автореферат диссертации по технологии продовольственных продуктов, 05.18.12, диссертация на тему:Развитие теоретических основ турбулентного массо- и теплопереноса в процессах пищевой технологии

« n r m

ГОСУДАРСТВШШЙ КОМИТЕТ POCCHliGKOH ФЕДЕРАЦИИ ПО ВЮТШ ОБРАЗОВАНИИ

ВОРОНЕЖСКИЙ ТШОЛОГИЧШКИН ИШТИТУТ

На правах рукопиои Корниенко Тамара Сергеевна

РАЗВИТИЕ ТЕОРЕТЦЧШ1Ш ОСНОВ ТУР Ш1 БИТНОГО ГЛАССО— И ТКПЛОЛКРЕИОСА В ПРОЦЕССАХ ШЩШОИ технологии

Специальность 05.18.12 - Процесс», шышш и агрегаты пшдаьой прог.пилленносии

А в т о р е ф е р а т диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Вороне:* ~ 1994

Раоота внполнена в Воронежском технологическом институте

Научный консультант

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, ' профессор [М,Х.Кишиневский 1

доктор технических наук, профессор Ю.В.Космодемьянский

доктор технических наук, профессор Ю.В.Красовишсий

доктор технических наук, . профессор М.И.Даишев

Веду.чуш организация: Акционерное общество открытого типа "

"Воронежсахар"

Защита оостоится "7 " 1994 г. в ''_час.

ка заседании Специализированного совета Л 063.90.01 при Воронежском технологическом институте по адресу: 394000, Воронеж, проспект Револкцпи, 19.

Оташш на автореферат (в двух экземплярах), заверенные печатью учреждения, просим направлять в адрес Ученого совета

Автореферат разослан "Зо " 1994 г.

Учений секретарь Специализированного сойета Д 063.90.01, кандидат биологических наук, доцент 0•с • Григоров

Обшая характеристика работы

Актуальность работы. В решении япдачн повышения эффективности 1 качества производства большой вклад вносят результаты исследовать в области тепло- и массообменч н основанные на них разработки юга технологических процессов ч аппаратов.

В пищевой промышленности широкое распространение получили мас-:о семенные процессы с участием гидкоП и твердо N <Т'аз (енстряквдя в ¡истемпх твердое тело - жидкость, растворение твердых тол, нрнстал-шзйция, гетерогенный няТялиз, ионным обмен, процессы, связанные с нембрянной технологией). Кинетика их определяется скорость?) гетеро-'еняоП реакции на гранит раздела и скоростью переноса вещества но 'заимодеПствуюютх (внепчеП и внутренней диодузиея) • Одна из

:адач настояШего исследования состояла г том, чтобы на примерз прокосов, скорость которых определяется лишь внекшеП дг-ЭДузпей, легально поучить закономерности отоП стадии и тем самым оделать вооиок-ткм строгий анализ суммарной кинетики гетерогенных процессор.

За последние десятилетия до о ни1 нуты суадептвенние успехи ь раз-¡итии аналитических и числешшХ мртодов исследования конвективного гепло- и массообмена. Однако применение их к задачам тепло- и мяссо-|бмена при больших IV н турбулентном режиме движения наталкивается ш значительные трудности из-лп отсутствия достоверных сведений о 1акономерностях переноса в вязком подслое, где сосредоточено осиоп-юе Диффузионное (термическое) сопротивление при (V » I. Понтону (лвчевым вопросом турбулентного мпссо- и теплообмена при Гм- >> I 1стается в настоящее время математическое выражении закона затухания [оеффициентя турбулентного переноса массы (тепла) и вязком подслоо. [ри установлении бтого закона открывается возможность разработки боте точных методов расчета турбулентного массо- и теплообмена не 'ОЛЬКО В УСЛОВИЯХ раЭЕИТОГО ДИ'ЭДуЭИОиного и теплового пограничных ¡доев, но И на начальном диффузионном и термическом участках, что федставляет актуальную подач.у в связи о неуилонинм техническим ¡рогреосом во всех отраслях неродного хоэяАатва.

Цель работа 5 развитие теоретических основ расчета пысокоэф-гектив1п1Х маосообмеийнх процессов в гетерогенных системах лшдность-■вердая фяяа с Интенсивной Бнеишедиффупионноп стадиоА решением слоивших задач, I, Установление математического выражения длл закона штухания кооф^циента турбулентного Иереноой массн В вязком подбое нч основе экспериментального исследования масооотдачи в очэнь

широком интервале диффузионных чисел Прандтля на хорошо наученном с гидродинамической точки зрения объекте - трубе круглого сечения.

2. Получение на основе установленного закона зависимостей для расчета тепло- н массоотдч'-ш при постоянных физических свойствах среди с условиях развитого и нестабнлизированного профиля концентрации (температуры) при одномерном осреднением течении (трубы круглого сечения, плоские труби, каналы кольцевого сечения, вращающиеся цилиндры), двумерном осреднением течении (на плоской пластине), осеснмметричном течении около вращающегося диска со сплошной и кольцевой рабочей поверхностью, в каналах зернистых слоев. 3. Экспериментальная проверка полученных расчетных ¡зависимостей на перечисленных выше объектах. 4. Применение полученных формул к анализу процесса экстрагирования сахара из свекловичной стружки в некоторых диффуаиошшх аппаратах свеклосахарного производства (типа J и ДО), процессов кристаллизации и растворения сахарозы, ионообменной очистки воды, тонкой очистки аэрозолей, теплообмена при нагревании вязких жидкостей.

Научная новизна. I. Растворением изготовленных прессованием при высоком давлении монолитных участков трубопровода из бензойной кислоты в водноглицериновых растворах проведено исследование турбулентного массообмена в трубе круглого сечения в интервале диффузионных чисел Прандтля 4,8*10*' - 1,2*10®, существенно превышающем интервалы

рР , достигнутые в аналогичных исследованиях в нашей стране и за рубежом; достоверность полученных данных, в частности, отсутствие искажений за счет эрозии поверхности, подтверждена определением коэффициентов массоотдачи в аналогичных Гидродинамических и аппаратурных условиях электрохимическим методом. 2. Установлен множитель

{, * 2,7"Ю"4 и показатель степени К » 4 в паконз затухания коэффициента турбулентного переноса массы в вязком подслое Ет/ ■ ■ Ьу/1, С £ т. - коэффициент турбулентного Переноса массы) - кинематическая вязкость; « у и.с - динамическая скорость).

3. Предложены Формулы, аппроксимирующие численные решения дифференциальных уравнений переноса массы в вязком подслое при одномерном

и двумерном турбулентном точении на основе установленного в настоящей работе закона затухания коефйиЦиента турбулентного Переноса 6м .

4. Подучены формулы для расчета турбулентного маасообмена (теплообмена) при Рг » I в круглых, кольцевых и плоских трубах, в реакто-

. рах с механическим перевешиванием в аппаратах с Братающимися Дисковыми и цилиндрическими элементами, в аппаратах с зернистым слоем.

пг,'!..!' '/■'том :ь'. "1" М!И ;■'

меняли для угсмпл^=чт -тг-'-г 1мх а'!"Л я::, /л1' :■"■; л гн1' !(".!'_' ',.¡41 т.! ,..-'"г';ым: ко • 'г■ л¡:•/кчч ч

6. Разработан о'баыитерлальниП метоп расчета процесса ¡зксчрагиртинич сахара иа свекловичной стружки, апробировании1) и хоцп нроизропсги»))-(шх испытания циДО-улюнних аппаратов нэпуерцвного пеГюишл J •• УМ и ДС-17 свеклосахарного проиовоаотпл. б. Рьлряботнн мвю« расчета теплообмена при нагревании пнсокоачзких ки.пкостеИ п прг:?.т:«го с есла-.ш^-щейся дисковой нопнгхнолтыо тчялообМ'гнп.

реализация научно-технических гчзуг.ьч атод. !1олуч«шн>п :» раоста формула для расчею мпеооотдачи от твсрч^й «г^нки >•* '1 .чб'.чюьч п .':" потоку жицкоети при больших ¡лпЭДутминих чигяпь «"Ьз^мят-»' и р.чг.з.'ллч профчлв концентрации, как и еоочрг-тс-вугдач Лгемуяп .'¿~я лгч;:н!-;чсго

пвичениа, опиомпает кинетику шт»«»*' ли)>!,уг>ии пси прц»;.-яг:»я .•эитрчгирукчччй чнпкооти а кпнчлох .•»»сгаени ".л.'- «, гсгтоз'.-*0.чиг«!Х ''яо-тицг.ми спотитпылюго с.чрьл, и прем-"!, мулы гепольяонг.нч для днллиач и р<у;ч из снеклошгпкж стрг*чи в наклони;':.« 'ю ,Т1!!!а^ппп разработке сом о^осовхяричания ссу^ки ь \-!<чтн трукция яв.м'у ¡»ионного ппплсгп ¡1 и'";"'' ог:;\;г!:>нг>. авторским сшнут«-лье.рлч,

¡Ьлучомнчя н гчг.;о"л формула, о 1 гг.ч.гмг':-ч'п '¡",ч.С;''и":;> •'.,.;..-,..,-мои в каналах, иополааспапч ппл г':п;":о'.о су и '¡пл. <'Ч"М!Г

них частиц из турбулентно"' сг.'.Ч'!, т.к. ш^жлп'ог.'П""!1 г' о

носятся к системам с и:,докипи чиллачи ^г-мгиля.

Получении« и оке¡г-рпчеI¡талы р 1:ро1*»лсг*Н!г•>• форм1.'ли для рас о мвссоотдачи от пропяшпихея нилиагс»!!, чиоК'Ч«, н плг.г.лро о чзскич няремс?-аш»пи№--п ч 1\; в лисочо исп • льг^сч. ¡«; т. чч"^

нерпой прпкпике яявисичистя* для рис к*тл чрт^с-чч г.к.г.у-ш'ни и вориния II системах П1ССД0Р ТОЛО - »иакопп!« п.-кп;>гпггл-. оТОи^НИ (V-при ди<М>уяионном числе Праннтля пол'а-'ч! бить я'-ч.чтч! .-.¡'чоннеч, л<~ •• один в интервале 0,2Ь - 0,33 а п'ичюин'п' ' < о г вк.чочп а оу.ч'мпк:) ко ток участка с неразвитом шф^уяионннч пигрпнпччим ояс-г«.!.

Применение форчули для рясетп маесо.плачи от лр'Чтао^ихея пи." коп и колен при турбулентном речемо дни-лепля рпемврют юяг'о.пюсч! использования яффектипюгэ метола "пргятюгагосл в лйЙоъ-п^р

нчх исслоцованнях кинетики бь'прих сотерог'м'нчх рчгпа;ч.1, скорост : внутренней ци'М'упин, для опроиолония шнчитоп «.гЬ^эии и Метод "врпиттлгося диска" припшин дл.я окроччлочия ко^^^-нчион^ои молекулярной ц|фТ)упии сахароам в ипсиичннмх вопште рвелворох, ял.ч определения порядка и константч скорости кгигтял.юхимн7"окоП

ции в системе сахароза - водные растворы сахарозы..Результаты, полученные на вращающемся диске, хорошо согласуются с экспериментальным материалом по скорости роста кристаллов сахарозы при массовой кристаллизации в реакторе с интенсивным перемешиванием. !

В связи с тенденцией к увеличению единичной мощности технологической аппаратуры неизбежно расширение применения в производстве турбулентного теплообмена при Рг I. Подученная и экспериментально проверенная формула для расчета массоотдачи от стенки трубы к турбулентному потоку жидкости при развитом профиле концентрации рекомендуется для расчета трубчатых теплообменников, работающих на теплоносителях с повышенной вязкостью. Формула согласуется с экспериментальными данными по теплоотдаче при больших числах Прандтля(до 316), которые, по мнению специальной комиссии, занимавшейся уточнением инженерных методов расчета теплообмена (Великобритания), являются наиболее надежными. Формула, описывавшая маосоотдачу при одномерном течении и неразвитом профиле концентраций, рекомендуется для расчета компактных теплообменников. Формула, описывающая массоотдачу при двумерном течении, согласующаяся с опубликованными в литературе данными по теплоотдаче при обтекании плоской поверхности турбулентным потоком трансформаторного масла ( Рг = 100 и Рг = 380) может быть положена в основу расчета теплообмена на входных участках теплообменников, где пограничные слои на стенках развиваются независимо друг от друга. Практический интерес решения задачи тепло- и массоотдачи от вращающихся цилиндров и дисков связан не только с тем, что эти объекты являются широко распространенными элементами узлов электрических машин и турбомашин, но также и с возрастающим применением их в разных отраслях Народного хозяйства, в частности, для создания эффективных теплообменников. Разработана конструкция аппарата о ври-щаюиейся дисковой поверхностью теплообмена для нагревания вязких жидкостей, защищенная авторским свидетельством» Разработан способ ускоренного определения коэффициента диффузии сахара в свекловичной ткани и устройство для его реализации. Способ защитен авторским свидетельством.

.Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на заседаниях XII теплофизИческого семинара Сибирского отделения АН СССР (г.Новосибирец, 1969), 1У и У Всесоюзных совещаний по тепло- и ыассообыену (г.Минск, 1972 Г., 1976 г.), теоретического семинара Института электрохимии АН СССР (г.Москва, 1969 г.), Всесоюзного научного симпозиума "Теория пограничного слоя" (г.Ленинград,

1975), Ученого совета Всесоюзного научно-иоследоьатальского института сахарной промышленности (г.Киев, 1975 г.), П Республиканской научно-технической конференции в области процессов и ачпаратон пгли---лых н химических производств (г.Пиев, 1900 г.), Ш Гесп;,ликчнеког! конференции "Повышение »фиктивности и соье^ммотьоиникв процессов и аппаратов химических производств" (г.Лмчш, 1373 г.), Wvxvj*.ямс.н-окпп научно-технической конференции "С0в<?риеш7>ьов>»1то теории и техники экстрагирования чз тверп'«. материалов с целью сознания высокоэффективных автоматизированных экстракторов (г.Киев, 19'ч г.), 1 г ii Всесоюзных конференций "Д'-с'чмика процессов и плппратли укмпччокоН технологии" (г.Воронеж. )9iv г. и I9B5 г.), конференции

по экстракции и экстрагированию (г.Гига, 1962 г.), ¡1 Яоесоюэной конференции "Тсрмодинами!'-) игобрятиммх процессов и о<< итл-енешк?" (Г.Черновцы. 193-1 Г.), П Йсг>«0»3"0й КОИфор*1ЩИИ "iJ0Pp»M»HHMf» IiHfl и аппараты химических ироиогодстп" (г .Чимкент, J9"0 г.), У Пееоэгз-ной научно-технической конференции "Электрофизические метода оСрдбот-ки пншчвых продуктов" (г .Москва, 190!» г.), >ДУ Чвнлолеопского содгдл по общей и прикладноЯ химии (г.Ташкент, ГД*9 г.), Rcecwur-imn кон(**-ренции "Повышение эффективности. со 1«'р«чнг7и> итк» процессов и »»таратор химических производств" (г ..Харьков , I9«?ii г.), 1У iVcn.\\"> '¡;iiiai't-кой научно-технической конференции ''Замкнуть о техноло! ичеегге спет»— мы водоиеиользования и утилизации осплкоп промьплчнннх сточит под" (г.Кишинев, 1990 г.), I Всесоюзно И конференции "Экстраки.!« органических соединений" (г.Воронеж, 19с?'? г.), отчетна научных •toii|ep"H!.!*rt Поронежского технологического института с 197.'5 г. по I99L1 г. (г.Сого-нел).

Структура .и .объем рабо ту. Работа состой г из владения, семи r.ni, списка литературных источников, перечня основных обозначений и приложения.

В первой главе приведен анализ сопелнтт вопроса турбулентного мосоообмеиа (теплообмена) при развитом профиле скоростей и концентраций (температур), указаны вопросы, решением которых обусловлено уточнение методов расчета турбулентного м^ссообменп и теплообмена при больших числах Прандтл.ч п система:', твердое тело-лидкость. Вторая глава посвяшена окспериментолыю'.'у штределеМю закона затухания коеф-|и1Д1енто турбулентного переноса массы в вязком подслое при движении жидкости п трубе круглого сеЧения и экспериментальной проверке его в плоской трубе., при врашетш цилиндров I; в реакторе с механическим перемешиванием. В третьей главе приведено исследование турбулентного

массообмена на начальном диффузнойном .участке} там-же рассмотрен мас-сообмен (теплообмен) при обтекании плоской поверхности турбулентным потоком. D четвертой главе изложено исслецовоние массоотдачи на писках с кольцевыми участками, вращающихся при турбулентном режиме движения в неограниченном пространстве й в кожухе, описана конструкция аппарата с вращающейся дисковой поверхностью теплообмена и покапана применимость соответствующих формул к расчету теплообмена в этом аппарате, описано применение метода "вращающегося диска" для определен ния физико-химических характеристик системы сахароза - водимо растворы сахарозы. В пятой главе рассмотрена масооотдача в каналах зернистых слоев. Шестая глава посвящена анализу процесса экстрагирования сахара из свекловичной стружки в неподвижном слое и в диффузионных аппаратах непрерывного действия свеклосахарного производства, расчету ионообменной очистки воды. В седьмой паве приведены результаты применения полученных в работе формул к расчету процессов тонкой очистки аэрозолей и теплообмена при больших числах Прандтля в трубах с глвдкой стенкой, а Также рассмотрено влияние на теплоотдачу искусственной шероховатости.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛИЛИ ЗАКОНА ЗАТУХАНИЯ

КОЭФФИЦИЕНТА ТУРБУЛЕНТНОГО ПЕРЕНОСА В ВЯЗКОМ ПОДСЛОЕ

Ключевым вопросом для разработки теории тепло- и массообмена при I является установление математического выражения для закона затухания коэффициента турбулентного переноса массы (тепла) в вязком подслое. Современная теория позволяет заключить, что коэффициент турбулентного перенося импульса вблизи твердой стенки может быть представлен в виде степенного рдав, первый член которого имеет степень при расстоянии от твердой стенки у , не Ниже трех. Этот вывод можно распространить и на турбулентный перенос массы (тепла) в вязком подслое, если принять, что турбулентное число Пранцтля равн единице или некоторому постоянному числу.

Общепризнано, что последнее слово в решении проблемы турбулентного' переноса в глубине Вязкого подслоя принадлежит эксперименту. Не посредственное зондирование вязкого подалоя в настоящее время технически Не осуществимо. Перспективно "химическое" и "электрохимичес кое" зондирование вязкого подслоя, основанное на определении коэ(|>-фицнентов массоотдачи в процессах растворения твердых тел и в элек-В

тродних реакциях, позволяющих достигать очень больших диффузионных чисел Прандтля. В ррботе показано, что меяду законом опухания коэффициента турбулентного переноса в влеком подслое, предетпрленно-го в виде степенного одночлена

П)

и зависимостью имеется псостия связь

, = /ы£)<а>

«« \/Ср?, •» '

ис - динпчи^ескап скорость; 1-{0-~ //,.1у. ■

- коеИ'Чпнент гипспвлич^кого сопротивления;

¿/г - огс<-аелч»гт скорость, в счучо*> чр'/б - српшт чч

И - коз'Ммциент мпоеоотппчи:

$1

- число Стянтонп;

- беэрявмернрч нормодьнан поорцинптп;

*) - н!1|,'!кпг.пгч"(пл п.г.ямсть;

Рг - чисз-о йрвнцтля;

Ъ - коо'м'ишшнт м--;л?1'ул-пзной ди.{<1г/пии.

Метол растворения, позярлптеиЛ цои*» иг лчь чисел Пспп'пл.ч на два порядка щгго, чг»м олгК1рохимк'»рокии, ца»т позмояшечь бо.чпо нрдт-пчч установить виц зависимое!!! /\'и- \(Рг)- 01ирк9, оркпм но сястроср1шп, учитывая всзм:>.«Ш(.сть трппномпемо*! оголим, гчепуеч пл^ейчеопюь с помещьп электрохимического метола.

В насюяУоЯ рпбот» был ганчльпоЕГК моюа растворения б'лтчПгпй кислоты в вице и водиоглицориновнх рпстяорпх (ннтерпр-' ччел Нртпт-лл -1,0'10'"*- 1,2' ю'1) и электрохимический мямц, основ». нн.чМ ни иоморе--нич продельных ди'ЭДг/пиошмх токов л реакции о;шсло ни п-лоеслпно влепил ■• ферро-ферриципнида колия в вепшх рас'!порах едкого натра на пикоке-вах электродах. В опытах с пепользовпнтм метода ррстлор<ч«1я, во иэ-бпчонно эрозии рябочеЯ поверхности л поста:; стыковки отдельных зле-ментов, исследуемые объектн (трут круглого сечения, цилиилрн кольца, диски плястипн) изготовлялись не стмкопокоП отдельных тл^^рптог», п прессованием монолитных ойрчгцоп из бензойной кислом* поп давлением 2000-4000 брр в 'епспНпльпз сконструированных пресс-форнпх, независимо от размера образца. Т-орм.уюпшч плементы матриц сиотяетогверали

о

10-му классу чистоты (высота бугорков шероховатости менее I мкм). Содержание бензойной кислоты в растворе определяли по интенсивности светопоглотения в ультрафиолетовой области спектра. Чувствительность методп позволяла ограничиваться небольшими концентрациями растворяющегося вещества.

Расширение интервала исследованных чисел Пранятля было связано с необходимостью определения неизвестны* в литературе коэффициентов молекулярной диффузии бензойной кислоты в воцноглицеринових ррство-рах, содержащих более <У7% вес.глицерина. С этой целью были проведены специальные опыты по растворению внутренней стенки трубы в ламинарном потоке растворителя и вращающихся дисков при ламинарном режиме движения. Метод вращающихся дисков был использован также для определения коэффициентов диффузии . иона [/~£ концентрированных водных растворах еакого натра (до 0,2 н) при теммерптурвх ниже 20°С.

Статистической обработкой результатов, полученных методом растворения в интервале чисел Рейнольпсп 10- и чисел,Прпнатля 4,0'10^- 1,2"10 ^установлено, что с ЭС^-ной доверительной вероятностью показатель степени п а (I) составляет 4^0,1, численный множитель £ = 2,7-Ю"4, т.е.

¿$-=2740*у! . (35

Закон затухания (3) был проверен в опытах пи массоотдаче от стен ки канака прямоугольного и кольцевого сечений, от боковой•поверхности вращающегося цилицдра, от дна реактора с механическим перемешиванием. .

ТУРСУЛЕШЖШ МЛСС00БМ131 (1Е11'Ю0БЖН) 11Л НАЧАЛЬНОМ ДИ'ЖЗШШОМ (ТЕРМИЧЕСКОМ) УЧАСТКЕ ПРИ Рг» I

Задача представляет существенный практический интерес, т.к. интенсивность мяссоотдачи (теплоотдачи) от участков поверхности с нос-табилизированным проблем концентрации (температуры) значительно выше, чем в аппаратах с развитым диффузионным (тепловым) пограничным слоем при прочих равных условиях.

МАСС00БМЕН (ТЕПЛООБМЕН) 1РИ ОДНОМЕРНОМ ТЕЧЕНИЙ

Дифферсюдкальное уравнение переноса массы в вязком подслое в

¡езразмерной форма имеет вид:

I решается с граничными условиями

(5)

С,(Х.>0, у. с.(х^О,у, >4-0; С(X + , у, — -О,

' ~ Ц~ ' ~ 1£0,п?ентРа(1|я во входном сече-

ми, С0 - концентрация на стенке.

Уравнение (4) допускает аналитические решения в двух предель-ых случаях - больших и малых х^. - Первый случай, когда профиль онцентрации достигает полного развития, рассмотрен в предыдущем аз,деле. Ва га о ром предельном случае толщина диффузионного погранич-ого слоя настолько мала, что ыолокулярный перенос вещества еу|цест-енно презышяет перенос турбулентными пульсациями К $ 1 /Рг ). еиениа этой задачи впервые было получено Леваком.

Для получения численного решения уравнения (4), не з&вноящзго от / И /У, целесообразно преобразовать его тяк, чтобы эти парамет-и волли в ноьне переменные

(6)

Ч ■

Уравнение (4) и граничные условия (5) принимают вид

к.

(7)

(0)

£ = = С.-0; (9)

Числешпе решение (О) для /2 =4 аппроксимируется компактной ¡риулсй для всего интервала

к.

реднением(Ю) по

(ГО)

%

Ш] ехр(о,б! ) '

с/Г

(И)

получаем среднее эначаниа градиента концентрации на рабочем участке протяженностью и . Интеграл в правой части (Ц) с высокой точностью аппроксимируется выражением > поэтому

Расчет по формулам (10) и (12) дает отклонения от численных решений на более, чем на Щ.

Коэффициент массоотдачи К связан с /р,о простым соотноше-

нием

к - р'М-*! к, |

---* ГГ (тгк.о ■

(13)

и. " " 'У-

После подстановки в (10) и (12) выражения для 1?из

и использованием / - 2,7'Ю"4 и П =4, получаем формулы для расчета локальных и средних по длине рабочей поверхности коэффициентов мяссоотдачи (теплоотдачи):

А/их * О^Ме Рг1,с1н[/1£г /"гх/>(я 6^)], (И > Шср. -о^Яе^ф , . (15)

где ^

■ (16)

_ / /

Нв^'> (17)

при \ ЪЗ [с1Ь(О? и (15) переходит в формулу

для развитого диффузионного (теплового) пограничного слоя:

Л/и =0, юЯе . (18)

Формула (16) была тщательно проверена экспериментальными исследованиями массоотцачи в трубе круглого и в каналах кольцевого и прямоугольного сечений с рабочими участками разной протяженности, а такжэ массоотцачи от вращающихся цилиндров с частично экранированной и сплошной боковой рабочей поверхностью, в которых использовали метод растворения и электрохимический метод.

МАССЭОБМЕН (ТЕПЛООБМЕН) 1РИ ОБТЕКАНИИ ШОСКСП ПОВЕРХНОСТИ И НА ВРАЩАЮЩИХСЯ ДИСКАХ

В работе рассмотрены два более сложные диффузионные задачи -массоотдача в двумерном потоке при обтекании плоской пластины и массоотдача при пространственном (трехмерном) течении около вращающегося диска. Обе задачи имеют практическое значение.

Практический интерес первой задачи связан с тем, что она но- ' жет служить математической моделью для описания мпссообмош-лх процессов в системах твердое тело - жидкость, в тех случаях, когда обрабатываемое сырье по своей геометрической форме приближается.к плоским пластинкам, расположенным на достаточном удалении друг от пруга. Кроме того, эта задвчл возникает при анализе теплообмена на входных участках теплообменников, где пограничные слои на стенках развиваются независимо пр.уг от друга (от входа в канал до сечения, где происходит смыкание пограничных слоев).

Проблема количественного описания явлений переноса во вращающихся системах в последние 10-20 лет приобрела большое практическое значение. Крейц отмечает, что если 10-15 лет назад практические приложения проблемы теплообмена во вращающихся системах почти полностью сводились к охлаждению обычных вращающихся механизмов, таких как электродвигатели и турбины, то в настоящее время потенциальные возможности использования подобных систем а различных отраслях техники чрезвычайно широки. В частности, это относится и к пищевой промышленности, где вводятся врацэввдесл теплообменники, действующие на основе самых разнообразных принципов.

Результаты исследований массзотдачи от вращающихся осесишзт-ричных тел, в частности от вращающихся дисков, представляют большой интерес для расширения области применения эффективного физико-химического метода исследования.

Течение около вращающегося диска принимает развитый турбулентный характер при числах Рейнольдов Кг-^-^ около 3-10 ( СО -уг-

13

лоьая скорость, Г - расстояние от оси вращения). Поэтому вблизи осп вращения диска существует зона ламинарного и переходного течения и про исследовании закономерностей турбулентного переноса необходимо рассматривать кольцевую область, на внутренней окружности которой радиусом число Рейпольцса не ниже 3'10°.

На останавливаясь в автореферате на деталях решения циффервипи-алымх .уравнений турбулентного переноса вещества (тепли) в вязком под слое при обтекании плоской поверхности и на вращающемся инске, отметим основные моменты. I. Использование функций тока в обеих заиачах позволило существенно упростить математическое описание процесса. 2. Введением обобщенных переменных

' (19)

в случае пластины и

■f/A flkkl dr (20)

в случае кольца циффзреm шальные уравнения в обеих задачах сьоднтся к виду (0) (переменная совпадает с (7) ; LlQ(x). Uj(t') - локальная динамическая скорость lia поверхности пластины н диска соответственно;

- отношение штиальной и окружной составлявших касательного напряжения J.--Т./Ту"). Совпадают с (9) и граничные .условия. 3. Выражение (10) мокио использовать в качестве решения обоих диффузионных задач. Из (10) после подстановки П - Л и S - 2,7*I0"4 следуют формулы для локальных копффициеиюв Массоотдачи (теплоотдачи) при обтекании плоской поверхности

K^Û.-f/sFy' U„Vfy dh[it?l ex/>(ût£f )] (21)

и при bpnvMimi диска

-3£ JLr

. --mryrf " """ r

х'ормула для коэффициентов маосоотдачи, серецненних по длине рабочего участка и/.'гтида протяженностью (>' — Х0 ), имеет вид

К {r)cih[tïi> fexpiosf ) j , (22)

Если передняя кромка пластины совпадает с началом рабочего участка а протяженность последнего достаточно велика, по-

лню принять локальный коэффициент трения равнш

Л „ -в»

= 0,0296 Яе^ (24)

В этом случае

I - ^СИ Ш^'Яг0^ (25) •

и среднее число Н.уссельта рассчитывается по формуле

А>иср. омгР^яСЫН^ ^^С)] ^ (2б)

Средний по поверхности кольца на вращающемся диске коэффициент массоотдачи (теплоотдачи) равен

(27)'

В

+ 0235В

лр/'

(26)

у. /V* ,] . (29)

Анализ результатов исследования массот.дачи на вращающихся дисках с кольцевой рабочей поверхностью, полученнлх в настоящей работе методом растворения и электрохимическим методом, данных других авторов показал, что Л = 0,33.

Для расчета массоотдачи (теплоотдачи) от вращающегося диска необходимо выделить центральную зону с радиусом , на которой

движение ламинарное ( ¿2 определяется из условия ),

и кольцо внутренним радиусом и наружным , на котором дви*е-

15

нив турбулентное. Коэффициент массоотдачи для центрального участка диска можно определить по известной формуле В.Г.Левича с поправкой Ньюмена аль ламинарного режима движения

и - 3> СО +■[_____ .

Расчет массоотдачи (теплоотдачи) на кольце с турбулентным режимом движения следует вести по формуле для полностью развитого диффузионного (термического) пограничного слоя

„ о //,- Р/-~ , (31)

и. г

та!; как при отсутствует скачок концентрации (температуры).

Средняя по поверхности кольца динамическая скорость равна

Использованием (30), (31), (32) с учетом =

4/7' Р\е< Ке,

получаем

А/'к , - в иг-^р/^Яе?'9' * (33)

4 ■

■Ш.-п'Рг 1

Г -к' 7 ш-.

/' " ШГ~~] + т^г

где Яс, = г;

И работе приводятся также результаты исследования массообмена при ьроаонии диска в кожухе. Полученные результаты имеют практическое значение в связи с перспективой более широкого применения в технике эффективных теплообмеНных аппаратов с вращающейся теплоотдвющей поверхностью для нагревания вязких жидкостей.

Получены формулы для расчета коэффициентов массоотдачи (теплоотдачи) при ламинарном и турбулентном режимах течения, проверенные экспериментально электрохимическим методом.

тшоошеп в аппарате с дисков^ РОЮРО.м.

Результат» исследований массоотдачи при вращении диска в кожухе юпользованы при разработке конструкции и метода расчета теплообмен-1ика для нагревания жидкостей повышенной вязкости с рабочим органом

вице дискового или цилиндрического ротора. В предложенной констр.ук- • .ии, защищенной авторским свидетельством ( А.с. № 82'.'950 СССР) , а орпусе теплообменника установлен полый цилиндрический ротор, образующая которого значительна меньше диаметра. Ротор насакен на поли.1 ал, по которому в полость цилиндра поступает насыщенный водяной пар. сновной теплоотдашзй поверхностью служат торцц ротора. Нагреваемая идкость приобретает в корпусе аппарата направленное движение, обус-овленное нэ только вращением дисковых поверхностей, но и направляю-ими лопатками, укрепленными на его поверхности. Нагретая жидкость цапается через нагнетательный патрубок. Ротор, перемешивая спствор, уществанно интенсифицирует теплообмен. При нагревании вязки?; эдц-сстей, например, глицерина или сахарных растворов при сопоставимых нергетических затратах коэффициент теплоотдачи в аппарате с ротором несколько раз виза коэффициента в трубчатом теплообменнике. Привези» результаты изучения теплообмена при нагревании глицерина ¿1:0$ Р^ "М ^ ^^ /^/У).Экспериментпльний материал хорошо

эгласуется с расчетом по формула, полученной в работе для диска, решающегося в кожухе при ламинарном реиимо течения.

исследован!® 1ш1етшн растйорнш и роста крштлмов сахарозы методом врл1'1ак;ц2г0ся диска

В расчетах скорости растворения и кристаллизации хорошо раство-шых веществ, а к ним относится сахароза, необходимо использовать )эффицисшти диффузии в наснаенннх растворах, т.к. у поверхности крн-Iаллоо концентрация близка к концентрации насыщения, величину предстой скорости роста, порядок и константу скорости кристаллохимичесг )й реакции, учитывать влияние массового потока на массосбмен. Отве-а на поставленные вопросы в работе решены применением вращающегося (ска.

Приведены результаты экспериментального исследования скорости ютворения диска и кристаллизации на поверхности диска из сахарозы, |рессованной в выточку металлической обоймы. В первой серии опытов I поверхности прессованной сахарозы кристаллизацией из пересышенно-| раствора наращивали тонкий слой, который и подвергали растворении.

Анализ экспериментального материала по расчворенип сахарозы

показал, что в расчетах скорости растворения хорошо растворимых во-, ществ в известные .уравнении ^и- {Рг) должен вводиться шю лап ель, учитывающий влияние на коэффициент массоотдачи мнееоаого потока. Для системы сахароза - воца при 20°С он равен 3, при 60°С - 3,9, для системы лактоза - воца при тех кз температурах он составляет 1,2 и 1,4 соответственно. В работе показано, что изменение физических свойств по толщина диффузионного пограничного слоя .удовлетворительно учитывается поправкой Шуха

У сс> у ро

где ^Д, - коэффициент массоотдачи при постоянных физических свойствах}

, - плотность вблизи рабочей поверхности и за пределами диффузионного пограничного слоя! ,/ися " динамическая вязкость вблизи поверхности и в объеме раствора.

Разработан способ определения коэффициентов молекулярной диффузии хорошо растворимых веществ в насыщенных растворах, основанный на использовании метода вричающегоея диска. В литературе отсутствуют сведения о коэффициентах диффузии сахарозы в насыщенных водных растворах, однако опубликованные данные для концентрированных растворов (В.М. Лы-сянский с сотр., Хенрион) согласуются с полученными в работе.

В серии опытов по кристаллизации сахарозы найдены предельные скорости роста криоталлоа при нескольких пересыщениях в интервале изменения температуры 35°С - 64°С, определен порядок и константа скорости кристаллохимической реакции. Показано, что значения преаельной скорости роста кристаллов, полученные на вращающемся диске, находятся в согласии с данными в условиях массовой кристаллизации в реакторе с интенсивным перемешиванием (при одинаковых пересыщониях и температуре), опубликованными в литературе. Таблица

Скорость роста кристаллов сахарозы в условиях массовой

кристаллизации и на вращающемся диске Температура 44,5°С, размер кристаллов 60 450 мкм

Пересыщение Скорость роста кристаллов £ , мкм/мин

£ при массовой кристаллизации в условиях вращаю-и(0Гося Д(|ска

1,15 1,20 2,60 3|Г)0 2,76 3178

Ирчллотенная конструкция экспериментальной установки, разработанная методика и расчетные зависимости исиользовппи для получения физико-химических свойств других систем с хорппо ],мотп"рип'чЧ твердой фазой (лактоза-вода, глпкоза-пода).

ТКПЛ00Ы.1Е11 13 ТГУЬАХ ПРИ РАЗВИТЫ ТУП.УЛНГИЧ'У!

ТЕХНИК И Рг» I

Уточнение методов расчета теплоотдачи от ч р»рцоЙ ечпчкн к турбулентному потоку жидкости представляет иесшмпнпнП щадктичяскт! ичт»-— рес. Это связано не только с совершенствованием методе!' ироектировп-ния теплоиспользуэщеП аппаратур;.! с целью снижения мочал »темности, по так то и с обеспечением необходимого температурного ро'пм-ч но многих технологических процессах. Для тпдевоП промч: ьтепнести, в честности, очень вп^'чо г>обл"деиич строгой) тсспорягурного ре:-чип в проносах термообработки пекоторих продуктов и иолупро'уктои.

В литературе опубяииоши'н результат!! роботы гпониллы'оН к'-г-пс-сии (Англия), занимчвч'еПсл ум-ччением походов р.тч»тя трплеосмоиз и преяло*ив'леП про«сти рулим организациям догг>льио грлноэикуг формулу, корре.'шру-тщ'п опытные данные при /?/' > ч*)'."' и 0,!) < Г" < 5м »> со средне:'! стандартней пяиГжой 10,X.с. Ур$ретт<*м «идя првдл("ч«|»|> более удобная формула

Л'и -'0,0225 Пе Рг ..... ,

расчет» по которой дапт такие ко розу-ч»-™**-'.

В последние там п отрччсть'ОННсй и паруГ"!:<чШ{ лиге! а ту ре ''мл опубликован ряд Формул, р^оменкуемых для раептя чуг'-улчмчиого т<-п~ лоьбмрна при развитом термическом ногрчмичном олоо ч /'">> 1. Из сочинения результатов расчета по ачим форг/лам и по формула (о!)) т.._ сел Нгандтля ¡30, 100, <00, ;ИЮ следует, что пои Рг < '-/Ю вое лы приблизительно раннгцвншг. Однако, с -••шггсшгсн Р'*. лучяп согласуются с экспериментом формулы в которчк Д^/. Рг"'"* , Причем формула (1В), полученная п нпстоячдеЯ робою, пролото'шпото" Солее наде» '«но11, так как она коррелирует опытные дачные до /"/' 1,Я'10',

13 работе рассмотрено ток по влилчно моооховатостн «а т\'р'5ул"нт" ный массообмпн (теплообмен) н трубах и каналах.

Экспериментальное исследование отого вопроса иродеттляет пнто-рес не только для понимания механизма действия естеол п^пчой шероховатости, возникающей п процесге обработки и стропил материалов, но

также для рационального выбора условий, при которых достигается экономически выгоцное ускорение тепло-r или массопереноса, несмотря на сопутствующее увеличение гидравлического сопротивления. В. ряде случаев, наряду с - мощностью, насоса, существенную роль играют габариты ■ аппарата, которые можно уменьшить интенсификацией переноса с помощью шероховатости рабочей поверхности.

Анализ экспериментального материала по массоотдаче от шероховатой стенки в каналах прямоугольного и трубах круглого сечений о различной геометрией шероховатости в интервале чисел Рейнояьаса 2" 10^ -- 8,5' I0'1 и чисел Працдтля 1,6'Ю3 - 5,4'Ю^ показал, что при переходе к режиму полного проявления шероховатости достигается 2-3 кратная интенсификация массоотдачи. Установлено, что для шероховатости типа \/ переход к режиму полного проявления шероховатости происходит при рг*'''20, в случае более обтекаемой формы элементов переход осуществляется при Pr"'¿>i — 100.

Показано, что мас.сообмен (теплообмен) не чувствителен к шероховатости, если высота бугорков С, ¿ 5,£ - Pr(е, ~ /1> ч е - высота элемента шероховатости).

диффузионное ос.адкние виСОКОДИСПЕРСШХ ЧАСИЦ АЭРОЗОЛЯ ИЗ ТУРВУШПНОЙ СРЕДЫ.

Турбулентной перенос н осаадание аэрозольных" частиц на стенках происходит во многих технических устройствах - в вентиляционных каналах промышленных предприятий, в пневмотранспортннх установках для перемещения порошкообразных материалов, в паропроводах И др. Достаточно нацекное математическое описание турбулентного переноса субмик-ронних частиц вблизи границы газ-твердая стенка является необходимым условием разработки рациональных м'етодов расчета выоокоэф^ктивных газоочистных аппаратов.

С .уменьшением размера частиц аэрозоля достигается степень дисперсности, при которой роль инерционного эффекта при осаядании частиц становится малой. Механизм осаждения частиц на гладкой стенке определяется в этом случае турбулентной и о'ро.уновской диффузией, в то же время высокоцисперсным аэрозолям соответствуют большие числа Пранцтля. Поэтому скорость осаждения должна описываться уравнением (16) для массоотдачи при одномерном течении в трубах и каналах. В работе .учтен аффект захвата частиц на расстоянии от стенки, равном диаметру частиц ¿У . Расчетная зависимость имеет следующий вид

U а р -}¡4

С/ - JL - ГГ .

51~ и*- vr-gj-jpvr- . (3ü)

( Lio - динамическая скорость, ие - средняя, по сечению скорооть движения газа). Расчет по (36) хорошо согласуется с измерениями скорости -осаждения частиц аэрозоля диаметром 0Д7 мкм и 0,65 мкм (числа Пран-дтля 6,2* 10^ и 3,2'Ю^ соответственно^, выполненными Уэллсом и Чем-берленом.

массообмен в зернистых слоях гри рг>у i

В настоящем разделе рассмотрена массоотдача от стенок каналов зернистого слоя к капельной жидкости и изложен разработанный метод расчета массообменных процессов в непрерывно действующих аппаратах с зернистым слоем.

Массообменние и теплообменные аппараты с зернистым слоем широко используются в технике. Однако, вследствие сложной геометрии слоя и сложной гидродинамической обстановки до настоящего времени отсутствуют достаточно обоснованные методы расчета этих аппаратов. Известный в литературе интервальный метод расчета основан на расчленении аппарата на отдельные .участки, в пределах.которых свойства среды принимаются постоянными, концентрация вещества в жидкости - изменяющейся по линейному закону. Метод громоздок и трудоемок. Для расчета коэффициентов массоотдачи в литературе рекомендуются лишь эмпирические зависимости частного характера.

В настоящей работе массоотдача в каналах зернистых слоев рас- . смотрена на основе модели одномерного капилярного течения, использованной еще в работах Козени, II.Кармана, а также Д.К.Коллерова и др. при анализе гидродинамической задачи. Для расчета коэффициентов массоотдачи использована полученная в настоящей работе формула (18) для туруб.улентного ре-има движения, а также зависимость числа Нус-сальта от безразмерной продольной координаты

* - Ш-' ""

i

следующая из решения тепловой задачи Гретца-Нуссельта, - для ламинарного режима движения. В (37) ¿ - протяженность каналов слоя, dr - гидравлический диаметр, Re = lld,-j\} - число РеГгнольдса,

U. - средняя скорость в каналах слоя. С учетом и = • -¿21

у = 2-

& .рг (30)

гце К-в - ^ , (с ~ толщина слоя, у" - живое сечение

о

I и слоя, ис - скорость .движения жидкости, отнесенная к полному сечению слоя. При 0,3 профиль концентрации (температуры) ста-

билизируется и

Л/И = $££.. (39)

Результаты расчета массоотдачи на основе модели одномерного капиллярного течения хороню согласуются с опубликованными в литературе экспериментальными ценными и полученными в настоящей работе для моно-дисппрсных слоев из чешуйчатых, пластинчатых, сферических и цилиндрических частиц п следующих исследованных интервалах изменения параметров: 2-КГ3 ¿£¿¿5: 400, 9-Ю2 ^ Рг ^ 1,4'Ю6, размер частиц

О г»' ' Г) ' У К

I• Ю м < аг 9"Юм, высота слоя 2-10"'"м ¿С ^ 0,63м.

Из анализа экспериментального материала следует, что в слоях из хорошо обтекаемых сферических частиц течение принимает турбулентный характер при в случае пластинчатых частиц - при Яе — 30. Предложенный метод расчета массоотдачи в копалах зернистых слоев использован в математической модели процессов экстрагирования сахара из свекловичной стружки и ионообменной очистки воды.

К РАСЧЕТУ 1Р0ЦЕССА ЭКСТРАКЦИИ САХАРА ИЗ СВЕКЛОВИЧНОЙ СТРУЖИ

Скорость извлечения сахвра из свеклы определяется скоростью переноса в свекловичной ткани (внутренняя диффузия) и в экстракционной жидкости (внешняя диффузия).

В роботе предложен метод расчета процесса экстракции, основанный на применении формул, описывающих перенос при развитом диффузионном пограничном слое в условиях ламинарного и турбулентного режимов течения, к расчету внешней диффузии п слое свекловичной стружки. Для описания переноса сахара в свекловичной ткани используются аналитические .рспения задач нестационарной теплопроводности. Метод применен к анализу опытного материала С.Ф. Дронова по извлечению сахара из отдельной свекловичной стружки и из слоя стр.ужки, а также к анализу и расчету процесса в наклонном двушнековом диффузионном аппарате и в оппа-ратс типа J .

В промышленных аппаратах непрерывного действия вследствие боль-

шой протяженности слоя струйки начальный участок не учитывается. При турбулентном режима течения 30) коэффициент массоотдачи рассчи-

тывается по формуле (10), при ламинарном - но формуле (39). Определяющим размером в Ыи=Ко1г/1> Я? - принят гидравлический циыетр каналов слоя ( ,

< - ШТ) ' Ш)

опрзцеляюшей скоростью Ц. - скорость относительного движения частиц и жидкости

а = ит + иш . (41)

В приведенных соотношениях: 11т - скорость 'движения стружки в осевом направлении относительно корпуса аппарата; - осевая

составляющая скорости движения экстрагента относительно стенок аппарата; - скорость фильтрации; £ = ¿/^С - удельный свободный объем слоя; ^ - удельная нагрузка аппарата; рс* - плотность свеклы; - удельная поверхность стружки, определяемая геометрической формой стружки, зависящей от формы и размера используемых ножей; Л ~ 23 ИЗ/Ре - коэффициент гидравлического сопротивления}

7) - коэффициент диФфузии сахара в лкстрагенте.

Применение указанного выие способа определения коэффициентов массоотдачи в каналах зернистых слоев позволяет использовать для расчета процесса экстрагирования сахара из свекловичной стружки в противоточных диффузионные аппаратах Математическое описание процесса, основанное нч одномерной диффузии а пластинчатых и цилиндрических частицах с граничными условиями 3-го рода, полученное Г.Л. Лксе-льрудом. Известно, что дгфф.узию в пластине можно рассматривать как одномерную, если одно из ребер параллелепипеда п -1 и более раз меньше длиш! остальных двух. В этом случае среднеобъемная концентрация в частице определяется для аппаратов противоточного действия следующей формулой: ^ Со - ССч _ / _ ■ гехр[уип Го)_____

Св~см, - /-и/К. ■ (42)

/7=/15/- ул у т / V*

где Со,Смо - начальная концентрация распределяемого вещества в твердой и жидко!! фазах; С (Т) - еррднеобъемная концентрация в частице; Ц-,Чс~ объемные расходы твердой и жидкой фаз; "Г - продолжительность экстрагирования; -д , В1~ —

Т /I ¿! >

- числа й.урье и Био соответственно; С> - толщина пластины; /ип —

•- корпи хаиактеристпческого уравнения ¿'¿с/лс '

ас Iй-и-^

Коли два ре';ра параллелииипода соизмеримы, и длина третьего значительно больие, необходимо учитывать двумерную диффуаию. Точность расчета, однако, практически не снижается, если в частицах указанной ;!,оспи р£-ссмптривнть_£аципльну10 диффузию в цилиндре с эквивалентным ьаднусом /7 ~ ( - пллщаць грани, образованной двумя

меньшими ребрами параллелепипеда):

Г____^(^¿^л.

к, " ^ ' Ц г гС

(43)

У1'

где /и,, - корни характеристического .уравнения / //и)' > /л/'г- г-^ -- ■> ~,;)Г ,

'/"-'"у ' /i' (,„,

/ (/-'-) 'у ! ч \ " Ф'.ункции 15есселя нулевого и первого порядков. Гедония (41;) и (43) полечены в допущении постоянства по длине аппарата коэффициента массоотдичи К и отношения объемных расходов взаимодействующих фаз

Ниже приведен пример количественного анализа работы горизонтальные экстракторов со анековыми транспортирующими органами, широко применяемых в сахарной промышленности. Анализ основан на применении формулы (43) и использовании изложенного вмшо способа определения коэффициента массоотдачи в каналах слоя. Расчет выполнен для условий работы диушнокового диффузионного аппарита ДС-17 в период производственных испытаний, проводенних сотрудниками ВНИИСП на Лохвицком сахарном заводе. Исходные данные: производительность аппарата по сырью (свек-

о о

ловпчной стружко) 13Т,С кг/с (4,60-10~''м ¿с) и по готовому продукту (диффузионному соку) 60,6 кг/с (6,80'10~^м3/с); концентрация сахара ■в сырье 17,79?, (191,2 кг/м3), в диффузионном соке. 14,47? (151,5 кг/м3); коэффициент заполнения аппарата стружкой 0,995 и экстракционной жидкостью 0,971; пяоыодь поперечного сечения атарата 24,4 м^, длина 22,05 м; температура экстрагирования 71°; средняя толщина и ширина стружки и 4,6"!0~3 м соответственно. На основе этих данных были рассчитаны удельная поверхность стружки ^ = 1,33'10 м /м ; пороз-ность слоя С = 0,400; гидравлический диаметр каналов = 2,0'10~3м; скорость поступательного движения стружки 3,28*10 м/с, жидкости 5,81'10"^ м/с; скорость перемещения жидкости относительно стружки

Рис. I. Распределений концент-

рации в твердой и лидкой фазах

по длине аппарата.

Cve - концентрация сахара в

экстрягенте (масс.''?), С - -...............-....... Л

í - длина См). Расчетные

данные для фээи:

Í - твердой, 2 - жидкой.'

Точки - экспериментальные данные ВПИИСП.

О 5 <0 1S

п

и = g,i-io~J м/с; число РеГнюльдса 40,3; число Нуссельта, вычис-

ленное по .уравнению (18) - IV.I; коэффициент массоотдачи Ц =1,0" •1 ~Ь м/с ( Иг - 7,9'Ю"10 м"/с, 1?«= 1.1Б-10"9 м2/с). Отношение объемных расходов взаимодействующих фпз по всей длине принято равным отиоиению производительности аппарата по сырью и готовому продукту Т/r/Vn * 0,627.

В аппвратах рассматриваемой конструкции поступающая свекловичная стручка нагревается до 65-70° на участке длиной 4,9 м. В остальной части аппарата протяженностью 17,15 м происходит экстрагирование сахарозы (зона "активной диффузии"). Распределение концентрации сахара в стсужке по длине аппарата, рассчитанное по уравнению (43), показано на рис. I. Тпм же приведены значения концентраций сахара в жидкой фазе в соответствующих точках аппарата, рассчитанные по уравнению материального баланса и определенные экспериментально. КвК видно, опытнче и рассчитанные значения Г,с< хорошо согласуются между собой. Концентрация сахара в истощенной стручке (ягамо), вычисленная по формуле (43) для С. = 17,15 м ( 1 ---5230 с, F„ ,275), систавилп 4,80 кг/м'^ (или 0,40 кг/ 100 кг свеклы) , что практически совпадает с полученной в ходе испытаний - 0,44 кг/ 100 кг свеклы.

Аналогичный расчет выполнен для иопного диффузионного аппарата J - У1И п условиях проведения производственных испытаний на СаДовском сахарном заводе (ВШЮ "Сахар"). Сравнение иомеренних и рассчитанных концентраций сахаре в экстрагенте показано на рис. 2.

Предложенный метод расчета составил математическую модель способа управления процессом висолаживания сахара из свекловичной стр.ужки в непрерывно действующих диффузионных аппаратах. Цель управления состоит в выборе такой производительности аппарата по струж-

Рис. 2

Распределение концентрации сахара в экетрагенте по длине аппарата J - УШ

А - Л начало зоны активной диффузии; « - про-изв-шственние испытания ВШЮ "Сахар";—- расчет

из с заданными характеристиками (ллина 100 г, ширина, сахаристость, козф{.ици9НТ диффузии сахара в свекле), которая обеспечивает при заданной откачке диффузионного сока потери сахара ь коме, на превышающие нормативные. Производительность по стр.укке определяется продолжительностью пребывания её в пкстракторо, которая регулируется частотой вращения ган?ков.

Результаты расчета на ЭВМ представлены в вицо простой номограм-> ии, стязшзакцеИ указанные параметры процесса.

В работе приведен анализ влияния различных факторов на процесс извлечении сахара из стружки.Г, Режим работы производственных диффузионных аппаратов соответствует турбулентному течению зкстрагэнта в каналах слоя стружки. Внешне-диффузионное сопротивление при этом составляет 20-26 от общего сопротивления переносу. Время диффузии полно снизить ди ЬЬ минут увеличенном.скорости относительного движения фаз, однако, следовать в ятом направлении нецелесообразно, учитывая ограниченность длины зоны активной диффузии. 2. Увеличение скорости относительного движения в пределах ламинарного режима течения в каналах нецелесообразно, т.к. коэффициент массоотдачи в втом случае не зависит от числа Рейнольде», увеличение скорости относительного движения и связанное с атим сокращение времени диффузии должно привости к увеличению потерь сахара с жомом. 3. Снижение толщины стружки при ламинарном режиме движения приводит к интенсификации переноса в обеих фазах, при турбулентном режиме - к снижению только виешнециффузионного сопротивления.

В работа описано устройство для ускоренного определения среднего для нескольких образцов коэффициента диффузии сахарозы в свекле, описана методика определения. Способ определения коэффициента диффузии сахарозы н свекле защищен авторским свидетельством (Д.с. М270(398 СССР).

РЕАЛИЗАЦИЯ НАУЧШ-ШШНЕШИХ РЕЗУЛЬТАТОВ

Полученный результат (М формулы, аппарат)

Объект

Цель и область применения

(14), (Ш, (18) (36)

(26)

(г/), (зз)

(10), (39)

Локальные и средние I. коэффициенты массо-отдочи и теплоотдачи в трубчатых ап- 2. парптах и с цилиндрическим ротором. •

Средние коэффициента маесоотцачи и теплоотдачи при обтекании плоской поверхности в пластинчатых и трубчатых аппаратах.

Средние и локальные I. коэффициенты массо-отдпчи и теплоотдачи от вращающихся дисковых повесхнос- 2. тей.

Внещнациффузионное сопротивление в аппаратах с зернистым слоем

Теплообменник

А.с.№827350 СССР ■

Экстрактор

A.c.Ч<Ш)23 СССР

Вак/ум-кписталлиэатор A.c. Wb7595 СССР

Интенсификация мпссооб-мена и теплообмена. Регулирование. Тонкая очистка газов, расчет высокоэффективных фильтров. Пищевая, химическая промышленность

Лнтеиснфикашы массо-обмена и теплообмена. Регулирование. Пищевая, химическая промышленность.

Расчет теплообменных аппасачов с дисковым ротором. Интенсификация п'еплоабм'Ч!ч. Расширение области применения метода вращающегося диска в физико-химических исследованиях. Определение скорости роста кристаллов Ннпе.чяч, химическая прсмчмленность. Расчет диффузионных аппаратов свеклосахарного производства. Расчет1 ионообменной очистки води. Расчет высокоэффектив-1мх фильтров.

Пипепяя, химическая промышленность

Пищевая, химическая промишленнзсть

Способ определенна Пицеван промышленность

коэффициента циффуаии сахара и сьекла, A.c. 1.Ч27СЫЬ СССР

выводи

1. Установлен закон затухания коэффициента турбулентного переноса массы в вязком подслое £/л/Ч' = 2,Р • Ю ''у? на основе реьу-льтатов экспериментального исследования турбулентного массообмена

в труба круглого сечении и в реакторе с механическим перемешиванием методом растворения, а также на вращающихся широких кольцах методом растворения и электрохимическим методом. Показано, что представление закона в виде трехчлена не приводит к заметному улучпению согласия между экспериментальными данными и соответствующей {»счетной зависимостью (стандартное отклонение '¡,9% вместо

2. Обобщены результаты численного решения дифференциального уравнения перенося массы (тепла) для одномерного турбулентного течения, предложены формулы для расчета локальных (формула (I<t)) и средних (формула (15)) коэффициентов массоотдачи (теплоотдачи) на рабочих участках разной протяженности. При малых значениях безраомерной протяженности ( J < 0,2), формула (15) переходит в решение Левека, при больших - в решение для раавитого диффузионного (теплового) пограничного слоя.

Обобщением численного решения дифференциального уравнения переноса массы (тепла) в вязком подслое для одномерного турбулентного течения показано, что протяженность начального диффузионного (теплового) участка при Рг» I возрастает с увеличением числа Прандтля в случае закона затухания коэффициента турбулентного переноса а вязком подслое 4-й степени и не зависит от Pf - в случае закона затухания У-й степени.

4. Формула (1Ь) для расчета коэффициентов массоотдачи (теплоотдачи) на начальном диффузионном (тепловом) участке подтверждена опытами на вращающемся цилиндре с частично экранированной боковой поверхностью в интервале чисел Прандтля ü'l(ß - 1,1"10^, в которых использовался метод растворения. Результаты расчета по (15) находятся в хорошем согласии о экспериментальными исследованиями массоотдачи в трубе круглого сечения с рабочими участками разной протяженности, в которых иегтользоьан метод растворения и электрохимический

метод, а также с опытами на вращающемся цилиндре с частично экранированной боковой поверхностью, основанным« на электрохимическом методе.

5. Формула (18) для расчета коэффициентов массоотдачи (теплоотдачи) в условиях развитого диффузионного (теплового) пограничного слоя согласуется с экспериментальными данными по теплоотдаче в трубах при /V ^ 100 (отклонение результатов расчета от эксперимента не превышает 8-9$). Формула используется для расчета теплообменннх аппаратов с теплоносителями повышенной вязкости. Для расчета теплообмена на начальном тепловом .участка применяется общая формула (15).

6. Рассмотрена мпссоотдача от плоской поверхности, обтекаемой турбулентным потоком жидкости при Рг» I. Но луче ш (фэрмулы для расчета локальных и средних по длина поверхности чисел Нуссельта. Формула (26) согласуется с экспериментальными данными по теплоотдаче от плоской пластины, обтекаемой трансформаторным маслом, в интервале чисел Нрандтля 100-380 и чисел Рейнольдса 2'10* - 10®, опубликованными в литературе.

Полученные формулы рекомендуются для расчета теплоотдачи на входных участках труб, где гидродинамические пограничные плои на стенках развиваются независимо друг от друга (вфíeкт особо существенен в случае компактных теплообменников).

7. Рассмотрена массоотдача б каналах с шероховатыми стеннами. Обобщением экспериментального материала по массоотдаче а каналах с искусственной шероховатостью, полученного в настоящей работе и опубликованного в литературе, установлено, что в речсиме полного проявления шероховатости коэффициент турбулентного переноса массы (тепла) затухает по закону третьей степени с постепенным переходом с приближением к стенке к закону четвертей степени.

8. Предложена формула для расчета толщины слоя, в пределах которого шероховатость не влияет на массоотдачу (теплоотдачу!. Массоотдача (теплоотдача) интенсифицируется относительно гладкой стенки, если высота-элементов шероховатости превышает то л ¡тину этого слоя.

9. Получены формулы (22) и (27) для расчета локальных и средних коэффициентов массоотдачи на вращающихся кольцах при турбулентном режиме движения и на вращающихся дисках (33), .учитывающая ламинарный массообмен в центральной зоне. Формула (27) подтверждена проведенными в настоящей работе опытами по растворению вращающихся колец и измерениями предельных диффузионных тонов на кольцевых

29

электродах, а также опытами зарубежных исследователей. Формула 133) подтверждена измерениями предельных диффузионных токов'ца вращающихся дисках о интервале чисел Рейнольдса - 1,1*10 и чисел ' Прандтля 10е5' - 2,2" 1. Формулы рекомендуется использовать для расчета процессов турбулентного теплообмена и массообмена при Рг>~> I на вращающихся дисковых элементах, а такие в исследованиях кинетики гетерогенных реакций в системах кидкость - твердое тело.

а0. Метод "вращающегося диска" приманен для определения физико-химических характеристик системы сахароза-водные растворы сахариэь! (коэффициенты диффузии, порядок и константа скорости кристаллохими-чвекой реакции),

11. Показана применимость формул (16) и для расчета гидродинамического сопротивления на основе опытных данных по массоотда-че. ¡.¡етод обладает высокой чувствительностью.

12. Предложен метод расчета мнссоотдачи в каналах зернистых слоев, основанный на модели одномерного капчллярного течения, с использованием формулы (1Ь) при турбулентном рекиме течения и решения тепловой задачи Гретца - Нуссельта при ламинарном режиме движения. Результаты расчета согласуются с опытными данными, полученными растворением частиц слоя и электрохимическим методом в широком интервале чисел Рейнольдса (0,2 - 2000) и чисел Прандтля (Ь'10'" - 9*10°).

13. Разработан Оезннтервальный метод расчета диффузионных аппаратов свеклосахарного производства, основанный на решении диффузионной задачи в слоо, полученном Г.А.Аксельрудом, и использовании полученных в настоящей работе формул для вычисления коэффициентов массоотдачи в каналах слоя. Результаты расчета хорошо согласуются

с данными производственных испытании цепного диффузионного аппарата

J - УШ и шнекового диффузионного аппарата ДС - 17, опубликованными в литературе.

14. Разработан метод расчета скорости осамдения из турбулентной среды выекодисперснж частиц аэрозоля. Результаты расчета хорошо согласуются с опубликованными в литературе данными для субмик-рошшх частиц.

Основные материалы диссертации опубликованы в статьях:

I. К вопросу тепло- и массоотдачи от гладкой стенки трубы к турбулентному потоку жидкости //Теор.основы хим.технологии.-1967,-Т. 1,^3.С,322-327(соавт. М.X.Кишиневский).

зо

2. Наследование наепоотдачи от вращающихся и иоподгижних дисков к турбулентному потоку // Теор. ооногн хим. технологии. - I9t45. -T.2.-V 2. - С. 199-209 (соавт. М.Х.КипинеоскнЙ, С.Л.Иопоуич).

3. Экопоррменталыюи исследование закона затухания т.урбулонтнга пульсапмН у твердой стенки // Теор. осногы хич. технологии. -1970. - Т. 4. - Я 4. - 0. 483-495 (сопвт. Ч.Х.Кишиневский, В.А.Плрменов).

4. К экспериментальному изучение закономерностей турбулентного перенося п гпзком подслое // Теор. понура xi.m. технологии. -1970. - т.4. - 1Г 3. - С. 409-460 (сопрт. .Ч.х.Ки'.'шн'рскип,

B.П.Попович, В.Л.Пармрнор).

5. Исследование маосоотдачи от ррпшдтихел иилннпрои к т.урбулент--ному потоку жидкости // Теор. ophoim хим. технологии. - 1470. -Т. 4, - № 6. - С. 020-Ö25 (coni'T. U.X.Khv«h"I4'I(hR, Г.И.Грулип-цев).

6. Исследование тепло- и мяссообмг-ня. - Кггл1пяп: Картя молг.от-пя--скэ, 1967. - 26 с. (соавт. !4 .X .Кир-ч-шеиский) -

7. Исследование диффузионных потоков к гр.ипг.ю.мемуся цплинприоеско-му олектроду при турбулентном режиме точгчшп // З.ч'чггрохиим. -1972. - Т. 0. - )» 4. - С. бЗ:ЗЧч>Л (соччт. М.Х.Ки'ШНе!<гкИ1, O.E.Г.убер).

8. Влияние .участка не рая ли то го кожимита (тонного ппгрчмич'пго слоя на массоотдачу при ралоптом турбулентном течении v tpyfV

// Теор. основы хим. технологии. - 1971. - Т. 5. - <'. -

C. 595-598 (соавт. М.Х.Киминагскчй).

9. Исследование масспотдачи от днч канала прямоугольного сечения к турбулентному потоку жидкости // Теор. олног.и хчм. технологии. - 1972. - Т. 6. - Я 6. - С. 919-922 (сопят. М.Х.Нт'имрнский, П.Д.Костоя).

10. Диффузионный поток к кольпегому рлоктроду на ррпятшихоя дисках // Электрохимия. - IS72. - Т.О. - * 12. - С. 1759-1706 (соавт. fi.X.Кишиневский),

И. Диффузионная кинетика нп кольцевых электродах, вратсиихсл при турбулентном режимо движения // Эл"Ктрохимия. - 1974. -Т.10. - f* И. - С. I709-PI6 (соавт. М.Х.Кишинегский).

12. И расчету тепло- и массоотдпчи на начальной .участке при развитом турбулентном течении и р(- » I // Тоор. основы хим. технологии. - 1974. - Т.В. - J? 5. - С.799 (соавт. П.Х.Кииинзп-ский).

13. Определение гидродинамического сопротивления из опытных данных по массоотдачо // Теор. основы хим. технологий. - 197Я. - Т.6. - М 3. - С. 367-372 ^оавт. М.X.Кишиневский).

14. Исследование массоотдачи при турбулентном течении жидкости в трубе с рабочими участками разной протяжешюстй // Теор. основы хим. технологии. - 1972. - Т. 6. - » Б. - С. 768-771 (соавт. П.X.Кишиневский, В.В.Кябуру).

15. Массоотдача, сопропождасшался мгновенной необратимой химичес-кой-реатшей, при развитом турбулентном течении // Теор. основы хим. технологии. - 1971. - Т.5. - № 5. - С, 747-762 (соавт. М.Х.Кишиневский, Г.И.Груэиниеп, В.В.Кябуру).

16. К интерпретации опытных значений предельных диффузионных токов к узким вращавшимся кольцевым электродам при турбулентном режима движения /У Электрохимия. - 19^5. - Т.П. С. 804-

• 606 (соавт. М.Х.Кишиневский, В.И.Степыгнн).

17. Турбулентный теплообмен в трубах при . р^ # I // Теор. основы хим. технологии. - 1975. - Т.9. - *М. - С. 619-622 (соавт. Н.Х.Кишиневский).

18. Массообмен (теплообмен) на начальном диффузионном (термическом) участке при развитом турбулентном течении И Рг » I // Теор. основы хим. технологии. - 1975. - Т.9. - V 6. - С. 920-923 (соавт. N.X.Кишиневский).

19. Исследование массоотдачи от колец на вращашцихся дисках при тур-булонтном режиме течения // Тепло- и массоперенос; Труды 1У Всесоюзного совещания по тепло- и масссюбмен.у. - Минск, 1972. -

Т. I. - С. 62-06 (соавт. Ц.Х.Кишиневский).

20. Определение гидродинамического сопротивления на основе опытных данных по массоотдаче при больших числах Шмидта // Тепло- и массоперенос: Труды 1У Всесоюзного совещания по тепло- и массооб-

• мену. - Минск, 1972. - ТЛ (соавт. Ю.Е.Губер, П.Д.Коотов).

21. Экспериментальное исследование закономерностей турбулентного переноса в вязком подслое электрохимическим методом // Тепломассообмен - У: Материалы к У Всесоюзной Конференции по тепло-.массообмену, Минск, 1976. - ТЛ. - 4.1. - С. 43-47 (ооавт. М.Х.Кишиневский, А.В.Логинов).

22. Диффузйонная кинотики на неподвижных злектродах в замкнутом

...циркуляционном .контуре // Электрохимия. - 1977. - Т.13. - Р I. -"С. 27-31 (соавт. М.Х.Кишиневский, Л.В.Логинов).

23. К расчету процесса экстракции в системах твердое тело - яид-кость // НТО. - 1976. - Т. 49. - № 10. - С. 22Ш-2261 (сочат. И.Х.КияиневскиП) .

24. Тепло- и млссовбмен на ерашагшихсп дисках при Рг?>! /

Ш Механика. - 1976, - В 9. - Реф. 095523 (соавт. И.X.Кишиневский, В.И.Стяпигки),

25. Кассообман в системах о деформируемой границей раздела фал

// ИIX. - 1977. - Т.50. - » II. - С. 2520-2524 (соавт. Ч.Х.Ки-иикепскнй).

26. Теплоотдача в трубах круглого сечения npi больших числах Пранд-тдл // Тезисы докладов 3-й Республиканской конференции "Повкгае-ime эффективности я соверзонстпованне процессов ti аппаратов хи-пичеспих производств". - Львов, 1973. - С. 54-55 (соапт.И.Х.Ки-П'ИНОВСКНЯ) .

27. Расчет Срвмега диффузии в процессах экстракции сахара из свек-ли // Экспресс-информация, Сахарная промышленность. УНЮТУИПн-егапром. - 1975. - Вып.4. -- С. 20-40 (соовт. II.X.Кишиневский).

28. Внешняя диффузия п процессах экстрагирования сахара из свеклы // Тез. докл. Респ. конф. "Совершенствование теории и техники экстрагирования из твердых материалов с цеяьп создания гысоко-оффентивнга автоматизированных экстракторов". - Киев-, 1974 (соавт. М.Х.Кишиновский).

29. К вопросу диффузии, осложненной химической реакцией // Нассооо'-менныэ процессы химической технологии: Сб. аннот. - Л., 1967. -Вып.2. - С. 7-9 (соапт. !í.X.Кишиневский).

30. О двух гаделях в теории массопереда'Я! // Цдссообменнне процесс« химической технологии: Сб. аннот. - Л., 1957. - Внп.2. - С. 5-7 (соавт. М.Х.Кигаиневокий).

31. Экспериментальное исследование массоотдачи от неподвижного диена К Турбулентному потоку жидкости // Массообкенньш процессы химической технологии Сб. аннот. - Л., 19Б8. - Вып.З. - С.В9-90 (соавт. М.X.Кишиневский).

32. Теплоотдача при быиуаденном турбулентном течении // Труды Кишиневского политехнического института. - 1967. - Въи.6. - С.44-53 (соавт. М.Х.Кишиневский).

33. ¡Экспериментальная исбледование закона затухания коэффициента турбулентного переноса в вязком подслое на вратюаюмся цилиндре электрохимическим методом //Тр. Книин. политехи, ин-га,- 1971. - Вып.24. - С. 37-46 (соавт. М.Х.Кишиневский« ft.E.Губер).

34. Экспериментальное исследование закона затухания коэффициента турбулентного переноса в вязком подслое при течении в канале прямоугольного сечения //Тр. Кишин. политехи, ин-та. - 1971. - Вып. 24 (соавт. П.Д.Костов).

35. Исследование массоотдачи от неподвижного диска к турбулентному потоку жидкости // Материалы докл. 3-й науч.-техн. конф. Кишин. политехи, ин-та. - Кишинев, 1967. - С. 145 (соавт. Ц.Х.Кишиневский).

36. К исследованию массоотдачи от гладкой стегай трубы к турбулентному потоку жидкости // Материалы докл. 4-й научн.-техН. конф. Кишин. политехи, ин-та. - Кишинев, 1968. - С. 309-310 (соавт. М.Х.Кишиневский, В.А.Пармеиов).

37. Массоотдача от врачующегося диска к турбулентному потоку жидкости // Материалы докл. 4-й научн.-те^н. конф. Кишин. политехи, ин-та. Кишинев, 1968. - С. 311-313 (соавт. М.Х.Кишиневский,

В.П.Попович).

30. Закономерности растворения вращавшихся цилиндров в турбулентном потоке жидкости // Материалы докл. 5-й научн.-техн. конф, Кишин. политехи, ин-та. Кишинев, 1969 (соавт. Г.И Л'руэинцев).

39. Экспериментальное исследование массоотдачи от вращающегося диска к турбулентному потоку жидкости // Материалы докл. 5-й науч.-техн. конф. Кишин. нояитехн. ин-та. - Кишинев, 1969 (соавт.

В.П.Попович).

40. Исследование массоотдачи от стенки трубы к турбулентному потоку жидкости // Материалы докл. 5-й Научн.-техН. конф. Кишин. политехи. ин-та. - Кишинев» 1969 (соавт. М.Х.Кишиневский, В.А.Пармеиов) .

41. Исследование мвссоотдачи от цилиндра, обтекаемого поперечным потоком жидкости // Материалы докл. 6-й научн.-техн. конф« Кишин. политехи, ин-та. - Кишинев, 1970 (соавт. М.Х.Кишиневский, А.А.Мосяк).

42. Исследование массоотдачи от вращающегося цилиндра с частично экранированной поверхностью к турбулентному потоку жидкости // Материалы докл. 6-й научн.-техн. конф. Кишин. политехи, ин-та. -Кишинев, 1970 (соавт. Ю.Е.Губер).

43. Исследование массоотдачи от вращасшихся цилиндров к турбулентному пстоку жидкости электрохимическим методом // Материалы докладов 6-й научн.-техн. конф. Кишин. политехи, ин-та. - Кишинев, 1970 (соавт. В.Н.Величко).

44. Определение гидродинамического сопротивления вряшагилхся цилиндров методом растворения // Материалы докл. 7-й научи.-тех», конф. Кишин. политехи, ин-та. - Кишинев, 1971 (соавт. М.Х.Киии-невский).

45. Экспериментальное исследование закона затухания турбуленптых п.ульсаний на врашатчсся цилиндрах // Материалы докл. 7-й научи.-техн. конф. Кишин. политехи, ин-та. - Кигинеп, 1971 (соавт, О.К.Губер).

46. Нсследовашге влияния начального участка на массоотдачу п трубах и каналах прямоугольного сечения // Материалы докл. 7-й научн.-техн. конф. Кишин. политехи, ин-та. - Кишинев, 1971 (соавт. П.Д.Костоп, В.В.Кябуру).

47. Определение гидродинамического сопротивления дна канала прямоугольного сечения из пкспериментальных диффузионных чисел нус-сельтп // Материалы докл. (3-й ниучн.-техн, кон}). Кииин. политехи. ин-та, - Кишинев, 1972 (соавт. М.Х.Кишиневский, П.Д.¡(остов) .

48. Диффузионный ток на узких кольцевых олактродах на грататчихся дисках при турбулентном ре».ине течения.// Материал« до пл. 8-П научи.-техн. конф. Кишин. политехи, ин-та. - Кишинев, 1972 (соавт. М.Х.Кишиневский).

49. Исследование закономерностей турбулентного массообменч // Тез. докл. 10-й ниучн.-тсхи. кон|). Кишин. политехи, ин-та. - Кншинеч, 1974 (соавт. М,X.Кишиневский, Г.А.Павлов, Л.Л.Мосяк, В.В.Диор-дин).

50. Исследование массоотдачи от твердой стенки к турбулентному потоку жидкости // Материалы 2-й Респ. научй.-техн. конф. по процессам и аппаратам пишевых и химических производств. - Киев, 196В (соавт. М.Х.Кишиневский).

51. К определению коэффициентов молекулярной диффузии в насыщенных растворах методом вращавшегося диска // .4. физ. химии, 1977. -Т. 51. - !•? 5. - С. 1250-1252 (соавт. М.Х.Кишиневский, В.И.Сте-пыгин).

52. Перенос тепла (массы) через турбулентный пограничный слой с постоянными физическими свсЙствами на плоской пластине при числах Прандтяя много болызе единицы // Теория пограничного слоя. Теп. докл. - Л.) 1976 (соавт. М.Х.Кишинсвский).

53. Определение коэффициентов молекулярной диффузии газов методом ламинарных струй П Изв. вузов. Пиш. технология, 1976. - Ii 6.

- С. 127-129 (соавт. М.Х.Кишиневский, В. А.Данковцав).

54. Ыассообман в системах с деформируемой границей раздела фаз // Кури, прикл. химии. - 1977. - Т.50. - » П. - С.2520-2524 (соьет. М.Х.Килиневский).

55. Исследование турбулентного массопереноса в вязком подслое ¡электрохимическим методом // ^otnsfji--- Sov - 1977.

- \foi. 9. - )t 4. - Р. 26-29 (соавт. М.Х.Кишиневский, А.В.Логинов) .

56. Ь'йссоотдача в нвнодвившк зернистых сдоях при больших числах Прандтля // Жури. прикл. химии. - 1978. - У 7. - С. 1602-1605 (соавт. М.Х.Кишиневский).

57. Исследование ызссообмена в системах "аз-жидкость при наличии химической реакции // Теор. основы хим. технологии. - 1970. -

Т.4. - № 5. - С. 671-678 (соавт. М..Х.Кишиневский, Т.М.Попа).

58. Тепло- и массообмон в круглой трубе при постоянной температуре (концентрации) стенки и ламинарном режиме движения // Изв.вузов. Пищевая технология. - 1978. - fS 2. - 0. 175-176 (соавт. М.Х.Кишиневский, М.И.Сл«)Сйрев),

53. Абсорбция газа свободно стекающей турбулентной пленкой жидкости // Журнал прикладной химии. - 1987. - й 11т С . 2474 -

- 247В (соавт. М.Х.Кишиневский).

60. Массоот.дача в зернистых слоях при турбулентном рокиме течения и

Sc. »I / Воронеж, тохнол. ин-т. - Воронеж, 1979. - 12 с. - Дап. в ВИНИТИ 13.03.79. !? 891-79. Доп. (соавт. !,I.X.Кишиневский, А.П.Зотов).

61. Влияние начального участка на массоотдачу в зернистых слоях при дашпарном режима движения и больших числах Шмидта / Воронеж, технол. ин-т. - Воронеж, 1979. - 10 с. - Деп. в ВИНИТИ 13.03.79. Деп. (соавт. М.Х.Кишиневский, А.П.Зотов).

62. Аппарат с вращающейся топдоотдаишай поверхностью // Материалы 2-й Всесоиз. научи, конф. "Современные машины и аппараты хим. производств" - Чимкент, 1980. - T.I. - С.484-487 (соавт.М.Х.Кишиневский, В.И.Степцгин).

63. О переходе к турбулентному режиму движения с целью интенсификации массообменных процессов в аппаратах с зернистым слоем

// Материалы 2-й Всесовз. науч. конф. "Современные машины и аппараты хим. производств". - Чимкент, 1980. - Т.2. - C.I3I-I35

(саавт. М.Х.Кишиневский, Л.П.Зотов).

64. Исследование млссоотдачи в нчподттшх зернист»/* сдоях при ламинарном реяим" течения // Жури, прикл, химии. - 1У50. - ,v о. -С. I307—1310 (соавт. Н.Х.Кишиневский, Л.П.Зотов).

6Б. Эксперименталмюе исследование массообмена в неподвижном ?"р-нистом слое / Воронеж, тохнол. ии-т, - Воронеж, Ш:!.- II с. -Дед. в ВИНИТИ 10.ОЗ.81, » 3967-81 Деп. (соант. М.Х.Кигимоиекип, Л.П.Зотов, Д.Ю.Гадтиев, Д.С.Корольков).

66. Влияние начального диффузионного (термического) участка на закономерности турбулентного тепло- и массоо^мош при Рг í1 X /Воронеж, технол. ин-т. - Воронеж, I9P2. - 10 с. - Деп. в ГаЖйТН 01.04.02, Р 1498-82 (соавт. М.Х.Кннмнепския, Л.В..>ч?гинон),

67. Массосбмен на начальной диффузионном участке При, турбулентно« релимч движения и Рг » I /Воронеж. тех)">л. ин-т. - Бороне«, 1902. - 8 с. - Деп. г ВИНИТИ 30.07.82, Я '¡О'.Ъ-Ог. - Доп. (сочит. !,1.Х.Кишиневский, Л,В .Логинов, Л.Ф.Тури'зсь).

58. Расчет процесса экстрагирования сауари иэ свекловичной стр.ултн //Всесосз. конф. по экстракции и икстрлп'рэвамч»: Тез. ,тч;л. -Рига: Зинатне, 1982. - Т.2. - С. 149-1Ы (соавт. М.Х.Ки'жнеэ-ский, Л.П.Зотов).

>9. Расчет процессов экстрагирования в гчпль-лтк'Х '-wm при бчяьлнх числах Шмидта //Динамика процессов и ллп.чра-,-о: тшм. технологии: Материалы конф. /Воронеж, политехи, ин-т. ~ Воронеж, 1983. -С. 137-142 (соавт. М.Х.Кишиневский, Л.П.Зото«).

'0. Экспериментальное исследование мзесоотдачи it турбулентному потоку жидкости при Pr > I на начальном участке с переменном сечением /Воронеж, техиод. ин-т. - Воронеж, 1?03. - 10 о. -Деп. в ЦШШТЭИ лагпишэмаш 9.06.83, !? 362 мл - Д.83 (сопит, Н.Х.Кишиневский, М.А.Лейкин, А.ВЛогкнов, В.И.Хите,' п*).

1. Массообмем в системе твердое тело - жидкость я шнекових акстрзн-торах //Йурм. прикл, химии. - 1984. - Т.7. - С. I09-H3 (соппт. М.Х.Кишиневский, А.П.Зотов).

2. Массоотддча от одиночной частицы в зернистом слоя //Гидродчна-- мнка И явления переноса в двухфазных дисперсных систем'«: Сб.

науч. тр. - Иркутск, 1984, - С. 22-27 (соавт. М.Х.Кишиневский, В.Н.Кармаев).

1. Определение коэффициентов мпссопереносп в ганяляк пористых сред /Аермодинпмикп Необратимых процессов м ее применение: (чатсрич-ли II Всесосз. конф. - Чорновцн, 1904. - ЧЛ. - С. 137-138 {соавт. М.Х.Кишиневский, В.Н.Кармаев).

74. О регулировании работы двушнековых диффузионных аппаратов /Воронеж. технол. ин-т, - Воронеж, 1985. - 12 о. - Деп. в ЦНШТЗИ пншопром 24.06.85* Р 1121 (соавт. В.Н.Кармаев).

76. Регулироватю процесса онстрагирования сахара из свеклы по геометрическому, вцутридиффузиошгацу параметрам .//Пищевая пром-Оть, сахарная и крахмало-паточнвя промышл.: Экспресс-информация /ЦНИИГЭИпищепром. - 1985. - J* 6. - С. 3-7 (соавт. В.Н.Кярмаев).

76. Тепло- и массопареноо при турбулентном течении разбавленных полимерных растворов /Дез. докл. Всесоюз. изучи, ионф. "Повышение эффективности, совершенствование процессов и аппаратов химических производств". - Харьков, 1985. - 4.2. - С. 14-15 (соавт. М.Х.Кишиневский).

77.. Массоотдача от гладкой стенки трубы круглого сечения и турбулентному потоку жидкооти при больши". числах Шмидта /Воронеж, ' технол. ин-т. - Воронеж, 1985. - 27 с. - Деп. 6 ВИНИТИ 22.0i.BG, Я 457 (соавт. М.Х.Кишиневский, С.В.Ульшин).

78. Массо- й теплоотдача при турбулентном теченйи разбавленных растворов полимеров, Ьнижаощих Гидравлическое сопротивление //Йурн. прикл. химии. - 1966. - ff 9. - С. 2052-2057 (соавт. М.Х.Киии-невский).

79. Массообмен в неподвижном зернистом слое при малых числах Рей-нольДса //Журн. прикл. Химии. - 1986. - П 10. - С.2157-2159 (соавт. М.Х.Кишиневский, М.А.ЛеИкин).

80. Расчет высокоэффектийНых Ионообменных аппаратов непрерывного действия // Тез. докл. Всесоюз. совет. "Повышение (эффективности к надежности машин и аппаратов в основной химии". - Сумы, 1986. - С. 140-141 (соавт. М.Х.Кишиневский, Ы.А.Лейкин).

81. Ускоренный метод определения коэффициента Диффузии сахарозы в Сахарной свекле // Йвв. вуэой. Пйшоййп технология. - 1986. -

. № 6. - С. 84-86 (соавт. М.Х.КипмнвйсйиИ,' В.Н.Кармаев).

82. Дпффувиониый поток от движущейся капли // Х^урнал прикладной химии. - 1963. - Т. 36. - а 8. - С. 1869 - 1871 (соавт. М.Х. Кишиневский).

83. О кинетике екстракции, осложненной химической реакцией //

// Дурнал прикладной химии. - 1964. - Т. 37. - С. 1285 - 1291 (соавт. М.Х.Кишиневский).

84. Исследование масоообмвна в капали зернио+ого слой електрохими-ческим методом // Влектрохкмил. - 1987. - ВкШ.З. - С. 329-332 (соавт. М.Х.Кишиневский, В.Н.Кармаев).

б. О скорости роста кристаллов сахарозы в условиях массовой кристаллизации при интенсивном перемешивании суспензии // Журн. прикл. химии. - 1987. - » 12. - С. 2718-2720 (соавт. М.Х.Кишиневский).

3. Осаждение высокодисперсных частиц аэрозоля из турбулентной среды // Журн., прикл. химии. - 1988. - № 5. - С. II64-II65 (соавт. М.Х.Кишиневский, Д.И.Голиков).

?. Турбулентный массо- и теплообмен при больших числах Шмидта (Прандтлл) в кольцевом канале /Воронеж, техиол. ин-т. - Воронеж. - 1968. - 41 с. - Деп. в ВИНИТИ 28.11.88, » В362-В88 (соавт. М.Х.Кишиневский, С.В.Ульшин).

Массо- и теплоотдача при больших числах Шмидта (Прандтля) в аппарате с вращающейся рабочей поверхностью //Журн. прикл. химии. - 1989. - К 4. - С. 803-886 (соавт. М.Х.Кишиневский, А.И.Голиков).

). Диффузионная кинетика на врапагпенся в ограниченном пространстве диске // Х1У Менделеевский съезд rio обшей и прикл. химии: Реф. докл. и сооби. - W 2. - М., 1589. - С. 267 (соавт.. М.Х.Кишиневский, А.И.Голиков).

'. Турбулентный массоперенос на вращавшемся цилиндрическом электроде //Электрохимия. - 1989. - !? 6. - С. R2I-824 (соавт/ М.Х.Кишиневский).

. К расчету концентрационной поляризации4при мембранной очистке воды.//Замкнутые технол. системы родоиспользования и утилизации осадков промышленных сточных вод: Тез. догл. 3-й Респ. науч.-техн. конф. - Кишинев, 19?0. - С. 99-91 (соавт. М.Х.Кишиневский, А.Ш.К'аяхметов, С.В.Зотов).

. Инженерный метод расчета ионообменной очистки растворов,, содер-з"а';тх Мэ" , а колонне п неподвижным слоем ионита /Воронов, тех-нол. ин-т. - Вороне*, 1905. - 8 с. - Деп. в ОНИИТЭХИМ 5.05.66, í'574-хп-Вб (соавт. М.Л.Лейкин).

. Инженерны!! метод расчета ионообменной очистки растворов, содержащих Ме^4", в чротивоточной колонне непрерывного действия /Воронеж. технол. ин-т. --Воронен, 1906. - 12 с. - Деп. в ОНИИТЭХИМ 16.06.66. П 077-хп-еб (соавт. М.А.Лейкин, М.Судварг, В.В.Ковалев, А.С.Токарева).

. Определение растворимости р -изомера лактозы в водных растворах о/, -изомера методом врзнашегося диска /Воронеж, технол. нн-т. - Воронеж, 1987. - 8 с. - Деп. в ОНИИТЭХИМ 15.09.87 (соавт. М.В.Погорелова).

95. Расчет ыасрообыена в периодически действующих аппаратах с зернистым слоем /Воронеж, технол. ин-т. - Воронеж, 1981. - 10 с. -.Деп. в ВИНИТИ 10.08.81 № 397В-хп-81 (соавт. А.П.Зотов, Е.И.Маргулис).

06. Шссо- и теплоотдача в аппарате с вращающейся рабочей поверхностью при ламинарном режиме движения и больших числах Шмидта (Прандтля) /Дури, прикл. химии. - 1990. - Т. 63, - № 2. -

- С. 456 - 459 (соавт. И.X,Кишиневский, А.И.Голикон).

9?. Определение коэффициентов треш:я на стенках аппарата с механи-ннческшл перемешиванием при турбулентном режиме движения // //Хурн. прикл. химии. - 1990. - Т. 63. - Ii 6. - С. I4I7-I4I9 (соаит. М.Х.Кишиневский, А.Н.Микелевич).

98. Определение локальных коэффициентов трения на стенках аппара-- та с механическим перемешиванием электрохимическим методом//

//Теплообмен н энергетических установках и повышение Э'Тфа^с— тиьцости'шс работы:_].1егшуз. cö. науч. тр. - Воронеж, 1990. -

- С. 9? - 101 (соавт. Ы.Х.Кишиневский, А.Н.Микелевич).

99. Турбулентный тепло- и массообмен б каналах квадратного сечения при больших числах Прандтля (Шмидта) // Теплообмен в энергетических установках и повищение эффективности их работы: Нежвуз. сб. науч. тр. - Воронен; 1990. - С. 119 - 124 (соавт. Ы.Х.Кишиневский, А.Н.М.желевич).

100. ¡.¡ассоотдача на цероховатнх стенках при Sc »1// Электрон, обработка глтерпалов. - 1992. - Л 5. - С. 47 - 50 (соавт. М.Х. Кглшшвсккй, А.П.Шкелевич).

АВТОРСКИЕ СВИДШ'ИШЛВА

1. A.C. 757595 СССР. Вакуумаппарат для кристаллизации веществ/

' /Вороня. технол. ин-т - ü 2613673/28-13; опубл. 23.0В.ВО. Сил. & 31 -(соавт. U.a.1Сил£иневскщ1, В.И.Степигнн).

2. A.c. 827950 СССР. Теплообменник / Воронен, технол. ин-т.

Ii 2777657/24-06 ¡опубл. 07.05.81. Бал. Ih 17 (соавт. М.Х.Кишиневски, В.П.Стетячш).

3. A.c. 985023 СССР. Экстрактор Непрерывного действия /Воронеж, технол. ин-т. № 326595/28-13. Опубл. 30.12.82; был. 'ja 4В (соавт. И.Х.Кк^шеБСДкй, А.П.Зотов).

4. A.c. I27ÜS98 СССР. Способ определения коэффициента диффузии сахара в сахарной свекле /Вороне.-!, технол. ин-т. Ii 3744699/20-13. Опубл. 15.11.6с. И '12 (ссавт. В.Н.Кармаев)____

rhW- 40

' Подписано в печать 23.05.94 г. Сор.ггг бум. 60x90 I/I6. Бумага для нлг.-^-.т.пп. Печать о:сетнял.Усл, п.л. 2.0.Тиг-'1:-' IÜ0 зка.Яч'каз 2Ы

Ü94DI7, Ьггэнс.:", ¡¡r-.Pebo/j,19, ЬсронекекиЗ технологический l'.jirtut/t. j'-r-ct^:; enepa'uehüü пэ-*нг>а.'г.й.