автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Параметры пневматического рессорного подвешивания рельсового автобуса для казахстанской железной дороги

На правах рукописи

ИБРАЕВ БЕЙБИТ МАКСУТОВИЧ

ПАРАМЕТРЫ ПНЕВМАТИЧЕСКОГО РЕССОРНОГО ПОДВЕШИВАНИЯ РЕЛЬСОВОГО АВТОБУСА ДЛЯ КАЗАХСТАНСКОЙ ЖЕЛЕЗНОЙ ДОРОГИ

Специальность 05.22.07 Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

МОСКВА -2009

003470803

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный университет путей сообщения» (МИИТ) на кафедре «Электрическая тяга»

Научный руководитель: доктор технических наук, доцент

Сердобинцев Евгений Васильевич (МИИТ)

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Анисимов Петр Степанович (МИИТ) кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник Бржезовский Александр Менделович (ОАО «ВНИИЖТ»)

Ведущая организация: Открытое акционерное общество «Научно-исследовательский и конструкторско-технологический институт подвижного состава» (ОАО «ВНИКТИ»), г. Коломна

Защита состоится «15» июня 2009 г. в 13— часов на заседании диссертационного Совета Д 218.005.01 при Московском государственном университете путей сообщения (МИИТ) по адресу: 127994, г. Москва, ул. Образцова, д. 9, стр. 9, ГСП-4 ауд. 2505.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного университета путей сообщения.

Автореферат разослан « ' Ч » _хх0&2009 г.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный гербовой печатью учреждения, просим направлять по адресу совета университета.

Ученый секретарь диссертационного Совета Д 218.(Ю5Ф1 доктор технических наук, доцент / /

А.В. Саврухин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Железнодорожный транспорт является основой транспортной системы многих стран и поэтому должен своевременно и качественно обеспечивать потребности населения в перевозках и услугах, связанных с жизнедеятельностью всех отраслей экономики и национальную безопасность. Он играет большую роль в формировании рынка транспортных услуг и позволяет эффективно развивать предпринимательскую деятельность во взаимодействии с другими видами транспорта. В России на долю железных дорог приходится свыше половины общего грузооборота, а также треть пассажирских перевозок. В свою очередь, согласно статистическим данным Агентства Республики Казахстан, в последние годы в грузообороте всех видов транспорта доля железнодорожного транспорта составляет более 70%, в пассажирообороте более 50%. Поэтому качество работы железнодорожного транспорта должно не просто находиться на приемлемом уровне, но и постоянно повышаться. Это особенно актуально в условиях рыночной экономики, когда железнодорожный транспорт вынужден конкурировать с водным, автомобильным и воздушным. При такой конкуренции к качеству перевозок грузов и пассажиров предъявляются все более высокие требования.

В последнее десятилетие в России появились тенденции в развитии региональных пассажирских перевозок на неэлектрифицированных участках с использованием специализированного дизельного моторвагонного подвижного состава (ПС). Особую популярность приобретают рельсовые автобусы, которые являются подвижным составом нового поколения. Применение этого подвижного состава нового поколения за счет его большей мобильности позволяет заменить используемые на малодеятельных участках железных дорог пригородные поезда, состоящие из тепловоза и двух-пяти пассажирских вагонов. Первый в России рельсовый автобус РА 1-001 был построен в 1998г. на ОАО «Метрова-гонмаш». Этим предприятием выпущено несколько модификаций рельсовых автобусов, эксплуатируемых в настоящее время на железных дорогах России (около 100 единиц). В Казахстане также планируется использовать для перевозки пассажиров в пригородном и межобластном сообщении рельсовые автобусы. В связи с этим появляется необходимость изучения этого вида ПС, исследования его динамических свойств, которые должны отвечать современным требованиям и, на конечном этапе, в разработке предложений в Техническое задание, которое должно учитывая специфику эксплуатации такого вида подвижного состава на Казахстанской железной дороге. Эта специфика, наряду с прочим, должна учитывать тот факт, что больше половины железных дорог (около 70 %) Республики Казахстан являются неэлектрифицироваными и имеют небольшие пассажиропотоки в пригородном и межобластном сообщении. Путь на этих участках в среднем относятся к третьей - пятой категории. Поэтому планируемый к использованию рельсовый автобус должен иметь показатели динамических качеств на таких участках пути, не превышающие допустимых значений до конструкционной скорости движения. Для того чтобы была возможность выбора конструкции центральной ступени рессорного подвешивания

рельсового автобуса были выполнены исследования его колебаний, как с пружинным, так и с пневматическим подвешиванием в центральной ступени.

Данная диссертация посвящена решению актуальной задачи по выбору оптимальных параметров вертикальных связей первичного и вторичного рессорного подвешивания применительно к четырехосному вагону рельсового автобуса с центральным пружинным и пневматическим рессорными подвешиваниями. При этом особенности влияния колебаний дизельного двигателя и привода не рассматриваются, так как эта задача весьма обширна, представляет значительный интерес и должна быть рассмотрена в рамках отдельной работы.

Цель работы. Целью данной диссертационной работы является уточнение параметров вертикальных связей кузова с рамой тележки, и рамы тележки с колесной парой модели рельсового автобуса по условию выполнения требований к показателям динамических качеств.

Для достижения поставленной цели в работе были решены следующие задачи:

- выполнена корректировка математической модели пневморессоры с одним дополнительным резервуаром по результатам экспериментальных исследований Рижского филиала ВНИИВа;

- разработана пространственная кинематическая схема динамической модели экипаж-путь для четырехосного вагона рельсового автобуса с пружинным и пневматическим рессорным подвешиванием;

- составлена система дифференциальных уравнений, описывающих колебания подпрыгивания, галопирования и боковой качки кузова и тележек, а также подпрыгивания и боковой качки колесных пар;

- разработан пакет программ для исследования вынужденных случайных колебаний в частотной области и оптимизации параметров рессорного подвешивания;

~ выполнены исследования свободных и вынужденных случайных вертикальных колебаний модели вагона рельсового автобуса;

- выбрана схема и определены оптимальные параметры пружинного и пневматического рессорного подвешивания вагона рельсового автобуса.

Объект диссертационного исследования. Объектом диссертационного исследования является вагон рельсового автобуса с массовым и геометрическими характеристиками РА 1-001.

Предмет исследования. Предметом исследования является модель вагона рельсового автобуса, с помощью которой производится оптимизация параметров рессорного подвешивания, обеспечивающая улучшение показателей динамических качеств.

Методика исследований.

- при исследовании свободных колебаний использовался ()Р1-алгоритм;

- при исследовании динамических свойств системы и случайных вынужденных колебаний в частотной области применялся метод Гаусса для решения системы алгебраических уравнений с комплексными коэффициентами;

- для выбора параметров рессорного подвешивания использовался метод многокритериальной оптимизации и способ деформируемого многогранника (Нелдера-Мида).

Научная новизна работы заключается в следующем:

- произведена корректировка математической модели пневморессоры с одним дополнительным резервуаром; при этом показана удовлетворительная сходимость результатов исследований, выполненных на математической модели пневморессоры с результатами экспериментов на реальной ее конструкции, проведенных Рижским филиалом ВНИИВа, что свидетельствует об адекватности принятой для исследования модели;

- показана целесообразность использования пневморессоры с одним дополнительным резервуаром в конструкции центральной ступени рессорного подвешивания вагона рельсового автобуса для перевозки пассажиров на железной дороге Республики Казахстан.

- даны рекомендации по выбору оптимальных параметров рессорного подвешивания рельсового автобуса на основе исследования вынужденных случайных вертикальных колебаний, при этом оптимизация параметров выполнена на основе современного метода многокритериальной оптимизации и способа деформируемого многогранника;

Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждены корректностью применяемых автором математических методов и адекватностью разработанных математических моделей, проверенных путем сравнения расчетных и экспериментальных данных.

Практическая ценность.

1. Выбраны параметры рессорного подвешивания вагона рельсового автобуса, обеспечивающие улучшение показателей его динамических качеств во всем диапазоне эксплуатационных скоростей до v=140 км/ч, что позволяет рекомендовать использовать этот ПС для эксплуатации на железной дороге Республики Казахстан.

2. Разработанные пакеты программ для персонального компьютера на языке Turbo Pascal для расчета колебаний модели рельсового автобуса с различными схемами пружинного и пневматического рессорного подвешиваниями позволяют выполнять следующие исследования:

- свободных колебаний на основе QR-алгоритма;

- вынужденных случайных колебаний исследуемой модели вагона рельсового автобуса в частотной области;

- одно и многокритериальную оптимизацию параметров рессорного подвешивания модели вагона рельсового автобуса;

Апробация работы. Основные этапы и результаты диссертационной работы докладывались на: научном семинаре и заседаниях кафедры «Электрическая тяга» в 2007-2009г.г.; VIII научно-практической конференции «Безопасность движения поездов», 1-2 ноября 2007 года, Москва; V международной научно-практической конференции студентов и молодых ученых «TRANS-MECH-ART-СНЕМ», 24-25 апреля 2008 года, Москва; Всероссийской научно-технической конференции «ТРАНСПОРТ, НАУКА, БИЗНЕС: ПРОБЛЕМЫ И СТРАТЕГИЯ

РАЗВИТИЯ», 16-17 октября 2008 года, Екатеринбург; IX научно-практической конференции «Безопасность движения поездов», 30-31 октября 2008 года, Москва; международной научно-практической конференции ученых транспортных вузов, инженерных работников и представителей академической науки «ПОДВИЖНОЙ СОСТАВ XXI ВЕКА», 13-14 ноября 2008 года, Хабаровск.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ, из них 3 в изданиях, рекомендованных ВАК по специальности 05.22.07 - «Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация».

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав текста, заключения по работе, пяти приложений и списка использованных источников, включающего 165 наименований. Общий объем диссертации составляет 131 страниц машинописного текста, 42 рисунка и 23 таблицы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, определены цель и основные задачи исследований. Здесь же сформулированы основные научные положения диссертационной работы.

В первой главе произведен анализ работ по применению пневморессор в рессорном подвешивании подвижного состава. При существующем состоянии железнодорожного пути для обеспечения хорошей плавности хода электропоездов и пассажирских вагонов необходимо создавать экипажи с достаточно «мягким» рессорным подвешиванием. Для этой цели часто применяют пневматическое рессорное подвешивание. Конструкции с таким подвешиванием позволяют легче обеспечить величину статического прогиба 200 мм и более для пассажирских вагонов и моторвагонного ПС. Кроме этого, такое подвешивание выполняет как упругую, так и диссипативную функции, т. е. не требует установки специального гасителя колебаний.

Как известно, для снижения вертикальной жесткости и создания необходимого демпфирования пневморессору соединяют с дополнительным резервуаром, объем которого обычно больше основного объема пневморессоры. В качестве дополнительного резервуара используют внутренние полости балок рамы тележки. Как правило, по условию размещения пневморессоры ограничены в размерах, поэтому они конструктивно отделены от дополнительных резервуаров и сообщаются с последними соединительными трубопроводами. В трубопроводах монтируются дроссели, обеспечивающие требуемый демпфирующий эффект пневморессоры. Несмотря на дополнительный расход воздуха в тормозной магистрали ПС, пневморессоры по сравнению с другими упругими элементами рессорного подвешивания имеют серьезные преимущества, так как имеется возможность обеспечения сравнительно простыми средствами достаточно большого статического прогиба, а также необходимого уровня демпфирования колебаний. Испытания ПС с пневматическим подвешиванием показали, что, несмотря на практически одинаковые возможности винтовых цилиндрических пружин и пневморессор в увеличении статического прогиба, последние обеспечивают уменьшение шума. Кроме этого, важным преимуществом пневморессор при использовании их в рессорном подвешивании железнодо-

рожного ПС является виброзащита от ударного воздействия рельсовых стыков, неровности пути и колес. Изменяя давление воздуха в пневморессоре, можно поддерживать постоянную высоту пола кузова над головками рельсов независимо от числа пассажиров в вагоне, и повысить комфортабельность для пассажиров при движении ПС в кривых участках пути.

В первой главе также отмечено, что для выбора параметров рессорного подвешивания подвижного состава с центральным пружинным или пневматическим рессорным подвешиванием необходимо выполнить исследования его вынужденных случайных вертикальных колебаний.

Вопросам исследования колебаний, в том числе и вертикальных, подвижного состава и пути посвящено большое количество работ, как в России, так и за рубежом. К числу самых известных авторов этих работ в России можно отнести: П. С. Анисимова, И. В. Бирюкова, Е. П. Блохина, Ю. П. Бороненко, А. М. Бржезовского, Г. П. Бурчака, М. Ф. Вериго, С. В. Вершинского, Л. О. Грачеву, И. И. Галиева, В. Д. Дановича, А. С. Евстратова, И. П. Исаева, А. А. Камаева, В. А. Камаева, В. И. Киселева, А. Я. Когана, В. М. Кондрашова, Е. П. Королькова, М. Л. Коротенко, В. С. Коссова, В. Н. Котуранова, Н. Н. Кудрявцева, В. А. Лазаряна, А. А. Львова, В. Б. Меделя, М. П. Пахомова, Г. И. Петрова, Ю. С. Ромена, А. Н. Савоськина, Е. В. Сердобинцева, М. М. Соколова, Т. А. Тибилова, В. Ф. Ушкалова, В. Н. Филиппова, А. А. Хохлова, В.Д. Хусидова и многих других отечественных исследователей, а за рубежом в том числе: Р. Г. Джарвиса, Р. Жоли, К. С. Каспакбаева, Д. Л. Кофмана, Д. Лиона, Т. Мацудайра, А. Д. Де Патера, В. Г. Солоненко, Е. Шперлинга и др.

Важные результаты, полученные в этих работах и сделанные там выводы, актуальны и в наше время. Вместе с тем, работы в этом направлении продолжаются. Большой вклад в исследования вертикальных колебаний подвижного состава сделан и делается коллективами многих вузов и научно-исследовательских организаций транспорта и промышленности, в том числе БГТУ, ВНИИВа, ВНИИЖТа, ВНИКТИ, ВНУ, ВЭлНИИ, ДВГУПСа, ДИИТа, МИИТа, ОмГУПСа, ПГУПСа, РГУПСа, УкрГАЖТа и других.

Большинство работ в области исследования вертикальных колебаний, были посвящены выбору схем, конструкции и параметров рессорного подвешивания ПС. При этом принятые величины критериев динамических качеств, оценивающих взаимодействие экипажа и пути, не должны были превышать допустимых значений. В настоящей работе выполнялось исследование случайных вертикальных колебаний динамической модели вагона рельсового автобуса с пружинным и пневматическим рессорным подвешиванием.

Кроме этого, по результатам экспериментальных исследований выполнена корректировка параметров математической модели пневморессоры с одним дополнительным резервуаром.

Для исследования случайных вертикальных колебаний динамической модели вагона рельсового автобуса с центральным пружинным или пневматическим рессорным подвешиванием и оптимизации его параметров в качестве модели пути была принята дискретная модель, а в качестве возмущения - спектральная

плотность эквивалентной геометрической неровности левой и правой рельсовых нитей.

Вторая глава посвящена выбору модели пневморессоры, адекватно описывающей динамические характеристики пневморессоры: ее упругие и дисси-пативные свойства. В результате выполненного анализа в настоящей работе для исследования колебаний динамической модели вагона рельсового автобуса с пневматическим рессорным подвешиванием была выбрана известная модель пневморессоры с одним дополнительным резервуаром, структурная схема и механическая модель которой приведены на рис.1.

т I.

С РоЯ ^

........

К Ч

а)

т

б)

Рис. 1 Структурная схема (а) и механическая модель (б) пневморессоры с одним дополнительным резервуаром

Основной характеристикой этой модели является комплексная динамическая жесткость

ж(/©) =-^-г. (1)

и ' 1 + 1/(2 + /юг)

Действительная часть Кеж(]со) динамической жесткости определяет упругие свойства пневморессоры, а мнимая часть 1т ж[)со) - диссипатив-ные свойства пневморессоры.

V

В выражении (1) Я = — - отношение основного объема пневморессоры

Уд

к объему дополнительного резервуара; г - постоянная времени модели пневморессоры; со - частота, Ж^ - статическая жесткость пневморессоры, равная

п$эфРо

ж1=—77—• (2)

'о

где п - показатель политропы (при медленном статическом деформировании пневморессоры п-1, а при динамическом /1=1,3-1,4); р0, У0 - соответственно давление и объем воздуха в пневморессоре в положении статического равновесия; ^эф- эффективная площадь пневморессоры, учитывающая изменение площади основного резервуара за счёт деформации мембраны. При решении поставленной в работе задачи можно пренебречь указанным изменением,

т. е. считать, что площадь сечения основного резервуара 51 = >Уэф и не зависит от нагрузки.

Таким образом, как видно из выражения (1), характеристики пневморес-соры зависят от ряда ее физических параметров и частоты колебаний. При низких частотах действительная часть динамической жесткости Ке ж(уй?) будет зависеть в основном от статической жесткости Ж\ и величины X. При высоких частотах величина йеж(/о) стремится к постоянной величине ж^.

Выбирая параметры пневморессоры необходимо учитывать, что максимум 1тж{]а>) должен находиться вблизи частоты 0)к собственных колебаний кузова. В работе определены параметры пневморессоры, от которых зависит выполнение этого условия. С этой целью было продифференцировано по частоте выражение для мнимой части динамической жесткости и полученная производная приравнена к нулю. Найденная таким образом частота максимума демпфирующей силы равна

Л+1

-• (3)

г

Варьируя значениями Л иг можно подобрать необходимую величину этой частоты и обеспечить выполнение условия = а>к. В настоящей работе была выполнена проверка адекватности математической модели пневморессоры, приведенной на рис.1. Для этого были использованы результаты динамических испытаний одногофровой диафрагменной пневморессоры с резинокорд-ной оболочкой модели Н-6 разработанной институтом шинной промышленности в городе Омске, выполненных Рижским филиалом ВНИИВа.

Таблица 1

Значения минимальных и максимальных значений действительной и

Избыточное давление р в пневмо-рессоре, МП а Диаметр (1 дросселя, мм Максимальные и минимальные значения действительной и мнимой частей динамической жесткости лс(_/о)

тт Яг ж{]со), кН/м тах Яе кН/м т1п 1т кН/м тах 1т кН/м Частота/"максимума 1т ж (/'<»),Гц

0,202 15 180 121,82 707 0 0 270 2,8

670Д9 279,878

12 180 730 0 0 277 279,6 М 1,4

12132 678,73

0,404 15 320 231,7 1150 1054 0 0 480 425 м. 3,0

12 300 231,7 1150 1054 0 0 439 425 13 1.6

Примечание: Данные в числителе относятся к значениям, полученным экспериментальным путем, а в знаменателе - расчетные значения.

Максимальные и минимальные значения действительной и мнимой частей динамической жесткости, а также частота максимума 1тж^ю), полученные экспериментально и в результате расчета приведены в табл. 1.

На рис. 2 (а, б, в иг) приведены сплошными линиями экспериментальные графики зависимости от частоты / действительных (а и б) и мнимых частей (е и г) частотных характеристик (ЧХ), полученных указанным выше образом при обработке результатов испытаний пневморессоры при давлении р~0,202 МПа и диаметрах дросселя й= 15 мм (а и в) и </=12 мм (б и г). Там же пунктирными линиями нанесены графики изменения соответствующих действительных и мнимых частей динамической жесткости, рассчитанные в соответствии с выражением (1).

а) 6)

У

/

)

/

лЛ

/

{1

О 2 4 в

//яж(/'ш).кН'и

ю 12 к « 1в /,гц о г *

г)

1тж()1>),1ЯЫ

18 /,Гц

ГА/ х

N

! \

1

/

у

•>

1С 12 и 16 18 /,Гц

4 в В 10 12 14 1в

18 /,Гц

Рис. 2 Графики действительных (а и 6) и мнимых (в и г) частей частотных характеристик пневморессоры при ее вертикальном нагружении; айв- для диаметра дросселя <£=15 мм; б и г-для диаметра </=12 мм, сплошные линии соответствуют экспериментальным данным, пунктирные линии - расчетным данным.

Как видно из табл. 1, а также из рис. 2, в целом экспериментальные и расчетные оценки мнимой и действительной частей динамической жесткости, частоты максимума /шж{/'и) удовлетворительно соответствуют друг другу. Отличие в значениях этих составляющих в большом диапазоне частот составляет «10%, что можно объяснить погрешностью в регистрации и обработке экспериментальных данных. Однако экспериментальные и расчетные значения ЯеИ'^а)) в диапазоне частот 0-2 Гц отличаются до «30%, что свидетельствует о необходимости корректировки расчетной модели. Для уменьшения рас-

и

хождения в этом диапазоне частот, необходимо ввести поправочный коэффициент &(<у) и умножать на него значения действительной составляющей в указанном выше диапазоне. Аналитическое выражение этого коэффициента в работе предложено в следующем виде

-т

к(<а) = 3

1 + е 6

+ 1 (4)

Таким образом, можно считать, что используемая модель пневморессоры (рис. 1) с учетом поправочного коэффициента обеспечивает удовлетворительную сходимость результатов расчета ее упругих и диссипативных характеристик с данными эксперимента и, следовательно, может быть использована при расчетах колебаний подвижного состава с пневмоподвешиванием.

Во второй главе было также исследовано влияние физических параметров пневморессоры на ее характеристики. Из приведенных в работе выражений для действительной и мнимой частей динамической жесткости модели пневморессоры видно, что они очень сложно зависят от ее параметров. Имея в виду, что в дальнейшей работе необходимо будет выбрать оптимальные значения параметров принятой модели, в этой главе была выявлена степень влияния каждого из них на диапазон (максимальное и минимальное значение) изменения Не ж(у ю) и /«1ж(у»), а также на частоту максимума 1тж{](о), которая должна лежать в диапазоне собственных частот различных форм колебаний кузова.

При выполнении этих исследований к основным параметрам модели были отнесены: эффективный диаметр пневморессоры -Оэф, диаметр дросселя

¿/др, соотношение между длиной дросселя и его диаметром п1 = 1др/(1др, объемы основного и дополнительного резервуаров соответственно Уа и Уд. При выполнении расчетов в качестве исходных были приняты следующие значения параметров пневморессоры: /)эф =0,54 м; г/др =0,01 м; У0 = 0,028 м3;

Уд =0,15 м3. Между длиной дросселя и его диаметром имеется выше приведенная зависимость, обеспечивающая ламинарное протекание воздуха, а исходное значение этого коэффициента было принято равным п/ =10. В процессе исследования один из параметров пневморессоры изменялся, а значения остальных были зафиксированы, и находились соответствующие значения максимума и минимума действительной и мнимой частей динамической жесткости, а также частоты максимума 1т з/с(у<у). Результаты определения диапазона изменения действительной и мнимой составляющих приведены в табл. 2-4.

Из анализа данных приведенных в этих таблицах видно, что для уменьшения жесткости пневморессоры необходимо увеличить диаметр дросселя, что способствует увеличению значения частоты максимума 1тж{]со) от 0,6 до 14 Гц. Но эта частота должна лежать в диапазоне 1-3 Гц, что соответствует соб-

Таблица 2

Изменение действительной и мнимой частей динамической жесткости пневморессоры при изменении £>Эф

(при </др=0,01м, Ко=0,028м\ Уд =0,15м3, Щ =10)

Значение изменяемого параметра пневморессоры 2)Эф, м Значение максимальных и минимальных значений действительной и мнимой частей динамической жесткости лс(./ю)

тт Не ж(/'й>), кН/м тахКе ж{](о), кН/м тт 1т ж(/ю), кН/м тах 1т ж(/й>), кН/м Частота / максимума 7/иж(ую), Гц

0,5 122,5 778,3 0 324,6 0,6

0,54 166,6 1058,9 0 441,6 0,6

0,6 254,0 1613,9 0 673,1 0,6

Таблица 3

Изменение действительной и мнимой частей динамической жесткости пневморессоры при изменении </др

(при /)эф=0,54м, У0 -0,028м3, Кд=0,15м3, Щ =10)

Значение изменяемого параметра пневморессоры </др,м Значение максимальных и минимальных значений действительной и мнимой частей динамической жесткости

тт Яе ж(/©), кН/м тах Яе ж(/й>), кН/м тт 1т зк{](о), кН/м тах 1т ж^со), кН/м Частота / максимума 1тж(](о), Гц

0,01 166,6 1058,9 0 441,6 0,6

0,02 166,6 1022 0 446,4 4,2

0,03 166,6 762 0 446,4 14,0

Таблица 4

Изменение действительной и мнимой частей динамической жесткости пневморессоры при изменении Р0

(при й?др=0,01м, /)эф=0,54м, «/=10, Кд--0,15 м3)

Значение изменяемого параметра пневморессоры К0,м3 Значение максимальных и минимальных значений действительной и мнимой частей динамической жесткости ж(/'а>)

тт Ке ж{/а>), кН/м тах Же ж{]а>), кН/м тт 1т ж(уг»), кН/м тах 1т ж(/ю), кН/м Частота / максимума 1тж{]а>), Гц

0,018 176,6 1645,9 0 734 0,8

0,028 166,6 1058,9 0 441,6 0,6

0,038 157,8 780,4 0 311,4 0,4

ственным частотам различных форм колебаний кузова как твердого тела. Уменьшить жесткость пневморессоры можно также увеличением объема ос-

новного резервуара У0, но в тоже время уменьшается и значение мнимой составляющей динамической жесткости, снижая тем самым демпфирующие свойства пневморессоры. Небольшое (на 20%) увеличение эффективного диаметра пневморессоры 2)Эф приводит к увеличению в 2 раза значений действительной

и мнимой составляющих динамической жесткости. Это с одной стороны повышает демпфирующие свойства пневморессоры, но с другой стороны увеличивает собственные частоты колебаний кузова, что нежелательно. Учитывая такое неоднозначное влияние параметров модели пневморессоры на ее упругие и диссипативные свойства при выборе их значений необходимо выполнять оптимизацию этих параметров, что и было выполнено в главе 4.

Третья глава посвящена разработке пространственной кинематической схемы динамической системы экипаж-путь четырехосного вагона рельсового автобуса (рис. 3), составлению уравнений колебаний, выбору исходных данных для расчета и обоснованию методики исследования. Как видно из рис. 3, кузов опирается на две двухосные тележки (тяговую и прицепную) через центральную ступень рессорного подвешивания, а каждая из тележек через буксовую ступень на две колесные пары.

На этом рисунке показана обобщенная механическая модель центральной ступени рессорного подвешивания. Здесь упругие элементы ж2\, Лж2^ и диссипативный элемент /?21 относятся к схеме модели рельсового автобуса с центральным пневматическим подвешиванием, а Ж2 и /?2 - к схеме модели рельсового автобуса с центральным пружинным подвешиванием. Для упрощения процесса составления уравнений колебаний в рессорном подвешивании модели использованы линейные элементы: пружины и установленные параллельно им гидравлические гасители. При разработке пространственной кинематической схемы динамической системы экипаж-путь были приняты обычные в таких случаях допущения. В соответствии с этими допущениями математическая модель рельсового автобуса имеет 17 степеней свободы. Дифференциальные уравнения колебаний пространственной модели рельсового автобуса были составлены на основе принципа Даламбера. При составлении уравнений было учтено, что тяговая и прицепная тележки и их колесные пары имеют разные массы и моменты инерции.

За исходные данные при выполнении исследования колебаний динамической модели экипаж-путь были приняты массовые, геометрические и жесткост-ные параметры рельсового автобуса РА 1-001. Неизвестные значения моментов инерции кузова />к и 1ХК, подрессоренных масс тяговой и прицепной тележек Зут1> /ут2, Лй. /гг2 и колесных пар Лк„1, Лк„2 были определены пересчетом с экипажа-прототипа. В качестве экипажа-прототипа был принят вагон метро модели 81.720 типа «Яуза», производства ОАО «Метровагонмаш». Массовые и инерционные параметры этого вагона были рассчитаны на предприятии изготовителе при его проектировании и постройке. Выбор экипажа-прототипа был обусловлен тем, что телгжки этого вагона метро были использованы и на рельсовом автобусе РА 1-001. Исследование вынужденных вертикальных колебаний

б)

ж„ >

я/ж шттш/ц шм >т/

Рис.3 Кинематическая схема модешвагана рельсового автобуса, а - вид сбоку, б-вид спер еда.

динамической модели вагона рельсового автобуса в работе было выполнено в частотной области, где основными характеристиками установившихся колебаний являются частотные характеристики и спектральные плотности. Для выполнения исследований из области времени t был осуществлен переход в область пространства Фурье с оператором jсо. Выполнив преобразование Фурье системы дифференциальных уравнений, получена система алгебраических уравнений с комплексными коэффициентами, которая в матричной форме имеет вид:

q (ja) (- М а2 + ja В + ж)= Q(/'o). (5)

где М - инерционная матрица размером 17x17; В - диссипативная матрица, а Ж - матрица жесткостей того же размера; q,q ,q - матрицы-столбцы, размером 17x1, изображений ускорений, скоростей и координат; Q- матрица изображений возмущающих сил размером 17x2.

Необходимые для исследования вынужденных колебаний ЧХ находились при решении методом Гаусса системы уравнений (5), описывающей колебания исследуемой модели. В результате решения этой системы определялись ЧХ Wq^qija)), связывающие изображения 17-ти обобщенных координат q¡(ja))

с изображением эквивалентной геометрической неровности T](ja) под первым колесом на правом рельсе.

Спектральные плотности (б)) случайных процессов, необходимых для

определения показателей динамических качеств (ПДК), вычислялись по формуле Шеннона:

,|2

(6)

При выполнении расчетов зависимостей ПДК от скорости движения в качестве возмущения использовалась спектральная плотность (&)) случайного

процесса эквивалентной геометрической неровности пути. Эта спектральная плотность была получена при обработке результатов динамико-прочностных испытаний, выполненных кафедрой «Электрическая тяга» МИИТа в 1972 году на участке железнодорожного пути удовлетворительного качества, в летнее время, и для удобства использования в расчетах аппроксимирована следующим выражением:

G„{m, v) =

2л[л jtiOj ■ v

ехр

(а) + o)jvf 4 ajv2

+ ехр

(eo-ú)jvf 4 ajv2

(7)

где «У^ - дисперсия эквивалентной геометрической неровности (в расчетах для участка железнодорожного пути удовлетворительного качества было принято^ = 25 мм2); О)— текущее значение частоты, рад/с; а>] - частота у-го максимума спектральной плотности; а у - доля дисперсии, приходящейся на у'-ый

максимум спектральной плотности; «у- половина ширины у-го максимума

спектральной плотности на половине его высоты.

В соответствии с принятыми нормами было предусмотрено выполнение оценки динамических свойств модели вагона рельсового автобуса по максимальным значениям ускорений ¿к кузова, коэффициентам динамики кд в вертикальных связях кузова с рамами тележек и рам тележек с колесными парами, а также по коэффициентам плавности хода С кузова.

При обработке результатов исследований максимальные значения ускорений и динамических прогибов вычислялись как средние значения абсолютного максимума соответствующих случайных процессов:

где - среднее квадратичное отклонение случайного процесса динамического прогиба, ускорения или перемещения; /ед. - эффективная частота соответствующих случайных процессов; - время реализаций этих процессов.

Как известно при исследовании вынужденных случайных колебаний необходимо выяснить, по каким из видов колебаний модели и на каких скоростях движения могут возникнуть резонансные явления. Обычно на этих скоростях показатели динамических качеств экипажа превышают допустимые значения. Для определения значений резонансных скоростей движения необходимо знать собственные частоты колебаний кузова и тележек.

Значения этих частот для модели рельсового автобуса с пружинным рессорным подвешиванием были определены в работе, используя систему, состоящую из 17 дифференциальных уравнений. Для такой сложной системы с линейными коэффициентами наиболее подходящим методом определения собственных частот колебаний является ^Л-алгоритм Френсиса - Кублановской. Этот метод, как известно, дает наиболее точные результаты. В соответствии с ним для определения собственных частот вычисляют собственные значения матрицы А, составленной из коэффициентов системы дифференциальных уравнений с нулевой правой частью. Для получения матрицы А система дифференциальных уравнений была приведена к форме Коши и был понижен ее порядок. После понижения порядка матрица А размером 34x34 может быть представлена в виде четырех подматриц:

V21,1 /ед *Р? + -1ЯГГГ '

+

(8)

. м_1в м'Ьк

А = ,

Е О

где Е - единичная матрица; О - нулевая матрица.

Результаты исследования свободных колебаний приведены в главе 4.

1

В четвертой главе выполнено исследование свободных и вынужденных вертикальных колебаний моделей рельсового автобуса с центральным пружинным и с пневматическим подвешиваниями. Результаты исследования свободных колебаний использовались при анализе вынужденных случайных колебаний.

Перед исследованием вынужденных колебаний была выполнена проверка правильности составленных уравнений и их дальнейшей алгоритмизации. Порядок этой проверки был следующим. При исследовании вынужденных колебаний модели вагона рельсового автобуса с пружинным рессорным подвешиванием для определения ЧХ задавались совместные гармонические возмущения на подпрыгивание и боковую качку каждой колесной пары по очереди. На остальные колесные пары при этом принудительно задавались нулевые возмущения. Используя полученные таким способом ЧХ, вычислялись зависимости ПДК от скорости движения. Правильность составления проверялась как по значениям ЧХ, так и по значениям ПДК. Из-за симметрии модели должно иметься совпадение результатов расчета при подаче возмущений на первую и четвертую колесные пары, а также на вторую и третью. Выполненная в работе таким способом проверка подтвердила правильность составления уравнений и их алгоритмизации при программировании.

В четвертой главе приведены результаты исследования вынужденных случайных колебаний рассматриваемых моделей рельсового автобуса в виде спектральных плотностей случайных процессов колебаний. Их анализ показал, что практически вся экергия исследуемых процессов сосредоточена вблизи частот собственных колебаний кузова и тележек, а также, что увеличение скорости движения увеличивает дисперсию соответствующих случайных процессов.

Далее были определены ПДК рассматриваемых моделей. На рис. 4 представлены зависимости от скорости движения коэффициента плавности хода Сг(у) и максимального ускорения кузова над первой шкворневой точкой ¿к1 (у), а также коэффициента динамики в связи кузова с рамой первой (тяговой) тележки Л'дц2 (у) и коэффициента динамики в связи рамы первой (тяговой) тележки с левым колесом первой колесной парой Кд^гОО-

Выполненный анализ показал, что величины ПДК близки к своим допустимым значениям. Это особенно видно по коэффициентам динамики в связях кузова с рамой тележек (кДЦ2,4 превышают допустимое значение 0,2), а также по коэффициентам динамики в связях рам тележек с колесными парами. Поэтому целесообразно для возможности эксплуатации рельсовых автобусов на участках железнодорожного пути с различными характеристиками выбрать оптимальные параметры рессорного подвешивания.

Результаты динамических испытаний рельсового автобуса РА1-001, выполненных ВНИИЖТом также показывают, что для повышения его динамических качеств необходимо изменить параметры рессорного подвешивания. Исходя из этого в работе была проведена оптимизация параметров рессорного

подвешивания исследуемой модели вагона рельсового автобуса. Эта задача заключается в определении оптимальных параметров рессорного подвешивания вагона рельсового автобуса при исследовании его случайных колебаний в вертикальной плоскости. При этом за частные критерии III были приняты ПДК, т. е. использовалось 18 частных критериев. Процедура решения предусматривала на первом этапе однокритериальную оптимизацию выбора параметров рессорного подвешивания, обеспечивающую минимизацию каждого частного критерия {/,■. Для этого был использован метод деформируемого многогранника (метод Нелдера-Мида), т. е. метод, в котором не требуется выполнять вычисление производных от критериев оптимизации. а) б)

м/с1 2

1,5

1

0,5

/ у __

40 50 60 70 80 90 100 110 120Р,КН/Ч 40 50 60 70 60 90 100 110 120 V,КМ/ч

в) г)

Кд62

0,25 0.2 0.15 0.1 0,05-

100 110 120)1,км/ч

50 60 70 во 90 100 110 120 1',К«/ч

Рис. 4 Графики зависимостей от скорости движения показателей динамических качеств моделей рельсового автобуса с центральным пружинным (сплошные линии) и центральным пневматическим подвешиваниями (пунктирные линии) а) коэффициента плавности хода кузова над первой шкворневой точкой б) максимального ускорения кузова над первой шкиорневой точкой в) коэффициента динамики в связи кузова с рамой первой (тяговой) тележки г) коэффициента динамики в связи первой (тяговой) тележки с левым колесом первой колесной

пары

Процедура оптимизации была выполнена на принятой в работе максимальной скорости движения Утах= 140 км/ч как для модели рельсового автобуса с пружинным, так и с пневматическим подвешиваниями. На оптимизируемые значения параметров были наложены ограничения. Для экипажа с пружинным рессорным подвешиванием: на коэффициенты относительного затухания 0,1^ П] ^ ^ 0,5 и на суммарный статический прогиб рессорного подвеши-

вания 0,14 м< fj + f2 <0,18 м; для экипажа с пневматическим рессорным подвешиванием: на коэффициент относительного затухания в буксовой ступени подвешивания 0,1^/1; <¡0,5; на статический прогиб в буксовой ступени подвешивания 0,03 m</¡ ¿;0,05 м; на соотношения между длиной и диаметром дросселя пневморессоры 10< n¡ й 15; на эффективный диаметр пневморессоры 0,5м <, 1)Эф <0,65 м; на объемы основного и дополнительного резервуаров пневморессоры 0,015 м5< У0 <0,03 м3и 0,05 м3<1 Уд <,0,16 м3. Диаметр дросселя при оптимизации был принят равным </=0,015 м, так как расчеты, выполненные при </=0,012 м, давагш худшие результаты.

Для получения минимального значения каждого частного критерия совокупность значений оптимизируемых параметров и число вариантов расчета оказались различными. Так, например, из табл. 5 видно, что для определения минимального значения коэффициента плавности хода программа выполнила 72 варианта расчета и минимальное значение получилось равным Сг=2,746.

Таблица 5

Значения начальных и нескольких промежуточных параметров пружинного рессорного подвешивания для однокритериальной оптимизации по

плавности хода над второй шкворневой точкой

№ п/п Параметры

Жи кН/м ж-i, кН/м 41 Пг Сг

1 1350 825 0,3 0,2 3,001

2 1000 675 0,5 0,1 2,748

3 1150 700 0,25 0,3 2,943

4 1250 720 0,1 0,25 2,971

5 1000 800 0,4 0,4 3,026

12 1131 681 0,278 0,169 2,811

34 1000 675 0,5 0,155 2,751

'72 1000 675 0,5 0,117 2,746

В свою очередь, для нахождения минимального значения максимального ускорения (табл. 6) программа выполнила 125 вариантов расчетов, и оно получилось равным ¿к2=1,696 м/с2. В последних строках табл. 5 и 6 приведены параметры, обеспечивающие получение вышеуказанных минимальных значений частных критериев. Аналогичный результат оптимизации получился и для модели рельсового автобуса с центральным пневматическим рессорным подвешиванием.

Анализ результатов однокритериальной оптимизации также показал, что для различных частных критериев значения жесткостей Ж) и Жг меняются незначительно ввиду наложенных на статический прогиб ограничений, а значения коэффициентов затухания меняются значительно, как для пружинного так и пневматического рессорного подвешивания.

Таблица 6

Значения начальных и нескольких промежуточных параметров пружинного рессорного подвешивания для однокритериальной оптимизации по максимальному ускорению над второй шкворневой точкой

№ п/п Параметры

ж1, кН/м Ж2, КН/М П\ Пг гк2. ^

1 1350 825 0,3 0,2 2,257

2 1000 675 0,5 ОД 1,74

3 1150 700 0,25 0,3 1,93

4 1250 720 од 0,25 1,942

5 1000 800 0,4 0,4 2,2

21 1000 675 0,5 С,244 1,77

91 1000 675 ОД С,148 1,705

125 1000 675 0,103 СД81 1,696

Поэтому в работе была выполнена многокритериальная оптимизация, с помощью которой выполнен выбор параметров рессорного подвешивания для отыскания компромисса между отдельными частными критериями. Для описания условия компромисса была введена целевая функция Ц в виде функции суммарных допустимых потерь:

Ц =

и1-и1

\2

ггХ&^Ь- ' (Ю)

где V^ - минимальное значение 1-го критерия (/=1,2, ..., т), полученное

при решении задачи однокритериальной оптимизации яо этому / -му критерию; **

(7,- - допустимое по нормам значение »-го частного критерия.

Как известно, оптимальные параметры рессорного подвешивания при использовании методов многокритериальной оптимизации «лежат» на множестве Парето, которое состоит из минимальных значений частных критериев (/,-, а также всех других значений параметров рессорного подвешивания, при которых целевая функция (10) меньше, чем при £/,•. Оптимальному решению соответствует совокупность параметров рессорного подвешивания, при которых значение Ц минимально на множестве Парето. Таким образом, введя условия компромисса, описанные целевой функцией (10), можно получить однозначное решение задачи многокритериальной оптимизации.

После выполнения многокритериальной оптимизации для модели рельсового автобуса с центральным пружинным подвешиванием оптимальными оказались следующие параметры: Ж\ =1000 кН/м; п =0,5; Ж2 =675 кН/м; и2 =0,343. В свою очередь, для модели с центральным пневматическим подвешиванием оптимальными параметрами являются: жх =1000 кН/м; щ =0,453; «/=10,13; У0 =0,03 м3; Уд =0,105 м3 и £>зф = 0,501 м.

С полученными оптимальными параметрами были исследованы вынужденные колебания модели рельсового автобуса с центральным пружинным и пневматическим рессорным подвешиванием. Вначале были определены спектральные плотности случайных процессов колебаний модели вагона рельсового автобуса с пружинным и пневматическим подвешиванием. На рис. 5 приведены спектральные плотности ускорений на полу кузова над первой шкворневой точкой (/") и деформации в связи рамы тяговой тележки с правым колесом первой колесной парой (/).

О 5 10 15 20 25 30 35 /,Гц 0 5 10 15 20 25 30 35 /,Гц

Рис. 5 Спектральные плотности ускорений над первой шкворневой точкой и деформации в связи рамы тяговой тележки с правым колесом первой колесной парой модели вагона рельсового автобуса с оптимальными параметрами пружинного (а и в) и пневматического (б и г) рессорного подвешивания, тонкая линия соответствует скорости движения 60 км/ч, жирная линия -120 км/ч,.

Как видно из приведенного рисунка основная доля энергии процессов ¿к1 и сосредоточена вблизи собственных частот колебаний кузова. В случайном процессе деформации в связи рамы тяговой тележки с правым колесом первой колесной парой имеются высокочастотные составляющие в диапазоне 5-15 и 25-35 Гц, появление которых связано с резонансными явлениями по различным видам колебаний рам тележек и колесных пар.

На рис. 6 приведены графики зависимостей от скорости движения некоторых ПДК модели рельсового автобуса с оптимальными параметрами центральной ступени при использовании пружинного и пневматического рессорного подвешивания. Сравнение этих зависимостей показывает, что ПДК модели

рельсового автобуса с пружинным и пневматическим рессорным подвешиванием не превышают своих допустимых значений, и что модель рельсового автобуса с центральным пневматическим подвешиванием имеет преимущество по сравнению с пружинным подвешиванием.

б)

Рис. 6 Графики зависимостей от скорости движения показателей динамических качеств модели рельсового автобуса с центральным пружинным (сплошные линии) и центральным пневматическим подвешиванием (пунктирные линии)

а) коэффициента плавности хода над первой шкворневой точкой б) максимального ускорения кузова над первой шкворневой точкой в) коэффициента динамики в связи кузова с рамой первой (тяговой) тележки г) коэффициента динамики в связи первой (тяговой) тележки с правым колесом первой

колесной пары

Анализируя полученные результаты можно рекомендовать использовать на местных линиях Казахстанской железной дороги рельсовый автобус с центральным пневматическим рессорным подвешиванием, а в случае необходимости и с пружинным подвешиванием с найденными оптимальными параметрами. При этом рекомендуется использовать в центральной ступени рессорного подвешивания пневморессору с одним дополнительным резервуаром.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Пространственные вертикальные колебания исследуемой модели вагона рельсового автобуса, как с пружинным, так и с пневматическим рессорным подвешиванием могут быть описаны системой из 17 дифференциальных уравнений.

2. Для исследования вертикальных колебаний динамической модели вагона рельсового автобуса в центральной ступени рессорного подвешивания можно

применять модель пневморесссры с одним дополнительным резервуаром, основная характеристика которой описывается понятием динамической жесткости.

3. При введении поправочного коэффициента математическая модель пнев-морессоры обеспечивает удовлетворительную сходимость результатов расчета ее упругих и диссипатизных характеристик с данными эксперимента и, следовательно, может быть использована при исследованиях динамики подвижного состава с пневмоподвешиванием.

4. Исследование влияний физических параметров пневморессоры на ее динамические характеристики показало, что:

- объем основного резервуара должен бьггь в 3-4 раза меньше объема дополнительного резервуара;

- диаметр дроссельного отверстия для обеспечения необходимого демпфирования должен находиться в диапазоне 10-15 мм.

5. Выполненная проверка правильности составления дифференциальных уравнений колебаний исследуемой динамической модели и их последующей алгоритмизации позволила исключить возможные ошибки и показала, что система уравнений имеет все предусмотренные связи и не имеет не предусмотренных.

6. Результаты многокритериальной оптимизации модели рельсового автобуса позволили определить параметры пружинного и пневматического рессорного подвешивания. Для пружинного рессорного подвешивания оптимальными параметрами являются: ж^ =1000 кН/м; гц =0,5; ж2 = 675 кН/м; п2 =0,343. Для пневматического рессорного подвешивания оптимальными параметрами являются: жх = 1000 кН/м; =0,453; /1,= 10,13; У0 =0,03 м3; Уд =0,105 м3 и 2)эф =0,501 м.

7. Результаты исследования вынужденных случайных вертикальных колебаний динамической модели рельсового автобуса с оптимальными параметрами показали, что ПДК модели, как с пружинным, так и с пневматическим рессорным подвешиванием не превышают своих допустимых значений, при этом применение пневматического рессорного подвешивания в кузовной ступени имеет преимущество по сравнению с центральным пружинным подвешиванием.

8. В целом результаты работы позволяют рекомендовать использовать на местных линиях Казахстанской железной дороги рельсовый автобус с пневматическим центральным рессорным подвешиванием, параметры которого определены в данной работе.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Сердобинцев Е.В., Ибраев Б.М. Повышение уровня безопасности движения подвижного состава путем использование пневмоэлементов в рессорном подвешивании // Труды VIII научно-практической конференции «Безопасность движения поездов». - М: МИИТ, 2007. с.У-23.

2. Ибраев Б.М. Исследование динамики подвижного состава с пневмоподвешиванием // Труды V международной научно-практической конференции студентов и молодых ученых <■: ТКА ИБ-МЕСН-А к Т- С НЕМ». - М.: МИИТ, 2008. с.83.

3. Савоськин А.Н., Бурчак Г.П., Сердобинцев Е.В., Ибраев Б.М. Выбор параметров математической модели пневморессоры // Труды Всероссийской научно-технической конференции «ТРАНСПОРТ, НАУКА, БИЗНЕС: ПРОБЛЕМЫ И СТРАТЕГИЯ РАЗВИТИЯ». - Екатеринбург: УрГУПС, 2008. с.219

4. Савоськин А.Н., Сердобинцев Е.В., Ибраев Б.М. Оптимизация параметров рессорного подвешивания рельсового автобуса для Казахстанской железной дороги // Труды IX научно-практической конференции «Безопасность движения поездов». - М.: МИИТ, 2008. с. V-28.

5. Савоськин А.Н., Сердобинцев Е.В., Ибраев Б.М. Вынужденные колебания вагона рельсового автобуса // Труды международной научно-практической конференции ученых транспортных вузов, инженерных работников и представителей академической науки «ПОДВИЖНОЙ СОСТАВ XXI ВЕКА», выпуск 5. Хабаровск: ДВГУПС, 2008. с.154-157.

6. Сердобинцев Е.В., Ибраев Б.М. Исследование свободных колебаний динамической модели рельсового автобуса // Вестник Казахской академии транспорта и коммуникации им. М. Тынышпаева. Казахстан - Алматы, 2008. №5 с.19-22.

7. Савоськин А.Н., Бурчак Г.П., Сердобинцев Е.В., Ибраев Б.М. Математическая модель пневморессоры для железнодорожного подвижного состава // Журнал «Транспорт: наука, техника, управление». М. 2008. №12 с.41-43.

8. Савоськин А.Н., Сердобинцев Е.В., Ибраев Б.М. Колебания вагона рельсового автобуса // Журнал «Мир транспорта», М. 2009. №1 с.50-55.

9. Савоськин А.Н., Сердобинцев Е.В., Ибраев Б.М. Оптимизация параметров рессорного подвешивания модели рельсового автобуса // Журнал «Транспорт: наука, техника, управление». М. 2009. №3 с.28-32.

ИБРАЕВ БЕЙБИТ МАКСУТОВИЧ

ПАРАМЕТРЫ ПНЕВМАТИЧЕСКОГО РЕССОРНОГО ПОДВЕШИВАНИЯ РЕЛЬСОВОГО АВТОБУСА ДЛЯ КАЗАХСТАНСКОЙ ЖЕЛЕЗНОЙ ДОРОГИ

Специальность 05.22.07 -Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация

Подписано к печати 01+. 09. Формат бумаги 60x84/16 Объем 1,5 п.л. Заказ № /ЗЦ- Тираж 80 экз.

Типография МИИТа. 127994, г. Москва, ул. Образцова, д. 9, стр. 9, ГСП-4.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. АНАЛИЗ ВЫПОЛНЕННЫХ РАБОТ И ПОСТАНОВКА

ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Анализ работ по применению пневморессор в рессорном подвешивании подвижного состава.

1.2. Анализ работ по исследованию вертикальных колебаний.

1.3. Цели и постановка задач исследования.

Глава 2. КОРРЕКТИРОВКА ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ ПНЕВМОРЕССОРЫ.

2.1. Выбор модели пневморессоры.

2.2. Модель пневморессоры для рессорного подвешивания.

2.3. Влияние физических параметров пневморессоры на ее механические характеристики.

2.4. Выводы по главе.

Глава 3. ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ ЭКИПАЖ-ПУТЬ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ КОЛЕБАНИЙ В ВЕРТИКАЛЬНОЙ ПРОДОЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ.

3.1. Расчетная кинематическая схема модели вагона рельсового автобуса с пружинным и пневматическим рессорным подвешиванием.

3.2. Уравнения колебаний.

3.3. Исходные данные.

3.4. Методика исследования свободных и вынужденных колебаний динамической модели вагона рельсового автобуса.

3.5. Выводы по главе.

Глава 4. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ КОЛЕБАНИЙ

ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ВАГОНА РЕЛЬСОВОГО АВТОБУСА. 73 4.1. Результаты исследования свободных и вынужденных случайных колебаний

4.2. Методика и результаты оптимизации параметров рессорного подвешивания.

4.3. Выводы по главе.

Железнодорожный транспорт является основой транспортной системы многих стран и поэтому должен своевременно и качественно обеспечивать потребности населения в перевозках и услугах, связанных с жизнедеятельностью всех отраслей экономики и национальной безопасности. Он играет большую роль в формировании рынка транспортных услуг и позволяет эффективно развивать предпринимательскую деятельность во взаимодействии с другими видами транспорта. В России на долю железных дорог приходится свыше половины общего грузооборота, а также треть пассажирских перевозок. В свою очередь, согласно статистическим данным Агентства Республики Казахстан в последние годы в грузообороте всех видов транспорта доля железнодорожного транспорта составляет более 70%, в пассажирообороте более 50%. Поэтому качество работы железнодорожного транспорта должно не просто находиться на приемлемом уровне, но и постоянно повышаться. Это особенно актуально в условиях рыночной экономики, когда железнодорожный транспорт вынужден конкурировать с водным, автомобильным и воздушным. При такой конкуренции к качеству перевозок грузов и пассажиров предъявляются все более высокие требования.

Магистральная железнодорожная сеть соединяет между собой практически все регионы Казахстана. Выгодное географическое положение государства обеспечивает возможность широкого участия отечественного железнодорожного транспорта в международных транзитных перевозках через 15 стыковых пунктов с железными дорогами соседних государств.

В последнее десятилетие в России появились тенденции в развитии региональных пассажирских перевозок с использованием специализированного дизельного моторвагонного подвижного состава (ПС) на неэлектрифициро-ванных участках. Особую популярность приобретают рельсовые автобусы, которые являются подвижным составом нового поколения. Применение этого подвижного состава нового поколения за счет его большей мобильности позволяет заменить используемые на малодеятельных участках железных дорог пригородные поезда, состоящие из тепловоза и двух-пяти пассажирских вагонов. К малодеятельным относятся участки с годовой грузонапряженностью менее 25 млн. ткм брутто и установленными скоростями движения пассажирских поездов 80 км/ч и менее. По существующей классификации это пути четвертой - шестой категории с конструкциями верхнего строения из рельсов Р50, шпал деревянных и балласта песчаного или гравийного.

Первый в России рельсовый автобус РА 1-001 был построен в 1998г. на ОАО «Метровагонмаш». Начиная с этого времени, предприятием выпущено несколько модификаций рельсовых автобусов и на сегодняшний день на железных дорогах России эксплуатируется около 100 единиц рельсовых автобусов различных модификаций. Рельсовые автобусы предназначены для перевозки пассажиров в основном на неэлектрифицированных участках железных дорог на расстояние до 50 км в качестве автономной тяговой единицы с двумя кабинами управления. Первый российский рельсовый автобус РА-001 вместимостью 160 человек является одновагонным, 4-осным ПС, где в качестве тележек были применены 2-осные тележки вагонов метро модели 81720 (81-721) типа «Яуза» с пневматическим рессорным подвешиванием в центральной ступени. Тяговый электропривод на обеих тележках заменен одним дизельным двигателем с гидроприводом на одну тележку (тяговая тележка), вторая тележка является поддерживающей (прицепная тележка). Новый рельсовый автобус РА2 вместимостью 590 человек был создан в 2005 году. Он выполнен в трехвагонном варианте (два головных и один промежуточный) и, по сути, является дизель-поездом. Каждый головной вагон РА2 оборудован одной дизельной установкой с гидропередачей. На РА2 также как и на РА-001 имеется две 2-осные тележки: тяговая и прицепная.

В Казахстане также планируется использовать для перевозки пассажиров в пригородном и межобластном сообщении подвижной состав нового поколения - рельсовые автобусы. В связи с этим появляется необходимость изучения этого вида ПС, исследования его динамических свойств, конструкции и эксплуатационных характеристик, которые должны отвечать современным требованиям. Результаты выполненных исследований войдут, как составная часть, в Техническое задание, которое будет разработано, учитывая специфику эксплуатации такого вида подвижного состава на Казахстанской железной дороге.

Эта специфика, наряду с прочим, должна учитывать тот факт, что больше половины железных дорог (около 70 %) Республики Казахстан являются неэлектрифицироваными и имеют небольшие пассажиропотоки в пригородном и межобластном сообщении. Путь на этих участках в среднем относятся к третьей - пятой категории. Поэтому планируемый к использованию рельсовый автобус должен иметь показатели динамических качеств на таких участках пути, не превышающие допустимых значений до конструкционной скорости движения.

Так как в открытой печати нет опубликованных материалов по конструкции и параметрам пневморессоры, примененной на РА1, то в исследуемой модели рельсового автобуса с пневматическим рессорным подвешиванием будут использованы параметры одногофровой диафрагменной пневморессоры с резинокордной оболочкой модели Н-6, разработанной институтом шинной промышленности в городе Омске. По этой пневморессоре кроме параметров имеются достаточно подробные результаты экспериментальных исследований ее динамической жесткости, выполненные Рижским филиалом ВНИИВа. Для того чтобы была возможность выбора конструкции центральной ступени рессорного подвешивания на рельсовом автобусе будут выполнены исследования его колебаний, как с пружинным, так и с пневматическим подвешиванием в центральной ступени. В качестве прототипа при выполнении исследований выбран рельсовый автобус с массовыми и геометрическими характеристиками соответствующими РА 1-001.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью данной работы является уточнение параметров вертикальных связей кузова с рамой тележки и рамы тележки с колесными парами модели рельсового автобуса с пружинным и пневматическим рессорным подвешиванием по условию выполнения требований к показателям динамических качеств (ПДК).

Для достижения этой цели в работе были решены следующие задачи:

- выполнена корректировка математической модели пневморессоры с одним дополнительным резервуаром по результатам экспериментальных исследований Рижского филиала ВНИИВа;

- определена степень влияния параметров модели пневморессоры на упругую и диссипативную составляющие ее динамической жесткости с целью выбора оптимизируемых параметров этой модели;

- разработана пространственная кинематическая схема динамической модели экипаж-путь для четырехосного вагона рельсового автобуса с пружинным и пневматическим рессорным подвешиванием;

- составлена система дифференциальных уравнений, описывающих колебания подпрыгивания, галопирования и боковой качки кузова, тележек и подпрыгивания, боковой качки колесных пар;

- разработан пакет программ для исследования вынужденных случайных колебаний в частотной области и оптимизации параметров рессорного подвешивания;

- выполнены исследования свободных и вынужденных случайных вертикальных колебаний модели вагона рельсового автобуса;

- выбрана схема и определены оптимальные параметры пружинного и пневматического рессорного подвешивания вагона рельсового автобуса.

ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ Объектом диссертационного исследования является динамическая модель вагона рельсового автобуса с массовыми и геометрическими характеристиками рельсового автобуса РА1.

ПРЕДМЕТ ИССЛЕДОВАНИЯ Предметом исследования является модель вагона рельсового автобуса, с помощью которой производится оптимизация параметров рессорного подвешивания, обеспечивающая улучшение показателей динамических качеств.

ОБЩАЯ МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ -реализация (^-алгоритма для исследования свободных колебаний;

- применение метода Гаусса при решении системы алгебраических уравнений с комплексными коэффициентами для определения спектральных плотностей и характеристик случайных процессов колебаний, а также зависимостей показателей динамических качеств от скорости движения; -использование метода деформируемого многогранника (Нелдера-Мида) для многокритериальной оптимизации параметров рельсового автобуса с пружинным и пневматическим рессорным подвешиванием.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ

- произведена корректировка математической модели пневморессоры с одним дополнительным резервуаром; при этом показана удовлетворительная сходимость результатов исследований, выполненных на математической модели пневморессоры с результатами экспериментов на реальной ее конструкции, проведенных Рижским филиалом ВНИИВа, что свидетельствует об адекватности принятой для исследования модели;

- показана целесообразность использования пневморессоры с одним дополнительным резервуаром в конструкции центральной ступени рессорного подвешивания вагона рельсового автобуса для перевозки пассажиров на железной дороге Казахстана;

- даны рекомендации по выбору оптимальных параметров рессорного подвешивания РА1 на основе исследования вынужденных случайных вертикальных колебаний, при этом оптимизация параметров выполнена на основе современного метода многокритериальной оптимизации и способа деформируемого многогранника.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ

1. Выбраны оптимальные параметры рессорного подвешивания вагона рельсового автобуса, обеспечивающие улучшение показателей его динамических качеств во всем диапазоне эксплуатационных скоростей до v=140 км/ч , что позволяет рекомендовать использовать указанную конструкцию для эксплуатации на железных дорогах Республики Казахстан.

2. Разработанные пакеты программ для персонального компьютера на языке Turbo Pascal для расчета колебаний модели вагона рельсового автобуса с различными схемами пружинного и пневматического рессорного подвешивания позволяют выполнять следующие исследования:

- свободных колебаний на основе QR-алгоритма;

- вынужденных случайных колебаний исследуемой модели вагона рельсового автобуса;

- одно и многокритериальную оптимизацию параметров рессорного подвешивания модели вагона рельсового автобуса;

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ Основные этапы и результаты диссертационной работы докладывались на:

1. научном семинаре и заседаниях кафедры «Электрическая тяга» 2007-2009г.г.;

2. VIII научно-практической конференции «Безопасность движения поездов», 1-2 ноября 2007 года, Москва;

3. V международной научно-практической конференции студентов и молодых ученых «TRANS-MECH-ART-CHEM» в рамках «Неделя науки-2008», 24-25 апреля 2008 года, Москва;

4. Всероссийской научно-технической конференции «ТРАНСПОРТ, НАУКА, БИЗНЕС: ПРОБЛЕМЫ И СТРАТЕГИЯ РАЗВИТИЯ», 16-17 октября 2008 года, Екатеринбург;

5. IX научно-практической конференции «Безопасность движения поездов», 30-31 октября 2008 года, Москва;

6. международной научно-практической конференции ученых транспортных вузов, инженерных работников и представителей академической науки «ПОДВИЖНОЙ СОСТАВ XXI ВЕКА», 13-14 ноября 2008года, Хабаровск.

ПУБЛИКАЦИИ

По теме данной диссертации опубликовано 9 печатных работ, из них 3 в изданиях, рекомендованных ВАК по специальности 05.22.07 - «Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация».

ОБЪЕМ И СТРУКТУРА РАБОТЫ Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов по результатам работы, пяти приложений, списка используемой литературы и содержит 131 страниц текста, 42 рисунка, 23 таблицы и приложений на 49 страницах.

7. Результаты исследования вынужденных случайных вертикальных колебаний динамической модели рельсового автобуса с оптимальными параметрами показали, что ПДК модели как с пружинным, так и с пневматическим рессорным подвешиванием не превышают своих допустимых значений, при этом применение пневматического рессорного подвешивания в кузовной ступени имеет преимущество по сравнению с центральным пружинным подвешиванием.

8. В целом результаты работы позволяет рекомендовать использовать на местных линиях Казахстанской железной дороги рельсовый автобус с пневматическим центральным рессорным подвешиванием, параметры которой определены в данной работе.

1. Анисимов П.С., Карцев В.Я. Петрова В.Н. Особенности движения грузовых вагонов по кривым, имеющим отступления в плане. Труды ЦНИИ МПС, вып.519, 1974. стр.126.

2. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. М.: Мир, 1971. 464с.

3. Березовский А. М. Статистический метод оценки плавности хода вагонов. В сб.: Производство и испытание транспортных конструкций, Т.П. -Рига: Зинатне,1970. 251с.

4. Бидерман В. Л. Теория механических колебаний: Учебник для вузов. -М.: Высш. Школа, 1980. -408с.

5. Бирюков И. В., Савоськин А. Н., Бурчак Г. П. и др. Механическая часть тягового подвижного состава. М.: Транспорт, 1992. 440с.

6. Бирюков И. В., Рыбников Е. К. Методика исследования динамики тяговых приводов электроподвижного состава при сложном спектре возмущений // Тр. МИИТ. 1971. вып. 374. с.3-35.

7. Болотин В. В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений М.: Стройиздат, 1982. 350с.

8. Братчев Э. П., Камаев А. А., Камаев В. А. Автоматизация расчетов при проектировании ходовой части тепловозов // Тр. ВНИТИ. -1983. №57. с. 69-71

9. Бржезовский А. М., Носков М. Ю. Параметры экипажной части и динамические свойства рельсовых автобусов. Вестник ВНИИЖТ, №4. 2008г. с.20-26.

10. Бурчак Г. П. Колебания неподрессоренной массы, движущейся по рельсу со случайной геометрической неровностью // Тр. МИИТ. 1971. -вып. 374. с. 194-212.

11. Бурчак Г. П. Колебания неподрессоренной массы на неравноупругом пути с неровностями. Тр. Акад. ком. хоз-ва им. К.Д. Памфилова, -1980, вып. 175, с. 84-98.

12. Бурчак Г. П., Вучетич И. И. О сравнении некоторых моделей железнодорожного пути, применяемых в исследовании колебаний подвижного состава // Тр. ВНИИВ. 1972. вып.19. с.3-17

13. Бурчак Г. П., Гершгорин А. Д. Анализ свойств континуальной модели пути при высоких скоростях движения // Вестник ВНИИЖТ. 1973. №3. с.9-12

14. Бурчак Г. П. Определение параметров дискретной модели пути на основе идентификации ее частотной характеристики прогиба с решением для бесконечной балки // Тр. Ин-та / Моск. Ин-т инж. Ж.-д. Трансп. -1983. Вып.720. с. 10-18.

15. Бурчак Г. П., Вучетич И. И., Бузаев А. В. К вопросу выбора расчетных схем и возмущающих воздействий в задачах о вертикальных колебаниях подвижного состава. Труды ВНИИВ, вып. 25, М.: ВНИИВ, 1974, с.3-17.

16. Бурчак Г. П., Гойхман JI. В., Савоськин А. Н. Применение принципа согласованного оптимума при выборе параметров рессорного подвешивания // Тр. Акад. коммунальн. хоз-ва им. К.Д.Памфилова. -1980. вып. 175. с. 112-121.

17. Бурчак Г. П., Поволоцкий Ф. Б. К вопросу исследований колебаний экипажа под воздействием случайных возмущений // Тр. МИИТ. -1968. вып.265. с.21-33.

18. Бурчак Г. П., Савоськин А. Н., Сердобинцев Е. В. Прогнозирование надежности виброзащитных свойств рессорного подвешивания подвижного состава//Тр. МИИТ. 1976. вып.502. с.153-184.

19. Бурчак Г. П., Плоткин В. С. К расчету на вынужденные колебания в вертикальной плоскости // Тр. МИИТ. М.:Транспорт,1970. вып.311. с.41-51.

20. Бусленко Н. П., Шрейдер Ю.А. Метод статистических испытаний (Монте-Карло) и его реализация на числовых вычислительных машинах. М.: Наука, 1961. 226с.

21. Вагоны пассажирские. Методика определения плавности хода. ОСТ 24.050.16-85. 15 с.

22. Вериго М. Ф., Коган А. Я. Взаимодействие пути и подвижного состава. М.: Транспорт, 1986. 559 с.

23. Вершинский С. В., Данилов В. Н., Хусидов В. Д. Динамика вагона. М.: Транспорт, 1991. 360 с.

24. Волков П. В. Вопросы улучшения динамики высокоскоростного подвижного состава//Проблемы динамики и прочности ж.-д. подвижного состава. Днепропетровск, 1983. с.59-65.

25. Вучетич И. И., Грапис О. П. О матричном представлении спектральных соотношений в задаче о колебаниях вагона // Применение ЭВМ при проектировании, испытании и эксплуатации электропоездов. -Рига: Зинатне,1970. с. 151-156.

26. Гаев С. А. Влияние местных детерминированных неровностей на поверхности катания рельса и случайных неровностей на колесе на уровень вертикальных сил. М.,1985. 5с. - Деп. В ЦНИИТЭИ МПС, №3164-85.

27. Гальченко Л. А., Грачев В. Ф. Исследование вертикальных колебаний локомотивов с учетом инерционных свойств подрельсового основания // Колебания и динамические качества механических систем. Киев, 1984. с.67-72.

28. Гарг В. К., Дуккипати Р. В. Динамика подвижного состава: Пер. с англ. / Под. ред. Н. А. Панькина. М.: Транспорт, 1988, 391 с.

29. Годыцкий-Цвирко А. М. Взаимодействие пути и подвижного состава железных дорог. М.: Трансжелдориздат, 1931, 216 с.

30. Гойхман Л. В., Савоськин А. Н. Методика исследования и анализа вертикальных колебаний центра колес железнодорожного экипажа // Колебания машин, приборов и элементов систем управления. Институт машиноведения АН СССР М.: Наука, 1968. с. 21-27.

31. Гольдштейн И. А. Колебания экипажа высокоскоростного наземного транспорта с электродинамическим подвесом и пневморессорами: Дисс. канд. Техн. наук. -М., 1982.- 252 с.

32. Грановский В. Б., Литвин И. А. Моделирование задачи о движении экипажа по инерционному пути // Некоторые задачи механики скоростного транспорта. Киев: Наукова думка, 1970. 168 с.

33. Грапис О. П., Балтер И. И., Березовский А. М., Вучетич И. И. Халупо-вич X. Г. О статических характеристиках вертикальных возмущений от железнодорожного пути // Тр. ВНИИВ. 1971. - вып.15. с.88-109.

34. Грачева JI. О. Взаимодействие вагонов и железнодорожного пути. / Труды ЦНИИ МПС. Вып. 356. М.: Транспорт, 1968. 288 с.

35. Григорьев Н. И., Добрынин JI. К., Евстратов А. С. и др. Исследования по выбору статистического прогиба и демпфирования рессорного подвешивания. / Труды ВНИТИ. Вып.31. Коломна, 1968. с.3-33.

36. Данилов В. Н., Хусидов В, Д., Филиппов В. Н. Постановка и методика решения задачи пространственных колебаний двухосной тележки // Тр. ин-та Моск. ин-т инж. ж.-д. Трансп. 1971. Вып. 368. с. 30-44.

37. Данилов В. Н. Железнодорожный путь и его взаимодействие с подвижным составом. М.: Трансжелдориздат, 1961. 112 с.

38. Данович В. Д., Коротенко Л. М., Малышева И. Ю. Выбор параметров упругодиссипативных элементов ходовых частей грузовых вагонов. / Труды ДИИТ. вып. 220/28. Днепропетровск, 1981. с. 47-51.

39. Данович В. Д., Мокрий Т. Ф., Трубицкая Е. Ю. Пространственные колебания скоростных рельсовых экипажей // Колебания и динамические качества механических систем. Киев, 1983. с.72-76.

40. Данович В. Д. Пространственные колебания вагонов на инерционном пути. Автореф. дис. д-ра техн. наук. М., 1982. - 45с.

41. Данович В. Д. О связи между параметрами континуальной и дискретной моделей пути // Исследование взаимодействия пути и подвижного состава. Сб. науч. тр. Днепропетровск, 1978. Вып. 198/20. с. 45-50.

42. Демпфирование пневморессор. / А. В. Кузнецов, Б. С. Завт. Труды ВНИИВ, вып. 20, М. 1973г., с.56

43. Динамика вагонов электропоездов ЭР22 и ЭР200 на тележках с пневматическим подвешиванием / А. А. Львов, Ю. С. Ромен, А. В. Кузнецов и др. // Тр. ВНИИЖТ. 1970. вып.417. 184с.

44. Динамическая модель пневморессоры рельсовых экипажей. / Савось-кин А. Н., Бурчак Г. П., Гольдштейн И. А. Вестник ВНИИЖТа, 1983г., №8, с.33-45.

45. Добрынин С. А., Фельдман М. С. Определение экспресс-оценок амплитуд случайных колебаний // Исследование динамических систем на ЭВМ.- М.: Наука, 1982. с.26-35

46. Долгачев Н. И. Прогнозирование динамических качеств и оптимизация параметров рессорного подвешивания электровозов при их вертикальных колебаниях: Автореф. дис.канд. техн. наук. М., 1987. 24с.

47. Долгачев Н. И. Моделирование пространственных вертикальных колебаний шестиосного трехтележечного экипажа // Тр. МИИТ. -1983. вып.738. с. 162-167

48. Дроговоз А. П. Синтез рессорного подвешивания рельсового экипажа городского электрического транспорта при вертикальных колебаниях: Автореферат дис. канд. техн. наук. -М., 1982. 20с.

49. Евланов Л. Г., Константинов В. М. Системы со случайными параметрами. -М.: Наука, 1976. 567с.

50. Ерошкин А. М. Исследование вертикальной динамики восьмиосных тепловозов большой мощности // Совершенствование конструкции ходовых частей тепловозов: Реф. сб. -М.,1982. с.8-9.

51. Жибцов П. П. Способ улучшения вертикальной динамики экипажа на двух двуосных тележках // Вопросы динамики и прочности подвижного состава. Брянск, 1984. с. 133-139.

52. Залесский А. И. Плоская задача о колебаниях экипажа, движущегося по балке, лежащей на упруго вязком инерционном основании // Вопросы динамики подвижного состава и применение математических машин. Днепропетровск, 1972. - вып. 16. с. 18-21.

53. Захаров А. Н. Вертикальные колебания вагонов электропоездов // Вестник ВНИИЖТ. -1982. №2. с.41-43

54. Званцев П. Н. Исследование вертикальных колебаний, сцепных и тяговых свойств моторного вагона электропоезда на 4 одноосных тележках. Дис. канд. техн. наук. М. 2005г.

55. Иванов В. В., Беляев А. И., Скалин А. В. О проектировании оптимальных гасителей колебаний в рессорном подвешивании железнодорожных экипажей // Вестник ВНИИЖТ. 1973. №6. с.34-38.

56. Исследование динамики и прочности пассажирских вагонов / С. И. Соколов, В. В. Наварро, Г. Ф. Левенсон и др. М.: Машиностроение, 1976 - 223 с.

57. Исследование механической части вагонов электропоезда ЭР2Р с доработанным рессорным подвешиванием: Отчет / РФ ВНИИВ. том 2. №Г.Р. 80073737. - Рига, 1981. 91с.

58. Калиткин Н. Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. 512 с.

59. Кальянов В.И. Гашение вертикальных колебаний локомотивов гидродемпферами // Вестник ВНИИЖТ. 1965. №2. с.21-25

60. Камаев А. А., Михальченко Г. С. Исследование динамики восьмиос-ных экипажей локомотивов//Тр. ВНИТИ. 1983. №57. с.66-67.

61. Камаев А. А. и др. Колебания тепловоза ТГ16 в продольной вертикальной плоскости на тележках с двойным сбалансированным рессорным подвешиванием. В кн.: Вопросы транспортного машиностроения. Брянск, 1973, с. 5-18.

62. Камаев А. А., Сороко М. И., Камаев В. А. Влияние параметров двухосной тележки на динамические качества грузового вагона // Тр. БИТМ. -Брянск, 1971. вып.23. с.6-88.

63. Камаев В. А. Оптимизация параметров ходовых частей железнодорожного подвижного состава. М.: Машиностроение, 1980. - 215с.

64. Камаев В. А., Михальченко Г. С., Герасимов В. А. Исследование динамики тяговых приводов локомотивов с электропередачей // Вопросы транспортного машиностроения. Брянск, 1973. 132с.

65. Камаев В. А. Сравнение различных алгоритмов оптимизации параметров рессорного подвешивания железнодорожных экипажей // Вопросы транспортного машиностроения. Тула: ТПИД977. с.18-28.

66. Камаев В. А., Никитин С. В. Вертикальные колебания надрессорного строения тепловоза ТГ16 с различными параметрами индивидуального рессорного подвешивания. / Труды БИТМ. Вып.23 Брянск, 1971. с.169-176.

67. Коваль П. Е. Система автоматического регулирования скорости движения грузового электровоза: дис. канд. тех. наук. М.: МИИТ, 1989. 165с.

68. Коган А. Я. Вертикальные динамические силы, действующие на путь // Тр. ВНИИЖТ. -1969. вып.402. 206с.

69. Коган А. Я. Динамика пути и его взаимодействие с подвижным составом. М.: Транспорт, 1997, 326с.

70. Колебания железнодорожного экипажа на пневмоподвешивании с учетом собственного демпфирования пневморессор. / А. В. Кузнецов, Б. С. Завт. Труды ВНИИВ, вып. 22, М.1973 г., с. 18.

71. Колебания кузова локомотива на пневматических рессорах. / В. В. Филиппов, С. С. Савушкин. Вестник ВНИИЖТ, 1968 г. №8 с.34.

72. Комбинированное демпфирование вертикальных колебаний локомотивов с пневматической рессорой в центральной ступени. / В. И. Кальянов, Труды ВНИИЖТ, вып.574, 1977г., с.28.

73. Кондратов В. М. Единые принципы исследования динамики железнодорожных экипажей в теории и эксперименте. М.: Интекст, 2001. 190 с.

74. Кондратов В. М. Единые принципы исследования динамики железнодорожных экипажей в теории и эксперименте: Дис. доктора техн. наук -М., 2001. 274с.

75. Коссов В. С., Михальченко Г. С., Погорелов Д. Ю., Галиев А. Г. Математическая модель пространственных колебаний грузового тепловоза для исследования в режиме тяги и выбега Труды ВНИТИ, вып. 62. Коломна.: 1999. с.7-19.

76. Крепкогорский С. С. Вертикальные колебания подрессоренного строения подвижного состава и влияние их на путь // Тр. ЦНИИ МПС. 1958. -вып.152. 172с.

77. Кудрявцев Н. Н. Исследование динамики необрессоренных масс вагонов // Тр. ЦНИИ МПС М.: Транспорт, 1967. - вып. 287 - 168с.

78. Кудрявцев Н. Н., Белоусов В. Н., Бурчак Г. П. Определение вертикальных возмущений, вызывающих колебания обрессоренных частей вагона при движении по рельсовому пути // Вестник ВНИИЖТ. 1982. №5. с.33-37.

79. Кулагин М. И., Кац Э. И., Тюриков В. Н. Волнообразный износ рельсов. М.: Транспорт, 1970. 144с.

80. Лазарян В. А. Динамика вагонов. М: Транспорт, 1964. - 255с.

81. Лазарян В. А., Литвин И. А. Дифференциальные уравнения плоских колебаний экипажа, движущегося по инерционному пути // Некоторые задачи механики скоростного транспорта. Киев: Наукова думка, 1970. -168с.

82. Лазарян В. А., Длугач Л. А. и др. Определение собственных значений матриц высоких порядков при помощи QR-алгоритма. Сб. Некоторые задачи механики скоростного рельсового транспорта. Киев.: Наукова думка, 1973 с. 43-55.

83. Львов А. А., Грачева Л. О. Современные методы исследования динамики вагонов. / Труды ЦНИИ МПС. Вып. 457. М.: Транспорт, 1972. 160с.

84. Львов А. А., Захаров А. Н., Бржезовский A.M. Результаты динамических (ходовых) испытаний электропоезда ЭР9П // Динамика электропоездов, дизель поездов и грузовых вагонов. Труды ВНИИЖТ вып 519 "Транспорт" 1974 с. 3-19.

85. Марье Г. Взаимодействие пути и подвижного состава. М.: Госжел-дориздат, 1933. 338 с.

86. Маслов А. М. Колебания моторного вагона электропоезда на четырёх одноосных тележках с тяговыми поводками: Дис. канд. техн. наук.-М., 2006.- 170 с.

87. Математические модели волновых процессов в пневматическом элементе./ И. И. Галиев. Взаимодействие подвижного состава и пути, динамика локомотивов и вагонов. Межвузовский тематический сборник научных трудов, Омск, 1979г., с. 12.

88. Математическое моделирование колебаний рельсовых транспортных средств / Ушкалов В. Ф., Резников Л. М., Иккол В. С. и др.; Под ред. В. Ф. Ушкалова. Киев, Наук, думка, 1989.- 240 с.

89. Медель В. Б. Взаимодействие электровоза и пути. М.: Трансжелдор-издат, 1956. 336с.

90. Методы и аппаратура для статистических исследований динамических процессов в пути и подвижном составе / под. ред. М. Ф. Вериго и А. Д. Скалова. М.: Транспорт, 1972. 182с. (Тр. ВНИИ ж.-д. трансп. вып. 463).

91. Методика решения задач вертикальных случайных колебаний пассажирских вагонов на ЭЦВМ: Раздел отчета / МИИТ; Руководитель раздела Бурчак Г. П. -М., 1981.

92. Мехов Д. Д. Выбор конструктивных систем и параметров связей ходовых частей вагона. М., 1985. 41с. - Деп. в ВИНИТИ, №1937-85.

93. Михальченко Г. С., Камаев А. А., Нестеров Э. И., Евстратов А. С. Конструкция и динамические характеристики тележек для перспективных восьмиосных тепловозов. / Труды ВНИТИ. Вып.53. Коломна, 1981. с.20-30.

94. Моменты инерции тел. Фаворин М. В. М., «Машиностроение», 1970 г.

95. Мурзин Р. В. Вертикальные колебания моторного вагона электропоезда на четырёх одноосных тележках и выбор параметров его рессорного подвешивания: Дис. канд. техн. наук.- М., 2003.- 158 с.

96. Некоторые характеристики геометрических (вертикальных) неровностей пути / А. А. Львов, А. Я. Коган, А. М. Бржезовский, А. М. Захаров //Вестник ВНИИЖТ.-1971. №3. с.39-40.

97. Ноков В. В. Аналитическое конструирование системы рессорного подвеса транспортного экипажа двухтележечного типа // Тр. РИИЖТ. -1984.-вып. 176. с.38-43.

98. Нормы для расчета pi оценки прочности несущих элементов и динамических качеств экипажной части моторвагонного подвижного состава железных дорог МПС РФ колеи 1520 мм. М.: ВНИИЖТ, 1997. 148с.

99. Оптимизация параметров рессорного подвешивания//Методическое указание в двух частях / А. Н. Савоськин, А. А. Львов, Н. И. Долгачев и др. -М.: МИИТД982. ч.1 46с., ч.2 - 52с.

100. Опыт оптимизации параметров систем виброзащиты транспортных машин / Г. П. Бурчак, Н. И. Долгачев, А. Н. Савоськин и др. // Тез. докл. VI Всесоюзн. съезда по теоретической и прикладной механике (г. Ташкент, 24-30 сентября 1986г.). Ташкент, 1986. 146с.

101. Орловский А. Н., Клименко В. Н. Обоснование выбора расчетной схемы для исследования взаимодействия колеса и пути в зоне неровностей // Тр. ДИИТ. 1965. вып. 57. с.11-16.

102. Оценка свойств пневматического подвешивания с учетом параметров внешнего воздействия. / В. И. Варва. Взаимодействие подвижного состава и пути, динамика локомотивов и вагонов. Межвузовский тематический сборник научных трудов, Омск, 1979г., с.27.

103. Пневматическое рессорное подвешивание тепловозов. Под. ред. С.М. Куценко Харьков: Вища школа, 1978г., 95с.

104. Пневматические рессоры для железнодорожного подвижного состава. / В. В. Филиппов, С. С. Савушкин. Труды ВЗИИТ, вып.ЗЗ, М. 1969г., с.5.

105. Поляков А. И. Моделирование на ЦВМ горизонтальных случайных неровностей пути при исследовании нелинейных колебаний рельсовых экипажей. в сб. науч. тр. Оборудование и эксплуатация электроподвижного состава изд. МИИТа, 1983, вып 738, с 151-155.

106. Поляков А. И. Боковые колебания вагонов метрополитена с учетом эксплуатационных условий движения: Дис. канд. техн. наук. М.,1984. -157с.

107. Применение резиновых элементов в системах рессорного подвешивания. / Дж. J1. Коффман и Д. М. С. Фэйрвезер. Journal of the Institution engineers, 1966-1967, т56, ч.4, №312 с. 331-423.

108. Применение воздушных рессор на моторвагонных секциях в условиях интенсивного пригородного движения./Д. JI. Коффман, Р. Г. Джар-вис. The Institution of Locomotive Engineers, 1963-1964, №295.

109. Проблемы динамики и прочности железнодорожного подвижного состава / Под ред. Е. П. Блохина // Тр. ДИИТ. Днепропетровск, 1983. 130с.

110. Прогнозирование динамических качеств подвижного состава с помощью ЦВМ / А. Н. Савоськин, Г. П. Бурчак, Е. В. Сердобинцев // Тр. Акад. коммунальн. хоз-ва им. К. Д. Памфилова. М.: Транспорт, 1980. вып. 175. с.69-84.

111. Пудовиков О.Е. Система автоматического регулирования скорости движения перспективного электропоезда.: Дис. канд. тех. Наук. М.: МИИТ, 2000. 134с.

112. Разработка методики исследования на ЦВМ вертикальных колебаний вагона метрополитена с пневматическим и пружинным подвешиванием: Отчет о НИР (промежут.) / МИИТ; Руководитель Е. В. Сердобинцев 145/83; №Г.Р. 01830047181; Инв. № 02840045766.-М.,1983.-54с.

113. Разработка методики исследования на ЦВМ вертикальных колебаний вагона метрополитена с пневматическим и пружинным подвешиванием: Отчет о НИР (заключ.) /МИИТ; Руководитель Е. В. Сердобинцев -145/83; №Г.Р. 01830047181; Инв. № 02860054676. М.,1985. 65с.

114. Расчеты железнодорожного пути на вертикальную динамическую нагрузку / Под ред. А. Я. Когана//Тр. ВНИИЖТ.-1973. вып.502. с. 1-80.

115. Результаты поездных испытаний пассажирских вагонов ЦМВО-66 с пневмоподвешиванием. / Б. С. Завт, А. Ф. Горин, А. А. Шарунин, Ю. В. Данилов, Труды ВНИИВ, вып.20, М. 1973г. с.45.

116. Савоськин А. Н. К выбору методики прочностного и динамического расчета тележек электропоездов // Тр. МИИТ.- 1968.-вып.265. с.77-98.

117. Савоськин А. Н. Об учете влияния характеристик экипажа и пути на возмущения, вызывающие вертикальные колебания рельсовых экипажей // Тр. МИИТ. 1970. - вып.329. с.14-32.

118. Савоськин А. Н. О выборе аналитического выражения для функции спектральной плотности случайных колебательных процессов // Тр. МИИТ.-1971. вып. 373. с.78-85.

119. Савоськин А. Н., Франц В. В. Использование распределения вероятностей абсолютных максимумов для оценки динамических качеств подвижного состава // Тр. Акад. коммунальн. хоз-ва им. К. Д. Памфилова. -1980. вып.175. с.42-51.

120. Сердобинцев Е. В. Исследование надежности виброзащитных свойств рессорного подвешивания ЭПС: Дис.канд. техн. наук. -М.,1977. 176с.

121. Скалин А. В. Расчет пневматических гасителей колебаний и оптимизация их параметров // Вестник ВНИИЖТ.-1983.-№2.-с.30-33.

122. Соболь И. М., Статников Р. Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.: Наука, 1981. 110с.

123. Соколов M. М., Хусидов В. Д., Минкии Ю. Г. Динамическая нагру-женность вагона. М.: Транспорт, 1981. 208 с.

124. Сорочкин Э. М., Зеленов И. И. Спектральный анализ вертикальных колебаний тепловоза ТЭМ7 // Тр. ВНИТИ. -1983. вып.58. с.49-61.

125. Сравнительная оценка упругих параметров пути для летних и зимних условий Сибири / М. П. Пахомов, П. П. Буйнова, Н. И. Галиев, Г. А. Чистяков // Тр. ОМИИТ. 1973. вып. 1.15. с. 18-25.

126. Стендовые исследования демпфирования пневморессор. / А. В. Кузнецов, Б. С. Завт. Труды ВНИИВ, вып. 17, М.1972 г., с.113.

127. Табаксман И. М. Влияние разброса параметров механической части и характеристик возмущения на показатели динамических качеств электропоездов: Дис. канд. техн. наук. М.,1984. -155с.

128. Тибилов Т. А. О статистическом рассмотрении колебаний подвижного состава // Тр. РИИЖТ. 1965. - вып.51. с.4-16.

129. Тибилов Т. А. О вероятностном анализе колебаний подвижного состава // Тр. РИИЖТ. 1965. - вып.51. с. 16-32.

130. Тибилов Т. А. Колебания высокоскоростного рельсового экипажа в условиях постоянно действующих возмущений. / Труды МГУПС, вып. 912. М.: 1997. с. 50-53.

131. Улучшение динамических характеристик железнодорожных экипажей с гибкими кузовами в вертикальной плоскости. Н. С. Доронин, А. Н. Щербаков, И. И. Вучетич, В. В. Василевский // Вестник ВНИИЖТ. -1984. №4. с.38-40.

132. Ушкалов В. Ф., Шерстюк А. К. Исследование колебаний железнодорожного экипажа, движущегося по деформируемому пути со случайными наровностями // Вестник ВНИИЖТ. -1973. №3. с.20-23.

133. Ушкалов В. Ф. Случайные колебания механических систем при сухом и вязком трении // Нагруженность, колебания и прочность сложных механических систем. Киев: Наукова думка,1977. с. 16-23.

134. Ушкалов В. Ф., Редько С. Ф., Бояринцева Л. П. Математическая модель случайных вертикальных возмущений рельсовых экипажей // Вестник ВНИИЖТ.- 1986. №6. с.21-25.

135. Ушкалов В. Ф., Резников Л. М., Редько С. Ф. Статистическая динамика рельсовых экипажей. Киев: Наукова Думка,1982. 360с.

136. Федюнин Ю. П., Савоськин А. Н., Сердобинцев Е. В. Исследование боковых колебаний вагона метрополитена с пневмоподвешиванием при воздействии случайных неровностей пути. Тр. Акад. коммунальн. хоз-ва, 1975, вып. 121, с. 128-138.

137. Филиппов А. П., Кохмаиюк С. С. Динамические воздействия подвижных нагрузок на стержни. Киев: Наукова думка, 1967. -132 с.

138. Харин Д. А., Савосышн А. Н., Гойхман JI. В. Некоторые результаты исследований вертикальных траекторий колеса. / Труды МИИТ. Вып. 296. 1968. с. 143-157.

139. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М. 1975. 536с.

140. Хохлов A.A. Динамика сложных механических систем. М.-.2001. -172с.

141. Хубер Б., Дин Ф. Е. Разработка системы рессорного подвешивания тележки для высокоскоростных моторных вагонов // Железные дороги мира.-1979. №10. с.13-21.

142. Хусидов В. В., Хохлов А. А., Петров Г. И., Хусидов В. Д. Динамика пассажирского вагона и пути модернизации тележки КВЗ-ЦНИИ. М.: МИИТ, 2001. 160 с.

143. Хусидов В. Д. Об использовании численных методов в решении задач нелинейных колебаний // Тр. ин-та / Моск. ин-т инж. ж.-д. трансп. -1971. Вып.368. с. 3-17.

144. Цукало П. В., Ерошкин Н. Г. Электропоезда ЭР2 и ЭР2Р. -М.: Транспорт, 1986. 359 с.

145. Шахунянц Г. М. Железнодорожный путь. М.: Транспорт, 1969. 536с.

146. Шахунянц Г. М. Расчеты верхнего строения пути. М.: Трансжел-дориздат, 1959. - 264 с.

147. Экспериментальная оценка виброзащитных свойств пневморессор. / М. П. Пахомов, И. И. Галиев, В. И. Варва. Труды ОмИИТа, 1976г., том 180, с.5-7.

148. Яковлев В.Ф. Вопросы расчета на прочность элементов пути и стрелочных переводов // Тр. ЛИИЖТ. 1964. вып. 222. с. 106-137.

149. Яковлев В. Ф. Исследование взаимодействия пути и подвижного состава с применением электронных вычислительных машин // Тр. ЛИИЖТ.-1964. вып. 233. с.3-22.

150. Яковлев В. Ф. Семенов И. И. Геометрические неровности рельсовых нитей // Тр. ин-та / Ленингр. ин-т инж. ж.-д. трансп. 1964. вып. 222. с.29-67.

151. Яковлев В. Ф. Исследование взаимодействия пути и подвижного состава с применением электронных вычислительных машин // Тр. ЛИИЖТ. 1964. вып.233. с.3-22.