автореферат диссертации по технологии продовольственных продуктов, 05.18.12, диссертация на тему:Моделирование работы комплекса установок для экстрагирования многоассортиментного растительного сырья

На правах рукописи

ПЕРОВ Андрей Георгиевич

□03462206

МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ КОМПЛЕКСА УСТАНОВОК ДЛЯ ЭКСТРАГИРОВАНИЯ МНОГО АССОРТИМЕНТНОГО РАСТИТЕЛЬНОГО СЫРЬЯ

Специальность 05.18.12 - Процессы и аппараты пищевых производств

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

о о^ да

Краснодар - 2009

003462206

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Кубанский государственный технологический университет»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Косачев Вячеслав Степанович

Официальные доктор технических наук, профессор

оппоненты: Шаззо Рамазан Измаилович

кандидат технических наук, доцент Боровский Анатолий Борисович

Ведущая организация: Северо-Кавказский филиал Всероссийского научно-исследовательского института жиров Россельхозакадемии

Защита состоится «17» марта 2009 г. в 1400 часов на заседании диссертационного совета Д 212.100.03 при Кубанском государственном технологическом университете по адресу: 350072, г. Краснодар, ул. Московская, 2, Г-251

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Кубанского государственного технологического университета

Автореферат диссертации разослан 12 февраля 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доцент {¡(¿ЦАШАЛ Жарко М.В.

1 Общая характеристика работы

1. ¡Актуальность работы. В настоящее время для эффективно работающих производств основным является выпуск конкурентоспособной продукции в сроки и в количествах, требуемых рыночными условиями. Это относится к отраслям промышленности (пищевой, фармацевтической и др.), где производство ценных высококачественных продуктов широкого ассортимента производится небольшими партиями на параллельно работающих установках периодического действия.

Основу большинства пищевых технологий составляют процессы разделения или очистки исходных разнообразных видов сырья растительного происхождения. Экстракционные методы разделения, как соответствующие, в большинстве случаев, указанным требованиям, получили широкое распространение в пищевой технологии.

Экстракционная технология представляет последовательность операций, выполняемых, в случае экстракции двуокисью углерода, на отдельных установках периодического действия. В цехе экстракции работает несколько установок, причем ассортимент перерабатываемого сырья широкий. Уровень затрат и одновременно выход продукции при работе комплекса экстракционных установок определяет их конкурентоспособность.

Переработка широкого ассортимента сырья при варьировании стоимости и ограничений на различные ресурсы требует углубления научных основ управления и проектирования подобных систем, что представляет актуальную научную задачу.

1.2 Цель работы. Обоснование оптимального проведения процесса экстрагирования многоассортиментного растительного сырья на основе применения системного подхода и компьютерного моделирования работы комплекса установок.

1.3 Задачи исследования:

- разработать модель кинетики массопереноса в системе твердое тело -

жидкость для процесса периодического экстрагирования двуокисью углерода слоя материала различных видов сырья;

- разработать методику масштабирования данных, полученных на камеральной экстракционной установке, для прогнозирования процесса экстракции на производственной установке;

- обосновать оптимальную длительность процесса экстрагирования на производственной установке периодического действия для различных видов сырья;

- провести анализ производительности одной экстракционной установки при переработке многоассортиментного набора сырья;

- разработать модель расписания работы группы экстракционных установок при переработке нескольких видов сырья.

1.4 Научная новизна. Разработана модель кинетики массообменного процесса экстрагирования целевого компонента из твердой фазы, учитывающая влияние высоты слоя материала на процесс экстракции. Обоснована методика масштабирования кинетики процесса экстракции слоя материала по данным эксперимента на камеральной установке для производственных установок при переработке различных видов сырья. Определена оптимальная продолжительность процесса экстрагирования, учитывающая уровень затрат и выход продукции при работе экстракционных установок на различных видах сырья. Предложена методика расчета производительности экстракционной установки при переработке многоассортиментного набора сырья. Разработана методика планирования расписания работы для группы экстракционных установок при переработке нескольких видов сырья.

1.5 Практическая ценность. На основе теоретических и экспериментальных исследований разработаны предложения по совершенствованию работы экстракционного производства при переработке многоассортиментного сырья с помощью информационной системы планирования производства С02 - экстрактов.

1.6 Реализация результатов исследований. Информационная система планирования производства С02 - экстрактов для построения субоптимальных расписаний в цехе С02 - экстракции оперативно учитывает изменения в объемах и сроках переработки многоассортиментного сырья. Разработанная информационная система передана ООО «Компании Караван» для внедрения, что подтверждается соответствующим актом внедрения.

Ожидаемый экономический эффект составит в среднем 472 рубля в час работы экстракционного цеха при производительности 10,5 кг растительного сырья в час.

1.7 Апробация работы. Основные положения работы представлены на международных научно-технических конференциях, в том числе на:

международной научно-технической конференции «Наука, техника и технология XXI века», Нальчик, КБГУ, 2007;

XV международной научно - технической конференции: «Машиностроение и техносфера XXI века», Донецк, 2008.

1.8 Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 научных работ, в том числе 5 научных статей в журнале, рекомендованном ВАК РФ.

1.9 Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав и выводов, изложенных на 162 страницах, приложений и списка использованной литературы (95 наименований), 33 рисунков и 25 таблиц.

2 Общая характеристика методики

На рисунке 1 приведена структурная схема исследования. 2.1 Методы исследования. При выполнении работы использованы аналитические и численные методы решения задач массопереноса, математическое моделирование и системный анализ взаимодействия экстракционных установок при переработке многоассортиментного сырья.

Экспериментальные данные получены в лабораторных и производственных условиях ООО «Компании Караван».

Расчеты, построение графиков, их описание осуществляли с помощью программ Microsoft Office Excel 2003, Microsoft Office Visio 2002, MathCAD 14.

Рисунок 1 - Структурная схема исследования

2.2 Объекты исследования. При выполнении работы использован операторный подход при проведении системного анализа процесса С02 - экстракции при взаимодействии экстракционных установок.

В качестве объекта системного анализа была использована система из четырех каскадов при переработке четырех видов сырья (рисунок 2).

/

н>

______г*-

/

злтечи'иС'Олпм»*»

/ /•«•раз»

н________к

Рисунок 2 - Операторная схема рассматриваемого примера системы

экстракционных установок при переработке нескольких видов сырья

Анализ операторной схемы был основан на реализации перестановочного алгоритма выполненного методами компьютерного моделирования с использованием аналитических и численных методов решения задач массопереноса при экстрагировании. Для примера приняты основные виды сырья (1 - хмель, 2 - кориандр, 3 - укроп, 4 - гвоздика), перерабатываемые на одной экстракционной установке (таблица1). Таблица 1 - длительности производственного процесса ООО «Компании

К Виды сырья

Наименование хмель кориандр укроп гвоздика

и О) (2) (3) (4)

1 Дробление, мин 25 10 15 20

2 Загрузка установки, мин 10 10 10 10

3 Экстракция-дистилляция, мин 120 60 90 90

4 Слив, мин 50 50 50 50

5 Очистка установки, мин 120 120 120 120

В качестве базового примера была изучена система переработки этих видов сырья ООО «Компании Караван». Производственный процесс с использованием экстракционных установок может быть представлен в виде последовательных операции преобразования сырья в готовую продукцию (1 - дробление, 2 - загрузка, 3 - экстракция, 4 - слив, 5 - очистка). В результате реализации алгоритма полного перебора вариантов при последовательной переработке принятых видов сырья были выявлены значительные резервы для повышения эффективности работы комплекса установок.

В этом случае последовательность переработки сырья, согласно представленной операторной схемы рассматриваемого примера (рисунок 2) возможна на основе 24 вариантов, отличающихся последовательностью измельчения указанных видов сырья.

Учитывая то обстоятельство, что продолжительность стадий переработки сырья различна (таблица 1), а стадия измельчения по этим видам сырья осуществляется последовательно, имеем различную продолжительность производственного цикла (рисунок 3).

12 Т......................................... ...............-.......~................................................-..................................................................

11 10 9 8

л о

Ё 7

Я X

2 6 о

5 я о э X У

4

3 2 1 0

Рисунок 3 - Диаграмма распределения переработки основных видов сырья

Даже предварительный анализ показывает, что имеется два наилучших варианта переработки сырья с длительностью производственного цикла равного 330 минутам и пять наихудших вариантов с длительностью 370 минут. На следующем производственном цикле эти два наилучших варианта порождают новые варианты расписания, что приводит к экспоненциальному росту возможных оптимальных расписаний. Выбор наилучшего варианта является нетривиальной задачей и представляет собой поиск субоптимального расписания на множестве возможных расписаний. В этом случае многоцикличное расписание, являясь оптимальным по длительности (субоптимальным), может быть не единственным. Следовательно, поиск таких вариантов можно осуществлять методами системного анализа, включающего генерацию допустимых расписаний (метод полного перебора) и анализ полученного множества методами матричной алгебры.

Содержание работы В первой глзве проведен анализ состояния технологии и техники экстрагирования двуокисью углерода, который позволил сделать следующие выводы:

- основной проблемой экстракционных производств, оснащенных рядом периодически действующих экстракторов в совокупности со вспомогательными операциями, является комплексная переработка широкого ассортимента сырья;

- в научных публикациях по проблемам управления системами периодического действия до настоящего времени не предложены эффективные способы решения задач, учитывающие весь комплекс особенностей функционирования экстракционного оборудования многоассортиментного производства;

- возможность изменения размеров партий продуктов в процессе их переработки рассматривается в литературе только в контексте

промежуточного сбора и хранения полупродуктов, что в ряде случаем резко снижает эффективность работы технологических линий.

Во второй главе проведено моделирование процесса периодической экстракции, основанное на аппроксимации зависимости выхода экстрактивных веществ из слоя материала в этом процессе.

где Е(1)=[1-С2(1)/Со] - относительный выход экстрактивных веществ;

СгОУСо - относительное содержание экстрактивных веществ в твердой фазе материала; Ь - кинетический параметр кривой выхода, с"1.

По результатам экспериментальных исследований были получены значения кинетического параметра кривых выходов для различных видов перерабатываемого сырья (рисунок 4).

С целью получения зависимостей выхода экстрактивных веществ в производственном экстракторе, который характеризуется высоким слоем, по данным выхода на камеральном экстракторе с ограниченной высотой слоя, проведено моделирование процесса экстракции из слоя различной высоты.

Используя преобразование Лапласа на основе теоремы Дюамеля, можно распространить экспериментальные кинетические зависимости на увеличенный слой кратной высоты п:

где Еп(1) - выход экстрактивных веществ для слоя кратности произвольной высоты п;

Таким образом, определив экспериментальные значения Ь по

различным видам сырья можно на этой основе определить оптимальное время стадии экстрагирования, соответствующее максимально возможной эффективности процесса. Полученные уравнения производственного процесса позволяют произвести расчет оптимального времени

(1)

(2)

экстрагирования на основании текущих затрат на реализацию производственного цикла и стоимости получаемого продукта.

1,0 0,9

X

л

X ш

1 0,8 го

0,7

Ы и.

о,б

□ ш

* о 5

л ш т Й

>5 а 0,4

| 2 0,3 0)

0,2

5 О

? 0,1 Ь-

° 0,0

Е-ЦГ...... И-и -

---------------- Г" о

.................. :

О 1000 2000 3000 4000

Время экстракции, с

□ - хмель; Д - гвоздика; О - укроп; О - кориандр

Рисунок 4 — Кривые экстракции аппроксимированные уравнением (1), где ЬхммяЮ,00145-с"1; ^

Ь ГВОЗДИКИ 0,00155'С . Ьукро^О,00060-е1; ]

Ькоршлдра=0,00039-с"1

В третьей главе, используя полученную модель экстрагирования слоя ( 2 ), для описания процесса выхода целевого продукта получили возможность произвести расчет зависимости доходности стадии экстракции от продолжительности этой стадии:

1>(?,М,СЕ,Сэ,Сг,Оп) = СЕ -Сэ -Оп --П-е и

к\

•-СТ (3)

Доходность экстракционного цикла (Б, руб.) определяется по стоимости экстракта (СЕ, руб./кг), массе сырья в экстракторе (вп, кг), концентрации экстрактивных веществ в сырье (Сэ, кг/кг) отношение высот

слоя в производственном и камеральном экстракторе (п = эксплуатации установки (Ст, руб./час).

10), и стоимости

ю о.

к а

о и. о И И о ¡4

э-

и У п л н о

о §

§ а

1.2 -10

ЫО

8000

6000

-2000

4000

2000 ~

110

4-10

5-10

2-10 3-10

Время с.

0 - хмель; □ - гвоздика; о - укроп; Д - кориандр

Рисунок 5 - Зависимость доходности от продолжительности процесса экстрагирования

Используя производственные данные этих показателей по видам сырья, получили возможность определить градиентным методом экстремумы модели доходности экстракции представленной уравнением (3) по данным производства и эксперимента (рисунок 5).

Как видно из представленных данных можно отметить наличие максимума, однако в начале возможен минимум.

Проведено моделирование производственной стадии периодической экстракции и анализ длительности процесса экстрагирования на эффективность работы системы установок

периодического действия при многоассортиментной переработке сырья экстракцией двуокисью углерода.

Параметры, входящие в уравнения были получены по данным производства ООО «Компания Караван» (таблица 1 и таблица 2).

Таблица 2 - Параметры производственного процесса

Продукт Цена 1 кг продукта, руб. Навеска продукта, кг Кинетический параметр кривой выхода (Ь), с"1. Концентрация экстрактивных веществ в сырье (Сэ, кг/кг)

Хмель 3444 15 0,00145 12,12-10"2

Гвоздика 2220 40 0,00155 14,03-10"2

Укроп 3173 30 0,00060 6,21 10"2

Кориандр 3017 25 0,00039 5,81-10"2

Из уравнения ( 3 ) получаем значение времени экстракции в точке

максимума.

Как видно из представленных данных (таблица 3), время процесса производственной экстракции существенно отличается от времени оптимального процесса, при этом возможно получение существенного дополнительного дохода.

Проведенный анализ показал, что при некоторых значениях стоимостных показателей возможно получение убыточности. Поэтому в работе разработана методика определения предельно низкой цены продукта, исключающей убыточность экстракционной стадии. Таблица 3 - Влияние длительности процесса экстракции по каждому виду

сырья на доходность

Продуга- Время экстракции в цехе (и),мин руб. Оптимальное время экстракции (иг), мин. ООол,), руб. Дополнительная доходность [о(и-о(д], руб.

Хмель 120 2680 191 4391 1711

Гвоздика 90 3327 196 10547 7247

Укроп 90 -776 400 1869 2645

Кориандр 60 -525 517 -1167 -642

В этом случае необходимо определить значение предельно низкой

цены по нулевой доходности в точке максимума функции ( 3 ).

Для этого можно определить два предельных параметра: минимальная стоимость экстракта (СЕ Ы1Ш) и время экстракции (10пт_1ф). Фактически эти параметры определяются следующей системой уравнений:

^.Ь.п.СЕ.Сп.СЭ.СГ) --—-= о

ч (-Ст)-1-Г(п) + СЕ.ОпСэ-(1-Ь)П-е("1)'Ь (¡1С)(1,Ь>п,СЕ,Оп,Сэ,Сг) = ---- О

а^.Ь.п.С^Сп.Сэ.Сг) = (-С^Сп-Сэ-

1Г(п)

(1Ь)" (-О-Ь (-п)+ 1 + 1-Ь

(4)

I

Г(п)

<0

где

Г(п) - гамма функция от п; Г(пД-Ь) - неполная гамма функция от п и Мз; <1Ш - первая производная функции Б по времени (0; ЛЮ - вторая производная функции О по времени (€). Полученная система уравнений является трансцендентной и может быть решена численно. Результаты расчетов по анализируемым культурам представлены ниже (таблица 4).

Таблица 4 - Предельные параметры цены экстракта и времени экстракции

Продукт Время экстракции (^пт „р), МИН. Минимальная цена экстракта (СЕ Мш), руб.

Хмель 150 862

Гвоздика 141 261

Укроп 364 2033

Кориандр 560 4012

Анализируя полученные данные видно, что если минимальная цена экстракта ниже реальной цены, то убыточность экстракционной стадии является абсолютной (кориандр), а если выше, то при оптимальной продолжительности этой стадии убыток может быть ликвидирован (укроп).

В четвертой главе исследовали влияние числа экстракторов в установке на производительность каскада установок. Результаты расчетов производительности при различном числе экстракторов в установке представлены в виде следующей графической зависимости (рисунок 6).

3,000

10,700

2,600

I | 2,000 г е

О «

о 5 1,000 * 2 с "

0,600

0,000

0,000

о

2

3

4

5

Число экстракторов в каскаде

□ - Гвоздика; О - Кориандр; А - Укроп; О - Хмель

Рисунок 6 — Производительность каскада с различным количеством

экстракторов при последовательной переработке четырех видов сырья

В качестве пробной функции производительности <3, была выбрана экспоненциальная зависимость следующего вида:

где q1 - предельная производительность по видам сырья; к, - скорость изменения производительности;

С; - степенной показатель влияния кратности использования экстрактора в установке.

Полученная пробная функция ( 5 ) построена при следующих допущениях: загрузка и разгрузка экстракторов осуществляется последовательно; дистилляция и конденсация не ограничивают работу экстракторов в установке.

Проведенный статистический анализ найденных параметров показал адекватность вида пробной функции моделируемым параметрам (рисунок 6). Функция использовалась нами в дальнейшем для упрощенного описания влияния числа экстракторов в установке на предельно возможную

(5)

производительность и оценки выполнимости производственных заданий при заданном числе экстракторов. Проведенный анализ показал, что эффективность работы экстракторов с ростом их числа в установке снижается поэтому методами компьютерного моделирования было исследовано множество возможных расписаний работ нескольких экстракционных установок с одним экстрактором.

Предложена матричная модель расписания, позволяющая определить параметры оптимальных расписаний по длительностям операций и числу партий перерабатываемого сырья:

=И0-ф('-1)]-^к(нх*]+ф(1'-1)-Коъ(6)

i=0 [ 4=0 J

где w,j - время завершения i-й операции (i=0,l,...) j-й партии сырья

(j=0,l,...); Ф(х) - ступенчатая функция Хэвисайда; d,j - длительность i-й

операции (i=0,1,...) j-й партии сырья (j=0,1,...).

Время завершения работ в этом случае представляет собой

максимальный элемент матрицы (W). Использование уравнения (6)

позволяет прогнозировать длительность завершения группы работ без

построения графика Ганта, что значительно ускоряет поиск оптимальных

вариантов расписаний при генерации их методом полного перебора.

В пятой главе исследовали границы применимости метода

полного перебора для краткосрочного планирования работ группы

экстракционных установок при переработке многоассортиментного сырья.

Для проверки возможностей метода проводили его сравнение с методом

Джонсона, который позволяет решать данную задачу при соблюдении

следующего ограничения:

min (A[i], B[i+1]) =< min (A[i+1], B[i]), i = 1,..., n-1, ( 7 )

где A[i] обозначает предыдущую работу, которая имеет i-ю очередность

обслуживания сырья i; B[i] обозначает следующую за A[i] работу, которая

имеет i-ю очередность обслуживания сырья i; A[i+1] обозначает

следующую работу, которая имеет ¡+1-ю очередность обслуживания сырья 1+1.

Метод полного перебора более универсален, чем метод Джонсона. Однако решение задачи для произвольного числа установок и партий методом перебора требует больших вычислительных затрат, связанных с генерацией вариантов решения и определяемых формулой числа всех перестановок:

N = т\ , (8)

где ш - число элементов множества определяемого как произведение числа

установок на число партий; N - число анализируемых вариантов.

Число элементов анализируемого множества (т) О - Время работы генератора, с; □ - Расчет

Рисунок 7 — Время поиска оптимального расписания методом полного перебора

В работе методом компьютерного моделирования исследованы границы применимости алгоритма полного перебора, которые ограничиваются 15 элементами множества (произведение числа установок и партий перерабатываемого сырья) в анализируемом расписании, позволяя получать все возможные оптимальные варианты решения в приемлемое

время (рисунок 7). Установленное предельное количество партий приняли как размер краткосрочного планирования.

Анализ результатов компьютерного моделирования взаимодействия нескольких экстракторов (пэ) при изменении в наборе сырья позволил установить зависимость продолжительности производственного цикла от числа повторений использования каждого экстрактора на одном виде сырья (К).

Найденная зависимость носит общий характер и может быть представлена соответствующими уравнениями для каждого вида сырья:

Тх{К^) = п!-П^(23 + Ех+83УК + Оэ^18п{п0-К), (9)

где Тх(К,пэ) - длительность выполнения работ по переработке различных видов сырья (х=1,...,4 — таблица 1);

К - кратность использования экстрактора;

Ох - длительность дробления сырья;

Оэ - длительность очистки экстрактора при переходе на другое сырье;

Ъъ - длительность загрузки экстрактора;

Ех - длительность экстракции сырья;

Бэ - длительность слива экстрактора;

sign(nэ•K) - сигнальная функция равная 0, если аргумент равен 0 и равная 1, если аргумент больше 0.

В Шестой главе разработана методика планирования работ группы экстракционных установок при переработке многоассортиментного набора сырья. Для этого использован комплексный критерий оценки результатов краткосрочного планирования системы взаимодействующих экстракторов при изменениях в наборе сырья.

Для оценки эффективности расписаний получаемых методом полного перебора предложена последовательность критериев: время цикла, доход и доход с учетом штрафа за простой оборудования. Для определения

штрафа использовано выражение для неполученного оптимального дохода (а,) в единицу времени:

Dit Л)

= \ (Ю)

h '

где tj - оптимальное время переработки i-й партии сырья iem.

Определяя отсутствие дохода, в данный промежуток времени как упущенную выгоду, получаем критерий оценки эффективности расписаний, генерируемых методом полного перебора:

Ф = 5>г'/\ (11)

ieN

где t'j - время начала выполнения переработки i-й партии сырья.

Критерий (Ф) представляет сумму штрафов, связанных с ожиданием работ в системе, которую необходимо минимизировать. Данный критерий позволяет проводить субоптимизацию для подмножества оптимальных по длительности расписания (таблица 5). Для примера приведены два варианта последовательности переработки сырья.

Таблица 5 - Влияние порядка переработки партий сырья на Ф критерий

Виды сырья Кориандр Хмель Укроп Гвоздика

D(t„ b,) -1167 4391 1869 10547

t, 517 191 400 196

а, -2 23 5 54

t'i 20 45 60 80

CCi't'i -45 1035 280 4305

ф 5575

Виды сырья Кориандр Гвоздика Укроп Хмель

Dft, b,) -1167 4391 1869 10547

t, 517 196 400 191

а; -2 22 5 55

fi 20 40 55 80

Cti't'i -45 896 257 4418

Ф 5526

Проведенные исследования позволили определить оптимальный порядок переработки сырья, удовлетворяющий этим критериям (таблица 6). Таблица 6 - Оптимальные последовательности переработки

многоассортиментного набора на четырех установках

Порядок переработки Функции отклика

г Б Ф+В

к, К2 Кз К4 у, у2 Уз

Г г г г 456 42188 55103

г г X X 461 29876 38204

X X X X 471 17564 24231

У г г X 595 29128 35459

У г X X 595 19424 27530

У У г г 610 28802 32669

У У X X 610 8550 16387

У У У У 640 7476 8364

к г г X 707 29988 31608

к г г У 707 24791 27482

к г X X 707 20837 23833

к г X У 707 15640 19615

к г У У 707 10139 15809

к X X У 707 6793 12480

к X У У 707 1292 8582

к к г г 717 24727 25104

к к X X 717 6448 9439

к к У У 717 -4563 1782

к к к к 737 -4668 -4984

где: Г - гвоздика, X - хмель, У - укроп, К - кориандр

Как видно из таблицы, оптимальное время совпадает в ряде вариантов. Поэтому оптимальная последовательность переработки сырья

определяется доходностью. Доходность вместе со штрафом показывает возможность усовершенствования производственного цикла за счет расширения узких мест производства.

В частности, представленный оптимальный порядок переработки сырья позволит провести стадию дробления с минимальными потерями эфиромасличных материалов и может быть использован для определения порядка использования группы экстракторов при переходе с одного сырья на другое.

Для оперативного внесения изменений и корректировок в расписание работы была разработана структура информационной системы планирования экстракционного производства. Разработанная информационная система масштабируется на произвольное число, как видов сырья, так и экстракционных установок. На основе представленной информационной системы были получены оптимальные последовательности переработки много ассортиментного набора (таблица 6).

Основные результаты и выводы

В результате исследований, выполненных в работе, получены следующие научные результаты и практические выводы:

1. Эффективные режимы работы комплекса экстракционных установок для экстрагирования многоассортиментного сырья можно установить на основе математического моделирования, построив систему, использующую прогнозирующие модели, масштабирование и перестановочный алгоритм.

2. Прогнозирующая модель массопереноса в системе твердое тело -жидкость для процесса периодического экстрагирования двуокисью углерода ценных компонентов растительного сырья из слоя материала позволяет производить расчет при кратном увеличении слоя камеральной установки.

3. Оптимальная длительность процесса экстрагирования устанавливается с использованием зависимости доходности процесса, включающей кинетические и ценовые показатели.

4. Рост производительности экстракционных установок с ростом числа экстракторов замедляется.

5. Метод полного перебора обеспечивает составление расписаний, ограниченных 15 элементами множества (произведение числа установок и партий перерабатываемого сырья) при краткосрочном планировании.

6. Зависимость длительности переработки различных видов сырья определяется числом экстракторов, кратностью их использования, длительностью дробления, загрузки, экстракции и слива.

7. При планировании работы комплекса экстракционных установок для переработки многоассортиментного набора сырья необходимо использовать последовательность критериев, представляющих собой время цикла, доход и доход с учетом штрафа за простой оборудования.

8. Разработанная информационная система обеспечивает краткосрочное планирование с учетом количества видов сырья и экстракционных установок.

9. Информационная система передана ООО «Компания Караван» для апробации и внедрения. Ожидаемый экономический эффект составит в среднем 472 рубля в час работы экстракционного цеха при средней производительности 10 кг растительного сырья в час.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Перов А.Г. Анализ расписания работы установки С02

экстракции./ Перов А.Г., Чундышко В.Ю., Косачев B.C., Кошевой Е.П. //

Наука, техника и технология XXI века (НТТ - 2007): Материалы III

Международной н/т конференции. - Нальчик: КБГУ, 2007. - С. 195-199.

2. Перов А.Г. Оптимизация времени С02 экстракции многоассортиментного производства/ Перов А.Г., Михневич А.Н., Косачев

B.C., Кошевой Е.П. //Известия ВУЗов «Пищевая технология», 2008. №4. -

C.72-73.

3. Перов А.Г. Моделирование оптимальной последовательности переработки ряда видов растительного сырья с получением С02 экстрактов / Перов А.Г., Косачев B.C., Кошевой Е.П. //Известия ВУЗов «Пищевая технология», 2008. №4. - С.93-95.

4. Перов А.Г. Моделирование расписания работы экстракционного производства со специализированными установками / Перов А.Г., Косачев B.C., Кошевой Е.П. //Известия ВУЗов «Пищевая технология», 2008. №5-6. - С.55-58.

5. Перов А.Г. Моделирование расписания специализированных экстракционных установок с произвольным числом экстракторов / Перов

A.Г., Косачев B.C., Кошевой Е.П. //Известия ВУЗов «Пищевая технология», 2008. №5-6. - С.67-69.

6. Перов А.Г. Анализ комбинаторного алгоритма в задачах расписания работы группы установок С02 экстракции / Перов А.Г., Косачев

B.C., Кошевой Е.П. //Известия ВУЗов «Пищевая технология», 2008. №5-6. -

C.81-83.

7. Перов А.Г. Комбинаторный алгоритм в задачах расписания работы группы периодических установок С02 экстракции./ Перов А.Г., Косачев B.C., Кошевой Е.П., // Машиностроение и техносфера XXI века // Сборник трудов XV международной научно-технической конференции в г. Севастополе 15-20 сентября 2008 г. В 4-х томах. - Донецк: ДонНТУ, 2008. Т.З.-С. 77-81.

8. Перов А.Г. Модели расписаний переработки двух видов сырья с различной крашосшо использования каскада экстракторов Перов AT, В.С. Косачев, ЕЛ Кошевой, [Электронный ресурс]: Электронный научный журнал "Процессы и аппароты пищевых производств" ЛЮУ ВПО "Санкт-Петербургский государственный университет

низкотемпературных и пищгвых технологий. - Электрон, журтл. - Санкт-Петербург. СПбГУНиПТ, 2008. -№2. -сенг. 2008. -Режим доступа к журн.: ЬПру'Лушш.ореп-тесЬапкз.сх)т/ритак свободный.

9. Перов АХ. Модели расписаний работы каскада экстракторов с учетом стадии подготовки мюшассоршментого сырья Перов АГ., В.С. Косачев, ЕЛ Кошевой, [Электронный ресурс]: Электронный научный журнал 'Процессы и аппараты пищевых производств"ЛЮУ ВПО "Санкт-Петербургский государственный университет ншгагемперапурных и пищевых технологий. -Электрон, журнал. - Санкт-Петербург СПбГУНиПТ, 2008. -№2. -се! гг. 2008. -Режим доступа к журн.: http://www.open-medianks.com/joumals свободный.

Подписано в печать 09.02.2009г. Гарнитура Тайме. Печать ризография. Бумага офсетная. Заказ № 122. Тираж 100 экз.

Отпечатано в типографии ООО «Копи-Принт». Краснодар, ул. Красная, 176, оф.З. т/ф 279-2-279. E-mail: copypritit@mail.ru ТК «Центр города»

Содержание.

Введение.

1. Литературный обзор.

1.1. Концепция многоассортиментного производства.

1.2. Математические модели планирования функционирования периодических установок.

1.3. Состояние технологии и техники экстрагирования двуокисью углерода.

1.4. Экстракционное производство как система.

1.5. Выводы по обзору. Формулировка цели и задач исследования.

2. Общая характеристика методики.

2.1. Технико-экономическая математическая модель продолжительности стадии экстракции периодического действия.

2.2. Моделирование процесса периодической экстракции.

2.3. Идентификация параметров модели периодической экстракции.

2.4. Моделирование производственной стадии периодической экстракции.

3. Оптимизация длительности производственной экстракции.

4. Производительность экстракционной установки в составе экстракционного производства.

4.1. Влияние числа экстракторов в установке на производительность

4.2. Моделирование расписания работы экстракционных установок, специализированных на определенном виде сырья.

4.2.1. Специализированная переработка сырья на группе установок

4.2.2. Матричная модель расписания переработки сырья на группе установок.

5. Оценка методов построения расписаний перестановочными алгоритмами.

5.1. Алгоритм Джонсона.

5.2. Полный перебор.

5.2.1. Ограничения применимости модели расписания на основе полного перебора.

5.2.2. Ограничения длительности расписаний на универсальных установках.

5.2.3. Моделирование производства на одном сырье.

6. Система взаимодействия экстракторов при изменениях в наборе сырья.

6.1. Расписания одной установки.

6.2. Расписания группы установок с учетом стадии подготовки много ассортиментного сырья.

6.3. Информационная система принятия решений при планировании работ экстракционного производства.

6.3.1. Основные табличные структуры информационной системы

6.3.2. Образы табличных данных.

Выводы.

В современных условиях основным для эффективно работающих производств является выпуск конкурентоспособной продукции в количествах и сроки требуемых рыночными условиями. В целом ряде отраслей промышленности (пищевой, фармацевтической, химической и др.) производство ценных высококачественных продуктов широкого ассортимента производится небольшими партиями на параллельно-работающих установках периодического действия. Управление и проектирование таких производств представляет актуальную техническую задачу. Сложное поведение, как на рынке сырья, так и на рынке продуктов при варьировании стоимости и ограничений на различные ресурсы требует углубления научных основ управления и проектирования подобных систем, что представляет актуальную научную задачу.

Основу большинства пищевых технологий составляют процессы разделения или очистки исходных разнообразных видов сырья сельскохозяйственного происхождения. При этом от процессов разделения требуется не просто высокая степень разделения при минимальных затратах ресурсов, но и обеспечение высокого качества получаемых продуктов, которое характеризуется составом и минимальными превращениями ценных компонентов под действиями режимных параметров (чаще всего температуры).

Экстракционные методы разделения, как соответствующие, в большинстве случаев, указанным требованиям получили широкое распространение в пищевой технологии. Основным препятствием для расширения использования экстракционных методов является неприемлемость некоторых растворителей.

Извлечь из широкого ассортимента растительного сырья лабильные биологически-активные вещества и ароматизаторы можно экстракцией сжиженными и сжатыми газами, в частности двуокисью углерода. С02-экстракты в.нашей стране и за рубежом широко используются в продуктах питания, медицине и др. Промышленные установки работают в России и ряде зарубежных стран.

Вместе с тем для эффективного производства продуктов, получаемых экстракцией двуокисью углерода на установках периодического действия, необходим поиск мер повышения их конкурентоспособности, в частности за счет совершенствования управления и организации производства.

Применяемые техника и технология экстракции двуокисью углерода в настоящее время достигла уровня, позволяющего стабильно работать производству, и технические совершенствования продолжаются. Однако особенностью данного производства является работа с широким ассортиментом сырья и соответственно выпуском экстрактов с варьированием сроков поступления сырья и требованием потребителей по срокам и* объемам поставок экстрактов. Важно найти управленческие и проектные решения, которые позволят действующему производству экстрактов обеспечить требования рынка.

Уровень затрат прежде всего времени при работе группы экстракционных установок определяет их конкурентоспособность и необходимо найти пути снижения затрат.

Совершенствование производства С02-экстрактов из растительного сырья двуокисью углерода возможно на основе изучения работы всего комплекса от приемки сырья, его хранения, оценки качества, подготовки и непосредственно экстракции. Методологией данного исследования должен стать системный подход с широким, применением математического моделирования. Рекомендации должны содержать предложения по организации производства с применением разработанных соответствующих программных продуктов для управления, экстракционным производством. В настоящее время для эффективно работающих производств основным является выпуск конкурентоспособной продукции в сроки и количествах требуемых рыночными условиями. Это? относится к отраслям промышленности (пищевой, фармацевтической и др.), где производство ценных высококачественных продуктов широкого ассортимента производится небольшими партиями на параллельно работающих установках периодического действия; • •

Основу большинства пищевых технологий составляют процессы разделения или- очистки исходных разнообразных видов, сырья сельскохозяйственного происхождения. Экстракционные методы разделения, как соответствующие, в> большинстве случаев, указанным; требованиям? получили широкое распространение в пищевой технологии.

Экстракционная технология представляет последовательность операций; выполняемых, в. случае экстракции двуокисью углерода, на отдельных установках периодического действия. В цехе экстракции работает несколько установок, причем ассортимент перерабатываемого сырья широкий: Уровень затрат и одновременно выход продукции при работе группы экстракционных установок определяет их конкурентоспособность и необходимо обосновать оптимальный режим ведения процесса.

Переработка широкого ассортимента сырья; при варьировании стоимости и ограничений на различные ресурсы требует углубления научных основ проектирования и управления подобных систем, что представляет актуальную научную задачу.

Таким образом, целью данной работы является обоснование оптимального ведения процесса экстрагирования многоассортиментного растительного сырья, на основе применения системного подхода и компьютерного моделирования работы комплекса установок.

1. Литературный обзор

В различных отраслях промышленности развиваются предприятия для производства разнообразных продуктов высокой технологии, которые являются ценными и отличаются разнообразием ассортимента. К таким продуктам обычно относят продукты тонкого химического синтеза, фармацевтических препаратов, красок и т.п. [18, 26, 56]. В пищевой промышленности из таких продуктов можно отметить СОг-экстракты [23].

Технологические процессы в таких производствах организованы как периодические, которые согласно опубликованным в литературе прогнозам [19] будут преобладать в этих производствах и в перспективе. Исследования совокупности разнообразных технологических процессов проводились с позиций системного анализа [17].

Выводы

В результате исследований, выполненных в работе, получены следующие научные результаты и практические выводы.

- эффективные режимы работы комплекса экстракционных установок для экстрагирования многоассортиментного сырья можно установить на основе математического моделирования, построив систему, использующую прогнозирующие модели, масштабирование и перестановочный алгоритм;

- прогнозирующая модель массопереноса в системе твердое тело -жидкость для процесса периодического экстрагирования двуокисью углерода ценных компонентов растительного сырья из- слоя материала позволяет производить расчет при кратном увеличении слоя камеральной1 установки;

- оптимальная длительность процесса экстрагирования устанавливается с использованием зависимости доходности процесса, включающей кинетические и стационарные параметры;

- рост производительности экстракторов с ростом их числа в составе экстракционной установки снижается;

- метод полного перебора для определения расписания более универсален, чем метод Джонсона, однако его применимость ограничена из-за объема вычислений 15 элементами множества (произведение числа установок и партий перерабатываемого сырья);

- длительность производственного цикла получения экстрактов из различных видов сырья зависит от числа экстракторов, кратности их использования,- длительности дробления, загрузки, экстракции и слива;

- планирование работы группы экстракционных установок при переработке многоассортиментного набора сырья выполняется с применением критерия представляющего собой сумму штрафов, связанных с неполучением оптимального дохода в единицу времени; 1 представляющий собой сумму штрафов, связанных с неполучением оптимального дохода в единицу времени; — расписание работ в цехе экстракции производится разработанной информационной системой обеспечивающей краткосрочное планирование с учетом числа видов сырья и экстракционных установок.

Разработанные предложения по совершенствованию работы промышленного экстракционного производства при переработке многоассортиментного сырья переданы ООО «Кампания Караван» для апробации и внедрения. Ожидаемый экономический эффект составит в среднем 472 рубля в час работы экстракционного цеха.

1. Алаев Б.С. О производстве экстрактивных масел. Маслобойно-жировая промышленность,-1954, №4, с. 18-20.

2. Алтунин В.В. Теплофизические свойства двуокиси углерода. М.: Издательство стандартов, 1975. - 546 с.

3. Альперт, З.А. Основы проектирования химических установок : учебное пособие. М.: Высшая школа, 1989. - 304 с.

4. Бельков, В.П. Разработка методов анализа и синтеза гибких многоассортиментных химических производств периодического действия : автореф. дис . д-ра техн. наук. -М., 2004. 32 с.

5. Беркман, Б.Е. Основы технологического проектирования производств органического синтеза. М.: Химия, 1970. - 368 с.

6. Бодров, В.И., Дворецкий С.И. Стратегия синтеза гибких автоматизированных химико-технологических систем. Теоретические основы химической технологии. 1991. - Т. 25. - № 5. - С. 716 -730.

7. Борисенко, А.Б. Синтез аппаратурного оформления многоассортиментных химико-технологических систем : Автореф. дис. канд. техн. наук: Тамбов, 2000.

8. Бутько И.С. Экстракция сжиженными газами. Труды Краснодарского института пищевой промышленности, 1948, вып.4, с.23.

9. Гордеев, Л.С., Козлова, М.А., Макаров В.В. Интегрированная экспертная система для организации многоассортиментных химических производств. Теоретические основы химической технологии. 1998. - Т. 32.-№3.-С. 322-332.

10. Гуревич, Д.А. Проектные исследования химических производств. М. : Химия, 1976. -208 с.

11. Даффин, Р., Питерсон Э., Зенер К. Геометрическое программирование. -М:: Мир, 1972.-311с.

12. Зайцев, И.Д. Теория и методы автоматизированного проектирования химических производств. Структурные основы. Киев : Наукова думка, 1981.-308 с.

13. Карпушкин, С.В. Автоматизированный расчет оборудования совмещенных химико-технологических схем производств полупродуктов и красителей : Автореф. дис. канд. техн. наук : Тамбов, 1987.

14. Карпушкин, С.В. Выбор аппаратурного оформления многоассортиментных химических производств. — М.: «Издательство Машиностроение 1», 2006. — 140 с.

15. Карпушкин, С.В., Краснянский А.Б., Борисенко М.Н. Система выбора аппаратурного оформления многоассортиментных химических производств. Информационные технологии. 2004. - №10. - С. 14-19.

16. Касьянов Г.И., Пехов А.В., Таран А.А. Натуральные пищевые ароматизаторы С02-экстракты. - М.: Пищевая промышленность, 1978, -176с.

17. Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. М.: Химия, 1985. -448 с.

18. Кафаров, В.В., Ветохин В.Н. Основы автоматизированного проектирования химических производств. М.: Наука, 1987. - 623 с.

19. Кафаров, В.В., Макаров В.В. Гибкие автоматизированные производственные системы в химической промышленности М. : Химия, 1990.-320 с.

20. Кафаров, В.В., Мешалкин В.П. Анализ и синтез химико-технологических систем. М.: Химия, 1991.-431 с.

21. Колчин А.Ф., Овсянников М.В., Стрекалов А.Ф., Сумароков С.В. Управление жизненным циклом продукции. М.: Анахарсис, 2002. - 304 с.

22. Конвей Р.В., Максвелл В.Л., Миллер JI.B. Теория расписаний. М., Наука, 1975 г.

23. Кошевой Е.П., Блягоз Х.Р. Экстракция двуокисью углерода в пищевой технологии. Майкоп, 2000. 495 с.

24. Кошевой Е.П., Косачев B.C., Михневич А.Н., Рудич Е.М., Чундышко В.Ю. Математическое моделирование экстрагирования слоя растительного материала //Известия ВУЗов «Пищевая технология», 2006. №6. С.61-66.

25. Левин А.И., Судов Е.В. Концепция- и технологии компьютерного сопровождения процессов жизненного цикла продукции. Информационные технологии в наукоемком машиностроении. Компьютерное обеспечение индустриального бизнеса. Киев : Техника. -2001.-С. 612-625.

26. Малыгин, Е.Н. Методы автоматизированного > синтеза многоассортиментных химических производств : Автореф. дис. д-ра техн. наук.-М., 1986.

27. Малыгин, Е.Н., Дмитриевский, Б.С., Зотов В.В. Автоматизированный выбор технологического оборудования совмещенных схем производства продуктов. Химическая промышленность. 1978. - Т. 55. -№9.-С. 710711.

28. Малыгин, Е.Н., Карпушкин С .В. Автоматизированный расчет оборудования гибких технологических производств. Химическая промышленность. 1985. - № 2. - С. 118 - 123.

29. Малыгин, Е.Н., Карпушкин С.В. Проектирование многоассортиментных химических производств: определение длительностей циклов обработки партий продуктов. Вестник ТГТУ. 1999. - Т. 5. -№2.-С. 201-212.

30. Малыгин; Е.Н.; Карпушкин С.В., Борисенко А.Б. Проектирование многоассортиментных химических производств: определение аппаратурного оформления химико-технологических схем. Вестник ТГТУ. 2002. - Т. 8. - № 2. - С. 272 - 282.

31. Малыгин, Е.Н.; Карпушкин С.В., Борисенко А.Б. Методика определения аппаратурного оформления многопродуктовых химико-технологических, систем. Химическая промышленность сегодня. 2003. - № 5. - С. 43 - 50.

32. Малыгин, Е.Н.; Карпушкин С.В., Борисенко А.Б. МатематическаяIмодель функционирования многопродуктовых химико-технологических систем. Теоретические основы химической технологии. 2005. - Т. 39. -№ 4. - С. 455 - 465.

33. Малыгин, Е.Н., Карпушкин С.В., Туголуков Е.Н. Методология определения аппаратурного оформления многоассортиментных химических производств. Химическая промышленность. 2004. -№3.-С. 148-156.

34. Малыгин, Е.Н., Мищенко С.В. Проектирование гибких производственных систем в химической промышленности. Журнал Всесоюзного химического общества им. Д.И. Менделеева. 1987. - Т. 32.-№3.-С. 293-300.

35. Малыгин, Е.Н., Немтинов В. А. Автоматизированное проектирование на основе системного подхода. Экология и промышленность России. -2001.-№5.-С. 36-40.

36. Месарович, М., Мако, Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. М. :Мир, 1973.-344 с.

37. Мирецкий И.Ю. Синтез субоптимальных расписаний для систем последовательного типа // Изв. РАН. ТиСУ. 2002. № 1. ■

38. Михалевич, B.C., Волкович B.C. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем. J1.: Наука, 1982. - 286 с.

39. Молчанов Г.И. Интенсивная обработка лекарственного сырья. М.: Медицина, 1981.

40. Норенков, И.П., Кузьмин ПЛС. Информационная поддержка наукоемких изделий. CALS-технологии. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. - 320 с.

41. Перов А.Г., Михневич А.Н, Косачев B.C., Кошевой Е.П. Математическая модель процесса С02 экстракции многоассортиментного производства. Известия ВУЗов «Пищевая технология» (в печати).

42. Пехов А.В., Касьянов Г.И., Катюжанская А.Н. С02 -экстракция. //Обзорная информация.- АгроНИИТЭИПП, 1992, вып. 10-11, 32с.

43. Пименова Т.Ф. Производство и применение сухого льда, жидкого и газообразного диоксида углерода. М.: Легкая и пищевая промышленность, 1982.

44. Полак, Э. Численные методы оптимизации. Единый подход. М.: Мир, 1974.-376 с.

45. Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей: Справочное пособие. Л.: Химия, 1982. - 592 с.

46. Танаев B.C., Гордон B.C., Шафранский Я.М. Теория расписаний. Одностадийные системы. М.: Наука, 1984. 384 с.

47. Танаев B.C., Сотсков Ю.Н., Струсевич В.А. Теория расписаний. Многостадийные системы. М.: Наука, 1989. 322 с.

48. Химмельблау, Д. Прикладное нелинейное программирование. М. : Мир, 1975.-536 с.

49. Ши Д. Численные методы в задачах теплообмена: Пер. с англ. — М.: Мир, 1988.-544 с.

50. Bhatia, Т., Biegler L.T. Dynamic optimization in the design and scheduling of multiproduct batch plants. Industrial & Engineering Chemistry Research. -1996. Vol. 35. - p. 2234 - 2246.

51. Birewar, D.B., Grossmann I.E. Simultaneous synthesis, sizing and scheduling of multiproduct batch plants. Industrial & Engineering Chemistry Research. -1990. Vol. 29. - P. 2242 - 2251.

52. Castro P.M., Barbosa-Povoa A.P., Matos H.A., Novais A.Q. Simple Continuous-Time Formulation for Short-Term Scheduling of Batch and Continuous Processes. Ind. Eng. Chem. Res. 2004,43, 105-118

53. Cerda, J., Vicente M., Guiterres J.M., Esplugas S., Mata J. A new methodology for the optimal design and production schedule of multipurpose batch plants. Industrial & Engineering Chemistry Research. 1989. - Vol. 28.-P. 988-998.

54. Cerda, J.; Henning, G. P.; Grossmann, I. E. A Mixed-Integer Linear Programming Model for Short-Term Schedulingof Single-Stage Multiproduct Batch Plants with Parallel Lines. Ind. Eng. Chem. Res. 1991,36, 1795.

55. Chen C.-L., Liu C.-L., Feng X.-D., Shao H.-H. Optimal Short-Term Scheduling of Multiproduct Single-Stage Batch Plants with Parallel1.nes Ind. Eng. Chem. Res. 2002, 41, 1249-1260

56. Coulman, G.A. Algorithm for optimal scheduling and a revised formulation of batch plant design. Industrial & Engineering Chemistry Research. 1989. -Vol. 28.-P. 553 - 561.

57. Faqir, N.M., Karimi I. A. Design of Multiproduct Batch Plants with Multiple Production Routes. In Proceedings FOCAPD'89, Amsterdam. 1990. - p. 451 -468.

58. Flats, W. Equipment Sizing for Multiproduct Plants. Chemical Engineering. 1980. - Vol. 87. -No. 4.-P. 71-80.

59. Friedrich J.P., List G.R. Characterization of soybean oil extracted by supercritical C02 and hexane. J. Agric. Food Chem. 1982, 30, 192-193.

60. Giannelos, N. F.; Georgiadis, M. C. A simple new continuous-time formulation for short-term scheduling of multipurpose batch processes. Industrial & Engineering Chemistry Research, 2002, 41, 2178-2184.

61. Goodarznia I., Elkani M.H. Supercritical carbon dioxide extraction of essential oils: Modeling and simulation. Chemical Engineering Science, 1998, Vol. 53, No. 7, pp. 1387-1395.

62. Grossmann, I.E., Sargent W.H. Optimum design of multipurpose chemical plants. Industrial & Engineering Chemistry. Process Design & Development. 1979. - Vol. 18. - No. 2. - P. 343 - 348.

63. Hui, C.-W.; Gupta, A. A Novel MILP Formulation for Short-Term Scheduling of Multistage Multi-Product Batch Plants. Comput. Chem. Eng. 2000,24, 1611.

64. Ierapetritou, M.G., Floudas C.A. Effective continuous-time formulation for short-term scheduling: 1. Multipurpose batch processes. Industrial & Engineering Chemistry Research. 1998. - Vol. 37. - P. 4341-4359.

65. Ierapetritou, M.G., Floudas C.A. Effective continuous-time formulation for short-term scheduling: 2. Continuous and semi-continuous processes. Industrial & Engineering Chemistry Research. 1998. - Vol. 37.-P. 43604374.

66. Ierapetritou, M.G., Hene T.S., Floudas C.A. Effective continuous-time formulation for short-term scheduling: 3. Multiple intermediate due dates. Industrial & Engineering Chemistry Research. 1999. -Vol. 38.-P. 34463461.

67. Knopf, F.C., Okos M.R., Reklaitis G.V. Optimal design of batch/semicontinuous processes. Industrial & Engineering Chemistry. Process Design & Development. 1982. - Vol. 21. - No. 1. - P. 79 - 86.

68. Knox, R.E., Russell J.D. New Technologies for Concurrent Engineering. CALS Journal. 1994. -Vol. З.-No. l.-P. 63-67.

69. Kondili, E., Pantelides C.C., Sargent R.W.H. A general, algorithm for short-term scheduling of batch operations I. MILP formulation. Computers & Chemical Engineering. - 1993. - Vol. 17. - P. 211 - 227.

70. Lin, X., Floudas C.A. Design, synthesis and scheduling of multipurpose batch plants via an effective continuous-time formulation. Computers & Chemical Engineering. 2001. - Vol. 25. - P. 665 - 682.

71. Loonkar, Y.R., Robinson J.D. Minimization of capital investment for batch processes. Industrial & Engineering Chemistry. Process Design & Development. 1970. - Vol. 9. - No. 4. - p. 625 - 629.

72. Lu, C. Y., Weisman J. Close approximations of global optima of process design problems. Industrial & Engineering Chemistry. Process Design & Development. 1983. - Vol. 22. - No. 3. - P. 391 - 396.

73. Majozi, Т.; Zhu, X. X. A novel continuous-time MILP formulation for multipurpose batch plants. 1. Short-term scheduling. Industrial & Engineering Chemistry Research, 2001, 40, 5935-5949.

74. Mendez, C. A.; Cerda, J. Optimal Scheduling of a Resource-Constrained Multiproduct Batch Plant Supplying Intermediates to Nearby End-Product Facilities. Computers & Chemical Engineering.2000, 24, 369.

75. Mendez, C. A,; Henning, G. P.; Cerda, J. Optimal Scheduling of Batch Plants Satisfying Multiple Product Orders with Different Due-Dates. Computers & Chemical Engineering. 2000, 24, 2223.

76. Mishra B.V., Mayer E., Raisch J., Kienle A. Short-Term Scheduling of Batch Processes. A Comparative Study of Different Approaches /. Industrial & Engineering Chemistry Research, 2005, 44, 4022-4034

77. Orcun, S., Antinel I.K., Hortacsu O. General continuous time models for production planning and scheduling of batch processing plants: MILP formulations and computational issues. Computers & Chemical Engineering.2001.-Vol.25.-P. 371 -389.

78. Parageorgaki, S., Reklaitis G.V. Optimal design of multipurpose batch plants 1.Problem formulation. Industrial & Engineering Chemistry Research. -1990. - Vol. 29. - P. 2054 - 2062.

79. Pekney, J. F.; Reklaitis, G. V. Towards The Convergences of Theory and Practice: A Technology Guide for Scheduling/ Planning Methodology. AIChE Symp. Ser. 1998, 94, 75.

80. Pinto, J.M., Grossmann I.E. Optimal cyclic scheduling of multistage multiproduct plants. Computers & Chemical Engineering. 1994. - Vol. 18. -P. 797-816.

81. Pinto, J. M.; Grossmann, I. E. A Continuous Time Mixed Linear Programming for Short-Term Scheduling of Multistage Batch Plants. Ind. Eng. Chem. Res. 1995, 34, 3037.

82. Pinto, J. M.; Grossmann, I. E. A Continuous-Time M3LP Model for Short-Term Scheduling of Multistage Batch Plants with Рте-Ordering Constraints. Computers & Chemical Engineering. 1996, 20, SI 197.

83. Pinto, J. M.; Grossmann, I. E. Assignment and Sequencing Model for the Scheduling of Process Systems. Ann. Opem. Res. 1998,81, 433.

84. Rippin, D.W.T. Design and operation of multiproduct and multipurpose batch chemical plants: An analysis of problem structure. Computers & Chemical Engineering. 1983. - Vol. 7. - No. 4. - p. 463 - 491.

85. Rippin, D. W. T. Batch Process Systems Engineering: A Retrospective and Prospective Review. Computers & Chemical Engineering. 1993,7 7, si.

86. Robinson, J.D., Loonkar, Y.R. Minimizing capital investment for multi-product batch plants. Processes Technology Intelligent. 1972. - Vol. 17. -No. 11.-p. 861 - 863.

87. Schilling, G.; Pantelides, С. C. A simple continuous-time process scheduling formulation and a novel solution algorithm. Computers & Chemical Engineering, 1996, 20, S1221.

88. Shah, N., Pantelides C.C. Optimal long-term campaign planning and design of batch operations. Industrial & Engineering Chemistry Research. 1992. -Vol. 31.-p.2308-2321.

89. Shah N., Pantelides C.C., Sargent R.W.H. A general algorithm for short-term scheduling of batch operations. Computers & Chemical Engineering. 1993. -Vol. 17.-P. 229-244.

90. Sparrow, R.E., Forder, D.J., Rippin D.W.T. The Choice of equipment sizes for multiproduct batch plants. Heuristics vs. branch and bound. Industrial & Engineering Chemistry. Process Design & Development. -1975.-Vol. 14.-p. 197-203.

91. Suhami, I., Mah R.S.H. Optimal design of multipurpose batch plants. Industrial & Engineering Chemistry. Process Design & Development. 1982. -Vol. 21.-No. l.-p. 94- 100.

92. Vaselenak, J.A., Grossmann I.E., Vesterberg A.W. An embedding formulation for the optimal scheduling and design of multiproduct batch plants. Industrial & Engineering Chemistry Research. 1987. - Vol. 26. - P. 139-148.

93. Voudouris, V.T., Grossmann I.E. Synthesis of multiproduct batch plants with cyclic scheduling and inventory considerations. Industrial & Engineering Chemistry Research. 1993. - Vol. 32. - P. 1962- 1980.

94. Voudouris, V.T., Grossmann I.E. MILP model for scheduling and design of a special class of multipurpose batch plants. Computers & Chemical Engineering. 1996. - Vol. 20. - No. 11. -p. 335 -1360.