автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Единые принципы исследования динамики железнодорожных экипажей в теории и эксперименте

Введение.

1. Моделирование движения колесной пары в рельсовой колее.

1.1. Общие положения.

1.2. Определение мест расположения мест контактных пятен.

1.3. Определение сил взаимодействия в контакте колеса и рельса.

1.4. Траектория контактирования колеса с рельсом и влияние на нее некоторых характеристик системы "колесная пара - рельсовая колея".

1.5. Сравнение результатов теоретических и экспериментальных исследований.

Вывод по главе.

2. Методы оценки динамики железнодорожных экипажей при теоретических исследованиях.

2.1. Общие сведения.

2.2. Критерии оценки динамических качеств.

2.3. Методика выполнения расчетов при исследованиях динамики подвижного состава.

2.4. Метод планируемого поиска.

Выводы по главе.

3. Исследование динамических качеств восьмиосного локомотива типа ТЭП80.

3.1. Моделирование колебаний восьмиосного локомотива ТЭП80.

3.2. Методика выполнения исследования, возмущение, критерии оценки.

3.3. Динамика восьмиосного локомотива типа ТЭП80.

Выводы по главе.

4. Выбор рационального сочетания параметров скоростногэ восьмиосного экипажа.

4.1. Постановка задачи.

4.2. Методика исследования.

4.3. Исследование динамики восьмиосного локомотива при различных сочетаниях параметров экипажа.

4.4. Исследование динамики скоростного локомотива на участках пути различного технического состояния.

Выводы по главе.

5. Модернизация рессорного подвешивания и определение ремонтных допусков на содержание узлов ходовой части электровоза ЧС4Т.

5.1. Постановка задачи.

5.2. Методика выполнения исследования.

5.3. Теоретическое исследование влияния технического состояния ходовых частей экипажа на его динамические качества.

5.4. Модернизация рессорного подвешивания электровоза.

5.5. Экспериментальные исследования экипажа электровоза.

Выводы по главе.

6. Исследование влияния параметров рессорного подвешивания и некоторых конструктивных схем двухосного экипажа на его динамические качества и износные характеристики колес.

6.1. Особенности движения экипажа в кривой. Постановка задачи.

6.2. Вводимые возмущения, критерии оценки.

6.3. Исследование влияния некоторых параметров рессорного подвешивания на динамические качества экипажа и износные характеристики колеса.

6.4. Динамические качества и износные характеристики колес двухосных экипажей с различной структурной схемой при движении по участкам пути переменной кривизны.

Выводы по главе.

7. Исследование нагруженности несущих узлов кузова и динамики экипажа вагонов электропоезда при движении в прямых и кривых участках пути.

7.1. Постановка задачи.

7.2. Исследование нагруженности основных несущих узлов кузова.

Основными направлениями развития железнодорожного транспорта в мире, обеспечивающими его конкурентоспособность с другими видами транспорта, являются рост скоростей движения и весов поездов, снижение эксплуатационных расходов на содержание и ремонт подвижного состава, расширение номенклатуры выпускаемых типов подвижного состава, в большей мере отвечающего современным требованиям предъявляемым к комфорту пассажиров и сохранности перевозимого груза.

Успешное продвижение по каждому из перечисленных направлений невозможно без глубокой проработки вопросов динамики подвижного состава и его взаимодействия с путем. Одним из наиболее действенных методов решения перечисленных выше задач является создание алгоритмов и программ, моделирующих движение железнодорожных экипажей адекватное их реальному движению. Это позволит существенно сократить сроки и затраты на создание и доработку экипажей нового поколения, а также модернизацию существующего. Исследовать в неизмеримо более полном объеме влияние параметров инерции, жесткости, демпфирования, геометрических размеров на динамические качества экипажа, нагруженность его несущих узлов, из-носные характеристики колеса и рельса. Находить рациональные сочетания параметров экипажа, обеспечивающие требуемый уровень его динамических показателей, оценивать эффективность различных конструктивных решений, управлять процессом износа в системе «колесная пара - рельсовая колея», а также многое другое.

Первые работы, связанные с исследованием движения железнодорожных экипажей и их взаимодействием с путем, стали проводиться практически одновременно с появлением железных дорог и сводились в большей части к эксплуатационным наблюдениям за техническим состоянием ходовых частей и пути. В конце XIX века и первой трети 20-го столетия исследования, посвященные различным аспектам взаимодействия подвижного состава и пути, стали формироваться в определенную область науки.

Исследования в области взаимодействия экипажа и пути, динамики экипажа и влияния параметров рессорного подвешивания на ходовые качества подвижного состава [1-4], разработка основных положений методики расчета вписывания подвижного состава в кривые [5,6], исследования по определению коэффициента трения качения, относительной скорости скольжения, силы трения качения и тяги [7, 8-12] заложили основы теории взаимодействия подвижного состава и пути, а также динамики подвижного состава.

Современная наука о динамике подвижного состава и его взаимодействии с путем сформировалась на основе трудов С.М.Андриевского [13], И.В.Бирюкова [14], Е.П.Блохина [15], В.Н.Данилов [16], М.Ф.Вериго [17,18,19], С.В.Вертинского [20,21], Л.О.Грачевой [22], О.П.Ершкова [23], А.Я.Когана [17,24,25], Н.А.Ковалева [25], К.П.Королева [27], Н.Н.Кудрявцева [28], В.А.Лазаряна [29,30,31], В.Б.Меделя [32], Г.С.Михальченко [33,34], Ю.С.Ромена [35], А.Н.Савоськина [14,36,37], В.Д.Ушкалова [30,38], Т.А.Тибилова [39], В.Д.Хусидова [40] и многих других.

В исследованиях динамики подвижного состава и его взаимодействия с путем прослеживается несколько основных направлений. Это аналитические методы исследования, методы, основанные на численном интегрировании дифференциальных уравнений, и натурный эксперимент. До появления современных вычислительных средств в теоретических исследованиях колебаний подвижного состава преобладали аналитические и графические методы решения тех или иных задач. Развитие вычислительной техники привело к широкому распространению численных методов решения задач и заметному вытеснению аналитических методов исследования.

Математические модели обычно применяемые при исследованиях пространственных колебаний рельсовых экипажей можно разделить на стохастические и детерминистические. В стохастических моделях внешнее возмущение и параметры системы являются случайными. Математический аппарат теории случайный функций, используемый при решении задач этого класса, позволяет по известным спектральным плотностям возмущений определять функции спектральных плотностей выходных динамических процессов. Однако применяемый математический аппарат позволяет достаточно просто оперировать с линейными системами. При решении нелинейных систем дифференциальных уравнений необходимо прибегать к методам гармонической линеаризации.

Стохастические модели для исследования колебаний подвижного состава использовались в работах Л.О.Грачевой [22], А.Я.Когана [25], А.Н.Савоськина [37] и ряда других ученых.

Более широкое распространение в исследованиях колебаний подвижного состава получили детерминистические модели. В этих моделях известны значения параметров или их функции, зависящие от перемещений или скоростей узлов модели. Внешнее возмущение в детерминистических моделях задается либо известными функциями, либо реальными неровностями, зафиксированными на эксплуатационных участках пути. Детерминистические модели позволяют исследовать поведение существенно нелинейных механических систем, каковыми являются рельсовые экипажи. Их использование предпочтительно при решении задач, связанных с изучением процессов происходящих в узлах и элементах экипажа, при исследованиях его поведения при движении в стрелочных переводах и кривых, а также при оценке влияния на экипаж различного сочетания неровностей в плане и профиле.

Детерминистические модели широко использовались в работах С.В.Вертинского [20], Н.Н.Кудрявцева [28], В.А.Лазаряна [29], Г.С.Михальченко [33] и многих других ученых.

Детерминистические модели для исследования пространственных колебаний рельсовых экипажей применяются и автором настоящей работы.

Современный этап технического прогресса характеризуется бурным развитием средств вычислительной техники и, как следствие, неизмеримо возросшими возможностями в части углубленного и детального изучения инженерных конструкций сложной структуры, к числу которых относится и железнодорожный подвижной состав, с помощью расчетных моделей, достаточно точно описывающих их конструктивные особенности и условия эксплуатации. Однако и сегодня анализ влияния структурной схемы, параметров жесткости, демпфирования, инерции и геометрических размеров на динамические качества экипажа и нагруженность его несущих элементов остается трудоемкой и нетривиальной задачей.

В предлагаемой работе приведены результаты исследований, выполненных автором по созданию алгоритмов и программ, позволяющих:

- моделировать с высокой степенью приближения к реальному движение железнодорожных экипажей любой осности и структуры в прямых и кривых участках пути; получать при выполнении расчетов динамические процессы и показатели динамики аналогичные регистрируемым в натурных испытаниях железнодорожных экипажей;

- использовать при теоретических и экспериментальных исследованиях, единую методику обработки и представления результатов с выходом на нормируемые показатели динамических качеств экипажа и нагруженность различных его элементов.

Систему дифференциальных уравнений, описывающую пространственные колебания экипажа формально можно представить состоящей из блока уравнений, описывающих движение колесных пар в рельсовой колее, и блока уравнений, описывающих колебания надрессорного строения экипажа. В процессе моделирования пространственных колебаний экипажа наибольшие трудности возникают при описании движения колесной пары в рельсовой колее. Этому вопросу в исследовании уделено особое внимание. Были разработаны алгоритмы, позволяющие моделировать практически любой профиль колеса и рельса, задавать основные геометрические характеристики рельсовой колеи и колесной пары, находить при движении колесной пары в рельсовой колее две или более области контакта, определять силы трения, восстанавливающие и нормальные силы в этих областях.

Ряд перечисленных выше алгоритмов и основные идеи, использовавшиеся при создании остальных, изложены в первой главе. В заключительной части главы даны примеры сравнительной оценки результатов, полученных при теоретических и экспериментальных исследованиях динамики локомотива ТЭП80 и вагона электропоезда ЭР200, свидетельствующие о их высокой сходимости.

Во второй главе приведены показатели динамики, применяемые в экспериментальных исследованиях для оценки динамических качеств тягового подвижного состава и проверки его на соответствие нормативным требованиям. Изложена методика их определения и обработки. В настоящей работе эти показатели использовались при теоретических исследованиях динамики экипажа в полном соответствии с методикой, применяемой при сертификационных, приемочных и исследовательских испытаниях тягового подвижного пути.

Расчеты в теоретических исследованиях выполнялись по временной области при детерминированном возмущении и реальных возмущениях, зафиксированных на эксплуатационных участках пути Октябрьской и Одесско-Кишиневской железных дорог. В главе дан краткий анализ участков пути с зафиксированными неровностями в плане и профиле, приведены участки пути в наибольшей степени, использовавшиеся в расчетах, и данные характеризующие их техническое состояние.

В заключительном разделе главы изложены основные положения одного из методов планирования математических экспериментов - метода планируемого поиска (ПЛП-поиск) широко применявшегося в настоящих исследованиях.

Созданный комплекс алгоритмов и программ в сочетании с принятыми критериями оценки и методикой обработки результатов позволяет решать широкий круг задач, в том числе:

- выполнять оценку динамических качеств железнодорожных экипажей и нагруженности их узлов в прямых и кривых участках пути при различных скоростях движения, проводить проверку показателей динамики на соответствие нормативным требованиям;

- определять на стадии проектирования рациональные сочетания жестко-стных, демпфирующих и геометрических параметров экипажа, корректировать его инерционные параметры;

- исследовать влияние изменяющихся в ходе эксплуатации параметров рессорного подвешивания на динамические качества экипажа с целью установления или корректировки его норм содержания и ремонта;

- проводить поиск вариантов модернизации рессорного подвешивания с целью улучшения динамических показателей экипажа и снижения износов контактирующих поверхностей колеса и рельса;

- исследовать влияние профилей колеса и рельса, различных зон профилей, а также основных геометрических параметров колесной пары и рельсовой колеи на динамические качества экипажа и износные характеристики колеса и рельса.

В 3-7 главах диссертации даны примеры решения перечисленных выше задач для экипажей различной структуры и осности.

Применительно к восьмиосному экипажу, в 3-ей главе подробно изложена методика постановки задачи по исследованию простраственных колебаний железнодорожных экипажей. Дана система нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих колебания такого экипажа. Приведены основные результаты теоретического исследования по оценке динамических качеств тепловоза ТЭП80 до скоростей движения 350 км/ч. Дан сравнительный анализ результатов расчетов и натурных экспериментов проведенных на участ ках пути различного технического состояния, общей протяженностью более 1000 км при скоростях движения до 270 км/ч.

В 4-ой главе даны результаты расчетов по определению рациональных параметров рессорного подвешивания, обеспечивающих удовлетворительную динамику восьмиосного локомотива при скоростях движения до 250 км/ч. Рассматривалось влияние на динамические качества экипажа его параметров жесткости и демпфирования, а также ряда геометрических размеров. Расчеты выполнялись в диапазоне скоростей от 35 до 85 м/с с использованием метода ПЛП-поиска, варьировалось более двадцати параметров экипажа. Для выбранного в расчетах рационального сочетания параметров, приведены результаты решений по оценке динамических качеств экипажа с предполагаемыми параметрами при движении по участкам пути различного технического содержания со скоростями до 300 км/ч.

В пятой главе представлен комплексный подход к решению задач связанных с необходимостью стабилизации динамики экипажа в межремонтный период и улучшения его динамических свойств.

В качестве объекта исследований взят шестиосный экипаж - электровоз ЧС4Т. Приведенные материалы содержат: результаты теоретического исследования по выбору вариантов модернизации экипажа и определению влияния изменяющихся в эксплуатации параметров экипажа на его показатели динамики; предложения по модернизации рессорного подвешивания с целью обеспечения удовлетворительной динамики шестиосного локомотива при скоростях движения до 160 км/ч; параметры экипажа и диапазон их изменения, при которых в межремонтный период не происходит заметного ухудшения динамических качеств локомотива; данные ходовых испытаний по проверке рекомендаций теоретического исследования для трех состояний шестиосного локомотива ЧС4Т - перед плановым ремонтом, после его проведения и после модернизации рессорного подвешивания. Шестая глава посвящена исследованию износных характеристик колес двухосных экипажей с различными структурными схемами при движении в прямых и кривых участках пути. При исследовании износных характеристик колес определялись боковые и рамные силы, а также ряд других критериев оценки, характеризующих динамику экипажей в горизонтальной плоскости. Помимо этого оценивалось влияние демпфирования и некоторых других параметров двухосного экипажа с одноступенчатым рессорным подвешиванием на его динамические качества.

При решении данной задачи впервые был применен метод, разработанный автором, позволяющий использовать дифференциальные уравнения пространственных колебаний железнодорожного экипажа, составленные в инер-циальной системе отсчета для исследования его динамических качеств и характеристик износа колес в кривых участках пути.

В седьмой главе приведены результаты исследования нагруженности ряда несущих узлов кузова четырехосного вагона, полигон обращения которого известен. Проведена оценка динамических качеств вагона в диапазоне скоростей от 80 до 250 км/ч. Оценка динамических качеств выполнялась по методике приемочных динамико-прочностных испытаний тягового подвижного состава с оценкой динамических качеств вагона на соответствие нормативным требованиям.

В заключении приведены основные выводы по работе.

ВЫВОДЫ

1. Применение разработанного комплекса алгоритмов и программ позволяет исследовать динамические свойства железнодорожных экипажей любой структуры и осности, используя для оценки показатели динамики, применяемые при натурных ходовых испытаниях тягового подвижного состава.

2. Сравнительный анализ результатов расчетов и экспериментов, выполненных для нескольких типов подвижного состава, показал, что разработанные алгоритмы достаточно полно отражают физические процессы происходящие при движении железнодорожных экипажей в рельсовой колее и позволяют обеспечить достаточную адекватность.

3. Созданный комплекс алгоритмов и программ позволяет решать широкий круг задач в том числе:

- выполнять оценку динамических качеств железнодорожных экипажей и нагруженности несущих узлов в прямых и кривых участках пути в заданном диапазоне скоростей, устанавливать их соответствие нормативным требованиям;

- определять на стадии проектирования рациональные сочетания параметров жесткости, демпфирования и геометрических размеров экипажа, корректировать его параметры инерции;

- исследовать влияние изменяющихся в ходе эксплуатации параметров рессорного подвешивания на динамические качества экипажа с целью установления или корректировки норм его содержания и ремонта;

- проводить поиск вариантов модернизации рессорного подвешивания с целью улучшения динамических показателей экипажа и снижения износов контактирующих поверхностей колеса и рельса;

- исследовать влияние профилей колеса и рельса, различных зон профилей, а также основных геометрических параметров колесной пары и рельсовой колеи на динамические качества экипажа и износные характеристики колеса и рельса.

4. Выполненные теоретические исследования позволили получить следующие результаты:

- оценить динамические качества тепловоза ТЭП80 при скоростях движения до 350 км/ч и сделать заключение о возможности использования структурной схемы экипажной части тепловоза в качестве прототипа для скоростного локомотива. Результаты расчетов получили экспериментальное подтверждение в ходовых испытаниях, выполненных в разные годы при скоростях движения до 270 км/ч;

- выбрать рациональные параметры восьмиосного скоростного электровоза, обеспечивающие его удовлетворительные динамические показатели при скоростях движения до 250 км/ч. Расчеты выполнялись с использованием метода планируемого поиска. Предложения по корректировке параметров рессорного подвешивания были реализованы в конструкции электровоза ЭП200. Эффективность внесенных изменений подтверждена экспериментально при динамико-прочностных испытаниях электровоза со скоростями до 200 км/ч;

- разработать предложения по модернизации рессорного подвешивания электровозов ЧС4 (ЧС4Т), обеспечивающие его удовлетворительную динамику при скоростях движения 140-160 км/ч. Предложения были реализованы в конструкции экипажа ЧС4Т, проведенные ходовые испытания подтвердили результаты расчетов. В настоящее время модернизировано более 30 электровозов.

1. Годыцкий-Цвирко A.M. Взаимодействие пути и подвижного состава железных дорог. М.:Трансжелдориздат, 1931, 216 с.

2. МедельВ.Б. Динамика электровоза. М.: Трансжелдориздат, 1937. 414 с.

3. Марье Г. Взаимодействие пути и подвижного состава. М.: Госжелдориздат, 1933. 338 с.

4. Хойман X. Направление железнодорожных экипажей рельсовой колеей. Трансжелдориздат. М.: 1957. 414 с.

5. Цеглинский К.Ю. Железнодорожный путь в кривых. М.: 1903, 155с.

6. Ubelacker G. Untersuchungen über Bewegung von Lokomotiven mit Drehgestellen in Bahn krümmungen, «Organ f.d. F.E.», 1903, Beitrage. B.40. S.l-25.

7. Петров Н.П. Сопротивление поезда на железной дороге. С-Петербург: 1889. 371 с.

8. Carter F.W. In the Stability of Running of Locomotives // Proceeding of the Royal Society of London. 1928. Series A. V.121,№ A788. P.585-610.

9. Carter F.W. On the action of locomotive driving wheel Proceeding of Royal Society of London. Series A. V.I 12. 1926. P.151-157.

10. Fromm H. Arbeitsverlust Vörmänderungen und Schlupf beim Rollen von treibenden und Gebremsten Rädern ober Scheiben. // Zeitschrift für technische Physik. 1928. №9.

11. Fromm H. Bereichnund des Schlupfes beim Rollen deformierbaren Scheiben, ZAMM, 1927. B.7, H.l. S.27-58.

12. Fromm H. Zulässige Belastung von Reibung getrieben mit zylundrischen oder Kegeligen Radern. // Zeischrift des Vereines Decutscher Ingenieure, 1929. B.73, № 27, № 29.

13. Андриевский С.M. Боковой износ рельсов на кривых. Труды ЦНИИ МПС, вып. 207. М.: Трансжелдориздат, 1961. 128 с.

14. Бирюков И.В., Савоськин А.Н. и др. Механическая часть тягового подвижного состава. М.: Транспорт, 1992. 439 с.

15. Блохин Е.П. Манашкин Л.А. Динамика поезда. М.: Транспорт, 1982. 222 с.

16. Данилов В.Н. Железнодорожный путь и его взаимодействие с подвижным составом. М.: Трансжелдориздат, 1961. 112 с.

17. Вериго М.Ф., Коган А.Я. Взаимодействие пути и подвижного состава. М.: Транспорт, 1986. 560 с.

18. Взаимодействие пути и подвижного состава / Е.М.Бромберг, М.Ф.Вериго, М.А.Данилов, М.А.Фришман. М.: Трансжелдоризжат, 1956. 279 с.

19. Вериго М.Ф. Взаимодействие пути и подвижного состава в кривых малого радиуса и борьба с боковым износом рельсов и гребней колес. М.: 1997. 207 с.

20. Вертинский C.B., Данилов В.Н., Челноков И.И. Динамика вагона. М.: Транспорт, 1972, 304 с.

21. Зол отаре кий А.Ф., Вершинский C.B. и др. Железнодорожный путь и подвижной состав для высоких скоростей движения. М.: Транспорт, 1964. 272 с.

22. Грачева JI.O. Спектральный анализ вынужденных колебаний вагона при случайных неровностях железнодорожного пути и выбор параметров рессорного подвешивания Труды ЦНИИ МПС, вып. 347, М.: Транспорт, 1967. С.151-168.

23. Ершков О.П. Расчеты поперечных горизонтальных сил в кривых. Труды ЦНИИ МПС, вып. 301, М. Транспорт, 1966. 236 с.

24. Коган А.Я. Вертикальные динамические силы, действующие на путь. -Труды ЦНИИ МПС, вып. 402. М.: Транспорт, 1969. 206 с.

25. Коган А.Я. Динамика пути и его взаимодействие с подвижным составом. М.: Транспорт, 1997, 326 с.

26. Ковалев Н.А. Боковые колебания подвижного состава. М.: Трансжелдориздат, 1957. 248 с.

27. Королев К.П. Вписывание паровозов в кривые участки пути. М.: Трансжелдориздат, 1959. 224 с.

28. Кудрявцев Н.Н. Исследование динамики необрессоренных масс вагонов -Труды ВНИИЖТ, вып. 287. М.: Транспорт, 1965. 168 с.

29. Лазарян В.А. Динамика вагонов, М.: Транспорт. 1964. 255 с.

30. Лазарян В.А. Ушкалов В.Ф. Случайные колебания сложных дискретных механических систем. Прикладная механика. Т. VI, вып. 4. 1970. С. 105110.

31. Лазарян В.А. Колебания железнодорожного состава. В кн. Вибрации в технике. М.: Машиностроение, 1980. Т.З. С.398-433.

32. Медель В.Б. Взаимодействие электровоза и пути. М.: Трансжелдориздат, 1956. 335 с.

33. Коссов B.C., Михальченко Г.С., Погорелов Д.Ю., Галиев А.Г. Математическая модель пространственных колебаний грузового тепловоза для исследования в режиме тяги и выбега Труды ВНИТИ, вып. 62. Коломна.: 1999. С.7-19.

34. Podoprosvjetov A.W., Michaltschenko G.S. Four-Axle Bogie for Fast Passenger Locomotives on Russian Railways // 4Th International conference on Railway Bogies and Running gears. Budapest, Hungary, 1998. C.401-406.

35. Ромен Ю.С. Исследование бокового воздействия подвижного состава на путь с применением электронных вычислительных машин Труды ЦНИИ МПС, вып.385. М.: Транспорт, 1969. С.71-94.

36. Бурчак Г.П., Савоськин А.Н., Фрадкин Г.Н., Коссов B.C. Методика моделирования движения рельсового экипажа по пути с искривленной осью-Труды МГУПС, вып. 912. М.: 1997. С. 12-22.

37. Савоськин А.Н. К выбору методики прочностного и динамического расчета рам тележек электропоездов Труды МИИТ, вып. 265. М.: Транспорт, 1968. С.77-98.

38. Ушкалов В.Ф., Резников Л.М., Редько С.Ф. Статистическая динамика рельсовых экипажей. Киев: Наукова думка. 1982. 360 с.

39. Тибилов Т.А. Колебания высокоскоростного рельсового экипажа в условиях постоянно действующих возмущений. Труды МГУПС, вып. 912. М.: 1997. С.50-53.

40. Иноземцев В.Г., Хусидов В.Д. Хохлов A.A. и др. Динамика грузового вагона, пути снижения износов колес и предотвращения сходов. М.: 2000. 137 с.

41. Бурчак Г.П, Винник J1.B. Модель для описания извилистого движения колесной пары с посадкой с зазором кольца на центр -Труды МГУПС, вып.912. М.: 1997. С. 33-42.

42. Гарг В.К., Дуккипати Р.В. Динамика подвижного состава. М.: Транспорт, 1988. 391 с.

43. Kalker J.J. On the Rolling Contact of Two Plastic Bodies in the Presence of Dry Friction. Ph. D. dissertation, Delft University of Technology, Delft, Netherlands. 1967.

44. Бронштейн И.Н., Семендяев K.A. Справочник по математике. М.: Наука, 1986. 544 с.

45. Шестаков. Определение точки касания бандажа и рельса при различных углах набегания колеса на рельс // Вестник О-ва технология. 1913. С. 227232.

46. Андриевский С.М., Шестаков В.Н. Боковой износ рельсов в кривых /У Вестник ВНИИЖТ. 1957. № 1. С. 22-29.

47. Королев К.П. Геометрическое вписывание локомотивов в кривые. Труды НИИЖТ, вып. 92, М.: Трансжелдориздат, 1940. 148 с.

48. Хойман X. Направление железнодорожных экипажей рельсовой колеей. Трансжелдориздат. М.: 1957. 414 с.

49. Мелентьев Л.П. Исследование причин бокового износа рельсов в кривых,.- Труды ЦНИИ МПС, вып. 154. М.: Трансжелдориздат. 1958. С.261-311.

50. Hertz Н. Gegammelte Werke, vl, Leipzig. 1895. 155 p.

51. Тимошенко С.П. Сопротивление материалов, т.И. М.: Наука. 1965. С.281-286.

52. Вертинский С.В., Кондрашов В.М. Исследование динамических качеств порожних грузовых вагонов Труды ЦНИИ МПС, вып. 548 М.: Транспорт. 1976. С.58-74.

53. Reynolds О. On the Efficiency of Belts or Staps as communicators of Work. // Engineer, 1874, nov. 27. P. 48-113.

54. Reynolds O. On Rollmg-Friction. Philos. Trans of Roy Soc. of London, 1976. V.166. P.I. P. 155-174.

55. Петров Н.П. Влияние трения при передаче работы упругим ремнем. Изв. СПБ технол. ин-та. 1893. С.5-40.

56. Kalker J.J. Survey of whell-rail rolling contact theory. // Vehicle System Dynamics, 1979. V.8. P. 317-379.

57. Kalker J.J. A strip theory for rolling with slip and spin. Proceedings Koninklijke nederlandse akademie van wetenschappen. Serie В // Pysical Sciences, 1967. V.70. P. 10-62.

58. Моссаковский В.И. О качении колесной пары / Прикладная математика и механика. 1967. Т.31. вып. 5. С.870-876.

59. Калкер Дж.Дж., де Патер А.Д. Обзор теории локального скольжения в области упругого контакта с сухим трением: Прикладная механика. Отд. математ., механ., киберн. АН УССР. Т.7, вып.5. Киев: Наукова думка, 1971. С. 77-90.

60. Johnson K.L. The Effect of a Tangential Contact Force Under the Rolling Motion of an Elastic Sphere on a Peane // Journal of Applied Mechanics, vol.25. Trans. ASME, vol.80, 1958. P. 339-346.

61. Джонсон К.JI., Вермелен Д.В. Контакт несферических упругих тел, передающих касательные силы: Прикладная механика Тр. Американского общ. инж.-мех. М.: Мир. 1964. №2, С. 202-204.

62. Меншутин Н.Н. Исследование скольжения колесной пары электровоза при реализации силы тяги в эксплуатационных условиях Труды ЦНИИ МПС, вып. 188. М.: Трансжелдориздат. 1960. С. 113-132.

63. Андриевский С.М., Крылов В.А. Сход колеса с рельсов. Труды ЦНИИ МПС, вып. 393. М.: Транспорт, 1969. С. 20-41.

64. Yokose К. On the Measuring Method of the Creep Force between Wheel and Rail Quarterly Reports of the Railway Technikal Research Institute // Japanese National Railways. 1973. Vol. 14. №1. S. 43-47.

65. Mtiller C. Th. Kraftwirkungen an emem zweiachsigen Tnebgestell bei Antneb der Radsatze durch Gelenkwellen И Glasers Annalen. 1961. Heft 6. S. 203-209.

66. Закон подобия для зависимости между крипом и сцеплением при контакте с сухим трением / С.А.Сиаммарелла, С.Кумар, Л.Нэйлеску, Б.Б.Сэт. -Труды Амер. общ. инж.-мех.: Конструирование и технология машиностроения. М.: Мир, 1979. №3. С. 122-129.

67. Kraft К. Die Haftreibung // Elektische Bahnen, 1968, Heft 6. S. 142-150; Heft 7. S.161-170; Heft 8. S.190-198; Heft 9. S.214-219.

68. Марта X.A., Мелз К.Д., Сцепление колес локомотива с рельсами. Труды Амер. общ. инж.-мех.: Конструирование и технология машиностроения. М.: Мир, 1969. №3. С.299-307.

69. Вербек Г. Современное представление о сцеплении и его использовании // Железные дороги мира. 1974. №4. С.23-53.

70. Исаев И.П., Лужнов Ю.М. Проблемы сцепления колес локомотива с рельсами. М., Машиностроение, 1985. 238 с.

71. Исаев И.П. Случайные факторы и коэффициент сцепления. М.: Транспорт, 1970. 184 с.

72. Curtius S.W. Kniffler А. Neue Erkenntnisse über die Haftung zwischen Treibrad und Schiene // Elektrische Bahnen, 1950. Heft 9. S.201-210.

73. Kother G. Verlauf und Ausnutzund des Haftwertes zwischen Rad und Schiene bei elektrische Triebfanrzeugen // Elektrische Bahnen. 1940. Heft 12. S.218227.

74. Лисицын А.Л., Мугинштейн Л.А. Нестационарные режимы тяги. Тяговое обеспечение перевозочного процесса. М.: Интекст. 1996. 159 с.

75. Электроподвижной состав. Эксплуатация, надежность, ремонт /под ред. А.Т.Головатого и П.И.Борцова. М., Транспорт, 1983. 350 с.

76. Ходовые испытания с целью определения причин повышенных колебаний кузовов вагонов и исследование причин повышенных вибраций скоростных электропоездов. / Бржезовский А.М., Кондрашов В.М., Кутепов С.А., Левинзон М.А. и др. Очет ВНИИЖТ. 1997. 175 с.

77. Тяговый подвижной состав. Типовая методика динамико-прочностных испытаний локомотивов. CT ССФЖТ ЦТ 15-98. М.: МПС России. 27 с.

78. Тяговый подвижной состав. Типовая методика динамико-прочностных испытаний моторвагонного подвижного состава. CT СССФЖТ ЦТ 16-98. М.: МПС России. 30 с.

79. Нормы для расчета и оценки прочности несущих элементов, динамических качеств и воздействия на путь экипажной части локомотивов железных дорог МПС РФ колеи 1520 мм. М.: МПС России, 1998. 145 с.

80. Нормы для расчета и оценки прочности несущих элементов и динамических качеств экипажной части моторвагонного подвижного состава железных дорог МПС РФ колеи 1520 мм. М.: МПС России 1997., 148 с.

81. Кондратов В.М. Критерий устойчивости экипажа против схода с рельсов Труды ЦНИИ МПС, вып. 548. М.: Транспорт, 1976. С. 75-86.

82. Sperling Е., Betzoled Ch., Beitrad Zur beurteilung der Fahrcomfort in Schienenfahrzeugen// Glasers Annal en, 1956. Oktober. S. 314-317.

83. Вагоны пассажирские. Методика определения плавности хода. ОСТ 24.050.16-85. 15 с.

84. Матусовский Г.И., Коган А.Я. Траектория движения колеса при вкатывании его на рельс. Труды ЦНИИ МПС, вып. 542, М.: Транспорт, 1975. С. 148-155.

85. Кондратов В.М. Энергетический критерий устойчивости экипажей потив схода колес с рельсов//Вестник ВНИИЖТ. 1980, №8. С.27-29.

86. Моисеев H.H. Численные методы в теории оптимальных систем. М.: Наука, 1971. 424 с.

87. Демьянов В.Ф., Малоземов В.Н. Введение в минимакс. М.: Наука, 1972. 368 с.

88. Аоки М. Оптимизация стохастических систем. М.: Наука, 1971. 424 с.

89. Растригин JI.A., Рипа К.К. Автоматная теория случайного поиска. Рига: Зинатне, 1973. 344 с.

90. Бусленко Н.П. Шрейдер Ю.А. Метод статистических испытаний (Монте-Карло) и его реализация на цифровых вычислительных машинах. М.: Наука, 1961. 226 с.

91. Fisher R.A. The design of experiments 2-nd ed. Edinburg, London: Oliver and Boyd. 1937. 269 p.

92. Kiefer J. Optimum experimental gesigns, with applications to systematic and rotatable designs // Proceedings of Fourth Berkely Symposium of Mathematic Statistic 1960 V.l. H.381.

93. Booth K.H.V., Cox P.R. Some systematic supersaturated Designs. Technometrics 1962. V.4. №4. P.489.

94. Налимов В.В., Чернова Н.А. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. М.: Наука, 1965. 340 с.

95. Налимов В.В. Теория эксперимента. М.: Наука, 1971. 208 с.

96. Ивоботенко Б.А., Ильинский Н.Ф., Копытов И.П. Планирование эксперимента в электромеханике. М.: Энергия, 1975. 200 с.

97. Михайлов В.Н., Федосов К.М. Планирование экспериментов в судостроении. JL: Судостроение, 1978. 160 с.

98. Маркова Е.В., Маслак А.А. Рандомизация и статистический вывод. М.: Финансы и статистика, 1986. 208 с.

99. Статников И.Н. САПР, вычислительный эксперимент и ПЛП-поиск: Автоматизация эксперимента в динамике машин. М.: Наука, 1987. С. 132139.

100. Статников И.Н. О структурировании пространства исследуемых параметров в задачах проектирования машин и механизмов // Проблемы машиностроения и надежности машин. № 5. 2000. С. 11-17.

101. Подиновский В.В., Ногин В. Д. Паретооптимальные решения в многокритериальных задачах. М.: Наука, 1982. 256 с.

102. Соболь И.М. Многомерные квадратические формы и функции Хаара. М.: Наука, 1969. 288 с.

103. Qusirandom sequence generators // I.M. Sobol, V.I Turchamnov, Y.L. Levitan, B.V.Shukman Keldysh Institute of Applied Mathematics Russian Academy of Sciense. M.: 1992. 23 p.

104. Исследование вертикальной и горизонтальной динамики восьмиосного экипажа типа ТЭП80 для высокоскоростного движения / Кондратов В.М., Максимов И.Н., Федулов В.Ф. и др. ДО «Наука». М.: 1991. 98 с.

105. Булгаков Б.В. Колебания. М.: Госиздат, 1954. 891 с.

106. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Наука, 1959. 915 с.

107. Шеффе Г. Дисперсионный анализ. М.: Наука, ГРФМА. 1980. 512с.

108. Мардиа К., Земроч П. таблицы F-распределений . М.: Наука, ГРФМЛ, 1984. 255 с.

109. Инструкция по техническому обслуживанию и эксплуатации сооружений, устройств, подвижного состава и организации движения на участках обращения скоростных пассажирских поездов. ЦРБ-393. М.: Транспорт, 1996. 56 с.

110. Оценка динамических качеств экипажа электропоезда «Сокол» с учетом методических и технических требований МПС. / Кондратов В.М., Максимов И.Н. Отчет ВНИИЖТ.М.: 1998. 2 тома. 169 с.

111. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, ГРФМЛ, 1969. 572 с.