автореферат диссертации по транспорту, 05.22.10, диссертация на тему:Разработка методики оптимизации процессов обеспечения метрологической надежности средств технического диагностирования автомобилей

РГв од

2 2 ДЕК ?ПП9

На правах рукописи УДК 629.113:389.14

РЫБИН Михаил Александрович

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЦЕССОВ ОБЕСПЕЧЕНИЯ МЕТРОЛОГИЧЕСКОЙ НАДЕЖНОСТИ СРЕДСТВ ТЕХНИЧЕСКОГО ДИАГНОСТИРОВАНИЯ АВТОМОБИЛЕЙ

Специальность 05.22.10 - эксплуатация автомобильного транспорта

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Владимир 2000

Работа выполнена на кафедре 'метрологии и стандартизации Владимирского государственного университета

заслуженный деятель науки и техники РФ, доктор технических наук, профессор А.Г. Сергеев

доктор технических наук, профессор Б.Г. Ким

кандидат технических наук Г.И. Эйдельман

Научно-исследовательский конструкторско-технологический институт тракторных и комбайновых двигателей (НИКТИД, г. Владимир)

Защита состоится "/Р "ШШ1 1Я 2000г. в 14— часов на заседании диссертационного совета К 063.65.04 во Владимирском государственном университете по адресу: 600000/. Владимир, ул. Горького, 87, ауд.211-1.

Просим принять участие в защите я направить Ваш отзыв на диссертационную работу в двух экземплярах, заверенных печатью, по адресу 600000^. Владимир, ул. Горького, 87.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ВлГУ.

Автореферат разослан "_"_2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

Научный руководитель

Официальные оппоненты -

Ведущее предприятие

ОЪЪШОЯ-Б-ОиЩО

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Надежность любой технической системы является важнейшим элементом ее качества. Метрологическая надежность средств измерений (СИ) и средств технического диагностирования автомобилей (СТДА) в эксплуатации, кроме конструктивно заложенных особенностей, во многом определяется такими факторами, как условия работы, соблюдение оптимальных режимов использования, а также параметрами системы метрологического обеспечения (МО) - величиной межповерочного интервала (МГТИ) и допускаемыми значениями погрешностей при поверке.

Возникновение метрологических отказов СТДА в течение МПИ влечет за.собой неоправданные потери со стороны лиц, обращающихся к услугам организаций, их эксплуатирующих. Как показывает практика, более 30% имеющегося на данный момент парка СТДА во Владимире и области эксплуатируется со скрытыми метрологическими отказами, что говорит о необходимости работ в направления совершенствования процессов обеспечения метрологической надежности. К этому также обязывает существующая система сертификации и лицензирования услуг по техническому обслуживанию и ремонту (ТО и Р) автотранспортных средств. •

Управление величинами МПИ и допускаемого значения погрешности на основе анализа имеющейся статистической информации позволит не только осуществить обеспечение метрологической надежности на заданном уровне, но и сделать это с минимальными затратами.

Цель и задачи исследования. Целью исследования является снижение величины суммарных затрат при эксплуатации СТДА путем управления величинами МПИ и допускаемых погрешностей при поверке. Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

1. Исследование механизма формирования издержек при возникновении ошибок контроля и способов управления ими.

2. Исследование 'зависимости величины ущерба от принятия неверных решений при многопараметрическом контроле.

3. Разработка математической модели оптимизации процессов эксплуатационного контроля с целью ее применения для обеспечения метрологической надежности СИ (СТДА).

4. Разработка методики установления межповерочного интервала и допускаемых погрешностей средств измерений (СТДА) при поверке на базе построенной математической модели.

.Методы и средства исследования. Теоретические исследования выполнялись с применением методов теории оптимальных статистических решений, теории надежности, теории вероятностей и математической статистики. Математические модели решаемых задач построены с использованием программы Mathcad 2000 Professional. Обработка экспериментальных данных производилась при помощл интегрированного приложения для статистических расчетов Statgrapfics Plus for Windows версии 2.1.

Научная новизна работы:

1. Предлагается модель формирования издержек при возникновении ошибок контроля.

2. Получены зависимости для определения суммарных вероятностей ошибок многопараметрического допускового контроля.

3. Получены зависимости для определения средней стоимости .принятия ошибочных решений при многопараметрическо!У допусковом контроле (среднего риска многопараметрического контроля).

4. Предложена математическая модель последовательной двухпараметрической оптимизации МПИ и допускаемых погрешностей при поверке.

Практическая значимость. Результаты исследований позволяют:

1. Проводить оценку ущерба от принятия неверных решений при много параметрическом эксплуатационном контроле.

2. Устанавливать оптимальные величины МПИ совместно с допускаемыми значениями погрешностей при поверке независимо для каждого цикла эксплуатации. Применение методики для оптимизации МПИ станков динамической балансировки колес автомобилей позволяет снизить средние годовые потери на величину порядка 16%.

Внедрение результатов работы. Результаты исследований переданы центру экспертизы на автомобильном транспорте «Владимиравтозксперт» и используются в учебном процессе кафедры метрологии и стандартизации.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих семинарах и конференциях:

- 5-й и 6-й научно-технических конференциях «Состояние и проблемы технических измерений» (М., 199S, 1999 гг.);

- Международных научно-практических семинарах «Пути совершенствования эксплуатации и ремонта машин А.ТК»(Владимир, 1997,1999 гг.);

научно-технической конференции «Молодые метрологи - народному хозяйству России» (М., 1999 г.); - Международной научно-технической конференции «Измерение, контроль, информатизация» (Барнаул, 2000 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 научных работ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа изложена на 220 страницах, содержит 50 рисунков, 13 таблиц, 17 приложений и состоит из введения, четырех глав, основных выводов и списка литературь!, включающего 124 источника.

Основные положения, представляемые на защиту:

1. Зависимости для определения вероятностей ошибок многопараметрического контроля.

2. Зависимости для определения стоимости принятия ошибочных решений при многопараметрическои контроле (средний риск многопараметрического контроля).

3. Методика последовательной двухпараметрнческой оптимизации МПИ и допускаемых погрешностей при поверке средств измерений (СТДА).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновываются актуальность темы, научное и практическое значение работы, сформулированы задачи и определены методы исследования.

В первой главе приводятся основные положения теории надежности, используемые при установлении режимов эксплуатации технических систем, рассмотренные в работах Б.В. Гнеденко, Б.К. Беляева, А.Д. Соколова, Е.С. Кузнецова, Л.В. Мирошникова, А.П. Болдина, В.М. Михлина, А.Г. Сергеева, В.Г. Крамаренко, Е.Ю. Барзиловича. Описывается модель формирования постепенного отказа, характеризующегося монотонным изменением параметров технического состояния во времени. Показана применимость такой модели для описания процессов возникновения метрологических отказов, что следует из работ П.В. Новицкого и И.А. Зографа.

В результате проведенного анализа существующих методов установления периодичности диагностирования и допускаемых значений контролируемых параметров технических систем, представленных в работах Л.В. Мирошникова, А.П. Болдина, В.М. Михлина, Е.С. Кузнецова, делается вывод о применимости такого подхода для обеспечения

метрологической надежности СИ (СТДА). В работе Л.В. Мирошникова и А.П. Болдина определены перспективы совершенствования рассмотренных методов, в числе которых указана возможность гибкого оперативного управления величинами периодичности эксплуатационного контроля и допускаемыми значениями контролируемых параметров. Проведение аналогии между данными величинами и такими параметрами системы метрологического обеспечения,как МПИ и допускаемая погрешность при поверке позволяет применить математический аппарат теории надежности и теории оптимальных статистических решений для задач управления метрологической надежностью средств измерения (СТДА).

Существующие методы установления и корректировки межповерочного интервала, изложенные в работах П.В. Новицкого, И.А. Зографа, а также в МИ 2187-92 «ГСИ. Методы определения межповерочных и межкалибровочных интервалов средств измерений» и в МИ 1872-88 «ГСИ. Межповерочные интервалы образцовых средств измерений. Методика определения и корректировки» не учитывают возможности управления допустимым значением погрешностей при поверк:, что предполагает дальнейшее совершенствование указанных методик.

Вторая глава посвящена рассмотрению вопросов, связанных с возникновением ошибок контроля вследствие погрешности измерений.

Анализ литературных данных по этому вопросу, в частности работ авторов H.A. Бородачевз, H.H. Маркова, Б.Б. Дунаева и др., вскрыл недостаточность проработки отдельных задач. Например, не учитывается зависимость между средней стоимостью принятия неверных решений при контроле и величиной погрешности измерений, способы оценки ущерба при многопараметрическом контроле вызывают сомнение. Дело в том, что исследования в этом направлении проводились для условий массового производства.

Для устранения первого недостатка вводится функция ущерба от принятия неверного решения при контроле S(x). Данная функция непрерывна на интервале возможных значений параметра х и имеет три экстремума: Х| и х^ =xg, причем З^) = 5(дг3) = О, что

означает снижение стоимости потерь по мере приближения к границам поля допуска, a ¿Х^г) = const > 0. Так, ошибка первого рода может произойти тогда и только тогда, когда х е [-т:н,хв], в этом случае ущерб от принятия неверных решений определится как среднее значение функции S(x) при выполнении условия .г е [.тн,хв]п(х +Дх)г [.rH,.vB], где Дх -погрешность измерения, то есть

_ хя а~х хв со

Л1= } ¡5(х)р(х,Ах~)с1Ахск + | ¡Б(х)р(х,Ах)с1АхсЬ. (1) хн -со хпЬ-х

В этом выражении р(х, Ддг) - совместная плотность вероятности контролируемого параметра и погрешности измерения; а и Ь - нижняя и верхняя контрольные границы поля допуска. Аналогичное выражение можно записать для ошибки второго рода

_ 1ц и оо Ь~х

«2=| ¡5(х)р(х,Ах)с1Ахс1х+ \ [8{,х)р(х,Ах)йАхск. (2) -оз а-х хв -та

С увеличением погрешности измерения значения величин Я1 и Я г нелинейно возрастают, что говорит о существовании зависимости среднего ущерба от величины погрешности. Тогда суммарная средняя стоимость ошибочных решений определится

Ъ=И\ +1(2 =ас!(Ах)-ьрс2(Ах), (3)

' где а и р - вероятности ошибок первого и второго рода; с/ Ах) и сАх) -их средние стоимости.

При многопараметрическом приемочном контроле суммарные вероятности ошибок первого и второго рода можно определить

а1=П П

К/

;=1

ч»*

41/

> и

п [*"(

Рц-П -а,-+Р/

п

"ГИ ]>!'(*!)«*(- О,-

'=1К

(4)

(5)

В приведенных выражениях р^х,)

плотность вероятности

контролируемого параметра х¡\ сг/.р,- - вероятности ошибок по г-му контролируемому параметру.

Выражение (5) определяет разность между долей всех признанных исправными объектов и долей фактически исправных, которые признаны исправными. Такое определение исключает случаи взаимной компенсации ошибок: ошибка второго рода по одному из параметров может быть скомпенсирована ошибкой первого рода по другому параметру, что справедливо только для приемочного контроля. В эксплуатации любая ошибка влечет за собой потери. По этой причине предлагается сделать следующее: определить вероятность того, что контролируемая техническая система исправна фактически или признана таковой по результатам контроля, а затем исключить вероятность ее фактической исправности

ы=й /=1

в/

-п-

(=1

ХВ/

Для выражения суммарного ущерба от ошибок многопараметрического контроля по аналогии с формулой (3) необходимо разложить выражения (4) и (б) на слагаемые. Такие разложения были получены для суммарной вероятности ошибки первого рода

«V = П('г, -О/.

+ 2

-«»»)" + Я, ~ ^ ~ «у )2! Мл

а-РуЧ

/=1,1

ып -аА)3! " ПСг, -а,)

]=\,п 1=1,п

к=\,п

и для суммарной вероятности ошибки второго рода

= ГРг,

1=1,п

М,Р к

V + V + У

^ Р И ^ р р I ^ р р р 1 = 1, П Г<7 1 /=1,Я ГГ/ГГ; /=1,Л Г/ Г

3!

ПР,

1 = 1 ,п

П Рг/

1 — \,П

Здесь

(7)

(8)

(9)

Для выражения суммарного ущерба' необходимо сопоставить каждому событию, вероятность которого входит в зависимости (7) и (8), присущую ему стоимость: если в скобках стоит произведение

н

вероятностей ошибок, что предполагает наступление события, определяемого как их совместное проявление, то общая стоимость определится как сумма стоимостей каждой из ошибок. Например, для

Р;Р/Р к

выражения ---в формуле (8) стоимость определится как

(c2j(Ax¡) + C2j(Axj) + C2¡c(&X|c))■ После выполнения описанных

преобразований с зависимостями (7) и (8) для определения суммарного ущерба от ошибок первого и второго рода при многопараметрическом контроле полученные таким образом выражения необходимо сложить. Результат сложения представлен в формуле (10)

Р Р Р ?!

=\,п г/ /=1,л -1 г/-" гу

)=\п

I \ ПР/ (10)

1=1, п /=1/1__

Яг = Ш

/=1,л

,=иг «аз! " ' т,

7=1,« i=l ,п

к-\,п

В приведенном выражении Rj определяется по формуле (3) для каждого i-го контролируемого параметра. При ориентировочных расчетах выражение (10) можно использовать в виде

/=1,л ;=1 ,п "г/ погрешность оценки составит в этом случае от 10 до 20%.

Третья глава посвящена решению задач оптимизации эксплуатационного контроля.

Установление оптимальных эксплуатационных режимов любой технической системы и в частности СТДА базируется на определении упреждающих нормативов параметров технического состояния, а также периодичности их контроля.

Для оптимизации допускаемого значения погрешности средств измерений в эксплуатации совместно с установлением межповерочного интервала может быть использована следующая математическая модель. Пусть в любой момент времени / возможно определение вероятностного распределения погрешности p(àx,t) для каждого контролируемого

параметра х произвольно взятой технической системы. Причем параметры распределения р(Ьх,0 зависят от рассматриваемого момента времени I. Пусть также определена модель формирования метрологического отказа СТДА. Как правило, метрологический отказ определяется как превышение погрешностью Дх некоторого предельного ее значения Лдгп. Тогда

вероятность метрологического отказа по Дх к моменту времени I определится

-Дхп «о

ро(0= [р(Ах,0¿Лх-н ¡р(Ах,04Ьх. (12)

-со Дгп

Как правило, метрологический отказ не сопровождается выходом из строяг СТДА, а, следовательно, имеет своим результатом увеличение неявных потерь от снижения достоверности контроля. По этой причине с ростом величины погрешности будет наблюдаться рост ущерба от эксплуатации СТДА. В общем случае может быть определена функция ущерба Л= /(Д-г). Например, такая зависимость может базироваться на формулах (3), (10), (11).

Зная закон изменения погрешности во времени и учитывая

•погрешности рабочих эталонов Дг0, используемых при поверке, можно задать выражение для определения математического ожидания потерь при эксплуатации СТДА в зависимости от назначаемых допускаемого значения погрешности и межповерочного интервала.

При проведении поверки с допускаемым значением погрешности Дхл возникают ошибки первого рода с вероятностью ап и второго рода с вероятностью (Зп. Таким образом, вероятность того, что фактически исправное СТДА будет признано годным, определится

= (13)

и соответственно вероятность того, что неисправное будет признано неисправным

е2(д*д.'о)=ад-Рп(д*д.'о)- (И)

Отсюда следует, что математическое ожидание затрат, связанных с проведением регулировок, можно определить

Ср(Дхд,го) = (02(Дхд,го) + ап(Дл:ддо))ср> (15)

где Ср - стоимость регулировки.

После' поверки возможны два альтернативных распределения: Р\(Ах,1) - суперпозиция распределений погрешностей исправных СТДА и в случае состоявшейся ошибки второго рода. С учетом этого математическое ожидание ущерба от эксплуатации СТДА определится

(16)

/от

х | \{&х)<1кхсИ и

/О-<»

_ ' 00

Д2(Дхд,(0,Ог=Рп(Д*д.'о)| ¡Р2(^,0/(&хУШ. (17)

Тогда суммарный риск установления допускаемого значения погрешности измерения и МПИ с учетом стоимости поверки

Л1(Д*д,Го,ОвСр(А*л,Го,0+Л1(Ахд>го,0+Лг(Л*д,'*о.О + Сшв.(18)

Выражение (18) представляет математическое ожидание суммарных затрат, возникающих при эксплуатации СТДА. При этом относительные затраты определятся

Р(Аха,Т)= ^ Д'0, (19)

Минимизируя выражение (19), можно определить оптимальную последовательность МПИ и соответствующих им допускаемых значений погрешностей измерений при поверке.

Так как при поверке ошибками контроля часто можно пренебречь, то для сокращения объема расчетов можно пользоваться следующей зависимостью

7 03

] [ р\Ьх, Дхд, £)/( Дх)с?ДхЛ + Сшв + Ср Р0 )

Н^лЛ =£=2--р-• (20)

В формуле (20) р'(Дх, - условная плотность распределения

погрешности при условии, что будет проведена регулировка с допускаемым значением Дхд.

В четвертой главе рассматривается применение методики на примере станков динамической балансировки колес автомобилей.

При балансировке общая неуравновешенность колеса сводится к неуравновешенным массам в двух плоскостях. По результатам измерения неуравновешенных масс и их расположения в плоскости проводится коррекция. Балансировочный станок по ряду причин обладает определенной погрешностью измерения неуравновешенной массы Дот и угла ее приложения Д<р в каждой из плоскостей коррекции. Если рассмотреть одну из плоскостей с неуравновешенной массой тн и

установленным корректирующим грузом тк, то остаточный дисбаланс от двух этих масс определится

ЦЕ = Он + Дх=/яяЛн + 1И1Д, (21)

где Ян и - радиусы - векторы масс тн и тк. По модулю определится

Е>Х = К Утн +/пк2 ~^тнтк созДф. (22)

В России применяются наборы корректирующих грузов, массы которых кратны 5 г (5, 10, 15, 20, 25, 30 ...г). Первым следствием дискретности значений масс коррекции является дополнительная погрешность, величина которой не превышает половины массы минимального груза. Это непосредственно следует из того, что значение массы коррекции , выбирается по принципу минимальной разности между измеренным значением неуравновешенной массы и выбираемым грузом, то есть, иными словами, должно выполняться условие

Фп с1т , , с!т ,_„ •

=>\тк-ти |<—. (23)

В формуле (23) с1т означает разность масс двух соседних грузов. Так как измеренное значение массы коррекции есть сумма фактической неуравновешенной массы и погрешности измерения, то можно записать

„ . йт „

&т- — <тк-тнй&т + — . (24)

Последнее выражение показывает, что погрешность коррекции вследствие дискретности масс грузов может как увеличиться, так и уменьшиться.

Другим следствием дискретности масс корректирующих грузов является возникновение ошибок контроля. В качестве границы одностороннего поля допуска выступает значение половины минимальной массы коррекции, что следует из условия (23). Ошибка первого рода неизбежно приводит к увеличению неуравновешенности. Ошибка второго рода оставляет неуравновешенность без изменения. Также существует вероятность того, что в результате коррекции начальная величина дисбаланса будет увеличена.

Максимальное воздействие оказывает дисбаланс на износ шин автомобилей. В ряде случаев достигается снижение их ресурса на величину порядка 20 - 30%. Исходя из предположения о том, что величина снижения ресурса шин зависит от значения дисбаланса и, полагая такую зависимость линейной, можно записать (при проведении оценочных расчетов полагается, что снижение ресурса шин на 20% происходит при величине дисбаланса 20 г)

Л</=Я(1-0,0Ы). (25)

В приведенном выражении величина определяет ресурс шины в зависимости от величины дисбаланса й, а величина Л представляет собой ресурс при его отсутствии.

Для проведения статистического анализа использованы данные по поверке балансировочных станков за 5 лет функционирования лаборатории поверки СТДА «Автотест» во ВлГУ. За это время проведено 123 поверки балансировочных станков со сроком службы от 1 до 8 лет, причем практически в 30% поверок обнаружились метрологические отказы, то есть имело место такое сочетание Дт и Дер, которое ведет к остаточной неуравновешенности более 10 г, что противоречит ТУ 200 РСФСР 0029468.001-91 «Ремонт легковых автомобилей. Приемка, ремонт и выпуск из ремонта легковых автомобилей, принадлежащих гражданам. Технические условия», согласно которому нормируемое значение дисбаланса колес в каждой плоскости не более 10 г1 для всех марок отечественных легковых автомобилей. Анализу подверглись 1230 пар значений погрешностей Дт и Д<р. Результаты статистической обработки приведены в табл. 1, 2 и 3.

Функция ущерба от погрешностей измерений определяется описанным ниже способом. Поскольку ресурс шин снижается на величину, задаваемую уравнением (25), то за равный период времени прирост затрат ДС будет зависеть от его изменения

ДК = 0,0Ш, (26)

атак как стоимости Я^пЯ равны,

д С = (27)

ш .1-0,01«/ ш ^ )

В данном выражении Сш есть стоимость одной автомобильной шины.

Если имеет место начальная неуравновешенность, можно говорить о

разности начальной и конечной неуравновешешгостей

Используя приведенные выше зависимости, можно сформировать функцию риска балансировки (без учета влияния ошибок контроля при остаточной неуравновешенности менее ¡0 г) одного колеса следующим образом:

Строго говоря, единицей измерения дисбаланса служит гм. В данном случав полагается, что величина допустимой неуравновеценности в 10 г рассчитывается относительно диаметра обода автомобильного колеса

Таблица 1

Результаты статистического анализа погрешностей измерения неуравновешенной

массы

Срок службы Среднее ар ифметическое Медиана ско Дисперсия

1 3,22 3,06 1,13 1,28

2 3,28 3,22 1,14 1,32

3 3,54 3,37 1,28 1,63

4 5,54 5,70 1,66 2,76

5 5 4,77 1,64 2,69

6 4,74 4.26 2,62 6,90

. 7 8,66 8,20 3,18 10,13

8 9,54 9,62 4,39 19,29

В среднем 5,83 4,808 3,59 12,92

Таблица 2

Результаты статистического анализа погрешностей измерения угла коррекции

Срок службы Среднее ар ифметическое Медиана СКО Дисперсия

1 3,77 3,77 1,41 2,00

2 3,70 3,65 1,43 2,05

¡.3 4,48 4,43 1,58 2,51

4 5.77 5,9 2,07 4,30

5 5,32 5,35 2,16 4,68

б 5,84 5,73 2,39 5,71

7 7,59 7,32 2,54 6,46

8 7,59 7,64 -2,60- 6,76

В среднем 5,68 5,33 2,60 6,80

Таблица 3

Результаты статистического анализа пар погрешностей измерения неуравновешенной

массы и угла коррекции

• Срок Коэффи- Ковариашм ' ; СКО Коэффициенты ур авнения

службы циент регрессии регрессии

корреляции Дф = кАт + Ь

к ь

» 0,11 0,18 1,41 0,144 3,306

2 0,13 0,21 1,42 0,166 3,162

3 0,21 •' 0,43 1 1,55 0,265 3,547

0,34 1,19 1,95 0,435 3,224

5 0,38 1,33 2,01 0,502 2,816

6 0,27 1,7 2,31 0,249 4,667

7 0,41 3,30 2,32 0,328 4,751

8 0,56 6,46 2,14 0,337 4,380

В среднем 0,63 5,93 2,02 0,459 3,006

0,01(^2 -¿х)

+ ^бал ПРИ ^ с{2 П ¿2 > 10;

1 -0,Ша2

0при ^ < < ^,9)

0'01(^10)Сш+СбалПри10<,/2 <с1\,

1-0,01^2

Опри < 10 пй2 < где Сбал - стоимость балансировки.

Результаты расчетов межповерочного интервала балансировочных станков при допускаемых- погрешностях измерения неуравновешенной массы и угла коррекции соответственно 5 г и 5° с использованием функции (29) методом Монте-Карло приведены в табл. 4. Для сравнения указаны значения установленных МПИ с величинами относительных рисков, определяющих отношение среднего ущерба ко времени. Оптимальные МПИ, рассчитанные с учетом ошибок контроля при остаточной неуравновешенности менее 10 г, показаны в табл. 5.

В табл. 6 приведены результаты двухпараметрической оптимизации для первого года эксплуатации при различных значениях погрешностей на момент первичной поверки. Данные результаты представляют скорее теоретический, чем практический интерес.

Для оценки экономического эффекта от применения методики достаточно проанализировать данные, приведенные в табл. 4, 5. Эффект определится не как получение дополнительной прибыли, а как снижение потерь от погрешности измерений. Его можно определить

э г = '(зо)

где /?,'<*/ - произведение относительного риска при установленном значении МПИ на величину межповерочного интервала;

- произведение относительного риска при новом значении МПИ на величину межповерочного интервала.

Данная зависимость представляет собой разность относительных потерь без применения методики и с ее применением. Таким образом, согласно приведенным в табл. 4, 5 данным суммарный экономический эффект из расчета на 1000 обслуживаемых автомобилей в год за 8 лет службы среднестатистического балансировочного станка с учетом ошибок контроля при остаточной неуравновешенности менее 10 г составит 31100 руб., что означает снижение потерь на величину 32%. Без учета последствий ошибок контроля при остаточной неуравновешенности менее 10 г происходит снижение затрат на величину 16%.

Таблица 4

Результаты работы программы оптимизации МПИ балансировочных станков без учета ошибок первого и второго рода при остаточной неуравновешенности менее 10 г

№ Величина МПИ Относительными Величина МПИ Относительный

МПИ (оптимальная), г. риск, руб. (фактическая), г. риск. руб.

1 1,2 880 1 1000

2 1,1 880 1 960

3 1 920 1 920

4 1 920 920

5 1 920 920

6 0,9 1040 1 1080

7 0,9 1080 1 1120

8 0,8 1360 1 1800

Таблица 5

Результаты работы программы огаиювашя МПИ балансировочных станков с учетом ошибок первого и второго рода при остаточной неуравновешенности менее 10 г

№ Величина МПИ Относительный Величина МПИ Относительный

МПИ (оптимальная), г. риск. руб. . (фактическая), г. риск, руб.

1 0,6 7500

2 0,5 7500 1 10250

3 0,5 7500

4 ' 0,5 7500 1 10250

5 0,5 7800

6 0,5 7800 1 10800

7 0,5 7800

8 0,5 7800 1 10800

9 0.5 7800

10 0,4 7800 1 10800

11 0,4 8860

12 0,4 8860 1 12300

13 0,4 9200

14 0,3 9200

15 0,3 9200 1 13900

16 0,3 10000

17 0,3 11160

18 0,3 11160

19 0,2 11250 1 18000

Таблица 6

Результаты двухпараметрической оптимизации значений МГШ и допускаемых значений погрешностей при поверке

Характеристики погрешностей к моменту поверки, г Определяемые параметры Допустимые значения погрешностей при поверке, г

Среднее СКО 2 3 4 5 6 7

значение

МПИ 1,5 1,3 1,2 1,2 0,0 0,0

2 5 Ущерб 812 860 920 1000 - -

МПИ 1,5 1,4 1,3 1,2 0,0 0,0

4 5 Ушерб 830 920 1000 1120 - -

МПИ 1,5 1,3 1,2 1,1 0,0 0,4

2 2 Ушерб 760 840 880 960 - 800

МПИ 1,5 1,4 1,2 1,1 0,6 0,0

4 2 Ушерб 820 880 920 1020 1360 -

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ II РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Получены зависимости для вычисления вероятностей ошибок и математического ожидания стоимости принятия неверных решений при многопараметрическом эксплуатационном контроле.

2. Разработаны математическая модель и методика последовательной двухпараметрической оптимизации процессов обеспечения метрологической надежности СИ (СТДА).

3. В результате статистического анализа погрешностей балансировочных станков установлено, что интенсивность их изменения в течение МГТИ возрастает в зависимости от срока службы: средние значения погрешности измерения неуравновешенной массы и угла коррекции составляют соответственно после первого года эксплуатации 3,22 г 3,77°, их СКО 1,13 г и 1,41°; после восьмого года эксплуатации: средние 9,54 г и 7,59°, СКО 4,39 г и 2,60°.

4. Установлено, что более 30% балансировочных станков эксплуатируются со скрытыми метрологическими отказами, при которых остаточная неуравновешенность автомобильного колеса превышает 10 г для каждой плоскости, что нарушает требования ТУ 200 РСФСР 0029468.001-91 «Ремонт легковых автомобилей. Приемка, ремонт и выпуск из ремонта легковых автомобилей, принадлежащих гражданам. Технические условия». При этом величина метрологических

потерь оценивается как 1000 руб. в приведении к среднестатистическому балансировочному станку ежегодно.

5. Обнаружена статистическая зависимость между величинами погрешностей измерения неуравновешенной массы и угла коррекции, которая увеличивается со сроком службы. Например, при сроке службы 1 год коэффициент корреляции между их величинами равен 0,11, при сроке службы 8 лет равен 0,56, а анализ всей совокупности данных дает коэффициент корреляции, равный 0,63. Поскольку указанные погрешности совместно определяют остаточную неуравновешенность, это обстоятельство необходимо учитывать при определении межповерочного интервала.

6. Оценка экономического эффекта от применения рассчитанных значений МПИ с учетом влияния ошибок контроля при остаточной неуравновешенности менее 10 г составляет 31100 руб. для одного среднестатистического балансировочного станка за 8 лет эксплуатации, что соответствует 32% снижению величины метрологических потерь. Оптимизация без учета влияния ошибок контроля при остаточной неуравновешенности менее 10 г позволит снизить метрологические потери на величину 16%.

Основные положения диссертации опубликованы е работах:

1. Рыбин М.А., Чечельницкий O.A. Определение остаточной неуравновешенности при балансировке колес автомобилей // Диагностика и ремонт агрегатов машин. - Владимир, 1997. - С. 28 - 29.

2. Чечельницкий O.A., Рыбин М.А. Исследование причин появления погрешностей при измерении углов развала и схождения управляемых колес автомобиля // Диагностика и ремонт агрегатов машин. - Владимир, 1997.-С.30-31.

3. Латышев М.В., Чечельницкий O.A., Рыбин М.А. Проблемы измерения параметров геометрии колес автомобилей // Состояние и проблемы технических измереьий: Тез. докл. V Всерос. науч.-техн. конф. -М., 1998.-С. 40.

4. Латышев М.В., Рыбин М.А. Об опыте метрологического обеспечения автосервиса во Владимирском государственном университете // Состояние и проблемы технических измерений: Тез. докл. V Всерос. ' науч.-техн. конф, - М., 1998,-С. 314.

5. Рыбин М.А. Метрологическая надежность средств технического диагностирования автомобилей (СТДА) в эксплуатации // Молодые метрологи народному хозяйству. - М., 1999. - С. 237 - 239.

6. Рыбин М.А. Методика выявления метрологических отказов средств технического диагностирования автомобилей // Пути совершенствования технической эксплуатации и ремонта машин АТК: Тез. докл. Междунар. науч.-практ. семинара - Владимир, 1999. - С. 33 - 35.

7. Сергеев А.Г., Латышев М.В., Рыбин М.А. Исследование параметров контроля с целью формирования критериев выявления метрологических отказов // Состояние и проблемы технических измерений: Тез. докл. VI Всерос. науч.-техн. конф. - М., 1999. - С. 373 -374.

8. Латышев М.В., Рыбин М.А. Оптимизация процессов эксплуатационного контроля технических систем методами теории оптимальных статистических решений // Измерение, контроль, информатизация: Тез. докл. Междунар. науч.-техн. конф. - Барнаул, 2000. -С. 74.

ЛР№ 020275 от 13.11.96 г. Подписано в печать 09.11.2000, Формат 60x84/16. Бумага для множит, техиики. Гарнитура Тайме. Печать офсетная. Усл. печ. л. 0,93.Уч.-изд. л. 1,11. Тираж 100 экз. Заказ 2ОО.0.

Владимирский государственный университет. Подразделение оперативной полиграфии Владимирского государственного университета. Адрес университета и подразделения оперативной полиграфии: 600000, Владимир, ул. Горького, 87.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ПРАКТИЧЕСКИЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ 8 К РАЗРАБОТКЕ МЕТОДИКИ.

1.1. Надежность технических систем в эксплуатации 8 1.1.1. Развитие теории надежности 8 1.1.2 Основные показатели надежности. 10 1.1.3. Модель формирования отказа.

1.2.Метрологическая надежность средств измерений.

1.2.1. Понятие метрологической надежности средств измерений.

1.2.2. Погрешности измерений.

1.2.3. Модели изменения погрешностей средств измерений.

1.3 Ошибки контроля.

1.4 Методы установления допускаемых значений контролируемых параметров и периодичности диагностирования технических систем.

1.5 Нормирование погрешностей средств измерений и межповерочного интервала. 46 Выводы по главе 1.

ГЛАВА 2. ОПТИМИЗАЦИЯ РЕШЕНИЙ ТЕХНИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ.

2.1 Общие положения статистической оптимизации процессов принятия решений

2.2 Средний риск допускового контроля

2.2.1 Анализ механизма формирования ошибок контроля

2.2.2 Формирование функции среднего риска

2.2.3 Оптимизация допускового контроля параметра по критерию минимума среднего риска

2.3 Оптимизация многопараметрического контроля

2.3.1 Постановка задачи оптимизации многопараметрического контроля

2.3.2 Вероятности ошибок многопараметрического контроля

2.3.3 Средний риск многопараметрического допускового контроля

2.3.4 Оптимизация многопараметрического контроля Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ МЕЖПОВЕРОЧНОГО ИНТЕРВАЛА И ДОПУСКАЕМОЙ ПОГРЕШНОСТИ СТДА

3.1 Анализ задач, связанных с оптимизацией периодичности диагностирования и допускаемых значений диагностических параметров технических систем

3.2 Формирование функции среднего риска при установлении допускаемого значения контролируемого параметра и периодичности диагностирования

3.3 Оптимизация допускаемого значения параметра и периодичности диагностирования по критерию минимума функции среднего риска

3.4 Оптимизация допускаемых значений контролируемых параметров и периодичности диагностирования при многопараметрическом контроле.

3.5 Применение основных положений статистической оптимизации периодичности диагностирования и допускаемых значений параметров в эксплуатации к обеспечению метрологической надежности СТДА.

Выводы по главе

ГЛАВА 4. ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ОБЕСПЕЧЕНИЯ МЕТРОЛОГИЧЕСКОЙ НАДЕЖНОСТИ СТДА НА ПРИМЕРЕ СТАНКОВ ДИНАМИЧЕСКОЙ БАЛАНСИРОВКИ КОЛЕС

АВТОМОБИЛЕЙ

4.1 Остаточная неуравновешенность колеса как следствие погрешностей измерения массы и угла коррекции

4.2 Влияние дискретности значений массы коррекции на остаточную неуравновешенность колеса

4.3 Влияние дисбаланса и биения колеса на работу автомобиля 133 4.4. Экспериментальные исследования

4.5 Разработка математической модели зависимости риска эксплуатации балансировочного станка от времени

4.6 Оптимизация МПИ и допускаемых значений погрешностей при поверке

4.7 Оценка экономического эффекта от применения методики 170 Выводы по главе 4 172 ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ 174 Список использованных источников 176 ПРИЛОЖЕНИЯ

АКТУАЛЬНОСТЬ: Надежность любой технической системы является важнейшим элементом ее качества. Метрологическая надежность средств измерений (СИ) и средств технического диагностирования автомобилей (СТДА) в эксплуатации кроме конструктивно заложенных особенностей во многом определяется такими факторами, как условия работы, соблюдение оптимальных режимов использования, параметры системы метрологического обеспечения (МО) такие как значение межповерочного интервала (МПИ) и допускаемое значение погрешностей при поверке.

Возникновение метрологических отказов СТДА в течение МПИ влечет за собой неоправданные потери со стороны лиц, обращающихся к услугам организаций, их эксплуатирующих. Как показывает практика, более 30% имеющегося на данный момент парка СТДА во Владимире и области эксплуатируются со скрытыми метрологическими отказами, что говорит о необходимости работ в направлении совершенствования процессов обеспечения метрологической надежности. К этому также обязывает существующая система сертификации и лицензирования услуг по техническому обслуживанию и ремонту (ТО и Р) автотранспортных средств.

Управление величинами МПИ и допускаемого значения погрешности на основе анализа имеющейся статистической информации позволит не только осуществить обеспечение метрологической надежности на заданном уровне, но и сделать это с минимальными затратами.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Целью исследования является снижение величины суммарных затрат при эксплуатации СТДА путем управления величинами МПИ и допускаемых погрешностей при поверке. Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

1. Исследование механизма формирования издержек при возникновении ошибок контроля и способов управления ими.

2. Исследование зависимости величины ущерба от принятия неверных решений при многопараметрическом контроле.

3. Разработка математической модели оптимизации процессов эксплуатационного контроля с целью ее применения для обеспечения метрологической надежности СИ (СТДА).

4. Разработка методики установления МПИ и допускаемых погрешностей СИ (СТДА) при поверке на базе построенной математической модели.

МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИССЛЕДОВАНИЯ: Теоретические исследования выполнялись с применением методов теории оптимальных статистических решений, теории надежности, теории вероятностей и математической статистики. Математические модели решаемых задач построены с использованием программы Mathcad 2000 Professional. Обработка экспериментальных данных производилась с помощью интегрированного приложения статистических расчетов Statgrapfics Plus for Windows версии 2.1.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА:

1. предлагается модель формирования издержек при возникновении ошибок контроля;

2. получены формулы для определения суммарных вероятностей ошибок многопараметрического допускового контроля;

3. выведены формулы для определения средней стоимости принятия ошибочных решений при многопараметрическом допусковом контроле (среднего риска многопараметрического контроля);

4. предложена математическая модель последовательной двухпараметрической оптимизации МПИ и допускаемых погрешностей при поверке.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ: Результаты исследований позволяют:

1. проводить оценку ущерба от принятия неверных решений при многопараметрическом эксплуатационном контроле;

2. устанавливать оптимальные величины МПИ совместно с допускаемыми значениями погрешностей при поверке независимо для каждого цикла эксплуатации. Применение методики для оптимизации МПИ станков динамической балансировки колес автомобилей позволяет снизить средние годовые потери на величину порядка 16%.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПРЕДСТАВЛЯЕМЫЕ НА ЗАЩИТУ:

1. формулы для определения вероятностей ошибок многопараметрического контроля;

2. формулы для определения стоимости принятия ошибочных решений при многопараметрическом контроле (средний риск многопараметрического контроля);

3. методика последовательной двухпараметрической оптимизации МПИ и допускаемых погрешностей при поверке СИ (СТДА);

4. результаты статистических исследований.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ: Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих семинарах и конференциях:

- 5-й и 6-й НТК «Состояние и проблемы технических измерений» (Москва, 1998, 1999);

- международном научно-практическом семинаре «Пути совершенствования эксплуатации и ремонта машин АТК»(Владимир, 1997, 1999);

- НТК «Молодые метрологи - народному хозяйству России» (Москва, 1999);

- международной НТК «Измерение, контроль, информатизация» (Барнаул, 2000).

ПУБЛИКАЦИИ: По теме диссертации опубликовано 8 научных работ.

ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИИ: Диссертационная работа изложена на 220 страницах, содержит 50 рисунков, 13 таблиц, 17 приложений и состоит из введения, четырех глав, основных выводов и списка литературы, включающего 124 источника.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Получены формулы для вычисления вероятностей ошибок и математического ожидания стоимости принятия неверных решений при многопараметрическом эксплуатационном контроле.

2. Разработана математическая модель и методика последовательной двухпараметрической оптимизации процессов обеспечения метрологической надежности СИ (СТДА);

3. В результате статистического анализа погрешностей балансировочных станков установлено, что интенсивность их изменения в течение МПИ возрастает в зависимости от срока службы: средние значения погрешности измерения неуравновешенной массы и угла коррекции составляют соответственно после первого года эксплуатации 3,22 г 3,77°, их СКО 1,13 г и 1,41°; после восьмого года эксплуатации: средние 9,54 г и 7,59°, СКО 4,39 г и 2,60°.

4. Установлено, что более 30% балансировочных станков эксплуатируются со скрытыми метрологическими отказами, при которых остаточная неуравновешенность автомобильного колеса превышает 10 г для каждой плоскости, что нарушает требования ТУ 200 РСФСР 0029468.001-91 «Ремонт легковых автомобилей. Приемка, ремонт и выпуск из ремонта легковых автомобилей, принадлежащих гражданам. Технические условия». При этом величина метрологических потерь оценивается в 1000 рублей в приведении к среднестатистическому балансировочному станку ежегодно.

5. Обнаружена зависимость между величинами погрешностей измерения неуравновешенной массы и угла коррекции, которая увеличивается со сроком службы. Например, при сроке службы 1 год коэффициент корреляции между их величинами равен 0,11, при сроке службы 8 лет равен 0,56, а анализ всей совокупности данных дает коэффициент корреляции, равный 0,63. Поскольку указанные погрешности совместно определяют остаточную неуравновешенность, это обстоятельство необходимо учитывать при определении МПИ.

175

6. Оценка экономического эффекта от применения рассчитанных значений МПИ с учетом влияния ошибок контроля при остаточной неуравновешенности менее 10 г составляет 31100 руб. для одного среднестатистического балансировочного станка за 8 лет эксплуатации, что соответствует 32% снижению величины метрологических потерь. Оптимизация без учета влияния ошибок контроля при остаточной неуравновешенности менее 10 г позволит снизить метрологические потери на величину 16%.

1. Авдонькин Ф.Н. Оптимизация изменения технического состояния автомобиля в процессе эксплуатации. М.: Транспорт, 1993. 350 с.

2. Авдонькин Ф.Н. Теоретические основы технической эксплуатации автомобилей. М.: Транспорт, 1985. 215 с.

3. Акоф Р., Сасиени М. Основы исследования операций. Пер. с англ. М.: Мир, 1971.533 с.

4. Александров Л.В., Карпов H.H. Рабочая книга по систематизации информации. М.: ВНИИПИ, 1993. 441 с.

5. Аринин И.Н. Диагностирование технического состояния автомобиля. М.: Транспорт, 1978. 176 с.

6. Аринин И.Н. Техническая диагностика на предприятиях автомобильного транспорта. Ярославль. Верхне-Волжское книжное издательство, 1974. 141 с.

7. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов./ Пер. с англ. М.: Мир, 1971. 408 с.

8. Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Шнедерович P.M. Расчет на прочность деталей машин. М.: Машиностроение, 1966. 616 с. ^

9. Боровков A.A. «Математическая статистика».- Новосибирск Наука Изд-во института математики, 1997. 772 с.

10. Ю.Боглаев ЮП. Вычислительная математика и программирование. М.: Высшая школа, 1990. 544 с.

11. Болотин В.В. Применение методов теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. М.: Стройиздат, 1971. 245 с.

12. Болотин В.В. Статистические методы в строительной механике. М.: Стройиздат, 1965. 255 с.

13. Болыпев Л.Н. Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1965. 464 с.

14. Бородачев H.A. Основные вопросы теории точности производства. АН СССР, 1950. 416 с.

15. Борц А.Д., Иванов Ю.В. Диагностика технического состояния автомобиля. М.: Транспорт, 1979. 160 с.

16. Бусленко Н.П., Шрейдер Ю.А. Метод статистических испытаний (Монте-Карло) и его реализация в цифровых машинах. М.: Физматгиз, 1961. 264 с.

17. Бухарин H.A. и др. Автомобили. М.: Машиностроение, 1973. 504 с.

18. Вейбулл В. Усталостные испытания и анализ их результатов. Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1964. 275 с.

19. Венецкий И.Г., Венецкая В.И. Основные математико-статистические понятия и формулы. М.: Статистика, 1979, 447 с.

20. Вентцель Е.С. Исследование операций. М.: Советское радио, 1972, 551 с.

21. Верзаков Г.Ф., Киншт Н.В., Рабинович В.И. Тимонен Л.С. Введение в техническую диагностику. М.: Энергия, 1968. 222 с.

22. Волков ЕА. Численные методы. М.: Наука, 1982. 256 с.

23. Вопросы математической теории надежности. Е.Ю. Барзилович, Ю.К. Беляев, В.А. Каштанов и др. Под. Ред. Б.В. Гнеденко. М.: Радио и связь, 1983. 376 с.

24. Вопросы механической усталости. М.: Машиностроение, 1964. 380 с.

25. Геронимус Б.Л. Совершенствование планирования на автомобильном транспорте. М.: Транспорт, 1985. 224 с.

26. Гнеденко Б.В., Беляев Б.К., Соколов А.Д. Математические методы в теории надежности. М.: Наука, 1966. 524 с.

27. Говорущенко Н.Я. Диагностика технического состояния автомобилей. М.: Транспорт, 1970. 253 с.

28. Гольд Б.В. Конструирование и расчет автомобиля. М.: Машгиз, 1962. 463 с.

29. Де Гроот М. Оптимальные статистические решения. М.: Мир, 1974. 491 с.

30. Долинский Е.Ф. Обработка результатов измерений. М.: Издательство стандартов, 1973. 188 с.

31. Дунаев И.М. Организация проектирования системы технического контроля. М.: Машиностроение, 1981. 191 с.

32. Екимов A.B., Ревяков М.И. Надежность средств электроизмерительной техники. Д.: Энергоатомиздат, 1986. 208 с.

33. Елизаветин М.А., Сатель Э.А. Технологические способы повышения долговечности машин. М.: Машиностроение, 1964. 439 с.34.3акс J1. Статистическое оценивание. М.: Статистика, 1976. 598 с.

34. Зельдович Я.Б., Мышкин А.Д. Элементы прикладной математики. М.: Наука, 1967. 20 с.

35. Зб.Земельман М.А. Метрологические основы технических измерений. М.: Издательство стандартов, 1991. 228 с.

36. Иванов В.Н., Ерохов В.И. Экономия топлива на автомобильном транспорте. М.: Транспорт, 1984. 302 с.

37. Иващенко Н.И. Технология ремонта автомобилей. Киев, Вища школа, 1977. 360 с.

38. Иларионов В.А. Эксплуатационные свойства автомобиля (теоретический анализ). М.: Машиностроение, 1966. 280 с.

39. Исаев JI.K., Малинский В.Д. Метрология и стандартизация в сертификации. М.: Издательство стандартов, 1996. 172 с.

40. Ишикава К. Японские методы управления качеством. / Сокр. пер. с англ.; науч. ред. и авт. предисл. A.B. Гличев. М.: Экономика, 1988. 215 с.

41. Кавалеров Г.И., Мандельштам С.М. введение в информационную теорию измерений. М.: Энергия, 1974. 376 с.

42. Калинина В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика. М.: Высшая школа, 1998. 336 с.

43. Кальман И.Г. Основы метрологического обеспечения контроля качества продукции приборостроения. М.: Знание, 1979. 104 с.

44. Качество и его эффективность./ Г.А. Круглов, В.Н. Гусев, М.Г. Круглов, М.: Изд-во Станкин, 1995. 185 с.

45. Кендалл М., Стьюарт А. Теория распределений. М.: Наука, 1966. 588 с.

46. Кендалл М, Стьюарт А Статистические выводы и связи. М.: Наука, 1973. 542 с.

47. Клейнер Б.С., Тарасов В.В., Техническое обслуживание и ремонт автомобилей. Организация и управление. М.: Транспорт, 1986. 237 с.

48. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1984. 831 с.

49. Кравец A.C. Природа вероятности. М.: Мысль, 1976. 172 с.51 .Крагельский И.В. Трение и износ. М.: Машиностроение, 1968. 480 с.

50. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1976. 648 с.

51. КугельР.В. Долговечность автомобилей. М.: Машгиз, 1961. 432 с.

52. Кузнецов Е.С., Курников И.П. Производственная база автомобильного транспорта: состояние и перспективы. М.: Транспорт, 1988. 231 с.

53. Кузнецов Е.С. Исследование эксплуатационной надежности автомобиля. М.: Транспорт, 1969. 68 с.

54. Кузнецов Е.С. Техническое обслуживание и надежность автомобилей. М.: Транспорт, 1972. 223 с.

55. Кузнецов Е.С. Управление технической эксплуатацией автомобилей. М.: Транспорт. 1982. 224 с.

56. Кузнецов Е.С. Управление технической эксплуатацией автомобилей. М.: Транспорт, 1990. 272 с.

57. Кутай А.К., Кордонский Х.Б. Анализ точности и контроль качества в машиностроении с применением методов математической статистики. Л.: Машгиз, 1958. 363 с.

58. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. М.: Физматгиз, 1958, 334 с.

59. Лохов А.Н. Организация управления на автомобильном транспорте: Опыт, проблемы, перспективы. М.: Транспорт, 1987. 272 с.

60. Луканин В.Н. Шум автотракторных двигателей внутреннего сгорания. М. Машиностроение, 1971. 268 с.

61. Львовский E.H. Статистические методы построения эмпирических формул: Учебное пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1982. 224 с.

62. Маликов Ф.М. Основы метрологии. М.: Стандартгиз, 1949. 480 с.

63. Марков H.H., Кайнер Г.Б., Сацердотов П.А. Погрешность и выбор средств измерения линейных размеров. М.: Машиностроение, 1967. 392 с.

64. Мартино Д.П. Технологическое прогнозирование. Пер. с англ. М.: Прогресс, 1977. 584 с.

65. Мирошников JI.B., Болдин А.П., Пал В.И. Диагностирование технического состояния автомобилей на автотранспортных предприятиях. М.: Транспорт. 1977, 263 с.

66. Мирошников JI.B. Диагностика технического состояния автомобилей. М.: Высшая школа, 1967, 130 с.

67. Митропольский А.К. Техника статистических вычислений. М.: Наука, 1971. 576 с.

68. Михлин В.М., Сельцер A.A. Методические указания по прогнозированию технологического состояния машин. М.: Колос, 1972. 215 с.

69. Моисеев H.H. Основы теории оптимальных систем. М.: Наука, 1976. 223 с.

70. Моррис У.Т. Наука об управлении: Байесовский подход. Пер. с англ. М.: Мир, 1971.304 с.

71. Мудров В.И., Кушко B.JI. Методы обработки измерений. М.: Сов. радио, 1976, 143 с.

72. Надежность и диагностика агрегатов и систем автомобилей. Ч. 1 и 2. М.: Транспорт, 1969. 431 с.

73. НАМИ. Труды, выпуск 146.-М.,1974.-95 с.

74. Нейлор Т. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем. Пер. с англ. М.: Мир, 1975. 500 с.

75. Немировский A.C. Вероятностные методы в измерительной технике. М.: Издательство стандартов, 1964. 215 с.

76. Николаев В.И. Контроль работы судовых энергетических установок. Ч. 1. Элементы теории. JL: Судостроение, 1965. 238 с.

77. Новицкий П.В., Зограф И.А., Лабунец B.C. Динамика погрешностей средств измерений. Д.: Энергоатомиздат, 1990. - 192 с.

78. Новицкий П.В. Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений.

79. JL: Энергоатомиздат, 1991. 304. 81.Основы балансировочной техники. Том I / Под ред. Проф. В.А.

80. Щепетильникова.-М. Машиностроение, 1975. 528 с. 82.Основы балансировочной техники. Том II / Под ред. Проф. В.А.

81. Щепетильникова.-М. ¡Машиностроение, 1975. 679 с. 83.Основы научных исследований. Под. ред. В.И. Крутова, В.В. Попова. М.:

82. Высшая школа, 1989. 400 с. 84.Основы экономического и социального прогнозирования./ Под ред В.М Мосина. и Д.М. Крука. М.: Высшая школа, 1985. 200 с.

83. Полляк Ю.Г. Вероятностное моделирование на электронных вычислительных машинах. М.: Советское радио, 1971. 400 с.

84. Проблемы прогнозирования и оптимизации работы транспорта. М.: Наука, 1982. 328 с.

85. Прудовский Б.Д., Ухарский В.Б. Управление технической эксплуатацией автомобилей по нормативным показателям. М.: Транспорт, 1990. 239 с.

86. Пугачев B.C. Введение в теорию вероятностей. М.: Наука, 1968. 368 с.

87. Раскин Л.Г. Анализ сложных систем и элементы теории оптимального управления. М.: Советское радио, 1976. 344 с.

88. Робертсон А. Управление качеством. М.: Прогресс, 1974. 256 с.

89. Романовский В.И. Применение математической статистики в опытном деле. М.: Гостехтеоретиздат, 1947. 217 с.

90. Ротенберг Р.В. Основы надежности системы водитель автомобиль — дорога - среда. М.: Машиностроение, 1986. 216 с.

91. Семенов A.JI. Совершенствование управления производством новой техники. М.: Наука, 1984. 167 с.

92. Сергеев А.Г., Ютт В.Е. Диагностирование электрооборудования автомобиля. М.: Транспорт, 1987. 164 с.

93. Сергеев А.Г. Метрологическое обеспечение автомобильного транспорта. М.: 1988

94. Сергеев А.Г. Метрологическое обеспечение эксплуатации технических систем. М.: Изд-во МГОУ, 1994. 488 с.

95. Сергеев А.Г. Точность и достоверность диагностики автомобилей. М.: Транспорт, 1980. 188 с.

96. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. М.: Наука, 1965. 556 с.

97. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973. 312 с.

98. Старосельский A.A., Гаркунов Д.Н. Долговечность трущихся деталей машин. М.: Машиностроение, 1967. 395 с.

99. Статистические вопросы прочности в машиностроении. М.: Машгиз, 1961. 76 с.

100. Тетельбаум И.М. Электрическое моделирование. М.: Физматгиз, 1959. 260 с.

101. Техническая эксплуатация автомобилей/В .Г. Крамаренко, Е.С. Кузнецов, JI.B. Мирошников и др. М.: Транспорт, 1983. 488 с.

102. Тьюки Дж. Анализ результатов наблюдений. М.: Мир, 1981. 693 с.

103. Устойчивые статистические методы оценки данных./ Под ред. PJL Лонера, Г.Н. Уилкинсона/ Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1984. 232 с.

104. Ухарский В.Б. Техническое обслуживание и ремонт автобусов: управление качеством и эффективность. М.: Транспорт, 1986. 207 с.

105. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1968. 280 с.

106. Хальд А. Математическая статистика с техническими приложениями. М.: Изд-во иностр. лит., 1956. 642 с.

107. Харазов А.И., Цвид С.Ф. Методы оптимизации в технической диагностике машин. М.: Машиностроение, 1983. 132 с.

108. Харазов A.M., Кривенко Е.И. Диагностирование легковых автомобилей на СТО. М.: Высшая школа, 1982. 272 с.

109. Хартман К., Лецкий Э., Шефер В. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов. / Пер. с нем. М.: Мир, 1977. 552 с.

110. Хофманн Д. Техника измерений и обеспечение качества. Справочная книга. Пер. с немецк. М.: Энергоатомиздат, 1983. 464 с.

111. Хрущев М.М., Бабичев М.А. Исследование изнашивания металлов. АН СССР, 1960. 205 с.

112. Хрущев М.М., Бабичев М.А. Абразивное изнашивание. М.: Наука, 1970. 252 с.

113. Хьюбер П. Робастность в статистике. / Пер. с англ.; под. ред. И.Г. Журбенко. М.: Мир, 1984. 304 с.

114. Хэнсен Б. Контроль качества. Теория и применение. М.: Прогресс, 1968. 520 с.

115. Цветков Э.И. Методические погрешности статистических измерений. Л.: Энергоатомиздат, 1984. 144 с.

116. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. М.: изд-во иностр. лит., 1963. 832 с.

117. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем: Искусство и наука. Пер. с англ. М.: Мир, 1978. 420 с.

118. Шторм Регина. Теория вероятностей: математическая статистика. Статистический контроль качества. М.: Мир, 1970. 368 с.

119. Щетинина В А, Лукинский ВС, Сергеев ВИ Снабжение запасными частями на автомобильном транспорте. М.: Транспорт. 1988. 112 с.

120. Эльясберг П.Е. Измерительная информация. Сколько ее нужно, как ее обрабатывать? М.: Наука, 1983. 208 с.

121. Hahn G.I., Shapiro S. Statistical models in engineering. Presearch and development// Center General Electric Company. - New York; London; Sydney: John Wiley and Sons. 1967. - 396 p.

122. Heinhold I., Gaede K.W. Ingeniur statistic. München; Wien; Springer Verlag, 1964.-352 s.