автореферат диссертации по технологии продовольственных продуктов, 05.18.07, диссертация на тему:Моделирование и оптимизация производства дрожжей с учетом фазовой гетерогенности культуры

1.1. Основные технологические стадии микробиологических производств

1.1.1. Методы культивирования микроорганизмов

1.1.2. Питательные среды и условия для выращивания дрожжей.

1.1.3. Подготовка чистой культуры.

1.1.4. Ферментаторы.

1.2. Трудности, возникающие в процессах производства дрожжей.

1.3. Существующие подходы к моделированию кинетики процессов дрожжегенерации

1.3.1. Модель Моно и модели, основанные на аналогичных принципах построения.

1.3.2. Модели физиологической и биохимической гетерогенности популяции

1.3.3. Модели, учитывающие фазы кинетики роста популяции (лаг-фазу, экспоненциальную и

ДР-).

1.3.4. Модели возрастной структуры популяции

1.4. Структура клеточного цикла микроорганизмов

1.4.1. Методы изучения структуры клеточного цикла

1.4.2. Структура клеточного цикла прокариот.

1.4.3. Структура клеточного цикла эукариот (дрожжи)

Выводы по первой главе.

Экспериментальные исследования

2.1. Технология производства хлебопекарных дрожжей и этанола

2.2. Материалы и методы исследования

2.2.1. Объект исследования.

2.2.2. Методы исследования.

Выводы по второй главе.

Математическая модель фазовой гетерогенности роста клеток и микроорганизмов

3.1. Сравнительный анализ применимости существующих моделей кинетики роста микроорганизмов

3.1.1. Возможность использования основных кинетических моделей в узких диапазонах концентраций

3.1.2. Возможность использования моделей при различных начальных концентрациях субстрата и биомассы.

3.1.3. Моделирование режимов работы биохимических реакторов при использовании моделей схожих с моделью Моно.

3.1.4. Применение запаздывания при построении моделей микробиологического синтеза.

3.2. Математическая модель фазовой гетерогенности кинетики роста микроорганизмов

3.2.1. Прокариоты.

3.2.2. Эукариоты.

3.3. Проверка адекватности математической модели

3.3.1. Прокариоты.

3.3.2. Эукариоты.

Выводы по третьей главе.

Глава 4. Оптимизация технологического процесса производства хлебопекарных дрожжей на основе математической модели фазовой гетерогенности

4.1. Общая постановка задачи оптимизации.

4.2. Основные предпосылки к оптимизации технологического производства дрожжей на ОАО «Биохим».

4.3. Описание метода и алгоритма оптимизации.

4.4. Расчет экономической эффективности и практические рекомендации

Выводы по четвертой главе.

Выводы по диссертации.

Содержание диссертации, основные положения, выносимые на защиту, научная новизна и практическая значимость

Актуальность исследования. Промышленное культивирование микроорганизмов (в частности дрожжей) связано с серьезными проблемами, обусловленными значительными различиями в кинетике их роста. Основными причинами такой нестабильности являются переменный состав сырья, поступающего на биохимические заводы, чувствительность дрожжей к условиям культивирования, а также различное распределение клеток по фазам клеточного цикла в засевной культуре. Эти обстоятельства не позволяют получать постоянный объем продукции стабильного качества.

Одним из возможных путей решения данной проблемы является изучение фазовой гетерогенности популяции, в том числе и использование математических моделей, учитывающих распределение культуры по фазам клеточного цикла, что позволит стабилизировать производство хлебопекарных дрожжей. В настоящее время в научной литературе не существует моделей кинетики роста, напрямую учитывающих эту особенность культуры. По этой причине следует считать актуальной тему данной диссертационной работы, направленной на математическое моделирование и оптимизацию производства дрожжей с учетом их фазовой гетерогенности.

Целью диссертации является исследование и оптимизация производства дрожжей на ОАО «Биохим» с помощью математической модели фазовой гетерогенности куль'гуры.

Данная цель потребовала решение следующих задач: 1. анализ современных технологических процессов выработки дрожжей и выявление трудностей возникающих в таком производстве; изучение существующих подходов к моделированию кинетики роста и их критический анализ; 6

2. экспериментальные исследования кинетики роста дрожжей Saccharomyces cerevisiae штамм У-563 на мелассе (76 % C.B., рН 6,71, сахар 46,2 %) и синтетической среде (глюкоза, NH4CI, K2HP04, MgS04-7H20, FeS04-7H20, СаС12);

3. обоснование и разработка математической модели фазовой гетерогенности культуры, алгоритмов ее расчета, идентификация параметров модели и проверка ее адекватности;

4. изучение с помощью модели кинетики роста дрожжей в условиях ОАО «Биохим» и оптимизация данного процесса.

Научная новизна:

- проведен сравнительный анализ традиционных моделей кинетики роста микроорганизмов (модели Моно, Ферхюльста и др.) на обширном экспериментальном материале; показано, что зависимости такого типа не позволяют адекватно описывать кинетические закономерности процесса роста дрожжей;

- разработана новая математическая модель, учитывающая гетерогенность культуры по фазам клеточного цикла; данная модель позволяет адекватно описывать различный характер кинетики роста как асинхронных, так и синхронизированных культур микроорганизмов, оценивать количество клеток, находящихся в каждой из фаз клеточного цикла и среднее время генерации клеток;

- с помощью разработанной модели проведены исследование и оптимизация кинетики роста дрожжей Saccharomyces cerevisiae штамм У-563 на мелассе (76 % C.B., рН 6,71, сахар 46,2 %) и синтетической среде (глюкоза, NH4CI, K2HP04, MgS04-7H20, FeS04-7H20, СаС12).

Практическая значимость:

- на основе результатов моделирования предложена модификация технологического регламента производства дрожжей (стадия дрожжегенерации); 7

- использование предложенных мероприятий (моделирования и оптимизации) позволяет увеличить выход биомассы на этапе дрожжегенерации в среднем на 30 %;

- результаты оптимизации технологии производства дрожжей проверены в промышленных условиях ОАО «Биохим» (г. Рассказово Тамбовской области) и приняты техническим отделом завода для последующего внедрения.

Апробация работы. Основные теоретические и экспериментальные результаты работы обсуждались на международных (г. Новочеркасск, 2000 г., г. Тамбов, 2002 г.), всероссийской (г. Петрозаводск, 2001 г.) и межвузовских (г. Тамбов, 1999 г., 2000 г., 2002 г.) научно-практических конференциях.

Структура диссертации определялась поставленными задачами и логикой исследования. Работа включает в себя введение, четыре главы, заключение, список литературы (278 источник), приложения. Основная часть работы изложена на 161 странице машинописного текста, содержит 8 таблиц и 30 рисунков.

Выводы по диссертации

1. Анализ современных технологических процессов выработки дрожжей позволил определить основные трудности, возникающие в таких производствах в связи с различием кинетики роста. Проведен обзор и критический анализ существующих подходов к моделированию роста микроорганизмов. Показано, что для оптимизации промышленного культивирования дрожжей необходимо учитывать гетерогенность клеток по фазам клеточного цикла.

2. Разработана новая математическая модель кинетики, основанная на фазовой гетерогенности клеточного цикла микроорганизмов. В отличие от существующих, она позволяет описывать кинетику роста культуры в целом, концентрацию клеток, находящихся в каждой из фаз клеточного цикла, рост как асинхронных, так и синхронизированных культур, старение культуры и оценивать среднее время генерации клеток. Проверка адекватности математической модели показала ее принципиальную применимость при промышленном культивировании дрожжей.

3. Проведены экспериментальные исследования кинетики роста дрожжей Saccharomyces cerevisiae штамм У-563 на мелассе (76 % C.B., рН 6,71, сахар 46,2 %) и синтетической среде (глюкоза, NH4C1, К2НР04, MgS04-7H20, FeS04'7H20, СаС12). В ходе экспериментов выявлены временные и кинетические параметры и условия культивирования. Полученные результаты использованы для идентификации параметров разработанных математических моделей.

4. Решена практически важная задача оптимизации технологических режимов производства дрожжей: увеличение выхода дрожжей за постоянное время культивирования при изменении начального распределения клеток культуры по фазам клеточного цикла. Предложена модификация технологического регламента производства дрожжей (стадия дрожжегенерации); результаты оптимизации технологии культивирования дрожжей проверены в промыш

137

4.4. РАСЧЕТ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ И ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

С целью выявления оптимального распределения клеток культуры дрожжей по фазам клеточного цикла был проведен численный эксперимент со следующими входными параметрами: начальная концентрация сухих веществ (£0)

ЮО/ о МЛН■ КЛ- /

- 18 %; начальное количество клеток « 3 - (что составляет концентрацию мл биомассы 1,1 г/л). Эти параметры выбраны из соображений соответствия типовому засеву дрожжей лабораторной стадии чистой культуры.

Различные типы распределений количества клеток культуры по фазам клеточного цикла (вектор управляющих параметров) и соответствующая концентрация клеток дрожжей на выходе за постоянное время культивирования (8,5 часов) (вектор выходных параметров) представлены в табл. 4.1 и табл. IV. 1 (Приложение IV).

1. Аиба H1., Хемфри А., Миллис Н, Биохимическая технология и аппаратура. М.: Пищевая пром-сть, 1975. 288 с.

2. Александров H.H., Кистер А.Э., Миронов A.A., Певзнер П.А. Распознавание образов в молекулярной генетике // Природа. 1988. № 4. С. 74—81.

3. Алиханян С.И. Селекция промышленных микроорганизмов. М.: Наука, 1968.392 с.

4. Алферова Л.А. и др. Отчет о НИР. № гос. регистрации 81065206, инв. № 02820058265. М.: ВНИИ "ВОДГЕО", 1982. 67 с.

5. Альберте Б., Брей Д., Льюис Дж., Рэфф М., Роберте К., Уотсон Дж. Молекулярная биология клетки. В 3-х томах. М.: Мир, 1994. Т. 1. 517 е.; Т. 2. 539 с.

6. Амбросов В.А., Васильев H.H., Складнее A.A. Математическая модель процесса размножения микроорганизмов в условиях периодического способа их культивирования // Прикладная биохимия и микробиология. 1970. Т. 6. Вып. 4. С. 363-373.

7. Амелъкин A.A., Амелькин С.А. Приложение одной из аппроксимаций функции Хевисайда к моделированию и оптимизации биотехнологических процессов // Биотехнология. 1988. Т. 4. № 5. С. 654-658.

8. Аминов Р.И., Ананьин В.М., Головлев Е.Л. Динамика роста Arthrobacter globiformis в переодической и непрерывной культуре // Микробиология. 1986. Т. 55. Вып. 3. С. 395-400.

9. Андреев A.A. К вопросу о моделировании процессов биосинтеза // Актуальные проблемы информатики и информационных технологий: Материа138лы Тамбовской межвузовской научной конференции (сентябрь, 2000 г). Тамбов: Изд-во ТГУ им. Г.Р. Державина. С. 4-5.

10. Андреев A.A. Моделирование фазовой гетерогенности роста популяции эу-кариот // Математические методы в технике и технологиях: Сб. трудов XV Международной науч. конф. В 10-и т. Т. 10. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2002. С. 120-121.

11. Андреев A.A., Арзамасцев A.A. Моделирование динамики биоценоза в открытой системе // Математические методы в экологии: Тезисы докладов Всероссийской научной школы. (10-16 июня 2001 г., г. Петрозаводск). Петрозаводск, 2001. С. 116-118.

12. Андреев A.A., Брызгалов Л.И. Производство кормовых дрожжей. М.: Лесная промышленность, 1986. 248 с.

13. Андреев B.C., Голицын A.A., Попов В.Г. Концентрационный механизм регуляции размеров микробных клеток // Биотехнология. 1990. Т. 6. № 1. С. 39-42.

14. Андреев B.C., Лукьянов А.Е., Попов В.Г. Зависимость межклеточного расстояния от плотности популяции и его роль при электрорегуляции физиологического состояния микроорганизмов // Биотехнология. 1990. Т. 6. № 3. С. 84-86.

15. Антомонов Ю.Г. Моделирование биологических систем. Киев: Наук, думка, 1977. 260 с.

16. Апонин Ю.М., Ванякин E.H., Осипов В.В. Математическое моделирование процессов периодического культивирования микроорганизмов с учетомдинамики растворенных газов // Математика и моделирование: Сб. научн. тр. Пущино, 1990. С. 222—232.

17. Арзамасцев A.A. Автореф. дис. . докт. техн. наук. Тамбов: ТГТУ, 1998. 32 с.

18. Арзамасцев A.A. и др. Оптимизация процессов в дрожжерастильном аппарате методами математического моделирования // Изв. -ВУЗов СССР. Пищевая технология. 1984. Вып. 4. С. 111-117.

19. Арзамасцев A.A., Андреев A.A. Информационная модель фазовой гетерогенности роста клеток микроорганизмов и их популяций: II. Прокариоты // Вестник Тамбовского Университета. Сер. Естественные и технические науки. Тамбов, 2001. Т. 6. Вып. 4. С. 464-466.

20. Арзамасцев A.A., Андреев A.A. Информационная модель фазовой гетерогенности роста клеток микроорганизмов и их популяций: III. Эукариоты // Вестник Тамбовского Университета. Сер. Естественные и технические науки. Тамбов, 2001. Т. 6. Вып. 4. С. 467-471.

21. Арзамасцев A.A., Андреев A.A. О возможности использования различных моделей кинетики биосинтеза // Биофизика. 2001. Т. 46. Вып. 6. С. 1048— 1061.

22. Арзамасцев A.A., Богданова О.Н. Исследование процесса анаэробной ферментации глюкозы дрожжами Saccharomyces cerevisiae с получением этанола // Биотехнология. 1987. Т. 3. № 3. (Рукопись депонирована в ВНИИСЭНТИ 20 февраля 1987 г. № 354мб-Деп.87).

23. Арзамасцев A.A., Бодров В.И., Попов Н.С. Кинетика роста микроорганизмов рода Pseudomonas на мелассной послеспиртовой барде // Микробиология. 1983. Т. 52. Вып. 6. С. 929-934.

24. Арзамасцев A.A., Шиндяпин А.И., Андреев A.A. Моделирование развития популяции в открытой системе // Вестник Тамбовского Университета. Сер. Естественные и технические науки. Тамбов, 2000. Т. 5. Вып. 5. С. 603-606.

25. Арзамасцев A.A., Шиндяпин А.К, Андреев A.A. Прогнозирование численности биоценоза в открытой системе с помощью конечно-разностной модели с запаздыванием // Биофизика. 2001. Т. 46. Вып. 6. С. 1133—1137.

26. Артюхов В.Г., Ковалева Т.А., Шмелев В.П. Биофизика. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1994. 336 с.

27. Бабаева И.П., Чернов И.Ю. Биология дрожжей. М.: Изд-во МГУ, 1992. 96 с.

28. Бабский В.Г., Мышкис А.Д. Математические модели в биологии, связанные с учетом последствия // Марри Дж. Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии. Лекции о моделях. М.: Мир, 1983. С. 383-394.

29. Басерга Р., Киселъский У. Автобиография клеток // Структура и функции клетки (сб. статей). М.: Мир, 1964. С. 134-144.

30. Баснакъян H.A. Культивирование микроорганизмов с заданными свойствами. М.: Медицина, 1992. 192 с.

31. Баснакъян И.А., Бирюков В.В., Крылов Ю.М. Математическое описание основных кинетических закономерностей процесса культивирования микро141организмов // Итоги науки и техники. Микробиология. М.: ВИНИТИ, 1976. Т. 5.С. 5-75.

32. Бейли Дж., Оллис Д. Основы биохимической инженерии. В 2-х частях. М.: Мир, 1989. Ч. 1. 692 е.; Ч. 2. 590 с.

33. Бейли Н. Математика в биологии и медицине. М.: Мир, 1970. 327 с.

34. Бекер М.Е. Использование микробной биотехнологии в кормопроизводстве и утилизации отходов // Биотехнология. 1985. Т. 1. № 6. С. 14-24.

35. Березин И.В., Яцимирский А.К. Биотехнология и ее перспективы. М.: Знание, 1986. 64 с.

36. БерриД Биология дрожжей. М.: Мир, 1985. 96 с.

37. Бирюков В.В., Кантере В.М. Оптимизация периодических процессов микробиологического синтеза. М.: Наука, 1985. 292 с.

38. Бояринов А.К, Кафаров В.В. Методы оптимизации в химической технологии. М.: «Химия», 1975. 576 с.

39. Браун В. Генетика бактерий. М.: Наука, 1968. 447 с.

40. Вавилин В.А. Нелинейные модели биологической очистки и процессов самоочищения в реках. М.: Наука, 1983. 153 с.

41. Вавжин В.А. Обобщенная модель и механизм аэробной биологической очистки//Доклады АН СССР. 1981. Т. 258. № 5. С. 1269-1273.

42. Вавилин В.А., Васильев В.Б. Математическое моделирование процессов биологической очистки сточных вод активным илом. М.: Наука, 1979. 118 с.

43. Вавилин В.А., Васильев В.Б. Сравнительная оценка математических моделей, применяемых для расчета аэротенков // Водные ресурсы. 1981. № 4. С. 132-145.

44. Вавилин В.А., Кузьмин С.С. Сравнительная оценка математических моделей, применяемых для расчета биофильтров // Водные ресурсы. 1982. № 2. С. 109-115.142

45. Ван Кампен Н.Г. Стохастические процессы в физике и химии. М.: Высш. ж, 1990. 376 с.

46. Варфоломеев С.Д., Калюжный C.B. Биотехнология. Кинетические основы микробиологических процессов. М.: Высш. шк., 1990. 296 с.

47. Васильев H.H., Амбросов В.А., Складнее A.A. Моделирование процессов микробиологического синтеза. М.: Лесная пром-сть, 1975. 338 с.

48. Васильев В.Б., Вавилин В.А. Сбалансированный рост популяции бактериальных клеток на сложном субстрате и формирование бактериального сообщества активного ила // Известия РАН. Сер. Биологическая. 1992. № 2. С. 184—196.

49. Васильев Б.В., Вавилин В.А., Пономарев A.B., Рытое C.B. Имитационная модель метаногенного сообщества // Журнал общей биологии. 1994. Т. 55. №2. С. 211—237.

50. Вербина Н.М., Каптерева Ю.В. Микробиология пищевых производств. М.: 1988.

51. Вердиев С.Г., Гордеев Л.С., Полянский М.А. Кинетика роста микроорганизмов рода Saccharomyces Vini (раса Кахури 42) в сусле // Микробиология. 1987. Т. 56. Вып. 3. С. 415-421.

52. Виестур У.Э., Кантере В.М., Шмите H.A. Qua vadis, биотехнология? // Биотехнология. 1985. Т. 1. № 4. С. 1-12.

53. Виестур У.Э., Долгицер Н.С. Способы и аппараты для культивирования микроорганизмов. М., 1972. 84 с.

54. Виестур У.Э., Кристапсонс М.Ж., Бьглинская Е.С. Культивирование микроорганизмов. М., 1980. 232 с.

55. Виестур У.Э., Кузнецов А.М., Савенков В.В. Системы ферментации. Рига: Зинатне, 1986. 368 с.

56. Вильнер Б.Я., Пешее Л.Я. Очерки по биологической кибернетике. Минск: Вышэйшая школа, 1977. 192 с.143

57. Вынаров А.Ю., Кафаров В.В., Гордеев Л.С. Процессы микро- и макроперемешивания в ферментационных средах // Биоинженерия и биотехнология: Материалы симпозиума. Т. I. Рига, 1978. С. 31-32.

58. Волков В.И. Взаимодействие митотических осцилляторов как источник вариабельности длительности клеточного цикла // Биофизика. 1989 г. Т. 34. Вып. 4. С. 647-650.

59. Вологодский A.B. Топология и физические свойства кольцевых ДНК. М.: Наука, 1988. 192 с.

60. Волъкенштейн М.В. Биофизика. М.: Наука, 1988. 590 с.

61. Волътерра В. Математическая теория борьбы за существование. М.: Наука, 1976.286 с.

62. Гачок В.П. Кинетика биохимических процессов. Киев: Накова думка, 1988. 220 с.

63. Гвоздев В.А. Регуляция активности генов при созревании клеточной РНК // Соросовский образовательный журнал. 1996. № 12. С. 11-18.

64. Георгиев Г.П. Молекулярная генетика эукариотической клетки // Генетика. 1987. Т. 23. № 10. С. 1734-1740.

65. Георгиев Г.П., Корочкин Л.И. Современные представления о структуре гена высших организмов // Генетика. 1992. Т. 28. № 1. С. 20—27.

66. Гильберт С. Биология развития. В 3-х т. М.: Мир, 1993. Т. 1. 228 с.

67. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985. 509 с.

68. Гинзбург Л.Р. О динамике и управлении возрастной структурой популяции // Проблемы кибернетики. М.: Наука, 1970. Вып. 23. С. 261—274.

69. Горбанъ А.Н. Нестационарность внешних условий не нарушает забывания популяцией начальной возрастной структуры // Динамика химических и биологических систем. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1989. С. 206— 212.

70. Горбенко А.Ю. Динамика появления бактериальных колоний на плотных средах: новая интерпретация параметра Я уравнения Хаттори // Известия РАН. Сер. Биологическая. 1992. № 5. С. 761—771.

71. Горстко А.Б. Познакомьтесь с математическим моделированием. М.: Знание, 1991. 160 с.

72. Гудвин Б. Аналитическая физиология клеток и развивающихся организмов. М.: Мир, 1979. 287 с.

73. Гусев В.А., Бобровская Н.И. О межклеточных взаимодействиях в популяции микроорганизмов // Микробиологические исследования в Западной Сибири: Сб. научн. тр. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1989. С. 55—59.

74. Гусев В.А., Евдокимов Е.В., Нейгелъ Н.И. Отклонения' от распределения Пуассона в ряду идентичных проб культуры Е. coli как следствие действия коррелирующих факторов экзо- и эндогенной природы // Биофизика. 1992. Т. 37. Вып. 4. С. 733—737.

75. Дарг В.А., Ковров Б.Г., Лисовский Г.М. Вероятность сохранения мутантной клетки в непрерывной культуре микроорганизмов // Проблемы создания замкнутых биологических систем. М.: Наука, 1969. С. 208-216.

76. Двойченкова Е.Ю., Кантере В.М. Биоконверсия отходов плодоовощной продукции // Биотехнология. 1985. Т. 1. № 5. С, 59-63.

77. Дегерменджи А.Г. Динамика гетерогенной популяции в постоянных и периодически меняющихся условиях среды // Динамика микробных популяций в открытых системах. Красноярск: Институт физики им. Киренского СО АН СССР, 1975. С. 55-78.

78. Динамическая теория биологических популяций / Гимельфарб A.A., Полу-эктов P.A., Пых Ю.А., Ратнер В.А. М.: Наука, 1974. 456 с.

79. Доронин Ю.К., Голиченко В.А., Гусев М.В. Степени специализации эука-риотических клеток // Вестник МГУ. Сер. Биология. 1991. № 3. С. 3—15.

80. Доронин Ю.К., Голиченко В.А., Гусев М.В. Циклическая организация эука-риотических клеток // Вестник МГУ. Сер. Биология. 1990. № 3. С. 3—15.145

81. Елизаров Е.Я., Свирежев Ю.М. Оптимальная продуктивность биогеоценозов // Проблемы кибернетики. М.: Наука, 1970. Вып. 22. С. 191—202.

82. Еремина С.С., Финогенова Т.В. Экскрекция метаболитов при лимитации роста Candida valida азотом, фосфором или серой // Микробиология. 1990. Т. 59. Вып. 5. С. 749—755.

83. Ждан-Пушкина С.М., Вербицкая Н.Б., Кондратьева Л.Д. Сукцинатдегид-рогенадная активность клеток Escherichia coli после теплового стресса и в процессе репарации//Микробиология. 1986. Т. 55. Вып. 3. С. 357-361.

84. Железцов H.A., Железцова E.H. Математическая модель динамики роста биомассы бактерий (с учетом отмирания "живой" биомассы) // Физиология и биохимия микроорганизмов. Горький: Изд-во Горьк. ун-та, 1974. С. 6574.

85. Железцова E.H., Жирное В.А., Полянская О.Ю., Угодников А.Г. Исследование математической модели динамики роста бактерий в условиях лимитации неорганическим фосфором // Биотехнология и биоинженерия. В 3-х томах. Рига: Зинантне, 1978. Т. 1. С. 49—51.

86. Жиму лев И. Ф. Современные представления о структуре гена у эукариот // Соросовский образовательный журнал. 2000. № 7. С. 17-24.

87. Заславский Б.Г. Математическое исследование возрастной структуры популяции микроорганизмов, выращиваемых в искусственных условиях // Модели структурно-функциональной организации биологических систем. М.: Наука, 1972. С. 113.

88. Заславский Б.Г. Стохастическая модель роста клеточной популяции // Проблемы кибернетики. М.: Наука, 1972. Вып. 25. С. 139—151.

89. Заславский Б.Г., Полуэктов P.A. Исследование динамики импульсной системы управления культивированием микроорганизмов // Проблемы кибернетики. М.: Наука, 1973. Вып. 27. С. 187—194.

90. Захаров H.A., Квитко КВ. Генетика микроорганизмов. Л.: Изд-во ЛГУ, 1967. 210 с.146

91. Зенгбуш П. Молекулярная и клеточная биология. В 3-х томах. М.: Мир, 1982. Т. 1. 368 е.; Т. 2. 440 е.; Т. 3. 344 с.

92. Зенгер В. Принципы структурной организации нуклеиновых кислот. М.: Мир, 1987. 584 с.

93. Злобин Л.А. Оптимизация технологических процессов хлебопекарного производства. М.: 1987.

94. Зубер И.Е., Колкер Ю.И., Полуэктов P.A. Управление численостью и возрастным составом популяций // Проблемы кибернетики. М.: Наука, 1972. Вып. 25. С. 129—138.

95. Иванов В.К, Романенко В.М., Цимберг Е.А. Корреляция между размером и возрастом клеток термоцидофильных бактерий // Микробиологический журнал. 1986. Т. 48. № 2. С. 81-82.

96. Иванов В.Н., Угодников Г.А. Клеточный цикл микроорганизмов и гетерогенность их популяций. Киев: Наукова Думка, 1984. 280 с.

97. Иванова Л.А. Разработка и обоснование способов совершенствования биотехнологии и повышения качества светлого пива: Автореф. . д-ра тех. наук. М., 1999. 30 с.

98. Иерусалимский Н.Д. Основы физиологии микробов. М.: Изд-во АН СССР, 1963.244 с.

99. Инструкция по ведению нового осмофильного полиплоидного гибридного штамма дрожжей У-563 при ферментации мелассы в двухпродуктовом производстве с получением спирта и хлебопекарных дрожжей. Киев, 1997. 15 с.147

100. Инструкция по микробиологическому и технохимическому контролю дрожжевого производства. М.: Легкая и пищевая промышленность, 1984. 186 с.

101. Инструкция по технологическому контролю спиртового производства. М.: Пищевая пром-сть, 1967. 392 с.

102. Казарян Л.С., Кошевой Ю.В., Лежнев Э.И. Применение принципа обратных задач для выявления процессов, происходящих в клетках при их суспензионном культивировании // Биофизика. 1991. Т. 36. Вып. 6. С. 10301036.

103. Калакуцкий Л.В., Агре Н.С. Развитие актиномицетов. М: Наука, 1977. 285 с.111 .Калинин Ф.Л., Сарнацкая В.В., Полищук В.Е. Методы культуры тканей в физиологии и биохимии растений. Киев: Наукова Думка, 1980. 488 с.

104. Калюжный С.В., Спивак С.И., Варфоломеев С.Д. Кинетические закономерности и механизм образования метана метаногенной ассоциацией. III. Математическое моделирование процесса // Биотехнология. 1986. Т. 2. № 5. С. 94—101.

105. Карев Г.П. Асимптотическое поведение моделей популяций с возрастной и внутренней структурами // Математика и моделирование: Сб. научн. тр. Пущино, 1990. С. 238—254.

106. Кафаров В.В. Основы массопередачи. М., 1962. 656 с.

107. Кафаров В.В., Винаров А.Ю., Гордеев Л.С. Моделирование биохимических реакторов. М.: Лесная промышленность, 1979. 342 с.

108. Киселев Е.В. Моделирование распределенной по размерам культуры микроорганизмов в процессе периодического культивирования // Динамика биологических популяций. Горький: Изд-во ГГУ. 1982. С. 110—119.

109. Кнорре Д. Г. Биохимия нуклеиновых кислот // Соросовский образовательный журнал. 1996. № 3. С. 11-16.148

110. Кнорре Д.Г. Биохимия нуклеиновых кислот // Соросовский образовательный журнал. 1998. № 8. С. 30-35.

111. Кожевин П.А. Микробные популяции в природе. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1989. 175 с.

112. Колесов Ю.С. Математические модели экологии // Исследования по устойчивости и теории колебаний. Ярославль: Изд-во Яросл. гос. ун-та, 1979. С. 3-40.

113. Колмановский В.Б. Уравнения с последствием и математическое моделирование // Соросовский образовательный журнал. 1996. № 4. С. 122-127.

114. Комаров Ю.П., Рыжова Г.Н. Исследования динамики роста бактерий Escherichia coli М-17 в условиях двойного лимитирования // Динамика биологических популяций. Горький: Изд-во ГГУ. 1982. С. 96—99.

115. Котелев В.В., Карлина H.H. Микробиологический контроль Pseudomonas thermophila К-2 при непрерывном культивировании // Биотехнология. 1986. Т. 2. № 1.С. 124-126.

116. Крутяков В.М. Надмолекулярная организация репликации ДНК // Успехи современной биологии. 1989. Т. 108. Вып. 3. С. 323-336.

117. Кудрявцев A.A. «Нумерация» состояний клеток прокариот в процессе культивирования // Биотехнология. 1985. Т. 1. № 5. С. 27-31.

118. Кузнецов А.М. Классификация ферментаторов для производств кормового белка и области их применения // Хим. и нефтян. машиностроение. 1981. №10. С. 41-43.

119. Кузьмин В.И., Лебедев Б.Д., Чуев Ю.В. Пути совершенствования аналитических моделей развития // Проблемы кибернетики. М.: Наука, 1971. Вып. 24. С. 5—14.

120. Лазуркин Ю.С. ДНК: сверхспирализация и образование неканонических структур // Биополимеры и клетка. 1986. Т. 2. № 6. С. 283-292.

121. Лазуркин Ю.С. Неканонические структуры в сверхспиральной ДНК // Природа. 1986. № 2. С. 16—27.149

122. Ларионов В.Л. Сахаромицеты как объект биотехнологии // Биотехнология.1985. Т. 1. № 2. С. 29-35.

123. Лежнев Э.И., Панкратов В.П., Кошевой Ю.В. Управляемое культивирование клеток. М.: Наука, 1974. 92 с.

124. Лесин В.В., Лисовец Ю.П. Основы методов оптимизации. М.: Изд-во МАИ, 1998.344 с.

125. Лещинская КБ. Современная промышленная микробиология // Соросов-ский образовательный журнал. 2000. № 4. С. 14—18.

126. Логофет Д.О. К теории матричных моделей динамики популяций с возрастной и дополнительной структурой // Журнал общей биологии. 1991. Т. 52. № 6. С. 793—804.

127. Локшин Б.Я., Чирков И.М., Леин Л.Н. Математическая модель динамики хемостатной микробной популяции при частых мутациях клеток по константе насыщения // // Биотехнология. 1986. Т. 2. № 5. С. 108-—113.

128. Лыков В.П., Боднар И.В., Ховрычев М.П., Полин А.Н. Биосинтез антибиотика грамицидина S культурой Bacillus brevic в связи с' изменением кинетики роста// Микробиология. 1986. Т. 55. Вып. 5. С. 792-795.

129. Лыков В.В., Ховрычев М.П., Полин А.Н. Биосинтез полимиксина Bacillus polymyxa при лимитации роста источниками питания 7/ Микробиология. 1988. Т. 57. Вып. 3. С. 410-414.

130. Малашенко Ю.Р., Мучник Ф.В., Романовская В.А., Чернышенко Д.В. Математическая модель нестационарного процесса потребления микроорганизмами субстратов в экологической нише // Микробиологический журнал.1986. Т. 48. № 1.С. 59-62.

131. Марилелл Э. Биофизическая химия. В 2-х томах. М.: Мир; 1981. Т. 1. 358 с.

132. Матвеев В.Е. Микробиологическая технология: новое научное направление биотехнологии // Биотехнология. 1985. Т. 1. № 1. С. 6-14.150

133. Маценко В.Г. О динамике возрастной структуры лимитированной популяции // Математические методы в биологии: Тр. II Республ. конф. Киев: Наук. думка, 1983. С. 228—234.

134. Минаев Г.А., Дмитриевский Б.С. САПР и применение ЭВМ в микробиологических производствах: учебное пособие. М.: МИХМ, 1986. 80 с.

135. Минкевич И. Г. Базовая модель микробной культуры как распределенной системы //Биофизика. 1992. Т. 37. Вып. 2. С. 310-317.

136. Мосичее М.С., Складнее A.A., Котов В.Б. Общая технология микробиологических производств. М.: Легкая и пищевая промышленность, 1982. 264 с.

137. МэзияД. Как клетки делятся // Живая клетка. М.: Мир, 1966. С. 67—92.

138. Наумова Р.П., Заринова С.К, Усманова Л.П. Регуляция катаболизма те-рефталата у Rhodococcus rubropertinctus II Микробиология. 1986. Т. 55. Вып. 6. С. 918-923.

139. Недорезов Л.В., Недорезова Б.Н. Модификация моделей Морана-Риккера динамики численности изолированной популяции // Журнал общей биологии. 1994. Т. 55. № 4-5. С. 514—521.

140. Новаковская С.С. Справочник технолога дрожжевого производства. М.: Пищевая промышленность, 1973. 269 с.

141. Овчинников Л.П. Что и как закодировано в мРНК // Соросовский образовательный журнал. 1998. № 4. С. 10-18.

142. Овчинников Ю.А. Основные тенденции в физико-химической биологии // Кибернетика живого; биология и информация. М.: Наука, 1984. С. 10-18.

143. Олескин A.B. Экологически важные свойства популяции микроорганизмов II Соросовский образовательный журнал. 2001. № 8. С. 7-12.

144. Олешко A.B., Черенков М.М. Исследование динамики роста биомассы бактерии Escherichia coli с учетом процессов отмирания и лизиса // Биохимия и биофизика микроорганизмов. Горький: Изд-во Горьк. ун-та, 1980. С. 5257.151

145. Охонин В.А. Метод кинетических уравнений в динамике популяций // Математическое моделирование в биологии и химии. Новые подходы. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1992. С. 3-36.

146. Палагина Н.К. Технологические расчеты дрожжевого производства. М.: Пищевая промышленность, 1978. 141 с.

147. Паников Н.С. Синтетическая хемостатная модель как средство описания сложного динамического поведения микроорганизмов // Микробиология. 1991. Т. 60. Вып. 3. С. 431-441.

148. Пасеков В.П. К анализу моделей с дискретным временем в популяционной биологии // Биомоделирование. М.: ВЦ РАН, 1993. С. 49—78.

149. Петрова Т.А., Галактионова H.A., Каравайко Г.И. Математическая модель роста Thiobacillus ferrooxidans на закисном железе // Биотехнология и биоинженерия. В 3-х томах. Рига: Зинантне, 1978. Т. 1. С. С. 113—-115.

150. Петрова Т.А., Степанова Н.В. Интермедиальные модели роста микроорганизмов // Микробиология. 1990. Т. 59. Вып. 1. С. 43-51.

151. Печеркин МП. Математический анализ турбидостатного культивирования микроорганизмов // Журнал общей биологии. 1987. Т. 48. № 4. С. 562— 567.

152. Печуркин Н. С. Некоторые вопросы динамики микробных популяций на протоке: Дис. . канд. тех. наук. Красноярск, 1969. 130 с.

153. Печуркин Н.С. Популяционная микробиология. Новосибирск: Наука, 1978. 277 с.

154. Печуркин Н.С., Терское И.А. Автоселекционные процессы в непрерывной культуре микроорганизмов. Новосибирск: Наука, 1973. 64 с.152

155. Печуркин Н.С., Терское И. А. Анализ кинетики роста и эволюции микробных популяций. Новосибирск: Наука, 1975. 216 с.

156. Плееако Е.А. Технология дрожжей. М.: Пищевая промышленность, 1970. 269 с.

157. Позмогова H.H. Синхронные культуры // Итоги науки и техники. ВИНИТИ. Сер. Микробиология. 1981. 11. С. 118-151. '

158. Позмогова H.H., Берестенникова Н.Д. Скорость и неравномерность роста дрожжевых клеток различных морфологических групп одной и той же популяции // Микробиология. 1988. Т. 57. Вып. 5. С. 774—777.

159. Полищук A.M. Регуляция репликации ДНК в клетках эукариотов // Успехи современной биологии. 1986. Т. 101. Вып. 3. С. 329-343.

160. Полуэктов P.A., Пых Ю.А., Швытов И.А. Динамические модели экологических систем. Л.: Гидрометеоиздат, 1980. 288 с.

161. ИО.Приц А.К. Уравнение Колмогорова и уравнение состояния стационарной популяции. Популяция как автоволновая система // Динамика биологических популяций. Горький: Изд-во ГГУ. 1982. С. 91—95.

162. Х.Прозоров A.A. Строение генома бактерий: единство или многообразие? // Генетика. 1995. Т. 31. № 6. С. 741—752.

163. Разжевайкин В.Н. Вопросы исследования структурированных экологических систем посредством математического моделирования // Журнал общей биологии. 1991. Т. 52. № 6. С. 805—812.

164. Рахимова Н.Т., Дроздов-Тихомиров Л.Н., Капулъцевич ЮГ. О природе различия кинетики роста культур дрожжей, полученных в условиях хемостата при различных скоростях протока // Биотехнология. 1986. Т. 2. № 3. С. 110-116.

165. Рихтера М, Никонова Е.С., Манаков М.Н. Влияние концентрации этанола на накопление биомассы Candida utilis при периодическом культивировании // Приклоджная биохимия и микробиология. 1986. Т. XXII. Вып. 2. С. 238—242.153

166. Робертис Э de, Новинский В., Саэс Ф. Биология клетки. М.: Мир, 1973. 488 с.

167. Родичева Э.К. Поражение и динамика восстановления популяции Chlorella vulgaris после УФ-облучения в непрерывной культуре: Дис. . канд. тех. наук. Красноярск, 1969. 215 с.

168. Родичева Э.К., Гителъзон И.И., Терское H.A. Действие ультрафиолетового излучения на хлореллу в условиях непрерывного интенсивного культивирования // Известия Сиб. отд. АН СССР. Сер. биол.-мед. 1966. Т. 2. Вып. 3. С. 33-37.

169. Романовский Ю.М., Степанова Н.В., Чернавский Д.С. Математическая биофизика. М.: Наука, 1984. С. 55.

170. Романовский Ю.М., Степанова Н.В., Чернавский Д.С. Математическое моделирование в биофизике. М.: Просвещение, 1975. 344 с.

171. Романовский Ю.М., Степанова Н.В., Чернавский Д.С. Что такое математическая биофизика (Кинетические модели в биофизике). М.: Просвещение, 1971.136 с.

172. Роуз Э. Химическая микробиология. М.: Мир, 1971. 296 с.

173. Рубан Е.Л., Вербина Н.М., Бутенко С.А., Озолинь Р.К., Заринъ Д.Г. Биосинтез аминокислот микроорганизмами. М.: Наука, 1968.

174. Рубин А.Б. Кинетика биологических процессов // Соросовский образовательный журнал. 1998. № 10. С. 84-91.

175. Рубин А.Б., Пытъева Н.В. Ризниченко Г.Ю. Кинетика биологических процессов. М.: Изд-во Мое. ун-та, 1977. 330 с.

176. Сазыкина Т.Г. Динамика роста популяции при потреблении взаимозаменимых компонент питания (модель с переключениями) // Журнал общей биологии. 1987. Т. 48. № 3. С. 417—422.

177. Сакович И.С., Векшина JI.K. Выживаемость хлореллы'при непрерывном культивировании после однократного г-облучения // Космическая биология и медицина. 1969. № 3. С. 24-28.154

178. Самойлова О.П., Цапин А.И., Блюменфелъд Л.А. Изменение некоторых физических характеристик клеток на разных стадиях клеточного цикла // Биофизика. 1995. Т. 40. Вып. 2. С. 383-388.

179. Свенсон К., Уэбстер П. Клетка. M.: Мир, 1980. 304 с.

180. Свирежев Ю.М. Вито Вольтерра и современная математическая экология // Вольтерра В. Математическая теория борьбы за существование. М.: Наука, 1976. С. 245—286.

181. Свирежев Ю.М., Елизаров Е.Я. Математическое моделирование биологических систем // Проблемы космической биологии. М.: Наука, 1972. Т. 20. 160 с.

182. Свирежев Ю.М., Логофет Д. О. Устойчивость биологических сообществ. М.: Наука, 1978.352 с.

183. Сидорова Ю.М. Сверхспирализация ДНК за счет транскрипции // Природа. 1989. № 12. С. 106—107.

184. Скляр В.И., Карякина Е.Е., Медман Д.Я., Чан Динь Тоай, Калюжный C.B., Варфоломеев СД Кинетические закономерности роста и метаболизма термофильной водородобразующей культуры // Биотехнология. 1986. Т. 2. №3. С. 16-23.

185. Скобелкин В.К, Болдин A.A. Некоторые физико-химические факторы, играющие роль в процессе деления клетки // Биофизика клетки. М.: Наука, 1965. С. 53-60.

186. Смирнов М.С., Яровенко В.Л., Лысенко В.И. Новое дифференциальное уравнение процесса роста биомассы // Микробиология. 1987. Т. 56. Вып. 5. С. 812-815.

187. Смит Дж. М. Модели в экологии. М.: Мир, 1976. 184 с.155

188. Современные методы биофизических исследований: Практикум по биофизике / Булычев A.A., Верхотуров В.Н., Гуляев Б.А. и др.; Под ред. Рубина А.Б. М.: Высш. шк, 1988. 359 с.

189. Спирин A.C. Биосинтез белка: элонгация полипептида и терминация трансляции // Соросовский образовательный журнал. 1999. №"6. С. 2-7.

190. Справочник по производству спирта. Сырье, технология и технохимкон-троль / Яровенко B.JL, Устинников Б.А., Богданов Ю.П., Громов С.И. М.: Легкая и пищевая пром-сть, 1981. 336 с.

191. Стабникова Е.В., Цимберг Е.А., Грегирчак H.H. Синхронизация размножения бактерий с помощью флотации // Микробиология. 1990. Т. 59. Вып. 2. С. 278-282.

192. Стейниер Р., Эделъберг Э., Инграм Дж. Мир микробов: в 3-х т. М.: Мир, 1979. Т. 1. 320 е.; Т. 2. 334 е.; Т. 3. 486 с.

193. Степанова Н.В. Математические модели непрерывной культуры микроорганизмов, распределенных по возрастам и размерам // Математические модели в экологии. Горький: Изд-во Горьк. ун-та, 1980. С. 95-113.

194. Стрелков Л.А. ДНК и теория стабилизирующего отбора // Журнал общей биологии. 1989. Т. 50. С. 82—95.

195. Суходолец В.В. Принципы организации прокариотического генома // Генетика. 1992. Т. 28. № 1. С. 28—37.

196. Талоко С.А. Возможная роль рецепторных доменов плазматических мембран в механизмах дифференцировки и деления клеток и регуляция этих процессов специфическими рецепторными лигандами // Биофизика. 1997. Т. 42. Вып. 6. С. 1247-1259.

197. Технологическая инструкция по производству спирта, пищевого крахмала, хлебопекарных и кормовых дрожжей и углекислоты на спиртовых заводах. М.: ЦНИИТЭИпищепром, 1972. 143 с.

198. Технологический регламент производства спирта ОАО «Биохим» г.Рассказово.

199. Ткаченко А.Г., Чудинов А.А. Соотношение энергетических параметров и свободного пула полиаминов Escherichia coli в процессе синхронного роста//Микробиология. 1990. Т. 59. Вып. 1. С. 12-17.

200. Тренкеншу Р.П. Применение теории массового обслуживания в биокинетике // Эволюционное моделирование и кинетика. Новосибирск: Наука (Сибирск. отд.), 1992. С. 125-160.

201. Трубников Б.А., Гаряев П.П. Похожа ли «речь» молекул ДНК на компьютерные программы? // Природа. 1995. № 1. С. 21-32.

202. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компьютере. М.: ИНФРА-М, Финансы и статистика, 1995. 384 с.

203. Уилъямсон М. Анализ биологических популяций. М.: Мир, 1975 г. 272 с.

204. Ультраструктурная организация дрожжевой клетки: атлас / Бирюзова В.И. М.: Наука, 1993.224 с.

205. Уотсон Дж., Туз Дж., Курц Д. Рекомбинантные ДНК. Краткий курс. М.: Мир, 1986. 288 с.

206. Фаворова О. О. Сохранение ДНК в ряду поколений: репликация ДНК // Со-росовский образовательный журнал. 1996. № 4. С. 11-17.

207. Файси Ч. Заметка о логистической кривой роста // Микробиология. 1987. Т. 56. Вып. 1.С. 155-157.

208. Фараджаева Е.Д., Болотов Н.А. Производство хлебопекарных дрожжей: практическое руководство. СПб.: Изд-во «Профессия», 2002. 167 с. (Серия «Специалист»)

209. Франкфурт О. С. Клеточный цикл в опухолях. М.: Медицина, 1975. 172 с.

210. Цапин А.И., Самойлова О.П., Блюменфелъд Л.А. Закономерности изменения магнитных характеристик клеток дрожжей Saccharomyces cerevisiae на различных стадиях роста культуры // Биофизика. 1989, Т. 34. Вып. 4. С. 630-634.

211. Чан Ван Ни, Якунин А.Ф., Гоготов H.H. Влияние фруктозы на рост и синтез нитрогеназы гетероцистной цианобактерии Anabaena sphaerica II Микробиология. 1990. Т. 59. Вып. 2. С. 245-248.

212. Чемерис H.A., Барышникова Л.М., Акименко Л.В., Ермакова И. Т., Головлев Е.Л. О фазах экспоненциального роста культуры Rhodococcus minimus II Микробиология. 1989. Т. 58. Вып. 4. С. 579-583.

213. Черняев А.П. Дифференциальные уравнения динамического баланса и их приложения // Соросовский образовательный журнал. 2000. № 11. С. 117122.

214. Четина Е.В., Троценко Ю.А. Уровни аденин- и пиридиннуклеотидов у ме-танотрофных бактерий // Микробиология. 1987. Т. 56. Вып. 3. С. 369-373.

215. Шарифулин В.Н., Еникеев Ш.Г., Тамеев И.М. Качественный анализ температурного режима биохимического реактора. Казань: Казан, хим.-технол. ин-т им. С.М. Кирова, 1984. 4 с. (Рукопись депонирована в ВНИИСЭНТИ 30.01.85, № 255мб-Деп.85)

216. Шарковский А.Н. Разностные уравнения и динамика численности популяций // Математические методы в биологии: Тр. II Республ. конф. Киев: Наук. думка, 1983. С. 143—156.

217. Швытов И.А. Математические модели роста численности популяции // Математическое моделирование в биологии: материалы I школы по математическому моделированию сложных биологических систем. М.: Наука, 1975. С. 113-132.158

218. Шевело В.Н. О влиянии последействия на поведение динамических систем // Математические методы в биологии: Тр. II Республ. конф. Киев: Наук, думка, 1983. С. 156—162.

219. Шлегелъ Г. Общая микробиология. М.: Мир, 1987. 567 с.

220. Шмалъгаузен И.И. Определение основных понятий и методика исследования роста // Рост животных. М.:, JL: Гос. изд-во биол. и мед. лит., 1935. С. 8-60.

221. Якунин А.Ф., Чан Хай, Гоготов КН. Рост, нитрогеназная и нитратредук-тазная активности Anabaena sphaerica при недостатке в среде некоторых ионов // Микробиология. 1990. Т. 59. Вып. 5. С. 771-776.

222. Яровенко В.Л., Ровинский Л.А. Моделирование и оптимизация микробиологических процессов спиртового производства. М.: Пищевая пром-сть, 1978.248 с.

223. Adhya S., Garges S. Positive Control // The Journal of Biological Chemistry. 1990. Vol. 265. № 19. P. 10797-10800.

224. Adler H.J., Fischer W.D., Cohen A. et al. Miniature Escherichia coli cells deficient in DNA // Proc. Nat. Acad. Sci. USA, 1967. 57. № 2. P. 321-327.

225. Andrews B.J., Herskowit I. Regulation of Cell Cycle-dependent Gene Expression in Yeast // The Journal of Biological Chemistry. 1990. Vol. 265. № 24. P. 14057-14060.

226. Blumethal L.K., Zahler S.A. Index for measurement of synchronization of cell population // Science. 1962. 135. № 3505. P. 20.

227. Cooper S., Helmstetter C.E. Chromosome replication and the division cycle of E. coli B/r II J. Mol. Biol. 1968. 31. №3. P. 519-540.

228. Cushing J.M. Integrodifferential Equations and Delay Models in Population Dynamics. Springer-Verlag, 1977.

229. DePamphilis M.L. Origins of DNA Replication in Metazoan Chromosomes. I I The Journal of Biological Chemistry. 1993. Vol. 268. № 1. P. 1-4.159

230. Donachie W.D. The cell cycle of Escherichia coli II Develop. Biol. Prokaryotes. Oxford, 1979. P. 11-35.

231. Echols H. Nucleoprotein Structures Initiating DNA Replication, Transcription, and Site-specific Recombination // The Journal of Biological Chemistry. 1990. Vol. 265. № 25. P. 14697-14700.

232. Fagerholm H. Stability classification of a Ricker model with two random parameters // Математические методы в экологии: Тезисы докладов Всероссийской научной школы (Петрозаводск, 10-16 июня 2001 г.) Петрозаводск, 2001. С. 114—115.

233. Fishman V.M., Biryukov V. V. Kinetic Model of Secondary Metabolite Production and its Use in computation of Optimal Conditions // Advances in Microbial Engineering. 1974. V. 2. № 4. P. 647-662.

234. Fowell R.R. Life cycles in yests / Eds. A. H. Rose. Ibid., 1969. № 1. P. 461-471.

235. Fox M.S. Mutation rates of bacteria in steady state populations // J. of General Physiol. 1955. V. 39. P. 267-278.

236. Fredrikson A., Ramkrishna D., Tsuchiye K. Mathematical Biosciences. 1967. V. l.№3. P. 327-374.

237. Gopalsamy K. Stability and Oscillations in Delay Differential Equations of Population Dynamics. Kluwer Acad. Publishers, 1992.

238. Gyllenberg A., Hamalainen P., Halme A. Modelling of microbiological systems for process optimization and control. Helsinki: University of technology, 1975. 37 p.

239. Johnston I.C. Cell size and budding during starvation of the yeast Saccharomy-ces cerevisiae II J. Bacteriol. 1977. 132. № 2. P. 738-739.

240. Johnston I.C., Pringle J.R., Hartwell L.H. Coordination of growth with cell division in the yeast Saccharomyces cerevisiae 11 Exp. Cell Res. 1977. 105. № l.P. 79-98.160

241. Johnston G.C., Singer RA., Sharrow S.O., Slater M.L. Cell division in the yeast Saccharomyces cerevisiae growing at different rates / J. Gen. Microbiol., 1980. V. 118. №2. P. 479-489.

242. Kelly T.J. SV40 DNA Replication // The Journal of Biological Chemistry. 1988. Vol. 263. № 34. P. 17889-17892.

243. Kiefer I. Stochastic Features in mathematical Description of Chemostat Cultures // Advances in Microbial Engineering. 1974. V. 1. № 4. P. 7-13.

244. Kono T., Asai T. Kinetics of fermentation processes // Biotechnol. Bioeng. 1969. Vol. 11. №3. P. 293-321.

245. Kornberg A. DNA Replication // The Journal of Biological Chemistry. 1988. Vol. 263. № l.p. 1-4.

246. Kubitschek H.E., Claymen C.W. Chromosome replication during the division cycle in slowly growing, steady-state cultures of three Escherichia coli B/r strains // J. Bacteriol. 1978. 136. № 3. P. 179-190.

247. Kubitschek H.E., Bendigkeit H.E. Mutation in continuous cultures I. Dependence of mutational response upon growth-limiting factors // Mutation Research. 1964. V.l P. 113-120.

248. Lee H.H. The mutation of Escherichia coli to resistance to bacteriophage T6 II Archives of Biochem. and Biophys. 1953. V. 47. P. 438-444.

249. Lotka A. J. Elements of mathematical biology. N. Y.: Dover, 1956. 460 p. (original published as "Elements of Physical Biology", 1925. 465 p.)

250. MacDonaldN. Time Lags in Biological Models. Lecture Notes in Biomathemat-ics. Springer-Verlag, 1978.

251. McHenry C.S. DNA Polymerase III Holoenzyme // The Journal of Biological Chemistry. 1991. Vol. 266. № 29. P. 19127-19130.

252. Meyer M., De Long M.A., Demets R. et al Length growth, of two Escherichia coli B/r substrains //J. Bacteriol. 1979.138. № 1. P. 17-23.

253. Mitchison J.M. The biology of cell cycle. Cambridge: Univ. press, 1973. 313 p.161

254. Mitchison J.M. The cell cycle of a eukariote // Microbial differentiation: 23rd Symp. Soc. gen. microbiol. Cambridge: Univ. press, 1973. P'. 189-208.

255. Monod J. Recherches sur la Groissance des Cultures Bacteriennes. Hermann et Cie, Paris, 1942.

256. Monod J. The growth of bacterial cultures // Annual Review of Microbiol. 1949. V. 111. P. 371-394.

257. Moser H. The dynamics of bacterial populations maintained in the chemostat. Washington, 1958. 155 p.

258. Murray J. D. Mathematical Biology. Springer-Verlag, 1993.

259. Novick A., Szilard L. Description of the chemostat // Science. 1950. V. 112. P. 715-718.

260. Novick A., Szilard L. Experiments with the chemostat on spontaneous mutations of bacteria. //Proceedings of Nat. Acad, of Sci. 1950. V. 36. P. 708-719.

261. Pettijohn D.E. Histone-like Proteins and Bacterial Chromosome Structure // The Journal of Biological Chemistry. 1988. Vol. 263. № 26. P. 12793—12796.

262. Ruggeri B., Specchia V., Gianetto A. A new model for glucose fermentation by S. cereveseae II Chim. J. ind. (Italia). 1985. V. 67. N 3. P. 108-113.

263. Sherbaum O.H. Comparison of synchronous and synchronized cell division // Exp. Cell Res. 1963. 33. № 1. P. 89-98.

264. Wang J. C. DNA Topoisomerases: Why So Many? // The Journal of Biological Chemistry. 1991. Vol. 266. № 11. P. 6659-6662.

265. Wolosker H.B.M., de Almeida D.F. Quantative assesment of the synchronization of cell population // J. Gen. Microbiol. 1979. 110. № 1. P. 225-227.162