автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Прогнозирование динамических свойств рельсового экипажа как непрерывно-дискретной системы

Р Г Б ОД

4 с? т.п т(МШИСТЕРСГБО ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ 1 О И ПО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

1Га правах рукописи УДК 629.4.015

ВОЛКОВ Игорь Васильевич

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ РЕЛЬСОВОГО ЭКИПАЖА КАК НЕПРЕРЫВИО-ДИСКРЕТНОЙ СИСТЕМЫ

Специальность 05.22.07 - Подвижной состав железных дорог и тяга поездов

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ростов-на-Дону

1994

Работа выполнена в Ростовском государственном университете путей сообщения, на кафедре "Элсктроподвижнои состав"

Науный руководитель д.т.н., профессор Тнбилов Таммураз

Александрович.

Официальные оппоненты: д.т.п., профессор Балон Леонид Вениаминович;

к.т.11. Титаренко Петр Дмитриевич.

Ведущее предприятие Всероссийский научно-исследовательс-

кий и проекгно-конструкторский институт электровозостроения (АО ВЭлНИИ).

Защитадиссергацинсостоится« [7 » среЪ'рй.ЛЯ, , 1995 г. В. . . .час. ..:••. мин. на заседании специализированного совета Д.114.08.01 Ростовского государственного университета путей сообщения.

С дисертацней можно ознакомиться в библиотеке РГУПС.

Автореферат разослан «28» . . 199^г. Отзывы на

автореферат. в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять в адрес ученого совета:

344017, г. Ростов-на-Дону, пл. : им. Стрелкового Полка Народного Ополчения, 2, РГУПС.

Ученый секретарь специализированного совета К.Т.И., доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теми. Современный этап развития экономики России характеризуется проникновением на внутренний рынок страны продукции ведущих зарубежных фирм. ' Для . обеспечения конкурентоспособности отечественного подвижного состава необходимо резко повысить требования к динамическим, прочностным н эксплуатационным характеристикам вновь создаваемых образцов техники.

При создании многоосного и высокоскоростного подшпгаюго состава возникает проблема снижения интенсивности низкочастотных изгибных колебаний кузова, повышающих динамическую нагруженнссть металлоконструкции, оказывающих отрицательное воздействие па оборудование, снижающих уровень комфорта пассажиров и производительность обслуживающего псрсоначз. Для уменьшения негативного влияния ' этих колебаний основным техническим мероприятием являете л выбор рациональных параметре;! рельсового экипажа, а в качестве вспомогательных -'создание индивидуальных систем внброизоляцин и динамическое гашение изгибных колебаний.

Использование методов математического моделирования позволяет повысить техническую обоснованность конструкторско-тсхнологичсских решении па этапах проектирования и модернизации подвижного состава, а таске уменьшить затрата и сократить срок!: доводки попои техники.

Основной цельто работы является разработка методики теоретического прогнозирования динамических качеств подвижного состава, характеризующегося низкочастотными нзглбпымн колебаниями кузова, что позволяет получить сравнительные характеристики эффективности технических мероприятий, направленных на снижение отрицательного воздействия деформируемости кузова.

Для достижения поставленной цели в работе были поставлены и решены следующие задачи:

- разработка математической модели обобщенного рельсового экипажа на основе непрерывно-дискретной расчетной схемы;- разработка методов численного решения задачи вынужденных колебаний обобщенного рельсового экипажа;

-2- проведение анализа эффективности мероприятий по снижению интенсивности нагибных холебаний кузова на этапах проектнрокшня и модернизации подвижного состава;

- разработка критериев оценки ааштхтркской. ^.неограниченной устойчивости при параметрических лзгиблых колебаниях кузова;

- разработка комплекса. прикладных программ ддя ЭВМ, обеспечивающих проведение вычислительных экспернмешов при прогаози-ровшпш динамических качеств подвижного состава;'

- разработка устройств для контроля'ы управления параметрами динамических систем.

Мстоипкп ' исследования, В работе исподюованы . методы матег матического и физического моделирования динамических характеристик подписного состава. Математическое моделирование включает как проведение вычислительных. экспериментов на ЭВМ, так и аналитические преобразования дифференциальных уравнений. * Физическое моделирование осуществлялось на основе теории подобия и анализа размерностей.

Результаты исследований уточнялись по опубликованным данным натурных испытаний рельсовых экипажей.

Научная цовизна'. На основе непрерывно-дискретно!'! расчетной схемы разработана математическая модель обобщенного рельсового экипажа с нежестким кузовом, содержащим осциллирующие включения и интенсивность массы и непрерывные элементы деформируемого оборудования.

Разработаны Методы, численного исследования, на ЭВМ математической модели обобщенного рельсового экипажа.

Разработана новая версия метода инвариантного погружения, обеспечивающего эффективное вычисление на ЭВМ собственных чисел ддя ряда краевых задач, включая задачи типа Штурма-Лиувилля.

На основе аналитического подхода разработаны критерии неограниченной и асимптотической устойчивости параметрических колебании кузова скоростного рельсового экипажа.

Предложены варианты технического решения проблемы устранения низкочастотных изгнбных колебаний кузова.

Практическая ценность. Разработан комплекс прикладных программ, предназначенных для прогнозирования динамических качеств подвижного состава с учетом взаимодействия нежесткого кузовд с

дискретными осцилляторами и элементами деформируемого оборудования. Комплекс ориентирован на проведение сравнительных исследовании по ¡¡иберу рациональных вариантов снижения интенсивности низкочастотных изгибных колебаний кузова как на стадии проектирования, так и при модернизации подвижного состава, что позволяет повысить техническую обоснованность конструкторско-технологических решении и сократить сроки доводки повои техники.

Выведены простые аналитические зависимости для определения условии устойчивости при параметрических колебаниях кузова, что может быть использовано на стадии проектирования скоростных вагонов.

Проведены сравнительные исследования и даны рекомендации по снижению интенсивности низкочастотных изгибных колебаний моторного вагона скоростного электропоезда, криогенной секции опытных газотепловозов и перспективного электровоза.

Разработаны и запатентованы устройства для контроля и управления параметрами динамических систем;.

Реализация результатов. Результаты исследований, выполненных автором, внедрены на Рижском вагоностроительном заводе при разработке мероприятий по модернизации механической части скоростного электропоезда. Рекомендации автора использованы также во Всероссийском научно-исследовательском и прсектно-конструкторском институте электровозостроения (АО ВЭлНИИ) при разработхе вариантов схем экипажной части перспективных электровозов.

Комплекс программ используется с целью повышения информативности эксплуатационных испытаний криогенной секции опытных газотепловозов в отраслевой научно-исследовательской лаборатории "Криогенная техника на железнодорожном транспорте" РГУПС.

Разработанная физическая модель рельсового экипажа используется в учебном процессе на кафедре "Электроподвижной состав" (ЭПС) РГУПС.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы доложены на VI (г.Тбилиси, ноябрь I9S7 г.) и VII (г.Новочеркасск, октябрь 1991 г.) Всесоюзных научно-технических конференциях "Состояние и перспективы развития электровозостроения в стране"; на Ш Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы развития локомотивостроения" (г.Луганск, май 1990 г.); на V!' Всесоюзной (г.Дненропетровск, май 19SS г.) и VIII (г.Днепропетровск, май 1992 г.) конференциях "Проблемы механики железнодорожного транспорта"; на

отраслевой научно-тсчиичсской конференции молодых учеимх (г.Москг.а, май iSS4 г.); на секции ОГК/о научно-технического совета Рижского вагоностроительного заЕода (гРнгв, ¡530 г.); ля секции "Динамика к прочность механической части электровозов" научно-технического совета ВЗлНИЙ (г.Новочеркасск, 19.47 г.); шучно-техннческих конференциях РИИЖТ(г.Ростоз ir/Д,]977-I9S9 г.); научных семинарах л заседаниях кафедры ЭПС РИИЖТ; совместном заседании кафедр "Локомотивы н локомотивное хозяйство" и " Э.ч е! ;т р гл I од в иж и о и состав" РГУПС (г.Ростов и/Д, 1994).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 20 печатных работ, включая 1 авторское свидетельство СССР и 1 патент РФ; изданы лскшш по механической части ЭПС (в соавторстве).

Структург. Ii объем работы. Диссертация состоит из i;üгде:¡ил. пяти разделов, заключения н приложении. Содержит ¡36 страниц основного текста, 35 рнсулкоп, 16 таблиц, 4 приложении п список нспользопаллых источников из 144 наименовании.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

П первом разделе сделал обзор' литературных источников но вопросам, связанным с колебаниями подвижного состава в вертикально» продольной плоскости. Прикладные методы анализа вынужденных л ."лраметр!: чес к 11 х колебании рельсовых .экипажей, а также особенностей реализации тягопэ-торм 03iiих качеств локомотивов развиты л трудах И.В.Бирюкопл, М.Ф. Всриго, С.В.Иершлиского, Л.О.Грачсвой, В.Н.Даин-лоиа, И.П. Исаева, A.A. Камасза, А.Я. Когана, MJ1. Коротспко,

B.Н.Кстураноиа, С.М. Куцспко, U.A. Лаэаряна, A.A. Львова, А.Н. Сааось-кнна, М.М. Соколова, ТА. Тибадова, Б.Ф. Ушкалова, Л.3. ..Байона, Ю.П.Боронелко, Г.П. Бурчакп, И.И. Г'алнева, R.B. Доенина, A.A. Долматова, Н.М. Ершовой, В.Н. Кашилкова, Г.С. Млхзльчепко, Л.А. .Мугпн-IIIтеiiна, Л.Г1. Павленко, Ю.С. Ромена, В.Д. Хусндоиа, Ю.М. Черкашнна л многих других.

Вопросы выбора расчетных схем и моделей, списывающих нзгмСлыг колебалля кузовов вагонов л локомотивов, рассмотрены в работах

C.В.Вершннского, М.М. Соколова. Г5.Ф. Ушкалова, В.Д. Хусндоиа, Ю.Коффмапа, С. Ваисхаупта. Д. Сиднея, Р. Жоли и других.

На первом этапе проводился обзор литературных источников, посвященных нсследоняпням, в которых рельсовые экипажи рассматриваются как системы с распределенными параметрами. Анализ результатов этах исследовании иыявил актуальность проблемы, связанной с необходимостью опижения интенсивности низкочастотных изгпбных колебании некоторых типов рельсовых экипажей.

На втором этапе был выполнен анализ литературных источников, отражающих вопросы взаимодействия кузова как непрерывной системы с дискретными подсистемами моделей, п частности, с дискретными оеднл-лируюшимн нюноченнямп а интенсивность массы кузова. К. атому классу задач л; о гут Сыть отнесены как динамические системы, в которых осцилляторы побуждают низкочастотной изгнбные колебания, например, специализированные вагоны, которые оборудованы резервуарами, частично заполненными жидкостью, так и системы, с которых осцилляторы выполняют роль динамических гасителей колебании.

Были рассмотрены основные особенности динамических моделей рельсовых экипажей и полученные авторами результаты.

Анализ литературных источнике!; такхс показал, что наиболее перспективным направлением математического моделирования динамических систем остается создание обобщении;-: моделей и универсальных пакетов прикладных программ дли ЭВМ.

Исходя из анализа работ, поставлена задача разработки па основе мспрерывнс-днскретион расчетной схемы математической модели обобщенного рельсового экипажа, характеризующегося низкочастотными изгнбнымн колеозп.кузова. (Чппспиг этой задачи позволяет прогнозировать изменение динамических характеристик рельсовых экипажей при планировании технических мероприятии, направленных па снижение интенсивности изгпбнмх колебании.

Но втором разделе налагается матсмашческня модель колебании обобщенного рельсового экипажа к вертикальной продольной плоскости. ¡3 основе модели лежит нслрерыпно-днекретиая расчетная схема, показанная на рис.!. В качестве элементов с распределенными параметрами представлены кузоа и деформируемое оборудование. Колесные пары, рамы зележек, массы динамических гасителей колебаний рассмотрены как недеформпруе.мыс тнердые тела. Кр>мс того, кузов содержит резервуары, частично заполненные жидкостью, колебания которой моделируются посредством эквивалентных осцилляторов. Па

Лашкш-ш-ысщщ;

Деформируемое оборудование

Абсолютно жесткий кузов

Продольные осциллирующие включения

До'Ьормирус»!ым кузов

Поперечные осциллнруюШие

включения Тележки

Кинематическое возмущение

W Г«

Х„ хп Xftt хи х?п х"хи Ха З» XFH хп XTI

Рис. 1. Расчетная схема обобщенного рельсового экипажа

кузов действуют нелинейные силы, обусловленные деформациями продольной и вертикальных связей.

На основе вариационного принципа Гамильтона запишем уравнения нзгибных колебаний кузова

где ц(х), Е1(х) - соответственно интенсивность массы и изгиОпая жесткость кузова с учетом влияния дискретных включений; г(х,0 -упругий прогиб кузова; Р - продольная сила; ]1 - коэффициент л нутре нпе го сопротивления металлоконструкции кузова.

Сосредоточенные силы, действующие на кузов со стороны рессорного подвешивания, определяются выражение»!

где 5(х) - дельта - функция Дирака;

xTj - координата опорной точки кузова на j - ю тележку.

В продольном направлении при х = L на кузов действует сила, образующаяся в пружинно-фрикционном аппарате и определяемая согласно параметрам расчетной схемы а следующем виде:

где и - расстояние по вертикали между центром масс кузова п точкой приложения продольной силы N. Используя принцип осггобожлпсмости связей по Ньютону, запишем

3z(x,t)" й<~

К=ж30и -(Х- u'H) + H30u-sign(x - иФ),

l.[z(x,t)J -- р.

Граничные условия задачи Г[г(х,1)] | х=0 L имеют вид

Лиалотчио формулируется краевая задача, например, для к-го олсмелта деформируемого оборудсватш:

Ч[Ук(хк>0] = Ри при граничных условиях Гк[ук(хк,г)]

Рассмотренные краевые задачи дополняются блоком обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих динамику ледефор-мируемых твердых тел. Колебания жидкости в резервуарах описывались согласно работам Ю.М. Черкашшга.

Данная система уравнений не имеет аналитического решения, поэтому, ввиду ее нелинейности, для численного анализа динамической модели использован метод Бубнова-Галеркина. В |>езультате получена система обыкновенных дифференциальных уравнений, решение которой на ЭВМ после приведения к нормальной форме Коши не представляет технических трудностей. Однако, возникает очевидное для прикладных исследований стремление к сшгасению трудоемкости вычислительных экспериментов. Основным резервом .здесь является реализация возможностей по уменьшению размерности системы. Это может быть достигнуто путем использования г. расчетах моделей рационачьной сложности н правильного распределения возможностей средств вычислительной техники в соотпетствин с требуемыми быстродействием, оперативной памятью и особенностями реализации Интерактивных режимов, а также па основе корректного выбора координатных функций, используемых в методе Бубнова-Галеркина для аппроксимации прогабоь непрерывных элементов модели.

Первое направление снижения трудоемкости вычислений достигается на основе системного подхода к математическому моделированию рассматриваемой динамической системы, а также путем проведения декомпозиционных преобразований модели на основе теории связанности контуров, разработанной Л. И. Мандельштамом. Это позволило выделить из обобщенной модели трехуровневую иерархическую структуру, дающую возможность в широких пределах варьировать размерность системы и вводить упрощающие предположения в соответствии со структурой конкретных объектов исследования. Особенностям реализации второго направления, позволяющего снизите трудоемкость вычислительных экспериментов, посвящен третий раздел диссертации.

Рис.2, Структура исследования

Максимальное снижение числа уравнении делает возможным, избежав "проклятия размерности", использовать для упрощенной модели аналитический подход к анализу системы в рамках спектрально-корреляционной теории. Полученные выражения позволяют рассчитывать спектральные характеристики кузова, включая нагибные колебания, на малых ЭВМ, не приспособленных для проведения подобных вычислении, что особенно важно при экспресс-анализе данных натурных испытаний, когда в распоряжении исследователя, как правило, находится только специализированная вычислительная техника, предназначенная для выполнения ограниченного круга операций по обработке экспериментальных данных.

С учетом рассмотренных особенностей численной реализации обобщенной математической модели структуру проведенных исследований можно представить в виде схемы, показанной на рис.2.

В третьем разделе рассмотрено определение системы координатных функций для метода Бубнояа-Галеркнна и показаны упрощенные методы исследования изгабных колебании кузовов подвижного состава.

Координатные функции определяются тк собственные функции однородных краевых задач. Решение получается на. основе преобразования Лапласа в функциях Крылова Для определения собственных чисел полученных трансцендентных уравнений используется метод инвариантного погружения, ранее хорошо себя зарекомендовавший при решении задач вписывания локомотипов в кривые.

Условие нетривиально«"!! решении полученных урапнеши: имеет кпд

<!& О (а) = 0,

где в (а) - матрица трансценденгных коэффициентов; а - корень уравнения частот.

Определение значений а производится на основе численного решения следующего инвариантного дифференциального уравнения в нормальной форме Кошн:

^ = —е с!с{ С(«),

где I - время;

е - некоторый малый параметр, влияющий на скорость сходимости вычислительного процесса.

Неоспоримым преимуществом метода инвариантного погружения является его высокая устойчивость и быстрая сходимость при надлежащем выборе малою параметра е.

На основе данного численного метода был выполнен сравнительный анализ динамических качеств вариантов схем экипажной части перспективного восынгосного в одной секции электровоза.

Рассматривались три варианта схем экипажа на четырех двухосных тележках: независимое подвешивание кузова (схема 1); попарное поперечное балансирование тележек (схема 2); подвешивание с двумя промежуточными рамами (схема 3). В качестве базы сравнения использовалась схема электровоза ВЛЬ'5.

Сравнение проводилось на основе анализа необходимой, по данным ведущих зарубежных фирм, 40%-ной частотной "отстройки" изгибных колебаний кузова и колебаний тележек. При этом частоты колебании тележек вычислялись как собственные частоты полной системы, а частота изгибных колебаний определялась из трансцендентных уравнений па основе метода инвариантного погружения.

Анализ расчетов показывает, что для удовлетворения требованиям частотной "отстройки" шгпбную жесткость перспективного электровоза по сравнению с кузовом серийно выпускаемого 12-осного электровоза необходимо повысить для схемы 1 - в 1,8...2,б раза; для схемы 2 - в 1,1...1,5 раз; для схемы 3 - в 1,б...2,2 раза. Разброс рекомендуемых параметров обусловлен различием величин изгибной жесткости, полученных для базового варианта из экспериментальных данных.

С целью максимального приближения собственных чисел и форм изгибных колебаний к реальной картине деформируемости кузова координатные функции уточняются на основе введения кусочно-однородных параметров интенсивности массы и изгибной жесткости. Расчет проводится при помощи метода дифференциальной прогонки.

На примере кузова вагона скоростного электропоезда показано, что для первых пяти тонов изгибных колебаний уточнения собственных чнссл находятся в предел.'« 3,2...8,6 а собственных форм - до 12,6 %. Однако, внесение столь незначительных, на первый взгляд, поправок позволяет, как показывает анализ сходимости численных результатов, при проведении вычислительных экспериментов без внесения существенных погрешностей снизить размерность динамической модели электропоезда на 4 единицы, что снижает трудоемкость исследований при проведении многовариантных расчетов на 15...40 %.

Для облегчечия анализа расчетов удобно использовать дискретные аналог» систем с распределенными параметрами. Как следует из "метода приведения" Ю.А. Шиманского, колебание непрерывной системы по известной форме можно рассматривать в виде .эквивалентной приведенной одномассовой системы.

X -

1- форма колебании; 2- приведенная масса.

Рис.З. Форма колебаний и приведенная масса е зависимости от относительной длины кузова

На рис.3 показано изменение приведенной массы, отвечающей изгибным колебаниям 1сузова, в зависимости от его относительной длины х = х/Ь. Анализ показывает, что наименьшей инерционность» при лзгибных колебаниях кузова обладают его Концевые и средняя части, которые являются наиболее перспективными участками в плане приложения управляющих воздействий с целью устранения нежелательных вибрационных режимоз кузова.

В четвертом оаздеде проводится анализ параметрических и вынужденных колебаний подвижного состава, характеризующегося низкочастотными изшбными колебаниями кузова.

На первом этапе был выполнен анализ динамических качеств криогенной секция опытных газотепловозов. Теоретическое прогнозирование показало, что при движении секции по стыковому пути, находящемуся б хорошем состоянии, экипаж обладает удовлетворительными динамическими качествами. При неудовлетворительном состоянии пути б интервале скоростей 80...90 км/ч зафиксированы значения коэффициент вертикальной динамики до 0,54.,.0,36 а

вертикальные ускорения до 0,34¿>, что превышает квазистатическне нагрузки, на действие которых были рассчитаны оборудование газификатора и узлы его крепления к раме кузова. Изгабные колебания кузова и резервуаров газификатора не сказывают взаимного влияния, .что свидетельстаует об их достаточной жесткости.

Анализ колебаний сжиженного природного газа в резервуарах газификатора показал, что в стационарных режимах гидродинамический удар в системе не возникает. Однако, вследствие. малости величин демпфирования и собственных частот колебаний жидкости, в переходных режимах движения поезда жидкость является своеобразным механическим аккумулятором, накапливающим нестационарные динамические воздействия. 5

Ввиду использования а подвешивании кузова листовых рессор, а также сильной связанности колебаний жидкости и галопирования кузова, в пределах возможного изменения коэффициента трения от 0,3 до 0,8 в зависимости от состояния поверхности мезду листами наблюдается большой разброс в динамических характеристиках кузова, что еще более усложняет картину колебаний жидкости.

По результатам этого исследования дается рекомендация при модернизации криогенной секции использовать ходовую часть с традиционным расположением гасителей колебаний по ступеням. Кроме того, рекомендовано, ввиду взрывоопасностн сжиженного топлива, для обеспечения безопасности движения контролировать значения фрикционных характеристик листовых рессор во время проведения эксплуатационных испытаний криогенной секции.

В связи с необходимостью повышения плавности хода скоростного электропоезда на втором этапе проведения вычислительных экспериментов был выполнен сравнительный анализ эффективности технических мероприятий, направленных на повышение динамической жесткости кузова, включая анализ методов динамического гашения изгибных колебаний. Исходя из ограничений по прочности рамы, масса динамического гасителя не превышала 840 кг. В качестве мест размещения гасителей были выбраны области, расположенные вблизи середины кузова, которые выявились при сопоставлении конструкторской документации и зависимости приведенной массы согласно рис.3.

При проведении вычислительных экспериментов в качестве возмущающего воздействия использовались детерминированная синусоидальная неровность и стохастическое иозмушение типа "белый шум".

подаваемое па вторые производные при помощи датчика псевдослучайных чисел.

На основе проведенных расчетов установлены следующие рациональные параметры динамических гасителей колебаний: для моторного вагона М: nir=8C0 кг; жг=122б kH/n; br=ll кН-с/м; для моторного вагона МТ: mr=S35 кг; жг=1301 кН/м; Ьг= 12 кН-с/м.

Была .выполнена технико-экономическая оценка пяти возможных вариантов модернизации. На базе построения S-диаграммы в качестве оптимального выбран вариант, совмещающий установку динамического гасителя колебаний с мероприятиями по увеличению жесткости контура поперечного сечения кузова.

Как показано С.В. Вертинским и A.A. Юхневскнм, в рсапьпых кузовах деформации контура поперечного сечения соизмеримы с прогибами кузова, что приводит к снижению изгнбной жесткости на 40...60 %. Эффект изменения изгибной жесткости в процессе колебаний кузова может быть причиной параметрической неустойчивости динамической системы.

Представляя момент инерции кузова как сумму статической и динамической составляющих и выполняй стандартные преобразования по методу Бубнова-Галеркина, а также известные подстановки, задачу об изгибных колебаниях кузова можно привести к дифференциальному уравнению второго порядка с переменными коэффициентами.

На основе метода Ляпунова оценки характеристической постоянной получены в аналитической форме выражения для первых двух условий асимптотической устойчивости и неустойчивости не возмущенного движения системы. Последующие приближения могут быть вычислены на ЭВМ по приведенной рекуррентной интегральной зависимости. Более простые аналитические выражения получены для условия неограниченной устойчивости динамической системы. Эти выражения могут быть использованы на этапе проектирования при разработке механической части скоростного подвижного состава.

В пятом разделе проводится обобщающий анализ результатов нссле- -дования, дается оценка их достоверности, а также рассматриваются конструкции устройств для контроля и управления параметрами динамических систем.

На основе теории подсбия и анализа размерностей создана физическая модель рельсового экипажа, позволяющая уточнять ряд коэффициентов математической модели, которые имеют эмпирический характер. Кроме того, эксперименты ¡¡а физической модели дали

возможность провести тестирование математических моделей первого уровня сложности, что повысило техническую обоснованность предлагаемых рекомендаций.

Анализ физических свойств сжиженного природного газа на оснозе оценки чисел Рейнольдса, Маха, Бонда и Струхаля подтвердил правомерность использования феноменологической теории вязкой жидкости Рэлея в динамических расчетах элементов конструкции газификатора и криогенной секции опытных газотепловозов.

Проверенные теоретические исследования подкреплены конструкторской проработкой в области создапня устройств для контроля и управления параметрами динамических систем.

Рассматривается защищенная авторским свидетельством конструкция динамического гасителя колебаний с управляемыми характеристиками. В качестве инерционного элемента гасителя используется ферромагнитная жидкость, управление которой осуществляется при помощи специальных обмоток. На основе импульсной подачи тока в одну, из обмоток достигается существенное увеличение эффективной массы динамического гасителя колебаний по сравнению с массой ферромагнитной жидкости. На основе использования секционирования обмоток возможно воспроизведение эффекта "дробления" - удара, что является положительны?.: качеством ряда конструкций ударных демпферов. Возможности управления упруго-дпссипативными характеристиками гасителя колебаний позволяют адаптировать устройство к изменяющимся условиям эксплуатации.

Рассматривается также защищенная патентом РФ копструвднп устройства для регистрации степени увлажнения поверхностных загрязнений водяными парами воздуха. Как показано Ю.М. Лужпосым, изменение этого параметра, вследствие резких перепадов в погодных условиях, может привести и некоторых случаях к почти двукратному скачку значений коэффициента трепня, что делает актуальным контроль стелет! увлажнения поверхностей трения в диссипативных элементах сухого трения. В конструкцию устройства заложены . возможности управления параметрами динамических систем путем принудительного изменеия температурно-цлажностного режима поверхностей трения.

Сравнение результатов теоретических исследований 'с опубликованными данными натурных испытаний скоростного электропоезда и рефрижераторного нагона, имеющего одинаковую с криогенной секцией ходопую часть, свидетельствует о хорошей качественной и колнчссгогниоЛ сходимости исследуемых величин. Это позволяет с зысокоГ; степенью достоверности использовать рассмотренную

методологию для прогнозирования динамических качссти подвижного состава, характеризующегося низкочастотными нзшбнымц колебаниями кузова.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты выполненной работы состоят в следующем:

1. На базе универсальной непрерывно-дискретной расчетной схемы составлены уравнения движения обобщенного рельсового экипажа, которые отражают основные особенности консгрукцни подвижного состава, характеризующегося низкочастотными пзгябнымл колебаниям:! кузова. На основе метода Бубнова-Гачеркина полученные нелинейные л неконеерватшшыс краевые задача приводятся к системе обыкновенных дифференциальных ypaKïcmni.

2. С использованием принципов системного анализа и метода: декомпозиционных преобразований осуществлена трехуровневая реализация обобщенной математической модели, что обеспечивает применение динамических моделей рациональной сложности в зависимости от структуры объекта исследования и позволяет, сделать обоснованный выбор средств вычислительной техники в соответствии с уровнем сложности модели.

3. С целью максимального снижения размерности динамических моделей предложен комплекс методов, дозволяющих сформулировать и

.решить последовательность задач на собственные функции и числа при ' определении системы координатных функции что обеспечивает снижение на 15...40 % трудоемкости вычислительных экспериментов на ЭВМ.

4. На основе модификации метода инвариантного погружения предложен эффективный алгоритм решения задач типа Штурма-Лиупилля, к разновидностям которых приводятся уравнения свободных колебаний континуальных элементов непрерывно-дискретной расчетной схемы. Это позволило провести сравнительный анализ динамических качеств вариантов схем экипажной части перспективного 8-осного электровоза.

5. Разработано программное обеспечение для проведения миоговариантных вычислительных экспериментов на различных по быстродействию и оперативной памяти ЭВМ.

6. На основе анализа размерностей и теории подобия разработана трансформируемая физическая модель рельсового экипажа, позволяющая уточнить численные значения параметров математической модели.

7. Выполнена оценка корректности разработанной математической модели на основе сравнения с опубликованными данными натурных испытании подвижного состава. Расхождения находятся в пределах от 3 до 12,5 9о, что позволяет сделать вывод о достаточной -'точности модели в задачах определения рациональных параметров и структуры механической части, отвечающих обобщенной расчетной схеме рельсового экипажа.

8. С лелыо повышения информативности эксплуатационных испытаний криогенной секции опытных газотепловозов сделан теоретический прогноз ее динамических качеств, что позволяет с привлечением экспериментальные данных провести комплексный анализ колебании механической части и криогенного оборудования, включая элементы конструкции, недоступные для измерении.

9. Проведен 'численный анализ динамических характеристик моторного вагона скоростного электропоезда; позволивший выбрать вариант модернизации, который обеспечивает снижение интенсивности низкочастотных нзгибных колебаний кузова на 35...38 % и состоит в установке динамических гасителей нзгибных колебании с заданными рациональными параметрами,.» также в проведении мероприятий по увеличению жесткости поперечного сечения кузова.

10. Рассмотрены параметрические колебания экипажа, обусловленные эффектом изменения нзгибпой псееткостн кузова вследствие деформации контура поперечного сечения. На основе метода Ляпунова оценки характеристической постоянной выведены условия асимптотической н неограниченном устойчивости решений, соответствующих дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. .

11. Разработана и запатентована конструкция устройства для контроля и управления фрикционными характеристиками диссшппнвных элементов сухого трения.

12. Разработана и запатентована конструкция динамического гасителя колебаний с регулируемыми характеристиками н возможностью работы в режиме ударного демпфера.

Результаты исследований внедрены во Всероссийском научно-исследовательском и проектно-коиструкторском институте электровозостроения (АО ВЭлНИИ) и па Рижском вагоностроительном заводе, л также используются в учебном процессе на кафедре "ЭлсктропОдвижной ;остап" РГУПС.

Предложенные в диссертационной работе технические мероприятия позволяют улучшить динамические характеристики скоростного электропоезда, что обеспечивает его использование во всем диапазоне эксплуатационных скоростей. Эффективность работы определяется экономией электроэнергии на тягу в размере 3,9...5,2 % при осуществлении пассажирских перевозок модернизированным скоростным моторвагопным подвижным составом.

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

1. Волков И.В. Применение метода прогонки для исследования упругих колебаний кузовов подвижного состава // Некоторые проблемы высокоскоростного наземного транспорта / РИИЖТ.-Ростов н/Д, 1950. -С.20-24.

2. Волков И.В., Тибилов Т.Д. Вывод уравнений динамики рельсового экипажа на основе вариационных принципов механик!! /л РИИЖТ. -Ростов н/Д,.1982.- 14 е.-Деп. в ЦНИИТЭИ МПС, N 1911/82.

3. Авторское свидетельство 1009892 СССР, МКИ В 63 В 39/03. Успокоитель" колебаний транспортного средства ( Волков И,В., Тибилов Т.А. - Опубл. 07.04.83. - Бюл. N 13. - 2 с.

4. Волков И.В. Вопросы улучшения динамики высокоскоростного подвижного состава //' Проблемы динамики и прочности железнодорожного подвижного состава /ДИИТ.- Днепропетровск, 1933.-С.59-65.

5. Волков И.В. Физическое моделирование процессов динамического гашения изгибных колебании кузовов подвижного состава // Повышение эффективности и качества работы электроподвижного состава/ РИИЖТ.-Ростов н/Д, 1984. - С.43-47.

6. Волков И.В. Прогнозирование динамических характеристик подвижного состава на основе математического моделирования // Роль молодых ученых и специалистов в развитии научно-технического прогресса на железнодорожном транспорте: Тез. отрасл. науч. техн. конф. - Москва, 1984. - Часть II. - С. 11-13.

7. Волков И.В. Критерии асимптотической устойчивости параметрических колебаний надрессорного строения рельсового экипажа // Вопросы. исследования тяговых и динамических качеств подвижных единиц.- Ростов н/Д, 1988,- С.95-106.- Деп. в ЦНИИТЭИ МПС, N 4334.

8. Волков И.В. Параметрические колебания кузова скоростного вагона // Проблемы механики железнодорожного транспорта: Тезисы докл. Всессю^. конф. - Днепропетровск, 1988.- С.47.

9. Волков И.В. Динамическая модель локомотива // Проблемы механики железнодорожного транспорта: Тез. докл. Всесоюз. конф.! -Днепропетровск, 1988.- С.78-79.

10. Анализ динамических качеств криогенной секции опытных тепловозов 2ТЭ116Г н 2ТЭ10Г /;Оганесьянц А.Г., Матва A.M., Волков И.В. //-Проблемы развития локомотивостроешш: Тез. докл. III Всесоюз. конф.- Луганск, 1990,- С.30-31.

11. Волков И.В.; Mairjx А.М. Динамическая модель криогенной секции : опытных локомотивов //. Проблемы , развития локомотивостроення: Тез. докл. Iii Всесоюз. конф. - Луганск, 1990.-С.ЗЗ.

12. Рубан В.Г., Волков . И.В. Сравнительные исследования динамических качеств вариантов экипажной части 8-осной секции электровоза // Вопросы конструирования и исследования магистральных и промышленных электровозов,- Тбилиси:. Сакартаело, 1990.-С.55-59.

13. Результаты математического моделирования динамических характеристик криогенной секции | опытных локомотивов 2ТЭ116Г н 2ТЭ10Г / Оганссьяиц А.Г., Матва AM.,'Волков И.В. /РИИЖТ. - Ростов п/Д. 1991.- 12 е.- Деп. в ЦШШТЭИ МПС, N.5460.

14. Волков И.В., Marra А.М. Математическая модель колебаний в вертикальной продольной . плоскости . криогенной секции опытных тепловозов / РИИЖТ.- Ростов ы/Д, 1991.- 12 е.- Деп. в ДНИИТЭИ МПС, N 5459.

15. Волков И.В., Матва А.М. Возможности совершенствования механической части криогенной . секции опытных газотепловозов // Вопросы совершенствования конструкции, диашостикп и надежности локомотивов в условиях Средней Азии / ТашИИТ.- Ташкент, 199I.C.47-51.- Деп. в ЦШШТЭИ МПС 15.05.91, N 5518 - ж.д.

16. Тибплов Т.А, Волкоп И.В. Метод решения некоторых задач динамики локомотивов // Состояние и перспективы развития электровозостроения в СССР: Тез. докл. VII Всесоюз. науч.-тсхн. конф,-Новочеркасск, 1591.- С.70-71.

17. Прогнозирование на ЭВМ ходовых качеств 8-осной секции перспективного электровоза / Рубан В.Г., Матва А.М., Волков И,В. // Повышение эффективности работы подвижного состава / РИИЖТ. -Ростов н/Д, 1991.- С.73-77.

18. Рубан В.Г., Волков И.В. Численный метод анализа механических систем // Проблемы механики железнодорожного транспорта: Тез. докл. VIII конф.-Днепропетровск, 1992.- С.41-42.

О

-2019. Волков И.В. Колебания иадрессорного строения криогенной секции опытных газотепловозов // Проблемы механики железнодорожного транспорта: Тез. докл. V.III хоиф.- Днепропетровск, Ш2.С.69.

20. Патент 2006843 РФ. Устройство для регистрации степени увлажнения / • И. В. Волков, С.А.' Кондратенко, IO.M. Лужнов, A.M. Матва. А.Г. Оганесьянц.- 0публ.30.01.94.- Бгал-N 2.- 5 с.