автореферат диссертации по транспорту, 05.22.08, диссертация на тему:Теоретические основы развития железнодорожных станций и узлов

ВВЕДЕНИЕ

РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ. НАУЧНО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И ПРИНЦИПЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ РАЗВИВАЮЩИХСЯ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ СТАНЦИЙ И УЗЛОВ.

1. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ ОЦЕНКИ СХЕМ И МОДЕЛИРОВАНИЯ РАЗВИТИЯ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ СТАНЦИЙ И УЗЛОВ.

1.1. Общие положения существующих методов оценки и сравнения структур железнодорожных станций.

1.2. Современное положение вопроса оценки этапности развития железнодорожных станций и узлов

1.3. Применение многокритериальной оптимизации оценки схем железнодорожных станций и этапности их развития.

2. СИСТЕМНЫЕ ПРИНЦИПЫ ФОРМИРОВАНИЯ И РАЗВИТИЯ СТРУКТУР ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ СТАНЦИЙ И УЗЛОВ

2.1. Современные принципы системного анализа при исследовании развивающихся сложных систем

2.2. Системные принципы формирования структур железнодорожных станций и узлов.

2.3. Особенности поведения развивающихся железнодорожных станций и узлов

2.3.1. Теоретические стадии развития структур железнодорожных станций и узлов.

2.3.2. Периодичность структурных уровней развития станций и узлов.

2.3.3. Механизмы перестроек в структуре развивающихся станций и узлов

2.3.4. Принцип необратимости в процессах развития станций и узлов.

2.3.5. Принцип неопределенности, нелинейности, неустойчивости в поведении развивающихся станций и узлов.

2.3.6. Место системных категорий "хаоса" и "порядка" в структуре развивающихся станций и узлов.

2.4. Процессы развития структур станций и узлов с позиции современной теории самоорганизации.

ВЫВОДЫ К ПЕРВОМУ РАЗДЕЛУ.

РАЗДЕЛ ВТОРОЙ. ИССЛЕДОВАНИЕ СТАЦИОНАРНЫХ СОСТОЯНИЙ И ПОВЕДЕНИЯ РАЗВИВАЮЩИХСЯ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ СТАНЦИЙ И УЗЛОВ.

3. РАЗРАБОТКА ПОКАЗАТЕЛЯ СЛОЖНОСТИ СТРУКТУРЫ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ СТАНЦИЙ И УЗЛОВ

3.1. Исходные положения.

3.2. Структурные особенности схем железнодорожных станций и узлов

3.2.1. Грузовые станций общего пользования железнодорожных узлов крупнейших городов.

3.2.2. Структурные особенности объединенных станций крупных городов.

3.3. Симплициальные комплексы в структуре железнодорожной станции.

3.4. Исследование структуры железнодорожных станций и узлов на сложность.

3.5. Оценка схем железнодорожных станций и узлов.

3.5.1. Оценка принципиальных схем грузовых станций общего пользования.

3.5.2. Оценка схем объединенных станций крупных городов.

4. ИССЛЕДОВАНИЕ СОСТОЯНИЯ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ СТАНЦИЙ И УЗЛОВ.

4.1. Существующие подходы описания изменений состояния станций и узлов.

4.2. Особенности описания состояния станций и узлов.

4.2.1. Место закона больших чисел в транспортных процессах.

4.2.2. Вероятностные переходы в процессах развития транспортных комплексов

4.3. Распределение наличного рабочего парка вагонов по станционным путям.

4.4. Равновесное и неравновесное состояние станционной системы.

5. НЕЛИНЕЙНАЯ МОДЕЛЬ МЕЖУРОВНЕВОГО СОСТОЯНИЯ СТАНЦИЙ И УЗЛОВ.

5.1. Исходные модели.

5.2. Три режима в нелинейной модели межуровневого состояния станций и узлов.

5.3. Колебательные явления в межуровневом состоянии железнодорожных станций.

5.4. Явления бистабильности и гистерезиса в межуровневом состоянии станций и узлов.

6. ИССЛЕДОВАНИЕ СОСТОЯНИЯ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ СТАНЦИЙ И УЗЛОВ НА УСТОЙЧИВОСТЬ

6.1. Основы исследования состояния систем на устойчивость.

6.2. Поведение железнодорожных станций и узлов вблизи равновесных состояний.

6.3. Исследование межуровневого состояния железнодорожной станции на устойчивость.

6.3.1. Постановка задачи.

6.3.2. Грубая модель исследования устойчивости межуровневого состояния железнодорожной станции на фазовой плоскости.

6.3.3. Модель скачкообразной потери устойчивости межуровневого состояния железнодорожной станции.

6.3.4. Модель межуровневого состояния железнодорожной станции, содержащая предельный цикл

6.4. Структурная устойчивость межуровневых состояний станционных систем.

7. ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРНЫХ ПЕРЕСТРОЕК

В ПРОЦЕССАХ РАЗВИТИЯ СТАНЦИЙ И УЗЛОВ.

7.1. Исходные положения и гипотезы.

7.2. Теоретические положения теории катастроф.

7.3. Геометрия катастроф "складка" и "сборка".

7.3.1. Катастрофа "складка".

7.3.2. Катастрофа "сборка".

7.4. Пример применения моделей катастроф для определения моментов качественных перестроек в структуре развивающегося железнодорожного узла.

ВЫВОДЫ К ВТОРОМУ РАЗДЕЛУ

РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ. ПРОЦЕССЫ САМООРГАНИЗАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ В СТРУКТУРЕ РАЗВИВАЮЩИХСЯ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ СТАНЦИЙ И УЗЛОВ.

8. ПРОЦЕССЫ САМООРГАНИЗАЦИИ В СТРУКТУРЕ

РАЗВИВАЮЩИХСЯ СТАНЦИЙ И УЗЛОВ.

8.1. Основные направления исследования самоорганизации развивающихся систем.

8.1.1. Синергетика.

8.1.2. Термодинамический подход к самоорганизации.

8.1.3. Автоволновое направление исследования самоорганизации.

8.2. Основные принципы проявления процессов самоорганизации в структуре развивающихся станций и узлов.

8.3. Примеры процессов самоорганизации в структуре развивающихся станций и узлов.

8.3.1. Пример процесса самоорганизации в структуре железнодорожной станции.

8.3.2. Повышение сложности структуры железнодорожного узла на больших временных интервалах развития.

8.3.3. Процессы самоорганизации при росте масштабов развивающихся железнодорожных станций.

8.4. Структурная устойчивость и процессы самоорганизации в структуре развивающихся станций и узлов.

9. ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ В СТРУКТУРЕ РАЗВИВАЮЩИХСЯ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ СТАНЦИЙ И УЗЛОВ.

9.1. Кибернетический подход к процессам управления.

9.2. Информационный аспект принятия решения в процессах управления развитием структур станций и узлов.

9.2.1. Аттракторы и информация.

9.2.2. Процессы принятия решений в структуре станций и узлов с информационным поведением.

9.3. Динамика скачкообразных изменений состояния станции и процессы управления в ней.

9.4. Некоторые особенности принятия решений в процессах управления развитием с позиции теории перестроек.

ВЫВОДЫ К ТРЕТЬЕМУ РАЗДЕЛУ.

При вузовском знакомстве с теорией выбора этапности развития станций и узлов создается представление об этом разделе станционной науки как о точной теории, имеющей дело с набором четко представленных и точно решенных траекторий развития. По крайней мере, именно так этот раздел обычно преподается (например, /14/).

Существующая теория этапности развития станций и узлов предполагает преобразование объекта из начального состояния, путем построения всей схемы последовательных изменений, как правило, на основе одного критерия: по условным приведенным затратам. При этом сегодняшнее состояние системы экстраполируется на далекую перспективу (на 10-20 и более лет) простым использованием функции процентирования. Данная методика отражает лишь экономическую "оболочку" процессов развития станций и узлов. Развитие структур станций и узлов представляется в виде количественного роста, абстрагируясь от качественной стороны этого сложного и многостороннего процесса. Другими словами, при моделировании развития станций и узлов используется "принцип линеарации", то есть данные нелинейные системы, с присущими им неоднозначными откликами, сводятся к линейным, которые характеризуются вполне "надежным" предсказуемым поведением. Такое положение, по существу, - кардинальное упрощение и тем самым загрубление сути явления.

Однако, процессы развития сложных систем, к которым без сомнения относятся станции, узлы и другие транспортные комплексы, принципиально отличаются от традиционного представления. Процессы развития таких систем слабопредсказуемы, определить как желаемое, так и практически достижимое состояние невозможно, тем более невозможно выбрать и навязать станциям (узлам) "оптимальный" (в детерминистаческом или статистическом смысле) путь перехода от одного уровня развития на другое.

Процесс развития железнодорожных станций и узлов происходит по пути или, количественного роста (простого умножения элементов станционных устройств) или, качественного (скачкообразного) преобразования существующей структуры. В процессе количественного роста возникают предпосылки потери структурной устойчивости станции (узла) как системы, и происходит нарушение непрерывности развития под воздействием различных как внутренних ограничений, так и внешних возмущающих факторов. При преодолении (даже плавном) некоторого критического значения параметров, описывающих состояния таких ТК, происходит реструктуризация и качественное изменение их поведения. Характер возникающих структурных перестроек разнообразен и зависит от конкретного уровня описания (микроскопического или макроскопического) развития станции (узла) и ее индивидуальных свойств.

Такие особенности процессов развития станций и узлов связаны, прежде всего, с тем, что они представляют класс нелинейных систем. Именно нелинейность, а в последующем потеря структурной устойчивости и нарушение непрерывности развития в траекториях развития станций и узлов, функционирующих к тому же в условиях неравновесности - причина сложного поведения таких систем.

Еще одним важным фактором является то, что процесс развития станции и узлов неинтегрируем, т.е. методы его описания не относятся к числу точно решаемых задач. Это не просто неумение найти решение траектории развития в конечном виде, а факт сложного поведения таких ТК. Близкие траектории развития в пространстве состояний разбегаются, т.е. оно (пространство состояний) локально неустойчиво. Процессы развития таких ТК одновременно содержат как детерминированные поведения, так и случайные. Поэтому для их описания мы неизбежно должны прибегать к сочетанию детерминистических методов со стохастическими методами моделирования.

Тем не менее стации и узлы проявляют некую стабильность структуры, т.е. сохраняют свою базовую схему "достаточно долго". Это связано, прежде всего, с процессами самоорганизации в их структуре: при определенных взаимодействиях между элементами, образуется некоторая пространственная и временная упорядоченность. На железнодорожном транспорте наглядными примерами проявления процессов самоорганизации являются процессы образования крупных ТК (полигонов сети железных дорог, крупных станций и узлов и др.).

Все вышеперечисленные явления, происходящих в процессах развития станций и узлов (нелинейность поведения, потеря устойчивости структуры, нарушение непрерывности развития, процессы саморганиза-ции, сложность управления и прогнозирования) требуют создания новых теоретических разработок.

Исходя из этих положений целью диссертации является создание принципиально новых теоретических основ и принципов моделирования процессов развития железнодорожных станций и узлов. В диссертации разработаны:

- методика оценки структуры (схемы) станций и узлов любого типа;

- комплекс методов исследования состояния развивающихся станций и узлов, основанный на нелинейности их поведения;

- методические основы определения места и времени структурных (скачкообразных) перестроек в процессах развития станций и узлов;

- методические принципы исследования процессов самоорганизации и управления в структуре развивающихся станций и узлов.

Методы исследования базируются на:

- изучении и анализе существующих методов оценки схем, исследования состояний станций и узлов и моделирования их развития;

- изучении и анализе истории и особенностей развития железнодорожных станций и узлов на достаточно больших временных интервалах наблюдения, приведенных в транспортной литературе и статистических материалах;

- изучении и анализе схем, технологии работы железнодорожных станций и узлов, имеющихся в транспортной литературе и статистических материалах МПС;

- использовании современных подходов исследования структуры сложных систем в статике (теория множеств и отношений, комбинаторная (алгебраическая) топология);

- использовании современных системных подходов моделирования и управления развивающихся сложных систем широкого класса (биологических, физических, химических, технических, социальных и др.);

- использовании качественных подходов исследования поведения сложных развивающихся систем (качественная теория дифференциальных уравнений, основ теории устойчивости, теория бифуркаций);

- использовании основных направлений современной теории самоорганизации (синергетика, теория необратимых процессов, теория информационных процессов развития, математическая теория перестроек).

Научная новизна. В диссертации впервые:

- разработан метод оценки принципиальных и реальных схем железнодорожных станций и узлов любого типа на основе одного интегрального показателя - "мера сложности структуры", позволяющий, без упрощения и приближений, сохраняя целостность таких транспортных объектов, количественно оценить их структурные свойства;

- на основе применения закона больших чисел и фундаментального уравнения марковских процессов обоснован макроскопический подход описания состояний развивающихся станций и узлов на больших временных отрезках моделирования;

- на основе макроскопического подхода моделирования, разработаны нелинейные модели состояния развивающихся станций и узлов и методика исследования их структуры на устойчивость;

- на основе применения методов теории катастроф разработаны методические основы определения места и времени структурных (скачкообразных) перестроек в процессах развития станций и узлов на больших отрезках времени;

- разработаны методические принципы исследования и оценки процессов самоорганизации в процессах развития станций и узлов;

- на основе методов принятия решения, использующихся в теории информационных систем и в математической теории перестроек разработаны методические принципы оценки процессов управления и прогнозирования развития железнодорожных станций и узлов.

Практическая ценность исследования:

- предложенная методика оценки железнодорожных станций (узлов) позволяет во-первых, произвести оценку, анализ и сравнение таких транспортных комплексов любого типа (пассажирская, сортировочная, грузовая и др.) одним интегральным показателем сложности структуры, во-вторых, количественно оценить степень интегрированности отдельных технических элементов (компонент) и технологических цепочек обработки различных категорий транспортных потоков в общей структуре станции (узла) и, в-третьих, позволяет отдельные схемные решения таких транспортных комплексов сгруппировать в определенные классы сложности с четко выраженными границами распределения;

- разработанное программное обеспечение данного метода на ЭВМ может быть использовано проектными, учебными, экспертными организациями при оценке техническо-технологических структур станций и узлов и других транспортных комплексов;

- предложенный комплекс теоретических разработок (нелинейные модели состояния станций и узлов и методы исследования их на устойчивость, методические принципы нахождения критических точек перестроек их структур на больших временных интервалах, принципы оценки процессов пространственной самоорганизации в их структуре, основы принятия решений при выборе путей развития) может быть использован аппаратом управления МПС, проектно-изыскательскими, научными организациями и учебными заведениями при исследовании процессов развития станций, узлов и других ТК;

Реализация работы. На основе материалов настоящего исследования разработаны:

- методические указания по оценке схем железнодорожных станций на основе одного интегрального показателя - "мера сложности структуры", утвержденные Департаментом управления перевозками МПС РФ;

- методические указания по определению моментов структурных перестроек в процессах развития железнодорожных станций и узлов, утвержденные Департаментом управления экономики МПС РФ;

- отдельные разделы темы "Фундаментальные и поисковые научно-исследовательские работы в области железнодорожного транспорта", выполненной МИИТом по заказу МПС РФ (1993-1997 гг).

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались на: пяти научных конференциях участников разработки темы "Фундаментальные и поисковые научно-исследовательские работы в области железнодорожного транспорта" (МНИТ, 1993-1997 гг.); двух международных и пяти всероссийских конференциях; заседаниях кафедры "Железнодорожные станции и узлы" МИИТ (1994-1998 гг.) и ПГУПС (1998 г.), а также на НТС отделения УПП ВНИИЖТ (1998 г.).

ВЫВОДЫ К ТРЕТЬЕМУ РАЗДЕЛУ

Принципы управления развитием станций и узлов имеют научное обоснование только в рамках современной теории самоорганизации, основными направлениями которой являются синергетика и термодинамическая теория необратимых процессов. Основные методы исследования теории самоорганизации направлены на вскрытие общих закономерностей информационно упорядоченных систем, способных к адативному взаимодействию со средой и прогрессивной эволюции путем использования механизмов обратной связи (регулирования).

Проведенные в данном разделе исследования процессов самоорганизации и управления в структуре развивающихся станций и узлов позволяют сделать следующие выводы.

1. Базовым уравнением синергетики является уравнение реакционно-диффузионного типа (4.24) или (8.7), описывающее развивающиеся системы различной природы (физико-химические, биологические и др.). Поскольку нелинейные дифференциальные уравнения, описывающие ме-журовневые состояния станций и узлов являются частными случаями такого уравнения, то считаем, что к развивающимся транспортным комплексам применимы все общие подходы и выводы синергетики.

2. Синергетика акцентирует внимание на притягивающих множествах на фазовом пространстве поведения систем - аттракторах, которые считаются областями самоорганизации развивающихся систем. Простейшим примером аттрактора в двумерном фазовом пространстве является притягивающий предельный цикл. Поскольку двумерное фазовое пространство поведения станционных систем содержит только один такой притягивающий предельный цикл (аттрактор), когда Р=РР, то данное состояние можно считать областями самоорганизации таких транспортных комплексов. В последующем, фазовое пространство поведения станций и узлов можно представить разделенным на области притяжения различных аттракторов (области притяжения различных схемных решений данных транспортных комплексов).

3. Процесс развития сложных систем с позиции термодинамической теории необратимых процессов рассматривается как процесс последовательных переходов в иерархии структур возрастающей сложности. Причем отбор идет в условиях, когда любое стационарное состояние удовлетворяет принципу минимума производства энтропии 5" (0<5'<1). Здесь энтропия определяет степень упорядоченности (хаотичности) структуры развивающихся систем. Процесс самоорганизации определяется как потеря устойчивости "термодинамической ветви", приводящая к образованию более сложных структур.

4. За меру упорядоченности (хаотичности) в структуре развивающихся транспортных комплексов в различные моменты времени необходимо принять меру сложности их техническо-технологических структур ^Р(К). Изменение этой величины будет определять процессы пространственной самоорганизации в их структуре. Эта величина всегда больше единицы. Абсолютная упорядоченность техническо-техно логической структуры транспортного комплекса достигается когда Т(К) —» 1.

5. Степень пространственной самоорганизации в межуровневых состояниях транспортных комплексов может определяться коэффициентом Ж, выражающим отношение меры сложности более прогрессивной структуры к ее начальной величине. Если значение Ж неотрицательно, то процессы самоорганизации в структуре транспортных комплексов приводят к снижению меры сложности их структур.

6. На железнодорожном транспорте наглядными примерами проявления процессов самоорганизации являются процессы образования крупных железнодорожных станций, узлов. Тогда эволюционные процессы в их структуре имеют следующие особенности:

- железнодорожные станции и узлы представляют собой неравновесные структуры, причем эти структуры за счет потока вагонов и информации извне могут сохранять свою некоторую базовую схему и технологию работы в пространстве и во времени довольно долго;

- процессы развития станций и узлов на больших временных интервалах наблюдения сопровождаются скачкообразными переходами с одного межуровневого состояния на другое с постоянными повышениями меры сложности их техническо-технологических структур ¥(К);

- если на некотором межуровневом состоянии станций и узлов возможны несколько форм их организации (схемы) и траекторий развития, то реализуется, точнее, наибольшие шансы быть выбранным имеют те схемы, которые удовлетворяют принципу минимального роста сложности их структур ¥(К).

- для возникновения новых структур в развивающихся транспортных комплексах требуется, чтобы размеры системы превышали некоторое критическое значение - функцию параметров, описывающих процессы роста таких объектов, тогда данные системы из состояния равновесия за счет бифуркации переходят в новые равновесные состояния структур;

- развивающиеся транспортные комплексы должны описываться как детерминированным, так и стохастическим способом одновременно: между двумя точками бифуркации выполняются детерминированные законы (мы используем нелинейные дифференциальные уравнения, описывающие основные закономерности динамики величины наличного парка вагонов), а в окрестности точек бифуркаций - случайные законы (мы используем общие подходы информационных процессов);

- в самоорганизирующихся транспортных комплексах выбор делается на основе долговременной памяти с возможной экстраполяцией на будущее, что позволяет определять место и время последующих бифуркаций в структуре таких развивающихся систем.

7. У самоорганизирующихся транспортных комплексов процесс управления имеет тенденцию расслоения глобально на три части: управляющую, информационную и динамическую. На фоне взаимодействия этих трех частей и происходит весь процесс управления развитием железнодорожных станций и узлов и других развивающихся транспортных комплексов.

8. Управляющая часть развития станций и узлов базируется на использовании общих подходов кибернетики. При этом действие управляющих воздействий состоит в том, что отклонение от "штатного" значения становится возвратной силой по его восстановлению тогда, когда данные системы находятся в постоянном обмене транспортным потоком и информацией с внешней средой. Тогда "штатное" состояние - это так называемое текущее (динамическое) равновесие между величиной наличного парка вагонов Р и ее равновесной величиной Рр, при определенных значениях начальной величины парка вагонов Р0, а возвратная сила - это реакция станционной системы на отклонение от этого равновесия путем изменения или технологии работы, или наращивания емкости путевого развития. При этом перегрузки приводят к тому, что в тех случаях, когда воздействие либо "слишком" велико, либо "слишком" продолжительно, эти транспортные комплексы теряют способность к функционированию и их структуры разрушаются.

9. Для управления процессами развития станций и узлов, т.е. для перевода этих транспортных комплексов с одного аттрактора на другой, чтобы перебросить из одной области притяжения фазового пространства в другую, им нужно сообщить определенное количество информации. Необходимое количество информации определяется по формуле (9.2), предложенный академиком Б.Б.Кадомцевым. Тогда, при управлении развитием таких систем, на первый план выступает не величина силового воздействия (например, изменения величины вагонопотока), а его направленность (информационная характеристика): информация должна перебросить станционную систему в любую точку притяжения другого аттрактора (схемы). Если станция (узел) перебрасывается на необходимую часть объема фазового пространства, то это означает системе передана нужная информация. При принятии решений большую вероятность быть реализованными имеют те схемы, которые требуют малое количество информации для их выбора. С таких позиций, железнодорожные станции и узлы являются системами с информационным поведением.

10. Особую важность в процессах управления развитием станций и узлов имеет понимание динамики скачкообразных изменений в их структуре. Применение для описания состояний станционной системы катастрофы типа "сборка" позволяет геометрически представить поверхность равновесия такой системы в трехмерном пространстве (рис. 9.10). Тогда динамика станционной системы в этом пространстве имеет следующие два варианта реализации:

- если процесс развития станционной системы будет происходит с возрастающей величиной размера перерабатываемых вагонов, принятой нами как необходимое условие всех развивающихся железнодорожных комплексов, то при постоянных значениях начальной величины парка вагонов Р0 и ее равновесной величины РР, стрела развития станционной системы обязательно пересечет кривую катастроф К и данная система должна приобрести качественное изменение в своей структуре, соответствующее другому уровню развития;

- если мы будем с течением времени постоянно, но медленно изменять некоторые параметры системы (увеличение развернутой длины станционных путей, применение прогрессивных технологий, увеличение перерабатывающей способности сортировочных устройств и т.д.), то тогда такое скачкообразное изменение не происходит.

11. На сегодняшний день усилиями представителей различных областей наук на базе теории катастроф сформировалась общая математическая теория перестроек развивающихся систем. Вот некоторые качественные выводы в рамках этой теории:

- постепенное движение в сторону "лучшего" стационарного состояния станционной системы сразу же приводит к ухудшению, связанному внутренними свойствами станционных систем, так как на предшествующем состоянии (у-уровень) данный транспортный комплекс по ходу своего функционирования уже сформировал некоторые принципы организации своего технологического процесса работы, произошло оттачивание функциональных связей между составными элементами (компонентами;

- по мере движения от худшего состояния к лучшему, сопротивление (эффект невосприятия) станционной системы растет за счет вышеназванной заорганизованности системы и максимум сопротивления достигается раньше, чем самое плохое состояние, через которое нужно пройти для достижения "лучшего" состояния (у+1 -уровень);

- по мере приближения к самому плохому состоянию на пути преобразования структуры станционной системы, сопротивление, начиная с некоторого момента времени, начинает уменьшаться, и как только самое плохое состояние пройдено, не только полностью исчезает, но данная система начинает быстрыми темпами притягиваться к лучшему состоянию;

- слабо развитый транспортный комплекс (слабо организованы функциональные связи между подсистемами) может перейти в лучшее состояние почти без предварительного ухудшения, в то время как жесткий, заорганизованный транспортный комплекс в силу своей невосприимчивости на такое постепенное, непрерывное улучшение неспособен;

- если станцию удается сразу, скачком, а не непрерывно, перевести из плохого устойчивого состояния достаточно близко к хорошему, то она сама собой будет эволюционировать в сторону хорошего состояния.

С этими объективными законами функционирования нелинейных систем различной природы нельзя не считаться и они должны быть учтены при формирования долгосрочных стратегий развития транспортных комплексов любого уровня (железнодорожные станции и узлы, железнодорожные участки, полигоны сети и т.д.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации исследованы теоретические основы формирования и развития структур железнодорожных станций и узлов. Произведенные исследования базируются на основе анализа существующих методов оценки схем станций и узлов, этапности их развития, на достижениях современных принципов системного анализа и теории самоорганизации сложных развивающихся систем.

Произведенные исследования позволяют сделать следующие основные выводы.

1. Процессы развития станций и узлов на больших временных интервалах ведут себя дискретно. К развитию способны только станции (узлы) в межуровневом состоянии (м-1, м, м+1 и т.д.) в различные моменты времени Тм-1,тм,тм+1. Они представляются как последовательности циклов изменения, со скачкообразными переходами от одного состояния в конце цикла на другой качественный уровень, означающий начало нового цикла развития. Следствие цикличности - необратимость, т.е. невозможность перехода от новообразованной структуры к старой разрушенной структуре и она является неотъемлемым свойством процессов развития транспортных структур на больших временных интервалах наблюдения.

2. Стационарные (не зависящие от времени) состояния железнодорожных станций и узлов имеют следующие структурные особенности:

- их границы в пространстве как правило четко очерчены и в значительной степени определяются внутренними особенностями структуры самой системы;

- структура таких объектов имеет четкую морфологию (некая зафиксированная в пространстве, наблюдаемая, физически реализованная совокупность звеньев структуры системы);

- основные потоки транспортных единиц между техническими устройствами (элементами, компонентами) таких объектов осуществляются по определенным каналам, локализованным в пространстве.

3. Перечисленные особенности дают возможность выделить данные транспортные комплексы как систему в ее окружении и количественно оценить их структурные свойства. При этом оценку и анализ техническо-технологических структур железнодорожных станций и узлов необходимо производить на основе одного интегрального показателя - "меры сложности структуры" Ч'(К). Такой подход позволяет, без упрощения или приближения, сохраняя целостность структур таких объектов, оценить качественные (топологические ) свойства их структур. Предложенная методика позволяет: во-первых, произвести оценку, анализ и сравнение схем станций и узлов одним интегральным показателем сложности структуры, во-вторых, оценить степень интегрированности отдельных технических элементов и цепочек технологических процессов обработки транспортных потоков в общей техническо-технологической структуре станции и, в-третьих, позволяет отдельные схемные решения станции и узлов сгруппировать в определенные классы сложности с четко выраженными границами распределения.

4. Работоспособность предлагаемой методики опробована на исследованиях структурной сложности железнодорожных станций и узлов широкого класса. Такой оценке и анализу могут быть подвергнуты стационарные состояния любого другого транспортного комплекса (полигон сети, станция, узел и т.д.) или их отдельные компоненты (горловина станции, грузовые комплексы и т.д.). Программное обеспечение данного метода на ЭВМ может быть использовано проектными, учебными, экспертными организациями при оценке техническо-технологических структур станций и узлов и других транспортных комплексов.

5. При моделировании процессов развития станций, узлов и других транспортных комплексов необходимо выбрать макроскопический подход описания их поведения. Обоснование такого подхода базируется на законе больших чисел и фундаментальном уравнении марковских процессов, позволяющих пренебрегать флуктуациями в их структуре на больших временных интервалах наблюдения.

6. Развивающиеся станционные и другие транспортные комплексы могут функционировать только в неравновесных состояниях. Такие состояния развивающихся станций и узлов могут быть описаны эмпирическими уравнениями состояния, описывающими реальные эволюционные процессы, происходящие в структуре данных систем на больших временных отрезках наблюдения.

7. Особую роль на современном этапе развития станционной науки приобретает переход от линейных к нелинейным моделям межуровневых состояний станций и узлов. Нелинейность межуровневых состояний станций и узлов порождает некоторое критическое значение - функцию параметров, описывающих эволюционные процессы таких объектов. Исследование нелинейных дифференциальных уравнений межуровневых состояний развивающихся станций и узлов показывает на наличие критического значения величины парка вагонов Ркр, а в дальнейшем, к проявлению эффектов бистабильности и гистерезиса в их межуровневых состояниях. Уравнение, содержащее такие эффекты, допускает процессы регулирования и дает возможность применения особенности (катастрофы) типа "сборка" для определения критической точки перестройки (бифуркации) в процессах развития станций и узлов.

8. Так как, любая станция или железнодорожный узел относятся к категории развивающихся систем, для них характерны, с одной стороны, устойчивость структуры, а с другой - потеря этой устойчивости, т.е. разрушение одной структуры и появление другой устойчивой структуры. Выяснение подлинной роли неустойчивости основывается на эффекте "обмена устойчивостью", который возникает только в системах, обладающих свойством нелинейности. С таких позиций, межуровневые состояния станций и узлов характеризуются наличием в них предельных циклов, когда стационарное значение величины парка вагонов принимает значения р 1 = 0 и р 2 = рР.

9. Потеря структурной устойчивости межуровневого состояния развивающихся станций может быть как "мягкой" (в пределах одного межуровневого состояния), так и "жесткой" (скачкообразный переход на другое межуровневое состояние).

Первый случай потери устойчивости связан с механизмами адаптационного характера. Под действием таких механизмов станции (узлы) не могут быстро приобрести какие-либо принципиально новые изменения, неожиданные свойства в своей структуре в процессе развития. Эти механизмы рождают только медленные изменения. Второй случай потери устойчивости имеет совершенно иную природу: в структуре станций и узлов происходит не медленные накопление изменений, а стремительная (скачкообразная) перестройка.

10. Скачкообразные перестройки в структуре развивающихся станций и узлов происходят в тех случаях, когда нагрузки на систему начинают превосходить некоторый критический порог (проявление критичности в траектории поведения). Основными характерными признаками скачкообразных изменений (катастроф), возникающих в структуре развивающихся станций и узлов необходимо считать: наличие внешних воздействий и внутренних ограничений, при определенных значениях которых возможна катастрофа; наличие предыстории развития в условиях которых катастрофа неизбежна; неизбежность существенных техническо-технологических мероприятий в случае реализации катастрофы. Время и место таких изменений являются существенными характеристиками таких систем.

11. Для описания скачкообразных изменений в структуре развивающихся транспортных комплексов необходимо применять методы теории катастроф. Данная теория опирается на исследования геометрии разрывов в поведении систем, свидетельствуя о существовании определенных, четко различимых геометрических структур. С таких позиций, развивающиеся железнодорожные станции и узлы представляют собой градиентные системы и их поведения могут быть описаны гладкой функцией V (здесь У(с],с2,.,ск) (х1гх2,.,хп) - функция макроскопических переменных х],х2,.,хп и управляющих параметров с]г с2,.,ск).

12. Если нарушения непрерывности процесса развития исследуемого транспортного комплекса отвечают устойчивым геометрическим структурам, свидетельствующим о наличии одной из катастроф ("сборка", "складка" и т.д.), то согласно принятой теории, заключаем, что путем подходящего преобразования параметров и переменных, можно получить один из семи типов катастроф Р.Тома. Это дает нам гарантию, что все остальные накопленные (микроскопические) данные будут несущественными при изучении качественной стороны процессов развития любого транспортного комплекса и при исследовании возникновения разрывов в таких процессах. Далее, путем численных расчетов, можно дать ответ на чисто качественный вопрос: где находятся границы качественно различных межуровневых состояний развивающихся станций и узлов.

13. Исследование процессов самоорганизации в структуре развивающихся станций и узлов на основе современной теории самоорганизации сложных систем позволяет отметить следующее:

- нелинейные дифференциальные уравнения, описывающие межу-ровневые состояния станций и узлов, являются частными случаями базового уравнения синергетики (уравнении реакционно-диффузионного типа) и к таким транспортным комплексам применимы все общие подходы исследования и выводы синергетики;

- поскольку синергетика акцентирует внимание на притягивающих множествах на фазовом пространстве поведения развивающихся систем -притягивающих предельных циклах (аттракторах), которые считаются областями самоорганизации сложных систем, то, на двумерном фазовом пространстве поведения станционных систем, случай когда Р—Рр является аттрактором и данное состояние можно считать областями самоорганизации таких транспортных комплексов;

- за меру упорядоченности (хаотичности) в структуре развивающихся транспортных комплексов в различные моменты времени необходимо принять меру сложности их техническо-технологических структур ^(К) (абсолютная упорядоченность техническо-технологической структуры транспортного комплекса достигается когда ^(ЬС)—>1);

- фазовое пространство межуровневого состояния станций и узлов необходимо представлять как разделенными на области притяжения различных аттракторов (области притяжения различных схемных решений данных транспортных комплексов), с определенными значениями меры сложности структуры ¥(К);

- оценка пространственной самоорганизации в процессах развития станций и узлов может быть произведена коэффициентом Ж, выражающим отношение меры сложности более прогрессивной структуры к ее начальной величине (если значение IV неотрицательно, то процессы самоорганизации в структуре транспортных комплексов приводят к снижению меры сложности их структур);

14. На железнодорожном транспорте наглядными примерами проявления процессов самоорганизации являются процессы образования крупных железнодорожных станций и узлов. Особенности процессов самоорганизации в их структуре следующие:

- железнодорожные станции и узлы представляют собой неравновесные структуры, причем эти структуры за счет транспортных и информационных потоков извне могут сохранять свою некоторую базовую схему и технологию работы в пространстве и во времени довольно долго;

- процессы развития станций и узлов на больших временных интервалах наблюдения сопровождаются скачкообразными переходами с одного уровня на другое с постоянными повышениями меры сложности их техническо-технологических структур (наличие стрелы развития);

- с переходом на более высокий уровень развития разнообразие потенциально возможных состояний станций и узлов увеличивается: станция или узел более высокого уровня обладает большим количеством схемных решений (тем самым, и технологическими возможностями), чем такая система, находящаяся на нижнем уровне;

- если на некотором межуровневом состоянии станций и узлов возможны несколько форм организации их структур (схем) и траекторий развития, то реализуются те схемы, которые удовлетворяют принципу ми-нимального роста меры сложности их структур Ч'(К);

- в самоорганизирующихся станциях и узлах выбор делается на основе долговременной памяти (знания) с возможной экстраполяцией на будущее, что позволяет определять место и время последующих перестроек в структуре таких развивающихся ТК;

- развивающиеся станции (узлы) должны описываться как детерминированным, так и стохастическим способом одновременно: между двумя точками бифуркации выполняются детерминированные законы (нелинейными дифференциальными уравнениями, описывающие поведение таких ТК в их межуровневых состояниях), а в окрестности точек бифуркаций - случайные законы (статистические методы теории информационных процессов).

15. Принятие решений в процессах развития станций и узлов имеет тенденцию расслоения глобально на три части: управляющую, информационную и динамическую. На фоне взаимодействия этих трех частей и происходит весь процесс управления развитием станций и узлов и других развивающихся транспортных комплексов.

Действие управляющих воздействий направлено на поддержание текущего (динамического) равновесие между величиной наличного парка

308 вагонов Р и ее равновесной величиной Рр, при определенных значениях начальной величины парка вагонов Р0.

Для перевода станции (узла) с одного аттрактора (схемы) на другой, им нужно сообщить определенное количество информации. Тогда на первый план выступает величина (информационная характеристика) воздействия: информация должна перебросить станционную систему в любую точку притяжения другого аттрактора. Если станция (узел) перебрасывается на необходимую часть объема фазового пространства, то это означает системе передана нужная информация. При этом, в процессе принятия решений, большую вероятность быть реализованными имеют те схемы, которые требуют малое количество информации для их выбора.

Особую важность в процессах развития станций и узлов имеет понимание динамики скачкообразных изменений в их структуре. Применение катастрофы типа "сборка" позволяет геометрически представить поверхность равновесия станционной системы и указывает на направление управляющих воздействий в структуре развивающейся станции.

Таким образом, применение комплекса теоретических разработок, созданных в настоящей работе, обеспечивает более объективный подход к исследованиям процессов развития железнодорожных станций и узлов и управления и прогнозирования такими процессами.

1. Агудов В.В. Количество, качество, структура. Вопросы философии, 1967, №1.

2. Акулииичев В.М. Система организации вагонопотоков на железнодорожном транспорте. М.: Труды МИИТ, вып. 306, 1969. -120 с.

3. Александров П.С. Комбинаторная топология. М.-Л.: Гостехиз-дат, 1947.-660 с.

4. Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологию. М.: Наука, 1977. - 368 с.

5. Амелькин В.В. Дифференциальные уравнения в приложениях. -М.: Наука, 1987. -160 с.

6. Аналитические расчеты числа приемо-отправочных путей на станциях и загрузки их горловин./ Методическое указание. Киевгипро-транс, 1965. - 117 с.

7. Андронов A.A., Витт A.A., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Физматгиз, 1959. - 916 с.

8. Арнольд В.И. Теория катастроф.- Природа, 1979, №10. с. 54-63.

9. Арнольд В.И. Теория катастроф. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. М.: ВИНИТИ (Итоги науки и техники.), 1986. т. 5. - с. 219-277.

10. Арнольд В.И. Теория катастроф. М.: Наука, 1990. - 128 с.

11. Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. -М.: Наука, 1985.-271 с.

12. Арнольд В.И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978. - 304 с.

13. Архангельский Е.В., Мухамедов Г.А. Методика расчета пропускной способности станций. М.: Транспорт, 1967. -136 с.

14. Архангельский E.B. Этапное развитие сортировочных станций и планирование потребных для этого капитальных вложений.// Методические указания к дипломному проектированию. М.: МИИТ, 1989. - 44 с.

15. Афанасьев В.Г. Системность и общество. М.: Политиздат, 1980.-368 с.

16. Афраймович B.C. Внутренние бифуркации и кризисы аттракторов.// Нелинейные волны. Структуры и бифуркации. М.: Наука, 1987. -с. 189-213.

17. Бабаков И.М. Теория колебаний. М.: Наука, 1968. - 560 с.

18. Базыкин А.Д. Метематическая биофизика взаимодействующих популяций. М.: Наука, 1985. - 182 с.

19. Бартенев П.В. Железнодорожные станции и узлы. М.: Желдо-риздат, 1953. - 504 с.

20. Баутин H.H., Леонтович Е.А. Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости.-М.: Наука, 1976.-496 с.

21. Бахадиров Ф.В. О потребной емкости путевого развития грузовых станций. Тр. ТашИИТ, 1981, вып. 166/13. - с. 39-49.

22. Белов И.В., Персианов В.А. Экономическая теория транспорта в СССР: Исторический опыт, современные проблемы и решения, взгляд в будущее. М.: Транспорт, 1993. - 415 с.

23. Берж К. Теория графов и ее применение. М.: ИЛ, 1962. -319 с.

24. Берталанфи Л.фон. Общая теория систем- критический анализ.// Исследования по общей теории систем. М.: Прогресс, 1969. - с. 23 - 82.

25. Берталанфи Л.фон. История и статус общей теории систем./ Системные исследования: Ежегодник, 1973. М.: Наука, 1973. - с. 20 - 37.

26. Бир С. Кибернетика и управление производством. М.: Мир, 1965.-391 с.

27. Богданов A.A. Всеобщая организационная наука (тектология.). Изд 3, ч.З. М. -Л.: 1925-1929. - 270 с.

28. Боголюбов H.H. Проблемы динамической теории в статистической физике. М.-Л.: ОГИЗ, Гостехиздат, 1946. - 119 с.

29. Борисович Ю.Г., Близняков Н.М., Израилевич Я.А., Фоменко Т.Н. Введение в топологию. М.: Наука, 1995. - 416 с.

30. Брекер Т., Ландер Л. Дифференцируемые ростки и катастрофы.- М.: Мир, 1977.-208 с.

31. Бриллюэн Л. Наука и теория информации. М.: ГИФМЛ, 1960.- 392 с.

32. Булгаков Б.В. Колебания. М.: Гостехиздат, 1954. - 892 с.

33. Бурбаки Н. Общая топология. Основные структуры. М.: Наука, 1968.-272 с.

34. Бусленко Н.П., Калашников В.В., Коваленко И.Н. Лекции по теории сложных систем. М.: Сов. радио, 1973. - 440 с.

35. Бутенин Н.В., Неймарк Ю.И., Фуфаев H.A. Введение в теорию нелинейных колебаний. М.: Наука, 1987. - 382 с.

36. Быкадоров A.B. К расчету оптимальных сроков развития железнодорожного объекта. Тр. НИИЖТ, 1969, вып. 93. - с.18-28.

37. Вайсборд Э.М., Жуковский В.И. Введение в дифференциальные игры нескольких лиц и их приложения.-М.: Советское радио, 1980. -304 с.

38. Введение в динамику управляемых систем. (Под ред. В.В.Александрова). М.: Изд-во МГУ, 1993. - 181 с.

39. Венгерский Е. Вероятностные методы проектировании транспорта. М.: Транспорт, 1979. - 320 с.

40. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969. - 576 с.

41. Ветухов Е.А., Савченко И.Е. Участковые станции. -М.: ВЗИИТ, 1963.-216 с.

42. Ветухов Е.А., Аветикян М.А. Комплексные методы сокращения простоя вагонов. М.: Транспорт, 1986. - 206 с.

43. Винер Н. Кибернетика, или управление и связь в животном и машине. М.: Радио и связь, 1968. - 326 с.

44. Винер Н. Кибернетика и общество. М., ИЛ, 1958. - 199 с.

45. Воронов A.A. Автоматическое управление: становление и облик современной теории. // Наука и человечество, 1990: Междунар. ежегодник / Редкол. А.А.Логунов (преде.) и др. М.: Знание, 1990. - с. 339-352.

46. Гапонов-Грехов A.B., Рабинович М.И. Нелинейная физика. Стохастичность и структуры.// Физика XX века: Развитие и перспективы.- М.: Наука, 1984. с. 219-280.

47. Гапонов-Грехов A.B., Рабинович М.И. Автоструктуры. Хаотическая динамика ансамблей.// Нелинейные волны. Структуры и бифуркации. М.: Наука, 1987. - с. 7-44.

48. Гелиг А.Х., Леонов Г.А., Якубович В.А. Устойчивость нелинейных систем с неединственным состоянием равновесия. М.: Наука, 1978.- 400 с.

49. Гиббс Дж. В. Термодинамика. Статистическая механика. М.: Наука, 1982.-е. 350-508.

50. Гибшман А.Е. Определение экономической эффективности проектных решений на железнодорожном транспорте. М.: Транспорт, 1985.- 239 с.

51. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры и флуктуаций. М.: Мир, 1973. - 280 с.

52. Гнеденко Б.В., Хинчин А .Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. М.: Наука, 1982. - 160 с.

53. Голубицкий М., Гийемин В. Устойчивые отображения и их особенности. М.: Мир, 1977. - 296 с.

54. Гольц Г.А. Транспорт и расселение. М.: Наука, 1981. - 248 с.

55. Гоппа В.Д. Введение в алгебраическую теорию информации. -М.: Наука, 1995.- 112 с.

56. Горстко А.Б. Познакомьтесь с математическим моделированием. М.: Знание, 1991. - 160 с.

57. Грунтов П.С. Эксплуатационная надежность станции. М.: Транспорт, 1986. - 247 с.

58. Дзекунов С.И. Исследование вопросов размещения и развития грузовых станций общего пользования в крупных городах: Дисс. . канд. техн. наук. М.: 1977, Машинопись. - 212 с.

59. Динисов A.A. Теоретические основы кибернетики. Л.: Изд-во ЛПИ, 1975.-40 с.

60. Дружинин В.В., Конторов Д.С. Системотехника. М.: Радио и связь, 1985,-200 с.

61. Дружинин В.В., Конторов Д.С., Конторов М.Д. Введение в теорию конфликта. М.: Радио и связь, 1989. - 288 с.

62. Дрю Д. Теория транспортных потоков и управление ими. М.: Транспорт, 1972. - 424 с.

63. Дюбин Г.Н., Суздаль В.Г. Введение в прикладную теорию игр. -М.: Наука, 1981.-334 с.

64. Ефименко Ю.И. Определение среднего времени ожидания окончания формирования методом Монте-Карло.// Совершенствование эксплуатационных процессов на железнодорожном транспорте. Л.: Труды ЛИИЖТа, 1971. Вып. 302.-е. 39-51.

65. Ефименко Ю.И. Обоснование этапности развития железнодорожных станций и узлов.// Автореф. дисс.докт. техн. наук. С-П.:1. ПИИТ, 1992.-50 с.

66. Жардемов Б.Б. К вопросу развития железнодорожных узлов крупных городов: Тез. докл. XXXVII науч.-техн. конф. Хабаровск, 1991.-с. 216-217.

67. Жардемов Б.Б. Анализ состояния железнодорожных узлов крупных городов. // За технический прогресс на железных дорогах: Материалы межвуз. научно-практ. конф. 4.1. Самара, 1993. - с. 20 - 21.

68. Жардемов Б.Б. Качественный анализ техническо-технологической структуры железнодорожной станции.// Сб. научн. тр. М.: МИИТ, 1998.- Юс.

69. Жардемов Б.Б. Устойчивость техническо-технологических структур железнодорожных станций и узлов./ Вопросы научно-техн. прогресса на ж. -д. транспорте.// Межвуз. сб.науч. тр., Вып. 14 Самара: СамИИТ, 1998.-с. 69-72.

70. Железнодорожные станции и узлы. / В.М.Акулиничев, Н.В. Правдин, В .Я. Болотный, И.Е.Савченко / Под ред. В.М.Акулиничева. -М.: Транспорт, 1992. 480 с.

71. Железнодорожные станции и узлы (задачи, примеры, расчеты)./ Под ред. Н.В.Правдина. М.: Транспорт, 1984. - 296 с.

72. Жигулев В.Н. Динамика неустойчивостей (динанстика). М.: Изд-во МФТИ, 1996. - 344 с.

73. Жирмунский A.B., Кузьмин В.И. Критические уровни в развитии природных систем. Л.: Наука, 1990. - 223 с.

74. Заде Л. Понятие состояния в теории систем.// Общая теория систем. М.: Мир, 1966. - с. 49 - 65.

75. Зак С.Е. Качественные изменения и структура. Вопросы философии, 1967, №1.

76. Заславский Г.М. Стохастичность динамических систем. М.: Наука, 1992.-с. 6.

77. Зельдович Я.В. Высшая математика для начинающих и ее приложения в физике. М.: Наука, 1970. - 560 с.

78. Земблинов C.B. Графический расчет станций и узлов. М.: Трансжелдориздат, 1956.-147 с.

79. Земблинов C.B. Исследование взаимного расположения отдельных операций на станциях и узлах./ Тр. МИИТ, 1931, вып. 16. с. 75-98.

80. Земблинов C.B. Бураков В.А. и др. Основы построения транспортных узлов. М.: Трансжелдориздат, 1959. - 448 с.

81. Зотов Д.К., Ушаков С.С. Проблемы развития транспорта СССР. М.: Транспорт, 1990. - 304 с.

82. Инструкция по расчету наличной пропускной способности железных дорог (Методика расчета). -М.: Тип. ЦНИИТЭИ Мингаза СССР, 1981.-200 с.

83. Инструкция по определению экономической эффективности капитальных вложений на железнодорожном транспорте./ МПС СССР. -М.: Транспорт, 1973. 32 с.

84. Инструкция по проектированию станций и узлов на железных дорогах Союза ССР: ВСН 56-76 (Минтрансстрой СССР, МПС СССР). -М.: Транспорт, 1978. 171 с.

85. Йосс Ж., Джозеф Д. Элементарная теория устойчивости и бифуркаций. М.: Мир, 1983. - 302 с.

86. Кадомцев Б.Б. Динамика и информация.// Нелинейные волны. Структуры и бифуркации. М.: Наука, 1987. - с. 45-53.

87. Касти Дж. Большие системы. Связность, сложность, катастрофы. М.: Мир, 1982. - 216 с.

88. Квейд Э. Анализ сложных систем М.: Сов. радио, 1969. - 520 с.

89. Келле В.В. Переосмысление системной метологии: версия П. Чекленда.// Системные исследования. Методологические проблемы. Ежегодник 1995-1996. М.: "Эдиториал УРСС", 1996. - с.376-389.

90. Киланд Д., Кинг В. Системный анализ и целевое управление. -М.: Сов. радио, 1979. 279 с.

91. Кини Р.Л., Райфа X. Принятие решений при многих критериях предпочтения и запрещения. М.: Радио и связь, 1977. - 302 с.

92. Климонтович Ю.Л. Статистическая теория открытых систем. -М.: ТОО "Янус", 1995. 624 с.

93. Козин Б.С. Этапное развитие транспортных устройств. М.: Транспорт, 1973. - 164 с.

94. Козлов И.Т., Лившиц В.Н. Выбор рациональной схемы развития транспортной сети.// Использование математических методов и ЭВМ при планировании развития и работы транспорта. М.: 1967. - с.72-95

95. Козлов И.Т. Пропускная способность транспортных систем. -М.: Транспорт, 1985. 214 с.

96. Козлов П.А. Теоретические основы, организационные формы, методы оптимизации гибкой технологии транспортного обслуживаниязаводов черной металлургии.// Автореф. дисс.докт. техн. наук. М.:1. МИИТ, 1987.-49 с.

97. Колмогоров А.Н., Петровский Г.Г., Пискунов Н.С. Изучение уравнения диффузии с источником вещества и ее приложение к биологическим проблемам. Вопросы кибернетики, 1975. - с. 3-30.

98. Коробейников В.П. Математическое моделирование катастрофических явлений природы. М.: Знание, 1986. - 48 с.

99. Костенко Н.И. Совершенствование подсистемы железнодорожных устройств морских торговых портов (применительно к портам Дальнего Востока): Дис.канд.техн.наук. -М., 1993. Машинопись.-206 с.

100. Костюк В.Н. Потенциальная реальность и эволюционные процессы. //Системные исследования. Методологические проблемы. Ежегодник 1995-1996. М.: "Эдиториал УРСС", 1996. - с.127-145.

101. Кочнев Ф.П., Акулиничев В.М., Макарочкин A.M. Организация движения на железнодорожном транспорте. М.:Транспорт, 1979. -567 с.

102. Краснощеков П.С., Петров A.A. Принципы построения моделей. М.: Изд-во МГУ, 1983. - 264 с.

103. Кринский В.И., Михайлов A.C. Автоволны. М.: Знание, 1984. -81 с.

104. Крутиков А.Г., Тищенко Т.И. Системный анализ диффузии и научно-технических нововведений и принципы управления ими.// Системные исследования. Методологические проблемы. Ежегодник 19951996. М.: "Эдиториал УРСС", 1996. - с.245-267.

105. Куратовский К. Топология: В 2т. М.: Мир, 1966, т. I. - 594 е.; 1969, т.И-624 с.

106. Кучин Б.Л. Научно-технический прогресс и развивающиеся системы.// Системные исследования. Методологические проблемы. Ежегодник 1991.-М.: Наука, 1991.-е. 271-289.

107. Кучин Б.Л., Якушева Е.В. Управление развитием экономических систем: технический прогресс, устойчивость. М.: Экономика, 1990. -157 с.

108. Кучин Б.Л., Седых А.Д., Павлов С.Н. Макромодели в газовой промышленности. М.: Недра, 1994. - 224 с.

109. Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. М.: Наука, 1997. - 496 с.

110. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. В 10 т. T.V. Статистическая физика., ч. I. М.: Наука, 1995. - 608 с.

111. Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решений. М.: Наука, 1979.-200 с.

112. Луговой П.А., Цыпин Л.Г., Аукционек P.A. Основы технико-экономических расчетов на железнодорожном транспорте. М.: Транспорт, 1973. - 232 с.

113. Макарочкин A.M., Дьяков Ю.В. Использование и развитие пропускных способностей железных дорог. М.: Транспорт, 1981. -287 с.

114. Маломед Б.А. Бифуркации и автоволны.// Нелинейные волны. Структуры и бифуркации. М.: Наука, 1987. - с. 251-261.

115. Малыгин С.Н. Топологические методы в биологии.// Математическая биология развития. М.: Наука, 1982. - 214 с.

116. Мандельштам Л.И. Лекции по теории колебаний. М.: Наука, 1972.-470 с.

117. Мацкель С.С. Расчет элементов станций на ЭВМ. М.: Транспорт, 1980.- 176 с.

118. Месарович М. Основания общей теории систем.// Общая теория систем. М.: Мир, 1966. - с.15-48.

119. Месарович М., Мако Д., Такахара Я. Теория иерархических многоуровневых систем. М.: Мир, 1973. - 344 с.

120. Месарович М., Такахара Я. Общая теория систем: математические основы. М.: Мир, 1978. - 311 с.

121. Методика технико-экономических расчетов при развитии транспортных узлов./ Под ред. К.Ю.Скалова, Э.Е.Островского, Г.С. Моляр-чук. М.: Транспорт, 1972. - 567 с.

122. Методические указания по сравнению вариантов проектных решений железнодорожных линий, узлов и станций. М.: ВПТИ Трансстрой, 1988.- 107 с.

123. Методические рекомендации по выбору оптимального варианта организации строительных работ при развитии станций. М.: ЦНИИС, 1984. -94 с.

124. Мещеряков А.С, Улыбин С.А. Термодинамика. Феноменологическая термодинамика. М.: Химия, 1994. - 352 с.

125. Мир управления проектами. Основы, методы, организация, применение. (Под ред. X.Решке, Х.Шелле). М.: Изд-во "Алане", 1994. -304 с.

126. Многокритериальные задачи принятия решений./ Под ред. Д.М. Гвишиани, С.В.Емельянова. М.: Машиностроение, 1978. - 320 с.

127. Молярчук Г.С., Островская Э.И., Егорова B.C., Воробьева К.Д. Нормативы для планирования путевого развития участковых и промежуточных станций./ Труды ИКТП, вып. 44, 1974. с. 70-88.

128. Моисеев H.H. Математические задачи системного анализа. -М.: Наука, 1981.-488 с.

129. Моисеев H.H. Тектология Богданова современные перспективы. - Вопросы философии, 1995, № 8. - с. 8-13.

130. Моисеев H.H. Экология человечества глазами математика: Человек, природа и будущее цивилизации. М.: Молодая гвардия, 1988. -254 с.

131. Мокейчев Е.Ю. Разработка схем и методов расчета железнодорожных устройств морских паромных переправ: Дис. .канд.техн.наук. -М., 1988. Машинопись. 198 с.

132. Мышкис А.Д. Элементы теории математических моделей. М.: Физматлит, 1994. - 192 с.

133. Нейман Дж. фон, Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. М.: Наука, 1970. - 707 с.

134. Неймарк Ю.И. Динамические системы и управляемые системы. -М.: Наука, 1978.-336 с.

135. Никитенко В.А., Прунцев А.П. Концепции современного естествознания (конспект лекций). М.: Изд-во МГУПС, 1997. - 134 с.

136. Никитин В.Д. Метод построения схем железнодорожных станций. / Труды МИИТа, 1932, вып. XXI. с. 103-129.

137. Никитин В.Д. Типовая схема узловой средней станции. / Труды МИИТа, 1932, вып. XXI. с. 130-158.

138. Никифоров Б.Д., Сотников Е.А. Проблема емкости железных дорог и регулирования вагонных парков. Вестник ВНИИЖТ, 1981, №4, - с.7-15.

139. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. М.: Мир, 1979. - 527 с.

140. Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. Введение. М.: Мир, 1990. - 342 с.

141. Новиков С.П. Топология // Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. Т. 12. (Итоги науки и техники). М.: ВИНИТИ АН СССР, 1986. - с. 5 - 252.

142. Образцов В.Н. Станции и узлы. ч. 2. М.: Трансжелдориздат, 1938.-492 с.

143. Огурцов А.П. Тектология Богданова и идея коэволюции. Вопросы философии, 1995, № 8. - с.31-37.

144. Ope О. Графы и их применение. М.: Мир, 1965. - 174 с.

145. Особенности дифференцируемых отображений. М.: Мир, 1968. - 268 с.

146. Острейковский В.А. Теория систем.-М.: Высш. шк., 1997.-240 с.

147. Осьминин А.Т. Разработка рациональных схем грузовых станций общего пользования : Дис. .канд.техн.наук. М., 1987. Машинопись. - 192 с.

148. Отчет по научно-исследовательской теме 139/93, раздел "Новый метод анализа и синтеза станционных систем". Руководитель раздела д.т.н., проф. Н.К.Сологуб. - М.: МИИТ, 1993. - 21 с.

149. Отчет по научно-исследовательской теме 50/94, раздел "Новый метод анализа и синтеза станционных систем". Руководитель раздела -д.т.н., проф. Н.К.Сологуб. М.: МИИТ, 1994. - 47 с.

150. Отчет по научно-исследовательской теме 12/95, раздел "Новый метод анализа и синтеза станционных систем". Руководитель раздела -д.т.н., проф. Н.К.Сологуб. М.: МИИТ, 1995. - 40 с.

151. Падня В.А. Применение теории массового обслуживания на транспорте. М.: Транспорт, 1968. - 118 с.

152. Персианов В.А., Скалов К.Ю., Усков Н.С. Моделирование транспортных систем. М.: Транспорт, 1972. - 208 с.

153. Персианов В.А., Усков Н.С. Системотехнические расчеты транспортных сооружений на ЭВМ методом моделирования./ Труды Союз-дорНИИ, вып. 36. Балашиха, 1968. - 96 с.

154. Писарев С.Г. Пропускная способность двухпутных магистралей, станций и метрополитенов. М.: Тр. МИИТ, вып. XX, 1932. - с. 255.

155. Полак Л.С., Михайлов A.C. Самоорганизация в неравновесных физико-химических системах. М.: Наука, 1983. - 287 с.

156. Понтрягин Л.С. Основы комбинаторной топологии. М.: Наука, 1976.- 136 с.

157. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Гостехиздат, 1961.-392 с.

158. Поспелов Д.А. Ситуационное управление: теория и практика. -М.: Наука, 1986. 288 с.

159. Постон Т., Стюарт Й. Теория катастроф и ее приложения. -М.: Мир, 1980.-607 с.

160. Поттгофф Г. Теория массового обслуживания. М.: Транспорт, 1979. - 144 с.

161. Правдин Н.В., Негрей В.Я. Прогнозирование пассажирских потоков. М.: Транспорт, 1980. - 222 с.

162. Правдин Н.В., Дыканюк М.Л., Негрей В.Я. Прогнозирование грузовых потоков. М.: Транспорт, 1987. - 247 с.

163. Правдин Н.В., Банек Т.С. Станции и узлы. Минск.: Вышэй-шая школа, 1975. - 370 с.

164. Правдин Н.В., Негрей В.Я. Взаимодействие различных видов транспорта в узлах. Мн.: Выш. школа, 1983. - 247 с.

165. Пределы роста. Доклад по проекту Римского клуба "Сложное положение человечество" (Д.Х.Медоуз, Д.Л. Медоуз, Й. Рэндерс, В.В. Беренс III). Издание второе. М.: Изд-во МГУ, 1991. - 207 с.

166. Пригожин И. Перспективы исследования сложности.// Системные исследования. Методологические проблемы. Ежегодник 1986. М.: Наука, 1987.-с. 45-57.

167. Пригожин И. Неравновесная статистическая механика. М.: Мир, 1964.-314 с.

168. Пригожин И. От существующего к возникающему. М.: Наука, 1985. - 328 с.

169. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. Новый диалог человека с природой. М.: Прогресс, 1986. - 432 с.

170. Пригожин И., Стенгерс И. Время, хаос, квант. М.: Прогресс, 1994. - 266 с.

171. Природа моделей и модели природы./ Под ред. Д.М.Гвишиани, И.Б.Новика, С.А.Пегова. М.: Мысль, 1986. - 270 с.

172. Проблемы развития транспорта: Комплексная эксплуатация. / Под ред. С.С. Ушакова, B.C. Кравченко. М.: Транспорт, 1983. - 230 с.

173. Проектирование железнодорожных станций и узлов: Справочное и методическое руководство./ Под ред. А.М.Козлова, К.Г.Гусевой. -М.: Транспорт, 1980. 592 с.

174. Пуанкаре А. Избранные труды: В Зт. М.: Наука, 1974, т. III.772 с.

175. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1984. - 432 с.

176. Развитие транспортного комплекса./Под ред. Л.В.Канторовича. -М.: Наука, 1980.- 192 с.

177. Развитие транспортных узлов. Т II (Методы расчета мощностей устройств транспортных узлов)./ Под. ред. К.Ю. Скалова. М.: Транспорт, 1978. - 176 с.

178. Розанов H.H. Оптическая бистабильность и гистерезис в распределенных нелинейных системах. М.: Наука, 1997. - 336 с.

179. Розенфельд Б.А. Многомерные пространства. М.: Наука, 1966.-648 с.

180. Рузавин Г.И. Синергетика и принцип самодвижения материи. -Вопросы философии. 1984, № 8. - с. 39-51.

181. Рузавин Г.И. Синергетика и системный подход. Философские науки. - 1985, №5.

182. Руководство по расчету станций методом моделирования на БЭСМ-4. М.: ЦНИИС, Главтранспроект, Мосгипротранс, 1975. -180 с.

183. Саати Т. Принятие решений, методы анализа иерархии. М.: Радио и связь, 1993. - 320 с.

184. Саати Т., Керне К. Аналитическое планирование. Организация систем. М.: Радио и связь, 1991. - 224 с.

185. Савченко И.Е., Земблинов C.B., Страковский И.И. Железнодорожные станции и узлы. М.: Трансжелдориздат, 1962. - 412 с.

186. Савченко И.Е., Скалов К.Ю. Развитие железнодорожных станций и узлов. М.: Трансжелдориздат, 1960. - 296 с.

187. Садовский В.Н. Смена парадигм системного мышления.// Системные исследования. Методологические проблемы. Ежегодник 19921994. М.: "Эдиториал УРСС", 1996. - с.64-78.

188. Самарский A.A., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. М.: Наука, 1997. - 320 с.

189. Саркисов A.C. Системная динамика парадигма моделирования.// Сб. тр. ВНИИСИ, 1988, вып. 20. - с. 78-94.

190. Сахал Д. Технический прогресс: концепции, модели, оценки. -М.: Финансы и статистика, 1985. 366 с.

191. Свирежев Ю.М., Елизаров Е.Я. Математическое моделирование биологических систем. М.: Наука, 1972. - 159 с.

192. Свитцер P.M. Алгебраическая топология. Гомотопии и гомологии. М.: Наука, 1985. - 608 с.

193. Системный подход в современном эволюционизме. / Под ред. Т.Сутта, В.Каавере. Таллин.: Изд-во "Валгус", 1990. - 174 с.

194. Сологуб Н.К., Жардемов Б.Б. К вопросу о методах сравнения схем станций. М.: Труды МИИТа, 1994. Вып.885. - с.95-99.

195. Сологуб Н.К., Жардемов Б.Б. Качественный показатель техни-ческо-технологической структуры станции. Труды МИИТа, 1994. Вып. 885.-с.100-104.

196. Сологуб Н.К., Жардемов Б.Б. Метод сравнения схем станций. Железнодорожный транспорт, 1994, №9. - с.20-27.

197. Сологуб Н.К., Жардемов Б.Б. Сложность техническо-техно-логической структуры железнодорожной станции/ Параметры перспект. тр. систем России.//Тез.докл. Всеросс.науч.конф. М.: РАН, 1994. - с. 139.

198. Сологуб Н.К., Жардемов Б.Б. Новый метод анализа и синтеза станционных систем.// Фундаментальные и поисковые исследования в области железнодорожного транспорта./ Сб. науч. тр. М.: МИИТ, 1994, Вып. 888.-с. 14-17.

199. Сологуб Н.К., Жардемов Б.Б. Новый метод анализа и синтеза станционных систем.// Фундаментальные и поисковые исследования в области железнодорожного транспорта./ Сб. науч. тр., 4.II М.: МИИТ, 1995, Вып. 869.-с. 70-74.

200. Сологуб Н.К., Жардемов Б.Б., Кирьянова E.H. Новый метод анализа и синтеза станционных систем.// Фундаментальные и поисковые исследования в области железнодорожного транспорта./ Сб. науч. тр. -М.: МИИТ, 1997, Вып. 909. с. 196-200.

201. Сологуб Н.К., Жардемов Б.Б. Особенности развития железнодорожных станций и узлов./ Актуальные проблемы развития железнодорожного транспорта.// Тез. 2-ой международ, конф., Том И. М.: МИИТ,1996.-с. 143.

202. Сологуб Н.К., Жардемов Б.Б. Определение моментов преобразований структуры железнодорожного узла. М.: Вестник МИИТа, № 2,1997.- Юс.

203. Сологуб Н.К., Осьминин А.Т. Проектирование схем грузовых станций на основе САПР// Вестник ВНИИЖТ, 1989, N2. с. 10-13.

204. Сологуб Н.К., Осьминин А.Т. Автоматизированное проектирование железнодорожных станций: Учебное пособие. Куйбышев: КИИТ, 1990.-84 с.

205. Сотников Е.А. Интенсификация работы сортировочных станций. М.: Транспорт, 1979. - 239 с.

206. Сотников Е.А. Эксплуатационная работа железных дорог (состояние, проблемы, перспективы). М.: Транспорт, 1986. - 256 с.

207. Сотников Е.А., Бахадиров Ф.В., Мильман P.C. О соотношении потребной емкости путевого развития и размеров вагонных парков для сортировочных систем. Вестник ВНИИЖТ, 1981, № 1. - с.8-12.

208. Сотников Е.А., Левин Д.Ю., Бебчук Б.Ц., Газиев Г.М. Определение рационального соотношения вместимости путей и размеров вагонного парка для грузовых станций. -Вестник ВНИИЖТ, 1982, № 4. с.1-6.

209. Сотников Е.А., Завьялов Б.А. Совершенствование диспетчерского руководства на основе автоматизации и централизации управления.- Вестник ВНИИЖТ, 1984, № 6. с. 2-5.

210. Сотников И.Б. Взаимодействие станции и участков железных дорог: Исследование операций на станциях.- М.: Транспорт, 1976. 271 с.

211. Сотников И.Б. Эксплуатация железных дорог в примерах и задачах. М.: Транспорт, 1990. - 232 с.

212. Спеньер Э. Алгебраическая топология. М.: Мир,1971. - 680 с.

213. Сушкевич А.К. Основы высшей алгебры. M-JL: ГНТИ, 1931.- 328 с.

214. Таль К.К., Пономарева Л.Ф. Методика расчета соединений путей на ЭЦВМ. Труды ЦНИИС, 1967, вып.63. - с. 142-156.

215. Таль К.К. Основные вопросы применения методов моделирования при проектировании станций и узлов. Труды ЦНИИС, 1971, вып. 47. - с. 56-96

216. Таль К.К. Перспективы автоматизации проектных работ по железнодорожным станциям и узлам. // Сб. тр. ВНИИ транс, стр-ва. -М.: 1986. с.39-50.

217. Тарасик В.П. Математическое моделирование технических систем. Мн.: ДизайнПРО, 1997. - 640 с.

218. Тарифное руководство № 4. Кн. 2. Алфавитный список ж. -д. станций. М.: Транспорт, 1985. - 695 с.

219. Технология перевозки грузов в условиях рыночной экономики. / Под ред. В.А. Шарова. М.: Транспорт, 1993. - 112 с.

220. Томпсон Дж. М.Т. Неустойчивости и катастрофы в науке и технике. М.: Мир, 1985. - 256 с.

221. Транспортные узлы./ К.Ю.Скалов, Г.С.Молярчук, О.В.Лукиче-ва и др.: Под ред. К.Ю.Скалова. М.: Транспорт, 1966. - 508 с.

222. Управление эксплуатационной работой и качеством перевозок на железнодорожном транспорте./ П.С. Грунтов, Ю.В. Дьяков, A.M. Ма-карочкин и др.; Под. ред. П.С. Грунтова. М.: Транспорт, 1994. - 543 с.

223. Урманцев Ю.А. Тектология и общая теория систем. Вопросы философии, 1995, №8. - с. 14-23.

224. Федотов Н.И. Расчет числа приемо-отправочных путей на участковых и сортировочных станциях.// Труды НИИЖТа. М.: Изд-во НИИЖТ, 1962.-вып. 29.

225. Федотов Н.И., Быкадоров A.B. Применение теории вероятностей в транспортных расчетах. Новосибирск, 1969. - 188 с.

226. Федотов Н.И. Исследование транспортных операций. Новосибирск, 1977. - 100 с.

227. Федотов Н.И. Колебания потоков в транспортных системах. -Тр. НИИЖТ, 1974, вып. 139. с. 5-27.

228. Физическая энциклопедия./ Гл. ред. A.M. Прохоров. М.: Большая Российская энциклопедия, т. 3., 1992. - с. 384-387.

229. Фоменко А.Т. Наглядная геометрия и топология: Математические образы в реальном мире. М.: Изд-во МГУ "ЧеРо", 1998. - 416 с.

230. Фомичев А.Н. К проблеме упорядочения и хаотизации в экологических системах.//Системные исследования. Методологические проблемы. Ежегодник 1995-1996. М.: "Эдиториал УРСС", 1996. - с.210-220.

231. Форрестер Дж. Мировая динамика. М.: Наука, 1977. - 197 с.

232. Френкель Я.И. Статистическая физика. М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1948.-760 с.

233. Хакен Г. Синергетика. М.: Мир, 1980. - 404 с.

234. Хакен Г. Синергетика. Иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. М.: Мир, 1985, - 325 с.

235. Хейл Дж. Колебания в нелинейных системах. М.: Мир, 1966. - 232 с.

236. Хейт Ф. Математическая теория транспортных потоков. М.: Мир, 1966. - 286 с.

237. Хилтон П.,Уайли С. Теория гомологий.- М.: Мир, 1966. 452 с.

238. Хомяков Д.М., Хомяков П.М. Основы системного анализа. -М.: Изд-во МГУ, 1996. 108 с.

239. Цвиркун А.Д. Структура сложных систем. М.: Сов. радио, 1975.-200 с.

240. Цигичко В.Н., Клоков В.В. Основные принципы описания сложных организационных систем.// Диалектика и системный анализ. -М.: Наука, 1986.-е. 121-136.

241. Черкинский Ю.С. Общая термодинамика.-М.:Мир, 1992.-504 с.

242. Честер Дж. Теория необратимых процессов. М.: Наука, 1966. -111 с.

243. Чиллингуорт Д. Структурная устойчивость математических моделей. Значение методов теории катастроф.// Математическое моделирование. М.: Мир, 1979. - с. 249-276.

244. Шабалин H.H. Применение теории массового обслуживания для расчета устройств станции. М.: МИИТ, 1968. - 89 с.

245. Шабалин H.H. Оптимизация процесса переработки вагонов на станциях. М.: Транспорт, 1973. - 184 с.

246. Шамбадаль П. Развитие и приложения понятия энтропии. -М.: Наука, 1967. 278 с.

247. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. -М.:ИЛ,1963. 827 с.

248. Шмальгаузен И.И. Факторы эволюции. Теория стабилизирующего отбора. М.: Наука, 1968. - 396 с.

249. Шустер Г. Детерминированный хаос. М.: Мир, 1988. - 240 с.

250. Эйген М., Шустер П. Гиперцикл. Принципы самоорганизации материи. М.: Мир, 1982. - 270 с.

251. Эрроусмит Д., Плейс К. Обыкновенные дифференциальные уравнения (Качественная теория с приложениями). Волгоград., Изд-во "Платон", 1997. - 243 с.

252. Эткин Р.Х. Городская структура.// Математическое моделирование. М.: Мир, 1989. с. 235-247.

253. Эшби У.Р. Конструкция мозга: происхождения адаптивного поведения. М.: ИЛ, 1962. - 398 с.

254. Эшби У.Р. Несколько замечаний.// Общая теория систем. М.: Мир, 1966. - с.171-178.

255. Maeda Н., Kodama S. Qualitave analisys of a class of nonlinear compartmental systems: Nonoscilations and asymptotic stability.// Marth. Biosci., 1978, vol 38. p. 35-44.

256. Sahal D. The Concept of Futures in a Systems Framework.// Futures Research: New Directions. N.Y., 1977. p. 158-163.

257. Thom R. Temporal evolution of catastrophes. In Topology and application. Proc. Conf. Mem. Univ. Newfoundland, Canada, 1973, N J, 1973, Vol. 12, p. 29-74.

258. Thom R. Structural stability, catastrophe theory and applied mathematics.// SI AM Rev. 1977. Vol. 19.

259. Zeeman E.C. Catastrophe theory: a reply to Thom.// Loc. cit. 1977, p. 373-383.

260. Zeeman E.C. On the unstable behaviour of stock exchanges. J. of Math. Economics. V. 1. 1974. - p. 39-49.

261. Goodwin R.M. The non-liner accelerator and the persistence of business cycles. Economics. Y.19. 1951. - p. 1-17.

262. Рис. П.1.1. Примеры железнодорожных узлов стадии А

263. Узлы стадии Д также имеют значительную пропускную способность и легко переходят в теоретическую стадию Г и