автореферат диссертации по технологии продовольственных продуктов, 05.18.12, диссертация на тему:Математическое моделирование и совершенствование экстракционной переработки масличного материала с повышенной температурой

На правах рукописи

Василенко Валерий Васильевич Л

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ЭКСТРАКЦИОННОЙ ПЕРЕРАБОТКИ МАСЛИЧНОГО МАТЕРИАЛА С ПОВЫШЕННОЙ ТЕМПЕРАТУРОЙ

Специальность: 05.18.12-Процессы и аппараты пищевых производств

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Краснодар-2006

Работа выполнена в Кубанском университете

Научный руководитель: Официальные оппоненты:

государственном технологическом

Доктор технических наук, профессор Кошевой Е.П.

Доктор технических наук, профессор Шаззо Р.И.; Кандидат технических наук, доцент Цебренко К.Н.

Ведущая организация: Северо-Кавказский филиал

Всероссийского научно -

исследовательского института жиров

Защита состоится " 14 " ноября 2006 г. в 15-00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.100.03 Кубанского государственного технологического университета по адресу: 350072, г. Краснодар, ул. Московская 2А

Отзывы на автореферат, заверенные печатью учреждения, просим направлять в адрес университета

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета Автореферат диссертации разослан " 13 " октября 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент

Жарко М.В.

1 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Экстракционный . способ производства растительных масел является основным в масложировой промышленности и его совершенствование определяет эффективность работы отрасли. В последние годы в нашей стране происходит развитие производства растительных масел в основном за счет строительства новых производств или коренной реконструкции существующих на основе оснащения их новым современным импортным оборудованием. Однако при освоении, например, маслоэкстракционных линий необходимо учитывать специфику и особенность существующих подготовительных участков производства.

В работе многоступенчатых противоточных экстракторов орошения из опыта эксплуатации, в частности, экстрактора «Краун» на Лабинском МЭЗе, отмечено снижение эффективности при переработке исходного масличного материала с повышенной температурой. В этом случае происходит испарение растворителя из мисцеллы, что приводит к повышению масличности исходного материала и при этом растут потери масла.

Существуют представления о полезности частичной отгонки растворителя из покидающей экстрактор мисцеллы при контакте с горячим исходным масличным материалом. Это связывают с возможным уменьшением энергозатрат на отгонку растворителя из мисцеллы, а также температурной интенсификацией процесса экстракции. •

Противоречия, указанные выше, можно' устранить на основе комплексного анализа, как самого процесса экстракции, так и подготовительных операций. Необходимо изучить массообменные и тепловые процессы, прежде всего на стадии пропитки исходного масличного материала, а также провести математическое моделирование процесса в многоступенчатом экстракторе с различной организацией его работы с

разработкой рекомендаций по совершенствованию экстракционной переработки масличных материалов.

Цель работы - математическое моделирование массообменных и тепловых процессов при экстракции масличных материалов и совершенствование на этой основе работы многоступенчатых экстракторов «Краун» при переработке масличного материала с повышенной температурой.

Основные задачи исследования. В соответствии с поставленной целью определены следующие основные задачи:

- Проанализировать взаимодействие нагретого исходного масличного материала и окружающей среды в экстракторе многократного орошения на основе представлений об испарительном охлаждении.

- Экспериментально исследовать свойства экстрагируемого масличного материала как объекта пропитки.

- Разработать методику расчета концентрации экстрагируемых веществ в порах исходного масличного материала после пропитки.

- Пос! роить математическую модель и определить параметры процесса пропитки масличного материала. . . .

- Получить решения задачи массопереноса в бидисперсном адсорбирующем норовом объеме для случаев с предварительной пропиткой и без.

- Построить математическую модель многоступенчатого противоточного процесса экстракции с отбором мисцеллы для пропитки с промежуточной ступени и провести анализ системы организации, пропитки экстрактора «Краун».

- Разработать и предложить аппаратурное оформление процесса охлаждения исходного масличного Материала, подаваемого на экстракцию.

Научная новизна диссертации заключается в следующем: обоснован механизм испарительного охлаждения при взаимодействии нагретого исходного масличного материала с мисцеллой; определены зависимости скорости испарения бензина и снижения температуры масличного материала

при контакте в экстракторе исходного масличного материала с более высокой температурой с мисцеллой; получены экспериментальные данные < и определены свойства масличного материала как объекта пропитки' свободного объема пор и коэффициента адсорбции; установлено соответствие модели бидисперсной структуры экстрагируемых частиц реальному процессу экстракции масличного материала; разработана математическая модель для оценки кинетики экстракции масличного материала с пропитываемым свободным объемом; разработано теоретическое описание многоступенчатого процесса экстракции с пропиткой исходного масличного материала мисцеллой с любой промежуточной ступени; дана сравнительная оценка. "Эффективности многоступенчатого процесса с пропиткой и без.

Практическая значимость работы заключается в результатах теоретических и экспериментальных исследований, которые позволили разработать рекомендации по совершенствованию работы экстрактора «Краун» и конструкцию установки для охлаждения масличного материала перед подачей в экстрактор. ' ' ■ " '

Результаты разработок использованы на ООО «Лабинский МЭЗ». Апробация работы. Результаты исследований были представлены на следующих научных и научно-практических конференциях: II международной научно-технической конференции. Воронеж, 2004; Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Пищевая промышленность: интеграция науки, образования и производства». КубГТУ. Краснодар. 2005; Четвертой южнороссийской научной конференции «Энерго-и ресурсосберегающие технологии и установки». Краснодар, 2005;

Публикация результатов исследования. По материалам диссертации опубликовано 6 научных работ. < / " • -

Объем и структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, выводов, списка литературы и приложений. Работа изложена на 126 страницах, содержит 26 рисунков и 12 таблиц. Список

использованных источников включает 112 наименований на русском и иностранных языках. Приложения к диссертации представлены на 5 страницах. ■.

2 СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Введение

Во введении обоснована актуальность темы и сформулировано направление исследований. - . ■ '

Глава 1 Литературный обзор

В главе проанализировано состояние технологии и техники экстракции при переработке масличного сырья, а также современные научные основы процесса экстрагирования и пути повышения эффективности экстракторов. Рассмотрены научные основы процесса кондиционирования масличного материала по температуре в технологии и технике подготовки к экстракции.

На основании обзора и анализа работ сделаны следующие выводы: -Из основных типов известных экстракторов в настоящее время получают преимущественное распространение экстрактора многократного противоточного орошения, и самым современным является экстрактор «Краун». - . . ; ,

-Одним из основных факторов, определяющих эффективность процесса экстракции, является подготовка структуры масличного материала с применением процессов вскрытия клеточной структуры и кондиционирования материала по влажности и температуре.

-Основная проблема в работе экстрактора «Краун» возникает в случае поступления в экстрактор исходного масличного материала с повышенной температурой. При этом происходит испарение части растворителя из мисцеллы, подаваемой на материал, и поровый объем исходного материала заполняется мисцеллой повышенной концентрации, что ведет к повышенной

концентрации масла в шроте на выходе из экстрактора, в результате растут потери масла и затрудняется отгонка растворителя из шрота.

-Анализ многоступенчатого процесса экстракции и возможных изменений его организации необходимо проводить с использованием, как моделей статики, так и кинетики.

-Экстрагирование материала с большой свободной пористостью снижает эффективность процесса, а применение пропитки пор исходного масличного материала частью чистого растворителя, подаваемого на экстракцию, не может быть рекомендовано как рациональное.

-Разработана методика исследования свойств масличного материала как объекта пропитки - определения свободного объема пор, а также коэффициента адсорбции экстрагируемого масла в порах жмыховой крупки на основе результатов выполнена серия опытов простой многоступенчатой экстракции.

-Теория экстракции недостаточно развита, чтобы дать представление о процессе массопереноса во внутренней сложной макро- и микрокапиллярной структуре экстрагируемого материала при действии сил адсорбции. -Отсутствуют рекомендации по повышению, эффективности работы экстракторов многоступенчатого орошения, в частности, при переработке материала с повышенной температурой.

Вышеупомянутые выводы послужили основой для определения цели работы, а также постановки задач. . .

Глава 2 Анализ взаимодействия мисцеллы с нагретым исходным масличным материалом

При контакте мисцеллы с нагретой поверхностью масличного материала происходит испарение растворителя и при этом тепло, необходимое на процесс испарения, поступает от нагретого материя па, . который соответственно охлаждается. Данный процесс известен как процесс испарительного охлаждения.

С использованием критериальных уравнений конвективного теплообмена и свойств взаимодействующих материалов определена скорость испарения бензина и снижение температуры масличного материала в практически важном диапазоне температуры поверхности исходного масличного материала (50 95 °С) и температуры окружающей среды (20 65 °С) (рисунок 1 и 2).

Рисунок 1 - Зависимости скорости Рисунок 2 - Зависимость снижения

испарения от температуры поверхности температуры поверхности материала

исходного материала и температуры при испарительном охлаждении от

окружающей среды исходных температур поверхности

• ' материала и окружающей среды.

Отмечается рост скорости испарения бензина с ростом температуры поверхности исходного материала. Особенно высокий рост при низкой температуре окружающей среды. На понижение температуры поверхности материала влияет только исходная температура поверхности. Причем чем выше исходная температура поверхности, тем больше понижение температуры поверхности.

Экспериментально исследованы свойства экстрагируемого масличного материала - жмыховой фракции семян подсолнечника - как объекта пропитки.

Удельный объём свободных пор составил Д\70=0,609+0,090 мл/г, а коэффициент адсорбции экстрагируемого масла в порах жмыховой фракции Г=1,7.

Концентрацию мисцеллы, заполняющую свободный объем пор исходного материала в результате пропитки, определяли с учетом количества испаренного растворителя при контакте с нагретым материалом. .

Зависимость степени концентрирования мисцеллы после подачи на нагретый исходный материал, может быть представлена регрессионным уравнением второго порядка с ошибкой аппроксимации не более 0,1%

Ь=^ = Вй+В,Тп+ВгТс+ВпТпТс+ВпТ1+ВггТгс (1)

Влияние начальной концентрации мисцеллы сказывается, и поэтому зависимости коэффициентов регрессии были аппроксимированы параболическими уравнениями вида ,

в^ъй+ъх(к:ч)+ъ2{к:ч)2\ (2)

параметры, которых представлены в таблице 1. ^

Таблица 1 - Коэффициенты регрессионного уравнения (2)

Коэффициенты ур.(1) Коэффициенты уравнения (2)

Ь0 ь, В2

В0 -0,276525994 -0,005023591 0,000176057

в, 0,007494239 0,000054528 -0,000001295

в2 -0,000090680 0,000000133 0,000000008

В12 -0,000117252 0,000000677 0,000000005

В„ 0,000048599 -0,000000313 -0,000000002

В22 0,000057781 -0,000000472 -0,000000001

Концентрация масла в поровом объеме исходного материала после пропитки может быть определена по уравнению

Глава 3 Математическое моделирование процесса массопереноса при пропитке мисцеллой пористых частиц исходного масличного материала

Процесс экстракции масел из пористых частиц масличного материала, поры которого частично заполненных маслом представлен как диффузионный процесс в пористом теле модельной структурой с бидисперсными порами различного размера.

Упрощенно структура в бидисперсном теле может быть представлена (рисунок 3) в виде системы цилиндрических каналов макропор, на стенки которых выходят микропоры. Макропоры и микропоры имеют однородный размер. Размеры макропоры - полудлина (га) и радиус (га) и соответственно и и г, - длина и радиус микропор. - ,

п • .

Рисунок 3 - Бидисперсная поровая структура (модель Turner)

В данной работе рассматривается случай, когда макропоры частицы первоначально заполнены чистым растворителем, а микропоры маслом. В процессе экстракции масло диффундирует из микропоры в макропору, а затем из макропоры — во внешний, объем растворителя, при этом соотношение концентраций в макропоре и микропоре можно принять подчиняющееся линейному закону адсорбции.

В безразмерных переменных для концентрации жидкой фазы в макро - и микропорах принято, соответственно цга — Ca/Co, Vi ~ С ¡/Со; для концентрации адсорбированной фазы 0 = q/Qo; для пространственной координаты в макро — и микропорах, соответственно g^z/La, со = у!L,; для координаты времени т ~ t/xdii. Tdi — L? /Di и приняты параметры сг = 2-илг-г/ (z,(/re); у-v^t хл; t<j a~La2 /Da, Г = Qo/C0. " •

С учетом этих безразмерных переменных модельные уравнения принимают вид:

массовый баланс макропоры

д2и/„ дуг,

■ (6)

5-0 5Г

дд1 ■ ' да с начальными и граничными условиями:

х = 0 С = 0 \|/а=1; С=1 £1ч/а/с1С = 0 (7)

баланс массы микропоры

с начальными и граничными условиями:

Т = 0 ^/¡=1; ¿7 = 0 ^¡ = 0; ¿>=1 <1у/1/с1а}*= 0 . (9)

Для решения поставленных задач использован метод Бубнова -Галеркина. В отличие от классической формулировки в качестве опорных и пробных функций использовали ортогональные (на отрезке от -1 до +1) полиномы Лежандра, имеющие стационарные точки на границах интервала ортогональности. В этом случае возможно составить линейную комбинацию этих полиномов, удовлетворяющих граничным условиям, а начальные -определить рассчитав коэффициенты из системы линейных уравнений, полученных при постановке линейной комбинации полиномов Лежандра в начальное условие.

Искомое решение представляется рядом следующего вида:

Произведение функций от времени и обобщенной координаты дает возможность решать задачу поэтапно. Вначале определяется значение функций сг,(т) при т~ 0. Для этого ряд (10) подставляется в начальное условие и образуется внутреннее произведение полученного уравнения на пробные координатные функции, используемые в ряде (10). В результате получается следующая система линейных алгебраических уравнений:

...........0..................................................................

(0) - Ы - />,. ■ [/> (ст) - />2п (ст)]]^

= С„

о

.0...................................

(11)

'=1 о

где: у — 1,2,..., п. -

Решая полученную систему линейных уравнений относительно <з,(0) а,( 0)

элементы которого находятся из решения этого

имеем вектор

аг{ 0) ап(0)

матричного уравнения. _ ,

Использование в методе Галеркина ортогональных полиномов Лежандра, для решения данной краевой задачи, обеспечивает высокую точность при небольшом числе членов в пробном решении. Эта особенность метода усиливается при выборе пробных функций, учитывающих характер получаемого решения. Для обеспечения быстрой сходимости использовалось решение, представленное линейной комбинацией ортогональных полиномов Лежандра, удовлетворяющих начальному и граничному условиям краевой задачи. Точность начального приближения и необходимость снижения объема вычислений обеспечивалась подбором оптимального числа членов в пробном решении. Обосновано трехчленное разложение, позволяющее получить

хорошую точность аппроксимации (отклонение 3.6 %) и избежать плохо обусловленных матриц при составлении системы дифференциальных уравнений.

Полученное численное решение использовалось в дальнейшем для постановки и решения задачи идентификации реального процесса экстракции по данным работы [8]. В итоге получен следующий набор параметров

а Г У м Ь_а, м

6 0,0167 0,0008 0,0015

Вид полученной расчетной модели для оптимальных значений параметров представлен на рисунке 4, .....

0,25

0,15

0,05

......Б «дисперсная модель ■ Эксперимент

Рисунок 4 - Сопоставление экспериментальной и расчетной кривой экстракции.

Процесс экстракции частиц может начинаться, когда имеется незаполненный свободный объем пор и когда уже весь поровый объем заполнен. Для рассматриваемого жмыхового масличного материала

12

? I

внутренняя структура принята как бидисперсная (рисунок 3), т.е. состоит из макро- и микропор. При этом макропоры в исходном масличном материале преимущественно свободны (пустые), а микропоры содержат масло. Поэтому подаваемая на пропитку жидкая фаза (в общем случае мисцелла) заполняет ¿вободный объем исходного масличного материала путем продвижения в глубь частиц по каналу макропоры и при этом , фронт пропитки последовательно продвигается мимо подсоединенных выходов микропор. Механизм пропитки свободного пористого объема принят диффузионным и соответственно кинетическое уравнение пропитки представлено уравнением ряда экспонент.

Как только выход микропоры сообщается с жидкой фазой в макропоре, начинается процесс диффузии из микропоры в макропору и из нее происходит диффузия во внешний по отношению к частице объем жидкой фазы (мисцеллы). Как показано скорость диффузии в макропоре на много больше, чем скорость диффузии в микропоре и поэтому не является лимитирующей стадией. Таким образом, математическая модель кинетики экстракции исходного масличного материала предварительно пропитанного может быть объединена с кинетикой пропитки следующим уравнением

а(м{т-в)Л

(12)

ав

Ч Мо

где К—-- коэффициент извлечения; с0 и с - концентрации экстрагируемого со

масла в порах твердой фазы исходная и текущая, кг/м3; К и Ко — коэффициенты извлечения без пропитки и с пропиткой; т - время."

На рисунке 5 две экспериментальные кривые кинетики экстракции для жмыхового масличного материала, подвергнутого пропитке и без пропитки, совмещены с расчетными.

К0 -1 -0,8-ехр(-9,2544-10"3 •/)-0,2-ехр(-5,3485 •10"' •/) (13)

/Г = 1-0,58-ехр(-7,3753• 10"3 • /)-*0,42• ехр(-6,3545• 10"4 •/) (14)

Рисунок 5 - Кинетические кривые экстракции (верхняя — с пропиткой; нижняя — без пропитки), описываемые уравнениями (13) и (14)

' Процесс экстракции с пропиткой более интенсивен на начальной стадии и к больших длительностях извлечения в обоих процессах сближаются.

Ограничиваясь в полученных уравнениях кинетики экстракции одной экспонентой, преобразовали их по методике Аксельруда.

Полученные кинетические уравнения использовались при анализе эффективности работы многоступенчатого противоточного процесса с пропиткой мисцеллой взятой с промежуточной ступени, где используется отношение коэффициентов извлечения для нахождения коэффициента извлечения при экстракции на стадии с пропиткой по идентифицированному коэффициенту извлечения на стадии без пропитки.

Установлено, что интенсификация, достигаемая при предварительной пропитке экстрагируемого материала, практически не реализуется из-за более сильного влияния соотношения объемов взаимодействующих фаз.

Глава 4 Анализ эффективности организации многоступенчатого процесса экстракции с учетом пропитки материала с повышенной температурой

В отличие от других известных многоступенчатых перколяционных экстракторов в экстракторе «Краун» предусмотрена ступень пропитки, на которую подается для пропитки мисцелла со 2-й ступени.

Общая схема многоступенчатого противоточного процесса экстракции с отбором мисцеллы для пропитки с любой промежуточной ступени представлена на рисунке 6. В схему введена «0»-ступень, на которой происходит пропитка и при этом при подаче нагретого материала возможно испарение части растворителя.

у, с^ * с»

V/ СР

0 1 ••1 п-1 п • II п

Р, СР

С« п

(1>

Рисунок 6 - Общая схема многоступенчатого противоточного процесса экстракции с отбором мисцеллы для пропитки с любой промежуточной ступени Уравнение неравновесной многоступенчатой противоточной экстракции для участка от М-й до И-й ступени

31. ■ Ь-р'-кУ^-р'^-ку^

и для участка от 1-й до (М-1)-й

_ (1-/»>)-0-К.Г* (16)

"^И1"" 0-/?-. - лГоУ^-/?-. .

где Ко - коэффициент извлечения на участке от М-й до Ы-й ступени, отличающийся от коэффициента извлечения К за счет разного соотношения объемов пор твердой и жидкой фазы на начальном и конечном участках, а также влияния на кинетику экстракции предварительной пропитки, (смотри ' главу 3).

Общее уравнение имеет вид

^ .(1~к0 г-4}. [({^¿у^тр. (1 - а-Г^-"] 1 -

При М=1 реализуется процесс без отбора жидкой фазы на пропитку.

Таким образом, возможно проанализировать влияние положения ступени отбора жидкой фазы на пропитку на эффективность экстрагирования для равновесного многоступенчатого противоточного процесса. Предварительно необходимо для реального процесса экстракции в экстракторе «Краун» идентифицировать параметры модели.

В результате установлено значение коэффициента извлечения К=0,529 и концентрация масла в порах поступающего на экстракцию материала после пропитки =288,8 кг/м\

Особенностью работы экстрактора при переработке материала с повышенной температурой является частичное испарение растворителя из мисцеллы, подаваемой на пропитку. В результате необходимо компенсировать испарившийся объем дополнительным объемом мисцеллы подаваемым на пропитку и параметр приведенного соотношения объемов на участке от 1-й ступени до (М-1)-й определяется по уточненному соотношению

/Го --(4.18)

. 1-а-у .• ... , ч,. . , .\

Кроме испарившегося объема растворителя при пропитке нагретого масличного материала имеет место увеличение концентрации мисцеллы,

поступающей на пропитку (1) и в расчете концентрации вводится коэффициент испарения к. 1

' " (4.19)

С , учетом указанных особенностей процесса с нагретым исходным материалом математическая модель многоступенчатого процесса экстракции использовалась для моделирования различных вариантов организации процесса экстракции в экстракторе «Краун».

На первом этапе сравнили эффективность экстракции в зависимости от выбора промежуточной ступени, с которой производится отбор мисцеллы на пропитку. Результаты представлены на рисунке 7.

Рисунок 7 -.Остаточная концентрация масла в шроте в зависимости от выбора промежуточной ступени, с которой производится отбор мисцеллы на пропитку

.л

-■♦-*- »Сонц#итрвци* ■ пор** шрот«

Из рисунка 7 видно, что лучшие результаты отмечаются при отборе мисцеллы на пропитку со 2-й и 3-й ступени (причем отбор с 3-й ступени лучше, чем со 2-й ступени). Хуже результат при отборе с 4-й и более ступеней.

Выполнено моделирование- влияния температуры исходного материала . на зависимость эффективности экстракции от выбора промежуточной ступени, с которой производится отбор мисцеллы на пропитку и сравнена работа экстрактора без ступени пропитки, т.е. работа экстрактора с девятью ступенями экстракции. Результаты представлены на рисунке 8. Видно, что лучший результат может быть достигнут при переходе на экстракцию в девяти ступенях без ступени пропитки. В этом случае при подаче материала с температурой 80°С можно получить результат не хуже, чем по существующей схеме при 60°С.

ФСтщм] ■ Ступень 1 Д9 сгупмюй пропитан

Рисунок 8 - Остаточная концентрация масла в шроте от температуры исходного материала для случаев экстракции в восьми ступенях со ступенью пропитки и отбором мисцеллы на пропитку со 2-й и 3-й ступени, а также для экстракции в девяти ступенях без ступени пропитки

Глава 5 Разработка технических предложений по совершенствованию экстракционной переработки масличного материала с повышенной температурой

использование для пропитки исходного материала мисцеллы с 3-й ступени, а líe со 2-й как это предусмотрено типовой схемой, несколько улучшает

пропитки на ступень экстракции и переход на экстракцию в девять ступеней.

Применение предварительного охлаждения исходного масличного материала на предложенной установке (рисунок 9) представляется практичным техническим решением, которое может быть осуществлено с небольшими затратами на первом этапе совершенствования экстракционной переработки на ООО «Лабинский МЭЗ»,

Анализ организации процесса в экстракторе «Краун» показал, что

эффективность процесса экстракции. Более существенное улучшение эффективности процесса может быть достигнуто за счет замены ступени

Рисунок 9 - Схема установки для охлаждения исходного масличного

материала: 1 - кожух; 2 - цепь; 3 - приводной барабан; 4 — пластина; 5 — натяжной барабан; 6 — распределитель потока; 7 — уплотнение; 8 — питатель; 9- регулятор высоты слоя; 10 — шлюзовый затвор

Проведение мероприятий по устранению недостатков связанных с переработкой масличного материала с повышенной температурой позволит получить экономический эффект на ООО «Лабинский маслоэкстракционный завод» в размере 72 тонн масла ежегодно.

ВЫВОДЫ

1.Для описания теплообмена между поступающим на экстракцию масличным материалом и орошающей его мисцеллой может быть принят механизм испарительного охлаждения. Установлено, что с ростом температуры поверхности исходного материала происходит рост скорости испарения бензина и понижение температуры поверхности материала.

2.При подаче мисцеллы на нагретый масличный материал происходит ее концентрирование за счет испарения части, растворителя. Степень концентрирования мисцеллы зависит температур материала и среды в экстракторе и от начальной концентрации мисцеллы. Получена зависимость для расчета начальной концентрации масла в порах исходного масличного, материала после пропитки мисцеллой свободного объема пор исходного масличного материала.,

3.Экстрагируемый масличный материал -.жмыховая фракция семян подсолнечника — характеризуется как объекта пропитки удельным объёмом свободных пор ДУ/0=0,609±0,090 мл/г и коэффициентом адсорбции экстрагируемого масла в порах жмыховой фракции Г=1,7.

4. Бидисперсная модель , структуры экстрагируемых частиц идентифицирована и соответствует реальному процессу экстракции масличного материала. . ,

5. Интенсификация, достигаемая при предварительной пропитке экстрагируемрго материала, отмечается на начальной стадии процесса и практически не реализуется в. многоступенчатом процессе экстракции из-за более сильного влияния соотношения объемов взаимодействующих фаз.

6. Математическая модель многоступенчатой противоточной экстракции с подачей с промежуточной ступени мисцеллы на пропитку исходного масличного материала позволила идентифицировать по данным эксплуатации экстрактора «Краун» коэффициент извлечения на ступени.

7. Эффективность экстракции в многоступенчатом противоточном процессе с отбором мисцеллы на пропитку с промежуточной ступени лучше при отборе мисцеллы с 3-й ступени несколько лучше, чем со 2-й ступени. Хуже результаты при отборе с 4-й и более.

8.С ростом температуры поступающего на экстракцию исходного масличного материала эффективность экстракции снижается при этом влияние ступени отбора мисцеллы сохраняется и лучшие результаты получены при исключении из схемы ступени пропитки и замене ее на девятую дополнительную ступень экстракции.

9.Конструкция аппарата для охлаждения исходного масличного материала перед подачей в экстрактор, представляет собой ленточный охладитель с нисходящей подачей потока охлаждающего воздуха. Аппарат принят для внедрения на ООО «Лабинский маслоэкстракционный завод».

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Василенко В.В. Влияние пропитки экстрагируемого материала на работу многоступенчатого экстрактора. [Текст] / Кошевой Е.П., Косачев B.C. //Материалы II международной научно-технической конференции. «Прогрессивные технологии и оборудование для пищевой промышленности». Воронеж, 2004. ч.2,с.178-180

2. Василенко В.В. Оценка эффективности экстракции с пропиткой чистым растворителем исходного материала. [Текст] / Кошевой Е.П. //Материалы Всероссийской научно-практической конференции с

международным участием. «Пищевая промышленность: интеграция науки, образования и производства». КубГТУ, Краснодар, 2005. — с. 150-152.

3. Василенко В.В. Математическая модель многоступенчатого противоточного перколяционного экстрактора. [Текст] / Михневич А.Н.; Кошевой Е.П. //Материалы Всероссийской научно-практической конференции с международным участием. «Пищевая промышленность: интеграция науки, образования и производства». КубГТУ, Краснодар, 2005. - с. 178-180..

4. Василенко В.В. Разработка ленточного транспортера-охладителя. [Текст] / Кошевой Е.П., Михневич А.Н. //Материалы четвертой южнороссийской научной конференции. «Энерго- и ресурсосберегающие технологии и установки». - Краснодар, КВВАУЛ, 2005.- с.67-72.

5. Василенко В.В. Испарительное охлаждение нагретого исходного масличного материала в экстракторе орошения. [Текст] / Кошевой Е.П., Косачев B.C. //Известия вузов. Пищевая технология, №4,2006,с.-86-88.

6. Василенко В.В. Совершенствование работы экстракторов при переработке масличного материала с повышенной температурой. [Текст] / Кошевой Е.П.// Техника и технология пищевых производств: V Международная научная конференция, студентов и аспирантов/ — Мог.: У О «МГУП», 2006-351 с.

Условные обозначения. Тп — температура поверхности материала, К; Тс — температура среды в экстракторе, К; рм - плотность масла, кг/м3; VM — объем, занимаемый маслом в порах исходного материала, м3; AV — свободный объем пор исходного материала, м3; У0бщ = VM + AV - общий объем пор исходного материала, м3;

С.: = ~ концентрация мисцеллы, заполняющая свободный объем пор

исходного материала, при пропитке, кг/м3; Ккиц — концентрация мисцеллы, сконцентрированной после подачи на нагретый исходный материал, %; р -плотность мисцеллы, кг/м3; Д, и Д — соответственно коэффициенты диффузии

макро - и микропор, м2-с"'; С„ и С, - соответственно концентрации ма:сла в макро - и микропорах, кг-м~3;г и у - пространственные координаты макро- и микропор, -м; и - число микропор на единице площади поверхности макропор, м ; I - временя процесса экстракции; ц - количество, адсорбируемое в единице объема микропоры, кг-м"3; С?о - адсорбируемая концентрация при концентрации Со,' Г - коэффициент адсорбции линейной изотермы; V и -соответственно объемная подача твердой фазы (в расчете на весь" поровый объем) и жидкой фазы (растворителя); Р — объемная подача жидкой фазы на ступени от М-й до 1-й, т.е. это объемное количество жидкой фазы, которое остается после ввода на пропитку объема АУ, соответствующего свободному незанятому объему в порах исходного масличного материала, и объема ДЕ, компенсирующего объем испарившегося растворителя при контакте с нагретым "исходным масличным материалом; /? = V/IV-, р*-рг\ а = АУ/Ц';

* ' с(2) _0(2) у = Д£/ V/; N — число ступеней в противоточном каскаде; ,. К( = —^у- -

С»-| — си\

коэффициент извлечения на ьой ступени неравновесного многоступенчатого противоточного процесса экстракции (в уравнении (17) индексы при К опущены, т.к. принято, что на всех ступенях коэффициенть1 извлечения одинаковы); С;./2^ с/2), С;+|(|) — соответственно концентрации экстрагируемых веществ в поровом объеме материала при входе на ступень, при выходе из нее и в объеме растворителя при входе на ступень, кг/м3;

Огпеч. ООО «Фирма Тамзи» Зак. № ПЗОтираж 100 экз. ф А5, г.Краснодар, ул. Пашковская, 79 Тел 255-73-16

ВВЕДЕНИЕ

1 ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

1.1 Состояние технологии и техники экстракции при переработке масличного сырья.

1.2 Современные научные основы процесса экстрагирования и пути повышения эффективности экстракторов.

1.3 Процесс кондиционирования материала по температуре в технологии и технике подготовки к экстракции.

1.4 Выводы по обзору. Формулировка цели и задач исследования.

2 АНАЛИЗ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МИСЦЕЛЛЫ С НАГРЕТЫМ ИСХОДНЫМ МАСЛИЧНЫМ МАТЕРИАЛОМ

2.1 Испарительное охлаждение нагретых частиц масличного материала.

2.2 Экспериментальное определение свойств масличного материала как объекта пропитки.

2.3 Определение концентрации экстрагируемых веществ в порах исходного масличного материала после пропитки

3 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА МАССОПЕРЕНОСА ПРИ ПРОПИТКЕ МИСЦЕЛЛОЙ ПОРИСТЫХ ЧАСТИЦ ИСХОДНОГО МАСЛИЧНОГО

МАТЕРИАЛА.

3.1 Математическая модель массопереноса в бидисперсном адсорбирующем поровом объеме

3.2 Математическая модель пропитки пористых частиц масличного материала

3.3 Математическое моделирование массопереноса при пропитке масличного материала.

4 АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОРГАНИЗАЦИИ МНОГОСТУПЕНЧАТОГО ПРОЦЕССА ЭКСТРАКЦИИ С УЧЕТОМ ПРОПИТКИ МАТЕРИАЛА С ПОВЫШЕННОЙ ТЕМПЕРАТУРОЙ

4.1 Построение математической модели многоступенчатого противоточного процесса экстракции с отбором мисцеллы для пропитки с промежуточной ступени

4.2 Идентификация параметров математической модели по результатам работы экстрактора «Краун»

4.3 Моделирование работы экстрактора «Краун» при поступлении на экстракцию материала повышенной температуры

5 РАЗРАБОТКА ТЕХНИЧЕСКИХ ПРЕДЛОЖЕНИЙ ПО СОВЕРШЕНСТВОВАНИЮ ЭКСТРАКЦИОННОЙ ПЕРЕРАБОТКИ МАСЛИЧНОГО МАТЕРИАЛА С ПОВЫШЕННОЙ ТЕМПЕРАТУРОЙ 103 5.1 Предложения по совершенствованию переработки экстракцией масличного материала с повышенной температурой

5.2 Моделирование ленточного транспортера-охладителя

6 ВЫВОДЫ

7 СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Экстракционный способ производства растительных масел является основным в масложировой промышленности и его совершенствование определяет эффективность работы отрасли. В последние годы в нашей стране происходит развитие производства растительных масел в основном за счет строительства новых производств или коренной реконструкции существующих на основе оснащения их новым современным импортным оборудованием. Однако при освоении, например, маслоэкстракционных линий необходимо учитывать специфику и особенность существующих подготовительных участков производства.

В работе многоступенчатых противоточных экстракторов орошения из опыта эксплуатации, в частности, экстрактора «Краун» на Лабинском МЭЗе, отмечено снижение эффективности при переработке подготовленного лепестка из жмыховой фракции исходного масличного материала с повышенной температурой. В этом случае подаваемая противоточно на горячий пористый лепесток мисцелла (раствор масла в бензине) заполняет поры и при этом происходит частичное испарение растворителя из мисцеллы, что приводит к дополнительному повышению ее концентрации и соответственно повышается масличность исходного материала. Рост масличности исходного материала сказывается на росте остаточной масличности в шроте, и соответственно растут потери масла, и затрудняется отгонка растворителя из шрота.

Температурная интенсификация процесса экстракции обоснована представлениями о диффузионном характере процесса экстракции растительных масел и считается положительным фактором. Также существуют представления о полезности частичной отгонки растворителя из покидающей экстрактор мисцеллы при контакте с горячим исходным масличным материалом. Это связывают со снижением нагрузки на предварительную ступень дистилляции и возможным уменьшением энергозатрат на отгонку бензина из мисцеллы.

Указанные ранее отрицательные факторы насыщения свободного порового объема материала маслом отходящей мисцеллы предлагалось устранить подачей и пропиткой исходного материала чистым растворителем. Однако проведенный дополнительный анализ показал, что это предложение ведет к отклонению от противотока и снижению эффективности процесса.

Современные многоступенчатые экстрактора с орошением слоя материала на движущемся конвейере, к которым относится экстрактор системы «Краун», характеризуются повышенной концентрацией отходящей мисцеллы и это требует проанализировать стадию пропитки исходного масличного материала с повышенной температурой в более широком диапазоне концентраций и учесть особенности протекания этого процесса в слое материала.

Конечно, решение задачи работы экстрактора на материале с повышенной температурой можно решить, создав условия для понижения температуры материала. При этом приходится отказаться от температурной интенсификации процесса.

Таким образом, решение данной задачи требует комплексного анализа, как самого процесса экстракции, так и подготовительных операций. Необходимо изучить массообменные и тепловые процессы, прежде всего на стадии пропитки исходного масличного материала, а также провести математическое моделирование процесса в многоступенчатом экстракторе с различной организацией его работы с разработкой рекомендаций по совершенствованию экстракционной переработки масличных материалов.

Цель данной работы - математическое моделирование массообменных и тепловых процессов при экстракции масличных материалов и совершенствование на этой основе работы многоступенчатых экстракторов системы «Краун» при переработке масличного материала с повышенной температурой.

1 ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

108 ВЫВОДЫ

1 .Для описания теплообмена между поступающим на экстракцию масличным материалом и орошающей его мисцеллой может быть принят механизм испарительного охлаждения. Установлено, что с ростом температуры поверхности исходного материала происходит рост скорости испарения бензина и понижение температуры поверхности материала. 2.При подаче мисцеллы на нагретый масличный материал происходит ее концентрирование за счет испарения части растворителя. Степень концентрирования мисцеллы зависит температур материала и среды в экстракторе и от начальной концентрации мисцеллы. Получена зависимость для расчета начальной концентрации масла в порах исходного масличного материала после пропитки мисцеллой свободного объема пор исходного масличного материала.

3.Экстрагируемый масличный материал - жмыховая фракция семян подсолнечника - характеризуется как объекта пропитки удельным объёмом свободных пор AV/G=0,609±0,090 мл/г и коэффициентом адсорбции экстрагируемого масла в порах жмыховой фракции Г=1,7.

4. Бидисперсная модель структуры экстрагируемых частиц идентифицирована и соответствует реальному процессу экстракции масличного материала.

5. Интенсификация, достигаемая при предварительной пропитке экстрагируемого материала, отмечается на начальной стадии процесса и практически не реализуется в многоступенчатом процессе экстракции из-за более сильного влияния соотношения объемов взаимодействующих фаз.

6. Математическая модель многоступенчатой противоточной экстракции с подачей с промежуточной ступени мисцеллы на пропитку исходного масличного материала позволила идентифицировать по данным эксплуатации экстрактора «Краун» коэффициент извлечения на ступени.

7. Эффективность экстракции в многоступенчатом противоточном процессе с отбором мисцеллы на пропитку с промежуточной ступени при отборе мисцеллы с 3-й ступени несколько лучше, чем со 2-й ступени. Хуже результаты при отборе с 4-й и более.

8.С ростом температуры поступающего на экстракцию исходного масличного материала эффективность экстракции снижается, при этом влияние ступени отбора мисцеллы сохраняется, и лучшие результаты получены при исключении из схемы ступени пропитки и замене ее на девятую дополнительную ступень экстракции.

9.Конструкция аппарата для охлаждения исходного масличного материала перед подачей в экстрактор, представляет собой ленточный охладитель с нисходящей подачей потока охлаждающего воздуха. Аппарат принят для внедрения на ООО «Лабинский маслоэкстракционный завод».

1. Аксельруд Г.А. Теория диффузионного извлечения веществ из твердых тел. -Львов: Изд. ЛГУ, 1959. 234 с.

2. Аксельруд Г.А. Массообмен в системе твердое тело жидкость. - Львов: Изд. ЛГУ, 1970.- 186 с.

3. Аксельруд Г.А., Альтшулер М.А. Введение в капиллярно-химическую технологию. М.: Химия, 1983. - 263 с.

4. Аксельруд Г.А., Лысянский В.М. Экстрагирование (система твердое тело -жидкость). Л.: Химия, 1974. - 256 с.

5. Аэров М.Э., Тодес О.М. Гидравлические и тепловые основы работы аппаратов со стационарным и кипящим зернистым слоем. Л.: Химия, 1968. -512 с.

6. Белобородов В.В. Методы расчета процесса экстракции растительных масел. -М.: 1960.

7. Белобородов В.В. Основные процессы производства растительных масел. -М.: Пищевая промышленность, 1966. 478 с.

8. Белобородов В.В. Проблемы экстрагирования в пищевой промышленности. Известия ВУЗов "Пищевая технология", 1986, №3, с. 6.

9. Голдовский A.M. Теоретические основы производства растительных масел. М.: Пищепромиздат, 1958. - 446 с.

10. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М.: Машиностроение, 1964. - 580 с.

11. Ключкин В.В. Исследование процесса экстрагирования соевого масла. Автореф. канд. дисс., Краснодар, КПИ, 1966. 24 с.

12. Ключкин В.В. Теоретические и экспериментальные основы совершенствования технологии производства растительных масел. Дисс. на соиск. уч. степ, д.т.н., Л.: ВНИИЖ, 1982. - 54 с.

13. Коваленко Ю.Т., Белобородов В.В. Распределение концентраций внутри частиц материала в ходе экстракции. Л.: Труды ВНИИЖ, вып. 24, 1963. -с.53-61.

14. Копейковский В.М., Данильчук С.И., Гарбузова Г.И. и др. Технология производства растительных масел. М.: Легкая и пищевая промышленность, 1982.-416 с.

15. Кошевой Е. П. Селективная экстракция растительного сырья в сложных технологических системах. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. М.: МТИ1111, 1982.

16. Кошевой Е.П. Математическое описание многоступенчатого противоточного экстрагирования с пропиткой пористого материала Тезисы докладов Третьей Всес. научн. конф. "Химтехника-83", ч. 1 У, Ташкент, 1983, с.48.

17. Кошевой Е. П. Влияние пропитки пористого материала на экстрагируемость в многоступенчатом процессе. Известия ВУЗов "Пищевая технология", 1985, N6, с.57-59

18. Кошевой Е.П. Развитие научных основ экстрагирования. Труды КубГТУ, Краснодар, 1998, т.1, с.97-101.

19. Кошевой Е.П. Технологическое оборудование предприятий производства растительных масел. СПб.: ГИОРД, 2001. -368 с.

20. Кошевой Е.П., Боровский А.Б. Многоступенчатое противоточное селективное экстрагирование. Межвуз. Сб. науч. Тр. «Технология и оборудование пищевой промышленности и пищевое машиностроение», Краснодар, 1985. С.12-18.

21. Кошевой Е.П., Василенко В.В. Михневич А.Н. Разработка ленточного транспортера-охладителя. //Материалы четвертой южнороссийской научной конференции. «Энерго- и ресурсосберегающие технологии и установки». -Краснодар, КВВАУЛ, 2005.- с.67-72.

22. Кошевой Е.П., Кварацхелия Д.Г. Моделирование и расчет экстракторов с твердой фазой. Зугдиди, АН Грузии РНЦ «Самегрело», 2001.-100 с.

23. Кошевой Е.П., Косачев B.C., Василенко В.В. Влияние пропитки экстрагируемого материала на работу многоступенчатого экстрактора. Материалы II международной научно-технической конференции. Воронеж 2004. ч.2,с.178-180.

24. Кошевой Е.П., Скрипников А.А. Анализ многоступенчатой экстракции в системе твердое тело жидкость. Тезисы докладов Всесоюзой конференции по экстракции, Рига, изд. «Зинатне», 1977. ч.2, с. 43-47.

25. Кошевой Е.П., Скрипников А.А. Исследование многоступенчатых процессов экстракции из твердой фазы. Изв. СКНЦВШ, сер. Техн. Наук, 1975, №1, с.56-59.

26. Кошевой Е.П., Скрипников А.А. Математическое моделирование многоступенчатого противоточного процесса экстракции в системе твердое тело жидкость. - Тез. Докл. Респуб. Конф., Киев, 1974. С.21-23.

27. Кошевой Е.П., Тарасов В.Е., Кварацхелия Д.Г. О балансовых уравнениях экстрагирования. Ред. Журнала «Изв. ВУЗов. Пищ. Технол.» Краснодар, 1987.-6с. Деп. В АгроНИИТЭИпищепроме 13.10.87 №1655 -пщ.

28. Кошевой Е.П., Тарасов В.Е., Савус А.С., Кварацхелия Д.Г. К вопросу пропитки частью растворителя при противоточном экстрагировании жмыха и лузги. Ред. жур. Изв.ВУЗов "Пищевая технология", Краснодар, 1988, 11с. (Рук.деп. в АгроНИИТЭИПП 26.8.88,Ы1898пщ)

29. Кошевой Е.П., Тарасов В.Е., Савус А.С., Ключкин В.В. Экстракция компонентов подсолнечной лузги. Ред. журн. "Изв. ВУЗов Пищ. техн.". Краснодар, 1985 (рук. деп в ЦНИИТЭИПищепроме, 10.7.85 № 1148 пщ- 85 Деп).

30. Кутателадзе С.С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление: Справочное пособие. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 367 с.

31. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967,-599с. 41.Лысянский В.М. Процесс экстракции сахара из свеклы. Теория и расчет. -М.: Пищ. пром., 1973. - 223 с.

32. Марков В.Н. Совершенствование технологии получения растительных масел путем интенсификации экстрагирования с учетом влияния пористой структуры экстрагируемого материала. Автореф. канд. дисс., JL: ВНИИЖ, 1985.-26 с.

33. Марков В.Н., Ключкин В.В. Влияние пористости материала на экстрагируемость из него масла. // Масло-жировая промышленность, 1979, №10. -с.12-14.

34. Марков В.Н., Ключкин В.В., Демченко П.П. и др. О снижении потерь масла. Масложировая промышленность, 1980, №11, с.21-24.

35. Масликов В.А. Технологическое оборудование производства растительных масел. М.: Пищевая промышленность, 1974. 439 с.

36. Масликов В.А., Деревенко В.В. Физические характеристики мисцелл подсолнечного масла на бензине марки А. Изв. ВУЗов. Пищ. Технология, 1983, №3, с.120.

37. Михайленко А.В., Фролов В.Ф., Романков П.Г. О термической или диффузионной обработке дисперсного материала в плотном движущемся слое. Доклады АН СССР, 1980,т.251, № 4,с.866-868.

38. Муштаев В.И., Ульянов В.М. Сушка дисперсных материалов. М.: Химия, 1988.352 с.

39. Романков П.Г., Курочкина М.И. Экстрагирование из твердых материалов. -Л.: Химия, 1983.-256 с.

40. Романков П.Г., Курочкина М.И. Гидромеханические процессы химической технологии. 3-е изд., перераб. - Л.: Химия, 1982 - 288 с.

41. Рудобашта С.П. Массоперенос в системах с твердой фазой. М.: Химия, 1980.

42. Рудобашта С.П., Карташев Э.М. Диффузия в химико-технологических процессах.-М.: 1993.

43. Руководство по методам исследования, технохимическому контролю и учету производства в масложировой промышленности. //JL: ВНИИЖ, 1964, т.2. 484 с.

44. Соколов В.Н., Доманский И.В. Газожидкостные реакторы. JL: Машиностроение, 1976 - 216 с.

45. Тарасов В.Е., Кошевой Е.П. Определение основных параметров модели равновесного экстрагирования жмыха подсолнечных семян. Ред. журанала "Известия ВУЗов Пищевая технология", Краснодар, 1985 (рук деп. в ЦНИИТЭИПищепроме 10.7.85 №1149пщ-85 Деп)

46. Флетчер К. Численные методы на основе метода Галеркина. Пер. с англ. -М.: Мир, 1988.-352 с.

47. Чернобыльский И.И., Тананайко Ю.М. Сушильные установки химической промышленности. Киев: Техника. 1969. 280 с.

48. Щербаков В.Г. Химия и биохимия переработки масличных семян. М.: Пищевая промышленность, 1977. 168 с.

49. Abiev R. Sh. Simulation of Extraction from a Capillary-Porous Particle with Bidisperse Structure. Russian Journal of Applied Chemistry,Vol. 74, No. 5, 2001, pp. 777-783.

50. Albers B. Coupling of adsorption and diffusion in porous and granular materials. A 1-D example of the boundary value problem. Archive of Applied Mechanics 70, 519-531,2000

51. A1-Nimr M. A., Okor M. H., Kiwan S. Liquid seeping into porous medium. Heat and Mass Transfer 37, 157-160, 2001.

52. Angelov G., Prat L., Gourdon C. Volume Changes of Vegetal Particles in Contact with a Solvent. "Chemical Engineering a Tool for Progress" -4th EUROPEAN

53. CONGRESS OF CHEMICAL ENGINEERING Granada, SPAIN, 21-25 September 2003 http://www.anque.es/ecce4/

54. Auriault J.-L., Lewandowska J. Effective Diffusion Coefficient: From Homogenization to Experiment. Transport in Porous Media 27: 205, 1997.

55. Aybers MN Liquid seeping into porous ground. In: Convective Heat and Mass Transfer in Porous Media, Kakac S et al. (eds), Kluwer Academic Publishers, pp. 1061-1069, 1991.

56. Baca R; King I; Norton W Finite element models for simultaneous heat and moisture transport in unsaturated soils. In: Finite Elements in Water Resources, Brebbia С A; Gray WG; Finder G (eds), Pentech, London, 1.19-1.35, 1978.

57. Barkauskas J., Kareiva A., Jansson K. Diffusion of n-Hexane in Porous Media of Activated Carbon. Transport in Porous Media 29, 1-13, 1997.

58. Chung S.F.; Wen C.Y. Longitudinal Dispersion of Liquid Flowing Through Fixed and Fluidized Beds. AIChE J. 1968, 14, 857.

59. Crank, J. The Mathematics of Diffusion, 2nd ed.; Claredon Press: Oxford, U.K., 1975.

60. Delgado J.A., Rodrigues A.E. A Maxwell—Stefan Model of Bidisperse Pore Pressurization for Langmuir Adsorption of Gas Mixtures. Ind. Eng. Chem. Res., 40, 2289-2301,2001

61. De Silans A; Bruckler L; Thony J; Vauclin M Numerical modeling of coupled heat and water flows during drying in a stratified bare soil-comparison with field observations. Journal of Hydrology 105: 109-138, 1989

62. Edwards M.F.; Richardson J.F. Gas Dispersion in Packed Beds. Chem. Eng. Sci. 1968,23, 109.

63. Erens P.J., Dreyer A.A. Modelling of indirect evaporative air coolers. Int. J. Heat and Mass Transfer, vol.36, pp. 17-26,1993.

64. Gadre S. A., Ritter J. A. New Model for Nonlinear Adsorption and Diffusion Based on a Quartic Concentration Profile Approximation Ind. Eng. Chem. Res. 2002, 41,43534361

65. Goyeau В., Lhuillier D., Gobin D. Momentum transfer at a fluid/porous interface. 12th International Heat Transfer Conference, 2002

66. Gunn D.J. Axial and Radial Dispersion in Fixed Beds. Chem. Eng. Sci. 1987, 42, 363.

67. Hofmann A. Theoretical solution for the cross-flow heat exchanger. Heat and Mass Transfer 36, 127-133, 2000

68. Holman J.P. Heat Transfer, McGraw Hill, New York, pp. 581-599, 1989

69. Hsu S.T., Lavan Z., Worek W. Optimization of wet-surface heat exchangers. Energy, 14, 757-770, 1989.

70. Jakubowsci R Towards a generalized seeping model for designing with extraction and recognition of 3D solids. Journal of Design and Manufacturing 2(4): 239-258, 1992.

71. Kays W.M., London A.L. Compact Heat Exchangers, 3rd ed., McGraw-Hill, Inc., 1984.

72. Kehinde A.J.; Hudgins R.R.; Silveston P.L. Measurement of Axial Dispersion in Packed Beds at Low Reynolds Numbers by Imperfect Pulse Chromatography. J. Chem. Eng. Jpn. 1983, 16, 476.

73. Keil F.J. Adsorption and Transport in Micro- and Mesoporous Materials. 16th International Congress of Chemical and Process Engineering 22-26 August 2004. Prague, Czech Republic.

74. Lee D.-Y., Vafai K. Analytical characterization and conceptual assessment of solid and fluid temperature differentials in porous media. Int. J. Heat and Mass Transfer, vol.42, pp.423-435, 1999.

75. Li Y. C., Park C.-W. Permeability of Packed Beds Filled with Polydisperse Spherical Particles. Ind Eng. Chem. Res. 1998,37,2005-2011

76. Lin W. W., Lee D. J. Liquid Saturation Profile in Capillary Suction Time Filter Paper. Ind. Eng. Chem. Res. 2001, 40, 808-813

77. Liu F., Bhatia S. K. Application of Petrov-Galerkin methods to transient boundary value problems in chemical engineering: adsorption with steep gradients in bidisperse solids. Chemical Engineering Science 56,3727-3735, 2001

78. Lymberopoulos, D. P. and Patayakes, A. C. Derivation of topological, geometrical and correlational properties of porous media from pore-chart analysis of serial section data, J. Colloid Interface Sci, 150(1), 61-80, 1992

79. Meziane S., Kadi H., Lamrouse O. Kinetic study of oil extraction from olive foot thcake. 16 International Congress of Chemical and Process Engineering 22-26 August 2004. Prague, Czech Republic

80. Mualem Y. A new model for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated porous media. Water Resources Research 12: 513-521,1976.

81. Nu(3elt W. Der Warmeubergang im Kreuzstrom. Z VDI Band 55 Nr. 48: S. 2021, 1911.

82. Nu(3elt W. Eine neue Formel fur den Warmeubergang im Kreuzstrom. Tech. Mech. u. Thermodynamik. Band 1 Nr. 12: S. 417, 1930.

83. Rose С Water transport in soil with a daily temperature wave, I. Theory and experiment. Australian Journal of Sou Research 6: 31-44, 1968

84. Ruckenstein, E.; Vaidyanathan, A. S.; Youngquist, G. R. Sorption by Solids with Bidisperse Pore Structures. Chem Eng. Sci. 1971, 26, 1305-1318.

85. Rutherford S. W. Mechanism of Sorption and Diffusion in a High Free-Volume Polymer, bid. Eng. Chem. Res,40,1370-1376,2001

86. Tsotsas E.; Schlunder E.U. On Axial Dispersion in Packed beds with Fluid Flow. Chem. Eng. Process. 1988, 24, 15.

87. Tsunogai U; Ishibashi J; Wakita H; Gamo T; Masuzawa T; Nakatsuka T; Nojiri Y; Nakamura T. Fresh water seepage and pore velocity on the seafloor: Sagmai trough subduction zone. Japan Earth and Planetary Science Letters 138(1-4): 157-168,1996.

88. Tsypkin G.G., Brevdo L. A Phenomenological Model of the Increase in Solute Concentration in Ground Water Due to Evaporation. Transport in Porous Media 37: 129-151, 1999.

89. Turner G. A. The Flow Structure in Packed Beds. Chem. Eng. Sci. 1958, 7, 156-165.

90. Vretos N. A., Imakoma H., Ozaki M. Transport properties of porous media from a planar microgeometry of a three-dimensional Voronoi network, Chem. Eng. Process, 26 (3), 237-246. 1989

91. Wakao N., Kaguei S. Heat and Mass transfer in Packed Beds. Gordon & Breach: New York, 1985.

92. Weinstein R. D., Cushnie E., Kopec Т. C. Liquid and Supercritical Carbon Dioxide Loading into Chewing Gum Base. Ind. Eng. Chem. Res. 2003,42, 55545558.

93. Weiss A., Schmekel G. Calculation of heat and mass transfer of tobacco on band coolers. Heat and Mass Transfer 37, 593-596, 2001.

94. Whitaker S. Simultaneous heat, mass and momentum transfer in porous media: A theory of drying, Adv. Heat Transfer 14, 119-203, 1977.