автореферат диссертации по технологии продовольственных продуктов, 05.18.12, диссертация на тему:Моделирование процесса термообработки мясного сырья как сложной системы

МО ТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ПРИКЛАДНОЙ БИОТЕХНОЛОГИИ

НИКОЛАЕВ НИКОЛАИ СЕРГЕЕВИЧ

УДК 637.52:001.891.57

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ТЕРМООБРАБОТКИ МЯСНОГО СЫРЬЯ КАК СЛОЖНОЙ СИСТЕМЫ

Специальность 05.18.12 - Процессы и аппараты пишэвых

производств

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

№1 правах рукописи

Москва - 1996

Работа выполнена в Московской государственной академии прикладной биотехнологии

Научный консультант: доктор-технических наук, профессор

АФАНАСОВ Э.Э.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

СЕМЕНОВ Е.В.,

член-корреспондент РАСХН, доктор технических наук, профессор

ХАРИТОНОВ В.Д.,

доктор технических наук, профессор, лауреат Государственной премии СССР ПОПОВ В.И.

Ведущая организация - Всероссийский научно-исследовательский институт мясной промышленности

Защита состоится " ^ " ^ 1996 г. в / ^ ^асов на заседании диссертационного Совета Д.063.46.01 при Московской государственной академии прикладной биотехнологии.

Все отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим направлять в диссертационный Совет академии по адресу: 109818, г.Москва, ул. Талалихина, 33.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке академии.

Автореферат разослан пОсН^^л^ 1996 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета, кандидат технических наук, доцент

ЮРКОВ С.Г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы

Разработка ноеого оборудования, совершенствование существующих и создание более эффективных технологий являются важнейшими задачами,. успешное решение которых может позволить все в большей степени обеспечивать население нашей страны высококачественными продуктами.

К настоящему времени разработано большое количество процессов переработки мясного сырья, в основе которых лежат как традиционные, так и нетрадиционные способы воздействия, отличающиеся высокой скоростью тепло-массообменных,физико-химических и биохимических процессов. , ■

Несмотря на ряд существенных выигрышей в людских и энергетических ресурсах, интенсификация технологических процессов не всегда приводит к повышению качества мясопродуктов. Одной из главных причин подобной ситуации, на наш взгляд, является разобщенность технологических схем производства пищевых продуктов и, как следствие, отсутствие единого взгляда на явления, происходя-' те в биологическом объекте при их моделировании.

Отставание б области моделирования тормозит развитие перера-Эатывакяцей промышленности АПК, не позволяет оценивать перспективность тех или иных.нововведений, ведет к перерасходу материальных, денежных и людских ресурсов, т.е. фактически к снижению экономической эффективности производства.

Моделирование процессов переработки пищевого сырья представляет собой весьма сложную и трудную задачу. С позиции системного шализа производство АПК является иерархической многоуровневой системой, относящейся к группе вероятностных систем.

Комплексный подход на основе рассмотрения составных частей ШК как сложных систем позволит создать научно обоснованные • метода эзфгктиеногс управления производством и прогнозирования пове-* гения его элементов. !

Н:-д сегодняшний день в отечественной науке сделаны только ¡еры*» попытки рассмотреть пищевое производстве как мнс-гоу^овие-:ую систему, имеющую определенную иерархическую структуру сИвап-:ин '0. А. ,Мизерецкий Н. к .Панфилов Б. а. , Протопопов к. и.' и ,-р. ), в

то время как в классической биотехнологии моделирование на базе системного анализа дает неоспоримые преимущества.

Современная наука о моделировании технологических проце^ов, связанных с переработкой пищевых продуктов, использует в большинстве случаев экспериментальные методы, базирующиеся на подборе различных комбинаций ингредиентов и режимов переработки. В основе технологических изменений, протекающих при переработке пищевого сырья, лежат биохимические превращения, анализ которых в основном носит качественный характер.

Еурно^ развитие биотехнологии-как науки, в основе которой лежит глубокое проникновение математических методов в описание целого ряда технологических превращений, позволяет по новому подойти к пониманию характера протекания традиционных процессов получения пищевых продуктов, а также научно обосновать возможность получения новых продуктов и применения нетрадиционных видов воздействий.

Базовым технологическим процессом, на примере которого реализовался новый научный подход к моделированию сложных биотехнологических систем, был выбран процесс термообработки мясного сырья, как наиболее широко применяемый в пищевой технологии и как наиболее сложный, сосредоточивший в себе- теплообменные, массооб-менные, физико-химические и биохимические процессы.

Работа проводилась с учетом трудов отечественных ученых в области прикладной биотехнологии: Жу'равской Н. К , Кудряшёва Л. С.., Орешкиина Е. Ф. , Павловского П. Е. , Пальмина К В. , Смородйнцева И. А. .Соколова А. А. ,Соловьева В. И. 'и других, в области тепло-мас-сопереноса в объектах биологического происхождения: Афанасова Э. Э. , Бражникова А. М. , Большакова А. С., Венгер К П. , Ивашова В. И. , Карпычева В. А. , Космодемьянского Ю. В. , Лыкова А. В. , Лыковой А. В., Рогова И. А. .Хлебникова В. И. и других, в области системного моделирования объектов пищевой технологии: Ивашкина Ю. А. , Мизерецкого Е Н. , Панфилова В. А. , Протопопова И. И. и других.

Цель и .задачи исследований.

Целью диссертации является разработка принципов моделирования процессов прикладной биотехнологии как сложных систем с использованием системного подхода.

В соответствии с поставленной целью в диссертации решались

следующие основные задачи:

1. Анализ объектов пищевой технологии как сложных систем.

2. Установление системных классификационных признаков технологических процессов пищевых производств.

3. Выявление макро- и микроуровней технологических превращений при обработке мясного сырья и их соподчиненности.

4. Установление общих форм определяющих кинетических зависимостей по уровням.

5. Разработка иерархической структуры процессов тепловой обработки 'МЯСНОГО сырья.

6. Разработка моделей процесса термообработки мясного сырья, учитывающих превращения на разных уровнях с макро-и микрокинетических позиций. ■

7. Проверка адекватности разработанных математических моделей реальным процессам. . .

Научная новизна.

Разработана классификация иерархических уровней рассмотрения процессов в зависимости от характера взаимосвязей, являющаяся развитием кибернетического подхода в моделировании биотехнологических систем. -

Установлено, что основные изменения, происходящие при переработке дисперсного пищевого сырья, определяются механизмом диффузионного переносу в совокупности с физико-химическими и химическими превращениями, протекающими на уровне сегрегативных элементов.

Предложен критерий, учитывающий влияние составляющих диффузионного переноса и химического превращения на интенсивность процесса термообработки мясного сырья.

Практическая значимость работы.

Разработка принципов моделирования процессов прикладной биотехнологии как сложных систем позволило осуществить следующее: "

- разработать единый научный подход к моделированию технологических процессов как сложных систем и установить общие кинетические закономерности их протекания; принцип системного моделирования реализован на примере тепловой обработки мясного сырья; \

- разработать систему кинетических моделей процессов, позволяющих определять завершенность технологического процесса в зависимости от степени изменения биотехнологической системы на разных уровнях; "

. - разработать инженерный метод расчета параметров биотехнологических процессов на основе кинетических закономерностей их протекания.

Научные исследования агтора использованы ВНЮШПом в разработке технологии производства пюреобразн.ых мясных продуктов (консервы, паштеты) для питания здоровых и больных детей С ТУ 10.02. 01.172-92; ' ТУ 10.02.929-91 и др.), а также при разработке и создании оборудования для производства мясных консервов, паштетов и кремов для детского питания.

Подтвержденный экономический эффект от использования результатов НИР составляет 202000 рублей на 1991год.

Материалы диссертации использованы в учебном процессе при выполнении дипломных . работ студентами по специальности £70900 и проведении лекционных и практических занятий на кафедре "Технологическое оборудование и процессы отрасли" Московской государственной академии прикладной биотехнологии при подготовке студентов по специальностям 271100,270900 и 250600.

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы обсуждались и опубликованы на:

- совещании "Обмен опытом по вопросам математического моделирования и системного анализа технологических процессов", Киев, 1978г. ; ; 4

- общесоюзном семинаре "Теория и практика применения электрофизических методов в пищевых отраслях промышленности", Москва, 1978г.;

- научном семинаре "Теоретические аспекты пищевой и холодильной промышленности",1978г.;

- Европейских конгрессах работников НИИ мясной промышленности: Венгрия,Будапешт,1979г.; Австрия,Вена, 1981г; Бельгия,Кент, 1986г.; '

- научно-технической конференции "Теоретические и практические аспекты применения методов инженерной физико-химической меха-

ники с целью совершенствования и интенсификации технологических процессов пищевых производств", Москва,1994г.;

. - международной конференции "Научно-технический прогресс в пищевой промышленности",Москва,1995;

- Всероссийском коллоквиуме "Процессы и аппараты пищевых производств", РЭА им. Г. а Плеханова, К , 1995г.;

- научно-технической конференции "Научно-технический прогресс в пищевой промышленности", Могилев,1995г.;

- Международной научно-технической конференции "Пища,экология, человек",Москва, 1995г. .

- пищевой секции ЦДУ РАН, 1995.

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 37 печатных работах и пяти'авторских свидетельствах. Кроме того, результаты исследований отражены е отчетах по госбюджетным и хоздоговорным работам, в которых автор является научным руководителем и ответственным исполнителем.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит,из введения, 4 глав, выводов и приложений. Работа изложена на^^страницах машинописного текста, включая'¡£2. рисунков, таблиц, списка литературы из 2/ У наименований.

Содержание работы.

Введение- Обоснована актуальность, сформулированы цель и задачи исследования, показана научная новизна и практическая значимости работы.

Глава 1. Мэтоды математического описания биотехнологичёских процессов, базирующиеся на их балансовых и кинетических закономерностях

Особенностью технологических процессов переработки мясного сырья является одновременное протекание целого ряда пр<?вра©?ниЯ как на макро-, так и на микроуровне, оказывавших существенна влияние друг на друга.

Для математического описания изменений, происходящих ? со?-ектах пищевой технологии, необходимо знание как закономерностей

кинетики химических явлений на молекулярном уровне, ^ак и макро-кянетики, которая'учитывает гидродинамические, тепловые и диффузионные явления крупномасштабного характера. Особенно это относится к мясному сырью, являющемуся сложной 'неоднородной системой.

Общим для гетерогенных систем, является то, что скорость лю- • бого' превращения всегда есть функция скоростей двух процессов: химической реакции и диффузии. В силу неоднородности такой биотехнологической системы кай мясное сырье естественным является предположение о локализаций реакций и наличии особых реакционных вон, куда транспортируется вещество путем диффузии.

Анализ экспериментальных исследований целого ряда технологических процессов показал, что изменения характеристик сырья во времени происходят таким образом,' что в основе их лежат, как правило, монотонно нарастающие или убывающие функции, ассимптотичес-' ки приближающиеся к некоторым предельным значениям.

В основе аналитической теории массопереноса вещества за счет диффузии в объектах биологического происхождения лежит закон Фнка , согласно которому плотность потока вещества прямо пропорциональна градиенту концентраций.

Решение задач по массопереносу заключается в использовании уравнения нестационарной диффузии:

0Г С '

где . I) - коэффициент диффузионного переноса реагирующего вещества.

Приближенные решения уравнения (1) представляют экспоненциальны? зависимости,. используемые для аппроксимации кривых. Возможность использования уравнения (1) для описания процессов переноса Ееществ в мясных продуктах показана в работах Афанасова Э. Э. Э. Э. .Большакова*А. С. .Бражникова А. М., Соколова А. А. и других исследователей. .

Анализ экспериментальных и теоретических исследований позво-« лил прийти к выводу, что химические, микробиологические и фермен-. тативные процессы, • протекающие в объектах пищевой технологии, имеют общие кинетические закономерности и могут быть описаны однотипными зависимостями.

Кинетическое поведение систем биологического -происхождения можно проследить с- помощью уравнений химической кинетики, в. ос-

новном, первого порядка, так как концентрация одного из двух компонентов, участвующих в реакции, намного превышает концентрацию другого:

Ип

КС

с/С _

Ж"1 ■ (2)

где К - константа скорости реакции.

К настоящему времени накопилось большое количество экспериментальных данных, требующих обобщения и установления общих закономерностей протекция процессов в мясном сырье.

Известные модели процессов переработки сырья биологического происхождения, связанные в основном с обособленным рассмотрением процессов переноса вещества и энергии и протекающих реакций, требуют дальнейшей разработки в качестве сложных систем, для чего необходима единая методологическая основа.

Глава 2. Процессы пищевой технологии как сложные биотехнологические системы

Пищевой продукт, выпускаемый предприятиями пищевых отраслей, приобретает потребительские свойства, как правило, в результате комплекса технологических воздействий.

В то же время, независимо от вида технологического воздействия, совокупность основных процессов, протекающих на макро- и микроуровнях и определяющих готовность продукта, является общей: .конформационные изменения белка, его гидролитический распад, разложение витаминов, гибель вредных микроорганизмов, инактивация ферментов, изменение влажности продукта и его микроструктуры. Вклад каждого из перечисленных процессов в формировании качества продукта определяется его значимостью, характером, скоростью и глубиной протекания, которые, в свою очередь, зависят от:

1. требований, предъявляемых к продукту;

2. вида обрабатываемого сырья (структура, дисперсность, гетерогенность);

3. характера факторов, вызывающих изменения в сырье- (физические, химические, биохимические);

4., режимов и условий технологического воздействия.

Требования к качеству продукта определяют круг вопросов, которые необходимо решить с помощью технологической обработки. Главной отличительной особенностью технологических процессов, в

результате которых получают продукт со специфическими потребительскими свойствами, являются действия отдельных факторов или их -совокупности, вызывающе изменения в сырье (температуры, давления, присутствия солей,ферментов, коптильных вепцэств). Различное сочетание данных факторов составляет технологическое воздействие на сырье и характеризует вид технологической обработки. Природа факторов, действующих на биологическое сырье, определяет механизм изменения его компонентов на макро- и микроуровнях, в том числе и структурных изменений белка, а также - характер взаимосвязей между компонентами, чт.о и формирует отличительные свойства готового пищевого изделия. Например, при тепловой обработке фаршевых мясных изделий происходит как разрушение физико-химических и химических связей (денатурация, гидролиз), так и их образование (коагуляция). При ферментативных процессах основные превращения компонентов биологической системы происходят в результате разрушения связей между макромолекулами.

В настоящее время сложно предсказать функциональные свойства пищевых систем на основе молекулярных характеристик ее компонентов, поэтому основное значение в их оценке играют эмпирические методы. Для развития научных основ прогнозирования качества пищевых продуктов важное значение имеет установление кинетических закономерностей изменения их основных компонентов во взаимосвязи между собой на макро- и микроуровнях.

Основой,определяющей характер протекания в мясном сырье физических и химических процессов в рамках технологического воздействия, является содержание ферментов, воды и поддержание определенной температуры. Мясное сырье является с термодинамической точки зрения неустойчивой системой. При физиологических значениях •температуры и влажности в сырье идут'процессы, приводящие к раэ-.рушению нативной системы. Снижение температуры и обезвоживание сырья замедляет скорость их протекания.

Исходя из вышесказанного следует, что технологическая обработка биологического сырья - это замедление одних и ускорение других процессов изменения сырья с целью получения продукта с заданными свойствами. Существуют два пути интенсификации физико-химических и биохимических процессов в биологическом сырье при традиционных способах обработки: повышение температуры и применение катализаторов (ферменты, хлорид натрия, коптильные вещества и другие).

- и -

фи посоле, созревании и холодном копчении основные превращения сырья происходят в результате -деятельности тканевых и мик-робиальных ферментов. Развитие ферментативных и микробиологических процессов приводит к изменению белковых и других веществ, изменению микроструктуры, образованию вкуса и аромата. Степень готовности продукта к употреблению'определяют по органолептическим показателям: консистенции, вкусу, аромату.

При горячем копчении, где заметную роль начинает играть температура, наряду с этим наблюдается сваривание коллагена и частичная денатурация.

При различных видах тепловой обработки решающее влияние на характер и степень изменения мясного сырья оказывает вода в качестве греющей среды-и компонента-сырья. !В этом случае основными процессами, .определяющими свойства продукта, будут денатурация белков, в том числе и - соединительнотканных-, и гидролитические процессы.

Все изменения мясного сырья связаны с превращениями основной группы веществ, входящих в его состав: белков, жиров, углеводов, витаминов, ферментов. Несмотря на различие физических (температура), химических (хлорид натрия, коптильные вещества).и биохимических (ферменты) факторов, действующих на биологический объект в процессе технологической обработки, причина изменения свойств сырья является общей: конформационные изменения структуры макромолекул белковой системы. Природа действующих факторов определяет механизм изменения» белковой системы, степень и скорость ее превращения, что способствует формированию определенной микроструктуры, консистенции, усвояемости, пищевой ценности.

Все виды технологической обработки независимо от факторов воздействия обладают общей совокупностью основных процессов, протекающих одновременно в мясном сырье на макро- и микроуровнях и формирующих качество продукта. Это дает основание для разработки единого подхода к моделированию группы бйотехнологических процессов как сложной системы и установления общих кинетических закономерностей их протекания^ ео взаимосвязи. •

Современные производственные линии по выпуску ' большинства пищевых продуктов, в том числе и мясных, представляют собой сложные системы, • которые можно классифицировать как биотехнологичес-' кие, содержащие десятки и сотни аппаратов, где протекают как пе-> риодичэские, так и непрерывные процессы, направленные на

- 12 - , , превращение сырья в продукт переработки.

Под биотехнологической системой (БТС) мы понимаем совокупность взаимосвязанных материальными,энергетическими и информационными потоками объектов (животной ткани, продуктов переработки, аппаратов и др. ), в которых осуществляется определенная последовательность превращений (технологических процессов, • побочных изменений и т. п.). . .. "

Элементами сложной системы могут являться технологические аппараты, элементы аппаратов, элементы их рабочих органов и т.п.

К элементам сложной системы могут быть отнесены отдельные процессы, последовательно выстроенные согласно технологии производства, а также процессы'и явления, протекающие в биологическом объекте и различающиеся по своей природе. Структурная сложность мясного сырья, как объекта моделирования, позволяет рассматривать его структурные единицы как элементы сложной системы.

В сложной системе, какой является мясоперерабатывающее производство, главным звеном, на наш взгляд, является система "технологическое воздействие - биологический объект",так как именно здесь формируется качество продукта, а все остальные.системы и их элементы являются производными, хотя и неотъемлемыми частями любого высокоэффективного производства. В связи с этим указанная биотехнологическая система в качестве сложной явилась объектом нашего исследования в данной работе.

В настоящее время основным методом изучения биотехнологических процессов становится моделирование, основу которого все в большей степени составляет системный подход.

Преимущество данного подхода к моделированию процессов пищевой технологии видится в возможности анализа и учета того многообразия явлений, которое имеет место в процессе переработки объектов биологического происхождения- во взаимосвязи между собой.

Процессы, протекающие в БТС и влияющие на изменения их состояния, носят не только последовательный, но и параллельный характер, что' предопределяет их рассмотрение на разных уровнях.

Смешанный характер процессов является особенностью многоуровневой структуры системы.

Многоуровневая структура биотехнологических систем пищевых производств так же, как. и микробиологических, химических и других, характеризуется иерархической схемой, содержащей несколько иерархических ступеней, число которых зависит от степени детали-

зации БТС.

Многоуровневые иерархические БТС состоят из последовательно вертикально расположенных подсистем, имеющих слолньЯ характер взаимосвязи, определяемый наличием переплетающихся между собой факторов. Каждая из подсистем может рассматриваться как самостоятельная система со своей структурой.

.Схема, отражающая взаимосвязи процессов на разных уровнях (иерархию процессов), представленная на рис. 1, характеризует биотехнологические многоуровневые' процессы переработки пищевого сырья с участием возможного'в настоящее время комплекса технологических воздействий. • ■ '

Рис. 1 Схема биотехнологических многоуровневых процессов переработки пищевого еьфья

В соответствии с положениям!? системного • аналиеа, на наш взгляд, для пищевой технологии представляет практический интерес выделение следующих уровней:

1. Уровень молекулярного взаимодействия.

2. Уровень клеточных структур. . . \

3. Уровень дисперсных частиц.

4. Уровень элемента продуктовой массы: пленки, слоя, куска, объема единовременной загрузки.

5. Уровень технологической аппарата.

6. Уровень технологической линии.

'В основе классификации уровней лежат геометрические размеры элементов БТС, отражающие глубину происходящих превращений и механизм взаимодействия на этих уровнях.

Шестой уровень и более высокие, следующие за ним, в большей степени являются предметом изучения систем как организационных структур, так как в основе связующих зависимостей для них уже используются закономерности процессов управления,, в то Еремя как выделенные нами первые пять уровней определяются в основном кинетическими сторонами процессов.

Учет в общей математической модели процессов, протекающих на разных уровнях должен базироваться как на выявлении закономерностей,' характерных для каждого уровня, , так и на установлении зависимости между ними. В связи с 'тем, что в настоящее время кинетика процессов, протекающих на уровне клетки или белковой "меле кулы, недостаточно изучена, возникает необходимость применения упрощенных схем, базирующихся на феноменологических принципах а отражающих по' сути макрокинетику .превращении, протекающих на микроуровне.

Пищевые продукты представляют собой-сложную гетерогенную ' . систему с неравномерным распределением по объему воды, белков, лйпидов, углеводов и других компонентов, находящихся в одном и том же продукте в нескольких физических состояниях. Сочетания компонентов образуют характерные зоны, структурные особенности' которых зависят от исходного продукта, его биологического происхождения или результата технологического воздействия.

В таких системах процессы протекают не одновременно-во всем объеме, а возникают во множестве активных центров, постепенно охватывая весь объем продукта. Локализация процессов обусловлена неоднородностью -пищевого продукта, в котором активность частиц различна и распределены они неравномерно по его объему . Явление локализации тесно связано с понятием образования активных зон,где и зарождается биохимический процесс. Все сказанное-не исключает

I

возможность рассмотрения реакций в объеме продукта по. законам

гомогенной кинетики, особенно, при организации высокоиктенсивных

процессов.

В рамках ьыскаганкйх предположений, пишэвой продукт биологического происхождения áoasto рассматривать как объект, ' состоящий из ооь'жушгост:! млчро- у ;.</крогон. каждая из которых имеет центр, в котором происходят i:i - f; исходного вещества в продукт

технологической переработка. Каждую.зону можно представить как некоторый чалый обг*к ьетестсч, в котором допустимо проследить и математически описать, рее лреврзЕК-ния,- характерные для рабочего объема продукта в целом. В б"л-хнологии такого рода элемент системы называет сегрегативныы. дробление его на более мелкие элементы ведет уже к переходу кп бол*« глубокий уровень рассмотрения процесс'::.'

Для многих техгюлегичгзклх процессов пищевых производств активную зону ее-грегатиЕНэ.'с- элемента можно рассматривать как некоторый мккрореак?<\:. г. :;o?c-pos* происходят некоторые биохимические превращения, для прогекчнгл которых к центру элемента непрерывно подводятся - НГОбХСЗЙИ» компоненты и одновременно отводятся продукты реакции.

В ?оо?ветст*ли со структурными особенностям» • пищевых продуктов " их ím:í в !:р.:::--/ое переработки мочно выявит;- наиболее хчгчкт -р.- т;:Пг! сегр- /.¿чих элтменточ. содержащих некоторую харакге: чуч. ачтччнук :ччу: - atcftwro "-на еегрегатигного члементч в .г1:,кости < <: т.ч.:! гаге;; - Чгтипнял зона сегрегации в Ti-'-рдом тч.г:ч; - чктивччч j":H'4 peroции z жидкой среде, затвер-ьч'тчч ч чччу пр./-с/..; -лчхччная чона сегрегации в твердом' per-/::--. - ;-:<у. ч"-т у/// обрччуетс-; ккдкая фч'зз.

С'-;;.-.: /: гр-. атиь:1ь:х тлеыентоз представлены на рис.".

Г- K-_a¿'.t элементе можно Еыд>.-.юггь как- минимум два процесса:

1) гнр//ое чецеотга у т-гл'-ч г пределах области питания активной зоны. сосголазя» re ч'чч продуктов питания и потока продуктов, получаемых н р--.-ульта: 1 ;..-У:оты актирной зоны;

биохптчеекк- чр^ьрч:уч/:- вешеетва г: активной зоне.

Kaní-o^ee нрогтсГ; лучч:: гг-.т-га^-с-т .•■;-■:.•"! а) . :;;:н;!\н::: активной зоны, омываемо;: ее гс-х чтчр'-н ;:ч:-.. перенос ьещеотЕа р :ч <-;>:ч""г н- ¡ч-т; ч-'ч/- .:./ чм-ччог: ■ "'пр: ти: л-

торая оболочка, пр.еплтсгЕуна:^: ч icy :;.--ч- р:ч:::. -.оч-

, - 16 -лочка может образоваться и в результате накопления продуктов реакции. В любом случае оболочка ведет к торможению процесса, который можэт продолжаться за счет диффузии,и суммарная кинетика процесса, его скорость будет определяться законами диффузии и химического превращения одновременно.

, Схема фиаической модели процесса во многом предопределяет вид кинетических зависимостей, так как скорость химических превращений в активной зоне при разных схемах может определяться:

1) скоростью химических реакций;

2) скоростью процессов диффузионного переноса, массы и тепла;

3) скоростью химических реакций и диффузионного переноса;'

4) скоростью образования активных зон и их роста.

В свою очередь, на каждом уровне протекают процессы, время завершения которых определяется соответствующей кинетической зависимостью.4 При этом также существенное значение могут иметь и взаимосвязывающие зависимости между уровнями. Так, процесс изменения температуры в куске продукта или в слое при нагреве или охлаждении является процессом четвертого уровня и описывается уравнением нестационарной теплопроводности дополняемым уравнением теплоотдачи Ньютона-Рихмана.

Изменение температуры влияет на коэффициенты переноса на третьем уровне и коэффициенты скорости химической реакции второго уровня.

В то же время, реакции разложения или образования химических соединений при больших скоростях могут существенном образом изменить поле распределения температур в куске или слое продукта что имеет место, например, при взрывах или возгораниях.

Глава 3. Моделирование процесса термообработки мясного сырья как сложной системы

До последнего времени мясное сырье при моделировании технологических процессов рассматривалось как простая система, а моделирование процессов сводилось к' отслеживанию средней температуры в однородной среде или средней концентрации вносимого или удаляемого компонента. <.

В данной работе предпринята попытка рассмотрения сырья биологического происхождения как объекта моделирования в качестве сложной системы.

На рис. 3. представлена исходная БТС как объект моделирования. Она состоит из элементов, являющихся основой мясного сырья и имеющих множество взаимных связей различного характера. Данная БТС в зависимости от видов моделируемого сырья може^г видоизменяться за счет добавления, изъятия или замещения отдельных элементов системы.

При технологическом воздействии процессы, протекающие в КГС, сопровождаются разрушением старых и образованием новых связей практически между всеми ее элементами на разных уровнях. В то же время для каждого вида технологической обработки (термообработки, посола, копчения, созревания, сушки и т.д.) можно выделить наиболее характерные взаимосвязи между определенными элементами ETC. Принимая во внимание, что основные аспекты данной работы, требующие конкретизации, связаны с термообработкой мясного сырья , в качестве главных элементов выбраны белок и вода, взаимодействие между которыми в основном определяет свойства БТС и на суммарную долю которых может приходиться более 90% всей системы. При этом сделано допущение, что в пределах температур, не превышающих 100° С, кир является относительно инертным компонентом, поскольку не вступает в химическую реакцию.

.Для моделирования процесса термообработки фзрпевых изделий из ранее выделенных уровней целесообразно оставить первые четыре.

В соответствии с общей классификацией основных процессов предложена следующая схема многоуровневого процесса термообработки фаршевых изделий- (табл. 1).

Разработана классификация уровней процессов для фзрпевых ETC с учетом сегрегативных элементов и механизмов их взаимодействия с водой (табл. 2.).

Для белковых систем уровень молекулярного взаимодействия можно рассматривать состоящим из двух подуровней: молекулярного и макромолекулярного, т. к.' белки, входящие в мясное сырье, могут обладать широким диапазоном молекулярных масс.

В соответствии с разработанной классификацией все основные процессы, влияющие на формирование качества мясного продукта, при термообработке распределены по иерархическим уровням (табл:3.). При термообработке мясного сырья в связи с этим можно выделить четыре основные процесса: теплообмен, массоперенос, химические и физико-химические превращения компонентов сырья, а также микробиологические изменения, обеспечивающие санитарное благополучие

продукта. Основу глубоких превращений компонентов сырья при термообработке составляют физико-химические и биохимические реакции, протекающие на уровне молекул. Они протекают в активных центрах (белковых глобулах), к которым из окружающих зон диффундирует вода Общая скорость является функцией скоростей двух явлений: химической реакции и диффузионного переноса.

Взаимосвязь этих процессов в общем виде может быть записана следующим образом

где А - скорость превращения вещества;

Kj> - константа скорости диффузионного процесса; ' Ка - константа скорости химической реакции; С - концентрация вещества в активном центре; Т - температура.

Установлены общие формы кинетических закономерностей протекания процессов на разных уровнях в виде экспоненциальных зависимостей.

Для тепло-и-массообменных процессов, протекающих на IY и Y уровнях БТС, экспоненциальные функции могут быть получены в результате приближенного решения уравнений Фурье, Фика, Ныото-на-Рихмана

Такие существенные для термообработки мясного сырья процессы как денатурация белка, гидролиз, инактивация ферментов, разрушение витаминов, набухание, инактивация микроорганизмов, протекающие на I, II, III уровнях,кавдый сам по себе может быть описан с помощью уравнения химической кинетики 1-го порядка (2).

Знак минус в этом уравнении отражает затухающий характер процесса,' в связи с чем его решение дает.экспоненциальную функцию, стремящуюся к некоторой ассимптоте.4

В связи с тем, что процессы переноса вещества и протекания химических и физико-химических реакций сопровождаются накоплением или убыванием того или иного характерного компонента, то изменение состояния ETC на макро- и микроуровнях предлагается оценивать по изменению концентрации этого.компонента, а степень изменения БТС - по степени отклонения текущей концентрации Ci от предельного значения Сир .

(3)

Таблица 1.

Процессы направленного формирования технологических свойств биотехнологической системы

Процессы

Уровни "----------------------------------------------------------

" Гидромеханические " Тепловые " Массообменные " Химические

IV Движение слоя фар- Теплоотдача Массоотдача

ша, обтекание ок- на границе, слоя к окружа-

> ружающей средой теплопровод- ющей среде

ность в тол-.ще

III Движение жидких Повышение Массообмен (Еизико-хи-

компонентов по температуры частиц фарша мические

капиллярам в частицах с жидкостью процессы в

' фарша в капиллярах капиллярах

II Транспорт Повышение Массообмер Химические

через клеточные температуры клеточного превращения

мембраны в элементах вещества с в клетке

клетки клеточной

мембраной

I Изменение энергии связи Химические

молекул превращения.

на молекулярном уровне

Наличие общего показателя протекания процессов позволило обосновать взаимосвязь между уровнями в виде балансовых соотношений, используемых в общей математической модели при определении начальных и граничных условий.

Установлено, что завершенность процессов, в качестве которой следует считать достижение требуемых значений, параметров на раз-, ных уровнях БТС, во многих случаях может в связи с этим различаться по времени.

Классификация уровней и сегрегативных элементов биотехнологической систеш

Таблица 2

Классификационные признаки уровней и сегрегативных элементов биотехнологическои систеш

"еометптёсте- параметры сегрегативных элементе! Характер вэаимосв* и cerperç тивного элемента игРЖ0Й

Уровни Схема сегрегативного элемента Определяющий размер Циалозо; значений, м

5-й уровень {биотехно логическа система) Слойф^ша gg«» R Толщина слоя, с Радиус батона, /?■ (5 + (••20М0 (10 + -з +I00)-IC ¡изико-иеханйчес' кая связь в микро-и макрока пиллярах, смачиванл. 1

4-й уровень дисперсный элемент БТС) Сферическая Волокнистая частица частица _______12R~ ___ Радиус частицы /? (5 + .5 t 75И0 физико-механическая и фи-зико-хими ческая связь

3-й уровень (клеточная струк тура] Клетка t « /)%. jvï 2R Радиус клетки, /? (2 + -6 +20)-I0 &изико- ¡симическа звязь ( ад-зорбцион-зая, осмол tecxaxj

2-й уровень (макромолекула) _ Макромолекула 2R Радиус макромо лекулы, К (1+ -8 '+ 5М0 Ёизико-хи-шческая и химичее *ая (водородная, ко-заяентная/

1-й уровень (молекула Молекула ■ ш- Радиус молекулы , К (2,5 * -}50)*ПЯ химическая СВЯ31 юдороднш f овале нт-ная 1

КУУуч \1 - твердообраэный элемент структуры r~-z-ir-~~" I - жвдкообразный элемент структуры

УРОВНИ ПРОЦЕССОВ ТЕРМООБРАБОТКИ МЯСНОГО СЫРЬЯ КАК СЛОЖНОЙ БИОТЕХНОЛОПЙЕСКОЯ СИСТЕМЫ

^^-Дроцессы УрозшГ--^^^ Теплообменные процессы Массообменные процессы Аизико-химические и химические процессы Биохимические и биологические процессы

5-й УШ£ЛЯЪ (окоч-ехнс система) теплопередача изменение массы продукта размягчение продукта (кусок) .образование формы, структуры (фарш) снижение количества шкроорг анизмов

-1-й Уровень (дисперсный элемент) теплопроводность нассопровод-зкя агрегирование, связывание свободной влаги

3-й Уровень (клеточная структура) специфические эффекты, связанные с поглощением и выделением теплоты кости маранные аф^кт н, менеькг со-'де ржали;; иммобилизованной влаги изменение свойств оболочки клетки изменение свойств оболочки клетки, инактивация микроорганизмов

2-й Уровень (макромолекула) знергсвыделение и поглощение от сорбционного взаимодействия и разрушения связей гидратация С набухание)-результат сорбционного взаимодействия конформационные измене-нения структуры макромолекулы; коагуляционные процессы;растворение инактивация ферментов, разрушение витаминов

1-й Уровень (молекула) 1 изменение энергии связи молекул; химическое разложение молекулы с выделением воды расщепление связей в молекуле под действием воды и теплоты;реакция вкусо-цвето-ароматооб-разования: распад глюта-мина и накопление продуктов распада инозино-вой кислотыСвкус,запах), разрушение миоглобина и гемоглобина (цвет) расщепление связей в молекуле под действием воды и ферментов

Предлагается о завершенности процесса термообработки мясного сырья судить по показателям физико-химических и биохимических превращений элементов 1-Ш уровней системы, связав их не только с температурой в центре изделия, но и с продолжительностью процесса при достижении заданной температура

При последовательно-параллельном характере протекания процессов на разных уровнях для определения лимитирующей стадии рекомендуется применять принцип "узкого места". Он заключается в том, что результирующая скорость всего процесса при параллельном характере протекания его составляющих зависит от самой быстрой реакции. При последовательном протекании реакций общая скорость процесса будет зависеть от наиболее медленной реакции.

К последовательным относятся процессы, протекающие по схеме: последующее превращение происходит за счет результата предыдущей.

.Параллельными считаем процессы, протекающие одновременно ' и направленные на изменение одного и того же исходного свойства БТС.

Глава 1У. Разработка иерархической модели процесса термообработки мясного сырья

Разработана классификация моделей.биотехнологических процессов, учитывающих два вида превращений.

Все изменения мясного сырья, несмотря на разнообразие физи-' ческой природы, могут быть сведены к сочетанию однотипных операций транспортирования (переноса) или превращения (изменения) компонентов сырья.

В процессе технологической обработки изменения в системе, рассматриваемые для каждого отдельно взятого уровня, можно счи-/ тать направленными на придание ей некоторого установившегося или равновесного состояния. В связи с этим, несмотря на многообразие математических закономерностей, описывающих поведение пищевых систем при технологической переработке, большинство из них может, быть сведено к нескольким однотипным моделям (Рис. 4) .•

Наиболее изученными и часто применяемыми математическими моделями являются экспоненциальные зависимости, с помощью которых можно описать как процессы переноса, так и процессы превращения. • Одной из характерных зависимостей является уменьшение с течением времени среднего фазового состава, массы вещества или иных характеристик процесса.

Такого рода зависимости характерны для процессов, связанных с' удалением одного или нескольких компонентов из сырья, например, влаги при сушке, жира при экстрагировании и ряде других. Такой же тип имеют температурные кривые при охлаждении продукта

В ряде процессов основной результат может быть связан с накоплением компонента в продукте, причем это накопление связано также с достижением его некоторой предельной концентраций, как и в первом случае с достижением равновесного состояния системы.

Такого рода зависимости используются, -например, для матема- . тического описания процессов накопления соли в мясных тканях при посоле. Графический вид этих зависимостей представлен на рис. 4а

Зависимости этого вида следует считать основными для описания процессов переработки, как мясного, так' и вообще пищевого сырья, поскольку они являются частным решением уравнений химического и физико-химического взаимодействий для реакций 1-го порядка, что подтверждено большим числом работ отечественных и га-рубежных' исследователей.

При технологической обработке мясопродуктов, в том числе и термообработке, могут одновременно протекать два и более процессов на разных уровнях, являющихся по отношению друг к другу пос-.' ледовательными и параллельными. Параллельные процессы, в свою очередь, делятся на- конкурирующие и кооперативные.

Кооперативными мы считаем процессы, действующие в одном направлении, т.е. одновременно усиливающие или ослабляющие те или иные свойства.

Конкурирующими будем считать процессы действующие в разных направлениях: один процесс с течением времени усиливает какое-либо свойство системы, другой в это же'время его ослабляет.

Для таких процессов математическая модель, определяющая изменение свойства во времени, должна содержать, как минимум, две константы скорости " К^" и " Ка ", а также условия, характеризующие начальное состояние системы и ее состояние при равновесии.

Результирующее изменение свойства системы в общвм виде будет являться функцией следующих параметров:

где А, - начальное значение некоторого параметра, характеризу-

- 24 -

ющега свойство сиетемы; | - предельное значение этого же параметра.

Конкретное решение зависимости такого рода может иметь вид одной экспоненты (2) или суммы двух и более экспонент. В последнем случае кривая, отражающая Изменение свойства, может содержать перегиб (б ) или максимум А макс. ( в), характеризующий экстремальное состояние системы.

Для аналитического описания основных процессов, протекающих в животных тканях при их тепловой обработке, были приняты следующие допущения:

1. Улсное сьрье рассматриваем как гетерогенную многоуровневую биотехнологическую систему, структура распределения сегрега-тк*шых элементов -которой , не меняется в процессе технологической обра5от(£И. ■

2. БТС в основном состоит из совокупности сегрегативных элементов, включающих в себя активный центр (зону реакции) и зону перекоса веществ, вступающих в реакцию. Концентрация на .границе зон опрьделяет скорость реакции.

2. Реакция осуществляется только при переносе веществ, вступавших в реакцию, в активный центр.

4. Процесс переноса активных веществ независимо от уровня рассмотрения протекает ' согласно законам диффузионного переноса. Коэффициент диффузии,не зависит от содержания переносимого вещества. Различные виды переноса, реализуемые в животных клетках (молекулярная диффузия, конвективный и фильтрационный перейос и другие) могут быть описаны законами диффузии или их аналогами.

5. Химические и физико-химические превращения, протекающие в животных тканях, носят необратимый характер.

6. Состояние BTG связано.с изменением концентрации того или иного компонента'в ней или нового его состояния.

7. Неравновесное состояние систем'рассматривается как последовательная смена некоторых, промежуточных стационарных состояний.

а) Моделирование процесса термбобработки мясного сырья с . г позиций макрокинетики

При макроскопическом подходе биотехнологическое изменение

рассматривается как единый процесс последовательной смены стационарных состояний, включающих массоперенос и биохимическую реакцию.

При макроскопическом подходе под Процессом диффузии следует понимать совокупность процессов различной движущей сил11, способствующую транспорту реагирующего вещества в объеме системы. Этот процесс характеризуется обобщенным коэффициентом " Кх ". Последующая за процессом переноса реакция характеризуется константой скорости " Кг ", которая также является величиной, определяющей сумму скоростей реакций, протекающих на разных уровнях. Соотношение скоростей К* и К* определяет лимитирующую стадию процесса и условия его протекания.

Для процесса переноса вещества в некотором объеме за счет •диффузии основное кинетическое уравнение процесса удобно представить в следующем каноническом виде:

где Си - концентрация избыточной части компонента, участ-

В зависимости от условий протекания процесса Си может быть равна нулю или иметь положительное значение.Первый случай характеризует процесс без накопления или удаления компонента из данного объема продукта. Если же часть переносимого компонента идет на накопление, переходя при этом на другой уровень взаимодействия с компонентами, образующим! ВТС, то Си не равна нулю. Для системы в 'делом наиболее свойственным является второй случай.

Для второго процесса скорость изменения концентрации с учетом выражения (5) может быть представлен следующим образом:

После дифференцирования и приведения уравнения к каноническому виду будем иметь:

(5)

вующего в процессе.

(6)

Решение данного дифференциального уравнения имеет вид суммы двух экспоненциальных функций :

ЙГ О

ф) = № ■ • Нге.я

где постоянные, определяемые из начальных условий;

Р1; Рг - постоянные экспонент. Для нахождения Рх и Яд используем характеристическое уравнение вида:

*

в

Рг+(Кл*Кл)Р* К4 Ка= О <в)

После нахождения N1N4"» Р1 ] Рх функция изменения концентрации будет иметь вид:

гк1иг, "к<е >> (10)

где С0 _ начальная концентрация компонента.

Такого рода изменения можно наблюдать при обезвоживании мяснсю сырья при термообработке за счет удаления влаги со всех уровней БТС.

При набухании коллагена происходит перенос влаги по уровням системы и ее накопление в ней за счет образования новых связей.

Уравнение кинетики, учитывающее,эти два процесса, находится из следующего дифференциального уравнения:

где С пр._ предельная концентрация компонента.

Преобразование и нахождение постоянных коэффициентов имеют ■ ту же последовательность, что и ранее.

второго порядка (8)

Изменение среднего значения концентрации во времени при насыщении продукта переносимым компонентом имеет вид:

С(Т ) = С

Ке -к£е )]

-КлТ,

(12)

Расчет процессов с помощью уравнений (10),(12) можно вести в форме номограмм (Рис. 5).

Из основных положений макромодели выведены кинетические зависимости изменений в БТС при конкурирующих процессах, к которым можно отнести обводнение и обезвоживание, перераспределение влаги по уровням БТС и другие:

График функции (13) представлен на рис. 6.

б) Моделирование процесса термообработки мясного сырья с позиции микрокинетики

При тепловой обработке наиболее глубокие изменения мясного сырья связаны с превращениями, протекающими на микроуровнях: уровне молекулярного взаимодействия и уровне клеток и клеточных структур. К таким превращениям относятся: гидратация и дегидратация, денатурация, гидролиз, инактивация ферментов и микроорганизмов и другие (табл. 3). В основу представления о кинетике физико-химических и биохимических реакций . к которым относятся перечисленные превращения, может быть положена теория столкновений Смолуховского. Она рассматривает реакции как результат столкновения активных частиц за счет их переноса друг к другу. Отсюда, для описания превращений компонентов мясного сырья на микроуровнях, может быть также применена модель сегрегативного элемента, имеющего активный цент'р и зону переноса вещества

В зависимости от уровня рассмотрения превращений природа активных частиц различна. На уровне молекулярного взаимодействия таковыми в основном являются молекулы воды и макромолекулы белка.

(13)

На уровне клеточных структур возможны и другие виды переноса.

Специфика элементарного акта, на данных уровнях требует перехода к микроскопическому описанию реакционных систем.

Описание биотехнологических процессов на микроуровнях в гетерогенных системах в силу принятых допущений сводится к совместному решению уравнений переноса и химической реакции и проблеме -введения функции распределения вместо среднеобъемной концентраций частиц, используемой при макроскопическом подходе.

Кинетику физико-химических и химических превращений в сегре-гативноы элементе определяют два уравнения: (2) и уравнение нестационарного диффузионного переноса вещества на границе зоны диффузии с ,зоной активного центра: , .

Полагая, что все переносимое вещество будет участвовать в химической реакции,а ее продукты-никак не влияют на интенсивность диффузии, получаем следующее уравнение материального баланса: .

■К-й-У.

(15)

где Ё - поверхность контакта вон,м;

Уа - объем зоны активного центра,' м?

Это-уравнение используем для получения безразмерного комплекса, учитывающего интенсивности диффузионного переноса и химического 'превращения. Шлагая,Эсо°С|Эхе'5»£;Сс'вСполучим

К-£ -Уо _ а, —

(16)

Полученный критерий подобия является аналогом массообменного критерия Био В1= -"зр , однако отличается от него физическим смыслом. При учете сопротивления на границе зон оба критерия В1 и могут входить в критериальные уравнения описывающие процессы в сегрегативном элементе.

Наряду с этим введем следующие безразмерные величины'-

„_ х . Уа . с . г Зт (17)

I" тл 'т~ Ъ' с~ Ъ ' ' .

где у - безразмерная длина; /Т) - соотношение объемов зон; С - безразмерная концентрация; Ро - безразмерное время (критерий Фурье). С учетом введенных обозначений критерий В**. можно преобразо^ вать следующим образом

А-, э К-Ь у- „ К-£д УЬ

■ (18)

или

Вч = ^-гл

Л) (19)

При граничном условии 1 рода (С =Сгр.) процесс диффузии рассматривается в 2 периода;

- 1-й период - распространение фронта концентрационных возмущений по зоне диффузии;

- 2-й период - выравнивание концентраций в пределах всей системы.

Для описания движения фронта возмущения концентрации- введем еще одну переменную - безразмерную координату фронта:

У= ¥ , (20)

где_р=^£}- координата фронта-возмущения концентрации, от границы с зоной активного центра; Х<р - размерная координата фронта, м.

исчисляемая

• - . - 30 -

Задачу рассматривали в условиях плоскостной симметрии, что позволяет получить более полное математическое решение. На практике сегрегативный элемент такого рода можно выделить при реакциях в тонком слое, на пЛенках, мембранах, в том числе и биомембранах.

Распределение концентрации по координате у описываем в виде многочлена (параболы) 2-го порядка (рис.7).

Распределение концентрации по зоне диффузионного переноса в нашем случае будет Иметь вид:

еА'-Р)-/- У ) (21)

Среднее значение концентраций для конца 1-го периода при=1 для зоны диффузии будет равно:,

Fie 1 , ' - M**.-*)

C(hoiJ=i-3(Bi^2) - 3(&i4_+2)

( W}

v

Распределение концентраций для 2-го периода задается формой параболы Е-го порядка (также как и в 1-м периоде).

Диапазон изменения концентраций 'по зоне диффузии в зависимости от координаты О < у < I будет лежать в пределах от Сг (О; F0J до CL(i,Fe). Для произвольного значения концентрации будем иметь:

сАу; Fo) = Cjo;F,)+[cJl;F0)-cJo;F$* ( 23) ~

Функции CjQ, F0 ) и Cj li; F0) изменяются по экспоненциальному закону. '

Для нахождения показателя экспоненциального спада использовались: метод интегральных соотношений, метод осреднения производной и некоторые другие, методы, имеющие балансовую основу. ;

Для одномерного переноса показатель экспоненциального спада', составит 3 В>1^/{Ыч,*3) , . С учетом этого:

ёЁЬ-(р -с }

в,) . С24)

где Foi - безразмерная продолжительность 1-го периода процесса.

Измененйе среднего значения концентрации может быть найдено путем интегрирования выражения (24) по у от 0 до £ •

- тт^тге

Задаваясь параболическим законом распределения концентраций е зоне диффузии,можно получить аналитические вьфажения как для функции распределения концентрации по координате, так и для среднего значения в случаях осевой и центральной симметрии.

Пренебрегая размерами активной зоны (считая ее-бесконечно малой по сравнению с зоной диффузии), получим выражения, отличающиеся только показателями экспоненциального спада.

Для осевой симметрии будем иметь во '2-м периоде:

5 ß; (

cjF0) --c(Fo,)exp[- ви+з" "(F°"Fo')J '

Для центральной симметрии:

СУР«,) - С^ехрГ- ^ИРо-Го,)] (2?)

В аналитическом решении может быть учтен и относительный разкер системы: соотношение зон диффузии и зон активных центров путем введения безразмерной переменней £ . Массоперенос в этом случае будет описываться уравнением нестационарной диффузии в виде: '

&> к-

гДе " безразмерная координата, исчисляемая от центра се-

грегативного элемента ( С а ~ радиус активного центра); ч

и -.для плоскостной симметрии равной, для осевой- / , р .р для центральной-^;

п 1-6 + С-Д ,

К—£—- безразмерный радиус сегрегативного элемента.

При. этом координате £= { будет соответствовать начало зоны диффузного переноса (а не конец как в случае с плоскостной симметрией) , и внешняя граница сегрегативного элемента будет иметь координату £= Я . Наибольший интерес, на наш взгляд, представляют решения для центральной симметрии. ' .

Принимая в качестве допущения характер распределения по линейной координате в виде параболы 2-го порядка, можно решить задачу полностью в аналитическом виде только для 2-го периода массопереное'а

ï&r, "

iSbitJr. г >

х е Fo'' (29)

где Foi " безразмерная продолжительность процесса, при'которой начинается 2-й период, т. е. координата фронта £ достигает значения R . Аналогичные решения были получены Бражннковым А. К для процесса -хлаждения ¡иара,

В связи с тем, что первый период не поддается точному математическому описанию, для практических расчетов, вероятно, можно использовать зависимость (29) , распространяя ее на весь процесс. Однако,следует учитывать, что е начальный момент времени будет иметь место ' некоторое отклонение от экспоненциального закона . Без особых трудностей - продолжительность .первого периода может быть оценена только длп плоскостной симметрии, и его величина в зависимости от &(.%. может изменяться в пределах от прк

0-0 до при 6t*. —• 0.

'Наибольший интерес для опенки интенсивности процесса доведения мясного продукта до состояния готовности употребления в пищу представляют зависимости второго периода, так "как первый период по продолжительности относительно невелик, а установившееся сос-

тояние системы достигается во втором периоде. Темп достижения системой установившегося состояния определяется показателем экспоненциального спада, причем, в соответствии с этим показателем будут изменяться не только концентрации в отдельных точках системы, но и их средние значения. *

15 pii. г__Q. с ГО

CtfaMlMe т (зо)

где, €0 (- начальная концентрация 2-го периода.

Задаваясь долей прореагировавшего вещества, нетрудно определить требуемую продапчштелыюсть. Полагая долю прореагировавшего вещества пропорциональным 6п , получим безразмерное время, необходимое для достижения требуемой степени превращения:

р _ (Ы%+5)п л п Го ' Î5BL*. " 15 3Bii_

(31) .

или в размерном виде без учета продолжительности первого периода

Г - п п-

3Km 15D (32)

При объяснении реально наблюдаемого изменения концентрации реагирующего вещества при термообработке мясопродуктов следует учитывать изменение температуры во всем объеме ' продукта как'процесс пятого уровня.

Очевидно, что расчет продолжительности термообработки продукта как двухуровневого процесса возможен только методом последовательных приближений. Другой метод расчета связал с использованием номограмм у - {(FoJ Biz^построенных по зависимостям вида (29,30) (Рис.9). Номограммы позволяют определить не только время термообработки, но и оценить определяющий размер сегрегативного элемента, в котором происходят биохимические изменения при варкё мясопродуктов определенного типа.

Разброс кривых в зависимости от критерия Biz связан с темпом нагрева. .

Если в сегрегативном элементе образуется слой, -препятствующий прохождению диффундирующего вещества в активный центр, это равнозначно допущению о возникновении ингибирующего эффекта. Введем безразмерную'толщину этого слоя соотношением:

L L (33)

. h" Га

где Do - коэффициент диффузионного переноса в ингибирую-щем слое;

С-(/ - определяющий размер ингибирующего слоя.

Как и ранее, решение рассматривается для двух характерных

. *

периодов процесса:

1-й период

Схема распределения концентраций представлена на рис. 8. Начальные услрвия имеют вид:

Му^о)

= i (34)

Fo=0

Условия для границы зон задаются'соотношением (для плоскостной симметрии):

1-Сй j0,Fo) _ S/2

ci(0;Fo) ~ ^'tl-Cl(y;Fo)ldy (35)

где

ч - ыЬя

5 - коэффициент пропорциональности, определяющий величину ингибирующего эффекта. Распределение концентрации в течение 1-го периода в зоне диффузии с учетом параболического закона будет иметь вид:

1 4В 126 1651 ■ (3б)

Изменение в течение 1-го периода среднего значения концентрации составит:

По уменьшению концентрации в зоне диффузии может быть найдена этносительная массовая доля вещества от первоначально содержащегося и переданного в зону- активного центра:

м(Е>)= 3 =

3__

(37)

2-й период

Начальными условиями на внутренней и внешней границах зоны диффузии являются '

С (1;и) . О

(1Е-1-0

(38)-

Рассматривая подобие прямоугольных треугольников с общей вершиной Сг(0;Ро) (рис.8), получим соотношение :

сг(1}Ро)~ Сг (о;р0) _ 1/г

(зз;

С2. (о; р0 ) Цр0,)* ЬИ-СМ- 4* с*

Сл(1; Р0) - Р0) = аСЛРо)

Откуда найдем выражение концентрации на границе через функцию

С*(0,Ро)- ' 3(1+2ЬлСг)

1 (40)

Дня определения функций времени &C¿ и Сг использовали интегральное соотношение:

(41)

Продолжительность процесса до достижения требуемого значения перепада .концентраций на внешней и внутренней границах зоны диффузии составит:

гиг?. (

гЪе,Сх+1 .1

.44 '»г 1

Отыскание фунздяи времени 4 8-гд1е№ точке»* виде не представ-

-З^-

ияется возможным ввиду трансцендентности полученного выражения.

Для аппроксимации результатов экспериментальных исследова-шй, характеризующих :сшетику термообработки мясного сырья, были тостроены номограммы, в основе которых лежат аналитические зависимости (10),(12) (рис.5), и (25), (рис.9), отражающие изменения концентраций компонентов. С помощью номограммы (рис.5) были обра-Зотаны экспериментальные данные по изменению массы и влагосодер-яания сырья. Для такого рода процессов, протекающих с накоплением тромежуточного компонента в продукте или задержкой его.удаления звиду перехода с одного уровня на другой, характерны кинетические кривые с перегибом (рис. 10,11). Все экспериментальные данные попадают в область соотношения коэффициентов скоростей Л* / К1 эт 0,8 до 10.

Процессы, проходящие на уровне' сегрегативных элементов, были обобщены с помощью номограммы'(рис. 3). Так изменение содержания эбщего азота в соленой свинине нарастает по экспоненциальному закону (рис.12), фи этом оказалось возможным оценить соотношение величин, входящих в критерий Ыч. (19) в пределах от 0,5 до 20. Аналогичная аппроксимация, отражающая накопление продуктов гидролиза, представлена на рис. 13. Здесь диапазон изменения В17. доставил от 0,8 до 0,35.

В работе приведены результаты аппроксимации экспериментальных данных для процессов набухания, инактивации ферментов и гибели микроорганизмов.

Обработка опытных ■ данных показала, что в температурном диапазоне 70-100°С, основные процессы в мясном сырье протекают в диффузионно-кинетической области, т. е. скорость изменений его состояния зависит от скорости диффузионного переноса и скорости

4

реакции.. .

Модель сегрегативного элемента была использована для расчета параметров и обоснования, режимов тепловой обработки мясного сырья в Еысокоинтенсивных: технологических процессах, осуществляемых в термических аргегатах, защищенных авторскими свидетельствами, при производстве консервоз и паштетов детского пигхания (рис. 14).

Особенностью разработанных моделей является возможность их применения при определенней степени адаптации для обоснования за- . вершенности целого ряда технологических процессов и прогнозирования изменения свойств системы в процессе- технологической обработки.

- .38 -

. Основные результаты работы и еыводы

»

1. Анализ процессов .одновременно протекающих в биотехнологической системе на разных уровнях при технологической обработке и изменяющих ее состояние, показал, что они могут быть описаны кинетическими закономерностями, в основе которых лежат математические зависимости, вытекающие из решений уравнений химической кинетики для реакций 1-го порядка. ,

2. Объекты пищевой технологии независимо от природы факторов, действующих при технологической обработке, могут быть рассмотрены как сложные системы, характеризующиеся многоуровневой иерархической структурой взаимосвязей, что является основанием для разработки единой методологии системного подхода в данной области. В работе реализован принцип системного моделирования биотехнологических процессов на примере термообработки мясного сырья.

3. Иерархическая структура процессов термообработки мясного сырья может быть представлена как совокупность теплообменных, массообменных и биохимических процессов, одновременно протекающих на разных уровнях биотехнологической системы во взаимосвязи между собой. '

4. Пищевой продукт, представляющий собой гетерогенную систему, можно рассматривать как объект, состоящей из совокупности сегрегативных элементов, содержащих микро- и макрозоны, каждая из которых имеет активный центр, где при обработке происходят превращения исходного вещества в продукт технологической переработки, окруженный зоной, из которой осуществляется перенос вещества, необходимого для реакции в этом центре.

5. Для изучения поведения объектов пищевой технологии, как сложных систем, предложены в качестве характерных следующие уровни протекания процессов: уровень молекулярного взаимодействия, уровень клетки и клеточных структур, уровень дисперсных частиц, уровень продукта е целом. Для каждого уровня системы выделен сег-регативный элемент, определяемый видом пищевого сырья и характеризующийся своим механизмом переноса и превращения.

Установлена взаимосвязь технологических изменений, протекающих на отдельных уровнях, в основе которой лежат балансо-■ вые соотношения исходных и конечных компонентов.

6. Предложены принципы оценки завершенности технологического процесса, связанные с явлениями, протекающими на разных микроуровнях. Завершенность технологического процесса целесообразно определять по степени превращения 'компонентов на соответствующих уровнях, что может гарантировать достоверность качества продукта для различных режимов и способов обработки.

7. Предложена классификация многоуровневых моделей биотехнологических процессов, в основе которой лежит характер их взаимосвязей, имеющий различную сложность в зависимости от степени формализации.

Разработан типовой ряд кинетических моделей биотехнологических процессов, происходящих в объектах пищевой технологии, учитывающий одновременное их протекание на разных уровнях биотехнологической системы.

8. Разработана модель, сегрегативного элемента, в которой предусмотрено совместное описание процесса диффузионного переноса я химического превращения. Введен безразмерный комплекс, являю-дайся аналогом критерия Био, характеризующий влияние интенсивности диффузионного и химического процессов на общую скорость процесса.

9. Проверка адекватности разработанной системы математически, моделей реальным процессам, протекающем на макро-и ликроуровняЯ, показала возможность применения установленных кинетических закономерностей для прогнозирования свойств продукта в троцессе тепловой обработки и расчета рациональны:-: параметров ее доведения.

10,- Разработан инженерный метод расчета параметров'биотехно-югических процессов на основе кинетических закономерностей их фотекания.

о м*

Схема функционирования сегрзгативкого • элемента; I - активная зона; 2 - зона диффузионного переноса; 3 - поток про- . дуктов питания; 4 поток продуктов реакции; С» - концентрация лядкого реагента; Са - концентрация растворного продукта реакщш.

ихема однородной системы как совокупности сегрегатйвннх элементов.содержащих активные'

04

а) Схема сеггагатив'Нога. элемента в относительно большом" объеме жидкой фазн:1 - непрореагировавшее ядро; 2-5 - промежуточные зоны; 6 - поверхностный жидкостной слой.

жидкость слой продук- активная зона га.

6) Схема сегрегативного элемента,содержащего тонкую оболочку. •

Я,- конечный,начальный и текущий радиусы оболочки.

Рис. ¿.Схемы сегрегатизных элементов

—

Рис. 5. Взаимосвязи основных элементов йиотехнологической системы как объекта'-моделирования

Рис.Виды процессов, учитывающие два типа превращений.

Рис. $1 Еомограгаш для расчета изменений в биотехнологийглотеке: а.) при уменьшении- концентрации компонента; б) пр;г уве /•re-:.':: концентрации компонента.

С

1пр

0,8 дб

0,2

\\ г^!05

\\ Ч х

Ча5

10

15

го

Рис. 6- Зависимость глубины изменений биотехнологической системы при конкурирующих процессах тепловой обработки

Рис. $. Номограммы для расчета изменений компонентов в сегрегативном элементе биотехналогической системы: а) при уменьшении концентрации; б) при увеличении концентрации

с- Сп,

- 47

^сШШюГгал ьше.

значения: •-70* Свр= 65% о-80' С.Р=62% х-50° СпР--60% л-100° С^57%

Рис.10. Изменение относительной массы говядины измельченной при термообра. ботке в воде, аппроксимированное по -г-0-С»„ формуле (Ю)

/ с0- Спр

жпериментал мые значения--

х-Ы" С«р=тУо о -30° С^£50%

С0--235%

50 У, пин

Fzc.lt Изменение влагосодэржания говздяны измельченной при термообработке в воде, аппроксимированное по формуле (10]

_ с-с,

45 90 135 160 215 ' Г, мин

Рис.Изменение содержания общего азота в соленой свинине при термообработке в воде: • - 70°; д - 100* - по Хлебникову В.И.;

-расчетные- кривые (2.6)

I 0,1

0,6 0,2

70- Са-о,Т/о 80"- Со*1,5%

Э0°- Са?4,0% Спр-гоус

В1г<3 £

Рис. 13 Изменение содержания продуктов гидролиза коллагена соленой свинины в жидкой фазе при ■ термообработке ■ в воде: <- - 70 ;

Д - Ш) - 85 ; о- 90. ; - по Орешки-ну Е.Ф. ; — - расчетные кривые {26)

ö), в) агрегаты с дисперсным распределением сырья в термокамере.

- 50 -Список работ

1. Бражников A.M., Большаков А. С-. , Николаев К С. и др. Экспериментальная установка для .исследования пароконтакткого нагре-ва//Реферативная информация. Мясная промышленность/ЦНИИТЭИмя-

- сомолпром. -М. ,1978.-М 2.-С. 10.

2. Филипенко Б. П. , Кроха Ю. А. , Николаев Н. С., Иванова М. А. Исследование термической обработки мясного сырья для пюреобразных продуктов детского питания: Метауз. сб. научн. тр. "Интенсификация существующих и разработка новых технологических процессов в пищевой промышленности/МТИПП. -М. , 1973гС. 174-176. i

3." Карпычев В. А. , Филипенко Б. II , Николаев Е С. Аналитическое исследование процесса внешнего теплообмена в тонкой пленке (постановка задачи): Сб. научн.тр. "Модернизация существующего' и разработка новых еидое оборудования для пищевой промышленности /ОТИт -М. ,1978. - С. 8-10.

4. A.c. N 626754. Способ термообработки пищевых продуктов/ Бражников А. М. , Большаков А. С. , Кроха ¡0. А. , Филипенко Б. П. , Николаев ЕС. - Б. И. N37,1978.

5. А. с. N 662056. Устройство для стерилизации продуктов/ Бражников A.M.', Филипенко Б. IL , Николаев Е С.-Б. И. N 18,1979.

.6. A.c. N 688173. Устройство для термообработки продуктов, предназначенных'для детского питания/Бражников А. М. .Филипенко Б. IL, Николаев ЕС. и др. - Б. И. N 36,1979.

• ?. А. с. N 7000915. Способ производства мясных коцсервов/ Бражников А. М. , Болыдако! A.C., Николаев Е С. и др.-Б. И. N 44,1979.

6. Филипенко Б. Л. , Кроха' Ю. А., Иванова М. А. , Николаев Е С. Влияние измельчения мясного сырья на условия термообработки и качество продукта: Межвуз. сб. научн. тр. "Совершенствование технологии и создание новых продуктов -повышенной биологической ценности на основе максимального использования традиционных и новых видов еырья/МГИПП. ~М. ,1979. -С. 42-45

у. ;-ражников А. М. , Карпычев В. А. , Николаев Н. С. ,Филипещю ЕП. .К расчету температурного коагулятора мяснрго сырья: Материалы ХХУ Европейского конгресса .работников НИИ' мясной промышленности. -Будапешт, 1979. -С. 651-653.

0. А. с. N 789099. Устройство для термообработки пищевых продуктов/Бражников A.M., Филипенко б. П. , Николаев ЕС. и др.-Б. И.

N 47, 1980.

1. Бражников A.M. , Большаков A.C. , Николаев Н.С. и др. Влияние добавок и измельчения на пароконтактную обработку фаршевых мя-сопродуктов//Изв. БУЗов. Шщевая технол.Краснодар, 1981. -Nli -С. • 32-35.

2. Николаев Д С. Гравитационное течение мясных фаршей по вертикальной плоскости: Тез. докл. Всес, научн. -техн. конфер. "Технология и техника в мясной и молочной промышленности на основе современных исследований"/МТИММП-М. ,1981.-0 76

3. Филипенко Б. П., Николаев К С. , Ефимов .1 В. Экспериментальные исследования пленочного течения фаршевых мясопродуктов//Экс-пресс-информация. Мясная пром./ЦНИИТЭИмясомолпром СССР.-М. ,1981. -N7. -С 61-63.

4. Бражников А. М. , Николаев Н. С. , Филипенко Б. П. Реодинамика пленочного течения фаршевых мясопродуктов: Материалы ХХУП Европейского конгресса работников НИИ мясной промышленности. -Вена, 1981.-С. 290-29,3.

3. Бражников A.M. .Большаков, Николаев Н.С. и др. Оценка качества ливерных колбас и паштетов,изготовленных с использованием способа пароконтактного нагрева сырья: Тез. Всес. научн. -техн. конфер. "Проблемы влияния тепловой обработки на пищевую ценность продуктов питания'УХИОП. -Харьков, 1981. -С. 243.

х Бражников А., М. , Карпычев Б. А. , Филипенко Б. П., Николаев Н С. Теп- ' лообмен в' пароконтактных аппаратах//Мясная индустрия СССР.-М. . •1981. -N12. -С. 16-19. .

4. Бражников А. М. , Филипенко Б. П. , Головкин А. Е. , Николаев Н. С. Гравитационное течение фарша по вертикальной плоскости: Тез. Всес. научн. -техн. конфер. "Теоретические и практические аспекты применения методов инженерной физико-химической механики с целью совершенствования и интенсификации технологических процессов пищевых производств'УМТИМЖ. -М. , 1982. -С 111..

5. Филипенко Б. П. , Николаев Н. С. Обобщенное уравнение течения фаршевых мясных продуктов//Мясная индустрия СССР.-М. , 1982.-N11. -С. 32-33

19. Иванова М. А. .Устинова А. В. .Николаев а С. и др. Способы термокоагуляции мясопродуктов и оборудование для ее осуществле-ния//0бзорная информация. Мясная пром. /ЦНИИТЭИмясомолпром. -Й. , 1982. - 20 с.

20. Никифоров Л. Л., Филипенко Б.Е.Николаев ЕС. и др. Непрерывная термообработка мяса механической обвалки при проиеводстве паштетов: Тез. докл. по рассмотрению работ, проводимых в ВУЗах в области интенсификации технологических процессов, создания безотходных технологий и внедрению законченных разработок в пищевых отраслях промышленности. - Семипалатинск, 1983.-С. 51.

21. Филипенко Б. П. , Никифоров Л. Л ,Белостоцкий М. В. .Николаев Н. С. , Махонина М. В. О теплофизических свойствах мясной массы после механической обвалки//Мясная индустрия СССР.-М. ,1984.-N4.

-С. 25-26

22. Филипенко Б. П. .Бредихин С. А. .Николаев Е С. Деаэрация при производстве консервов детского питаниях/Экспресс-информация. Серия,-Технологическое обо рудо- '"ше рыбной пром. / ЦНШТЭИРХ СССР.' -Е , 1935_-М4.г-Г1с.

23. Филипенко Б. П. .Николаев Н.-С. .Бредихин С. А. .Грикштас Р. Э. Производство консервов детского питания на рыбной 'основе// Обзорная информация. Серия: Технологическое оборудование рыбной пром. /ЦВДТЭИРХ СССР. -М. , 1986.-N1.-50 с.

24. Филипенко Б. Е . Бредихин С. А. , Николаев Н. С. , Ефимов Л В. Транспортировка измельченной трески в цилиндрических каналах//Рыбкое хозяйство/ Агропромиздат. -№ , 1986.-N1. -С. 72-73,

25. Филипенко .Б. Е .Никифоров Л. Л. .Николаев ЕС. .Бредихин С. А. Установка для производства рыбных консервов детского питания// Экспресс-информация. Серия: Технологическое оборудование рыбной

. пром. /ЦНШТЭИРХ СССР. -М. , 1986. -N1. -С. 7-10.

26. Филипенко Б. Е . Николаев Е С. , Бредихин С. А. Аппарат для деаэрации фаршевых консервов детского питания//Экс-

пресс-информация. Серия: Технологическое оборудование рыбной пром. /ЦНШТЭИРХ СССР. -М. , 1986. -N6. -С. 7-10. .

27. Филипенко Б. Е ,Никифоров Л. Л .Николаев ЕС. .Бредихин С. А. •Исследование пароконтактного способа термообработки рыбного' фарша// Рыбное хозяйство/Агропромиздат.-М. ,1986,-N8.-С. 74-76.

28. Филипенко Б. II , Николаев Е С. , Бредихин с. А. , Гриштакс Р. Э. Переработка сырья биологического происхождения при производстве консервов детского питания//Пищевая и перерабатывающая промышленность. -к , 1987. -N4. -С. 29-32.

29. Бражников А. М. , Николаев Е С.", Филипенко Б. П. , Колпашников М. М. Интенсификация процессов термообработки '.'ясного сырья при производстве диетических продуктов: Материалы ХХХП Европейского

■ конгресса работников НИИ мясной промышленности.-Бельгия,Кент, 1986. -С. 58.

30. Белостоцкий М. В. .Филипенко Б. П. .Николаев Е С. .Колпашников 11 М. Определение теплофизических характеристик мясного сырья с целью проектирования рациональных тепловых аппчратов//Экспресс - информация/АгроНИИТЭИ мясная пром.-М. ,1986.-вып. 10.'-С. 5-7

31. Никифоров Л. Л. , Николаев Е С. Вя&коупругие свойства мяса птицы механической обвалки: Тез. докл. Всес. научн. -техн. конфер. "Теоретические и практические аспекты применения методов инженерной физико-химической механики с целью совершенствования и интенсификации технологических процессов пищевых'- производств". -М. ,1990. -С. 70-73.

32. Афанасов Э. 3. , Николаев Е С. Системный подход к моделированию биотехнологических процессов//Мясная промышленность.-М. ,1994.-N 1. -С. 25-27.

33. Николаев Е С. , Афанасов Э. 3. Термообработка мясного сырья как многоуровневый процесс// Изв. ВУЗов. Пищевая технол. -Краснодар,

1994.-N3-4.-С. 44-47.

34. Николаев Н. С. , Афанасов Э. 3. К вопросу об управлении степенью завершенности технологического процесса: Тез. докл. Всес. научн.-техн. конфер. "Теоретические и практические аспекты применения методов инженерной физико-химической механики с целью совершенствования и интенсификации технологических процессов пищевых производств"/МГАПБ. -М. , 1994. -С. 24

35.-Николаев Е С. , Афанасов Э. 3. Мясное сырье как биотехнологическая система и ее изменение в процессе варки// Изв. ВУЗов. Пищевая технол. -Краснодар, 1995. 1-2. -С. 52-55.

36. Николаев Н. С. , Афанасов 3. Э. К вопросу о моделировании процесса варки мясного сырья: Тез. докл. научн.-техн. конфер. "Научно-технический прогресс в пищевой - промышленности"/},¡ТИ. -Могилев,

1995. -С. 102.

- 54 - .

■ 37. Николаев Е С. , Афанасов Э. Э. Изменение влажности мясного сырья ' в процессе технологической 'обработки//Мясная промышленность. -М. , 1995. -М 5. -С. Ш.

33. Николаев а С. , Афанасов Э. Э. Качество продукта как комплексный показатель эффективности.технологического процесса с многоуровневой иерархической структурой: Материалы международной на-• учно-технической конференции"Пища,экология,человек". - М. , 1395. -С. 60.

39. Николаев Н. С. , Афанасов 3. Э. Многоуровневое моделирование термообработки мясного сырья: Материалы международной научно-технической конйеренции"Н»ща.. экология, человек". -М. 1995.-С. 162.

40. Николаев й С. Моделирование биотехнологических процессов с учетом превращений на многих уровнях// Хранение и переработка .сельхозсырья. -Мл 1995. б. -С 36-37.

41: Николаев ЕС. Кинетические зависимости изменения выхода продукта при тепловой обработке/'/Мяеная индустрия. -М. , 1996. -М 1.

о.

42. Николае^ Е С. Математическая модель сегрегативяого элемента с учетом ингибйрующего*эффгкта//Хранение и. переработка сельхозсырья. -М. , 1996.-N1.-0.39-41.

ЛаОЕ'Н^ ОРО-Г.НДЧЙНЙЯ

¡--:.уп'::ч, кг/кг; ■ ¡.ела:. с (час"!;. -гребля :кря1:'-' чагь^а К - секстанта скорости прочат. сп ■ ко•■."'!■ аид;:-:-»? дгслсчгогс переноса, г.г/с;' А - ко-!'!-".'?ьо ?■'-■::. ^стра, па 1 - температура, у. ■ координата длины. , V - г размерная ' - "ргтженнесть гоны,

/ - оСаам зоны. ■ п.'-? е; ■•::-:■'.■■:•"'!■ ■ Г'аааа за1;, ч~: р - Рез-

гнал кордината фрон-а: г -с аа-аагае зоъ-мав диффузионной а: л -.он'; активного паар "а с. аа-а-аг ат'ааа-алр спст^ми: I; -..■¡рааногенне чассо а

а - сена диффузионного переноса; а .■.■■они активного центра; • начальное значение; т,. - предельное значение; ц - избыточная ¥.:'п компонента: га. - гранично* значение: Ф - фронт возмущения.

Подписано к печати Формат 60X90/16

Усл.п.л. 2,29 Уч.-изд.л. 2,4 Зак. 33

_____Ти^аж___100 экз^_____________

Предприятие " Полиграфсервис "

109316, Москва , ул. Талалихина ,26