автореферат диссертации по технологии продовольственных продуктов, 05.18.12, диссертация на тему:Теплообмен и поверхность контакта фаз в струйно-инжекционных аппаратах пищевой и микробиологической промышленности

На правах рукописи

Петров Николай Алексеевич

ТЕПЛООБМЕН И ПОВЕРХНОСТЬ КОНТАКТА ФАЗ В СТРУЙНО-ИНЖЕКЦИОННЫХ АППАРАТАХ ПИЩЕВОЙ И МИКРОБИОЛОГИЧЕСКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

Специальность 05.18.12 - Процессы и аппараты пищевых производств

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2004

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете низкотемпературных и пищевых технологий

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

В.Б. Тишнн В.Б.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Пеленко В.В. кандидат технических наук Головня Р.А.

Ведущая организация: ОАО «Комбинат пищевых продуктов»

«¿д&оЩмаш Г. В '

Защита диссертации состоится « ц? » ^сс^/^Л^ии^ Г. В I "Г часов на заседании диссертационного совета Д 212 234.02 при Санкт-Петербургском государственном университете низкотемпературных и пищевых технологий по адресу: 191002, Санкт-Петербург, ул. Ломоносова, д. 9, СПбГУНиПТ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СПбГУНиПТ.

Автореферат разослан

«151»

2004 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета, доктор технических наук, профессор

B.C. Колодязная

з

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Во многих отраслях пищевой индустрии процессы, протекающие при непосредственном контакте газа с жидкостью, во многом определяют энергетические затраты и качество готового продукта. Примером тому могут служить насыщение безалкогольных напитков, пива, шипучих вин диоксидом углерода; аэрация культуральных сред в производстве дрожжей; гидрогенизация и окислительная полимеризация растительных масел при производстве саломасов и натуральных олиф и т.п. В перечисленных примерах необходимо обеспечить высокую скорость растворения в жидкостях диоксида углерода, водорода и кислорода и поддержание постоянства температурного режима.

Целью интенсификации абсорбционной аппаратуры является, как правило, увеличение скорости растворения газов в жидкостях, зависящей в основном от величины поверхности контакта фаз, которая, в свою очередь, определяется размерами дисперсной фазы). Но очень часто интенсификация процесса массообмена приводит к увеличению выделения теплоты в результате либо химической реакции, либо биологической.

В связи с указанными обстоятельствами вполне понятно стремление ученых и конструкторов к совершенствованию уже существующих абсорбционных аппаратов и созданию новых, обеспечивающих мелкодисперсную структуру газожидкостной смеси и совмещающих в себе как процессы абсорбции, так и тепловой обработки среды. Так как скорость переноса теплоты в газожидкостных потоках выше, чем в однофазных, то при одинаковой тепловой нагрузке требуемая поверхность теплообмена в первом случае будет меньше и, как следствие этого, снижаются габариты и металлоемкость технологических установок.

Одним из таких аппаратов является кожухотрубный струйно-инжекционный абсорбер — КСИА, представляющий собой вертикально расположенный кожухотрубный теплообменник в одно, двух или трехходовом исполнении (рис.1). Особенно привлекательным такой аппарат может оказаться для небольших производств (минипивзаводов). Например, в настоящее время многие минипивзаводы заинтересованы в получении своих чистых культур дрожжей, для чего им необходимо иметь компактные установки

нение КСИА является весьма перспективно, т.к. он надежен в работе, высокоинтенсивен и обеспечивает стерильность процесса.

На рис. 3 представлена конструкция струйно-инжекционного аппарата, работающего в изотермических условиях. Он может быть использован в тех случаях, когда не требуется тепловая обработка продукта. Например, для деаэрации воды методом вытеснения кислорода диоксидом углерода

До настоящего времени основное внимание уделялось исследованиям по уносу газа жидкими струями, определению таких важных гидродинамических показателей, как истинное объемное газосодержание, структура свободной жидкой струи; а так же нахождению осредненных по всему объему абсорбера массооб-менных характеристик. В значительно меньшей мере изучались закономерности переноса импульса и дробления пузырей в зоне образования газожидкостной смеси. Что касается исследований теплообмена в условиях турбулизации среды жидкими струями, то они вообще не проводились. Между тем, как показала практика, конструктивные расчеты аппарата на основе данных по массообмену пригодны только для случая изотермической абсорбции. При необходимости тепловой обработки продукта такие расчеты приводят к ошибкам при определении поверхности теплообмена и невозможности поддержания необходимых температурных режимов.

Особый интерес представляет исследование в тех трубах, где происходит образование газожидкостного потока в результате инжекции газа боковыми поверхностями свободных жидких струй, подающих через свободную поверхность жидкости, находящейся в нисходящих трубах. Так как на долю этих труб приходится от 30 до 100% (в зависимости от конструкции КСИА) всей теплообменной поверхности, то поиск закономерностей переноса теплоты в условиях интенсивной турбулизации среды жидкими струями и нахождение уравнений для расчета коэффициентов теплоотдачи приобретает не только чисто академический интерес, но и практическое значение. Без этих данных не может быть создана законченная методика расчета КСИА. Указанные обстоятельства говорят о необходимости проведения теоретических и экспериментальных исследований в указанной области.

Цель и задачи исследований. Целью исследований является выяснение закономерностей переноса импульса и теплоты и дробления пузырей при движении газожидкостных потоков в вертикальных трубах в условиях интенсивной турбули-зации среды жидкими струями.

В соответствии с поставленной целью должны быть решены следующие задачи:

- создать модель переноса импульса при движении газожидкостной смеси в вертикальных трубах в условиях перемешивания среды жидкими струями;

- на основе общих положений турбулентного переноса импульса и теплоты создать математическую модель теплообмена между газожидкостной средой, тур-булизованной жидкими струями, и стенкой трубы;

- на основе полуэмпирической теории турбулентного переноса получить уравнение для расчета коэффициента теплоотдачи в условиях интенсивного перемешивания среды жидкими струями;

- провести экспериментальные исследования с целью подтверждения адекватности математической модели реальным условиям и определения неизвестных констант, корректирующих неточности полуэмпирических решений;

-на основе анализа имеющихся в литературе теоретических и экспериментальных данных получить уравнения для расчета диаметра пузырьков в аппаратах с различными способами диспергирования газа.

Научная новизна. Проведен теоретический анализ потерь энергии жидкой струи в зоне образования газожидкостной смеси в зависимости от гидродинамических параметров и на его основе решена задача по определению диссипации энергии в условиях перемешивания среды жидкими струями;

- на основе полуэмпирической теории турбулентности и аналогии между переносом количества движения и теплоты решена задача по определению коэффициентов теплообмена между стенкой аппарата и газожидкостной смесью в условиях турбулизации ее жидкими струями;

- правомерность основных теоретических решений подтверждена экспериментально и определен коэффициент пропорциональности в уравнении для расчета коэффициента теплоотдачи;

— установлены значения коэффициентов пропорциональности в уравнениях для расчета диаметра пузырей в аппаратах различной конструкции.

Практическая значимость работы. Создана более полная и научно обоснованная методика теплового расчета КСИА:

- методика расчета была использована при создании установки для выращивания чистых культур пивных дрожжей и аппарата для деаэрации воды методом вытеснения кислорода диоксидом углерода.

Установка для деаэрации воды методом вытеснения смонтирована и эксплуатируется на минипивзаводе ОАО "Айова" в г. С-Петербурге.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы доложены на НТК профессорско-преподавательского состава, научных работников, инженеров и аспирантов по итогам НИР СПбГАХПТ, г. С-Петербурге в 2003, 2004 г.п, II Международной НТК "Низкотемпературные и пищевые технологии в XXI веке", г. С-Петербург, 2003 г., IV Международной НТК "Пища, экология, человек", г. Москва, 2003 г.

Публикации. По диссертации опубликовано 5 печатных работ.

Структура и объем работ. Диссертация состоит из введения, пяти глав, списка литературы и приложений.

Диссертация изложена на 90 страницах машинописного текста, включает 2 таблицы и 20 рисунков. Библиографический список использованной литературы состоит из 104 наименований работ, из которых 21- зарубежных авторов.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Основные теоретические положения теплообмена. Анализ литературных данных показал, что за последнее десятилетие публикации по вопросам теплообмена и поверхности контакта фаз в абсорберах, в которых газожидкостная смесь образуется в результате инжекции газа свободной струей жидкости в объем той же жидкости через ее поверхность, крайне ограничены.

В основу решения задач по теплообмену между теплопередающей поверхностью и газожидкостным потоком и определению размеров дисперсной фазы положена гипотеза о том, что интенсивность процессов переноса в турбулентных по-

токах пропорциональна подводимой к единице объема среды в единицу времени энергии Е, т.е. а ~ /"(Я) и </п ~ f(E).

Теплообмен между стенкой вертикальной трубы и газожидкостной смесью. Для решения поставленной задачи используем полуэмпирическую теорию турбулентности и аналогия между переносом импульса и теплоты.

Решение выполнено с соблюдением следующих условий:

- законы затухания турбулентных пульсаций у твердой стенки не зависят от природы и источника возникновения турбулентности;

- турбулентное число Прандтля Рг^ — 1;

- кривизной поверхности пренебрегаем в силу малой толщины пристенного слоя, в котором степень затухания турбулентных пульсаций наибольшая.

С учетом указанных ограничений, уравнение переноса теплоты в безразмерных координатах имеет вид

1 =

1Ргж с1х\

(1)

Безразмерная разность температур в уравнении (1) V =-!-2£—-,

(2)

где разность температуры стенки и газожидкостной смеси на расстоянии у; q - удельный тепловой поток.

Среднее значение коэффициента теплоотдачи

а = -

(3)

Среднее значение безразмерной разности температур вычислялось по уравнению

где

и*-в. ~2уГ

- максимальный масштаб турбулентности.

(4)

Значение функции находилось путем интегрирования уравнения (1). С

использованием трехслойной модели турбулентного потока и закона четвертой степени затухания турбулентных пульсаций в пристенном слое.

С целью решения уравнения (1) нами использовалась модель затухания турбулентных пульсаций, которая позволила получить уравнение для расчета в следующем виде

Решение интеграла (4) с учетом уравнения (5) осуществлялось на компьютере с использованием системы Mathcad.

Сложность в завершении решения заключалась в определении динамической скорости. В задачах, в которых приходится сталкиваться со сложной гидродинамической структурой потоков, динамическая скорость выражается пропорциональностью

В данном случае Е — диссипация энергии в объеме газожидкостной смеси в зоне ее взаимодействия со струей. Диссипацией энергии в газовой фазе пренебрегаем ввиду ее малой вязкости. Таким образом, решение сводится к нахождению уравнения для расчета и экспериментальному определению коэффициента пропорциональности

Размеры дисперсной фазы. Для расчета диаметра пузырей было использовано уравнение, полученное ранее полуэмпирическим методом на основе модели деформируемой поверхности раздела фаз и решения дифференциального уравнения колебания круглой мембраны под действием сил инерции, обусловленных турбулентными пульсациями жидкой фазы и поверхностного натяжения в вязкой среде. В итоге получено следующее уравнение

,0,6

d„=-

11.6а

/ \М

Фг

(7)

п с^РПо-ф^

Входящий в уравнение (7) коэффициент q находится расчетным методом на основе имеющихся в литературе экспериментальных данных.

Таким образом, из всего сказанного следует: решение задач по определению коэффициента теплоотдачи и размеров дисперсной фазы требует наличия уравне-

ния для расчета Е, значений коэффициентов ^ и С} в зависимостях (6) и (7). Решение поставленных задач начнем с определения величины диссипации энергии. С этой целью рассмотрим гидродинамику движения потока газожидкостной смеси в зоне ее образования (рис. 2).

Гидродинамика движения газожидкостнойсмесивусловияхтурбулюа-ции среды. В зоне образования газожидкостной смеси диссипацией энергии, следовательно, и источником турбулентности, являются три фактора: касательные напряжения на стенке, относительная скорость движения фаз и динамическое воздействие струи на среду в зоне их взаимодействия.

В соответствии с этим величину . следует представить в виде суммы

Е = Е,+Е2 + Е3 (8)

Первые два слагаемых уравнения (8) определяют диссипацию энергии в трубах, в которых источником турбулентности является стенка и относительное движение фаз и рассчитываются по имеющимся в литературе зависимостям. В нисходящей трубе 1 (рис. 1), кроме первых двух слагаемых, появляется третье - Е^ , характеризующее энергию, которая расходуется на взаимодействие струи с газожидкостной смесью. Эта энергия связана с расширением струи от диаметра </с до диаметра трубы (¡■р и проникновением ее на глубину Ьк (рис. 2). Сложность в

определении по уравнению (8) заключается в отсутствии уравнения для расчета величины Таким образом, возникает необходимость в поисках зависимости для определения значения связывающую ее с параметрами струи и газожидкостной смеси в зоне ее образования.

Учитывая сложность гидродинамической обстановки в области интенсивной турбулизации газожидкостной смеси струями, среднюю по объему среды диссипацию энергии найдем из выражения

где Арр — потери на гидравлическое трение при расширении струи от участка dc до диаметра — длина, на которой газожидкостной поток испы-

тывает воздействие струи.

Так как в трубах рассматриваемого нами одноходового абсорбера имеет место нисходящее течение смеси, то относительную скорость фаз можно принять равной нулю. В таком случае вторым слагаемым в уравнении (8) пренебрегаем, и уравнение (8) примет вид

Е = —+ х Рж^ж

рж

(10)

Задачу по определению потерь энергии на расширение струи Арр будем решать методом, называемым в классической гидравлике теоремой Борда, для чего составим уравнение Бернулли для сечения 1-1 и 2-2 (рис. 2).

2 2 2 2 2

Так как рж >>рг, то кинетической энергией газа пренебрегаем. Учитывая,

что иж = 1)ж /(1 - фг), заменим истинные скорости фаз на приведенные и из уравнения (11) найдем разность давлений в сечениях 1-1 и 2-2

..2 >■

Р1~Р2 =

2

Ржржт

2(1-ФГУ

1__

2 ^жт

~ т,2

Рж ц

+ Арр

(12)

Разность давлений Р\ — р2 определим, воспользовавшись теоремой об изменении количества движения АК в объеме жидкости, заключенной между сечениями 1-1 и 2-2, согласно которой изменение количества движения

АК = Ат1иш - Атциц - АтЖ) ищ = (р1 -/;2)5ТД/! , (13)

где Ат1,Ат2,Атп - изменение массы жидкости за время АЬ в соответствующих

сечениях и зонах. Разделив обе части равенства на Д£ и помня, что Ат! Д£ есть массовый расход, запишем

-Рж4г__0 2-^ц р*% 5!

"1 "2 ~ ,л \ РжицТГ ч с- '

(1 — фг) ^т (1-ФГ) 5т

Ар.

Из уравнений (12) и (14) следует 1 —

2

_ Рж^жт

1

1-Фг (1-фг)2

2 > 2

+

2 2

г'жт/ ^жг

1-2— -

О!

5Г) 1-фг 1)2,. 5Т

(14)

(15)

где ^ — площадь сечения газожидкостного слоя. Приведенная скорость жидкости в газожидкостном слое,

Для расчета входящих в уравнение (15) величин, необходимо иметь формулы для определения расхода газа, при заданном расходе жидкости и размеров струи. Для вычисления значений нами получены следующие зависимо-

сти:

Значение Ь в уравнении (10), согласно визуальным наблюдениям, можно принять Расход газа при заданном расходе жидкости оп-

ределялся по имеющимся в литературе формулам.

Величину динамической скорости найдем из пропорциональности (6), введя в нее уравнение (10) и приняв .Ь = /гк. Значение К^ определяется по уравнениям, имеющимся в литературе.

( Л

и* =

г+х

4ужЛррО^

0,25

(18)

РжК .

Таким образом, нам осталось найти на основе экспериментальных исследований коэффициенты корреляции в уравнении (7) и в уравнении (18).

Экспериментальное определение коэффициентов корреляции вуравнени-ях (7) и (18). Для нахождения коэффициента С] были использованы имеющиеся в литературе экспериментальные данные по измерению диаметра пузырей и удельной поверхности контакта фаз в абсорберах различной конструкции. Методика нахождения была следующая: по эмпирическим зависимостям определялось экспериментальное значение . Эта величина подставлялась в уравнение (7) и из него вычислялся коэффициент В результате было установлено, что величина не постоянна и зависит от конструкции аппарата.

В аппаратах барботажного типа

с, =0,275

¿а •<?'

„2/3

,0,07 •Фг '

в газлифтном аппарате

с, =0,44

1/3

л ОД 9

Vм

Л07

•Фг •

(19)

(20)

В КСИА диаметр пузырей не измерялся, а определялась УПКФ стереометрическим методом на системе вода-воздух. Обработка имеющихся в литературе данных позволила нам получить уравнение для расчета йп в следующем виде

¿/п=4,61фг-£~0'75. (21)

Из уравнений (7) и (21) установлено, что в КСИА

С1 = 3,3 ■ (0,60 - фг)-0'18 ■ (22)

Применение уравнений (19), (20) и (22) ограничено следующими пределами изменения входящих в них величин: (рг = 0,02 т 0,6, уж = 10"^ ■*• 10~^м2/с, <4 = 0,1 + 0,6м, \¥е = 1100+25000.

Непостоянство коэффициента С] можно объяснить несколькими причинами. Во-первых, невозможностью создания такой физической и математической модели дробления пузырей, которые бы в полной мере отражали реальную картину, протекающих в турбулентной газожидкостной среде сложных процессов.

Во-вторых, неточностью экспериментального определения размеров пузырей и газосодержания. Так, например, фотографический метод дает представление о размерах пузырей, находящихся непосредственно у стенки, и не позволяет дать информацию о том, что происходит ближе к центру аппарата.

Однако, несмотря на указанные недостатки, выполненные нами решения позволяют сделать следующий вывод:

- полученные на основе колеблющейся ПКФ модели уравнений для расчета среднего диаметра пузырей по своей структуре и степени зависимости от входящих в них параметров во многом сходны с имеющимися в литературе зависимостями, что позволяет говорить о правомерности полученных решений.

Определение коэффициента Коэффициент находится из опытныхдан-ных по теплообмену. Так как до сих пор исследований теплообмена между тепло-

передающей поверхностью и газожидкостной смесью в условиях турбулизации среды жидкими струями не проводилось, то возникла необходимость в определении опытных значений коэффициентов теплообмена. Экспериментальные значения ^ находились двумя методами. В первом случае опыты проводились на лабораторной установке с трехходовым КСИА, предназначенной для культивирования пекарных дрожжей, на системе вода-воздух, обогреваемой паром. Коэффициент % определялся через общий коэффициент теплопередачи. Точность такого эксперимента не велика, но он позволил предварительно установить, что коэффициент лежит в пределах от 1,3 до 2, что находится в пределах изменения X различных теплообменных согласно имеющимся в литературе данным.

С целью уточнения значения % была создана установка для исследования теплообмена, представляющая собой модель одноходового КСИА. В качестве исследуемого элемента использовалась медная труба с внутренним диаметром 0,030 м и высотой 0,9 м. В стенку трубы были вмонтированы шесть хромель-копелевых термопар на расстоянии 0,5 мм от внутренней поверхности. Точность измерения температуры стенки и газожидкостной смеси составила

Обогрев трубы производился электронагревателем, наложенным на наружную поверхность трубы. Температура газожидкостной смеси поддерживалась постоянной в пределах 30-34°С с помощью холодильника. При определении опытных значений коэффициентов теплоотдачи учитывалось термическое сопротивление стенки трубы.

С целью проверки выбранной методики определение были предварительно проведены опыты по теплообмену при движении в трубах КСИА однофазной среды (воды). Опытные результаты сравнивались со значениями а, рассчитанными по известному уравнению Михеева. Расхождение между опытными и расчетными величинами не превышало 14 %, что при исследовании теплообмена считается вполне удовлетворительным.

Полученные экспериментальные значения при исследовании теплообмена в газожидкостных потоков подставлялись в уравнение (13), после чего вы-

числялся коэффициент %. Найденные значения X колебались в пределе от 1,3 до 1,5. Такие значения X получены при исследовании пластинчатых аппаратов с гофрированными пластинами. В нашем случае можно принять X = 1,4.

ВЫВОДЫ

1. Решены задачи по определению таких важных гидродинамических параметров газожидкостного потока в зоне расширения струи, как диссипации энергии (уравн. (10)) и динамической скорости (уравн. (18)).

2. Установлена зависимость геометрических параметров струи от физических свойств жидкости (уравн. (16), (17)).

3. На основе полуэмпирической теории турбулентного переноса и аналогией между переносом импульса и теплоты решена задача по определению коэффициентов теплообмена между стенкой вертикальной трубы и движущимся в ней газожидкостным потоком в условиях турбулизации ее жидкими струями.

4. На основе имеющихся в литературе экспериментальных данных по определению размеров дисперсной фазы в газожидкостных смесях установлены значения коэффициентов С в уравнении (7) для аппаратов различных конструкций (уравн. (19), (20), (22)).

5. Проведены экспериментальные исследования теплообмена и на их основе установлено численное значение коэффициента X= 1,4 в уравнении (18), что близко к значениям X, полученным в пластинчатых аппаратах (X = 1,5) и трубчатых теплообменниках (X= 1,9) и подтверждает правомерность выполненных решений.

6. Создана методика расчета КСИА, которая была использована при изютов-лении установки для деаэрации воды методом вытеснения воздуха диоксидом углерода и при проектировании установки для культивирования чистых культур пивных дрожжей.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Тишин В.Б., Петров Н.А. Гидродинамика, теплообмен и поверхность контакта фаз в струйно-инжекционных ферментаторах для аэробного культивирова-

ния микроорганизмов. //Докл. V МНТК "Пища, экология, человек". - Москва, 2003.

2. Петров Н.А., Дюба А.В., Тишин В.Б. К вопросу о размерах дисперсной фазы в турбулентных газожидкостных потоках. //Сб. трудов II МПТК "Низкотемпературные и пищевые технологии в XXI веке", посвященной 300-летию С-Петербурга. - СПб., 2003.

3. Дужий А.Б., Лебедева Т.Я., Петров Н.А., Михайлов Д.Ю. Зависимость инжектирующей способности жидких свободных струй от физических свойств жидкости. //Сб. трудов II МНТК "Низкотемпературные и пищевые технологии в XXI веке", посвященной 300-летию С-Петербурга. - СПб., 2003.

4. Анисимов С.А., Тишин В.Б., Петров Н.А. Размеры пузырей в турбулентных газожидкостных средах.//Сб.науч.трудов "Проблемы пищевой инженерии и ресурсосбережения в современных условиях. - СПб., 2004.

5. Петров Н.А., Дужий А.Б., Тишин В.Б. Теплообмен между стенкой вертикальной трубы и газожидкостной смесью в условиях перемешивания среды жидкими струями.// Вестник МАХ, № 2,2004 г.

Основные обозначения

у - координата (расстояние от стенки до произвольной точки в потоке); -диаметр насадка; d — диаметр трубы; Н — высота труб; S - площадь поперечного сечения; F - боковая поверхность трубы; V - объем; t - время; и - истинная скорость; V - приведенная скорость; М» - динамическая скорость; Q - объемный

расход; т — масса; р - плотность; £т - коэффициент турбулентного обмена; V -кинетическая вязкость; Ар - потери энергии; N - мощность; Е - диссипация энергии; Т — температура; AT - разность температур между температурой стенки

Рис. 3.

Струйно-инжекционный деаэратор 1 - емкость; 2 - циркуляционный насос, 3 - сопло; 4 - труба; 5 - отверстия для внутренней циркуляции СО2; 6 - сборник воздуха, 7 - гидрозатвор

Подписано к печати & II Печать офсетная Печ. л 10

Формат 60x80 1/16 _Тираж 80 экз

Бумага писчая Заказ № 231.

СПбГУНиПТ 191002, Санкг-Петербурь ул Ломоносова, 9. ИПЦ СИбГУНиПТ 191002, Санкт-Пегербург, ул Ломоносова, 9.

Основные обозначении.

Введение.

ГЛАВА 1. Анализ современного состояния проблемы.

1.1. Абсорбционные процессы в пищевой технологии.

1.2. Конструктивные схемы и особенности теплообмена в трубах КСИА.

ГЛАВА 2. Теплообмен при движении газожидкостных смесей в вертикальных трубах.

2.1. Эмпирический .метод исследования.

2.2. Аналитический метод.

2.3. Полуэмпирический метод.

2.4. Законы затухания турбулентных пульсаций.

2.5. Вывод уравнения для расчета коэффициента теплоотдачи.

ГЛАВА 3. Поверхность контакта фаз в абсорбционных аппаратах

3.1. Анализ зависимости скорости абсорбции от некоторых факторов.

3.2. Размеры пузырьков в турбулентных газожидкостных средах.

ГЛАВА 4. Гидродинамика движения фаз в зоне образования газожидкостной смеси.

4.1. Диссипация энергии в зоне образования газожидкостной смеси.

4.2. Геометрические размеры струи и ее инжектирующая способность

4.3. Динамическая скорость в зоне образования газожидкостной смеси

ГЛАВА 5. Экспериментальная проверка уравнений, описывающих процесс дробления пузырей и теплообмена. Определение численных значений корреляционных коэффициентов.

5.1. Дробление пузырей.

5.1.1. Барботажная колонна.

5.1.2. Газлифтный аппарат.

5.1.3. Кожухотрубный струйно-инжекциоиный аппарат.

5.2. Экспериментальные исследования теплообмена.

5.2.1. Описание экспериментальной установки.

5.2.2. Методика проведения эксперимента.

Основные результаты работы.

Актуальность работы. Во многих отраслях пищевой индустрии процессы, протекающие при непосредственном контакте газа с жидкостью, во многом определяют энергетические затраты и качество готового продукта. Примером тому могут служить насыщение безалкогольных напитков, пива, шипучих вин диоксидом углерода; аэрация культуральных сред в производстве дрожжей, лимонной кислоты; гидрогенизация и окислительная полимеризация растительных масел при производстве саломасов и натуральных олиф; газлифтная циркуляция сусла в сусловарочном котле; деаэрация воды и сусла диоксидом углерода при производстве пива и т.п. В перечисленных примерах необходимо обеспечить высокую скорость растворения в жидкостях диоксида углерода, водорода и кислорода и поддержание постоянства температурного режима. Следует отметить, что процессы абсорбции играют не менее важную роль в химической, нефтеперерабатывающей и смежных с ними отраслях промышленности. Поэтому результаты исследований, представленных в данной работе могут быть полезны для инженеров и ученых, работающих в иных областях науки и техники.

Целью интенсификации абсорбционной аппаратуры является, как правило, увеличение скорости растворения газов в жидкостях. Но очень часто интенсификация процесса массообмена приводит к увеличению выделения теплоты в результате либо химической реакции, либо биологической. Рассмотрим это на примере аэробного культивирования дрожжей 8аесЬаготусе5 сегеу1з1ае. С увеличением скорости растворения кислорода увеличивается прирост биомассы в единицу времени, что неизбежно приводит к росту выделения биологического тепла и необходимости поиска путей интенсификации процесса отвода теплоты из культуральной среды с целью поддержания постоянного температурного режима культивирования. При движении газожидкостных смесей приходится сталкиваться не только с переносом теплоты от твердой поверхности к среде, но и теплообменом между фазами. Если в первом случае теплопередающая поверхность постоянна и неподвижна, то во втором - ее величина зависит от физических свойств и скорости движения фаз. Таким образом возникает еще одна задача - определение величины поверхности контакта фаз, которая зависит от размеров дисперсной фазы.

В связи с указанными обстоятельствами вполне понятно стремление ученых и конструкторов к совершенствованию уже существующих абсорбционных аппаратов и созданию новых, совмещающих в себе как процессы абсорбции, так и тепловой обработки среды. Так как скорость переноса теплоты в газожидкостных потоках выше, чем в однофазных, то при одинаковой тепловой нагрузке требуемая поверхность теплообмена в первом случае будет меньше и, как следствие этого, снижаются габариты и металлоемкость технологических установок. Одним из таких аппаратов является кожухотрубный струйно-инжекционный абсорбер - КСИА, разработанный сотрудниками Санкт-Петербургского государственного университета низкотемпературных и пищевых технологий, представляющий собой вертикально расположенный кожухотрубный теплообменник в одно, двух или трехходовом исполнении. (Рис. 1.7). В трубах первого хода - 1 образуется и движется вниз газожидкостная смесь. В трубах второго хода - 2 смесь поднимается вверх и по трубам третьего хода сливается из аппарата. Особенно привлекательным такой аппарат может оказаться для небольших производств (минипивзаводов). Например, в настоящее время многие минипивзаводы заинтересованы в получении своих чистых культур дрожжей, для чего им необходимо иметь компактные установки для их культивирования. В этом случае применение КСИА является весьма перспективным, т.к. он надежен в работе, высокоинтенсивен и обеспечивает стерильность процесса.

Примером изотермического процесса растворения газов в жидкости с одновременной десорбцией из нее кислорода может служить деаэрация воды методом вытеснения 02 диоксидом углерода. На рис. 1.8 изображен деаэратор воды, разработанный нами для минипивзавода ОАО "Айова" в Санкт-Петербурге. Деаэратор конструктивно прост, надежен в эксплуатации и обеспечивает требуемую концентрацию кислорода в воде. В данном случае скорость растворения СО2 , а следовательно и удаления О2, определяется, в основном, размерами пузырьков в зоне диспергирования газа в жидкость.

До настоящего времени основное внимание уделялось исследованиям по уносу газа жидкими струями, определению таких важных гидродинамических показателей, как истинное объемное газосодержание, структура свободной жидкой струи; а так же нахождению осредненных по всему объему абсорбера массообменных характеристик. В значительно меньшей мере изучались закономерности переноса импульса и дробления пузырей в зоне образования газожидкостной смеси. Что касается исследований теплообмена в условиях турбулизации среды жидкими струями, то они вообще не проводились. Между тем, как показала практика, конструктивные расчеты аппарата на основе данных по массообмену пригодны только для случая изотермической абсорбции. При необходимости тепловой обработки продукта такие расчеты приводят к ошибке в определении поверхности теплообмена и невозможности поддержания необходимых температурных режимов. Поэтому расчеты необходимо начинать с определения величины теплопередающей поверхности.

Особый интерес представляет исследование в тех трубах, где происходит образование газожидкостного потока в результате инжекции газа боковыми поверхностями свободных жидких струй, подающих через свободную поверхность жидкости, находящейся в нисходящих трубах. Так как на долю этих труб приходится от 30 до 100% (в зависимости от конструкции КСИА) всей теплообменной поверхности, то поиск закономерностей переноса теплоты в условиях интенсивной турбулизации среды жидкими струями и нахождение уравнений для расчета коэффициентов теплоотдачи приобретает не только чисто академический интерес, но и практическое значение. Без этих данных не может быть создана законченная методика расчета КСИЛ. Указанные обстоятельства говорят о необходимости проведения теоретических и экспериментальных исследований в указанной области.

Цель и задачи исследований. Целью исследований является выяснение закономерностей переноса импульса и теплоты и дробления пузырей при движении газожидкостных потоков в вертикальных трубах в условиях интенсивной турбулизации среды жидкими струями.

В соответствии с поставленной целью должны быть решены следующие задачи:

- на основе общих положений турбулентного переноса импульса и теплоты создать математическую модель теплообмена между газожидкостной средой, турбулизованной жидкими струями, и стенкой трубы;

- на основе полуэмпирической теории турбулентного переноса получить уравнение для расчета коэффициента теплоотдачи в условиях интенсивного перемешивания среды жидкими струями;

- провести экспериментальные исследования с целыо подтверждения адекватности математической модели реальным условиям и определения неизвестных констант, корректирующих неточности полуэмпирических решений;

- на основе анализа имеющихся в литературе теоретических и экспериментальных данных получить уравнения для расчета диаметра пузырьков в аппаратах с различными способами диспергирования газа;

- создать методики расчетов основных гидродинамических тепло-массообменных характеристик.

Научная новизна. Проведен теоретический анализ потерь энергии жидкой струи в зоне образования газожидкостной смеси в зависимости от гидродинамических параметров и на его основе решена задача по определению диссипации энергии в условиях перемешивания среды жидкими струями;

- на основе полуэмппрической теории турбулентности и аналогии между переносом количества движения и теплоты решена задача по определению коэффициентов теплообмена между стенкой аппарата и газожидкостной смесью в условиях турбулизации ее жидкими струями;

- правомерность основных теоретических решений подтверждена экспериментально и определен коэффициент пропорциональности в уравнении для расчета коэффициента теплоотдачи;

- установлены значения коэффициентов пропорциональности в уравнениях для расчета диаметра пузырей в аппаратах различной конструкции.

Практическая значимость работы. Создана более полная и научно обоснованная методика расчетов основных гидродинамических, тепло-массообменных характеристик КСИА:

- методика расчета была использована в расчетах при создании установки для выращивания чистых культур пивных дрожжей и аппарата для деаэрации воды методом вытеснения кислорода диоксидом углерода.

Установка для деаэрации воды методом вытеснения смонтирована и эксплуатируется на минипивзаводе ОАО "Айова" в С-Петербурге.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на международных научно-технических конференциях "Низкотемпературные и пищевые технологии в XXI веке", СПбГУНиПТ, г. С-Петербург, 2003 г.; "Пища, экология, человек", МГУПБ, Москва, 2003 г., технической конференции по итогам НИР за 2003 г., СПбГУНиПТ, С-Петербург, 2004 г.

По теме диссертации опубликовано 5 работ.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, изложена на 90 страницах машинописного текста, списка литературы из 104 наименований, в том числе 21 иностранных, включает 20 рисунков, 1 таблицу и 3 приложения.

Основные результаты работы

1. Решены задачи по определению таких важных гидродинамических параметров газожидкостного потока в зоне расширения струи, как диссипации энергии (уравн. (4.3)) и динамической скорости (уравн. (4.25)).

2. Установлена зависимость геометрических параметров струи от физических свойств жидкости (уравн. (4.20), (4.21)).

3. На основе полуэмпирической теории турбулентного переноса и аналогией между переносом импульса и теплоты решена задача по определению коэффициентов теплообмена между стенкой вертикальной трубы и движущимся в ней газожидкостным потоком в условиях турбу-лизации ее жидкими струями (уравн. (2.21), (2.24)).

4. На основе имеющихся в литературе экспериментальных данных по определению размеров дисперсной фазы в газожидкостных смесях установлены значения коэффициентов с^ в уравнении (3.21) для аппаратов различных конструкций (уравн. (5.3), (5.5), (5.9)).

5. Проведены экспериментальные исследования теплообмена и на их основе установлено численное значение коэффициента 1,4 в уравнении (4.25), что близко к значениям полученным в пластинчатых аппаратах (%= 1,5) и трубчатых теплообменниках (х= 1,9) и подтверждает правомерность выполненных решений.

6. Создана методика расчета КСИА, которая была использована при изготовлении установки для деаэрации воды методом вытеснения воздуха диоксидом углерода и при проектировании установки для культивирования чистых культур пивных дрожжей.

1. Абрамович Г.Н. Теория турбулентных струй. - М.: Физматгиз, 1960. - 705 с.

2. Адинберг Р.З., Дильман В.В. К полуэмпирической теории турбулентного переноса в вязком подслое. ТОХТ, 1983, т. 17, № 3, с.ЗЗ 1-367.

3. Анисимов С.А. Интенсификация процесса массообмена в дрожжера-стительных аппаратах. Диссерт. к.т.н., JL, 1992. - 208 с.

4. Арамович И Г., Левин В.И. Уравнения математической физики. — М.: Наука, 1969.-287 с.

5. Аркадьева З.А., Безбородов A.M., Блохина И.Н. и др. Промышленная микробиология. Изд. высш.шк., 1989. 658 с.

6. A.c. 812327 (СССР). Сатуратор. (Генинг В.Г., Ермаков и др.). Опубл. в Б.И., 1981, № 10.

7. A.c. 975043 (СССР). Газлифтный абсорбер (Ибрагимов С.Х., Иванова Т.Я. и др.) Опубл. в Б.И., 1982, № 43.

8. A.C. на полезную модель № 12331. Установка для насыщения напитков диоксидом углерода (Тишин В.Б., Хандобин A.B., Дужий А.Б.), 2000.

9. A.c. 1409652 (СССР). Аппарат для выращивания дрожжей (Анисимов С.А., Новоселов А.Г. и др.). Опубл. в Б.И. 1990, № 14.

10. Барабаш В.М. Процессы переноса в турбулентных потоках с интенсивным источником турбулизации. — ТОХТ, 1985, т. 28, № 3, с. 110-117.

11. Балабанов В.В., Ибрагимов С.Х. и др. Быстродействующий автоматический измерительный комплекс для стериометрического метода определения удельной поверхности контакта фаз и газосодержания в газожидкостных смесях. -Завод.лаб., 1984, № 1, с.40-43.

12. Барановский Н.В., Коваленко A.M., Ястребенецкий А.Р. Пластинчатые и спиральные теплообменники. — М: Машиностроение, 1973.- 160 с.

13. Будтов В.П., Консетов В.В. Тепло-массоперенос в полимериза-ционных процессах. Л: Химия, 1983. - 256 с.

14. Брусиловский С.А., Мельников А.И., Мержанин A.A., Сариtшвили Н.Г. Производство советского шампанского непрерывным способом. М: Пищевая промышленность, 1977. - 232 с.

15. Гуляева Ю.Н. Исследование процесса культивирования хлебопекарных дрожжей в условиях высокой концентрации биомассы вкожухотрубном струйно-инжекционном ферментере (КСИА). -Диссерт. к.т.н., С-Петербург, 1998. 153 с.

16. Генинг В.Г. Газосодержание, гидравлическое сопротивление и поверхность контакта фаз (ПКФ) при движении газожидкостных потоков в каналах пластинчатых аппаратов. Диссерт. к.т.н., JL, 1982. — 127 с.

17. Дарков Г.В. Исследование кинетики роста чистой культуры пивных дрожжей в кожухотрубном струйно-инжекционном аппарате (КСИА). Диссерт. к.т.н., СПб., 2002. - 124 с.

18. Доманский И.В., Тишин В.Б., Соколов В.Н. Теплообмен при восходящем и нисходящем течении газожидкостных смесей в вертикальных трубах. ЖПХ, № 6, 1970, с. 1342-1344.

19. Доманский И.В., Давыдов И.В., Соколов В.Н. Потери на гидравлическое трение при движении газожидкостных смесей в вертикальных трубах. -ЖПХ, т. 43, № 10, 1970, с. 2209-2215.

20. Дужий А.Б. Исследование инжекции газа свободными жидкими струями в кожухотрубном струйно-инжекционном абсорбере дляпроизводства пищевых продуктов. Диссерт. к.т.н., СПб., 2001. — 135 с.

21. Дужий Л.Б., Тишин В.Б. Исследование механизма уноса газа жидкими струями. Межвуз.сб.науч.тр. "Процессы, управление, машины и аппараты пищевой технологии". С-Петербург, 1998, с.46-49.

22. Дужий А.Б., Лебедева Т.Я., Петров H.A., Михайлов Д.Ю. Зависимость инжектирующей способности жидких свободных струй от физических свойств жидкости. Сб. трудов II МНТК, посвященной 300-летию СПб. СПб, СПбГУНиПТ, 2003, с. 493-498.

23. Ермаков С.С. Интенсификация процесса сатурации в аппаратах для приготовления и порционной выдачи газированных напитков. — Диссерт. к.т.н., JI., 1983.

24. Запорожец Е.П., Холпанов Л.П. Метод расчета процессов эжек-ции и тепло-массообмена в многокомпонентной струе. ТОХТ, т.27, №5, 1993, с.451-461.

25. Заруднев Л.П., Федоткин Н.М. О конвективном теплообмене при нагревании воздухожидкостных потоков. Изд.вузов "Пи-щев.техн.", № 4, 1968, с. 140-143.

26. Ибрагимов С.Х. Гидродинамические характеристики струйно-инжекционных кожухотрубных сатураторов. Диссерт. к.т.н., Л., 1984.

27. Ибрагимова Л.Н. Интенсификация сатурационных процессов в пластинчатых аппаратах пищевой технологии. — Диссерт. к.т.н., Л., 1983.- 166 с.

28. Кадер Б.А., Яглом A.M. Законы подобия для пристенных турбулентных течений. МЖГ, т. 15, 1980, с.81-155.

29. Касандрова О.М., Лебедев О.Н. Обработка результатов наблюдений. -М.: Наука, 1970. 103 с.

30. Кишиневский М.Х., Парменов В.А. Экспериментальные исследования закона затухания турбулентных пульсаций у твердой стенки. ТОХТ, 1970, т.4, № 4, с.489-495.

31. Кишиневский М.Х. Явления переноса. Воронежский технологический институт, 1975. 113 с.

32. Колмогоров А.Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой вязкой жидкости при очень больших числах Рейнольдса. -ДАН. СССР, 1941, т.ЗО, № 1,с.299-303.

33. Консетов В.В. Обобщение задач конвективного теплообмена на основе модели крупномасштабного переноса. В сб."Полимеризационные процессы". Аппаратурное оформление и математическое моделирование. Л., 1976, с.5-20.

34. Кутателадзе С.С., Миронов Б.П., Накоряков В.Е., Хобакпашева Е.М. Экспериментальные исследования пристенных турбулентных течений. Новосибирск: Наука, 1975. - 166 с.

35. Кэйс В.М. Конвективный тепло-массообмен. — М.: Энергия, 1975.-496 с.

36. Кутателадзе С.С., Стырикович М.А. Гидравлика газожидкостных потоков. М.-Л.: Гос.энергоиздат, 1958. - 232 с.

37. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука, т.4, 1986.-733 с.

38. Лебедева Т.Я., Хандобин A.B. Пути совершенствования абсорбционных аппаратов пищевых производств. Межвуз.сб.научн.тр., СПбГАХПТ, 1998, с.3-12.

39. Левич В.Г. Физико-химическая гидромеханика. М.: Физмат, 1959.-733 с.

40. Логинов A.B. Исследование турбулентного массообмена электрохимическим методом. Диссерт. к.т.н., Л., 1979.

41. Лойцянский А.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1978. -736 с.

42. Маслов A.M. Аппараты для термообработки высоковязких жидкостей. Л.: Машиностроение, 1980. - 207 с.

43. Машины и аппараты химических производств. Примеры и задачи под ред. Соколова В.Н. Л.: Машиностроение, 1982. 382 с.

44. Меламуд Н.Л., Ключкин В.В. Пути увеличения производства саломаса для обеспечения потребностей маргариновой и мыловаренной отраслей промышленности. Масложировая пром-сть, 1992, № 1, с. 13-22.

45. Мельников К.В. Исследование процесса оксидации растительных масел в пенном режиме. Масложировая пром-сть, 1982, № 5, с.32-34.

46. Меткин В.П. Гидродинамика, тепло- и массообмен в высоковязких средах аппаратов биотехнологии пищевых производств. — Диссерт. д.т.н., Л., 1989.

47. Михеев В.А. Основы теплопередачи. М.: Высшая школа, 1956.-392 с.

48. Новоселов А.Г. Массообмен и поверхность контакта фаз в струйно-инжекционных кожухотрубных сатураторах. Диссерт. к.т.н., Л., 1985.- 141 с.

49. Новоселов А.Г., Анисимов С.А., Прохорчик И.П. О возможно-стн выращивания хлебопекарных дрожжей в кожухотрубном струй-но-инжекционном аппарате (КСИА). В межвуз.сб.научн.тр. " Машины, агрегаты, процессы и аппараты пищевой технологии". Л., 1990, с. 19-22.

50. Новоселов А.Г. Интенсификация массообмена между газом и жидкостью и разработка высокоэффективных аппаратов для пищевой и микробиологической промышленности. Диссерт. д.т.н., СПб., 2002.-350 с.

51. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков В.В. Примеры и задачи по курсу процессы и аппараты химической технологии. Учеб. пособиер для вузов. М.: Химия, 1981. — 560 с.

52. Пономарев В.В. Разработка и исследование нового пеногасяще-го устройства с целыо интенсификации массообменных процессов в кожухотрубном струйно-инжекционном аппарате. Диссерт. к.т.н., Л., 1992.- 148 с.

53. Петров Н.В., Дюба А.В., Тишин В.Б. К вопросу о размерах дисперсной фазы в турбулентных газожидкостных потоках. Сб. трудов II МНТК, посвященной 300-летию СПб. 2003, с. 487-490.

54. Петров Н.В., Тишин В.Б. Гидродинамика, теплообмен и поверхность контакта фаз в струйно-инжекционных ферментаторах для аэробного культивирования микроорганизмов. Сб. трудов V МНТК "Пища, экология, человек". М., 2003.

55. Прандтль Л. Гидродинамика. М.: Иностр. литер., 1951. -576с.

56. Перри Д. Справочник инженера-химика. Том 1. Химия. Л., 1969.-639 с.

57. Сабуров В.А. Совершенствование кипячения пивного сусла путем создания газлифтного эффекта в циркуляционном контуре с пластинчатым аппаратом. Диссерт. к.т.н., СПб., 2003. - 145 с.

58. Селевцов А.Л. Изучение закономерностей оксидирования растительных масел в струйных течениях. Дис. к.т.н. СП., 2000. — 145 с.

59. Сербезов Д.М., Фурнаджиев М.К. Производство безалкогольных напитков. М.: Пищевая пром-сть, 1974. - 318 с.

60. Соколов В.Н.,"Доманский И.В. Газожидкостные реакторы. Л.: Машиностроение, 1976.-214 с.

61. Соколов В.Н., Яблокова М.А. Аппаратура микробиологической * промышленности. Л.: Машиностроение, 1988. - 278 с.

62. Титков О.Г. Исследование газожидкостных потоков в элементах пластинчатых аппаратов. Диссерт к.т.н., Л., 1977. - 178 с.

63. Тишин В.Б. Интенсификация процессов в газожидкостных пластинчатых и кожухотрубных аппаратах пищевой и микробиологической промышленности. Дис. д.т.н., 1998.-412 с.

64. Тишин В.Б., Новоселов А.Г., Анисимов С.А. Культивирование хлебопекарных дрожжей в высококонцентрированных средах. Меж-вуз. сб.научн.трудов "Машины, агрегаты, процессы и аппараты пищевой технологии". Л., 1990, с.22-27.

65. Тишин В.Б., Новоселов А.Г., Меледина Т.В. Пути повышения и выхода конечной массы при выращивании ЗаесЬаготусеБ сегеу1з1ае

66. Hansen, 1883 в ферментере струйно-инжекционного типа. Ж. Микология и фитопатология, 1994.

67. Тишин В.Б., Лепилин В.Н. и др. Массообмен в газожидкостном потоке. ЖПХ, 1982, № 4, с.924-926.

68. Тишин В.Б., Сабуров В.А. К вопросу теплообмена в пластинчатых теплообменниках. Тез.докл. 2-й междун.науч.практ.конф. "Продовольственный рынок и проблемы здорового питания". Орел, 1999, с.252-253.

69. Тишин В.Б., Сабуров А.Г., Жариков А.Н. Механика жидкости и газа. Текст лекций. — С-Петербург, 1999. — 107 с.

70. Тишин В.Б. О некоторых проблемах карбонизации пива. — Brauwelt-Мир пива, 1998, № 4, с.42-49.

71. Тишин В.Б. Пути совершенствования абсорбционных аппаратов пищевых производств. Вестник МАХ, 1998, вып. 1, с.49-51.

72. Тонг JI. Теплоотдача при кипении и двухфазные течения. М.:1. Мир, 1969.-349 с.

73. Тулякова Т.В. Производство хлебопекарных дрожжей в СССР и за рубежом, 1985, ЦНИИ ТЭИ, Пищепром СССР, вып. 9.

74. Улыиин C.B. Массоотдача (теплоотдача) при турбулентном течении капельных жидкостей в кольцевых каналах. Диссерт. к.т.н., Воронеж, 1998.

75. Федоров Л.К., Тишин В.Б., Сабуров А.Г. Окислительная полимеризация растительных масел в кожухотрубном струйно-инжекционном аппарате. Масложировая пром-сть, 1996, № 5-6, с.4-5.

76. Хаффманнс Б. Дополнительная карбонизация. Brauwelt-Мир пива, 1997, №4, с. 16-19.

77. Чугаев P.P. Гидравлика. JL: Энергия, 1970. - 552 с.

78. Шервуд Т., Пикфорд Р., Уилки У. Массопередача. М.: Химия, 1982.-695 с.

79. Шишакций Ю.И., Федоров В.А., Востриков С.В. Современные конструкции дрожжерастильных аппаратов и пути повышения эффективности их работы. М.: НИИТЭИ, Пищепром.сер.дрожжев. пром-сть, 1977.

80. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1969. — 742 с.

81. Яблокова М.А. Аппараты с инжектированием и диспергированием газа турбулентными струями. Диссерт. д.т.н., С-Петербург, 1995.

82. Akita К., Ioshida F. Bubble size, interfacial area, and liquid phase mass transfer coefficient in bubble columns. Ind. Eng. Chem. Proc. Des.Dev., 1974, v. 13, № 1, p. 84-91.

83. Chu YG. Convcctive heat transfer coefficient studies in upward and downward, vertical two-phase non-boiling flow. AIChEj., Sump. Sen, 1980, v.76,№ 199, p.79-90.

84. Churchill St.W. Critique of the Classical Algebraic Analogies between Heat, Mass, and Momentum transfer. Ind. and Eng. Chem. Res. 1997, v.36, № 9, p.3866-3878.

85. Churchill S.W., Chan C. Improved Correlating Equations for the Friction Factor for Fully Turbulent Flow in Round Tubes and between Identical Parallel Plates, both Smooth and Naturally Rough. Ind. Eng. Chem. Res. 1994, № 33, p. 2016.

86. Diessler R.J. Analysos of turbulent heat transfer, mass-transfer and friction in smooth tubes at high Prandtl and Schmidt numbers. "NASA Report", 1955, № 1210, p. 146-170.

87. Dudukovie A. Osnovi prenosa mase IV mecbufazui prenos mase. Hem. ind., 1996, v.50, № 4, p. 164-169.

88. Dudukovie A. Osnovi prenosa mase V analogija izmedu prenosa ko-licine kretanija, toplote i mase. Hem. ind., 1996, v.50, № 5, p.209-215.

89. Dymond G. Pasteurization of beer in Plate heat exchangins lower cosis and higher guality. Cerevisic, 1997, v.22, № 4, p.37-48.

90. Groothnis M., Hendal W.P. Heat transfer in two-phase flow. Chem. Eng. Sei 1959, v.l 1, № 3, p.212-220.

91. Juschic M. Turbulent warue and Stoff austanset. Chem. Jug. Techn. 1983, v.55, № 3, p.202-211.

92. Karman T. The.analogy between fluid friction and heat transfer. Trans ASME, 1939, v.61, p.705-707.

93. Knott R.F., Anderson R.N., Petersen E.S. An experimental study of heat transfer in nitrogen-oil mixtures. Industr. and Engng.Chem.,1959, v.57,№ 11, p. 1369-1372.

94. Konsetov V.V. Heat transfer during bubling of gas through liquid. Ind. Heat Mass Transfer, 1966, v.9, p. 1103-1108.

95. Kudirka A.A. Two-phase convective heat transfer. Chem. and. Process. Eng. 1966, v.47, № 11, p.43-46.

96. Novvosad Z. Prevodtepla we dvorfazaen system kapalinaplyn. Chem. Listy, 1954, v.48, № 7, p.946-971.

97. Noyes R., Rubin M., Bower P.G. Transport carbongioxide between the Gas phase and Water under Well-Stizted conditions: Rate constans and Mass Accomodation Coefficients. J. Phus. Chem. 1996, 100, p.4167-4172.

98. Ogawa S. Jamaguchi H., Tone S., Otake T. Yas-liquid Mass Transfer in the jet Reactor mith Liquid jet Ejector. J. Chem. Eng. Jap., 1983, v.16, № 5, p.414-425.

99. Sato Y. A proposal for treatment of turbulent mixing im 2-phase subchannel flow. Chem. Eng. Commun. 1996, p.339-413.

100. Sideman S., Pinczewski W. Turbulent heat and masstransfer at interfaces. Transport models and mechanisms. In.Top.Transfer. Phenom. Bio-processes, math.treatmeht mech. New York e.a., 1975, p.47-271.

101. Schwartz J.L., Besson G., Zaurent F., Charpentier J.C. Hyorod-jnamies and mass transfer in a nozzle-tyoe venturi absorber. Hungarian J. oxsulust. Chem. vesziorem., 1984, v. 12, p.69-74.

102. Van Driest E.R. On turbulent flow near a woll. J. Aero Sei, 1956, v.23, p. 1007-1014.1. УТВЕРЖДЕНО