автореферат диссертации по технологии продовольственных продуктов, 05.18.17, диссертация на тему:Совершенствование когортных методов оценки состояния системы "Запас-Промысел"

ВСЕРОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ РЫБНОГО ХОЗЯЙСТВА И ОКЕАНОГРАФИИ В Н И Р О

На правах рукописи УДК 639.2.053.7 ВАСИЛЬЕВ Дмитрий Александрович

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ КОГОРШХ МЕТОДОВ ОЦЕНКИ СОСТОЯНИЯ СИСТЕМЫ "ЗАПАС - ПРОМЫСЕЛ"

05.18.17 - ПРОМЫШЛЕННОЕ РЫБОЛОВСТВО

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва, 1992

Работа выполнена в лаборатории системного анализа промысловых биоресурсов Всероссийского научно-исследовательского института рыбного хозяйства и океанографии (ВНИРО), г. Москва.

Научный руководитель:

кандидат технических наук Ефимов Ю.Н. Научный консультант:

кандидат физико-математических наук Кизнер З.И.

Официальные оппоненты:

. Доктор технических наук В.Н.Мельников Доктор биологических наук Е.А.Криксунов Ведущая организация:

Каспийский НИИ рыбного хозяйства (КаспНИРХ)

Защита состоится иФ^^к 1992г. на заседании Специали-

зированного совета К 117.01.02 по защите кандидатских диссертаций по специальности N 05.18.17 - промышленное рыболовство при Всероссийском научно-исследовательском институте рыбного хозяйства и океанографии (ВНИРО}.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ВНИРО (г.Москва, Верхняя Красносельская ул., 17-а). Автореферат разослан 2 2.06 1992г.

Ученый секретарь Специализированного Совета

кандидат технических наук В.И.Кудрявцев

; - 1 -• ., ^ ■ ВВЕДЕНИЕ

;^Щ^муальность проблемы. Оценка численности запаса по возрастному составу уловов является одной из ключевых задач, связанных с регулированием промысла. Для решения этой задачи как правило возникает необходимость в использовании дополнительной информации (результатов учетных съемок, данных по промысловому усилию, оценок различных популяционных параметров и т.д.). На практике подобная информация часто или отсутствует или ке не может рассматриваться как абсолютно точная. Б связи с этим разработка методов, позволяющих свести к минимуму потребность в дополнительной информации при восстановлении численности запаса по возрастному составу уловов представляется весьма актуальной.

Кроме того, для некоторых промысловых объектов (например, осетровых), для которых характерна зависимость периодичности облова от межнерестовых интервалов, обычные когортные и другие методы не применимы в силу их неадекватности специфике системы "запас-промысел". В этом случае необходима разработка специального подхода, позволившего бы осуществлять оценку запаса и регулирование промысла по возможности ограничиваясь лишь данными по возрастному составу уловов.

Цель и задачи работы. Целью настоящей работы является: 1. Разработать более совершенные методы оценки величины запасов промысловых рыб на основе данных по возрастному составу уловов, дающие возможность:

- проводить оценку запасов рыб со сложной структурой запаса и режимом промысла;

- свести к минимуму необходимость в использовании при оценке запаса какой-либо иной информации, кроме данных по возрастному . составу уловов;

- оценивать величину мгновенного коэффициента естественной смертности в рамках самого метода, используя только данные по возрастному составу уловов.

2. Провести тестирование разработанных методов на модельных и реальных объектах промысла.

3. Разработать простую процедуру построения кривой устойчивых уловов на основании только данных по возрастному составу уловов, позволившую бы облегчить использование концепции максимального устойчивого улова при регулировании промысла.

Научная новизна. Предложен новый метод анализа возрастного состава уловов, позволяющий на основе гипотезы о сепарабельности (устойчивости селективных свойств промысла) и использовании ряда новых алгоритмов восстанавливать возрастное распределение запаса и параметры промысла без привлечения дополнительной информации (данных по промысловому усилию, результатов учетных съемок и т.д.).

Предлагаемый автором метод "мгновенного" сепарабельного анализа виртуальных популяций (Ш) позволяет оценивать величину мгновенного коэффициента естественной смертности Мв рамках единой расчетной процедуры на основании только данных по возрастному составу уловов.

Для объектов со сложным режимом промысла, характеризующимся зависимой от возраста периодичностью облова, автором предложен метод, объединяющий специальную когортную процедуру с зависящим от возраста расчетным шагом и динамическую продукционную модель, Данный подход за счет использования гипотезы о том, что динамике уловов и численности запаса может быть описана продукционно! моделью, позволяет определить параметры системы "запас-промысел' на основании данных по возрастному составу уловов, расширив те» самым область применимости когортных методов, а также расширит]

потенциал продукционных моделей благодаря появлению возможности их использования в отсутствие данных по промысловому усилию.

Практическая ценность работы. Предложенные методы позволяют на основе более полного извлечения информации о характеристиках запаса и промысла, заключавшейся в данных по возрастному составу уловов, снизить затраты на получение дополнительной информации при решения задач, связанных с оценкой величины запаса и регулированием промысла типичных и специфических объектов рыболовства.

Апробация работы. Материалы работы и отдельные элементы разработанных методов прошли апробацию на ежегодной конференции молодых ученых и специалистов ВНИРО 0988 г.), на ежегодном отраслевом совещаний по математическим методам долгосрочного прогнозирования (1988г.), на 1-ом Международном симпозиуме по осетру (Бордо, Франция 1989г), на сессии Международного совета по исследованию моря (ICES) (1990 г.), в качестве материалов к годовому биопрогнозу КаспНИРХ (ЦКИОРК) (1987-1991 гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 работ. Объем и структура работы. Диссертация изложена на 133 страницах, включает 70 страниц машинописного текста, 21 таблицу, 27 рисунков и состоит из введения, 4-х глав, заключения, выводов и списка литературы, содержащего 97 наименований.

1. ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ "ЗАПАС-ПРОМЫСЕЛ" И РЕГУЛИРОВАНИЕ

ПРОМЫСЛА.

В главе 1 на основе анализа использующихся в отечественной и шровой практике оценки величины запаса методов и моделей показа-ю, что использование методов когортного анализа, не использующих 'ипотезы о постоянстве селективности промысла, не позволяет одно-шачно оценить динамику запаса только на основании данных по

возрастному составу уловов. Исключить неоднозначность в оценке запаса позволяет целый ряд разработанных; за последнее время методов, основанных на привлечении к оценке запасов, проводимой по возрастному составу уловов, дополнительной информации (данных по усилиям, различных индексов численности всего запаса или отдельных возрастных групп). При этом следует помнить, что сама дополнительная информация часто весьма не точна и возможность ее использования обычно требует специальных обоснований.

На предположении о постоянстве селективности промысла основывается подход, получивший название сепарабельного анализа виртуальных популяций (S7TA) (Pope and Shepherd, 1982). В рамках метода величина коэффициента промысловой смертности для последнего года может быть подобрана минимизацией ошибки между фактическими уловами и их рассчитанными по модели величинами. Последнее удается сделать при работе с реальными данными достаточно редко всилу значительной зашумленности данных по возрастному составу уловов и изменчивости селективности. Б связи с этим при работе с 5Ш на реальных данных приходится использовать процедуры настройки результата на имеющиеся дополнительные данные (результаты съемок и т.д.), что поднимает все те же проблемы качества дополнительно! информации, что и при настройке "стандартного" Ш. (Pope аш Shepherd, 1982; Shepherd and Hlcolson, 1966).

Еще одной проблемой, требующей для своего решения использования дополнительной информации, является оценка величины мгно венного коэффициента естественной смертности М. Первый из наиболе« распространенных подходов к оценке величины И, основанный н данных по возрастному составу уловов, требует для своей реализаци наличия информации по промысловому усилив (Beverton and Holt 1956; Silliman, 1943; Доровских, 1981 и др.). Другая групп

методов, часто называющихся "физиологическими", требует знания ряда параметров популяции и среды. (Борисов, 1974; Рихтер и Ефанов, 1977; Pauly, 1980 и др.). Понятно, что величина М, непосредственно использующаяся в когортных процедурах оценки величины запаса, сильно сказывается на результатах, в связи с чем важной представляется задача ее оценки на основании самих же данных по возрастному составу уловов, без пользования дополнительной информации или аналогий с другими сходными запасами.

2. МЕТОД, СНИЖАЮЩИЙ НЕОБХОДИМОСТЬ В ИСПОЛЬЗОВАНИИ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ ДЛЯ ТИПИЧНЫХ СИСТЕМ "ЗАПАС - ПРОМЫСЕЛ" В главе 2 описан предложенный автором метод мгновенного сепа-рабельного анализа виртуальных популяций (ISVPA), проанализированы результаты его применения для восстановления численности запаса и параметров промысла как с использованием модельных данных, так и в случав реальных данных по возрастному составу уловов западного запаса скумбрии Северо-восточной Атлантики (СБА).

2.1. МГНОВЕННЫЙ СБПАРАБЕЛЬНЫЙ Ш С ВОЗМОЖНОСТЬЮ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ЕСТЕСТВЕННОЙ СМЕРТНОСТИ (IS7PA) Одной из версий анализа виртуальных популяций (VPA) является аппроксимация Поупа (Pope, 19Т2), известная под названием "когорт-ный анализ" и основывающаяся на двух простых формулах;

С^ = jj(l - e~(F?+M)) (1)

Fj+H

(1 = 1, ...,n; J = 1, .... m), и

Hj = ем/2 + cj) 8му2 (2)

(1 = 1, .... n-i, J = 1.....и-1), где

1 - индекс года, п - обшее число лег, 3 - индекс возрастной группы

- б -

(здесь мы примем, что 3 = 1 соответствует первой возрастной группе, присутствующей в данных по возрастной структуре уловов), ш - общее число возрастных групп в уловах, Н^ - численность 3-ой возрастной группы в начале 1-го года, - улов из 3-ой возрастной группы в 1-й год, Г^ - коэффициент промысловой смертности для~^-ой возрастной группы в 1-й год, М - мгновенный коэффициент естественной смертности (может быть константой или функцией 3).

Уравнение (I) выражает вылов из 3-ой возрастной группы в 1-й год, если динамика численности N и накопленный в течение этого года к моменту t улов С в течение этого года описываются хорошо известными соотношениями: <Ж/<и=-(?+1Ш и йС/<И=РН, где Г и М не зависят от 1 (здесь индексы опущены). Уравнение (2) традиционно рассматривается в качестве дискретной аппроксимации непрерывного процесса; оно становится точным, если вылов С^ производится мгновенно в середине года. Однако существует множество облавливаемых запасов с достаточно коротким периодом облова для того, чтобы последний мог рассматриваться как мгновенный. В случае, когда период промысла приходится на середину года, уравнение (1) логично заменить на:

с| = Н-|е~М/2, (3)

где играет роль, аналогичную роли ^ в выражении (1), но представляет собой долю численности 3-ой возрастиой группы, взятую в качестве улова в середине 1-го года.

Следует подчеркнуть, что описываемый метод (ЮТА) может рассматриваться как приближенный метод оценки структурированных по возрасту запасов, облавливаемых непрерывно. В то же время не следует забывать, что гипотеза о постоянстве в течение года мгновенного коэффициента промысловой смертности, лежащая в основе традиционного УРА, также является всего лишь приближением.

Очевидно, что предлагаемый метод идеологически близок к SVPA (Pope and Shepherd 1982), что вызвано использованием гипотезы о селективности промысла. Однако простота метода и ряд специфических процедур позволяют наделить его дополнительными возможностями, а именно: возможностью определить терминальную величину <|>®, и величину мгновенного коэффициента естественной смертности.

Гипотеза о сепарабельности в данном контексте означает, что:

<р( = «"Ц^ (4)

где величина <j>j пропорциональна приложенному промысловому усилию в

год 1, а е1' зависит от возраста и отражает селективность промысла.

В дальнейшем будем их называть фактором усилия и фактором

селективности, соответственно (аналогично фактору года и фактору

возраста в сепарабельном VIA). Для упрощения расчетных процедур

значения фактора селективности полезно пронормировать:

и .

2 eJ = 1, (5)

J=t

йтак, на основании матрицы возрастного состава уловов и выражений (2)-(5) следует оценить неизвестные векторы (s"b, (ф^, а также матрицу возрастного состава запаса |n||.

Что касается мгновенного коэффициента естественной смертности М, то можно рассматривать два варианта: М является известной функцией от J, или же ее величина также подлежит определению. Итеративная процедура решения системы.

Общая идея процедуры является традиционной для VPA и когорт-ных методов: если терминальные элементы Ш^) и iNj) матрицы известны, все остальные ее элементы могут быть последовательно определены по выражению (2). В этом случае терминальные ф могут быть определены только из выражений (3) и (4).

Просуммируем обе части в выражении (4). Учитывая (5),

- 8 -

получим: S ф|

е* = --. (6)

П Ш -I

Б S ф? 1=1 J=1 1

n 1

fy = 2 tpf (7)

Альтернативное уравнению (7) выражение может быть получено путем

суммирования левых и правых частей равенства ^ = ф|/е>':

1 и 1 1

Ь = m 2 • (8)

3=1

Это выражение является основной формулой итеративной процедуры,

некоторые варианты которой описаны ниже.

Версия 1: M = M(J) есть заданная константа или функция от

Расчеты начинаются со стартовых значений величин (4^) и {е<Ь (условие (5) должно соблюдаться), после чего вступает в действие сама итеративная процедура:

Сначала оцениваются (Ujj) и (Н®> по выражениям (3) и (4), затем оцениваются все остальные значения по выражен»ям (2). После этого определяются элементы матрицы |ф|| по выражению (3), а векторы {(¡>j) и {£<!) определяются по выражениям (6) и (7) или (6) и (8). Для обеспечения сходимости процедуры удобно переопределить ега и заменив их значения на их арифметическое среднее.

Для слежения за сходимостью процедуры на каждой итерации рассчитывается сумма квадратов ошибок для уловов:

SS(IT) = 2 2 icj - ф1йфгм<3)/2]2, (9)

1=1 J=1

(если ошибка в данных по возрастному составу уловов может рассматриваться как аддитивная), или же для логарифмов уловов (в случае мультипликативных ошибок):

SS(IT) = 2 2 (1п(ф - ln(<(i1e,,N|e"M(',!/2)]2, (10)

1=1 2=\

Здесь IT означает номер итерации. Сходимость считается приемлемой, если SS(IT) стабилизируется с ростом IT, а асимптотическая величина SS ( SSra ) достаточно близка к mln SS(IT).

Из выражений (4) - (8) очевидно, что в ходе работы описанной выше итеративной процедуры терминальное значение фактора усилия фп остается неизменным (равным стартовому), однако используя один из критериев (9), (10) и циклически повторяя всю последовательность расчетов можно определить "правильную" величину соответствующую минимуму SSM, т.е. приводящую к наилучшему описанию матрицы возрастного состава уловов моделью.

Версия 2: M(J) = const и подлежит определению в рамках процедуры.

Если сепарабельность действительно является свойством, внутренне присущим системе "запас - промысел", отраженным в возрастном составе уловов, появляется возможность оценить величину коэффициента мгновенной естественной смертности М. В этом случае удобно выполнить некоторое число (например, 20) итераций по схеме версии 1. Затем на каждой итерации к вышеизложенной процедуре добавляются следующие шаги:

После того, как определяются векторы (ф^ и <6j), строится новая матрица = It^l (си. (4)) и по формуле (3)

оценивается новая переменная X, представляющая собой среднее значение е_м/2:

х|= ф<|фф, (11)

, П И 4

1=1 J=1

После этого величина нового коэффициента естественной смертности

находится как Н = - 21пХ. Естественно, начальное приближение для М вводится заранее вместе с начальным приближением для {<1^} и {в1'}. Вариации метода.

Выражение (2) для восстановления матрицы в версиях 1 и 2 содержит "истинные" величины уловов С^. Такой подход может считаться адекватным в случае достаточно слабого шума в данных но возрастному составу уловов. Высоко изменчивые данные (или данные с сильным шумом) потребовали разработки определенной модификации метода, которая позволила бы оперировать с такими данными. Суть заключается в замене в выражении (2) "истинных" уловов на "теоретические", Иными словами, в этом случае на стадии оценки численности вместо выражения (2) следует использовать следующее следствие уравнений (2) - (4):

= ем/(1 - 5-Ц) (13)

(1 = 1..... п-1; 1 = 1, .... ш—1). Соответствующие модификации

версий 1 и 2 назовем версиями "11Г и "2М".

Уточнение оценок И и фд. ------------------ /

Анализ показал, что ББ^ может быть не обязательно равна минимуму ББ, хотя и близка к п1п ЗБ(1Т). По этой причине получающиеся оценки М и фп (также, как и все другие результаты расчетов), будучи близкими к наилучшим (с точки зрения ошибки), могут не совпадать с ними. Строго говоря, версия 2 (или 2М) чувствительна к качеству входных данных и, следовательно, может не всегда обеспечивать сходимость, а в случаях, когда сходимость есть, оценка М может рассматриваться всего лишь как приближение к наилучаей. Только в случае "хороших" данных версия 2 (2М) может считаться абсолютно адекватной, а результаты -не требующими уточнения.

Для того чтобы сделать оценки более точными, в работе предложена и применена следующая процедура.

Сначала с использованием начальной оценки фп реализуется версия 2 (или 2М), дающая первое приближение величины М; в противном случае, если версия 2 (или 2М) не обеспечивает сходимости, следует использовать какую-либо разумную начальную оценку М, Затем найденная (или заданная) величина М фиксируется и находится второе приближение <)>п в применении версии 1 (или 1М). При этом, найденные векторы {е'Ь и {ф^} используются в качестве стартовых значений. После этого следует вернуться к версии 1 (или 1М} с новыми входными величинами ie^} и и зафиксированным вторым приближением фд для поиска второго приближения по М (путем сканирования значений М с достаточно малым интервалом), и т.д. Для краткости назовем вышеописанную процедуру уточнения значений М и Фп "спуском-. Учет нулевых уловов.

Изложенные выше варианты метода справедливы для случая ненулевых уловов (см., например, формулы (3),(11)), но они могут быть легко обобщены для случая присутствия нулей в матрице |c|l. Коррекция метода заключается в следующем: для с| = 0 принимаем = 0 (в случае, если эти величины рассчитываются впервые по ф-ле (3), а также Х^ - 0 (вместо выражения (11)), в то время, как выражение для X (формула (12)) умножается на m/(nm-l2), где 12-общее число нулевых уловов в.матрице

Иная ситуация складывается, если нули в матрице |с|| означают отсутствие данных. В этом случае простейшим путем является устранение всех поколений, содержащих пробелы в данных, посредством заполнения соответствующих диагоналей матрицы |с|| аулами и проводить все расчеты минуя эти нули. Точнее говоря, также, как это было сделано выше, для всех этих нулевых уловов мы юлагаем ф| нулевыми, а для определения ^ и g*' вместо выражений. (6) и (?) следует использовать:

&J ¿j 4

e3 = -, ф = и s ^ (U)

® n n 1 1 1-1

3=1 11=1

В выражения (14) lj и означают соответственно число отсутствующих данных в 1-м ряду и в J-м столбце в матрице уловов. В формулах (11) и (12) также необходимо провести соответствующую коррекцию. Выражение (8) должно быть заменено на следующее:

1 3=1

2.2. ТЕСТИРОВАНИЕ МЕТОДА

С целью тестирования предложенного подхода были использованы как имитированные, так и реальные данные. Имитационные модели.

Для генерирования наборов данных по возрастному составу уловов использовались две "прямые" модели структурированных по возрасту популяций. Первая модель основана на уравнениях:

Н1 = E(Nl-lí>' Ni-ic = 2 Ní-k> (15)

3=1

¡^ = (^:je_M/2 - cjljle"1472, (16)

(1 ? k+1; 3 = 2, .... m), и выражениях (3) - (5), где k - возраст пополнения, N^ - численность 'облавливаемого запаса в (1-к)-й год, ВД^) - функция "запас-пополнение" (заданная).

Эта модель может рассматриваться как обращенный вперед аналог для (2) - (5); векторы (еЬ, {ф1> н ШЗ)} задаются, а матрица возрастного сотава уловов генерируется на выходе модели.

Из соображений простоты в модели сделано еще одно допущение, состоящее в том, что возраст вступления в промысел 1г совпадает с возрастом половозрелости Сгенерированная матрица уловов может

5ыть зашумлена посредством добавления случайных ошибок ÇСок гловам (ф относительная ошибка £(о) нормально распределена со :тандартным отклонением о (о = 0,03).

Выходом модели являются матрицы уловов и численности запаса.

При имитации использовалась зависимость "запас - пополнение" Зепарда (Shepherd, 1982).

Другая серия данных .была симитирована посредством модели, шалогичной "обращенной вперед" процедуре SVPA. В этой [митационной модели выражение (3) заменяется на выражение (1), а сражения • (4) и (16) соответственно заменяются на;

= ^е3, н| = ^¡е"^!-!1 (17)

¡десь - мгновенный коэффициент промысловой смертности для J-D-ой возрастной группы в (1-1 )-й. год; выражения (5) и (15) стаются без изменений.

При генерировании всех наборов данных как для мгновенного, ак и для непрерывного вылова промысел начинался после достижения опуляцией предельного состояния, характеризующегося максимальной исленностыо запаса в отсутствие промысла. Естественно, что это остояние не зависит от начального возрастного распределения исленности.

В численных экспериментах на имитированных данных были про-естированы все модификации метода IS7PA. В качестве иллюстрации риведем результаты восстановления динамики запаса методами ISVPA SVPA по зашумленной матрице уловов, полученной с помощью митационной модели (15), (16) при M=M(J) (рис.1).

Отметим, что идея "объективной" оценки величины коэффициента стественной смертности одновременно с терминальной величиной F фоцедура "спуска") также применима и для обычного SVPA. Именно

такой подход и был использован в работе для восстановления параметров модельных популяций по матрице уловов в применении БШ.

Рис. 1

1- динамика модельного запаса; 2- результат применения ISVTA (версия 2, выражения (7),(9)); 3- результат применения IS7ÍA (версия 1, выражения (8),(1Q) со "спуском"); 4- результат применения трад ционного SVPA (со "спуском").

Тестирование метода ISVPA на реальных данных

В качестве тестового объекта для иллюстрации возможностей предлагаемого подхода был выбран западный запас скумбрии СБА (районы На, Illa, I?a-c, Va.b, Vla.b, Ша-k, Villa,b.d.e ICES) как достаточно типичный объект регулирования международного

фомысла в рамках деятельности рабочих групп (РГ) ICES. Для оценки ¡еличины запаса западной скумбрии РГ применяет SVPA с последующей тстройкой по результатам икряных съемок. Кроме того, РГ исполь-|ует экспертную оценку величины М (равную 0,15).

Также, как и в случае SVPA, версии 1 ISVÍA не позволила опре-[елать наилучшие величины М и Решить задачу однозначного вос-тановления возрастного распределения численности запаса удалось в :рименеии версии Ш со "спуском" (формулы (7),(10),(13)), что :озволило получить без использования какой-либо дополнительной информации результат, близкий к результату, полученному РГ (рис. 2).

^Численность запаса (млн.шт.) 20000 \

15000 -

юооо

5000

1972

'Л' .•' ■■■ \ к

йл\ Г--.

h \ / \)„ ! к

\ II >

в*; /•

\\ $ X \ v Vv

Т"

1977

1982

-г—

1987

-й- 1

Год

1992

Рис.2

Динамика западного запаса скумбрии (возрастные группы 1-12+). 1- результаты РГ 1СЕ5; 2- результат применения К>ш; 3- уловы

Результаты тестирования метода КМ на модельных и реальны) данных позволяют рекомендовать использовать различные вариант метода в зависимости от особенностей системы "запас-промысел" Если промысел действительно концентрируется в достаточно узш временном интервале в течение года, то предпочтительнее для вое становления численности запаса использовать выражения (2). Б обще) же случае для реальных ситуаций (и зашумленных данных) боле! полезным оказывается использование выражения (13). Что касаетс выбора между формулами (7) и (8), то по той причине, что вторая и них придает больший вес младшим возрастным группам при расчет вектора <ф1>, она более приемлема для данных очень высоког качества, в то время как первая из них может дать лучши результаты для реальных данных со значительным шумом.

Таким образом предложенный метод КМ может рассматривало как один из способов оценки параметров запаса по возрастном составу уловов, позволяющий более полно извлекать содержащуюся этих данных информацию и оказывающийся полезным в тех случая)! когда другие методы не позволяют- справиться с поставленной задаче без привлечения дополнительной информации.

3. ОЦЕНКА ВЕЛИЧИНЫ ЗАПАСА И РЕГУЛИРОВАНИЕ ПРОМЫСЛА ОБЪЕКТОВ СО СПЕЦИФИЧЕСКИМ РЕЖИМОМ ПРОМЫСЛА (НА ПРИМЕРЕ ВОЛЖСКОГО ОСЕТРА) В главе 3 излажен подход к ретроспективной оценке и прогноз величины запаса и оценке общего допустимого улова (ОДУ) для зап! сов со специфическим режимом промысла, для которых известна во: растная структура уловов, но отсутствуют надежные данные по вел! чине промыслового, усилия, а специфика промысла не позволяет прим нять как обычные подходы, так и метод, изложенный в главе 2.

Необходимость в разработке данного подхода стала очевидной

результате работы над практической задачей оценки' запаса и ОДУ осетровых, характеризующихся различной периодичностью облова различных возрастных групп запаса, приводящей к невозможности использования для ее решения стандартных методов и подходов. Для таких объектов промысла, как волжский осетр, промысловая статистика описывает нерестовый запас, а учитывая, что межнерестовые интервалы для различных возрастных групп различны, каждый год фактически облавливается суперпозиция нескольких подзапасов, т.е. терминальные величины промысловой смертности следует относить не ко всему поколению, а только к участвующей в нерестовом ходе в данном

году его части. По этой же причине при восстановлении численности

*

запаса в процедуре когортного анализа следует назначать временные наги расчетов согласно средним межнерестовым интервалам, характерным для той или иной возрастной группы.

Оценить зависящие от возраста величины межнерестовых интерзалов из результатов непосредственных наблюдений чрезвычайно труд-ю. В связи с этим в расчетной процедуре следует предусмотреть зозможность назначать для каждой возрастной группы свой шаг засчетов. Необходимо также дать критерий для выбора этих величин.

Для ретроспективной оценки численности запаса автором разра-5отана специальная модификация когортного анализа, учитывающая >азличную периодичность облова различных возрастных групп, [азванная сепарабельным когортным анализом с переменным шагом, '.епарабельный хогортный анализ с переменным аагом.

Точно также, как в когортном анализе Поупа, для случая воз-;ействия промысла на поколение раз в г лет можно вывести соотноше-ие: Н<*>= Н^е С,** ^ (18)

де М - мгновенный коэффициент естественной смертности; С^- вылов з 1-ой возрастной группы; численность 1-ой возрастной груп-

пн в общем запасе в год Х\ - численность того же поколения

в год з - средний межнересговый интервал для 1-ой возрастной группы, соответствующий числу лет, через которое данная возрастная группа вновь будет облавливаться. Эта величина для каждой возрастной группы может устанавливаться независимо.

В связи с тем, что шаг расчетов может специально быть задан для каждой возрастной группы в диапазоне от 1 до 5 лет, следует обеспечить настройку (в простейшем случае, когда для всех возрастных групп выбран один и тот же шаг расчетов, равный 8) з(а+у-з) терминальных значений Р, где а - число обсчитываемых возрастных групп, а у - число лет, для которых проводятся расчеты.

Основываясь на предположении о сепарабельности, можно снизить количество подлежащих определению терминальных - коэффициентов промысловой смертности до в', где з'- максимальный межпромысловый интервал. Определить а' (например, пять) величин терминальных коэффициентов промысловой смертности путем минимизации ошибки между фактическими и "теоретическими" уловами, как это описано в главе 2, является чрезвычайно сложной задачей. Однако принимая во внимание сходную интенсивность промысла в течение последних (в'+З) лет, был применен метод усреднения, при котором величины Рп для каждого из в' последних лет промысла на всех итерациях (кроме первой) принимается равной среднему значению Рп за 3 предыдущих года промысла. Другой особенность процедуры является то, что в данном случае невозможно определить величину И непосредственно нз возрастного состава уловов. Объясняется это тем, что определена: подлежат также величины межпромысловых интервалов, а в рамках применяемой для этого процедуры (см. ниже) одновременное определение их невозможно по причине их сходного влияния на величину оцениваемых популяционяых параметров. В связи с этим в расчетах использо-

валась оценка М, полученная по методам Мэрфи (Murphy, 1952), Рихтера и Ефанова (Рихтер и Ефанов, 1977), Паули (Pauly, 1980). Полученная величина М=0,05 начиная с 1987г. использовалась для оценки величины запаса волжского осетра при подготовке материалов к ежегодному прогнозу вылова. Интересно отметить, что данная оцена совпала по величине с оценкой М. полученной для белого осетра (Actpencer trmsmmtams) реки Фрейзер (Seraakula and Larkln, 1968).

Для определения возрастного распределения межпромысловых интервалов применена динамическая продукционная модель Шеферов-ского типа (Kizner, 1989). В общем случае на вход модели подаются временные ряды уловов и уловов на единицу усилия как индекса величины запаса и оцениваются три параметра: q (улавливаемость), г (популяционная скорость роста) и К (емкость среды или величина девственного запаса). В наием же случае в качестве индекса запаса используется оценки самого запаса, полученные в применении когорт-ioro метода, описанного выше. При этом продукционная модель стано-зится средством проверки "качества" проведенной оценки запаса (если считать, что динамика запаса определяется главным образом гинамикой эксплуатация и связь между ними может быть описана проекционной моделью). Действительна: чем ближе к единице оказывает-:я оцененная величина q, тем ближе к истинным могут считаться >ценки запаса, подаваемые на вход продукционной модели в качестве 'индекса" запаса. На основании этого критерия можно произвести юдбор возрастного распределения межпромысловых интервалов при ■осстановлении численности в рамках когортной процедуры (рис.3).

Рдс.З

Динамика численности запаса волжского осетра, оцененная ар] различных межпромысловых интервалах: 1- 1 гол (а=4.68); 2- 2 год( (о=3.5); 3- 3 года ^=1.7); 4- 4 года (я=Ы); 5- 5 лет (д=0.9); *)- наилучший вариант (4=1.01) (межнерестовый интервал взят равны! 4 годам для возрастных групп 7-18 и 5 годам для более старши: групп).

4. МЕТОД ПОЛУЧЕНИЯ КРИВЫХ УСТОЙЧИВОГО УЛОВА В главе 4 предложен метод построения кривых устойчивого улов на основании только данных по возрастному составу уловов. Дан ана лиз результатов его применения к модельным и реальным данный.

Хорошо известно, что кривая устойчивых уловов часто исполь зуется для оценки стратегий оптимального промысла, таких как

и т.д. (в рамках концепции мгновенного вылова им соот

ветствуют Флзу» Фо Г 0писанный в главе 2 метод 1БУРА вместе с "направленной вперед" имитационной моделью дают возможность построения такой кривой на основании только данных по возрастному составу уловов. Действительно,-стартуя с произвольного возрастного распределения численности «ф и фиксируя фактор усилия ^ = ф в системе, через некоторое число циклических расчетов система выходит на асимптотические величины {^(ф)) и {С^(ф)}, соответствующие равновесному возрастному распределению численности и уловов как функции от ф. Ясно, что подобная процедура может быть реализована для любой функции пополнения ШЮ, даже если она задана численно.

Для того, чтобы провести такие расчеты, следует знать параметры М, и функцию Н(Н). Параметры М, (е'Ь могут быть оценены только на основании возрастного состава уловов в применении предложенных процедур ЮТА. Функция Н(Н) также может быть установлена на основе ЮТА. Очевидно, что расчет по изложенной схеме может быть реализован в применении любого другого метбда восстановления численности по возрастной структуре уловов, например БУРА, и соответствующей "прямой" модели, такой как (1), (4), 05), (17).

В работе представлены реконструкции кривых устойчивого улова как для модельных запасов, так и для западного запаса скумбрии СБА. Для модельных популяций реконструированные кривые сравниваются с рассчитанными по параметрам, закладывавшимся при имитации.

Качество восстановления популяционных параметров запаса западной скумбрии было оценено путем сравнения динамики запаса, оцененного в применении 18Ш с динамикой запаса, полученного при помощи имитационной модели (3)-(5), (15), (16) при подстановке в нее найденной функции И(Н). На рисунке 4 изображена реконструкция

кривой устойчивого улова для западного запаса скумбрии СБА, полученная по описанному выше методу.

400 Устойчивый улов (тыс .т.)

300 _

200 -

100 -

Биомасса запаса (тыс.т.)

1000

2000

-!-,—

3000 4000

О

Рис.4.

Кривая устойчивых уловов для западного запаса скумбрии СБА, полученная в применении имитационной модели с использованием параметров запаса и промысла, определенных в результате применил ШРА.

Проведенные эксперименты демонстрируют достаточно хорошее качество восстановления связи устойчивого улова и фактора усилия У(ф). Они показывают также и то, что общая численная процедура построения кривой устойчивого улова может быть легко реализована с

использованием таких моделей эксплуатируемых популяций, как (ЗМ5), (15), (16) или ее непрерывного аналога (1), (4), (15), (17) и обратной модели для реконструкции ретроспективы промысла и динамики запаса, такой как ШРА.

Таким образом, описанный выше достаточно простой способ построения кривой устойчивых уловов в случае реальных запасов может дать представление о рациональном режиме его эксплуатации лишь на основании данных по возрастному составу уловов.

ВЫВОДИ

1. Разработан метод анализа возрастного состава уловов, позволяющий на основе гипотезы о стабильности селективности промысла и использовании специальных расчетных процедур, более адекватно учитывающих характер системы "запас-промысел", восстанавливать возрастное распределение запаса и параметры промысла без привлечения дополнительной информации.

2. Предложенный метод мгновенного сепарабельного анализа виртуальных популяций (1БШ) обладает большей универсальностью в описании различных вариантов режима промысла, чем традиционный БУРА, благодаря возможности выбора варианта расчетной процедуры, более адекватного природе промысла и характеру зашумленности данных.

3. Предложена процедура учета нулевых уловов в матрице возрастного состава уловов в рамках метода КУРА. Аналогичный подход применим и при работе с традиционными когортными методами.

4. Предложенный способ описания воздействия промысла позволяет перейти от использования мгновенного коэффициента промысловой смертности к более наглядному описанию через доли ф^, изымаемые промыслом из каждой ¿-ой возрастной группы.

5. Метод ISVPA позволяет оценить мгновенный коэффициент естественной смертности в рамках единой расчетной процедуры на основании использования лишь данных по возрастному составу уловов.

6. Близость результатов, полученных при использовании метода ISVPA для восстановления численности западного запаса скумбрии СБА, к результатам, полученным рабочей группой ICES с использованием экспертной оценки величины М и данных по икряным съемкам, показывает, что совершенствование когортных методов может позволить избежать дорогостоящих работ по получению дополнительной информации (проведение учетных съемок и т.д.).

7. Для оценки величины запасов, для которых необходимо оценить периодичность облова различных возрастных групп, целесообразно использовать подход, объединяющий специальную сепарабельную когорт-ную процедуру с зависящим от возраста расчетным шагом е динамическую продукционную модель, позволяющую выбрать наиболее разумное возрастное распределение межпромысловых интервалов Данный подход позволяет:

- применять когортные методы в условиях отсутствия информации обычно требующейся для однозначного восстановления численноси запаса;

- расширить границы грименения продукционных моделей и исполь зовать их в отсутствие данных по промысловому усилию;

- использовать возможности продукционных моделей по оценк рационального уровня интенсивности промысла и получить боле устойчивую процедуру для оценки ОДУ в тех случаях, когд использование в целях построения кривой . устойчивого улов зависимости "запас-пополнение", затруднено, например, из-за вклад в пополнение от искусственного воспроизводства (как это имее место в случае волжского осетра).

8. Предложена простая процедура построения кривой устойчивого улова лишь на основании данных по возратяому составу уловов, заключающаяся в совместном использовании предложенного автором метода ISVPA и имитационной модели.

9. Предлагаемые автором методы позволяют свести к минимуму 1еобходимость в использовании дополнительной информации при оценке зеличины запаса и регулировании промысла.

)сновные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

t. Васильев Д.А., Ефимов Ю.К., Ходорзвская Р.П., Павлов А.В.

К методике определения рационального режима эксплуатации волжского осетра. //Сб. Ихтиол, комиссии. - Принято к печати 4.09.87г. - N 3099. - 16 с.

2. Babayan Т.К., 2.1. Klzror and D.A. Vasllyev. Application of the new version of the dynamic production model to cpue prediction and TAC assessment (with special reference to Cape hake stocks in Divisions. 1.3+1.4). //Colin sclent. Pap. int. Com® SE. Atl. Fish, - 1988. - Vol. 15(1). - P. 55-68.

3. Vasllyev D.A. A flexible dynamic approach to TAC assessment on Hewlett-Packard pocket calculators. //Colin sclent. Pap. int. Coram SE. Atl. Fish. - 1988. - Vol. 15(II). - P. 255-270.

4. Vasllyev D,A. and Yu. Eilmoy An analytical dynamic approach to stock size and TAC assessment lor Russian sturgeon in the Volga river. //1-st International Symposium on the sturgeon, Bordoux, France. Book of abstracts. - 1989. - P. 74.

Vasllyev D.A., Z.I. Klzner and Yu. Efiraov. Combined approach to stock size estimation and TAC assessment in the absence ol reliable data on llshlng ellort. //Int. Counc. for the Explor. oi the Sea. C.M. 1990/D:9. - 1990. - 12 p. >. Klzner Z.I. and D.A.Vasllyey. Instantaneous separable VPA (ISVPA) with determination or natural mortality coefficient. //Can. J. Fish. Aquat. Scl. /In press/.

Подписано к печати 15/У1-92Г. Формат 60x84 I/I6 Заказ 105 {5п.л.

Ротапринт ВШРО, 107 В. Красносельская, 17

Объем -15/1.Л. Тирах 100

Ротапринт ВШРО, I07I40,Москва