автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Аналитический расчёт напряжённо-деформированного состояния кузовов пассажирских вагонов на основе применения многослойных балочных схем

На правах рукописи

005018404

Заглядова Надежда Александровна

АНАЛИТИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ ОБЩЕГО НАПРЯЖЁННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ КУЗОВОВ ПАССАЖИРСКИХ ВАГОНОВ НА ОСНОВЕ ПРИМЕНЕНИЯ МНОГОСЛОЙНЫХ БАЛОЧНЫХ СХЕМ

Специальность 05.22.07 - Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2012

« 2 ДП0 2012

005018404

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательн учреждении высшего профессионального образования «Московский государстве ный университет путей сообщения».

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Котуранов Владимир Николаевич

Официальные оппоненты:

Кобшцанов Владимир Владимирович

доктор технических наук, профессор,

заведующий кафедрой «Вагоны» Брянского

государственного технического университета (БГТУ)

Колясов Константин Михайлович

кандидат технических наук, доцент кафедры «Вагоныу

Уральского государственного университета путей

сообщения (УрГУПС)

Ведущая организация: ФГОУ ВПО «Петербургский государственный

университет путей сообщения» (ПГУПС)

Защита состоится « »___ 2012 г. в_часов на заседании ди

сертационного совета Д 218.005.01 в федеральном государственном бюджетном о разовательном учреждении высшего профессионального образования «Москова государственный университет путей сообщения» по адресу: 127994, г. Москв ул. Образцова, д. 9, стр. 9, ауд. 2505.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГУПС (МИИТ).

Автореферат разослан « »__2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, доцент

Саврухин А.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. В последнее время большинство задач по расчёту кузовов и других частей вагона, рассматриваемых в качестве континуальных объектов, успешно решается с применением конечно-элементных промышленных программных средств. Однако, формирование конечно-элементной схемы, её расчётная реализация, анализ полученных результатов -это трудоёмкий и длительный процесс, сопряжённый с большим количеством расчётных операций. Аналитические методы расчёта более наглядны и понятны конструкторам. Результаты расчётов позволяют быстро получить представление об общем напряженно-деформированном состоянии конструкции. Сопровождение конечно-элементных расчётов аналитическими даёт возможность отследить технические ошибки, неизбежно возникающие при формировании сложных конечно-элементных схем. Необходимость в корреляции результатов расчёта дискретной и континуальной модели особенно актуальна при создании конструкций новых пассажирских вагонов, так как в чистом конечно-элементном моделировании можно потерять важные особенности работы конструкции.

Целью работы является уточнение аналитического метода, основанного на применении многослойных балочных схем, для расчёта несущих кузовов пассажирских вагонов, получение результатов, характеризующих работу кузова как сложной конструкции от действия нормативных нагрузок, оценка взаимовлияния параметров элементов конструкции, оценка частот собственных колебаний для определения работоспособности конструкции в динамике.

Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи:

1. Разработка вычислительного алгоритма решения уравнений, описывающих напряжённо-деформированное состояние многослойной балочной схемы, в применении к кузовам одноэтажного и двухэтажного пассажирских вагонов.

2. Расчёт и сопоставление результатов по одноэтажному кузову пассажирского вагона с экспериментальными данными от воздействия нормативных видов нагружения.

3. Оценка частот собственных колебаний двухэтажного кузова вагона. Исследование возможностей возникновения резонансов.

4. Формирование расчётных зависимостей для оценки напряжённого состояния межоконных простенков и анализ полученных результатов.

5. Расчёт и оценка общего напряжённого состояния кузова опытного двухэтажного вагона, изготовленного «Тверским вагоностроительным заводом» модели 61-4465.

Объект исследования: несущие, воспринимающие все виды нагрузок кузова пассажирских вагонов.

Научная новизна работы: Уточнены основанные на применении моделей многослойных балок уравнения статической и динамической нагруженности, разработан подход к оценке напряжённо-деформированного состояния межоконных простенков. Впервые получены результаты расчётов несущих поясов на нормативные виды нагрузок с учетом рассмотрения кузова пассажирского вагона как многослойной балки. Осуществлена оценка взаимовлияния изменения

характеристик несущих элементов кузова. Установлены значения частот собственных колебаний кузова двухэтажного вагона.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

1. Принятая модель несущих кузовов пассажирских вагонов позволяет достаточно точно оценить их общее напряжённо-деформированное состояние, что имеет важное значение для принятия основных конструкторских решений по выбору характеристик несущих поясов и межоконных простенков.

2. При расчёте кузова пассажирского вагона с использованием вычислительного алгоритма решения уравнений для схемы многослойной балки удаётся оценить изгиб продольных осей несущих поясов кузова, а при оценке динамических характеристик кузова - формы его колебаний, что существенно дополняет информацию о работе конструкции.

3. Применение данной модели позволяет снизить затраты на проведение натурных испытаний.

4. Результаты решения аналитической модельной задачи по кузовам пассажирских вагонов могут быть тестовым примером при формировании сложных конечно-элементных моделей.

5. Предложена схема использования метода перемещений в расчётах кузовов пассажирских вагонов как многослойных балок, которая позволяет эффективнее решать задачи их динамики.

Достоверность разработанных положений подтверждена результатами тестовых расчётов и сопоставлением с результатами испытаний.

Реализация результатов работы. Материалы работы использовались для разработки предложений, связанных с конструктивными изменениями кузова с целью снижения его массы и сохранения прочностных характеристик. Кроме того, результаты нашли применение в учебном процессе на кафедре «Вагоны и вагонное хозяйство» МИИТа.

Апробация работы. Основные научные и практические результаты работы докладывались и обсуждались на IX Международной научно-практической конференции «Безопасность движения поездов» МИИТ, 2008г., г.Москва; на научно-практической конференции Неделя науки - 2009 «Наука МИИТа -ТРАНСПОРТУ» МИИТ, 2009г., г.Москва; на международной научно-практической конференции «Транспорт XXI века: Исследования. Инновации. Инфраструктура» УрГУПС, 2011г., г.Екатеринбург; на заседаниях кафедры «Вагоны и вагонное хозяйство» МИИТа в 2009-2011гг., г. Москва.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ в виде статей и тезисов докладов, в том числе 4 публикации в журналах, входящих в перечень рекомендованных изданий ВАК РФ.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объём работы - 120 страниц машинописного текста, 49 рисунков, 6 таблиц. Библиографический список включает 62 наименование.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, сформулирована цель работы, отражены основные аспекты применяемой методики и возможности использования полученных результатов.

В первой главе даётся краткий обзор исследований, представляющих основу формирования расчётных схем для описания напряжённого состояния кузовов пассажирских вагонов, приводится краткое описание работ, посвященных решению задач создания конструктивных схем и расчётных моделей несущих кузовов пассажирских вагонов. Теоретическим основам расчёта тонкостенных пространственных систем, подобным кузовам вагонов, посвящается очень большой объём работ: такие серьезные монографии как работы В.З. Власова, труды П.Ф.Папковича, С.П.Тимошенко. В прикладном отношении интересны работы И.Ф.Образцова, С.Н.Кана, А.Ф. Феофанова. Вычислительной базой при решении задач определения напряженного - деформированного состояния пространственных конструкций служат труды Л.В.Канторовича, В.И. Крылова, В.И. Смирнова, Ф.Р. Гантмахера, Д.К.Фадеева, В.Н. Фадеевой.

Наиболее эффективные подходы связаны с применением вариационных методов (Я.ИЛратусевич), которые в конечном счёте завершились разработкой метода конечных элементов - работы О.Зенкевича, И.Чанга, Дж. Одена, К.Моргана, Л.А.Розина. Разделы учебной литературы, посвященные фундаментальным основам построения и усовершенствования расчётных схем кузовов пассажирских вагонов написаны либо профессором E.H. Никольским, работавшим в Брянском государственном техническом университете, и учениками его школы - В.В.Кобищановым, В.П. Лозбиневым. В первых изданиях учебной литературы предлагалось рассматривать кузова как пространственные стержневые системы. Довольно часто эти системы сводились к плоским системам, в которых использовался специальный подход к учёту влияния межоконных простенков. В МИИТе был предложен несложный метод расчётов кузовов пассажирских вагонов (В.Н.Котуранов, М.П. Козлов), основанные на использовании метода сил.

Вторая глава посвящена описанию предлагаемой многослойной балочной модели, такой, в которой напряжённо-деформированное состояние характеризуется компонентами перемещений и усилий стержневых элементов с прямолинейной осью. Расчётная схема представлена на рисунке 1.

Нагрузка Яз определяется собственным весом третьего несущего пояса; q2 -собственным весом элементов пола и рамы второго этажа (или, иначе говоря, весом второго несущего пояса), весом пассажиров с багажом; - собственным весом первого несущего пояса, весом пассажиров и багажа, размещённого на уровне этого пояса. Эти вертикальные нагрузки уравновешиваются опорными реакциями цоп.

Для решения этой задачи используется вариационный принцип, заключающийся в минимуме потенциальной энергии в случае статического равновесия системы и в стационарности суммы потенциальной и кинетической энергий для задач динамики. Вывод дифференциальных уравнений, описывающих напряжённо-деформированное состояние многослойной балочной расчётной схемы конструкции осуществляется исходя из уравнения Эйлера вариационной задачи для случая статики и уравнения Лагранжа второго рода, сопряжённого с уравнением Эйлера, для континуальных объектов. Для этого необходимо было получить соотношения для плотностей потенциальной энергии деформации и кинетической энергии системы. Под плотностью понимается значение этих величин для бесконечно малого элемента длиной <Ьс . Эта плотность энергии складывается из плотностей энергии несущих поясов, связанной с изгибом и растяжением этих элементов, а также из плотности энергии промежуточных упругих слоёв.

Плотность потенциальной энергии деформаций изгиба и растяжения-сжатия П несущих поясов двухэтажного вагона, если не учитывать сдвиг, определяется выражением (1):

з

П = I /=1

<1V

с1х"

2

+ | (¡х

ск '

(1)

где Е,1, - жёсткость на изгиб 1-го несущего пояса (слоя);

Е^ - жёсткость на растяжение-сжатие ¡-го несущего пояса (слоя); I, - момент инерции поперечного сечения 1-го несущего пояса (слоя); Ъ - площадь поперечного сечения ¡-го несущего пояса (слоя); Е, - модуль упругости материала, из которого изготовлены пояса. Плотность энергии деформации Пс упругих слоёв можно определить как:

П с = ск , (2)

где ДО - матрица реакций обоих упругих слоёв; й - вектор перемещений. Вектор перемещений а имеет девять компонент, характеризующих перемещения сечений несущих поясов, вызванных воздействием нагрузки:

м> = [«, вх н>, и2 в2 и-2 «з въ и'з У , (3)

где - продольное перемещение сечений /-го несущего пояса; 61 - угол поворота сечений ¿-го несущего пояса; и*,— вертикальное перемещение сечений /-го несущего пояса. Компонента угла поворота 0/ связана с вертикальным перемещением зависимостью:

Й -

Интенсивность энергии А, обусловленная работой внешних сил, если обозначить вектор интенсивности распределённых нагрузок как:

Р = [л, та, <?, пг т2 и, т, <7,]г , (5)

где и, - интенсивность распределённой продольной нагрузки на ¡-том не сущем поясе;

т, - интенсивность распределённой моментной нагрузки на ¡-том не сущем поясе;

д, - интенсивность вертикальной распределённой нагрузки, будет иметь вид:

А = РТ • уР Л . (6)

Для двухэтажного вагона матрица реакций упругих слоёв представляется выражением:

м=

"'и га 0 ги гч 0 0 0 0

гп Г22 0 Г1А 0 0 0 0

0 0 Рп 0 0 Рп 0 0 0

Г3| гп 0 + «П Г» +-5.2 0 «13 «н 0

г«| ГА1 0 Г4.1 + «21 ГИ + «22 0 «и «24 0

0 0 Р21 0 0 Р22 +9н 0 0 Чч

0 0 0 «31 «32 0 «зз «34 0

0 0 0 «41 «42 0 «44 0

0 0 0 0 0 Я21 0 0 Чп.

(7)

Она образуется из матриц реакций вида:

И =

12 £/ /'

6Е1 1г О

\2Е]

~ I3 6Е1

6Е1 1г

4 Е1 1

0 6£/

~ /2 2Е1

1 О

О

/ О

О /

ПЕ1 6Е1

' /' /2

6£7 2Е1

I1 1

0 0

12Я/ 6Е1

/5 ~ I2

6Е1 №

12 /

0 0

О О

/

О

0

ЕЕ

1 .

(В)

суммированием их по диагонали со сдвигом на три элемента.

Предварительно матрицу (8) следует умножить на число простенков и разделить на длину кузова по раме, чтобы получить осреднённые значения коэффициентов упругости слоёв межоконных простенков.

Воспользовавшись уравнением Эйлера вариационной задачи

дП

а

(¡X

еп

дП

= о

(9)

д и;; ах 2 \ е и; где ц (х) - перемещение соответственно либо ».(*), либо и.(х),

и уравнением Лагранжа второго рода, записанного для континуального объекта (для системы с распределёнными инерционными и упругими характеристиками) в форме

й Г дт ) 1 дП а \5П1 а2 (дп 1

Л [ди, ) сЫ [ди} J {го;)

= О

(10)

были получены системы разрешающих дифференциальных уравнений, представляющих математическую модель работы кузова как многослойной балки при статических и динамических нагружениях.

Для статической задачи напряжённо-деформированного состояния кузова двухэтажного вагона эта система дифференциальных уравнений имеет вид:

' а' и-,

£,/, 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 Е212 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 Е,1, 0

0 0 0 0 0

" Г11 0 0 0 0'

0 0 0 0 0 0

+ ~ГА1 0 -('4 0 - ¿24 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 - •*44 0

0 0 0 0 0 0

ах' а\

ах2 а' IV,

ах' а2и.

ах2 а' н/,

<&4 а2и.

ах2

а2 и1,"

ах2 о

а2и-2

И7~ о

а1™,

ИТ

о

(П)

о >2,

.+ е1гм). О

с» +е|1|). о

о

О

0,4

+ («12+е>„) О

0

0

Чп 0 Чп 0 0 0 Ч,

0 'и 0 Л) 0 0 »1

0 Чп + 0 Р\2 0 Чг

0 0 0 ''и + 0 X «2 »1

0 0 Рг 1 0 Ра 0 Чу

0 0 0 0

О О

О

О

Лч]

¿г

Л/,

(¡X с!»'.

Ас £/;и,

Л

¿и»,

¿г

Дифференциальные уравнения, моделирующие динамику, с учётом того, что плотность кинетической энергии представляется зависимостью:

2

МиГ + + +

ё I 31 ) £ [ г/ ) г ( 5/ ) g

УгР2 Г^»2 ^ + 1Л_С г I а/ J г ( 5/ )

2 + +

2",

сЬ.

(12)

(к - удельный вес материала г-того несущего пояса), являются уравнениями в частных производных, и получаются из уравнений статики, путём добавления к ним слагаемого следующего вида:

Г\Г\ 0 0 0 0 0

г

0 g 0 0 0 0

0 0 у 2^2 г 0 0 0

0 0 0 У 1^2 ё 0 0

0 0 0 0 Уъ^ ё 0

0 0 0 0 0 ГЛ 8

а2м',

З/2

52ц,

зг2

X а/2

Э2м,

дг2

5/2

З2а3

зг .

Система уравнений (11) имеет общий восемнадцатый порядок. Для того чтобы модель работы кузова была полной, необходимо сформулировать восемнадцать граничных условий.

Чтобы упростить процесс решения уравнений примем, что отсчёт перемещений IV производится от торцевых стен кузова. Последние не смещаемы в вертикальной плоскости и абсолютно жёсткие в ней. Повороты концевых сечений кузова (координаты х=0 начального сечения и х=2Ьр концевого сечения) свободны, и свободны продольные смещения.

С учётом этого, граничные условия можно записать следующим образом:

при х = 0 и х-1С| = ц>2 = т^з = О

Ир

Л2«-, _ ¿V _ ¿2И'з

(к (Iи(

Их

<Ь1

дх

йи 1 ~сЬ

<1и з

Их

= 0

- шесть условий; - шесть условии ,

- шесть условий;

(14)

Последние две группы условий отражают то, что из-за свободного поворота и продольного смещения концевых сечений несущих поясов, в концевых сечениях отсутствуют изгибающие моменты и продольные силы, которые согласно закону Гука, пропорциональны этим производным.

Если принять жёсткость несущих поясов постоянной по всей длине кузова, и принять постоянными по длине характеристики упругих слоёв мезвду поясами, то, с учётом сформулированных выше граничных условий, аппроксимацию перемещений целесообразно представить одинарными тригонометрическими рядами:

IV, — ^ М>1т БШ Ах,

и2 =

»»I

„з=Х щт сое Ах.

(15)

г» „ /Я Я"

Здесь Я = —;

2 ьр

т - номер члена ряда;

и>,„;«,„ - коэффициенты рядов перемещений номера т; г - номер пояса.

С использованием этих рядов получена система алгебраических уравнений относительно коэффициентов рядов перемещений:

[Ф

-IV

_г22Л + <уп

г42Л2+?2,

г32

г24Л + ?,2

г14Л

г4,Я + 422+("22^

+ Л1)

Г>1 (г43 + е2г33)/1

+ (121+е3*и)Л

0 ¿42Я2+<?2,

0 «32-1

гп1 Оз

Г(/-34+е2г3з)Л 1

Г £2/у1г + 1э

«4, Л

*31

о о

*иЛ + р,2

+412 (.?з4+ез1зз)Д

О О

(л34 + е3лп)Д

Ь3/-3Л "и

(16)

«1 Ч\

"1 "1

»2 42

"2 "г

»3 Яз

Усилия определяются по известным перемещениям с использованием закона Гука:

сЫ 1

N, = -Я.Ъ'Е Я и* «п Я*.

с!х ГГ.

(17)

(18)

Коэффициенты рядов усилий связаны с коэффициентами рядов перемещений зависимостями:

М „ =

= и,. .

Таким образом, в результате алгебраизации задачи, необходимой для численной реализации на ЭВМ, получена математическая модель для оценки общего напряжённо-деформированного состояния кузова пассажирского вагона.

В третьей главе сопоставляются экспериментальные данные и результаты расчёта по оценке напряжений в верхнем и нижнем несущих поясах кузова одноэтажного пассажирского вагона. Экспериментальные данные предоставлены Брянским техническим университетом. Ниже приводятся таблица 1 и таблица 2, отражающие осреднённые значения экспериментальных данных в случае воздействия нормативной вертикальной и сжимающей продольной нагрузок.

Напряжения в нижнем контуре зсртикальнои нагрузки В 484 кн Напряжения в верхнем контуре

«О- №> «О- ¡М»

№ датч ика о1 № датчика 01 № датчика аЗ № датчика стЗ

11 10 8 011 010 11 1' 1 -5,5 1' 1 0

12' 12 6,5 012" 012 9 2' 2 -8 02' 02 -2,5

13 13 2,5 нет нет нет У 3 -13,5 03' 03 -21

14' 14 5,5 014' 014 4,5 4* 4 -15 04' 04 -13,5

Среднее ст1 6,71429 Среднее аЗ -11, 285/

По расчёту в нижнем поясе на наиболее удалённых волокнах напряжения от вертикальной нагрузки составили 8,5 МПа, в эксперименте среднее значение напряжений в нижнем контуре поперечного сечения составляет 6,7 МПа. В верхнем поясе расчёт показывает напряжения 15,8 МПа, а эксперимент 11,3 МПа.

Таблица 2

Напряжения в нижнем контуре Напряжения в верхнем контуре

«И » «О- К» «О- 1М»

№ датч ика о1 № датчика сг1 № датчика аЗ № датчика аЗ

11 10 -185,5 011 010 -174 Г 1 26,5 1' 1 0

12' 12 -71,5 012' 012 -114 2* 2 32,5 02' 02 21

13' 13 -146 нет нет 0 3' 3 20,5 03' 03 29,5

14' 14 -145 014' 014 -128,5 4' 4 12 04' 04 9,5

Среднее ст1 -137,7857 Среднее аЗ 21,6 4281

'---------------- «".чишу^н арудилипип пш уу

показывает, что в нижних волокнах напряжения достаточно хорошо корреспондируются. Экспериментальное значение напряжения -137,8 МПа, а расчётное - 131,1 МПа. Для верхней зоны характер напряжений совпадает, но по модулю они рознятся более существенно и составляют 21,64 МПа в эксперименте и 25,3 МПа в расчёте. Следует иметь в виду, что сопоставление расчётных данных и экспериментальных, полученных для натурного объёкта не может обеспечить полную адекватную картину, так как натурный объект имеет большое число отклонений от расчётной схемы и эти отклонения фактически невозможно учесть. В рассматриваемом случае, нижний контур поперечного сечения более жёсткий, и потому на нём меньше отражаются отклонения, связанные, например, с неровностью обшивки. Верхний контур более податлив, и несущая обшивка, имея начальное отклонение от правильной геометрии, будет заметно искажать распределение напряжений. Можно сделать общий вывод, что предложенная методика достаточно работоспособна, обеспечивает неплохое соответствие расчётных и экспериментальных данных, и потому её можно рекомендовать для проведения исследований напряжённо-деформированного состояния кузовов пассажирских вагонов.

В четвертой главе с использованием предлагаемой методики был выполнен расчёт кузова двухэтажного пассажирского вагона от воздействия нормативных нагрузок, поскольку объём этой главы очень большой, в автореферате приводится один из результатов расчёта на воздействие от вертикальной нагрузки. Для этого случая на рисунке 2 приведены изменения перемещений и внутренних усилий в несущих поясах.

Рис. 2. Изменение внутренних перемещений сечений несущих поясов по длине кузова соответственно в нижнем, среднем и верхнем поясах при отсчёте

снизу, в см:

щ(х) - вертикальные перемещения; и,(х) - продольные перемещения;;- номер несущего пояса, при отсчёте снизу

Полученные графики перемещений адекватно отражают работу кузова в соответствии с принятой балочной расчётной схемой. Характер изменения вертикальных перемещений идентичен для всех трёх несущих поясов и отвечает характеру перемещений слоёв изгибающейся балки. Полученные при расчёте продольные перемещения незначительны.

Также в качестве примера на рисунке 3 приводится характер распределения моментов и продольных усилий в несущих поясах кузова:

х,см

М1(х) - изгибающий момент в нижнем несущем поясе М2(х) - изгибающий момент в среднем несущем поясе М3(х) - изгибающий момент в верхнем несущем поясе

а)

1х](Г ЗхЮ4

N1« 1 — — _

N300 N500 н -5x10' • ^^ -

-шг 1

о |.24Я<? 2.4*11?

5 ,см

N1(х) - продольная сила в нижнем несущем поясе Ы2(х) - продольная сила в среднем несущем поясе Ы3(х) - продольная сила в верхнем несущем поясе б)

Рис.З. Внутренние усилия в несущих поясах при действии вертикальной

нагрузки: а) моменты; б) продольные силы

Как следует из графиков на рисунке 3, наибольший изгибающий момент возникает в опорных зонах нижнего несущего пояса. В межопорной части продольная сила практически сохраняет своё значение. В графическом редакторе применяемой программы положительные величины откладываются вверх от оси абсцисс, поэтому расчётный прогиб на графиках «зеркально» отображает фактическое направление прогиба.

Также в этой главе было исследовано влияние изменения жёсткости простенков на распределение внутренних перемещений и усилий в несущих поясах, при уменьшении и увеличении жёсткости по отношению к исходной. Графики, отражающие результаты этого расчёта, приводятся в диссертации. Из анализа этих графиков следует, что при увеличении жёсткости простенков происходит уменьшение перемещений несущих поясов, а при ослаблении промежуточных слоев перемещения несущих поясов возрастают.

В этой главе также был выполнен расчёт кузова опытного образца двухэтажного вагона, постройки ОАО « ТВЗ», который показал, что несущие пояса этого кузова обладают запасом прочности.

Пятая глава посвящена вопросам динамики кузова двухэтажного пассажирского вагона. В ней оценивались частоты собственных колебаний кузова как многослойной балки - в диссертации приводится таблица значений этих частот для различных форм колебаний. Балочные частоты имеют высокое значение, наименьшее из которых составляет 41 Гц. Был выполнен расчёт на условную гармоническую вертикальную нагрузку, имитирующую воздействие стыковых неровностей. Этот расчёт показывает, что во всем диапазоне скоростей движения вагона резонансных явлений не возникает. Выполнялся расчёт, имитирующий одностороннее ударное нагружение, из которого следует, что максимум продольных усилий приходится на нижний пояс в зоне приложения нагрузки и затухает к противоположному концу кузова.

В шестой главе выполнен расчёт и оценка напряжённо-деформированного состояния простенков. Установлено, что простенки являются наиболее слабым элементом кузова ввиду испытываемых ими высоких продольных сжимающих сил, что может привести к потере устойчивости этой части кузова.

Заключение

1. Поставлены и решены статическая и динамическая задачи по оценке общего напряжённого состояния кузовов пассажирских вагонов по схеме многослойных балок. Решение было получено с использованием вариационных методов, с помощью которых была сформирована система дифференциальных уравнений, моделирующих работу кузова. В качестве нагрузок выбраны нормативные вертикальная статическая и динамическая нагрузки, продольные растягивающие и сжимающие силы. Учтена односторонняя продольная нагрузка, имитирующая удар.

2. В работе получено развитие и уточнение методики расчёта кузовов пассажирских вагонов. Она использует идеи, заложенные в расчётах кузовов автомобильных вагонов, устраняя допущенные технические и принципиальные ошибки в реализации методики расчёта последних. В частности, устранён неправильный учёт эксцентриситета между центральной осью поясов и линией стыковки с ними простенков. Обращено внимание на некорректную, в случае представления кузова как континуального объекта, трактовку уравнения Ла-гранжа второго рода для динамической задачи расчёта. На основе численных экспериментов сделано предположение, что целесообразно в плотности энергии деформации системы учитывать деформацию кузова как однородной балки (балки Бернулли).

3. Кузова пассажирских вагонов представляются как многослойные упругие объекты, состоящие из несущих поясов и связывающих их межоконных простенков (упругих слоёв). В отличие от известных решений, предложено применять метод перемещений, который упрощает решение задач динамики кузовов.

4. Физический смысл уравнений представляет условия равновесия внутренних и внешних сил, возникающих в несущих поясах, записанные относительно их перемещений.

5. Адекватность разработанной математической модели кузова проверялась сопоставлением имеющихся экспериментальных данных, относящихся к одноэтажному вагону, с результатами расчётов, в которых была использована математическая модель кузова одноэтажного вагона в виде трёхслойной балки с двумя несущими поясами и промежуточным упругим слоем. Результаты сопоставления вполне удовлетворительны, что подтверждает эффективность выбранной расчётной схемы и сформированной математической модели. Численный эксперимент позволил установить целесообразность учёта работы кузова как балки Бернулли.

6. Для решения практических задач, связанных с созданием конструкций двухэтажного кузова пассажирского вагона, проведены расчёты по разработанной методике, отражающие влияние различных нагрузок, предусмотренных нормативными документами, действующих на кузов, и влияние изменения характеристик конструкции кузова (например, жёсткости простенков). Согласно этим расчётным данным, характер работы кузова как многослойного объекта корреспондируется с характером работы кузова как однородной балки. Однако, в ряде случаев, наблюдается заметная корректировка распределения и величины рассчитываемых параметров - прогибов, продольных перемещений и внутренних усилий.

7. Результаты проведенных расчётов позволили сделать вывод о том, что нет необходимости использовать построение полной конечно-элементной модели кузова для оценки главных особенностей поведения конструкции при основных видах нагрузок. В частности, характер перемещений центральных продольных осей несущих поясов кузова, сразу получаемый в результате применения этой методики, в конечно-элементном расчёте можно установить лишь в результате дополнительной обработки. Конечно-элементные расчёты незаменимы для оценки локальных деформаций, а общее напряжённо-деформированное состояние эффективнее определять, рассматривая кузов как многослойную балку.

8. Выполненные оценки динамических характеристик кузова показывают, что собственные частоты колебаний несущих поясов имеют высокие значения. Благодаря этому исключается возможность резонансных явлений при вынужденных колебаниях по балочным формам при действии на кузов периодических возмущающих воздействий (возмущения, связанные с прохождением стыковых неровностей пути и неровностей другого характера).

9. Необходимо обращать внимание на нагружение простенков, которые представляют наиболее слабый узел кузова пассажирского вагона, ввиду испытываемого ими нагружения высокими продольными сжимающими силами, что может привести к потере их устойчивости.

10. Расчёты кузова опытного двухэтажного вагона постройки ОАО «ТВЗ» на воздействие нормативных нагрузок показали, что несущие пояса кузова обладают запасом прочности.

Публикации по теме диссертационной работы

Публикации, входящие в перечень, рекомендованный ВАК Минобразования Российской Федерации:

1. Заглядова H.A. Метод расчёта состояния кузова //Мир транспорта. М.: МИИТ, 2010. №2 (30).-С.50-53.

2. Заглядова H.A. Собственные частоты и формы колебаний упругих кузовов пассажирских вагонов// Транспорт Урала. №2 (29). 2011. - С.62-65.

3. Сергеев К.А., Заглядова H.A., Козлов М.П. К оценке общего напряжённо-деформированного состояния цельнометаллических кузовов пассажирских вагонов. // Наука и техника транспорта. №4.2011. - С.92-94.

4. Заглядова H.A. Моделирование напряжённо-деформированного состояния кузова двухэтажного пассажирского вагона по схеме многослойной балки. //Мир транспорта. М.: МИИТ, 2011. №4 (37).- С.38-41.

Публикации, не входящие в перечень, рекомендованный ВАК Минобразования Российской Федерации:

5. Козлов М.П., Заглядова H.A. Об автоматической сцепляемости вагонов в кривой расчетного радиуса. Труды IX научно-практической конференции «Безопасность движения поездов» М.: МИИТ, 2008 г. - C.X1V-70 - XIV-72.

6. Коржин С.Н., Козлов М.П., Заглядова H.A. Предложения о внесении изменений в формулы габаритных расчетов подвижного состава. Труды научно-практической конференции Неделя науки - 2009 «Наука МИИТа - транспорту». М.: МИИТ, 2009. - C.I-34 -1-35.

7. Заглядова H.A. Приближённый аналитический расчёт напряжённо-деформированного состояния кузова двухэтажного пассажирского вагона. // Материалы международной науч.-практ. конф. «Транспорт XXI века: Исследо-вания.Инновации.Инфраструктура» в 2т./ Уральский государственный университет путей сообщения. Екатеринбург, 2011. Вып. 97(180), т. 1.-С. 131-135.

Заглядова Надежда Александровна

АНАЛИТИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ ОБЩЕГО НАПРЯЖЁННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ КУЗОВОВ ПАССАЖИРСКИХ ВАГОНОВ НА ОСНОВЕ ПРИМЕНЕНИЯ МНОГОСЛОЙНЫХ БАЛОЧНЫХ СХЕМ

Специальность 05.22.07 - Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать «У »£$2012г. Заказ № уд/ Формат 60x90/16 Тираж 80 экз.

Усл. - печ. л.-1,5__________

127994, Россия, г. Москва, ул. Образцова, дом 9, стр. 9., УПЦ ГИ МИИТ

61 12-5/2088

Федеральное государственной бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный университет путей сообщения»

Заглядова Надежда Александровна

Аналитический расчёт напряжённо-деформированного состояния кузовов пассажирских вагонов на основе применения многослойных балочных схем

Специальность 05.22.07 - Подвижной состав железных дорог,

тяга поездов и электрификация

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор

В.Н. Котуранов

Москва 2012

Введение.

Оглавление

Глава 1. Краткий анализ работ, посвященных расчётам напряжённо-деформированного состояния кузовов вагонов.............................7

Глава 2. Формирование расчётной модели кузова пассажирского

...............16

вагона.............................................................

Глава 3. Экспериментальные данные и результаты расчётов.........42

Глава 4. Оценка общего напряжённо - деформированного состояния кузова двухэтажного вагона....................................................66

Глава 5. Оценка динамических характеристик кузова двухэтажного

..................94

вагона.............................................................

Глава 6. Оценка напряжённо-деформированного состояния простенков кузова пассажирского вагона.................................104

Заключение..............................................................................111

Литература................................................................................114

Введение

Парк пассажирских вагонов постоянно пополняется новыми конструкциями. Совершенствование этого вида подвижного состава ориентировано на повышение комфортных условий для пассажиров, что достигается за счёт выбора рациональных планировочных решений, использования в системах жизнеобеспечения различных новинок, применяемых для оборудования жилых помещений, совершенствования ходовых качеств вагона. Все стороны проблемы комфортных условий теснейшим образом связаны с конструкцией кузова вагона, его размерными параметрами.

Кузова пассажирских вагонов относятся к несущим узлам, воспринимающим все виды нагрузок, которые испытывает вагон в эксплуатации. Они наиболее материалоёмки, а их линейные размеры определяются пассажироёмкостью, осевыми нагрузками и условиями вписывания в заданные габариты. Ограничения на соотношение размерных параметров кузова обусловлены обеспечением автоматической сцепляемости и проходом различных нормативных кривых. Характеристики прочности кузовов должны быть такими, чтобы обеспечивать защиту пассажиров в любых экстремальных условиях. Безопасность во многом определяется формой контура поперечных сечений кузова, которая задаётся формой шпангоутов (поперечных стержневых подкреплений). Последние по длине кузова распределены достаточно равномерно с шагом около 0,5 м. Продольные стержневые подкрепления - стрингеры - имеют обычно прямолинейную

продольную ось. Они связывают шпангоуты в единую систему, представляющую стержневой каркас кузова. Силовая часть пассажирского помещения образуется, помимо стержневого каркаса, листовой обшивкой, жёстко связанной с этим каркасом. Имея в виду, что контур поперечных сечений кузова жёсткий и соотношение длины кузова и наибольшего размера поперечного сечения достаточно большое, несущая конструкция кузова с точки зрения строительной механики вписывается в понятие «балка на двух опорах с

двумя консолями».

Благодаря этому картина общего напряжённо-деформированного

состояния соответствует балочной форме. Тем более этому соответствует такая

интегральная характеристика как частота собственных колебаний кузова как

упругого объекта. Очевидно, что на общее напряжённо-деформированное

состояние кузова как балки будут накладываться местные эффекты из-за

локального характера воздействия ряда нагрузок (в опорной части кузова,

взаимодействующей с ходовыми частями, в зонах передних и задних упорных

угольников ударно-тяговых приборов, крепления массивного оборудования и

т.д.).

Можно утверждать, что даже для непрерывных нагрузок, таких как

собственный вес кузова и полезная масса, обусловленная пассажирами и

багажом, простой балочный расчёт конструкции будет малоэффективным.

Наличие различного рода вырезов в оболочке кузова будет существенно

искажать балочные компоненты напряженно-деформированного состояния

кузова, и потому конечно-элементное моделирование его работы имеет

4

заметное преимущество перед всеми другими методами. В то же время, можно ожидать, что балочный эффект работы кузова, такой как прогиб балки и изменение центральной оси сечений, под всеми видами нагрузок будет сохраняться. Будут сохраняться и балочные формы собственных колебаний и частот. Выявление вышеперечисленных особенностей работы предлагаемой схемы с помощью конечно-элементных моделей требует определённых расчётных затрат.

Имея в виду регулярное размещение оконных вырезов на большей длине несущей части кузова, можно предложить менее сложную модель, чем конечно-элементную, для оценки уточнённых балочных характеристик напряжённо-деформированного состояния кузова, таких как продольные усилия и изгибающие моменты в несущих поясах, прогибы и продольные перемещения сечений этих поясов, вибрационные параметры. Под несущими поясами следует понимать крышу и надоконные зоны (верхний пояс), продольные элементы рамы, пол и подоконные зоны (нижний пояс). Поперечные подкрепления поясов обеспечивают неизменяемость контура их сечений (жёсткие сечения). Это позволяет рассматривать пояса как стержневые объекты. Межоконные простенки следует отнести к элементам, обеспечивающим упругую связь между несущими поясами. Предполагая, что упругие реакции в простенках влияют на все виды перемещений несущих поясов, в вертикальной и продольной плоскостях симметрии, можно сказать, что работа межоконных простенков идентична работе упругого основания с распределительными свойствами.

Такая трактовка позволяет представить кузов обычного вагона в виде двухслойной балки, несущие слои которой взаимодействуют через упругую прослойку. Получается сравнительно простая модель, отражающая основные особенности конструктивного оформления несущего кузова пассажирского вагона. Для двухэтажного вагона балка, имитирующая его работу, будет иметь три несущих пояса.

Модель имеет практическую целесообразность потому, что она позволяет достаточно точно оценить общее напряжённо-деформированное состояние кузова, а, кроме того, быть тестовым примером при формировании сложных конечно-элементных схем. При медленно изменяющихся по длине кузова нагрузках и в зонах, удалённых от приложения локальных воздействий, изменения внутренних усилий и перемещений должны быть близкими к балочным, определяемым с учётом особенностей кузова как балки.

Решению задач, связанных с таким моделированием работы кузова пассажирского вагона, посвящена предлагаемая диссертационная работа.

Глава 1. Краткий анализ работ, посвященных расчётам напряжённо-деформированного состояния кузовов вагонов

Знакомство с материалами по расчётам кузовов вагонов позволяет отметить, что наибольшее внимание этому вопросу посвящено применительно к кузовам грузовых вагонов, таких как полувагоны, платформы и цистерны. Очевидно, это связано с тем, что кузова этих, преобладающих в парке, вагонов наиболее часто подвержены повреждениям. В частности, у полувагонов повреждаются узлы соединения стоек с боковыми балками рамы, у котлов цистерн - опорные зоны (зоны котла, взаимодействующие с опорными устройствами) и зоны стыка цилиндрической части котла с днищами и элементами люка-лаза. У платформ - это изгибы хребтовых и боковых балок. У всех видов грузовых вагонов наблюдаются частые повреждения консольной части рамы и зоны пересечения хребтовых балок со шкворневыми балками. Все эти повреждения обусловлены характером нагрузок, действующих на кузова таких вагонов, и результатами взаимодействия с устройствами погрузочно-разгрузочных пунктов.

В литературе по вагонам, мало отражены подходы к расчётам кузовов крытого типа (крытых вагонов, рефрижераторных вагонов, вагонов специального назначения). По расчётам кузовов пассажирских вагонов объём публикаций занимает некоторое промежуточное положение.

университете, и тесно сотрудничающем с ним Тверском институте

вагоностроения. Достаточно сказать, что все разделы учебной литературы,

посвященные рассматриваемому вопросу, написаны либо профессором E.H.

Никольским, работавшим в Брянском государственном техническом

университете [1], либо учениками его школы - Кобищановым В.В., Лозбиневым

В.П. (см., например, учебное пособие «Вагоны. Конструирование и расчёт под

редакцией Котуранова В.Н.) и др. В первых изданиях учебной литературы

предлагалось рассматривать кузова как пространственные стержневые системы.

Довольно часто эти системы сводились к плоским системам [2],[3],[4], [5], в

которых использовался специальный подход к учёту влияния межоконных

простенков. Создание конструкций цельнометаллических кузовов

пассажирских вагонов потребовало существенного развития методов их

расчёта. Дело в том, что эти кузова относятся к цельнонесущим конструкциям,

то есть таким, в которых все элементы конструкции одинаково участвуют в

восприятии нагрузок. Это обусловлено жёсткой связью тонколистовой

металлической обшивки с жёстким стержневым каркасом, задающим форму

поперечных сечений кузова. Имея в виду большую жёсткость контура

поперечного сечения, профессор E.H. Никольский разработал теорию расчёта

оболочек кузовов с несгибаемым контуром [1]. Им предложен оригинальный

способ расчёта оболочек с вырезами на основе метода чередования основных

систем. Этот итерационный метод базируется на применении принципа Сен-

Венана. Ученики E.H. Никольского интенсивно развивали этот метод, и

разработка конструкций первых цельнометаллических пассажирских вагонов базировалась на расчётах такого содержания.

Справедливости ради следует отметить, что к расчёту кузовов привлекались и специалисты из смежных областей техники, в частности самолётостроения [6], [7]. Объём изданий литературы по теоретическим основам расчёта тонкостенных пространственных систем, подобным кузовам вагонов, очень большой. Это такие серьезные монографии как работы В.З. Власова [8], [9], труды П.Ф. Папковича [10], [11],[12],[13] работы выдающегося механика С.П.Тимошенко[14],[15],[16],[17]. В прикладном отношении интересны работы И.Ф.Образцова [6], С.Н.Кана [18], Феофанова [19]. В этих книгах можно найти исключительно полезную информацию для применения в задачах расчёта кузовов вагонов. Можно сказать, что наиболее эффективные подходы скрывались в задачах применения вариационных методов (Пратусевич [20] ), которые в конечном счёте завершились разработкой метода конечных элементов. Этот метод получил широкое применение в современных промышленных программных комплексах. Большая заслуга применения этого метода принадлежит МИИТовской школе специалистов по строительной механике конструкций. Эта школа сформирована А.Ф. Смирновым и получила дальнейшее развитие в трудах учеников А.Ф. Смирнова - А.В.Александрова, Н.Н.Шапошникова, Б.Я. Лащенникова, В.Д.Потапова, В.П. Мальцева и других [21],[22],[23],[24]. Промышленное завершение метода конечных элементов нашло в коммерческих программных комплексах, таких как NASTRAN, SPRINT и др. - [25], [26], [27].

Импульс к использованию метода конечных элементов (МКЭ) в России был дан изданием сборника трудов Международной конференции [28]. На кафедре «Вагоны» МИИТа был разработан целый ряд приёмов применения специализированных конечных элементов к расчёту вагонных кузовов. Такой подход обеспечивал более эффективное использование вычислительных машин [29], [30], [31], [32]. В МИИТе был предложен несложный метод расчётов кузовов пассажирских вагонов. В его основе лежат идеи С.Н.Кана, расчёта протяжённых достаточно регулярных конструкций по балочным схемам с корректировкой расчётных величин, полученных из расчёта балок с использованием гипотезы плоских сечений Бернулли с последующим уточнением напряжений, вызванных дополнительными деформациями. Эти дополнительные напряжения имеют самоуравновешенный характер, поскольку общее равновесие балки обусловлено расчётом первого этапа. Идеи такого расчёта изложены в книгах [9], [18]. Надо сказать, что и в этом случае для оценки дополнительных напряжений используются вариационные методы и трансформация их к построению конечно-элементной модели.

В последнее время появилось много работ, в которых те или другие задачи расчёта кузова пассажирского вагона решаются с применением конечно-элементных промышленных программных средств. Эти расчёты сопряжены с гигантским объёмом вычислений и, естественно, могут быть реализованы только с помощью современных вычислительных машин.

Опыт расчётов показывает, что очень полезно сопровождать сложные

подвергаются несложному анализу. Такое параллельное тестирование позволит исключать технические ошибки, неизбежно возникающие при формировании сложных конечно-элементных схем. Зачастую расчётная информация, полученная в конечно-элементных расчётах, оказывается избыточной, невостребованной, и, несмотря на современное графическое представление расчётных материалов, полезно иметь их простые интерпретации. Например, при расчёте кузова пассажирских вагонов полезно знать форму центральной оси сечений, характеризующую общий изгиб кузова. В конечно-элементном расчёте для получения этой формы требуется построение какого-то особого подхода. Кроме того, для оценки динамических характеристик кузова полезно знать форму колебаний этих продольных осей. В конечно - элементном расчёте будут получаться частоты и формы местных колебаний, что, несомненно, полезно, но становится ещё более полезным при известных изгибных формах центральных осей сечений кузова.

Очевидно, впервые было предложено в качестве выбора расчётной схемы

кузова цельнометаллического пассажирского вагона использовать

многослойную балку, в работе [33]. В этой работе построение расчётных

зависимостей для такой расчётной схемы было основано на предположении,

что простенки кузова, препятствуя свободе продольных перемещений линий

несущих поясов, находящихся в контакте с ними, вызывают сдвиговые усилия.

Это, в свою очередь, обеспечивает появление в несущих поясах

дополнительных продольных самоуравновешенных сил, напряжения от

которых накладываются на напряжения от изгиба кузова как многослойной

11

балки. Кроме того, дополнительные самоуравновешенные продольные силы связаны с возникновением дополнительных изгибных моментов в несущих поясах. Отыскание дополнительных продольных сил осуществляется из дифференциальных уравнений, полученных на основе принципа Кастильяно, с помощью уравнений Эйлера, реализующих минимум дополнительной энергии деформации. Такой подход обеспечивает получение очень несложных расчётных зависимостей. В работе [34], авторы приводят конечно-элементную интерпретацию этого метода и показал, что она адекватна аналитическому решению. Этот метод обогащает балочную схему расчёта кузова цельнометаллического вагона. Он интересен и для учебных целей [35], поскольку показывает, насколько эффективны вариационные методы в сложных задачах расчёта несущих узлов вагона. Существенный недостаток рассматриваемого варианта расчёта кузова по балочной схеме в том, что, будучи удобным в решении статических задач рассматриваемой конструкции, он плохо адаптируется для задач динамики. В этом случае вариант метода перемещений, в котором используется вариационный принцип Лагранжа, оказывается более выигрышным.

По нашему мнению, хороший задел в решении задач изгиба кузова при

всех видах нагрузок (статических и динамических), предложен в монографии

В.И. Светлова [36] . Однако, эта трактовка не получила должного развития.

Целесообразно попытаться восполнить этот пробел и обеспечить глубокое и

подробное развитие этих идей. Нами выполнялась эта работа, и результаты её

когда создаются конструкции новых двухэтажных вагонов, потому что в чистом конечно-элементном моделировании можно потерять важные особенности работы конструкции, связанные с изгибным характером деформаций их несущих поясов. «Нормами расчёта и проектирования пассажирских вагонов железных дорог России колеи 1520мм (несамоходных)» [39] предусматривается возможность выполнять расчёты общего напряжённо-деформированного состояния цельнометаллических кузовов вагонов по трём расчётным режимам. Два из них - основные, и один - дополнительный. Это лишний раз подчёркивает, с каким большим объёмом расчётной информации

приходится иметь дело.

Большое внимани�