автореферат диссертации по технологии продовольственных продуктов, 05.18.12, диссертация на тему:Математическое моделирование процесса щелочной рафинации и коалесценции капель растительного масла в мыльно-щелочной среде

На правах рукописи

ЖемуховаМаринаМухамедовна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ЩЕЛОЧНОЙ РАФИНАЦИИ И КОАЛЕСЦЕНЦИИ КАПЕЛЬ РАСТИТЕЛЬНОГО МАСЛА В МЫЛЬНО-ЩЕЛОЧНОЙ СРЕДЕ

Специальность 05.18Л2;- «Процессы и аппараты пшцевых производств»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Краснодар-2004

Работа выполнена в Кубанском государственном технологическом университете.

Научный руководитель: доктор технических наук,

Косачев Вячеслав Степанович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Шаззо Аслан Юсуфович кандидат технических наук Гарус Алексей Алексеевич

Ведущая организация: Северо-Кавказский филиал ВНИИЖа

Защита состоится " 30 " июня 2004 г. в _12_часов 30_ минут на заседании диссертационного совета Д 212.100.03. при Кубанском государственном технологическом университете по адресу: 350072, г. Краснодар, ул.Московская 2.

Отзывы на автореферат, заверенные печатью учреждения, просим направлять в адрес университета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета

(г. Краснодар, ул. Московская, 2)

Автореферат диссертации разослан " 29 " мая 2004 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета, /1/1 /

кандидат технических наук, доцент^7 Жарко М.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Развитие пищевой промышленности в нашей стране требует совершенствования техники и технологии для получения высококачественной продукции при одновременном снижении затрат. В этом случае обеспечивается конкурентоспособность производства, доходная часть которого основана на реализации доступных основной массе потребителей пищевых продуктов.

Процессы очистки (рафинации) широко применяются в промышленном производстве пищевых продуктов. Рафинация обеспечивает качество получаемых пищевых продуктов. Однако, на проведение рафинации расходуется значительное количество энергии и материальных ресурсов.

Масложировая промышленность в нашей стране в настоящее время работает в условиях роста стоимости сырьевых и энергетических ресурсов. В рыночной экономике развернувшая конкурентная борьба требует значительно повысить качество продукции и снизить ее стоимость, что определяет направления поиска решений в совершенствовании существующих и разработке новой техники и технологии, позволяющих получить высокаче-ственную продукцию при высоких технико-экономических показателях производства. Сложившиеся рыночные условия практически исключают реализацию сырых (нерафинированных) масел. Поэтому актуальной является разработка предложений по интенсификации процесса рафинации.

Процесс рафинации растительных масел в мыльно-щелочной среде распространен в промышленности и считается эффективным. Однако оборудование, для реализации данного процесса, громоздкое. Это связано с лимитированием общей скорости процесса стадией коалесценции капель рафинированного масла на границе раздела фаз. Практически на границе раздела рафинированного масла и мыльно-щелочного раствора образуется

еос. НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА

слой эмульсии, и это вынуждает снижать подачу масла, а для устранения эмульсионного слоя прерывать процесс для удаления этого слоя.

Цель работы - математическое моделирование процесса щелочной рафинации и коалесценции капель растительного масла в мыльно -щелочной среде на основе ускорения стадии коалесценции с уточнением представлений о механизме процесса массопереноса в каплях, осложненного химической реакцией.

Основные задачи исследования. В соответствии с поставленной целью:

- проанализировать и систематизировать комплексную информацию о взаимосвязанных физико-химических процессах массопереноса при щелочной рафинации масел;

- усовершенствовать математическую модель массопередачи, лимитируемой по дисперсной фазе, осложненной быстрой химической реакцией с образованием поверхностно-активных веществ на поверхности капли применительно к процессу рафинации масел;

- разработать алгоритм решения сложных задач массопереноса лимитируемых по дисперсной фазе, осложненной быстрой химической реакцией с образованием поверхностно-активных веществ на поверхности капли на основе метода понижения размерности, для использующий обобщенные координаты на основе изоконцентрационных поверхностей;

- исследовать массопередачу между каплей и окружающей дисперсионной средой в условиях неустановившегося гидродинамического режима и определить влияние гетерогенной химической реакции, концентрации жирных кислот, щелочи и температуры процесса на скорость массопе-редачи, толщину и состав пленки мыла на поверхности капли до и на стадии коалесценции;

- обосновать и определить рациональные значения основных геометрических параметров проведения процесса рафинации масел, повысить каче-

ство и эффективность процесса нейтрализации за счет интенсификации диффузии сопутствующих веществ и коалесценции при разделении фаз; - дать предложения по совершенствованию процессов и аппаратов, обеспечивающие интенсивное и устойчивое ведение процесса рафинации растительных масел. Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем: -обосновано представление математической модели нестационарного мас-сопереноса в каплях, отличающихся от сферической формы, в виде одномерных уравнений в криволинейных координатах, как для внутреннего, так и внешнего объема на основе анализа метрических коэффициентов; -усовершенствовано математическое описание процесса массопереноса при щелочной рафинации в направлении постановки и решения задачи сопряженного массопереноса с химической реакцией в виде системы трех дифференциальных уравнений для описания массопереноса жирных кислот, мыла и щелочи.

-поставлены и решены методом Бубнова-Галеркина задачи массопереноса при щелочной нейтрализации капель масла;

-установлено три режима щелочной рафинации: начальный — формирование концентрационного поля; переходный — в котором происходит перемещение фронтальной плоскости реакции к поверхности масляной капли и регулярный — который характерен тем, что фронтальная плоскость реакции проходит по поверхности масляной капли и в этом режиме характер процесса нейтрализации практически одинаков для всех типов масел, -установлены зависимости коэффициентов диффузии жирных кислот, мыла и щелочи в процессе нейтрализации.

-решено дифференциальное уравнение кинетики стока мыла из коалесци-рующего слоя масляных капель методом Бубнова-Галеркина. -обосновано описание процесса в коалесцирующем слое масляных капель моделью системы массового обслуживания.

-получены зависимости между интенсивностью коалесценции и площадью зоны коалесценции при этом установлено значение интенсивности коалесценции при котором площадь распылительной части колонны и площадь зоны коалесценции будут равны.

-экспериментально подтверждена возможность интенсификации коалесценции масляных капель в дренирующем слое электрическим током. -определены принципы совершенствования процесса в установке для щелочной рафинации в мыльно-щелочном растворе за счет размещения в зоне дренажного слоя сетчатых электродов с подводом электрического тока. Практическая ценность работы заключается в результатах исследований, которые позволили разработать научно обоснованное техническое предложение по интенсификации стадии коалесценции процесса рафинации растительных масел в мыльно-щелочной среде и комплекс программ для ЭВМ, позволяющий выполнить расчет кинетики нейтрализации и коа-лесценции капель растительных масел.

Реализация научно-техническихрезультатов работы впромышленно-сти. Результаты исследований использованы при разработке технического предложения по установке для рафинации в мыльно-щелочной среде с интенсифицированной стадией коалесценции при разделении фаз электрообработкой.

Апробация работы. Результаты исследований были представлены на следующих научных и научно-практических конференциях: -на 2-ой международной научно-практической конференции «Продовольственный рынок и проблемы здорового питания», Орел, 1999. -на международной научной конференции «Прогрессивные пищевые технологии - третьему тысячелетию», КубГТУ, Краснодар, 2000. -на всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Перспектива - 2002», Кабардино-Балкарский Университет, Нальчик, 2002.

-на международной научно-практической конференции «Научные основы процессов, аппаратов и машин пищевых производств», КубГТУ, Краснодар, 2002.

-на всероссийской научно-технической конференции «Наука, техника и технология нового века», Кабардино-Балкарский Университет, Нальчик, 2003.

Публикация результатов работы. По материалам диссертации опубликовано 8 научных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, выводов, списка литературы и приложений. Работа изложена на 167 страницах, содержит 58 рисунков и 23_ таблицы. Список использованных источников включает 139 наименований на русском и иностранном языках.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

1 Литературный обзор. В обзоре проанализировано состояние техники и технологии рафинации растительных масел в мыльно-щелочной среде. Рассмотрены современные представления о механизме и математическое описание процесса рафинации масел, уделено внимание процессам, протекающим на границе взаимодействующих фаз при щелочной рафинации масел; состоянию математического описания гидродинамики и массо-обмена движущихся капель с поверхностно-активными веществами на поверхности и представления о процессе коалесценции капель.

2 Математическое моделирование процесса щелочной рафинации капель растительного масла в мыльно — щелочной среде

Совершенствование математического описания процесса массопере-носа при щелочной рафинации в данной работе осуществляется в направ-

лении постановки и решения задачи сопряженного массопереноса с химической реакцией.

Математическая модель процесса щелочной рафинации капель масла сформулирована как задача нестационарного массообмена в криволинейных координатах. Известные трудности решения таких задач даже с известной гидродинамикой в данной работе преодолены путем представления задачи в одномерном виде, обосновав вид метрических коэффициентов.

Учитывая, что массоперенос компонента происходит ортогонально изо-концентрационным поверхностям и, зная геометрию такой поверхности по результатам эксперимента, были выведены соответствующие уравнения массопереноса при рафинации капель как внутри, так и во внешнем объеме, а также для капель отклоняющихся от сферической формы.

Для решения сформулированных краевых задач массопереноса в работе использован метод Бубнова - Галеркина. В отличие от классической формулировки в качестве опорных и пробных функций использовали ортогональные (на отрезке от -1 до +1) полиномы Лежандра, имеющие стационарные точки на границах интервала ортогональности. В этом случае возможно составить линейную комбинацию этих полиномов, удовлетворяющих граничным условиям, а начальные - определить рассчитав коэффициенты из системы линейных уравнений, полученных при подстановке линейной комбинации полиномов Лежандра в начальное условие.

При моделировании учитывали, что явление массопередачи с химической реакцией, сопровождающее массоперенос жирных кислот из жировой фазы в щелочную, включает в себя ряд элементарных стадий: 1) диффузия жирных кислот из объема жировой фазы; 2) диффузия жирных кислот от поверхности раздела фаз в объем водного раствора щелочи; 3) химическая реакция жирных кислот со щелочью растворенной в водной фазе и 4) диффузия образовавшегося мыла в объем водной фазы.

Учитывая, что вторая стадия является мгновенной, введено понятие о фронтальной плоскости реакции X, положение которой изменяется во времени. Движение границы описывается дифференциальным уравнением: а

с1 г

дт

с(£, г)

№

ск.т)

(1)

которое может быть получено из материального баланса на фронтальной плоскости реакции. Постановка задачи основана на мгновенной гетерогенной химической реакции, что связано с переменной в пространстве и времени границей поверхности реакции удовлетворяющей уравнению (1).

Решение задачи массопереноса с мгновенной химической реакцией основывается на решении сопряженных задач диффузии к фронтальной плоскости реакции, представляющей собой подвижную границу. В этом случае диффузионные уравнения, описывающие массоперенос жирных кислот и мыла имеют вид:

/, м А,* д \„{г ч д

(к д

у;(4Л

У&с

-[сЛъЛ-

£>0К д

я2

А>м д

я2

д

(2) (3)

должны быть дополнены уравнением диффузии щелочи к фронтальной плоскости реакции что соответствует сопряжению задач по дисперсной и дисперсионной фазам:

(4)

Учитывая сложность совместного решения системы из трех дифференциальных уравнений, в качестве пробных функций были использованы линейно независимые полиномы следующего вида:

(ЫЧН

(6)

I* I

Для определения значений А„ и В„ входящих в пробные функции составляли внутреннее произведение этих функций на образующие их проекционные функции. Приравняв полученные уравнения, соответствуюпщм произведениям функции Хэвисайда на проекционные функции, получили систему алгебраических уравнений для расчета значений Ан и Бя в начальный момент времени: |А| = |М*|-.|АА| (8)

|В| = |МсГ'-[Вс| (9)

М-рМ^'-М (Ю)

где |А|, |В|, |1)|- соответственно, начальные вектора временных проекций пробной функции для концентраций жирных кислот в капле и в пограничном слое, а также щелочи в пограничном слое;

еЬс - элемент матрицы внутрен-

элемент матрицы

него произведения для капли;

кн|гПИ}[НЧН]Ь -

внутреннего произведения для пограничного слоя;

= {(*-1)2-1]- [(х—I)2,+2 -1- элемент матрицы внутреннего пропзведе!

него произведения для щелочи в пограничном слое;

(1х — элемент вектора внутреннего произве-

!Вс'1=Г

дения для капли;

[ф(1-*)][<& - элемент вектора внутреннего

произведения для пограничного слоя;

х-\У!-1]- - элемент вектора внутреннего произведения

для щелочи в пограничном слое.

/ = 1,2,.. .и; где / - число членов ряда внутренней пробной функции;

] = 1,2,...и; где»- число членов ряда внешней пробной функции.

Осуществлен оптимальный выбор ограниченного числа членов ряда основанный на соотношении точности экспериментальных данных и ошибок аппроксимации математической модели для их соответствия и введено автомодельное преобразование пробных функций в виде тригонометрических функций основанное на сглаживании частичных решений с учетом точности получаемых преобразований.

Таким образом, окончательный вид функции распределения концентрации жирных кислот в капле и пограничном слое таков:

сО

,г) НН+1

-ЧН

С„(*.|в(г))

(И)

2 " 1 У 2

Начальное распределение концентрации щелочи в пограничном слое

описывается уравнением (7) с учетом коэффициентов полученных из (10) и представлено на рис. 1 для пятичленной аппроксимации.

Рисунок 1 - Обобщенная пробная функция в капле и в пограничном слое для жирных кислот С(£,0) и щелочи Сыаон(4>0)> при пяти членной аппроксимации. + - жирные кислоты; х - щелочь.

Векторы временных проекций, полученные из (8) - (10) позволяют перейти от краевой задачи к задаче Коши, подставив полученные пробные функции в исходные уравнения. Для определения значений А„(т) и Вя(т), входящих в пробные функции, они подставляются в исходные дифференциальные уравнения, и составляется внутреннее произведение этих функций на образующие их проекционные функции. В результате получается система алгебраических уравнений для расчета значений А„(т) и Вя(г):

|А(ф=^-|ОШ|-|ТМ^.|А(^ (12)

|В(ф=^-1ВМс|.|ТМсГ'.[В(г)1 (13)

(14)

где |А(г)|, ¡В(г), |г>(г) - соответственно, вектора временных проекций пробной функции для концентрации жирных кислот в капле и пограничном слое, а также для концентрации щелочи в пограничном слое;

Ж - элемент матрицы внутрен-

него произведения для капли;

^ГМ,Ц| =- элемент матрицы внутреннего произведения для щелочи в пограничном слое;

олои-П 1- - — —11-1 — 1 \bjdx - элемент матрицы

внутреннего произведения для пограничного слоя; Ьм-иНГ^-1^1-!]-^«-^-!)^-!]}}^ - элемент матрицы внутреннего произведения для щелочи в пограничном слое;

рицы внутреннего произведения для капли; мент матрицы внутреннего произведения для пограничного слоя;

- элементмат-

\с!х - эле-

Таким образом, исходная краевая задача была редуцирована в задачу Коши, содержащую я обыкновенных дифференциальных уравнений, решая которые численным методом Рунге-Кутта были получены поля концентраций в капле и пограничном слое изменяемые во времени. Для идентификации коэффициентов диффузии жирных кислот, мыла и щелочи в разработанном теоретическом описании процесса нейтрализации использовались экспериментальные данные, полученные на установке в виде нейтрализационной колонки.

3 Идентификация параметров математических моделей процесса щелочной рафинации капель растительного масла в мыльно -щелочной среде по экспериментальным данным

Коэффициенты диффузии жирных кислот, мыла и щелочи вычисляли, минимизируя сумму квадратов отклонений рассчитанных по модели точек от экспериментальных значений. Для минимизации отклонений использован метод крутого восхождения.

Идентификационные параметры модели, на основе которых были проведены расчеты кривых кинетики нейтрализации масла с различным начальным содержанием свободных жирных кислот в масле, представлены в таблице 1.

Таблица 1- Идентификационные параметры модели при нейтрализации масла г=70°С, См.он=ЮД г/л.

Как видно из представленных данных (Таблица 1) коэффициенты диффузии жирных кислот и мыла изменяются в зависимости от исходной концентрации свободных жирных кислот в масляной фазе в начальный момент времени. В то же время коэффициент диффузии щелочи к фронтальной плоскости реакции остается постоянным.

Установлено, что при описании массопереноса жирных кислот с коэффициентом диффузии, зависящим от начальной концентрации жирных кислот в масляной капле, может использоваться следующая эмпирическая зависимость:

^СООя(соясоо/')=1,032.10-8 370.10-* (15)

Зависимость для коэффициента диффузии мыла имеет вид:

■^йсоолто (с.Й& )= Л • [1 — е ] ( )

В качестве параметров, влияющих на изменение коэффициента диффузии, была проанализирована зависимость коэффициентов А, В, С как функций от концентрации свободных жирных кислот с. Эти зависимости были получены на основе оптимизационных расчетов для этих параметров.

При численном моделировании процесса щелочной рафинации установлено три режима: начальный - формирование концентрационного поля; переходный - в котором происходит перемещение фронтальной плоскости реакции к поверхности масляной капли и регулярный - который характерен тем, что фронтальная плоскость реакции проходит по поверхности масляной капли и в этом режиме характер процесса нейтрализации практически одинаков для всех типов масел.

4 Математическое моделирование стадии коалесценции капель рафинированного масла

При щелочной рафинации капель масла на их поверхности образуются пленки мыла, которые растворяются и переходят в мыльно-щелочной раствор, однако этот процесс окончательно завершается в зоне коалесценции капель. Процесс коалесценции протекает в две стадии: 1) процесс формирования пленки и дренаж мыльно-щелочного раствора из плотно упакованного слоя капель в верхней части аппарата; 2) дестабилизация пленки и собственно коалесценция капли в масляный слой.

Процесс дренирования мыла из слоя капель описан дифференциальным уравнением

Краевые условия - начальные: /*=0 .S^l граничные: /*Х) х*=1 SH); х*=0 cS/tk* = const

Решение уравнения (20) предпринято методом Бубнова-Галер кина. Для этого предварительно исходное уравнение (20) преобразовано к линеаризованному виду относительно производных.

as

А-

• Я Г Mil Ml ,1

МЛ

S 1

(21)

8Г ' 2 + 3-Д дх'

Представленные эквивалентные преобразования сохраняют исходное-решение только для функций с разделяющимися переменными. Учитывая сложность совместного решения системы дифференциальных уравнений, к которой сводится решение краевой задачи методом Бубнова-Галеркина, в качестве координатных проекций пробной функции были использованы ортогональные полиномы Лежандра, причем установлено, что для описания процесса в регулярной стадии достаточно двух членов ряда:

Для определения значений 7} входящих в пробные функции составляли внутреннее произведение этих функций на образующие их проекционные функции и приравняв их соответствующим произведениям начальных условий на проекционные функции, получили систему алгебраических уравнений для расчета значений 7} в начальный момент времени:

Г^ИГМ (23)

где - начальный вектор временных проекций пробной функции; -

- элемент

матрицы внутреннего произведения; |А*,| = £ [-Р0 (х )- Рых (х )]& - элемент вектора внутреннего произведения. /=1,2; у =1,2.

Векторы временных проекций, полученные из (23) позволяют перейти от краевой задачи к задаче Коши, подставив полученные пробные функции в исходные уравнения. Для определения значений входящих в пробные функции они подставляются в исходные дифференциальные уравнения, и составляется внутреннее произведение этих функций на образующие их проекционные функции, что приводит к системе дифференциальных уравнений для расчета значений Г. (т):

[МЛНтСг^Н^МТ^МвгНтСгМвзНТ^)!1^ (24)

где - вектор временных проекций пробной функции; элементы правой части матрицы внутреннего произведения:

К1

Полученную систему дифференциальных уравнений решали численным методом Рунге-Кутта, в результате были получены поля концентраций мыльно-щелочного раствора в слое, изменяемые во времени.

Процесс коалесценции зависит от времени пребывания капель в дренажном слое и для его определения использована модель системы массового обслуживания. При использовании такого подхода входящий поток требований - это масляные капли, поступающие из распределительного устройства нейтрализатора. Так как всплытие капель масла в мыльно-щелочном растворе носит стохастический характер, входящий в дренажный слой поток характеризуется стационарностью, ординарностью и отсутствием последействия, т.е. за фиксированный временной интервал в слой попадает в среднем равное число капель. В дренажном слое происходит сток мыльно-щелочного раствора и в верхней части дренажного слоя за счет уменьшения толщины пленки этого раствора между каплями происходит коалесценция капель, как между собой, так и с верхним слоем масла. Время стока как раз и определяет время «обслуживания» капли в дренажном слое. Толщина дренажного слоя фактически представляет собой очередь ожидания капель перед коалесценцией. Таким образом, формулируя процесс нейтрализации в мыльно-щелочной среде как модель разомкнутой системы массового обслуживания можно рассчитать среднее число капель в слое по формуле:

или -условие стационарности.

/Л "

п

Моделированием определяли зависимость необходимой площади поперечного сечения слоя от времени коалесценции масляных капель при наиболее часто используемом режиме истечения масла из отверстий распылителя, отвечающего наименьшему количеству капель — спутников, который был установлен в экспериментальных исследованиях (через отверстие распылителя диаметром 1.5 мм соответствующий расход масла 3.28 см3/мин). По результатам моделирования установили, что при достижении интенсивности коалесценции //«=4,6 капли/сек площадь распылительной части колонны, и площадь зоны коалесценции будут равны, что соответствует случаю л=1.

В экспериментах и математическим моделированием установлено, что эффективно регулировать толщину коалесцирующего слоя возможно за счет температурного воздействия на вязкость мыльно-щелочного раствора в дренажном слое.

В работе оценивали воздействие на процесс коалесценции электрического тока, пропускаемого через дренажный слой капель. Электрический ток подавали на два сетчатых электрода, представляющие собой сетки саржевого плетения из нержавеющей стали, расположенные над и под дренажным слоем капель. В процессе пропускания электрического тока через слой его температура повышалась, что приводило к интенсификации процесса коа-лесценции.

Моделирование процесса коалесценции на основании расчетного температурного поля показало, что для эффективного нагрева слоя необходимо расходовать примерно 25 ватт электроэнергии на квадратный метр слоя. В этом случае нагрев стекающего мыльно-щелочного раствора составит примерно 10...15 °С.

Для проверки модельных расчетов были проведены эксперименты на камеральной установке, оборудованной сетчатыми электродами. В процессе работы этой установки было установлено, что стабильная работа с высотой

слоя в 1...2 капли обеспечивается при температуре аппарата 75...80 °С при удельном расходе электроэнергии 30...35 ватт на м2. Этот режим работы позволяет практически избавится от расширителя в верхней части аппарата и значительно снизить стоимость его изготовления. Данные по работе аппарата в этом режиме представлены в таблице 2.

Отметим, что завершение коалесценции сопровождается полным удалением мыла и при этом происходит разрыв электрической цепи и ток прерывается, т.е. происходит саморегуляция процесса.

Таблица 2- Результаты эксперимента по коалесценции

Температура т И Вязкость ^без мектр гу 99 с мектр

100 1 4,854 0,16 14 0,3

90 1 4,854 0,19 15 0,3

80 1 4,854 0,22 19 0,4

70- 2 4,091 0,26 20 0,7

60 3 3,791 0,30 "26 1,2

5 Практические предложения по результатам исследования

В результате исследований предлагается процесс и установка для щелочной рафинации в мыльно-щелочном растворе (рис.2). Применение сеток с подводом электрического тока в зоне коалесцирующего слоя существенно интенсифицирует процесс и возможно иметь равную площадь поперечного сечения нейтрализационной колоны и коалесцирующего слоя. В работе дано обоснование конструкции установки и определено энергопотребление. На рисунке 2 приведен чертеж опытно-промышленной установки с указанием размеров.

Технические предложения по результатам исследований переданы на ОАО халвичный завод «Нальчикский» для совместной работы по практической реализации.

1- корпус; 2- слив масла; 3- фитинг; 4- электрокаогулятор; 5- реакционная колона; 6- змеевик; 7- ТЭНы; 8- патрубок подачи масла; 9- распределительная сетка; 10- патрубок сброса пара; 11 - смотровое окно. Рисунок 2 - Общий вид нейтрализатора

ВЫВОДЫ

1. Математическое описание массопереноса в каплях формой, в виде двухосного элипсойда, может быть представлено в виде одномерных уравнений в криволинейных координатах, как для внутреннего, так и внешнего объема на основе анализа метрических коэффициентов, что соответствует соотношениям осей сфероида полученным микрофотографией.

2.Математическая модель процесса щелочной рафинации капель масла описывает сопряженный массоперенос с химической реакцией в виде системы трех дифференциальных уравнений для жирных кислот, мыла и щелочи.

3.Решение задач массопереноса при щелочной нейтрализации капель масла возможно методом Бубнова-Галеркина, в котором в отличие от классической формулировки в качестве опорных и пробных функций использованы линейно-независимые (на отрезке от 0 до +1) полиномы, имеющие стационарные точки на границах интервала.

4. Коэффициенты диффузии жирных кислот и мыла изменяются в зависимости от исходной концентрации свободных жирных кислот в масляной фазе в начальный момент времени, а коэффициент диффузии щелочи к фронтальной плоскости реакции остается постоянным.

5.Установлено три режима процесса щелочной рафинации: начальный -формирование концентрационного поля; переходный - в котором происходит перемещение фронтальной плоскости реакции к поверхности масляной капли и регулярный - который характерен тем, что фронтальная плоскость реакции проходит по поверхности масляной капли и в этом режиме характер процесса нейтрализации практически одинаков для всех типов масел.

6.Решение дифференциального уравнения кинетики стока мыла из коалес-цирующего слоя масляных капель после преобразования к линеаризованному виду относительно производных возможно методом Бубнова-Галеркина.

7.Для описания процесса в коалесцирующем слое масляных капель возможно использовать модель системы массового обслуживания.

8.При достижении интенсивности коалесценции //,=4,6 капли в секунду площадь распылительной части колонны и площадь зоны коалесценции будут равны.

9.Процесс коалесценции масляных капель существенно интенсифицируется при обработке дренажного слоя электрическим током, при этом затраты электрической энергии составляют 25-35 Вт/м2.

10. В результате исследований предлагается процесс и установка для щелочной рафинации в мыльно-щелочном растворе с применением сеток с подводом электрического тока в зоне коалесцирующего слоя. Технические предложения по результатам исследований переданы на ОАО Халвичный завод «Нальчикский» для совместной работы по практической реализации.

Условные обозначения - концентрация переносимого компонента переменная по координате и времени метрические коэффициенты уравнения конвектив-

ного массопереноса в каплях, соответственно зависимость производной объемов и площадей изопотенциальных поверхностей, £ - безразмерная координата нормальная к изопотенциальным поверхностям в капле; - радиус капли; Б - коэффициент диффузии переносимого компонента (с индексами ); 5 - относительная насыщенность межкапельного пространства мылом (изменяется от 0 до 1); безразмерное расстояние от нижнего основания слоя х*=х/Ь (£, - полная высота слоя, м); безразмерное время /*= (к

- проницаемость межкапельного пространства, м2; ц - вязкость жидкости (мыла), Па с; / - время, с; - доля полного объема слоя, занятая мылом (межкапельное пространство,); ? - время, с); рь = - давление

прорыва слоя, Па (d - средний размер капель масла, м; а - поверхностное натяжение, Н м"1); = - безразмерное давление дренажа мыла (р-

плотность жидкости, кг М*3:; g - ускорение гравитации, м с2); X является мерой распределения размеров пор, по которым дренирует пленки мыла; -интенсивность источника капель поступающих в слой, шт./с; fiK - интенсивность коалесценции капель поступающих в слой, шт./с; я - число коалесцирующих капель в верхней части слоя, шт.; Ьщ — число капель в дренажном слое, шт.; СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1.Направление совершенствования щелочной рафинации растительных масел, (соавторы: Косачев B.C., Кошевой ЕЛ)//Материалы 2-ой международной научно-практической конференции. Орел, 1999 с 41.

2.Практика решения задач в области процессов и аппаратов методом Бубнова-Галеркина. (соавторы: Косачев B.C., Кошевой Е.П. и др.) // Тезисы докладов международной научной конференции «Прогрессивные пищевые технологии -третьему тысячелетию». КубГТУ.- 2000 с 242.

3.Интенсификация процесса коалесценции при рафинации растительных масел. // Материалы всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Перспектива - 2002». Нальчик: Каб.-Балк. ун-т- 2002 с 21-24.

4.Нестационарная конвективная диффузия из сфероида через адсорбционный слой на его поверхности, (соавторы: Косачев B.C., Кошевой Е.П.) // Материалы международной научно- практической конференции «Научные основы процессов, аппаратов и машин пищевых производств». Куб ГТУ -2002 с 82-89.

5. Массоперенос жирных кислот из жировой фазы в щелочную (соавторы: Косачев B.C., Кошевой Е.П.) // Вестник КБГУ. Серия «Технические науки». Выпуск 5. Нальчик: Каб.-Балк. ун-т- 2003 с 37-40.

6. Решение внешней задачи массопереноса в капле при нейтрализации масла, (соавторы: Косачев B.C., Кошевой Е.П.) // Вестник КБГУ. Серия «Технические науки». Выпуск 5. Нальчик: Каб.-Балк. ун-т - 2003 с 40-43.

7. Математическое моделирование процесса щелочной рафинации капель растительных масел в мыльно щелочной среде, (соавторы: Косачев В. С, Кошевой Е.П.) // Материалы Всероссийской научно- технической конференции «Наука, техника и технология нового века» Нальчик: Каб.-Балк. ун-т - 2003 с 238-240.

8. Развитие теории щелочной рафинации растительных масел, (соавторы: Косачев В. С., Кошевой Е.П.)//«Проблемы пищевой инженерии и ресурсосбережения в современных условиях». Международный сборник научных трудов. Санкт-Петербург: СПбГУНиПТ - 2004 с 21-27.

Подписано в печать 2S.05.2004 г. Бумага офсетная. Формат 210/297 мм. Тираж 100 экз. Ризография.

ООО '"Краснодарская фабрика картонажных изделий" 350000 г. Краснодар ул. Красноармейская 76

дШМзШ

Введение.

1. Литературный обзор.

1.1.Состояние техники и технологии рафинации растительных масел.

1.2.Современные представления о механизме и математическое описание процесса рафинации масел.

1.2.1. Существующие представления о процессах, протекающих на границе взаимодействующих фаз при щелочной рафинации масел.

1.2.2. Состояние математического описания гидродинамики и массообмена движущихся капель с поверхностно-активными веществами на поверхности.

1.2.3. Представления о процессе коалесценции капель.

1.3.Выводы по обзору и формулирование задач исследования.

2.Математическое моделирование процесса щелочной рафинации капель растительного масла в мыльно-щелочной среде.

2.1 .Анализ метрических коэффициентов одномерного уравнения диффузии в криволинейных координатах.

2.2.Решение краевых задач молекулярной и конвективной диффузии.

2.3.Решение внешней задачи массопереноса в капле для постановки сопряженной задачи.

2.4.Решение сопряженной задачи.

2.5.Решение задачи массопередачи с химической реакцией.

3.Идентификация параметров математических моделей процесса щелочной рафинации капель растительных масел в мыльно-щелочной среде по экспериментальным данным.

3.1.Методика и результаты экспериментов.

3.2.Идентификация параметров математических моделей.

4.Математическое моделирование стадия коалесценции капель рафинированного масла.

4.1 .Постановка и решение задачи стадии дренажа.

4.2.Постановка и решение задачи описания стадии коалесценции.

4.3.Оценка эффективности коалесценции электрическим током.

5.Практические предложения по результатам исследования.

5.1.Отработка технологических решений процесса рафинации масла в мыльно-щелочной среде с интесифицированной стадией коалесценции. 143 5.2.Установка для рафинации растительных масел.

6.Вывод ы.

7. Литература.

Основой развития страны и роста уровня жизни населения является повышение эффективности производства. Решающую роль в этом играет научно-технический прогресс, опирающийся на результаты научных исследований. Особенностью работы пищевой промышленности России на современном этапе является жесткая конкуренция, связанная с открытостью внутреннего рынка пищевых продуктов для зарубежных производителей. Развитие пищевой промышленности в нашей стране требует совершенствования техники и технологии для получения высококачественной продукции при одновременном снижении затрат. В этом случае обеспечивается конкурентоспособность производства, доходная часть которого основана на реализации доступных основной массе потребителей пищевых продуктов.

Процессы очистки (рафинации) широко применяются в промышленном производстве пищевых продуктов. Рафинация обеспечивает качество получаемых пищевых продуктов. Однако, на проведение рафинации расходуется значительное количество энергии и материальных ресурсов.

Масложировая промышленность в нашей стране в настоящее время работает в условиях роста стоимости сырьевых и энергетических ресурсов. В условиях развернувшейся конкурентной борьбы требуется значительно повысить качество продукции и снизить ее стоимости, что определяет направления поиска решений в совершенствовании существующих и разработке новых техники и технологий, позволяющих получать высококачественную продукцию при высоких технико-экономических показателях производства. Сложившиеся рыночные условия практически исключают реализацию сырых (нерафинированных) масел. Вместе с тем существенные объемы масла производят на небольших предприятиях, не оснащенных рафинационными линиями. Поэтому актуальной является разработка предложений по интенсификации процесса рафинации, реализуемого как на крупных предприятиях, так и разработка совершенного рафинационного оборудования для малых предприятий.

Процесс рафинации растительных масел в мыльно-щелочной среде распространен в промышленности и считается эффективным. Однако оборудование, для реализации данного процесса, громоздкое. Это связано с лимитированием общей скорости процесса стадией коалесценции капель рафинированного масла на границе раздела фаз. Практически на границе раздела рафинированного масла и мыльно-щелочным раствором образуется слой эмульсии, и это вынуждает снижать подачу масла, а для устранения эмульсионного слоя прерывать процесс для удаления этого слоя.

В данной работе предприняты теоретические и экспериментальные исследования, направленные на уточнение механизма процесса рафинации растительных масел в мыльно-щелочной среде. Главным образом обращено внимание на процессы, протекающие на поверхности масел, где свободные жирные кислоты реагируют со щелочью в присутствии поверхностно-активных веществ (ПАВ). Уточняются представления о массопереносе, осложненном химической реакцией, в гетерогенных средах (каплях), являющемся основой процесса рафинации объектов (масел) масложировой промышленности. Создание и использование моделей массопереноса позволяет прогнозировать лимитирующие стадии и осуществить проектирование новых и совершенствование существующих установок. На этой основе в данной работе разрабатываются предложения по ускорению стадии коалесценции и в целом интенсификации процесса рафинации растительных масел.

Цель данной работы обоснование предложений по интенсификации процесса рафинации растительных масел в мыльно-щелочной среде на основе ускорения стадии коалесценции с уточнением представлений о механизме процесса массопереноса в каплях, осложненного химической реакцией, и его математического моделирования.

Основой этой работы являются результаты экспериментальных и теоретических исследований нестационарного конвективного переноса с учетом ограничений, налагаемых свойствами рафинируемых масел и примесей (ПАВ), рассматриваемых во взаимосвязи с сопутствующими веществами (примесями).

Среди публикаций, посвященных теоретическим основам массопе-реноса необходимо отметить работы А.В. Лыкова [1,2], Б.И. Броунштейна [3,4], А.Д. Полянина [5], С.П. Рудобашты [6], В.В. Белобородова [7,8], B.C. Косачева [9], Е.П. Кошевого [10], В.В. Ключкина [И], Е.Н. Константинова [12] и др.

Из зарубежных исследователей в этой области следует отметить Кронига и Бринка [13], Т. Шервуда [14], А.В. Ньюмена [15], а также работы современных авторов [16,17].

Широко известны технологические работы по очистке масел и жиров, выполненные Н.С. Арутюняном [18], Е.П. Корненой [19], Н.П. Ихно [20] И др.

Информация о кинетике нейтрализации жирных кислот и связанное с ней состояние пленки мыла на поверхности капли является основой для разработки предложений по ускорению стадии коалесценции, в значительной мере определяющей производительность, качество продукта и потери жиров в этом процессе. Решение этой задачи применительно к рафинации в мыльно-щелочной среде- рассматривалось достаточно редко и не имело универсального характера [21,22].

1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

ВЫВОДЫ

1. Математическое описание массопереноса в каплях формой, в виде двухосного элипсойда, может быть представлено в виде одномерных уравнений в криволинейных координатах, как для внутреннего, так и внешнего объема на основе анализа метрических коэффициентов, что соответствует соотношениям осей сфероида полученным микрофотографией.

2.Математическая модель процесса щелочной рафинации капель масла описывает сопряженный массоперенос с химической реакцией в виде системы трех дифференциальных уравнений для жирных кислот, мыла и щелочи.

3.Решение задач массопереноса при щелочной нейтрализации капель масла возможно методом Бубнова-Галеркина, в котором в отличие от классической формулировки в качестве опорных и пробных функций использованы линейно-независимые (на отрезке от 0 до +1) полиномы, имеющие стационарные точки на границах интервала.

4.Коэффициенты диффузии жирных кислот и мыла изменяются в зависимости от исходной концентрации свободных жирных кислот в масляной фазе в начальный момент времени, а коэффициент диффузии щелочи к фронтальной плоскости реакции остается постоянным.

5.Установлено три режима процесса щелочной рафинации: начальный - формирование концентрационного поля; переходный - в котором происходит перемещение фронтальной плоскости реакции к поверхности масляной капли и регулярный - который характерен тем, что фронтальная плоскость реакции проходит по поверхности масляной капли и в этом режиме характер процесса нейтрализации практически одинаков для всех типов масел.

6.Решение дифференциального уравнения кинетики стока мыла из коалесци-рующего слоя масляных капель после преобразования к линеаризованному виду относительно производных возможно методом Бубнова-Галеркина.

7.Для описания процесса в коалесцирующем слое масляных капель возможно использовать модель системы массового обслуживания.

8.При достижении интенсивности коалесценции //«=4,6 капли в секунду площадь распылительной части колонны и площадь зоны коалесценции будут равны.

9.Процесс коалесценции масляных капель существенно интенсифицируется при обработке дренажного слоя электрическим током, при этом затраты электрической энергии составляют 25-35 Вт/м2.

10. В результате исследований предлагается процесс и установка для щелочной рафинации в мыльно-щелочном растворе с применением сеток с подводом электрического тока в зоне коалесцирующего слоя. Технические предложения по результатам исследований переданы на ОАО Халвичный завод «Нальчикский» для совместной работы по практической реализации.

1. Лыков А.В. Теория теплопроводности. - М.: Высшая школа, 1967, с.129.

2. Лыков А.В. Тепломассообмен (справочник). 2-е изд., перераб. и доп. -М.: 1978, с.132.

3. Броунштейн Б.И., Железняк А.С. Физико-химические основы жидкостной экстракции. М.-Л.: Химия, 1966, с.85.

4. Броунштейн Б.И., Щеголев В.В. Гидродинамика, массо- и теплообмен в колонных аппаратах. Л., Химия, 1988, -336с.

5. Дильман В.В., Полянин А.Д. Методы модельных уравнений и аналогий в химической технологии М.: Химия, 1988. -304с.

6. Рудобашта С.П. Массоперенос в системе с твердой фазой. Серия Процессы и аппараты хим. и нефтехим. технологии. - М.: Химия, 1980, с.117.

7. Белобородов В.В., Стопский B.C. Кинетика выведения свободных жирных кислот из масел в мыльно-щелочной среде. Масложировая промышленность 1986, с.18-21.

8. Белобородов В.В., Забровский Г.П., Вороненко Б.А. Процессы массо- и те-плопереноса масло-жирового производства.-СПб, ВНИИЖ, 2000. 430с.

9. Косачев B.C. Теоретические и практические основы осложненной поверхностно-активными веществами массопередачи в процессе рафинации масел. Автореф. Докт. Дисс., Краснодар, 1998. 48 с.

10. Кошевой Е.П. Селективная экстракция растительного сырья в сложных технологических системах. Автореф. докт. дисс., М.: 1982. 48 с.

11. Ключкин В.В. Теоретические и экспериментальные основы совершенствования технологии производства растительных масел. Докт. дисс., Л.: ВНИИЖ, 1982.-54 с.

12. Константинов Е.Н. Исследование диффузии и тепломассообмена в многокомпонентных смесях в приложении к математическому моделированию процессов химической технологии. Автореф. докт. дисс., М.: 1975. 36 с.

13. Kronig R., Brink J.C. On the theory of extraction from falling droplets. Appl. Sci. Res., 1950, vol.A2, N 2, p. 142-154.

14. Sherwood Т.К., Wei J.C. Interfacial phenomena in liquid extraction. Ind. Eng. Chem., 1957, vol.49, p. 1030-1039.

15. Newman, A. B. The Drying of Porous Solids: Diffusion and Surface Emission Equations. Trans. Am. Inst. Chem. Eng. 1931, 27. 203-211.

16. Kleinman, L. S.; Reed, X B, Jr. Interphase mass transfer from bubbles, drops, and solid spheres: diffusional transport enhanced by external chemical reaction. Ind. Eng. Chem. Res. 1995. 34 (10), 3621-3631.

17. Nguyen, H. D.: Paik, S.; Chung, J. N. Unsteady mixed convection heat transfer from a solid sphere: the conjugate problem. Int. J. Heat Mass Transfer 1993, 36. 4443-4453.

18. Арутюнян H.C. и др. Использование фосфорной кислоты при рафинации подсолнечного масла. Масложировая пром-сть, 1971, № 5, с. 14.

19. Корнена Е.П., Шведов И.В., Литвинова Е.Д., Арутюнян Н.С. Состав и некоторые свойства фосфолипидов, выделенных из нейтрализованного подсолнечного масла. Масложировая пром-сть, 1976, № 11, с.16-19.

20. Ихно Н.П. О нейтрализации примесей жирных кислот растительных жиров и масел в безнасадочных распылительных колоннах. Изв. вузов. Пищевая технология, 1963, № 2, с.130-137.

21. Каминский Н.А., Арутюнян Н.С., Калинин А.И. Нейтрализация жиров и масел в мыльно-щелочной среде. Маслобойно-жировая пром-сть, 1960, JSfe: 12, с. 16.

22. Каминский Н.А., Арутюнян Н.С., Стерлин Б Я., Золочевский В.Т. Нейтрализация растительных масел и жиров в мыльно-щелочной среде. М.: ЦИНТИПИЩЕПРОМ, 1968.

23. Kleinman, L. S.; Reed, X В, Jr. Interphase mass transfer from bubbles, drops, and solid spheres: diffusional transport en-hanced by external chemical reaction. Ind. Eng. Chem. Res., 1995,34 (10), 3621-3631.

24. Kleinman, L. S.; Reed, X B, Jr. Methods to Solve Forced Convection Interphase Mass Transfer Problems for Droplets in General Stokes Flows. Presented at the Thirteenth Symposium on Turbulence, Rolla, MO, 1992.

25. Шмидт A.A. Теоретические основы рафинации растительных масел. М.: Пищепромиздат, 1960.

26. Seip P.J. Current trends of the alkaline neitralisation of edible oils. Ph. 1. Thesis, Techn. Univ. Eindhoven,

27. Арутюнян H.C. Исследование фосфолипидного комплекса и его изменений при основных процессах производства и рафинации подсолнечного масла. Автореф. дис. д-ра техн. наук. - Краснодар, 1974, с.38-39.

28. Арутюнян Н.С., Копейковский В.М., Аришева Е.А., Фан-Тхи-Ань, Попова Т.Е. Рафинация высококислотного рисового масла в мыльно-щелочной среде. Масложировая пром-сть, 1971, № 4, с. 15-17.

29. Ихно Н.П. Динамика нейтрализации жирных кислот в противоточных безнасадочных распылительных колоннах. Автореф. дис. .канд. техн. наук. - Краснодар, 1963.

30. А.с. № 195585 (СССР). Устройство для непрерывной нейтрализации жиров. Опубл. в Изобр. в СССР и за рубежом, 1979, вып. 59, № 9, с.4.

31. Бурнашева С.Н., Стерлин Б.Я. Поведение различных нежировых веществ хлопкового масла при щелочной рафинации. Труды / ВНИИЖ, 1961, вып.21, с. 164-177.

32. Последние достижения в области жидкостной экстракции. / Под ред. К.Хансона. М.: Химия, 1974, с.206.

33. Sternling C.V., Scriven L.E. Interfacial turbulence: Hydrodynamic instability and the Marangoni effect. A.I.Ch.E. Journal, 1959, vol.5, N 4, p.514-523.

34. Фрумин Г.Т., Абрамзон А.А., Островский М.В. Условия возникновения спонтанной поверхностной конвекции при массопередаче, сопровождающейся химической реакцией. Журн. прикл. химии, 1968, т.41, № 12, с.2683-2685.

35. Gound J.H.; Joos P. Application of longitudinal wave theory to describe inter-facial instability. Chem. Eng. Sci., 1975, vol.30, p.521-528.

36. Броунштейн Б.И., Островский M.B., Абрамзон А.А. Кинетические закономерности растворения в двухкомпонентных системах жидкость-жидкость при самопроизвольной поверхностной конвекции. 1975. - 14 с. Деп. в ВИНИТИ 17 июня 1975, № 1798-75.

37. Калугина O.K., Островский М.В., Абрамзон А.А. О различных кинетических режимах массопереноса в системах жидкость-жидкость. Журн. прикл. химии, 1973, т.46, № 6, 0.1378-1380.

38. Конынин Ю.А., Пархоменко Н.И., Ермаков А.А. О влиянии межфазного натяжения на скорость экстракционных процессов, осуществляемых при наличии спонтанной поверхностной конвекции. Журн. прикл. химии, 1980, т.5, вып.9, с.1975-1980.

39. Sawistowski H. The effect of. interfacial behaviour on mass transfer rates: liquid-liquid system. Ind. Chem. Eng., 1973, vol.15, N 2, p.35-43.

40. Fritz W., Schiunder E.V. Competitive adsorption of two dissolved organics onto activated carbon -1. Adsorption equilibria. Chem. Eng. Sci., 1981, vol.36, N 4, p.721-730.

41. Шамохин В.И., Ермаков A.A., Камнева Л.В. Массоперенос из единичной капли в условиях спонтанной поверхностной конвекции при изменении вязкости фаз. Журн. прикл. химии, 1981, № 5. с. 1095-1099.

42. Smits Gerard. Losses in alkali neutralization of edible oils. Rotterdam, Groun-ingen, 1977.- 129 p.

43. Smits G. Measurement of the diffusion coefficient of free fatty acid in ground nut oil by the capillary-cell method. J. Amer. Oil Chem. Soc., 1976, vol.53, N 4, p.122-124.

44. Фрумин Г.Г., Абрамзон А.А., Островский M.B. Условия возникновения спонтанной поверхностной конвекции при массопередаче, сопровождающейся химической реакцией. Журн. прикл. химии, 1968, т.41, № 12, с.2683-2685.

45. Броунштейн Б.И., Фишбейн Г.А. Нестационарная массо- и теплопередача в сферическую каплю с учетом внутренней конвекции. В кн.: Вопросы испарения, горения и газовой динамики дисперсных систем. Одесса, 1968, с.171-176.

46. Броунштейн Б.И., Фишбейн Г.А. Нестационарная массопередача в движущуюся сферическую каплю. В кн.: Тепло и массо-перенос. Минск, 1968, т.2, с.351-357.

47. Протодьяконов И.О., Марцулевич Н.А., Марков А.В. Явления переноса в процессах химической технологии. Л.: Химия, 1981, с. 143,149,161.

48. Трейбал Р. Жидкостная экстракция. Пер. с англ. М.: Химия, 1966, с. 192193.

49. Koretsune U., Kanehiro Н., Junichi. Mass transfer in the continuous phase around a single drop. J. Chem. Eng. Japan, 1973, vol.6, N 2, p. 167-171.

50. Абрамзон А.А. О зоне реакций в гетерогенных системах. -Журн. прикл. химии, 1964, т.36, вып.8, с.1771-1776.

51. Абрамзон А.А., Коган Н.А. Определение реакционной фазы при реакциях в гетерогенной системе жидкость-жидкость. -Журн. прикл. химии, 1966, т.38, вып.З, с.602-608.

52. Технология переработки жиров/ Н.С. Арутюнян, Е.П. Корнена, Л.И. Янова и др. Под ред. Проф. Н.С. Арутюняна. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Пище-промиздат, 1998.-452 с.

53. Тютюнников Б.Н. Химия жиров. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Пищевая пром-сть, 1974.

54. Touhami, Y., Hornof, V., Neale, G. H. Mecahnism for the interactions between acidic oils and surfactant enhanced alkaline solutions. J. Colloid Interface Sci. 1996, 177,446.

55. Rudin, J., Wasan, D. T. Mechanism for lowering of interfacial tension in alkali/acidic oil systems. 1. Experimental studies. Colloids Surfaces, 1992, 68, 6779.

56. Rudin, J., Wasan, D. T. Mechanism for lowering of interfacial tension in alkali/acidic oil systems,. 2. Theoretical studies. Colloids Surfaces, 1992; 68, 81-94:

57. Rudin, J., Bernard, C., Wasan, D. T. Effect of added surfactant on interfacial tension and spontaneous emulsification in alkali/acidic oil systems. Ind. Engng Chem. Res., 1994, 33,1150-1158.

58. Nars-El-Din, H. A., Taylor, К. C. Dynamic interfacial tension of crude oil/alkali/surfactant systems. Colloids Surfaces, 1992,66, 23-37.

59. Taylor, К. С., Schramm, L. L. Measurement of short term low dynamic interfa-cial tensions: Application to surfactant enhanced alkaline flooding in enhanced oil recovery. Colloids Surfaces, 1990, 47, 245-253.

60. Chiwetelu, С. I., Hornof, V. Mechanism for interfacial reaction between acidic oils and alkaline reagents. Chem. Engng Sci., 1990, 45, 627-638.

61. Borwankar, R. P., Wasan, D. T. Dynamic interfacial tensions in acidic crude oil/caustic systems. Part I. A chemical diffusion-kinetic model. A.I.Ch.E J., 1986, 32(3), 455-466.

62. Mollet, C., Touhami, Y., Hornof, V. A comparative study of the effect of ready made and in-situ formed surfactants on IFT measured by drop volume tensiometry. J. Colloid Interface Sci., 1996, 178, 523.

63. England, D. C., Berg, J. C. Transfer of surface active agents across a liquid-liquid interface. A.I.Ch.E. J., 1971, 17,313.

64. Johnson, С. E. Status of caustic and emulsion methods. J. Petrol. Technol., 1976, 85.

65. McCaery, F. G. Interfacial tensions and aging behaviors of some crude oils against caustic solutions. J. Can. Petrol. Technol., 1976, 15, 3, 71.

66. Rubin, E., Radke, C. J. Dynamic interfacial tension minima in finite systems. Chem. Engng Sci., 1980,35,1129.

67. Sharma, M. M., Yen, T. F. A thermodynamic model for low interfacial tensions in alkaline flooding. Soc. Petrol. Engng J., 1983,23,125.

68. Ramakrishnan, T. S., Wasan, D. T. A model for interfacial activity of acidic crude oil-caustic systems for alkaline flooding. Soc. Petrol. Engng J., 1983, 23, 602.

69. Trujillo, E. M. The static and dynamic interfacial tension between crude oil and caustic solutions. Soc. Petrol. Engng J., 1983,23,645.

70. Chiwetelu, С. I., Hornof, V., Neale, G. H. A dynamic model for the interaction of caustic reagents with acidic oils. A.I.Ch.E. J., 1990, 36, 233-241.

71. Chatterjee J., Wasan D.T. A kinetic model for dynamic interfacial tension variation in an acidic oil/alkali/surfactant system. Chemical Engineering Science, 1998, Vol. 53, No. 15, pp. 2711-2725,

72. Pratt, H.R.C., Stevens, G.W. Selection, design, pilot-testing and scale-up of extraction equipment. In Thornton, J.D.(Ed.)(1992, pp.492-591). Science & practice of liquid-liquid extraction. Oxford: Clarendon Press.

73. Hu, S., Kintner, R.C. The fall of single drops through water. American Institute of Chemical Engineers Journal, 1955, 1 (1), 42 -48.

74. Garner, F.H., Skelland, A.H.P. Some factors affecting droplet behaviour in liquid -liquid systems. Chemical Engineering Science, 1955,4 (4),149 -157.

75. Klee, A.J., Treybal, R.E. Rate of rise or fall of liquid droplets. American Institute of Chemical Engineers Journal, 1956, 2 (4), 444-447.

76. Scheele, G.F., Meister, B.J. Drop formation at low velocities in liquid -liquid systems. American Institute of Chemical Engineers Journal, 1968,14 (1), 9 -15.

77. Grace, J.R., Wairegi, Т., Nguyen, Т.Н. Shapes and velocities of single drops and bubbles moving freely through immiscible liquids. Transactions of the Institution of Chemical Engineers, 1976, 54, 167-173.

78. Petera, J., Weatherley L.R. Modelling of mass transfer from falling droplets. Chemical Engineering Science, 2001, 56,4929 -4947.

79. Zhang Y., McLaughlin J.B., Finch J.A. Bubble velocity profile and model of surfactant mass transfer to bubble surface. Chemical Engineering Science 2001, 56, 6605-6616.

80. Clift, R., Grace, J.R., Weber, M.R. Bubbles, drops and particles. New York: Academic Press. 1978.

81. Moore, D.W. The rise of a gas bubble in a viscous fluid. Journal of Fluid Mechanics, 1959,6, 113-130.

82. Moore, D.W. The boundary layer on a spherical gas bubble. Journal of Fluid Mechanics, 1963, 16,161-176.

83. Moore, D.W. The velocity of rise of distorted gas bubbles in a liquid of small viscosity. Journal of Fluid Mechanics, 1965,23, 749 -766.

84. Harper, J.F., Moore, D.W. The motion of a spherical liquid drop at high Reynolds number. Journal of Fluid Mechanics, 1968, 32, 367-391.

85. Parlange, J.-Y. Motion of spherical drops at large Reynolds numbers. Acta Mechanica, 1970,9, 323 -328.

86. Harper, J.F. The motion of bubbles and drops through liquids. Advances in Applied Mechanics, 1972, 12, 59-129.

87. Taylor T.D., Acrivos, A. On the deformation and drag of falling viscous drop at low Reynolds number. Journal of Fluid Mechanics, 1964, 18,466-476.

88. Brignell, A.S. The deformation of a liquid drop at small Reynolds number. Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics, 1973,26,99-107.

89. Angelo, J.B., Lightfoot, E.N., Howard, D.W. Generalisation of the penetration theory for surface stretch: Application to forming and oscillating drops. American Institute of Chemical Engineers Journal, 1966, 12(4), 751-760.

90. Rose, P.M., Kintner, R.C. Mass transfer from large oscillating drops. American Institute of Chemical Engineers Journal, 1966,12 (3), 530-534.

91. Dandy, D.S., Leal, L.G. Buoyancy-driven motion of a deformable drop through a quiescent liquid at intermediate Reynolds numbers. Journal of Fluid Mechanics, 1989,208,161-192.

92. Saboni A., Alexandrova S., Gourdon C. The effect of the dispersed to continuous phase viscosity ratio on flow past a fluid sphere. 15th International Congress of Chemical and Process Engineering 25-29 August 2002, Praha, Czech Republic.

93. Lai, H., Yan Y.Y., Gentle C.R. Numerical Study of Conjugate Steady Viscous Flow About and Inside a Spherical Bubble. 12th International Heat Transfer. Conference, Grenoble, France, August 18-23,2002.

94. Tsukada, Т., Hozawa, M., Imaisi, N., Fujinawa, K. Computer simulations of deformation of moving drops and bubbles by use of the finite element method. Journal of Chemical Engineering of Japan, 1984, 17, 246 -251.

95. Tsukada, Т., Mikami, H., Hozawa, M., Imaisi, N. Theoretical and experimental studies of the deformation of bubbles moving in quiescent Newtonian and non-Newtonian liquids. Journal of Chemical Engineering of Japan, 1990, 23, 192 -198.

96. Bozzi, L.A., Feng, J.Q., Scott, T.C., Pearlstein, A.J. Steady axisymmetric motion of deformable drops falling or rising through a homoviscous fluid in a tube at intermediate Reynolds number. Journal of Fluid Mechanics, 1997, 336,1-32.

97. Foote, G.B. On the internal circulation and shape of large rain drops. Journal of Atmospheric Science, 1969, 26, 179-181.

98. Петров А.Г. Внутреняя циркуляция и деформация вязких капель. Вестник Московского Университета. Механика. 1988, 43, 85-88.

99. Walcek, С.J., Pruppacher, H.R. On the scavenging of SO2 by cloud and raindrops. Journal of Atmospheric Chemistry, 1984, 1,269 -289.

100. Zhang, X., Davis, R.H., Ruth, M.F. Experimental study of two interacting drops in an immiscible fluid. Journal of Fluid Mechanics, 1993,249, 227 -239.

101. Tourneau M., Stichlmair J. Mass Transfer at Swarms of Droplets under the Influence of Interfacial Convections. 15th International Congress of Chemical and Process Engineering 25-29 August 2002, Praha, Czech Republic.

102. Ghalehchian, J.S., Slater, M.J. A possible approach to improving rotating disc contactor design, accounting for drop breakage and mass transfer with contamination. The Chemical Engineering Journal, 1999, 75 (2), 131-144.

103. Juncu Gh. The influence of the Henry number on the conjugate mass transfer from a sphere. Heat and Mass Transfer, 2001,37,519-530.

104. Haywood, R.J., Renksizbulut, M., Raithby, G.D. Transient deformation and evaporation of droplets at intermediate Reynolds numbers. International Journal of Heat and Mass Transfer, 1994,37, 1401-1409.

105. Cockbain E.C., McRoberts T.S., J. Coll. Sci., 1953, 8, 440.

106. Gillespie Т., Rideal E.K., Trans. Faraday Soc., 1956, 52, 173.

107. Neilsen L.E., Wall R., Adams G., J. Coll. Sci., 1958, 13, 441.

108. Jeffreys G.V., Hawksley J.L., AIChE Journal, 1965, 11, 413.

109. Allan R.S., Charles G.E., Mason S.G., J. Coll. Sci., 1961, 16, 150.

110. Allan R.S., Mason S.G. Trans. Faraday Soc., 1961, 57, 2027.

111. Brown A.H., Hanson C., Chem. Eng. Sci., 1968, 23, 841.

112. Полянин А.Д. Асимптотический анализ некоторых нелинейных задач о массо- и теплообмене частиц с потоком при малых числах Пекле. Доклады АН СССР, 1982, т.264, №6, с. 1322-1326.

113. Полянин А.Д. Об интегрировании нелинейных нестационарных уравнений конвективного тепло- и массообмена. Доклады АН СССР, 1980, т.251, №4, с.817-820.

114. Полянин А.Д. Трехмерные задачи диффузионного пограничного слоя. Прикладная механика и техническая физика, 1984, №4, с.71-81.

115. Полянин А.Д., Дильман В.В. Асимптотическая интерполяция в задачах массо- и теплообмена и гидродинамики. ТОХТ, 1985, т. 19, №1,3-11.

116. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. М.: Атомидат, 1979. 416 с.

117. Левич В.Г., Крылов B.C., Воротилин В.П. К теории нестационарной диффузии из движущейся капли. Доклады АН СССР, 1965, т.161, №3, с.648-652.

118. Косачев B.C., Алексеев С.А., Кошевой Е.П. Анализ метрических коэффициентов одномерного уравнения диффузии в криволинейных координатах. Журнал прикладной химии, 1987, т.60, №10, с.23 84-2388.

119. Hadamard J. Сотр. Rend. Sci. Acad. Ser., Paris, 1911, v.152, p.1735.

120. Rybczinski W., Bull. Int. Acad. Sci. Left. Cracovre. Orie A, 1911, 40.

121. Ривкинд В.Я., Рыскин Г.М., Фишбейн Г.А. Движение сферической капли в потоке вязкой жидкости. ИФЖ, 1971, т.ХХ, №6, 1027-1035.

122. Флетчер К. Численные методы на основе методов Галеркина. Пер. с англ. М.: Мир, 1988. - с.30-36.

123. Аэров М.Э., Тодес О.М. Гидравлические и тепловые основы работы аппаратов со стационарным и кипящим зернистым слоем.-М.: Химия, 1968. -512 с.

124. Дильман В.В., Полянин А.Д. Методы модельных уравнений и аналогий в химической технологии,- М.: Химия, 1988. с.70.

125. Астарита Дж. Массопередача с химической реакцией. Л.: Химия, 1971. -224 с.

126. Руководство по методам исследования, технологическому контролю и учету производства в масложировой промышленности. /Под ред. В.П. Рже-хина и А.Г. Сергеева. Л.: ВНИИЖ, 1967. т.1, кн.2. с.887-896.

127. Kasaoka Sh., Sakata I., Nitta К. Unsteady state diffueion with porous solid particle. J. Chem. Eng. Japan, 1968, vol. 1, № 1, p. 32-37.

128. Wakeman R.J., Vince A Kinetics of gravity drainage from porous media. Chem. Eng. Res. And Des., 1986,64, №2,94-103.

129. Wakeman R.J., 1982, J Separ Proc Technol, 3: 32.

130. Wakeman R.J., Some recent development in the fundamentals of filter cake drainage and washing. 1985, Proc POWTECH US Conference 317th EFCE Event, IChemE Symposium Series № 91, pp. 131-145.

131. Костевич Л.С., Лапко A.A., Теория игр. Исследование операций. — Мн.: 1981. с. 152.