автореферат диссертации по транспорту, 05.22.06, диссертация на тему:Выбор технических параметров проектируемой железной дороги с учетом неопределенности исходной информации

На правах рукописи

Ворончихин Константин Юрьевич

ВЫБОР ТЕХНИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПРОЕКТИРУЕМОЙ ЖЕЛЕЗНОЙ ДОРОГИ С УЧЕТОМ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ИСХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ

05.22.06 - Железнодорожный путь, изыскание и проектирование железных дорог

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2004

Работа выполнена на кафедре «Изыскания и проектирование железных дорог» государственного образовательного учреждения высшего профессио- ' нального образования «Московский государственный университет путей сообщения Министерства путей сообщения Российской Федерации» (МИИТ)

Научный руководитель - кандидат технических наук, доцент

Миронов Виктор Степанович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, доцент

Подвербный Вячеслав Анатольевич; кандидат технических наук, доцент Космин Владимир Витальевич

Ведущая организация - Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования «Петербургский государственный университет путей сообщения Министерства путей сообщения Российской Федерации»

Защита состоится ноября 2004 г. в ^ час. на заседании дис-

сертационного совета Д 218.005.11 при Московском государственном университете путей сообщения по адресу: 127994, г. Москва, ул. Образцова 15, ауд.—

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета. / /

Автореферат разослан октября 2004 г.

Отзыв в двух экземплярах, заверенный печатью, просим направить по адресу университета на имя ученого секретаря совета

Ученый секретарь диссертационного совета,

доктор технических наук Ю. А. Быков

У //</ ///

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Технические параметры железнодорожных линий - число главных путей, вид тяги, тип локомотива, полезная длина приемо-отправочных путей и другие - во многом, определяют объемы и стоимость строительства, а также последующие эксплуатационные издержки. Выбор этих параметров, выполняемый для новых и переустраиваемых дорог, как на пред-проектной стадии, так и в составе разработки комплексного проекта, является одной из важных задач проектирования.

Большое значение для обоснования технических параметров имеет достоверность и полнота исходной информации, используемой при принятии решений. Эта информация, получаемая при изысканиях (технических и экономических), а также от Заказчика, должна охватывать длительный период строительства и последующей эксплуатации (не менее 15-20 лет). Используемые при выборе технических параметров железной дороги размеры перевозок, цены в строительстве и эксплуатации, характеристики подвижного состава и других средств технического оснащения прогнозируются и не могут, в общем случае, считаться детерминированными. Чтобы избежать ошибочных решений, задача по выбору технических параметров должна решаться с учетом факторов неопределенности.

Таким образом, задача исследования представляется актуальной.

Цель работы. Разработка универсальной методики выбора технических параметров постоянных устройств и средств оснащения новой или реконструируемой железнодорожной линии с учетом неопределенности исходной информации.

Для решения поставленной задачи необходимо:

• рассмотреть методы выбора технических параметров железных дорог с использованием детерминированной информации;

• изучить методы принятия решений в условиях неопределенности, а также рекомендации по их применению в различных отраслях экономики;

• исследовать общие критерии теории игр и принятия решений в условиях неопределенности;

• выполнить анализ факторов неопределенности, которые могут иметь место в задаче выбора технических параметров железных дорог;

• составить общий алгоритм по выбору технических параметров с учетом неопределенности;

• провести апробацию предложенной методики.

Методы исследования. Для достижения целей исследования выполнен анализ научных трудов, посвященных настоящей проблеме. Проведен системный анализ условий неопределенности, имеющих место при выборе технических параметров железнодорожной линии.

В основу предлагаемой методики положены принципы теории игр и принятия решений. При постановке и решении задачи по выбору оптимального варианта с помощью предлагаемого интегрального вероятностного критерия использовано математическое и геометрическое моделирование и некоторые разделы высшей математики. Применялась теория вероятностей.

При оптимизации частных решений в различных условиях реализации проекта использован экономико-математический метод формирования оптимальных схем освоения перевозок, основанный на принципах расчлененного анализа и динамического программирования.

Научная новизна. Выполнен всесторонний анализ исходной информации, определяющей выбор технических параметров в проектах железных дорог; классифицированы факторы неопределенности и отмечены наиболее важные из них.

Разработана и апробирована на примерах универсальная методика выбора технических параметров новых и реконструируемых железных дорог с учетом неопределенности исходной информации.

Предложен новый производный критерий принятия решений в условиях неопределенности, основанный на математическом ожидании частных критериев, характеризующих оптимальные решения в различных сценариях реализации

проекта. Принципиальное отличие этого критерия от существующих - учет всех вариантов расчетных условий и определение диапазонов изменения вероятностей реализации расчетных условий, в которых решения, составляющие зону неопределенности, будут оптимальными.

Практическая ценность. Решения, принимаемые в проектах железных дорог, существенно влияют на эффективность строительства и эксплуатации. Предложенная в диссертационном исследовании методика позволяет объективно решить одну из наиболее важных задач проектировании железных дорог - выбор оптимального комплекса технических параметров новой или реконструируемой линии с учетом неопределенности исходной информации.

Реализация работы. С использованием материалов исследования, проведенного в диссертации, на кафедре «Изыскания и проектирование железных дорог» по плану НИОКР Московского государственного университета путей сообщения в 2003-2004 г. разработана госбюджетная тема «Методика принятия решений в проектировании железных дорог».

Положения, выносимые на защиту.

Влияние различных факторов неопределенности на оптимальные решения по обоснованию технических параметров в проектах железнодорожных линий.

Методика принятия решения по выбору оптимального комплекса технических параметров новых и реконструируемых железных дорог в условиях недостоверности и неполноты информации.

Применение интегрального вероятностного критерия при оптимизации решений в условиях неопределенности.

Апробация работы. Материалы диссертации доложены и одобрены на конференциях МИИТа, проводимых в рамках «Неделя науки» (апрель 2001 и 2004 года), а также на заседаниях кафедры «Изыскания и проектирование железных дорог» МИИТа (2001-2004 гг.) и кафедры «Строительство железных дорог, путь и путевое хозяйство» ЗабИЖТа (2004 г.)

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 4 печатных работах.

Кроме того, материалы исследования вошли в состав научно-технического отчета кафедры «Изыскания и проектирование железных дорог» МИИТа (2004 г.).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемой литературы и приложений. Общий объем диссертационной работы -141 страницы, в том числе 118 страниц основного текста, содержащего 22 рисунка, 17 таблиц и 12 страниц приложений. Список использованных источников содержит 120 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, показана научная новизна, практическая значимость исследования и сформулирована цель диссертационного исследования.

В первой главе проведено исследование общих схем принятия решений в условиях с разной степенью определенности (в детерминированных, вероятностных и в условиях неопределенности). Отмечено, что любой процесс принятия решения состоит из трех основных этапов: постановки задачи, формирования множества решений и выбора оптимального решения. Процесс принятия решений в различных условиях можно охарактеризовать следующим образом.

Принятие решений в условиях определенности производится при полной и достоверной информации о проблемной ситуации, целях, ограничениях и последствиях решений. Цели и ограничения формально определяются в виде целевых функций и неравенств. Критерий выбора определяется минимумом или максимумом целевой функции.

Принятие решения в условиях вероятностной определенности базируется на теории статистических решений. В этой теории неполнота и недостоверность информации в реальных задачах учитывается путем рассмотрения случайных событий и процессов. Описание закономерностей поведения случайных объектов осуществляется с помощью вероятностных характеристик.

Сами вероятностные характеристики являются уже не случайными, поэтому с ними можно производить операции по нахождению оптимального решения так же, как с детерминированными характеристиками.

Для задач принятия решений в условиях неопределенности характерна большая неполнота и недостоверность информации, многообразие и сложность влияния социальных, экономических, политических и технических факторов. Эти обстоятельства не позволяют в настоящее время построить адекватные математические модели решения задач по определению оптимального решения. Поэтому основную роль в поиске оптимального или приемлемого решения выполняет человек.

В первой главе представлена история развития методов выбора технических параметров проектируемых железных дорог. Данному вопросу посвящены работы А.В. Гавриленкова, А.Е. Гибшмана, А.В. Горинова, Б.И. Гороховцева, Ю.В. Дьякова, А.П. Кондратченко, В.А Копыленко, A.M. Макарочкина, В.Н. Тимофева, И.В. Турбина, В.А Шеманаева и многих других.

В начальный период железнодорожного строительства в России выбор параметров выполнялся на основании их сравнения по схеме одноэтапных затрат с использованием критерия, определяемого на расчетный год эксплуатации.

К периоду 1928-1930 гг. были усовершенствованы методы технико-экономического сравнения вариантов не только при одноэтапных, но и при многоэтапных капитальных вложениях. Были созданы предпосылки для проектирования железных дорог с учетом динамики роста перевозок. Вместо принимавшегося 10 года эксплуатации, была сделана попытка обоснования расчетного срока как величины, обратной коэффициенту эффективности капиталовложений. Такое обоснование было условным, так как базировалось на принципе приведенных затрат за бесконечный срок при линейном росте эксплуатационных расходов во времени:

где К0! - первоначальная стоимость линии;

С,(1[) -эксплуатационные расходы на расчетный год;

Е — коэффициент эффективности капиталовложений.

В последующем для выбора технических параметров железной дороги было предложено сопоставлять конкурентные варианты схем этапного наращивания провозной способности железной дороги.

При ограниченном количестве технических состояний, подлежащих выбору, сравнивают предварительно намеченные варианты схем этапного наращивания провозной способности железнодорожной линии. В развитие вариантного сопоставления схем этапного увеличения мощности линии, на кафедре «Изыскания и проектирование железных дорог» МИИТа разработан метод формирования оптимальной схемы, позволяющий объективно решать вопрос по обоснованию параметров как для новых железных дорог, так и при реконструкции существующей линии.

В первой главе определены также цели исследования и сделана постановка задачи.

Во второй главе проведен анализ факторов неопределенности исходных данных в проектах железных дорог. Причины неопределенности имеют разнообразную природу, например, в работе коллектива авторов (Виленский П. Л., Лившиц В.И., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов) отмечены следующие:

• неполнота или неточность проектной информации о составе, значениях, взаимном влиянии и динамике наиболее существенных технических, технологических или экономических параметров объектов;

• ошибки в расчетах параметров проекта, обусловленные неправомерной экстраполяцией на будущее данных и зависимостей, имевших место в прошлом;

• ошибки в расчетах финансово-экономических параметров проекта, обусловленные упрощениями или моделированием сложных технических или организационно-экономических систем;

• производственно-технологический риск (аварии и отказы оборудования, производственный брак и т.п.);

• колебания рыночной конъюнктуры, цен, валютных курсов;

• неопределенность целей, интересов и поведения участников;

• неопределенность политической ситуации, риск неблагоприятных социально-политических изменений в мире, стране или регионе;

• риск, связанный с нестабильностью экономического законодательства и текущей экономической ситуации, условий инвестирования и использования прибыли.

Кроме выше перечисленных причин, можно указать также неточность прогнозирования развития регионов, размеров перевозок, научно-технического прогресса; приближенные методы изысканий и др.

Во второй главе даны общие положения о характере информации и рассмотрены характеристики ее основных потребительских качеств. Проведена классификация информации по различным основаниям.

Проанализированы причины и произведена оценка возможных отклонений фактических данных от использованных в проекте по наиболее важным факторам неопределенности.

В частности, в по мнению проф. А.Е Гибшмана причины несоответствия фактической и проектной загрузки различны по разным группам линий и заключаются в том, что на транзитных линиях усиление участков и узлов примыкания нередко отстает, что в свою очередь затрудняет переключение всего проектного грузопотока на новый ход. Тормозом служит так же и то, что дороги не всегда заинтересованы в своевременном завершении указанных работ, поскольку при следовании по более короткому маршруту уменьшаются размеры прибыли и ухудшаются показатели рентабельности и фондоотдачи. Изменение загрузки линии оказывает влияние не только на потребность в подвижном составе и эксплуатационные расходы, но и на установленную в проекте строительную стоимость.

В исследованиях В.Н. Лившица отмечено, что в практике железнодорожного строительства при поиске оптимальных решений обычно берутся однозначные (детерминированные) значения исходной информации на все расчетные годы без учета изменения достоверности ее во времени. Такой подход может привести, при значительных отклонениях фактических значений данных от прогнозируемых, к существенному искажению экономического эффекта принятого варианта.

В третьей главе изложена методика выбора технических параметров проектируемых железных дорог в условиях неопределенности исходной информации. В качестве основы для принятия решений с учетом недостоверности и неполноты исходных данных предложен алгоритм в виде блок-схемы (рис. 1). Процесс принятия решений по выбору оптимального комплекса технических параметров железнодорожной линии согласно данному алгоритму происходит следующим образом.

На первом этапе необходимо провести формирование вариантов расчетных условий. На этом этапе, прежде всего, нужно определить те факторы неопределенности, которые для данного проекта наиболее значимы. Кроме того, нужно определить вариантные значение факторов неопределенности. В конечном итоге, все возможные сочетания вариантов значений факторов неопределенности определяют различные сценарии развития условий реализации проекта (варианты расчетных условий).

Максимальное число вариантов определяется по формуле:

(2)

где ¥ - количество факторов неопределенности

ау- - количество вариантов значений каждого фактора/.

Рис. 1. Алгоритм выбора технических параметров железных дорог в условиях неопределенности

Факторы неопределенности могут быть представлены в вероятностной или неопределенной форме. В конечном виде любая неопределенная информация должна быть приведена к вариантным характеристикам.

Второй этап заключается в выборе оптимального комплекса технических параметров с учетом динамики развития в каждом варианте расчетных условий (РУ) на основании принятого критерия. Назовем его частным критерием. В качестве частного критерия может быть принят чистый дисконтированный доход (ЧДД), приведенные строительно-эксплуатационные затраты или любой другой критерий, применяемый в практике проектирования железных дорог. Совокупность оптимальных решений при различных РУ образует так называемую зону неопределенности решения.

На третьем этапе проводится анализ принятого оптимального решения при изменении РУ. Ведь принятое оптимальное решение оптимально в данных расчетных условиях, а при изменении РУ может оказаться, что оптимально другое решение, и железнодорожную линию необходимо «приспосабливать» к новым условиям. Иначе говоря, следует предусмотреть адаптацию данного варианта решения к изменившимся условиям реализации проекта. Для этого производится формирование оптимальной схемы увеличения мощности железной дороги при фиксированном начальном состоянии, соответствующем данному решению. В ходе адаптации вычисляются значения частных критериев для всех решений при всех оставшихся расчетных условиях. В результате чего получаем матрицу доходов или затрат (в зависимости от принятого при расчетах частного критерия).

На четвертом этапе по критериям, известным из теории игр и принятия решений, определяется оптимальное решение из зоны неопределенности. Рассмотрим некоторые критерии принятия решений в условиях неопределенности и дадим их краткую характеристику.

Минимаксный критерий. Используется оценочная функция, соответствующая крайней осторожности. При этом матрица частных критериев дополня-

ется еще одним столбцом из наименьших (наибольших) значений по строке матрицы. Выбрать нужно те варианты, в строках которых наибольшие (наименьшие) значения. При использовании этого критерия полностью исключается риск, так как вариант, хуже выбранного, исключается.

Критерий Байеса - Лапласа. Вычисляется математическое ожидание частного критерия каждого решения. Выбираются те варианты, в строках которых наибольшие (наименьшие) значения.

Критерий Сэвиджа. Вычисляется значения потерь или риска для каждого варианта решения в различных условиях. Составляется матрица риска. По каждой строке определяется максимальное значение риска. Выбирается тот вариант, в строке которого значения максимального риска минимально.

Критерий Гурвица. Оценочная функция находится между точками крайнего пессимизма и оптимизма. Это достигается путем введения весового множителя а. Значения а принимаются в диапазоне [0;1]. При а=1 получаем минимаксный критерий, при - критерий крайнего оптимизма.

Критерий Ходжа - Немана опирается одновременно на критерий мини-макса и критерий Байеса. С помощью параметра V выражается степень доверия к используемому распределению вероятностей. Если доверие велико, то предпочтение отдается критерию Байеса, в противном случае - критерию минимакса.

Критерий Гермейера. Матрица решений дополняется столбцом, в котором записываются наименьшие (наибольшие) произведения частного критерия на вероятность реализации данного расчетного условия. Выбираются те варианты, в строках которых находятся наибольшие (наименьшие) значения этого столбца.

Критерий произведений. Вычисляются произведения всех частных критериев по каждой строке матрицы. Выбирается то решение, в строке которого находится наибольшее (наименьшее) значение.

Довольно часто применение различных критериев принятия решений в условиях неопределенности дает противоречивые результаты. Но, тем не менее, они позволяют сократить число решений зоны неопределенности до нескольких, из которых уже экспертными методами, с использованием натуральных или дру-

гих критериев лицо, принимающее решение (ЛПР), выбирает окончательное решение.

Кроме того, в данном исследовании, в качестве поддержки принятия решения (пятый этап), предлагается использование интегрального вероятностного критерия (ИВК). Основой для определения ИВК служит анализ вероятности осуществления расчетных условий и определение в ходе анализа значений границ вероятностей, в которых то или иное решение будет оптимальным.

Граничная вероятность - это значение вероятности, при котором оптимальное и субоптимальное решения в данных расчетных условия по критерию математического ожидания частного критерия равноценны, т.е. математические ожидания частных критериев равны между собой.

Алгоритм определения граничных вероятностей, приведенный на рис. 2, справедлив при условии, что оптимальным решением принимается то, для которого значения частных критериев минимальны. Если же значения частных критериев должны быть максимальны (например, чистый дисконтированный доход), то условие записывается в виде

Графически граничная вероятность - это абсцисса точки пересечения прямых, характеризующих зависимости математического ожидания оптимального и субоптимального решения от вероятности реализации данных расчетных условий (рис. 4).

Основные положения при нахождении граничных вероятностей заключаются в следующем.

• В качестве частных критериев можно принять значение ЧДД, строительно-эксплуатационных затрат. Также возможно использование матрицы риска. В данном исследовании под риском понимается величина потерь от незнания будущих условий реализации проекта, иными словами, риск - разность частных критериев оптимального и <"-го решения в данных РУ.

• Для нахождения оптимального решения нужно определить значения математического ожидания частных критериев решений.

Рис. 2. Алгоритм определения граничных вероятностей

• Вероятность реализации рассматриваемого РУ (р„) принимается переменной и изменяется в диапазоне (0;1).

Вероятности остальных РУ принимаются равными :

Р„

(3)

С учетом этого, получаем следующую зависимость для вычисления математического ожидания частного критерия:

(4)

где - значение частного критерия для рассматриваемого РУ;

- значения частных критериев при остальных РУ. Подставляя выражение (3) в выражение (4), получаем:

(5)

Введем следующие обозначения:

(6)

В результате выражение (5) можно записать следующим образом:

(7)

В развернутом виде для каждого варианта расчетных условий полу-

чаем А линейных зависимостей (А - количество оптимальных решений зоны неопределенности)

Определив функции М,(р„) для всех вариантов решений, находят точки пересечения графиков этих функций. В результате формируется матрица точек пересечения (рис. 3).

Решения 1 2 А-1

2 Рп — --- —

3 Рп Р23 --- —

... —

А Р1А Р2А Р(А-1)А

Рис. 3. Матрица точек пересечения

Анализ многократных расчетов по выбору технических параметров железной дороги показал, что возможны различные соотношения зависимостей общих критериев от вероятности реализации расчетных условий по вариантам принимаемых решений (рис. 4):

р„,, р„2 - граничные вероятности оптимальных решений Рис. 4. Варианты соотношения зависимостей

• независимо от вероятности реализации «-го варианта расчетных условий имеет место одно оптимальное решение по выбору технических параметров железной дороги (вариант решения ¡=4, см. рис. 4-а);

• существует два и более оптимальных решения, в зависимости от вероятности реализации рассматриваемых расчетных условий; например, на рис. 4-6 при вероятности реализации «-го варианта расчетных условий от 0 до р„/ опта-

мально решение , при изменении вероятности в диапазоне - решение

¡—3, а в диапазоне р„2 +1 - решение i=4.

Далее, согласно алгоритму (см. рис. 2), необходимо выполнить проверки для ответа на вопрос «Является ли абсцисса данной точки пересечения значением граничной вероятности?».

1. Проверка нахождения абсциссы точки пересечения вреальном диапазоне. Данная проверка необходима для того, чтобы определить принадлежит ли абсцисса точки к интервалу от нуля до единицы включительно. Целесообразность данной проверки обуславливается самим понятием вероятности, т.к. для вероятности справедливо неравенство 0<р <1.

2. Проверка на наличие графиков прямых М,(р„), имеющих при абсциссе, равной абсциссе точки пересечения, ординаты меньшие, чем ордината точки пересечения. Иными словами, в результате этой проверки устанавливается, минимальны ли показатели общего критерия анализируемых решений при данном значении вероятности.

При невыполнении хотя бы одной из проверок, точка пересечения исключается из дальнейшего анализа, т.к. она не является точкой, абсцисса которой определяет искомую граничную вероятность. Проверки следует провести для всех точек пересечения. Анализируя точки пересечения, оставшиеся в матрице после проверок, формируется вектор интервалов вероятностей оптимальных решений в данных расчетных условиях. Расчеты выполняются при всех расчетных условиях (см. рис. 2). В результате получаем матрицу-таблицу интервалов изменения вероятности, в которых то или иное решение оптимально (рис. 5).

Данная таблица служит основанием для вычисления интегрального вероятностного критерия по формуле

(8)

где Ар!= рк -р„, ра р„ - значения вероятностей конца и начала интервала оптимального решения соответственно (см. рис. 4).

Решения Расчетные условия

1 2 3 4 N

1 (Рн+Рк)п (Рн"*"Рк)41

2 (Рн^РкЬ (Рн-^РЛг

3 (Рн^Рк)зЗ

4 (Рн^РКЫ

...

А (Рн+РкЭзА (РН^РЛА

Рис. 5. Таблица интервалов вероятностей оптимальных решений

Для определения интегрального вероятностного критерия (ИВК) таблица (см. рис. 5) дополняют еще одним столбцом, в котором записывают значения Ор, вычисленные по формуле (8). В качестве оптимального выбирается вариант с максимальными значениями ар. Значение Ор позволяет ответить на вопрос: «Какова вероятность того, что данное решение будет оптимально?»

Четвертая глава диссертационной работы посвящена проверке предложенной методики на примере проекта реконструкции участка железнодорожной линии. В качестве факторов неопределенности рассматривалась стоимость энергоресурсов (ЭН) и величина нормы дисконта (Е). Были приняты три значения каждого фактора. В результате сформированы 9 вариантов расчетных условий. Процесс принятия оптимального решения осуществлялся в соответствие с приведенным ранее алгоритмом (см. рис. 1).

В качестве критерия оптимальности решения в расчетах принят минимум строительно-эксплуатационных затрат. Зону неопределенности составили следующие четыре варианта реконструкции железной дороги:

1. переход на двухпутные вставки при сохранении тепловозной тяги - ДВ(т);

2. введение электрической тяги и строительство двухпутных вставок - ДВ(э);

3. строительство вторых путей с сохранением тепловозной тяги - ВП(т);

4. переход на двухпутную линию с электрической тягой - ВП(э).

В результате расчетов получены:

• матрица затрат для решений, образующих зону неопределенности оптимального решения (табл. 1);

• матрица риска (табл. 2); величина риска определялась по формуле (9.)

где Э0], Эи - значения частного критерия для оптимального и /-го решения при ]-ых расчетных условиях соответственно.

Таблица 1

Матрица затрат__

Е 0,05 0,1 0,2

ЭН 1000 3670 560 5000 560 3670 1000 3670 560 5000 560 3670 1000 3670 560 5000 560 3670

ДВ(т) 8315,61 9297,58 8315,61 4120,16 4544,66 4120,16 1997,05 2166,37 1997,05

ДВ(э) 8918,50 7774,57 7625,66 4418,16 4080,81 3954,67 2111,09 2077,74 1972,49

ВП(т) 8212,92 9193,14 8212,92 4100,37 4523,70 4100,37 2034,83 2210,25 2034,83

ВЩэ) 8902,31 7763,01 7614,09 4516,74 4182,33 4056,19 2252,99 2220,93 2099,08

Примечание: числитель—стоимость 1000кВтч электроэнергии, знаменатель—1т топлива.

Таблица 2

Матрица экономического риска_

Решения Расчетные условия

1 2 3 4 5 6 7 8 9

ДВ(т) 102,69 1534,57 701,51 19,79 463,86 165,49 0,00 88,63 24,56

ДВ(э) 705,58 11,56 11,56 317,79 0,00 0,00 114,03 0,00 0,00

ВП(т) 0,00 1430,13 598,82 0,00 442,89 145,70 37,78 132,51 62,34

ВЩэ) 689,39 0,00 0,00 416,37 101,53 101,53 255,94 143,19 126,59

С использованием полученных матриц затрат и риска для выбора оптимального решения технических параметров проектируемой железной дороги, проведены расчеты критериев, применяемых в теории игр и принятия решений, и получены следующие результаты:

• по критерию Вальда, Сэвиджа, Гермейера (РУ принимались равновероятностными) за оптимальное можно принять решение ВЩэ);

• критерии Лапласа и произведений дали основание принять решение

ДВ(э);

• выбор решения при использовании критериев Гурвица и Ходжа-Лемана зависит от величины параметров а и v соответственно. В диапазоне изменения весового множителя а [0; 0,886) за оптимальное может быть принято решение ДВ(э), на интервале (0,887; 1] - ВП(э). В отношении параметра v было установлено, что в данном расчете при изменении v в диапазоне [0; 0,178) оптимальным будет решение ВП(э), при дальнейшем увеличении v оптимальным становится вариант решения ДВ(э).

Применение разных критериев при выборе технических параметров железной дороги в условиях неопределенности, в данном случае дает два варианта решений ДВ(э) и ВП(э), т.е. решение не однозначно.

В качестве поддержки принятия окончательного решения рекомендовано применение интегрального вероятностного критерия. Для этого необходимо определить интервалы изменения вероятностей оптимальных решений во всех расчетных условиях (рис. 6).

р 0,80 0,60 0,40 0.20 -

■ - - -

1 2 3 4 5 6 7 8 9

■ДВ(т) 0 0 0 0 0 0 0,3 0 0

ОДВ(э) 0,3 0,88 0,88 0,44 1 1 0,7 1 1

□ ВП(т) 0,7 0 0 0,56 0 0 0 0 0

■ ВП(э) 0 0,12 0,12 0 0 0 0 0 0

Рис. 6. Графическое представление интервалов вероятностей оптимальных решений

Интегральный вероятностный критерий вычисляется по формуле (8) и дает возможность проанализировать полученные результаты и дать ответ на вопрос: «Какое же решение следует принимать?»

В данном случае получены значения ИВК для вариантов, составляющих зону неопределенности, приведенные на рис. 7 в виде гистограммы.

0,90

¡0,80

!

0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10

0,00

0,80

0,14

0,03 0,03

ИДВ(Т)

□ ДВ(э)

□ ВП(Т)

□ ВП(э)

Рис. 7. Графическое представление ИВК

Из приведенного рисунка (см. рис. 5) очевидно, что с вероятностью 80% для всех принятых расчетных условий за оптимальный следует принять вариант решения ДВ(э). Значения вероятностей остальных решений зоны неопределенности составляют 3%, 14% и 3% для решений ДВ(т), ВП(т) и ВП(э) соответственно. Следовательно, ЛПР может с большой уверенностью принять решение о строительстве двухпутных вставок с введением электрической тяги в качестве окончательного варианта реконструкции существующей железнодорожной линии.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

Диссертационное исследование посвящено обоснованию выбора комплекса технических параметров постоянных устройств и средств оснащения линии при проектировании новых и реконструируемых железных дорог с учетом неопределенности исходной информации. Недостоверность и неполнота исходной информации объективно присуща процессу проектирования железных дорог, так как оценка решений выполняется для комплексного линейного объекта, распола-

гаемого в различных природных условиях и рассматриваемого в длительный (до 15-20 лет) период эксплуатации.

В диссертации выполнен анализ современных методов принятия решений в условиях неопределенности и существующих способов выбора технических параметров в их развитии. Рассмотрен состав и характер исходной информации, используемой при обосновании комплекса технических параметров, с точки зрения её достоверности и характера неопределенности.

В исследовании получены следующие результаты.

1. Разработана методика выбора технических параметров проектируемых новых и реконструируемых железнодорожных линий с учетом неопределенности исходной информации. Методика базируется на оценке вариантов решений в различных сценариях реализации проекта (расчетных условиях), которые представляют собой сочетания вариантных значений факторов неопределенности.

2. Для оценки вариантов комплекса технических параметров в условиях неопределенности предложен новый производный критерий (интегральный вероятностный критерий), позволяющий определить для каждого решения из зоны неопределенности, с какой вероятностью оно будет оптимальным. Предложена методика и алгоритм расчета этого критерия.

3. Выполнена апробация методики выбора технических параметров железных дорог в условиях неопределенности на ряде примеров реконструкции железнодорожной линии.

4. Выполнен анализ основных факторов неопределенности, присущих задаче выбора технических параметров, и даны рекомендации по назначению расчетных условий.

5. На основе предложенной в данной работе методики можно разработать автоматизированную систему поддержки принятия решения по выбору технических параметров в проектах железных дорог с учетом неопределенности исходной информации.

24 и» I 7 8 3 9

О б б 2005-4

Основные положения диссертации опубликованы в раб-

15244

1. Ворончихин К.Ю. Анализ достоверности решений по выбору технических параметров в проектах железных дорог./ Моск. ин.-т инж. ж.-д. трансп..-М., 2004. - с. 47 (Деп. в ЦНИИТЭИ МПС, № 6419 - жд 04).

2. Миронов B.C., Ворончихин К.Ю. Поддержка принятия решений по выбору технических параметров железных дорог в условиях неопределенности //Межвузовский сб. научн. тр. «Актуальные проблемы развития сети железных дорог региона»-Хабаровск: ДВГУПС,-2004, с. 38-42

3. Миронов B.C., Ворончихин К.Ю. Выбор технических параметров железных дорог при проектировании с учетом условий неопределенности // Межвузовский сб. научн. тр. «Актуальные проблемы развития сети железных дорог, региона» - Хабаровск: ДВГУПС. - 2004, с.83-86

4. Ворончихин К.Ю. Достоверность проектных решений по выбору технических параметров железных дорог/Сб. научн. тр. Вып. 2. — Иркутск: ИрГУПС, 2004, с. 189-192

Ворончихин Константин Юрьевич

ВЫБОРТЕХНИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПРОЕКТИРУЕМОЙ ЖЕЛЕЗНОЙ ДОРОГИ С УЧЕТОМ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ИСХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ

05.22.06 - Железнодорожный путь, изыскание и проектирование железных дорог

Подписано к печати - Тираж 80 экз.

Формат бумаги 60x84 1/16. Объем 1,5 п. л. Заказ

127994 г. Москва, ул. Образцова, д. 15, Типография МИИТа

К ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Выбор технических параметров в проектах железных дорог - как задача принятия решения.

1.2. Развитие методов выбора технических параметров железных дорог

1.3. Постановка задачи исследования.

ГЛАВА 2. АНАЛИЗ ФАКТОРОВ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ИСХОДНОЙ

ИНФОРМАЦИИ В ПРОЕКТАХ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ

2.1. Общие положения о характере информации. i 2.2. Факторы неопределенности исходных данных при выборе технических параметров железных дорог. ф 2.3. Оценка возможных отклонений фактических данных от использованных в проекте.

2.4. Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. МЕТОДИКА ВЫБОРА ТЕХНИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ

ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ С УЧЕТОМ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ИСХОДНОЙ

ИНФОРМАЦИИ

3.1. Общая схема выбора комплекса технических параметров.

3.2. Формирование расчетных условий и зоны неопределенности решений по выбору технических параметров железных дорог. 3.3. Адаптация вариантов решений, составляющих зону неопределенности к другим расчетным условиям и выбор решения.

3.4. Интегральный вероятностный критерий - как критерий выбора оптимального решения.

3.5. Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4. ПРОВЕРКА МЕТОДИКИ НА ПРИМЕРЕ И РЕКОМЕНДА

ЦИИ ПО ФОРМИРОВАНИЮ РАСЧЕТНЫХ УСЛОВИЙ

4.1. Определение альтернативных сценариев развития условий реали$ зации проекта.

4.2. Варианты технических параметров зоны неопределенности оптимального решения.

4.3. Оценка вариантов по критериям принятия решений в условиях неопределенности

4.4. Выбор оптимального решения по интегральному вероятностному критерию.

4.5. Рекомендации по формированию расчетных условий.

4.6. Выводы по главе 4.

Федеральный железнодорожный транспорт, представляющий единый производственно-технологический комплекс с огромными государственными ресурсами, требует тщательного планирования и эффективного управления. В условиях конкуренции потери от неправильного выбора стратегий развития могут значительно превышать экономию от внедрения различных ресурсосберегающих технологий и сокращения эксплуатационных расходов.

В настоящее время, когда имеет место стабильный рост промышленного производства и перевозок, нужно более обоснованное планирование развития железных дорог страны на долговременной основе. Для железных дорог сейчас наиболее предпочтительными являются стратегии более глубокого проникновения на транспортный рынок в кооперации с другими видами транспорта, повышение качества транспортного обслуживания и переход на более совершенные технологии. Общей для дорог на сегодняшний день должна быть стратегия зарабатывания доходов, обеспечения прибыльности и нормальной рентабельности, улучшение социально-экономического положения работников отрасли. Чтобы эффективно конкурировать на транспортном рынке, железная дорога должна постоянно заниматься сбором и анализом информации об экономике района тяготения, развитии отрасли, рынков, конкуренции и других аспектах деятельности.

Железнодорожный транспорт России в настоящее время представляет собой крупнейшую транспортную систему мира. Российские железные дороги занимают первое место в мире по протяженности электрифицированных магистралей (более 40 тыс. км), второе место после США по эксплуатационной длине (более 85 тыс. км), третье место после США и Китая по объемам перевозок грузов. Внутри страны железные дороги являются основой транспортного комплекса России, выполняя около 40 % пассажирооборота и более 80 % грузооборота всех видов транспорта общего пользования, за исключением трубопроводного.

Эффективность работы железнодорожного транспорта в значительной степени связана с обоснованностью решений, принимаемых в различных условиях функционирования транспортного комплекса.

Актуальность работы. Технические параметры железнодорожных линий - количество главных путей, вид тяги, тип локомотива, полезная длина приемо-отправочных путей и другие, во многом, определяют объемы и стоимость строительства, а также последующие эксплуатационные издержки. Выбор этих параметров, выполняемый для новых и переустраиваемых дорог, как на предпроектной стадии, так и в составе разработки комплексного проекта, является одной из важных задач проектирования.

Большое значение для обоснования технических параметров имеет достоверность и полнота исходной информации, используемой при принятии решений. Эта информация, полученная в процессе изысканий (технических и экономических), а также от Заказчика, должна охватывать период строительства и последующей эксплуатации (не менее 15-20 лет). Принимаемые в процессе проектирования значения размеров перевозок, цен в строительстве и эксплуатации, характеристики подвижного состава и других средств технического оснащения прогнозируются и не могут, в общем случае, считаться детерминированными. Чтобы избежать ошибочных решений, задачи по выбору технических параметров проектируемых железных дорог должны решаться с учетом факторов неопределенности. Таким образом, задача исследования представляется актуальной.

Цель работы. Основной задачей данного исследования является разработка универсальной методики выбора технических параметров новой или реконструируемой железнодорожной линии с учетом неопределенности исходной информации.

Методы исследования. Для достижения целей исследования выполнен анализ научных трудов, посвященных настоящей проблеме. Проведен системный анализ условий неопределенности, свойственных вопросу выбора технических параметров железнодорожной линии.

В основу предлагаемой методики положены принципы теории игр и принятия решений. При постановке и решении задачи по выбору оптимального варианта с помощью производного интегрального критерия использовано математическое и геометрическое моделирование и некоторые разделы высшей математики, применялись положения теории вероятностей.

Для оптимизации частных решений в различных сценариях реализации проекта использован экономико-математический метод формирования оптимальных схем освоения перевозок, разработанный на кафедре «Изыскания и проектирование железных дорог» МИИТа и основанный на принципах расчлененного анализа и динамического программирования.

Научная новизна. Выполнен всесторонний анализ исходной информации, определяющей выбор технических параметров в проектах железных дорог; классифицированы факторы неопределенности и отмечены наиболее важные из них.

Разработана и апробирована на примерах универсальная методика выбора технических параметров новых и реконструируемых железных дорог в условиях неопределенности исходной информации.

Предложен новый общий критерий теории игр и принятия решений, основанный на математическом ожидании частного критерия, характеризующего оптимальные решения в различных сценариях реализации проекта. Принципиальное отличие этого критерия от существующих - учет всех вариантов расчетных условий и определение интервалов вероятностей, в которых решения, составляющие зону неопределенности, будут оптимальны.

Практическая ценность. Принимаемое в процессе проектирования решение существенно влияет на эффективность строительства и эксплуатации железнодорожной линии. Предложенная в диссертационном исследовании методика позволяет объективно решить одну из важных задач в проектировании железных дорог - выбор оптимального комплекса технических параметров и средств технического оснащения новой или реконструируемой линии с учетом неопределенности исходной информации

Положения, выносимые на защиту. Влияние различных факторов неопределенности на оптимальные решения по выбору технических параметров в проектах железнодорожных линий.

Методика принятия решения по выбору технических параметров новых и реконструируемых железных дорог в условиях неточности и неполноты исходной информации.

Интегральный вероятностный критерий оптимизации решений в условиях неопределенности.

Апробация работы. Материалы диссертации доложены и одобрены на конференциях МИИТа, проводимых в рамках «Неделя науки» (апрель 2001 и 2004 года), а также на заседаниях кафедры «Изыскания и проектирование железных дорог» МИИТа (2001-2004 гг.) и кафедры «Строительство железных дорог, путь и путевое хозяйство» ЗабИЖТа (2004 г).

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 4 печатных работах. Кроме того, материалы исследования вошли в состав научно-технического отчета по госбюджетной теме «Методика принятия решений в проектировании железных дорог» кафедры «Изыскания и проектирование железных дорог» МИИТа, выполненной в 2003-2004 гг.

Структура диссертационной работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка использованной литературы и приложений. Включает 141 страницы машинописного текста, в том числе 17 таблиц, 22 рисунка.

Выводы по главе 4

1. К наиболее важным факторам неопределенности при выборе комплекса технических параметров в проектах новых и реконструируемых железных дорог относятся: размеры перевозок на перспективу, цены в строительстве и эксплуатации железных дорог, тарифы на перевозки, значение нормы дисконта.

2. Различные критерии, применяемые для принятия решения при проектировании в условиях неопределенности, в большинстве случаев не дают единственного решения, тем не менее, они позволяют J11 LP существенно сузить зону неопределенности решения и выбрать из множества решений несколько, из которых в последствии выбирается окончательное решение.

3. В качестве основы для определения предложенного в работе интегрального вероятностного критерия рекомендуется использовать матрицу экономического риска. Матрица риска существенно дополняет матрицу частных критериев и дает возможность непосредственно оценить качество различных решений. Так основываясь только на данных об эффективности, невозможно определить, за счет чего ее можно повысить. Ведь результат зависит не только от избранного решения, но и от условий реализации проекта.

4. Применение интегрального вероятностного критерия (ИВК) позволяет J11 IP сделать обоснованный выбор технических параметров в проектах железных дорог на основании анализа решений, составляющих зону неопределенности, что подтверждается проведенным расчетом.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационное исследование посвящено обоснованному выбору комплекса технических параметров постоянных устройств и средств оснащения линии при проектировании новых и реконструируемых железных дорог с учетом неопределенности исходной информации. Недостоверность и неполнота исходной информации объективно присущи процессу проектирования железных дорог, так как оценка решений выполняется для комплексного линейного объекта, располагаемого в различных природных условиях и рассматриваемого в длительный (до 15-20 лет) период эксплуатации.

В диссертации выполнен анализ современных методов принятия решений в условиях неопределенности и существующих способов выбора технических параметров в их развитии.

Рассмотрен состав и характер исходной информации, используемой при выборе комплекса технических параметров, с точки зрения её достоверности.

В исследовании получены следующие результаты.

1. Разработана методика и составлен алгоритм выбора технических параметров проектируемых новых и реконструируемых железнодорожных линий с учетом неопределенности исходной информации. Предложенная методика базируется на оценке вариантов решений в различных сценариях реализации проекта (расчетных условиях), которые представляют собой сочетания вариантных значений факторов неопределенности. При поиске наиболее рационального варианта решений в рамках одного сценария рекомендовано использовать методику формирование оптимальной схемы этапного освоения перевозок, разработанную на кафедре «Изыскания и проектирование железных дорог» МИИТ. Выбор оптимального варианта с учетом всех расчетных условий рекомендуется принимать по критериям теории принятия решений в условиях неопределенности.

2. Для оценки вариантов комплекса технических параметров в условиях неопределенности предложен новый производный критерий (интегральный вероятностный критерий), позволяющий определить для каждого решения из зоны неопределенности вероятность того, что оно будет оптимальным. Предложена методика и алгоритм расчета этого критерия.

3. Выполнена апробация методики выбора технических параметров железных дорог в условиях неопределенности на ряде примеров реконструкции железнодорожной линии.

4. Выполнен анализ основных факторов неопределенности, присущих задаче выбора технических параметров, и даны рекомендации по назначению расчетных условий.

5. На основе предложенной в данной работе методики и алгоритмов можно разработать автоматизированную систему поддержки решения по выбору технических параметров в проектах железных дорог с учетом неопределенности исходной информации.

1. Абчук В.А. Коммерция : Учебник. СПб: Издательство Михайлова В .А., 2000.-475 с.

2. Абчук В.А. Принятие решений в условиях неполной информации. Учебное пособие. Ленинград , 1987. 124 с.

3. Абчук В.А., Бункин В.А. Интенсификация: принятие решений: Научно-практическое пособие для руководителей. — Л. Лениздат, 1987. — 174 с.

4. Баранов М.А. Методы использования материалов аэроизысканий при выборе направления железной дороги.: Дисс. канд. техн. наук. М., 1969.-203 с.

5. Барков Н.Н. Повышение эффективности капитальных вложений.// Железнодорожный транспорт. 1976. - № 1.

6. Борзенко И.М. Адаптация прогнозирования и выбор решений в алгоритмах управления технологическими объектами. — М.: Энергоатомиз-дат, 1984, 144 с.

7. Борисов А.Н., Алексеев А.В., Меркурьева Г.В. и др. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений М.: Радио и связь, 1989.-304 с.

8. Бубнова Г.В. Средства анализа и стратегического планирования// Железнодорожный транспорт. 2000 г. - № 8. - С. 55-58.

9. Бубнова Г.В., Куприянова Г.В., Сибагатулин В.Г. Прогнозирование объемов грузовых перевозок// Железнодорожный транспорт 2003 - № 4.-С. 61-65.

10. Ю.Быков Ю.А. Теория и практика прогнозирования облика и мощности новых железных дорог: Дис. . д-р. техн. наук/ Ю.А. Быков. М., 1999. - 332 с.

11. П.Быков Ю.А. Энтропийный анализ принимаемых решений при прогнозировании развития проектируемых железных дорог. // Научные решения актуальных задач транспорта 1992. Вып. 871.

12. Введение в прикладную теорию игр. Г.Н. Дюбин, В.Г. Суздаль. М.: Наука. Гл. ред. физико-математической литературы. 1981. - 254 с.

13. И.Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология. Учебное пособие для студентов вузов М. Высш. шк., 2001 - 208 с.

14. Н.Вентцель Е.С. Элементы теории игр. Гос. ред. физико-матем. литературы М. 1959-67 с.

15. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения Учебное пособие для втузов — М. Высш. шк., 2000 480 с.

16. Вероятностные методы в проектировании транспорта. Венгерский Е. Пер. с польск. И.В. Шварца. Под ред. Е.П. Нестерова. М., Транспорт, 1979.-320 с.

17. Виленский П.Л., Лившиц В.И., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов: Теория и практика: Учебное пособие. М.: Дело, 2002. - 888 с.

18. Вилкас Э.И. Оптимальность в играх и решениях. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. - 256 с.

19. Вилкас Э.И., Майминас Е.З. Решения: теория, информация, моделирование. М.: Радио и связь, 1981. - 328 с.

20. Вол ков Б. А. Экономическая эффективность инвестиций на железнодорожном транспорте в условиях рынка. М.: Транспорт, 1996. — 191 с.

21. Волков Б.А., Ларионов А.Д. Управление качеством проектно-сметной документации в транспортном строительстве. М.: Транспорт, 1991. -255 с.

22. Волькенштейн М.В. Энтропия и информация. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. - «Проблемы науки и технического прогресса». — 192 с.

23. Воробьев B.C. Имитационное моделирование в планировании строительного производства. Новосибирск: СГУПС, 1998. - 148 с.

24. Ворончихин К.Ю. Анализ достоверности решений по выбору технических параметров в проектах железных дорог./ Моск. ин.-т инж. ж.-д. трансп.- М., 2004. с. 47 (Деп. в ЦНИИТЭИ МПС, № 6419 - жд 04).

25. Ворончихин К.Ю. Зависимость решений по выбору технических параметров от недостоверности информации по различным факторам неопределенности (тезисы к докладу на научно-технической конференции МИИТа «Наука транспорту - 2004»)

26. Ворончихин К.Ю. Интегральные критерии для принятия решений по выбору технических параметров железных дорог в условиях неопределенности (тезисы к докладу на научно-технической конференции МИИТа «Наука транспорту - 2004»)

27. Выявление экспертных знаний (процедуры и реализации) /О.И. Ларичев, А.И. Мечитов, Е.Н. Мошкович, Е.М. Фуремс М.: Наука, 1989. -128 с.

28. Гавриленков А.В. Надежность проектируемых железных дорог и их элементов. // Вопросы технико-экономической эффективности и надежности в проектировании железных дорог: Тр. МИИТ. М. МИИТ, 1980.-Вып 668.

29. Гавриленков А.В., Быков Ю.А., Подвербный В.А., Шиварева Е.А. Многокритериальная оптимизация множества вариантов железной дороги методом идеальной точки.// Транспортное строительство. 1992. - № 6.

30. Галабурда В.Г. Стратегическое планирование на железнодорожном транспорте// Железнодорожный транспорт. 2000 г. - № 6. - С. 46-51.

31. Гарманов Е.Н. Экономическая эффективность дорожного хозяйства -М.: Транспорт, 1984. 173 с.

32. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. Гл. редакция физико-математической лит-ры «Наука» М. 1971 384 с.

33. Гибшман А.Е. Определение экономической эффективности проектных решений на железнодорожном транспорте.- .: Транспорт, 1985.-239 с.

34. Гибшман А.Е. Учет неопределенности информации по расчетному грузообороту при проектировании линии.// Транспортное строительство. — 1979.-№ 12.-С. 39-41.

35. Грабовый П.Г., Петрова С.Н. и др. Риски в современном бизнесе. М., Издательство «Алане». 1994 200 с.

36. Давыдов Э.Г. Исследование операций. Учеб. пособие для студентов вузов. М.: Высшая школа, 1990. - 383 с.

37. Долматов А.А., Цюренко В.Н. и др. О развитии парка грузовых вагонов// Железнодорожный транспорт. 2000 г. - № 4. - С. 70-75.

38. Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей./ Пер. с франц. В.Б. Тарасова. М.: Радио и связь, 1990. - 288 с.

39. Евланов Л.Г. Принятие решений в условиях неопределенности М.: Экономика, 1984. - 176 с.

40. Евланов Л.Г. Теория и практика принятия решений. М.: Экономика, 1984.- 176 с.

41. Иванов В.И., Патрушев В.И., Гладышев А.Г. Основы социального управления М.: Высшая школа, 1999 - 151 с.

42. Кантор И.И. Изыскания и проектирование железных дорог. М.: ИКЦ «Академкнига», 2003. - 288 с.

43. Кини P.JL, Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения: Пер. с англ. под ред. И.Ф. Шахнова. — М.: Радио и связь, 1981.-560 с.

44. Колмогоров А.Н. Теория информации и теория алгоритмов. М.: Наука, 1987. - 304 с.

45. Копыленко В.А. Исследование устойчивости оптимальных схем этапного овладения перевозками. Дисс. канд. техн. наук. М. 1973г.

46. Копыленко В.А. К вопросу об устойчивости экономически рациональных схем овладения перевозками.// Выбор схем овладения перевозками и технических параметров проектируемых железных дорог. Тр. МИИТа. Вып. 336. М.: Транспорт, 1970. - с. 112-126.

47. Корженевич И.П., Курган Н.Б. Исследование надежности принимаемых проектных решений при проектировании вторых путей. // Вопросы технико-экономической эффективности и надежности в проектировании железных дорог: Тр. МИИТ. М. МИИТ, 1980. - Вып. 668.

48. Коротовский Н.М. Анализ отклонения фактических грузопотоков от проектных Тр. УрМИИТ. Свердловск: УрМИИТ, 1978. - Вып. 60.

49. Коротовский Н.М. Выбор основных технических параметров проектируемых железных дорог в условиях неопределенности исходной информации// Тр. УрМИИТ. Свердловск: УрМИИТ, 1978. - Вып. 57.

50. Космин В.В. Сравнение вариантов проектных решений: Учеб. пос. М.: РГОТУПС, 1995.-40 с.

51. Курицкий Б.Я. Оптимальное решение? Это очень важно! - JI. Машиностроение, Ленигр. отд-ние, 1984. - 126 с.

52. Ланге О. Оптимальные решения: Основы программирования. М.: Прогресс, 1967. - 287 с.

53. Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решений. М.: Наука, 1979.- 200 с.

54. Ларичев О.И. Объективные модели и субъективные решения. М.: Наука, 1987. - 143 с.

55. Лившиц В.Н. Выбор оптимальных решений в технико-экономических расчетах. М.: Экономика, 1971.-255 с.

56. Лившиц В.Н. Системный анализ экономических процессов на транспорте. М.: Транспорт, 1986. - 240 с.

57. Лившиц В.Н. Совершенствование методов определения капитальных вложений. М.: Транспорт, 1981. 214 с.

58. Лимитовский М.А. Основы оценки инвестиционных и финансовых решений. М.: ООО Издательско-Консалтинговая Компания «ДеКа» 1998.- 232 с.

59. Льюис К.Д. Методы прогнозирования экономических показателей -М.: Финансы и статистика, 1986. 133 с.

60. Мазур И.И., Шапиро В.Д., Ольдерогге Н.Г. Управление проектами: Учебное пособие для вузов под ред. И.И.Мазура. - М.: Экономика, 2001 -574 с.

61. Макаров А.А., Мелентьев JI.A. Методы исследования и оптимизации энергетического хозяйства. М.: Наука 1973 - 274 с.

62. Макаров И.М., Виноградская Т.М., Рубчинский А.А., Соколов В.Б. Теория выбора и принятия решений.: Учебное пособие. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. - 328 с.

63. Макарочкин A.M. Оптимизация развития пропускной способности железнодорожных линий. М., Транспорт, 1969. 200 с.

64. Макарочкин A.M., Дьяков Ю.В. Исследование и развитие пропускной способности железных дорог М. Транспорт, 1981. — 287 с.

65. Мамиконов А.Г. Принятие решений и информация. М.: Наука, 1983 -184 с.

66. Математическое моделирование экономических процессов на железнодорожном транспорте. Учебник для вузов ж.-д. трансп./ Под ред. А.Б. Каплана. М.: Транспорт, 1984. - 256 с.

67. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов. /М-во экон. РФ, М-во фин. РФ, ГК по стр-ву, архит. и жил. политике; рук. авт. кол.: Коссов В.В., Лившиц В.Н., Шахназаров А.Г. М.: Экономика, 2000. - 421 с.

68. Методические указания по курсу информатики./ Горчанов М.А., Си-рант О.В. Самара, ПГАТиС, 2001 - 33 с.

69. Методы исследования операций в грузовой работе железных дорог. А.А. Смехов. Труды МИИТ. М.: МИИТ, 1972. - Вып. 356.

70. Микони С.В. Методы и алгоритмы принятия решений.: Учебное пособие. Часть I. Спб: ПГУПС, 1994. - 55 с.

71. Минц М.Г., Тюрина С.А. Эффективность капитальных вложений М.: Стройиздат. 1983. - 79 с.

72. Миронов B.C. Оценка вариантов проектных решений при выборе начальных технических параметров линии в условиях неопределенности //Технико-экономическая эффективность проектных решений железных дорог. Тр. МИИТ. М. МИИТ, 1982 - Вып. 715.

73. Миронов B.C., Ворончихин К.Ю. Выбор технических параметров железных дорог при проектировании с учетом условий неопределенности //Межвузовский сб. научн. тр. «Актуальные проблемы развития сети железных дорог региона» Хабаровск: ДВГУПС. - 2004, с.45-47

74. Мушик Э., Мюллер П. Методы принятия технических решений: Пер. с нем. М.: Мир, 1990. - 208 с.

75. Науман Э. Принять решение но как?: Пер. с нем. - М.: Мир, 1987. -198 с.

76. Нестерова Н.С. Принятие решений по изменению мощности железнодорожного направления в условиях неопределенности его технического состояния: Дис. .канд. техн. наук / Н.С. Нестерова. Хабаровск, 2003.- 154 с.

77. Новые информационные технологии/ Под ред. В.П. Дьяконова, Смоленский гос. пед. ун-т. Смоленск, 2003 — 4 1: Основы и аппаратное обеспечение/ В.П. Дъяконов, А.И. Черничин 228 с.

78. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации М. Наука. 1981, 208с.

79. Переселенкова И.Г. К выбору основных параметров железных дорог в условиях неопределенности исходных данных. // Совершенствование методов обоснования надежности при проектировании железных дорог: Тр. МИИТ. М. МИИТ, 1981. Вып 688.

80. Подвербный В.А. Принятие решений в многокритериальных недетерминированных задачах проектирования железных дорог.: Дисс. докт. техн. наук. -М., 2001. 502 с.

81. Подвербный В.А. Принятие решений при проектировании железных дорог на основе теории полезности.: Дисс. канд. техн. наук. М., 1993.-478 с.

82. Правдин Н.В., Дыканюк М.Л., Негрей В.Я. Прогнозирование грузовых потоков. М.: Транспорт, 1987, 247 с.

83. Ревенко А.В., Висков Д.А., Юрчин П.Ф. Принятие решений на ранних стадиях проектирования в условиях неопределенности и нечеткости информации. М. Мир, 1988. - 154 с

84. Риск анализ инвестиционного проекта: Учебник для вузов/ Под ред. М.В. Грачевой. - М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2001. - 351 с.

85. Романов O.K. Оптимальные решения. М.: Статистика 1975. 96 с.

86. Саати Т.Д. Математические методы исследования операций: Пер. с англ. Ред. А.П. Гришин. М.: Военное изд-во Мин. обороны СССР, 1963.-420 с.

87. Саати Т.Д. Принятие решений. Метод анализа иерархий: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1993. 320 с.

88. Сакульева Т.Н. Транспортные риски.// Железнодорожный транспорт -2001 -№3. с. 15-17.

89. Свинцов Е.С. Статистическое моделирование в задачах перспективного развития транспортных сетей. // Вестник Петербургского государственного университета путей сообщения. СПб.: ПГУПС, вып.1 - 2003, с.21-24.

90. Свинцов Е.С., Суворовцева О.Б., Сумашевский М.В. Оценка риска сделки при подготовке договоров концессии на строительство и реконструкцию железных дорог // Журнал «Мир дорог» СПб. № 7 - 2003, с.15-16.

91. Системы поддержки принятия решений./ Л.А. Баранов, Е.В. Ерофеев, В.В. Сапожников, М.И. Васеленко, В.П. Быков. Железнодорожный транспорт № 12 1994 г.

92. Соколов А.В. «Достоверность инженерной информации и точность расчетов при оценке варианта трассы железной дороги»: Дисс. канд. техн. наук. -М., 1990. — 163 с.

93. Соломатин А.Н., Соколова И.И. Методы принятия решений: Учебное пособие. М.: МИИТ, 2002. - 120 с.

94. СТН Ц-01-95 Железные дороги колеи 1520 мм. М. МПС России, 1995.-86 с.

95. Стратонович Р.Л. Теория информации. М.: Советское радио, 1975. -424 с.

96. Таль К.К. Методика определения погрешностей результатов технико-экономических расчетов/ К.К. Таль // Вопросы проектирования железных дорог: Тр. ЦНИИС. М. Транспорт, 1964 - Вып. 54.

97. Таха X. Введение в исследование операций: Пер. с англ. М.: Вильяме, 2001,-912 с.

98. Теория прогнозирования и принятия решений. Учеб. пособие/ Под. ред. С.А. Саркисяна. М.: Высшая школа 1977 351 с.

99. Терешина Н.П., Ермаков И.Г. Оценка экономической эффективности инвестиционных проектов. Учебное пособие. — М. МИИТ, 2000. 58 с.

100. Тихонов А.Н., Цветков В.Я. Методы и системы поддержки принятия решений. М.: МАКС Пресс, 2001. - 312 с.

101. Трауб Дж., Васильковский Г., Вожьяниковский X. Информация, неопределенность, сложность: Пер. с англ. М. Мир, 1988. - 184 с.

102. Трухаев Модели принятия решений в условиях неопределенности -М.: Наука, 1981.-257 с.

103. Чернявский В.О., Чернявский А.В. Эффективность и оптимальность капитальных вложений. — JL: Стройиздат. Ленингр. отд-ние, 1986.-72 с.

104. Экономика железнодорожного строительства. Учебник для вузов ж.-д. трансп./ Под ред. В.Я. Шульги. М.: Транспорт, 1982. - 336 с.

105. Экономические изыскания и основы проектирования железных дорог: Учеб. для вузов/ Б.А. Волков, И.В. Турбин, А.С. Никифоров и др.; Под ред. Б.А. Волкова М.: Транспорт, 1990. - 268 с.

106. Эффективность и надежность сложных систем (Информация, оптимальность, принятие решений) /И.Л. Плетнев, А.И. Рембеза, Ю.А. Соколов и др. М.: Машиностроение, 1977. — 216 с.

107. Юдин Д.Б. Вычислительные методы теории принятия решений. М.: Наука. Гл. ред. физ.- мат. лит. 1989 - 320 с.

108. Юзвишин И.И. Информациология М.: Прогресс, 1996 - 152с.

109. Яглом A.M., Яглом И.М. Вероятность и информация. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1973. - 513 с.

110. Яковлев Б.В., Корженевич И.П., Курган Н.Б. К вопросу об учете неточности исходной информации при сравнении вариантов// Совершенствование методов обоснования надежности при проектировании железных дорог: Тр. МИИТ. М.: МИИТ, 1981. - Вып 688.