автореферат диссертации по технологии продовольственных продуктов, 05.18.17, диссертация на тему:Статистико-термодинамическая модель устойчивости рыбных популяций в условиях интенсивного промысла

КАЛИНИНГРАДСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ РЫШОЙ ПРОЕШЕЯНОСТИ И ХОЗЯЙСТВА

На правах рукописи ОТ 639.2^055

НАВРОЦКИЙ ВЯЧЕСЛАВ ВАДИМОВИЧ:

СТАТИЯЖО-ТЕШОДШГЛЯЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ УСТОЙЧИВОСТИ РЫБНЫХ ПОПУЛЯЦИЙ В УСЛОВИЯХ - ИНТЕНСИВНОГО шшыш

05.18.17 - промышленное рыболовство

•АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

•Калининград 1994

Работа выполнена в Балтийской Государственной Академик Рыбопромыслового Флота

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор А.К. Приц

Официальные оппоненты: доктор биологических наук,

профессор Б.И. Саускан

кандидат технических наук Ю.А. йзнанкин

Ведущая организация: Тихоокеанский научно-исследовательский

институт рыбного хозяЗства и океанограф

Защита состоится _ б «Jt часов

на заседании Специализированного совета Д 117.01.01 Калининградского технического института рыбной промышленности и хозяйства по адресу:

236000, г. Калининград, ул. проф. Ф.И. Баранова, 43

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке КТИРПХ

Автореферат разослан " 16 " (рёЁь&лл. 139

Ученый секретарь Специализированного совета кандидат технических наук

ОВЦАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБСТН

Актуальность теин. Построение рационального рыболовства сопряжено с необходимостью теоретического обоснования планирования уловов и величины рыболовного усилия. Решение этой проблемы требует не толысо представления об абсолютной величине запаса, но к знания характера, его изменений.

Одной из важнейших характеристик дпншяся популяций является их способность сохранять средние значения параметров на одном уровне, получившая название устойчивости. Тем не г-енее методов, предназначенных для оценки это'; способности прогжслоЕКХ популяций ркб, практически не существует. Некоторые математические модели, такие, как модели Шекера, -Зокса, Рикера и другие, позволяют делать определенные выводы относительно устойчивости популяций при заданных реетках промысла, однако эти выводы носят частный характер.

Гораздо большее вниканке уделяется устойчивости при моделировании биологических сообществ. Объясняется это те;,-, что основным ¡.:етодогл изучения динамики сообществ является построение и решение систем диг/реренциалъкьтх уравнений. Устойчивость сообпе-стзе при этом отождествляется с ус70"чпвсстко решения системы уравнений, которую мо'/ю последовать о подопью хороню разрабо-танют математических ыетодоя. 3 т-;г:сг;;ост;:, г.-етод Ляпунова позволяет судить об устойчивости, дг-'-р ке пгсся сооткетствушеЗ cr.cvp.ts: д:ггперенцка1ьш.!х урашенг". Поскаль*:? получение решения во шогпх случаях сопрятено с боль: трудно с тяг;;:, исследование устойчивости сообществ превращается о один из наиболее вагных способов их описания, зачастую просто не нггетдпй альтернативы.

Математические модели отдельных популяций строятся на

других принципах и, как правило, базируются на одном дифференциальном или дискретно-разностном уравнении, отражающем изменение численности или биомассы популяции. Решение этого уравнения не представляет принципиальной трудности. Поэтому основным направлением в изучении динамики популяций рыб является поиск уравнений, наиболее точно отражавших биологические особенности популяций, и прогнозирование абсолютных величин запасов. Однако в настоящее гремя возникла настоятельная потребности в специальном изучении устойчивости популяций - и прежде всего по отношению к промыслу. Существует множество популяций ценных для промысла евдов ркб, находящихся под угрозой резкого снижения численности, и в то не Еремя до сих пор не существует прямых методов определения "запаса прочности" этих видов и диапазона их адаптации к проннслонш нагрузкам.

Цель и задачи. Основной целью исследования является разработка универсального метода оценки и прогнозирования устомчивост рыбных популяций в условиях промысла различной интенсивности.

Для достижения поставленной цели решались следующие основные задачи:

- анализ суше стерших популяционных моделей с точки зрения еозмокностк их использования для оценки влияния промысла на устойчивость рыбных популяций;

- построение модели ргбно" популяции,- основанной на принципах статистической механики 'л неравновесной термодинамики;

- теоретическое исследование устойчивости различных состояний популяция рнб б загзспиосги" от выбранной стратегии промысла;

- вергЛпкацхя г,:о;:елп на примерах конкретных видов рыб.

Научная новизна работы состоит:

1. В построении модели, ггледназксненкс" для сценкп устойчивости рибных популяций в условиях кнтенскрного прогрела. Ванное достоинство этоЯ модели - широки'; спокгр приггеяекпя, т.е. возможность использования ее no orao^e:-:.":-"» г. рыб, супе отвеяно рззлячгтцшея по свош биологически:-;

2. Разработке метода, поз^оля.т.:его с носошьтэ предлопеано? модели • ,

• а) выявить калболее я яаипекеа ;лз?ончппге состояния, достп-;шлке для данной1» популяции, п на это'" осног? прогнозировать ее далъле'леэ поведение;

б) определить интенсивность , н^оС.гс.шт лдя сохра-

нения стабильного '"уровня запаса.

3. 3op:,íyjuipoHKe основных полонен:*'"' с?р?гепж эксплуатации рыбпгсе популяций, удон.летрорятапе-': тт^боранп устойчивости системы "запас-прожсел".

Научная и практическая ценность пзботк. 7стс:'чи?ость есть универсальная характеристика биоло; -*-сс<пх снстег. п исследование ее яа примере популяни': проглыслогых рыб с лоыогаьн) нетрадиционных методов представляет к"ссt:-"-" с."г-;;-:"" интерес.

Практическая цолпость рг.Сотг г. и -."с.гг^тсг. тс::, что постро-

4

онная в .as": модель позголяет ггь ряч~;:ч.::"е состояния по-

пуляция с точки зрения "х "/сго'чнгг-с г: •-• —-с:~--ыбипать оп-тпмольнуэ стратегия промысла, опр^-.олять гго о-?п;тлт-н?г-) интенсивность и прогнознрогать per.?"?.:-"" ••«-•т.-т—н '-т. з.~.-.г-; тэ интенсивность яролшела.

Аптобацпя оаботн п публикаци". Результат", лзлодеяние в работе, докладывались на Б-Г; регионально" конференции "Комплексное изучение природы Атлантического океане (Калининград, 1989),

1У Всесоюзно!' конференции по географии Мирового океана (Светлогорск, 1939), Международно? конференции по проблемам Балтики и морской среды (Дания, г. Ренне, 1992), второй Межгосударственной конференции по проблема:'.! изучения и рационального использования биологических ресурсов окраинных и внутренних морей (Ростов-на-Дону, 1992), Международном конгрессе "Экология России" (Москва, 1993), Международном симпозиуме "Математические теории биологических процессов" (Светлогорск, 1993). .

По теме диссертаций опубликовано 6 работ, из 'них 5 е соавторстве.

Структура :: объем паботк. Диссертационная работа состоит из введения, грех глав, заключения и списка использованной литературы. Объел работы составляет 139 страниц, в том числе 28 рисунков и II .таблиц. Список литературы содержит 103 наименования.

Основные положен:-'?, вгиооимые на защиту.

1. Динаыпрл популяпк? рыб з условиях интенсивного промысла мокет быть адекватно описана с помощью стагистико-термодина»личе-ской модели, параметра'"! которой является численность, биомасса, возрастная энтропия, коэффициент роста (доля энергии, затрачиваемой as рост бг:о'-.сccf), коэффициент трансформации (доля энергии, затрачиваемо:"- на сохранение структурной сложности), усредненный по возрастнш згруппаы мгногеник» коэффициент промысловой смертности пли любая другая гелгтчйна, характеризующая интенсивность прогрела.

2. Б стационарно.'; состоянии, т.е. при постоянных численности, биомассе к возрастной структуре, коэффициент трансформации

r¿ связан с бгсгассой & я возрастной энтропией S уравнением

где ^ - параметр, характер;: зу:т.-::й сост.'-гогсние метду убылью численности и сум-арным кндкялдугль'«-г; ~::?:ростоп биомассы оссбе;;' популяции за год.

.. Из множества состояний, допуска дап;л~1 Уравнением, наибольшей устоГгашосгь» обладают те, в которых "оэ"пцпент трансформации имеет локалышй максгщг:.

3. Состояние популяции, при которой скорость роста ее биомассы максимальна, устойчиво только в том случае, когда г&шчива улова равна приросту биомассы. Зто условие требует ежегодной корректировки квоты втора, заЕНсяпей ог размена запаса к концу прошслового сезона,- что при существуйте? оргйякзацгп прогрела доста-кимо лишь в кекгтгатачьнкх случаях.

4. Для больпшнегра промксяоЕгх попул^.т"- рыб существует всего лмиь два устойчивых состояния - с низкой п высокой биомассой. Скорость роста биомассы в этих состояниях невелика, однако, при высокой биомассе объел? допустгхого улонг ненагеного генше, чем в состоянии с максимально"- скоростью роста, и это уменьшение улова можно рассматривать как разумщп плату за мкоголетнкк» стабильность системы запас-промысел.

5. Зкчксляя значения парамотроз модели да ряд предшествующих лет, могло

а).^йыяЕпть характерные дг<-- дал "•.Г гг-п сгепгонйрнь'е состояния (точки "прггшгенг.«:" -г^огт.нотге ттсранетпов) и прогнозировать сп дгльЕпГгпр 'гс ; I

б) определить нягболе? уотз'—. -'*" 'по :риг~ -• перелору уровень биомассы :: ".П'сгтглк'о сб"-?- ~".~огя ~ этом состояния:; /

г) опредачить параметры состояшя, «отором скорость роста биомассы максимальна, и уровень про:лгсзот»сго изъятия, необходим"; для поддержания популяцпг в ото?: срстоянпя.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении сформулированы цель и основные задачи исследования, обсуждаются различные подходы к изучению динамики биолог, ческих сообществ, актуальность и практическая значимость проблемы, с$оркулпрованы основные положения, выносимые на защиту.

В пепвой главе проведен обзор и анализ литературы, посея-щенной вопросам устойчивости промысловых популяций рыб, а также сформулирована вытекавшая из этого анализа задача^разработки метода оцени- устойчивости эксплуатируемых запасов.

Б экологии существуют различные подходы к определению понятия устойчивости. Среди них иожно выделить два основных. Под устойчивостью кокно покидать:

I. Способность системы оставаться в одной и той же состоянии в течение определенного промежутка времени; параметры системы при этом флуктуирует около своих средних значений с относительно небольшой амплитудой.

2. Способность системы возвращаться в исходное состояние после того, как она была из него выведена внешним воздействием; масштабы отклонений параметров при этом сравнимы с масштабами их средних значений.

В ихтиофауне !.:оре": и океанов существуют как виды, для которых ? естественно:.! состоянии характерны незначительные '^итукгуа-ция бисжссы (усто"чпвость I типа), так и виды, уровень биомассы которых усгет меняться - ностсолысо раз за небольно" промер/ток времени (ус-гс'-'чпзость 2 типа).

Рассмотогм, п :-г: :>": степени сущестэуталие модели ггоомнсло-

\

внх популяци^ тпспосо±;рйы дяя оценки их устойчивости.

с,

Классические продукционные модели Пелла-То:'ллксона (1?59), Шекера (1?57,1Э58), Фокса (1070) олпрг^сл не с-дполо;кенпе о равновесном состояний популяция, л котором рос? биомассы компенсируется погершк из-за естесг?пн.:;о': л лромгелзр:/: смертности. Биомасса запаса в этом случае является дгивГно? Функцией смертности, что искточает возможность дех-лФг.ро-гяпя тромяслового еоз-де'Лссвия: каздому значению ггоогг^слозо"? смертное?;- /г соответствует только одно значение б;:о-:зси В , цри котором улов равен естественному приросту. ~;:?угция, при которой дпг различных значения пц^а?сло2оП сглертностп соответствуй одно": и той биомассе находящегося з разногес:::: запаса, зюгодгт за рамки моделей этого класса, что делает их нг .-.•гтодш.-'и для гяалпза ус-

• тогйчизости.

Одним из наадкх •'йзктороп, опт од слягут: Д":-:ем::ку полудят*, является процесс воспроязЕОДсгэе. Формализуя этого процесса осуществляется в моделях "залас-пополненг.е", следовательно, эти модели могут быть пепользоэаку ;г,.::я опгсгяпя некоторых аспектов устойчивости. В частности, в.зглпсгл-.остп от "ормы кривой пополнения Я (Р) , где Я ;: Р - численности пополнения и производителей, эт;: модет:-: преде»: зклгге три щаржанта поведения популяций. ПерркГ:: лопул.~:ня, ~.з рспяонесного

состоя:^, тюзврг; лоте;: к ко" у тс; " огл сдг-.тс:'"-''г число генераций. Второй: численность :: ос, " -арг.-г '"о.-;р:'ло?ся ого-

• ло сгоих ровноеесн;-*:-: эяачс;::-:" с г-гчу/и-г-.-до';. Третий: популяция иппогдг не с:со*-ог .".ост;:":-":"^ ■"""Н^-гсмо-'о состояния, а тсолебангя ее чг.спеш-юстп будут ьг:5;::"т И'-'-'М'НГ'гсн^'г;:. Первое- дна варианта соотг.отст-уп? ;га-;-"--::'.сОст:* I типа, лэслок-нлй - устойчивости 2 типа.

Модели "запас-пополнение" позволяет сравнивать способность

различил-х •• стг-биличацпя численности путам изменения

3")"рк?"-;гс-ссгг-огл^олсгг.г, однако с пх помоют нельзя дать пнтегральнуо оценку усто"ч;:вости популяций к промыслу, поскольку они не учитывает прямое воздействие последнего, связанное с передовая промысловой половозр&чой части стада. Кроме того, эти модачи применимы только к тем видам рыб, для которых мошо получить в явном виде зависти гость численности пополнения от численности нерестового запаса, а это можно сделать далеко не всегда.

Проблема предупреждения перелова промысловой части стада р( шается с помощь'о акс.'ютческих моделей, таких, как модели 5.И. Баранова (1518, 1525), Еивертона-Холта (1969)'и их последущие кодификации. Зги модели позволяет определить оптиматьнуо интенсивность и селективность промысла с учетом Еозрастной структуры популяции. Однако определяемый с их помощьтэ так называемый максимальный устойчивый (пли уравновешенный) улов на самом деле устойчиви.: не напнется: его название отражает лишь исходное предположен::е о равновесии системы запас-промисел. Выяснить зависимость устойчивости популяции от ее плотности при различной КЕтенсирмости пробела с помощью этих моделей также не сдается.

Таким образом, хотя некоторые из существующих моделей позволяет делать выгод'' об устойчивости запасов, эти выводы носят частный характер, т.е. относятся только к некоторым видам и липь частично хзрсхтврг.яу'г? их реакция на прогяисел. Возникает задача разработки метода, :-сторы" был бы примешал к возможно большем?/' числу «плов и позволяя бы получить интегральную оценку реакция популянии на промысел. "3 то ке время очевидно, что успешное описание обоих типов ус:'-">"чг:постя в рамках одной модели чреэвнчай-

но затруднительно. Поскольку виды со значительными естественными колебаниями численности меньше зависят от прокнсяе к в любом случае быстрей восстанавливаются, сформулированная вше задача мог,сет быть сужена: метод должен быть прицепим к видам, имеющим тенденцию к стабильности основных иараглетрор (численность, масса, возрастная структура). К такт видам откосятся многие весьма ценные для промысла виды рыб: сельдевые, тресковые и т.д.

Вторая глава посвящена построения и анализу статистико-термодинамической модели, предназначенноГ: для оценки устойчиво-,*.>■ сти рыбных попу/шшй. В этой модели принимается, что популяция имеет дискретную возрастную структуру, т.е. состоит неперекрывающихся возрастных групп (годовых классов) численностью , где L - Еыратг.енныГ' в годах возраст особе;: данной группы. Кроме того, предполагается, что все рыбы, ¡тт'НКЕЛдег^'лде к i -то:"; позрастноч группе, имеют одну и ту ze индивидуальную массу ttl¿ . Такил образом, популяция представляется в виде с-ястегж, элемента!.® которой язлятотся позрастные группы, характеризуемые параметрами AJ¿ и . По.аналогии со статистическом бизяко!! эти параметры, состагля-сг.е основную часть блока входной пк*ор:тацик, isomo назвать гигроскопическими, в отличие от макроскопических, характеризующие систему в целом.

Традиционные модели рыбного гпхгхсла используют р качестве макроскопических только те параметры, которое получаются из микроскопических путем простого с:д~ трог алия, т.е. обготе численность и массу. Этих параметров для паления поставленной задачи недостаточно, поскольку с их помощью нельзя ои-сать внутренние процессы, приводящие к потере усто'Члгостг. В качестве индикаторов таких процессов введем параметр, характеризующий возрастную структуру популяции, а также два взагмодополкительных параьтет-

ра, хграктеризутлх энергетику популяции. В итоге основные макроскопические параметры модели определяются следующим образом:

(I)

В = Цъс (2)

1=/

С V- М- у м

* = ^ (4)

А?

£ (5)

где И/ - численность популяции, В - биомасса популяции, Я - возрастная энтропия,

- коэффициент трансформации энергии, показывающий, какая часть всей энергии £ , поглощаемой популяцией:, идет на поддержание ее структурной слошюсги,

^ - коэффициент роста, т.е. доля энергии, идущей на увеличение биомассы популяции, £г и - абсолютные величины энергий, идущих на поддержание

слонности и рост биомассы.

Взаимодополнительность параметров 1 ■ и ^ вытекает из принимаемого априори полокения о том, что все внутренние процессы мокно отнести либо к поддерживающим достигнутый уровень

организованности, либо к процессам роста, из чего следует, что

■ ^ * = £ и ^ * ^ = ^ . С учетом этого можно заключить, что четыре из пяти введенных макроскопических параметров независимы. Однако, поскольку более устойчивые состояния должны иметь более высокую вероятность реализации, эти состояния долиш быть выделены пактом наличия определенной связи мезду характеризующими их параметрами, Бвд этой связи не должен зависеть от того, какими механизма/«® саморегуляции обладает та или иная популяция, поэтов получение соответствующего уравнения не может быть основано на имитации конкретных биологических процессов, как это делается в большинстве традиционных моделей промысловых популяций. Обойти эту трудность

мокно, используя методы статистической механики, которые позео-

сти

ляют выявлять медду величинами, икетжики статкческуп природу,^ детерминированные связи, ойорглляя их в виде уравнений, аналогичных Формулам классической 'жзики, Б экологии эти методы не получили широкого распространения, поскольку для их применения необходимо иметь сохранякпуюся величину - "интеграл движения", а дет большинства используемых е экологии уравнений такая величина отсутствует. Однако в данном случае это требование легко выполнить, если Ограничиться рассмотрением только таких состояний, в которых макроскопические параметры системы не меняются, что соответствует принятой в данной работе концепции устойчивости (в дальнейшем такие состояния будем называть стационарными ).

Таким образом, стационарнор состояние мо^ет быть описано с помощью четырех уравнений:

К) = Л/" (6)

& (К.-. ^, = йк

(7)

к) = (8)

т.) =1* (9)

где N , , $ , 1- - соответственно численность,

биомасса, возрастная энтропия и коэффициент трансформации энергии в к. -том стационарном состоянии популяции.

Вариации элементарных параметров <Г/1£ и 8 у.

пыетщне место в результате внешних воздействий и внутренних процессов, мо-кно рассматривать как виртуальные перемещения в

Л п. -мерном лазояон пространстве систе?<н, на которую наловеш связи, Енрасгачщкеся равнениями (6) - (9). По отношению к уравнениям (6) - (8) это позволяет использовать метод неопределенных мноздтелей Яатраняа, поскольку зависимости , ,,.....т,) заданы в явном виде- уравнениями (I) - (3). В результате получим решение уравнений (6)-(8] относительно Л{- :

-✓/У/и,

А/ _ ' (Ю)

± ¿"^

Биологически4 см:сл параметра у определим, записав уравнение (10) для двух соседних" возрастных групп и поделив одно уравнение на другое. После нескольких преобразований получи, выражение г;<я ^ :

где ~Z - осреднении?. по возрастай; гругпгк мгновенный коэффициент общей смертности (размерность год~*),

л Sj ~ é. /V¿ (/n¿t i ~ m¿) - годовое увеличение массы по-

пуляции за счет индивидуального роста особе:":. Таким образом, параметр' у характеризует соотношение ме-v яду темпом смертности и темпом сухарного индивидуального роста

биомассы. В условиях интенсивного прогрела смертностью рыб от i

естественных причин можно пренебречь. В этом случае параметр характеризует соотношение кенду интенсивностью промысла (коэф-фяцяенгом промысловой смертности г ) и су-гсзэдып яндивццу-альным ростом биомассы.

Из выражения СЮ) следует, что г стационарном состоянии вероятность поймать особь, пржгдлепэдую к с -той возрастной группе, определяется уравнением

„ _ М_ г_

Д - л' " ¿ (I2)

L-/

аналогичным уравнению, олределя'ядеьу в статистической физике вероятность состояния с энергией E¿ для системы, входящей в канонический ансамбль. Опираясь на уравнения (I) - (12), . можно показать,"что набор возможных стационарных состояний данной популяции рыб представляет собо" аналог канонического ансамбля систем. В частности, из этих уравнений следует, что в стационарном состоянии популяции энергия , идущая на

поддержание структурно?! слогностп, связана с возрастной энтропией линейным соотношением, акалогпчнгте соотношении ?¡ew свободной энергией Гельмгольца и энтропией системы в статистической физике, а именно:

' = £ - f S (13)

где к - коэг®>Т'пи:еят пропорциональности меуду биомассой популяция ^ к поглощаемой ею энергией Е . Разделив (13) на величину полно;': энергии £ , получим

л

1 = 1 - ГГ (14)

Уравнение (14) представляет собой искомую связь мевду параметрами популяции в стационарном состоянии. В соответствии с определением стационарных состояний условие (14) является нео1 ходимым, но не достаточным критерием устойчивости. При заданной биомассе и интенсивности промысла (параметры 8, и £ ) существует бесконечное множество пар значений я £ ,

удовлетворяащих уравнению (14), однако, очевидно, не все из них равновероятны. Исходя из принятой в данной работе концепции устойчивости, искомы" критерий следует связать не с ростом популяции, а с ее способностью поддерживать данный уровень структурно: сложности, которая, в свою очередь, пропорциональна энергии Это значит, что наиболее устойчивыми среди множества возможных стационарных: состояний являются те, в которых функция ^ (£/ &) задаваемая уравнением (14), имеет локальный максимум:

* ($,&) = Ътлк (15)

В заключение второй главы на основе построенной модели рассматривается влияние на устойчивость популяций различных способов регулирования промысла, В частности, доказывается, что при осуществлении стратегии фиксированных квот из трех возможных нетривиальных ( ) стационарных состояний устойчиво только одно, характеризуемое высокой плотностью запаса и отно-

сйгельно небольшой скоростью промыслового изъятия.

В третьей гладе производится лергЛккйция статнстико-тер-то-дкнамкческой модели устойчивости рыбных популяций к воздействию промысла на примере трех видов ркб: европейской сардины у берегов Северо-Западной л^трики, сеяади Северного моря и скумбрии Северо-Западной Атлантики. Рассчитывались средние годовые значения основных параметров модели, динамика которых позволяла далать "вывод о степени устойчивости тех или иных состояний популяции. Было показано, что модель адекватно отражает динамику всех трех популяций я что по-крайке" мере для двух из них -сельди л скумбрии - подтверждается главны** вылод модели о корреляции мецду устойчивость» к относительной яелгчлно* коэффициента трансформации энергии. Следует ссметкть, что результаты, касаэдяеся сельди и скумбрия, более достоверны, поскольку состояние этих видов прослеживается на о-гезкох -р«г:окг соответственно 40 л 20 лет, п то врем?: кпк для п~ропг"с-:о" ссрдпнк кмешда-еся в научной литпратуре сведек".т позволили рассчитать параметры только для промежутка зремачи 9 лег.

Во всех трех случае подтвердились такте выводы о неустойчивости состояния с наибольшей скоростью роста, которое до сих пор 'считалось для проыксла наиболее выгодном, о наличии аль-те^тявнкх устойчивых ссстоякл" с низким л г-ысок™: уровнем биомассы.

Для сельди Северного моря г ст-умбры:: "елего-Западной Ат~ ,. лактлкп были определены шпболс усто'"чнгыс состояния и предел допустгиой эксплуатации в эти:; ссстолегях.

.• В за стечении приводятся основные результаты исследования, описаны с-'йера щназенекпя годели, се. основные недостатки и досто ккстзй, а такие научная г. цршстпчес:-:?.«: ценность. Указаны основ-

ные направления, в когорнх развитие данной модели представляется наиболее перспектива?»!. Одно из этих направлений -• расширение модели таким образом, чтобы она вкдпчаяа в себя и экономические параметра, что сделает воамотуньзл оценку рентабельности промысла е зависимости от степенк устойчивости популяции.

ССНОВШЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

В диссертации отражены следулпие основные результаты заботы

г.-

автора:

- Проанализированы различные концепции устойчивости. Рассмотрены гомеостатпческле механизмы рыбных популяций и математические модели, ямлгзручске эти механизмы.

- Построена статксгико-гер&юдиналшческая модель популяции рыб, параметрами которой являются численность, биомасса, возрастная энтропия, интенсивность промысла к коэффициенты, характеризующие энергетические поток:. Показана непротиворечивость модели и широкий спектр ее применения.

- Рассмотрена система уравнений, опиеннвших стационарные состояния популяции. Для резения этой системы использован метод неопределенных мнокителей Лагранка.

- Получена связь мегду численностью отдельных возрастных групп, ивдевлдуельно?! массой особей этих групп, интенсивностью промысла и оёрег численностью популяции в равновесном состоянии.

- Показано, что набор возмокннх стационарных состояний рыбной популяции представляет собой аналог канонического ансамбля систем в статистической' "кзнке.

- Получено уравнение, связнвакщее между собой параметры модели в стационарном состоянии популяции. Сформулировано необходимое условие устойчивости стационарного состояния.

- Проанализировано влияние рпэлпятпс стратеги" пгомнсло на популяцию с улетом ее устойчивости.

- Разработан метод, позполячщг пгчпслять значения параметров в наиболее устойчивом состоянии популяции.

- Показано, что для большинства промысловых популяций рыб существуют всего лишь два устойчивых состояния - с низкой и высокой биомассой, причем скорость роста биомассы в обоих случаях незначительна. Состояние с максимально" скоростью роста, рекомендуемое классическими моделями как оптимальное, неустойчиво по отношению к стратегии йнксирозанкых квот и монет сохраняться только при енегодной корректировке кеогн, что при супествулцей организации промысла практически нереально.

- Произведена верификация модели на примерах популяций европейской сарднкы (Северо-Западная Африка), сельди (Северное море) и скумбрии (Северо-Западная Атлантика). Для сельди и скумбрии сделаны прогностические расчеты наиболее устойчивых сочетаний параметров.

По теме диссертации опубликованы следуйте работы:

1. Навроцкий В.Б., Якоыгев В.Н. О методологии прогнозирования в открытых районах океана.-Тезисы докладов 5-й региональной конференции "Комплексное изучение природы Атлантического океана". Калининград, 1989, с. 140-141.

2. Яковлев Б.К., НавроцкЕй В.З. Экологический прогноз п рациональное использование биологических ресурсов океана. - Тезисы докладов 4г-й Всесоюзной конференция по географии Ппрсзого океана. Ленинград, 1989, с.

3. Яковлев Б.К., Навроцкий Б.В. Экологическое прогнозирование как основа рационального использования морских биологических

ресурсов. - Рыбное хозяйство, Л 6, 1990, с. 7-П.

4. Навроцкий Б.В. Об устойчивости биоэкономических систем моря. - В сборнике: Экономико-организационные проблемы рационального исполгьас^гми'я водны;: бясресурсов. Калининград, АтлантШФ

1991, с. 114-124.

5. Навроцкий Б.В., Яковлев 'Б.Я. ™ вопросу о прогнозирован« системных характеристик промысловых популяций рыб. - Тезисы докладов 2-й Менгосучарственно" конференции по проблема».1! изучения к использования окраш-ч-чс к внутренних морей. Ростов-на-Дону,

1992, с. 113-117.

6. ~ Л*. К рпгтлосу об устойчивости биосистем (еыбных популяы.н") ^ условиях ггромнсла. - Воппосы ихтиологии, т. 33, 6, 1°93, с. 7с9-772.

7. Навроцкий' Б.Б. Статистико-теггодяяамическяй подход к исследованию устойчивости промысловых популяций рыб. - Тезисы докладов научно-техяичрстго-" конференции провес.-преподават. состава, аспирантов и сотрудников КТ7ГРПХ. Секция "Промышленное рыболовство. Каликинград, КТИРПХ, 1994, с. 22^24.

Подписано г иечо.тг 13 "•рт.раля 19°4 г. Заказ 27В. Объем 2 печ.л.

Еумрга РП у 84 1,/ХО__Типа? 1РП экя._'

БГА Р-7>. 23Р~С°, Кг.'*"и,'!Ы,т1Рд, ул. "олодр-яая, о.