автореферат диссертации по технологии продовольственных продуктов, 05.18.17, диссертация на тему:Математические модели управления движением разноглубинного трала

На правах рукописи

Ж"

ЕРМАКОВА Татьяна Владимировна

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ РАЗНОГЛУБИННОГО ТРАЛА

Специальность .4° 05.18.17 - Промышленное рыболовство

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Калининград - 2006

Работа выполнена в Калининградском государственном техническом университете (г. Калининград)

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор,

заслуженный работник высшей школы РФ Б.А.Альтшуль

Официальные оппоненты: - доктор технических наук, профессор

В. А Наумов - кандидат технических наук В.П. Зинченко

Ведущая организация: ООО «Рыбопромысловые

Автоматизированные Системы»

Защита состоится апреля 2006 г. в /У ^асов на заседании

диссертационного совета Д 307.007 04 в Калининградском государственном техническом университете по адресу 236000, г. Калининград, ул. проф. Баранова, 43.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке КГТУ

Автореферат разослан марта 2006 г

Ученый секретарь диссертационного совета, канд техн. наук, доцент Евдокимова Н. А.

Д^ООСД

в81Ъ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Ввиду значительного усложнения условий современного промышленного рыболовства, разработка эффективных методов управления движением разноглубинного трала стала одним из приоритетных направлений научных исследований.

В отечественном, как и в мировом, промышленном рыболовстве значительная часть общего объема добычи рыбы и морепродуктов обеспечивается за счет тралового лова. Однако за последнее время сырьевая база тралового рыболовства существенно уменьшилась С целью более рационального использования отечественных сырьевых ресурсов и укрепления позиций страны в международном рыболовстве, Морской доктриной Российской Федерации и Концепцией развития рыбного хозяйства РФ на период 2006 - 2010 г предусмотрено крупномасштабное освоение сырьевых ресурсов в открытых районах Мирового океана.

Для успешного освоения новых районов и объектов промысла в открытых районах океана, помимо всего прочего, необходимо повышение эффективности управления траловым комплексом. Именно от грамотного управления тралом во многом зависит результативность тралений на промысле.

В настоящее время большинство существующих исследований посвящено изучению движения тралового комплекса при заданных законах управления. Однако с точки зрения практики промышленного рыболовства не меньшую ценность имеют исследования обратного характера, а именно: установление таких законов управления, реализация которых, например, в системе автоматического управления скоростью судна и длиной вытравленных ваеров обеспечила бы движение трала в водном пространстве в соответствии с заданными требованиями.

Исследования такого плана имеют важное практическое значение, в частности, для решения проблем перевода трала на новый стационарный горизонт хода и осуществления прицельного нг Кроме

того, с освоением новых районов промысла, зачастую со сложным рельефом дна, существенно повысилась практическая значимость таких задач, как обход тралом подводной преграды или осуществление траления не на горизонтальном участке, а на некотором склоне. Так, например, осваиваемый с 1973 г район промысла С АХ (Северо - Атлантический хребет) характеризуется скалистым грунтом. При лове основного объекта разноглубинного тралового лова в водах САХ - макруруса - обеспечение надежного изменения глубины хода трала является главным фактором успешности тралений. При этом необходимо максимально приблизить трал к грунту, но не коснуться его, чтобы избежать аварии трала.

Как следует из изложенного, для повышения эффективности современного тралового лова необходима разработка новых нетрадиционных приемов облова рыбных скоплений на промысле с резко пересеченным рельефом дна, что, в свою очередь, требует соответствующих исследований управления движением трала.

Таким образом, актуальность темы диссертации определяется возросшей потребностью практики, в связи с усложнением условий промышленного рыболовства и необходимостью освоения новых районов промысла, в как можно более эффективных методах управления движением разноглубинного трала.

Цель диссертационной работы заключается в разработке программного управления движением разноглубинного трала как в пелагиали, так и с учетом рельефа дна, для решения проблем быстрейшего перевода трала на новый стационарный горизонт хода, перевода трала на новую глубину при минимальном горизонтальном перемещении, обеспечения наилучшего результата при облове нескольких рыбных скоплений, расположенных на разных глубинах в относительной близости друг от друга, обхода тралом подводной преграды, траления на склоне и др.

Научная новизна работы заключается в построении математически обоснованных алгоритмов оптимального (рационального) управления

траловой системой в существенно нестационарных режимах движения В частности:

> предложен способ модификации математической модели Б.А. Альтшуля плоского нестационарного движения траловой системы, который Позволяет не только более адекватно учитывать сопротивление трала, но и дает возможность определять в рамках данной модели значения параметров раскрытия устья трала в процессе его движения;

> предложен более простой, По сравнению с ранее известным, способ расчета оптимального управления скоростью судна (углом разворота лопастей ВРШ) для быстрейшего перевода трала на новый стационарный горизонт хода при постоянной длине вытравленных ваеров;

> впервые введено понятие и разработана методика нахождения зон достижимости, т.е областей пелагиали, в которые можно перевести трал из данного йачального состояния путем изменения скорости судна или длины вытравленных ваеров,

> разработан метод определения предельных возможностей трала по вертикальному маневру из данного начального состояния; получены формулы нахождения минимально допустимого горизонтального продвижения трала для изменения горизонта его хода на заданную величину;

> показано, что наиболее эффективным способом изменения горизонта хода трала при ограничениях на его горизонтальное продвижение является способ проведения Трала по заданной (выбранной) траектории В связи с этим:

♦ установлены аналитические выражения рекомендуемых траекторий — как для случая движения трала в пелагиали, так и для случая движения трала с учетом рельефа дна;

♦ разработаны критерии, характеризующие физическую (техническую) возможность осуществления движения трала по выбранной траектории.

Практическая ценность и использование диссертации заключается в разработке программного управления движением разноглубинного трала, включающей широкий круг рекомендаций по выбору того или иного варианта управления, а также рекомендации по практической реализации построенного управления, в зависимости от конкретной решаемой задачи, от условий движения, маневренных качеств трала, тяговых возможностей судна и ваерной лебедки.

Результаты настоящей диссертации могут быть использованы как при разработке автоматизированных систем управления промысловым комплексом «судно - трал», так и для совершенствования навыков эффективного управления судном и тралом путем компьютерного тренинга на базе разработанных программ для ЭВМ «Построение траектории движения трала для облова косяка на склоне» и «Быстрейший перевод трала на новый стационарный горизонт хода», которые зарегистрированы Федеральной службой РФ по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам Разработанные в диссертации методы управления тралом включены лекционный курс «Механика орудий рыболовства» при подготовке бакалавров по направлению 111000.62 - Рыболовство.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы были доложены и обсуждены на 5-ой Межвузовской научно-технической конференции аспирантов и соискателей «Научно-технические разработки в решении проблем рыбопромыслового флота и подготовки кадров», Калининград, 2001, на Международной научной конференции, посвященной 90-летию высшего рыбохозяйственного образования в России «Инновации в науке и образовании - 2003», Калининград, 2003, на научном семинаре на кафедре промышленного рыболовства и на кафедре высшей математики КГТУ, Калининград, 2005, а также опубликованы в трудах: 1-ой

Международной научно-практической конференции «Морские технологии: проблемы и решения - 2002», Керчь, 2002; Proceedings of the sixth international Workshop on methods for the development and evaluation of maritime technologies, Rostock, Deutschland, 2005; Международной научно-технической конференции «Наука и образование - 2004», Мурманск, 2004; ХУШ Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях», Казань, 2005

Публикации. Материалы диссертации отражены в 7-ми печатных работах Получены также два свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ «Построение траектории движения трала для облова косяка на склоне» и «Быстрейший перевод трала на новый стационарный горизонт хода».

Объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, двух приложений и списка литературы, включающего 49 наименований. Объем диссертационной работы - 221 страница, основной текст изложен на 219 страницах. Количество рисунков в основном тексте -48.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении приведено обоснование актуальности темы диссертационной работы, показана практическая значимость рассматриваемых в диссертации проблем. Изложено основное содержание диссертации и дана ее характеристика

Первая глава носит реферативный характер В ней дан обзор основных этапов в развитии теоретического изучения проблемы управления движением траловой системы в вертикальной плоскости и проведен анализ современного состояния данной проблемы.

Изучению возможностей управления движением тралового комплекса посвящено сравнительно немного исследований как отечественных, так и зарубежных ученых Среди них можно отметить работы БЕ Ольховского,

А.В. Соколова, В.И. Яковлева, В.П. Карпенко, A.B. Суконнова, В П.Зинченко, В М.Суднина, A.J1 Фридмана, Б. А. Альтшуля, А. Fischer, W. Nowak, М. Meizel, P. Pretzsch, M Paschen и др. Однако, как следует из приведенного в первой главе анализа, предложенные в этих работах методики построения и реализации управления движением трала в своем большинстве базируются на представлении о стационарном или квазистационарном характере движения траловой системы и на установленных опытным путем эмпирических зависимостях. Имеющиеся же разработки на основе теории нестационарного движения траловой системы в целом носят отрывочный характер. Кроме того, общий характер этих исследований в основном заключается в изучении поведения траловой системы при заданных законах управления. Задачи же обратного характера — нахождение таких законов управления, которые обеспечивали бы движение трала в нужном режиме, например, движение трала по заданной траектории, — практически не затрагивались, тогда как именно такие исследования особенно актуальны в современных условиях промысла.

На основе проведенного в первой главе диссертации анализа современного состояния проблемы управления движением траловой системы сделан вывод о том, что, несмотря на многолетние исследования в этой области, до сих пор не разработана теоретически обоснованная и удобная для практического применения методика построения программного управления движением трала в вертикальной плоскости, базирующаяся на адекватной математической модели нестационарного движения траловой системы и охватывающая ключевые вопросы нахождения управления — от методов и способов расчета до рекомендаций по практической реализации построенного управления.

Для достижения поставленной цели должны быть решены следующие задачи, составившие собственные исследования автора диссертации:

> выбрать в качестве базы для дальнейших исследований адекватную математическую модель нестационарного движения траловой

системы, наиболее полно отвечающую требованиям построения программного управления движением трала;

> исследовать возможности дальнейшего развития выбранной базовой модели траловой системы в плане решения задач управления тралом;

> в рамках выбранной базовой модели траловой системы

♦ осуществить детального исследования проблемы быстрейшего перевода трала на новый стационарный горизонт хода, как для случая перевода трала на более высокий горизонт, так и для случая перевода трала на более низкий горизонт;

♦ на основе полученных результатов для каждого из указанных случаев сформулировать: методику получения программного управления движением трала, а также рекомендации по практической реализации получаемого управления в зависимости от параметров траловой системы, начальных условий движения и перепада глубин;

♦ исследовать проблему управления движением трала в пелагиали путем его проведения по заданной траектории, как для способа управления изменением длины вытравленных ваеров, так и для способа управления изменением скорости судна;

♦ на основе полученных результатов для каждого из указанных способов управления определить: методику получения программного управления, реализующего движение трала по заданной траектории, критерии, характеризующие возможности трала по вертикальному маневру из данной точки водного пространства при заданных начальных условиях и

позволяющие судить о физической (технической) осуществимости движения трала по выбранной траектории, а также рекомендуемые для выбора типы траекторий трала; ♦ исследовать проблему управления движением трала с учетом рельефа дна путем проведения его по траектории, определяемой в процессе движения Вторая глава посвящена выбору, в качестве основы для исследования, базовой математической модели нестационарного движения траловой системы и возможностям ее совершенствования. Рассмотрены три, наиболее примечательные с точки зрения используемых подходов к схематизации, модели траловой системы, предложенные, соответственно, Б А Альтшулем, В.М. Судниным и В.П. Зинченко

В модели Б.А Альтшуля используется схематизация, при которой распорные доски и трал имитируются двумя материальными точками, шарнирно соединенными двумя идеально жесткими стержнями, имитирующими вытравленный ваер и кабели. Помимо указанных элементов, в модель включены ваерная лебедка, имитируемая ее тяговой характеристикой, и — при плоском движении траловой системы — судно, также имитируемое его тяговой характеристикой Полученная на этой основе математическая модель дает возможность не только исследовать движение траловой системы при заданных законах управления, но и находить управление — как путем изменения длины вытравленного ваера, так и путем изменения скорости судна —, обеспечивающее нужное движение трала и системы в целом. Кроме того, модель Б А Альтшуля не требует фиксированного выражения для функций Яя и Лт, описывающих

сопротивление распорных досок и канатно-сетной части трала с оснасткой, и позволяет выбирать их аналитические выражения на основе современных теоретических и экспериментальных представлений.

Модель В М Суднина пространственного нестационарного движения траловой системы отличается более полным описанием движения судна,

однако движение системы «ваер - трал» описывается в рамках упрощенной, одностержневой, схематизации. Ваерная лебедка в модель не включена, а закон изменения длины вытравленных ваеров принят известным. То же имеет место и в модели плоского движения того же автора, которая фактически представляет собой упрощенный вариант модели Б. А. Альтшуля.

Модель В.П. Зинченко пространственного нестационарного движения траловой системы отличает достаточно подробная схематизация канатно-сетной части трала и распорных досок, что позволяет получать представление об изменении в процессе движения формы устья трала и ориентации распорных досок, однако модель В П. Зинченко предполагает заданными законы движения судна и изменения длин вытравленных ваеров и оставляет открытым вопрос о нахождении этих законов для обеспечения заданного режима движения трала.

Таким образом, делается вывод о том, что в качестве базовой модели траловой системы, на основе которой будут решаться рассматриваемые в настоящей диссертации задачи управления движением трала целесообразно использовать математическую модель Б.А. Альтшуля, как наиболее удобную для решения указанных задач.

Как уже указывалось, модель Б.А. Альтшуля допускает описание сопротивления трала Кт любыми алгоритмами, основанными на современных теоретических и экспериментальных представлениях. В качестве таковых в диссертации использован алгоритм М.М, Розенштейна - А.А Недоступа расчета сопротивления канатно-сетной части трала Лст с последующим нахождением параметров раскрытия устья трала по методике А. А. Козлова.

Как известно, в основе алгоритма М.М. Розенштейна - А.А. Недоступа лежит функция А(т,%,%), характеризующая влияние безразмерных сил £ и х оснастки верхней и нижней подбор и безразмерной распорной силы т траловых досок на значение угла атаки и коэффициента

сопротивления. Функция А(г,4,х) терпит разрыв при 7 = —= 1,25, что

X

делает невозможным применение данного алгоритма, если в процессе движения системы величина /7 проходит через значение 1,25

Для ликвидации этого недостатка функцию А(т,£, х) предлагается принять в виде

А(т) Л(4) + А(Х)

—-—+--- , при Т]<Щ,

А(т,4,Х) =

А{т)А{?) + А

+—-— , при щ </?<%; (1)

, при 77 > 772 .

2 4

А(т) + А(4)

2

где 1,25 е [»й, *7г]> параметры А(т), А(£) и А(х) определяются, как и в алгоритме М.М. Розенштейна - А А. Недосгупа. Функция А* определяется равенством

А*(у)=А2~Аз -(У-У!)+4 . (2)

У2-У,

где А* - значение параметра А(х) при т) = 1}1, А*2 - значение параметра А(£) при т/ = г)2; vl, - значения скорости движения распорных досок при 77 = 77, и г) = 772 • При этом значения V! и у2 определяются по формулам-

2дг(2Ргу+Ра) 2т?2-(2Ргу+Рц) = . -=- , V;, = --- , (3)

V Д V сдуРрД

где Ргу - вес в воде груза-углубителя;

Рп - вес в воде загрузки нижней подборы;

с¡¡у - коэффициент сопротивления распорной траловой доски;

/•д - площадь распорной траловой доски.

Функция (1) обеспечивает плавное изменение сопротивления трала в зависимости от скорости траления в любом диапазоне ее изменения. Тем самым существенно расширяются возможности использования алгоритма

М.М. Розенштейна - А.А. Недоступа и в математических моделях нестационарного движения траловых систем.

Третья глава посвящена проблеме быстрейшего перевода трала с одного стационарного горизонта хода на другой при постоянной длине вытравленных ваеров Осуществлена адаптация системы нелинейных уравнений модели к возможностям прикладных методов теории оптимального управления путем линеаризации этих уравнений в окрестности произвольной точки пространства состояний. Предложен новый способ перехода к одностержневой модели, уменьшающий огрубляющее влияние такого перехода на получаемое управление, и разработан более простой с вычислительной точки зрения метод численного нахождения этого управления.

Если необходимо обеспечить возможно более быстрый перевод трала на более высокий стационарный горизонт хода, то наиболее простым, не требующим привлечения теории оптимального управления, вариантом является управление вида:

'Со при гт = 2т0 ;

СОт) = - £тах до момента достижения гт = гтк ; (4)

в момент достижения гт = гтк и далее,

где ~ значение управляющего параметра - угла разворота лопастей ВРШ соответствующее стационарному движению трала на глубине г^; ¿шах> Стт ~ соответственно максимально и минимально допустимые значения параметра £; конечное значение параметра £,

соответствующее стационарному движению трала на новой глубине гтс

Как следует из проведенных исследований, управление вида (4) обеспечивает приемлемый в смысле быстродействия результат в тех случаях, когда конечное значение управляющего параметра £ составляет не менее 80% величины £тах.

В общем же случае быстрейшего перевода трала на более высокий стационарный горизонт хода строго оптимальным является управление

'Со при г = ¿0 ;

где /0 - момент начала управления, а /п , - вычисленные моменты

времени переключений управляющего параметра.

Как уже указывалось, методика построения оптимального управления базируется на линеаризации уравнений движения и переходе к одностержневой модели траловой системы. Здесь следует отметить, что управление, получаемое в упрощенной линейной модели, можно представить как в виде зависимости от времени £(() (см. (5)), так и в виде зависимостей £(хи) , от положения траловых досок по горизонтали и по глубине.

Очевидно, все три управления £(/) , £(хд) и £(гд) при их численной

реализации в линейной модели определяют одну и ту же траекторию траловых досок за одно и то же время. Однако за счет погрешности линеаризации все эти три зависимости £(/) , С(хд) и С(2Я) в исходной

нелинейной модели уже будут определять различные траектории траловых досок и различное время выхода трала на устойчивое движение на новой глубине А так как при переходе на новую глубину траления ключевым показателем является именно глубина хода — как распорных траловых досок, так и трала, — то в тех случаях, когда линеаризация и упрощение модели существенно огрубляют описание процесса движения системы, управление в виде С(2д) может оказаться более приемлемым, чем управление в виде £(0

Как показали проведенные исследования, практическая реализация оптимального управления в виде ¿Г(0 (т- е (5)) обеспечивает более быстрый, по сравнению с £(хд) и С(2д) > перевод трала на более высокий горизонт хода

<г(>Н

Стаи ПРИ t0<t<tn; Стт При /п < Г < ; при / > /к ,

к >

К >

(5)

На основе проведенных численных исследований даны рекомендации относительно практической реализации получаемого управления в зависимости от параметров траловой системы, начальных условий движения и величины перепада глубин. А именно:

1) при больших длинах вытравленных ваеров (/ = 1000 + 1500 м) управление в виде (5) (строго оптимальное) является эффективным только при незначительных перепадах глубин (Агт= 30 -4- 50 м) В случаях же, когда разница между начальной и конечной глубинами хода трала составляет существенную величину (Лгт = 100 н- 150 м),

целесообразней упростить управление (5), сократив количество переключений управляющего параметра'

при < = *0 ;

С(0 = '^гаах При (б)

при t>tn .

Управление (6) будем называть упрощенным оптимальным управлением

2) при средних (/ = 500 800 м) длинах ваеров общий характер рекомендаций остается прежним: при Агт < 50 м лучше использовать строго оптимальное управление, при Дгт > 80 м — упрощенное

оптимальное управление;

3) в случае сравнительно короткого ваера (/ = 200 + 300 м)' при / = 300 м строго оптимальное управление является предпочтительным в диапазоне Дгт й 50 м, а при / = 200 м — в диапазоне Агт 2 40 м.

Также установлено, что применение упрощенного оптимального управления вместо строго оптимального является вполне допустимым и в тех

случаях, когда промежуток времени А/* =/к - тп составляет менее 10%

всего времени управления А/ = - /0 .

Далее в третьей главе рассматривается следующий вопрос насколько-управление, оптимальное по быстродействию, является оптимальным и по

энергетическим затратам? Иначе говоря, не приводит ли стремление минимизировать время выхода трала на новый стационарный горизонт хода к неоправданно большим энергетическим затратам, по сравнению с другими, не оптимальными по быстродействию, способами управления. С целью ответа на этот вопрос были проведены численные исследования, в которых результаты реализации оптимального по быстродействию управления сопоставлялись с результатами реализации неоптимального управления Результаты этих исследований позволили сделать вывод о том, что оптимальное по быстродействию управление является оптимальным и в смысле уменьшения энергетических затрат на перевод трала с одного стационарного горизонта на другой.

В третьем параграфе главы рассматривается задача оптимального в смысле быстродействия перевода трала на более глубокий горизонт хода По результатам численных исследований установлено, что для случая перевода трала на более глубокий стационарный горизонт хода оптимальным по быстродействию является управление не в виде зависимости моментов переключений управляющего параметра от времени аналогично (5), а в виде

при 2я=гдо ; Стт при 2д0 <гд <гдп ' (?)

ск при гд ~ 1т и далее,

где гт - положение распорных досок по глубине, вычисленное согласно

линеаризованной одностержневой модели траловой системы в момент времени (и Переход от управления по времени к управлению в зависимости от глубины хода распорных траловых досок обусловлен следующими причинами Согласно проведенным исследованиям, погружение трала и распорных досок, рассчитанное по нелинейной модели, как правило, происходит значительно быстрее, чем это погружение, рассчитанное по соответствующей линейной модели Это приводит к тому, что в процессе численной реализации в нелинейной модели управления вида

(рассчитанного по линейной модели) трал нередко опускается на глубину, значительно ббльшую, чем нужная конечная глубина хода гтк. Поэтому в случае перевода трала на более глубокий горизонт хода использование управления в виде £(гд) (т.е. ориентирование переключений управляющего

параметра не на вычисленные моменты времени а на соответствующую глубину хода траловых досок) является предпочтительным по сравнению с управлением вида £(0 • Более подробно этот вопрос рассмотрен в диссертации.

Далее, разработана методика предотвращения возможного при погружении трала аварийного падения горизонтальной составляющей скорости распорных досок ниже минимально допустимого значения хдвип,

необходимого для их устойчивого движения Впервые введен в рассмотрение режим движения с поддержанием горизонтальной составляющей скорости

способ нахождения соответствующего программного управления движением В заключение на основе проведенных численных исследований даны рекомендации относительно практической реализации получаемого управления.

Четвертая глава посвящена проблеме управления движением разноглубинного трала в пелагиали путем проведения его по заданной траектории. Осуществлена постановка задачи проведения трала по заданной траектории в пелагиали с учетом того, что при движении трала в пелагиали имеется возможность задать сразу всю требуемую траекторию трала. Изложены общие методы построения программного управления тралом, реализующего движение трала по заданной траектории, уравнение которой, с учетом связей координат трала с координатами судна и другими параметрами системы, можно представить в виде:

где <Р\, <Р2 ~ углы, образуемые соответственно вытравленным ваером и

досок на этом минимальном уровне {режим поддержки) и описан

кабелем с их проекциями на горизонтальную ось; хс - абсцисса судна; ¿1, 52

- приведенные длины вытравленного ваера и кабеля соответственно.

При этом отдельно рассмотрены случаи управления изменением скорости судна и управления изменением длины вытравленных ваеров. Для определения предельных возможностей трала по вертикальному маневру из данного начального положения путем изменения скорости судна следует придать управляющему параметру С максимальное (минимальное) технически допустимое значение ¿¡тт (¿Ггага) и по уравнениям движения рассчитать соответствующую траекторию движения трала до момента его выхода на минимальную (максимальную) глубину траления Полученная таким образом траектория трала названа нами предельной траекторией подъема (спуска) трала, а область пелагиали, ограниченная предельными траекториями подъема и спуска трала — областью достижимости (см. рис. 1).

Показано, что при управлении путем изменения скорости судна для физической (технической) осуществимости движения по конкретной траектории необходимо, чтобы она не только лежала в области достижимости, но и чтобы ее крутизна нигде не превышала максимальной крутизны соответствующей предельной траектории. Иными словами, модуль углового коэффициента касательной к выбранной траектории ни в одной ее точке не должен превышать максимального значения модуля углового коэффициента касательной к предельной траектории | |:

В связи с этим в качестве траектории перевода трала с одного стационарного горизонта хода на другой стационарный горизонт гт целесообразно взять кривую, которая, во-первых, обеспечит горизонтальность начальной и конечной угк скоростей трала, во-вторых, имеет единственную точку перегиба, где, как известно, модуль углового

(9)

Рис. 1. Возможности маневра трала при его переводе на новый стационарный горизонт траления гт . Кривые 1,2 — предельные траектории (кривая 1 получена при £ = ^, кривая 2 — при С, = £тт ); заштрихованная область — область достижимости; кривая 3 — одна из траекторий, по которым возможно перемещение трала из данного начального состояния.

коэффициента к достигает максимального значения. В качестве такой кривой целесообразно взять синусоиду вида:

г г ~ -л

2 т = 2^ +-

2 та 2^

1-8Ц1

(10)

/у

у. 2-(хте -*,<))

гдех^.х^- горизонтальные координаты (абсциссы) трала в

моменты начала и окончания управления соответственно. При этом, чтобы перевести трал со стационарного горизонта на стационарный горизонт по синусоиде (10), минимально необходимое продвижение трала Агттш выражается равенствами:

Ах К гтк ~гт0

2

7С гтк -ггт0

2 ^тах

если гТ

тп гт0| <|гт ~гт0

. если ^-г^Ыг'-г,«

где 2ТП - глубина точки перегиба выбранной конкретной синусоиды вида (10); - модуль углового коэффициента касательной к

предельной траектории на глубине гт; |£шах| - максимальный модуль

углового коэффициента касательной к предельной траектории; г' - глубина, некоторой |*,| = |*ишх|..

Для определения предельной траектории трала при управлении путем изменения длины вытравленных ваеров следует придать максимальное (минимальное) значение управляющему параметру РКр при постоянном

значении £ и по уравнениям движения рассчитать соответствующую траекторию трала до момента достижения вытравленными ваерами заданной конечной длины /кон. Как и при управлении скоростью судна, предельные

траектории ограничивают область достижимости.

Показано, что при управлении путем изменения длины вытравленных ваеров для физической (технической) осуществимости движения по конкретной траектории необходимо, чтобы она не только лежала в области достижимости, но и чтобы, для всех значений гг, лежащих между г^ (начальная глубина) и гт (конечная глубина), модуль углового коэффициента к(г1) касательной к выбранной траектории на глубине гт не превышал значения |^тах(гт)|, которое он принимает, когда трал достигает этой глубины 2Т по предельной траектории, т.е. чтобы во всех точках выбранной траектории выполнялось условие:

|*(*т)М*ш«М ' <12>

Как известно, управлении тралом путем изменения длины вытравленных ваеров особенно актуально в случаях, когда требуется не только оперативно изменять глубину хода трала, но и варьировать форму траектории перевода трала на другой стационарный горизонт при заданной величине горизонтального перемещения трала в зависимости от конкретной

поставленной задачи. Это особенно важно при выборе траектории обхода тралом подводной преграды (см. рис. 2). Варьирование формы траектории в достаточно широких пределах обеспечит траектория, положение точки перегиба которой можно изменять. В связи с этим траекторию трала целесообразно составлять из двух сопряженных парабол (см. рис. 2) с вершинами в точках В^х^,г^) иВ2 (хте,гте) и точкой перегиба С (хто,гта), выбор которой определяется конкретной задачей, например, рельефом подводной преграды.

О Хто Жщ Хтк

Рис. 2. Траектория обхода тралом подводной преграды.

В диссертации выведены уравнения указанных парабол и получена величина минимально необходимого горизонтального продвижения трала Дхтт1„ для того, чтобы путем выборки (травления) ваеров перевести трал с

горизонта на горизонт гте по траектории, составленной из этих

парабол;

Рассмотренные в диссертации примеры изменения горизонта хода реальных тралов по предложенной методике показывают, что такие параметры, как скорость судна и трала, располагаемая тяга судна, усилие в ваере и скорость его выборки (травления) изменяются достаточно монотонно и в технически допустимых пределах. Это говорит о приемлемости практической реализации предложенных методов управления тралом.

Пятая глава целиком посвящена проблеме управления движением разноглубинного трала с учетом рельефа дна путем проведения его по траектории, форма которой определяется в процессе движения В этом случае заданным является только некоторый начальный участок траектории трала, а не вся траектория целиком, как это имеет место при управлении тралом в пелагиали. Такая постановка задачи проведения трала по заданной траектории особенно актуальна для придонного траления на склонах со сложным рельефом, требующего надежного управления перемещениями трала по вертикали.

Основным критерием при выборе траектории движения трала в данном случае является возможность на приемлемом уровне аппроксимировать любой рельеф в сочетании с простотой аналитических выражений этих траекторий. С учетом этого, при управлении тралом путем изменения только скорости судна предложено задавать искомую траекторию в виде отрезков прямых

с различными значениями параметров к я Ъ .

При управлении путем изменения длины вытравленных ваеров с учетом более высоких возможностей маневра тралом (по сравнению с управлением путем изменения скорости судна) предложено аппроксимировать рельеф не только отрезками прямых, но и сопряженными ветвями парабол. При- этом-начальный участок траектории задается в виде ветви параболы:

гТ = кхт+д

(14)

гт=а1(хт-х10У+г10, (15)

а последующие выбираются либо в виде отрезка прямой, либо в виде ветви сопряженной параболы:

гт = а2х\ +Ь2хт +с2 , (16)

Формулы для расчета коэффициентов, фигурирующих в уравнениях парабол (15) и (16), приведены в диссертации.

Установлено минимально возможное значение горизонтального продвижения трала Ахт0 тга , которое необходимо, чтобы поднять (опустить)

трал с исходной стационарной глубины г^ на заданную глубину гт1 по ветви параболы (15):

где Дг-ю =гт1 -г^ . (17)

В диссертации также рассмотрены примеры построения траекторий движения реальных тралов с учетом рельефа дна по изложенной методике, которые показывают, что параметры движения траловой системы изменяются технически допустимых пределах Следовательно, предложенное управление тралом является практически приемлемым.

В заключении изложены основные результаты и научные выводы диссертационной работы. В приложениях приведены копии свидетельств о официальной регистрации программ для ЭВМ, разработанных на основе результатов диссертации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И НАУЧНЫЕ ВЫВОДЫ

Основные результаты и научные выводы диссертационной работы можно сформулировать следующим образом:

1. На основе анализа ряда существующих моделей нестационарного движения траловой системы установлено, что наиболее адекватной требованиям построения программного управления движением трала

-24в вертикальной плоскости является двухстержневая модель Б.А.Альтшуля.

Предложен вариант дальнейшего развития этой модели путем включения в нее алгоритма М.М Розенштейна - А. А Недоступа расчета коэффициента сопротивления канатно-сетной части трала. Показано, что такая модификация модели позволяет не только более адекватно учитывать сопротивление трала, но и впервые дает возможность определять в рамках данной модели значения параметров раскрытия устья трала в процессе его движения. Проведено детальное исследование проблемы быстрейшего перевода трала как на более высокий, так на более глубокий стационарный горизонт хода. В рамках этого исследования:

3.1 Разработан более простой способ численной реализации предложенной Б ААльтшулем методики построения оптимального по быстродействию управления, переводящего трал с постоянной длиной вытравленного ваера на новый стационарный горизонт хода.

3.2 Для перевода трала на более высокий стационарный горизонт хода предложено использовать три варианта управления, определяемые, соответственно, формулами (4), (5) и (6). Сформулированы рекомендации по выбору наилучшего, в смысле быстродействия, варианта управления в зависимости от: длины вытравленных ваеров; скорости траления; перепада глубин траления; соотношения величины управляющего параметра, соответствующего стационарному движению трала на новой глубине, и максимально возможной величины этого параметра для данной траловой системы; а также от величины промежутка времени между переключениями управляющего параметра. Установлено, что оптимальное по быстродействию управление является оптимальным и в смысле уменьшения

энергетических затрат на перевод трала на новый стационарный горизонт хода.

3.3 Для случая перевода трала на более глубокий стационарный горизонт хода установлено, что оптимальным по быстродействию управлением является управление в виде (7). Разработана методика построения управления, предотвращающего аварийное падение горизонтальной составляющей скорости распорных траловых досок ниже минимально допустимого значения, необходимого для их устойчивого движения (режим поддержки). На основе использования этой методики предложены три алгоритма управления и сформулированы рекомендации по выбору из этих алгоритмов наилучшего, в смысле быстродействия, в зависимости от' длины вытравленных ваеров; скорости траления; перепада глубин траления. Осуществлено детальное исследование проблемы управления движением разноглубинного трала как в пелагиали, так и с учетом рельефа дна, путем проведения трала по заданной траектории. В рамках этого исследования:

4.1 Впервые введено понятие и разработана методика нахождения так называемых областей достижимости, т.е областей пелагиали, в которые можно перевести трал из данного начального состояния путем изменения скорости судна или длины вытравленных ваеров. Траектории, ограничивающие области достижимости, названы предельными.

4.2 Разработаны общие критерии, позволяющие судить о физической (технической) осуществимости движения трала по заданной траектории (см формулы (9), (12)) В частности, установлено, что при управлении путем изменения скорости судна для допустимости траектории необходимо не только, чтобы она

лежала в области достижимости, но и чтобы модуль углового коэффициента касательной к выбранной траектории не превышал максимального значения модуля углового коэффициента касательной к предельной траектории.

4.3 Установлены рекомендуемые типы допустимых траекторий трала, с учетом различий в маневренности трала при правлении изменением скорости судна и при управлении изменением длины * вытравленных ваеров, а также с учетом специфики решаемых

задач (движение трала в пелагиали и движение трала с учетом ' *

рельефа дна) Для каждого из рекомендуемых типов траекторий установлены условия, определяющие допустимость конкретной выбранной траектории.

4.4 Показано, что при управлении путем изменения скорости судна для перевода трала с горизонта г^ на новый стационарный горизонт гге или для обхода им подводной преграды высотой | 2те - | в качестве допустимой траектории трала

целесообразно выбирать синусоиду вида (10), а при управлении путем изменения длины вытравленных ваеров — кривую, составленную из двух сопряженных парабол. Получено минимально возможное значение горизонтального продвижения трала АхТШщ (см. формулу (11)), которое необходимо, чтобы трал вышел на новый стационарный горизонт хода по синусоиде (10) при управлении путем изменения скорости судна.

4 5 Показано, что при управлении путем изменения скорости судна для осуществления траления на склоне допустимую траекторию движения целесообразно составлять из отрезков прямых вида (14), а при управлении путем изменения длин вытравленных ваеров — начальный участок траектории выбирать в виде параболы (15), а последующие участки определять либо в виде отрезка прямой, либо в виде ветви сопряженной

параболы (16). Получено минимально возможное значение горизонтального продвижения трала (см. формулу (17)), которое необходимо, чтобы поднять (опустить) трал с исходной стационарной глубины на заданную глубину гг1 по ветви параболы (15) при управлении изменением длины вытравленных ваеров.

На базе проведенного в диссертационной работе исследования проблемы

управления тралом разработаны

1) программа для ЭВМ «Построение траектории движения трала для облова косяка на склоне» (Свидетельство об официальной регистрации № 2004612295), позволяющая осуществлять выбор траектории трала, в зависимости от формы рельефа дна и расположения косяков, расчет параметров движения трала по ней и управляющих воздействий, обеспечивающих это движение;

2) программа для ЭВМ «Быстрейший перевод трала на новый стационарный горизонт хода» (Свидетельство об официальной регистрации № 2005612758), позволяющая осуществлять построение оптимального по быстродействию управления, переводящего трал на новый стационарный горизонт хода, и расчет параметров движения трала в процессе реализации построенного управления

Основное содержание диссертации опубликовано в работах;

1 Альтщуль Б А., Ермакова ТВ. Оптимальный перевод трала на более высокий горизонт при постоянной длине вытравленного ваера // Рыбное хозяйство Украины №7, 2002, Керчь. - с. 47.

2. Альтшуль Б.А., Ермакова ТВ. Оптимальный перевод трала на более глубокий горизонт траления при постоянной длине вытравленного ваера // Известия КГТУ №3, 2003, Калининград. - с. 112 - 117.

3. Альтшуль Б.А., Ермакова Т.В. Управление тралом путем задания траектории его движения // Известия КГТУ №5, 2004, Калининград. - с. 48-51.

4. Альтшуль Б.А., Ермакова Т.В. Построение траектории трала для облова косяка на склоне // Материалы международной научно - технической конференции «Наука и образование - 2004», 2004, Мурманск. - с 275 -

278. *

5. Альтшуль Б.А., Ермакова Т.В. Прицельное наведение трала на косяк как

задача оптимизации управления движением тралового комплекса // »

Математические методы в технике и технологиях. Сборник трудов XVIII Международной научной конференции. Т.2,2005, Казань. - с 149 - 151.

6. Ермакова Т.В. Проведение трала по заданной траектории путем изменения длины вытравленного ваера И Сборник научных трудов КГТУ «Промышленное рыболовство», Калининград, 2004. - с 18-27.

7. Altschul В.A., Ermakova T.V The algorithm of ship speed control when carrying the trawl in the predetermined path at a constant length of veered warp // Proceedings of the sixth international workshop on methods for the development and evaluation of maritime technologies, Deutschland, Rostock 8.-10, October 2003. Contributions of the theory of fishing gears and related marine systems. Vol. 3, Shaker Verlag, 2005. - p. 137 - 146.

8. Альтшуль Б А., Ермакова Т.В. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2004612295 «Построение ^ траектории движения трала для облова косяка на склоне». -Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам, 2004.

9. Альтшуль Б.А., Ермакова Т.В. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2005612758 «Быстрейший перевод трала на новый стационарный горизонт хода». - Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам, 2005

Подписано в печать 03.2006 г. Заказ № 93 Тираж 95 экз. Отпечатано КГТУ, УОП Калининград, Советский проспект, 1

<w

с

£8\Ъ

P" б 8 1 3

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ РАЗНОГЛУБИННОГО ТРАЛА.

1.1. Аналитический обзор существующих исследований управления движением разноглубинного трала.

1.2. Постановка задач исследований.

2. ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТРАЛОВОЙ СИСТЕМЫ В КАЧЕСТВЕ БАЗЫ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЙ. ДАЛЬНЕЙШЕЕ РАЗВИТИЕ ВЫБРАННОЙ БАЗОВОЙ МОДЕЛИ.

2.1. Обзор существующих моделей траловой системы.

2.1.1. Модель траловой системы, предложенная

Б.А.Альтшулем.

2.1.2. Модель траловой системы, предложенная

В.М.Судниным.

2.1.3. Модель траловой системы, предложенная

В.П.Зинченко.

2.1.4. Выводы.

2.2. Базовая математическая модель траловой системы. Совершенствование базовой модели путем включения в нее новой методики расчета сопротивления разноглубинного трала.

3. ОПТИМИЗАЦИЯ ИЗМЕНЕНИЯ ГОРИЗОНТА ХОДА ТРАЛА ПРИ ДВИЖЕНИИ С ПОСТОЯННОЙ ДЛИНОЙ ВЫТРАВЛЕННОГО ВАЕРА.

3.1. Возможности применения прикладных методов теории оптимального управления к решению задач оптимизации изменения горизонта хода трала.

3.2. Оптимальный в смысле быстродействия перевод трала на более высокий горизонт хода.

3.2.1. Постановка задачи и методы ее решения при использовании одностержневой схематизации траловой системы.

3.2.2. Возможности адаптации методики, разработанной для одностержневой модели траловой системы, к особенностям двухстержневой модели.

3.2.3. Результаты численных исследований.

3.3. Оптимальный в смысле быстродействия перевод трала на более глубокий горизонт хода.

3.3.1. Общая постановка задачи и метод ее решения.

3.3.2. Результаты численных исследований.

3.3.3. Учет требований технологической допустимости соответствующего режима движения траловой системы.

3.4. Выводы.

4. УПРАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЕМ РАЗНОГЛУБИННОГО ТРАЛА В ПЕЛАГИАЛИ ПУТЕМ ПРОВЕДЕНИЯ ЕГО ПО ЗАДАННОЙ ТРАЕКТОРИИ.

4.1. Постановка задачи.

4.2. Основные методы решения.

4.3. Управление движением трала посредством изменения скорости судна.

4.4. Управление движением трала посредством изменения длины вытравленного ваера.

5. УПРАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЕМ РАЗНОГЛУБИННОГО ТРАЛА С УЧЕТОМ РЕЛЬЕФА ДНА.

5.1. Постановка задачи.

5.2. Управление движением трала посредством изменения скорости судна.

5.3. Управление движением трала посредством изменения длины вытравленного ваера.

В отечественном, как и в мировом, промышленном рыболовстве значительная часть общего объема добычи рыбы и морепродуктов обеспечивается за счет тралового лова. Однако за последнее время сырьевая база тралового рыболовства существенно уменьшилась. С целью более рационального использования отечественных сырьевых ресурсов и укрепления позиций страны в международном рыболовстве, Морской доктриной Российской Федерации и Концепцией развития рыбного хозяйства РФ на период 2006 - 2010 г предусмотрено крупномасштабное освоение сырьевых ресурсов в открытых районах Мирового океана.

Для успешного освоения новых районов и объектов промысла в открытых океанах, помимо всего прочего, необходимо повышение эффективности управления траловым комплексом. Именно от грамотного управления тралом во многом зависит результативность тралений на промысле. Усложнение условий рыболовства не только расширило круг актуальных задач управления тралом, но и увеличило перечень вопросов, на которые следует ответить в процессе решения той или иной конкретной задачи. В этой связи возникает необходимость в как можно более полном и всестороннем исследовании основных возможностей управления движением трала.

В настоящее время большинство существующих исследований посвящено изучению движения тралового комплекса при заданных законах управления. Однако потребности практики промышленного рыболовства : требуют исследований обратного характера, а именно: установление таких законов управления, реализация которых например, в системе автоматического управления скоростью судна и длиной вытравленных ваеров, обеспечила бы движение трала в водном пространстве в соответствии с заданными требованиями. Исследования такого плана и составляют основную часть настоящей диссертации.

Как известно, проблема управления движением трала включает два цикла задач: разработку на базе адекватной математической модели программного управления движением трала, и разработку процедур, позволяющих фактически осуществить программное движение. В диссертационной работе управление движением трала рассматривается в рамках задач первого цикла.

Что касается охватываемого круга практических задач управления, то большое место в работе отведено рассмотрению различных подходов к решению продолжающих оставаться актуальными задач перевода трала на новый стационарный горизонт хода и осуществления прицельного наведения на косяк.

Кроме того, с освоением новых районов промысла, зачастую со сложным рельефом дна, существенно повысилась практическая значимость таких задач, как обход тралом подводной преграды, или осуществление траления не на горизонтальном участке, а на некотором склоне. Так, например, с 1973 г ведется освоение промысла в водах Срединно-Атлантического хребта (САХ). Район промысла САХ характеризуется скалистым грунтом. Основной объект разноглубинного тралового лова в водах САХ - макрурус - в преднерестовый и нерестовый период (май-октябрь) распределяется вдоль склонов подводных возвышенностей в непосредственной близости от грунта. Во время нагула ноябрь-апрель) скопления рыб наблюдаются преимущественно над вершинами банок. Летне-осенний период в Северной Атлантике в целом благоприятен для промысла, однако распределение макруруса вблизи крутых склонов банок представляет существенные трудности для его облова. Таким образом, при лове макруруса обеспечение надежного изменения глубины хода трала является главным фактором успешности тралений. При этом необходимо максимально приблизить трал к грунту, но не коснуться его, что приводит к аварии трала.

Как следует из изложенного, для повышения эффективности современного тралового лова необходима разработка новых нетрадиционных приемов облова рыбных скоплений на промысле с резко пересеченным рельефом дна, что, в свою очередь, требует соответствующих исследований управления движением трала.

В этой связи значительная часть диссертационной работы посвящена решению задач осуществления траления на склоне и обхода тралом подводной преграды.

Таким образом, актуальность темы диссертации определяется возросшей потребностью практики, в связи с усложнением условий промышленного рыболовства и необходимостью освоения новых районов промысла, в как можно более эффективных методах управления движением разноглубинного трала.

Цель диссертационной работы заключается в разработке программного управления движением разноглубинного трала как в пелагиали, так и с учетом рельефа дна, для решения проблем быстрейшего перевода трала на новый стационарный горизонт хода, перевода трала на новую глубину с минимальным горизонтальным перемещением, обеспечения наилучшего результата при облове нескольких рыбных скоплений, расположенных на разных глубинах в относительной близости друг от друга, обхода тралом подводной преграды, траления на склоне и др.

Результаты выполненных исследований для достижения поставленной цели изложены в пяти главах настоящей диссертации.

В первой главе дан обзор основных этапов в развитии теоретического изучения проблемы управления движением траловой системы. Проведен анализ современного состояния данной проблемы, на основе которого осуществлена постановка задач собственных исследований в области построения программных управлений движением разноглубинного трала.

Вторая глава посвящена выбору, в качестве основы для исследований, базоврй математической модели нестационарного движения траловой системы и возможностям ее совершенствования. В первом параграфе главы рассмотрены три, наиболее примечательные с точки зрения используемых подходов к схематизации, модели траловой системы, предложенные соответственно отечественными учеными Б.А.Альтшулем, В.М.Судниным и В.П.Зинченко. По результатам анализа вышеперечисленных моделей сделан вывод о том, что наиболее полно требованиям построения программного управления движением трала отвечает двухстержневая модель Б.А.Алышуля плоского нестационарного движения траловой системы. Поэтому данная модель принята за основу для дальнейших исследований в настоящей диссертации. Во втором параграфе главы рассмотрены возможности включения в принятую модель, в части определения общего сопротивления трала, алгоритма М.М.Розе1шггейна-А.А.Недоступа расчета коэффщиента сопротивления канатно-сетной части трала. С этой целью проведено детальное исследование данного алгоритма, на основе которого разработаны способы адаптации алгоритма к использованию его в расчетах нестационарного движения траловой системы в рамках принятой модели. Показано, что использование алгоритма М.М.Розенштейна-А.А.Недоступа, учитывающего конструктивные особенности канатно-сетной части трала и силы, создаваемые оснасткой трала и распорными досками, в двухстержневой модели Б.А.Альтшуля плоского движения траловой системы не только обеспечивает более адекватный реальности учет сопротивления трала, но и позволяет — на основе эмпирических соотношений, предложенных А.А.Козловым [30] — оценивать в процессе движения параметры раскрытия устья трала.

Третья, четвертая и пятая главы посвящены решению, на основе принятой математической модели траловой системы, задач управления движением трала.

В третьей главе рассматривается проблема оптимизации перевода трала с постоянной длиной вытравленного ваера на новый стационарный горизонт хода. В первом параграфе главы осуществлена адаптация системы нелинейных уравнений модели к возможностям прикладных методов теории оптимального управления путем линеаризации этих уравнений в окрестности произвольной точки пространства состояний модели и перехода к одностержневой схематизации траловой системы. Во втором параграфе главы рассматривается задача оптимального в смысле быстродействия перевода трала на более высокий горизонт хода. В рамках решения данной задачи: г изложены принятые в качестве основы решения алгоритм и методика Б.А.Альтшуля [1] получения программного управления, обеспечивающего быстрейший перевод трала на новый стационарный горизонт хода; проанализирован предложенный в [1] способ численной реализации этой методики с указанием на вычислительные трудности этого способа; по результатам анализа разработан более простой способ численной реализации методики [1]; г разработан новый способ перехода к одностержневой модели траловой системы, который позволяет уменьшить огрубляющее влияние такого перехода на получаемое управление в случае перевода трала на более высокий горизонт хода; г на основе проведенных численных исследований даны рекомендации относительно практической реализации получаемого управления в зависимости от параметров траловой системы, начальных условий движения и величины перепада глубин. В третьем параграфе главы рассматривается задача оптимального в смысле быстррдействия перевода трала на более глубокий горизонт хода. В рамках решения этой задачи: г для нахождения программного оптимального управления используется методика [1] и разработанный во втором параграфе главы способ численной реализации этой методики; г разработана методика предотвращения возможного при погружении трала аварийного падения горизонтальной составляющей скорости распорных досок ниже минимально допустимого значения, необходимого для их устойчивого движения; при этом впервые введен в рассмотрение режим движения с поддержанием горизонтальной составляющей скорости распорных досок на этом минимальном уровне (режим поддержки) и описан способ нахождения соответствующего программного управления движением; г на основе проведенных численных исследований даны рекомендации относительно практической реализации получаемого управления. 3 четвертом параграфе главы сформулированы общие выводы по проблеме оптимизации перевода трала с постоянной длиной вытравленного ваера на новый стационарный горизонт хода, полученные на основании исследований, проведенных автором.

Четвертая глава целиком посвящена проблеме управления движением разноглубинного трала в пелагиали путем проведения его по заданной траектории.

Э первом параграфе главы осуществлена постановка задачи проведения трала в пелагиали по заданной траектории с учетом ключевого момента — при движении в пелагиали имеется возможность задать сразу всю требуемую траекторию трала. Во втором параграфе главы изложены общие методы построения программного управления тралом, реализующего движение трала по заданной траектории. При этом отдельно рассмотрены случаи управления изменением скорости судна и управления изменением длины вытравленных ваеров. Показано, что: при построении программного управления путем изменения скорости судна нельзя использовать предложенное Б.А.Альтшулем [1] пренебрежение в уравнениях движения малыми инерционными членами, так как такое упрощение уравнений приводит к большим ошибкам в определении искомого управле1шя; в случае же управления изменением длины вытравленных ваеров указанное упрощение уравнений движения вполне приемлемо. Третий и четвертый параграфы четвертой главы посвящены выработке комплексной методики решения задачи проведения трала по заданной траектории в пелагиали. В этих рамках: разработан метод определения возможностей трала по вертикальному маневру из данного начального положения; при этом впервые введены в рассмотрение следующие понятия: предельная траектория подъема (спуска) трала — в случае управления изменением скорости судна, и предельная траектория выборки (травления) ваера — в случае управления изменением длины вытравленных ваеров; установлены рекомендуемые для выбора типы траекторий трала, с учетом различий в маневренности трала при управлении изменением скорости судна и при управлении изменением длины вытравленных ваеров, и приведены аналитические выражения этих траекторий; разработаны общие критерии, позволяющие судить о физической (технической) осуществимости движения трала по заданной траектории, а также позволяющие формировать траекторию трала с учетом осуществимости соответствующего движения; указаны конкретные выражения этих критериев для рекомендованных типов траекторий.

Пятая глава целиком посвящена проблеме управления движением разноглубинного трала с учетом рельефа дна путем проведения его по траектории, форма которой определяется в процессе движения. Иначе говоря, в этом случае заданным является только некоторый начальный участок траектории трала, а не вся траектория целиком, как это имеет место при управлении тралом в пелагиали. Такая постановка задачи проведения трала по заданной траектории особенно актуальна для придонного траления на склонах со сложным рельефом, требующего надежного управления перемещениями трала по вертикали. В качестве методики решения задачи проведения трала по траектории, определяемой в процессе движения с учетом рельефа дна, используется методика, выработанная в четвертой главе для случая движения трала в пелагиали, с внесением соответствующих изменений в части установления рекомендуемых типов траекторий и конкретных выражений критериев осуществимости движения трала по выбранной траектории. Непосредственное построение программного управления движением трала осуществляется в соответствии с общими методами, также изложенными в четвертой главе.

Научная новизна работы заключается в построении математически обоснованных алгоритмов оптимального (рационального) управления траловой системой в существенно нестационарных режимах движения. В частности: предложен способ модификации математической модели Б.А.Альтшуля плоского нестационарного движения траловой системы, который позволяет не только более адекватно учитывать сопротивление трала, но и дает возможность определять в рамках данной модели значения параметров раскрытия устья трала в процессе его движения; предложен более простой, по сравнению с ранее известным, способ расчета оптимального управления скоростью судна (углом разворота лопастей ВРШ) для быстрейшего перевода трала на новый стационарный горизонт хода при постоянной длине вытравленных ваеров; впервые введено понятие и разработана методика нахождения зон достижимости, т.е. областей пелагиали, в которые можно перевести трал из данного начального состояния путем изменения скорости судна или длины вытравленных ваеров; разработан метод определения предельных возможностей трала по вертикальному маневру из данного начального состояния; получены формулы нахождения минимально допустимого горизонтального продвижения трала для изменения горизонта его хода на заданную величину;

- 15* показано, что наиболее эффективным и научно обоснованным способом оптимизации изменения горизонта хода трала при ограничениях на его горизонтальное продвижение является способ проведения трала по заданной (выбранной) траектории. В связи с этим:

- установлены рекомендуемые для выбора типы траекторий и их аналитические выражения — как для случая движения трала в пелагиали, так и для случая движения трала с учетом рельефа дна;

- разработаны критерии, характеризующие физическую (техническую) возможность осуществления движения трала по выбранной траектории.

Практическая ценность и использование диссертации заключается в разработке программного управления движением разноглубинного трала, включающей широкий круг рекомендаций по выбору того или иного варианта управления, а также рекомендации по практической реализации построенного управления в зависимости от конкретной решаемой задачи, от условий движения, маневренных качеств трала, тяговых возможностей судна и ваерной лебедки. Результаты настоящей диссертации могут быть использованы как при разработке автоматизированных систем управления промысловым комплексом «судно -трал», так и для совершенствования навыков эффективного управления судном и тралом путем компьютерного тренинга на базе разработанных программ для ЭВМ «Построение траектории движения трала для облова косяка на склоне» и «Быстрейший перевод трала на новый стационарный горизонт хода», которые зарегистрированы Федеральной службой РФ по интеллектуальной собственности, патегграм и товарным знакам. Разработанные в диссертации методы управления тралом включены в лекционный курс «Механика орудий рыболовства» при подготовке бакалавров по направлению 111000.12 - Рыболовство.

Апробация работы. Основные положения настоящей диссертации были доложены и обсуждены на 5-ой Межвузовской научно-технической конференции аспирантов и соискателей «Научно-технические разработки в решении проблем рыбопромыслового флота и подготовки кадров», Калининград, 2001; на Международной научной конференции, посвященной 90-летию высшего рыбохозяйственного образования в России «Инновации в науке и образовании — 2003», Калининград, 2003; на научном семинаре на кафедре промышленного рыболовства и на кафедре высшей математики КГТУ, Калининград, 2005, а также опубликованы в трудах: 1-ой Международной научно-практической конференции «Морские технологии: проблемы и решения - 2002», Керчь, 2002; Proceedings of the sixth international Workshop on methods for the development and evaluation of maritime technologies, Rostock, Deutschland, 2003; Международной научно-технической конференции «Наука и образование - 2004», Мурманск, 2004; XVIII Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях», Казань, 2005.

Публикации. Материалы диссертации отражены в 7-ми печатных работах (см. [2] - [6], [18], [47]). Получены также два свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ «Построение траектории движения трала для облову косяка на склоне» и «Быстрейший перевод трала на новый стационарный горизонт хода» (см. [7] - [8]).

Основные результаты и научные выводы диссертационной работы можно сформулировать следующим образом:

1. На основе анализа ряда существующих моделей нестационарного движения траловой системы установлено, что наиболее адекватной требованиям построения программного управления движением трала в вертикальной плоскости является двухстержневая модель Б.ААльтшуля.

2. Предложен вариант дальнейшего развития этой модели путем включения в нее алгоритма ММ.Розенштейна - А-А.Недоступа [35] расчета коэффициента сопротивления канатно-сетной части трала. Показано, что такая модификация модели позволяет не только более адекватно учитывать сопротивление трала, но и впервые дает возможность определять в рамках данной модели значения параметров раскрытия устья трала в процессе его движения.

3. Проведено детальное исследование проблемы быстрейшего перевода трала как на более высокий, так на более глубокий стационарный горизонт хода. В рамках этого исследования:

-2103.1. Разработан более простой способ численной реализации предложенной в [1] методики построения оптимального по быстродействию управления, переводящего трал с постоянной длиной вытравленного ваера на новый стационарный горизонт хода.

3.2. Для перевода трала на более высокий стационарный горизонт хода предложено использовать три варианта управления, определяемые, соответственно, формулами (3.2.3), (3.2.14) и (3.2.15). Сформулированы рекомендации по выбору наилучшего, в смысле быстродействия, варианта управления из (3.2.3), (3.2.14) и (3.2.15) в зависимости от: длины вытравленных ваеров; скорости траления; перепада глубин траления; соотношения величины управляющего параметра, соответствующего стационарному движению трала на новой глубине, и максимально возможной величины этого параметра для данной траловой системы; а также от величины промежутка времени между переключениями управляющего параметра (стр. ИЗ - 114). Установлено, что оптимальное по быстродействию управление является приемлемым и в смысле уменьшения энергетических затрат на перевод трала на новый стационарный горизонт хода.

3.3. Для случая перевода трала на более глубокий стационарный горизонт хода установлено, что оптимальным по быстродействию управлением является управление в виде (3.3.3). Разработана методика построения управления, предотвращающего аварийное падение горизонтальной составляющей скорости распорных траловых досок ниже минимально допустимого значения, необходимого для их устойчивого движения (реэюгш поддержки — стр.137). На основе использования этой методики предложены три алгоритма управления (стр.138, 141-142) и сформулированы рекомендации по выбору из этих алгоритмов наилучшего, в смысле быстродействия, в зависимости от: длины вытравленных ваеров; скорости траления; перепада глубин траления (стр.141 -143).

4. Осуществлено детальное исследование проблемы управления движением разноглубинного трала как в пелагиали, так и с учетом рельефа дна, путем проведения трала по заданной траектории. В рамках этого исследования:

4.1. Впервые введено понятие и разработана методика нахождения так называемых областей достижимости, т.е. областей пелагиали, в которые можно перевести трал из данного начального состояния путем изменения скорости судна или длины вытравленных ваеров. Траектории, ограничивающие области достижимости, названы предельными.

4.2. Разработаны общие критерии, позволяющие судить о физической (технической) осуществимости движения трала по заданной траектории (см. формулы (4.3.1), (4.3.3), (4.4.1)). В частности, установлено, что при управлении путем изменения скорости судна для допустимости траектории необходимо не только, чтобы она лежала в области достижимости, но и чтобы модуль углового коэффициента касательной к выбранной траектории не превышал максимального значения модуля углового коэффициента касательной к предельной траектории.

4.3. Установлены рекомендуемые типы допустимых траекторий трала, с учетом различий в маневренности трала при управлении изменением скорости судна и при управлении изменением длины вытравленных ваеров, а также с учетом специфики решаемых задач (движение трала в пелагиали и движение трала с учетом рельефа дна). Для каждого из рекомендуемых типов траекторий установлены условия, определяющие допустимость конкретной выбранной траектории.

4.4. Показано, что при управлении путем изменения скорости судна для перевода трала с горизонта zт0 на новый стационарный горизонт гтк или для обхода им подводной преграды высотой ) гтк- | в качестве допустимой траектории трала целесообразно выбирать синусоиду вида

4.3.2), а при управлении путем изменения длины вытравленных ваеров — кривую, составленную из двух сопряженных парабол (4.4.2) и (4.4.3), коэффициенты которых определяются по формулам (4.4.6) - (4.4.7). Получено минимально возможное значение горизонтального продвижения трала Алгтп^п (см. формулу (4.3.4)), которое необходимо, чтобы трал вышел на новый стационарный горизонт хода по синусоиде (4.3.2) при управлении путем изменения скорости судна.

Показано, что при управлении путем изменения скорости судна для осуществления траления на склоне допустимую траекторию движения целесообразно составлять из отрезков прямых вида (5.2.1), а при управлении путем изменения длин вытравленных ваеров целесообразно начальный участок траектории выбирать в виде параболы (5.3.1), а последующие участки определять либо в виде отрезка сопряженной прямой (5.3.2), либо в виде ветви сопряженной параболы (5.3.3), коэффициенты которой определяются по формулам (5.3.4). Получено минимально возможное значение горизонтального продвижения трала (см. формулу (5.3.6)), которое необходимо, чтобы поднять (опустить) трал с исходной стационарной глубины гт0 на заданную глубину гтк по ветви параболы

5.3.1) при управлении изменением длины вытравленных ваеров.

5. На базе проведенного в диссертационной работе исследования проблемы управления тралом разработаны:

5.1. Программа для ЭВМ «Построение траектории движения трала для облова косяка на склоне» (Свидетельство об официальной регистрации № 2004612295), позволяющая осуществлять выбор траектории трала, в зависимости от формы рельефа дна и расположения косяков, расчет параметров движения трала по ней и управляющих воздействий, обеспечивающий это движение.

5.2. Программа для ЭВМ «Быстрейший перевод трала на новый стационарный горизонт хода» (Свидетельство об официальной регистрации № 2005612758), позволяющая осуществлять построение оптимального по быстродействию управления, переводящего трал на новый стационарный горизонт хода, и расчет параметров движения трала в процессе реализации построенного управления.

Изложенные выше основные результаты настоящей диссертации могут быть использованы как при создании автоматизированных систем управления промысловым комплексом «судно - трал», так и при совершенствовании навыков эффективного управления судном и тралом на базе рыбопромыслового тренажера.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработана теоретически обоснованная и удобная для практического применения методика построения программного управления движением разноглубинного трала в вертикальной плоскости. На основе использования прикладных методов теории оптимального управления построены управления движением разноглубинного трала как в пелагиали, так и с учетом рельефа дна.

1. Альтшуль Б.А. Динамика траловой системы / Альтшуль Б.А., Фридман А.Л.-М., 1990.-240 с.

2. Альтшуль Б.А. Оптимальный перевод трала на более высокий горизонт при постоянной длине вытравленного ваера / Б.А. Альтшуль, Т.В. Ермакова // Рыбное хозяйство Украины. 2002. - №7 - С. 47.

3. Альтшуль Б.А. Оптимальный перевод трала на более глубокий горизонт траления при постоянной длине вытравленного ваера / Б. А. Альтшуль, Т.В.Ермакова//ИзвестияКГТУ. -Калининград, 2003. №3.-С.112- 117.

4. Альтшуль Б.А. Управление тралом путем задания траектории его движения / Б.А. Альтшуль, Т.В. Ермакова // Известия КГТУ. Калининград, 2004. - №5. -С. 48-51.

5. Альтшуль Б.А. Построение траектории трала для облова косяка на склоне /

6. Б. А. Альтшуль, Т.В. Ермакова // Наука и образование — 2004: международная научно — техническая конференция (7 15 апр.): материалы / МГТУ. — Мурманск, 2004. - С. 275 - 278.

7. Альтшуль Б.А., Ермакова Т.В. Свидетельство об официальной регистрации № 2004612295 программы для ЭВМ «Построение траектории движения трала для облова косяка на склоне». — М.: 2004.

8. Альтшуль Б.А., Ермакова Т.В. Свидетельство об официальной регистрации № 2005612758 программы для ЭВМ «Быстрейший перевод трала на новый стационарный горизонт хода». -М.: 2005.

9. Баранов Ф.И. Техника промышленного рыболовства / Ф.И. Баранов. М.,1960. -696 с.

10. Ю.Бахвалов Н.С. Численные методы /Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М.Кобельков. М., 2001.-632 с.

11. Благодатских В.И. Введение в оптимальное управление (линейная теория) / В.И. Благодатских. М., 2001. - 239 с.

12. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления / В.Г.Болтянский. М., 1969. -408 с.

13. Войниканис Мирский В.Н. Техника промышленного рыболовства / В.Н.Войниканис - Мирский. - М., 1983. — 488 с.

14. Габрюк В.И. Параметры разноглубинных тралов / В.И Габрюк М., 1988. -212 с.

15. Габрюк В.И. Компьютерные технологии в промышленном рыболовстве / В.И.Габрюк. М., 1995,- 544 с.

16. Дверник A.B. Совершенствование методики расчета сопротивления рыболовного трала: дисс.канд. техн. наук: 05.18,17-Промышленное рыболовство / КТИРПиХ; A.B. Дверник. Калининград, 1971. - 255 с.

17. Изнанкин Ю.А. Поведение рыб и технология лова / Ю. А. Изнанкин, В.А.Шутов. — М., 1994. 191 с.

18. Карпенко В.П. О задаче программного управления скоростными и тяговыми параметрами системы судно трал в режиме глубоководного спуска трала / В.П. Карпенко //Промышленное рыболовство: Труды КТИРПиХ / Калининград, 1975 . - вып. 57.- С. 19-30.

19. Карпенко В.П. О задаче выбора оптимального варианта управления переводом трала с одной глубины траления на другую / В.П. Карпенко // Теория, проектирование и эксплуатация рыболовных систем: Труды КТИРПиХ / Калининград, 1980. вып. 89.- С. 13 - 24.

20. Карпенко В.П. Расчет и обеспечение вертикального маневра пелагического трала / В.П. Карпенко, С.И. Левашов // Рыбное хозяйство. 1975 . - №12. - С. 42-46.

21. Карпенко В.П. Исследования по разработке эксплуатационных скоростных диаграмм взаимодействия судна и ваерной лебедки при спуске трала / В.П.Карпенко, A.B. Суконнов // Промышленное рыболовство: Труды КТИРПиХ / Калининград, 1977. вып. 71.- С. 76 - 82.

22. Карпенко В.П. О задаче проектирования спуска трала / В.П.Карпенко,

23. A.В.Суконнов, С.И. Левашов // Промышленное рыболовство: Труды КТИРПиХ / Калининград, 1977. вып. 71.- С. 65 - 75.

24. Карпенко В.П. Механизация и автоматизация процессов промышленного рыболовства / В.П. Карпенко, С.С. Торбан. М., 1990.

25. Каценельсон Н.В. Адаптация и прогнозирование в задаче управления разноглубинным тралом / Н.В. Каценельсон, В.М. Хасиев // Рыбное хозяйство.- 1984.-№11.-С. 51-52.

26. Козлов A.A. Методы расчета гидродинамических сил для моделирования движения трала в рыбопромысловом тренажере: дисс.канд. техн. наук: 05.18.17 -Промышленное рыболовство / КГТУ; A.A. Козлов. — Калининград, 2000.-133 с.

27. Короткое В.К. Трал, поведение объекта лова и подводные наблюдения за ним /

28. B.К.Коротков, А.С.Кузьмина.-М., 1972. 269 с.

29. Котов В.И. Пути достижения оптимальности управления движением трала / В.И.Котов // Промышленное рыболовство: сборник научных трудов / КТИРПиХ,- Калининград, 1988.-С. 134- 138.

30. Крылов В.И. Вычислительные методы высшей математики / В.И. Крылов, В.В.Бобков, П.И. Монастырный. Минск, 1975.-т.2 —672 с.

31. Лукашов В.Н. Устройство и эксплуатация орудий промышленного рыболовства / В.Н. Лукашов. М., 1972. - 368 с.

32. Недоступ A.A. Исследование гидродинамического коэффициента сопротивления тралов: дисс.канд. техн. наук: 05.18.17-Промышленное рыболовство / КГТУ; A.A. Недоступ. Калининград, 1999. - 165 с.

33. Ольховский В.Е. Математические основы процесса вывода трала на глубину погружения косяка / В.Е Ольховский, A.B. Соколов, В.И. Яковлев // Рыбное хозяйство. -1976. №12. - С. 51 - 55.

34. Ольховский В.Е. Математическое обеспечение автоматизации тралового и кошелькового лова /В.Е. Ольховский, В.И. Яковлев, В.И. Меньшиков. — М., 1980.- 168 с.

35. Ольховский В.Е. Управление глубиной хода трала на придонном лове рыбы / В.Е. Ольховский, Ю.А. Шадрин, В.И. Яковлев // Рыбное хозяйство. — 1979. -№4. -С. 47-50.

36. Розенпггейн М.М. Механика орудий рыболовства / М.М. Розешптейн. — Калининград, 2000. — 363 с.

37. Стрекалова В.Н. Исследование формы ваера / В.Н. Стрекалова // Труды КТИРПиХ / Калининград, 1963. вып. 58.- С. 220 - 230.

38. Суднин В.М. Нестационарное движение траловой системы: дисс.канд. техн. наук: 05.18.17 Промышленное рыболовство / Мурманский ГТУ; В.М.Суднин. - Мурманск, 1999. - 257 с.

39. Фишер А. Некоторые результаты расчета движения системы судно — трал / А. Фишер, В.П. Карпенко // Рыбное хозяйство. 1978. - №4. - С. 60 - 64.

40. Фонарев А. Л. Гидромеханика / А.Л. Фонарев.-М., 1996. 192 с.

41. Фридман А.Л. Теория и проектирование орудий промышленного рыболовства /

42. A.Л. Фридман. М, 1981. - 328 с.

43. Фридман А.Л. Управление рабочими режимами тралового лова / А.Л.Фридман,

44. B.П. Карпенко // Рыбное хозяйство.- 1970. №12. - С. 28 - 31.

45. Fis9her A., Nowak W. Erarbeitung von Grundlagen fur die automatisierte vertikale Schwarmansteuerung mit pelagischen Schleppnetzen. Dissertation WPU Rostock, 1975.

46. Meisel M. Ein Verfahren zur analytischen Berechnung der Netztiefenänderung infolge von Schiff-bzw. Windernmanövern // Schiffbauforschung 22 3/1983, WPU,Rostock, 1983. — p. 197 — 201.