автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Разработка упрощенного метода расчета цельнонесущего кузова пассажирского вагона

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ В ОБЛАСТИ РАСЧЕТНЫХ ОЦЕНОК НАПРЯЖЕННО- ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ КУЗОВОВ ПАССАЖИРСКИХ ВАГОНОВ.

2. МЕТОДИКА ПРИБЛИЖЕННОГО РАСЧЕТА ЦЕЛЬНОНЕСУЩЕГО КУЗОВА ПАССАЖИРСКОГО ВАГОНА.

3. ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ ПРЕДЛОЖЕННОГО МЕТОДА РАСЧЕТА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ КУЗОВА ПАССАЖИРСКОГО ВАГОНА

4. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТА КУЗОВА ПАССАЖИРСКИХ ВАГОНОВ С РАЗЛИЧНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ ЖЕСТКОСТИ МЕЖОКОННЫХ ПРОСТЕНКОВ НА СДВИГ В ПЛОСКОСТЯХ БОКОВЫХ СТЕН, НА ИЗГИБ И РАСТЯЖЕНИЕ

ВЕРХНИХ И НИЖНИХ ПОЯСОВ.

Вагонный парк железных дорог страны насыщается конструкциями грузовых и пассажирских вагонов с цельнонесущими кузовами. Такие кузова требуют для своего изготовления значительного расхода материалов. На кузова приходится более половины от общей массы вагона. Расход материала на изготовление несущего кузова может быть сокращен в случае правильного, в смысле распределения силовых потоков, конструирования, отражающего взаимодействие различных участков. Естественно, что современные методы расчета напряженно-деформированного состояния несущих конструкций решают такую задачу, но они, как правило, очень трудоемки. На стадии предварительной эскизной проработки желательно пользоваться более простыми, малозатратными способами расчетов, достаточно правильно раскрывающими взаимное влияние основных элементов кузова на реакции, обусловленные воздействием различных нагрузок. Упрощенные методы крайне необходимы при технико-экономическом обосновании различных параметров конструкции, когда ведутся многовариантные расчеты при переборе разных линейных размеров.

Предлагаемая диссертационная работа решает задачу разработки упрощенного метода исследования напряжений, отражающего основные особенности кузова пассажирского вагона. На основе этого метода устанавливаются и анализируются эффекты взаимного влияния поясов и простенков кузова, оцениваются напряжения в них от основных видов нагрузок.

1. ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ В ОБЛАСТИ РАСЧЕТНЫХ ОЦЕНОК НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ КУЗОВОВ ПАССАЖИРСКИХ ВАГОНОВ

Дальнейшее совершенствование кузовов пассажирских вагонов связано со снижением массы конструкции при одновременном обеспечении достаточной прочности и долговечности. Основой решения этой задачи служат расчетные оценки его напряженно-деформированного состояния.

Анализируя развитие методов исследования напряженно-деформированного состояния кузовов пассажирских вагонов можно отметить, что общая тенденция ориентирована на усложнение их. В целом, как объект расчета, современные кузова таких вагонов имеют сложную архитектуру и сложную конструктивную реализацию этой архитектуры. Сложность архитектуры обусловлена наличием у несущих кузовов большого числа вырезов различных размеров и формы, нарушающих регулярность в схеме оформления конструкции. Сложность ее реализации обусловлена тем, что в конструкциях сочетаются различные пластины и оболочки (двумерные объекты) и стержни (одномерные объекты). Взаимодействие элементов, образующих кузовов, обеспечивается различными методами их соединения: это либо непрерывные сварные швы, либо точечная сварка, либо болтовые соединения.

Усложнение методов расчета напряженно-деформированного состояния в первую очередь ориентировано на то, чтобы учесть все особенности архитектуры кузовов и ее конструктивного оформления.

Длительное время для расчетов кузовов пассажирских вагонов использовались стержневые расчетные схемы [1,2,3,4]. По нашему мнению, применение таких расчетных схем сохраняет ценность и до настоящего времени. Удачно построенная конечно-элементная модель стержневого каркаса кузова с различными вариантами учета влияния обшивки, может быть исключительно информативной. Она позволит получить ответ на правильность выбора характеристик основных элементов, обеспечивающих конструкции необходимую прочность и жесткость.

Очевидно, что такие модели будут обеспечивать конструкции, несколько завышенные прочностные показатели и, как следствие, тару вагона.

В пассажирском вагоностроении завышенная в разумных пределах прочность решает проблему безопасности пассажиров в экстремальных условиях эксплуатации.

Зарубежные авторы [5] предлагают использовать стержневые схемы с своеобразным выбором расчетных характеристик стержней.

Приоритет в развитии методов расчета несущих кузовов типа подкрепленных тонкостенных оболочек с вырезами принадлежит школе Брянского государственного технического университета. Эта школа длительное время и успешно развивает идеи ее основателя Е.Н. Никольского, изложенные в статье [6] и монографии [7]. Основное содержание идеи получило название метода чередования основных систем (МЧОС). Согласно схемы МЧОС в конструкции с нерегулярной структурой выделяются перекрывающиеся зоны регулярного строения, для которых можно получить решение уравнений, описывающих напряженно-деформированное состояние выделенной зоны. Выполняя расчет одного регулярного участка от внешних нагрузок, приходящихся на него, и от нагрузок, статически эквивалентных усилиям на поверхность раздела зон, можно найти уточненное распределение усилий на перекрывающейся зонами поверхности. Выполняя от этих усилий расчеты другого участка, включающего первоначальную поверхность раздела, определяют усилия на этой поверхности и расчет повторяют сначала и т. д. Доказано, что такой процесс будет сходится.

Такой подход можно обозначить как второй этап развития методов расчета сложных кузовов вагонов (после применения стержневых схем).

В начале 60-тых годов в строительной механике стал применяться метод конечных элементов (МКЭ). Этот метод интенсивно развивался по мере того же интенсивного развития вычислительной техники. Основное преимущество МКЭ - это возможность учесть самые сложные варианты оформления конструкции в единой для составляющих ее элементов (пластин, оболочек, стержней, объемных фрагментов) схем, эквивалентной исходной схеме по энергии. Математическая модель объекта обычно представляется системой алгебраических уравнений относительно перемещений узлов, в которых сопрягаются конечные элементы. Порядок системы этих уравнений для конструкций со сложной архитектурой бывает исключительно высоким, а получаемая информация на основе их решения далеко не в полной мере используется.

Рассмотрим более подробно работы, основанные на МКЭ и синтезе МКЭ и МЧОС.

Первой отечественной работой по применению схемы МКЭ для всей области конструкции вагона можно считать работу [8], выполненную под руководством профессора А.П. Филина. В ней рассматривается расчет кузова пассажирского вагона как оболочки с неизгибаемым контуром поперечного сечения, которая как показано в работе [9], обеспечивает основную часть напряженно-деформированного состояния кузова. Благодаря этому ограничению, из расчета определяются лишь срединные напряжения по нейтральным осям стержней каркаса. Расчетная схема составлена из прямоугольных плоских изотропных пластин и стержней, сопротивляющихся нормальному растяжению-сжатию, без учета их эксцентричного соединения с обшивкой. Для упрощения расчета кузова в целом общая схема разделяется на подконструкции (рама, боковые стены и крыша), неизвестные усилия взаимодействия, между которыми определяются из условий совместности деформации боковой стены с рамой и крышей. Сетка конечных элементов накладывалась на основные подкрепляющие элементы регуляризированного каркаса (поперечные балки, стойки и дуги образуют шпангоутные рамки), влияние торцевой стены учитывалось приближенно в рамках гипотезы о неизгибаемости поперечного контура кузова.

Внедрению в отечественную практику проектирования несущих конструкций кузовов пассажирских вагонов метода конечных элементов способствовали работы Е.Н. Никольского [10] и созданный на их основе программный комплекс FEMIRI [11]. Комплекс специализирован для расчета по МКЭ нерегулярных тонколистовых подкрепленных несущих конструкций типа кузовов вагонов и дает возможность варьировать топологией расчетных схем и режимами нагрузок. С помощью этого комплекса и его модифицированной версии FINSVRS были выполнены исследования напряженно-деформированного состояния ряда кузовов пассажирских вагонов и их узлов, в том числе блочной конструкции (со съемной несущей крышей) с предварительным напряжением его узлов [12,13].

В расчетных схемах кузовов сетка конечных элементов образовывалась осями балок рамы, стоек боковых торцевых стен, дуг крыши, другими продольными и поперечными подкреплениями несущих систем. Тонкая обшивка моделируется прямоугольными и треугольными плоскими пластинками, ортотропными для гофрированных участков. Все подкрепления набора моделируются стержнями, сопротивляющимися продольному растяжению-сжатию, изгибу в двух перпендикулярных плоскостях и кручению. На концах стержни имеют абсолютно жесткие консоли, высота которых соответствует величинам эксцентриситетов присоединения подкреплений к обшивке. Исследования, проведенные на кафедре «Вагоны» БГТУ (БИТМ), показывают, что указанные схемы позволяют получать удовлетворительные результаты для общего напряженно-деформированного состояния несущих конструкций кузовов вагонов.

Подобный подход к формированию сетки конечных элементов расчетных схем кузовов вагонов характерен для работы зарубежных авторов [14,15].

Среди множества отечественных программных комплексов МКЭ следует отметить комплекс «АСТРА», разработанный на кафедре «Технология сварки, материаловедение и износостойкость деталей машин» МИИТа. Комплекс является достаточно универсальным и позволяет проводить расчеты напряженно-деформированного состояния сложных пространственных и объемных конструкций от действия статических и динамических, изменяющихся во времени нагрузок при упругом или упруго-пластическом деформировании материала, а также учитывает изменения температуры конструкции или отдельных ее элементов.

На кафедре «Вагоны и вагонное хозяйство» МИИТа разработан программный комплекс «МКЕ», входной язык которого представляет модификацию входного языка комплекса «АСТРА».

С развитием программного обеспечения решения задач расчета конструкций по МКЭ появляется возможность их использования и в вагоностроении.

Хотя современные численные методы принципиально позволяют проанализировать деформированное состояние конструкций весьма высокой сложности, если известна физическая природа рассматриваемых процессов, выполнение расчетов данного типа во многом сопряжена со значительной трудоемкостью решения задач. В связи с этим практический интерес представляют численные методы, расширяющие возможности МКЭ и применяемые при расчетах вагонных конструкций.

Уточнение расчетных схем МКЭ связано с увеличением густоты сетки конечных элементов, что приводит к росту количества элементов, узлов и числа степеней свободы схемы. При этом значительно усложняется процедура подготовки исходных данных, повышается вероятность ошибок, растут затраты машинного времени на выполнение расчетов.

Именуются методы, позволяющие устранить отмеченные недостатки и расширить использование МКЭ. К ним относятся метод последовательного выделения областей с возрастающей густотой сетки конечных элементов, метод суперэлементов, многосеточные интегральные методы, метод чередования основных систем.

В методе последовательного выделения областей с возрастающей густотой сетки конечных элементов (алгоритм Кожевниковой) [16] сначала рассчитывается вся область конструкции по схеме со сравнительно крупными конечными элементами. Затем выделяется интересующая часть области и приводится ее расчет при более густой сетке конечных элементов. Граничные условия в виде перемещений или сил в узлах по выделяющей поверхности берутся из расчета конструкции в целом. При последующем выделении части области конструкции густота сетки увеличивается по сравнению с предыдущим выделением. В работе [17] дан анализ сходимости алгоритма и отмечается, что он оказывается удобным для практических расчетов и, в частности, кузовов вагонов в зонах существенного изменения градиента составляющих напряжений. В работе [18] этот метод применен для исследования напряженного состояния кузова рефрижераторного вагона типа «сэндвич» в верхней части зоны дверного выреза.

Подобный прием использован при проектировании кузова моторного вагона поезда ICE (Германия) и исследовании нагруженности оболочки кузова в зонах вырезов [19].

Недостатками метода являются: необходимость составления на каждом этапе выделения отдельных расчетных схем с увеличивающейся густотой сетки конечных элементов и формирование граничных условий для выделяемых частей. Указанные процедуры плохо подвергаются автоматизации, особенно при расчете нерегулярных конструкций, к которым относятся кузова вагонов типа подкрепленных оболочек с вырезами.

В методе суперэлементов (МСЭ) конструкция разделяется на суперэлементы (блоки), для каждого из которых строятся детализированные расчеты схемы и выполняется расчет по МКЭ. Усилия или перемещения на границах суперэлементов определяются соответственно уравнениями совместности или равновесия для совокупности суперэлементов.

Формирование системы уравнений равновесия для МКЭ в форме метода перемещений осуществляется процедурой сборки суперэлементов в полную конструкцию. При этом для каждого суперэлемента вычисляются глобальные матрицы жесткости и составляются векторы узловых усилий, специальным образом описывается способ соединения суперэлементов друг с другом. Решение указанной системы уравнений определяет перемещения в узловых точках расчетной схемы конструкции, которые для отдельных суперэлементов принимаются в качестве граничных. От этих значений граничных узловых перемещений и от заданной внешней нагрузки выполняется окончательный расчет отдельных суперэлементов. Таким образом, в рассматриваемом методе суперэлементы рассчитываются дважды: при сборке полной конструкции и при оценке их напряженно-деформированного состояния.

Представляет интерес своеобразный подход к расчету методом суперэлементов кузова пассажирского вагона модульной конструкции [15], примененный фирмой Fiat на стадии разработки рациональной металлоконструкции. Спроектированный по типу несущей оболочки фюзеляжа самолета, кузов вагона состоит из ряда модулей (отсеков), образованных поперечными разрезами оболочки. Конструкция кузова по длине разделена на четырнадцать модулей. При расчетах оценивалась прочность кузова в целом и, в частности, напряженно-деформированное состояние концевых частей.

Следует отметить, что обладая высокой эффективностью при расчете напряженно-деформированного состояния сложных несущих систем, включая кузов вагонов, метод суперэлементов становится громоздким и неудобным при решении задач параметрической оптимизации несущих элементов кузовов с помощью алгоритма, построенного на принципе дискретной равнопрочности при использовании двойного итерационного цикла [20]. В этом случае на внешний итерационный цикл расчета конструкции в целом по схеме МКЭ накладывается многократно процедура сборки подконструкции соответствующего уровня в суперэлементы и систему в целом с последующим переходом от верхнего уровня к базисным конечным элемента, параметры которых необходимо оптимизировать во внутреннем итерационном цикле. Этот недостаток практически отсутствует в случае, когда исходная схема МКЭ разбивается на крупные суперэлементы (части) высокого уровня, расчет которых выполняется на основе обычной процедуры МКЭ.

Расширению возможностей использования МКЭ служит метод чередования основных систем (МЧОС). Этот метод, являясь общим методом теории упругости, в сочетании с МКЭ позволяет определять узловые усилия и перемещения на границах суперэлементов без составления уравнений совместимости или равновесия, что делает его альтернативным методу суперэлементов. В работе [21] Е.Н. Никольским доказана сходимость итерационных алгоритмов, получаемых сочетанием МЧОС и МКЭ при определении узловых перемещений на границах суперэлементов. Подробное доказательство сходимости МЧОС получено для случая определения узловых усилий на границах суперэлементов в работе автором [12]. При этом проверка сходимости итерационного процесса чередования выполнена на примере кузова пассажирского вагона. В настоящее время сочетание МЧОС и МКЭ успешно использовано для практических расчетов [22, 23, 24]. Такой подход позволяет значительно повысить точность анализа напряженно-деформированного состояния в различных элементах и, кроме того, сократить трудоемкость вычислений по сравнению с использованием расчетной схемы МКЭ для кузова в целом.

В работах [24,25] показано, что оптимизация параметров несущих подкрепляющих элементов кузова, построенная на основе двойного итерационного алгоритма, исходя из минимума массы конструкции, удачно сочетается с итерационным процессом чередования основных систем, обеспечивая приемлемую трудоемкость.

Новые возможности дает сочетание МЧОС и МКЭ при расчете конструкций по частям без использования итерационной процедуры на основе прямых алгоритмов, полученных в работе [26] соответственно для определения на границах частей неизвестных узловых перемещений или узловых усилий. Учитывая перспективу развития методов оптимизации несущих конструкций вагонов по частям, развитие и практическое использование указанных алгоритмов МЧОС для расчета кузовов вагонов представляет теоретический и практический интерес.

Практическое внедрение методов оптимального проектирования несущих систем при разработке конструкций кузовов типа подкрепленных оболочек относится к началу 70-х годов. В работе [27] построен итерационный алгоритм оптимизации поперечного сечения кузова пассажирского вагона, где параметры сечения (толщина обшивки, сечения стрингеров, а также расстояние между ними) подбираются из условия прочности, устойчивости и основной частоты колебаний. Использовался обычный прием пересчета, причем для расчета напряжений применялась наиболее совершенная для того времени стержневая расчетная схема и метод сил.

В.А. Царапкиным в работах [28,29] предложен алгоритм двойного итерационного цикла оптимизации параметров несущих элементов кузовов.

В основном (внешнем) цикле рассматривается кузов в целом и определяются внутренние усилия и максимальные напряжения в элементах конструкции при последовательном изменении на каждой итерации сечений элементов. В дополнительном (внутреннем) цикле рассматриваются отдельные сечения элементов и производится их изменение из условия минимизации площади сечений при заданных допускаемых напряжениях и внутренних усилий (изгибающих моментов и т.д.), полученных на очередной итерации при расчете кузова в целом.

В основном цикле используются стержневые расчетные схемы и метод сил. Во внутреннем цикле удалось использовать известные общие методы математического программирования - линейное программирование или динамическое программирование. Для внутреннего цикла оптимизации предложено сечения стержней представлять в общем виде совокупностью прямоугольных элементов, длина и ширина которых является параметрами проектирования X = {Хь Х2,., Xi, .,Хп}. В качестве целевой функции принят объем (вес) материала конструкции. Автором введено понятие характерного параметра состояния системы, под которой понимается такой параметр, величина которого является определяющей для рассматриваемой конструкции (напряжения, прогибы и др.). Задача оптимального проектирования сводится к поиску таких размеров сечений элементов конструкции, которые доставляют минимум ее характерному параметру. Показано, что конструкция с минимальным значением характерного параметра является конструкцией минимального веса.

Получили оригинальное развитие методы теории упругости для расчета пластинчато-стержневых систем. Предложены варианты градиентных методов оптимизации. Идея двойного итерационного цикла расчета расширена применением для внешнего цикла предложенного градиентного метода. На каждой итерации при расчете кузова в целом даются приращения AF/ параметрами проектирования (площадям сечений), пропорциональные компонентам градиента принятой расширенной функции цели (с добавлением штрафной функции). На внутреннем цикле отдельно рассматриваются поперечные сечения стержней, причем определяются их оптимальные размеры, при которых уменьшение площади на величину приращения AF. сопровождается минимальным возрастанием напряжений (если СГт.,<< [О*]), или увеличение площади величину приращения дает максимальное возрастание напряжений (если <J,m„> [СТ ]).

Указанные работы развиты автором до возможности поиска оптимальных структурной схемы конструкций и параметров несущих элементов [30]. Кроме ограничений по прочности, рассматривается методика учета ограничений по устойчивости подкрепленной обшивки кузовов и усталостной прочности элементов подкрепляющего набора.

В работах [31,32] получен обобщенный подход к оптимизации элементов подкрепляющего набора, включающих прокатные профили (со своей базой данных), а также сварные и гнутые профили. При этом оптимизацию прокатных профилей оказалось удобным проводить покоординатным методом, а сварных и гнутых профилей - по схеме метода наискорейшего спуска. Процедура оптимизации строится на основе двойного итерационного цикла.

Из работ в смежных отраслях по оптимизации тонкостенных подкрепленных систем можно отметить [33], в которой рассматривается двухуровневая оптимизация отсека корпуса судна. Отсек представляет тонкостенную ортогонально подкрепленную оболочку, выполненную из алюминиевых прессованных панелей и профилей. Задача параметрической оптимизации несущей конструкции разделяется на два уровня на основе итерационной процедуры. На верхнем уровне используется укрупненная схема МКЭ отсека, составленной ортотропными пластинами с учетом мембранного и изгибного напряженно-деформированного состояния эксцентричными относительно обшивки стержнями, испытывающими деформации растяжения-сжатия, изгиба в плоскости, перпендикулярной к обшивке, и кручение. Переменными проектирования на этом уровне являются толщины пластин, задача решается методом поэтапной параметрической оптимизации [34]. На нижнем уровне оптимизируется оребренная пластина, параметры которой выбираются из стандартных типоразмеров панелей с технологической доработкой (механической обработкой) исходя из минимума массы и приведенных затратах при выполнении ограничений по прочности, жесткости и устойчивости. Задача оптимизации сводится к задаче смешанного нелинейного программирования (дискретного и непрерывного).

В нашей стране исследования напряженного состояния кузовов различных типов при кручении проводились ВНИИ вагоностроения, работы в этом направлении проводились и за рубежом [35].

В результате анализа [36] имеющихся методов расчета тонкостенных конструкций типа оболочек с вырезами и общих методов строительной механики, был сделан вывод о целесообразности решения поставленной задачи о расчете кузова при кручении на основе метода чередования основных систем [4,6,37].

Принятый в качестве теоретической основы исследования метод чередования основных систем позволяет в строгой постановке решать задачи об учете влияния вырезов на напряженное состояние оболочек. Другое существенное достоинство этого итерационного метода заключается в том, что он дает возможность представить расчет кузова на основе некоторой приближенной расчетной схемы как закономерный этап общего сходящегося к точному решению алгоритма, оставляя возможность при необходимости провести уточнения.

Такой приближенной расчетной схемой [36] является расчетная схема кузова в виде оболочки с не изгибаемым контуром поперечного сечения. Для оболочек с произвольным очертанием контура поперечного сечения имеется только одна теория, удовлетворяющая условию о неравенстве нулю деформаций £ , £s, у срединной поверхности оболочки и позволяющая строить практически приемлемые алгоритмы, а именно, теория цилиндрических оболочек с не изгибаемым контуром поперечного сечения [7,38,39]. Ранее эта теория нашла практическое применение при расчете кузовов вагонов на симметричные нагрузки [7,39,40,41,42,43]. Получены алгоритмы [36] теории для случая антисимметричных нагрузок. Подробный анализ и порядок определения антисимметричных сил, действующих на кузов вагона в эксплуатации [44].

В трудах [45,46] Уманского А.А., указан общий прием расчета плоских рам, образованных из обычной формы путем замены раскосов тонкой стенкой.

Власов В.З., дал расчет призматических складчатых систем, поперечное сечение которых имеет форму рамы [47].

Метод перемещений, как и метод сил, является одним из основных при расчете различных статически неопределенных систем. Широкое применение на практике метод перемещений и метод сил получили в форме порожденных ими приближенных способов расчета.

Приближенные методы, применяемые в статических расчетах стержневых систем, используют разнообразные формы варьирования расчетной схемы сооружения, то есть замены заданной схемы другой, более удобной для расчета. Примером такой вариации может служить способ Бернадского-Кросса.

В работе [48] в равной мере используются как методы строительной механики стержневых систем, так и теория пластинок. Теория пластинок является одним из наиболее обширных разделов строительной механики.

Задачу определения напряжений и перемещений в упругой системе можно рассматривать как вариационную проблему отыскания минимума полной энергии системы. Для точного решения этой проблемы необходимо проинтегрировать дифференциальные уравнения - необходимые условия экстремума функционала, выражающего полную энергию. Точное решение обычно связано с большими математическими трудностями. Поэтому получили широкое распространение приближенные методы вариационного исчисления. Это методы Ритца-Тимошенко и Бубнова-Галеркина.

В начале 30-х годов приблизительно одновременно и независимо друг от друга Власовым В.З. и Канторовичем J1.B. был предложен метод [49,50], занимающий промежуточное положение между точным решением и прямыми методами. Этот метод, получивший название метод Власова В.З. - Канторовича Л.В., изложен ими в различной трактовке и применен к различным задачам.

Таким образом, задачи, которые в точной постановке описываются уравнениями в частности производных, а в методах Ритца-Тимошенко и Бубнова-Галеркина сводится к алгебраическим уравнениям, при использовании метода Власова-Канторовича приводятся к системе линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Власов В.З. связывал свой метод с расчетными моделями конструкций.

В работе Гастева В.А. и Китовера К.А. предложен способ определения упругих характеристик эквивалентной ортотронной пластинки [51].

Исследования по теории расчета тонкостенных пространственных конструкций вообще и пластинчатых складчатых систем в частности получили огромный размах. Большим вкладом в общую теорию оболочек явились работы Власова В.З., Гольденвейзера А.Л., Лурье А.И., Новожилова В.В. и др. [52,53,54,55,56].

Всесторонне используется теория матриц. Алгоритмы расчета при этом облекаются в компактную форму, процесс расчета в значительной мере унифицируется, а программирование упрощается. Матричная форма находит применение при расчете кузовов вагонов [57].

В последнее время для расчетов сложных объектов типа кузовов вагонов и других деталей и узлов широко применяют метод конечных элементов.

Как известно расчеты по этому методу требуют применения мощной вычислительной техники.

Наблюдается тенденция применения в расчетах коммерческих программных комплексов, в которых реализуется метод конечных элементов.

К таким комплексам, например, относятся известный комплекс Nastren. Эти комплексы имеют хорошо развитый сервиз и потому, привлекает покупателей.

Таким образом, можно сказать, что развитие методов расчета кузовов вагонов осуществлялось по этапам от применения стержневых расчетных схем к использованию МЧОС, от МЧОС к МКЭ и, наконец, к интеграции МЧОС и МКЭ. Последнее объединение оказалось в настоящее время наиболее эффективным по затратам времени на расчеты.

По нашему мнению, наряду с мощными приемами исследования напряженно-деформированного состояния сложных конструкций не следует забывать и о развитии упрощенных подходов, полезных при эскизной проработке конструкций, а также для тестирования расчетов с применением мощных методов, реализованных в сложных программах. Последние следует использовать на заключительных этапах проектирования.

Предлагаемая работа посвящена разработке малотрудоемкого, но достаточно эффективного метода расчета кузова пассажирского вагона.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработан упрощенный метод расчета кузова пассажирского вагона, позволяющий без больших трудозатрат выполнить оценку влияния различных факторов на напряженное состояние элементов кузова.

2. Достоверность метода подтверждена сопоставлением результатов расчетов с результатами испытаний модели кузова, а также с результатами, полученными на основе применения других методов расчета. Разница по максимальным значениям напряжений составляет от 10% до 30%.

3. Выполнено исследование влияния жесткости простенков на сдвиг, на распределение внутренних усилий в поясах кузова при действии вертикальных нагрузок и установлено что: а) при возрастании жесткости простенков максимальные значения дополнительных продольных усилий увеличиваются примерно пропорционально увеличению жесткости; б) изгибающие моменты в поясах при воздействии жесткости простенков в два раза увеличиваются примерно на 30 %;

4. Уменьшение жесткости на сдвиг простенков вызывает значительное уменьшение дополнительных продольных усилий и изгибающих моментов в поясах.

136

5. Изменение жесткости простенков практически не оказывает влияние на распределение усилий в поясах при действии на кузов продольных нагрузок.

6. Произведенная оценка влияния жесткости поясов на растяжение (EF) показала, что она мало изменяет значения усилий при вертикальных и продольных нагрузках.

7. Изменение изгибной жесткости поясов (EJ) оказывает значительной влияние на распределение усилий, вызванных воздействием вертикальных нагрузок, тогда как при воздействии продольных нагрузок это влияние мало заметно.

8. Выполненные исследования представляют возможность обоснованно ориентироваться в выборе жесткостных характеристик элементов кузова при разработке новых конструкций вагонов.

1. Вертинский С.В. Расчет цельнонесущего кузова. В книге «Вагоны» под. ред. М.В. Винокурова, 2-е издание, трансжел-дориздат, 1953.

2. Калинин Н.Г. О расчетных схемах для кузовов цельнометаллических пассажирских вагонов «Вопросы динамики и прочности». Вып. 5. Изд. А.Н. Латвийской ССР, Рига, 1958.

3. Марьин В.А. К расчету общей прочности корпуса цельнометаллического вагона. Сб. статей под. ред. А.А. Уманского «Расчет пространственных конструкций». Вып. 4,1958.

4. Калинин Н.Г. О расчетных схемах для кузовов цельнометаллических пассажирских вагонов «Вопросы динамики и прочности». Вып. 5. Изд. А.Н. Латвийской ССР, Рига, 1958.

5. Bijl Fop, Festigkeitsberechnung lines wagenkastens, «Eisen-bahntechnische Rundschou» Juli №7, 1960.

6. Никольский E.H. Алгоритм Шварца в задаче теории упругости о напряжениях. ДАН СССР, т. 135, №3, 1960.

7. Никольский Е.Н. Оболочки с вырезами типа вагонных кузовов. М., Машгиз, 1963.

8. Филин А.П. Матрицы в статике стержневых систем. Л.: Стройиздат, 1966.-439 с.

9. Никольский Е.Н. Расчет несущих конструкций вагона по методу конечных элементов. Брянск, 1983. -99 с.

10. Кузнецов А.Ю., Никольский Е.Н. Вариант алгоритма и программы параметрической оптимизации несущих конструкций кузовов вагонов по частям //прогнозирование прочности и надежности вагонных конструкций. М.: ЦНИИТЭИтяжмаш 1987. Вып. 5-87-38- С.4.

11. J.Hertel, P. Goerres. Neuzeitliche Untersuchungen zum Verformungsverhalten von Konstruktionsselementen in Eisenbahnfahrzeugen. ZEV+DET Glas. Ann. 114, 1990, № 11/12-S. 429-434.

12. Kiselev S.N., Kiselev A.S., Zainetdinov R.L., Savruhin A.V. Stress-strain state fnd lifetime of hardfaced wheel: Proceedings of the 4th Internet. Conf. On Railway Bogies and running Gears.-Budapest, 1999,-P. 173-182.

13. Кожевникова Л.Л. Особенности реализации метода конечных элементов при наличии особых точек и зон концентрации напряжений // Вопросы механики полимеров и систем. Свердловск, 1976.-С.З-11.

14. Никольский Е.Н. Алгоритм Шварца в задаче теории упругости о напряжениях. //Доклады АН СССР. -1960. т. 135, №3. -С. 549-552.

15. Кузнецов А.Ю., Никольский Е.Н. Вариант алгоритма и программы параметической оптимизации несущих конструкций кузовов вагонов по частям // Прогнозирование прочности и надежности вагонных конструкций. М.: ЦНИИТЭИтяжмаш 1987. Вып. 5-87-38-С.4.

16. Dahmen W., Eisner L. Algebraic multigrid method and Schur complement //Robust Multi-Grid Meth.: Proc. GAVV-Semin. -Braunschweig, 1989. P. 58-68.

17. Никольский Е.Н. О принципе Сен-Венана. //Труды БИТМ. -Вып. XIX. Брянск, 1961. - С. 21 -43.

18. Кобищанов В.В., Холохонова Е.А. Расчет кузовов вагона по частям на основе метода конечных элементов //транспортное машиностроение. -М.: ЦНИИТЭИтяжмаш, 1991. Вып. 2. -С.3-6.

19. Кузмин Л.Д. и др. Развитие конструкции и улучшение эксплуатационных качеств крытого универсального вагона. //Вопросы исследования и испытания вагонных конструкций. /Труды ВНИИВ. М., 1983.- С. 50-65.

20. Кузнецов А.Ю. Оптимизация по частям кузова крытого грузового вагона из условия минимума массы его элементов: Дисс. канд. техн. наук: Утв. - Брянск, 1988. 164 с.

21. Сорокина С.В. Оптимизация поперечных сечений стержневых элементов кузова вагона. //Повышение прочности элементов кузовов вагонов. -М.: ЦНИИТЭИтяжмаш, 1982. С. 2-4.

22. Постнов В.А. Численные методы расчета судовых конструкций. JL: Судостроение. 1977.-279 с.

23. Царапкин В.А. Оптимальные параметры сечений элементов четырехосного полувагона //Транспортное машиностроение. -М.: НИИинформтяжмаш. 1973, № 6. С. 32-35.

24. Царапкин В.А., Савчук О.М. Алгоритм оптимизации сечений элементов вагонных конструкций. //Труды ВНИИВ, № 38. М., 1979. - С.64-73.

25. Лозбинев В.П. Методика расчета оптимальных параметров сечений несущих элементов кузовов грузовых вагонов. Тула: ТПИ, 1980.-80 с.

26. Лозбинев Ф.Ю. Оптимизация несущих конструкций кузовов вагонов. брянск: ЦНТИ, 1997. - 135 с.

27. Лозбинев Ф.Ю., Лозбинев В.П. Решение задачи определения оптимальных параметров сечений стержневых элементов статически неопределенных несущих конструкций //Строительная механика и расчет сооружений. -М.: Стройиздат, 1991. № 6 -С.86-90.

28. Зангвилл У.И. Нелинейное программирование. М.: Советское радио, 1973.- 341 с.

29. Малкоа В.П., Морозов В.Д. Комбинированный подход к многопараметрической оптимизации несущих конструкций //прикладные проблемы прочности и пластичности: Всесоюз. межвуз. Сб. -Горький, 1997. -С. 85-90.

30. Fabry С. W. Zusatzliche Beanspruchung von schienenfahrzeugen durch verdrehung. Glassers Annalen. April, Heft 4,1953.

31. Кобищанов В.В. Исследования напряженного состояния кузова грузового вагона типа замкнутой оболочки в зонах дверных вырезов при кручении. Дисс. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук, Б., 1971. 150 с.

32. Никольский Е.Н. Метод последовательных приближений ( метод Шварца ) как теоретическая основа расчета оболочек с вырезами типа вагонных кузовов. Acta Technika, Hungary ( Венгерская АН ), т. 41, 1962.

33. Никольский Е.Н. Деформации и напряжения в цилиндрических оболочках и тонкостенных стержней с не изгибаемым контуром поперечного сечения. Изв. АН СССР, ОТН, №6, 1956.

34. Никольский Е.Н. Напряжения в цилиндрических оболочках с симметричным не изгибаемым контуром поперечного сечения. Acta Technika, Hungary ( Венгерская АН ), т. 50, 1965.

35. Будник Ф.Г. Исследования напряженного состояния кузова рефрижераторного вагона в зоне дверного выреза. Дисс. на со-иск. уч. степ. канд. техн. наук, БИТМ, Брянск, 1970.

36. Попова Ю.И. Исследования напряженного состояния надоконной части кузова пассажирского вагона на основе теории цилиндрических оболочек с не изгибаемым контуром поперечного сечения. Дисс. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук, БИТМ, 1969.

37. Расчет напряжений в кузове пассажирского вагона, в зонах сварных соединений , на основе теории оболочек и уточнение расчетной схемы в концевых частях кузовов, отчет Калининскому фил. ВНИИВ рук. проф. Никольский Е.Н., БИТМ, 1969.

38. Разработка методики расчета кузова типа замкнутой оболочки со специально расположенными дверными вырезами на кручение. Отчет для Калининского ОКБ МТЭ и ТМ, рук. проф. Никольский Е.Н., БИТМ, 1970.

39. Хаимов P.M. Анализ практических методов расчета напряженного состояния кузовов крытых грузовых вагонов. Дисс. канд. техн. наук, МИИТ, 1967.

40. Уманский А.А. Курс строительной механики самолета, вып. Ш.,1951, М., изд. ВВИА, имени И.Е. Жуковского.

41. Уманский А.А. Пространственные системы. Стройиздат, 1948.

42. Власов В.З. Тонкостенные пространственные системы. Гос-стройиздат, 1958.

43. Сергеев К.А. Исследования напряженного состояния кузова восьмиосного полувагонов при различных режимах нагруже-ния и схемах опирания кузова на тележки. Дисс. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук, Москва, 1974, 215 с.

44. Власов В.З. Новый метод расчета складчатых покрытий и цилиндрических оболочек. Госстройиздат, 1933.

45. Канторович JI.B. Один прямой метод приближенного решения задачи о минимуме двойного интеграла. Изв. А.Н. ОМЕН, №5, 1933.

46. Гастев В.А., Китовер К.А. К определению упругих характеристик ребристых пластин. « Строительная механика и расчет сооружений », 1961, №6.

47. Власов В.З. Строительная механика оболочек. ЦНИПС. M.-JL, Главн. ред., строительной литературы, 1936.

48. Власов В.З. Расчет призматических многосвязных оболочек. Прикл. мат. И мех., т. 8, вып. 5, 1944.

49. Гольденвейзер A.JI. Теория упругих тонких оболочек, Гостех-теоретиздат, 1953.

50. Луре А.И. Статика тонкостенных упругих оболочек. Гостех-издат, 1947.

51. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. JL, Гос. изд. судо-строит. литерат.,1951.

52. Расчет вагонов на прочность . Под. ред. Шадура JI.A. Машиностроение, 1971.

53. Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Справочник по сопротивлению материалов. Киев: Наукова думка, 1988. -736 с.147

54. Кобищанов В.В., Выбор параметров конструкций кузовов вагонов с тонкой несущей обшивкой: Дисс. док. техн. наук: -Брянск, 1999. 285 с.

55. Нормы для расчета на прочность и проектирования новых и модернизируемых вагонов железных дорог МПС колеи 1520 мм (несамоходных). -М.: ВНИИВ-ВНИИЖТ, 1983.-260 с.

56. Расчетные значения модели от вертикальной нагрузки

57. Расчетные значения модели от продольной нагрузки