автореферат диссертации по технологии продовольственных продуктов, 05.18.12, диссертация на тему:Разработка и исследование непрерывнодействующего смесеприготовительного агрегата на основе теории марковских процессов

На правах рукописи

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ НЕПРЕРЫВНОДЕЙСТВУЮЩЕГО СМЕСЕПРИГОТОВИТЕЛЬНОГО АГРЕГАТА НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ МАРКОВСКИХ ПРОЦЕССОВ

Специальность 05.18.12 - Процессы и аппараты пищевых производств

А ВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Кемерово 2004

Работа выполнена на кафедре «Процессы и аппараты» Кемеровского технологического института пищевой промышленности

кандидат технических наук, доцент Бакин И. А.

доктор технических наук, профессор Иванец Г.Е,

кандидат технических наук, доцент Плотников Вяч.А.

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Кузбасский государственный технический университет

Защита состоится ноября 2004 г. в 14— часов на заседании

диссертационного совета К 212.089.01 при Кемеровском технологическом институте пищевой промышленности по адресу: 650056 , г. Кемерово, бульвар Строителей, 47.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Кемеровского технологического института пищевой промышленности.

Автореферат разослан "21" октября 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук,

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

21019

3

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В настоящее время во многих отраслях промышленности возникает необходимость получения сложных многокомпонентных смесей с высокими процентными соотношениями (1:500 и более). В пищевых отраслях расширяется ассортимент сухих пищевых концентратов (витаминизированные смеси, сухие напитки и т.п.). При этом растут требования к качеству готового продукта, а именно равномерному распределению исходных компонентов по объему смеси. Одновременно с этим возросла роль математического описания исследуемых процессов. Это обусловлено тем, что математические модели описывают явления в целом классе аппаратов и при экспериментальной идентификации их параметров возможно прогнозирование характеристик процесса, что в итоге сокращает продолжительные и дорогостоящие экспериментальные исследования.

Перспективными направлениями в технологиях переработки сыпучих материалов являются: переход на аппаратурное оформление стадии смешивания по непрерывной схеме, разработка принципиально новых конструкций смесителей, осуществляющих процесс в тонких или разреженных слоях с организацией направленного движения материала. Главной задачей таких смесителей является, во-первых, подавление случайных (а также регулярных) "неравно-мерностей" подачи материала в смеситель, во-вторых, обеспечение интенсивного перераспределения частиц смешиваемых компонентов.

Несмотря на то, что вопросам теоретического и экспериментального исследования процесса непрерывного смешивания и его аппаратурного оформления посвящено большое количество работ и публикаций, такие процессы изучены гораздо меньше, чем периодические. Остается ряд малоизученных вопросов, особенно возникающих при соотношениях смешиваемых компонентов 1:100 и более.

Поэтому создание методики моделирования процессов непрерывного смешивания, аппаратов в которых они реализуются, и разработка на основе полученных результатов эффективных смесительных агрегатов является актуальной задачей.

Диссертационная работа подготовлена в соответствии с планами НИР по гранту Министерства образования РФ Т02-06.7-1238 "Научно-практические основы разработки непрерывнодействующих аппаратов центробежного типа с регулируемой инерционностью для получения сухих и увлажненных композиционных материалов".

Цель работы.

Разработка с применением теории марковских процессов теоретических и практических аспектов непрерывного смесеприготовления для прогнозирования его характеристик в центробежных смесителях со сложной структурой материальных потоков.

Задачи исследований. В соответствии с поставленной целью в настоя-

щей работе репкишсь следующие основные за;

1. Разработка комплекса моделей, описывающих процесс смешивания в центробежных смесителях непрерывного действия (СНД) с различной структурой организации материальных потоков;

2. Разработка методов идентификации неизвестных численных параметров моделей;

3. Реализация математической модели СНД с помощью численных методов моделирования и проверка её на адекватность реальному процессу;

4. Разработка и исследование новой конструкции СНД центробежного типа с организацией направленного движения материала них, обеспечивающих получение качественных смесей.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработаны математические модели, позволяющие достаточно точно прогнозировать характеристики процесса непрерывного смешения сыпучих материалов при любом их соотношении, дисперсности и способе дозирования;

2. На основе полученных моделей, проанализирован непрерывно-действующий смесительный агрегат центробежного типа с различной структурой организации материальных потоков: исследована однородность смеси, изучена возможность получения смесей заданного качества с учетом его инерционных и конструкционных параметров;

3. Разработана методика численного расчета значений факторов уравнений регрессии для идентификации параметров модели;

Практическая значимость и реализация.

Результаты проведенных теоретических и экспериментальных исследований позволили предложить новую конструкцию СНД центробежного типа, обеспечивающую получение смесей высокого качества, техническая новизна которой защищена патентом РФ на изобретение. На базе полученных математических моделей разработана методика проектирования конусных СНД центробежного типа с различной структурой организации материальных потоков в них. При непосредственном участии автора разработано аппаратурное оформление стадий непрерывного смешивания в технологической схеме производства "сухого мороженого", включающее в свой состав центробежный СНД новой конструкции. Проведены успешные опытно-промышленные испытания на ОАО "Кемеровский хладокомбинат".

Материалы диссертационной работы используются в учебном процессе на кафедре "Процессы и аппараты пищевых производств" КемТИПП при подготовке бакалавров и магистрантов.

АВТОР защищает:

1. Математическое описание процесса непрерывного смесеприготовле-ния в центробежных СНД с использованием теории марковских процессов;

2. Результаты численных и экспериментальных исследований влияния параметров процесса смешивания на его характеристики при различной структуре материальных потоков и способе дозирования в СНД центробежного типа.

3. Методику проектирования конусных центробежных смесителей с вы-

сокими показателями их характеристик: производительность, сглаживание не-равномерностей при дозировании, качество готового продукта.

4. Новую конструкцию центробежного СНД конусного типа с контурами опережающих потоков и рециклами.

Апробация работы. Основные положения, изложенные в диссертационной работе, были представлены и обсуждены на: ежегодных научных конференциях Кемеровского технологического института пищевой промышленности (2001-2004); научно-практических конференциях "Новые технологии в научных исследованиях и образовании", Кемерово: КемТИПП, 2001-2003; "Информационные недра Кузбасса", Кемерово: КемГУ, 2001-2004; 4ой международной научно-технической конференции "Пища. Экология, человек.", Москва: МГУПБ, 2001; межрегиональной конференции молодых ученых "Пищевые технологии", Казань: КГТУ, 2002; 2ой международной научно-технической конференции "Прогрессивные технологии и оборудование для пищевой промышленности", Воронеж: ВГТА, 2004.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликована 21 работа.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка литературы и приложения; включает 38 рисунков, 14 таблиц. Основной текст изложен на 106 страницах машинописного текста, приложение - на 37 страницах. Список литературы включает 112 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы, определяются цели и задачи исследования, научная новизна, практическая ценность, апробация и другие необходимые сведения, приводится общая характеристика диссертации.

В первой главе проанализировано состояние теории и математического моделирования технологического процесса непрерывного смешивания сыпучих материалов. Выявлено, что в силу стохастической природы процессов смешивания для их моделирования целесообразно использовать вероятностные методы и, в частности, теорию марковских процессов.

Далее проведен анализ состояния и перспектив развития смесительного оборудования для смешивания сыпучих материалов. Показано, что для решения поставленных задач наиболее перспективными являются СНД центробежного типа, характеризующиеся высокой производительностью и интенсивностью процесса смешивания.

Во ВТОРОЙ главе рассматриваются вопросы математического моделирования процесса смешивания сыпучих материалов.

Первый пункт данной главы посвящен математическому описанию структур материальных потоков внутри исследуемого аппарата.

Для построения такой математической модели на рабочем органе смесителя выделяются основные зоны, по которым происходит движение материала под воздействием инерционных сил при вращении ротора: $2,.... в,,..., я* Система S - это частица материала, перемещающаяся в рабочей зоне смесителя,

а состояние ^ системы Б - положение этой частицы в момент времени I в данной выделенной зоне смесителя. Перемещение частицы из одного положения в рабочей зоне смесителя в другое является случайным марковским процессом. Данный процесс является непрерывным во времени и дискретным в пространстве состояний системы Б. Время нахождения частицы материала в каждом из состояний случайное и происходит в соответствии с экспоненциальным законом распределения, что обуславливает условия отсутствия последействия и ординарности, а в случае если параметр экспоненциального распределения постоянен, то и стационарности. На рис. 1 показан граф в(8), показывающий

движение частицы внутри исследуемого смесителя, где Ху - параметр (интенсивность) экспоненциального закона распределения времени пребывания частицы в состоянии при условии, что она прейдет в состояние

Зона 8о - питающее устройство, из которого с интенсивностями ^од(1)Ло,2(*)>---Ло,п(ОчастиЦа попадает на рабочий орган исследуемого аппарата. Зона вщ-ь формально не принадлежащая к рабочему органу смесителя, занимает особое место в моделировании процессов и характеризует конечный пункт движения частицы, т.е. зона "готового продукта".

Дифференциальное уравнение, показывающее изменение Р,(0 -вероятности того, что частица материала в момент времени 1е[0, +»] находится в состоянии э,, имеет следующий вид:

1Чл(0Рк(0, (1)

<И к=0

Из (1) получена система дифференциально-разностных уравнений, решение которой - (1 = 0,п) показывает среднее число частиц материала, находящегося в момент времени I в зонах ^ (1 = 0,п):

< 1=1,п,

(2)

Начальные условия для данной системы уравнений имеют следующий вид: М;(0)=К при ¡=0, М;(0)=0 при ¡=Ъп.

Функция Хш(1) характеризует подачу частиц материала в смеситель и принимает один из следующих видов:

1) ХщО)^ - однократная подача N частиц компонента в смеситель; в этом случае, для различных схем организации движения материала, получаем аналоги кривых распределения его времени пребывания, как в каждой зоне смесителя, так и на выходе из него; сравнение сглаженности полученных кривых позволяет оценить эффективность "подавления" аппаратом данного импульсного возмущения;

2) ХЬ(1)=И - непрерывная подача N частиц материала на рабочий орган смесителя; этот процесс соответствует заполнению исследуемых зон аппарата материалом и позволяет рассчитать их накопительную способность, а также и производительность смесителя;

3) - непрерывная подача некоторого количества частиц материала в смеситель с наложенной на неб переменной (случайной или периодической) составляющей; в этом случае их число в зоне также будет переменным; сравнение характеристик аппарата на входе и на выходе позволяет определить степень сглаживания им неравномерности подачи дозатором материала.

При помощи построенной модели, проведен анализ для различных схем организации движения материала в центробежном СНД, рабочий орган которого схематично показан на рис. 2.

Рис.2. Граф-схема движения материала в центробежном СНД

Параметр Ху показывает, какая часть материала перемещается из зоны $ в зону т.е. это коэффициенты циркуляции материала внутри смесителя, а Хм(!) и - массовое количество материала подаваемое в смеситель и в зоне ^ соответственно в момент времени I Данный параметр t - условное время, т.е. это не количественная характеристика, а качественная, пригодная только для сравнения смесителей с различной структурой материалопотоков.

На первом этапе исследований для различных схем организации циркуляции материала проведено сравнение основных характеристик аппарата: времени пребывания материала, накопительной способности и производительности смесителя. Для этого смеситель, в котором отсутствуют опережающие потоки и рециклы (Х13 = = = Ху = = 0), рассматривался как "эталонный" с характеристиками равными единице; далее, варьированием

изучалось изменение этих характеристик. На рисунках 3 и 4 представлены некоторые из результатов проведенного анализа.

На втором этапе исследовалась зависимость между дисперсиями входного и выходного сигналов, для того чтобы прогнозировать однородность материального потока на выходе из смесителя при известных коэффициентах циркуляции материала. В качестве входящего потока выбрана функция, наиболее часто встречающаяся на практике при организации подачи материала в смеситель (шнековый и спиральный дозаторы) - Хь(1) = А + В-зш(к-1), где t - ана-

лог времени (условное время), к = ;

-, А - среднее количество материала,

Т-180

подаваемое дозатором в смеситель, В характеризует максимальное отклонение от А, Т - параметр, отвечающий за период отклонения от среднего.

Эффективной характеристикой, показывающей степень подавления временной неравномерности подачи материала в смеситель дозатором, является отношение дисперсий пульсаций материала на выходе в смеситель и на входе в

2 М'+кЛ[

него - где

т

(Тхт

N+1

- дисперсия входного пото-

Х[мп+1(0-тх<в]2

иГ+кЛ 2 _ к-ОЛ

га; <Тх

N + 1

дисперсия потока на выходе; ^ - момент

времени установившегося режима работы смесителя.

Из результатов проведенных исследований следует что: 1) А и В не влияют на ЯБ; 2) параметр Т имеет прямую связь с ЯБ (за исключением "эталонного" смесителя, в котором ЯБ остается постоянным и равным единице), т.е. при уменьшении периода отклонения от среднего пульсаций входного потока - величина, характеризующая дисперсию выходного потока, снижается (рис. 5); 3) ЯБ зависит от коэффициентов циркуляции ^

140 210 260 МО 420 400 ООО 120 180 180 210 240 270 300 120 180 180 210 240 270 300

условное время условное время условное время

Рис.5. Влияние Т входного потока (-) на дисперсию выходного

потока (- - -). А, В^сопй, Х2 2 = 3 = Я,4 4 « 0.2, 1) Т=0.2; 2) Т=0,025; 3) ТЧ>,01.

Таким образом, результаты анализа математической модели (2) позволяют выбрать наиболее рациональную схему с точки зрения конструктивного ее воплощения.

Во втором пункте проведено математическое моделирование процесса смешивания с использованием теории марковских процессов.

Смешение представляет собой случайный процесс, заключающийся в перераспределении исходных компонентов под действием сил, характеризующих смеситель. Интенсивность такого перераспределения зависит от многих факторов, например, таких как физико-механические свойства материала, соотношение смешиваемых компонентов, силовое поле, под действием которого происходит смешивание и т.д.

Рассмотрен процесс образования двухкомпонентной смеси при смешении компонентов А и В - объединения групп частиц компонентов, представляющих наименьшее число частиц, из которых можно образовать смесь А+В =АВ. Такая схема образования смеси соответствует марковскому процессу гибели популяции (числа) объединений частиц А и В, и, соответственно, рождению популяции (числа) ассоциата смеси АВ.

Для построения математической модели на рабочем органе смесителя выделяются основные материалопотоки, в которых происходит перераспределение частиц смешиваемых компонентов под воздействием инерционных сил при вращении ротора. В результате такого разбиения на рабочем органе смесителя образуются зоны, в которых изучается поведение случайной величины Х(^ характеризующей количество ассоциатов смеси АВ в момент времени I

Граф, показывающий структуру потоков, в которых происходит изменение изучаемого свойства (в наших исследованиях - случайной величины Х(^), аналогичен графу в(8) (рис. 1).

Дифференциальное уравнение, показывающее изменение Р^) - вероятности того, что число ассоциативов смеси АВ в момент времени в зоне $ равно х, имеет вид:

^P = -Px(t)+N0v04[PM(t)-Px(t)]+

+ Н,Уи[Ры(0 - Px(t>] +...+ N.v^PUt) - Px(t)] +

Из (3) получена система уравнений, решение которой (¡=0,п) показывает максимальное число ассоциатов смеси АВ в зонах ^ (1 = 0,п):

Параметр ХШ=ХА + ХВ характеризует подачу в смеситель числа объединений частиц смешиваемых компонентов, из которых могут образоваться ассо-циаты АВ; v,j где - это параметры модели (2), т.е. коэффициен-

ты циркуляции материала на рабочем органе смесителя; щ j - интенсивность, с

которой увеличивается число ассоциатов АВ при движении материала из зоны s,, где их число было равно нулю, в зону s,, т.е. это коэффициент, показывающий насколько хорошо тот или иной поток смешивает компоненты.

Сравнение между собой построенных математических моделей (2) и (4), выявляет их равенство при установившемся режиме работы смесителя. Данный факт позволяет сделать следующее заключение: построенная математическая модель позволяет оценивать эволюцию любой характеристики исследуемого процесса, для чего необходимо знать соответствующие интенсивности перехода из одного состояния в другое.

При помощи построенной модели (4) было исследовано изменение коэффициента неоднородности смеси Vc в СНД центробежного типа с различными схемами организации движения материала, сочетающих в себе контуры рециркуляции и опережающих потоков. Результаты анализа также позволили дать рекомендации по выбору наиболее рациональной схемы аппарата, с точки зрения конструктивного ее воплощения.

Полученные модели реализованы с применением ЭВМ, в программно-прикладных пакетах "Mathcad 200li Professional" и "Statistica 6.0".

В третьей главе рассмотрены вопросы аппаратурного и методологического обеспечения экспериментальных исследований. Приведено описание ла-бораторно-исследовательского стенда, который включает в свой состав блок дозаторов, СНД центробежного типа, блоки управления и измерительных приборов, отбора и анализа проб. Также дано описание характеристик сыпучих материалов используемых при исследованиях. В качестве ключевого компонента использовался ферромагнитный трассер - железный порошок, регистрация концентрации которого в выходящем потоке готовой смеси осуществлялась с

(^o = XiB>

о

iNi=£vj>iNj,(i=i,n)>

(4)

j=0

Wn+1 = vn>iNn.

помощью измерительного прибора, работа которого основана на измерении частоты колебаний индуктивно-емкостного контура.

Результаты теоретического анализа позволили разработать новую конструкцию СНД центробежного типа, процесс смешивания в котором осуществляется в два этапа, что способствует повышению интенсивности проведения процесса и улучшению качества получаемой смеси.

На первом этапе исходные компоненты подвергаются предварительному смешиванию в приемно-распределительном устройстве, имеющем отверстия и направляющие полые усеченные конуса, под воздействием на материалы вращающихся лопастей. При этом происходит хорошее сглаживание пульсаций входных потоков, разрушение конгломератов. На втором этапе происходит окончательное смешивание в тонких разреженных слоях на внутренних поверхностях полых вращающихся конусов.

Большое внимание уделено методикам определения параметров моделей (2) и (4) - коэффициентов циркуляции материалопотоков по рабочему органу смесителя и интенсивностей изменения изучаемого свойства - коэффициента неоднородности Vc смеси. Разработана методика, основанная на методах механики сплошных сред и реализованная в пакете "Mathcad 200li Professional", теоретического определения параметров, от которых зависят исследуемые интенсивности - скорость материала в потоке.

В четвертой главе на первом этапе проведены исследования по определению коэффициентов циркуляции материала - по рабочему органу СНД, при различных режимах его работы. Анализ результатов исследований показал, что процесс перераспределения входного потока по конусам мало зависит от частоты его вращения и свойств сыпучих материалов. Рациональные значения этих коэффициентов перераспределения должны быть следующими:

На втором этапе проведено экспериментальное определение значений параметров Цд на основе полнофакторного эксперимента 3 . Варьировались следующие параметры, от которых, как показали исследования, зависит jlj j: максимальная скорость материала в исследуемом потоке - Vmax, минимальная скорость материала в потоке - концентрация ключевого компонента в смеси -отношение дисперсностей частиц смешиваемых компонентов - В исследованиях использовались сыпучие материалы с различными физико-механическими характеристиками. В результате получены следующие уравнения для определения неизвестных параметров модели (4):

у ™ус = 63)08 _ 4)07 х Ушах+6,56 X CV, + 0,47 X Д - 4,94xvmaxxcti -

-0,03хУпиххД-0,21 xCii хД — 0,03xVnMxxCitg хД. (6)

Усречиш = 47,83 - 3,23 ху^ + 4,91 хс! + 0,34 хД - 3,68 х у^хск ь -

- 0,01 хУтахХ Д - 0,16хСо.хД + 0,02х Утах*См.хД. (8)

ущ**оД _ 41д4 _ 229хУяЛГ 13,12*Ск«. + 0,2хА + 0,71 х у^ хс^ +

+ 0,01х Ущш хД + 0,08хС,*.хЛ + 0,001. .Ущщ XXД, (10)

Усмкргж = 21,52 - 1,12хутах-3,61 хс,! + 0,43хД- О^Ьу^хСк, -

-О.ОбхУщщхД + О.Пхс,, хд-о^хущихсы; хД. (12)

Авалю уравнений регрессии позволяет сделать следующие выводы -для получения смесей хорошего качества, необходимо:

1) для внутреннего конуса угол раскрытия должен варьироваться в диапазоне 40-50° (при Нконуса - 30-40 мм и радиусе нижнего основания - 30-40 мм.), для среднего конуса - 35-45° (при Нконуса - 60-70 мм), для внешнего конуса - 3035° (при Нк0нуСа - 70-80 мм);

2) расстояния между конусами должны лежать в диапазоне 10-20 мм;

3) частота вращения ротора СНД должна быть 11,5 -5-13 с-1.

Сравнительный анализ опытных данных и результатов реализации полученных математических моделей показал, что они достаточно адекватно описывают реальный процесс.

На основании теоретических и экспериментальных исследований предложена методика проектирования конусных СНД центробежного типа с различной структурой организации материальных потоков в них, учитывающая физико-механические свойства смешиваемых компонентов, режимные и конструктивные параметры смесителя, а также характер дозирования.

Последний этап исследований посвящен практическому использованию результатов работы, которое осуществлено при аппаратурном оформлении процесса смешивания в производстве "сухого мороженого". На базе ОАО "Кемеровский хладокомбинат" проведены успешные испытания разработанной конструкции СНД, результаты которых позволили сделать вывод о высоком качестве смешивания конечного продукта, т.е. о том, что смеситель пригоден для получения композиций для производства сухого мороженого, отвечающим установленным требованиям.

ВЫВОДЫ И ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. На основе теории марковских процессов разработан комплекс моделей, описывающих процесс смешивания в центробежных смесителях непрерывного действия, позволяющий прогнозировать его основные характеристики и учитывать большинство особенностей протекания процесса в реальных смесителях.

2. При помощи построенных моделей выполнены исследования центробежных СНД, результаты численного анализа которого показали, что на однородность материального потока в таких смесителях влияет наличие в них различных контуров циркуляции смеси, величина их коэффициентов и период пульсаций входного потока.

3. Получены расчетные зависимости в виде уравнений регрессии для нахождения параметров модели, позволяющей оценить качество смеси на выходе из смесителя.

4. Предложена методика расчета рациональных конструктивных и режимных параметров работы конусных центробежных смесителей с высокими показателями их характеристик: производительность, сглаживание неравно-мерностей при дозировании, качество готового продукта.

5. Сравнительный анализ экспериментальных данных и результатов численного моделирования подтвердил адекватность разработанных математических моделей реальному процессу смешивания.

6. Результаты теоретических и экспериментальных исследований позволили разработать новую конструкция центробежного СНД с направленной циркуляцией материала и были использованы при разработке аппаратурного оформления процесса смешивания в технологической схеме производства "сухого мороженого".

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

8 - система состояний «1, «2,..., $п - зоны смесителя; в(8) - граф состояний системы Здвижения частицы; А,ц(1)- параметры экспоненциального закона распределения, а в дальнейших исследованиях - коэффициенты циркуляции материала в аппарате; - вероятность того, что частица в момент времени I находится в состоянии - среднее число частиц в момент времени I в зоне Х^) - функция подачи материала в смеситель; - дисперсия

входного потока; (ух - дисперсия потока на выходе; Ы) - отношение дисперсий выходного и входного потоков; АВ - ассоциат бинарной смеси; - вероятность того, что число АВ в момент времени I в зоне $ равно х; N1 - максимальное число АВ в зоне - интенсивность изменения числа АВ при движении материала из зоны $ в зону Ус - коэффициента неоднородности смеси; - максимальная скорость материала в потоке; - минимальная скорость материала в потоке; с*к - концентрация ключевого компонента в смеси; А - отношение дисперсностей частиц смешиваемых компонентов; 11К8Щ,С - ин-

тенсивность изменения Ус при движении материала по конусу; Црещкл - интенсивность изменения Ус при движении материала в потоках рециркуляции; Цжре. 1ВД - интенсивность изменения Ус при переходе материала с конуса на конус; Поперек. - интенсивность изменения коэффициента Ус при движении материала в опережающих потоках; И^нус, - высота конуса.

ПЕРЕЧЕНЬ ПУБЛИКАЦИЙ

Основное содержание диссертации опубликована в 21 научной работе, наиболее значимыми из них являются:

1. Патент РФ № 2191063. Центробежный смеситель / Ратников С.А., Бо-родулин Д.М., Иванец Г.Е., Белоусов Г.Н., Бакин И.А., Саблинский А.И. Бюл. №29, от 20.10.2001 г.

2. Бакин И.А., Саблинский А.И., Белоусов Г.Н. Оценка параметров работы дозирующих устройств // Деп.рук. Указатель ВИНИТИ "Депонированные рукописи". - М., 2002. - № 16-В2002.

3. Бакин И.А., Бородулин Д.М., Саблинский А.И. Математический анализ работы центробежного смесительного агрегата на основе кибернетического подхода // Деп. рук. Указатель ВИНИТИ "Депонированные рукописи". - М., 2002.-№17-В2002.

4. Бакин И.А., Бородулин Д.М., Саблинский А.И. Использование случайных марковских процессов при моделировании смешивания в конусных смесителях // Деп. рук. Указатель ВИНИТИ "Депонированные рукописи". - М., 2002.-№18-В2002.

5. Бакин И.А., Саблинский А.И., Белоусов Г.Н. Применение случайных марковских процессов при моделировании процессов смешивания // Информационные недра Кузбасса. Труды конференции. Сборник сообщений. Часть 2. Кемерово, 2001. - С. 258 - 261.

6. Бакин ИА, Саблинский А.И., Белоусов Г.Н. Комплексное моделирование процессов непрерывного смесеприготовления // Технология и техника пищевых производств. Сборник научных работ. - Кемерово: КемТИПП, 2003. -С. 137-141.

7. Бакин И.А., Белоусов Г.Н., Саблинский А.И. Классификация режимов смешивания // Технология и техника пищевых производств. Сборник научных работ. - Кемерово: КемТИПП, 2003. - С. 132 -136.

8. Бакин И.А., Саблинский А.И., Белоусов Г.Н. Описание технологического процесса смесеприготовления в конусном смесителе // Пища. Экология. Человек: 4 междунар. научн.-техн. конф.: Сборник материалов. - М.: МГУПБ, 2001.-С. 262-263.

9. Бакин И.А., Саблинский А.И., Белоусов Г.Н. Применение теории случайных марковских процессов при моделировании структуры материальных

потоков в смесителях // Новые технологии в научных исследованиях и образовании: Тез. докл. Всеросс.научно-практич. конф., (Кемерово, апрель, 2001 г.). -Кемерово: КемТИПП, 2001. - С.46.

Ю.Бакин И.А., Саблинский А.И., Петров Д.В., Бородулин Д.М. Этапы построения вероятностных моделей процессов смешивания // Пищевые технологии: Тез. докл. межрегиональн. конф. молодых ученых (Казань, май 2002 г.). - Казань: КГТУ, 2002. - С. 40.

11.Бакин И.А., Саблинский А.И., Петров Д.В. Стохастические методы моделирования непрерывных процессов смешивания // Пищевые продукты и здоровье человека. Сборник тезисов докладов ежегодной аспирантско-студенческой конф. -Кемерово: КемТИПП, 2002. - С. 79.

12.Бакин И.А., Саблинский А.И., Аверкин СВ. Газодинамика центробежных смесителей непрерывного действия // Достижения науки и практики в деятельности образовательных учреждений: Материалы Всероссийской науч.-практич. конф. - Кемерово: КемТИПП, 2003. - С. 43 - 44.

13. Бакин И.А., Саблинский А.И. Применение вероятностных методов при моделироованиии процессов смешивания // "Информационные недра Кузбасса": материалы региональной науч.-практ. конф. (Кемерово, февраль 2004 г.). - Кемерово, КемГУ: 2004 г. - С. 261-263.

14. Бакин И.А., Волков АС, Саблинский А.И. Оборудование для приготовления смесей дисперсных комбинированных продуктов //Материалы 2ой межд. науч.-техн. конф. "Прогрессивные технологии и оборудование для пищевой промышленности", Воронеж: ВГТА, 2004 г. - С. 95-97.

Подписано к печати 12.10.04 г. Формат 60x90/16 Объем 1 п.л. Тираж 100 экз. Заказ № Отпечатано на ризографе Кемеровский технологический институт пищевой промышленности 650056, г. Кемерово, б-р Строителей, 47 отпечатано в лаборатории многожительной техники КемТИППа 650010, г. Кемерово, ул. Красноармейская, 52

РНБ Русский фонд

2005-4

22079

Введение и постановка задач исследования

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СМЕСЕОБРАЗОВАНИЯ

И ЕГО АППАРАТУРНОЕ ОФОРМЛЕНИЕ.

1.1. Состояние теории процесса смесеприготовления

1.2. Современные методы моделирования процесса непрерывного смесеприготовления.

1.3. Состояние и перспективы развития смесительного оборудования для переработки сыпучих материалов

Выводы по главе

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА

СМЕШИВАНИЯ ДИСПЕРСНЫХ МАТЕРИАЛОВ В НЕПРЕРЫВНОДЕЙСТВУЮЩЕМ АГРЕГАТЕ

ЦЕНТРОБЕЖНОГО ТИПА.

2.1. Анализ схем организации движения материальных потоков в СНД.

2.2. Моделирование процесса смешивания в центробежных СНД.

Выводы по главе

ГЛАВА 3. АППАРАТУРНОЕ И МЕТОДИЧЕСКОЕ

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ

И ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ.

3.1. Описание лабораторно-исследовательского стенда.

3.2. Дозировочное оборудование стенда

3.2.1. Шнековый дозатор.

3.2.2. Спиральный дозатор.

3.2.3. Порционный дозатор

3.3. Описание новой конструкции СНД центробежного типа.

3.4. Прибор и методика для определения концентрации ферромагнитного трассера в смеси

3.5. Методика определения характерного размера частиц.

3.6. Сыпучие материалы, использованные в экспериментальных исследованиях

3.7. Методика определения коэффициентов циркуляции материала в аппарате.

3.8. Методика определения интенсивностей изменения коэффициента неоднородности в материалопотоке.

3.9. Методика определения скорости частиц сыпучего материала в исследуемом потоке.

3.10. Методика оценки динамических характеристик смесителш непрерывного действия .,.

Выводы по главе

ГЛАВА4. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ

ИССЛЕДОВАНИЙ СМЕСИТЕЛЬНОГО АГРЕГАТА И СОПОСТАВЛЕНИЕ ИХ С РЕЗУЛЬТАТАМИ

МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ.

4.1. Идентификация параметров математических моделей.

4.1.1. Определение коэффициентов циркуляции материала внутри аппарата и их рациональных значений.

4.1.2. Определение параметров математической модели, оценивающей качество готового продукта на выходе из смесителя

4.2. Методика расчета конусных СНД центробежного типа с организацией опережающих материальных потоков.

4.3. Разработка аппаратурного оформления процесса смешивания в производстве сухого мороженого.

Выводы по главе.

ВЫВОДЫ И ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

Актуальность проблемы. В настоящее время во многих отраслях промышленности возникает необходимость получения сложных многокомпонентных смесей с высокими процентными соотношениями (1:500 и более). В пищевых отраслях расширяется ассортимент сухих пищевых концентратов (витаминизированные смеси, сухие напитки и т.п.). При этом растут требования к качеству готового продукта, а именно равномерному распределению исходных компонентов по объему смеси. Одновременно с этим возросла роль математического описания исследуемых процессов. Это обусловлено тем, что математические модели описывают явления в целом классе аппаратов и при экспериментальной идентификации их параметров возможно прогнозирование характеристик процесса, что в итоге сокращает продолжительные и дорогостоящие экспериментальные исследования.

Перспективными направлениями в технологиях переработки сыпучих материалов являются: переход на аппаратурное оформление стадии смешивания по непрерывной схеме, разработка принципиально новых конструкций смесителей, осуществляющих процесс в тонких или разреженных слоях с организацией направленного движения материала. Главной задачей таких смесителей является, во-первых, подавление случайных (а также регулярных) «неравномерностей» подачи материала в смеситель, во-вторых, обеспечение интенсивного перераспределения частиц смешиваемых компонентов.

Несмотря на то, что вопросам теоретического и экспериментального исследования процесса непрерывного смешивания и его аппаратурного оформления посвящено большое количество работ и публикаций, такие процессы изучены гораздо меньше, чем периодические. Остается ряд малоизученных вопросов, особенно возникающих при соотношениях смешиваемых компонентов 1:100 и более.

Поэтому создание методики моделирования процессов непрерывного смешивания, смесителей в которых они реализуются, и разработка на основе полученных результатов эффективных смесительных агрегатов является актуальной задачей.

Диссертационная работа подготовлена в соответствии с планами НИР по гранту Министерства образования РФ Т02-06.7-1238 «Научно-практические основы разработки непрерывнодействующих аппаратов центробежного типа с регулируемой инерционностью для получения сухих и увлажненных композиционных материалов».

Цель работы.

Разработка с применением теории марковских процессов теоретических и практических аспектов непрерывного смесеприготовления для прогнозирования его характеристик в центробежных смесителях со сложной структурой материальных потоков.

Задачи исследований. В соответствии с поставленной целью в настоящей работе решались следующие основные задачи:

1. Разработка комплекса моделей, описывающих процесс смешивания в центробежных смесителях непрерывного действия (СНД) с различной структурой организации материальных потоков;

2. Разработка методов идентификации неизвестных численных параметров моделей;

3. Реализация математической модели СНД с помощью численных методов моделирования и проверка её на адекватность реальному процессу;

4. Разработка и исследование новой конструкции СНД центробежного типа с организацией направленного движения материала них, обеспечивающих получение качественных смесей.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработаны математические модели, позволяющие достаточно точно прогнозировать характеристики процесса непрерывного смешения сыпучих материалов при любом их соотношении, дисперсности и способе дозирования;

2. На основе полученных моделей, проанализирован непрерывно-действующий смесительный агрегат центробежного типа с различной структурой организации материальных потоков: исследована однородность смеси, изучена возможность получения смесей заданного качества с учётом его инерционных и конструкционных параметров;

3. Разработана методика численного расчета значений факторов уравнений регрессии для идентификации параметров модели;

Практическая значимость и реализация.

Результаты проведенных теоретических и экспериментальных исследований позволили предложить новую конструкцию СНД центробежного типа, обеспечивающую получение смесей высокого качества, техническая новизна которой защищена патентом РФ на изобретение. При непосредственном участии автора разработано аппаратурное оформление стадий непрерывного смешивания в технологической схеме производства «сухого мороженого», включающее в свой состав центробежный СНД новой конструкции. Проведены успешные опытно-промышленные испытания на ОАО «Кемеровский хладокомбинат». На базе полученных математических моделей разработана методика проектирования конусных СНД центробежного типа с различной структурой организации материальных потоков в них.

Материалы диссертационной работы используются в учебном процессе на кафедре «Процессы и аппараты пищевых производств» КемТИПП при подготовке бакалавров и магистрантов.

Автор защищает:

1. Математическое описание процесса непрерывного смесеприготовления в центробежных СНД с использованием теории марковских процессов;

2. Результаты численных и экспериментальных исследований влияния параметров процесса смешивания на его характеристики при различной структуре материальных потоков и способе дозирования в СНД центробежного типа.

3. Методику проектирования конусных центробежных смесителей с высокими показателями их характеристик: производительность, сглаживание неравномерностей при дозировании, качество готового продукта.

4. Новую конструкцию центробежного СНД конусного типа с контурами опережающих потоков и рециклами.

ВЫВОДЫ И ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. На основании теоретических и экспериментальных исследований установлено, что для получения качественных смесей дисперсных материалов, в том числе и с добавками жидкостей, при соотношении компонентов 1:500 и более целесообразно использовать смесители центробежного типа.

2. На основе теории марковских процессов разработан комплекс моделей, описывающих процесс смешивания в центробежных смесителях непрерывного действия, позволяющий прогнозировать его основные характеристики и учитывать большинство особенностей протекания процесса в реальных смесителях.

3. При помощи построенных моделей выполнены исследования центробежных СНД, результаты численного анализа которого показали, что на однородность материального потока в таких смесителях влияет наличие в них различных контуров циркуляции смеси, величина их коэффициентов и период пульсаций входного потока. Получены расчетные зависимости в виде уравнений регрессии для нахождения параметров модели, позволяющей оценить качество смеси на выходе из смесителя.

4. Разработана новая конструкция центробежного СНД с организацией направленного движения материальных потоков, техническая новизна которого защищена патентом РФ.

5. Предложена методика расчета рациональных конструктивных и режимных параметров работы конусных центробежных смесителей с высокими показателями их характеристик: производительность, сглаживание неравномерностей при дозировании, качество готового продукта.

6. Сравнительный анализ экспериментальных данных и результатов численного моделирования подтвердил адекватность разработанных математических моделей реальному процессу смешивания.

7. Результаты теоретических и экспериментальных исследований использованы при разработке аппаратурного оформлении процесса смешивания в технологической схеме производства "сухого мороженого".

1. А.с. №92181 СССР, МКИ В01 F7/26 Устройство для неперывного смешивания мелкодисперсных./А.М. Ластовцев (СССР) - Опубл. в Б.И,1950,№13.

2. А.с. №1400512 СССР, МКИ В01 F7/26 Центробежный смеситель ./В .Н. Иванец и др. (СССР)-Опубл. в Б.И.1988, №8.

3. А.с. 1546120 СССР, МКИ В01 F7/26 Центробежный смеситель порошкообразных материалов. / Г.Г. Саломатин (СССР) -Опубл. в Б.И., 1990, №8.

4. А.с. 2149681 Россия, МКИ В01 F7/28 Центробежный смеситель порошкообразных материалов. /Г.Г. Саломатин, В.И. Пындак (Россия) -Опубл. 05.2000.

5. А.с. 586923 СССР, МКИ В01 F9/20 Центробежный смеситель. /С.А. Ревенко, С.С. Кошковский, И.И. Багринцев и др. (СССР)-Опубл. в Б.И., 1978, №1.

6. А.с. 644518 СССР, МКИ В01 F7/16 Центробежный смеситель непрерывного действия. /И.И. Багринцев, С.С. Кошковский, С.А. Ревенко (СССР) Опубл. в Б.И., 1979, №3.

7. А.с. 1061030 СССР, Устройство для измерения концентрации ферромагнитных веществ. / В.Н. Иванец, А.С. Курочкин и др. (СССР) -Опубл. вБ.И., 1983, №43.

8. А.с. 1064144 СССР, Шнековый дозатор. / В.Н. Иванец, А.А. Крохалев, Г.С. Сулеин и др. (СССР) Опубл. в Б.И., 1983, №46.

9. А.с. 1426629 СССР, МКИ В01 F7/16 Центробежный смеситель. /И.М. Плеханов, В.Н. Гуляев, М.В. Самойлов и др. (СССР) Опубл. в Б.И., 1988, №4.

10. А.с. 1278236 СССР, МКИ В28 С5/16 Центробежный смеситель. /А.С. Курочкин, В.Н. Иванец, Г.Г. Айрапетян и др. (СССР) Опубл. в Б.И.,1986, №47.

11. А.с.1345413 СССР, МКИ В01 F7/26 Смеситель сыпучих материалов. /А.С. Курочкин, В.Н. Иванец и др. (СССР) Опубл. в Б.И., 1987, №5.

12. А.с. 1150014 СССР, МКИ В01 F7/26 Центробежный смеситель непрерывного действия. /А.П. Бурмистенков, Т.Я. Белая и В.В. Корзун (СССР) Опубл. в Б.И.,1985, №5.

13. А.с. 1150514 СССР, МКИ В01/28 Центробежный смеситель /АЛ. Бурмистенков, А.Р. Костенко (СССР) Опубл. в Б.И.,1987, №10.

14. А.с. 2132725 Россия , МКИ В01 F7/26 Центробежный смеситель. /В.Н. Иванец, И.А. Бакин, Б.А. Федосенков. (Россия) Опубл. в Б.И., 1999, №19.

15. Патент РФ № 2191063. Центробежный смеситель / Ратников С.А., Бородулин Д.М., Иванец Г.Е. и др. Бюл. № 29, от 20.10.2001 г.

16. Патент РФ № 2207901. Центробежный смеситель / Иванец В.Н., Бакин И.А., Бородулин Д.М., Зверев В.П. Бюл. № 19, от 10.07.2003г.

17. Патент РФ № 2207186. Центробежный смеситель / Иванец В.Н., Бакин И.А., Бородулин Д.М., Зверев В.П. Бюл. № 18, от 27.06.2003 г.

18. Патент РФ № 2174436. Центробежный смеситель / Иванец В.Н., Иванец Г.Е, Ратников С.А. и др. Бюл. № 36, от 11.07.2001 г.

19. Патент РФ № 2191063. Центробежный смеситель / Ратников С.А., Бородулин Д.М., Иванец Г.Е., Белоусов Г.Н., Бакин И.А., Саблинский А.И. Бюл. № 29, от 20.10.2001 г.

20. Александровский А.А. Исследование процесса смешивания и разработка аппаратуры для приготовления композиций, содержащих твердую фазу: Автореф. дисс. . д-ра. техн. наук. Казань, 1976. -48с.

21. Александровский А.А., Галиакбеков З.К. Кинетика смешения бинарной композиции при сопутствующем измельчении твердой фазы. // Теоретические основы химической технологии. 1976, т.15, №2. - С.227-331.

22. Арутюнов С.Ю., Дорохов И.И. Системный анализ процессов измельчения и смешивания сыпучих материалов. // В сб. тез. докл. 1-ой Всесоюз. конф. «КХТП-1». -М., 1984. С.47.

23. Ахмадиев Ф.Г. Исследование процесса смешивания композиций, содержащих твердую фазу, в ротационном смесителе: Автореф. дисс. . канд. техн. наук. Казань, 1975. -24с,

24. Ахмадиев Ф.Г. Моделирование кинетики процессов смешения композиций, содержащих твердую фазу. // Изв. ВУЗов «Химия и химическая технология». 1984, т.27, №9. - С. 1096-1098.

25. Ахмадиев Ф.Г., Александровский А.А. Моделирование и реализация способов приготовления смесей. // Журн. Всесоюз. хим. общ-ва. им. Д.И. Менделеева. 1988, т.ЗЗ, №4. - С.448.

26. Ахмадиев Ф.Г., Александровский А.А. Современное состояние и проблемы математического моделирования процессов смешения сыпучих материалов. // В сб. «Интенсификация процессов механической переработки сыпучих материалов». Иваново, 1987. - С.3-6.

27. Багринцев И.И., Лебедев Л.М., Филин В.Я. Смесительное оборудование для сыпучих и пастообразных материалов: Обзорная информация. М: ЦИНТИ химнефтемаш, 1986. - 35с.

28. Бакин И. А. Разработка смесительного агрегата для переработки сыпучих материалов с небольшими добавками жидкости: Дисс. . канд. техн. наук. Кемерово: КемТИПП, 1998. - 214с.

29. Бакин И.А., Саблинский А.И., Белоусов Г.Н. Оценка параметров работы дозирующих устройств // Деп.рук. Указатель ВИНИТИ "Депонированные рукописи". М., 2002. - № 16-В2002.

30. Бакин И.А., Бородулин Д.М., Саблинский А.И. Математический анализ работы центробежного смесительного агрегата на основе кибернетического подхода // Деп. рук. Указатель ВИНИТИ "Депонированные рукописи". М., 2002. - №17-В2002.

31. Бакин И.А., Бородулин Д.М., Саблинский А.И. Использование случайных марковских процессов при моделировании смешивания в конусных смесителях // Деп. рук. Указатель ВИНИТИ "Депонированные рукописи". М., 2002. - №18-В2002.

32. Бакин И.А., Саблинский А.И., Белоусов Г.Н. Применение случайных марковских процессов при моделировании процессов смешивания // Информационные недра Кузбасса. Труды конференции. Сборник сообщений. Часть 2. Кемерово, 2001. С. 258 - 261.

33. Бакин И.А., Саблинский А.И., Белоусов Г.Н. Комплексное моделирование процессов непрерывного смесеприготовления // Технология и техника пищевых производств. Сборник научных работ. Кемерово: КемТИПП, 2003. - С. 137 - 141.

34. Бакин И.А., Белоусов Г.Н., Саблинский А.И. Классификация режимов смешивания // Технология и техника пищевых производств. Сборник научных работ. Кемерово: КемТИПП, 2003. - С. 132 - 136.

35. Бакин И.А., Саблинский А.И., Белоусов Г.Н. Описание технологического процесса смесеприготовления в конусном смесителе // Пища. Экология. Человек: 4 междунар. научн.-техн. конф.: Сборник материалов. М.: МГУПБ, 2001. - С. 262-263.

36. Бакин И.А., Саблинский А.И. Применение вероятностных методов при моделироованиии процессов смешивания // "Информационные недра Кузбасса": материалы региональной науч.-практ. конф. (Кемерово, февраль 2004 г.). Кемерово, КемГУ: 2004 г. - С. 261-263.

37. Баруча-Рид А.Т. Элементы теории марковских процессов и их приложения. М,: Наука, 1969.

38. Батунер JI.M., Позин М.Е. Математические методы в химической технологии. JL: Химия, 1979. -248с.

39. Бытев Д.О., Зайцев А.И., Макаров Ю.И. и др. Расчет движения сыпучих материалов в аппаратах со сложным движения рабочего органа. // Изв. ВУЗов «Химия и химическая технология». 1981, т.24, №3. - С.372-377.

40. Вентцель Е.С., Овчаров JI.A. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. М.: Наука, ГРФ-МН, 1991. - 384с.

41. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: «Высшая школа», 1998. -576с.

42. Вентцель Е.С., Овчаров JI.A. Прикладные задачи теории вероятностей. М.: Радио и связь, 1983. - 416с.

43. Видинеев Ю.Д. Дозаторы непрерывного действия. М.: Энергия, 1981.-273с.

44. Видинеев Ю.Д. Современные методы оценки качества непрерывного дозирования. // Журн. Всесоюз. хим. общ-ва. им. Д.И. Менделеева. 1988, т.ЗЗ, №4 - С.397-404.

45. Генералов М.Б. Истечение сыпучих материалов из аппаратов. // Теоретические основы химической технологии. 1985, т.19, №1 - С.53-59.

46. Генералов М.Б. Механика твердых дисперсных сред в процессах химической технологии: Учебное пособие для вузов. Калуга: Н. Бочкаревой, 2002. - 592 с.

47. Горбис З.Р. Спокойный Ф.Е. Физическая модель и математическое описание процесса движения мелких частиц в турбулентном потоке газовзвеси. Теплофизика высоких температур, 1977, Т. 15, № 2, с. 399-408.

48. Грачев Ю. П. Математические методы планирования экспериментов. М.: Пищ. пром-сть, 1969. - 315с.

49. Гусев Ю.И., Карасев И.Н., Кольман-Иванов Э.Э, и др. Конструирование и расчет машин химических производств. М.: Машиностроение, 1985. -408с.

50. Джинджихадзе С.Р., Макаров Ю.И., Цирлин A.M. Структурный подход к анализу процесса смешения сыпучих материалов в циркуляционных смесителях. // Теоретические основы химической технологии. 1975, т.21, №2. - С.425-429.

51. Дынкин Е.Б., Юшкевич А.А. Теоремы и задачи о процессах Маркова. -М.: Наука, 1967.

52. Дынкин Е.Б. Марковские процессы. М.: Физматгиз, 1963.

53. Зайцев А.И. и др. Центробежный смеситель для получения красок. // В кн. «Оборудование, его эксплуатация, ремонт и защита от коррозии в химической промышленности». М.: НИИТЭхим, 1976, вып. 11. - С.1-3.

54. Зайцев А.И., Бытев Д.О., Северцев В.А. и др. Современные конструкции и основы расчета смесительных аппаратов с тонкослойным движением сыпучих материалов. // Обзорная информация. Серия: Хим-фарм. пром. М: Изд-во. ЦБНТИ Мед. пром., 1984. - 23с.

55. Зайцев А.И., Бытев Д.О., Сидоров В.Н. Теория и практика переработки сыпучих материалов. // Журн. Всесоюз. хим. общ-ва. им. Д.И. Менделеева. 1988, т. 33, №4. - С.390.

56. Иванец В.Н., Федосенков Б.А. Методы моделирования процессов смешивания дисперсных материалов при непрерывной и дискретной загрузке смесительного агрегата. // Изв. ВУЗов «Пищевая технология». 1988, №5, -С.68-72.

57. Иванец В.Н. Смесители порошкообразных материалов для витаминизации пищевых и кормовых продуктов. // Изв. ВУЗов «Пищевая технология». 1988, №1. - С.89-97.

58. Иванец В.Н., Бородулин Д.М., Волков А.С. Определение рациональных конструктивных параметров ротора смесителя непрерывного действия центробежного типа // Теоретический журнал «Хранение и переработка сельхоз сырья» № 9 2003 г., Москва, стр. 77-*-78.

59. Иванец Г.Е., Ратников С.А., Разработка и исследование центробежного смесителя для стадии перемешивания в производстве комбинированных продуктов. // Изв. ВУЗов «Пищевая технология». 1999, №5-6. - С.66-68.

60. Каталымов А.В., Любартович В.А. Дозирование сыпучих и вязких материалов. Л.: Химия, 1990. - 232с.

61. Кафаров В.В., Александровский А.А. Дорохов И.Н. и др. Кинетика смешения бинарных композиций, содержащих твердую фазу. // Теоретические основы химической технологии. 1976, т. 10, №1. - С.149-153.

62. Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. 3-е изд. перераб. и доп. -М.: Химия, 1976. - 464с.

63. Кафаров' В.В., Петров В.Л., Мешалкин В.Г. Принципы математического моделирования химико-технологических систем. М.: Химия, 1974. - 344с.

64. Кафаров В.В., Дорохов И.Н. Системный анализ процессов химических технологий. -М.: Наука, 1976. -499с.

65. Кафаров В.В., Дорохов И.Н., Арутюнов С.Ю. Системный анализ процессов химических технологий. Процессы измельчения и смешивания сыпучих материалов. М.: Наука, 1985. - 440с.

66. Кемени Дж., Снелл Дж. Конечные цепи Маркова. М.: Наука, 1970.

67. Кемени Дж. и др. Счетные цепи Маркова. М.: Наука, 1987.

68. Клейнрок JI. Теория массового обслуживания. М.: Машиностроение, 1979. - 432с.

69. Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: ОНТИ, 1936. 350 с.

70. Марков А.А. Исчисление вероятностей. М.: ГИЗ, 1924. 202 с.

71. Макаров Ю.И. Аппараты для смешения сыпучих материалов. М.: Машиностроение, 1973. - 215с.

72. Макаров Ю.И., Зайцев А.И. Классификация оборудования для переработки сыпучих материалов. // Химическое и нефтяное машиностроение. 1981, №6. - С.33-35.

73. Макаров Ю.И., Зайцев А.И. Новые типы машин и аппаратов для переработки сыпучих материалов. -М.: МИХМ, 1982. 75с.

74. Макаров Ю.И. Основы расчета процесса смешивания сыпучих материалов. Исследование и разработка смесительных аппаратов: Автореф. дисс. . д-ра. техн. наук. -М.: 1975. -35с.

75. Макаров Ю.И. Проблемы смешивания сыпучих материалов. // Журн. Всесоюз. хим. общ-ва. им. Д.И. Менделеева. 1988, т. 33, №4. - С.384.

76. Макаров Ю.И. Энтропийные оценки качества смешивания сыпучих материалов. / Процессы и аппараты химической технологии. Системно-информационный подход. -М.: МИХМ, 1977. С.143-148.

77. Никитин Е.М. Краткий курс теоретической механики. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1971. 400 с.

78. Новобратский В.Л. Теоретическое и экспериментальное исследование процесса непрерывного смешивания сыпучих материалов в лопастном каскадном смесителе: Автореф. дисс. . канд. техн. наук. -М.: 1971. 18с.

79. Панфилов В.А. Системный подход к проблеме развития машинных технологий в перерабатывающих отраслях // Изв. ВУЗов «Пищевая технология». 1995, №1-2. - С.89-97.

80. Плотников В.А. Разработка и исследование новых смесительных агрегатов непрерывного действия для мелкодисперсных твердых материалов: Дисс. . канд. техн. наук. -М.: МИХМ, 1981 189с.

81. Ратников С. А., Иванец Г.Е., Исследование влияния физико-механических характеристик дисперсных компонентов на качество смеси. // В сб. тез. научн. работ «Технология и процессы пищевых производств». -Кемерово: КемТИПП, 1999. С.118.

82. Ратников С.А., Центробежный смеситель сыпучих материалов с направленной организацией материальных потоков. // В сб. тез. научн. работ «Биотехнология и процессы пищевых производств». Кемерово: КемТИПП, 2000.-С.131.

83. Ратников С.А., Бородулин Д.М. Исследование работы центробежного смесителя сыпучих материалов с организованной в нем схемой опережающих потоков. // В сб. тез. научн. работ «Проблемы и перспективы здорового питания». Кемерово: КемТИПП, 2000. - С.115.

84. Рогинский Г.А. Дозирование сыпучих материалов. М.: Химия, 1978. -176с.

85. Романовский В.И. Дискретные цепи Маркова. М.-Л.: Гостехиздат, 1949.

86. Саати T.JI. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения.

87. Самарский А.А, Гулин АВ. Численные методы: Учеб. Пособие для вузов. М.:Наука. Гл. ред. Физ-мат. лит., 1989.-432 с.

88. Смесители-диспергаторы для мелкодисперсных сыпучих материалов. Экспресс-информация. Отечественный опыт. Серия ХМ - 1. - Химическое и нефтеперерабатывающее машиностроение. - М.: ЦИНТИхимнефтемаш, 1987, №10.-С.1.

89. Смесители для сыпучих и пастообразных материалов: Каталог. М.: ЦИНТИхимнефтемаш, 1985.

90. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973.

91. Сулеин Г.С. Разработка и исследование смесительного агрегата с внутренним рециклом для сыпучих материалов: Автореф. дисс. . канд. техн. наук. М.: МИХМ, 1987. - 189с.

92. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. М.: Изд-во «Сов. Радио», 1977.

93. Товбин JI.M. Машины и агрегаты для дозирования и смешивания зерновых и жидких продуктов // Технологическое оборудование предприятий по хранению и переработке зерна / Под ред. А.Я. Соколова М.: Колос, 1984. - С.193-215.

94. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения, т.1-2. М.: Мир, 1984.

95. Харитонов Д. В. Оценка гранулометрического состава сухого молока. // Молочная промышленность. 1975, №1. - С. 15-19.

96. Харитонов Д.В. Производство сухих многокомпонентных продуктов способом сухого смешивания // Мешочная промышленность. -1998, №1. С.6.

97. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами: Пер. с англ. -М.: Мир, 1973. 957с.

98. Хинчин А.Я. Работы по теории массового обслуживания. ГИФМЛ, 1965.

99. Чувпило А.П. Новое в технике приготовления порошковых смесей. -М.: ВНИЭМ, 1961.

100. Шупов Л.П. Математические модели усреднения. М.: Недра, 1978 -225с.

101. Akiyama Т., Kurimoto Н. Compressible Gas Model of Vibrated Particale Beds./ Chem. Eng. Scien., 1988, vol.43, p. 2645-2653.

102. Berruti F., Liden A.G., Scott D.S. Measuring and Modeling Residence Time Distribution of Low Density Solid in a Fluidized Bed Reator of Sand Particles./ Chem. Eng. Scien., 1988, vol.43, p.739-748.

103. Bourne J.R. Some Statistical Relationships for Powder Mixture. // Trans. Inst. Chem. Eng. Depart., p.268-287.

104. Dankwerts P. V. The Definition and Measurement of Some Characteristics of Mixtures, Chem. Eng. Depart., p. 268-287.

105. Fan W., Fan L., Keith D. Optimum Particale Size in a Gas-Liquid-Solid Fluidized Bed Catalytic Reactor./ Chem. Eng. Scien., 1988, vol.43, p.2741-2750.

106. Kind R. Fluid Structure Interaction in Mixing processes. / Process Engineering, 1985, №2, p.50-51.

107. Rose H.E., Robinson D.J. The Aplication of the Digital Computers to the Study of Some Problems in the Mixing of Powders. A.J.Ch.E. Chem. Eng. Symposium Ser., №106, London, Inst. Chem. Eng., 1965.

108. Vance F.P. Statistical Properties of Dry Blends. // Eng. Chem., 1986, v.58, p.37.