автореферат диссертации по технологии продовольственных продуктов, 05.18.12, диссертация на тему:Нагнетательный пневмотранспорт муки потоками высокой концентрации

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I Обзор исследований параметров работы и методов расчета установок пневмотранспортирования потоками высокой концентрации

1.1 Общая классификация и некоторые характеристики двухкомпонентных потоков при пневмотранспорте . •

1.2 Физические и математические модели двухкомпонентных потоков высокой концентрации • •

1.3 Экспериментальные исследования по определению параметров двухкомпонентных потоков высокой концентрации

1.3.1 Расчет потерь давления и коэффициента сопротивления трения при движении твердого компонента

1.3.2 Экспериментальное определение коэффициента лобового сопротивления частиц твердого компонента

1.4 Методы расчета установок пневмотранспортирования потоками высокой концентрации

1.5 Цели и задачи настоящего исследования

ГЛАВА 2 Аналитическое описание процесса пневмотранспортирования потоками высокой концентрации

2.1 Постановка задачи.

2.2 Аналитическое описание неустановившегося двух-компонентного потока

2.3 Аналитическое описание установившегося двухкомпо-нентного потока

2.3.1 Движение восходящего двухкомпонентного потока

2.3.2 Движение двухкомпонентного потока в горизонтальном материалопроводе

2.3.3 Движение двухкомпонентного потока в отводах • . • •

2.4 Начальные условия процесса при различных режимах работы пневмотранспортной установки

2.4.1 Обслуживание установки ротационными воздуходувными машинами.

2.4.2 Обслуживание установки компрессорами

2.5 Метод и схема численного решения на ЭВМ полученной математической модели двухкомпонентного потока • •

ГЛАВА 3 Экспериментальные исследования параметров двухкомпонентного потока высокой концентрации

3.1 Экспериментальное определение коэффициента лобового сопротивления частиц твердого компонента

3.1.1 Схема экспериментального стенда и средства измерения

3*1.2 Методика определения коэффициента Сж в стесненных условиях.

3.1.3 Оценка точности экспериментов по определению С*

3.1.4 Результаты экспериментального определения коэффициента лобового сопротивления частиц твердого компонента

3.2 Экспериментальное определение коэффициентов Ат и я; .юз

3.2.1 Схема экспериментального стенда и средства измерения

3.2.2 Методика определения коэффициентов сопротивления при движении твердого компонента Ат и Ят • • • • III ■3.2.3 Оценка точности определения коэффициентов Ат и

3.2.4 Результаты экспериментального определения коэффициентов Д* и при пнешотранспортированш муки.

3.3 Экспериментальная проверка математического описания работы пнешотранспортной установки

ГЛАВА 4 Методика расчета установок пневмотранспорта потоками высокой концентрации с использованием -ЭВМ.

4.1 Описание методики расчета установок пневмотранспорта муки потоками высокой концентрации

4.2 Описание блок-схемы и программы расчета.

4.3 Результаты, подтверждающие работоспособность программы расчета установок нагнетательного пневмотранспорта муки потоками высокой концентрации

4.4 Ориенифовочный расчет экономической эффективности при использовании в процессе проектирования разработанной методики расчета .•••

В решениях майского (1982 г.) Пленума ЦК КПСС и принятой на этом Пленуме "Продовольственной программе СССР" предусматривается увеличить среднегодовое производство зерна в двенадцатой пятилетке до 250.255 млн.тонн. Соответственно повысятся и объемы переработки зерна на мельницах, элеваторах и комбикормовых заводах.

В связи с этим предусмотрено в указанный период провести большой объем строительства новых и технического перевооружения уже существующих предприятий по переработке и хранению зерна на основе высокопроизводительного комплектного оборудования.

Большое внимание уделяется дальнейшему развитию бестарных способов хранения и перевозок зерна и продуктов его переработки. В настоящее время общий объем бестарного хранения муки составляет около 10 млн.тонн и предполагается его увеличение до 14- млн.тонн к концу двенадцатой пятилетки.

Основным видом внутрицехового транспорта на мельницах и в цехах бестарного хранения муки является пневматический транспорт. По сравнению с механическим транспортом он обладает одним недостатком - повышенной энергоемкостью. Например, при выработке муки на самых современных мельничных предприятиях общие затраты электроэнергии на I тонну готовой продукции составляют 96,32 кВт.час/т, из них 44,67 кВт.час/т расходуется на пневмотранспорт (данные ЦНШПромзернопроект). Учитывая это, актуальной задачей становится снижение энергоемкости пневмотранспорт-ных установок.

Для перемещения готовой продукции широко применяется нагнетательный пневмотранспорт потоками высокой концентрации (аэро-зольтранспорт). Он отличается от всасывающего пневмотранспорта меньшим расходом воздуха, а следовательно и меньшей удельной энергоемкостью, более компактным оборудованием, отсутствием специальных приспособлений для дополнительной очистки воздуха»

В настоящее время как отечественный, так и зарубежный опыт промышленной эксплуатации установок нагнетательного пневмотранспорта на зерноперерабатывающих предприятиях показывает, что использование соответствующих воздуходувных машин для индивидуального снабжения воздухом каждой из установок обеспечивает устойчивую их работу и приводит к снижению установленной мощности по сравнению с централизованным снабжением воздухом от компрессорных станций. Этот прогрессивный метод обеспечивается наличием достаточного количества типо-размеров ротационных воздуходувных машин с незначительной, по сравнению с компрессорами, мощностью привода.

Однако до настоящего времени в распоряжении проектных организаций не имеется достаточно научно обоснованной методики расчета, позволяющей проводить выбор оптимальных по энергоемкости режимов работы установок аэрозольтранспорта с учетом характеристики применяемого оборудования (воздуходувные машины, питатели и т.п.). Методики расчета, разработанные во ВНИИЗе и ЦНШПромзернопроекте /16, 100/, основаны на эмпирически полученных зависимостях и позволяют проводить выбор оптимальных режимов аэрозольтранспортирования муки с минимальной удельной мощностью самого процесса при определенных, фиксированных значениях расходов воздуха, без учета режима работы воздуходувной машины.

Проведенные в последнее время теоретические разработки в области двухкомпонентных потоков при пневмотранспортировании /21, 24, 31, 42, 110/ позволяют создать приемлемое для практических целей математическое описание процесса и создать на его основе научно обоснованную методику расчета установок аэрозоль-транспорта. Достижению этой цели способствуют также имеющиеся результаты экспериментальных исследований по изучению характеристик основного оборудования.

Применение эмпирических методик /16, 32, 44, 48, 63, 67, 79, 100/ не может обеспечить полного расчета установок, включая изменение характеристик двухкомпонентного потока при различных режимах работы установки. При использовании же самого общего теоретического описания процесоа /3, 14, 71, 91, 97, 98, 105.107/ получается сложная система уравнений в дифференциальной форме, прямое решение которых затруднительно, кроме этого аналитически описать такие процессы, как взаимодействие частиц при транспортировании между собой и со стенками канала, в настоящее время не представляется возможным.

Наиболее подходящими для использования при разработке методики расчета установок нагнетательного пневмотранспорта являются полуэмпирические теории, описывающие в общем виде сам процесс транспортирования и имеющие в составе уравнений минимально необходимое количество эмпирических коэффициентов, отражающих те части процесса, которые пока не поддаются аналитическому описанию /21, 24, 31, 42, ПО/.

Использование ЭВМ при проектировании и моделировании работы подобных установок дает возможность в результате перебора и сравнения различных режимов получить устойчивое транспортирование при минимальной потребляемой мощности /17, 32, ПО/. Создание и широкое внедрение вычислительных комплексов с большим быстродействием в промышленных и проектных организациях способствует решению этой задачи.

Целью настоящей работы является снижение энергоемкости нагнетательных пневмотранспортных установок потоками высокой концентрации. Основанием для этого служит теоретическое и экспериментальное изучение процессов в нагнетательных установках пневмотранспорта с высокой концентрацией твердого компонента* Практическим выходом является создание методики расчета установок нагнетательного пневмотранспорта муки, основанной на разработанном математическом описании и предусматривающей использование ЭВМ в процессе проектирования подобных установок*

Диссертация состоит из введения, четырех глав, списка использованных источников и приложений; изложена на 157 страницах машинописного текста, содержит 27 рисунков и 8 таблиц.

156 ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании принятой физической модели двухкомпонентного потока разработано математическое описание раздельного движения компонент с учетом их взаимодействия между собой и со стенками материалопровода. Основная система включает в себя уравнения неразрывности несущей среды (2.15) и твердого компонента (2.16), уравнения движения несущей среды (2.17) и твердого компонента (2.18), которые замыкаются уравнением состояния газа (2.19). Вид правых частей уравнений движения зависит от типа рассматриваемого участка (вертикаль, горизонталь, отводы).

Получить аналитическое решение данной системы уравнений в настоящее время не представляется возможным, поэтому применен численный метод Эйлера, который в данном случае дает хорошую сходимость и устойчивость решения при выборе переменного шага интегрирования в начале каждого однотипного участка трассы установки.

Однозначность результатов решения уравнений определяется конкретными начальными и граничными условиями, которые получены при рассмотрении двухкомпонентного потока в материалопроводе совместно с характеристиками основного оборудования, применяемого для обслуживания установки.

Получены выражения для расчета начальных условий по скорости воздуха и твердого компонента, давлению и порозности потока на входе в материалопровод при работе установки с компрессорами, ротационными воздуходувными машинами и использовании в качестве загрузочных устройств роторных и шнековых питателей. В выражениях для расчета указанных начальных условий отражены конкретные характеристики применяемого оборудования.

Экспериментально определены зависимости для эмпирических коэффициентов, входящих в математическое описание двухкомпонентного потока, К ним относятся: коэффициент сопротивления трения при движении твердого компонента на вертикальном - и горизонтальном - /{£ участках материалопровода, и коэффициент лобового (аэродинамического) сопротивления частиц твердого компонента Сх •

Уточнена методика определения коэффициентов Дтв и ДГ с целью отражения влияния реальных характеристик потока на результаты при проведении экспериментальных исследований,

В результате, по полученным экспериментальным данным определены эмпирические зависимости коэффициентов Д* и от основных параметров потока при транспортировании муки.

При определении коэффициента лобового сопротивления частиц твердого компонента уточнен способ измерения перепада давления в псевдоожиженном слое для исключения влияния на результаты экспериментов местного сопротивления, возникающего на выходе потока воздуха из слоя. По результатам проведения опытов получены зависимости коэффициента лобового сопротивления от числа Ягг для нескольких дисперсных материалов.

Экспериментально подтверждена пригодность разработанного математического описания для двухкомпонентных потоков при пневмо-транспортировании потоками высокой концентрации.

По результатам теоретических и экспериментальных исследований разработана методика и программа расчета на ЭВМ установок нагнетательного пневмотранспорта муки потоками высокой концентрации, позволяющая проводить расчет оптимальных по энергоемкости режимов транспортирования и выбирать основное оборудование, необходимое для обеспечения этих режимов.

Проведенные по разработанной методике расчеты промышленных установок показали возможность снижения энергоемкости их работы в среднем на 40%.

1. Адамов Г.А. Общая формула сопротивления при относительномдвижении частиц и среды.-Изв.АН СССР, Металлургия и топливо, 1961, № 6, с.168-178.

2. Алътшуль А.Д., Киселев П.Г. Гидравлика и аэродинамика (Основымеханики жидкости).-Изд.2-е, перераб. и доп.,-М.: Стройиздат, 1975, с.323.

3. Баренблатт Г.И. О движении взвешенных частиц в турбулентномпотоке.-Прикладная мат. и мех., 1953, т.17, с.261-274.

4. Бердичевский В.Л. Уравнения механики жидкости с частицами.

5. В кн.: Проблемы осреднения и построения континуальных моделей в механике сплошной среды.М.: 1980, с.10-35.

6. Боттерилл Дж. Теплообмен в псевдоожиженном слое: Пер. с англ.1. М.:Энергия, 1980 344 с.

7. Буевич Ю.А. Гидродинамическая модель дисперсных систем.-Прикл.маг. и мех., 1969, г.33, №. 3, с.482-494.

8. Бусройт Р. Течение газа со взвешенными частицами. Пер. с англ.под ред. З.Р.Горбиса).-М.: Мир, 1975, с.378.

9. Вайзель Л.Е. Исследование гидравлического сопротивления припневмотранспорте.- В кн.:Тез.докл. II Всесоюз.конф. "Механика сыпучих материалов". Одесса, 1977, с.32.

10. Васильева Г.А. Исследование аэродинамической характеристикизернистого материала (применительно к зернопере-рабатывающим предприятиям).-Барнаул,:Канд.дисс., 1973, с.136.

11. Вахмянин Н.С. Теоретическое и экспериментальное исследованиепневмотранспорта резиновых гранул в горизонтальных трубах.-Томск,:Канд.дисс., 1971.

12. Вахмянин Н.С., Шваб В.А., Гайнутдинов Г.Г., Смоловик В.А.

13. Пневматический транспорт ингредиентов резиновых смесей.-Каучук и резина, 1965, № 10, с.15-19.

14. Вахрушев И.А. О коэффициенте лобового сопротивления частицпри стесненном осаждении и в псевдоожиженном слое. Хим.пром., 1966, № 6, с.471-475.

15. Вельшоф Г. Пневматический транспорт при высокой концентрацииматериала.-М.: Колос, 1964, е.-160.

16. Великанов М.А. Движение наносов.-М.: Речиздат, 1948, е.-135.

17. Володин Н.П. Экспериментальное исследование потерь давленияна трение зернопродуктов о стенку трубы при движении аэросмеси в вертикальном пневмотранспортере.-М.: Канд.дисс., 1966,

18. Временные методики расчета пневмотранспортных и аспирационныхустановок мукомольных заводов на комплектном высокопроизводительном оборудовании.-М.: ВНИИЗ, 1981.

19. Гаспарян А.М., Алмасян Я.А., Акопян P.E. Трение аэросмесей втрубопроводах (пневмотранспорт в плотном слое).-Томск,: Труды ТГУ, 1971, с.27-28.

20. Гаспарян А.М., Заминян А.Л., Икэрян Н.С. Проверка уравненийвертикального движения полидисперсной суспензии. Изв. АН Арм.ССР, ОТН, 1963, ХУ1, № I, с. 38-41.

21. Горбис З.Р. Критериальные уравнения конвективного теплообменав двухфазных потоках типа "газовзвесь".-Изв. АН СССР, ОТН, № 9, 1958, с.94-102.1öu

22. Горбис З.Р. Дифференциальные уравнения теплообмена дисперсионных потоков типа "движущийся слой".-ИФЖ, т.У, to 10, 1962, с.32-39.

23. Горбис З.Р. Теплообмен и гидромеханика дисперсных сквозныхпотоков.-М.: Энергия, 1970, с.-425.

24. Горбис З.Р., Жидко В.И., Зелинский Г.С. Исследование аэродинамики кипящего слоя зерна.-Изв.Вузов, Пищевая технология, 1971, № 2, c.II0-II5.

25. Губайдулин A.A. Численное исследование нестационарных волновыхпроцессов в двухфазных дисперсных средах.-М.: Канд. дисс., 1976.

26. Гупало Ю.П. Исследования по механике и теплообмену дисперсныхсистем.-М.:Докт.дисс., 1974.

27. Гухман A.A. Применение теории подобия к исследованию процессовтепло- и массообмена.-М.¡Высшая школа, 1974, с.328.

28. Грачев Ю.П. Математические методы планирования экспериментов.-М.:Пищевая промышленность, 1979, с.-200.

29. Де^^ентьев М.А. Общие уравнения и динамическое подобие взвесенесущих потоков.- Изв. ВНИИГ, 1963, т.73, с.24.

30. Джарбашян Э.Т. Об относительной скорости движения твердыхчастиц в турбулентном потоке.-Изв. АН Арм.ССР, СТН., ХУ1, 1963, № 2, № 3.

31. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методыанализа.-М.:Наука, 1967, с.-368.

32. Джеймсон Э., Мюллер Т. и др. Численные методы в динамике жидкостей. -М.: Мир, 1981, с.-408.

33. Дзядзио A.M., Кеммер Л.И. Пневматический транспорт на зерноперераба тывающих предприятиях.-М.: Колос, 1967, с.-296.

34. Дроздов Б.С. Исследование условий рациональной организациипроцессов трубопроводного пневматического транспорта порошкообразных материалов.-Свердловск, Канд.дисс., 1979, с.-136.

35. Дюнин А.К., Борщевский Ю.Т., Яковлев H.A. Основы механикимногокомпонентных потоков.-Новосибирск: СО АН СССР, 1965.

36. Евграфов Б.А. О зависимости просвета и пористости дисперсныхсред.- ИФЖ, 1963, т.У1, Ш 10, C.II2-II4.

37. Егоров Г.А., Бутко В.П. Уточнение методики определения плотности зерна.-Изв. Вузов, Пищевая технология, 1973, № 4, C.I4I-I43.

38. Жихарев Е.А. Экспериментальное исследование характера движениячастиц в трубопроводах пневматического транспорта.-ИФЖ, 1959, T.II, Ni I, с. I09-II3.

39. Жихарев Е.А. Измерение скорости движения частиц сыпучих материалов в трубопроводах пневматического транспорта. ИФЖ, 1959, T.II, № 2, с. 25-31.

40. Зайдель А.Н. Ошибки измерения физических величин.-Л.: Наука,1974, с.-108.

41. Загускин B.JI. Справочник по численным методам решения уравнений. -М.: Физматгиз, i960, с.-216.

42. Зелинский Г.С., Платонов П.Н. Аэродинамическое сопротивлениеслоя зерна.-Труды ОТИ, 1958, г.IX, с. I07-II2.

43. Злобин В.В. Экспериментальное исследование течения смеси газаи частиц в трубе.-ИФЖ, 1977, т.33, № 4, с. 611-616.

44. Зуев Ф.Г. Пневматическое транспортирование на зерноперерабатывающих предприятиях.-М.: Колос, 1976, с.-344.

45. Зуев Ф.Г., Дорохов Э.Б., Шилкин И.Ю. К анализу работы неразветвленных установок пневмотранспорта сыпучих материалов.- Труды ВНИИЗ,-М., 1976, вып. 85, с. I07-II4.

46. Казанцев В.В. Исследование пневмотранспорта в плотной фазепорошковых материалов по горизонтальных транспортным трубопроводам.- Л., Канд.дисс., 1978.

47. Кеммер A.C., Дзядзио A.M. Расчет скоростей витания в свободных и стесненных условиях.-Изв. ВУЗов, Пищевая технология, 1962, № 5, C.II3-II9.

48. Клячко Л.С. Приближенный метод определения начальной скороститрогания донных частиц.-Изв. АН СССР, ОТН, 1952, № 3, с. 96-101.

49. Корн A.M. О силах, действующих на зерно при горизонтальномпневмотранспортировании.- Труды ВНИИ механизации сельского хозяйства, 1970, т.46, с.-45.

50. Костюк Г.Ф. Исследование гидродинамики взвесенесущих потоковразличной концентрации (применительно к зерно-перераба тывающим предприятиям). Канд.дисс.-Одесса, 1966.

51. Костюк Г.Ф. О скорости свободного витания частицы при изменении физических свойств жидкости. Изв. ВУЗов, Пищевая технология, 1968, № 3, с. 164-165.

52. Костюк Г.Ф. Изменение скорости витания частицы в стесненныхусловиях. Изв. ВУЗов, 1968, Ш 2, с. 167-172.

53. Костюк Г.Ф., Дзядзио A.M. Потери давления при движении двухфазных потоков на пищевых предприятиях. Изв. ВУЗов, Пищевая технология, 1971, N2 5, с. 153-157.

54. Костюк Г.Ф., Дзядзио A.M. Гидравлическое сопротивление приаэрозольтранспорте муки в стальных трубопроводах. Изв.ВУЗов, Пищевая технология, 1972, № 2, с. 89-91.

55. Кравцов М.В. Гидравлика зернистых материалов.-Минск.: Наукаи техника, 1980, с.-167.

56. Криль С.И. О способах записи уравнений движения дисперсныхсред.- В кн.: Гидромеханика, Киев, 1981, № 44, с. 79-83.

57. Кузьмин Б.А. О повышении производительности и снижении затратэнергии пневмотранспортеров для сыпучих грузов. Труды ВИМ., т.46, 1970, с. 32-44.

58. Лева М. Псевдоожижение.-М.: Гостоптехиздат, 1961, с.-400.

59. Левич В.Г., Мясников В.П. Кинетическая теория псевдоожиженногосостояния. Хим. пром., 1966, № 6, с. 404-408.

60. Лойцянским Л.Г. Механика жидкости и газа.-М.: Наука, 1970,с.-904.

61. Лунькин Ю.П., Мымрин В.Ф. Вывод уравнений динамики газовзвесина основе кинетической теории.- В кн.: Аэродинамика разреженных газов. Л., 1980, №. 10, с. 103-117.

62. Мак-кракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на

63. ФОРТРАНЕ. Пер. с англ., М.: Мир, 1977, с.-585.

64. Максимчук Б.М. Исследование скорости зернопродуктов при вертикальном пневмотранспорте. Канд.дисс., Одесса, 1966.

65. Максимчук Б.М., Кеммер А.С. Исследование скорости движениязерновых продуктов при вертикальном пневмотранс-портировании. Изв. ВУЗов, Пищевая технология, 1965, № 6, с. 85-90.

66. Мзлис А.Я. Пневматический транспорт сыпучих материалов привысоких концентрациях.-М.: Машиностроение, 1969, с.-184.

67. Марчук Г.И., Шайдуров В.В. Повышение точности решений разностных схем.- М.: Наука, 1979, с.-320.

68. Матвеев С.К. Некоторые особенности одномерных нестационарныхтечений газа с частицами. Вестн. ЛГУ. :Л., 1976, JiI3f с. 98-100.

69. Матус П.П. О сходимости разностных схем одномерной газовойдинамики.-Минск.: Канд.дисс., 1980.

70. Методические указания по определению экономической эффективности использования в системе Минзага СССР новой техники,изобретений и рац. предложений.-М.: ЦНИИТЭИминзага СССР, 1979,с.-44.

71. Минц Д.М. Движение жидкости через взвешенные в восходящемпотоке зернистые слои и стесненное осаждение частиц в жидкости.-М.: Госстройиздат., Сб. Санитарная техника, 1953, с. 92-103.

72. Минц Д.М., Щуберт С.А. Гидравлика зернистых материалов.-М.:1. Минкомхоз, 1955, с.-115.

73. Мирзаханян P.M. Равномерное псевдоожижение и вертикальныйпневмотранспорт крупнозернистых материалов в плотном слое.-Ереван, Автореферет канд.дисс., 1968, с.-24.

74. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред.-М.: Наука,1978, с.-366.

75. Островский Г.М., Кривой В.Г., Соколов В.Н., Исаков В.П. К расчету потерь давления при пневмотранспорте порошкообразных материалов с высокой концентрацией.- ЖПХ., 1977, № 5, с. II60-II62.

76. Петунин А.Т. Методы и техника измерения параметров газовогопотока.-М.: Машиностроение, 1972, С.-206.

77. Платон В.П. Исследование сопротивлений при течении жидкостив трубах и при обтекании тел.-Кишинев,: Канд.дисс., 1980.

78. Полухин А.И., Шилкин И.Ю. Математическая модель аэрозольтранспортной установки. Мукомольно-элеват. и комбик. пр-сть,-М., №9, 1981, с. 2S-30.

79. Полухин А. И., Лотков H.A., Шилкин И.Ю. Расчет аэрозоль транспорт- 1ных установок.:Изв.ВУЗов,Пищешя технология,^, 1983 1

80. Псевдоожижение."Пер. с англ. (под ред. И.Давидсона, Д.Харрисона).-М.: Химия, 1974. Гл.З. Теоретическая механика псевдоожиженных систем, с. 74-121.

81. Разинов Ю.И. Исследование вертикального пневмотранспорта зернистых материалов заторможенным плотным слоем. Канд.дисс., Казань,: 1974.

82. Разумов И.М. Псевдоожижение и пневмотранспорт сыпучих материалов.-М.: Химия, 1972, с.-240.

83. Резибуа П., ДеЛенер М. Классическая кинетическая теория жидкостей и газов.-М.: Мир, пер. с англ., с.-.424.

84. Репп K.P. Исследование гидравлических сопротивлений колен иотводов при пневмотранспорте зерна и зернистых материалов. Канд.дисс.-Барнаул, 1971.

85. Ривкин М.Б. Применение теории двухфазного псевдоожижения кпневмотранспорту в плотной фазе.-ИФК., т. XI, 1966, № I, с. 68-73.

86. Ривкин М.Б. К расчету пневмотранспорта пылевидных и порошкообразных материалов в плотной фазе по вертикали.-Тр. Проектн.-констр. и науч.-исслед. ин-та мор. транспорта, 1966, вып. 10, с. 87-96.

87. Ривкин М.Б., Сорочинский В.А. Скольжение фаз при пневмотранспорте в плотной фазе.-ИФЖ., 1971, т.20, № 6, с. 1072-1074.

88. Ривкин М.Б. К расчету горизонтального пневмотранспорта мелкодисперсных материалов в плотной фазе. ИФЖ., 1973, т.25, № 4, с. 616-621.

89. Русанов Б.В. Расчет и исследование многомерных течений газаметодом конечных разностей. Докт.дисс.-М., 1968.

90. Сакс С.Е. Определение критической скорости взвешенного потока. ИФЖ., 1970, т.18, Ш 5, с. II7-I2I.

91. Саламаха Б.И. Исследование процесса вертикального пневмотранспортирования зернистых материалов в зависимости от концентрации: Автореф. . канд.техн. наук.- Одесса, 1982, с.-21.

92. Седов Л.И. Механика сплошной среды.-М.: Наука, т.1, с. 576.,т. 2, с.-536.

93. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике.-М.:1. Наука, 1967, с.-428.

94. Слезкин H.A. Дифференциальные уравнения движения пульпы.

95. Докл. АН СССР, 1952, 36, № 2, с. 235-237.

96. Смолдырев А.Е. Трубопроводный транспорт.-М.: Недра, 1970,с.-263.

97. Смоловик В.А. Гидравлическое сопротивление слоя твердых частиц во взвешенном состоянии.-Томск.: Труды ТЭМИИЖТ, i960, т.XXIX, с. 187-203.

98. Степанов Н.В. Методика расчета пневмотранспортных установокнапорного типа.-М.: ВНИИПТМАШ, вып. 5(85), 1968.

99. Таганов И.Н., Галкина O.A., Романков П.Г. Исследование статических характеристик движения частиц в полидисперсном псевдоожиженном слое.-Теор. основы хим. технологии, 1967, т.1, № 6, с. 825-830.

100. Тамарин А.И., Мац М.З., Тюхай Г.Г. Изучение закономерностей движения дисперсного материала в псевдоожи-женном слое. В кн.: Тепло- и массоперенос, Минск, Наука и техника, 1968, т. У, с. 194-207.

101. Телетов С.Г. Уравнения гидродинамики двухфазных жидкостей.

102. Докл. АН СССР, 1945, т. , с. 99-106.

103. Телетов С.Г. Вопросы гидродинамики двухфазных систем. Вестн.

104. МГУ, серия мат.мех.астрон.физ.хим.,-М., вып. 2, 1958, с. I05-II2.

105. Тодес О.М., Бондарева А.К., Гринбаум М.Б. Движение и перемешивание частиц твердой фазы. Хим. пром., 1966, te 6, с. 408-413.

106. Указания по проектированию мельничных аэрозольтранспортныхустановок.-М., Мин. Заг. СССР, 1971, с.-26.

107. Уоллис Г. Одномерные двухфазные течения.-М.: Мир, пер. сангл., 1972, с.-440.

108. Урбан Я. Пневматический транспорт.-М.: Машиностроение,пер. с чешек., 1967, с. 229.

109. Успенский В.А. Пневматический транспорт.-Свердловск.: Гостехиздат, 1959, с.-236.

110. Фадеев И.Г. Исследование пневмотранспорта зернистых материалов сплошным потоком: Дисс.докт.техн.наук,-M., 1964.

111. Франкль Ф.И. К теории движения взвешенных наносов. Докл.

112. АН СССР, 1953, 92, № 2, с. 247-250.

113. Франкль Ф.И. К теории движения жидкости со взвешенными частицами. Докл. АН СССР, 1955, 102, № 5, с. 901-906.

114. Франкль Ф.И. О системе уравнений движения взвешенных потоков:

115. Сб."Исследование максимального стока, волнового воздействия и движения наносов", АН СССР, i960, с. 85-91.

116. Хьюз Ч., Пфлингер Ч., Роуз Л. Методы программирования: курсна основе Фортрана. Пер. с англ.-М.: Мир, 1981, 336 с.

117. Цибаров В.А., Кравцов Г.М., Проводенко О.П. О кинетическоймодели газовзвеси.-Численные методы механики сплошной среды., 1978, т.9, с. I3I-I39.

118. Шваб A.B. Теоретические исследования течений сжимаемойдвухфазной среды непрерывной и поршневой структуры и механизма сопротивления при турбулентном течении применительно к проблемам пневмотранспорта.-Томск, Дисс.канд.физ.мат.наук, 1976.

119. Шваб В.А., Смоловик В.А., Капустин A.M., Гайнутдинов Г.Г.

120. Высоконапорное пневматическое транспортирование тонкодисперсных материалов.-Изв. СО АН СССР, ОТН, 1963, К2 10, вып. 3, с. 94-103.

121. Шрайбер A.A., Мимотин В.Н., Яценко В.П. Гидромеханика двухкомпонентных потоков с твердым полидисперсным веществом.-Киев.: Наукова думка, 1980, с.-249.

122. СЛ. И/. Sctncüf, f. KueJeteá, y.Mfrn&s. Veb¿¿c¿L¿y. Sgvtp.S^^ 66J мят1. Porte t fet fiuusnjztcc

123. Mct-tbumOo 06., Шыь /У, ScUío SA, /УаеУа S. M>?ùruuf?-twuisjpotï ¿¿¿>z

124. У p-teö,. tea McLlsttnxfr SA., Mita. tâecfe Г Soê6a&c»ctyxuiv. ^ A/%р.-ЗЗА. 333.

125. Vc££/ta¿*t âecét&p -¿Леся^ег /t/tettswz&sAea.1. Щр-éos,. бг/.1. MbOf ; SW, t. 6 s. ггз.,te/¿n¿ty 3( /?.-■&/.,. У36. c^ ¿¿tag fot

126. ПЕРЕЧЕНЬ ОБОЗНАЧЕНИЙ, ЕДИНИЦ, СИМВОЛОВ И ТЕРМИНОВ1. Л,В, С коэффициенты;