автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.13, диссертация на тему:Интенсификация процесса высоконапорного пневмотранспорта камерными насосами

На правах рукописи

ГАВРИЛКЖ ДМИТРИЙ НИКОЛАЕВИЧ

ИНТЕНСИФИКАЦИЯ ПРОЦЕССА ВЫСОКОНАПОРНОГО ПНЕВМОТРАНСПОРТА КАМЕРНЫМИ НАСОСАМИ

05.02.13 - Машины, агрегаты и процессы (строительство)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 О ИЮН 2010

Белгород-2010

004603995

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Уральском государственном техническом университете - УПИ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина.

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

Шишкин Сергей Федорович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Логачев Иван Николаевич

доктор технических наук, профессор Ермаков Анатолий Александрович

Ведущая организация: Научно исследовательский институт

металлургической теплотехники (ВНИИМТ) (г. Екатеринбург)

Защита диссертации состоится 18 июня 2010 г. в 10й2 на заседании диссертационного совета Д 212.014.04 при Белгородском государственном технологическом университете им. В.Г. Шухова (308012, г. Белгород, ул. Костюкова, 46, главный корпус, ауд. 128).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Белгородского государственного технологического университета им. В.Г. Шухова.

Автореферат диссертации разослан «15» мая 2010 г. Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.014.04 А ^Уваров В. А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность_работы. Высоконапорный нагнетательный

пневмотранспорт широко применяется для транспортировки сыпучих материалов в различных отраслях промышленности. Так, на заводах по производству цемента, глинозема, а также минеральных удобрений, практически все производимые сыпучие материалы перемещаются высоконапорным пневмотранспортом с помощью пневмокамерных насосов, которые могут обеспечивать дальность транспортирования до 1000 м, и высоту подъема 30-45 м. Несмотря на все очевидные преимущества пневматического транспортирования сыпучих материалов, существенным недостатком данного вида транспорта является сравнительно большой удельный расход сжатого воздуха, который, например, для глинозема, нередко превышает 200 м3 воздуха (при нормальных условиях) на тонну материала. Учитывая значительные объемы производства и растущие цены на энергоносители, в настоящее время актуальной задачей является повышение эффективности работы пневмотранспортных систем и снижение удельных затрат сжатого воздуха на пневматическое транспортирование сыпучих материалов.

Цель работы — создание высокоэффективных высоконапорных пневмотранспортных систем с пониженным удельным расходом сжатого воздуха, а также разработка метода расчета параметров двухфазного потока при высоконапорном пневмотранспорте.

Для достижения поставленных целей, решались следующие задача:

1. Получение аналитических выражений для расчета параметров двухфазного потока при высоконапорном пневмотранспорте, учитывающих существенное изменение по длине трубопровода таких локальных параметров двухфазного потока, как например, скорость, плотность и давление воздушного потока, скорость частиц и истинная концентрация материала;

2. Получение аналитических зависимостей для расчета относительной скорости движения фаз, а также расчета сопротивления транспортного тракта и расхода сжатого воздуха при высоконапорном пневмотранспорте;

3. Проведение экспериментальных исследований для получения зависимостей влияния конструктивных параметров пневмокамерного насоса и режима подвода сжатого воздуха в его камеру на параметры высоконапорного пневмотранспорта сыпучих материалов;

4. Апробация полученных результатов в промышленных условиях.

Методы исследования. Применялись экспериментальные методы в лабораторных и промышленных условиях, а также методы численного моделирования с использованием программных продуктов Mathcad 14 и Excel.

Достоверность и обоснованность результатов исследования подтверждается использованием аттестованных средств измерения, а также тем, что полученные экспериментальные и теоретические зависимости не противоречат известным законам газовой динамики двухфазных потоков.

На защиту выносятся

- аналитические выражения для расчета параметров двухфазного потока на стационарном участке транспортного тракта, учитывающие сжимаемость сплошной среды и изменение всех локальных параметров двухфазного потока по длине транспортного тракта системы высоконапорного пневмотранспорта;

- аналитические выражения для расчета параметров двухфазного потока на начальном участке транспортного тракта системы высоконапорного пневмотранспорта;

- упрощенный метод расчета параметров двухфазного потока при высоконапорном пневмотранспорте;

- аналитическое выражение для определения относительной скорости движения фаз на стационарном участке транспортного тракта;

- аналитическая зависимость для определения коэффициента Гастерштадта, учитывающая параметры воздушного потока и свойства частиц;

- экспериментальные зависимости влияния диаметра разгрузочного патрубка пневмокамерного насоса и режима подвода сжатого воздуха в его камеру, на основные параметры пневматического транспортирования;

- результаты модернизации промышленной системы пневмотранспорта. Научная новизна

1. Получена система уравнений для расчета параметров двухфазного потока на стационарном участке транспортного трубопровода, которая учитывает изменение всех локальных параметров двухфазного потока (скорость, плотность и давление воздушного потока, скорость частиц и истинная концентрация материала) по длине транспортного тракта. Для определения локальных параметров сплошной среды используются газодинамические функции;

2. Получены аналитические выражения для расчета параметров двухфазного потока на начальном (разгонном) участке транспортного тракта;

3. Разработан упрощенный метод расчета параметров двухфазного потока при высоконапорном пневмотранспорте, позволяющий определять параметры потока в начальном и конечном сечении трубопровода;

4. Получена новая аналитическая зависимость для определения относительной скорости движения фаз на стационарном участке транспортного тракта, учитывающая влияние пограничного слоя на движение частиц в транспортном трубопроводе. Полученная зависимость удовлетворительно согласуется с зависимостями других авторов, и учитывает ряд дополнительных параметров двухфазного потока;

5. Получена новая аналитическая зависимость для определения коэффициента Гастерштадта, учитывающая параметры воздушного потока и свойства частиц;

6. Получены новые экспериментальные зависимости влияния диаметра разгрузочного патрубка пневмокамерного насоса и режима подвода сжатого воздуха в его камеру, на производительность

пневмотранспортной линии, расходную концентрацию материала и

удельный расход воздуха. Полученные зависимости позволяют

оптимизировать работу высоконапорной пневмотранспортной системы.

Практическая значимость.

Предложенные аналитические выражения для расчета процесса высоконапорного пневмотранспорта использовались при проектировании и наладке промышленной системы пневмотранспорта на предприятии ОАО «Пикалевский глиноземный завод» Сибирско - Уральской алюминиевой компании (г. Пикалево). В результате проведенной модернизации линии пневмотранспорта удельный расход воздуха был снижен до 39-50 нм3/г, что в 4 раза ниже удельного расхода до модернизации.

Апробация работы.

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на XXXVI и XXXIX Уральских семинарах «Механика и процессы управления» Российской академии наук, государственного Ракетного центра «КБ им. Академика В.П. Макеева» (г. Миасс, 2004, 2006 гг.), а также на VII и IX отчетных конференциях молодых ученых ГОУ-ВПО УГТУ-УПИ (г. Екатеринбург, 2005).

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 14 научных статей. Из них 2 работы входит в перечень изданий, рекомендованных ВАК РФ.

Вклад автора в проведенное исследование заключается в выполнении экспериментальных исследований в лабораторных условиях, в получении аналитических выражений движения двухфазного потока при высоконапорном пневмотранспорте, а также в проектировании и наладке промышленной системы высоконапорного пневмотранспорта.

Объем и структура работы. Диссертация включает введение, четыре главы, выводы, список использованных источников из 136 наименований, и 1 приложение. Работа изложена на 137 страницах машинописного текста, содержит 52 рисунка и 10 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении раскрыта актуальность диссертационной работы, дана ее общая характеристика, указаны цели и задачи, изложены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе проведен обзор методов расчета пневмотранспортных систем, которые представлены в монографиях И.М. Разумова, М.П. Калинушкина, Г.М. Островского, Ю.М. Кузнецова, В.А. Успенского, А.Я. Малиса, JI.C. Клячко, A.C. Сукомела, H.A. Артыкова, И.П. Малевича, О.П. Вдовенко, Я. Урбана, Р. Бусройда, C.JI. Coy, а также в ряде работ других авторов.

Приведена классификация пневмотранспортных систем и обзор конструкций пневмокамерных насосов.

Проведенный литературный обзор показал, что традиционные методы расчета процессов пневмотранспорта справедливы только для расчета

низконапорных пневмотранспортных систем, в случае, когда плотность воздушного потока по длине транспортного трубопровода меняется незначительно. Так, потери давления по длине транспортного трубопровода обычно представляются в виде:

др=(1(о

Методы расчета сопротивления транспортного трубопровода по зависимости (1) не учитывают в полной мере изменение скорости и плотности воздушного потока по длине тракта, и имеют ряд существенных недостатков связанных с неоднозначностью определения коэффициента Гастерштадта К. Обычно при использовании зависимости (1), предлагается брать среднюю по длине плотность и скорость воздушного потока, что является грубым приближением и не отражает реальный характер изменения параметров двухфазного потока по длине транспортного тракта. Таким образом, классические методы расчета не позволяют определять изменение локальных параметров двухфазного потока (скорость, плотность и давление воздушного потока и т.д.) по длине трубопровода, и поэтому не пригодны для расчета высоконапорных пневмотранспортных систем, где плотность и скорость воздушного потока по длине тракта могут меняться в 5-6 раз.

Во второй главе представлены аналитические выражения для расчета параметров двухфазного потока при высоконапорном пневмотранспорте, полученные с использованием газодинамических функций, которые связывают локальные параметры сплошной среды с параметрами заторможенного газа через показатель адиабаты к и приведенную скорость X.

При выводе уравнений движения двухфазного потока по транспортному трубопроводу были приняты следующие допущения:

1. Задача одномерная, рассматриваются осредненные по поперечному сечению трубопровода параметры двухфазного потока;

2. Газ и частицы имеют одинаковую температуру, теплообмена с окружающей средой не происходит (при различной температуре, предполагается, что теплообмен завершается в сосуде пневмокамерного насоса);

3. На стационарных участках транспортного тракта объемная концентрация материала низка, уменьшением поперечного сечения транспортного трубопровода за счет перекрытия сечения частицами пренебрегаем;

4. Потерями энергии на измельчение материала и стенок трубопровода пренебрегаем.

Полученная система уравнений (2)—(12), описывающая движение двухфазного потока на начальном участке транспортного траста имеет вид:

м = к 1 2__/Д

<Ь £ + 1 АЦ,Я) к + \АЦ,А) ск

Т=оСх^с)-:--52--

аг 8 рт]г 8 ртг ак X)

где:

£ (Яе) = 0,3164 Яе"0'25 (3)

(4)

4 J рт г

ак Я д(Яе)

лиЛ-^-Щ- (6)

к +1 _ 4

24 4

С^(Иес) = —+ -¡^=, + 0,4 (7)

Д2

(8)

В2

й1

£>, = !)-2 8 (10)

(9)

25В

Ые"

(П)

Решение системы уравнений (2)-(12) позволяет при заданных начальных условиях определить зависимость изменения приведенной Я и относительной j скорости на начальном участке транспортного тракта. Затем, при известных параметрах заторможенного газа (р*, Т*, р*), зная зависимость изменения приведенной скорости к по длине тракта, с помощью уравнений газодинамических функций т{Х), я(Д), е(Л) определяется изменение локальных параметров (р, Т, р) сплошной среды на начальном участке траста:

Т = {\-~^Л2)Т* = г(Л)Т* (13)

к

Р = [\-~^'1Р* = 7Г(Л)Р* (И)

I

к-\ „V

р=рх~тй ) =£{Х)Р* (15>

Массовый расход воздуха определяется из уравнения неразрывности: р*Рд(Л) рРу(Л)

где д(Л) и у(Л) газодинамические функции:

4-1

к +1

Решение системы уравнений (2)—(12) при заданных начальных условиях показывает, что скорость частиц сравнительно быстро выходит на установившийся режим, и за участком разгона, частицы движутся с некоторьм отставанием от скорости воздушного потока. Поэтому на стационарном участке транспортного тракта, относительную скорость частиц можно принять постоянной, то есть ]к=и/\р=сот(. При принятых допущениях, полученная зависимость для определения относительной скорости движения фаз па стационарном участке транспортного тракта имеет вид:

Проведенный анализ зависимости (19) показал, что она удовлетворительно согласуется с зависимостями других авторов.

Аналитические выражения для расчета параметров двухфазного потока на стационарном участке транспортного тракта были получены при условии, что частицы за участком разгона движутся без ускорения. Изменение параметров двухфазного потока на стационарном участке находится при задании начальных условий, а также граничных условий в конце тракта, го решения следующего дифференциального уравнения: к + + Я3

сЬс к + ГК ' Б 1-Я2' 1'

где:

—- (21>

4 л рт г

Несложно заметить, что при /¿=0, уравнение (20) переходит в известное дифференциальное уравнение движения сжимаемого газа по трубе при наличии трения. После проведения аналогии с классическими методами расчета сопротивления транспортного трубопровода (1), было установлено, что входящие в уравнение параметры К(]ь X) и КиЦк, Я) представляют собой зависимости для определения коэффициента Гастерштадта соответственно для горизонтального и вертикального (наклонного) участках транспортного тракта. Полученные зависимости для определения коэффициента Гастерштадта, в отличие от большинства зависимостей имеющихся в литературе учитывают как свойства частиц материала, так и параметры воздушного потока.

После интегрирования уравнения Бернулли (20), а также преобразования уравнения неразрывности, можно получить метод расчета параметров двухфазного потока в начальном и конечном сечении транспортного тракта:

ад-Т^п--

" У~л /_

к+\

Рг

В первом уравнении системы (23), длина тракта представлена в виде функции от приведенной скорости в начале тракта. Верхний предел интегрирования ^(М) является функцией, полученной из уравнения неразрывности системы (23) путем решения относительно Я].

При известной длине трубопровода Ьт и заданном перепаде давлений в начале и в конце трактар\1рг, решение системы (23) позволяет определить параметры двухфазного потока в начальном и конечном сечении транспортного трубопровода из решения нелинейного уравнения относительно

= о (24)

Упрощенный метод расчета параметров двухфазного потока при

высоконапорном пневмотранспорте был получен после интегрирования и проведения преобразований уравнения (20):

1т~Гг_1п1г=^+КсрМ+Ккср^ (25)

Решение уравнения (25) совместно с уравнением неразрывности из системы (23), позволяет определить при заданной длине транспортного тракта и заданном перепадер\!рг параметры двухфазного потока в начале и в конце транспортного тракта.

В третьей главе представлены результаты проведенных экспериментальных исследований, которые проводились с целью:

1. Определения зависимостей основных параметров разгрузки пневмокамерного насоса от его конструкции и режима подвода сжатого воздуха в его камеру;

2. Проверки адекватности полученных методов расчета движения двухфазного потока по транспортному трубопроводу при высоконапорном пневмотранспорте сыпучих материалов.

Автором работы было проведено более 400 опытов по высоконапорному пневмотранспорту. Исследования проводились на экспериментальной установке, которая состояла из пневмокамерного насоса, транспортного трубопровода (£>=0,016 м, ¿=19,8 м), комплекса измерительной аппаратуры, циклона, и системы очистки воздуха (см. рис. 1). В качестве материала использовался глинозем.

Используемый комплекс измерительной аппаратуры на базе микропроцессорных датчиков давления серии Метран-100 (см. рис. 1), позволил ежесекундно регистрировать на ПЭВМ изменение статического давления на участке транспортного тракта, изменение статического давления в пневмокамерном насосе, а также изменение перепада давления на стандартных диафрагмах. Затем, все полученные экспериментальные данные

обрабатывались на ПЭВМ. При этом, определялось изменение статического давления в начале транспортного трактарь изменение давления в камере насоса Рк, а также зависимости изменения расхода сжатого воздуха за разгрузочный цикл, расход воздуха в период стационарной разгрузки, массовый расход твердой фазы От, а также расходная концентрация материала /л.

Рис. 1. Схема экспериментальной установки и фото комплекса измерительной аппаратуры на

базе датчиков давления серии Метран - 100 1 - пневмокамерный насос; 2 - стандартная диафрагма; 3 - шаровой кран; 4 - транспортный трубопровод; 5 - импульсные трубки; 6 - микропроцессорные датчики избыточного давления Метран-ЮОДИ, и датчики разности давлений Метран-ЮОДД; 7-восьмиканальный контроллер АВАМ-4018+; 8 - преобразователь интерфейса АОАМ-4520; 9-ПЭВМ; 10 - циклон; 11 - рукавный фильтр

Получены экспериментальные зависимости влияния расхода воздуха, поступающего через аэрационный элемент пневмокамерного насоса на производительность, расходную концентрацию материала и удельный расход воздуха. Проведенные исследования на лабораторной установке показали, что увеличение доли подачи сжатого воздуха через аэрационный элемент пневмокамерного насоса приводит к увеличению производительности (см. рис. 2), и снижению удельного расхода сжатого воздуха.

Изучено влияние диаметра разгрузочного патрубка Бп насоса на производительность, удельный расход и расходную концентрацию материала. В результате проведенных экспериментальных исследований установлено, что производительность пневмотранспортной установки, при разгрузке насоса с разгрузочным патрубком ¿>яЯ)=0,7, в 1,2-1,6 раза выше производительности насоса у которого диаметр разгрузочного патрубка Оп равен диаметру транспортного тракта О (см. рис. 3).

--------

О 10 20 30 40 50 60 ви/в,% 0 "> 20 30 в, кг/ч

Рис. 2. Зависимости производительности от Рис. 3. Зависимости производительности от доли подачи сжатого воздуха через расхода сжатого воздуха, при разгрузке аэроэлемент О ¡/О, при различных значениях пневмокамерного насоса с патрубками разных суммарного расхода воздуха б диаметров

Для проверки адекватности разработанных методов расчета движения двухфазного потока при высоконапорном пневмотранспорте, уравнение (25) решалось совместно с уравнением неразрывности из системы (23). При этом, задав расходную концентрацию ¡л и статическое давление в начале траста р/, из решения системы уравнений определялись скорости воздушного потока в начале и в конце тракта, а также массовый расход воздуха £?. Затем полученные данные были сопоставлены с результатами эксперимента (см. рис. 4а, 46).

(а) (б)

Рис. 4. Сравнение расчетных и экспериментальных значений скорости воздушного потока в начале (а) и в конце (б) транспортного тракта

Как видно из рисунков 4а, 46, результаты расчетов движения двухфазного потока по уравнению (25), удовлетворительно согласуются с экспериментальными данным и, что говорит об адекватности полученных в данной работе аналитических выражений для расчета параметров двухфазного потока при высоконапорном пневмотранспорте.

В четвертой главе представлены результаты модернизации линии пневмотранспорта глинозема от печи кальцинации № 1 до товарных силосов,

которая проводилась на ОАО «Пикалевский глиноземный завод» Сибирско-Уральской Алюминиевой компании (г. Пикалево).

Линия пневмотранспорта изображена на рисунке 5.

п

30,500

Л,

г' +40001-- 4650 1—»—£

39300 95200 1700012420017800

193500

тракт

26100

136400

17800

13200

193500

Рис. 5. Схема и фото линии пневмотранспорта после модернизации

Расчет системы пневмотранспорта проводился с использованием полученных в данной работе аналитических выражений движения двухфазного потока при высоконапорном пневмотранспорте. Изменение локальных параметров двухфазного потока по длине транспортного тракта определялось при задании начальных условий, а также граничных условий в конце тракта, исходя из решения уравнений (19)-(22).

При проведении модернизации линии пневмотранспорта была изменена схема подвода сжатого воздуха к сосуду пневмокамерного насоса ТА-29. В нижнюю часть насоса был установлен специальный аэрационный элемент. Кроме того, был спроектирован новый транспортный тракт, внутрь которого, на горизонтальных участках, устанавливался дополнительный аэрационный трубопровод с отверстиями в нижней части трубы (см. рис. 6), что позволило транспортировать материал при низких скоростях воздушного потока.

Шаг и диаметр отверстий дополнительного аэрационного трубопровода определялся на основании результатов расчетов распределения локального статического давления в транспортном тракте при решении системы уравнений (19)-(22). Кроме того, рассчитывались необходимое давление в аэрациоиком трубопроводе и расходы сжатого воздуха, поступающие в аэрационный трубопровод и основной транспортный тракт.

На рисунке 7, а также в таблице 1, представлено сопоставление расчетных и экспериментальных значений изменения статического давления в

камере насоса. Расчетные значения были определены исходя из уравнения неразрывности, при заданной относительной скоростипорозности потока в начальном сечении, и известном расходе воздуха.

Рис. 6. Схема установки аэрационного трубопровода в основной транспортный тракт

1 - основной транспортный тракт

2 - аэрационный трубопровод

3 - опоры аэрационного трубопровода

4 - отверстия

атм ° опытные данные * расчетные значения

О

мин

Рис. 7. Изменение давления в камере насоса согласно данным эксперимента и расчетов по математической модели движения двухфазного потока по транспортному трубопроводу

Сопоставление экспериментальных данных полученных в промышленных условиях, с результатами вычислений по разработанным методам расчета движения двухфазного потока при высоконапорном пневмотранспорте показала их удовлетворительное согласие (см. табл. 1). Таблица 1 - Данные испытаний системы пневмотранспорта после модернизации, и их сравнение с результатами расчета давления в сосуде Ркг""14 пневмокамерного насоса

1, мин в, кг/с VV/, м/с От, т/ч Ркр"с\ ати Рк, ати Д Рк, %

0,5 0,263 8,6 8,4 2,58 2,5 3,11

1,0 0,283 8,5 9,6 2,80 2,8 0,05

1,5 0,283 7,9 18,0 3,05 3,1 -1,76

2,0 0,251 6,2 30,0 3,47 3,6 -3,69

2,5 0,205 4,6 42,0 3,92 4,1 -4,39

3,0 0,183 3,9 66,0 4,29 4,4 -2,52

3,5 0,169 3,4 57,6 4,42 4,6 -3,91

4,0 0,097 2,0 51,6 4,51 4,7 -3,94

4,5 0,182 3,8 49,2 4,29 4,5 -4,60

5,0 0,301 6,9 40,8 3,80 4,0 -5,04

5,5 0,396 9,8 34,8 3,45 3,6 -4,26

6,0 0,489 13,3 20,4 3,10 3,2 -3,01

6,5 0,581 18,4 10,8 2,64 2,6 1,57

7,0 0,608 23,2 11,3 2,20 2,0 9,84

Стандартное отклонение, % 4,11

В заключении представлены основные выводы по результатам диссертационной работы.

В приложении представлен акт внедрения линии пневмотранспорта глинозема на ОАО «Пикалевский глиноземный завод» (г. Пикалево).

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Проведенный анализ показал, что применяемые в различных отраслях промышленности системы высоконапорного пневмотранспорта недостаточно эффективны. Удельный расход сжатого воздуха часто превышает 150-200 нм3/т, а скорости воздушного потока в конце трубопровода составляют 60-90 м/с. Большинство существующих методов расчета потерь давления не учитывают изменение параметров двухфазного потока по длине транспортного тракта, что не позволяет надежно рассчитать расход сжатого воздуха, сопротивление тракта, давление в сосуде и другие параметры разгрузочного цикла системы пневмотранспорта на базе пневмокамерного насоса.

2. Разработан новый метод расчета процесса высоконапорного пневмотранспорта с использованием газодинамических функций. Получены новые аналитические зависимости для определения параметров двухфазного потока (плотность и давление воздуха, скорости движения фаз, локальную концентрацию и т.д.) по длине транспортного тракта при высоконапорном пневмотранспорте. Данные аналитические выражения позволяют также определять расход сжатого воздуха и сопротивление транспортного трубопровода при высоконапорном пневмотранспорте. Проверка адекватности расчетных и экспериментальных данных в лабораторных и промышленных условиях на ОАО «Пикалевский глиноземный завод» компании СУАЛ (г. Пикалево) показала удовлетворительное согласие. Средняя относительная ошибка в определении параметров по расходу воздуха и скорости воздушного потока лежит в пределах от 6,6 до 8,5%, стандартное отклонение по давлению в камере насоса составляет 4,11%.

3. Получена новая зависимость относительной скорости движения фаз на стационарном участке транспортного тракта с учетом влияния толщины пограничного слоя. В интервале изменения крупности частиц 50-150 мкм предложенная зависимость имеет удовлетворительную сходимость с опытными данными и результатами расчетов по зависимостям Гастерштадта, Хинкла и Шухарта.

4. На основе предложенного метода расчета получено новое выражение для расчета коэффициента Гастерштадта, которое удовлетворительно согласуется с экспериментальными данными.

5. При проведении экспериментальных исследований в лабораторных и промышленных условиях был собран и использовался измерительный комплекс на базе микропроцессорных датчиков давления серии Метран-100, контроллеров фирмы А(1уаЩесЬ и ПЭВМ. Комплекс позволяет в режиме реального времени с интервалом одна секунда, контролировать параметры разгрузочного цикла пневмокамерного насоса. С помощью измерительного комплекса получены экспериментальные зависимости производительности Су и

концентрации материала р. от общего расхода сжатого воздуха G, при различных соотношениях между расходами, поступающими в верхнюю и нижнюю часть сосуда пневмокамерного насоса. Данные зависимости позволяют определить соотношение расходов сжатого воздуха, обеспечивающее минимальный удельный расход сжатого воздуха при заданной производительности, т.е. оптимизировать разгрузочный цикл пневмокамерного насоса.

6. В лабораторных условиях экспериментально исследовано влияние диаметра разгрузочного патрубка на параметры разгрузочного цикла пневмокамерного насоса. Установлено, что наилучшие показатели разгрузки имеет пневмокамерный насос, у которого диаметр разгрузочного патрубка составляет 0,7 от диаметра транспортного тракта.

7. На основе разработанного метода расчета процесса высоконапорного пневмотранспорта, выполнен проект и проведена модернизация системы высоконапорного пневмотранспорта глинозема на ОАО «Пикалевский глиноземный завод» Сибирско-Уральской алюминиевой компании (г. Пикалево). Удельный расход воздуха снижен с 168-200 до 39-50 нм3/т.

Основные положения диссертационной работы опубликованы в следующих работах:

1. Шишкин С. Ф. Расчет процесса пневмотранспорта дисперсного материала с помощью газодинамических функций / С.Ф. Шишкин, Д.Н. Гаврилюк // Труды XXXIV Уральского семинара РАН, Отделение проблем машиностроения, механики и процессов управления: Екатеринбург: УрО РАН, 2004. С. 198-204.

2. Шишкин С. Ф. Модернизация пневмокамерных насосов / С.Ф. Шишкин, A.B. Катаев, Д.Н. Гаврилюк // Строительство и образование: сб. научн. тр. Екатеринбург, 2004. №11 (41) С.153-155.

3. Шишкин С.Ф. Сокращение затрат энергии на пневмотранспорт порошков / С.Ф. Шишкин, A.B. Катаев, Д.Н. Гаврилюк, A.B. Трошин // Энерго - и ресурсосбережение. Нетрадиционные и возобновляемые источники энергии: сб. научн. тр. Екатеринбург, 2004. С. 107-110.

4. Шишкин С.Ф. Расчет процесса пневмотранспорта на горизонтальных участках / С.Ф. Шишкин, Д.Н. Гаврилюк, А.Н. Калинкин // Строительство и образование: сб. научн. тр. Екатеринбург, 2005. №14 (66). С. 183-185.

5. Гаврилюк Д.Н. Определение критической скорости воздушного потока при пневмотранспортировании апатитового концентрата / Д.Н. Гаврилюк, С.Ф. Шишкин // Научные труды VII отчетной конференции молодых ученых ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, ч. 2, Екатеринбург 2005. С.249-251.

6. Гаврилюк Д.Н. Влияние общего расхода воздуха на параметры пневмотранспортирования глинозема / Д.Н. Гаврилюк, С.Ф. Шишкин // Научные труды IX отчетной конференции молодых ученых ГОУ ВПО УГТУ— УПИ, ч. 1, Екатеринбург 2005, С.264-267.

7. Шишкин С.Ф. Определение оптимального режима разгрузки пневмокамерного насоса при транспортировании глинозема / С.Ф. Шишкин, Д.Н. Гаврилюк // Строительство и образование: сб. научн. тр. Екатеринбург, 2006. №12 (83). С.221-222.

8. Гаврилюк Д.Н. Снижение удельного расхода сжатого воздуха при транспортировании материалов с помощью пневмокамерных насосов / Д.Н.Гаврилюк, С.Ф.Шишкин // Энерго- и ресурсосбережение. Нетрадиционные и возобновляемые источники энергии: сб. научн. тр. Екатеринбург, 2006. С.41-43.

9. Шишкин С.Ф. Исследование цикла разгрузки пневмокамерного насоса / С.Ф. Шишкин, Д.Н. Гаврилюк, A.C. Шишкин // Строительство и образование: сб. научн. тр. Екатеринбург, 2006. №12 (83). С.223-225.

10. Гаврилюк Д.Н. Влияние диаметра разгрузочного патрубка на работу пневмокамерного насоса / Д.Н. Гаврилюк, С.Ф. Шишкин // Наука и технологии. Труды XXVI Российской школы: сборник научных трудов — М.: РАН, 2006. С. 143-146.

11 .ГаврилюкД.Н. Влияние расхода воздуха на производительность пневмокамерного насоса / Д.Н. Гаврилюк, С.Ф. Шишкин // Научные труды XI отчетной конференции молодых ученых ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, ч. 3, Екатеринбург 2007, С.24-26.

12. Шишкин С.Ф. Реконструкция системы пневмотранспорта глинозема/ С.Ф. Шишкин, Д.Н. Гаврилюк, A.C. Катаев // Огнеупоры и техническая керамика, 2008. №7. С.37-40.

13. Шишкин С.Ф. Расчет высоконапорного пневмотранспорта / С.Ф.Шишкин, Д.Н.Гаврилюк // Вестник БГТУ им.В.Г.Шухова: научно-теоретический журнал, Белгород, 2009. №3. С. 114-117.

14. Гаврилюк Д.Н. Относительная скорость движения твердой фазы в условиях пневмотранспорта на стационарных участках / Д.Н. Гаврилюк, С.Ф.Шишкин // Вестник БГТУ им. В.Г.Шухова: научно - теоретический журнал, Белгород, 2009. №3. С.122-126.

Обозначения

аь. - критическая скорость, ак = д/2/сДГ */(/(: +1), м/с;

а — угол наклона транспортного тракта к горизонту, град;

Сх - коэффициент сопротивления частиц, Сх=Г(Кес);

£> - внутренний диаметр транспортного тракта, м;

Оп - внутренний диаметр разгрузочного патрубка пневмокамерного насоса, м;

8 - толщина пограничного слоя при движении газа в транспортном тракте, м;

¥ - площадь сечения трубопровода, м2;

(5 - массовый расход воздуха поступающий в транспортный трубопровод, кг/с;

От - производительность, кг/с;

g - ускорение свободного падения, м/с2;

у - относительная скорость движения фаз (коэффициент скольжения),

¡к - конечная относительная скорость движения фаз на стационарном участке

транспортного трубопровода;

к - показатель адиабаты (для воздуха к= 1,4);

К - коэффициент Гастерштадта на горизонтальном участке;

Кь - коэффициент Гастерштадта на вертикальных (наклонных) участках тракта;

Кср - коэффициент Гастерштадта, найденный как среднеарифметическое

коэффициентов в начале и в конце транспортного тракта, Ка-=(К1+К^)12\

Ь - длина трубопровода, м;

¿2 - длина трубопровода в калибрах, Ьг=х/В\

А - приведенная скорость воздушного потока,

д - коэффициент трения при движении газа в трубопроводе,

т - коэффициент, для воздуха ш=0,0404 м"' с-К ,

ц — расходная концентрация материала, кг/кг;

г) — коэффициент динамической вязкости, Па с;

р - давление воздуха, Па;

Рк - давление в сосуде пневмокамерного насоса, Па;

ДРк - отклонение расчетных значений давления в сосуде пневмокамерного насоса от

экспериментальных, %;

г - радиус частиц, м;

К - удельная газовая постоянная, для воздуха й=287,3 Дж/(кгК);

р - плотность воздушного потока, кг/м3;

рт - истинная плотность частиц материала, кг/м3;

I — время, с;

Т - температура газа,°К;

и — средняя скорость частиц, м/с;

м - средняя по сечению скорость газа, м/с;

и'расч - скорость воздушного потока полученная на основании расчетов, м/с;

- скорость витания частиц материала, м/с;

х - текущая координата сечения транспортного тракта, м;

г - безразмерная длина (длина в калибрах г=х/0). Критерии

Яе - критерий Рейнольдса отнесенный к скорости потока, Хе=и>£)/>/ г);

Нес - критерий Рейнольдса отнесенный к скорости витания частиц, Кес= IV$р сЧ г). Индексы

* - параметры заторможенного газа;

1 - параметры двухфазного потока в начальном сечении тракта;

2 - параметры двухфазного потока в текущем (либо конечном) сечении

транспортного тракта.

Заказ № /82 Усл. печ. 1.0 п. л. Формат 60x84/1 б Тираж 100 экз. Отпечатано в Белгородском государственном технологическом университете им. В.Г. Шухова 308012, г. Белгород, ул. Костюкова, 46.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ВЫСОКОНАПОРНЫЙ ПНЕВМОТРАНСПОРТ.

1.1 Классификация процессов пневмотранспорта.

1.2 Конструкции пневмокамерных насосов.

1.3 Процессы протекающие при разгрузке пневмокамерного насоса.

1.4 Методы расчета сопротивления транспортного тракта.

1.5 Определение относительной скорости твердой фазы.

Выводы.

1.6 Цели и задачи работы.

Глава 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ ДВУХФАЗНОГО ПОТОКА ПРИ ВЫСОКОНАПОРНОМ ПНЕВМОТРАНСПОРТЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ.

2.1 Математическая модель движение двухфазного потока на начальном участке транспортного трубопровода.

2.1.1 Уравнение одномерного движения сплошной фазы.

2.1.2 Вывод уравнения относительной скорости движения фаз на стационарном участке транспортного тракта.

2.1.3 Совместное решение системы уравнений для двухфазного потока на начальном участке.

2.2 Уравнение движения двухфазного потока на стационарном участке транспортного трубопровода.

2.3 Упрощенная модель движения двухфазного потока на стационарном участке.

Выводы.

Глава 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ.

3.1 Определение параметров разгрузочного цикла пневмокамерного насоса.

3.2 Влияние диаметра разгрузочного патрубка на основные параметры разгрузки пневмокамерного насоса.

3.3 Сопоставление расчетных и экспериментальных данных движения

3.4 двухфазного потока по транспортному трубопроводу.

Выводы.

Глава 4. МОДЕРНИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ ПНЕВМОТРАНСПОРТА ГЛИНОЗЕМА НА ОАО ФИЛИАЛ «ПИКАЛЕВСКИЙ ГЛИНОЗЕМНЫЙ ЗАВОД СИБИРСКО-УРАЛЬСКОЙ АЛЮМИНИЕВОЙ КОМПАНИИ».

4.1 Испытания системы пневмотранспорта до модернизации.

4.2 Расчет и проектирование системы пневмотранспорта.

4.3 Промышленные испытания модернизированной системы. высоконапорного пневмотранспорта.

Выводы.

Актуальность темы. Высоконапорный нагнетательный пневмотранспорт широко применяется для транспортировки сыпучих материалов в различных отраслях промышленности. Так, на заводах по производству цемента, глинозема, а также минеральных удобрений, практически все производимые сыпучие материалы, перемещаются высоконапорным пневмотранспортом с помощью пневмокамерных насосов, которые могут обеспечивать дальность транспортирования до 1000 м, и высоту подъема 30-45 м. Несмотря на все очевидные преимущества пневматического транспортирования сыпучих материалов, существенным недостатком данного вида транспорта является сравнительно большой удельный расход сжатого воздуха, который, например, для глинозема, нередко превышает 200 м воздушного потока (при нормальных условиях) на тонну материала. Учитывая значительные объемы производства и растущие цены на энергоносители, в настоящее время актуальной задачей является повышение эффективности работы пневмокамерных насосов и снижение удельных затрат сжатого воздуха при пневматическом транспортировании материалов.

Повышению эффективности процессов пневмотранспорта сыпучих материалов, а таюке разработке методик его расчета, посвящено большое количество работ как у нас в стране, так и за рубежом. В качестве примера, можно привести отечественные монографии по пневматическому транспортированию материалов И.М. Разумова [1], М.П. Калинушкина [2], Г.М. Островского [3], Ю.М. Кузнецова [4], В.А. Успенского [5], а также А.Я. Малиса [6], JI.C. Клячко [7], А.С. Сукомела [8], Н.А. Артыкова [9], И.П. Малевича [10], О.П. Вдовенко [11]. К зарубежным авторам монографий по пневматическому транспортированию относятся Я. Урбан [12], Г. Вельшоф [13], Р. Бусройд [14], С.JI. Coy [15]. Несмотря на широкое распространение высоконапорного пневмотранспорта, большинство вышеперечисленных работ посвящено расчетам низконапорного пневмотранспорта, особенностью которого является незначительная дальность транспортирования и низкая концентрация материала. Имеется лишь незначительное число научных работ по оптимизации высоконапорного пневмотранспорта. Авторами этих работ являются А .Я. Малис [6], Г.М. Островский [3; 16-18], а также Г. Вельшоф [13].

Цель работы — создание высокоэффективных высоконапорных пневмотранспортных систем с пониженным удельным расходом сжатого воздуха, а также разработка метода расчета параметров двухфазного потока при высоконапорном пневмотранспорте.

Для достижения поставленной цели, необходимо решить следующие задачи:

1. Вывод аналитических выражений для расчета параметров двухфазного потока при высоконапорном пневмотранспорте, учитывающих существенное изменение по длине трубопровода таких локальных параметров двухфазного потока, как например, скорость, плотность и давление воздушного потока, скорость частиц и истинная концентрация материала;

2. Получение аналитических зависимостей для расчета относительной скорости движения фаз, а также расчета сопротивления транспортного тракта и расхода сжатого воздуха при высоконапорном пневмотранспорте;

3. Проведение экспериментальных исследований для получения зависимостей влияния конструктивных параметров пневмокамерного насоса и режима подвода сжатого воздуха в его камеру на параметры высоконапорного пневмотранспорта сыпучих материалов;

4. Апробация полученных результатов в промышленных условиях.

Методы исследования. Применялись экспериментальные методы в лабораторных и промышленных условиях, а также методы численного моделирования с использованием программных продуктов Mathcad 14 и Excel.

Достоверность и обоснованность результатов исследования подтверждается тем, что:

1. Проведение экспериментальных исследований осуществлялось с применением аттестованных средств измерения. Использовался измерительный комплекс, включающий микропроцессорные датчики давления Метран—100, контроллеры фирмы Advantech и ПЭВМ, что позволило в реальном времени регистрировать все параметры разгрузочного цикла системы высоконапорного пневмотранспорта, как в лабораторных, так и в промышленных условиях; 2. Полученные экспериментальные и теоретические зависимости не противоречат известным законам газовой динамики двухфазных потоков.

На защиту выносятся: аналитические выражения для расчета параметров двухфазного потока на стационарном участке транспортного тракта, учитывающие сжимаемость сплошной среды и изменение всех локальных параметров двухфазного потока по длине транспортного тракта системы высоконапорного пневмотранспорта; аналитические выражения для расчета параметров двухфазного потока на начальном участке транспортного тракта системы высоконапорного пневмотранспорта; упрощенный метод расчета параметров двухфазного потока при высоконапорном пневмотранспорте; аналитическое выражение для определения относительной скорости •движения фаз на стационарном участке транспортного тракта; аналитическая зависимость для определения коэффициента Гастерштадта, учитывающая параметры воздушного потока и свойства частиц; экспериментальные зависимости влияния диаметра разгрузочного патрубка пневмокамерного насоса и режима подвода сжатого воздуха в его камеру, на основные параметры пневматического транспортирования; результаты модернизации промышленной системы пневмотранспорта.

Научная новизна:

1. Получена система уравнений для расчета параметров двухфазного потока на стационарном участке транспортного трубопровода, которая учитывает изменение всех локальных параметров двухфазного потока (скорость, плотность и давление воздушного потока, скорость частиц и истинная концентрация материала) по длине транспортного тракта. Для определения локальных параметров сплошной среды используются газодинамические функции;

2. Получены аналитические выражения для расчета параметров двухфазного потока на начальном (разгонном) участке транспортного тракта;

3. Получен упрощенный метод расчета параметров двухфазного потока при высоконапорном пневмотранспорте, позволяющий определять параметры потока в начальном и конечном сечении транспортного тракта;

4. Получена новая аналитическая зависимость для определения относительной скорости движения фаз на стационарном участке транспортного тракта, учитывающая влияние пограничного слоя на движение частиц в транспортном трубопроводе. Полученная зависимость удовлетворительно согласуется с зависимостями других авторов, и учитывает ряд дополнительных параметров двухфазного потока;

5. Получена новая аналитическая зависимость для определения коэффициента Гастерштадта, учитывающая параметры воздушного потока и свойства частиц;

6. Получены новые экспериментальные зависимости влияния диаметра разгрузочного патрубка пневмокамерного насоса и режима подвода сжатого воздуха в его камеру, на производительность пневмотранспортной линии, расходную концентрацию материала и удельный расход воздуха. Полученные зависимости позволяют оптимизировать работу высоконапорной пневмотранспортной системы.

Практическая значимость. Предложенные аналитические выражения для расчета процесса высоконапорного пневмотранспорта использовались при проектировании и наладке промышленной системы пневмотранспорта на предприятии ОАО «Пикалевский глиноземный завод» Сибирско - Уральской алюминиевой компании (г. Пикалево). В результате проведенной модернизации линии пневмотранспорта удельный расход воздуха был снижен до 39-50 нм3/т, что в 4 раза ниже удельного расхода до модернизации.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на XXXVT и XXXIX Уральских семинарах «Механика и процессы управления» Российской академии наук, государственного Ракетного центра «КБ им. Академика В.П. Макеева» (г. Миасс, 2004, 2006 гг.), а также на VII и IX отчетных конференциях молодых ученых ГОУ-ВПО УГТУ-УПИ (г. Екатеринбург, 2005).

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 14 научных статей, в том числе 2 статьи в изданиях рекомендованных ВАК РФ для опубликования материалов, отражающих основные результаты диссертационных работ на соискание кандидатских и докторских степеней.

Вклад автора в проведенное исследование заключается в выполнении экспериментальных исследований в лабораторных условиях, в выводе аналитических выражений движения двухфазного потока при высоконапорном пневмотранспорте, а также в проектировании и наладке промышленной системы высоконапорного пневмотранспорта.

Объем и структура работы. Диссертация включает введение, четыре главы, выводы, список использованных источников из 136 наименований, и 1 приложение. Работа изложена на 137 страницах машинописного текста, содержит 52 рисунка и 10 таблиц.

Выводы

1. На ОАО «Пикалевский глиноземный завод» компании СУАЛ, проведена модернизация системы высоконапорного пневмотранспорта глинозема на базе пневмокамерного насоса с верхней разгрузкой материала ТА-29.

2. Расчет и проектирование модернизированной системы пневмотранспорта глинозема проводился на базе полученных в данной работе аналитических выражений для определения локальных параметров двухфазного потока по длине транспортного трубопровода.

3. В результате промышленных испытаний, установлено, что удельный расход сжатого воздуха снизился с 168-200 до 39-50 нм7т. Производительность пневмокамерного насоса возросла с 9,5-10 до 40-45 т/ч, среднее время разгрузки насоса снизилось с 10-11 до 6-7 мин. Загрузка материала в пневмокамерный насос увеличена с 2000-2200 до 4500-5000 кг. Средняя расходная концентрация материала увеличена с 5 до 21 кг/нм .

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведенный анализ показал, что применяемые в различных отраслях промышленности системы высоконапорного пневмотранспорта недостаточно эффективны. Удельный расход сжатого воздуха часто превышает 150-200 м /т, а скорости воздушного потока в конце трубопровода составляют 60-90 м/с. Большинство существующих методов расчета потерь давления не учитывают изменение параметров двухфазного потока по длине транспортного тракта, что не позволяет надежно рассчитать расход сжатого воздуха, сопротивление тракта, давление в сосуде и другие параметры разгрузочного цикла системы пневмотранспорта на базе пневмокамерного насоса.

2. Разработан новый метод расчета процесса высоконапорного пневмотранспорта с использованием газодинамических функций. Получены новые аналитические зависимости для определения параметров двухфазного потока (плотность и давление воздуха, скорости движения фаз, локальную концентрацию и т.д.) по длине транспортного тракта при высоконапорном пневмотранспорте. Данные аналитические выражения позволяют также определять расход сжатого воздуха и сопротивление' транспортного трубопровода при высоконапорном пневмотранспорте. Проверка адекватности расчетных и экспериментальных данных в лабораторных и промышленных условиях на ОАО «Пикалевский глиноземный завод» компании СУАЛ (г. Пикалево) показала удовлетворительное согласие. Средняя относительная ошибка в определении параметров по расходу воздуха и скорости воздушного потока лежит в пределах от 6,6 до 8,5%, стандартное отклонение по давлению в камере насоса составляет 4,11%.

3. Получена новая зависимость относительной скорости движения фаз на стационарном участке транспортного тракта с учетом влияния толщины пограничного слоя. В интервале изменения крупности частиц 50-150 мкм, предложенная зависимость имеет удовлетворительную сходимость с опытными данными и результатами расчетов по зависимостям Гастерштадта, Хинкла, Шухарта, и формулой с учетом скорости витания.

4. На основе предложенного метода расчета получено новое выражение для расчета коэффициента Гастерштадта, которое удовлетворительно согласуется с экспериментальными данными.

5. При проведении экспериментальных исследований в лабораторных и промышленных условиях был собран и использовался измерительный комплекс на базе микропроцессорных датчиков давления серии Метран-100, контроллеров фирмы Advantech и ПЭВМ. Комплекс позволяет в режиме реального времени с интервалом одна секунда, контролировать параметры разгрузочного цикла пневмокамерного насоса. С помощью измерительного комплекса получены экспериментальные зависимости производительности GT и концентрации материала {л от общего расхода сжатого воздуха G, при различных соотношениях между расходами, поступающими в верхнюю и нижнюю часть сосуда пневмокамерного насоса. Данные зависимости позволяют определить соотношение расходов сжатого воздуха, обеспечивающее минимальный удельный расход при заданной производительности, т.е. оптимизировать разгрузочный цикл пневмокамерного насоса.

6. В лабораторных условиях экспериментально исследовано влияние диаметра разгрузочного патрубка на параметры разгрузочного цикла пневмокамерного насоса. Установлено, что наилучшие показатели разгрузки имеет пневмокамерный насос, у которого диаметр разгрузочного патрубка составляет 0,7 от диаметра транспортного тракта. - -

7. На основе разработанного метода расчета процесса высоконапорного пневмотранспорта, выполнен проект и проведена модернизация системы высоконапорного пневмотранспорта глинозема на ОАО «Пикалевский глиноземный завод» Сибирско-Уральской алюминиевой компании (г. Пикалево). Удельный расход воздуха снижен с 168-200 до 39-50 нм3/т. Производительность насоса увеличена с 9,5-10 до 40-45 т/ч, среднее время разгрузки насоса снизилась с 10-11 до 6-7 мин.

1. Разумов И.М. Псевдоожижение и пневмотранспорт сыпучих материалов / И.М. Разумов М.: Химия, 1972. 240 с.

2. Калинушкин М.П. Пневматический транспорт в строительстве / М.П. Калинушкин, З.Э. Орловский, И.С.Сегаль // М.: Госстройиздат, 1961. 162 с.

3. Островский Г.М. Пневматический транспорт сыпучих материалов в химической промышленности / Г.М. Островский. Л.: Химия, 1984. 100 с.

4. Кузнецов Ю.М. Камерный питатель для процессов инжекционной металлургии / Ю.М. Кузнецов. М.: ИНТЕМЕТ ИНЖИНИРИНГ, 2000. 57 с.

5. Успенский В.А. Пневматический транспорт / В.А. Успенский // Свердловск: Металлургиздат, 1959. 231 с.

6. Малис А.Я. Пневматический транспорт сыпучих материалов при высоких концентрациях / А .Я. Малис. М.: Машиностроение, 1969. 177 с.

7. Клячко JI.C. Пневмотранспорт сыпучих материалов / Л.С. Клячко, Э.Х. Одельский, Б.М. Хрусталев // Мн.: Наука и техника, 1983. 216 с.

8. Сукомел А. С. Теплообмен и гидравлические сопротивления при движении газовзвеси в трубах / А.С. Сукомел, Ф.Ф. Цветков, P.P. Керимов // М.: Энергия, 1977. 192 с.

9. АртыковН.А. Пневмотранспорт легкоповреждаемых материалов / Н.А. Артыков. Ташкент: Фан, 1984. 152 с.

10. Малевич И.П. Транспортировка и складирование порошкообразных строительных материалов / И.П. Малевич, B.C. Серяков, А.В. Мишин М.: Строиздат, 1984. 184 с.

11. Вдовенко О.П. Пневматический транспорт на предприятиях химической промышленности / О.П. Вдовенко. М.: Машиностроение, 1986. 136 с.

12. Урбан Я. Пневматический транспорт / Я.Урбан; под. ред. Л.М. Шведова. М.: Машиностроение, 1967. 253 с.

13. Велъшоф Г. Пневматический транспорт при высоких концентрациях перемещаемого материала / Г. Велъшоф. М.: Колос, 1964. 156 с.

14. БусройдР. Течение газа со взвешенными частицами / Р. Бусройд // М.: Мир, 1975. 378 с.

15. Coy С. Гидродинамика многофазных систем / С. Coy; под. ред. М.Е. Дейча. М.: Мир, 1971. 536 с.

16. Островский Г.М. О повышение надежности систем пневматического транспорта / Г.М. Островский, A.M. Ментшиков, В.Т. Кривой // Журнал прикладной химии. 1980. №10. С.2259-2261.

17. Островский Г.М. Ликвидация завалов материалопроводов пневмотранспортных установок продувкой сжатым газом / Г.М. Островский,

18. A.M. Меньшиков // Журнал прикладной химии. 1979. №9. С.2039-2042.

19. Островский Г.М. Анализ работы камерного питателя пневмотранспортной установки с подачей газа в пространство над материалом /

20. Г.М. Островский, В.Н. Соколов, A.M. Меньшиков // Журнал прикладной химии. 1977. №4. С.826-829.

21. Горшков В.И. Экспериментальное исследование соударений частиц со стенками пневмотранспотных трубопроводов / В.И. Горшков,

22. B.Н. Веревкин, Б.Г.Попов // Инженерно—физический журнал. 1969. том XVII. №6. С.1021-1026.

23. Гелъперин Н.И. О взаимодействии твердых частиц со стенками канала в вертикальном потоке газовзвеси / Н.И. Гельперин // Инженерно-физический журнал. 1977. том XXXII. №5. С.553-555.

24. СтелъмахГ.П. Приближенный расчет скорости частички, находящейся во взвешенном состоянии / Г.П. Стельмах // Инженерно-физический журнал. 1959. том II. №10. С.72-75.

25. Сакс С.Е. Определение критической скорости взвесенесущего потока/ С.Е. Сакс // Инженерно-физический журнал. 1970. том XVIII. №5.1. C.832-837.

26. Елин Н.Н. Потери давления в местных сопротивлениях при движении двухфазных смесей / Н.Н. Елин, С.В. Васильев // Инженерно-физический журнал. 1985. том XLIX. № 4. С.681-682.

27. Казанцев В.В. Об оптимальных режимах горизонтального пневмотранспорта в плотной фазе / В.В. Казанцев, М.Б. Ривкин // Инженерно-физический журнал. 1978. том XXXIV. №3. С.417-422.

28. ЛеваМ. Псевдоожижение / М.Лева // М.: Гостоптехиздат, 1961.400 с.

29. Нейков О.Д. Аспирация при производстве порошковых материалов / О.Д. Нейков, И.Н. Логачев //М.: 1973. 224 с.

30. Воробьев А.А. Пневмотранспортные установки: справочник /

31. A.А. Воробьев. Л.: Машиностроение, 1969. 198 с.

32. Плавинский В.И. Машины непрерывного транспорта /

33. B.И. Плавинский. М.: Машиностроение, 1969. 276 с.

34. Шнековый питатель пневматической установки для транспортирования сыпучих материалов. А.с. 278528, 1970. Б.И. №25.

35. Евтюков С.А. Пневмотранспортное оборудование в строительной индустрии и строительстве / С.А. Евтюков, М.М. Шапунов С—Пб.: ДНК, 2005. 360 с.

36. Генералов М.Б. Механика твердых дисперсных сред в процессах химической технологии / М.Б. Генералов. Калуга. Издательство Н. Бочкаревой. 2002. 592 с.

37. Разумов И.М. Псевдоожижение и пневмотранспорт сыпучих материалов / И.М. Разумов. М.: Химия, 1972. 238 с.

38. Горбис З.Р. Теплообмен и гидромеханика дисперсных сквозных потоков / З.Р. Горбис // М.: Энергия. 1970. 399 с.

39. Соловьев М.И. К вопросу взвешивания и транспортирования зернистого материала в горизонтальном трубопроводе / М.И. Соловьев // Инженерно-физический журнал. 1964. том VII. №10. С.62-66.

40. РазумовИ.М. Пневмо — и гидротранспорт в химической промышленности. / И.М. Разумов // М.: Химия, 1979. 248 с.

41. Алътшулъ АД. Гидравлика и аэродинамика / А.Д. Альтшуль, П.Г. Киселев. М.: Стройиздат, 1975. 323 с.

42. Догин М.Е. Расчет сопротивления разгонного участка при пневмотранспорте / М.Е. Догин, А.И. Карпов // Инженерно-физический журнал. 1961. том IV. №7. С.47-51.

43. ЧукинВ.В. Аэродинамика подвижного и неподвижного слоев при высоких скоростях фильтрации / В.В. Чукин, Р.Ф. Кузнецов // Инженерно-физический журнал. 1966. том X. №5. С.638-643.

44. БабухаГ.Л. Взаимодействие частиц полидисперсного материала в двухфазных потоках / Г.Л. Бабуха, А.А. Шрайбер. Киев: Наукова думка, 1971. 169 с.

45. Кличко JI.C. О предельной концентрации твердой фазы в двухфазном воздушном потоке / Л. С. Кличко, Б.М. Хрустал ев // Известия вузов. Строительство и архитектура-. 1984. №10. С.87-90.

46. Батурин В.В. Отопление, вентиляция и газоснабжение/ В.В. Батурин //М.: Госстройиздат, 1959. 135 с.

47. Степочкин Б. Ф. Определение скорости витания частиц произвольной формы / Б.Ф. Степочкин // Теплоэнергетика. 1960. №5. С.466-469.

48. МалисА.Я. Исследование работы шнековых питателей / А.Я. Малис, М.Г. Касторных //М.: Труды ВНИИЗ. вып. 53. 1964, С. 18-33.

49. Вахрамеев И.И. Процесс взвешивания твердых частиц при пневмотранспорте / И.И. Вахрамеев // Горный журнал. №2. 1970. С. 107-144.

50. КлимановА.Д. Определение скорости движения воздуха, необходимой для выноса осевших в трубопроводе пылевых частиц / А.Д. Климанов // Научные труды по вопросам горного дела Московского горного института, М.: 1955, №16, С.101-113.

51. Пальцев B.C. Исследование вертикальных материалопроводов при пневматическом транспортировании продуктов размола зерна /B.C. Пальцев // Труды ВНИИЗ. вып. 32. 1957. С.5-23.

52. Карпов А.И. К вопросу о скоростях частиц при пневмотранспорте / А.И. Карпов // Научные труды ТЭМИИЖТ. том 29. 1960. С.204-213.

53. РазиновЮ.И. Пути повышения энергетической эффективности вертикального пневмотранспорта заторможенным плотным слоем / Ю.И. Разинов, Б.Ф. Степочкин // Инженерно-физический журнал. 1977. том XXXIII. №4. С.617-621.

54. Матвеев А.И. Современные пневмокамерные насосы для транспортирования цемента и других пылевидных материалов. / А.И. Матвеев. М.: ЦНИИТЭстроймаш, 1969. 53 с.

55. Подборский JI.E. Машины для разгрузки и транспорта порошкообразных материалов / JI.E. Подборский, В.К. Ильгисонис. М.; Л.: Машгиз, 1961. 191 с.

56. Потураев В.Н. Вибрационно-пневматическое транспортирование сыпучих материалов / В.Н. Потураев, Б.В. Пономарев. Киев.: Наукова думка, 1989. 248 с.

57. Логачев И.Н. Аэродинамические основы аспирации / И.Н. Логачев, К.И. Логачев // С-Пб. Химиздат, 2005. 659 с.

58. КунгшД. Промышленное псевдоожижение / Д. Кунии. М.: Химия, 1976. 446 с.

59. Буевич Ю.А. Струйное псевдоожижение / Ю.А. Буевич, Г.А. Минаев //М.: Химия, 1984. 136 с.

60. Буевич Ю.А. Газораспределение в высоком зернистом слое при вдуве системы плоских струй / Ю.А. Буевич, Н.А. Колесникова, А.Н. Цетович // Инженерно-физический журнал. 1976. том XXX. №4. С.424-431.

61. Неужил Л. Влияние решетки на неравномерность псевдоожиженного слоя / Л. Неужил, Б. Майргофер, Г.К. Сурис // Журнал прикладной химии. 1976. №10. С.2266-2273.

62. Мамошин А.Е. Классификация, псевдоожижение и пневмотранспорт сыпучих материалов / А.Е. Мамошин. Екатеринбург.: АМБ. 2004. 121 с.

63. Барский М.Д. Пневмотранспорт, пылеулавливание и сепарация / М.Д. Барский, Б.С. Дроздов, В.И. Павлов. Свердловск, 1979. 95 с.

64. Морозов И.И. Приближенный расчет процесса опорожнения газовой емкости / И.И.Морозов // Инженерно-физический журнал. 1959. том II. №12. С.73-76.

65. Белик Н.П. Расчет процесса опорожнения газовой емкости / Н.П. Белик, Н.М. Беляев, Г.С. Шандоров // Инженерно-физический журнал. 1964. том VII. №9. С.25-29.

66. Смирнов В.Д. Наполнение и опорожнение сосудов ограниченной емкости сжимаемым газом при постоянном и переменном объеме сосуда / В.Д. Смирнов // Инженерно-физический журнал. 1965. том VIII. №3. С.349-357.

67. Глебов Г.А. Экспериментальное исследование процесса наполнения емкости сжатым газом / Г.А. Глебов, А.П. Козлов // Инженерно-физический журнал. 1984. том XLVI. №4. С.555-557.

68. Глебов Г.А. Расчет процесса наполнения емкости сжатым газом / Г.А.Глебов, А.П. Козлов // Инженерно-физический журнал. 1984. том XL VI. №4. С.696-697.

69. Чукин В.В. Аэродинамика подвижного и неподвижного слоев при высоких скоростях фильтрации / В.В. Чукин, Р.Ф. Кузнецов // Инженерно-физический журнал. 1966. том X. №5. С.63 8-643.

70. Догин М.Е. Влияние размера твердых частиц на коэффициент сопротивления при движении газовзвеси / М.Е. Догин, В.П. Лебедев // Инженерно-физический журнал. 1959. том II. №12. С.26-30.

71. Догин М.Е. Зависимость сопротивления пневмотранспортных трубопроводов от основных параметров двухфазного потока / М.Е. Догин, В.П. Лебедев // Инженерно-физический журнал. 1961. том IV. №8. С.93-98.

72. Мамаев В.В. Экспериментальное исследование гидравлического сопротивления и теплообмена пульсирующего потока газовзвеси /В.В. Мамаев,

73. В.С.Носов, Н.И. Сыромятников // Инженерно-физический журнал. 1976. том XXXI. №5. С.815-820.

74. Коробов М.М. Пневмо-, гидро- и аэрозольтранспорт на промышленных предприятиях / М.М. Коробов, В.Н. Кондаков // Киев: Техника, 1967. 309 с.

75. Кострюков В.А. Основы гидравлики и аэродинамики: учебник для техникумов / В.А. Кострюков // М.: Высшая школа, 1975. 220 с.

76. Лобаев Б.Н. Расчет воздуховодов вентиляционных, компрессорных, и пневмотранспортных установок / Б.Н. Лобаев // Киев.: ГОССТРОЙИЗДАТ УССР, 1959. 194 с.

77. Дзядзио A.M. Пневматический транспорт на зерноперерабатывающих предприятиях / A.M. Дзядзио // М.: Заготиздат, 1961. 327 с.

78. Сакс С.Е. Гидравлические сопротивления при турбулентном движении тонко дисперсных аэросмесей / С.Е. Сакс // Инженерно-физический журнал. 1968. том XIV. №4. С.633-638.

79. АлътисулъА.Д. Гидравлические сопротивления трубопроводов / А.Д. Альтшуль, В.И. Калицун. М.: СИ, 1964. 165 с.

80. ИделъчикИ.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям / И.Е. Идельчик. М.; Л.: ГЭИ, 1960. 465 с.

81. ИделъчикИ.Е. Аэродинамика промышленных аппаратов (подвод, отвод и равномерная раздача потока) / И.Е. Идельчик. М.; Л.: Энергия, 1964. 290 с.

82. Леонтьев А.И. Одномерное движение газа в цилиндрическом канале при заданном законе подвода тепла / А.И. Леонтьев // Инженерно-физический журнал. 1960. том Ш. № 2. С.97-100.

83. Циклаури Г.В. К вопросу о теплообмене в трубе при больших скоростях движения воздуха / Г.В. Циклаури, В.В. Усанов // Инженерно-физический журнал. 1960. том III. №12. С.48-51.

84. Леонтьев А.И. К расчету одномерного движения газа в цилиндрическом канале при заданном законе подвода тепла / А.И. Леонтьев, В.К. Федоров // Инженерно-физический журнал. 1961. том IV. №6. С.125-127.

85. Жуковский B.C. Об изотермическом течении газа по трубам / B.C. Жуковский // Инженерно-физический журнал. 1962. том V. №7. С.45-51.

86. Данилов Ю.И. Решение уравнения газа в прямолинейном канале с трением и теплообменом // Ю.И. Данилов // Инженерно-физический журнал. 1962. том V. №11. С.8-11.

87. Шалимов Б.В. Неизотермическое течение реального газа в трубопроводе / Б.В. Шалимов // Инженерно-физический журнал. 1963. том VI. №2. С.95-101.

88. Воронин Ф.С. Об адиабатическом турбулентном движении газа в цилиндрической трубе / Ф.С. Воронин // Инженерно-физический журнал. 1965. том VIII. №1. С.31-34.

89. Назарчук М.М. О пределах применимости методов, основанных на аналогии Рейнольдса при течениях газа в трубах / М.М. Назарчук // Инженерно-физический журнал. 1965. том VIII. №6. С.720-724.

90. Назарчук М.М. Поверхностное трение при течении сжимаемого газа в трубах / М.М. Назарчук, В.Н. Панченко // Инженерно—физический журнал. 1969. том XVI. №5. С.835-841.

91. Воронин Ф.С. Влияние сжимаемости на коэффициент сопротивления трения при турбулентном течении газа / Ф.С. Воронин // Инженерно-физический журнал. 1959. том II. №11. С.81-85.

92. Альтшулъ А.Д. Гидравлическое сопротивление конфузорно-диффузорных узлов с задвижками / А.Д. Альтшуль, В.И. Калицун. М.: ОНТИ, 1959. 29 с.

93. Алътшулъ А.Д. Местные гидравлические сопротивления при движении вязких жидкостей / А.Д. Альтшуль. М.: ГОСТОПТЕХИЗДАТД962. 57 с.

94. Борисов С.Н. Гидравлические расчеты газопроводов / С.Н. Борисов, В.В. Даточный//М.: Недра, 1972. 108 с.

95. Коробов М.М. Пневмо-, гидро- и аэрозольтранспорт на промышленных предприятиях / М.М. Коробов, В.Н. Кондаков // Киев: Техника, 1967.309 с.

96. Калугин Б. Ф. Экспериментальное исследование процесса транспортирования твердых частичек потоком воздуха / Б.Ф. Калугин // Инженерно-физический журнал. 1961. том IV. №4. С.120-122.

97. Плановский А.Н. Сушка дисперсных материалов в химической промышленности. / А.Н. Плановский, В.Н. Муштаев, В.М. Ульянов // М.: Химия, 1979. 288 с.

98. Крупник Л.И. Хаотическое движение частиц и диссипация энергии в двухфазном потоке / Л.И. Крупник // Инженерно-физический журнал. 1990. том 58. №2. С.207-210.

99. БабухаГ.Л. Определение эффекта соударений частиц полифракционного материала в двухкомпонентном потоке / Г.Л. Бабуха,

100. A.А. Шрайбер // Инженерно-физический журнал. 1968. том XTV. №2. С.218-223.

101. ОлейникВ.Н. Потери энергии в двухфазном потоке при взаимодействии твердых частиц со стенкой вертикального канала /

102. B.Н. Олейник, П.В. Овсиенко, Л.И. Крупник, В.Г. Айнштейн // Инженерно-физический журнал. 1992. том 63. №3. С.333-338.

103. Пащацкий Н.В. К расчету параметров двухфазной смеси при течении в канале переменного сечения / Н.В. Пащацкий, Н.И. Сыромятников // Инженерно-физический журнал. 1968. том XIV. №4. С.722-725.

104. Шваб В.А. Течение сжимаемой пылегазовой среды в трубах при некоторых тепловых и структурных режимах / В.А. Шваб // Инженерно-физический журнал. 1969. том XVI. №5. С.826-834.

105. Медников Е.П. Турбулентный перенос и осаждение аэрозолей / Е.П. Медников. // М.: Наука, 1980. 176 с.

106. Злобин В.В. Экспериментальное исследование течения смеси газа и частиц в трубе / В.В. Злобин // Инженерно-физический журнал. 1977, т. 33, С.611-616.

107. Калугин Б. Ф. Потери напора от ударов частиц о стенки при пневматическом транспорте по горизонтальным трубам / Калугин Б.Ф. // Инженерно—физический журнал. 1960. том IV. №7. С.40-46.

108. Шишкин С. Ф. Движение двухфазного потока в трубе постоянного сечения / С.Ф. Шишкин, А.С. Шишкин // Физико—химия и технология оксидно-силикатных материалов: материалы Международной научно — технической конференции. Екатеринбург. 2000. 251 с.

109. Абрамович Т.Н. Прикладная газовая динамика. / Г.Н.Абрамович // М.: Наука 1991, 600 с.

110. Шишкин С.Ф. Модернизация пневмокамерных насосов / С.Ф. Шишкин, А.В. Катаев, Д.Н. Гаврилюк // Строительство и образование: сб. научн. тр. Екатеринбург, 2004. №11 (41) С.153-155.

111. Шишкин С.Ф. Сокращение затрат энергии на пневмотранспорт порошков / С.Ф. Шишкин, А.В. Катаев, Д.Н. Гаврилюк, А.В. Трошин // Энерго — и ресурсосбережение. Нетрадиционные и возобновляемые источники энергии: сб. научн. тр. Екатеринбург, 2004. С. 107—110.

112. Шишкин С.Ф. Расчет процесса пневмотранспорта нагоризонтальных участках / С.Ф. Шишкин, Д.Н. Гаврилюк, А.Н. Калинкин // Строительство и образование: сб. научн. тр. Екатеринбург, 2005. №14 (66). С.183-185.

113. Гаврилюк Д.Н. Влияние общего расхода воздуха на параметры пневмотранспортирования глинозема / Д.Н. Гаврилюк, С.Ф. Шишкин // Научные труды IX отчетной конференции молодых ученых ТОУ ВПО УГТУ-УПИ, ч. 1, Екатеринбург 2005, С.264-267.

114. Шишкин С.Ф. Определение оптимального режима разгрузки пневмокамерного насоса при транспортировании глинозема / С.Ф. Шишкин, Д.Н. Гаврилюк // Строительство и образование: сб. научн. тр. Екатеринбург, 2006. №12 (83). С.221-222.

115. Шишкин С.Ф. Исследование цикла разгрузки пневмокамерного насоса / С.Ф. Шишкин, Д.Н. Гаврилюк, А.С. Шишкин // Строительство и образование: сб. научн. тр. Екатеринбург, 2006. №12 (83). С.223-225.

116. Гаврилюк Д.Н. Влияние диаметра разгрузочного патрубка на работу пневмокамерного насоса / Д.Н. Гаврилюк, С.Ф. Шишкин // Наука и технологии. Труды XXVI Российской школы: сборник научных трудов — М.: РАН, 2006. С.143—146.

117. ИЗ. Гаврилюк Д.Н. Влияние расхода воздуха на производительность пневмокамерного насоса / Д.Н. Гаврилюк, С.Ф. Шишкин // Научные труды XI отчетной конференции молодых ученых -ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, ч. 3,

118. Екатеринбург 2007, С.24-26.

119. Шишкин С. Ф. Реконструкция системы пневмотранспорта глинозема/ С.Ф.Шишкин, Д.Н. Гаврилюк, А.С.Катаев // Огнеупоры и техническая керамика, 2008. №7. С.37—40.

120. Шишкин С. Ф. Расчет высоконапорного пневмотранспорта / С.Ф. Шишкин, Д.Н. Гаврилюк // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова: научно -теоретический журнал, Белгород, 2009. №3. С.114—117.

121. Гаврилюк Д.Н. Относительная скорость движения твердой фазы в условиях пневмотранспорта на стационарных участках / Д.Н. Гаврилюк, С.Ф.Шишкин // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова: научно — теоретический журнал, Белгород, 2009. №3. С. 122-126. •

122. ГаспарянА.М. Пневмотранспорт мелкодисперсных материалов в плотном слое / A.M. Гаспарян, Р.Е. Акопян // Химическая промышленность. 1965. №7. С.515-517.

123. Бурсиан В.Р. Пневматический транспорт на предприятиях пищевой промышленности / В.Р. Бурсиан // М.: Пищевая промышленность, 1964. 274 с.

124. Успенский В.А. Скорости частиц и коэффициенты сопротивления при пневмотранспорте / В.А.Успенский // За экономию топлива. 1951. №3. С.26-30.

125. Owen P. Dust deposition from a turbulent airsteam / P.Owen // In: Aerodynamic capture of particles, Edition by E.G. Richardson. London. New York. 1960. p. 8-25.

126. BealS.K. Deposition of polydisperse aerosols in turbulent flow / S.K. Beal // Journal of Atmosphere Environment. 1970. Vol. 4. № 4. p. 439-441.

127. Shizgal B. The flow of suspension through tube / B. Shizgal, A. Goldsmith, S.G. Mason // Journal of Chemical Engineering. 1965. Vol. 43. № 1. p. 97-101.

128. Wakstein C. A simple picture of turbulent two-phase pipe flow / C. Wakstein // Journal of Aerosol Science. 1970. Vol. 1. № 1. p. 69-74.

129. BroadkeyJ.A. A Mathematical model for deposition from turbulent flows / J.A. Broadkey, R.I. Vachon, D. Dyer, H.A. Zallen // American Society of Mechanical Engineers. 1968. Vol. 90, № 2. p. 164-170.

130. Okuyama K. Turbulent coagulation of aerosols in a pipe flow / K. Okuyama, Y. Konsaka, T. Yoshida // Journal of Aerosol Science. 1978. Vol. 9. №5. p. 399-410.

131. Amadi G. Motion of particles in turbulent fluid / G. Amadi, V.W. Goldschmidt // American Society of Mechanical Engineers. 1971. Vol.38. №2. p. 561-563.

132. Reeks M.W. The dependence of particle deposition velocity on particle inertia in turbulent pipe flow // M.W. Reeks, G. Skyrme // Journal of, Aerosol Science. 1976. Vol. 7, № 6. p. 485-495.

133. Rouhianen P.O. On the deposition of small particles from turbulent streams / P.O. Rouhianen// American Society of Mechanical Engineers. 1970. Vol. 92. № l.p. 169-177.

134. Klinzing G.E. Pneumatic Conveying of solid / G.E. Klinzing, F. Rizk, F. Marcus, L.S. Leugh // Powder technology series. A theoretical and practical approach. 1997. 186 p.

135. Soo S.L. Pipe flow of suspension / S.L. Soo // Journal of Apply Science Research. 1969. Vol. 21. № 1. p. 68-84.

136. Mills D. Handbook of Pneumatic Conveying Engineering / D.Mills, M.G. Jones, V.K. Agarwal // Marcel Dekker, Inc. 2004. 695p.

137. Darby R. Chemical engineering fluid mechanics / R. Darby II Marcel Dekker AG., 2001.455р.

138. Jamal M. Saleh. Fluid flow handbook / Jamal M. Saleh. И R. R.Donnelly and Sons Company. 2002. 31.1 p.

139. Zucker R.D. Fundamentals of gas dynamics / ZuckerRJD., O. Biblars 11 John Wiley and Sons, 2002. 493 p.

140. Soo S.L. Effect of the wall on two-phase turbulent motion / S.L. Soo, C.L. Tien // American Society of Mechanical Engineers. 1960. Vol. 27. № 1. p. 5-15.

141. Owen P.R. Pneumatic transport / P.R. Owen // Journal of Fluid Mechanics. 1969. Vol. 39. part 2. p. 407-432.