автореферат диссертации по технологии продовольственных продуктов, 05.18.04, диссертация на тему:Концентрирование молочной сыворотки на мембранной установке с отводом поляризационного слоя

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР: МЕМБРАННЫЕ МЕТОДЫ КОНЦЕНТРИРОВАНИЯ БИОЛОГИЧЕСКИХ СРЕД, МЕМБРАННЫЕ АППАРАТЫ, МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ТРАНСМЕМБРАННОГО ПЕРЕНОСА

1.1 Методы концентрирования молочной сыворотвси

1.2 Применение мембранных методов при концентрировании биологических сред

13 Мембранные аппараты, используемые для переработки биологических сред

1.4 Математическое описание трансмембранного переноса

Выводы по главе, цель и задачи исследования

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА МЕМБРАННОГО КОНЦЕНТРИРОВАНИЯ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ МАРКОВСКИХ ЦЕПЕЙ

2.1 Анализ применения теории марковских цепей в случайных процессах

2.2 Описание процесса мембранного концентрирования

2.2.1 ЬСлассическая модель концентрирования

2.2.2 Описание процесса концентрирования, предусматривающего отвод поверхностной части поляризационного слоя

Выводы по главе

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МЕМБРАННОЙ УСТАНОВКИ НОВОГО ТИПА

3.1 Проведение экспериментальных исследований

3.2 Обработка экспериментальных данных и построение поверхностей регрессии

3.3 Современное состояние и перспективы развития мембранных установок

3.4 Анализ работы установки непрерывного действия 93 Выводы по главе

ГЛАВА 4. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ МЕМБРАННЫХ

МЕТОДОВ

Выводы по главе

Мембранная технология базируется на естественных природных механизмах. Она позволяет осуществлять процессы разделения, концентрирования и очистки жидких и газообразных смесей на молекулярном и надмолекулярном уровне с одновременной утилизацией ценных продуктов.

В настоящее время мембранные процессы широко используются в различных отраслях, в том числе при переработке сырья в пищевой промышленности.

В процессе производства молочных продуктов, основанном на выделении и концентрировании всех или части бежов молока, происходит высвобождение значительных количеств молочной сыворотки - ценного побочного сырья. Выход сыворотки зависит главным образом от вида производимого белкового продукта и от содержания сухих веществ в исходном цельном или обезж:иренном молоке.

Одной из основных задач, стоящих перед молочной промьппленностью, является комплексное использование всех составных частей молока, в том числе и молочной сыворотки. В целом проблема рационального использования молочной сьюоротки не решена полностью ни в одной стране. Стремление избежать загрязнения рек, водоемов, заставляет производителей молочной продукции в разных странах изыскивать наиболее приемлемые пути промьппленной переработки сыворотки. Кроме того, рациональное использование молочной сыворотки заслуживает внимания и с точки зрения более полной утилизации всех составных частей молока.

При обработке молочного сырья предпочтение в последнее время отдается мембранным методам, преимущества которых определяются их возможностями: безреагентность, исключение фазовых переходов и применения растворителей, энергосбережение, экологическая чистота, сравнительно низкие температуры и связанная с этим невысокая стоимость, -все это позволяет получШь не только высокомолекулярный продукт более

ВЫСОКОЙ концентрации при использовании вторичных молочных ресурсов, но и сэкономить энергию и создать предпосылки для создания малоотходных технологий.

Разработке и использованию мембранной технологии в пищевой промьппленности посвящено ряд фундаментальных работ. Существенный вклад внесли: Брык М.Т., Дытнерский Ю.И., Липатов H.H., Полянский К.К., Рогов И.А., Фетисов Е.А., Харитонов В.Д., Храмцов А.Г., Цашок Е.А., Чагоровский A.n. и другие.

В процессе разделения жидких систем у поверхности мембраны повышается концентрация растворенного вещества, что приводит к образованию слоя геля, который препятствует прохождению фильтрата через мембрану. Образование этого устойчивого слоя является основным недостатком мембранных процессов. Это явление получило название концентрационной поляризации, в результате которого снижается проницаемость и селективность мембраны, а, следовательно, и производительность оборудования. Существующее мембранное оборудование хотя и снижает отрицательное влияние этого явления, но только на короткий период. Поэтому для интенсификации процесса мембранного концентрирования целесообразно отводить поверхностную часть поляризационноп) слоя, которую затем можно использовать либо как готовый продукт, либо в качестве исходного раствора на последующих стадиях концентрирования.

Возможность использования традиционных математических моделей для описания предложенного способа концентрирования затруднена отсутствием единого математического аппарата для описания процесса концентрирования.

BU С» U с» этой связи актуальной является разработка новой математической модели, способной описать его основные составляющие.

Научная новизна. На основе теории Марковских цепей создана математическая модель, позволяющая описать работу установок типового и предложенного способа мембранного концентрирования. Установлена взаимосвязь концентрации отводимого поляризационного слоя от технологичесвсих параметров процесса. Определены рациональные значения этих параметров, при которых концентрация в отводимом поляризационном слое будет максимальной. Получено аналитическое уравнение регрессии.

Практическая ценность. Предложена аппаратурная схема мембранной установки, позволяющая интенсифицировать процесс концентрирования за счет отвода поверхностной части поляризационного слоя, техническая новизна которой защищена патентом РФ. Переработка молочной сыворотки на разработанном оборудовании позволяет получить концентрат с более высокими органолептическими и физико-химическими показателями, который был использован при получении мягкого кислотно-сычужного сыра «Белковый», майонеза «Метелица», и фильтрат - при производстве «сливочно-фруктового» напитка и киселя.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на международных научно-практических конференциях: "Процессы, аппараты и машины пищевой технологии" (С-Петербург, 1999), "Продовольственный рьшок и проблемы здорового питания" (Орел, 2000), "Технология продуктов повышенной пищевой ценности" (Кемерово, 2000), "Продукты питания и рацирнальное использование сырьевых ресурсов" (Кемерово, 2001).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ, получен патент РФ на изобретение.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, основных результатов, списка литературы (142 источников) и приложений. Основное содержание работы изложено на 109 страницах, содержит 3 таблиц и 29 рисунков.

Выводы по главе

Представлена схема переработки молочной сыворотки при помощи мембранных методов на предложенном нами оборудовании. В результате разделения получается бежовый концентрат и фильтрат. Концентрат предлагается использовать при получении мягкого сыра «Белкового», майонеза «Метелица», а фильтрат - при производстве напитков («сливочно-фруктового», киселя).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Изучены возможности мембранного аппарата нового типа, используюпдего отвод поверхностной части поляризационного слоя. Использование снимаемого концентрата как готового продукта или в качестве исходного раствора позволяет интенсифицировать процесс мембранного концентрирования. Сравнительная оценка предложенного аппарата, по сравнению с типовым на молочной сыворотке показала, что его производительность в среднем на 50% выше.

2. Создана математическая модель, описываюш;ая периодический и непрерьшный процессы мембранного концентрирования на основе теории марковских цепей. Модель позволяет вычислить концентрацию в мембранном аппарате, поляризационном слое и отводимой его части, геле и фильтрате в любой момент времени А е [0,оо) как для традиционного, так и для предлагаемой организации процесса, используюш;его концентрат с поверхности мембраны.

3. Предложена аппаратурная схема установки непрерывного действия процесса мембранного концентрирования, техническая новизна которой запдищена патентом РФ. Основным элементом на каждой ступени установки является мембранный аппарат нового типа.

4. По результатам исследования установлена взаимосвязь концентрации отводимого слоя от технологических параметров процесса. Получено уравнение регрессии по плану полного факторного эксперимента ПФЭ - 1Л. Качественный анализ уравнения показал, что наибольшее влияние на процесс концентрирования оказывают давление и время концентрирования. Определены рациональные режимы переработки для молочной сыворотки, при которых достигается наибольшая концентрация отводимого слоя.

5. Продукты переработки молочной сыворотки, полученные на предлагаемой установке, отличаются более высокими показателями. Они были

109 использованы для получения мягкого кислотно-сычужного сыра

Белковый», майонеза «Метелица», при производстве «сливочно-фруктового» напитка и киселя.

1. Айзенштейн Э.М. Тенденции развития полых волокон. Проблемы мембранной технологии/ТХимические волокна. 1991.- №5, с. 19-25.

2. Алексеев Е.А., Пахомов В.Ф. Моделирование и оптимизация технологических процессов в пищевой промышленности. М.: Агропромиздат, 1987, 271с.

3. Ахназарова СЛ., Кафаров В.В. Методы оптимизации эксперимента в химической технологии. М.: Высшая школа, 1985. - 327с.

4. Баран A.A. Загрязнение обратноосоматических и ультрафильтрационных мембран/ТХимия и технология воды. 1990. - 12, №8, - с.684-703.

5. Баруча-Рид А.Т. Элементы теории марковских процессов и их приложения. -М.: Наука, 1969.

6. Берд Р., Стюарт В., Лайтфут Э. Явление переноса. М.: Химия, 1974. - 688с.

7. Бильдюкевич A.B., Солдатов B.C., Капуцкий Ф.Н. Новые виды ультрафильтрационных мембран/ТХимия и технология воды. 1990. - 12, №6, - с.542-548.

8. Богданов А.П., Салдадзе K.M., Павлова HB. Результаты испытания ультрафильтрационных мембран//Молочная промышленность. 1984, - №7, с. 8-10.

9. Боровков A.A. Асимптотические методы в теории массового обсл)живания. -М., Наука, 1986.-381с.

10. Ю.Брок Томас Д. Мембранная фильтрация. М.: Мир, 1987. - 464с.

11. П.Брык М.Т., Волкова А.П., Бурбан А.Ф. Неорганические мембраны: получение, структура, свойства//Химия и технология воды. 1992. - 14, №8, с. 583-604.

12. Брык М.Т., Голубев В.Н., Чагаровский А.П. Мембранная технология в пищевой промьппленности. Киев: Урожай, 1991. - 220с.

13. Брык М.Т., Савицкий А.П., Кочкодан В.М. Формирование композиционных неорганических мембран и их свойства//Химия и технология воды. 1990. -12, №8, - с.703-706.

14. Брык M.T., Цапюк Е.А., Твердый A.A. Мембранная технология в промышленности. Киев: Тэхника, 1990.

15. Брык М.Т., Цапюк Е.А. Ультрафильтрация. Киев: Наукова думка, 1989. -288с.

16. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: «Высшая школа», 1998. - 576с.

17. Вентцель Е.С, Овчаров Л.А. Прикладные задачи теории вероятностей. М.: Радио и связь, 1983. - 416с.

18. Вентцель Е.С, Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. М.: Наука, ГРФ-МН, 1991. - 384с.

19. Волгин В.Д., Максимов Е.Д., Седякина Т.В. Массоперенос в плоском канале ультрафильтрационного мембранного аппарата/ТХимия и технология воды. -1991.-13,№10,-с.894-899.

20. Волубуев Г.В. Применение мембранной технологии при переработке вторичного сырья//Молочная промышленность. 1999. - №4, с.36-37.

21. Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания.

22. Горбатова К.К. Биохимия молока и молочных продуктов. М.: Колос, 1997. -288с.

23. Грачев Ю.П. Математические методы планирования эксперимента. М.: Пищевая промышленность, 1979. -200с.

24. Гуляев-Зайцев СС, Романовская H.H., Калашникова Л.П. Применение осветленной ультрафильтрацией сыворотки при производстве напитков/ТМолочная промышленность. 1984. - №6, с.

25. Дерягин Б.В., Чураев Н.В., Мартьшов Г.А. и др. Теория разделения растворов методом обратного осмоса// Химия и технология воды. 1981. -3,-№2,с.99-104.

26. ДИМОВ А., Петров С, Андреев А., Балтажиева М. Ультрафильтрационная мембрана «Булпор»//Молочная промышленность. 1985. - №2, 42-44с.

27. Дубяга В.П., Перепечкин Л.П., Каталевский Е.Е. Полимерные мембраны. -М.: Химия, 1975. 252с.

28. Дульнев Г.Н., Новиков B.B. Процессы переноса в неоднородных средах. -Л.: Энергоатомиздат, 1991,

29. Духин С.С., Князькова Т.В. Коллоидно-химические аспекты формирования и функционирования динамических мембран: однослойные и коллоидные мембраны// Коллоидный журнал. 1980, №1, с.31-42.

30. Духин С.С., Сидорова М.П., Ярощук А.Э. Электрохимия мембран и обратный осмос. Л.: Химия, 1991. - 272с.

31. Дынкин Е.Б. Марковские процессы. М.: Физматгиз, 1963.

32. Дынкин Е.Б., Юшкевич A.A. Теоремы и задачи о процессах Маркова. М.: Наука, 1967.

33. Дытнерский Ю.И. Баромембранные процессы. Теория и расчет. М.: Химия, 1986.-272с.

34. Дытнерский Ю.И. Мембранные процессы разделения жидких смесей. М.: Химия, 1975. - 230с.

35. Дытнерский Ю.И. Процессы и аппараты химической технологии. Часть 1. Теоретические основы процессов химической технологии. Гидродинамические и тепловые процессы и аппараты. М.: Химия. - 1995. -400с.

36. Дытнерский Ю.И. Процессы и аппараты химической технологии. Часть 2. Массообменные процессы и аппараты. М.: Химия. - 1995. - 368с.

37. Дытнерский Ю.И., Худоян П.А., Дмитриев Е.А. Концентрационная поляризация в предгелевом слое при ультрафильтрации желатина в ламинарном потоке//Химия и технология воды. 1990. - 12, №10, - с. 890893.

38. Жарких Н.И., Шилов В.Н. Гидродинамическая проницаемость динамических мембран, стабилизированных отталкиванием двойных слоев//Химия и технология воды. 1984, №6, - с. 12-17.

39. Иванова С.А., Лобасенко Б.А., Павский В. А. Использование цепей Маркова в процессах мембранного разделения//Технология продуктов повышенной пищевой ценности: Сб. науч. тр., Кемерово, 2000. с. 134.

40. Иванова С.А., Лобасенко Б.А., Павский В.А. Экспериментальные исследования процесса мембранного концентрирования нового оборудования/Шродукты питания и рационального использования сырьевых ресурсов: Сб. науч. тр., вьшуск 1, Кемерово, 2001. с. 123.

41. Иванова С.А., Лобасенко Б.А., Павский В.А. Переработка молочной сыворотки на мембранном оборудовании нового типа//Продукты питания и рационального использования сырьевых ресурсов: Сб. науч. тр., вьшуск 3 Кемерово, 2001. с. 128.

42. Иванова С.А. Разработка методики инженерного расчета площади мембранных элементов при концентрировании молочной сыворотки/ТПродзАты питания и рационального использования сырьевых ресурсов: Сб. науч. тр., вьшуск 3, Кемерово, 2001. с. 127.

43. Катык А., Яньшек К. Мембранный транспорт. М.: Мир, 1980. - 344с.

44. Кафаров В.В., Глебов М.Б. Математическое моделирование основных процессов химических производств. М.: Высшая школа, 1991. - 399с.

45. Кафаров В.В., Дорохов И.Н., Арутюнов СЮ. Системный анализ процессов химической технологии. М.: Наука, 1985. 440с.

46. Кемени Дж., Снелл Дж. Конечные цепи Маркова. М.: Наука, 1970.

47. Кемени Дж. и др. Счетные цепи Маркова. М.: Наука, 1987.

48. Кестинг Р.Е. Синтетические мембраны. М.: Химия, 1991. - 336с.

49. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания. М.: Машиностроение, 1979. -432с.

50. Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974, 350с.

51. Конаныхин A.B., Кравченко Э.Ф. О применении мембранной техники в молочной промышленности//Молочная промышленность. 1987. - №3, с.41-44.

52. Конаныхин A.B., Кравченко Э.Ф. Применение метода ультрафильтрации при производстве молочных продуктов//Молочная промышленность. 1987. -№4, с.40-43.

53. Кофман А., Крюон Р. Массовое обслуживание, теория и приложения. М.: Изд-во Мир, 1965.

54. Кочкодан В.М., Цапюк Е.А., Брык М.Т. Методы оценки структурных и разделительных характеристик ультрафильтрационных мембран//Химия и технология воды. 1989. - 11, №9, - с.829-839.

55. Липатов H.H., Марьин В.А., Фетисов Е.А. Мембранные методы разделения молока и молочных продуктов. М.: Пищевая промышленность, 1976.

56. Лобасенко Б.А., Болотов О.С. Разработка и исследование аппарата для мембранного концентрирования молочных продуктов//Хранение и переработка сельхозсырья. 2001. - №7, с. 57-59.

57. Лобасенко Б.А., Иванец В.Н., Болотов О.С, Космодемьянский Ю.В. Аппарат для мембранного концентрирования: Патент №2139130. БИ №28, 1999.

58. Лобасенко Б.А., Иванец В.Н., Космодемьянский Ю.В. Способ мембранного разделения жидких сред: Патент №2094100. БИ №30, 1997.

59. Лобасенко Б.А., Иванова CA. Мембранный аппарат, использующий отвод диффузионного слоя с поверхности мембраны//Хранение и переработка сельхозсырья. 2001. - №7, с. 57-59.

60. Лобасенко Б.А., Космодемьянский Ю.В. Процессы гидромеханического разделения пищевых сред. Кемерово. 1999. 103с.

61. Лобасенко Б.А., Павский В.А., Иванова CA. Разработка аппаратурных схем мембранных установок для переработки пищевых продуктов/ТПродовольственный рынок и проблемы здорового питания.

62. Материалы третьей Международной научно-практической конференции, г. Орел, 1-3 декабря 2000 г.). Орел: ОрелГТУ. - с. 344. бЗ.Лобасенко Б.А., Павский В.А., Иванова С.А., Лобасенко Р.Б. Способ мембранного концентрирования: Патент №2168353, 2001 г.

63. Лялин В. А., Брокеш П. Влияние осадка на селективность и проницаемость ультрафильтрационных мембран При очистке и концентрировании ферментов//Химия и технология воды. 1991. - 13, №11, - с.1032-1036.

64. Лялин В.А., Ленгорн СМ., Логвиненко Т.А., Кузьмин Ю.Н. Ультрафильтрационная установка для молокаУ/Молочная промышленность. 1985.-№4, 13-15С.

65. ЛЯЛИН В.А., Старов В.М., Филиппов Л.Н. Классификация и математическое моделирование режимов ультрафильтрации/ТХимия и технология воды. -1990,№12,-с.387-393.

66. Марков А.А. Исчисление вероятностей. М.: ГИЗ, 1924, 202с.

67. Математическая теория планирования эксперимента /Под ред. СМ. Ермакова. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983. - 392с.

68. Николаев Н.И. Диффузия в мембранах. М.: Химия, 1980. - 232с.

69. Николаев Н.И. Физико-химические основы разделения смесей с помош;ью мембран. -М.: Химическая промышленность. — 1981. -№12, с.

70. Новиков О.А., Петухов СИ. Прикладные вопросы теории массового обслуживания. -М.: Соврадио, 1969. -400с.

71. Овчаров Л.А. Прикладные задачи теории массового обслуживания. М.: Машиностроение, 1969. - 322с.

72. Павский В.А., Лобасенко Б.А., Иванова С.А., Ануфриева О.Е. Применение непрерьгоных цепей Маркова для описания процесса мембранного концентрирования//Процессы, аппараты и машины пищевой технологии: Межвуз. сб. науч. тр. СПб.: СПбГАХПТ, 1999. - с. 26-29.

73. Павский В. А., Лобасенко Б. А., Иванова С А. Математическое описание непрерывного процесса мембранного концентрирования на основемарковских процессов/ТХранение и переработка сельхозсырья. 2001, - №4, с. 39-40.

74. Павский В.А., Лобасенко Б.А., Иванова С.А. Применение методов теории массового обслуживания для описания процессов мембранного концентрирования (обзор)//Хранение и переработка сельхозсырья. 2001. -№12, с. 15-18.

75. Павский В.А., Лобасенко Б.А., Иванова С.А. Разработка математической модели мембранного концентрирования на основе непрерывных цепей МарковаУ/Хранение и переработка сельхозсырья. 2000. - №8, с. 54-55.

76. Павский В.А., Лобасенко Б.А., Иванова С.А. Расчет процесса мембранного концентрирования методами теории массового обслуживания/ТХранение и переработка сельхозсырья. 2001. - №1, с. 58-59.

77. Павский В.А., Павский К.В., Хорошевский В.Г. Расчет функции осуществимости решения параллельных задач на распределенных вычислительных системах. Труды VI Международного семинара. Новосибирск, Сибирское отделение РАН, 1998. с. 218.

78. Павский В.А. Методы расчета показателей осуществимости решения задач на однородных вьгаислительных системах/ТВопросы теории и построения вычислительных систем. Вьш.70. Новосибирск, 1977, с. 41-56.

79. Пилипенко А.Т., Цапюк Е.А., Дедечек В.Л., Кучерук Д. Д. Формирование и обратноосмотические свойства динамических мембран из полиакриламидаУ/Коллоидный журнал. 1985, №3, с.214-217.

80. Полянский К.К., Родионова Н.С. Обратный осмос в технологии кисломолочных продуктов/УМолочная промышленность. 1991. - №2, с.

81. Пупков К.А., Костюк Г.А. Оценка и планирование эксперимента. М.: Машиностроение, 1977. - 188с.

82. Розенберг В.Я., Прохоров А.И. Что такое теория массового обслуживания?, -М.: Соврадио, 1962.

83. Романовский В.И. Дискретные цепи Маркова. М.-Л.: ГостехизДат, 1949.

84. Рушем Б. Новейшие мембранные технологии/ТМолочная промышленность. -1997.-№7, с.

85. Саати Т.Л. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения. М.: Соврадио, 1965.

86. СанПин 2.3.2.560-96 Гигиенические требования к качеству и безопасности продовольственного сырья и пищевых продуктов. Москва, 1997, с.272.

87. Седелкин В.М., Рамазаева Л.Ф., Ярцева Н.М., Денисова Г.П., Саранчина О.В., Сладков О.Н. Ультрафильтрационные мембраны из диацетата целлюлозы/ТХранение и переработка сельхозсырья. 1997- №6, с.21.

88. Седякина Т.В. Исследование характеристик осадка, образующегося на мембране при ультрафильтрации яблочного соКа и вина//Хранение и переработка сельхозсырья. 1997. -№8, с. 17.

89. Седякина Т.В. Разработка инженерной методики расчета ультрафильтрационной установки полунепрерывного действия/ТХранение и переработка сельхозсырья. 1998. - №1, с. 13.

90. Скобелева Н.В. «Чудо» продукт из молочной сыворотки/УМолочная промышленность. - 1999. -№6, с. 25.

91. Слесарев Ю.В., Коган Ю.Д., Леонов Е.И., Тимашев С.Ф., Попков Ю.М. Влияние условий эксплуатации на стабильность характеристик высокоселективных мембран//Химия и технология воды. 1986. - 6, №4, С.92.

92. Старов В.М. Концентрирование и очистка растворов высокомолекулярных соединений//Химия и технология воды. 1987. - 9, №3, с. 195-199.

93. Старов В.М., Горбатюк В.И., Зьфянова Т.Н. Расчет мембранных процессов концентрирования растворов//Изв. Вузов, Пищевая промышленность. -1986.-№2,-с. 91-95.

94. Старов В.М., Филиппов А.Н., Лялин В.А., Усанова И.В. Формирование гель-слоев на поверхности ультрафильтрационных мембран (теория и эксперимент)//Химия и технология воды. 1990. - 12, №4, - с.300-305.

95. Сурков В.Д. и др. Технология образования предприятий молочной промышленности. М.: Легкая и пищевая промышленность, 1983. - 432 с.

96. Технологические процессы с применением мембран. М.: Мир, 1976.

97. Тимашев С.Ф. Физико-химия мембранных процессов. М.: Химия, 1988.

98. Тихонов В.И., Миронов М.А, Марковские процессы. М.: Изд-во «Сов. Радио», 1977.

99. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения, т. 1-2. М.: Мир, 1984.

100. Фетисов Е.А. Расчет поверхности фильтрации установки непрерывного действия/ТМолочная промышленность. 1987. - №1, с.21.

101. Фетисов Е.А., Чагаровский А.П. Мембранные и молекулярноситовые методы переработки молока. М.: Агропромиздат, 1991. - 272с.

102. Хванг СТ., Каммермейер К. Мембранные процессы разделения. М.: Химия, 1981.

103. Хинчин А.Я. Работы по теории массового обслуживания. ГИФМЛ, 1965.

104. Хомяков А.П., Трофимов Л.И. Изучение температурной дипрессии молочной сыворотки/ТМолочная промышленность. 1999. -№9, с. 15 - 17.

105. Хорошевский В.Г. Инженерный анализ функционирования вычислительных машин и систем. М.: Радио и связь, 1987. 256с.

106. Храмцов А.Г. Молочная сыворотка. М.: Агропромиздат, 1990. - 240с.

107. Храмцов А.Г., Евдокимов И.А., Костина В.В., Рябцева С.А., Папин В.Г. Рациональная переработка молочной сыворотки/ТМолочная промышленность. 1996. - №4, с. 10-16.

108. Храмцов А.Г., Павлов В.А., Нестеренко П.Г. и др. Переработка и использование молочной сыворотки: Технологическая тетрадь. М.: Росагропромиздат, 1989.-271с.

109. Цапюк Е.А. Ультрафильтрационный метод фракционирования и концентрирования растворов//Химия и технология воды. 1986. - 8, №2, с.35-43.

110. Цапюк Е.А. Ультрафильтрация водных растворов сахарозы/ТХимия и технология воды. 1989. - 11, №9, - с.808-813.

111. Цапюк Е.А., Брык М.Т. Особенности ультрафильтрационного разделения растворов органических веществ/ЛСоллоидный журнал. 1987. - 49. - №2, -с. 392 - 396.

112. Цапюк Е.А., Брык М.Т. Применение гомо- и гетеропористых моделей для описания полупроницаемых свойств ацетатцеллюлозных мембран/ТХимия и технология воды. 1990. - 12, №1, - с.6-8.

113. Цапюк Е.А., Брык М.Т., Даниленко Е.Е., Нигматуллин P.P. Ультрафильтрационное разделение водных растворов полиэтеленгликолей//Химия и технология воды. 1988. - 10, №2, - с. 119122.

114. Черкасов А.Н., Жемков В.П., Мчедлишвили Б.В. и др. О влиянии соотношения размеров частицы и поры на селективность мембраны/ТКоллоидный журнал. 1978. - 40, №6, с. 1135-1160.

115. Черкасов А.Н., Жемков В.П., Полоцкий А.Е., Царева СВ., Самохина Г.Д., громов В.И., Иванов Н.Б. Селективное разделение растворов и суспензий на пористых мембранах/ТХимия и технология воды. 1986. - 8. №2, с.44-51.

116. Черкасов А.Н. Механизм селективного разделения растворов ультрафильтрацией//Коллоидный журнал. 1985, №2, с.363-368.

117. Черкасов А.Н., Пасечник В.А. Мембраны и сорбенты в биотехнологии. Л.: Химия, 1991.-240с.121

118. Kamide К., Manabe S. Ultrafiltration membranes and application/Ed. by .N.Y.: Plenum Press, 1980, 13, №5, p. 173.

119. Michals A. S. Analysis and reduction of sieving curves for ultrafiltration membranes: An universal correlation? Ibid., 1980, 15, Хлб, p. 1305-1322.

120. Michals A. S. Membrane technology and biotechnology. Desalinalion, 1980, 35, №1/3, p. 329-3511.

121. Michals A. S. New separation technique for the CPI. Ibid., 1968, 64, №1, p. 31-43.

122. Michals A. S. Ultrafiltration: an adolent technology. Chem. Technol., 1981, №1, p. 36-43.

123. Michaels A. S. "Ultrafiltration", in Progress is Separation and Purification, E.S. Perry., Wiley, New York, 1968, p. 297.

124. Nielson P. Cheese production by ultrafiltration// Scond Dairy Jnd. 1987. -№l.-p. 34-35.

125. Porter M. C, Micaels A. S. Membrane ultrafiltration. Chem. Technol., 1971, 56, №1, p. 23-28.

126. Renkin E. M. Filtration, diffusion and molecular sieving through porous cellulose. Gen. Physiol, 1954, v38, №2, p. 225-243.

127. Strathmann H. Development of new membranes. Ibid., p. 39-58.122