автореферат диссертации по технологии продовольственных продуктов, 05.18.17, диссертация на тему:Основы теории движения траловой системы

РГБ

КАЛИНИНГРАДСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ ШСТИТУТ РЫБНОЙ ПРОлМШГЕШОСТИ И ХОЗЯЙСТВА

На правах рукописи УДК 639.2.081.117.21,ОС | - 6}'.] (/>;•: '\)

АЛЬТЖЛЬ Борис Аркадьевич

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ДВИЖЕНИЯ ТРАЛОВОЙ СИСТЕМЫ

Специальность: 05.18.17. — Промышленное рыболовство

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Калининград - 1993

Работа выполнена в Калининградском техническом институте рыбной промышленности и хозяйства

Официальные оппоненты:

1. Доктор технических наук Шевцов G.E., г. Рига.

2. Доктор технических наук, профессор Иванченко И.И., 'г.Москва.

3. Доктор технических наук, профессор Приц А.К., г.Калининград.

Ведущее предприятие: Калининградское управление тралового флота

Автореферат разослан мая_1993 г.

Защита диссертации состоится " ¡2-? " июня_ 1993 г.

на заседании Специализированного ученого совета Д.117.05.01 при Калининградском техническом институте рыбной промышленности и хозяйства (236000, Калининград, ул. проф. Баранова, 43, КЖРПХ).

С .диссертацией можно ознакомиться в.библиотеке КТИРПХ. Заверенные отзывы в .двух экземплярах просим направлять в адрес КТИРПХ.

Ученый секретарь Специализированного совета к.т.н.

В.М.Минько

Общая характеристика работы

■ Основная научная направленность. ICt-г -dsocvhu, определена роль в с^ротлептшх методах добычи P-dii играет грзловый лов. Явднясг .ч;ьсзш£~ лсотидциком ры-

бопродукыдп, этот вид лова по ыкению ouv-s^t^c.ob останется таковым « б будущем. Съезда вытекает важная роль иссдедоваыш, агвравяэггных на повышение его объективности.

Пол:; раньше при обильной сырьевой базе к мягкой правовом рекь-ые в Шровоы океане основную часть промытловогс крещен:: запила ли стационарные реюэш траления, причем на умеренных скоростях к глубинах, уо объективно изменившиеся условия пркэелЕ к необходимости более интенсивного ведения промысла, к увеличению глубин и скоростей траления, необходимости облова подвижных скоплений, осуществления прицельного лова. Указанное обстоягеяьссва потребовали повы-мения ¡.¡ccjiocvb. и онерговозруценности промысловых судов и механизмов, совершенствования методов управления , что поставило перед и эксплуатационниками kojl's проблемы.

ы проектировании - ото переход Oi с^Едаг—я отдельных орудий лова, судов и механизмов к комплексной разработке рыбопромысловых систем, учету взаимовлияния работы отдед_эпых олемеитов на выбор их проектных параметров. Обоснование проектных характеристик трала и других элементов системы стало проводиться ;:е исходя из ста-

ционарных резшов траления, но и с учетом реадлов маневрирования тралом. L,тс привело к. необходимости анализа значительно большего числа проектных решвпй», их оптимизации, что потребовало перехода к ..-етодам автоматизированного проектированы:.

Существенно изменилась и проблема управления тралом. Раньше она сводилась к нахождению величин, на которые требовалось изменить скорость судна к дл.лу вытравленного ваера, чтобы трал устой-

■чкво двигался на новгал гор^зон^о со скоростью, о::ределяе:.:оЙ объектом лова.

3 современных условиях промысла ревензе этой проблемы наряду с вычислением указанных величин потрэбов?ло тгккз нахождения закономерностей изменения крутящего моменте на барабане ваерной лебеда тяги и скорости судна в процессе перевода трала на новый горизонт; продолжительности этого процесса и других характеристик движения.

Наряду с указанной в проблему управления тралом вошли к такш задачи, как проведение трала по заданной траектории, спуск и подъ< трала с заданной скоростью и другие, в том числе - оптимизационны

Решение указанных проблем потребовало их дсянного теоретического осмысления.

Менду тем, к началу 70-х годов достаточно полная теоретическг картина тлелась линь для стационарного движения траловых систем, когда скорость судна и длина вытравленного ваера остаются неизменными. Для них была разработана методология расчета геометрических ы силовых параметров движения, в том числе -'£ор:лы вытравленного ваера, глубины хода его шпкнего конца, натяжения в различных точках ваера и других.

Однако математические модели стационарного движения принципиально не могут .описать движения с изменяющейся длиной вытравленного ваера и скоростью судна, т.к. не содержат не только производные по времени от этих величин, но и вообще время в этих моделях нигде явно не фигурирует.

Поэтому для изучения произвольных рекимов движения траловых систем, включающих как изменение скорости судна, так и длины вытравленного Еаера потребовалась разработка новых более общих теоретических построений. Они долкны включать разумную схематизацию траловой системы и условий ее функционирования, дать достаточно полный набор математических соотношений, связывающих основные

роектные параметры систем; с геометрическими, ггкекаа'ическкми к 1шшическп>и характеристика:.;!! ее двинекия, указать алгоритмы реа-изации иолучешшх соотношений для ресенпя основных задач проекти-ювсшь £ ущйвлошш градовь«® систе;.;а;.;п. При зго:л зев' построения - • ;олкни носить целостный и обоснованный характер, исходить из едц-х-;х ш годологичесюэс предпосылок, а иг тематическое описание должно ¡ы'гь проведено в <£оргле, допускающей элективное аналитическое и пиленное исследование.

3 разработке основ такой теории нестационарного движения тра-ювых систем и заключается основная научная направленность предложенной диссертации.

Актуальность исследования.

Актуальность выполненных исследований определяется необходимостью совершенствования и развития методов проектирования и экс— тлуатзцпи .раловых систем с целью повышения результативности их ра-5с ты. Отс?д:и вытекает ванное народнохозяйственное значение проведанных исследован:::!, способсгвукилх извинение эйпектпЕности трало-зого лова з условия:': истощения запасов рыбы, усложнения правовой г экологической обстановки.

цель и задачи исследования.

Целью диссертации являемся построение основ теории, нестационарного движения тралового комплекса, как единой д*иш;.;ическоп лютеш; разработка на этой основе инженерных методов и алгорпт-ов решении ряда пршп^лшально ваших задач проектирования траловых систем и управления двл&еььеи трала.

3 число основных задач исследования входам:

- схематизация траловой системы, действующих на нее сил. и условий ее функционирования;

- построение математических моделей пространственного и плоского

движения траловой системы при заданных законах изменения скорости су,дна и длины вытравленного ваера или скорости судна и тяговых хар; теристик ваерной лебедки;

- построение математической модели плоского .движения траловой сист< мы при заданных законах изменения располагаемой тяги судна и длины вытравленного ваера или располагаемой тяги судна и тяговых характеристик ваерной лебедки;

- анализ различных моделей .движения траловой системы, изучение возможностей их упрощения , построение линейных моделей;

- построение математической модели движения траловой системы с уче^ упругих свойств ваера и при заданном законе изменения натяжения в з ре;

- установление адекватности математической модели на основе сопостг ления результатов расчетов с результатами экспериментов;

- разработка алгоритмов для решения проектных задач, связанных с рг чвтом сопротивления трала, тяги траулера и тягово-кинематических хг рактеристик ваерной лебедки для реализации заданных режимов движеш траловой системы;

- постановка задач прицельного траления как задач математической т< рии управления;

- решение задач о быстрейшем наведении трала на косяк путем измене! скорости судна и задачи о переводе трала на новый горизонт путем и: менения длины вытравленного ваера и скорости судна;

- построение программных управлений, позволяющих провести трал по заданной траектории.

Общая методика исследования.

Методика исследования определялась прежде всего поставленной задачей: установить физически обоснованную взаимосвязь инерционных, геометрических, весовых и диссидативных характеристик траловой сис

темы с кинематическими и дшамическак: характеристиками различных, в тогл числе - нестационарных режимов ее работы. Поэтому методологической базой исследования стали теоретические детермширойанные, а не функционально-орфические модели.

В первую очередь быгх проведена схематизация траловой системы. Как и любая схематизация она потребовала разумного компромисса между простотой и адекватностью оригиналу. В результате траловая система была схематизирована механической системой, состоящей из материальных точек к кзрнпрно соединеннее стершей постоянной и переменной длины, перемещающихся в переменном силовом поле.

Это позволило применить для исследования хорошо разработанный математический аппарат аналитической механики (уравнения Лагранжа Еторого рода) и описать нестационарное движение тралового комплекса системой обыкновенных дифференциальных уравнений, порядок кото-рои б различных задачах колеблется от двух до десяти. Исследование полученных уравнений, в основном - численными методами, позволило существенно упростить математические модели и выделить тппичнне случаи, в которых эти коде ли стали достаточно обозримыми и доступными для эффективного исследования с помощью ЭВМ.

В результате были созданы алгоритмы целенаправленного поиска основных проектннх характеристик элементов системы с учетом факторов, обусловленных нестацпонарнлстыз ее двиксгия, а также - алгоритмы программного управления движением трала.

Научная новизна.

Научная новизна работы заключается в построении математически обоснованной теории нестационарного движения тралового комплекса, как единой управляемой динамической системы с конечным теслом степеней свободы. При этом учтены и такие факторы, гак неидеальная жесткость гаера, качка судна, наличие подводных течений в зоне перемещения трала.

В решении прикладных задач новизна заключается в том, что а лаемый рении двкнения трала вводится во входную инфорлацшо, а на хождению подлекат необходимые для осуществления этого двикения т. гово-кинематические характеристики ваерной лебедки и траулера.

В число разработок, обладающих научной новизной, входят так постановка задачи управления, алгоритм оптимального наведения тр; на косяк путем изменения скорости судна, замена во входной инфор ции диссипативных характеристик трала усилием в верхнем конце вы' равленного ваера, решение задачи о проведении трала по заданной траектории и другие.

Практическая ценность.

Основная практическая ценность диссертации состоит в том,чт( на основе установленных взаимосвязей мекду различным характерно: ками движения траловой системы разработаны инженерше методы и а; горитмы, которые позволяют:

- не прибегая к перебору вариантов, обосновывать сопротивление т] ла, тягу судна и тягово-кинематические характеристики ваерной лебедки с учетом желаемых динамических качеств траловой системы, а также с учетом качки судна и наличия подводных течений;

- оптимизировать программные управления изменением глубины хода трала, сократив в 2-3 раза время выхода трала на новый горизонт; строить программные управления прицельного облоЕа путем проведенз трала по заданной траектории.

Указанные методы к алгоритмы, ориентированные на широкое щн менение ЭВМ, могут служить основой математического обеспечения Ш и АСУ траловыми комплексами, тренажеров по управлению движением трала и т.п.

Реализация работы.

' Результаты исследований нашли применение в работе научно-исс

довательских и проектных организаций, а также учебных заведений.

В частности, они были приняты для использования при определении тяговых-характеристик судов и основных параметров ваерных лебедок при проектировании траулеров в ЦКБ "Восток".

Материалы диссертации использовались в НПО по технике промышленного рыболовства при создании автоматизированной системы управления технологическим процессом тралового лова "Атлант-1", которая была принята в промышленную эксплуатацию в 1986 г.

Выполненные в диссертации исследования используются при подготовке специалистов высшей квалификации по промышленному рыболовству. Они вошли в учебник А.Л.Фридмана "Теория и проектирование орудий промышленного рыболовства" (М.: "Пищевая промышленность", 1981), и в учебник В.П.Карпенко и С.С.Торбана "Механизация и автоматизация процессов промышленного рыболовства" (М.: Агропромиздат, 1990). В 1978-82 г.г. для студентов КТИИ1Х автором читался специальный курс лекций по элементам математического моделирования тралового лова, основу которого составляли исследования реферируемой диссертации.

Апробация работы.

Материалы диссертации докладывались, обсуждались и подучили одобрение:

- на У1 и УП Международных научно-технических конференциях по развитию флота рыбной промышленности и промышленного рыболовства социалистических стран (С.-Петербург, 1984, 1989 г.г.);

- на Всесоюзной отраслевой научно-технической конференции "Проектирование и эксплуатация техники промышленного рыболовства" (Калининград, 1989);

- на семинаре "Управление-"в механических системах" МГУ и на кафедре "Теоретическая механика" ШИТ (Москва, 1979, 1977 г.г.)»

- на семинаре Научного совета по проблеме "Кибернетика" АН УССР (Черновцы, 1978, 1980 г.г.);

- на объединенном семинаре "Прикладные аспекты проблемы автомата зации проектирования, модели, методы и средства решения задачи программированной экспдуатации совокупности сложных технических объектов" (Калининград, 1984 г.);

- на симпозиуме "Основные направления совершенствования подъемного тралового оборудования рыболовных судов" (Севастополь, 1982);

- на совместном заседании специалистов ЦКБ "Восток" и ЦНИИ им.ак Крылова (С.-Петербург, 1977 г.);

- на Всесоюзном научно-техническом семинаре по гидродинамике и проектированию орудий лова (Калининград, 1987 г.);

- на консультативных совещаниях специалистов СССР и 1ДР по теме "Совершенствование методов проектирования орудий лова и режимов их эксплуатации" (Калининград 1972-1978 г.г.);

- на научно-технических конференциях К1ИИ1Х и межвузовских Минры< хоза СССР (Калининград, 1972-1990 г.г.).

Публикации.

Материалы диссертации опубликованы в монографии "Динамика т] ловой системы": - ГЛ.: Агропромиздат, 1990. - 240 с. (в соавторов с А.Л.Фридманом) и в 22 других печатных работах.

Объем работы.

Диссертация состоит из введения, пяти глав к заключения. Оне излокена на 294 страницах, содеркит 36 рисунков и 21 таблицу. Бис лкография 209 наименований, из них 174 на русском языке. В приложение включены акты, подтверждающие использование материалов дис-

)

сертации в проектной практике у>для подготовки специалистов.

Краткое содержание работы

Во введении обосновывается актуальность и практическая нап-звленность выполненных в реферируемой "диссертации исследований, тмечается их научная новизна, кратко излагается содержание и да-тся общая характеристика работы.

В первой главе проводится схематизация траловой системы,дей-твунцих на нее сил и условий ее функционирования,

Целью схематизации является получение математической модели, озволяющей установить взаимосвязь между основными проектными,гео-етрическими, кинематическими и динамическими параметрами траловой истемы, движущейся в любом технологически допустимом режиме.

На основе современных представлений о методах проектирования : эксплуатации орудий тралового лова, изложенных в работе Ф.И.Ба-анова, В.Н.Войникашгеа-Мирского, В.И.Габрюка, В.П.Карпенко,В.Н.Лу-ашова, К.Р.Ыатросова, В.Н.Мельникова, М.М.Розешлтейна, А.Л.Фридма-а, Б.Е.Черепанова ,0.Сга8п€р > Р-^Дге^е ,Н-^1~епде(! п др., предлоне-:а идеализированная механическая модель (схематизированная траловая :истема), параметры которой однозначно определяются еоогветствующи-ш параметрами реального тралового комплекса.

Канатно-сетная часть трала схематизируется материальной точкой расположенной в центре устья, а в качестве схематизированной >аспорной доски берется материальная точка "X) , которая лежит в :ередине отрезка, соединяющего центры левой и правой распорных до-:ок. Получены фортулы, выражающие приведенный Еес в воде сетной ¡асти трала и распорной доски через суммарную нагрузку, приложению к нижней подборе трала и суммарную подъемную силу, приложению к его верхней подборе, вес кабелей, вес в воде мокрого трала, саждого груза-углубителя и каждой распорной доски, расстояние от ?очки крепления груза-углубителя на нижнем кабеле до устья трала,

длину кабелей, расстояние от центра тяжести сетной части трала в воде до его устья.

Кабель схематизируется отрезком Х>Т и его вес включается в приведенный вес распорной доски и сетной части трала.

При схематизации вытравленного ваера учитывается его незначи тельная изогнутость (средняя кривизна - порядка 0,001) и тот факт что в нормальных условиях эксплуатации продольные нагрузки в нем являются только растягивающими. Зто позволяет в теоретических пос троениях моделировать вытравленный ваер прямолинейным стержнем, длина которого пропорциональна длине £ реального ваера с коэффициентом пропорциональности несколько меньшим единицы, а диаметр и общий вес такие же, как у реального ваера. Указанная схематизация приемлема для любых технологически■допустимых режимов дви жения траловой системы за исключением режимов резкого изменения курса судна, что аргументируется во второй главе диссертации.

Такие модели будем называть С-моделями траловых систем в отличие от Н-моделей, в которых ваер схематизируется гибкой нитью.

При включении ваерной лебедки в схематизированную траловую систему задаются ее тяговая характеристика (усилие в верхнем конце вытравленного ваера или крутящий момент на барабане), приведенный момент инерции барабана относительно его оси, радиус барабана и количество рядов укладки ваера.

Судно рассматривается как элемент схематизированной траловой системы лишь в случае ее плоского движения и моделируется в этом случае материальной точкой, совпадающей с верхним концом вытравленного ваера.

Предполагается,что при отсутствии качки судно перемещается в неподвижной горизонтальной плоскости Оху , совпадающей с неподвижной поверхностью еоды. При этом допускается наличие подводного течения с заданным вектором скорости Уе

Качка учитывается путем задания закона вертикального перемеще-■шя верхнего конца вытравленного ваера, как функции времени.

Приложенные к системе внешние силы наряду с приведенными весами в воде канатно-свтной части трала и распорной доски, а также ваера, погонный вес которого считается заданным,включают силы сопротивления воды перемещению этих элементов системы. Сопротивление схематизированного ваера традиционно описывается нормальной и касательной составляющими, обобщенные коэффициенты которых интегрально учитывают все источники сопротивления и их численные характеристики. Теоретическому и экспериментальному изучению этих коэффициентов посвящены работы ряда исследователей, в том числе Н.И.Алексеева, В.А.Белова, Л.Е.Мейлера, В.Г. Перевощикова, В.И. Егорова, И.Р. Матросова, А.Д.Об-винцева, Б.Ф. Тюхтина, П.А. Старовойтова, К.Н. Никешина, С.Н. Чуба-нова и др. Результаты этих исследований учтены при выборе численных значений диссипативных характеристик схематизированного ваера.

Сопротивление распорной доски и сетной части трала считаются известными функциями скоростей движения этих элементов относительно воды.

Вид этих функций нэ тлеет значения при составлении уравнений движения и выбирается в соответствии с имеющимися теоретическими и экспериментальными представлениями.

В аналитических и числовых расчетах, выполненных в реферируемой работе, принята квадратичная зависимость сопротивления от скорости, т.е. сопротивление распорной доска ^ и трала выражаются формулами ; Кг=СтУтч> , где \/Х)0 и УГо - скорости движения распорной доски и трала относительно вода, С^ и

Ст - обобщенные коэффициенты сопротивления, зависящие от геометрических характеристик досок и сетной части трала, их расположения относительно набегающего потока и других факторов. Среди работ посвя-

щенных изучению зависимости сопротивления сетной части трала и распорных досок от различных параметров, кроме уже упоминавшихся следует отметить работы Г.И.Евсикова, В.П.Жукова, В.И.Лунина, Ю.НЛепрасова, А.В.Якимовца и др. Согласно этил исследованиям величина С*, зачастую лежит в пределах от Ю3 до 3 10^ Н с^/м^, а величина Ст для большинства тралов изменяется от 10^ до 4 10^ Н с Для учета в математической модели инерционных характеристик траловой системы выведены формулы для нахождения приведенных масс распорной доски т а и трала тт . Расчеты показали, что изменение этих масс даже на 200-300% почти не влияет на расчетные значения глубины хода трала, усилия в ваере и других параметров движения. Это снимает вопрос о вычислении присоединенных масс воды при нахо дешга и ЩТ •

Глава вторая посвящена построению математических моделей про странственного движения траловых систем.

Движение судна (верхнего конца вытравленного ваера) задается функциями , . описывающими его перемещение в горизон-

тальной плоскости ОССУ и функцией 2 с (£) , описывающей его возмо: ную вертикальную качку (при отсутствии качки 0). Измене-

ние длины вытравленного ваера задается функцией в^С-Ь") , причем не исключается и случай

Схематизированная таким образом траловая система представляет собой голономкую механическую систему, пояснение которой однозначно определяется четыргля обобщенными координатами , » Оч 0 , геометрический смысл которых ясен из рисунка. Задача заключг ется в нахождении законов движения точек "й к Т. Из рисунка виднс что текущие координаты точек 7) и Т определяются равенствами

Координаты скоростей и ускорений этих точек определяются од нократным и двукратным дифференцированием выражений (I) по време t .

Тагам образом для описания движения распорной доски и трала необходимо знать законы изменения во времени углов ^ , ^ , 9-j 0¿.

Для этого используются известные из аналитической механики уравнения Лагранжа второго рода, выбор которых определяется про тотой метода их составления и зачастую меньшим объемом вычислите ных работ.

Если входные данные наряду со скоростью судна содержат инфс мацию не о законе изменения длины вытравленного ваера Si Ot) , а силовом или энергетическом факторе, вызывающем изменение .этой д ны, то величина S-j рассматривается как пятая обобщенная координ траловой системы. Для ее нахождения математическая модель пополн ется еще одним уравнением. Это так же уравнение Лагранна относит но обобщенной координаты S-t •

Анализ полученных уравнений показал, что при типичных для т лового лова режимах движения и значениях проектных параметров тр скорость его сетной части почти совпадает со скоростью распорной доски. Это позволило упростить уравнения пространственного неста цконарного движения траловой системы к записать их в виде (точка над буквой обозначает дифференцирование по времени "t ):

(m*+о,5 mT-vju£) +q* cos <Pt sin ер,) Si + +[m»+o,5(mr+jw£)] + [\/сх« s¡n СччО,)*

+ W* со s (у* Q()] sm^ = [ P^sIVt+Ф Ktz) cos<?t-

- ^[eVcxySin1^Sirify+e,)* %VcxyS,^

- 17 -

+ 6¿с Со+ б\/схч2с$\п1%л +%2С%

М\/д - 0,5 (тТ+¡и()] (Ф^ 0?со&4 ) 51 +

- ^.ХУ * СС^ С05[^е,)] = [рэ+ ^ 0,5 (Рт + втг^О]5'^--+ 0,5 ЙТх) Ь!п 9, О.^Йту) Со5 б-

гдеГП^ ,тг , > К ~ приведенные массы и веса в воде распорной доски и канатно-сетной части трала; - масса единицы длины взора;

I - длина вытравленного ваера; ^сху - горизонтальная составляющая скорости судна; ^

л

У - угол смегду горизонтальной составляющей скорости судна и осью ОзС ;

- вес в воде единицы длины ваера;

Сбг1 , Сег ~ обобщенные коэффициенты сил нормального и касательно: сопротивления ваера;

Р^р - натяжение в верхнем конце вытравленного ваера;

М^т.^Вгг А -;

- приходящийся на один ваер приведенный момент инерции бара< на ваерной лебедки относительно его оси;

!_, - длина всего ваера;

с! - диаметр ваера;

П - количество рядов укладки ваера;

70 - радиус барабана ваерной лебедки; \УА = - скорость изменения .длины вытравленного ваера (скорос. травления или выборки).

Как видим, в системе (2)—(6) дифференциальными являются лили три уравнения (2), (4), (6), а уравнения (3) и (5) являются коне* ными. Если во входных .данных наряду с законом изменения скороста судна задан закон изменения .длины вытравленного ваера, то следует интегрировать лишь дифференциальные уравнения (2) и (4), из коте рых находить и . Затем, подставляя найденные значения

^ и и их производных по времени в (3) и (5) и решая полу

ченные трансцендентные уравнения, находим ^ и . После эте по формулам (I) определяем траектории распорной доски и трала, а, продифференцировав зыражения (I), - скорости их .движения. Уравнение (6) является в данном случае формулой, по которой находится натяжение в верхнем конце вытравленного ваера.

Математическая модель включает также формулы для вычисления располагаемой тяги, которую должно обеспечить судно, чтобы траловая система .двигалась в заданном режиме.

Уравнения (2)-(6) допускают упрощение в ряде частных случаев. В диссертации-показаны возможности упрощения этих уравнений, обусловленные отсутствием качки судна (2С= ¿с = ¿'с = 0), постоянной длиной вытравленного ваера ( $1 = = 0), постоянной по величине и направлению скоростью судна (= V = 0), стягиванием воедино распорной доски и сетной части трала (т.наз. одномассовая С-модель, когда =

Как частный случай получена и математическая модель стационарного движения, описывающая перемещение трала и судна не только в одной и той же, но и в разных вертикальных плоскостях.

Численное изучение закономерностей пространственного движения траловой системы проведено для двух видов изменвния курса судна: мгновенного поворота на заданный угол У с последующим движением по прямой и для поворота по окружности заданного радиуса % . Длина вытравленного ваера в процессе движения оставалась постоянной,распорные устройства и сетная часть трала стянуты в одну точку.

Расчеты показывают, что все кинематические характеристики движения, отклонившись в результате изменения курса судна от своих начальных значений, вновь стремяться к этим значениям, причем достигают их тем быстрее, чем меньше длина вытравленного ваера.

Для теоретических выводов наиболее существенными являются такие факты, как квазипостоянство базы буксировки, а также исчезающая малость угловых скоростей ^ и Q1 (порядка Ю""3*10~^рад/с) и особенно угловых ускорений ^ и (порядка Ю'^гЮ^рад/с^).

Это позволяет упростить математическую модель, а именно: находить приближенное значение угла ^ из уравнения стационарного движения траловой системы, тем самым осуществив раздельное описание движения в вертикальной и горизонтальное плоскостях.

Расчеты показали, что изменение в 1,5-2 раза весовых и дис-сипативных характеристик элементов системы существенно изменяет

величину и почти не влияет на изменение угла 0,, . Они пок

зали такке, что для адекватности теоретических построений реальному процессу необходимо, чтобы база буксировки была меньше радиуса траектории поворота судна.

Численный анализ позволил оценить составляющую скорости трала, перпендикулярную вертикальной плоскости, проходящей через судно и трал. Сравнительная малость этой скорости побуждает пренебречь ею и считать проекцию скорости трала на горизонтальную плоскость совпадающей с проекцией ваера-на эту плоскость. Если к тому же пренебречь сопротивлением ваера, то получим, что при указанных допущения) траекторией трала является трактриса. Изучение .движения трала по трактрисе посвящены работы В.Е.Ольховского и его учеников, А.И.Ка-рапузова и др.

Проведено также численное изучение влияния подводных течений на траекторию трала при изменении курса судна. Показано, что горизонтальные подводные течения существенно сдвигают трал как в вертикальном, так и в горизонтальном направлении, в связи с чем возможность их учета несомненно важна.

Третья глава посвящена изучению плоского нестационарного .движения траловой системы, которое, являясь более простым, чем пространственное, допускает более полное и более удобное .для практики математическое описание.

В зависимости от поставленной задачи, состава входной информа ции и других факторов целесообразно пользоваться различными матема тическими моделями, отличающимися количеством элементов, управляющими параметрами, учетом различных по своей значимости слагаемых.

Наиболее общей и полной является математическая модель траловой системы, элементами которой является судно, ваврная лебедка, ваер, распорная доска, кабель, канатно-сетная часть трала.Вводя в качестве элемента системы судно, мы считаем заданным его массу Щс

(с учетом продольной присоединенной массы воды), сопротивление как функцию его скорости \/с и тягу , как функцию скорости \/с и какого-нибудь управляющего параметра (например, угла

разворота лопастей ВРШ или шагового отношения).

Указанная траловая система схематизируется головомной механической системой с четырьмя степенями свободы и характеризуется обобщенными координатами ^ , ^ , ^ , оСс. » а ее движение описывается четырьмя уравнениями. Три из них, соответствующие обобщенным координатам ^ , ^ . , получаются из уравнений пространственного

движения при \УСХ)} = эсс = Ч/с . Ч' = Т = О; 9-, = 02 = 0,5Тр , ♦ * •» ••

= = = = 0. Четвертое выведено как уравнение Лагранжа, соответствующее обобщенной координате Хс .

В диссертации проведен анализ полученных уравнений движения, выяснен физический смысл и степень значимости зсех фигурирующих в них слагаемых, проведено численное изучение различных режимов движения траловых систем. В результате получены основные закономерности движения, из которых отметим следующие.

Изменение углов и ^ наклона ваера и кабеля к горизонту как при изменении скорости судна, так и при изменен:«! длины вытравленного ваера происходит достаточно медленно. Угловые скорости ^ и ^ являются зачастую величинами порядка 10"^- 10"^ рад/с, а угловые ускорения Ц?, и _ меньше еще на 2-3 порядка.

Скорости распорной доски и трала отличаются на 10-20$ лишь в первые несколько десятков секунд посла начала травления ( выборки ) ваеров или изменения скорости судна. Затем онл почти уравниваются, отличаясь на величину порядка 1%.

Указанные закономерности тем более характерны, чем значительней изменяется длина вытравленного ваера, чем равномернее происходит это изменение и чем выше при этом скорость судна.

При переводе трала на новый стационарный горизонт путем изменения угла разворота ВРШ при постоянной длине вытравленного вае-ра трал большую часть приращения глубины (иногда до Э0%) проходит в период, когда скорость судна и его тяга уже практически стабилизировались. Этот эффект тем заметнее, чем больше перепад скорости судна ж длина вытравленного ваера.

Время выхода- трала на новый стационарный горизонт существенно сокращается, если при этом угол разворота ВРШ изменять более одного раза. Это открывает возможности оптимизации управления переводом трала на новый горизонт, что проделывается в гл. 5.

Особенно сильно динамичность процессов, характерных для нестационарного движения проявляется в изменении натяжения в ваера. Оно резко падает после начала травления и пикообразно возрастает после взятия ваера на стопор. Как известно, подобное увеличение натяжения наблкщается и на практике и приводит иногда к разрыву ваеров.

В теоретическом плане численный анализ показал, что:

- многие из входящих в уравнения движения сил инерции в большинстве практически важных режимов движения малн по сравнению с действующими на систему гравитационными и диссипативными силами;

- при описании обобщенных сил во всех уравнениях движения можно заменить величину и ее составляющие ¿л и величиной ч/р и ее составляющими ¿7- и 2.т ;

- можно цринебречь неколлинеарностью сил соцротивления распорной доски и трала и их скоростей.

В результате для описания плоского нестационарного движения траловой исистемы с учетом качки судна и наличия подводных течений * подучена следующая система уравннний:

<(><) + 0,25] -

Чо

МЛ+Сгаа+О,^

• 2.

+ ^ЙгГ^^сйЦ-г^]-, (9)

УТо ь

2.

- . йо)

' Утл

Из уравнений (7)-(10) находим неизвестные функции ^ С"Ь) , ^2.0--)' Ъ(^) ' ХсС± ) , Удовлетворяющие заданным начальным условиям

где 4><0 , ^]1о , $<0 ,\/Ло > ¿со - постоянные величины, оп-

ределяющие состояние траловой систеш в начальный момент времени Абсцисса судна Х.с определяется по формуле

ЗСсС*) = Хео+ , (12)

где Хсо ~ величина, определяющая положение судна в начальный момент.

Текущие координаты распорной доски Х^, 2-у> и трала Хт

находим по формулам (I), в которых 01 = 0£= 0,5Тр, а скорости ю перемещения вдоль каждой из осей координат по формулам

= ¿с+^ХЩ + 5 ,Ф,С05ф(, ¿Г= Дл +54ФьСолег.

Полученная математическая модель связывает проектные параш тры системы с кинематическими и динамическими характеристиками е движения и позволяет исследовать взаимозависимость указанных ве;. чин в цроцессе движения. Однако необходимость эффективного прове дения этого исследования не только численными, но и хорошо алго! • „«газированными аналитическими методами заставляет обратиться к построению линейных математических моделей.

Использование линейных моделей при решении некоторых задач проектирования траловых систем и управления глубиной хода трала рассмотрены в работах С. А.Владимирова, В. А .Герасимова, О.В.Купцо

ва,М.Ме15е?,И.Ра5сЬеп,Н.епде8,.пег и др.

В диссертации линейная модель строится путем разложения фиг рирующих в уравнениях (7)-(Ю) функций в ряды Тейлора в окрестно ти точки, соответствующей стационарному режиму движения, и удержания членов не выше первого порядка относительно приращений независимых переменных. Отсюда ясно, что линеаризация допустима, когда переменные, по которым она проводится, претерпевают сравни тельно небольшие изменения. В частности, длина вытравленного вае ра должна оставаться либо постоянной, либо изменяться относитель но мало.

В самом общем случае линейная модель содержит четыре уравне ния с 25 постоянными коэффициентами, выражения для которых через проектные параметры и начальные условия приведены в диссертации. Подробно рассмотрено движение с постоянной длиной вытравленного ваера и некоторые другие частные случаи, для которых найдены общие решения уравнений движения.

В построенной выше математической модели, как и в большинстве гсследований движения тралового комплекса, фигурирует сопротивление анатно-сетной части трала. Однако известные трудности, связанные : его нахождением, а также задачи управления тралом делают целесообразным создание такой модели, в которой сопротивление канатно-сетной гасти трала не фигурировало бы вообще, а присутствовало натяжение в ?ерхнем конце вытравленного ваера.

Такая модель построена путем исключения из..системы уравнений 1?)-(Ю) величины и представлена в виде системы уравнений

о ,5 тсхс = 0,5£ Ре- Сс) ^ 0,П 2 Со5^ ± Сви (о,Б! П2ср ^ ~ $ ^ Хс И ^Г

(пъ+о,5шг) з, % соэ и)г)+иЯЗ'тсоТ)-<1

+ С6г (Ул- п 1-сОт) + С«п Б-, Со$ (% +(л)т) X

М

ъз тт52 \СХ)Ь С + М11 п (^г+Ц)т) -= о ,5 Рт О^ СОБ (^+Сл>г) 1- 0,5 рт п %

л-

где | ¿г > ¿т определяются формулами (13),

<) ~ Хт

' тяговое УСИЛИ0 ваерной лебедки, являющееся известной

функцией скорости травления или выборки и управляющего параметра £ . При неизиенной длине вытравленного ваера уравнение (17) из модели исключается.

Изложенная выше теория движения траловой системы основывалась на предположении, что вытравленный ваер схематизируется идеально жестким телом. Такая идеализация приемлема для решения большинства задач, связанных с проектированием траловых систем и управлением их движением. Однако представляет интерес построение и такой математической модели движения траловой системы, в которой была бы учтена и неидеальная жесткость ваера, обусловленная как физической упругостью материала, из которого сделан ваер, так и упругостью, обусловленной его провисанием. Для создания такой модели вводится еще одна обобщенная координата Ц(+) » характеризующая перемещение нижнего конца вытравленного ваера из-за его деформирования, и прослеживается ее влияние на выведенные ранее уравнения движения. Кроме того модель пополняется еще одним уравнением, которое в принятых допущениях имеет вид

где и кПс| - упругая и демпфирующая силы неидеально жесткого ваера.

Учет упругих свойств ваера особенно важен при изучении движения системы в условиях качки судна. Как показали приведенные в диссертации расчеты, качка, сравнительно слабо влияя на глубину хода трала, существенно изменяет натяжение в ваере, увеличивая его более, чем в 2 раза. При этом учет реальной упругости ваера дает до 70% указанной величины.

В заключение главы проводится оценка адекватности предложен-

ного математического описания траловой системы ее фактическому движению.

Выяснение адекватности проводится в диссертации по трем основным направлениям:

- сопоставлении результатов расчетов по предложенной С-модели с результатами аналогичных расчетов по Н-модели для режимов, где расчеты по Н-модели считаются практически достоверными;

- обращении к исследованиям других авторов, проводивших сопоставление теоретических расчетов движения стержневых моделей с результатами модельных и натурных экспериментов;

- проведение собственных экспериментов с последующими теоретическими расчетами и сопоставлении полученных теоретически и экспериментально результатов.

Сопоставление расчетов для Н- и С-моделей, проведенное для траловых систем при длине ваеров от 200 до 3000 м в диапазоне скоростей от 2 до 7 узлов показало, что даже при самых "неблагоприятных" сочетаниях проектных параметров отличие этих результатов не превышает 3-4%, что следует признать вполне приемлемым.

Сопоставление теоретических расчетов и результатов экспериментов как с физическими моделями тралов, так и в условиях промысла проводилось рядом исследователей. При этом в расчетах траловая система схематизировалась одномассовой С-моделью, являющейся частным случаем предложенной выше математической модели.

Так в 1983 г. учеными Германии и Польши были проведены эксперименты на модели трала, линейные размеры которого были смоделированы в масштабе 1:16, а диаметр нитей - в масштабе 1:4. Эксперименты проводились на скоростях от 1,5 до 2,5 м/с и длинах ваеров от 30 "до 60 м. Изучалось изменение глубины хода трала, скорости судна и усилия в ваере при изменении тяги судна и длины вытравленных ваеров. Ошибки измерений составляли 1,0-1,5 % измеряемых величин.

Исследования показали, что полученные теоретически законы изменения указанных выше характеристик движения дают полное качественное совпадение с результатами экспериментов, а вычисленные по ним значения параметров отличаются от полученных экспериментально не более, чем на 1-2 %.

Проверка адекватности в условиях промысла проводилась учеными Северного бассейна России. Ими исследовалась возможность расчета глубины хода трала по одномассовой С-модели при условии,что движение описывается частным случаем уравнения (V), в котором не учитываются инерционные характеристики трала (ГП^Ш^ = 0), а его сопротивление принято цропорциональным первой степнни скорости.

Согласно этим исследованиям отклонение расчетной глубины хода трала от замеренной в экспериментах не превышало 4 м. Если учесть, что глубина хода трала при этом составляла 100-250 м, то подученное различие теоретических и экспериментальных результатов в пределах нескольких процентов можно считать вполне приемлемым.

Дальнейшие исследования показали, что одномассовые стержневые модели адекватно описывают ход трала на глубинах до 1000-1200;м

Проверка адекватности теоретического описания движения траловой системы с помощью С-модели проводилась и учеными КШРПХ. В 70-х годах на испытательном полигоне оз .Выштинецкого под руководством к.т.н. А.В.Загороднего и ст.инженера В.П.Котика была проведена большая серия экспериментов. Изучалось нестационарное движение модели 38,5 метрового трала, выполненной в линейном масштабе 1:6. В качестве распорных устройств были взяты траловые доски площадью 0,17 м^, а в качестве ваера был взят кабель-ваер К0ВДШМ-2 диаметром 0,006 м. Эксперименты проводились в режимах криволинейного и прямолинейного движения судна с постоянной и переменной скоростью

цри постоянной и изменяющейся длине вытравленного ваера. При этом

скорость судна варьировалась в пределах 0,8-2,06 м/с, а длина вытравленного ваера - от 30 до 60 м. Замерялись координаты трала и натяжение в ваере. Ошибки составляли 2-4'% измеряемых величин. ~

В диссертации проведено сопоставление экспериментально и теоретически полученных результатов по определению горизонтальной проекции траектории трала, глубины его хода и натяжение в вытравленном ваере. Сопоставление показало, что эти результаты хорошо совпадают нэ только в режимах медленного изменения сопоставляемых величин, но и после начала или окончания процессов травления или выборки, когда графики глубины хода трала имеют извилистый характер, а натяжение в ваере - резко выраженные взлеты и падения. При этом отличие расчетных данных от экспериментальных, как правило, не превышает 10% измеряемой величины..

Приведенные результаты показывают, что предложенная математическая модель достаточно адекватно описывает движение траловой системы и может быть использована при решении задач, связанных с ее проектированием и управлением ее движением.

В четвертой главе рассматривается применение теории движения к решению важнейших задач проектирования траловых систем. Это прежде всего задачи, связанные с расчетом допустимого сопротивления трала, располагаемой тяги судна, и тягово-кинематических характеристик ваерной лебедки.

В диссертации проведен анализ основных видов движения траловой системы: спуска трала, изменения горизонта его хода путем изменения скорости судна и длины вытравленного ваера, выборки трала. Порядок проведения всех необходимых расчетов показан на конкретных примерах, предложенных ЦКБ "Восток" (С.-Петербург) применительно к траулеру типа "Пулковский Мередиан" при его работе с разноглубинным тралом.

Анализ заключался в подборе математических моделей, нахожде-

нии начальных условий для решения дифференциальных уравнений движения, численном интегрировании этих уравнений и расчете основных параметров движения, таких как глубина и скорость сетной части трала, скорость травления или выборки, длина вытравленного ваера и натяжение в нем, скорость судна, его располагаемая тяга и другие .Закономерности изменения всех указанных величин иллюстрируют несколько десятков графиков, показывавдих, что зачастую это изменение носит достаточно сложный и немонотонный характер.

Расчеты, в частности, подтвердили наблюдаемую на практике значительную инертность трала при переводе его на новый горизонт путем изменения скорости судна, а также резкий рост натяжения в ваере при торможении лебедки и взятии ваера на стопор (в некоторых случаях оно возрастает в несколько раз по сравнению с натяжением в процессе траления).

Более важным этапом в применении теории к решению задач проектирования является разработка методик,-позволяющих целенаправленно проводить синтез систем с заданными динамическими качествами, не прибегая при этом к анализу многочисленных вариантов.

Разработана методика выбора сопротивления трала, при котором траловая система с заданными тягово-кинематическими характеристиками могла бы двигаться в заданном режиме. На базе соотношений7), (14), (16) построены алгоритмы нахождения сопротивления в трех основных случаях: при заданных усилии ваерной лебедки, законе изменения длины вытравленного ваера и скорости судна; при заданных тяге судна, его скорости и законе изменения длины вытравленного ваера; при заданных тяге судна, усилии ваерной лебедки и законе изменения длины вытравленного ваера.

Далее решается задача о нахождении тяги, которую додано обеспечить судно, чтобы траловая система с известными цроектными параметрами двигалась в заданном нестационарном режиме. Указаны алго-

ритмы, которые с тюмощью формулы (10) позволяют находить тяцу,когда известны законы изменения скорости судна и длины вытравленного ваера или тяговое усилие лебедки.

Большое внимание уделяется методам расчета тягово-кинематичес-ких характеристик ваерной лебедки, позволяющим осуществлять заданные режимы движения трала. Основой для расчетов является выражение (9).

Предложены две группы алгоритмов. Первая базируется на традиционных подходах, когда информация о движении траловой системы задается скоростью или тягой судна и скоростью травления или выборки ваера. В этом случае для выбора тягово-кинематических характеристик лебедки, обеспечивающих, например, выборку трала с заданной скоростью, необходимо повторять расчеты до тех пор, пока не будут получены усилие лебедки и скорость выборки, при которых скорость трала отличается от требуемой в допустимых пределах.

Однако необходимость перебора вариантов делает такой подход неприемлемым для создания АСУ траловым ловом, в частности, для построения алгоритма автоматизированной выборки трала. В связи с этим разработана вторая группа алгоритмов, позволяющих более целенаправленно проводить синтез системы с интересующими нас параметрами. В исходной информации алгоритмов этой группы наряду со скоростью или тягой судна указывается и желаемый режим движения трала.

В диссертации приведены расчеты по алгоритму второй группы, иллюстрирующие выборку трала с заданной скоростью (2,5 м/с), равной скорости предшествующего траления.

Не останавливаясь на анализе полученных характеристик движения, отметим лишь, что даже после стабилизации скорости судна крутящий момент на барабане ваерной лебедки и потребляемая ею мощность изменялись на 15-20$, а изменение скорости выборки ваера достигло 40$. Это подтверждает необходимость использования теории имен-

но нестационарного движения даже при описании установившегося" режима выборки трала.

Пятая глава посвящена применению теории движения к решению задач управления траловыми системами, точнее - к построению программного управления, обеспечивающего выход трала в заданную точку •■ или его движение в заданном режиме.

Задача управления движением трала рассматривается с точки зрения математической теории управления. Движение траловой системы описывается траекторией в соответствующем фазовом пространстве при известном управляющем векторе.

Дана математическая формулировка ограничений, сопутствующих фактическому движению системы: ограниченность мощностей судового двигателя и ваерной лебедки, полной длины ваера, диапазона возможного изменения скорости распорной доски и глубины хода трала. Формализуется и условие попадания трала в точку Тк, характеризующую положение косяка к началу облова.

Как показано в диссертации, количество соотношений, описывающих выход трала на косяк, на единицу меньше количества фазовых и управляющих параметров. Поэтому один из этих параметров, а именно скорость судна (скорость траления) рекомендуется выбирать отдельно, руководствуясь соображениями максимизации эффективности лова.

Неоднозначность допустимых траекторий, соединяющих точку начального положения косяка Т0 и точку Тк, позволяет поставить вопрос о выборе оптимального управления. Критериями оптимальности могут являться время перевода трала в заданную точку, горизонтальное перемещение трала при выходе ка новый горизонт или энергетические затраты в процессе управления движением.

* Однако фактическое построение таких управлений наталкивается на почти непреодолимые трудности, обусловленные большой размерностью пространства состояний и нелинейностью уравнений движения.

Поэтому для гостроения практически приемлемого управления осуществлен переход к линейным уравнениям и оптимизация проведена не в полном пространстве состояний, а в некотором его подпространстве.

Таким путем решена задача о быстрейшем наведении трала на косяк путем изменения скорости судна без изменения длины вытравленного ваера. Оптимизация проводится в двумерном фазовом пространстве • в качестве управляющего параметра взят угол ¿^ разворота лопастей ВРШ. Движение описывается линейной системой второго порядка с одним управляющим параметром.

На базе известных положении теории оптимального управления в диссертации построена процедура наховдения моментов времени "tn и

,в которые следует переключать управляющий параметр , в процессе движения, а также процедура нахождения глубины хода трала и скорости судна в эти моменты. Получено также условие выхода трала на требуемый горизонт сзади косяка, т.е. условие необходимое для успешного облова косяка.

В качесгзе примера построено оптимальное управление конкретной траловой системой, переводящее трал с глубины 460 м на глубину 354 м, по которой со скоростью Vp = 1,5 м/с движется косяк (минимально и максимально технически допустимые значения параметра ¿у равны 5° и 14°). Зто управление имеет вид: ¿ffr) =f 8°I2' при t = 0;14°0' при 0<t^ 256 с; 5°o' при 256 <t6 284 с; 14°0' при "t > 284 с | . При этом выполняется и условие выхода трала на горизонт облова сзади касяка.

Как показывают расчеты, промежуток времени от момента переключения до момента окончания активного управления при подъеме трала сравнительно мал (в рассмотренном примере он составляет 7% времени управления). Поэтому, а также учитывая? что минимизация числа переключений является одним из важнейших требований при построении оптимального управления, параметр можно в момент "tn пере-

ключать не на экстермальное, а сразу на его конечное значение.

В рассмотренном примере это будет ;. '

8°121 при "Ь = 0;

14°о' при ^ 256 с;

_ Ю°8' при "Ь > 256 с.

Подчеркнем, что оптимальное в смысле быстродействия управление может в несколько раз сократить время выхода трала на новый горизонт. Оно тем эффективнеее, чем больше длина вытравленного ваера, и чем больше конечная скорость облова отличается от ее экстремальных значений, реализуемых в процессе управления.

Далее решается задача о црицельном выведении трала на горизонт движения косяка путем изменения не только скорости судна, но и длины вытравленного ваера. При этом в качестве критерия оптимальности принято горизонтальное перемещение трала. Минимизация этого перемещения при уменьшении длины вытравленного ваера достигается при минимально допустимой скорости судна _СС)Ш1п и максимально допустимой скорости выборки \/д.тах .

Перевод трала на новый горизонт условно разбивается на три этапа. Первый этап - выход на оптимальные значения параметров •*-с.т1пи ^л.тох' ВТ0Р0Й этап ~ выборка ваера при указанных выше значениях кинематических параметров. При этом необходимое количество ваера будет выбрано быстрее, чем трал выйдет на новый горизонт. Поэтому после взятия ваера на стопор осуществляется третий этап управления, заключающийся в переводе трала в режим стационарного траления изменением только скорости судна.

В диссертации приведен алгоритм расчета управления на всех перечисленных этапах и указаны возможные упрощения этого алгоритма .

При изменении горизонта хода трала при увеличении длины вытравленного ваера в отличие , от предыдущего случая появляется возможность падения скорости распорной доски до недопустимо низкого уровня. Поэтому, преследуя ту же цель - минимизацию горизонтального продвижения трала - в основу стратегии управления положим требование, согласно которому горизонтальное продвижение распорной доски происходит с минимально допустимой для ее устойчивого движения скоростью т\п-

Это требование пополняет математическую модель уравнением ХЛ1Гч!п , где Хуз определяется первой формулой равенств(13), которая вместе с уравнениями (7)-(9) описывает в данной задаче движение- системы в режиме травления ваера- К моменту достижения ваером необходимой длины ^ трал будет находиться ниже необходимого горизонта ¿тк • Поэтому заключительный этап управления, как и в предвдущем случае, заключается в том, чтобы путем изменения скорости судна вывести трал на нужный горизонт.

В диссертации проводится более полное обсуждение предложенной стартегии управления и указываются пути ее математической реализации.

В заключение главы решается задача нахождения таких законов управления тягой судна и натяжением в ваере, которые обеспечили бы движение :-трала с заданной скоростью по заданной траектории.

Так как явное, задание траектории и скорости движения по ней равносильно параметрическому заданию этой траектории, то будем считать известными функции Хт(Чг) и 2г(-(:) . Тогда равенства (13) вместе с (7) и (8) являются уравнениями движения трала по заданной траектории. Интегрируя эти уравнения, найдем функции

подставив которые в равенства (9) и

(10), подучим форлулы для расчета искомого натяжения в ваере и тяги судна Ре •

Задача о проведении трала по заданной траектории упрощается, если длина вытравленного ваера в процессе движения остается постоянной: Si = $^o =сопз1г.

В этом случае для описания движения к уравнениям (7), (8) добавляется уравнение траектории = ^СэСт) • в котором 2.т и Хт выражаются равенствами (I). Интегрируя эти уравнения, находим функции ^ , ^ , Хс » подставив которые в равенство (10), найдем искомое управление Р^ • При этом во всех указанных выше соотношениях полагаем = вю и 5{ = \/д = 0 .

Заметим, что, управляя движением трала по заданной траектории с помощью изменения только тяги судна, нельзя накладывать ограничения на скорость трала.

При решении задачи о проведении трала'по заданной траектории разумеется выполнение всех ограничений, обеспечивающих практическую реализацию предложенного движения. При этом может оказаться, что необходимые для осуществления заданного движения энергетические затраты превышают имеющиеся. Это будет говорить о невозможности осуществления предложенного маневра трала с помощью данного судна или длиной ваерной лебедки.

Основные результаты

5 диссертации получены следующие основные результаты, определяющие научную новизну работы, ее практическую ценность и являющиеся предметом защиты:

I. Разработана научная концепция, позволяющая на основе законов механики адекватно описать движение тралового комплекса, рассматривая его как единую управляемую .динамическую систему. Она исходит из того, что траловый комплекс, элементами которого в самом общем случае являются судно, ваерная лебедка, ваера, распорные устройства, кабель, канатно-сетная часть трала может быть схематизирован механической системой с конечным ( не более пяти ) числом степеней свобода, параметры которой однозначно определяются параметрами реальной траловой системы.

Построенная теория:

- включает систематизацию траловой системы и условий ее функционирования;

- содержит достаточно полный набор математических соотношений, связывающих проектные параметры траловой системы с такими динамическими и кинематическими характеристиками ее движения, как тяга судна, его скорость и ускорение, длина вытравленного ваера, скорость траления или выборки, глубина хода трала и распорных досок, скорости их вертикального и горизонтального перемещения, натяжение в ваере

и крутящий момент на барабане ваерной лебедки, энергия,затраченная на осуществление заданного маневра трала и время, затраченное на его осуществление;

- устанавливает закономерности изменения этих характеристик в процессе функционирования системы;

- указывает алгоритмы реализации полученных соотношений для решения таких задач проектирования, как обоснование сопротивления

трала, тяги судна и тягово-кинематических характеристик ваерной лебедки, обеспечивающих заданные динамические качества траловой системы;

- позволяет построить управление любым . нестащюнарным режимом движения трала, предлагает алгоритмы программных управлений движением трала, включая оптимальное управление его переводом на новый горизонт,выборку, с заданной скоростью движения трала,проведение трала по заданной траектории и другие.

При этом все построения исходят из единых методологических предпосылок, носят целостный и обоснованный характер, а математическое описание доведено до уровня, допускающего эффективное аналитическое и численное исследование.

2. Основой теории нестационарного движения являются математические модели, включающие:

- математическое описание действующих на. систему внешних факторов - гравитационных и диссипативных сил, подводных течений,вертикального перемещения верхнего конца ваера в результате качки судна;

- уравнения движения, представляющие собой уравнения Лагранжа второго рода, целенаправленно упрощенные с учетом типичных для тралового яоЕа числовых значений параметров и режимов движения;

- начальные условия, необходимые для интегрирования дифференциальных уравнений движения;

- математические формулировки ограничений, выражающих ограниченность мощности судового двигателя к ваерной лзбедки, полной длины ваера, технологически допустимой скорости распорной доски, глубины хода трала;

- математическое описание желаемых режимов движения траловой системы, например, движение трала по заданной траектории, выбор-

- ЗЭ-

ка с заданной скоростью движения трала и др.;

- математическое-обеспечение задач управления тралом.

3. Построенная теория применяется при решении двух основных классов задач: проектирования и управления. При этом новизна предлагаемых подходов заключается в том, что:

- э задачах проектирования показан' порядок учета желаемых режимов нестационарного движения траловых систем при обосновании выбора располагаемой тяги судна,сопротивления трала, тягово-ккнеьтати-ческих характеристик ваерной лебедки, энергии, необходимой для осуществления предполагаемого маневра, а также его продолжительности; предложенные алгоритмы не требуют перебора вариантов, в результате чего в несколько раз сокращают объем вычислительных работ по учету динамических характеристик тралоЕых комплексов в системах их автоматизированного проектирования;

- з задачах управления определяются не только конечные значения фазовпх и управляющих параметров траловой системы, но и указываются оптимальные закона изменения этих параметров в процессе управления движением трала; при этом решаются задачи не только выведения трала в заданную точку или на заданный горизонт, но и задачи управления тралом, движущимся в заданном режиме.

4. Предложенная теория и ее применение к решению прикладных задач реализованы в работе в следующем виде:

- проведена схематизации реальной траловой системы, условий ее *ушсщ:ош:?ованпя и действующих на нее сил, позволяющая применить для описания двигогптя указанной системы методы аналитической механики ;

- выведены дифференциальные уравнения пространственного движения траловой системы, как механической системы с пятью степенями свободы при кинематическом задании движения судна;

- проведено аналитическое и численное изучение пространственного движения траловой системы с постоянной длиной вытравленного вае-ра при мгновенном и плавном разворота судна;'-.исследованы возможности упрощенного описания этого движения отдельно в вертикальной и в горизонтальной плоскости и движения трала по трактрисе; рассмотрено влияние подеодных течений на изменение траектории трала;

- построена математическая модель плоского движения траловой системы , включающая возможность динамического задания движения судна' и учета неидеальной жесткости ваера; предложен вариант модели, в котором вместо сопротивления трала во входной информации присутствует натяжение в верхнем конца вытравленного ваера;

- проведено аналитическое и численное изучение важнейших режимов плоского движения траловой системы при изменении скорости судна и длины вытравленного ваера; установлены типичные закономерности изменения ее динамических к кинематических характеристик как в процессе движения на спокойной годе, так и с учетом качки судна;

- проведены упрощения и модификация уравнений движения для ряда частных, но достаточно характерных случаев движения траловых систем при типичных для тралового лова значениях проектных и кинематических параметров; построена линейная математическая модель движения и указаны границы ее возможного применения;

- предложены алгоритмы расчета сопротивления трала, тяги судна :: тягово-кинематических параметров ваерной лебедки-, которые обеспечивают заданные режимы .движения трала;

- задача о прицельном наведении трала на косяк рассмотрена как задача математической теории управления; сформировано соответствующее фазовое пространство, даны математические выражения ог-

*

раничениям, тлеющим место в реальном процессе лова, сформулированы возможные критерии оптимизации управления тралом и условия вывода трала на горизонт облова сзади косяка;

- поставлена и решена задача о быстрейпеы наведении трала на движущийся . косяк путем изменения скорости судна при постоянной длине Еытравленного ваера;

- решена задача о перевода трала на заданной горизонт путем изменения скорости судна и длины вытравленного ваера при минимальном горизонтальном продвижении трала;

- поставлена и решена задача о нахождении такого управления тралом, которое обеспечило бы его движение по заданной траектории с заданной скоростью;

- рассмотрен вопрос об адекватности предложенной теории и проведено сопоставление теоретических расчетов с результата™ модельных и натурных экспериментов. Уставновлено, что рассчитанные на базе предлоненной теории динамические и кинематические

характеристики нестационарного движения траловой системы адекватно описывают это движение.

Выполненные в диссертации исследования позволили сформулировать следующие основные выводы:

1. для исследования движения тралового комплекса как единой управляемой динагм-.ческсй системы его мокно схематизировать механической системой с конечным (не более пяти) числом степеней свободы. Эта схематизации позволяет с помощью методов аналитической механики составить уравнения, адегаватно описывающие любой технологически допустимый режим движения траловой системы.

2. Числеинсе исследование уравнений движения в диапазоне типичных для тралового лова значений проектных и управляющих параметров позволило установить, что:

- изменение углов и наклона ваера и табеля к горизонту как при изменении длины вытравленного ваера, так и*при изменении скорости судна происходит достаточно медленно; угловые скорости

% и является зачастую величинами порядка Ю^-Ю-^ рад/с, "'п

а угловые ускорения ^ и т^ - меньше еще на 2-3 порядка;

- скорости распорной доски и трала отличаются на 10-20$ лишь в первые несколько десятков.секунд после начала ¿.травления (выборки) или изменения скорости судна; затем они почти совпадают, отличаясь на величину порядка 1%; В связи с этим при нахождении кинетической энергии системы и приложенных к ней обобщенных сил мо®

но заменить величину Х/^- и ее составляющиеОСт и ¿т величиной • ♦

и ее .составляющими ЗС^ и ;

- многие из входящих в уравнения движения сил инерции в большинстве практически важных режимов движения малы по сравнению с действующими на систему гравитационными и диссипативными силами;

- можно пренебречь неколлинеарностью сил сопротивления и скоростей распорной доски и сетной части трала, т.е. принять ^ = ^ = = 0. ,

3. Указанные обстоятельства позволили упростить исходные уравнения и для пространственного движения записать их в Биде ('2М-( б-'О, а для плоского - в виде (- 7 )-( ШЗ). На этой основе построен и ряд более простых моделей, отличающихся одна от другой количеством уравнений движения и учетом в этих уравнениях различных по своей значимости слагаемых.

4. Полученные математические модели позволяют указать, как в процессе движения изменяются:

- путь, пройденный судном, его тяга, скорость и ускорение;

- длина вытравленного ваера, скорость травления или выборки;

- глубина хода трала и распорной доски, скорости их вертикального и горизонтального перемещения, абсолютные скорости;

- натяжение в ваере, крутящий момент сил на барабане ваерной лебедки и затрачиваемая ею мощность;

а также указать:

- энергию, затраченную на осуществление того зли иного маневра трала;

- время, затраченное на осуществление этого маневра.

При этом возможен учет неидеальной жесткости ваера, качки судка (путем задания вертикального перемещения верхнего конца ваера) и наличия подводного течения (путем указания вектора его скорости).

Наиболее простыми являются частично или полностью линеаризованные математические модели. Однако их применение ограничено возможностями линеаризации по длине вытравленного ваера, которая допустила, если эта длина либо постоянна, либо изменяется относительно мало.

5. Если судно движется на спокойной воде, длина вытравленного Еаера постоянна, а распорные доски и сетная часть трала стянуты воедино, то в математическом описании пространственного движения остается лишь уравнения ( 2 ) и ( 4: ), в которых = ¿с =

= ¿^ = ^ = 0.. 3 этом случае при мгновенном изменении курса суд-па на угсл: ^ могло отдельно описывать денпэнне с вертикальной и горизонтальной плоскостях п находить приближенное значение угла ^ из уравнений стационарного движения траловой системы.

Прн ::алкх .угла:-: поворота судна у можно пренебречь составляющей скорости трала, перпендикулярной вертикальной плоскости, проходящей через судно и трая. Если при этом пренебречь и сопротивление:.: ваера, то траекторией трала будет трактриса.

6. Раздельное описание движения в вертикальной и горизонтально:; плоскостях возможно н при плавно:.; изменении курса судна по окружности, радиус которой больше базы буксировки. При этом изменение в 1,5-2 раза весоЕых и - диссипативных характеристик элементов системы существенно изменяя величину угла , почти не влияет на изменение угла .

7. При переводе трала на новый горизонт путем изменения угла разворота ВРШ при постоянной длине вытравленного ваера болыпу часть приращения глубины трал проходит в период, когда скорость судна и его тяга уже практически стабилизировались. Это тем заме нее, чем больше длина вытравленного ваера и перепад скорости суд

8. Динамичность характерных для нестационарного движения щ цессов особенно сильно проявляется в изменении натяжения в ваере Оно резко падает после начала травления и пилообразно возрастает после взятия ваера на стопор.

Значительно (до двух с лишним раз) увеличивает натяжение в ваере качка судна, причем до 70% этого увеличения связано с учетом реальной упругости ваера.

9. При отсутствии достоверных данных о сопротивлении сетно] части трала .движение траловой системы может быть описано матема' ческой моделью, не содержащей этого сопротивления, но включающе: натяжение в верхнем конце вытравленного ваера.

Такая модель представлена уравнения,® (14)-(17), при этом уравнение (17) исключается, если длина вытравленного ваера постоянна .

10. Предложенная теория позволяет существенно повысить эффективность работы САПР техники промышленного рыболовства за сч

- более полного изучения кинематики и динамики траловых систем тем моделирования на ЭВМ сложных нестационарных процессов' функп нироЕания этих систем;

- обоснования располагаемой тяги судна .сопротивления трала и тя гово-кпнематических характеристик ваерной лебедки с учетом динг мических качеств системы не путем подбора этих параметров с пос ледующим анализом результатов, а путем их целенаправленного рас чета .на базе уравнений, описывающих движение системы в заданнь режимах, что в несколько раз сокращает время работы ЭВМ.

11. Построение програгялного управления движением трала может бить проведено с использование:! аппарата математической теории уд-давления. Так задача прицельного" незздйння грз~с на ::осяк'1.:ог.от рассматриваться как задача надобен::л сраентернн, ссэдннядцдц точки Т0 и Т определенного мазовогг пространства. Неоднозначность этих траекторий позволяет оптимизировать ото наведение. Критериями опгсыпзацл! являются врет наЕеденил трала, величина ого горизонтального перемещения или требуемые для этого энергетические затраты .

Трудности фактического построения строго оптимальных управлений заставляют прибегнуть к нвазиопт:_.и:зацки, заключающейся в линеаризации уравнений движения, оптхддгзацки не в полном пространстве состояний, а в некотором его подпространстве, переходе к кусочно-постоянным управлениям.

12. С учетом этих требований при управлении только утло;.: рг.з-ворота ВШ максимально быстрый перед од трала на новы:: горизонт может быть осуществлен путем не более, чем двукратного изменения отого угла е .моменты времени, порядок расчета которых указан д диссертации.

В результате оптимизации время выхода трала на новый горизонт может быт~ сокращено в 2-3 д б г лес раз. Енонондя времени будет тем значительней, чем больше модуль разности между конечной скоростью облова и-первым ее экстремальным значением, реализуемым в процессе управления, а также, чем болдде длина вытравленного ваора.

13. При относительно]: близости косяка перевод трала на новый горизонт путем изменения длины Еытравлепиого ваера и скорости судна следует проводить, минимизируя горизонтальное перемещение трала. Алгоритмы построения такого управления существенно различны при увеличении и при уменьшении длины вытравленного ваера и

приводятся в диссертации.

14. Эффективным способом осуществления прицельного тралового лова является проведение трала по заданной траектории с требуемой скоростью. Движение системы при этом описывается уравнениями (7), (8), (13), а натяжение в ваере и тяга судна, необходимые для реализации этого движения, выражаются формулами (9) и (10).

15. Исследование адекватности предложенной теории показало, что полученные на ее основе результаты не только качественно совпадают с результатами экспериментов, но и дают хорошее количестве ное совпадение, отличаясь не более, чем на 10%.

Это говорит о достаточно адекватном описании основных динами ческих и кинематических характеристик движения и о приемлемости предложенной теории для решения задач проектирования и управления тралом.

Основные научные результаты и выводы диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Постановка задачи о прицельном разноглубинном тралении и некоторые результаты ее решения // Труды КШШ.-1975.-Вып. 57. -С.3-9 (соавторы М.М.Руревич, А .Л .Фридман, А.В.Загородний).

2. Некоторые вопросы теории движения разноглубинного трала// Т£уды КТИШК. - 1975. - Вып. 57. - С. 10-14 (соавторы М.М.Руревич А.Л.Фридман , А.В.Загородний).

3. Получение дифференциальных уравнений прямолинейного движения системы судно-трал // Труда КТКРПХ. - 1977. - Вып. 62. -С. 28-30.

4. К вопросу о форме гибкой нити, движущейся в сопротивляющейся среде // Труды КШРПХ. - 1977. - Вып. 62. - С. 28-36.

5. О движении шарнирно соединенных стержней в сопротивляющейся среде // Труды КТИРПХ. - 1977. - Вып. 62. - С. 39-42.

6. Зависимость гдубины хода трала от некоторых параметров облавливающей системы // Труды КТИРПХ. - 1977. - Вып. 62. - С.43-50 (в соавторстве с "А". Л .Фридманом)-. - - ---- . .. . .

7. Изменение горизонта хода трала при изменении скорости судна // Труды КТИРПХ. - 1977. - Вып. 71. - С. 83/86. (в соавторстве с Л.Л.Фридманом).

8. Получение уравнения, связывающего тяговое усилие лебедки

с параметрами траловой системы // Труды КТИРПХ. - 1978. - Вып.79.-С. 96-98.

9. О прицельном наведении трала как задаче математической теории управления // Труды КТИРПХ. - 1979. - Вып. 84. - С. 3-14 (в соавторстве с А.Л.Фридманом).

10. Решение задачи о быстрейшем наведении трала на косяк путем изменения скорости судна // Труды КТИРПХ. - 1980. - Вып.89.-С. 30-38.

11. Быстрейший перевод трала на новый горизонт путем изменения длины ваеров и скорости судна / Труды КТИРПХ. - 1981. - Вып. 95. - С. 19-30.

12. Уравнения движения траловой системы с учетом качки судна и подводных течений // Труды КТИРПХ. - 1983. - Вып. 103. - С. 918.

13. Определение характеристик системы судно-ваерная лебедка-трал // Докл. на 6-ой . научно-технической конференции по развит™ флота рыбной промышленности и промышленного рыболовства социалистических стран. - 1.-1984. - С. 1-20 (в соавторстве с Г.©.Романовским и Г.С .Фердааном).

14. Математическая модель пространственного движения траловой системы // Расчет, проектирование и эксплуатация рыбопромысловой техники: Сб. научных трудов КЖРПХ, ВНЙРО. - 1986. - С. 7183.

15. Расчет тягово-скоростных характеристик ваеряых лебедок, обеспечивающих заданный режим выборки трала // Сб. научных трудов Всесоюзного научно-технического беминара по гидродинамике и проектированию орудий лова. - Калининград. - 1987. - С. 38-40.

16. Математическая теория движения траловых систем // Сб. научных трудов ШШХ. - 1988. - С. II6-I2I.

17. О степени изогнутости ваера в процессе лова // Тезисы Всесоюзной отраслевой научно-технической конференции "Проектирование и эксплуатация техники промышленного рыболовства". - Калининград. - 1989. - С. 66-67.

18. Расчет тягово-скоростных характеристик ваерных лебедок, обеспечивающих заданный режим выборки трала // Докл. на 7-ой научно-технической конференции по развитию флота рыбной промышленности .и промышленного рыболовства социалистических стран. - JT.-1989. - С. 1-10.

19. Динамика траловой системы. - М.:.Агропромиздат, 1990. -240 с. (Соавтор A.I.Фридман - главы 1,2, кроме п.5 и 8; Б.А.Альт-щуль - п.5 и 8 из гл. 2 и главы 3-6).

20. Darstellung von Problemen über die gezielte pelagische BchleDpnet^fischerei und einige LosungBwege // Fischerei-Forschung.. 1974.- Я12. H.2. S.7-10 (mit M.I.Gurevifi, A.L.Fridman, A.V.Zagorod-ni,j).

21. Einige Probleme гцр Theorie der Bewegung dee peiagisehen Schleppnetzes // Fischerei-Forschung.- 1974,- w12. H.2.S.11-13

• (mit M.I.Gurevi6, A.L.Fridman, A.V.Zagorodni.i).

22. Die Abhändigkeit der Gangtiefe des Schleppnetzes von einigen Parametern des Fangsystems // Fischerei-Forschung.- 1975. N1. H.2.S.21-24 ( mit A.L.Fridman).

Подписано к печати 6.05.1993 тоъем з,о уч.изд.л.

Бумага 60x84 I/I6. Тираж 110 экз._

РТП У0П КШРПХ. 236000. Калининград обл., Советский пр-т,1