автореферат диссертации по технологии продовольственных продуктов, 05.18.12, диссертация на тему:Разработка теоретических и практических положенийгидродинамики, тепло- и массопереноса в процессахбыстрого замораживания пищевых продуктов в аппаратах с направленным псевдосжиженным слоем

СЪ

о->

На правах рукописи УДК 66.047.57

Фролов Сергей Владимирович

разработка теоретических и практических положений гидродинамики, тепло- и массопереноса в процессах быстрого замораживания пищевых продуктов в аппаратах с направленным псевдоожиженннм слоем.

Специальность 05.18.12 - Процессы и аппараты пищевых производств

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Санкт-Петербург

1998

Работа выполнена в Санкт-Петербургской государственной академии холода и пищевых технологий.

Научный консультант - доктор технических наук, профессор Цветков О.Б.

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор Тишин В.Б.

Доктор технических наук, профессор Плюшкин С. А.

Доктор технических наук, профессор Красильников В.Н.

Ведущее предприятие АОЗТ "Норд-ИС" РИА

Защита состоится "2$" 1998 г.

в Ш часов на заседании диссертационного совета N 2 ( шифр Д 063.02.02 ) при Санкт-Петербургской государственной академии холода и пищевых технологий.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке академии. Отзывы на автореферат в 2-х экземплярах, заверенный печатью. просьба направлять по адресу: 191002, С.-Петербург, ул. Ломоносова, 9, СПбГАХиПТ

Автореферат разослан "" 1998 г.

Ученый секретаре диссертации"""™ совета, кандидат технически: доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Возрастающая потребность страны в качественных продуктах питания требует создания современных, высокоэффективных, автоматически управляемых технологических процессов. В связи с бурным развитием вычислительной техники при автоматизации производства,' существенно возросла роль точного математического описания различных процессов и аппаратов во всех отраслях промышленности, в том числе и в пищевой. Для создания современных автоматизированных технологических линий необходимы точные алгоритмы определения всех необходимых параметров процесса. -позволяющие реализовать их в практических целях в виде управляющего программного обеспечения, что подразумевает проведение обширных фундаментальных и прикладных исследований.

Одной из сложнейших для математического 'описания задач в пищевой промышленности является быстрое замораживание пищевых продуктов. Здесь мы находим целый комплекс задач тепло- и массо-обмена ( определение времени замораживания, усушки и пр. ), гидродинамики ( взаимодействие частиц продукта с хладоносителем ) и т. д. Решение этих задач во взаимосвязи представляется весьма актуальным для создания новых поколений аппаратов быстрого замораживания и оптимального управления ими.

В последнее время все большее распространение находят скороморозильные установки с режимом псевдоожижения. Они применяются в пищевой промышленности в том числе и для замораживания дисперсных пищевых продуктов, таких как ягоды, гарнирный картофель, нарезанные овощи, спаржевая фасоль и пр. Эти установки, как правило, просты в конструктивном оформлении, достаточно экономичны, имеют высокие удельные показатели и низкую металлоемкость. Кроме того, они работают, как правило, в непрерывном режиме, что позволяет осуществлять и непрерывную автоматическую расфасовку готовой продукции.

Одним из важнейших преимуществ флюидизации является значительное ускорение процесса замораживания. Этот факт дает дополнительные преимущества технического и технологического характера.

Мировые стандарты на быстрозамороженную плодово-ягодную продукцию предъявляют достаточно высокие требования к ее качеству. которое достигается лишь при определенных режимах заморажи-

вания. Так. требуемое отсутствие смерзшихся ягод возможно лишь при проведений процесса замораживания во флюидизационном аппарате, вследствие высокой скорости процесса замораживания. Кроме того, наблюдается и уменьшение усушки продукта.

Используемые в настоящее время флюидизационные скороморозильные аппараты конвейерного типа, работающие в двухступенчатом режиме, не всегда позволяют достигать требуемого качества готового продукта, особенно такого, как черника, морошка, брусника и другие. Кроме того аппараты дороги, и требуют высокой культуры изготовления и обслуживания, а также обладают малым термическим коэффициентом полезного действия..

При использовании одноступенчатого скороморозильного аппарата с направленным псевдоожиженным слоем ( 'СМАНПС ) исключается длительный контакт частиц между собой и холодными поверхностями, что препятствует смерзанию частиц продукта между собой и примерзанию их к металлическим частям аппарата.

На основе данных, полученных в результате предложенных нами решений, во взаимосвязи описывающих гидродинамические, тепловые и массообменные процессы, протекающие при быстром замораживании дисперсных продуктов в аппаратах с направленным кипящим слоем, была предложена методика инженерного расчета и испытан в промышленных условиях высокопроизводительный аппарат типа СМАНПС.

Цель и задачи исследования. Настоящая работа посвящена решению фундаментальных задач ' нестационарной теплопроводности с фазовыми переходами, гидродинамики движения газа в аппарате, квазидиффузионных моделей движения частиц в кипящем слое, массо-переноса влаги от обрабатываемого объекта. На основе этих решений разработана методика расчета, обеспечивающая интенсификацию процесса быстрого замораживания дисперсных- продуктов в одноступенчатом флюидизационном аппарате непрерывного действия с направленны движением слоя.

Для достижения поставленной цели были решены задачи:

- построения математической модели движения воздуха в аппарате и экспериментальных исследований полей скоростей и давления, определены условия равномерного продвижения продукта по длине аппарата; .

- построения математической модели замораживания продукта в форме шара ( ягоды ), цилиндра ( спаржевая фасоль ). куба

( картофель, овощи ), квадратного бруса ( картофель соломкой ), а также проведения экспериментальных исследований по динамике замораживания, как основе расчета времени замораживания единичной частицы продукта.

- построения модели движения продукта в аппарате и проведения экспериментальных исследований, получены выражения для функции распреления материала по времени пребывания в аппарате;

- на основе решений двух предыдущих задач получена методику определения среднеобьёмной температуры продукта на выходе из аппарата как функции параметров проведения процесса;

- на основе теоретических и экспериментальных исследований разработана методика определения усушки продукта в аппарате:

- разработана методика инженерного расчёта аппарата для достижения высокоэффективного замораживания продукта.

Научная новизна работы. Все основные результаты работы являются новыми.

Впервые предложена методика расчёта углов разворота лопаток газораспределительной решетки, обеспечивающих равномерное движение материала по длине аппарата. Результаты подтверждены оригинальными экспериментальными исследованиями.

На основе разработанных автором методов приближённого решения задачи Стефана впервые получены корректные формулы для расчета времени замораживания тел простых и некоторых сложных (куб, квадратный брус ) форм, учитывающие теплоемкость замороженной части тела и начальную температуру тела.

На основе исследования • квазидиффузионной модели движения частиц продукта впервые получены корректные формулы для функции распределения по времени пребывания для бесконечного и полубесконечного каналов.

На основе экспериментального исследования функций распределения по времени пребывания впервые получены эмпирические формулы для коэффициента квазидиффузии для крупных сферических частиц ( ягод ).

Впервые разработана методика расчета среднеобьёмной температуры продукта на выходе из аппарата . посредством совместного интегрирования уравнений динамики замораживания единичной частицы и функции распределения частиц по времени пребывания в аппарате.

Впервые разработан корректный способ расчета усушки при замораживании тел простых форм, подтвержденный экспериментальными исследованиями.

Разработаны методики инженерного расчета СМАНПС.

Практическая ценность работы. Промышленные испытания аппарата проведены на ЛГП Росмясомолторг, технический акт внедрения от 20 октября 1997 года. Опытный образец и типоразмерный ряд аппаратов приняты к разработке АОЗТ "Норд-ИС" РИА в рамках федеральной программы. "Создание новых комбинированных продуктов функционального жизнеобеспечения с максимальным содержанием эк-•сенциальных веществ, свободных от экотоксинов".

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались автором на: международной научно-технической конференции "Холод и пищевые производства", Санкт-Петербург. 1996, второй международной научно-технической конференции " Пища. Экология. Человек.Москва. 1997. международной научно-технической конференции "Ресурсосберегающие технологии пищевых производств", Санкт-Петербург, 1997, конференции "Безопастность питания - основа жизни человека 21 века", Санкт-Цетербург. '1998. Работа выполнялась в рамках федеральных программ: "Новые продукты массового и лечебно-профилактического назначения", "Перспективные процессы в перерабатывающих отраслях АПК" и "Создание новых комбинированных продуктов функционального жизнеобеспечения с максимальным содержанием эксенциальных.веществ, свободных от экотоксинов".

Публикации. Соискателем опубликовано по теме диссертации 25 работ, в том числе 1 Патент.

Структура и объём работ. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, выводов, списка литературы и приложений, изложена на 243 страницах машинописного текста, содержит 17 рисунков, 16 таблиц.

ГИДРОДИНАМИКА ДВИЖЕНИЯ ВОЗДУХА В АППАРАТЕ.

При организации слоя одним из важнейших требований, необходимых для устойчивой работы аппарата, является однородность слоя по всей длине аппарата. Последнее подразумевает равномерность перемещения частиц материала по длине аппарата. В противном случае будет происходить скопление частиц в одной части аппарата,

и возможность проседания материала на газораспределительную ре-' шбтку и примерзания к ней, и прорыв охлаждающего воздуха в другой части аппарата. Это приводит к перебоям в работе аппарата и заметному снижению его производительности и качества готового продукта, так как примерзший к решетке продукт может быть удален лишь механическим путем, что подразумевает остановку и разборку аппарата.

На рис. 1 представлена общая схема аппарата. Мелкоштучный влажный продукт ( например ягоды, гарнирный картофель и овощи, спаржевая фасоль ) непрерывно подается через загрузочное устройство 4 в камеру 1 и попадает в струи воздуха из газораспределительной решетки 2. Не касаясь решетки, частицы материала движутся в слое в сторону разгрузочного - устройства 5. Далее продукт выгружается в разгрузочное устройство 5 в замороженном состоянии. Отработанный воздух через газоотводящий патрубок 8 направляется к вентилятору 9, а затем возвращается в холодильную машину 6. На рис. 2 представлена схема движения и взаимодействия материала и газа в аппарате.

В нижней части аппарата расположены газораспределительные лопатки, которые должны быть ориентированы в пространстве таким образом, чтобы скорость продвижения или скорость дрейфа материала была постоянна по длине аппарата ( рис.- 3 ). Скорость дрейфа материала определяется из условий его взаимодействия со струями газа, формируемыми газораспределительными лопатками. Она постоянна в случае постоянства горизонтальной составляющей скорости газа V* на некоторой характерной высоте у над газораспределительными лопатками. Условие постоянства V, на некоторой высоте у определяет значение углов поворота лопаток а к вертикали в зависимости от горизонтальной координаты х. При одинаковых значениях углов по длине значение V, в средней части аппарата всегда больше. чем по краям. В этом случае материал, попавший в среднюю часть аппарата, будет быстро выноситься в сторону загрузочного устройства.' Таким'образом, для того, чтобы скорость дрейфа частиц в аппарате была постоянна по его длине, необходимо постоянство горизонтальной составляющей скорости газа на высоте 11 над решеткой, на которой движется слой.

Поскольку задача расчета течения газа в камере сложного профиля представляет собой чрезвычайно трудную и практически не-

разрешимую задачу, приходится прибегать к серьезным упрощающим допущениям. Именно, во-первых, будем считать течение газа плоским, то есть не зависящим от координаты поперек аппарата, что достаточно оправдано в точках, не слишком близких к стенкам. Во-вторых, мы будем считать воздух несжимаемой жидкостью, что является оправданным в том случае, когда давление не очень сильно меняется по пространству внутренней камеры аппарата. И наконец, в-третьих, мы будем полагать течение газа потенциальным, то есть безвихревым. Это наиболее обременительное допущение, которое на практике не выполняется. Однако это допущение позволяет решить задачу хотя бы в первом приближении, которое затем может быть подвергнуто экспериментальной коррекции. Наличие такого первого приближения необходимо, так как эмпирически'определить углы разворота нескольких сотен лопаток, не имея никакого первого приближения, практически невозможно. В процессе экспериментальной коррекции и выясняется, насколько пригодным является это приближение.

Вышеперечисленные допущения позволяют решить задачу посредством применения аппарата конформных преобразований. Именно, в начале решается задача о потенциальном течении несжимаемой жидкости в полуполосе, которая может быть явно решена посредством разделения переменных, а затем производится конформное отображение полуполосы в контур аппарата, представляющий собой пятиугольник с одной бесконечно удаленной вершиной. В результате некоторых упрощений получено следующее выражение:.

Vx(x;0) *.Vx(x;y) exp ( ж у0 / 1 ) +

( Ъ - а ) Stn ( зс х0 / 1 ) С ехр( 2 я у0 / 1 ) - 1 ) V + --—-

А [ b + Cos ( я х0 / 1 ) ] [ а + Cos ( я х0 / 1 ) ]

где х - горизонтальная координата ( отсчитываемая со стороны разгрузочного устройства ), у - вертикальная координата, 1 -длина аппарата, Vx - горизонтальная компонента скорости воздуха, V - скорость газа на выходе из газораспределительной решётки, значения х0 и у0 определяются из уравнений:

й Ь + Соз ( X г / 1 ) -11/2

— - ¿12 ■

1 I 1 а + Соз ( х г / 1 ) 1

Уо

•тП"

1/2

Уо

<3 г г Ь + Соз ( Я х0 /1 ) сЬ ( Я ъ / 1 )

У - ---

а + Соэ ( X х0 /1 ) ей( х г / 1 ) J

где й -. ширина газоотводящего патрубка.' а коэффициенты а и Ь определяются из решения системы уравнений:

(3 л Г Ь + Соз ( Я 2 / 1 ) -|.1/г 1 | а + Соэ ( х 7. / 1 ) -I

а ъ в 1 .

И-1

Ь - г т1/г ХП

• й г =-•

-I (1

( г2 - 1 )( а - г )

где 11 - высота аппарата. Приведена программа расчета углов разворота лопаток на ЭВМ.

Для проверки этой модели проводилось, экспериментальное исследование полей скоростей воздуха и давления в рабочей камере аппарата. Исследование было проведено посредством использования цилиндрического зонда, представляющего собой трубку диаметром 6 мм с тремя отверстиями, соединенными с микроманометрами. Когда давление в боковых отверстиях выравнивается, угол поворота трубки дает нам направление вектора скорости, а давление в централь-'ном отверстии - абсолютное значение скорости. Таким образом, этот прибор позволяет измерять '.абсолютное значение скорости, давление, а также направление вектора скорости для случая плоского потока ( то есть фактически измеряется проекция вектора скорости на некоторую плоскость ). Поскольку в скороморозильном аппарате движение воздуха можно с достаточной степенью точности считать плоским, то цилиндрический зонд представляет собой адекватный инструмент для исследования поля скоростей в аппарате.

Измерения показали, что установка углов разворота лопаток по закону, выведенному из вышеизложенной модели, позволяет до-

биться постоянства горизонтальной компоненты скорости воздуха на заданной высоте в пределах 30% погрешности.

ВРЕМЯ ЗАМОРАЖИВАНИЯ ОДИНОЧНОЙ ЧАСТИЦЫ ПРОДУКТА.

Для определения продолжительности замораживания объекта какой-либо формы в холодильной технологии наибольшее распространение получила классическая формула Планка, которая была получена на основании следующих упрощающих допущений:

1. Тело перед началом замораживания охлаждено до криоскопи-ческой температуры.

2. Льдообразование в этом теле происходит без переохлаждения при криоскопической температуре.

3. Тело однородно. Теплофизические свойства его замороженной части не зависят от температуры, коэффициент теплоотдачи и температура хладоагента - от времени, плотность тела при замораживании не изменяется.

4. Теплоемкость замороженной части тела равна нулю.

Эти допущения являются достаточно обременительными, и приводят к заметным расхождениям вычисленных и реальных времен замораживания. Необходимо • отметить, что эта формула выводится строго лишь для тел простой формы { бесконечная пластина, бесконечный цилиндр и шар), а для тел сложной формы она является лишь приближенной, даже в .рамках всех вышеперечисленных допущений. В случае СМАНПС наиболее часто приходится сталкиваться с телами следующих форм: шар ( ягоды ), цилиндр ( спаржевая фасоль ), куб ( овощи и.гарнирный картофель ), квадратный брус ( картофель соломкой ). Наиболее обременительными из вышеперечисленных допущений являются допущения 1 и 4.

Удовлетворительное решение задачи учёта теплоемкости замороженной части было получено для случая бесконечной пластины в конце 50-х годов А.И.Вейником. Оно основывалось на приближенном решении задачи Стефана посредством итерации квазистационарного распределения температуры в замороженной части тела. Однако этот метод не допускает прямого переноса на случай цилиндра и шара, так как время замораживания, оказывается, бесконечным.

В работе предлагается модификация метода Вейника, основанная на специальном преобразовании 'уравнения движения фронта, ко-

торая позволяет получить разумный конечный результат для времени замораживания цилиндра и шара. Получены добавки к формуле Планка. учитывающие теплоемкость замороженной части, которые имеют вид для цилиндра:

1+00 \

( В1.+ 1 - (1+ В1 (1 + О) е 1 -,-:- --

| 4 (2 + В1 о 4 I

Для шара:

' Л р С г й В1 I '1а В1 \\

2 I 2Х а (В1 - 1)1 " В1 - 1 ))

где И - радиус цилиндра или шара, м; р - плотность тела, кг/м3; X - коэффициент теплопроводности замороженной части тела, Вт/м-К; С - удельная теплоемкость замороженной части тела, Дж/кг-К; В1 а ва.Е / Х- число Био: а - коэффициент теплоотдачи с поверхности тела, Вт/м2-К.

Для случая замораживания куба и квадратного бруса все известные формулы дают такое же время, как для замораживания вписанных шара и цилиндра соответственно. Однако реально такое решение даст заведомо заниженое значение, времени замораживания. , В работе проведено более точное решение задачи в рамках предположений формулы Планка, и получены следующие приближенные формулы для времени замораживания: для куба . .

х 3 ч р к I к т закр - 1ХЛ) \ гх

для квадратного бруса

' ■ Ч Р В | 8 1 Ч

т *-—-{-+1,2 —

2(ЦР - Ьжя)' \ 2Х а)

Здесь й - половина ребра куба или бруса соответственно, м. ч -- удельная теплота фазового перехода. Дж/кг; - криоскопичес-кая температура,. К; 1ХЛ - температура хладоагента. К.

+ 1.3 —\ а )

На практике обычно бывает недостаточно только заморозить продукт, его ёще необходимо доохладить до требуемой для длительного хранения среднеобъемной температуры. Для этого необходимо знание среднеобъемной температуры тела по окончании собственно замораживания ( то есть на момент прохождения фазового перехода в центре тела ). чтобы затем по известным формулам рассчитать время доохлаждения. В работе получены приближенные формулы для среднеобъемной температуры тела по окончании замораживания для случая цилиндра:

■ьСр = ^р - (^р - гхл) тмвп .

где

+т

г 2 (В1 + 1) - (В1 + 2 (В1 +' 1)(1 + О) е

тг2(В1> * В1 -=—---ас

* ,(В1 ь + 2)

и для случая шара: -- -

3 В1' г 1 1 1п В1 А

I 2

tcp э tKp - (tup

2 (В1 - 1)V 2 В1 - 1 (В1 - 1)'

В работе рассматривается вопрос об учете начальной температуры тела ( которая на практике всегда выше криоскопической ) при расчете времени замораживания. Предложен способ, основывающийся на адиабатическом приближении для зависимости среднеобъемной температуры незамороженной части от времени в процессе замораживания. Полученные результаты для т.ел просты^; форм представлены в виде добавки к формуле Планка: *

(tH&4 - tKp)R t R 1

Ax = Ф C„ p :-— - f(A.Bl) + -

- tx„ V x a J

где функция f(A.Bl) имеет следующий вид: для пластины: f„(A.Bl) - jfl + У А„}2 Artexp|^l + ~|a„| Г(Ап-2, (l+l/Bi)An),

Г(а.г) = | И"1 е"' «К - неполная гамма-Функция, Ап = яг А / 4.

для цилиндра:

_ I (Ац/В1 + 2)2 \ _

Гц (А. В1) = 1/2/Ац ехр - ЕгГс ((Ац/В1 + 2) /У2Л ц ),

V 2 Ац )

со

ЕгГс(х) - | ехр(-1г) ас - инте^ал ошибок, А„ - цг А.

х

и для шара:

\-Аш-2

(А,В1) = ||1 - Аш 2ехр - К(Аи+2,Аи(1-

1/В1)),

уСа.г) = [ е"' сЗЬ - неполная гамма-функция, Аш = я2 А.

I

Здесь гнач _ среднеобъёмная температура тела на момент начала собственно замораживания ( то есть на момент прохождения фазового перехода на поверхности тела ), С„ - удельная теплоемкость незамороженной части тела. Дж/кг-К; Ф - коэффициент формы, равный 1 для пластины, 1/2 для цилиндра и 1/3 для шара;

- - безразмерный критерий;

Сн (£*р

Хн - коэффициент теплопроводности незамороженной части- тела, Вт/м-К; д = 2,4048... - первый ноль функции Бесселя .1о.

В работе приведена программа расчета продолжительности замораживания.

С целью проверки вышеизложенной теории была проведена серия экспериментов по замораживанию шаров из геля агар-агара с различными концентрациями сухого вещества. Результаты показывают, что внесение вышеупомянутых добавок к формуле Планка приводит к

.щачительно более точному соответствию теоретического и экспериментального времен замораживания, чем простая формула Планка, причем это тем более заметно, чем больше процент сухого вещества в теле ( см. рис. 4 ).

ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПО ВРЕМЕНИ ПРЕБЫВАНИЯ.

Для расчета производительности аппарата необходимо и знание Функции распределения частиц продукта по их времени пребывания в аппарате. Действительно, различные частицы пребывают а аппарате неодинаковое время, причём разброс времён пребывания зачастую бывает достаточно велик. В силу этого и замерзнут различные частицы неодинаково. Для получения качественного продукта необходимо получить требуемую для длительного хранения среднеобъёмную температуру продукта в среднем, то есть усредненную по всем частицам. Для этого необходимо знание функции распределения частиц по времени пребывания.

Задача нахождения этой функции весьма сложна, так как движение частиц в псевдоожиженном рлое является довольно сложным, и не поддается исчерпывающему теоретическому анализу. Поэтому, для решения этой задачи приходится прибегать к полуэмпирическим методам. Именно, строится некоторая модель движения частиц в аппарате, содержащая параметры, которые, в свою очередь, могут быть определены лишь экспериментально.

Для нахождения функции распределения по времени пребывания можно воспользовать'ся так называемой квазидиффузионной моделью. применяющейся в химической технологии для решения иных задач. Предполагается, что ягоды в аппарате участвуют одновременно в двух движениях: дрейфе со скоростью V (м/с) и перемешивании то закону, диффузии с коэффициентом к (мг/с). Поскольку решение этой задачи для реального аппарата конечной длины приводит к очень громоздким и неудобным для пользования формулам, задача решена в работе в несколько упрощенной форме: для бесконечного и полубесконечного каналов. Именно, для бесконечного канала получено выражение:

ЕШ «

4 /х~к 13/г

1 + VI

а для полубесконечного:

Ей) а-ехр

2 /зГк

3/2

/ Ц ~ У 1)2 \ I 4кг / '

Здесь I - время пребывания, 1 - расстояние от точки загрузки до точки выгрузки. Более точно отражает реальность выражение для полубесконечного канала, которое и используется в дальнейшем.

В работе приведена методика расчета параметров функции распределения ( скорости дрейфа V и коэффициента квазидиффузии к ) по экспериментальным данным, полученным методом мнгновенной подачи трассера. При этом если скорость дрейфа V ( а следовательно и среднее время пребывания тср ) определяются скоростью загрузки материала в аппарат ( то есть являются регулируемой величиной ). то коэффициент квазидиффузии к зависит главным образом от размера частиц продукта. На основе проведенных экспериментов ( см. рис 5 ) на различных видах ягод предложена эмпирическая формула для к:

к = ( юл - о.бз а ) ♦ ю"4

где (3 - диаметр ягоды в миллиметрах. Эта формула справедлива для значений с! в пределах 7 - 11 мм и для ягод, поверхность которых не обладает адгезионными свойствами { брусника, клюква, рябина). Для тех ягод, поверхность которых такими свойствами обладает ( черника ), экспериментально установлено, что кривая распределения по времени пребывания ведет себя крайне неравномерно, с большими выбросами ( вследствие образования агрегатов из ягод ), и ей параметры сильно колеблются от одного эксперимента к другому. Таким образом, получение какой-либо зависимости для-к для подобных ягод представляется весьма затруднительным.

Функция распределения по времени пребывания позволяет также вычислять время запаздывания, которое должно быть достаточно для образования корочки подмерзания. В противном случае в готовом продукте будут образовываться агрегаты смерзшихся частиц, что

недопустимо. Расчёты показывают, что при замораживании ягод в . -СМАНИС время запаздывания находится в пределах 5 - 15 % среднего времени пребывания, что вполне достаточно для образования корочки подмерзания.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕОБЪЁМНОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ ПРОДУКТА НА ВЫХОДЕ.

Важнейшей характеристикой процесса замораживания продукта в СМАНПС является среднеобъбмная температура продукта на выходе из аппарата. С одной стороны, эта температура не может быть выше, чем регламентированная ГОСТом температура, необходимая для длительного хранения данного продукта ( в частности, для ягод I = - - 18 °С ). С другой стороны, если температура продукта на выходе будет очень низкой, то это будет свидетельствовать о неэффективности процесса - время пребывания продукта в аппарате не-оправдано велико, а, следовательно, производительность аппарата также неоправдано низка. Поэтому, по возможности более точный расчет температуры продукта на выходе является чрезвычайно важным для выбора эффективного режима работы аппарата.

Поскольку отдельные частицы пребывают в аппарате неодинаковое время, то и среднеобьемная температура их на выходе из аппарата будет неодинаковой. Некоторые частицы не успеют до конца замерзнуть, тогда как другие не только замерзнут, но и переохладятся ниже требуемой для хранения среднеобъемцой температуры. Мы предполагаем, что после прохождения аппарата (при хранении) температура различных отдельных частиц выравнивается и становится равна некоторой усредненной среднеобьемной температуре, . которую и необходимо найти. Поскольку из аппарата могут выходить не успевшие до конца замерзнуть частицы, то простое усреднение среднеобьемной температуры частиц на выходе ( с учетом функции распределения по времени пребывания ) не полностью решает проблему. Предлагается следующий метод:

а) находим теплоту, отведенную от отдельной частицы, как функцию от времени пребывания в аппарате. В эту теплоту входят: '

1) теплота, отведенная от незамороженной части в процессе ее охлаждения до криоскопической температуры,

2) теплота фазового перехода и

3) теплота, отведенная от замороженной части тела в процес-

се ее доохлаждения;

б) находим функцию распределения материала по времени пребывания в аппарате;

в) находим среднюю теплоту, отведенную от одной ягоды, и, как следствие, ее среднюю среднеобъемную температуру.

Используя результаты, полученные для замораживания отдельной частицы продукта и выражение для функции распределения по времени пребывания ( см. выше ), можно рассчитать среднюю теплоту, отводимую от частицы во время процесса:

ti 1

q *

dt

ECt) Qj(t) dt + |E(ti +■ t(5)) (Ом(«) + Qi(tj)) -d6 +

d5

Iе

+00

+ [e(ti + T,I +■ t) (Qui (t) + Qi(ti) + Qn(D) dt.

где Ti - время предварительного охлаждения ( до достижения кри-оскопической температуры на поверхности ), Q^t) - теплота, отводимая во время предварительного охлаждения как' функция времени. т, 5 - безразмерная толщина замерзшего слоя (6 = 0 в начале собственно замораживания, и 5 - 1 в конце ),/ t(6) - время образования замороженного слоя толщины 5, Qu(5) - теплота, отводимая во время собственно замораживания как функция безразмерной толщины замерзшего слоя, Тц - время'собственно замораживания. Qiii(t) - теплота, отводимая во время доохлаждения продукта после окончания замораживания как функция времени. Первый интеграл - теплота, отведенная от частиц, вышедших из аппарата на стадии предварительного охлаждения, второй - на стадии собственно замораживания. и третьий - на стадии доохлаждения. Интегралы могут быть найдены только численно.

Определив Q. можно рассчитать среднеобъемную температуру частицы на выходе из аппарата следующим образом:

Q - {C„(tHa4 ~ tKp) + q) V р

t я tKp--.

Сз Р

где V - объем тела. Смысл этого соотношения следующий: из общей теплоты, отведенной за время процесса от частицы, вычитается теплота, потребную для того, чтобы охладить незамороженную часть частицы до криоскопической температуры, и заморозить частицу. Оставшаяся теплота - это теплота, отводимая от замороженной части частицы. Исходя из нее мы рассчитываем, насколько частица до-охладится. Если рассчитанная температура окажется выше криоскопической, то это означает, что продолжительность процесса недостаточна даже для того, чтобы только заморозить частицу.

В работе приведена программа расчёта среднеобъемной температуры продукта на выходе из аппарата.

С целью проверки изложенной теории была проведена серия экспериментов на опытной модели установки. Результаты согласуются с теорией в пределах 30% погрешности.

УСУШКА ПРИ ЗАМОРАЖИВАНИИ.

При замораживании мелких дисперсных продуктов в СМАНПС достаточно важным является учет процесса массообмена влаги между замораживаемым продуктом и воздухом в аппарате. Этот процесс проявляет себя в двух направлениях:

1) За счёт испарения влаги 'происходит усушка продукта, которая может достигать нескольких- процентов, что даёт ощутимые потери при крупнотоннажном производстве.

2) Вместе с испаряемой влагой от продукта отводится дополнительное тепло, а следовательно, уменьшается время замораживания.

Таким образом, задача построения математической модели массообмена влаги между продуктом и воздухом является весьма важной и должна дать возможность теоретически рассчитывать усушку продукта. а также уменьшение времени замораживания за счёт усушки.

Для решения вопроса об усушке при замораживании предполагается. что она идет за счет разности температур поверхности тела и окружающей среды, в результате чего возникает разность влаго-содержания воздуха в области, непосредственно прилегающей к телу - в поверхностном слое (которая имеет температуру поверхности тела), и в области, удаленной от тела, которая имеет температуру ядра омывающего тело потока. Зная зависимость влагосодержания

воздуха от температуры и зависимость температуры поверхности замораживаемого тела от времёни в ходе процесса, можно определить суммарную усушку. Именно, полная усушка 'за время замораживания определяется как: .

М а -- авл (Х„<>в(Ъпов(1)) - Ххл( «;,,„) )с!т .

Своэд Рвозд I

где авл - "влажный" коэффициент теплоотдачи <то есть учитывающий дополнительное охлаждение за счет испарения). Вт/мг-К; СВ0Эд - удельная теплоемкость воздуха, Дж/кг-К; рВ0зд ~ плотность воздуха. кг/м3; Б - поверхность тела. мг; ХПов(£пов(т)) - влагосо-держание воздуха около поверхности тела (кг/м3) как функция от температуры поверхности Цов^) (К), которая, в свою очередь, зависит от времени т; Ххл(л) - влагосодержание воздуха вдали от тела (кг/м3) как функция температуры хладоносителя (К).

Поскольку "влажный" коэффициент теплоотдачи авл сам зависит от интенсивности испарения влаги с поверхности тела и, следовательно, изменяется в ходе процесса замораживания, необходимо связать его с "сухим" коэффициентом теплоотдачи асух, который учитывает потерю тепла только собственно теплопередачей и не учитывает потерю тепла вследствие испарения влаги. В работе получено следующее уравнение для "влажного" коэффициента теплоотдачи:

г х„,ваПов(*)) - ххлихя) авл а асух |1 - —- • -- ,

I Своэд Рвозд ^пов(т) _ Ъхл I

где асу* - "сухой" коэффициент теплоотдачи, г - удельная теплота сублимации льда.

Используя известные из вывода формулы Планка выражения для температуры поверхности Ьпов(1) для тел простой формы, а также известные эмпирические формулы для влагосодержания водяного пара в воздухе, можно рассчитать усушку при замораживании для тел простой формы. Интегралы могут быть найдены только численно.

В работе приведена программа для расчета усушки и изменения времени замораживания вследствие усушки.

С целью проверки изложенной теории была проведена серия экспериментов по усушке шаров из геля агар-агара и лесных ягод при замораживании их в СМАНПС. Результаты согласуются с теорией в пределах 12% погрешности, причем особенно хорошее согласие получается при высоком влагосодержании продукта.

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ШШЕНЕРНОГО РАСЧЁТА АППАРАТА СМАНПС.

Используя результаты теоретических и экспериментальных исследований изложенные выше, в работе предлагается методика инженерного расчета аппарата типа СМАНПС.

Скорость воздуха в аппарате должна быть достаточна для то-того, чтобы ягоды перешли в псевдоожиженное состояние с необходимой для устойчивости слоя порозностью е. Как показывают результаты экспериментов, необходимое значение с лежит в пределах 0,55 - 0,60.

Посредством известной формулы:

Аг» е4-75

1?еэ(е; Аг„) я

18 + 0,61 е V* а,

где Кеэ а -- критерий -Рейнольдса в расчете на эквивалент-

v

ный диаметр ягода а, (м); УА - скорость воздуха в аппарате (м/с); v - кинематическая вязкость воздуха (мг/с); критерий Архимеда 8 й33 (ряг - рв)

Аг» ■--- также в расчете на эквивалентный диаметр;

V рв

ряг - плотность ягоды (кг/м3); рв - плотность воздуха (кг/м3): В - ускорение свободного падения (м/с2), можно рассчитать необходимую для устойчивого псевдоожижения скорость воздуха.

Зная скорость воздуха в аппарате УА, можно определить коэффициент теплоотдачи от ягоды а посредством известной формулы:

Ниэ а 0,4 Рг1/3 (Ие, /1)г/3 ,

Р4;75

а йэ

где Ни, в--критерий Нуссельта для эквивалентного диа-

метра частицы (19 (м): Х„ - теплопроводность воздуха (Вт/(м-К)). Рг = V /а, а - температуропроводность воздуха. м2/с.

Далее, нужно определить необходимое среднее время пребывания тср частицы в аппарате. Это время сильно зависит от интенсивности перемешивания материала в аппарате. Численной характеристикой этого перемешивания является коэффициент квазидиффузий к, для которого была предложена эмпирическая формула ( см. выше) Зная теплофизические параметры продукта, можно рассчитать, по методике, описанной выше, необходимое среднее время пребывания продукта в аппарате 1ср ( необходимое для достижения продуктом требуемой среднеобьёмной температуры ), которое будет зависеть от длины аппарата ( так как выражение для функции распределения ЕШ ее содержит ). Результаты расчетов показывают, что тср убывает с ростом длины аппарата 1, причём при малых 1 убывание весьма быстрое, а с ростом 1 оно становится все более медленным, стремясь к определенному пределу при 1 «. эта зависимость позволяет выбрать оптимальное значение длины аппарата.

При заданной производительности аппарата С (кг/с) мы можем определить 3А - горизонтальное сечение аппарата. мг:

Ряг Ь (1 - С)

где Ь - высота псевдоояияенного слоя, м, и необходимый объемный расход воздуха Ь (м3/с):

и V* 5, »

V. в Тср

Ряг 11 (1 - С)

Полное гидравлическое сопротивление аппарата есть:

¿Ран " ДРпа + ДРслоя = АРпа + Ряг ( 1 - е ) Ь

где Дрпа - гидравлическое сопротивление пустого аппарата.

В расширительной камере аппарата скорость воздуха р должна

быть меньше скорости уноса ягод Уу„. которая должна быть расчи-тана для минимально возможного диаметра частиц с1т1п. Воспользовавшись известной формулой:

йетш 3 Агищ / ( 18 + 0,61 к'АГп.т )

где КеВ1п и Агщп - критерии Рейнольдса и Архимеда в расчете на диаметр йГО1„, получим скорость уноса Ууи. Теперь, поскольку Ур з в ь / Бр, где Бр - площадь сечения расширительной камеры (мг), имеем

ь ь

Ур » -< Уу„ или > -- .

Зр Ууц

Отсюда находим необходимую площадь расширительной камеры.

Далее, зная геометрические размеры рабочей и расширительной камер аппарата, мы можем рассчитать углы разворота лопаток по вышеописанной методике. И наконец определяем усушку продукта также по вышеописанной методике.

ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ.

1) На основе разработанной математической модели движения воздуха в скороморозильном аппарате с направленным псевдоожижен-ным слоем ( СМАНПС ), разработана методика расчета углов разворота лопаток, обеспечивающих постоянство горизонтальной компоненты скорости воздуха на высоте слоя, а, следовательно, и равномерное перемещение материала по длине аппарата. Это позволяет разрабатывать аппараты ( для замораживания, охлаждения, сушки ) с устойчивым, равномерным по длине направлении псевдоожиженным слоем. . "

2) На основе разработанных методов приближенного .решения задачи Стефана получены соотношения для расчета времени замораживания тел, имеющих форму, реально встречающуюся среди быстро замораживаемых дисперсных пищевых продуктов - лесные ягоды, гар-нирный картофель и овощи и т.д. ( шар, цилиндр, куб, квадратный брус ). Это позволяет рассчитывать время замораживания

для широкого класса пищевых и др. продуктов. ■

3) На основе построения квазидиффузионной модели движения продукта в аппарате и проведения экспериментальных исследований, получены выражения для функции распределения материала по времени пребывания в аппарате. Это даёт возможность определять средние значения определяющих параметров продукта ( средкеобьёмную температуру при замораживании и охлаждении, влагосодержание при сушке и пр. ) на выходе из СМАНПС, а также значение времени запаздывания, которое должно быть достаточно для образования корочки подмерзания.

4) Разработана методика расчёта средней температуры продукта на выходе из аппарата.

5) На основе теоретических и экспериментальных исследований нестационарного массопереноса влаги от замораживаемого продукта к окружающему воздуху, разработана методика определения усушки продукта в аппарате. Это даёт возможность рассчитывать усушку широкого класса пищевых продуктов при замораживании в различных аппаратах, так как методика не имеет ограничений по видам продукта и параметрам процесса.

6) На основе найденых закономерностей процесса и их анализа предложена методика инженерного расчёта аппарата.типа СМАНПС.

7) Результаты научных исследований были внедрены в произ- -водство на ЛГП Росмясомолторг, технический акт внедрения от 20 октября 1997 года. Опытный образец и типоразмерный ряд аппаратов приняты к разработке АОЗТ "Норд-ИС" РИА в рамках федеральной программы "Создание новых комбинированных продуктов функционального жизнеобеспечения с максимальным содержанием эксенциальных веществ, свободных от экотоксинов".

8) По результатам исследований опубликовано 25 работ, получен 1 патент. Материалы работ были доложены на: международной научно-технической конференции "Холод и пищевые производства". Санкт-Петербург, 1996, второй международной научно-технической конференции " Пища. Экология. Человек.", Москва, 1997, международной научно-технической конференции "Ресурсосберегающие технологии пищевых производств". Санкт-Петербург, 1997, конференции "Безопастность питания - основа жизни человека 21 века". Санкт-Петербург. 1998. Работа выполнялась в рамках федеральных программ: "Новые продукты массового и лечебно-профилактического назначения". " Перспективные процессы в перерабатывающих отраслях

АПК" и "Создание новых комбинированных продуктов функционального

жизнеобеспечения с максимальным, содержанием эксенциальных веществ, свободных от экотоксинов".

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ.

Í. Куцакова В.Е..Фролов C.B. Расчет времени замораживания с учетом времени охлаждения до криоскопической температуры, времени Фазового перехода, и времени доохлаждения замороженного объекта // Проблемы теплофизики и теплообмена в холодильной технике : Межвузовский сборник научных трудов. - СПб.:СПбГАХи ПТ, 1994. - с. 105.

2. Куцакова В.Е., Фролов C.B., Альпеисов Е.А. Гидродинамические особенности потока в скороморозильном аппарате с направленным псевдоожиженным слоем // Теоретические и экспериментальные исследования процессов, машин, агрегатов, автоматизации, управления и экономики пищевых технологий : Межвузовский сборник научных трудов. - СПб. :СПбГАХиПТ, 1994,- с. 120.

3. Куцакова В.Е. ¿.Уткин D.В. .Фролов C.B. Гидродинамические условия организации направленного псевдоожиженного слоя дисперсного материала // ЖПХ, т. 68. вып.9, 1995. с.1514 - 1517.

4. Фролов C.B. О продолжительности замораживания пластины с различными коэффициентами теплоотдачи на ее сторонах // Теплофи-зические'свойства холодильных агентов и процессы тепломассообмена : Межвуз.сб.научн.тр.- С. -Пб. : СПбГАХПТ. 1995,- с. 89 --91.

5. Фролов C.B. О продолжительности промерзания цилиндра // Теп-лофизические свойства холодильных агентов и процессы тепломассообмена; Межвуз.сб.научн.тр. - С,- Пб. : СПбГАХПТ. 1995. -с. 92 - 95,

6. Kutsakova V.E., Utkin Yu.V.. Frolov S.V. Hydrodlnamlc.prerequisites for formation of a directed fluidlzed bed of .disperse material // Journal of Applied Chemistry, v.68, No.9. Part 2, 1995, pp. 1323 - 1326.

7. Куцакова В.E., Фролов C.B. Функции распределения по времени пребывания для бесконечного и полубесконечного каналов // ЖПХ, Т.69, вып. 7. 1996, с. 1221 - 1223.

8. Куцакова В. Е., Уткин Ю. В., Фролов C.B., Третьяков H.A. Расчет

времени замораживания бесконечного цилиндра и шара с учетом одновременного охлаждения замороженной - части // Холодильная техника. 2 . 1996 . с. 21.

9. Кулакова В.Е., Уткин Ю.В. .Фролов С.В., Альпеисов Е. А. Скороморозильный аппарат с направленным псевдоожиженным слоем // Холодильная техника , 4 , 1996 , с. 23.

10. Куцакова В.Е.. Фролов C.B., Яковлева И. И. К вопросу расчёта времени замораживания пищевых продуктов // Международная научно-техническая конференция "Холод и пищевые производства". Тезисы докладов, СПб. 1996, С. 173 - 174.

11. Куцакова В.Е.. Филиппов В.И.. Фролов C.B. Консервирование пищевых продуктов холодом ( теплофизические основы )., СПб, 1996.

12. Фролов C.B., Курмашев А.Г. Оптимизация режима скороморозильной установки по энергозатратам // Постояннодействующий научно-технический семинар стран СНГ "Улучшение эксплутацион-ных показателей двигателей, тракторов и автомобилей"; Тезисы докладов, СПб, 1996.

13. Kutsakova V.E., Frolov S.V. Distribution Functions of Substance with respect to Residence Time in Its Motion in Infinite or Semifinlte Channels // Journal of Applied Chemistry, v. 69, No. 7, 1996, pp. 1083 - 1084.

14. Куцакова В.Е. .Фролов C.B. .Уткин D.B. .Ладилов M. А. .Бурова Т.Е Скороморозильный аппарат для мелкоштучных продуктов. Патент № 2083934.

15. Фролов C.B. О продолжительности промерзания цилиндра и шара // ИФЖ, Т. 70. вып. 2, 1997, с. 309 - 314.

16. Куцакова В.Е., Фролов C.B., Яковлева М.И.,Третьяков Н.А. О времени замораживания пищевых продуктов // Холодильная техника. 2 ,1997, с. 16 - 17.

17. Куцакова В.Е., Фролов C.B. К вопросу отыскания средних значений определяющих параметров процессов обработки дисперсных материалов в аппаратах непрерывного действия // ЖПХ, т. 70, вып. 6, 1997, с. 1019 - 1021.

18. Куцакова В.Е., Фролов C.B., Поленина М.В. Сушка меланжа на инертных телах в вихревых аппаратах для улучшения качества готового продукта // Хранение и переработка сельхозсырья, № 8. 1997. с. 25- 27.

19. Куцакова В.Е.. Фролов С.В. .Яковлева М.И. Массоотдача при замораживании // ЖПХ, Т. 70, вып. 12, 1997, с. 2061 - 2063.

20. Kucakova V.E. ,UtKln Ju. V.. Frolov S.V.. Tretjakov Ы.А. Calculation of freezing time for infinite cylinder and sphere with correction for simultaneous chlling of frozen part // Bulletin of the IIR, v. 77, № 2, 1997, p. 79.

21. Рогов И.A.,Куцакова В.E.,Филиппов В.И. .Фролов С.В. Консервирование пищевых продуктов холодом (теплофизические основы)., М.. Колос, 1998.

22. Куцакова В.Е.. Фролов С.В., Рубцов А.К. К вопросу о продолжительности замораживания // Теплофизические свойства холодильных агентов и процессы тепломассообмена: Межвуз.сб. научн. тр. - С.- Пб.: СПбГАХПТ, 1997. - с. 63 - 65.

23. Фролов С.В., Бурова Т.Е., Курмашов А.К. О продолжительности замораживания куба // Теплофизические свойства холодильных агентов и процессы тепломассообмена: Межвуз. сб. научн. тр. -С, - Пб.: СПбГАХПТ, 1997. - с. 65 - 68.

24. KutsaKova V.E., Frolov S.V. The Problem of Determining Average Values of Key Parameters in Treatment of Disperse Materials In Continuous Apparatus // Journal of Applied Chemistry, v.70. Ho.6, 1997, pp. 975 - 977.

25. Куцакова В.Е., Фролов С.В., Рубцов А.К., Третьяков Н.А. Одноступенчатый скороморозильный аппарат с направленным псев-доожиженным слоем // Холодильная техника, 1 ,1998, с. 2.

Рисунок 1. Общая схема аппарата. 1 - рабочая камера, 2 - газораспределительная решётка, 3 - лопатки, 4 - загрузочное устройство, 5 - разгрузочное устройство, 6 - холодильная машина, 7 - воздуховод, 8 - газоотводящий патрубок, 9 - вентиляционный блок.

Рисунок 2. Схема продольного разреза аппарата с линиями движения воздуха ( сплошная ) и продукта ( пунктирная ). 1 -корпус аппарата, 2 - газораспределительные лопатки, 3 - патрубок вывода отработанного хладоносителя, 4 - загрузочное устройство, 5 - разгрузочное устройство.

Рисунок 3. Графики расчетных уГЛов разворота лопаток. 1- Ух= = 0.7 м/с, 2 - V* = 1,7 м/с, 3 - V* - 2.1 м/с. Параметры аппарата 1 = 0.8 N. 11 = 0.16 м. у - 0, 05 м. (3 - 0,15 м.

35 Н

30

2Б -

20

+

+

Л

20

I

30

40

Рисунок 4. Расчетные значения времени замораживания по простой формуле Планка ( • ) и по формуле Планка с добавкой на теплоёмкость замороженной части (+) в зависимости от доли сухих веществ в теле ^ ( шар из геля агар-агара ). Экспериментальное время замораживания везде 30 мин.

I

I

I тт и г О т М| 1 1й

(М

в ®

<в о о. о. с ю о

а) о а. с

тр , ®<Э ю

О к о

<3 £ о к ец

<п а> ч г

Подписано к печати 14.04.98.Формат 60x84 1/16. Бум. писчая. Печать офсетная. Печ.л. 2,0-Тираж 100 экз. Заказ № 82.

ИПЦ Санкт-Петербургской государственной академии холода и пищевых технологий. 191002, Санкт-Петербург, ул.Ломоносова, 9