автореферат диссертации по транспорту, 05.22.14, диссертация на тему:Разработка метода выбора и анализ моделей прогнозирования показателей безопасности полетов в автоматизированной системе предотвращения авиационных происшествий гражданской авиации

МИНИСТЕРСТВО ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ

РИЖСКИЙ ИНСТИТУТ ИНЖЕНЕРОВ _ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ__

На правах рукописи

ВАСИЛЬЕВА Татьяна Владимировна __

УДК 656.7.05:658.012.011.56

РАЗРАБОТКА МЕТОДА ВЫБОРА И АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ БЕЗОПАСНОСТИ ПОЛЕТОВ В АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЕ ПРЕДОТВРАЩЕНИЯ АВИАЦИОННЫХ ПРОИСШЕСТВИЙ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ

Специальность 05.22.14 — Эксплуатация воздушного транспорта

Авторефсрат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Рига 1051

Работа выполнена в Центральном научно-исследовательском институте автоматизированных систем управления гражданской авиации.

Научный руководитель Официальные оппоненты

— кандидат технических наук, ст. науч. сотр. Г. В. ГРОМОЗ.

— доктор технических паук, профессор Л. А. ТИНЬКОВ;

— кандидат технических паук, ст. науч. сотр.

В. П. ГОЛОВЧЕНК.О.

Ведущая организация — Государственный научно-исследовательский институт гражданской авиации.

Защита состоится ^1 а9-1 тпл в -/Г" на заседании специализированного совета Д 072.06.01 Рижского института инженеров гражданской авиации по адресу: 226019, г. Рига, ул. Ломоносова, 1. РИИГА.

ГА.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РИМ

Автореферат разослан

2? НСгбх. Я

года.

Ученый секретарь специализированного совета

В. В. ГОРШКОВ

РОССИЙСКАЯ | " 1

ГОСУДАРСТЗЕИНоЙщ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ | БИБЛИОТЕКА |

Актуальность теми. Предотвращение авиационных происшест-

вия (АП) во многих странах мира большей частью основывается на выводах, получаемых при расследовании ухе свершившихся событий, когда имеется возможность выявить тенденции и установить причины АП. Поэтому одним из самых важных направлений повышения безопасности полетов (БП) является прогнозирование ее уровня на определенный период с целью своевременного выявления и устранения причин неблагоприятных событий.

Изменение показателей БП прослеживается по временным рядам, которые позволяют проанализировать особенности развития состояния БП. В настоящее время при прогнозировании статистических показателей БП слабо используется математический аппарат для прогнозирования коротких временных рядов (ВР), которыми они, как правило, могут быть представлены на практике: разработаны и используются в основном методы для прогнозирования достаточно гладких ВР. Отсутствуют практические рекомендации по прогнозированию показателей БП, представленных сильно колеблющимися рядами, а также рядами со скрытой цикличностью, не разработана технология выбора моделей прогнозирования,' наиболее подходящих к данному конкретному ВР и недостаточно разработаны рекомендации по выбору профилактических мероприятий на основе прогнозирования показателей БП. Поэтому тематика исследований по разработке метода выбора анализу моделей прогнозирования, алгоритмического и программного обеспечения в составе автоматизированных систем, с помощью которых происходит сбор и обработка данных об АП и инцидентах, является актуальной. Тематика исследования тесно связана с реализацией задачи "разработать и внедрить методы прогнозирования уровня безопасности полетов" целевой программы повышения безопасности полетов гражданской авиации (ГА) на 1986-1990 годы и в соответствии с программой

ГК НТ СССР по проблеме 0.80.02, планом НИОКР МГА на 1986-1990.г.г. по работе "Создать и ввести в эксплуатацию фрагмент общеотраслевой автоматизированной системы предотвращения авиационных происшествий в ГА СССР (Фрагмент АС ПАП-ГА)", что также подтверждает актуальность исследований.

Целые работы является сравнение и обоснование метода выбора и значений параметров в моделях для прогнозирования статистических показателей безопасности полетов, представленных короткими стационарными и нестационарными временными рядами, содержащими апериодические и периодические тренды, скачки, выбросы, пики с элементом стохастики в смене экстремумов.

Для достижения цели исследований в работе поставлены следующие задачи:

- анализ методов и моделей прогнозирования статистических показателей БП, представленных короткими временными-рядами:

- разработка модификаций пуассоновской линейной модели и лингвистического метода для адекватного отражения показателей БП;

.- разработка и программная реализация метода выбора моделей прогнозирования показателей БП в подсистеме "Безопасность - 1" АС ПЛП-Г<

- разработка и обоснование рекомендаций по прогнозированию вре-"енных рядов показателей БП;

- разработка рекомендаций по выбору профилактических мероприяти! по предупреждению АП и инцидентов на основе применения результатов прогнозирования показателей БП. *

Методы исследования. При выполнении исследований использовались

методы теории вероятностей, математической статистики, теории прогнозирования и математической лингвистики.

Научная новизна. В работе получены следующие новые научные результаты, чыносимые на защиту.

1. Проведено сравнительное исследование математических моделям

О

и методов прогнозирования показателей БП. представленных короткими временными рядами; определены области преимущества отдельных методов прогнозирования перед другими в зависимости от характеристик временных рядов показателей БП.

2. Разработаны модификации пуассоновской модели для временных рядов с линейным трендом для отражения реальных показателей БП.

3. Разработана модификация лингвистического метода для прогнозирования квартальных и месячных временных рядов показателей БП

с частично нарушенной сезонной цикличностью.

4. Разработан метод выбора моделей прогнозирования показателей БП.

Практическая ценность работы заключается в разработке алгоритмического и программного обеспечения метода выбора моделей прогнозирования показателей БП в ГА; внедрении рекомендаций по прогнозированию показателей БП, представленных короткими временными рядами, содерхааими апериодические и периодические тренды, скачки, выбросы, пики, т.е. ЕР, как сильно варьирующими з своем развитии, так н достаточно гладкими; внедрении рекомендаций по выбору мероприятий по предупрежден!!» АП и инцидентов. Результаты диссертационных исследований использованы о техническом проекте на автоматизированную подсистему управления Факторами безопасности полетов на отраслевом уровне (ЛСУ "Безопасность - 1", IX очередь), внедренную в ГЕЦ ГА и ГИ ИГЛ в 1Э84 году, а также в техническом проекте на автоматизированную систему предотвращения авиационных происшествий отраслевого уровня (АС ПЛП-ОУ), внедренную а промиаяеиную эксплуатацию в 1989 году.

Лпробация работы. Основные результаты работы докладывались н обсуждались на: Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы динамики, упражнения и безопасности полоток" (г. bi. '! r-:-¡'-i.'.h I98f> г'.,': a teco» зим х яатчио-твхнпческих

"Методология создания и опыт эксплуатации АСУ в гражданской авиации" (г. Рига, 1987г., 1989г.); V Всесоюзной научно-практической конференции по безопасности полетов "Безопасность и профилактика авиационных происшествий" (г. Ленинград, ноябрь 1988 г.); Всесоюзной научно-технической конференции "Научно-технический прогресс и эксплуатация воздушного транспорта" {г. Москва, апрель 1990 г.); семинаре кафедры безопасности полетов РКИИ ГА (г. Рига, март 1989 г.) межкафедральном научно-техническом семинаре ОЛА ГА (г. Ленинград, июнь 1989 г.); научно-техническом совете ЦНИИ АСУ ГА (г. Рига, апрель 1990 г.).

Публикации. По результатам исследований опубликовано 12 пе-

чатных работ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа изложена

на 120 страницах, содержит 19 иллюстраций, 18 таблиц; состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 215 наименований и приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность решаемых задач, изложена

цель работы, охарактеризованы научная'новизна и практическая цен-' ность полученных результатов, приведены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассмотрены факторы и показатели безопасности по

летов; отмечены особенности существующих методов и моделей прогнозирования показателей БП и осуществлена постановка задач исследования. Многочисленные.,факторы, влияющие на БП, представляются тремя группами: технические, личностные и Факторы внеяней среды. Все подсистемы авиационной транспортной системы (АТС) вносят определенный вклад в ' обе «печение БТГ, . однако здесь следует.отметить определяющую роль подсистемы экипаж-летательный аппарат; Эта подсистема непосредственно

выполняет полет и она самая слохная из всех подсистем в техническом отношении, в то время как все остальные подсистемы в своем влиянии на БП в определенной мере опосредованы действиями летного экипажа.

Прогнозированию уровня БП зарубежными авиакомпаниями и в навей стране уделяется все болыгее внимание. Отдельным аспектам данной проблемы посвящены работы Кревса Г., Кихолика П., Моргана Р., Жулева D.H., Иванова B.C., Прокофьева А.И., Виноградова Р.П., Ну-ралиева H.H., Самуся В.И., Голего В.Н., Коваленко Г.А. и других авторов. Однако разработанные и используемые в настоящее время методы !» модели прогнозирования показателей БП имеют ряд недостатков.

Так, экстраполяционные модели прогнозирования, полученные на основе традиционного метода наикеньаих квадратов и метода регуляризации, иогут давать хоропие результаты только для показателей БП, представленных достаточно гладкими времемкими рядами. Разработанный ранее применительно к информационной базе подсистемы "Безопасность-! способ построения прогнозной модели уровня БП с использованием авто-регресснонного оценивания, основанного только на минимизации ошибки предсказания "вперед", приводит к получению AP-параметров с болыаон чувствительностью к иуму. Разработанные методы прогнозирования тенденции изменения состояния СП на основе спектрального и кросс-спектралыюго анализов требуют достаточно много данных, а на практике показатели представлены, как правило, короткими временными рядами. Предпринятые попытки построить математическую модель количественной оценки БП на основе метода группового учета аргументов не позволяют получать хорооие прогнозы для сильно варьирующих ВР. Таким образом, в настоящее время разработаны методы прогнозирования показателей БП для достаточно гладких ВР, но ни один из них не применим для выявления скрытых циклич-ностей. Отсутствуют практические рекомендации по прогнозированию показателей БП, представленных сильно колеблющимися рядами.

а также недостаточно разработаны рекомендации по выбору профилактических мероприятий на основе применения результатов прогнозирования показателей БП. Решение этих проблем составляет существо работы.

Во "второй главе на основе анализа методов и моделей прогнозирования показателей безопасности полетов, представленных в виде коротких стационарных и нестационарных временных рядов, предложена модификация лингвистического метода и линейной модели пуассоновского сглаживания и рекомендации по прогнозированию показателей БГ1.

Ввиду инерционности процессов в Гй, положено, что ВР показателя БП 11 , 1/ , ...,7/ подчиняется структурной зависимости: в1 /-2 ¿ГГ к

где на возмущение £ не накладывается никаких ограничений.

Для построения прогнозирующих моделей применен модифицированный шаговый метод, состоящий в нахождении разложения вектора-отклика по нескольким векторам-Факторам в виде серий линейных разложений. При этом на каждом шаге в разложение вводится или из разложения выводится один фактор на основе критерия, построенного на принципе хаотизации. Порядок модели' рекомендуется задавать таким числом, которое означает количество периодов, на которые запаздывает эффективная реакция системы,

направленная в сторону уменьшения выявленного" в момент "¿ш эна-

• <

чения показателя БП, но не более Т/2.

При исследовании показателей БП важно знать не только как развивается процесс в среднем, но и как развивается его тенденция, существующая в данный момент. Для этого случая применены - адаптивные модели прогнозирования с использованием малого количества - „^последних наблюдений. В основе адаптивных моделей лежит простейшая модель эксг-женциального сглаживания (ЭС), модификации которой при-"вели к появлению целого класса адаптивных моделей с различными свои-

- У -

ствами. Для несеэонных вр метод ЭС применен » предположении, что тренд представлен полиномом и наблюдается при наличии помехи, т.е.

Оценки коэффициентов полинома получают на основании фундаментальной теоремы экспоненциального сглаживания, доказанной Р.Брауном и Р.Майером: о

Р к з

* ^ с ; "/ (р-О! г^.ср/ -У-

гле а - оценки коэффициентов полинома, $ - экспоненци-К- X-

альная средняя р-го порядка, р=1, 2, .... п+1; о<. - параметр

сглаживания (О <сС < 1); уЗ = 1 -ОС..

Неточное задание начальных условий рекуррентной процедуры

в моделях Брауна ведет к смещению оценок параметров, которое для

коротких В?, как показали поляк Д.Т. и Середнякова 0.11. . может бить

заметным. Поэтому б работе использованы также модели, в которых л

оценки находят из системы линейных уравнений

" 4«

где

Для ВР показателей БП, содержащих тренды и синусоиды, в работ" применяется обобщенная модель Брйуна:

у.. « 0{ £({)■> - < Ч

где никоторые извести««, выбранные заранее Функции.

Показатели БП, представленные ВР, содержащими периодические сезонные колебания, условно можно представить моделями с мультипликативными и с аддитивными коэффициентами сезонности, и работа использован!! мультипликативние модели Уинтерса и аддитивное модели 'геила - Вейдка.

экспоненциальное сгла.тивание приближает адаптикнугс мод. ль •: Реальному прпцест. т.е. уменьшает ошибку прогноза. Оли •« -

~ ь -

нения коэффициентов в модели происходят с отставанием от,новых тен денций в реальном процессе. Поэтому возникает задача регулирования скорости адаптации прогнозирующей системы на изменения в реальном процессе. Эта задача в работе решается применением моделей с адаптивными параметрами сглаживания Тригга-Лича и Тригга - Ли-ча - Шоуна, а также модели Брауна - Чоу, у которых осуществляется непрерывная эволюция параметра сглаживания с цеяыо достижения его больней адаптации к изменениям в динамике ряда. Кроме того, в работе рассмотрена адаптивная комбинированная модель селективного типа, в которой вычисления будущих значений БР осуществляют по каждой из модели, включенной в базовый набор, но в качестве прогноза берут величину, полученную по модели, наилучшим образом отражающей реальный процесс на данный момент времени. К моделированию сезонных и несезонных ВР, имеющих в своем развитии линейный тренд и скачок, применен байесовский подход, в основу которого положена гипотеза о том, что ВР генерируется несколькими простейоими вероятностными моделями поочередно 1

Особенностью функционирования многоуровневой АСУ "Безопасность" является то, что информация формализованных отчетов, введенная в систему, впоследствии может быть.откорректирована в связи с проведением дополнительных исследований отказавшей техники или выявлением овибок подготовки данных в процессе их обработки. В. связи с,этим показатели БП за последний рассматриваемый период времени (год) или несколько периодов (кварталов, месяцев) обладают некоторой неопределенностью. Поэтому прогнозисту гахно иметь возможность обеспечить убывание значений весовой функции на последних наблюдениях.после достижения ею точки максимума. В работе такая возможность обеспечена применением пуассоновского сглажипчния, в котором Формирование весов осуществ-

лено в соответствии с вероятностями пуассоновского распределения:

Я = * # **

Так как для ВР с линейным трендом ^ пуассоновское сглаживание дает запаздывание примерно Д^, автором были разработаны две линейные пуассоновские модели с коррекцией этого запаздывания:

где ^ - сглаженные разности уровней ВР, (I и получают методом наименьших квадратов по исходнын данным, шаг прогноза.

Успешным оказалось моделирование показателей БП , представленных достаточно сложными ВР, авторегрессионной моделью, называемой также АР-моделью: р

К - -

Для оценки параметров в работе использован алгоритм Марпла, так как при обработке коротких реализаций он значительно превосходит остальные в снысле точного моделирования ВР АР-моделью, при этом минимизируется сумма ошибок предсказания "вперед-назад". Порядок авторегрессионной модели рекомендуется выбирать между значением по критерию Бэрримана р = 2*1я(2*Т) и Т/2.

" Следует отметить, что среди показателей БП встречаются ряды, динамика развития которых имеет пикообразный характер с присутствием элемента стохастики в смене экстремумов, которые Фактически не поддаются прогнозированию средствами классического аппарата. В этих случаях автором предложено использовать средства математической лингвистики, позволяющие описывать и порождат (прогнозировать) большое множество сложных объектов с помощью небольаого количества непроизводных элементов и грамматических правил, имеющих рекурсивную природу.

Для квартальных и месячных показателей БП характерно наложение периодических колебаний, связанных с сезонной

деятельностью ГЛ, и элементов стохастики в смене экстремумов, возникающих в результате воздействия случайных Факторов. Для прогнозирования таких показателей БП автором разработана модификация лингвистического метода: идеи лингьистического метода применены не к последнему состоянию показателя, а к совокупности к последних состояний показателя, т.е. определяют вероятности переходов показателя ВР в различные предикатные состояния при условии, что показатель в предшествующие к периодов ведет себя также, как и к последние, где к определяется экспериментально, чаце всего его полагают равным или меньше значения периода сезонности.

В третьей главе представлены результаты экспериментальных исследований методов и'алгоритмов прогнозирования показателей БИ и на их основе приводится сравнительный аиализ методов и моделей.

Экспериментальное исследование методов и алгоритмов прог1 позирования показателей БП проводилось на реальной статистической информации подсистемы "Безопасность - 1" и на данных ИКАО. При выборе временных рядов показателей БП ставилась задача широкого охвата причин/Факторов проявления неблагоприятных событий на воздушных судах (ВС) различных типов, а также исследовались обобщенные показатели БП по всему парку ВС всех типов с целью получения временных рядов с разнообразной тенденцией развития.

В качестве критерия точности прогнозирования была предложена среднеабсолютная процентная ошибка:

*ч ¿г ■

Показатель Мк характеризует относительную точность прогноза и поэтому он удобен при сравнении точности прогнозов разнородных объектов прогнозирования. Кроме того, он достаточно нагляден и легко интерпретируется авиационными специалистами-непрофессионалами в области прогнозирования (меньше 10% - высокая точность, 10% - 20% - хорошая точность, 20% - 50% - удов-

- И -

-летворительная точность, больше ЫЭ% - неудовлетворительная точность). Учитывая^, что в настоящей работе исследуются короткие ВГ показателей БП, а также то, что применяются самые разные методы прогнозирования и типы моделей, в том числе такие, которые не накладывают никаких ограничений на распределение остаточной компоненты в'моделях, для определения доверительных интервалов прогнозов использовался бутстреп-метод, предложенный Б. Эфроном в 1977 г. Гистограммы распределения ошибок прогнозов автором построены на основе 150 выборок, так как вычислительные эксперименты показали, что с точки зрения практики получаемая точность является достаточной. В качеств« примера в табл. 1 представлены относительные частоты для ошибок прогнозирования количества инцидентов на ВС типа В при различном числе расчетных выборок для алгоритма Марпла.

1

11Ш1ПГ1 Ю4С{01

15 !8 75 1Н 125 иг 115 2?J 225 25)

-м -2,5 г.: зг 8,353 г.зн г.ш г.зн г,:н г.з» в,!:! «,ЗЭЗ 8.3)5

(.В г,m Э, 317 в.¡35 6.3!) 8,315 0,33t 9.3(5 8,256 8.353 8.355

м •i, Ii» 8,1(3 8.113 «.132 3.125 глзз S.131 8,129 8,123 8.126

:î,5 17.8 е. га i,m 8.KJ t.m i.?M в.?гэ e.fij е,г?г в.е;»э t.ut

П.8 23.5 0.IC5 г,иг 1,158 г,ш 8.1(1 8.134 (.131 8,127 8,12« 8,121

На рис. 1 построены гистограммы распределения ошибок прогноза данного BP для различных сезонных моделей, причем наиболее узкие доверительные интервалы для различных доверительных вероятностей получены для модели Байеса. Таким образом, методам, дающим более узкие доверительные интервалы, соответствуют, как правило, и мс-нь-вие среднеаосолютные процентные оиибки Ик.

Проведенный сравнительный анализ ретроспективного прогнозирования показателей Ell выявил высокую эффективность отделит* л>;1( прогнозирования. Л л я показателей Г>П, представленных год'-м'мч гр-:и< H4i:(<ii ряд;»!». iZ'i наилучеих прогнозов были пс-луч'-нч 1 :■ м.--

Уинтерс H 2 (Ик = 13.06Х)

0,5

0.4

0,3

0.2

0,1 • 1 п

-14,19 37,52

Тейл - Вейдх И 2

(Нк = 11.52Х)

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1 . п

Байес' (Ик = 8.SX)

0,5 0,4 0,3 0.2 0.1

-7,45

35,51

-

- п

-4 55 24,55

Карпл

- (Мк = 9.64Х)

- п

-8 ,72 23,24

Рис. 1. Гистограммы распределения овибок прогноза количества инцидентов на ВС типа В по квартальным данным

делим Пуассона) 19S - по моделям Брауна, 1GX - по моделям на оснопе принципа хаотизации, ИХ - по моделям Тригга - Лича, 10% - по поделим Байеса, по IX дали модели Брауна - Чоу и Тригга - Лича - Иоуна. Модели экспоненциального сглахивання для конечного ряда и алаптионые комбинированные модели селективного типа наилучинх прогнозов по сравнению с остальными моделями практически н« дали. Для показателей БП. представленных сезонными «рсмешшми рядами, выявлена высокая эффективность прогнозирования на основе модели тренда-авторегрессии с использованием алгоритма Парила. Для агрегированных квартальных показателей БП эта мо-дрль дала среднеаесолютну» сиибку прогноза менее 10Х,

Для годовых временных рядов показано, что модели Пуассона конкурирует по точности прогноза с моделями Брауна, модели Тригга -

- гь -

Лича, Тригга - Лича - Шоуна - с моделями Байеса (рис. 2).

1 - DP

2 - Тригг-Лич (Мк = 19,90%)

76 77 78 79 80 01 02 03 84 85 86 г год Рис. 2. Количество инцидентов на одном из типов ВС из-за систем ВС Расчета показали, что байесовская модель дает хоропис прогнозы при скачкообразном изменении показателей БП. если скачок произошел ближе к началу или середине ПР (рис. 2).

Результаты расчетов показали, что модели на основе принципа хаотизации дают наилучшие прогнозы для показателей БП агрегированного характера, имеюцих какие-то скрытые периодичности или нзменя-юнихся достаточно умеренно, т.е. для достаточно гладких линейных и нелинейных ВР. п большинстве случаев Нк не превьгаает 20%.

Сравнительный анализ прогнозирования показателей БП методами экспоненциального и пуассонопского сглаяивания по линейным моделям показал, что срсднеабголютпые процентные ошибки

прогнозирования при варьировании параметра сглаживания от мини-

-Л -Я

мальиого (сС= € =0,01) до максимального значения (оС=Ь =0,Э9)

колеблются иеньве для предложенных модифицированных моделей Пуассона по сравнению с моделями Брауна и исходной моделью Пуассонп.

Расчеты показали, что предложенная модификация лингнистичс-с-кого метода прогнозирования показателей БП позволяет повигить точность прогпоза в случае, когда показателя БП прсдстаплонч и;-";-мснмимн гидами пикооЛрльного характера разлития с пг.1:-ол:■!,-»>■>;"/ г;'-1

л"й элемента стохастики б смене экстремумов (рис. 3).

0.4

Лингвистический метол без модификации

0,3

Я,2

0.1

-6,0

1,0

0.4

Лингвистический метод с модификацией

0,3

0,2

0.1

-4,0

1,0

Рис. 3. Гистограммы распределении оанбок

прогноза количества инцидентов по причине о/н двигатели ВС типа К по месячным данным

В четвертой главе описан разработанной автором комплекс программ прогнозирования показателей БП в подсистеме "Безопасность - 1". Предложен метол выбора моделей прогнозирования показателей БП, даны рекомендации по определению начальных условий и параметров моделей, а такие обоснованы практические рекомендации но использованию результатов прогнозирования при выборе мероприятий по предупреждению АП и инцидентов.

Согласно техническому задания на Фрагмент обцеотраслсвой АС ППП-ГЛ, утвержденному начальником Главной инспекции ИГЛ от 13.06.86 г. в подсистеме "Безопасность - 1" ЛС ПЛП-ОУ внедрен разработанный автором комплекс программ прогнозирования показателей БП как составная часть программного обеспечения комплексов задач "Прогноз" и "Обобщенный годовой анализ состояния БП в ГЛ" (рис. 4).

- 1Б -

Рк. 4. Сбобшш сип №Г"1Т1 1С Ш Г1 ' В условиях коротких временных рядов показателей Б11 лучший прогноз не всегда дает самый сложный и математически более обоснованный метод. Поэтому целесообразно прежде всего сравнить несколько методов,, чтобы выбрать наилучший. На рис. 5 представлена классификация моделей прогнозирования показателей БП в подсистеме "Безопасность - 1". Программное обеспечение прогнозирования показателей БП включает семь программ. Во всех программах оптимальные параметры сглаживания выбираются автоматически на основе минимума среднего квадрата ошибки прогноэирова-

нии для заданного количества последних значений показателя БП.

Несезонние модели

Модели с постоянными параметрами сглаживания

Модели Брауна

Модели экспоненциального сглаживания для конечного ря;.а

Модели с адаптивными параметрами сгла живания

Модели

Брауна-

Чоу

Модели

Тригга-

Лича

Модели Тригга-Лича-Шоуна

Модели Байеса

Сезонные модели

Моделирование лингвистическим методом

Модели Уинтерса

Модели Тейла-Вейдха

Модели Байеса

Обобщенные модели Брауна

Рис. 5, Классификация моделей прогнозирования показателей БП в подсистеме "Безопасность - 1"

Программное обеспечение разработано для персональных ЭВМ: для ПЭКВМ "Искра - 226" на алгоритмическом языке "Бэйсик", для ЭВМ типа IBM - PC и ЕС --1840 - на языке Фортран - 77.

Существенную помощь при выборе метода прогнозирования показателей £п дает графическое представление временных рядов. На рис. 6 приведен разработанный автором алгоритм выбора моделей прогнозирования показателей БП на основе графического представления данных и использования критерия точности прогнозирования Мк. реализован

^ If ami ЕЯ ^ - 17

■(oJtpntN сша с ie-\ 4piti;i ) roil?/

ч » IlOtlMtll

ыи«.

U iiinitî

■ttti

bum.

U intim

■«IUI

Ijunn

1нг»«> Ht?

с

letei

..J-

Рис. С. Алгоритм выбора моделей ni>onio3iiroi'íiHHii показателей КП

ный в диалоговом комплексе программ прогнозирования показателей БП.

С учетом результатов ретроспективного прогнозирования большого многообразия показателей БП были разработаны рекомен-

л л л

дации по выбору начальных значений Ä„ , Q. . Q. и коэффи-

е » д

циентов сезонности в адаптивных моделях, основанные на использовании начальных точек ВР. Для моделей Байеса былн также разработаны рекомендации по выбору априорных вероятностей состояний, базирующиеся на поведении ВР в прошлом.

При разработке планов мероприятий по предотвращению ЛП и инцидентов возникает проблема выбора первоочередных мероприятий. Используя выведенные автором соотношения кумулятивного относительного показателя БП за весь предшествующий период эксплуатации ВС и годового относительного показателя на прогнозируемый период, можно предсказать, улучшится, останется неизменным или ухудшится достигнутый уровень БП в прогнозируемом периоде по заданному показателю. Для каждого показателя, по.которому не ожидается улучшения достигнутого уровня ВП, определяют опорную кумуляту по алгоритму, предложенному H.H. Тарасовым (ГВЦ ГА). -Опорная кумулята дает представление, каким образом в среднем за несколько последних лет происходило накопление частоты про- . явления фактора в течение года. Имея прогноз Частоты проявления Фактора на следующий год, опорную кумуляту в процентах пересчитывают в абсолютные величины.

)Га основе идей диахронного корреляционного анализа в работе предложено проводить совместный анализ сезонных прогнозных значений показателей БП и значений, даваемых опорной кумулятой, что позволяет выявлять наиболее опасные периоды изменения показателей Ы1 по сравнению с опорной кумулятой. На рис.7 приведена достаточно простак графическая интерпретация данного анализа, на основе которой ;двтором BBCAfcKu четыре степени опасности изменения показателя БП.,- -

На оси абсцисс откладывают значения опорной кумуляты в абсолютных величинах, а по оси ординат - прогнозные значения абсолютных сезонных показателей БП с накоплением в течении года. Номер участка траектории отражает степень опасности откло-

нения прогнозной траектории от опорной кумуляты, чем больше при-

Используя введенные четыре степени опасности измене-1..Ш показателя БП, осуаествляют выбор первоочередных мероприятий на основе сортировки матрицы, строки которой представ-лих>т показатели БП по различным причинам/Факторам или группам причин/Факторов, а столбцы - признаки опасности отклонения прогнозируемого показателя БП от опорной кумуляты и значения его относительного темпа роста СтР0КИ матрицы упоря-

дочивают по признаку опасности таким образом, чтобы вверху матрицы оказались показатели БП, имеюяие максимальное значение признака (4), затем - менее опасные - (3) и т.д. Внутри группы с одинаковым признаком опасности проводят упорядочивание по значению относительного темпа роста таким образом, чтобы в верхней части матрицы оказались максимальные отнопения • ]

Выбирая в качестве первоочередных мероприятия, направленные на улучоение тех показателей БП, которые в результате сортировки оказались в верхней части матрицы, тем самым пытаются не допустить ухудшения состояния БП по данным показателям.

- ЙЙ -

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Проведен сравнительный анализ методов и моделей прогнозирования, в результате которого определены области их применения

в зависимости от характеристик временных рядов показателей БП.

2. Разработаны две модификации пуассоновской модели для временных рядов с линейным трендом для более адекватного отражения реальных показателей БП. Предложенные модели позволяют осуществлять коррекцию запаздывания тренда, возникающего при использовании исходной линейной модели Пуассона.

3. Разработана модификация лингвистического метода, позволяющая получать прогнозы квартальных и месячных временных рядов показателей БП с частично нарушенной сезонной цикличностью.

4. Установлено, что при ретроспективном прогнозировании годовых временных рядов показателей БП на информации подсистемы "Безопасность - 1" и данных ИКАО самый высокий процент наилуч-иих прогнозов дают модели Пуассона.

5. Экспериментально показано, что для сезонных временных рядов показателей Б11 высокую эффективность прогнозирования имеет мо дель тренда - авторегрессии с использованием алгоритма Марпла.

6. Ретроспективным прогнозированием на большом количестве ВР показателей БП показано, что для годовых ВР модели Пуассона конкурируют по точности прогноза с адаптивными моделями Брауна, модели Тригго - Лича, Тригга - Лича - Шоуна - с моделями* Байе-са. Для сезонных ВР модели тренда-авторегрессии по Марплу конкуренции составляют моделям Байеса к обобщенного Брауна.

7. Установлено, что применение принципа хаотизации позволяет строить прогнозирующие модели для показателей БП с самыми разнообразными тенденциями развития в рамках малоограничительных гипотез. При ретроспективном прогнозировании было выявлено, что

ходели на основе принципа хаотизации дают наилучпие прогнозы для показателей БП агрегированного характера, имеющих скрытые периодичности, а также для показателей БП, представленных достаточно гладкими как линейными, так и нелинейными временными рядами.

8. Разработаны метод выбора моделей прогнозирования показателей БП и практические рекомендации по определению начальных условий и параметров моделей.

9. Предложен способ выбора первоочередных профилактических мероприятий по предотвраиению АП и инцидентов, базирующийся на прогнозировании показателей БП и сортировке матрицы, строки которой представляют показатели БП по различным причинам/факторам; а столбцы - признаки опасности отклонения прогнозируемого показателя БП от опорной кумуляты и значения его относительного темпа роста.

10. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение (ПО) по прогнозированию показателей БП на алгоритмических языках Бэйсик и Фортран - 77 для персональных ЭВМ типа IBM - PC, ЕС - 1840, ПЭКЕМ " Искра - 226". ПО внедрено в составе комплексов задач "Прогноз" и "Годовой обобщенный анализ состояния БП в ГА" подсистемы "Безопасность 1" АС. ПАП ГА в ГИ МГА.

По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ. Основные результаты изложены в работах:

1, Васильева Т.В., Громов Г.В. Прогнозирование уровня безопасности полетов методом птасеоиовсхого сглаживания // Вопроси совервенствования методов технической эксплуатации А и РЭО ГА: Межвуз. сб. науч. тр. / РКИИ ГА. - Рига. 1985. - С. 12-17.

2. Баринов Ю.Г., Васильева Т.В., Громов Г.В. Выбор методов прогнозирования показателей уровня безопасности полетов на основе одномерных временных рядов // Проблемы динамики, управления и безопасности полетов? Тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. конф. - Рига, 1986. - С. 122.

3. Васильева Т.В., Громов Г.В. Прогнозирование показателей уровня безопасности полетов методами формальной экстраполяции при малых выборках // Повыпение эффективности эксплуатации

А и РЭО ГА: Нежвуз. сб. науч. тр. / РКИИ ГА. - Рига, 1987. -С. 51-55.

4. Васильева Т.В. Подход к прогнозированию показателей безопасности полетов средствами математической лингвистики // Методология создания и опыт эксплуатации АСУ в гражданской авиации: Тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. конф. - Рига, 1987.-С. 25.

5. Васильева Т.В. Применение факторного анализа для поискового прогнозирования состояния безопасности полетов // Безопасность полетов и профилактика авиационных происшествий. Секция 1: Тез. докл. V Всесоюз; науч.-практ. конф. - Ленинград, 1988. - С. 44.

6. Васильева Т.В. Модели и методы прогнозирования показателей безопасности полетов в автоматизированной системе предотвращения авиационных происшествий гражданской авиации // Методология создания н опыт эксплуатации АСУ в гражданской авиации: Тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. конф. - Рига, 1989. - С. 97.

7. Васильева Т.В. Выбор мероприятий по предотвращению авиационных происшествий и инцидентов на основе прогнозирования показателей безопасности полетов // Методология создания н опыт эксплуатации АСУ в гражданской авиации: Тез. докл. Всесоюз. науч. -техн. конф. - Рига, 1989. - С. 112 - ИЗ.

8. Васильева Т.В. Технология выбора моделей прогнозирования показателей безопасности полетов в автоматизированной системе предотвращения авиационных происоествий гражданской авиации // Научно-технический прогресс и эксплуатация воздушного транспорта: Тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. конф. - И., 1990. - С. 122.

9. Васильева Т.В. Программное рбеспечение прогнозирования показателей безопасности полетов в автоматизированной системе предотвращения авиационных происшествий гражданской авиации // Научно-технический прогресс и эксплуатация, воздуиного транспорта: Test докл. Всесоюз. науч.-техн. конф. - М., 1990. - С. 124.

10. Васильева Т.В. Прогнозирование показателей уровня безопасности полетов на основе принципа хаотизацик // Обеспечение безопасности полетов при эксплуатации гражданских ооздувных судов: Иехьуэ. сб. науч. тр. / КИИ ГЛ. - М., 1989. - С. 19 - 24.