автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование и исследование систем непрерывного смесеприготовления

На правах рукописи

Антипов Евгений Васильевич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ НЕПРЕРЫВНОГО СМЕСЕПРИГОТОВЛЕНИЯ

Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, численные

методы и комплексы программ.

Специализация:

Комплексное исследование научных и технических, фундаментальных и прикладных проблем с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента (п.6 паспорта специальности).

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Кемеровский технологический институт пищевой промышленности

Научный руководитель: кандидат технических наук, профессор

Федосенков Борис Андреевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Преслер Вильгельм Теобальдович

кандидат физико-математических наук, доцент Трутников Владимир Николаевич

Ведущая организация: государственное образовательное

учреждение высшего профессионального образования Кузбасский государственный технический университет

Защита состоится " 19 " февраля 2004 г. в 10 час. на заседании диссертационного совета ДООЗ.036.01 в Институте угля и углехимии СО РАН (650610, г. Кемерово, ГСП, ул. Рукавишникова 21). Факс: (384-2) 21-18-38

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института угля и углехимии СО РАН

Автореферат разослан 17 января 2004 года.

Ученый секретарь

диссертационного совета

доктор технических наук, профессор

Власенко Б.В.

2004-4

21194 3

- Общая характеристика работы

Актуальность работы. Важное место в производствах пищеперерабаты-вающих, горнодобывающих, химических и др. отраслей промышленности занимают процессы смешивания сухих сыпучих материалов в смесеприготови-тельных агрегатах (СМПА) непрерывного действия.

В современных условиях повышаются требования к точности и стабильности состава многокомпонентных смесей, получаемых в промышленных и полупромышленных СМПА. В этой связи возникает необходимость выработки комплекса режимно-конструктивных параметров агрегата, то есть конструктивных параметров блока дозаторов, питающего устройства, собственно смесительного аппарата и каналов директивной организации материалопотоков, влияющих на режимы смесеприготовления, который можно было бы использовать в качестве задающего в технологии производства дисперсных композиций (химических, строительных, пищевых и др.). Для этого необходимо разработать и сформировать такие математические модели, которые представляли бы СМПА в виде системы взаимодействующих элементов с изменяющимися параметрами. С целью изучения совместного влияния параметров блока дозаторов и смесительного устройства на качество смесеприготовления и разработки рациональных режимов их согласованной работы целесообразно использовать методы структурно-топологического моделирования, частотно-временного анализа и технологического пространства состояний.

Традиционные средства анализа не позволяют адекватно описывать реальные материалопотоковые процессы в условиях возникновения несогласованной работы как внутри отдельных узлов агрегата, так и между дозирующим оборудованием и смесительным устройством. Это снижает точность и скорость расчета, настройки и стабилизации рациональных режимных параметров процессов дозирования и смешивания. Следовательно, возникает необходимость разработки метода для моделирования, исследования и усовершенствования сме-сеприготовительных процессов, который позволил бы автоматизировать режимы работы в целях интенсификации смесеприготовления. Таким методом является метод всплескового (вейвлет-) преобразования на основе адаптивной аппроксимации исследуемых сигналов базисными вейвлет-функциями.

Таким образом, решение вопросов моделирования и исследования систем непрерывного смесеприготовления (СНС) на базе теоретических и экспериментальных исследований является актуальной задачей, представляющей значительный научный и практический интерес.

Настоящая работа выполнена в соответствии с целевой региональной научно-технической программой «Кузбасс» и планом основных научных направлений ПНИЛ КемТИПП. Кроме того, основная направленность работы соответствует базовым положениям научно-исследовательских работ по гранту 20032004 г.г. Минобразования РФ в области фундаментальных исследований по созданию системы технологического мониторинга непрерывных технологических процессов в агрегатах для производства пищевых дисперсных композиций на основе всплесковых преобразований, шифр ] руководитель работ - Федосенков Б.А.

Цель работы - разработка и исследование математических моделей процессов дозирования и смешивания сухих сыпучих материалов в системах непрерывного смесеприготовления.

Идея работы состоит в том, что для моделирования и комплексного исследования систем непрерывного смесеприготовления применяются методы структурно-топологического моделирования, частотно-временного анализа, пространства состояния и всплесковых преобразований.

Задачи исследований:

- разработать структурно-топологическое описание смесеприготовительного агрегата и посредством аппарата сигнальных графов определить общую операторную функцию смесительного устройства (СУ) и блока дозирующих устройств (БДУ);

- на основе частотного анализа исследовать влияние режимно-конструктивных параметров агрегата на характер материалопотоков и разработать рекомендации по рационализации работы смесеприготовительного агрегата в целях интенсификации смесеприготовления;

-в терминах технологического пространства состояний разработать модель смесеприготовительного агрегата, позволяющую оперативно проводить временной анализ для определения адекватности процедур моделирования одновременно в различных точках агрегата при варьировании его режимно-конструктивных параметров; -разработать способ мониторинга материалопотоковых сигналов в СМПА на' базе их спектральной идентификации методами всплесковых преобразований.

Методы исследований:

- структурно-топологический - при формировании исследуемой модели агрегата на основе аппарата сигнальных графов (графов Мейсона);

- аппарата представления одномерных сигналов во временном и частотном пространствах;

- теории пространства состояния — для оперативного проведения комплексного временного анализа при моделировании процессов в СМПА и его фрагментах;

- теории рядов и преобразований Фурье и Паде - для интерпретации реальных сигналов смесеприготовления;

- теории всплескового (вейвлет-) преобразования — для анализа, аппроксимации и идентификации сигналов и режимов смесеприготовления;

- математической статистики - для определения адекватности процедур моделирования.

Научные положения, выдвигаемые на защиту: -при структурно-топологическом моделировании смесеприготовительный агрегат представляется в виде четырехкомпонентной модели, фрагменты которой отображают материалопотоковые процессы в следующих узлах агрегата: блоке дозаторов, питающе-формирующем узле, глобальном рециркуляционном канале и смесительном устройстве непрерывного действия, описываемом совокупностью каналов направленной организации материалопотоков - прямоточным, согласно-параллельным и локальным рециркуляционным;

- коэффициент пульсации материалопотоковых сигналов и амплитудно-частотная характеристика смесительного устройства достаточны для непосредственного выявления и установления степени влияния режимно-конструктивных параметров СМПА на амплитуду расходовых сигналов, что позволяет осуществлять рациональную настройку параметров посредством минимизации коэффициента пульсации сигнала расхода готовой смеси на выходе агрегата;

-установление временных характеристик сигналов смесеприготовления посредством метода пространства состояний СМПА обеспечивает необходимые условия для выявления полной картины процессов смесеприготовления и расчета как наблюдаемых, так и физически значимых, но не наблюдаемых параметров этого совокупного процесса;

- распределение плотности энергии спектральных компонент материалопотоковых сигналов на время-частотной плоскости средствами вейвлет-поиска соответствия со словарем Габора обеспечивает идентификацию текущих режимов работы подконтрольных фрагментов агрегата и спектрального состава соответствующих им сигналов.

Обоснованность и достоверность научных положений и результатов

обеспечена:

-теоретическими исследованиями с использованием математических положений и доказательств;

- проведением предварительных - «настроечных» - расчетов при моделировании режимов работы СМПА на базе всплесковых преобразований по типовым тестовым осциллографическим сигналам с целью получения требуемых результатов адаптивной аппроксимации исследуемых сигналов материалопото-ков в различных узлах агрегата;

- низкой погрешностью измерительного канала и моделирующих пакетов программного обеспечения мониторингового комплекса, сформированного на платформе ПЭВМ IBM PC PIV-1,7 GHz;

- сходимостью фактических результатов измерений и полученных при моделировании сигнала как на предсмесительной стадии, так и на выходе СМПА;

- проверочными расчетами полученных зависимостей несколькими способами в разных моделирующих системах (MathCad, Classic, MatLab, LastWave).

Научная новизна работы состоит в следующем:

- разработан новый подход к моделированию и исследованию смесеприготови-тельных систем, основанный на комплексном применении методов структурно-топологического моделирования, частотно-временного анализа, пространства состояний и всплескового анализа;

- предложена новая постановка задачи минимизации флуктуаций суммарного рас-ходового сигнала на предсмесительной стадии и повышения сглаживающих свойств смесительной аппаратуры совместно с узлом каналов директивной организации материалопотоков, на основе которой разработаны рекомендации по созданию способов согласованного дозирования и организации директивных каналов, позволяющих повысить качество приготавливаемых смесей;

-впервые разработано описание смесительного агрегата в технологическом пространстве состояний на базе моделей во временной области, позволяющее оперативно проводить временной анализ одновременно в нескольких узлах системы;

- впервые в отраслевой сфере использован метод вейвлет-поиска соответствия для идентификации спектрального состава сигналов расхода в смесеприготовитель-ных системах и мониторинговой коррекции режимов их работы.

Личный вклад автора состоит:

-в разработке структурно-топологической модели СМПА, учитывающей реальное перераспределение материалопотоков по каналам направленной организации, и математических моделей сигналов дозирования и смешивания на основе Фурье-аппроксимаций;

-в определении зависимостей коэффициентов пульсации и сглаживающей функции от параметров СМПА и теоретическом обосновании эффективности согласованного дозирования и направленной организации материалопотоков для уменьшения флуктуаций потоков СМПА при сохранении требуемой производительности и соотношения смешиваемых компонентов;

- в разработке способа минимизации флуктуаций предсмесительных и выходных потоков по коэффициентам пульсации сигналов и сглаживающей функции элементов СМПА;

- в разработке математического описания СМПА в технологическом пространстве состояний на основе векторно-матричной формы, использование которого повышает оперативность и адекватность временного анализа;

- в исследовании методов всплескового анализа сигналов и разработке на их основе способа спектрального отображения нестационарных сигналов дозирования и смешивания с целью мониторинга процессов смесеприготовления для поддержания номинальных режимов работы агрегата.

Практическая ценность;

- полученные зависимости степени колебательности сигналов и сглаживающих свойств структурных элементов СМПА от его режимно-конструктивных параметров носят общий характер и могут быть использованы для рационализации режимов смесеприготовления на агрегатах различных типов;

- на основе исследований пульсационных свойств сигналов смесеприготовления разработан способ ас инфазно-синхронного дозирования, защищенный патентом РФ № 2188066;

- установлено, что в реальном диапазоне частот дозирования увеличение расхода через прямоточный канал при уменьшении расхода через согласно-параллельный канал с одновременным увеличением расходов через рециркуляционные каналы ведет к повышению сглаживающей способности смесительного устройства и повышению качества смешения;

-в среде пакета MathCad/Linux был реализован алгоритм расчета пространства рациональных параметров смесеприготовительного агрегата для различных рецептур композиций;

-на базе вейвлет-анализа разработан способ мониторинга производственного процесса смесеприготовления, обеспечивающий непрерывный анализ смесей и коррекцию процесса дозирования в реальном времени.

Реализация работы;

С участием автора в лабораториях кафедр «Процессы и аппараты пищевых производств», «Автоматизация производственных процессов и АСУ» и Центре новых информационных технологий (ЦНИТ) КсмТИПП апробированы концепции и разработана система технологической мониторинговой коррекции, функционирующая совместно со смесеприготовительным агрегатом, включающим в себя пять дозирующих устройств, питатель и смеситель центробежного типа, оснащенный каналами директивной организации потоков. Проверена и подтверждена достоверность, стабильность и перспективность применения результатов математического моделирования исследуемых процессов для управления агрегатом на базе всплесковых преобразований.

Материалы диссертационной работы внедрены в научно-учебные комплексы кафедр КемТИПП «Автоматизация производственных процессов и АСУ» и «Процессы и аппараты пищевых производств», а также магистерской программы для использования в лекционных курсах, курсовом и дипломном проектировании, а также при проведении самостоятельной научно-исследовательской работы студентов и аспирантов.

Апробация работы:

Результаты диссертационной работы докладывались и получили одобрение на межкафедральном семинаре математического факультета Кемеровского государственного университета (КемГУ) 09.01.2004; на международной конференции студентов и аспирантов по фундаментальным наукам «Ломоносов», Москва, 2000 г.; международной научно-технической конференции «Измерение, контроль, информатизация» ИКИ 2000, Барнаул, 2000 г.; региональной научно-практической конференции «Техника и технология обработки и переработки пищевых продуктов 21 века», Улан-Удэ, 2000 г.; международной конференции «Информационные технологии в образовании, технике и медицине», Волгоград, 2000 г.; международной научно-технической конференции «Информационные технологии в проектировании микропроцессорных систем», Тамбов, 2000 г.; международной научно-практической конференции «Экологические, технологические и экономические аспекты производства продуктов питания», Семипалатинск, Казахстан, 2000 г.; международной научно-технической конференции «Кибернетика и технологии XXI века», Воронеж, 2000 г.; научно-практической конференции «Интеллектуальные электромеханические устройства, системы и комплексы», Новочеркасск, 2000 г.; научно-технической конференции «Молодые ученые - пищевым и перерабатывающим отраслям АПК», Москва, 2000 г.; 3-ей международной научно-практической конференции «Продовольственный рынок и проблемы здорового питания», Орел, 2000 г.; международной научно-технической конференции «Инженерная защита окружающей среды», Москва, 2001 г.; научно-практической конференции Кузбасса "Информационные недра Кузбасса", Кемерово, 2001 г.; международной научно-практической конференции "Низкотемпературные и пищевые технологии в XXI веке", Санкт-Петербург, 2001 г, международной научно-практической конференции "Наукоемкие технологии разработки и использования минеральных ресурсов", Новокузнецк, 2002 г.

s

Публикации:

Основные положения диссертации изложены в 33 публикациях, в том числе 4 статьях в специальных журналах и 1 патенте на изобретение.

Структура и объем работы:

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы из 155 наименований.

Содержание работы

В первой главе выполнен анализ современного состояния теории и описания процессов систем смесеприготовления и обоснована актуальность их математического моделирования. Сформулирована проблема влияния нестационарных процессов на качество приготавливаемых продуктов. Проанализированы традиционные средства для анализа технологических сигналов - преобразование Фурье и кратковременное преобразование Фурье (КПФ); показана их ма-лоэффективность при анализе нестационарных сигналов смесеприготовления.

В силу большой практической значимости и многообразия конструктивного оформления и способов реализации смесеприготовительных технологий, вопросам моделирования процессов систем непрерывного и дискретного дозирования, а также смешивания дисперсных материалов, посвящены работы А.А. Александровского, Ф.Г. Ахмадиева, С.Ю. Арутюнова, О.О. Блиничева, Ф.Н. Валентина, Ю.Д. Видинеева, М.Б. Глебова, И.Н. Дорохова, А.И. Зайцева, В.Н. Иванца, В.В. Кафарова; Д. Кохна, Ю.И. Макарова, В.И. Марсова, В.Л. Новобратского, В.А. Плотникова, В.П. Полянского, А.А. Пономарева, Н.Е. Роуза, Б.А. Федосенкова, Д.В. Ферстенау, А.В. Чувпило, Т. Яно и др.

Многообразие вопросов, возникающих при решении указанных задач, предопределяет не меньшее многообразие способов и методов моделирования комплексного процесса смесеприготовления. На основе всестороннего анализа монографий, диссертаций и научных статей выделяются основные подходы, применяемые при моделировании комплексных процессов приготовления смесей. К ним относятся: эмпирические методы; методы механики сплошных сред; энтропийно-информационный подход; вероятностно-статистический (стохастический) подход; методы, основанные на анализе структуры потоков с помощью функции распределения времени пребывания (ФРВП) частиц потока внутри аппарата. Такие методы построения моделей объектов рассматривались в работах Г.А. Бейкера, A.M. Дейча, А.Н. Дмитриева, Р.Ф. Каймана, М. Малкол-ма, С.Д. Мэйсона, В.Н. Плотникова, К.А. Пулкова, Д.Д. Робинсона, П.В. Роя, У. Рэя, В.В. Солодовникова, Дж. Форсайда, Я.З. Цыпкина, А.В. Яковлева и др.

В условиях повышающихся требований к точности и стабильности состава получаемых многокомпонентных смесей необходимо при моделировании процессов смесеприготовления учитывать нестационарность реальных мате-риалопотоковых сигналов. Однако традиционные средства анализа не позволяют адекватно описывать их изменение, что в конечном итоге снижает точность и скорость расчета, настройки и стабилизации рациональных режимных параметров процессов дозирования и смешивания. Методом, дающим возможность проводить высокоточный анализ разнохарактерных процессов, является метод

всплесковых (вейвлет-) преобразований на основе адаптивной аппроксимации исследуемых сигналов базовыми локальными волновыми составляющими (вейвлет-функциями). Методам вейвлет-анализа посвящены работы М. Веттер-ли, В. И. Воробьева, В. Г. Грибунина, О. Донохо, И. Добеши, Е. Ковачевич, Л. Коэна, С. Г. Малла, Л.П. Петухова, Н.К. Смоленцева, Ч. К. Чуй и др.

Таким образом, возникает необходимость разработки методов для моделирования, исследования и усовершенствования реальных смесеприготовительных процессов, которые, будучи реализованными на компьютерной основе, позволили рационализировать и корректировать в реальном времени режимы смесепри-готовления в целях повышения его качества.

Во второй главе рассматриваются методы математического описания и исследования систем дозирования и смешивания сыпучих материалов, базирующиеся на концепциях структурно-топологического моделирования (СТМ), частотного анализа (ЧА), метода пространства состояний (МПС), временного анализа (ВА) и время-частотного анализа (ВЧА) на базе адаптивной вейвлет-аппроксимации с применением время-частотных распределений.

При изучении принципа действия системы рассматривается ее функциональная схема, в которой она разбивается на звенья исходя из их назначения. Структурное описание процесса смешивания для конкретного аппарата состоит из типовых идеализированных структур, отражающих тот или иной вид движения и описываемых определенным уравнением. Подобрав комбинацию элементарных моделей, можно составить результирующую модель, достаточно точно отражающую внутреннюю структуру реальной системы.

При моделировании смесеприготовительного агрегата процесс смешивания описывается как преобразование входных сигналов стационарным линейным объектом (смесителем) в определенный выходной сигнал. При этом конфигурация агрегата описывается топологической структурой в виде сигнального графа, операторы дуг которого определены экспериментально-аналитически.

С целью повышения адекватности и достоверности расчетов и результатов моделирования, а также создания более оперативных условий для получения итоговой информации о функционировании различных узлов СМПА был разработай подход, заключающийся в формировании вектора технологических состояний агрегата х(?), под которым понимается, в частности, совокупность сигналов в различных узлах агрегата как функций времени. Зная вектор входных воздействий, заданных в виде временных функций, всегда можно рассчитать векторы технологических состояний выходных сигналов анализируемой смесе-приготовительной системы, т.к. все они связаны посредством векторно-матричных дифференциального уравнения состояния и алгебраического уравнения выхода системы:

I х(0 = в-х(/) +С-и(г)

[у(г) = Ув -х(0 + УС -и(г)' (1)

где S, С, YS, YC - соответственно матрицы состояния, управления, наблюдения по состоянию и наблюдения по управлению СМПА, элементы которых функционально зависят от режимно-конструктивных параметров СМПА.

Несомненным достоинством такой модели является то, что за один акт моделирования можно рассчитать практически все сигналы, в то время как, используя структурно-топологические подходы, приходится производить расчеты многократно, каждый раз внося изменения в базовую модель. Также необходимо отметить оперативность векторной модели СМПА при переконфигурировании блока ДУ, что может иметь место при переходе на иную рецептуру смесе-вой композиции, при замене ДУ одного типа устройством другого типа и т.д. В данном случае изменяется лишь вектор входных воздействий, а не сама модель.

В качестве альтернативного метода анализа нестационарных сигналов ма-териалопотоков и идентификации режимов работы агрегата в реальном времени предложен метод вейвлет-преобразования (ВП), свободный от недостатков гармонических преобразований Фурье. Непрерывное вейвлет-преобразование записывается в виде интегральной свертки:

зирующего окна; 5 - масштаб ВФ. Базисный набор ВФ генерируется на основе базисного вейвлета при помощи сжатий и сдвигов (т) с сохранением нормы.

Усовершенствование в адаптивности предоставляет метод вейвлет-поиска соответствия (ВПС), который предлагает подоптимальное решение задачи разложения сигнала по избыточному словарю. ВПС итеративно подбирает волновые формы из избыточного словаря для локальных структур сигнала.

Результатом работы такого алгоритма является возможность высокоточной локализации структурных составляющих анализируемых сигналов расхода в виде «атомов» на базе двумерных квадратичных распределений класса Коэна.

В третьей главе рассматриваются вопросы методического обеспечения экспериментальных исследований: разрабатывается методика частотно-временного исследования смесительных процессов, методика расчета модели смесе-приготовительного агрегата в технологическом пространстве состояний, а также алгоритмы вейвлет-анализа для исследования сигналов смесеприготовления на время-частотной основе.

Для проведения моделирования и исследования смесительных систем непрерывного действия разработан научный подход, основанный на комплексном применении методов структурно-топологического моделирования (СТМ), частотно-временного анализа (ЧА и ВА), метода пространства состояний (МГТС) и время-частотного анализа (ВЧА) на базе вейвлет-преобразований (рис. 1.).

При функциональном описании (рис.2.) системы непрерывного смесепри-готовления последняя разбивается на следующие звенья: блок дозирующих устройств ¡ = \,Ы - номер ДУ (БДУ), питающе-формирующий узел (ПФУ-М^) и смеситель непрерывного действия (СНД).

(2)

где

-материнская (базисная) вейвлет-функция (ВФ); Т - смещение анали-

Рис.1. Схема моделирования и исследования смссеприготовитсльной системы.

Кроме того, для интенсификации процесса смесеприготовления система снабжена глобальным рециркуляционным каналом (ГРК — Иу. Дозаторы создают входные загрузочные воздействия в виде весовых расходов Х^) питающих потоков, приложенные через суммирующий (бункерный) элемент (СЭ) и ПФУ к смесительному устройству. В структурной модели смеситель непрерывного действия разбивается на директивные каналы (каналы направленной организации материалопотоков): прямоточный (ПК — W{lc), согласно-параллельный (СПК- Wf) и локальный рециркуляционный (ЛРК- ДО/,).

В структурной модели СНС (рис.2.) БДУ представлен в виде совокупности формирующих звеньев, изображения операторных функций которых определяются таким образом, что при подаче на их вход воздействия из моделирующей системы на выходе получаются реальные дозирующие сигналы:

(3)

Сигналы шнековых и спиральных дозаторов интерпретированы как гармонические сигналы с постоянной составляющей.

В качестве сигнала общего режима порционного дозирования была рассмотрена совокупность трапецеидальных импульсов, каждый из которых сформирован четырьмя последовательными участками: входа дозатора в номинальный режим; собственно номинального режима работы дозатора; режима отсечки и режима «холостого хода» (см. рис. 3.):

ветственно значения скважностей порционного дозирования, интервала формирования дозы до начала отсечки и интервала достижения режима номинального дозирования, ©¿ — длительность формирования дозы, 0Г— момент начала отсечки дозатора (длительность интервала дозирования с учетом нестационарного входа в номинальный режим), в;- длительность переднего фронта импульса дозирования, Г,(=2я/й^ — период дозирования, I - количество формируемых циклов, г- номер цикла.

Для дальнейших исследований и моделирования стационарных сигналов дозирования были выбраны Фурье-модели, в наибольшей степени соответствующие требованию обеспечения минимальной ошибки аппроксимации (как во временной, так и в частотной областях) реального дозирующего воздействия при наименьшем порядке модели. Была произведена оценка погрешности аппроксимации порционного дозирующего сигнала Фурье-моделями различной степени сложности.

Получены экспериментальные зависимости показателя качества смесепри-готовления (коэффициента вариации концентрации компонентов) от степени неравномерности материалопотоковых сигналов в агрегате. Характеристику неравномерности сигналов предлагается проводить с помощью коэффициента пульсации (КП), который, в частности, для дозаторного расхода определяется следующим интегральным соотношением:

где

максимальное значение совокупного сигнала материалопо-

тока на предсмесительной стадии, — максимальный период дозирования.

На основе полученной зависимости пульсаций сигнала совокупного мате-риалопотока на предсмесительной стадии от параметров БДУ предлагается определять векторы параметров блока дозаторов, обеспечивающих требуемые значения коэффициента пульсации суммарного дозаторного сигнала.

Для расчета оценки сглаживающей способности смесительного устройства необходимо определить его операторную (передаточную) функцию. При этом следует учесть наличие всех сопутствующих каналов направленной (директивной) организации потоков. На основании структурно-функциональной схемы смесительной системы (рис. 2), используя топологическую формулу Мейсона, определена итоговая операторная функция смесительного устройства:

IV ((О - К (0+ у* (01 С1 - к>г )• (' - к*г) 6

"" 1 - 1ИГ, (,)+ (,)]• К (0+ (1 - ** )• игг (5). V, (,)]•

На базе экспериментальных исследований по описанным методикам определен общий вид функций распределения времени пребывания частиц в узлах смесительного устройства и их операторные функции.

Итоговая операторная функция с учетом конфигурации схемы агрегата определена в параметрической форме:

Wm{S)~'

[4 vî5 • / +(4, • ^ +^2) • Î3 +(4, • ■ Î2 +(4 ! • е^5 +^2)-Î+4,, • +4J

,(7)

где gp=fiXh Т2, Kf, Tfi Kir, T!r, Kgn Tgr) и dq=J{Th T2, Kf, 7), K,n Tln Kgr, Tgr), z- время запаздывания ПФУ, Tt и T2 - постоянные времени ПК, KfiiTf- коэффициент передачи и постоянная времени СПК, К\г и Тц- - коэффициент передачи и постоянная времени локального рециркуляционного канала, Kgr и Tsr — коэффициент передачи и постоянная времени глобального рецикл-канала.

На основании операторной функции смесительного устройства (7), представленной в параметрической форме, получаем зависимость его сглаживающей способности от пашметоов СМПА:

5 » = [(Re (W (J со )f + Im (w {jœ )f /а (о)]~\ (8)

где А(0) - относительная амплитуда расхода на выходе СУ при нулевой частоте сигнала входного материалопотока.

Составляя и решая уравнения сглаживания вида Sm((t>) = S„r, где Smr - требуемое значение сглаживания, определяем векторы параметров, обеспечивающих нужные значения.

При прохождении через смесительное устройство каждая k-тая спектральная составляющая (') суммарного дозаторного сигнала уменьшается в соответствии со сглаживающей функцией Sm(k-Acû), где Ай) - частота первой гармоники в Фурье-разложении совокупного дозаторного сигнала, и выходной сигнал СМПА в установившемся режиме определяется следующим образом:

+ V *" »>-

d iconji ^ ¿J S„ (lia ) , (9)

(0-S

На основе зависимости коэффициента пульсации сигнала выходного мате-риалопотока от режимно-конструктивных параметров СМПА предлагается проводить определение рациональных параметров СНС, обеспечивающих требуемую (заданную) равномерность выходного сигнала.

При моделировании СНС в пространстве состояний на основе операторных функций звеньев СНС составляется система дифференциальных уравнений СНС, описывающих преобразование входного сигнала звеном в выходной, которые затем преобразуются в систему дифференциальных уравнений состояния первого порядка, записанных в нормальной форме Коши, и линейное алгебраическое уравнение выхода, выражающих выходной сигнал СНС через комбинацию переменных состояния и входа. При этом производные первого и выше порядка записываются в виде фазовых переменных состояния, а транспортное запаздывание аппроксимируется полиномиально-степенной дробью Паде. Представляя набор переменных в виде векторов состояния, управления и наблюдения, а набор констант в виде матриц состояния, управления, наблюдения по состоянию и наблюдения по управлению получаем векторно-матричную модель СНС в пространстве состояний вида (1):

Методика проведения расчета модели смесеприготовительного агрегата в технологическом пространстве состояний сводится к поэтапному определению временных сигналов на выходе каждого из дозаторов, их суммированию, и расчету потока (потоков) на выходе из смесительного устройства и других узлов агрегата.

Следует отметить, что такого рода модели по сравнению со структурно-топологическими имеют кроме преимуществ и некоторые недостатки: во-

первых, для описания модели используется аппарат дифференциальных уравнений, порядок которых определяется порядком модели, что связано с определенными трудностями на уровне проведения расчетов; во-вторых, по данной модели невозможно определять частотные характеристики в их привычной форме, что создает известные неудобства при анализе; в-третьих, имеет место существенная чувствительность модели к конфигурации рассчитываемого агрегата - введение в схему новых конструктивно-технологических дополнений обязывает перестраивать модель полностью.

С целью эффективного осуществления актов идентификации рабочих режимов системы и введения возможности мониторинга работы смесеприготови-тельного агрегата на основе определения контролируемых и/или регулируемых координат был разработан алгоритм (рис. 4.) преобразования на основе вейв-лет-анализа регистрируемых одномерных материалопотоковых сигналов в подконтрольных точках агрегата в двухкоординатный (двумерный) модифицированный сигнал, регистрируемый в частотно-временном пространстве.

Подконтрольный фрагмент

нала

: Решетчатая I

Анализ в вейвлет-базисе

Вейвлет-

! Регистрация сиг- I—функция НМ коэффициен-? 5 I

ты

Карта Вигнера

гая пгямял «и»«» ■

Вейвлет-тезаурус

!

Рис. 4. Алгоритм преобразования одномерных материалопотоковых сигналов в двумерный частотно-временной сигнал.

С заданной точки подконтрольного фрагмента СМПА с помощью первичного преобразователя снимается и регистрируется осциллограмма сигнала расхода материалопотока, которая посредством процедуры оцифровки преобразуется в решетчатую функцию. Полученная дискретная функция проецируется на вейвлет-тезаурус и преобразуется в ряд из словарных вейвлет-функций, подобранных оптимально соответствующими локальным структурам сигнала с помощью алгоритма вейвлет-поиска соответствия и путем расчета вейвлет-коэффициентов. В итоге посредством анализа и преобразования реконструированного в вейвлет-базисе сигнала с помощью распределения Вигнера

производится расчет и регистрация время-частотного отображения (карты Виг-нера) исследуемого процесса в агрегате в двумерном или трехмерном про-

странстве (третья координата - интенсивность сигнала, значение автокорреляционной функции vw(ft>) (t,G>)y.

^ = (/)}| V^ ^ (Г, ^^ (0)12 (12)

Для обработки расходовых сигналов в СМПА использовался время-частотный словарь Габора, в котором вейвлет-функции образованы путем масштабирования (s), смещения (г) и модуляции (£) Гауссова окна, которое используется благодаря своему свойству оптимально концентрировать энергию сигнала на t-CO - плоскости для окна

^„(0=^ ехр^Ы-О^-т)2) (13)

Функции Гаусса являются единственными функциями, распределения Вигнера которых остаются всегда положительными, что - обязательно при интерпретации распределения как совместного распределения плотности энергии сигнала во время-частотном пространстве.

В четвертой главе рассматриваются вопросы аппаратурного обеспечения экспериментальных исследований непрерывно-действующего агрегата для приготовления сыпучих смесей: разрабатывается лабораторно-экспериментальный стенд и аппаратно-программный мониторинговый комплекс для измерения концентраций и расходов материалопотоков и определения рациональных режимов смесеприготовления.

Спроектирован и создан лабораторно-экспериментальный стенд для изучения режимов работы непрерывнодействующего смесительного агрегата, оснащенного блоком дозаторов, питающе-формирующим узлом и устройством на базе центробежного смесителя непрерывного действия. При исследовании процессов смесеприготовления использовались мелкозернистые и дисперсные материалы с различными физико-механическими характеристиками, широко применяемые в пищевой и других отраслях промышленности.

Разработан мониторинговый аппаратно-программный комплекс, сформированный на платформе ПЭВМ IBM PC PIV-1,7 GHz, и включающий интерфейсную систему, блок внешних измерительных преобразователей и интегрированное программное обеспечение. Комплекс позволяет достоверно и оперативно производить количественное определение качественных характеристик сыпучих смесевых композиций, а совместно с разработанным программным обеспечением осуществлять оптимизацию производства конечного продукта и текущую коррекцию режимов работы узлов СМПА.

Спектральный анализ сигналов смесеприготовления в реальном режиме производится по следующему алгоритму. Сигнал от датчика через аналого-цифровой преобразователь интерфейсной схемы записывается в виде решетчатой функции в файл, который обрабатывается программой инструментального пакета LastWave/Linux по алгоритму ВПС, анализирующему его спектральный состав, после чего последний визуализируется в виде отображения распределений энергии сигнальных составляющих (карты Вигнера). При изменении структуры спектра временного вектора сигнала изменяется время-частотная локали-

зация соответствующих атомов на карте. На этапе настройки СНС производится определение эталонной карты путем анализа сигнала в оптимальном режиме работы агрегата. Формируются границы допустимых перемещений время-частотных атомов на карте. На этапе коррекции непрерывно во времени производится отбор отрезков сигнала определенной длины, их анализ и визуализация на карте. С целью поддержания коэффициента неоднородности смеси отслеживается "невыход" время-частотных атомов за пределы заданных областей (зон) на карте Вигнера. При нарушении оптимальных режимов работы (асинхронно-синфазного дозирования, импульсного периодического рецикла), когда дрейф превышает установленные технологическим регламентом границы допуска, мониторинговый комплекс оптимизирует работу смесеприготовительного агрегата посредством подачи корректирующих воздействий на соответствующие его фрагменты: исполнительные механизмы дозаторов (двигатели постоянного тока) и электромагнитный клапан смесительного устройства. Исследования показали, что эффективная коррекция режимов работы агрегата уже возможна при возникновении «разбежки» значений результирующих показателей вектора параметров в диапазоне 10.. 15% по время-частотной карте.

Для получения возможности эффективно использовать алгоритм ВПС с целью мониторинга режимов работы смесеприготовительного агрегата, требуется в составе аппаратно-программного комплекса применять процессоры не ниже Pentium IV с тактовой частотой 1,6 GHz и выше, что обеспечивает длительность время-частотного разложения (получения карты Вигнера) реконструированного сигнала при выборе из словаря не более 100 вейвлет-функций менее 50...90 секунд.

В пятой главе приведены результаты математического моделирования и исследования смесеприготовительной системы.

Результаты исследования полученной зависимости (5) коэффициента пульсаций Kpiz сигнала совокупного расхода на предсмесительной стадии от параметров БДУ показывают (рис.5.), что варьирование начальных фаз дозирования позволяет уменьшить . то есть неравномерность сигнала совокупного дозаторного расхода без нарушения рецептурного соотношения дозируемых компонентов.

Рис. 5. Зависимость КП суммарного сигнала БДУ от сдвига фаз дозаторов (в составе БДУ - 2 порционных дозатора с периодами дозирования Т\=Тг=2с).

На основе этой закономерности разработан способ асинфазно-синхронного дозирования, защищенный патентом РФ № 2188066.

Исследование полученной в главе 3 зависимости (8) сглаживающей функции смесительного устройства от параметров СМПА показывает (рис. 6), что для увеличения сглаживающей способности СУ и повышения качества смешивания необходимо увеличивать частоту сигнала предсмесительного материа-лопотока и уменьшать амплитуду его низкочастотных составляющих; уменьшать поток материала через согласно-параллельный канал смесителя, то есть коэффициент передачи согласно-параллельного канала смесителя и увеличивать материалопоток в рециркуляционных каналах (повышать коэффициенты передачи локального и глобального рециклов

Рис. 6. Зависимость сглаживающей способности СУ от его параметров.

При этом, однако, необходимо учитывать, что уменьшение коэффициента параллельного переноса ограничено минимальным значением необхо-

димым для создания тонкослойного течения материала, значительно повышающего качество смесеприготовления, а увеличение рециркулирующих потоков ведет к уменьшению интенсивности выходного расхода, что повышает время приготовления смеси и снижает производительность смесительного устройства.

Достоверность выводов подтверждается путем оперативного проведения временного анализа одновременно в различных точках агрегата при варьировании его режимно-конструктивных параметров (рис. 7) с помощью сформированной в третьей главе модели агрегата в терминах технологического пространства состояний (10).

Посредством решения уравнений сглаживания вида 5т{о) = Бтг, составленных на основе зависимости (8), определены значения коэффициентов рециклов К,г и К^г и параллельного переноса К/, обеспечивающих требуемое сглаживание спектральных составляющих входного потока с частотой

На основе полученных зависимостей коэффициента пульсации сигналов материалопотока на предсмесительной стадии и на выходе агрегата от параметров смесеприготовительной системы разработан и программно реализован в универсальном пакете МаШСаё/Ыпих алгоритм, определяющий для различных рецептур приготавливаемых композиций вектор рациональных параметров

Рис. 7. Временные характеристики сигналов расхода в различных узлах СМПА в соответствии с обозначениями рис. 2 и формулы (9) (............- фактические значения).

смесеприготовительной системы, обеспечивающий минимальный уровень неравномерности сигнала как на предсмесительной стадии, так и на выходе сме-сеприготовительной системы, способствующий повышению качества смесе-приготовления. С помощью разработанной программы определен вектор рациональных параметров смесеприготовительной системы, обеспечивающий пульсацию выходного сигнала на уровне 1% для различных соотношений компонентов приготавливаемых композиций.

Алгоритм вейвлет-поиска соответствия и распределения (11) и (12) позволяют закрепить за номинальными режимами работы дозаторов, определяющими требуемую рецептуру и оптимальные флуктуации материалопотоков на выходе БДУ, время-частотные атомы (ВЧА) (эллипсы) на время-частотной плоскости. Контроль их перемещений по плоскости позволяет корректировать работу смесеприготовительного агрегата и стабилизировать режимы его работы.

На рисунке 8 приведен пример частотно-временной карты процесса коррекции режима асинфазно-синхронного дозирования (АССД) в смесительном агрегате, полученной посредством метода вейвлет-поиска соответствия. На карте ВЧА в области 1 соответствуют нарушению режима АССД при повышении частоты одного из дозаторов, 1а - восстановление режима под воздействием мониторингового комплекса; ВЧА в области 2 - нарушение АССД из-за раз-

баланса фазы одного из дозаторов, 2а - восстановление режима. Аналогично проводится анализ и коррекция сигналов в других узлах агрегата.

Представленный моделирующий аппарат дает возможность автоматизировать операции управления смесеприготовительным агрегатом.

Заключение

Диссертационная работа является научной квалификационной работой, в которой содержится решение задачи математического моделирования систем непрерывного смесеприготовления, имеющей существенное значение для комплексного исследования и разработки смесеприготовительного оборудования различных отраслей промышленности.

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Разработана комплексная структурно-топологическая математическая модель непрерывно-действующего смесеприготовительного агрегата, описывающая его как совокупность дозаторов, питающе-формирующего узла, глобального рециркуляционного канала и смесителя непрерывного действия, представленного в виде комбинации директивных каналов: прямоточного, согласно-параллельного и локального рециркуляционного; параметры операторных функций элементов агрегата определены по функции распределения времени пребывания частиц внутри смесителя и экспериментально-аналитически - по регистрируемым осциллограммам реальных расходов.

2. Получена зависимость неравномерности предсмесительного дозаторного сигнала в виде коэффициента пульсации от параметров блока дозирующих устройств, показывающая, что варьирование начальных фаз дозирования позволяет уменьшить неравномерность сигнала совокупного расхода без нарушения рецептурного соотношения дозируемых компонентов. На основе этой закономерности разработан способ асинфазно-синхронного дозирования, защищенный патентом РФ № 2188066.

3. Выявлен характер зависимости сглаживающих свойств смесительного устройства от его параметров, показывающий, что для повышения сглаживающей способности смесительного устройства и повышения качества смешивания рекомендуется увеличивать частоту сигнала предсмесительного материалопо-тока и уменьшать амплитуду его низкочастотных составляющих, уменьшать поток материала через согласно-параллельный канал смесителя и увеличивать материалопоток в рециркуляционных каналах посредством соответствующих коэффициентов передачи.

4. Разработан и программно реализован в универсальном пакете MathCad/Linux алгоритм, определяющий на основе полученной зависимости коэффициента пульсации выходного сигнала от параметров смесеприготовительно-го агрегата вектор его рациональных параметров, обеспечивающих минимальный уровень неравномерности сигнала как на предсмесительной стадии, так и на выходе агрегата.

5. Сформирована модель агрегата в терминах технологического пространства состояний, обеспечивающая оперативную поверку текущих режимов его работы.

6. Разработан способ непрерывных вейвлет-идентификации, контроля и коррекции текущих процессов смесеприготовления, позволяющий оптимизировать качественные и количественные характеристики получаемых смесевых композиций.

Публикации по теме диссертации

1. Федосенков Б.А., Чеботарев АЛ., Антипов Е.В. Мониторинговое управление нестационарными процессами дозирования и смешивания // Химическая промышленность сегодня. - Москва, 2003, № 6 - с. 33-38.

2. Федосенков Б.А., Антипов Е.В., Поздняков Д.Л., Иванец В.Н. Математические модели технологических процессов в пространстве состояний смесе-приготовительного агрегата // Известия вузов. Пищевая технология-Краснодар: Кубанский государственный технический университет, 2003, № 5-6 - с.86-89.

3. Федосенков Б.А., Антипов Е.В., Поздняков Д.Л. Применение метода переменных состояния для описания фрагментов смесеприготовительного агрегата // Известия вузов. Пищевая технология. - Краснодар: Кубанский государственный технический университет, 2003, № 2-3 - с. 98-102.

4. Федосенков Б.А., Иванец В.И., Антипов Е.В. Кибернетическое моделирование смесеприготовительного агрегата на базе метода переменных состоя-

ния // Математические структуры и моделирование. - Омск: Омский государственный университет, 2002, № 10, - с. 92-105.

5. Антипов Е.В. Моделирование технологического процесса приготовления дисперсных композиций в смесительных агрегатах непрерывного действия // Наукоемкие технологии разработки и использования минеральных ресурсов. Материалы Международной научно-практической конференции. - Новокузнецк, 2002 - с. 349-353.

6. Антипов Е.В. Методы вейвлет-преобразований при исследовании нестационарных процессов в смесеприготовительных агрегатах // Наукоемкие технологии разработки и использования минеральных ресурсов. Материалы Международной научно-практической конференции. - Новокузнецк, 2002 - с. 353-356.

7. Иванец В.Н.,. Федосенков Б.А., Антипов Е.В. и другие. Способ дозирования сыпучих материалов. Патент РФ № 2188066 от 28.03.2002.

8. Федосенков Б.А., Антипов Е.В. Использование метода переменных состояния в качестве подхода к исследованию динамических систем в пространстве оригиналов // Роль кафедр математики, физики и информатики в организации сквозной физико-математической подготовки при реализации государственных образовательных стандартов второго поколения. Материалы Всероссийского семинара - Кемерово: КемТИПП, 2001 — с. 27-29.

9. Федосенков Б.А., Антипов Е.В. Комплексное математическое моделирование смесеприготовительного агрегата // Информационные недра Кузбасса. Труды первой региональной научно-практической конференции Кузбасса. -Кемерово, 2001 - с. 54-58.

10. Федосенков Б.А., Антипов Е.В., Чеботарев А.Л. Автоматизированное управление нестационарными процессами смесеприготовления методами всплесковых преобразований // Информационные недра Кузбасса. Труды первой региональной научно-практической конференции Кузбасса. — Кемерово, 2001-е. 100-104.

И. Федосенков Б.А., Антипов Е.В. Автоматизация контроля и управления нестационарными процессами смесеприготовления на основе всплесковых преобразований // Низкотемпературные и пищевые технологии в XXI веке. Материалы международной научно-практической конференции. - Санкт-Петербург, 2001.

12. Федосенков Б.А., Антипов Е.В., Поздняков Д.Л. Оценка степени интенсификации смесеприготовления. // Низкотемпературные и пищевые технологии в XXI веке. Материалы международной научно-практической конференции. -Санкт-Петербург, 2001.

13. Федосенков Б.А., Антипов Е.В., Чеботарев А.Л. Использование вспле-сковых преобразований при оптимизации управления нестационарными смесе-приготовительными процессами // Информационные технологии в проектировании микропроцессорных систем. Материалы международной научно-технической конференции ИТ ПМПС-2000. - Тамбов: Тамбовский государственный технический университет, 2000 - с. 47-49.

14. Федосенков Б.А., Антипов Е.В., Чеботарев А.Л. Микропроцессорный комплекс для мониторинга технологических процессов дозирования и смеши-

вания // Информационные технологии в проектировании микропроцессорных систем. Материалы международной научно-технической конференции ИТ ПМПС-2000. - Тамбов: Тамбовский государственный технический университет, 2000 - с. 26-28.

15. Федосенков Б. А., Антипов Е.В., Иванец Г.Е. Математическое моделирование смесеприготовительного процесса в пространстве состояний // Измерение, контроль, информатизация: Материалы международной научно-технической конференции ИКИ 2000. - Барнаул: Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова, 2000 - с. 90-92.

16. Федосенков Б А, Антипов Е.В., Чеботарев А.Л. Применение метода поиска соответствия на базе вейвлет-преобразования для анализа нестационарных процессов смесеприготовления // Измерение, контроль, информатизация. Материалы международной научно-технической конференции ИКИ 2000. -Барнаул: Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова, 2000 - с. 15-17.

17. Федосенков Б.А., Антипов Е.В., Чеботарев А.Л. Комплекс автоматизированного контроля и измерения качества смесеприготовительных процессов // Измерение, контроль, информатизация. Материалы международной научно-технической конференции ИКИ 2000. - Барнаул: Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова, 2000 - с. 167-168.

18. Федосенков Б.А., Антипов Е.В., Чеботарев А.Л. Автоматизированная система исследования процессов в непрерывно действующем смесеприготови-тельном агрегате // Интеллектуальные электромеханические устройства, системы и комплексы. Материалы международной научно-практической конференции. - Новочеркасск, 2000 - с. 20-22.

19. Федосенков Б.А., Чеботарев А.Л., Антипов Е.В., Поздняков Д.Л. Исследование нестационарных процессов дозирования и смешивания методами вейвлет-преобразования // Материалы международной конференции студентов и аспирантов по фундаментальным наукам "Ломоносов-2000". - Москва: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, 2000 - с. 317-318.

20. Федосенков Б.А., Чеботарев АЛ., Антипов Е.В., Поздняков Д.Л. Технологический мониторинг смесеприготовительного агрегата // Материалы международной конференции студентов и аспирантов по фундаментальным наукам "Ломоносов-2000". - Москва: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, 2000 - с 340.

21. Федосенков Б.А., Иванец В.Н., Антипов Е.В. Моделирование технологического процесса приготовления пищевых дисперсных композиций в агрегатах непрерывного действия // Кибернетика и технологии XXI века. Сборник докладов научно-технической конференции. - Воронеж: Воронежский государственный университет, 2000.

22. Федосенков Б.А., Антипов Е.В., Чеботарев А.Л. Технологический мониторинг смесеприготовительного агрегата методами вейвлет-анализа // Кибернетика и технологии XXI века. Сборник докладов научно-технической конференции. - Воронеж: Воронежский государственный университет, 2000.

23. Федосенков Б.А., Антипов Е.В., Чеботарев А.Л. Методы частотно-временной локализации при анализе нестационарных процессов дозирования и смешивания // Информационные технологии в образовании, технике и медицине: Материалы международной конференции. Волгоград. Волгоградский государственный технический университет, 2000.

24. Федосенков Б.А., Антипов Е.В., Чеботарев А.Л. Технологический мониторинг и управление динамикой приготовления пищевых смесевых композиций на основе вейвлет-преобразования // Информационные технологии в образовании, технике и медицине. Материалы международной конференции. Волгоград: Волгоградский государственный технический университет, 2000.

25. Федосенков Б.А., Иванец В.Н., Антипов Е.В., Чеботарев АЛ. Обобщенные математические модели смесеприготовительных процессов // Информационные технологии в образовании, технике и медицине. Материалы международной конференции. Волгоград: Волгоградский государственный технический университет, 2000.

26. Федосенков Б.А., Антипов Е.В., Чеботарев А.Л. Рациональное дозирование при приготовлении сухих молочных смесей в смесительном агрегате непрерывного действия // Техника и технология обработки и переработки пищевых продуктов 21 века. Материалы региональной научно-практической конференции. - Улан-Удэ: Восточно-Сибирский государственный технологический университет, 2000.

27. Федосенков Б.А., Антипов Е.В., Чеботарев А.Л. Управление динамикой процесса приготовления порошкообразных смесевых композиций // Техника и технология обработки и переработки пищевых продуктов 21 века. Материалы региональной научно-практической конференции. - Улан-Удэ: ВосточноСибирский государственный технологический университет, 2000.

28. Федосенков Б.А., Иванец В.Н., Антипов Е.В. Математические модели технологического процесса приготовления пищевых дисперсных композиций // Экологические, технологические и экономические аспекты производства продуктов питания: Материалы международной научно-практической конференции. - Семипалатинск, 2000.

29. Федосенков Б.А., Антипов Е.В., Чеботарев А.Л. Мониторинговый комплекс для контроля и управления смесительными установками // Экологические, технологические и экономические аспекты производства продуктов питания. Материалы международной научно-практической конференции. - Семипалатинск, 2000.

30. Федосенков Б.А., Антипов Е.В., Чеботарев А.Л. Технологические особенности приготовления многокомпонентных сыпучих композиций в смесительном агрегате непрерывного действия // Молодые ученые - пищевым и перерабатывающим отраслям АПК (технологические аспекты производства). Материалы научно-технической конференции. - Москва, 2000.

31. Федосенков Б.А., Антипов Е.В., Чеботарев А.Л.. Система анализа нестационарных процессов приготовления пищевых дисперсных смесей // Молодые ученые - пищевым и перерабатывающим отраслям АПК (технологические

аспекты производства). Материалы научно-технической конференции. - Москва, 2000.

32. Федосенков Б.А., Антипов Е.В., Чеботарев А.Л. Система автоматизации смесеприготовительного комплекса // Продовольственный рынок и проблемы здорового питания. Материалы 3-ей международной научно-практической конференции. - Орел, 2000.

33. Федосенков Б.А., Антипов Е.В., Чеботарев А.Л. Управление процессом смесеприготовления в вейвлет-пространстве // Продовольственный рынок и проблемы здорового питания. Материалы 3-ей международной научно-практической конференции. -Орел, 2000.

Подписано к печати 15.01.2004. Формат 60x84/16 Объем 1,0 усл.печ.л. Тираж 100 экз. Редакционно-издательский отдел ИУУ СО РАН 650610, Кемерово, ГСП-610, ул. Рукавишникова, 21. Тел 210-500

1785

РНБ Русский фонд

2004-4 21194

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ АГРЕГАТОВ

НЕПРЕРЫВНОГО СМЕСЕПРИГОТОВЛЕНИЯ.

1.1. Характеристика технологических процессов приготовления сыпучих смесей.

1.2. Проблемы математического моделирования процессов дозирования и непрерывного смешивания.

1.3. Проблема нестационарности в описании процессов непрерывного смесеприготовления.

1.3.1. Причины возникновения нестационарности сигнала смесеприготовления.

1.3.2. Влияние флуктуаций питающих потоков на процесс непрерывного смесеобразования.

1.3.3. Методы спектрального представления нестационарных сигналов.

1.3.3.1. Преобразование Фурье.

1.3.3.2. Кратковременное преобразование Фурье.

1.4. Выводы и обоснование актуальности математического моделирования агрегатов непрерывного смесеприготовления методами системного анализа.

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ НЕПРЕРЫВНОГО

СМЕСЕПРИГОТОВЛЕНИЯ.

2.1. Структурно-топологическое моделирование.

2.1.1. Описание системы посредством аппарата передаточных функций.

2.1.2. Составление структурной схемы смесеприготовительной системы.

2.1.3. Топологическое моделирование системы.

2.2. Частотный анализ смесеприготовительной системы.

2.3. Временной анализ смесеприготовительной системы.

2.4. Моделирование систем непрерывного смесеприготовления методом пространства состояний.

2.5. Время-частотный анализ на базе вейвлет-преобразования.

2.5.1. Математические основы теории вейвлет-анализа.

2.5.2. Дискретное вейвлет-преобразование.

2.5.3. Алгоритм вейвлет-поиска соответствия.

2.6. Выводы.

ГЛАВА 3. МЕТОДИКА МОДЕЛИРОВАНИЯ И ИССЛЕДОВАНИЯ

СИСТЕМ НЕПРЕРЫВНОГО СМЕСЕПРИГОТОВЛЕНИЯ.

3.1. Методология проведения исследования.

3.2. Формирование структурно-топологической модели смесеприготовительной системы.

3.2.1. Составление структурно-функциональной схемы.

3.2.2. Топологическое моделирование смесеприготовительной системы.

3.2.3. Методика определения дифференциального закона распределения времени пребывания частиц смеси в смесителе.

3.2.4. Методика определения параметров передаточной функции центробежного смесителя.

3.3. Описание материалопотоковых сигналов в смесительном агрегате.

3.3.1. Описание дозирующего сигнала спирального дозатора.

3.3.2. Дозирующий сигнал шнекового дозатора.

3.3.3. Разработка модели сигнала мгновенной производительности порционных дозаторов.

3.4. Методика частотного исследования систем непрерывного смесеприготовления.

3.4.1. Установление степени влияния параметров БДУ на флуктуацию предсмесительного материалопотока.

3.4.2. Установление степени влияния параметров смесительного устройства на флуктуацию выходного материалопотока.

3.5. Методика временного анализа смесительной системы в пространстве состояний.

3.6. Спектральная идентификация сигналов и коррекция режимов работы смесеприготовительного агрегата.

3.6.1. Время-частотное распределение Вигнера.

3.6.2. Алгоритм адаптивной вейвлет-аппроксимации сигналов смесеприготовительной системы дискретным словарем Габора.

3.7. Выводы.

ГЛАВА 4. АППАРАТУРНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ СИСТЕМ НЕПРЕРЫВНОГО СМЕСЕПРИГОТОВЛЕНИЯ.

4.1. Лабораторно-экспериментальный стенд.

4.1.1. Описание исследовательского стенда.

4.1.2. Дозировочное оборудование.

4.1.2.1. Шнековый дозатор.

4.1.2.2. Спиральный дозатор.

4.1.2.3. Порционный дозатор.

4.1.3. Центробежный смеситель непрерывного действия.

4.1.4. Физико-механические свойства сыпучих материалов, использованных в исследованиях.

4.2. Аппаратно-программный мониторинговый комплекс для регистрации и обработки информации.

4.2.1. Состав аппаратно-программного комплекса.

4.2.2. Работа мониторингового комплекса по оптимизации режимов смесеприготовления.

4.3. Выводы.

ГЛАВА 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НЕПРЕРЫВНО$ ДЕЙСТВУЮЩЕГО СМЕСЕПРИГОТОВИТЕЛЬНОГО

АГРЕГАТА.

5.1. Расчетная электронная структурная схема агрегата.

5.2. Результаты частотного исследования смесеприготовительного агрегата.

5.2.1. Исследование зависимости коэффициента пульсации сигнала совокупного предсмесительного материало-потока от параметров блока дозирующих устройств.

5.2.2. Исследование зависимости сглаживающей способности смесительного устройства от параметров смесеприготовительного агрегата.

5.2.3. Определение рациональных параметров смесеприготовительного агрегата.

5.3. Мониторинг рациональных режимов работы СМПА на базе спектральной вейвлет-идентификации.

5.4. Выводы.

Актуальность работы. Важное место в производствах пищеперерабаты-вающих, горнодобывающих, химических и др. отраслей промышленности занимают процессы смешивания сухих сыпучих материалов в смесеприготови-тельных агрегатах (СМПА) непрерывного действия.

В современных условиях повышаются требования к точности и стабильности состава многокомпонентных смесей, получаемых в промышленных и полупромышленных СМПА. В этой связи возникает необходимость выработки комплекса режимно-конструктивных параметров агрегата, то есть конструктивных параметров блока дозаторов, питающего устройства, собственно смесительного аппарата и каналов директивной организации материалопотоков, влияющих на режимы смесеприготовления, который можно было бы использовать в качестве задающего в технологии производства дисперсных композиций (химических, строительных, пищевых и др.). Для этого необходимо разработать и сформировать такие математические модели, которые представляли бы СМПА в виде системы взаимодействующих элементов с изменяющимися параметрами. С целью изучения совместного влияния параметров блока дозаторов и смесительного устройства на качество смесеприготовления и разработки рациональных режимов их согласованной работы целесообразно использовать методы структурно-топологического моделирования, частотно-временного анализа и технологического пространства состояний.

Традиционные средства анализа не позволяют адекватно описывать реальные материалопотоковые процессы в условиях возникновения несогласованной работы как внутри отдельных узлов агрегата, так и между дозирующим оборудованием и смесительным устройством. Это снижает точность и скорость расчета, настройки и стабилизации рациональных режимных параметров процессов дозирования и смешивания. Следовательно, возникает необходимость разработки метода для моделирования, исследования и усовершенствования смесеприготовительных процессов, который позволил бы автоматизировать режимы работы в целях интенсификации смесеприготовления. Таким методом является метод всплескового (вейвлет-) преобразования на основе адаптивной аппроксимации исследуемых сигналов базисными вейвлет-функциями.

Таким образом, решение вопросов моделирования и исследования систем непрерывного смесеприготовления (СНС) на базе теоретических и экспериментальных исследований является актуальной задачей, представляющей значительный научный и практический интерес.

Настоящая работа выполнена в соответствии с целевой региональной научно-технической программой «Кузбасс» и планом основных научных направлений ПНИЛ КемТИПП. Кроме того, основная направленность работы соответствует базовым положениям научно-исследовательских работ по гранту 2003-2004 г.г. Минобразования РФ в области фундаментальных исследований по созданию системы технологического мониторинга непрерывных технологических процессов в агрегатах для производства пищевых дисперсных композиций на основе всплесковых преобразований, шифр гранта - Т02-03.2-2440, научный руководитель работ - Федосенков Б.А.

Цель работы - разработка и исследование математических моделей процессов дозирования и смешивания сухих сыпучих материалов в системах непрерывного смесеприготовления.

Идея работы состоит в том, что для моделирования и комплексного исследования систем непрерывного смесеприготовления применяются методы структурно-топологического моделирования, частотно-временного анализа, пространства состояния и всплесковых преобразований.

Задачи исследований:

- разработать структурно-топологическое описание смесеприготовительного агрегата и посредством аппарата сигнальных графов определить общую операторную функцию смесительного устройства (СУ) и блока дозирующих устройств (БДУ);

- на основе частотного анализа исследовать влияние режимно-конструктивных параметров агрегата на характер материалопотоков и разработать рекомендации по рационализации работы смесеприготовительного агрегата в целях интенсификации смесеприготовления; в терминах технологического пространства состояний разработать модель смесеприготовительного агрегата, позволяющую оперативно проводить временной анализ для определения адекватности процедур моделирования одновременно в различных точках агрегата при варьировании его режимно-конструктивных параметров; разработать способ мониторинга материалопотоковых сигналов в СМПА на базе их спектральной идентификации методами всплесковых преобразований.

Методы исследований: структурно-топологический - при формировании исследуемой модели агрегата на основе аппарата сигнальных графов (графов Мейсона); -аппарата представления одномерных сигналов во временном и частотном пространствах;

- теории пространства состояния - для оперативного проведения комплексного временного анализа при моделировании процессов в СМПА и его фрагментах;

- теории рядов и преобразований Фурье и Паде - для интерпретации реальных сигналов смесеприготовления;

- теории всплескового (вейвлет-) преобразования - для анализа, аппроксимации и идентификации сигналов и режимов смесеприготовления;

-математической статистики - для определения адекватности процедур моделирования.

Научные положения, выдвигаемые на защиту: -при структурно-топологическом моделировании смесеприготовительный агрегат представляется в виде четырехкомпонентной модели, фрагменты которой отображают материалопотоковые процессы в следующих узлах агрегата: блоке дозаторов, питающе-формирующем узле, глобальном рециркуляционном канале и смесительном устройстве непрерывного действия, описываемом совокупностью каналов направленной организации материалопотоков - прямоточным, согласно-параллельным и локальным рециркуляционным;

- коэффициент пульсации материалопотоковых сигналов и амплитудно-частотная характеристика смесительного устройства достаточны для непосредственного выявления и установления степени влияния режимно-конструктивных параметров СМПА на амплитуду расходовых сигналов, что позволяет осуществлять рациональную настройку параметров посредством минимизации коэффициента пульсации сигнала расхода готовой смеси на выходе агрегата; -установление временных характеристик сигналов смесеприготовления посредством метода пространства состояний СМПА обеспечивает необходимые условия для выявления полной картины процессов смесеприготовления и расчета как наблюдаемых, так и физически значимых, но не наблюдаемых параметров этого совокупного процесса;

-распределение плотности энергии спектральных компонент материалопотоковых сигналов на время-частотной плоскости средствами вейвлет-поиска соответствия со словарем Габора обеспечивает идентификацию текущих режимов работы подконтрольных фрагментов агрегата и спектрального состава соответствующих им сигналов.

Обоснованность и достоверность научных положений и результатов обеспечена:

-теоретическими исследованиями с использованием математических положений и доказательств;

- проведением предварительных - «настроечных» — расчетов при моделировании режимов работы СМПА на базе всплесковых преобразований по типовым тестовым осциллографическим сигналам с целью получения требуемых результатов адаптивной аппроксимации исследуемых сигналов материалопото-ков в различных узлах агрегата;

- низкой погрешностью измерительного канала и моделирующих пакетов программного обеспечения мониторингового комплекса, сформированного на платформе ПЭВМ IBM PC PIV-1,7 GHz;

- сходимостью фактических результатов измерений и полученных при моделировании сигнала как на предсмесительной стадии, так и на выходе СМПА; проверочными расчетами полученных зависимостей несколькими способами в разных моделирующих системах (MathCad, Classic, MatLab, LastWave).

Научная новизна работы состоит в следующем: разработан новый подход к моделированию и исследованию смесеприготови-тельных систем, основанный на комплексном применении методов структурно-топологического моделирования, частотно-временного анализа, пространства состояний и всплескового анализа; предложена новая постановка задачи минимизации флуктуаций суммарного рас-ходового сигнала на предсмесительной стадии и повышения сглаживающих свойств смесительной аппаратуры совместно с узлом каналов директивной организации материалопотоков, на основе которой разработаны рекомендации по созданию способов согласованного дозирования и организации директивных каналов, позволяющих повысить качество приготавливаемых смесей;

- впервые разработано описание смесительного агрегата в технологическом пространстве состояний на базе моделей во временной области, позволяющее оперативно проводить временной анализ одновременно в нескольких узлах системы;

- впервые в отраслевой сфере использован метод вейвлет-поиска соответствия для идентификации спектрального состава сигналов расхода в смесеприготовитель-ных системах и мониторинговой коррекции режимов их работы.

Личный вклад автора состоит: -в разработке структурно-топологической модели СМПА, учитывающей реальное перераспределение материалопотоков по каналам направленной организации, и математических моделей сигналов дозирования и смешивания на основе Фурье-аппроксимаций; -в определении зависимостей коэффициентов пульсации и сглаживающей функции от параметров СМПА и теоретическом обосновании эффективности согласованного дозирования и направленной организации материалопотоков для уменьшения флуктуаций потоков СМПА при сохранении требуемой производительности и соотношения смешиваемых компонентов; в разработке способа минимизации флуктуаций предсмесительных и выходных потоков по коэффициентам пульсации сигналов и сглаживающей функции элементов СМПА; в разработке математического описания СМПА в технологическом пространстве состояний на основе векторно-матричной формы, использование которого повышает оперативность и адекватность временного анализа; в исследовании методов всплескового анализа сигналов и разработке на их основе способа спектрального отображения нестационарных сигналов дозирования и смешивания с целью мониторинга процессов смесеприготовления для поддержания номинальных режимов работы агрегата. Практическая ценность:

- полученные зависимости степени колебательности сигналов и сглаживающих свойств структурных элементов СМПА от его режимно-конструктивных параметров носят общий характер и могут быть использованы для рационализации режимов смесеприготовления на агрегатах различных типов;

-на основе исследований пульсационных свойств сигналов смесеприготовления разработан способ асинфазно-синхронного дозирования, защищенный патентом РФ №2188066; -установлено, что в реальном диапазоне частот дозирования увеличение расхода через прямоточный канал при уменьшении расхода через согласно-параллельный канал с одновременным увеличением расходов через рециркуляционные каналы ведет к повышению сглаживающей способности смесительного устройства и повышению качества смешения;

- в среде пакета MathCad/Linux был реализован алгоритм расчета пространства рациональных параметров смесеприготовительного агрегата для различных рецептур композиций;

-на базе вейвлет-анализа разработан способ мониторинга производственного процесса смесеприготовления, обеспечивающий непрерывный анализ смесей и коррекцию процесса дозирования в реальном времени.

Реализация работы:

С участием автора в лабораториях кафедр «Процессы и аппараты пищевых производств», «Автоматизация производственных процессов и АСУ» и Центре новых информационных технологий (ЦНИТ) КемТИПП апробированы концепции и разработана система технологической мониторинговой коррекции, функционирующая совместно со смесеприготовительным агрегатом, включающим в себя пять дозирующих устройств, питатель и смеситель центробежного типа, оснащенный каналами директивной организации потоков. Проверена и подтверждена достоверность, стабильность и перспективность применения результатов математического моделирования исследуемых процессов для управления агрегатом на базе вспЛесковых преобразований.

Материалы диссертационной работы внедрены в научно-учебные комплексы кафедр КемТИПП «Автоматизация производственных процессов и АСУ» и «Процессы и аппараты пищевых производств», а также магистерской программы для использования в лекционных курсах, курсовом и дипломном проектировании, а также при проведении самостоятельной научно-исследовательской работы студентов и аспирантов.

Апробация работы:

Результаты диссертационной работы докладывались и получили одобрение на межкафедральном семинаре математического факультета Кемеровского государственного университета (КемГУ) 09.01.2004; на международной конференции студентов и аспирантов по фундаментальным наукам «Ломоносов», Москва, 2000 г.; международной научно-технической конференции «Измерение, контроль, информатизация» РЖИ 2000, Барнаул, 2000 г.; региональной научно-практической конференции «Техника и технология обработки и переработки пищевых продуктов 21 века», Улан-Удэ, 2000 г.; международной конференции «Информационные технологии в образовании, технике и медицине», Волгоград, 2000 г.; международной научно-технической конференции «Информационные технологии в проектировании микропроцессорных систем», Тамбов, 2000 г.; международной научно-практической конференции «Экологические, технологические и экономические аспекты производства продуктов питания», Семипалатинск, Казахстан, 2000 г.; международной научно-технической конференции «Кибернетика и технологии XXI века», Воронеж, 2000 г.; научно-практической конференции «Интеллектуальные электромеханические устройства, системы и комплексы», Новочеркасск, 2000 г.; научно-технической конференции «Молодые ученые - пищевым и перерабатывающим отраслям АПК», Москва, 2000 г.; 3-ей международной научно-практической конференции «Продовольственный рынок и проблемы здорового питания», Орел, 2000 г.; международной научно-технической конференции «Инженерная защита окружающей среды», Москва, 2001 г.; научно-практической конференции Кузбасса "Информационные недра Кузбасса", Кемерово, 2001 г.; международной научно-практической конференции "Низкотемпературные и пищевые технологии в XXI веке", Санкт-Петербург, 2001 г, международной научно-практической конференции "Наукоемкие технологии разработки и использования минеральных ресурсов", Новокузнецк, 2002 г.

Работа включает в себя 5 глав основного текста, заключение и список литературы.

В первой главе выполнен анализ современного состояния теории и описания процессов систем смесеприготовления и обоснована актуальность их математического моделирования. Сформулирована проблема влияния нестационарных процессов на качество приготавливаемых продуктов. Проанализированы традиционные средства для анализа технологических сигналов - преобразование Фурье и кратковременное преобразование Фурье (КПФ); показана их малоэффективность при анализе нестационарных сигналов смесеприготовления.

Во второй главе рассматриваются методы математического описания и исследования систем дозирования и смешивания сыпучих материалов, базирующиеся на концепциях структурно-топологического моделирования (СТМ), частотного анализа (ЧА), метода пространства состояний (МПС), временного анализа (ВА) и время-частотного анализа (ВЧА) на базе адаптивной вейвлет-аппроксимации с применением время-частотных распределений.

В третьей главе рассматриваются вопросы методического обеспечения экспериментальных исследований: разрабатывается методика частотно-временного исследования смесительных процессов, методика расчета модели смесеприготовительного агрегата в технологическом пространстве состояний, а также алгоритмы вейвлет-анализа для исследования сигналов смесеприготовления на время-частотной основе.

В четвертой главе рассматриваются вопросы аппаратурного обеспечения экспериментальных исследований непрерывно-действующего агрегата для приготовления сыпучих смесей: разрабатывается лабораторно-экспериментальный стенд и аппаратно-программный мониторинговый комплекс для измерения концентраций и расходов материалопотоков и определения рациональных режимов смесеприготовления.

В пятой главе приведены результаты математического моделирования и исследования смесеприготовительной системы.

Автор выражает благодарность за научное руководство кандидату технических наук, профессору Федосенкову Борису Андреевичу.

5.4. Выводы.

1. На основе исследований пульсационных свойств сигналов смесеприготовления разработан способ асинфазно-синхронного дозирования, защищенный патентом РФ № 2188066.

2. Установлено, что в реальном диапазоне частот дозирования увеличение расхода через прямоточный канал при уменьшении расхода через согласно-параллельный канал с одновременным увеличением расходов через рециркуляционные каналы ведет к повышению сглаживающей способности смесительного устройства и повышению качества смешения.

3. В среде пакета MathCad/Linux был реализован алгоритм расчета вектора рациональных параметров смесеприготовительного агрегата для различных рецептур композиций.

4. На базе вейвлет-анализа разработан способ мониторинга производственного процесса смесеприготовления, обеспечивающий непрерывный анализ смесей и управление процессом дозирования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа является научной квалификационной работой, в которой содержится решение задачи математического моделирования систем непрерывного смесеприготовления, имеющей существенное значение для комплексного исследования и разработки смесеприготовительного оборудования различных отраслей промышленности.

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Разработана комплексная структурно-топологическая математическая модель непрерывно-действующего смесеприготовительного агрегата, описывающая его как совокупность дозаторов, питающе-формирующего узла, глобального рециркуляционного канала и смесителя непрерывного действия, представленного в виде комбинации директивных каналов: прямоточного, согласно-параллельного и локального рециркуляционного; параметры операторных функций элементов агрегата определены по функции распределения времени пребывания частиц внутри смесителя и экспериментально-аналитически - по регистрируемым осциллограммам реальных расходов.

2. Получена зависимость неравномерности предсмесительного дозаторного сигнала в виде коэффициента пульсации от параметров блока дозирующих устройств, показывающая, что варьирование начальных фаз дозирования позволяет уменьшить неравномерность сигнала совокупного расхода без нарушения рецептурного соотношения дозируемых компонентов. На основе этой закономерности разработан способ асинфазно-синхронного дозирования, защищенный патентом РФ № 2188066.

3. Выявлен характер зависимости сглаживающих свойств смесительного устройства от его параметров, показывающий, что для повышения сглаживающей способности смесительного устройства и повышения качества смешивания рекомендуется увеличивать частоту сигнала предсмесительного материалопотока и уменьшать амплитуду его низкочастотных составляющих, уменьшать поток материала через согласно-параллельный канал смесителя и увеличивать материалопоток в рециркуляционных каналах посредством соответствующих коэффициентов передачи.

4. Разработан и программно реализован в универсальном пакете MathCad/Linux алгоритм, определяющий на основе полученной зависимости коэффициента пульсации выходного сигнала от параметров смесеприготовительного агрегата вектор его рациональных параметров, обеспечивающих минимальный уровень неравномерности сигнала как на предсмесительной стадии, так и на выходе агрегата.

5. Сформирована модель агрегата в терминах технологического пространства состояний, обеспечивающая оперативную поверку текущих режимов его работы.

6. Разработан способ непрерывных вейвлет-идентификации, контроля и коррекции текущих процессов смесеприготовления, позволяющий оптимизировать качественные и количественные характеристики получаемых смесевых композиций.

1. Александровский А.А. Исследование процесса смешения и разработка аппаратуры для приготовления композиций, содержащих твердую фазу: Автореф. дисс. . д-ра техн. наук. - Казань, 1976. - 48с.

2. Александровский А.А., Ахмадиев Ф.Г. Современное состояние и проблемы математического моделирования процесса смешивания сыпучих материалов. В кн.: Технология сыпучих материалов - Химтехника 86: Тез. докл. Всесоюзн. конф. Белгород, 1986. 4.2, С.З.

3. Амербаев В.М. Операционное исчисление и обобщенные ряды Лягерра. -Алма-Ата: Наука, 1974. -264с.

4. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. М.: Наука, 1976.-424с.

5. А.с. Л44518 (СССР). Центробежный смеситель непрерывного действия / Багринцев И.И., Кошковский С.С., Ревенно С.А. Опуб. в Б.И., 1979, № 4.

6. А.с. 655419 (СССР). Вибрационный смеситель / Иванец В.Н., Плотников В .А. Опубл. в Б.И., 1979, № 13.

7. А.с. 1061030 (СССР). Устройство для измерения концентрации различных веществ / Иванец В.Н. и др. Опубл. в Б.И., 1983, № 46.

8. А.с. 1115790 (СССР). Вибрационный смеситель / Иванец В.Н., Курочкин

9. A.С., Коршиков Ю.А. Опубл. в Б.И., 1984, № 36.

10. А.с. 1278239 (СССР). Центробежный смеситель / Курочкин А.С., Иванец

11. B.Н. и др. Опубл. в Б.И., 1986, № 47.

12. А.с. 1345413 (СССР). Смеситель сыпучих материалов / Курочкин А.С., Иванец В.Н. и др. 1987, ДСП.

13. А.с. 1389156 (СССР). Смеситель-диспергатор / Иванец В.Н., Курочкин А.С., Батурина С.И. и др. СССР 4107811/31-33; заявлено 11.07.85. ДСП.

14. Ахмадиев Ф.Г. Исследование процесса смешения композиций, содержащих твердую фазу, в ротационном смесителе: Автореф. дисс. . канд. техн. наук. Казань, 1975. - 24 с.

15. Ахмадиев Ф.Г., Александровский А.А. Моделирование и реализация способов приготовления смесей // Ж. Всес. хим. о-ва Д.И. Менделеева, 1988. Т.ЗЗ. № 4 С.448.

16. Ахмадиев Ф.Г., Александровский А.А. Современное состояние и проблемы математического моделирования процессов смешения сыпучих материалов. в сб.: Интенсификация процессов механической переработки сыпучих материалов. - Иваново, 1987. С.3-6.

17. Ахназарова C.JL, Кафаров В.В. Оптимизация эксперимента в химии и химической технологии. М.: Высшая школа, 1978.

18. Балакирев B.C., Дудников Е.Г., Цирлин A.M. Экспериментальное определение динамических характеристик промышленных объектов управления. М.: Энергия, 1967.

19. Батурина С.И., Иванец В.Н. и др. Аппаратное оформление процесса получения комбинированных продуктов питания. // Разработка комбинированных продуктов питания. Тез. докл. четвертой Всесоюзн. конф. Кемерово, 1991. КемТИПП. - С. 25-27.

20. Батурина С.И. Разработка центробежного смесителя-диспергатора для переработки порошкообразных материалов: Автореф. дисс. . канд. техн. наук. М., 1990.- 16 с.

21. Бедряковский М.А. Интегральные микросхемы, Справочник. Энергоатомиздат, 1991.

22. Варсонофьев В.Ж., Кольман-Иванов Э.Э. Вибрационная техника в химической промышленности. М.: Химия, 1985. - 240 с.

23. Вендат Дж., Пирсол А. Применение корреляционного спектрального анализа. М.: Мир, 1983, - 312 с.

24. Вентцель Е.С., Овчаров JI.A. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. - 480с.

25. Видинеев Ю.Д. Дозаторы непрерывного действия. М.: Энергия, 1981. -273 с.

26. Видинеев Ю.Д. Современные методы оценки качества непрерывного дозирования // Ж. Всес. хим. о-ва им. Д.И. Менделеева. 1988. № 4. С. 397-404.

27. Вибрация в технике. Справочник. Т.4. Вибрационные процессы и машины / под ред. Лавендела Э.Э. М.: Машиностроение, 1981. - 510 с.

28. Воробьев В. И., Грибунин В. Г. Теория и практика вейвлет-преобразования. СПб.: Изд-воВУС, 1999. 208 с.

29. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1977. - 872с.

30. Гарбузова С.Ю. Разработка непрерывнодействующего смесительного агрегата для переработки сыпучих материалов. Дисс. . канд. техн. наук. - Кемерово, 1996. - с.

31. Генералов М.Б. Движение сыпучего материала в шнековом питателе бункера / Теор. основы хим. технол. 1988. Т.22. № 1. С.78-83.

32. Генералов М.Б. Истечение сыпучих материалов из аппаратов / Теор. основы хим. технол. 1985. Т.19. № 1. С.53.

33. Горбатова К.К. Биохимия молока и молочных продуктов. М.: Колос, 1997.-288 с.

34. Грон Д. Методы идентификации систем. М.: Мир, 1979. - 302с.

35. Дейч A.M. Методы идентификации динамических объектов. М.: Энергия, 1979.-204 с.

36. Р.Джордейн Справочник программистов ПК М., 1992.

37. Диткин В.А., Прудников А.П. Операционное исчисление. М.: Высшая школа, 1966. - 406 с.

38. Дьяконов В.П. Вейвлеты. От теории к практике. М.: Солон-Р, 2002. - 448 е.: ил.

39. Епанишников A. Turbo Vision . Основы практического использования. М., 1995.

40. Зайцев А.И., Бытев О.Д., Сидоров В.Н. Теория и практика переработки сыпучих материалов // Ж. Всес. хим. о-ва им. Д.И. Менделеева. 1988. Т.ЗЗ. № 4. С.390.

41. Иванец В.Н. Новые конструкции смесителей для многокомпонентных композиций // Химическое и нефтяное машиностроение. 1992. №1.

42. Иванец В.Н. Смесители порошкообразных материалов для витаминизации пищевых и кормовых продуктов. Обзор // Изв. вузов. Пищевая технология. 1988. № 1. С.89-97.

43. Иванец В.Н., Гарбузова С.Ю. Исследование СНД центробежного типа с рециклом для переработки сухих молочных продуктов. В сб.: Перспективные технологии производства пищевых продуктов. - Кемерово, 1996.

44. Иванец В.Н., Еремин А.Т., Менх В.Г. Разработка агрегата для приготовления многокомпонентных смесей порошкообразных материалов // Технология сыпучих материалов. Тез. докл. Всесоюзн. конф. -Ярославль, 1989. Т.1. С. 73-74.

45. Иванец В.Н., Менх В.Г. Разработка новых конструкций устройств для транспортирования сыпучих материалов // Химическое и нефтяное машиностроение, 1992. №1.

46. Иванец В.Н., Федосенков Б.А. Выбор режима работы смесительного агрегата при непрерывном дозировании. В кн.: Процессы в зернистых средах. Межвуз. сб. научн. тр. - Иваново, 1989. - С.51-56.

47. Иванец В.Н., Федосенков Б.А. Методы интерактивного машинного моделирования смесительных систем. В сб.: Технология сыпучих материалов - Химтехника 86: Тез. докл. Всесоюзн. конф. - Белгород, 1986. 4.2. С.15-17.

48. Иванец В.Н., Федосенков Б.А. Методы моделирования процессов смешивания дисперсных материалов при непрерывной и дискретнойзагрузке смесительного агрегата // Известия вузов. Пищевая технология,1988. №5. С.68-72.

49. Иванец Г.Е. Разработка вибрационных смесителей с прямыми и обратными контурами рециклов смешиваемых потоков сыпучих материалов: Автореф. дисс. . канд. техн. наук. -М., 1990, 16 с.

50. Иванец Г.Е., Коршиков Ю.А. и др. Прогнозирование качества смеси в вибрационном смесителе с рециклом // Интенсификация процессов механической переработки сыпучих материалов. Иваново, ИХТИ, 1987. С. 6-10.

51. Иванец Г.Е., Шушпанников А.Б., Коршиков Ю.А. Математическое моделирование непрерывнодействующего смесительного агрегата // Технология сыпучих материалов. Тез. докл. Всесоюзн. конф. Ярославль,1989. Т.2. С. 33-34.

52. Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. Теория и элементы систем. М.: Машиностроение, 1978. 736с.

53. Карпин Е.Б. и др. Автоматизация технологических процессов пищевых производств. -М.: Пищевая промышленность, 1977. 431 с.63