автореферат диссертации по технологии продовольственных продуктов, 05.18.04, диссертация на тему:Моделирование процессов структурирования и управление структурообразованием в гетерогенных биополимерных системах

На правах рукописи

Смыков Игорь Тимофеевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ СТРУКТУРИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЕ СТРУКТУРООБРАЗОВАНИЕМ В ГЕТЕРОГЕННЫХ БИОПОЛИМЕРНЫХ СИСТЕМАХ

Специальность: 05.18.04 - технология мясных, молочных и рыбных продуктов и холодильных производств

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук

6 ПАР 20Ц

Москва - 2014 г.

005545648

005545648

Работа выполнена в Государственном научном учреждении Всероссийский научно-исследовательский институт маслоделия и сыроделия Россельхозакадемии (ГНУ ВНИИМС Россельхозакадемии), г. Углич.

Научный консультант: академик РАСХН, доктор технических наук, профессор Харитонов Владимир Дмитриевич.

Официальные оппоненты: Евдокимов Иван Алексеевич, доктор технических наук, профессор, ФГАОУ ВПО Северо-Кавказский федеральный университет, проректор по научной работе.

Римарева Любовь Вячеславовна, член-корреспондент РАСХН, доктор технических наук, профессор, ГНУ Всероссийский НИИ пищевой биотехнологии Россельхозакадемии, заместитель директора по научной работе. Осинцев Алексей Михайлович, доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО Кемеровский технологический институт пищевой промышленности, заведующий кафедрой физики.

Ведущая организация: ФГОУ ВПО Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова.

Защита состоится «22» ¿>¿2014 г. в^? часов на заседании диссертационного совета ДМ 006.021.01 при Государственном научном учреждении Всероссийский научно-исследовательский институт мясной промышленности им. В.М. Горбатова Российской академии сельскохозяйственных наук по адресу: 109316, Москва, ул. Талалихина, д. 26.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГНУ ВНИИМП им. В.М.Г'орбатова Россельхозакадемии.

Автореферат разослан «/¿Я> 2_2014 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Моделированию физико-химических процессов уделяется большое внимание, как с теоретической, так и с прикладной точки зрения во всех отраслях науки и техники. Моделирование является не только неотъемлемой частью современного проектирования и конструирования новых пищевых продуктов, но и предпосылкой для разработки перспективных технологических процессов и современного оборудования. При разработке современных технологий особое внимание уделяется исследованиям и моделированию перехода дисперсных систем в конденсированное состояние, где наиболее интересным и наиболее сложным представителем является естественная поликомпонентная, полидисперсная, биополимерная система - молоко.

В Советском Союзе и современной России активно проводились и проводятся исследования свойств белков молока и белково-жировых систем на его основе, моделирование процессов их структурирования и совершенствование способов управления этими процессами. Здесь следует отметить работы, осуществляемые в этих направлениях в Кемеровском технологическом институте пищевой промышленности, Северо-Кавказском государственном техническом университете, МГУ прикладной биотехнологии, Вологодской государственной молочно-хозяйственной академии, ВНИИ молочной промышленности, ВНИИ маслоделия и сыроделия и т. д.

Моделированием механизма коагуляции молока занимались такие известные отечественные ученые как Ребиндер П.А., Влодавец И.Н., ДиланянЗ.Х., Липатов H.H. мл., Храмцов А.Г., Табачников В.П, Сурков Б.А., Раманаускас Р.И., Майоров A.A., Остроумов Л.А., Осинцев A.M., Суюнчев O.A. и другие.

Спектр публикаций по вопросам структуры и свойств белков молока, процессам гелеобразования, синерезиса и т. д. очень широк и включает в себя результаты исследований ученых многих стран мира, однако, наиболее активно в этом направлении проводятся исследования в университете Вагенингена и институте исследований молока (NIZO), Голландия; институте Ханна в Эдинбурге, Англия, университете Гуэлф, Канада, университете штата Юта, восточном исследовательском центре в Мэриленде, университете Висконсин-Мэдисон - США, университете Кагошима, Япония и пр.

Большой вклад в исследования процессов гелеобразования в молоке внесли зарубежные учёные: Walstra P.W., Schmidt D.G., Hörne D.S., Holt С., McMahon D.J., de Kruif C.G., Dalgleish D.G., Payens T.A.J. и др.

В наиболее полной и концентрированной мере современный объем знаний о структурировании дисперсных систем сосредоточен в моделях механизма золь-гель перехода. Среди них наибольшее распространение имеют модель липких сфер, перколяционная и фрактальная модели.

Применительно к процессу агрегации дестабилизированных мицелл казеина в молоке модель липких сфер может быть использована для количественного описания свойств дисперсной системы от начала образования первичных агрегатов и только до гель-точки. Дальнейшие процессы в системе и ее свойства модель липких сфер описать не может.

Модель перколяции является наглядной картиной того, как образуется структура в геле: от первоначальной агрегации мицелл до конечного формирования макроскопического кластера, однако она не полностью соответствует экспериментально наблюдаемым процессам. Перколяционная модель применима только вблизи гель-точки и неспособна предсказывать кинетику процесса и вязкоупругие свойства образующегося геля.

Фрактальные модели позволяют связать структуру геля с его реологией и предсказать его свойства. Проблемой фрактальных моделей является то, что фрактальная размерность кластеров уменьшается по мере их роста, а это может происходить только в том случае, когда полости между кластерами тоже увеличиваются, но такого увеличения экспериментально не наблюдается. Другая проблема связана с определением гель-точки, как момента времени, в который фрактальные кластеры объединяются в единую структуру. С этой проблемой непосредственно связана и третья проблема - механизм образования связей между готовыми фрактальными кластерами.

Параллельное существование многих, порой взаимоисключающих, описаний механизма перехода системы из дисперсного состояния в конденсированное, различных математических моделей кинетики этого процесса, а также приведенные недостатки указанных моделей только подчеркивают наличие серьёзной научной проблемы в этой области. Сложившаяся ситуация тормозит эффективное решение многих прикладных задач, связанных с оптимальным управлением существующими технологическими процессами, разработкой новых технологий, расширением ассортимента выпускаемой продукции.

Цель работы - выявление механизма структурообразования молочного геля в рамках фрактальной модели, включая топологическую характеристику образующейся структуры, теоретическое и экспериментальное обоснование и синтез математической модели гелеобразования в полидисперсных биополимерных системах.

Проблема адекватного описания механизма золь-гель перехода и создание его математической модели, обладающей прогностическими свойствами, может быть разрешена на основе следующей научной концепции.

Научная концепция: структурообразование в гетерогенных полидисперсных биополимерных системах - суть самоорганизующийся иерархический процесс с доминантой термодинамических явлений в дисперсной фазе, вызывающих, за счет рекурсивных взаимодействий, образование в системе трехмерного нестационарного поля стохастических микротечений, обеспечивающих движение кластеров частиц, минимизацию поверхностной энергии раздела фаз и формирующих топологию структур в виде минимальной поверхности.

Для достижения поставленной цели и в соответствие с выдвинутой научной концепцией были поставлены следующие основные задачи исследований: — Провести системный анализ информационного представления понятий, объектов и процессов, используемых для описания механизмов и моделирования кинетики перехода дисперсных биосистем в конденсированное состояние, выявить актуальные проблемы.

- Разработать новые подходы и методы комплексных экспериментальных исследований кинетики гелеобразования.

- Исследовать процесс образования и характеристики кластеров мицелл казеина в фазе флокуляции при формировании геля.

- Провести комплексные экспериментальные исследования различными методами свойств геля и состояния мицелл казеина в окрестностях гель-точки, теоретически обосновать полученные результаты.

- Исследовать комплексным методом кинетику изменений свойств дисперсной системы в фазе коагуляции, провести численную оценку и интерпретацию полученных результатов.

- Выявить механизм формирования каналов оттока сыворотки из молочного геля в процессе синерезиса и провести оценку их формы и размеров.

- Установить роль конформационных изменений в мицеллах казеина в возникновении стохастического поля микротечений в структуре геля.

- Провести численную оценку процессов тепло- и массопереноса при гелеобразовании с использованием модели Навье - Стокса в приближении Обербека-Буссинеска.

- Определить условия возникновения и характеристики микроконвективных течений в рамках модели микроконвекции.

- Разработать, в рамках фрактальной модели гелеобразования, механизм кластерной агрегации, основанный на структурной самоорганизации геля под действием трехмерного поля стохастических микротечений.

- Разработать математические модели кинетики гелеобразования, адекватно описывающие изменения реологических характеристик геля во времени и позволяющие получить прогностические оценки свойств образующегося геля.

Диссертационная работа, направленная на решение указанной научной проблемы, была выполнена в ГНУ ВНИИМС Россельхозакадемии в соответствии с Программой фундаментальных и приоритетных прикладных исследований по научному обеспечению развития АПК РФ на 2006-2010 г.г., при проведении НИР: № 01.2.00101650 "Разработать модели проектирования состава и свойств плавленых сыров с использованием поликомпонентных композиций из вторичного молочного сырья"; №01.2.00101655 "Изучить и систематизировать закономерности изменений структуры белков в процессе технологической переработки молока на сыр"; №01.20.0212117 "Разработать количественные и качественные модели направленного изменения технологических свойств натуральных и рекомбинированных молочно-жировых дисперсий пониженной жирности"; № 10.01.01.02 "Изучить влияние наночастиц искусственного происхождения, используемых в АПК, на процесс структурообразования молочного геля".

Основные положения, выносимые на защиту

- Научная концепция.

- Новые подходы и методы комплексных экспериментальных исследований кинетики гелеобразования.

- Результаты совместных экспериментальных многопараметрических исследований кинетики изменений свойств биополимерных систем в процессе гелеобразования, показавших, что процесс гелеобразования сопровождается понижением температуры и увеличением кислотности, начинающихся вблизи гель-точки.

- Фрактальный механизм образования кластеров мицелл казеина в фазе флокуляции, их размерность и радиус корреляции, рассматриваемый как эффективный размер элементарной ячейки структуры геля.

- Существование в конце фазы флокуляции в кластерах мицелл казеина кооперативного фазового перехода первого рода типа "все или ничего", вызывающего 8-образный изгиб реологических характеристик геля и предложение по его использованию как физически обоснованного положения гель-точки.

- Результаты экспериментальных исследований и теоретическое обоснование возникновения в объеме геля трехмерного поля стохастических микротечений, с энергией значительно превышающей энергию теплового движения дисперсных частиц, и его значение для процесса структурообразования.

- Механизм формирования каналов оттока сыворотки из молочного геля в процессе синерезиса и оценка их формы и размеров.

- Теоретическое обоснование вида кооперативных конформационных изменения в кластерах мицелл казеина вида "все или ничего" в конце фазы флокуляции и их роль в развитии процесса гелеобразования.

- Теоретическое обоснование использования модели микроконвекции для решения задачи оценки процессов тепло- и массопереноса при гелеобразовании.

- Результаты теоретических исследований термофоретических взаимодействий между кластерами мицелл и отдельными мицеллами казеина в фазе коагуляции и концентрационно-капиллярных течений в слое сыворотки у поверхности кластеров мицелл.

- Механизм кластерной агрегации, основанный на структурной самоорганизации геля под действием трехмерного поля стохастических микротечений, обеспечивающих встречно-параллельный, рекурсивный характер взаимодействий кластеров в системе.

- Представление дисперсной системы как многомерного объекта технологического управления, характеризующегося функцией состояния, и определение процесса гелеобразования как переходной функции.

- Базовая и полная математические модели кинетики гелеобразования, позволяющие получить прогностические оценки времени коагуляции, постоянных времени активации взаимодействий кластеров и затухания процесса коагуляции.

Научная новизна работы

- Разработаны новые подходы и методы комплексных экспериментальных исследований кинетики гелеобразования, включающие:

- методы получения и подготовки препаратов для электронной микроскопии сильно обводненных биологических объектов;

— метод микроскопической визуализации кинетики образования структуры геля на основе сверхтонких кювет с фиксированным зазором, равным радиусу корреляции структуры геля;

— информационно-измерительную систему для совместных измерений термодинамических, реологических и кислотных характеристик геля в процессе его формирования.

— Установлено, что в фазе флокуляции гелеобразования происходит образование кластеров мицелл казеина в виде фрактальной структуры, определены её фрактальная размерность и радиус корреляции. Предложено рассматривать радиус корреляции фрактальной структуры как эффективный размер элементарной ячейки структуры геля.

— Экспериментально обнаружено и подтверждено различными методами, что в конце фазы флокуляции в кластерах мицелл казеина происходит фазовый переход первого рода типа "все или ничего" вызывающий 8-образный изгиб реологических характеристик геля. Предложено использовать момент завершения Б-образного изгиба, как естественное, физически обоснованное положение гель-точки.

— Экспериментально определено, что в конце фазы флокуляции — начале фазы коагуляции в дисперсной системе начинается снижение температуры и кислотности, сопровождающиеся возникновением трехмерного поля стохастических микротечений с энергией, значительно превышающей энергию теплового движения дисперсных частиц. Показано, что эти процессы вызываются кооперативными фазовыми переходами в кластерах мицелл казеина, которые являются стоками энергии в системе. Определено, что совокупная интенсивность значимых конформационных изменений и химических реакций в кластерах мицелл казеина при гелеобразовании адекватно описывается логнормальным законом распределения.

— Выявлен механизм формирования каналов оттока сыворотки из молочного геля в процессе синерезиса и проведена оценка их формы и размеров. Показано, что молочный гель имеет биконтинуальную структуру, в которой один континуум

— сыворотка, второй континуум — структурированный белковый матрикс, а топология структуры молочного геля формируется в процессе гелеобразования исходя из принципа минимизации поверхностной энергии на границе раздела континуумов.

— Показано, что кооперативные конформационные изменения в кластерах мицелл казеина вида "все или ничего" в конце фазы флокуляции включают в себя две стадии: фазовый переход вида "глобула - расплавленная глобула" и фазовый переход "расплавленная глобула — рыхлый клубок", являющийся основным определяющим фактором дальнейшего развития процесса коагуляции. Установлено, что гелеобразование в молоке представляет собой многофакторный нестационарный эргодический процесс, сопровождающийся возникновением, развитием и исчезновением трехмерного стохастического температурного поля.

— Установлено, что классическая модель Обербека-Буссинеска неприменима для решения задачи оценки процессов тепло- и массопереноса при гелеобразовании в

молоке. Определены условия возникновения микротечений при гелеобразовании в молоке, в рамках модели микроконвекции, и получены оценки интервалов действия микроконвективных течений и их скоростей.

- Теоретически обосновано, что формирование трехмерного поля стохастических микротечений в фазе коагуляции процесса гелеобразования является результатом действия эффекта Людвига-Соре и эффекта Марангони. Показано, что термофоретические взаимодействия между кластерами мицелл и отдельными мицеллами казеина и концентрационно-капиллярные течения в слое сыворотки у поверхности кластеров мицелл являются определяющими в процессе образования единой пространственной структуры геля.

- В рамках фрактальной модели гелеобразования предложен новый механизм кластерной агрегации, основанный на структурной самоорганизации под действием трехмерного поля стохастических микротечений, обеспечивающих встречно-параллельный, рекурсивный характер их взаимодействий в системе.

- Введен методологический подход рассмотрения дисперсной системы как многомерного объекта управления, характеризующегося множествами точек приложения управляющих воздействий (входов), возмущающих воздействий и выходных параметров (свойств полученного продукта), связь между которыми определяется в рамках операционного исчисления, а процесс гелеобразования предложено рассматривать как переходную функцию системы из дисперсного в конденсированное состояние.

- Синтезированы математические модели кинетики гелеобразования, включающие флокуляционную фазу и учет рекурсивных взаимодействий, адекватно описывающие изменение реологических характеристик геля во времени и позволяющих получить прогностические оценки процесса гелеобразования.

Достоверность полученных результатов

Подтверждается согласием результатов, полученных разными методами и с использованием разных подходов. Обуславливается соответствием полученных теоретических результатов данным экспериментальных исследований. Обеспечивается строгостью математических вычислений и согласованностью их результатов. Не противоречит известным положениям физической химии и согласуется с теоретическими и экспериментальными результатами других исследователей.

Практическая значимость

Практическая значимость работы подтверждается тем, что её результаты уже применяются и имеют перспективу дальнейшего использования при интерпретации и систематизации экспериментальных данных по кинетике гелеобразования в биополимерных системах. Проведенные исследования позволили не только объяснить большую совокупность экспериментальных данных, но и создать предпосылки для эффективного управления технологическими процессами производства молочных продуктов.

Разработана и используется специализированная информационно-измерительная система для проведения совместных многопараметрических экспериментальных исследований кинетики изменений свойств гетерогенных биосистем в процессе гелеобразования. Разработан метод экспериментальных исследований процесса гелеобразования в тонком слое, позволяющий изучать и/или контролировать структурообразование в биосистемах.

Разработана компьютерная программа и алгоритмы использования полученных математических моделей при численном решении задач формирования гетерогенных пищевых систем с заданными свойствами и реологическими показателями.

Результаты этих исследований, выявленные закономерности и математические модели использованы для прогностических оценок свойств молочных гелей в производственной деятельности ФГУП Экспериментальный сыродельный завод Россельхозакадемии, г. Углич.

Полученные в работе результаты теоретических и экспериментальных исследований процессов структурообразования в гетерогенных биосистемах, могут быть полезны для развития теории фазовых переходов в других областях науки - биофизике, биохимии и органической химии.

Результаты теоретических и экспериментальных исследований используются в лекционных материалах при обучении студентов ВУЗов пищевого и приборостроительного профиля, а . также на постоянно действующих при ГНУ ВНИИМС международных курсах повышения квалификации работников предприятий молочной промышленности.

Апробация работы. Основные результаты работы доложены, обсуждены и получили одобрение на международных и всероссийских форумах, конференциях, семинарах: Москва, 2008, 2012, 2013; Волгоград, 2007, Вологда, 2002, 2007; Краснодар, 2007; Воронеж, 2011; Иваново, 2010, 2012; Фрязино, 2007; Углич, 2002,2003,2005, 2006, 2008; Ялта, 2011.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 66 работ, в том числе 26 в журналах, рекомендованных ВАК, кроме того, получено авторское свидетельство на изобретение и два свидетельства о регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы. Работа изложена на 370 страницах и содержит 122 рисунка и 11 таблиц. Список литературы содержит 500 ссылок.

Вклад автора Диссертационная работа является обобщением научных исследований, выполненных лично автором, а также в качестве руководителя и ответственного исполнителя НИР, научного руководителя выпускных квалификационных работ и диссертаций, защищенных в период 1998-2012 гг. Автору принадлежат идеи постановки экспериментов, получение основных экспериментальные данные, их теоретическая интерпретация и сформулированные выводы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы концепция, цель и задачи исследований, представлены основные положения, выносимые на защиту диссертации.

Глава 1. АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ СТРУКТУРНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ, ПРОЦЕССОВ СТРУКТУРИРОВАНИЯ И СТРУКТУР В ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМАХ

В этой главе проведено исследование информационных ресурсов о переходе дисперсных биологических систем в конденсированное состояние и системный теоретико-множественный анализ особенностей информационного представления понятий, объектов и процессов, характерных для биотехнологических производств. Показано, что проведение исследований по теме работы обусловлено недостаточной изученностью процессов структурирования в гетерогенных биополимерных системах. Это подтверждается хотя бы тем, что отсутствует общепризнанная теория образования гелей в белковых системах, однако существует несколько противоречивых моделей образования казеиновых, альбуминовых и пр. белковых гелей.

Процесс образования геля в низко-концентрированных (К5%) полидисперсных белковых системах является существенно нелинейным и включает в себя два, основных, этапа. Первый, медленный этап - образование отдельных кластеров белковых частиц и второй, быстрый этап - образование белковой пространственной структуры из отдельных кластеров, причем соотношение по длительности этапов может достигать 100:1 и более, а соотношение по модулям упругости образца на конечных участках этапов -1:1000. Формирование кластеров дисперсных частиц на первом этапе гелеобразования, по мнению большинства авторов, обусловлено Броуновским движением белковых частиц, имеющих размер от 10 до 100 нм, и происходит за счет гидрофобных и/или дисперсионных взаимодействий, что, в общем случае, подтверждается тиксотропностью исследуемых образцов, а сам процесс агрегации соответствует теории диффузионно-лимитированной агрегации. Процесс же образования белковой пространственной структуры из агрегатов частиц на втором этапе золь-гель перехода, происходящий очень быстро, на наш взгляд остается неясным.

Проблема состоит в том, что кластеры мицелл казеина в конце первого этапа состоят из нескольких сотен белковых частиц и имеют размеры порядка 3^5 мкм. При таких размерах кластеров их Броуновское движение в дисперсионной среде практически невозможно и кластеры не могут взаимодействовать между собой (кроме седиментационных взаимодействий, которые, как правило, отсутствуют), в то время как лимит отдельных частиц практически исчерпан. Эта проблема не учитывается ни в одной из известных теорий гелеобразования.

Анализ существующих математических моделей кинетики золь-гель перехода показал, что им присущи, в той или иной мере, следующие основные недостатки. В основу моделей заложено использование априори неизвестного предельного значения модуля сдвига. Модели не могут предсказать кинетику и свойства геля при действии внешних факторов. Модели не включают в себя

кинетики процесса до гель-точки. В целом, существующие математические модели кинетики гелеобразования являются регрессионными и не обладают эффективными прогностическими возможностями.

На основе проведенного аналитического исследования формулируются научная проблема, концепция её разрешения, а также задачи, решение которых необходимо для достижения поставленной цели работы.

Глава 2. МЕТОДОЛОГИЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Представлен объект исследований, организация работы, методологический подход и методы исследований. На различных этапах работы предметами исследований являлись: молоко свежевыдоенное, сборное и обезжиренное; мицеллы казеина в молоке; фазовый переход в мицеллах казеина; процессы флокуляции, коагуляции и синерезиса; структура и топология молочного геля.

При проведении исследований использовались как стандартные общепринятые методики, так и специально разработанные методы и средства. Для исследований процесса структурообразования была разработана специальная модификация метода сверхбыстрого замораживания-скалывания-травления (СЗСТ) для просвечивающей (ПЭМ) электронной микроскопии (рисунке 1).

Разработка и освоение этого метода были обусловлены как целью и задачами исследований, так и свойствами объектов исследований. Биополимерные системы имеют сложную структуру и содержат большое количество влаги, а варианты приготовления препаратов методом сублимационной сушки или аналогичные вносят значительные артефакты и не позволяют выявить тонкие детали структуры. Поэтому только метод СЗСТ может обеспечить сохранение нативной структуры сильно обводненных объектов.

В работе был предложен, разработан и использован метод тонкослойных кювет для исследований кинетики гелеобразования. В основе этого метода заложен факт того, что средний размер кластеров дисперсных частиц к моменту активной фазы гелеобразования составляет около 5 мкм. Соответственно зазор между стенками кюветы был выбран и обеспечен равным этому размеру, а сами кюветы были изготовлены с использованием технологий производства жидкокристаллических дисплеев

На рисунке 2 приведена схема, поясняющая процесс заполнения кюветы дисперсной системой и проведение исследований. С целью визуализации изменений в исследуемом образце и дальнейшей компьютерной обработки

!Ы ,

ЧЧ У/

Ж

чаш

Рис. 1. Препарирование методом сверхбыстрого замораживания-скалывания-травления

получаемых изображений оптический микроскоп

снабжен специальной

цифровой видеокамерой.

Для проведения

сравнительных исследований кинетики гелеобразования была специально разработана и создана информационно-измерительная система

МИКРОСКОПИЯ

5

ТОНКОСЛОЙНАЯ КЮВЕТА

СаС|2 ФЕРКЕНТ

(ИИС),

проводить,

нескольких

совместные

изменений

\ (

'»у»"

ДЕГАЗАЦИЯ

АКТИВАЦИЯ

ЗАПОЛНЕНИЕ

Рис. 2. Схема экспериментальных исследований кинетики гелеобразования с использованием тонкослойной кварцевой кюветы

позволяющая одновременно в ячейках, исследования температуры, вязкоупругих свойств,

активной кислотности и др. параметров (рисунок 3).

Ячейки ИИС снабжены специально разработанным датчиком вязкоупругих свойств сгустка, принцип действия которого основан на методе, предложенном Т. Ноп. Такой метод оценки вязкоупругих свойств сгустка, в отличие от механических, разрушающих, методов (реометр, реогониометр Вайссенберга и др.) является неразрушающим и обеспечивает высокую воспроизводимость результатов измерений в процессе гелеобразования в он-лайн режиме. Все

датчики и измерительные

Рис. 3. Схема ИИС для проведения исследований кинетики гелеобразования: 1,2 - ячейки, 3 - оболочка камеры, 4, 5, 6 — датчики, 7, 8, 9 —измерители-преобразователи, 10 - ПК

устройства подключены к персональному компьютеру, с помощью которого

регистрировали и обрабатывали измерительную информацию. При проведении исследований данные поступали в компьютер с периодичностью опроса датчиков, по необходимости, от 2 до 10 сек, где и обрабатывались по специальным программам, экспериментальных исследований процесса в себя: электронную микроскопию, мицелл казеина и оценить

Методология комплексных структурообразования включала позволяющую визуализировать наноструктуру механизм их взаимодействий в первичной фазе гелеобразования; оптическую микроскопию, позволяющую визуализировать и дать численную оценку кинетики процесса образования целостной структуры геля; совместные автоматизированные измерения термодинамических, реологических и кислотных характеристик геля в процессе его формирования.

Обработка экспериментальных данных проводилась на ПК с использованием методов статистического анализа в пакетах прикладного программного обеспечения "Mathcad 14.0", "Microsoft Excel", "Origin Pro 8", "K3DSurf vO.6.2", "Image Pro" и "Adobe Photoshop CS".

Глава 3. ИССЛЕДОВАНИЯ МЕХАНИЗМА И КИНЕТИКИ

ГЕЛЕОБРАЗОВАНИЯ В МОЛОКЕ Электронно-микроскопические исследования

Для выявления механизма процесса структурообразования, на первом этапе экспериментальных исследований, были проведены электронно-микроскопические исследования первичной агрегации мицелл казеина в фазе флокуляции гелеобразования.

На рисунке 4 представлена серия ПЭМ фотографий, с интервалом в две минуты, процесса формирования сычужного молочного геля. Эта снимки иллюстрирует последовательность структурообразования в фазе флокуляции процесса гелеобразования.

- - - .*- - - м - • , -- . • -V » - . В .4 „ V - 4 П 4 Г С • . л • * Ч. < -V V ■ . • ! *! Ч -Ч - V 1 .~ уf > ■ - й Ш i - в V ji * V * . U'-'-v ШШШ * . . -f.

. ,ч <л V s *«?* 'Ч < • sC ч . 1 mktn £ f ■ • >4 v. - 1 " * : V с -г < И? • ' ■ < ."T.-V, ' V - ? Чз* н»"ь 1Ш& - Ш ШШшт*- . J

Рис. 4. Кинетика образования кластеров из мицелл казеина в фазе флокуляции при сычужном гелеобразовании

В самом начале этой фазы обособленные казеиновые мицеллы (рисунок 4А) образуют ди-, три- и тетрамеры (рисунки 4В, 4С), в которых мицеллы связаны друг с другом слабыми гидрофобнымии и ван-дер-Ваальсовскими взаимодействиями. Затем (рисунки 4Б, 4Е) из ди-, три- и тетрамеров и отдельных мицелл образуются слабосвязанные мелкие кластеры мицелл, имеющие рыхлый характер. Слабый характер связей между мицеллами казеина в образующихся кластерах подтверждается незначительным изменением вязкости образца на протяжении этой фазы. В дальнейшем (рисунки 4Р, 40) кластеры уплотняются за счет колебательных и вращательных движений мицелл казеина внутри кластера и образования за счет этого дополнительных межмицеллярных связей, и именно

они являются в дальнейшем исходным материалом для образования трехмерной пространственной структуры молочного геля в фазе коагуляции.

Были проведены исследования структуры кластеров мицелл казеина, оценка фрактальной размерности кластеров и сычужного молочного сгустка в целом. На различных этапах структурообразования сгустка его фрактальный механизм можно представить в виде взаимодействий: частица - частица, частица - кластер, кластер - кластер. Средняя плотность частиц (р) на единицу объема в кластере изменяется в соотношении:

Р~г™ (.)

где — размерность пространства, 1) - фрактальная размерность кластера. Фрактальный кластер рассматривается как физический объект в реальном пространстве, т.е. с1 — 3.

Фрактальная размерность кластеров частиц казеина в процессе образования сычужного сгустка была определена непосредственно из результатов анализа серии ПЭМ фотографий кластеров (аналогичных рис. 5): О = 2,25±0.05.

Кластер мицелл казеина в молочном сгустке обладает фрактальными свойствами в определенной области размеров — радиусе корреляции:

г0«г«£, (2)

где г0 — радиус мицелл казеина, £— радиус корреляции.

В соответствии со свойствами фрактального кластера средняя массовая плотность вещества р(г) в сфере радиуса г определяется как:

(3)1

где р0 — плотность казеина (гидратированного).

Эта формула показывает, что с ростом г в объеме фрактальной структуры будут возникать пустоты, в которых концентрация частиц казеина будет ничтожной.

В реальных условиях

фрактальность молочного геля по частицам казеина будет проявляться на размерах менее радиуса корреляции. Величина радиуса корреляции £ в молочном сгустке может быть оценена по формуле (4):

Рис. 5. Кластер мицелл казеина в конце фазы флокуляции при гелеобразовании

4-

( Ха-в Рц

\р)

(4)

где р — средняя объемная плотность казеиновой составляющей структуры.

Радиус корреляции показывает, какими могут быть наибольшие размеры кластера частиц казеина в структуре сгустка и, как следствие, размеры пустот

физической структуры. В процессе образования сгустка отдельные кластеры соприкасаются друг с другом, и их рост прекращается, однако уплотнение, в пределах кластера продолжается, как за счет присоединения отдельных свободных частиц казеина и их димеров, так и за счет взаимодействий между частицами внутри кластера. При расстояниях больших радиуса корреляции совокупность фрактальных кластеров становится однородной.

Численная оценка значения радиуса корреляции в сычужном сгустке, исходя из значений фрактальной размерности, приведена в таблице 1.

Радиус корреляции, для вычисленной фрактальной размерности Э = 2,25, равен: £ = 5,6 мкм. Результаты расчета радиуса корреляции по фрактальной размерности кластера практически совпадают с результатами оценки среднего эффективного размера ячейки структуры сгустка по результатам ПЭМ наблюдений. Это позволяет придать радиусу корреляции практический смысл однозначной характеристики пространственной структуры молочного сгустка -среднего эффективного размера элементарных ячеек пространственной структуры.

Таблица 1 - Фрактальная размерность и радиус корреляции молочного сгустка

Фрактальная размерность, О 2,15 2,20 2,25 2,30 2,35'

Радиус корреляции, £, мкм 3,1 4Д 5,6 8,0 12,1

Взаимосвязь между модулем упругости (С) и его фрактальной размерностью может быть определена с использованием модели Ву и Морбиделли (5):

где к„ - нормирующий коэффициент.

Таким образом, существует непосредственная зависимость модуля упругости молочного сгустка от среднего эффективного размера ячеек его структуры.

Исследование морфометрических изменений мицелл казеина в фазе флокуляции

Известно, что в середине фазы флокуляции (рисунок 4В, 4С) наблюдается некоторое снижение вязкости в системе и объясняется это явление экспериментально подтвержденным уменьшением диаметра мицелл казеина, происходящим за счет ферментативного удаления с поверхности мицелл казеиномакропепидных участков к- казеина. На рисунке 6 показана типичная кривая изменения вязкости молока в флокуляции, полученная нами с помощью реогониометра.

Анализ экспериментальных данных по изменениям вязкости в фазе флокуляции, полученных различными авторами и методами при разных условиях гелеобразования, показал, что в конце фазы флокуляции присутствует участок небольшого 8-образного изменения вязкости (выделен окружностью на рис. 6).

(5>

В таблице 2 приведены результаты электронно-микроскопического анализа размеров мицелл казеина (без учета размеров агрегатов и мицелл в агрегатах) в точках I, II, III рис.6, что соответствует состоянию системы, приведенному на рис. 4А, 4С и 4Е, и подтверждающие факт уменьшения размеров мицелл казеина в точке II, по сравнению с начальными размерами.

Непосредственно после этого участка, начинается интенсивный рост вязкости геля, т. е. непосредственно после S-образного участка начинается фаза коагуляции геля. В силу того, что анализировались экспериментальные данные, полученные различными авторами и методами, S-образные изменения вязкости на этом этапе гелеобразования нельзя рассматривать как погрешности I процесса измерения, его происхождение и роль в гелеобразовании ранее не комментировались.

Таблица 2 - Средние размеры мицелл казеина

Нами был проведены ПЭМ исследования наноструктуры.

кластеров мицелл казеина до S-образного участка и сразу после него при большем инструментальном увеличении (рисунок 7). Как видно из фотографий, мицеллы в кластерах претерпевают значительные структурные изменения. Если в начале S-образного участка мицеллы сохраняли сферическую форму и связи между ними в кластере были слабыми, то после этого участка в кластере нет ни одной сферической мицеллы, все они развернулись и образовали множественные межмицеллярные связи.

Рис. 6. Изменение вязкости молока в фазе флокуляции

Рис. 4 Рис. 7 Гср, нм аг, нм Ar, нм

А I 74,3 3,4 —

С II 69,6 2,7 -4,7

Е III 77,8 3,7 + 3,5

Рис. 7. Структура кластеров мицелл казеина до 5-образного участка (А) и после него (В)

По нашему мнению, на заключительном этапе флокуляционной фазы гелеобразования в кластерах мицелл происходит кооперативный фазовый переход первого рода. Этот фазовый переход резко изменяет структуру и физико-химические свойства мицелл и, в дальнейшем, обеспечивает формирование целостной структуры молочного геля.

Исследование кинетики гелеобразования с помощью тонкослойной кюветы

Мицеллы казеина и молочные жировые шарики в начале флокуляционной фазы гелеобразования еще остаются дисперсной системой и их перемещения в жидкой среде должны описываться Броуновской динамикой. Численной характеристикой интенсивности Броуновского движения является средний сдвиг

= (6)

где X/- единичный сдвиг за время I = ¡сУп; п- число сдвигов.

Средний сдвиг жировых шариков, как естественных маркеров, и их траектории могут быть определены при покадровом анализе видеофильма процесса образования геля из мицелл казеина, снятого с использованием тонкослойных кювет. На рисунке 8 представлены фрагменты видеофильма процесса гелеобразования в молоке. В то же время средний сдвиг жировых шариков может быть определен и теоретически, из формулы Эйнштейна.

Рис. 8. Фрагменты видеосъемки процесса ферментативного гелеобразования в молоке: А, В - фаза флокуляции; С, Э, Е- фаза коагуляции; Р фаза синерезиса.

В результате анализа первых 200 кадров видеофильма, с помощью пакета программного обеспечения "Image Pro", были определены размеры десяти определенных жировых шариков в поле зрения и значения их среднего сдвига (6) за общее время te= 28.5 секунд в начальной части фазы флокуляции (рисунок 8В).

Одновременно был проведен расчет теоретических значений среднего сдвига за тоже время по формуле Эйнштейна. Полученные расчетные теоретические и экспериментальные результаты приведены в таблице 3.

Таблица 3 - Расчетные Броуновские и экспериментальные значения среднего сдвига жировых шариков в начале фазы флокуляции, I = 0,714 с (5 кадров).

№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Радиус, ге (мкм) 2.9 1,8 1,6 1,0 1.1 0,5 2,2 0.7 1.3 1,4

Эксперимент, Ах, (мкм) 0,27 0,42 0,51 0,62 0,58 0,71 0,40 0,62 0,57 0,53

Расчет, Ах, (мкм) 0,27 0,34 0,37 0,46 0,44 0,65 0,31 0.55 0.41 0,39

Отклонение, Ах,-Ах, 0 0,08 0,14 0,16 0,14 0,06 0.09 0,07 0,04 0,14

R : {Ахе, Ах, } 0,907

R : {Дх,,ге} - 0,987 Ро = 0,95

Высокий коэффициент корреляции между экспериментальными данными и теоретическими значениями позволяет говорить о том, что тепловое движение жировых шариков, в начальной части флокуляционной фазы гелеобразования, соответствует Броуновской динамике и описывается формулой Эйнштейна. Этот результат является ожидаемым и подтверждает правильность предложенной методологии анализа перемещений и достоверность проведенного анализа.

Аналогично рассмотрено движение жировых шариков на начальном этапе коагуляционной фазы (рисунок 8С). Расчетные Броуновские и экспериментально полученные значения среднего сдвига десяти жировых шариков по результатам анализа 200 кадров приведены в таблице 4.

Таблица 4 - Расчетные Броуновские и экспериментальные значения среднего сдвига жировых шариков в начале фазы коагуляции за время I = 0,714 с.

№ ж/шарика 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Радиус, г (мкм) 2.8 1,4 1,3 1.1 2,3 1.6 1,8 2.0 0,8 0,5

Эксперимент, Ах, (мкм) 0,63 0,85 0,82 0,86 0,94 0,86 1,07 0,89 0,97 0,98

Расчет, Ах, (мкм) 0,28 0,39 0,41 0,44 0,31 0,37 0,34 0,33 0,52 0,65

Отклонение, Ахе-Ах, 0,35 0,46 0,41 0,42 0,53 0,49 0,73 0,56 0,45 0,33

R : {Дх,, Дх,} 0,431 Рд = 0,95

R : {Ах,,ге} - 0,503

Коэффициент корреляции между расчетными и экспериментальными значениями среднего сдвига жировых шариков (К = 0,431) для начального этапа коагуляционной фазы гелеобразования значительно ниже, чем для начальной части флокуляционной фазы, более того, здесь можно говорить об отсутствии

значимой корреляции между Броуновской динамикой и полученными экспериментальными данными. Коэффициент корреляции между экспериментальными значениями среднего сдвига и радиусом жировых шариков для коагуляционной фазы гелеобразования (Я = - 0,503) также очень низкий и это прямо противоречит основному положению Броуновской динамики -существованию зависимости среднего сдвига частиц от их радиуса.

Обобщенная графическая интерпретация результатов расчета теоретического среднего сдвига жировых шариков и экспериментально наблюдаемого среднего сдвига в начале флокуляционной и коагуляционной фаз процесса гелеобразования представлена на рисунок 9.

Броуновский сдвиг жировых шариков может быть охарактеризован не только средним значением, но и функциями распределения модулей элементарных векторов и их аргументов. При этом очевидно, что распределение аргументов элементарных векторов сдвига Броуновского движения частиц в изотропной

среде, при отсутствии каких либо штечений, должно быть

"•"*равновероятным.

,,„->Покадровый анализ полученного

>иГвидеофильма позволил определить

численные значения элементарных векторов сдвига жировых шариков (за время / = 0,714 с) и построить я«'функции распределения их модулей

(рис.10) и аргументов (рис.11) в флокуляционной и коагуляционной фазах гелеобразования.

' Из приведенных графиков

Рис. 9. Средний сдвиг в зависимости от радиуса очевидно, что функции

шариков: Броуновский теоретический (я): распределения модулей

экспергшентальные в флокуляционной (+) и элементарных векторов сдвига во коагуляционной (•) фазах гелеобразования времени В начальной

флокуляционной фазе зависят от размеров жировых шариков и это соответствует приведенным выше результатам для их средних значений. Функции распределения модулей элементарных векторов сдвига в начале коагуляционной фазы также связаны с размерами жировых шариков, но эта связь не соответствует зависимости, определяемой формулой Эйнштейна. Кроме того, графики показывают, что значения модулей векторов сдвига на начальной фазе коагуляции практически в два раза превышают аналогичные значения для фазы флокуляции.

Графики распределений аргументов элементарных векторов сдвига жировых шариков во времени, со всей определенностью показывают существование отличий в движениях жировых шариков в начальной флокуляционной и начальной коагуляционной фазах гелеобразования. Если в фазе флокуляции (А) элементарные векторы сдвига концентрируются вокруг центра, их направления распределены практически равновероятно, а модули

Рис. 11. Распределение аргументов векторов сдвига .жировых шариков во времени на начальной флокуляционной (А) и начальной коагуляционной (В) фазах гелеобразования

Таким образом, на основании результатов исследований, можно утверждать, что в конце флокуляционной - начале коагуляционной фаз

имеют небольшие размеры, что соответствует Броуновской динамике, то в коагуляционой фазе все векторы имеют преимущественное одностороннее смещение, указывающее направление течения.

Р(ах> а ш Р(лх>

2 2.5 0 0.5 1 1 5 2 2.5

".М** Н 4Х.МСМ

Рис. 10. Функции распределения модулей элементарных векторов сдвига во времени для жировых шариков различных размеров в начальной флокуляционной (А) и начальной коагуляционной (В) фазах гелеобразования

Графики распределений аргументов элементарных векторов сдвига жировых шариков во времени, со всей определенностью показывают существование отличий в движениях жировых шариков в начальной флокуляционной и начальной коагуляционной фазах гелеобразования. Если в фазе флокуляции (А) элементарные векторы сдвига концентрируются вокруг центра, их направления распределены практически равновероятно, а модули имеют небольшие размеры, что соответствует Броуновской динамике, то в коагуляционой фазе все векторы имеют преимущественное одностороннее смещение, указывающее направление течения.

гелеобразования в системе начинают происходить какие-то процессы, с энергией значительно большей энергии термодинамических флуктуации. Эти процессы приводят к активным перемещениям кластеров мицелл казеина, образовавшихся к этому времени.

Визуальный анализ видеофильма процесса гелеобразования показал, что к середине коагуляционной фазы формируется достаточно прочная белковая структура, в которой оказывается закрепленной основная часть жировых шариков, поэтому их видимое движение (за исключением очень небольших колебаний вблизи места закрепления) прекращается.

Это наблюдение соответствует тому, что основная масса кластеров мицелл казеина также прекращает движение, оставаясь очень рыхлой. Вместе с тем, часть мелкой фракции жировых шариков, размерами менее 1,5 мкм остается свободной и продолжает перемещаться внутри образовавшейся рыхлой белковой структуры на промежуточном этапе коагуляционной фазы.

Компьютерный анализ движений свободных мелких жировых шариков по серии кадров (100 кадров с интервалом 5 кадров) видеофильма (фрагмент Е рисунок 8) промежуточного этапа коагуляционной фазы позволил определить их траекторию. Расчетные Броуновские и экспериментальные значения среднего сдвига жировых шариков приведены в таблице 5.

с.

По приведенным данным видно, что экспериментально наблюдаемое значение среднего сдвига мелких жировых шариков в рыхлой среде белковой структуры больше расчетного в 2,5 раза. В таблице 5 приведены расчетные Броуновские и экспериментальные значения среднего сдвига небольшого жирового шарика внутри сформировавшейся плотной белковой структуры на стадии синерезиса. Сравнивая полученные данные на промежуточном этапе коагуляционной фазы и при синерезисе геля видно, что они значительно отличаются между собой, хотя значения их средних сдвигов близки. Если на промежуточном этапе коагуляционной фазы свободный жировой шарик двигался в образовавшейся белковой структуре практически по прямой линии, то на стадии синерезиса он двигался по очень изломанной траектории, даже иногда возвращаясь назад. Такие изменения в траектории можно объяснить двумя основными причинами. Во-первых, на промежуточном этапе коагуляционной фазы в дисперсной системе еще сохраняются микротечения дисперсионной среды (сыворотки), возникшие в конце фазы флокуляции - начале фазы коагуляции, которые и увлекают за собой мелкие жировые шарики. Во-вторых, на промежуточном этапе коагуляционной фазы образовавшаяся белковая

Таблица 5 - Средний сдвиг за время I = 0,714

коагуляция синерезис

Радиус, г (мкм) 0,5 0,5

Эксперимент, Ах, (мкм) 1,5 1,8

Расчет, Дх, (мкм) 0,65 0,65

Отклонение, Дх,-Дх, 0,85 1,15

Путь за 14,3 с, (мкм) 18,6 5,7

Скорость, (мкм/с) 1,3 0,4

структура остается достаточно рыхлой и податливой для того, чтобы мелкие жировые шарики двигались сквозь нее. При этом возможно, что такое движение жировых шариков способствует образованию новых каналов в белковой структуре и/или уплотнению стенок существующих каналов, сформированных стохастическими микротечениями, возникающими в конце фазы флокуляции -начале фазы коагуляции.

В противовес этому, при синерезисе белковая структура настолько плотна, что жировой шарик не может проходить сквозь нее, он движется только вдоль канала белковой структуры, где уже подчиняется закономерностям Броуновской динамики, что подтверждается хаотичностью движения в канале. В силу того, что в процессе синерезиса создается определенное избыточное давление внутри геля, то под действием разности давлений внутри геля и вне его жировые шарики совместно с молочной сывороткой совершают вдоль канала поступательное движение.

Рис. 12. Кинетика процесса формирования синеретических каналов в молочном геле. (Филыпр "Glowing Edges")

Исследование процесса образования и формы синеретических каналов в структуре молочного сгустка

Методология исследования процесса гелеобразования с использованием тонкослойных кварцевых кювет, позволяет провести оценку формы и размеров каналов оттока сыворотки из молочного геля. Существование этих каналов можно наблюдать уже при визуальном изучении видеофильмов, однако надежная оценка формы и размеров каналов может быть получена при оптической фильтрации изображений структуры геля.

Кинетика образования каналов оттока сыворотки в процессе гелеобразования, после обработки изображений (рис. 8), приведена на рисунке 12.

Возможность выявления каналов в молочном геле была обеспечена за счет обработки фрагментов видеофильма оптическим фильтром "Glowing Edges", позволяющим выделять границы объектов на исследуемом изображении. Анализ кадров видеофильма, подвергнутых фильтрации, показал, что на начальном этапе гелеобразования (фрагменты А, В рис. 8 и 12) фон изображения в поле зрения остается практически равномерным и неизменным. Этот результат очевиден и еще раз подтверждает вывод, что в фазе флокуляции в дисперсной системе нет какой-либо единой структуры, характерной для перколяции. В конце фазы флокуляции - начале фазы коагуляции (С) появляются первые подвижные структурные элементы, которые представляют собой кластеры и совокупности кластеров мицелл. На промежуточном этапе фазы коагуляции (D) число этих структурных элементов увеличивается, и они уплотняются, однако еще остаются подвижными.

В дальнейшем (Е) движение структурных элементов прекращается, перестает изменяться и характер рисунка образовавшейся структуры. При синерезисе (F) характер рисунка структуры остается практически неизменным, но заметно повышается его контрастность, т.е. происходит уплотнение и окончательное формирование структуры геля, в том числе и стенок синеретических каналов.

Топологические характеристики структуры молочного геля

Молочный сгусток может быть охарактеризован как биконтинуальная система, где один континуум - сыворотка, а второй континуум -структурированный белковый матрикс, причем континуумы взаимно пронизывают друг друга. Основным условием возникновения, существования и развития этой системы является такая организация ее топологии, которая минимизирует поверхность раздела континуумов. Преобразование молока в молочный сгусток происходит под действием детерминированных и стохастических факторов, при этом детерминированные процессы определяют базовые характер и свойства топологии сгустка, а стохастические - их искажения или разброс в определенном доверительном интервале.

При ферментативном гелеобразовании образуется пара-к-казеин, который имеет выраженный гидрофобный характер, в результате чего появляется дополнительная поверхность раздела фаз, соответственно увеличивается и свободная (избыточная) межфазная энергия, а эта энергия, как следует из принципа Гиббса-Гельмгольца, в дисперсных системах стремится самопроизвольно уменьшится. Этот процесс приводит к уменьшению энтропии системы в результате увеличения доли упорядоченных элементов в структуре окружающей воды.

Гидрофобные взаимодействия между молекулами пара-к-казеина и молекулами воды сопровождаются увеличением энтропии и переходом системы в более выгодное энергетическое состояние. Также энергетически выгодным для системы является объединение мицелл в единую, компактную структуру, обеспечивающую наименьший контакт гидрофобных областей с водой, в свою очередь контакты между одинаковыми гидрофобными областями также приводят

к уменьшению свободной энергии системы. Процесс уменьшения межфазной энергии реализуется и в результате агрегации мицелл, сопровождающейся снижением свободной поверхностной энергии за счет уменьшения удельной поверхности дисперсных фаз - при возникновении контактов между гидрофобными участками мицелл.

Очевидно, что топологическая модель элементарной ячейки структуры молочного сгустка должна соответствовать её реальной структуре. Этому условию в наибольшей мере отвечает минимальная поверхность в виде гироида. Изображение периодического структурирования молочного сгустка произвольного объема поверхностью гироида (рис. 13) было смоделировано в специализированной компьютерной программе "КЗОви^у0.6.2"

Эта топологическая модель структуры молочного сгустка не имеет замкнутых объемов, обеспечивает периодическое структурирование пространства, которое сопровождается

образованием синеретических каналов и не представляет затруднений для выхода сыворотки при синерезисе сгустка. Очевидно, что характеристический размер

гироида (диаметр вестибулы) — - совпадает с фрактальным

Рис. 13. Периодическое структурирование радиусом корреляции кластеров

произвольного объема поверхностью гироида МИцелл казеина и равен, в нашем

случае, 5,6 мкм.

Предложенная модель структуры молочного сгустка характеризует детерминированную составляющую действительной структуры элементарных ячеек сгустка. Стохастическая составляющая приводит к случайным изменениям и искажениям базовой структуры и ее параметров так, что в реальных структурах возможно возникновение минимальных поверхностей с различными топологическими индексами, их комбинации, искажения профиля стенок и т.д. В отличие от теоретической модели, реальная элементарная ячейка сгустка имеет стенки, состоящие из более или менее рыхлых кластеров мицелл казеина.

Совместные исследования кинетики изменений кислотности, термодинамических и реологических характеристик образования геля

Основной целью проведенных исследований являлась оценка энергетических процессов на различных этапах и при различных способах получения молочного геля. Для этого с помощью ИИС в первом эксперименте были проведены совместные исследования изменений температуры, модуля упругости и активной кислотности в процессе образования сычужного молочного геля (рисунок 14А).

Во втором эксперименте (рисунок 14В) проводились аналогичные исследования в процессе кислотного гелеобразования.

jrii ¿Г '"V..

""•н-Ч

/

?'Х

ч

ч

\

\

Л. I 1

«? Ч ч

„л

fW Л»

Рис 14. Изменения модуля упругости (1), активной кислотности (2) и температуры (3): А - в процессе сычужного свертывания. В - в процессе кислотного свертывания молока.

Кислотное свертывание молока осуществлялось с помощью специально приготовленной бактериальной закваски (Lactobacillus bulgaricus и Streptococcus thermophilus), обеспечивающей минимально возможное время свертывания.

Из приведенных результатов видно, что изменения температуры в процессе образования гелей (кривые 3) в обоих экспериментах существенны и достигают 1,5 С, однако характер этих изменений при сычужном свертывании заметно отличается от изменений при кислотном свертывании. Качественное сравнение полученных экспериментальных результатов позволяет утверждать то, что между процессом структурирования и изменением температуры существует выраженная каузальная связь. Иначе говоря, процесс структурирования сопровождается снижением температуры геля, причем количество энергии, затраченное на образование новых структурных связей между мицеллами казеина соответствует количеству энергии, отданному исследуемой системой в целом.

Рассчитаны оценки значений энергии, затрачиваемой в различных фазах образования молочного геля, а результаты приведены на рисунке 15 и иллюстрируют уровни энергии, в расчете на одну мицеллу казеина, на фоне кривой изменения модуля упругости - G'~f(t).

Е,Дж

Рис. 15. Уровни энергии и интервалы действия основных энергетических процессов

образования молочного геля. Ет — кинетическая энергия Броуновского движения, Eh/ - энергия гидрофобных взаимодействий, Et -общая энергия конформационных изменений, Ес/, — энергия химических связей, Е„„ — полная энергия, затраченная на образование „„„ структурных связей, G'- модуль

—ГГ упругости геля

G ~/(0

Количественная оценка энергии взаимодействий различных видов, участвующих в образовании молочных гелей, позволяет утверждать, что Броуновское движение мицелл, их гидрофобные взаимодействия в фазе флокуляции, а также конформационные изменения в мицеллах служат необходимыми, но еще не достаточными условиями формирования плотного геля.

В формировании структурных связей, определяющих реологические свойства геля, основную роль играют межмицеллярные и внутримицеллярные химические взаимодействия.

Таким образом, результаты, полученные при проведении системных исследований кинетики образования молочного геля и структур, возникающих при этом, служат необходимыми исходными данными для получения адекватной модели механизма структурообразования в биополимерных системах.

Глава 4. МЕХАНИЗМ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ТРЕХМЕРНОГО ПОЛЯ СТОХАСТИЧЕСКИХ МИКРОТЕЧЕНИЙ В ПРОЦЕССЕ ГЕЛЕОБРАЗОВАНИЯ

Моделирование кинетики химических реакций и конформационных изменений в мицеллах казеина при гелеобразовании

Скорости химических реакций и конформационных изменений в совокупности, которые являются определяющими для кинетики процесса и представляют наибольший интерес в данном исследовании, были оценены при анализе полученных экспериментальных данных по изменению температуры системы в фазе коагуляции в процессе гелеобразования (рисунок 14).

Обработка этих данных с помощью программы статистического анализа «ORIGIN 8» показала, что изменения во времени температуры системы можно адекватно описать, используя в качестве модели уравнение Хилла:

T(t) = T0+(Tt-T0)- Г „ ■ (7)

k + I

где То — начальная точка отсчета температуры геля, принятая за ноль, Т% — температура геля в конце процесса, кип — коэффициенты уравнения Хилла, t — время, в минутах.

Для рассматриваемого случая Т0 = О °С, ТК = — 1,56 °С, к = 65,8 и п = 5,75; R2 = 0,991, при х2 = 0,00318.

Дифференцируя это уравнение по времени, получаем зависимость скорости изменения температуры геля в фазе коагуляции, характеризующей протекание основных химических реакций и конформационных изменений в дисперсной системе, от времени:

d T(t) n-(Tt~T0) t" -п-(Тк—Та) dt Г+к" (t" + к" )2 W

Графическое изображение результатов аппроксимации экспериментальных данных представлено на рис. 16. В начале фазы коагуляции скорость изменения температуры (число подвергающихся конформационным изменениям и вступающих в реакцию мицелл) очень небольшая, затем она увеличивается, достигая максимума, и далее плавно снижается.

о

Уравнение (8), несмотря на то, что оно хорошо описывает скорость изменения температуры в процессе гелеобразования, громоздко и поэтому оперировать с ним довольно сложно. Численный анализ показал, что уравнение (8) может быть адекватно заменено на уравнение логнормального распределения (Я2 = 0,996 и х2 = 510"7) для оценки числа или объемной доли мицелл казеина, подвергающихся конформационным изменениям и вступающим в химические реакции в процессе гелеобразования, с соответствующей заменой переменных и нормированием дополнительного коэффициента А.

(1ги-

Время, мин

Рис. 16. Скорость изменения температуры < процессе гелеобразования

У(1) =

■ ехр(-

лг

2а

(9)

где А - нормирующий коэффициент; /„ - медиана распределения; а2 - параметр формы распределения (дисперсия). Для рассматриваемого случая: А = 1,56; /„ = 65,6 мин; ег2 = 0,275.

Мода логнормального распределения соответствует моменту времени достижения максимальной скорости происходящих изменений, в частности, точке перегиба на кривой изменения модуля упругости геля.

Таким образом, определено, что совокупная интенсивность значимых конформационных изменений и химических реакций в мицеллах казеина при гелеобразовании, сопровождающихся заметными изменениями температуры геля, адекватно описывается логнормальным законом распределения.

Логнормальное распределение дает интегральную характеристику кинетики происходящих процессов, однако, для расчета тепло- и массообмена между кластерами мицелл и дисперсионной средой необходимо предварительно оценить конкретную кинетику и термодинамику фазового перехода молекул казеина из конформационного состояния "глобула" в состояние "рыхлый клубок" для отдельно взятой мицеллы казеина.

Оценка термодинамики конформационных изменений в мицеллах казеина при гелеобразовании

Исследования показали, что фаза флокуляции характеризуется незначительными изменениями теплофизических свойств дисперсной системы, что характерно для ферментативных реакций и последующих слабых межмицеллярных взаимодействий. Однако в фазе коагуляции, термодинамические характеристики системы значительно изменяются. Резко

изменяется энтропия и энтальпия системы, теплопроводность и теплоемкость, понижается ее температура. Все эти изменения вызываются денатурацией молекул казеина в мицеллах, имеющей кооперативный характер и происходящей по типу "все или ничего". Начало этого процесса обусловлено моментом строго определенного, для данных условий, освобождения ферментом большей части поверхности мицеллы от макропептидов к- казеина. Широко распространено мнение, что активная флокуляция мицелл начинается при достижении степени их протеолитического гидролиза около 80 %. Физически, на наш взгляд, эта величина характеризует часть поверхности мицеллы, свободную от казеиномакропептидов, являющуюся критической для начала кооперативного фазового перехода в белковых молекулах данной мицеллы. Поэтому основная часть мицелл оказываются в критическом, метастабильном состоянии практически к одному времени, при достижении которого начинается кооперативный фазовый переход в белковых молекулах данной мицеллы и кооперативный фазовый переход для большинства мицелл в кластере.

Первый кооперативный фазовый переход, вида "глобула - расплавленная глобула" (globule - molten globule), наблюдается, по нашему мнению, на заключительном этапе стадии флокуляции (рис. 7) и проявляется увеличением размеров мицелл и S-образными изменениями вязкости системы (появлением "шеврона"). Сам по себе этот кооперативный переход сопровождается незначительными изменениями энтропии и энтальпии системы, но является ключевым моментом для развития последующих процессов образования геля.

После перехода мицелл в состояние "расплавленная глобула" в образовавшиеся зазоры во вторичной структуре молекул казеина проникают молекулы воды и содержащиеся в ней ионы. Достаточно шести - восьми молекул воды, проникших внутрь, для инициирования процесса развертывания вторичной структуры белковой молекулы и осуществления последующего фазового перехода "расплавленная глобула - рыхлый клубок". Между собой эти переходы разделены некоторым промежутком времени. Собственно фазовый переход "расплавленная глобула - рыхлый клубок" является основным, и именно он определяет дальнейшее протекание процесса коагуляции.

Конформационные изменения в этом фазовом переходе очень энергоемки, они требуют -1 ккал на моль аминокислотных остатков и уже только это может вызвать заметное изменение температуры дисперсной системы с сопровождающими ее теплофизическими явлениями. Но более того, конформационные изменения инициируют последующие химические реакции с еще большими затратами энергии и, в конечном итоге, образование в объеме системы трехмерного поля температурных градиентов.

Одно из ключевых мест в этом процессе занимает понятие кооперативное™ фазового перехода в мицелле и кластере мицелл. Кооперативность перехода в мицелле обусловлена тесным взаимодействием в ней молекул казеина. А кооперативность перехода в кластере мицелл определяется межмицеллярными связями, установленными в фазе флокуляции между пара-к-казеином мицелл с помощью гидрофобных взаимодействий.

Моделирование теплофизических процессов на поверхности кластеров мицелл казеина при гелеобразовании

Для исследований условий возникновения, существования и характеристики конвективных процессов в жидкостях обычно используется классическая модель Навье-Стокса в приближении Обербека-Буссинеска. Предполагалось, что изменения температуры кластера, а, следовательно, температуры границы раздела фаз, должны вызывать в дисперсионной среде тепловой поток, направленный на выравнивание температуры в системе, что при определенных условиях может сопровождаться появлением естественных конвективных потоков сыворотки в приграничном слое кластера. Охлажденный приграничный слой жидкости, имея большую, по сравнению с окружающей средой, плотность, под действием гравитационной силы опускается вниз и формирует микроскопический поток.

Однако, проведенные в данной работе численные оценки возможности существования естественных конвективных потоков в рассматриваемой системе дали отрицательный результат. Иначе говоря, по классической модели конвективных потоков в рассматриваемой системе не может быть, в то время как проведенные эксперименты показывают их существование.

Такая ситуация потребовала более глубоких исследований явлений тепло- и массопереноса, возникающих на микроскопическом уровне в условиях существования внутренних источников (стоков) тепла, с использованием других моделей.

Модель микроконвекции в оценке процессов тепло- и массопереноса

Современные взгляды на процессы тепло- и массопереноса, происходящие в жидких гетерогенных системах на микро- и наноуровнях, основаны на модели микроконвекции. Модель микроконвекции применима для скоростей движения жидкости менее 10мкм/с и базируется на эффекте Людвга - Соре и эффекте Марангони.

Значения количественных и качественных характеристик конвективных течений, рассчитанных в рамках классической модели Обербека-Буссинеска и модели микроконвекции, могут различаться более чем на три порядка. Кроме того различаются структуры образующихся течений, их топология и развитие во времени. Микроконвективные течения действуют на расстояниях порядка единиц микрометров и со скоростями порядка единиц микрометров в секунду, и этот факт не подвергается сомнениям.

Полученные нами расчетные оценки расстояний действия (радиус корреляции кластера мицелл казеина = 5,6 мкм и скорость течения жидкости <У)= 16 мкм/с) находятся в указанных диапазонах и это служит обоснованием существования микротечений под действием внутренних градиентов температур при гелеобразовании в молоке, несмотря на то, что классическая модель в приближении Обербека - Буссинеска дает на это отрицательный ответ. Остается невыясненным вопрос о движущих силах и явлениях, лежащих в основе возникновения микроконвекции, о механизме ее действия и роли в процессе образования структуры молочного геля.

Термофорез в процессах тепло- и массопереноса при гелеобразовании

В процессе гелеобразования поверхностная энергия кластеров мицелл растет с понижением их температуры, и поэтому ионы, молекулы и другие достаточно малые частицы двигаются в сторону понижения температуры - к поверхности кластера (рисунок 17), т.е. имеет место термофорез.

Градиент температур вдоль кластера мицелл приводит к возникновению некомпенсированной силы, приложенной к свободной мицелле в том же направлении. Кроме того, в процессе структурирования геля определенное участие могут принимать и силы, возникающие как следствие возникновения градиента

коэффициента диффузии при перепаде температур в системе. В реальности , перечисленные эффекты действуют совместно, накладываясь друг на друга, а их общий вклад в процесс гелеобразования. в целом, зависит от соотношения фаз и амплитуд возникающих эффектов.

В работе проведен анализ условий | возникновения микротечений при термофорезе, способных вызывать активные перемещения кластеров мицелл на начальном этапе коагуляционной стадии процесса гелеобразования и определяющих характер структурирования геля. Показано, что термофорез наночастиц размерами порядка 100 нм может существовать при градиенте температуры порядка 1 °С и на характерном размере порядка единиц микрометров.

Эффект Марангони в процессах тепло- и массопереноса при гелеобразовании

Характер микротечений обусловлен различием соотношений интенсивностей диффузионных и конвективных механизмов тепло- массопереноса, вызванных тем, что времена диффузии дисперсных частиц, макромолекул и ионов превышают времена диффузии тепла на 2 - 4 порядка. В результате концентрационные неоднородности в дисперсионной среде существуют значительно дольше тепловых, а продолжительность и интенсивность действия капиллярных сил на границе раздела фаз значительно возрастает.

Проведена численная оценка диффузионных чисел Марангони и Прандтля и динамического числа Бонда, характеризующих интенсивность концентрационно-капиллярной конвекции в процессе гелеобразования, которые показали, что концентрационно-капиллярный механизм образования микротечений преобладает над термогравитационным. Значимость концентрационно-капиллярной конвекции при образовании поля стохастических микротечений оказывается значительно больше значимости термокапиллярных явлений.

Рис. 17. Термофорез мицелл вблизи поверхности кластера. F - действующие силы. Тс-температура среды, Т -температур кластера

Стоксовская динамика в процессах тепло- и массопереноса при гелеобразовании

Экспериментально нами было выявлено и теоретически подтверждено, что в процессе гелеобразования в дисперсной системе возникает трехмерное поле стохастических микротечений, которые способны увлекать за собой свободные мицеллы казеина и их кластеры. Эти микротечения обеспечивают перемещение частиц размерами более 5 мкм, неспособных участвовать в Броуновском

движении. На рисунке 18 приведена схема поля микротечений вблизи

кластеров мицелл в процессе гелеобразования.

Первичные микротечения возникают в сыворотке в приповерхностном слое

кластеров мицелл и направлены вниз, так как в процессе кооперативного фазового перехода в мицеллах

„,,„ г , _ , казеина кластер охлаждается.

rue. / <у. Схема поля микротечении вблизи кластеров

мицелл; - тёплое течение, —^ холодное течение Охлаждающаяся сыворотка.

перемещаясь вниз, вытесняет теплую вверх и таким образом во всем объеме возникает трехмерное поле микротечений. Под действием разнонаг возникают гидродинамические

взаимодействия, стремящиеся

изменить траектории движения соседних частиц.

На рисунке 19 приведена схема взаимодействий двух кластеров мицелл казеина, находящихся в потоке микротечения. Под действием тока сыворотки происходят вращение и сближение кластеров,

способствующие их взаимодействию и объединению в димер кластеров, затем три-, тетрамер и.т.д. Очевидно, что чем крупнее объединение кластеров, тем оно малоподвижнее, основные перемещения совершают оставшиеся в небольшом количестве отдельные мицеллы казеина и мелкие, еще не закрепившиеся кластеры.

Рис. 19. Схема взаимодействий кластеров мицелл казеина, находящихся в потоке

микротечения; F/, F2 - силы гидродинамического взаимодействия

Обобщенное описание рекурсивного механизма ферментативного гелеобразования в молоке

В работе показано, что взаимодействие мицелл в фазе флокуляции сопровождается последовательным образованием во всем объеме рыхлых фрактальных кластеров мицелл с максимальными размерами около 5 мкм. К концу фазы флокуляции когда, ориентировочно, 80% поверхности мицелл, находящихся в кластере, освобождается от казеиномакропетидов, в молекулах казеина данного кластера начинается кооперативный фазовый переход вида "плотная глобула - расплавленная глобула". Этот переход сопровождается одновременным и резким изменением свойств белковых молекул в данном кластере в течение небольшого промежутка времени и завершается следующим за ним переходом "расплавленная глобула - рыхлый клубок". Этот фазовый переход требует значительных затрат энергии и поэтому температура кластера резко снижается на один - два градуса. В это же время во всем объеме дисперсной системы возникают стохастические микротечения, которые вызывают активные перемещения кластеров мицелл казеина. Микротечения действуют на расстояниях порядка единиц микрометров, со скоростями порядка единиц микрометров в секунду и моделируются в рамках теории микроконвекции.

Таким образом, в фазе коагуляции осуществляются рекурсивные взаимодействия:

- кооперативные фазовые переходы создают на поверхностях кластеров мицелл казеина (микро)градиенты температуры, концентрации, плотности, вязкости и поверхностного натяжения, которые вызывают термофорез, термокапиллярные, концентрационно-капиллярные и другие виды микротечений;

- микротечения вызывают перемещения и усиление взаимодействий между кластерами и мицеллами в них, что способствует возникновению новых градиентов свойств в кластерах и т.д., до тех пор, пока не будет истощен весь реактоспособный материал.

Схема механизма этого рекурсивного процесса гелеобразования приведена на | рисунке 20.

Рис. 20. Схема рекурсивного механизма гелеобразования: СГ - концентрация фермента; 1 -процесс перехода системы из неактивного состояния в активное, увеличение свободной энергии AES (фаза флокуляции); 2 - возникновение микроградиентов температуры и понижение свободной энергии (АЕ); 3 - возникновение микроградиентов вязкости и плотности (йг\, Ар)\ 4 - формирование трехмерного поля стохастических микротечений (AI); 5 -образование межмицеллярных связей и уменьшение свободной энергии (АЕ), AG' - изменение модуля упругости.

AG'

0>

Глава 5. СИНТЕЗ РЕКУРСИВНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ КИНЕТИКИ ФЕРМЕНТАТИВНОГО ГЕЛЕОБРАЗОВАНИЯ

Молоко, как многомерный объект технологического управления

Предложен новый методологический подход в теоретическом анализе процессов структурирования в дисперсных системах и способов управления этими процессами на основе использования математического аппарата операционного исчисления. С этой точки зрения, произвольная гетерогенная система, в частности молоко, в процессе переработки рассматривается как многомерный объект управления, характеризующийся множеством точек приложения внешних технологических воздействий (входов - х,) и множества параметров, описывающих свойства полученного продукта (выходов - у,). Кроме того, существует множество факторов, которые трудно или невозможно учесть, но которые влияют на состояние объекта - возмущающие воздействия.

Показано, что обобщенная передаточная функция !Уу,(\) такого многомерного объекта может быть представлена в матричной форме с использованием изображений по Лапласу его частных передаточных функций:

(s)

Wyr(s) = (S)

(S) • (s)

Исходное молоко характеризуется начальной функцией состояния }'„, включающей в себя кислотность, плотность, температуру, содержание жира, белка, характеристикой обсемененности микроорганизмами, логическими функциями соответствия каким-либо пробам и т.д. Внесение сычужного фермента (также как и внесение, например, хлористого кальция) есть внешнее технологическое воздействие, и соответствует входному ступенчатому сигналу.

Реакция объекта на входной ступенчатый сигнал есть переходная функция h(t), характеризующая кинетику перехода объекта, с начальной функцией состояния Уа, в конечное состояние - Yh. Переходная функция может быть определена, если известна передаточная функция объекта или наоборот, можно определить передаточную функцию, если известна его переходная функция. Очевидно, что передаточная функция нам неизвестна, однако входные и выходные параметры (вязкость, модуль упругости и пр.) получаемого продукта и их изменение во времени, как переходная функция, могут быть определены инструментально.

Синтез матемапшческой модели процесса ферментативного гелеобразования

Схема рекурсивного механизма гелеобразования (рисунок 20) может быть представлена в формализованном виде, используемом в операционном исчислении (рисунок 21). В этой схеме входные воздействия: внесение сычужного фермента (Сг), температура (0), концентрация хлористого кальция (СаС12), кислотность (рН) и пр. условно суммируются и одновременно воздействуют на

объект. Фаза флокуляции (индукционная или лаг-фаза) характеризуется временем коагуляции (ЛСТ или г ) и не сопровождается какими-либо значительными изменениями реологических свойств молока, поэтому в данном случае ее можно рассматривать как элемент задержки или сдвига, описываемый функцией Хевисайда.

в,РН

RCT

(т)

АрЕ 1

АрЕ 2

К„

G'

CaCh

Ree

Рис. 21. Структурная схема модели молока, как объекта технологического управления: RCT (г)- длительность стадии флокуляции (время коагуляции), ApEl - апериодический элемент, характеризующий активацию гелеобразования, АрЕ2 - апериодический элемент, характеризующий затухание процесса, Ree - рекурсивная связь, К„ - нормирующий коэффициент

В работе показано, что изображение по Лапласу переходной функции модели молока, как объекта управления, т.е. его реакции на внесение ферментного препарата или, иначе, кинетика процесса гелеобразования будет определяться как:

' х+р.

к

(7;-s + l)-(7-2-s + l)_

Для перехода во временную область использовано обратное преобразование Лапласа от выражения (11), которое после простейших алгебраических преобразований и введения промежуточных коэффициентов А и В, но без каких-либо функциональных упрощений, имеет следующий вид:

К Ф (I - X) [_2-А .Т1-Т2[\ - соЩА (I - Т)) -ев '('"т )]-(Г/+ Т2)зтк[А (I - т)] / ('"т)] (1 ^ 2-А Т1Т2 (1 + )

,/(77 -T2)2-A K T1-T2-V В ■= ~(Г/+ Т2) где Ф(/ - г) - функция Хевисайда, cosh[ ], sinh[ ] - гиперболические функции.

Особенностью модели (12) является то, что она получена не из умозрительных построений и регрессионной подгонки, а с использованием математического описания выявленного механизма процесса гелеобразования.

Для проведения верификации разработанной математической модели были использованы результаты собственных экспериментов, а также исследований влияния кислотности и концентрации фермента на реологические свойства молочного геля, приведенные в работе [Lopez M.B. et al.. Int. Dairy J. 1998, Fig.I], На рисунке 22 показан результат верификации модели (12) по литературным данным изменений модуля упругости образца во времени при внесении сычужного фермента. Коэффициент корреляции между

экспериментальными данными и моделью: R = 0,999 при Р = 0,95. Время коагуляции практически совпадает с экспериментальным значением.

Предложенная рекурсивная

модель гелеобразования (12) не только адекватно описывает процесс коагуляции, как это происходит в

известных моделях, НО И, В отличие от Рис_ 22. Верификация модели кинетики НИХ, включает В себя флокуляционную гелеобразования. Точки - экспериментальные (индукционную) фазу И обеспечивает данные, сплошная линия-модель (12). плавный переход от флокуляционной фазы к коагуляционной. Это означает, что она является адекватной регрессионной моделью и пригодна для описания процессов, протекающих по сигмоидальной кривой. Однако эта модель не позволяет непосредственно определять влияние тех или иных входных или возмущающих воздействий на реологические свойства геля. Её основное назначение - быть базой для разработки математической модели кинетики гелеобразования, обладающей прогностическими свойствами.

Влияние внешних воздействий на реологические свойства молочного геля

Кинетика сычужного гелеобразования зависит от многих факторов, как внутренних, присущих свойствам и состоянию конкретного образца молока, так и внешних, определяемых состоянием окружающей среды, вносимыми извне компонентами и различными возмущающими воздействиями. В работе показано, что для создания математической модели кинетики гелеобразования, обладающей прогностическими возможностями, необходимо, как минимум, учитывать температуру молока (в), его кислотность (pH), концентрацию вносимого фермента (Сг) и концентрацию хлористого кальция (Сс). Установлено, что влияние указанных внешних воздействий на время коагуляции (г) имеет вид:

log г = 0,0176 • (log Сг У - 0,446 • log С, + 0,084 • (pH )2 - 0,84 • pH

+ 0,0053 • Т2 - 0,414 • Т + 0,0272 Т + 0,25 • С '5 - 0,3 • С 0 5 +11,6 (13)

logC,

В выражении (13) присутствует свободный член (= 11,6), который служит для нормирования и может быть изменен в ту или другую стороны при исключении влияния каких-либо факторов или введении дополнительных, например, концентрации казеина, жира, соли и пр.

Время коагуляции молока, которое вычисляется по значению логарифма из заданных значений внешних воздействий (13), служит одним из главных факторов, определяющих значения параметров рекурсивной модели гелеобразования (12).

Синтез полной рекурсивной математической модели кинетики ферментативного гелеобразования

Разработанная математическая модель гелеобразования (12) содержит четыре варьируемых параметра: К, Т,, Т2 и Д. В диссертационной работе показано, что параметры Г/, Т2 и Д. тесно связаны различными нелинейными зависимостями со временем коагуляции.

Параметр К (статический коэффициент передачи) есть число постоянное и не зависящее от свойств молока и внешних воздействий.

Параметр Т, - постоянная времени, характеризующая интенсивность активации внутри- и межмицеллярных биохимических реакций.

Параметр Т2 - постоянная времени, характеризующая затухание процесса коагуляции, являющееся результатом истощения реактоспособных элементов системы.

Параметр Д - коэффициент обратной связи, определяющий эффективность рекурсивных взаимодействий между кластерами мицелл, свободными мицеллами, между кластерами и мицеллами (интенсивность стохастических микротечений).

Устанавливая значения температуры молока, его кислотности, концентрации вносимых сычужного фермента и хлористого кальция, с помощью предложенной формулы (13) однозначно определяется время коагуляции. Далее, по выявленным и приведенным в работе зависимостям, определяются постоянные времени и коэффициент обратной связи. Подставляя полученные значения в (12), получаем численную рекурсивную модель изменения модуля упругости в процессе гелеобразования для конкретного вида молока при заданных внешних условиях.

Предложенная математическая модель позволяет получать прогностические оценки значений реологических характеристик образующегося молочного геля в произвольный момент времени при различных внешних управляющих воздействиях и оценивать общую кинетику гелеобразования.

Графические результаты моделирования представлены на рисунках 23 - 26 в виде влияния отдельных параметров на время коагуляции и изменение во времени модуля упругости геля при трех фиксированных значениях внешних воздействий, минимальном, среднем, и максимальном.

В целом, полученные модельные зависимости близки к результатам экспериментальных исследований, полученным различными авторами и рассмотренными в диссертационной работе.

Рис. 23. Влияние концентрации сычужного фермента на время коагуляции молока и модуль упругости геля: А - 147; о -400; □ - 52 (тыс.ит^/кг-молока).

Рис. 24. Влияние температуры на время сычужной коагуляции молока и модуль упругости геля: Д- 35 °С; о - 30 °С; □ - 45 °С.

Рис. 25. Влияние концентрации хлористого кальция на время коагуляции молока и модуль упругости геля: А- 0,4; о-0; 1,5 г/кг.

Рис. 26. Влияние кислотности на время коагуляции молока и модуль упругости геля: А - рН 6,2; о - рН 5,7; □ - рН 6,6.

Эта близость обусловлена тем, что разработка модели гелеобразования была основана на анализе и синтезе результатов этих работ, однако зависимости могут и отличаться от результатов, полученных в других исследованиях, где использовалось другое молоко или другая предварительная обработка молока. Для более точного описания процесса гелеобразования в произвольно выбранных образцах требуется корректировка параметров Т/, Т2 и Р модели по специальному алгоритму и её верификация по контрольным образцам.

Апробация полной рекурсивной модели кинетики гелеобразования

Апробация и численная верификация модели кинетики гелеобразования была проведена с использованием результатов собственных натурных экспериментальных исследований, и результатов опубликованных в литературных источниках. Цель верификации заключалась в установлении адекватности модели гелеобразования при фиксированных внутренних свойствах молока, т.е. при неизменных значениях одних факторов и изменяемых влияющих факторах. На рисунке 27 приведено графическое изображение результатов моделирования кинетики гелеобразования при проведении экспериментальных выработок мягкого сыра «Славянский».

Коэффициенты корреляции Пирсона между экспериментальными данными по выработкам и результатами

моделирования имеют значения 0,9930,997 при доверительной вероятности 0,95, т.е. экспериментальные данные и результаты моделирования кинетики сычужного гелеобразовании практически совпадают.

проведена численная модели кинетики с использованием экспериментальных исследований по литературным данным [Choi J. et al., J. Dairy Sei. 2007].

На рисунке 28 приведено графическое

Далее была верификация гелеобразования результатов

30 35 40 Время, М1Ш

Рис. 27. Апробация модели (сплошные линии) на экспериментальных выработках сыра (I, 2, 3) - окружности;

Рис. 28. Моделирование влияния кислотности на время сычужной коагуляг1ии молока и модуль упругости геля (сплошные линии) по экспериментальным результатам работы: рН б, 7 (я); 6,4 (а); 6,0 (А); 5.8 (&); 5,6 (•) ирН5,4 (о).

изображение результатов моделирования изменений во времени модуля упругости геля после внесения сычужного фермента в молоко с различной кислотностью, с использованием рекурсивной модели

гелеобразования (12) и полуэмпирической модели

влияния внешних воздействий на время гелеобразования (13).

Численные оценки

коэффициентов корреляции между ними дают значения на уровне 0,998 при доверительной вероятности 0,95, что позволяет говорить об адекватности описания рекурсивной моделью процессов, происходящих при сычужном гелеобразовании в

условиях данного эксперимента.

Здесь же видно, что процесс гелеобразования, при приближении значения кислотности к изоэлектрической точке, стремительно ухудшается, что подтверждает существование его кислотной неустойчивости в варианте ферментативного свертывания молока.

Следует отметить, что полученный результат моделирования является состоятельным, эффективным и несмещенным только для рассматриваемого случая и использование рекурсивной модели для прогностических оценок возможно лишь при соблюдении определенных условий проведения эксперимента. Сюда относится обеспечение постоянства свойств молока, включая его хранение и предварительную обработку, обсемененность и пр., которые в той или иной степени сказываются на виде зависимостей между временем коагуляции и параметрами модели и, в конечном итоге, на прогнозируемых результатах. В то же время, базовая рекурсивная модель гелеобразования (12), в любом случае остается неизменной.

Предлагаемая модель кинетики гелеобразования может быть использована и для моделирования процесса полимеризации акриламида. На рисунке 29 показан результат моделирования для экспериментальных данных по влиянию температуры на процесс образования полиакриламидного геля из водного

раствора акриламида, полученных в работе \Calvel О. е1 а/., J. Мае г о т о к с икъ, 2004].

Представленные зависимости получены с использованием модели (12), в которой соответствующим образом были выбраны значения постоянных времени активации и затухания процесса

гелеобразования, время коагуляции и коэффициент обратной связи. При моделировании использовались значения времени, выраженные в минутах. Коэффициент корреляции символы - литературные данные, результат межДУ экспериментальными

моделирования по (12) - сплошные линии. данными И результатами

математического моделирования составил: Я = 0,994, при Таким образом, можно констатировать, что предлагаемая рекурсивная модель гелеобразования может быть использована для математического моделирования процессов полимеризации и других химических соединений.

Компьютерная программа расчёта кинетики гелеобразования и алгоритм её использования

Для оперативного использования полученных математических моделей в лабораторной практике и непосредственно на производстве, в процессе

tl.l2.tjt Время, >шн

Рис. 29. Влияние температуры на процесс образования полиакриламидного геля:

проведения диссертационной работы нами бьша разработана специализированная компьютерная программа с использованием интегрированной среды программирования С++ Builder.

Предложен алгоритм её использования и верификации, проведена апробация, показавшая возможность получения адекватных прогностических оценок процесса гелеобразования в молоке и/или получение регрессионных уравнений по экспериментальным данным.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработаны новые подходы и методы комплексных экспериментальных исследований кинетики гелеобразования, включающие:

- получение и подготовку препаратов компонентов молока и репликации сильно обводненных объектов для электронной микроскопии, позволившие визуализировать и оценить механизм взаимодействий мицелл казеина в процессе гелеобразования.

- использование сверхтонких кювет с фиксированным зазором, равным радиусу корреляции структуры геля, для оптической микроскопии, обеспечивающее визуализацию кинетики процесса образования целостной структуры геля в фазе коагуляции в режиме реального времени и реальной концентрации компонентов.

- применение для совместных измерений термодинамических, реологических и кислотных характеристик геля в процессе его формирования специализированной информационно-измерительной системы.

2. Установлено, что в фазе флокуляции процесса гелеобразования происходит последовательное образование кластеров мицелл казеина в виде фрактальной структуры. Определены фрактальная размерность и радиус корреляции кластеров. Предложено рассматривать радиус корреляции фрактальной структуры как эффективный размер элементарной ячейки структуры геля.

3. Экспериментально обнаружено и подтверждено различными методами, что в конце фазы флокуляции в кластерах мицелл казеина происходит фазовый переход первого рода типа "все или ничего" вызывающий S-образный изгиб реологических характеристик геля. Предложено использовать момент завершения S-образного изгиба, как естественное, физически обоснованное положение гель-точки.

4. Экспериментально определено, что в конце фазы флокуляции - начал фазы коагуляции в дисперсной системе начинается снижение температуры кислотности, сопровождающиеся возникновением трехмерного noj стохастических микротечений с энергией, превышающей энергию тепловог движения дисперсных частиц. Показано, что эти процессы вызываютс кооперативными фазовыми переходами в кластерах мицелл казеина, которы являются стоками энергии в системе. Определено, что совокупная интенсивност значимых конформационных изменений и химических реакций в кластер;, мицелл казеина при гелеобразовании, сопровождающихся заметным снижение температуры геля, адекватно описывается логнормальным законо распределения.

5. Выявлен механизм формирования каналов оттока сыворотки из молочного геля в процессе синерезиса и проведена оценка их формы и размеров. Показано, что молочный гель имеет биконтинуальную структуру, в которой один континуум - сыворотка, второй континуум - структурированный белковый матрикс, а топология структуры ячеек геля формируется в процессе гелеобразования в виде гироида, исходя из принципа минимизации поверхностной энергии на границе раздела континуумов.

6. Показано, что кооперативные конформационные изменения в кластерах мицелл казеина вида "все или ничего" в конце фазы флокуляции включают в себя две стадии: фазовый переход вида "глобула - расплавленная глобула" и фазовый переход "расплавленная глобула — рыхлый клубок", являющийся основным и определяющим дальнейшее протекание процесса коагуляции. Установлено, что гелеобразование в молоке представляет собой многофакторный нестационарный эргодический процесс, сопровождающийся возникновением, развитием и исчезновением трехмерного стохастического температурного поля.

7. Установлено, что классическая модель Обербека-Буссинеска неприменима для решения задачи оценки процессов тепло- и массопереноса при гелеобразовании в молоке и поэтому здесь необходимо использование модели микроконвекции. На основании теоретических исследований условий возникновения микротечений при гелеобразовании в молоке, в рамках модели микроконвекции, определены интервалы действия микроконвективных течений и их скоростей. Показано, что они находятся в пределах, соответствующих другим наножидкостям, и это позволяет теоретически подтвердить возможность существования микротечений под действием внутренних градиентов параметров, создаваемых кластерами мицелл казеина при гелеобразовании.

8. Теоретически обосновано, что формирование трехмерного поля стохастических микротечений в фазе коагуляции процесса гелеобразования является результатом действия эффекта Людвига-Соре и эффекта Марангони. Показано, что термофоретические взаимодействия между кластерами мицелл и отдельными мицеллами казеина и концентрационно-капштлярные течения в слое сыворотки у поверхности кластеров мицелл являются определяющими в процессе образования единой пространственной структуры геля.

9. В рамках фрактальной модели гелеобразования предложен новый механизм кластерной агрегации, основанный на самоорганизации структуры геля под действием трехмерного поля стохастических микротечений, интенсифицирующих перемещения малоподвижных кластеров мицелл, способствующих их взаимодействию и уплотнению, и приводящих к возникновению дополнительных ковалентных связей, новых градиентов параметров и новых микротечений, обеспечивающих встречно-параллельный характер взаимодействий в системе.

10. Предложен методологический подход рассмотрения дисперсной системы как многомерного объекта управления, характеризующегося множествами точек приложения управляющих воздействий (входов), возмущающих воздействий и выходных параметров (свойств полученного продукта), связь между которыми определяется в рамках операционного исчисления, а процесс гелеобразования

предложено рассматривать как переходную функцию системы из дисперсного в конденсированное состояние.

11. Произведен синтез математических моделей кинетики гелеобразования, включающих моделирование и учет флокуляционной фазы, адекватно описывающих изменение реологических характеристик геля во времени и позволяющих получить прогностические оценки времени коагуляции, постоянных времени активации взаимодействий кластеров и затухания процесса коагуляции.

12. Разработана специализированная компьютерная программа для расчёта кинетики гелеобразования в молоке, обладающая прогностическими возможностями. Предложен алгоритм её практического использования с целью получения прогностических оценок реологических характеристик образующегося геля и эффективного управления процессом гелеобразования.

Публикации в рецензируемых научных журналах и изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Захарова, Н. П., Заменители солей плавителей [Текст] / Н. П. Захарова, И. Т. Смыков, Н. Ю. Соколова, Е. В. Кононова II Молочная промышленность. - 1994. - № 5. - С. 28-29.

2. Бакланов, Р. В., Математическое моделирование вкуса плавленых сыров [Текст] / Р. В Бакланов, Н. П. Захарова, Я. Т. Смыков, Е. А. Водолазская II Сыроделие и маслоделие. - 2002. №5.-С. 11-13.

3. Смыков, И. Т. Структурирование в молочном сгустке [Текст] / И. Т. Смыков II Молочная промышленность. - 2002. - № 11. - С. 59-63.

4. Смыков, Я. Т. Моделирование распределений казеиновых частиц в молоке [Текст] / Я. Т. Смыков II Хранение и переработка сельхозсырья. - 2003. -№ 8. - С. 158-161.

5. Смыков, И. Т. Молочный жир в структуре сычужного сгустка [Текст] / Я. Т. Смыков II Сыроделие и маслоделие. - 2003. - № 3. - С. 33-34.

6. Смыков, Я. Т. Молочные продукты как многомерный объект технологического управления: методологические аспекты [Текст] / Я. Т. Смыков II Хранение и переработка сельхозсырья. - 2004. - №3. - С. 20-24.

7. Смыков, И. Т. Исследование распределений частиц белка в молочных продуктах [Текст] / И. Т. Смыков, А. И. Гнездилова, В. А Шохалов II Хранение и переработка сельхозсырья. - 2004 - №4. - С. 12-14.

8. Кучеренко, С. В. Зависимость качества сычужных и плавленых сыров от низкотемпературного хранения [Текст] / С. В. Кучеренко, Н. П. Захарова, Я. Т: Смыков, Н. Ю Соколова И Сыроделие и маслоделие. - 2004. -_№ 5. - С. 34-37.

9. Смыков, И. Т. Исследования структурирования белковых частиц в молоке [Текст] / Я. Т. Смыков, Д. С. Мягконосов, В. В. Смирнов II Молочная промышленность. - 2004. - №9. - С. 5860.

10. Смыков, И. Т. Электронно-микроскопические исследования сливочного масла пониженной жирности [Текст] / Я. Т. Смыков, Е. В. Топникова, М. В. Оборина И Сыроделие и маслоделие. - 2005. - №2. - С. 37-40.

11. Захарова, Н. П. Сыворотка в производстве плавленых сыров [Текст] / М П. Захарова, И. Т. Смыков, Е. А. Водолазская, С. В. Кучеренко // Сыроделие и маслоделие. - 2006. - № 3. - С. 42-45.

12. Смыков, Я. Т. К вопросу о пищевых нанотехнологиях [Текст] / Я. Т. Смыков, С. А. Гудков II Пищевая промышленность. - 2006. - № 7. - С. 28-30.

13. Смыков, Я. Т. Сравнительные исследования термодинамики образования молочного геля [Текст] / Я. Т. Смыков II Хранение и переработка сельхозсырья. - 2008. - № 2. - С. 26-31.

14. Смыков, Я. Т. Фрактальные структуры роста в молочном сгустке [Текст] / Я. Т. Смыков II Хранение и переработка сельхозсырья. — 2008. - № 3. - С. 14-17.

15. Смыков, И. Т. Мониторинг процесса структурных изменений в пищевых продуктах при их созревании и хранении [Текст] / И. Т. Смыков, Н. П. Захарова, С. В. Кучеренко, Н. Ю. Соколова // Хранение и переработка сельхозсырья. - 2008. - № 4. - С. 55-58.

16. Смыков, И, Т. Напотехнологии и нанопроцессы в производстве пищевых продуктов [Текст] / И. Т. Смыков И Нанотехника. - 2008. - № 4 (16). - С. 68-74.

17. Смыков, И. Т. Напотехнологии и экологизация продуктов питания [Текст] / И. Т. Смыков // Хранение и переработка сельхозсырья. - 2008. - JV» 12. - С. 30-32.

18. Смыков, И. Т. Структурные изменения в гетерогенных белково-жировых системах [Текст] / И. Т. Смыков II Сыроделие и маслоделие. - 2008. - № 1. - С. 48-52.

19. Смыков, И. Т. Нанопроцессы и напотехнологии в пищевом производстве [Текст] / И. Т. Смыков // Нанотехника, - 2009. - № 2. - С. 32-38

20. Харитонов, В. Д. Влияние УФ-излучения на микробиологию молока и свойства его компонентов [Текст] / В. Д. Харитонов, С. А. Димитриева, Б. С. Гаврюшенко, Е. Ю. Агаркова, А. Г. Кручинин, П. Н. Сперанский, И. Т. Смыков II Молочная промышленность. - 2009. — №12. -С. 31-32.

21. Соколова, Н. Ю. Замораживание, хранение и дефростация сырья для выработки плавленых сыров [Текст] / Н. Ю. Соколова, И.Т. Смыков, Г.Д., Перфильев, О.В. Лепилкина И Сыроделие и маслоделие. - 2009. - №3. - С. 40-41.

22. Никитина, Ю. В. Совершенствование технологии масляных паст [Текст] / /О. В. Никитина, Е. В. Топникова, Т. П Кустова, И. Т. Смыков // Сыроделие и маслоделие. - 2010. -№5. - С. 53-55.

23. Смыков, И. Т. Комплексная оценка свойств наноматериалов, представляющих потенциальную опасность для живых организмов [Текст] / И. Т. Смыков, А. В. Яковлев, И. В. Гмошинский // Нанотехника. -2011. -№2. - С. 97-103

24. Смыков, И. Т. Нанотоксическое действие частиц серебра на процесс формирования молочного геля [Текст] / И. Т. Смыков, О. А. Коверкина II Пищевая промышленность. - 2011. -N2 4. - С. 18-19.

25. Смыков, И. Т. Перспективы использования наноматериалов в производстве продуктов сыроделия [Текст] / И. Т. Смыков II Сыроделие и маслоделие. - 2012. - № 3. - С. 43-45.

26. Смыков, И. Т. Исследования кинетики формирования белковой структуры в процессе гелеобразования [Текст] / И. Т. Смыков И Хранение и переработка сельхозсырья. - 2012. - № 6. -С. 30-37.

Статьи в отраслевых периодических изданиях

27. Захарова, Н. П. Математическое описание реологических свойств сыров [Текст] / Я. П. Захарова, И. Т. Смыков, Р. В. Бакланов, О. В. Лепилкина, С. В. Кучеренко II J. Maisto chemija ir technologija. - 2002. - 36t.

28. Смыков, И. Т. Локализация бактерий в структуре сыра [Текст] / И. Т. Смыков II Молочная река. - 2003. - №2 (10). - С. 28-29.

29. Захарова, Н. П. Статистическая оценка устойчивости свойств плавленых сыров в процессе их производства [Текст] / Н. П. Захарова, И. Т. Смыков, С. В. Кучеренко II Сб. трудов ГНУ ВНИМИ. - М.: -2003.

30. Смыков, И. Т. Моделирование распределений мицелл казеина по размерам в различных видах молока [Текст] / И. Т. Смыков II J. Maisto chemija ir technologija, - 2003, -1.37, - nr.2.

31. Смыков, И. Т. Сравнительные исследования структуры рассольных сыров [Текст] / И. Т. Смыков, О. А. Суюнчев // Молочная река. - 2004. - №1 (13). - С. 38-39.

32. Лепилкина, О.В. Сырные продукты - новая видовая группа продуктов сыроделия [Текст] / О. В. Лепилкина, И. Т. Смыков, Н. М. Кушаков, А. В. Чубенко, В. Е. LUymoe II Переработка молока: технология, оборудование, продукция. - 2006. - №9.- С. 32-33.

33. Смыков, И.Т. Напотехнологии в производстве молочных продуктов [Текст] / И. Т. Смыков И Переработка молока: технология, оборудование, продукция. - 2007. - № 12. - С. 2428.

34. Захарова, Н. П. Научное обоснование технологических операций процесса производства плавленых сыров [Текст] / И. П. Захарова, Я. Ю. Соколова, С. В. Кучеренко, В. В. Калабушкин, Г. Д. Перфильев, И. Т. Смыков, О. В. Лепилкина // Переработка молока', технология, оборудование, продукция. - 2007. - № 10. - С. 44-45

35. Смыков, И. Т. Использование нанотехнологий в переработке молока [Текст] / Я. Т. Смыков II Переработка молока: технология, оборудование, продукция. - 2008. — № И. — С. 1213.

36. Смыков, И. Т. Использование нанопроцессов и нанотехнологий в переработке молока [Текст] / И. Т. Смыков II Переработка молока: технология, оборудование, продукция. - 2008. -№ 12.-С. 26-28.

37. Соколова, Н. Ю. Низкотемпературное хранение и дефростация сырья для выработки плавленых сыров [Текст] / Соколова Н. Ю„ И. Т. Смыков // Переработка молока: технология, оборудование, продукция. — 2010. — №4. — С. 28-31.

38. Смыков, И. Т. Нанотехнологий в стакане молока [Текст] / И. Т. Смыков II Наука и жизнь - 2009. - №6. - С. 18-22.

39. Харитонов, В. Д. Изучение закономерностей электромагнитного модифицирующего воздействия на полипептидные комплексы молока [Текст] / В. Д. Харитонов, Е. Ю. Агаркова, Ю. В. Епифанов, И. Т. Смыков // Сборник научных трудов. "Научное обеспечение молочной промышленности". М„ ГНУ ВНИМИ. - 2010. - С. 204-210.

Материалы конференций, форумов, семинаров

40. Вергелесов, В. М. Электронно- и термо- микроскопические исследования структуры сливочного масла [Текст] / В. М. Вергелесов, И. Т. Смыков, Е. Ф. Канева, Е. А. Гордеева II Материалы международной научно-технич. конф.. - Киев. - 1993. - С. 31.

41. Захарова, Н. П. Трансформация субмикроструктуры плавленых сыров в зависимости от концентрации водородных ионов [Текст] / Я. П. Захарова, И. Т. Смыков, Я. Ю. Соколова, Е. В. Кононова И Тез. докл. НТК «Вклад науки в развитие маслоделия и сыроделия». - Углич. - 1994. -С. 83.

42. Захарова, Н. П. Электронно-микроскопические исследования трансформации параказеина под действием теплового и солевого факторов [Текст] / Я. П. Захарова, И. Т. Смыков, Я. Ю. Соколова, Е. В. Кононова, А. В. Ямпольская И Тез. докл. НТК «Вклад науки в развитие маслоделия и сыроделия» - Углич. - 1994. - С. 97.

43. Захарова, Н. П. Влияние сухого обезжиренного молока на свойства плавленого сыра [Текст] / Я. Я. Захарова, И. Т. Смыков, С. В. Кучеренко, Е. В. Водолазская // Тез. докл. Межвузовская научно-производ. конференция. - Вологда. - 2002. -С. 84.

44. Захарова, Н. П. Автоматизированное проектирование состава и свойств плавленых сыров - путь увеличения объемов использования вторичных сырьевых ресурсов [Текст] / Я. Я. Захарова, И. Т. Смыков, С. В. Кучеренко, Е. В. Водолазская // Тез. докл. Научно-технич. конференция. - Вологда. - 2002. - С. 53-54.

45. Захарова, Я. Я. Трансформация субмикроструктуры сычужных сыров в процессе замораживания, хранения и дефростации [Текст] / Я. П. Захарова, И. Т. Смыков, С. В. Кучеренко, Я. 10. Соколова И Тез. докл.. Научно-технич. конференция. - Вологда. - 2002. - С. 33-34.

46. Захарова, Я. Я. Влияние сухого обезжиренного молока, сыворотки сухой и сгущенной на свойства плавленого сыра [Текст] / Я. Я. Захарова, И. Т. Смыков, С. В. Кучеренко, Е. В. Водолазская II Труды научно-практической конференции. - Углич. - 2002. С. -92-93.

47. Захарова, Я. Я. Влияние низкотемпературной обработки сычужных сыров на их субмикроструктуру [Текст] / Я. Я. Захарова, И. Т. Смыков, С. В. Кучеренко, Н. Ю. Соколова // Труды научно-практической конференции. - Углич. - 2002. -С. 297-300.

48. Смыков, Я. Т. Компьютеризация расчетов рецептур плавленых сыров [Текст] / Я. Т. Смыков, Я. Я. Захарова, Р. В. Бакланов, Е. А. Водолазская II Масло. Сыр. Состояние, проблемы, перспективы развития: Сб. материалов НПК. - Углич. - 2003. - С. 83-85.

49. Лепшкина, О. В. Приоритетные направления научных исследований в области физической химии сыроделия и маслоделия [Текст] / О. В. Лепшкина, И. Т. Смыков // Материалы науч.-практ. конф. «Приоритетные направления комплексных научных исследований в области производства, хранения и переработки сельскохозяйственной продукции». - Углич. - 2005. - С. 211-215.

50. Лепшкина, О. В. Сырные продукты - новая видовая группа продуктов сыроделия [Текст] / О. В. Лепилкина, И. Т. Смыков, Н. М. Кушаков, А. В. Чубенко, В. Е. Шутов II Сборник материалов Международного специализированного научно-практического семинара «Прогрессивные технологии и современное оборудование в сыроделии России» - Углич. -2006.-С. 71-73.

51. Лепилкина, О. В. Сырные продукты из сухого обезжиренного молока и растительного жира. Вопросы структурообразования [Текст] / О. В. Лепилкина, И. А. Шергина, И. Т. Смыков, В. Е. Шутов, А. В. Чубенко II Материалы Межд. науч.-практ. конф. «Современные технологии производства и переработки сельскохозяйственного сырья для создания конкурентоспособных пищевых продуктов» - Волгоград. - 2007. - С. 265-268.

52. Захарова, Н. П. Научное обоснование технологических операций процесса производства плавленых сыров [Текст] / //. П. Захарова, Н. Ю. Соколова, С. В. Кучеренко, В. В. Калабушкин, Г. Д. Перфильев, И. Т. Смыков, О. В. Лепилкина II Материалы У-го Международного форума "Молочная индустрия 2007",- Москва. - 2007. - С. 136-138.

53. Захарова, Н. П. Трансформация микроструктуры мягких сыров в процессе низкотемпературного замораживания и хранения [Текст] / Н. П. Захарова, И. Т. Смыков, Н. Ю. Соколова, Д. В. Давшан II Материалы Межд. науч.-практ. конф. «Современные технологии переработки сельскохозяйственного сырья для производства конкурентоспособных пищевых продуктов»,- Волгоград - 2007. - С. 256-257.

54. Смыков, И. Т. Электронная микроскопия в нанотехнологиях производства молочных продуктов функционального назначения [Текст] / И. Т. Смыков II Материалы Межд. науч.-практ. конф. «Перспективные нано- и биотехнологии в производстве продуктов функционального назначения» - Краснодар, - 2007. - С. 226-227.

55. Смыков, И. Т. Формирование наноструктур в поликомпонентных протеин-липидных системах [Текст] / И. Т. Смыков И Материалы Межд. науч. практ. конф. «Нанотехнологии -производству 2007». - Фрязино, - 2007. - С. 53-54.

56. Смыков, И. Т. Формирование ЗО-наноструктур на поверхности протеин-липидных систем [Текст] / И. Т. Смыков И Материалы Международной науч.-практ. конф. «Биотехнология. Вода и пищевые продукты». - Москва, - 2008. - С. 20.

57. Смыков, И. Т. Нанотехнологии и экологизация продуктов питания [Текст] / И. Т. Смыков II Материалы всероссийской конференции «Научно-практические аспекты экологизации продуктов питания». - Углич, - 2008. - С. 268-272.

58. Смыков, И. Т. Электронно-лучевое индуцирование роста трехмерных нанодендритов на поверхности гетерогенных полимерных систем [Текст] / И. Т. Смыков И Сборник докладов международного форума по нанотехнологиям. - Москва. «Экспоцентр», - 2008. - Т. 2. - С. 109111.

59. Смыков, И. Т. Самоорганизация дисперсных систем в условиях внутреннего генерирования поля турбулентности [Текст] / И. Т. Смыков И Материалы У1-Й Межд. научн. конф. «Кинетика и механизм кристаллизации. Самоорганизация при фазообразовании» -Иваново,-2010.-С. 36.

60. Смыков, И. Т. Влияние наночастиц гидроксиапатита на процесс ферментативного гелеобразования в молоке [Текст] / И. Т. Смыков И Материалы \Т-й Межд. научн. конф. «Кинетика и механизм кристаллизации. Самоорганизация при фазообразовании» - Иваново, -2010.-С. 359.

61. Смыков, И. Т. Методология, алгоритм и программное обеспечение комплексной оценки свойств наноматериалов, представляющих потенциальную опасность для живых организмов

[Текст] / И. Т. Смыков, И. В. Гмошинский, А. В. Яковлев И Материалы Межд. конф. «Кибернетика и высокие технологии 21 века» - Воронеж,-2011. - С. 175-178.

62. Смыков, И. Т. Рекурсивный механизм золь-гель перехода, доклад [Текст] / И. Т. Смыков // Материалы VII-й Межд. науч. конф. «Кинетика и механизм кристаллизации. Кристаллизация и материалы нового поколения» - Иваново, - 2012. - С. 53-54.

63. Грушкин, А. Г. Физиолого-биохимическая структурная организация биогенных наноразмерных порошков препарата МПК-3 [Текст] / А. Г. Грушкин, А. А. Брылев, И. Т. Смыков, Р. М. Пипипенко // Научные труды 111 СЪЕЗДА ФИЗИОЛОГОВ СНГ «Физиология и здоровье человека» - Ялта, Украина. - 2011. С. 153

64. Смыков, И. Т. Перспективы использования наноматериалов в производстве продуктов сыроделия [Текст] / 11. Т. Смыков II Материалы конференции «Пути решения проблем национального сыроделия и маслоделия в современных условиях» 10-й Международной выставки «Молочная и мясная индустрия ». - Москва. - ВВЦ,- 2012. - С. 102.

65. Smykov, I. Т. Effect of hydroxyapatite nanoparticles on kinetics enzymatic gelation [Text] / /. T. Smykov, V. E. Bozhevolnov, A. V. Severin // IV International Conference on Colloid Chemistry and Physicodiemical Medianics,-Moscow, Russia,-2013. P. 496-498.

66. Smykov, I. T. Microflows in mechanism of milk gelation [Text] / 1. T. Smykov // IV International CbnfeienoeonColfoidChemisüy and Physicodiemical Mechanics,-Moscow, Russia.-2013. P. 159-161.

Программы для ЭВМ

67. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2004610533 "CheesePro 1.0" [Текст] / Н. П. Захарова, И. Т. Смыков, Р. В. Бакланов, С. А. Медведев, С. В. Кучеренко (Россия), заявка№ 2004610169; заявл. 29.01.04; зарег. 24.02.2004.

68. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2011615381 "NANOtoxic 1.03" [Текст] / И. Т. Смыков, А. В. Яковлев (Россия), заявка № 2011613353; заявл. 10.05.11; зарег.08.07.2011.

Патент

69. А. с. 1452305, СССР, МКИ4 G 01 N 21/85. Фотоэлектрический анализатор [Текст] / Н. С. Фролов, П. С. Павлов, И. Т. Смыков, Б. А. Сурков, Л. И. Соловьев (СССР). - № 4160006/24-25 ; заявл. 27.10.86 ; зарег. 15.09.88.

Подписано в печать 10.01.2014. Формат 60x84/16 Объем 2 п.л. Тираж 100 экз. Отпечатано на ризографе ГНУ ВНИИМС Россельхозакадемии 152613, г. Углич, Ярославская обл. Красноармейский бульвар, 19

Государственное научное учреждение Всероссийский научно-исследовательский институт маслоделия и сыроделия (ГНУ ВНИИМС Россельхозакадемии).

На правах рукописи

и^^ 0145

* " ■ " • ^ ^ V Г Шт V

Смыков Игорь Тимофеевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ СТРУКТУРИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЕ СТРУКТУРООБРАЗОВАНИЕМ В ГЕТЕРОГЕННЫХ БИОПОЛИМЕРНЫХ СИСТЕМАХ

Специальность: 05.18.04 - технология мясных, молочных и рыбных продуктов и холодильных производств

Диссертация на соискание учёной степени доктора технических наук

Научный консультант: академик РАСХН, д. т. н, профессор, Харитонов Владимир Дмитриевич

Углич-2014 г.

л.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.........................................................................................5

Глава 1. АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ СТРУКТУРНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ, ПРОЦЕССОВ СТРУКТУРИРОВАНИЯ И СТРУКТУР В ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМАХ.......20

1.1 Вода как дисперсионная среда: структура, свойства и функции...............22

1.2 Генезис моделей структуры мицелл казеина, состав и свойства...............31

1.3 Основные методы и подходы к моделированию кинетики агрегирования и

процессов структурообразования в коллоидных системах....................52

1.4 Генезис математических моделей кинетики гелеобразования в молоке ....69

1.5 Модели кинетики структурообразования в дисперсных системах............78

1.6 Синерезис молочного сгустка и его моделирование..................109

Выводы по главе 1..............................................................................125

Глава 2. МЕТОДОЛОГИЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ

ИССЛЕДОВАНИЙ.................................................................129

2.1 Объект и предметы исследований..................................................129

2.2 Электронная микроскопия............................................................130

2.2.1 Метод прямого микроскопирования.........................................131

2.2.2 Метод сверхбыстрого замораживания-скалывания-травления.........133

2.3 Оптическая микроскопия............................................................136

2.3.1 Метод тонкослойных кювет...................................................136

2.4 Совместные исследования изменений свойств молочного геля в процессе

его образования........................................................................139

2.4.1 Информационно-измерительная система для исследования кинетики

гелеобразования в молоке......................................................140

Выводы по главе 2..............................................................................142

Глава 3. ИССЛЕДОВАНИЯ МЕХАНИЗМА И КИНЕТИКИ ГЕЛЕОБРАЗОВАНИЯ В МОЛОКЕ..........................................................................144

3.1 Электронно-микроскопические исследования агрегации мицелл казеина в фазе флокуляции процесса гелеобразования....................................145

3.2 Исследование кинетики гелеобразования с помощью тонкослойной

кюветы..................................................................................159

3.3 Топологические характеристики структуры молочного геля.................177

3.4 Совместные исследования кинетики изменений кислотности,

термодинамических и реологических характеристик в процессе

образования молочного геля........................................................184

Выводы по главе 3..............................................................................196

Глава 4. МЕХАНИЗМ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ТРЕХМЕРОГО ПОЛЯ СТОХАСТИЧЕСКИХ МИКРОТЕЧЕНИЙ В ПРОЦЕССЕ ГЕЛЕОБРАЗОВАНИЯ............................................................198

4.1 Моделирование кинетики химических реакций и конформационных

изменений в мицеллах казеина при гелеобразовании.........................201

4.2 Оценка скоростей химических реакций и конформационных изменений в

мицеллах казеина при гелеобразовании..........................................203

4.3 Оценка термодинамики конформационных изменений в мицеллах казеина

при гелеобразовании.................................................................208

4.4 Общая оценка процессов тепло- и массопереноса..............................214

4.5 Моделирование теплофизических процессов на поверхности кластеров

мицелл казеина при гелеобразовании.............................................217

4.5.1 Оценка процессов тепло- и массопереноса в процессе гелеобразования на основе классических моделей.............................................220

4.5.2 Модель микроконвекции в оценке процессов тепло- и

массопереноса...................................................................227

4.5.3 Термофорез в процессах тепло- и массопереноса при

гелеобразовании.................................................................230

4.5.4 Эффект Марангони в процессах тепло- и массопереноса при гелеобразовании.................................................................236

4.5.5 Стоксовская динамика в процессах тепло- и массопереноса при гелеобразовании................................................................241

4.6 Обобщенное описание рекурсивного механизма ферментативного

гелеобразования в молоке..........................................................246

Выводы по главе 4..............................................................................251

ГЛАВА 5. СИНТЕЗ РЕКУРСИВНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ КИНЕТИКИ ФЕРМЕНТАТИВНОГО ГЕЛЕОБРАЗОВАНИЯ..........254

5.1 Молоко как многомерный объект технологического управления:

методологические аспекты.........................................................255

5.2 Преобразования Лапласа в анализе динамических процессов и свойств

молочного геля........................................................................263

5.3 Синтез математической модели процесса ферментативного

гелеобразования.......................................................................272

5.3.1 Базовая рекурсивная модель кинетики ферментативного

гелеобразования.................................................................274

5.3.2 Регрессионная верификация базовой рекурсивной модели.............278

5.3.3 Влияние внешних воздействий на реологические свойства молочного

геля.................................................................................280

5.3.4 Синтез полной рекурсивной математической модели кинетики ферментативного гелеобразования..........................................296

5.3.5 Апробация полной рекурсивной модели кинетики гелеобразования........................................................................302

5.3.6 Компьютерная программа расчёта кинетики гелеобразования и алгоритм её использования...........................................................308

Выводы по главе 5..............................................................................311

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.................................................................................313

ПРИЛОЖЕНИЯ

323 364

ВВЕДЕНИЕ

Эволюция материи представляет собой процесс, сопровождающийся последовательностью образования стохастических, структурированных и высокоорганизованных систем. Самые разные области науки и техники, такие как физика твердого тела, кристаллография, биофизика и биохимия, медицина и многие другие, непосредственно связаны с исследованием изменений свойств материи при её переходе в конденсированном состоянии.

Все многообразие объектов, находящихся в конденсированном состоянии может рассматриваться с точки зрения их структурной организации. Различают периодические структуры, обладающие ближним и дальним порядком и непериодические структуры, не обладающие трансляционной инвариантностью. Неупорядоченные системы, в свою очередь, могут быть разделены на структурно квазиоднородные системы и гетерогенные системы. Структура веществ, относящихся к первой группе, характеризуется ближним и, в той или иной степени, дальним порядком, а структура веществ второй группы может быть описана в рамках фрактальной геометрии.

Биологические структуры, как наиболее высокоорганизованные системы, занимают особое место среди гетерогенных непериодических систем, отличаясь при этом своей строгой функциональной упорядоченностью. Процессы структурообразования в биологических системах подчиняются тем же самым законам физики и химии, что и объекты неживой материи. Поэтому при их описании могут быть использованы и используются все те парадигмы, теории, методы и модели, которые употребляются в физической химии.

Процессы структурообразования в биологических системах являются самоорганизующимися, что собственно является основой их поддержания в стационарном состоянии. Вместе с тем переход системы из одного стационарного состояния в другое определяется состоянием окружающей среды и внешними воздействиями и может сопровождаться поглощением или выделением энергии. Зная закономерности реакций биологических систем на возмущающие воздействия и моделируя происходящие процессы можно обеспечить

эффективное, а в некоторых случаях и оптимальное управление структурообразованием. В тоже время, моделирование свойств биологических систем и процессов их структурирования является чрезвычайно сложным, многогранным и сравнительно молодым направлением, формирующимся на фоне бурного развития специализированных средств измерений и вычислительной техники.

Одним из важнейших для существования человека представителей гетерогенных биополимерных систем являются пищевые продукты, в которых биополимеры, являясь продуктом питания, обеспечивают и его структурную организацию. В свою очередь структурная организация обеспечивает реологические и многие органолептические свойства готового продукта. К основным биополимерам, в пищевой промышленности, относятся белки и полисахариды, роль которых в стуктурообразовании имеет и общие черты, и свои особенности. Так, одинаковые реологические свойства продукта можно обспечить и с помощью полимеризации белков и с помощью полимеризации полисахаридов, используя различные способы, однако процессы структурообразования и образующиеся структуры будут при этом совершенно различными, также будут различными и органолептические свойства.

Соответственно, физико-химическое и математическое моделирование процессов структурообразования в различных биополимерных системах базируется как на общих основополагающих принципах, так и имеет свои особенности.

Одной из наиболее представительных групп биополимеров, используемых в пищевой промышленности и нативно представленных в виде полидисперсных, поликомпонентных жидких систем, а в дальнейшем подвергающихся целевому структурированию с помощью направленных технологических воздействий, являются молочные и яичные белки и кровь.

Наиболее ярким представителем биополимеров является молоко, из которого в процессе направленного структурирования в процессе технологической переработки получают самые разнообразные молочные

продукты. В дальнейшем именно молоко и процессы структурообразования в нём будут рассматриваться в качестве представителя этой группы биополимеров.

Молоко - очень сложный объект физико-химических исследований и связано это не только с тем, что в его состав входят многие сотни видов биохимических соединений, находящихся в различных агрегатных состояниях, но и тем, что состав и свойства молока никогда не бывают одинаковыми. Приходится оперировать не с точными значениями физико-химических характеристик молока, а с их функциями распределения, что усложняет получение прогностических оценок результатов технологических воздействий.

Моделированию в молокоперерабатывающей промышленности уделяется большое внимание как с теоретической, так и с прикладной точек зрения и оно является не только неотъемлемой частью современного проектирования и конструирования пищевых продуктов, но и предпосылкой для разработки перспективных технологических процессов и современного оборудования.

Виды исследований молока, как естественной коллоидной системы, непосредственно связаны и определяются поставленной целью, однако обычно исследователи пытаются рассматривать систему настолько простой, насколько это возможно и достаточно для того, чтобы верифицировать теории, которые по своей сути являются очень сложными теоретически. Ученые, работающие в пищевой промышленности, оказываются перед непростой ситуацией: исследуемые системы типично слишком сложны, чтобы быть поддающимися описанию существующими узкоспециальными теориями, и поэтому в их работах часто присутствует существенное количество эмпиризма. Вместе с тем, многочисленные публикации в различных областях имеют или, по крайней мере, направлены на то, чтобы развитие теории могло значительно улучшить детальное понимание различных процессов и служить основой для практического применения полученных теоретических результатов.

Моделирование является одной из основных категорий теории познания, и существуют различные подходы к решению вопросов моделирования свойств сложных систем: математические, топологические, морфологические,

имитационные, предметные и ряд других, базирующихся на современных достижениях фундаментальных наук. В Советском Союзе и современной России активно проводились и проводятся исследования свойств разнообразных биополимерных систем и, в частности, белков молока и белково-жировых систем на его основе, моделирование процессов их структурирования и совершенствование способов управления этими процессами. Здесь следует отметить работы, осуществляемые в этих направлениях в Кемеровском технологическом институте пищевой промышленности, Северо-Кавказском государственном техническом университете, МГУ прикладной биотехнологии, Вологодской государственной молочно-хозяйственной академии, ВНИИ молочной промышленности, ВНИИ маслоделия и сыроделия и т. д.

Изучением и моделированием механизма перехода молока, как дисперсной системы, в конденсированное состояние (молочный гель) занимались такие известные ученые как Ребиндер П.А., Влодавец И.Н., Диланян З.Х., Липатов H.H. мл., Храмцов А.Г., Табачников В.П, Сурков Б.А., Раманаускас Р.Й., Майоров A.A., Остроумов Л.А., Осинцев A.M., Суюнчев O.A. и другие.и другие.

Липатовым H.H. мл. [1,2] изложена методология проектирования продуктов питания с требуемым комплексом показателей пищевой ценности на основании формализации и моделирования представлений из области биохимии, физиологии и гигиены питания. Сформулированы принципы и критерии, позволяющие обосновывать соотношения компонентов пищевых продуктов или рационов, обеспечивающие удовлетворение детерминированного комплекса требований, касающихся их биологической и энергетической ценности при условии рационального использования всех компонентов. Им же рассмотрены математические методы моделирования аминокислотной сбалансированности пищевых продуктов, в которых охарактеризован ряд методов комбинирования многокомпонентных рецептурных композиций, которые, в свою очередь, позволяют разработчикам целенаправленно совершенствовать и предлагать промышленности новые технологии пищевых продуктов.

Остроумов JI.A. обосновал требования для проектирования продуктов с повышенной пищевой и биологической ценностью, основой которых является теория сбалансированности питания, и разработал математическую модель, позволяющую получать готовый продукт с заданными составом и свойствами. Боровая Е.А. [3] предложила описание процесса кислотно-сычужного свертывания молока с помощью системы уравнений, что позволило осуществить математическое моделирование указанного процесса. Тихомировой H.A. [4] использован метод имитационного моделирования. Этот метод показал хорошие результаты в условиях незначительного объема статистических данных. Предложен алгоритм с использованием математического аппарата стохастических дифференциальных уравнений, который может быть использован для прогностической оценки количества фермента в биологической жидкости. Майоровым A.A. [5] предложен ряд регрессионных уравнений, описывающих биотехнологические процессы производства сыров, позволяющий осуществлять их математическое моделирование.

Раманаускасом Р.И. [6] разработана математическая модель кинетики сычужного свертывания молока, учитывающая влияние ряда факторов и позволяющая, в некоторой степени, прогнозировать процесс гелеобразования. Математическое моделирование кинетики сычужного свертывания молока привлекает внимание многих ученых России. Так Сурковым Б.А. [7] методами турбидиметрии было показано, что модель кинетики сычужного свертывания молока должна учитывать нелинейные зависимости между концентрацией вносимого фермента и структурой образующегося геля. Крусь Г.Н. [8] показала особенности связи между строением мицелл казеина и механизмом сычужной коагуляции в молоке. Вопросу математического моделирования индукционной фазы процесса гелеобразования большое внимание уделяется в работах Осинцева A.M. с сотрудниками [9-12], где в основу моделирования положено парное взаимодействие мицелл казеина.

Спектр публикаций по вопросам структуры и свойств белков молока, процессам гелеобразования, синерезиса и т. д. очень широк и включает в себя

результаты исследований ученых многих стран мира, однако, наиболее активно в этом направлении проводятся исследования в университете Вагенингена и институте исследований молока (NIZO), Голландия; институте Ханна в Эдинбурге, Англия; университете Гуэлф, Канада; университете штата Юта, восточном исследовательском центре в Мэриленде, университете Висконсин-Мэдисон - США; университете Кагошима, Япония и пр. Большой вклад в исследования процессов гелеобразования в молоке внесли зарубежные учёные: Walstra P.W., Schmidt D.G., Hörne D.S., Holt С., McMahon DJ., C.G. de Kruif, Dalgleish D.G., Payens T.A.J. и др.

P. de Jong с сотрудниками [13] разработали методы компьютерного моделирования при разработке нов