автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Движение железнодорожного поезда с существенными нелинейностями в межэкипажных сопряжениях по пути произвольной пространственной конфигурации

ВВЕДЕНИЕ.

I. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ПОЕЗДА ПО ПУТИ

ПРОИЗВОЛЬНОЙ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ КОНФИГУРАЦИИ.

1.1. Расчётная схема системы поезд-путь.

1.2. Системы координат. Обобщенные координаты. Основные кинематические соотношения.

1.3. Уравнения движения поезда.

П. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЗДЕЙСТВИЙ НА ПОЕЗД.

2.1. Математическое описание внешних воздействий на поезд

2.2. Математическое описание взаимодействий кузовов экипажей между собой и с тележками.

2.3. Обобщенные силы, определяющие движение поезда.

Ш. ИССЛЕДОВАНИЕ, С ПОМОЩЬЮ ЭЦВМ, НЕКОТОРЫХ РЕЖИМОВ ДВИЖЕНИЯ

ПОЕЗДА.

3.1. Реализация на ЦВМ математической модели движения поезда по пути произвольного очертания.

3.2. Проверка корректности модели движения поезда, а также программы, реализующей ее на ЦВМ

3.3. Динамика железнодорожного поезда на участках пути различного очертания.

ХХУ1 съезд КПСС, последующие пленумы ЦК определили генеральное направление развития железнодорожного транспорта страны, его технического перевооружения. Нужды народного хозяйства настоятельно требуют увеличения провозной и пропускной способностей дорог, повышения грузо- и пассажироперевозок. Интенсификация работы транспорта, в свою очередь, вызывает повышение динамической нагружен-ности элементов системы поезд-путь. В связи с этим,особую важность приобретает изучение ее динамических качеств, в условиях, максимально приближенных к эксплуатационным, с целью выявления резервов в существующих конструкциях и определения рациональных конструктивных схем и параметров проектируемых подвижного состава и пути.

Усилиями отечественных ученых заложены основы динамики поезда Существенный вклад в развитие ее теории, а также методики поездных испытаний внесли Н.Е. Жуковский, В.А. Лазарян, C.B. Вершин-ский, Л.Н. Никольский, A.A. Львов, Е.П. Блохин, А.У. Галеев, H.A. Панькин, C.B. Дувалян, П.Т. Гребенюк, Л.А. Манашкин, Л.В. Бе-лик, О.Г. Бойчевский, Ю.М. Черкашин, Е.Л. Стамблер, Н.М. Хачапу-ридзе, Г.В. Костин, Ю.И. Першиц.

В зависимости от целей исследования, основными из которых являлись определение продольных сил /11,18,56,72,73,94,98,111,184, 189/ и устойчивости экипажей против схода с рельсов /23,26,47*54, 85,86,112/, движение поезда рассматривалось происходящим на прямом горизонтальном /23,26,72,94,98,115,158,184,188,189/, ломаном в профиле /4,5,11,16,18,19,24,55,56,62,73,111/ или искривленном в плане /49*51,53,54,112,182/ пути. Целями же исследования определялись рассматриваемые пространственная размерность такого движения (продольное /11,18,56,72,73,94,97,98,111,115,184,189/, продольно-вертикальное /48,50,93,122*124,183/, продольно-горизонтальное /49, 50,112,183,187/ или пространственное /23,52,121,158*160/) и его режим (тяга /10,13,102,112,113,115,122/ или торможение /16,49,50, 62,95,100,101,104,106,116/), а также учет /11,18,56,98,109,111, 122/ или неучет /4,56,94,121/ влияния на него нелинейностей системы поезд-путь (в основном - продольных зазоров в межэкипажных соединениях) .

Не одинаковы, как известно, и методы исследований рассматриваемых движений. Некоторые из них проводились эмпирическим путем /5,34^-36, 43,49,50,101,112,113,181/ с последующей обработкой, анализом и обобщением результатов натурных экспериментов, на основании которых делались выводы относительно характера протекающих в системе процессов. В иных работах использован метод физического моделирования. Однако, в последние годы, исследования по динамике поезда все чаще проводятся с использованием метода математического моделирования, позволяющего определять его состояния как аналитически /59,88,89,92*-95,97, III, II5,121,124,169/, так и с применением аналоговой /56,98,99,102,114,116,122/ или цифровой /7,11,14, 15,18,23,56,68,69,98,103,105,107,111,121,183/ вычислительной техники.

К настоящему времени,в исследованиях динамики подвижного состава, большее распространение получили аналитические математические модели. Однако некоторые из таких исследований ведутся с применением экспериментально- статистического моделирования /168/. Как известно, рациональность детерминистического или стохастического подходов определяется степенью неполноты информации.

Одним из определяющих, при построении математической модели движения, является, как известно, вопрос о выборе расчетной схемы его объекта. Компромисс между основными характеристиками таких схем - универсальностью и эффективностью - обычно достигается минимальной их сложностью, обеспечивающей лишь необходимую точность решения стоящей задачи. Такой подход позволяет получить, освобожденное от несущественных деталей,изображение того, что наиболее важно при изучении движения. К сожалению, пока не существует универсального метода выбора оптимальной, для решения конкретной задачи, расчетной схемы системы. Поэтому, составленная, обычно исходя из эвристических соображений, первоначальная ее блок-схема преобразуется далее на основании либо результатов ранее проведенных исследований, или из сравнения свойств нескольких схем различной сложности. При этом, обычно, принимают следующие два вида допущений /155/:

1. Допущения, уменьшающие число степеней свободы системы, например: железнодорожный путь не обладает упругими свойствами и не имеет локальных неровностей; колесные пары катятся по рельсам без проскальзываний и имеют возможность лишь вращаться вокруг своих осей; экипажи, включенные в состав поезда, идентичны, упругие элементы системы поезд-путь не обладают инерционными свойствами, их деформации в направлениях некоторых осей отсутствуют; отсутствуют взаимные перемещения отдельных элементов системы вдоль некоторых направлений и т.п.

2. Допущения, с принятием которых уменьшается число связанных дифференциальных уравнений, описывающих движение поезда или упрощается их вид, например: оси галопирования кузовов экипажей совпадают с их главными центральными поперечными осями инерции; конструкции кузовов, грузов и тележек экипажей симметричны относительно их главных центральных осей инерции; вводятся новые обобщенные координаты, позволяющие устранить или упростить динамические и (или) статические связи и т.п.

Таким образом, суть вводимых идеализаций, как видим, в основном касается несущественных, второстепенных процессов и мало затрагивает изучаемые и сильно с ними связанные. Достигается это тем, что в основу выбора расчетной схемы системы кладется принцип ее разделения на подсистемы, выделения элементарных блоков и замены их•динамическими аналогами с последующим синтезом обобщенной внутренней структуры /81,144,155,173,176/.

В духе изложенного, подход к выбору расчетной схемы поезда реализовался с самого начала изучения его движения. Одним из первых, оно было рассмотрено знаменитым русским механиком Н.Е. Жуковским. Для исследования одномерных продольных колебаний поезда, им были предложены /72,73/ две расчетные схемы: дискретная одномерная цепочка точечных масс и сплошной однородный стержень с грузом на конце. При рассмотрении вопроса об определении усилий в упряжных приборах, возникающих вследствие трогания поезда с места и его движения по ломаному в профиле пути, им вводился целый ряд допущений, что, с одной стороны, позволило довести исследование до простых аналитических выражений для искомых усилий, но с другой, придало ему известную ограниченность - возможно получение лишь верхних оценок усилий и т.д. Следующий основополагающий вклад в вопрос о выборе расчетной схемы поезда был сделан академиком АН УССР В.А. Лазаряном. Исходя из анализа результатов проведенных теоретико-экспериментальных исследований /56,94,98/ им были, в значительной степени, обобщены две основные расчетные схемы, гредложенные Н.Е. Жуковским: поезд рассматривается в виде цепочки материальных точек, имитирующих экипажи, соединенных податливыми, в общем случае, существенно нелинейными, элементами /56,98,99,106,109,111/, либо в виде сплошного стержня с упругими несовершенствами и грузами, имитирующими локомотивы /56,94,95,98/. Кроме того, была предложена третья расчетная схема поезда - в виде "стержня с сингулярной податливостью". Для всех трех схем показаны границы применимости и рациональные условия использования.

Усилия в направлении уточнения расчетных схем экипажей, как элементов поезда, в соответствии с выдвигаемыми практикой задачами, предпринимались не только школой механиков железнодорожного транспорта, созданной академиком В.А. Лазаряном, но и иными научными коллективами Москвы, Ленинграда, Брянска, Харькова и т.д. В ряде таких исследований, экипажи рассмотрены в виде агрегатов плоских звеньев /9, 48*-50,183/или трехмерных твердых тел /41,51,75, 80,128,155,185/. При этом, соответственно, рассматриваются плоские или пространственные их колебания.

В дополнение к рассмотренному, при изучении системы экипаж-путь, как парциальной, по отношению к полной системе поезд-путь, в ряде исследований учитываются инерционные и диссипативные свойства рельсошпальной решетки и основания пути, а также локальные неровности рельсовых нитей.

Движения экипажей, являясь сложными, обычно рассматриваются с использованием подвижных систем координат - плоских /71,118,134, 149,150,183/ или пространственных /66,117,119,151,168/, взаиморасположение которых, как правило, определяется линейными и угловыми координатами, последние из которых составляют одну из систем типа углов Эйлера - в каноническом виде, углов Брайнта, корабельных, самолетных или некоторых иных.

Для корректного определения состояния поезда, не менее определяющим, чем выбор расчетной схемы системы поезд-путь, является также подбор способа описания этого состояния, В зависимости от скорости протекания, процессы в упомянутой системе могут носить квазистатический или динамический характер. В соответствии с этим, для их описания могут применяться уравнения равновесия или движения. В первом случае рассматривается равновесие поезда под действием приложенных к его экипажам сил и моментов /49,50,112,187/. Такой подход, существенно упрощая исследования в относительно несложных случаях, когда не требуется получение закона движения системы, а необходимо лишь выяснение вопроса о формах ее равновесия и оценке верхних границ возникающих сил и моментов, может считаться вполне оправданным и целесообразным, тем более, что, в ряде случаев, он приводит к достаточно корректным и оригинальным решениям. Однако, с другой стороны, квазистатические методы требуют проведения большого объема натурных экспериментов с каждым из типов железнодорожных транспортных средств и, кроме того, не обладают должной универсальностью. При динамическом подходе к исследованию состояния поезда, как известно, в явном виде составляются дифференциальные уравнения его движения. Известные методы их построения, имея в своей основе общее уравнение динамики, разнятся как удобством и уровнем формализованности процедуры использования, так и "потребительскими" качествами получаемых,с их помощью, моделей - удобством качественного анализа описываемых процессов, легкостью реализации, обозримостью ее результатов и т.д. Наиболее предпочтительны^ этом отношении /8,38,127,140^ уравнения Лагран-жа 2-го рода в обобщенных координатах. Обладая высокой физической прозрачностью анализа описываемых процессов, они являются основной теоретической базой подавляющего большинства исследований движений рассматриваемой системы.

Анализ исследований по динамике поезда приводит к заключению, что, к настоящему времени, достигнут значительный прогресс в этом направлении. Достаточно полно и всесторонне изучены его движения на прямом горизонтальном и ломаном в профиле пути. Менее полно, и только в квазистатической постановке, - на пути, искривленном в плане. При этом, в большинстве случаев, учитывались лишь его продольные, продольно-вертикальные, реже - продольно-горизонтальные, и, лишь в отдельных исследованиях, - пространственные колебания. Значительная сложность таких движений, усугубленная нелинейностью кинематических и силовых связей системы поезд-путь, вынуждала к упрощенным постановкам задач. Такой подход, вполне оправданный в некоторых приложениях, в общем случае делает принципиально невозможным корректное решение ряда практически важных задач. К ним относятся такие, например; как: устойчивость экипажей против схода с рельсов; получение характеристик нагруженности и деформируемости элементов подвижного состава, перевозимых грузов и пути с учетом их пространственных движений; выбор или корректировка^по различным критериям,плана и профиля пути в их взаимосвязи; оценка динамических качеств пассажирских поездов и т.д. Поэтому, проблема изучения пространственных движений поезда по пути произвольного очертания, при наличии в системе существенных нелинейностей, является весьма актуальной. В качестве базы для ее решения может быть предложена, излагаемая в работе, достаточно общая методика математического моделирования такого движения, разработанная с применением уравнений Лагранжа 2-го рода и взаимоподвижных систем координат.

I. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ПОЕЗДА ПО ПУТИ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ КОНФИГУРАЦИИ

Для построения аналитической математической модели движения поезда выберем, прежде всего, расчетную схему системы поезд-путь. Представим ее в виде агрегата звеньев, каждое из которых, в свою очередь, является расчетной схемой одного из элементов системы -экипажа или пути. Структуру такого агрегата, т.е. способ соединения его звеньев, выберем таким образом, чтобы учесть реальный характер динамических взаимодействий между упомянутыми элементами.

I.I. Расчетная схема системы поезд-путь

Как отмечалось во введении, с целью отражения в искомой расчетной схеме лишь наиболее существенных, для изучаемого движения поезда, свойств реальной системы поезд-путь , в основу выбора такой схемы положим принцип дискретизации системы на элементы и замены их динамическими аналогами с последующим синтезом обобщенной внутренней структуры имитационной системы /155/. Для достижения разумного компромисса между универсальностью, в смысле возможности решения достаточно широкого круга задач динамики поезда, и эффективностью, при решении каждой такой задачи, указанная расчетная схема,при минимально возможной сложности, должна допускать достаточно глубокую декомпозицию и глобальное агрегирование - если это требуется (допускается) решаемой задачей - без принципиальных трудностей при построении и реализации соответствующих моделей движений.

Руководствуясь изложенным, и следуя /56, 92,146/, будем считать, что в состав поезда включены идентичные четырехосные грузовые вагоны, имеющие одноступенчатое рессорное подвешивание и пятниковое опирание кузовов на тележки, а динамические схемы локомотивов сведены к аналогичным вагонным. В таком случае,расчетную схему 1 -го экипажа поезда примем в виде агрегата трех опорных тел (рис. 1.1). Под опорными будем, согласно /87/, понимать свободные твердые тела, не связанные друг с другом, до их объединения в агрегат. Одно из них, массой соответствует обрессорен-ным частям экипажа: кузову и надрессорным балкам, а два другие, массой пг-и каждое - необрессоренным: рамам тележек, буксовым узлам, колесным парам. Тогда каждый агрегат, имитирующий экипаж, имеет такую структуру, т.е. способ соединения составляющих его опорных тел, что тела ГП^ соединены с телом 171^ податливыми элементами, имитирующими рессорное подвешивание. Будем считать, что в тела ГЛ.^ включены по две колесные пары/ имеющие возможность лишь вращаться вокруг своих осей. Предположим далее, что, вследствие специфичности наложенных на экипаж связей, не допускаются взаимные продольные перемещения указанных тел /92/, но допускаются обезг-руживания тележек, вплоть до. отрыва подпятников от пятников. Упру-го-диссипативные свойства кузова и автосцепок экипажа будем имитировать деформируемыми блоками. Каждый такой блок (рис. 1.2) состо ит из упругих элементов: одного - жесткостью К^ , четырех - жесткостями по К^ , и одного - жесткостью И^ ; а также диссипативных элементов: одного - с коэффициентом вязкой диссипации ч четырех - с коэффициентами |2> . , и одного - с коэффи * ^ 1 у циентом ^^ . Элементы и имитируют податливые свойства кузова и поглощающих аппаратов автосцепок при растяжении-сжатии, элементы и - крутильные свойства тех же конструкций, а элементы К у^ , " ИЗГИ^ные свойства кузова в вертикальной и горизонтальной его продольных плоскостях симметрии. В описываемой расчетной схеме экипажа учтем также наличие поперечных, по отношению к осям сцепок, вертикальных и горизонтальных зазоров между их хвостовиками и ударными розетками. Примем, что в случае, когда вертикальная продольная плоскость симметрии экипажа

Рис, 1.2 Расчётная схема деформируемого блока экипажа компланарна плоскости, касательной к поверхности, направляющей которой является ось пути, а образующей - бинормаль к этой кривой в каждой ее точке, средние радиусы катания бандажей колесных пар экипажа равны и они катятся без проскальзывания.

При решении большинства практически важных задач динамики поезда во внимание приходится принимать зазоры в упряжи, работу поглощающих аппаратов, иные существенные нелинейности системы. Это обусловливает необходимость, при рассмотрении нестационарных продольных колебаний /11,18,56,98,111^ в качестве его расчетной схемы принимать цепочку абсолютно твердых тел, соединенных существенно нелинейными податливыми элементами. Естественным развитием такой схемы, на случай исследования пространственных движений на пути произвольной конфигурации, является трехмерный ее аналог /27, 31,145,146/. Поэтому, в качестве расчетной схемы поезда (рис. 1.3) примем пространственную цепочку экипажей, соединенных существенно нелинейными безынерционными податливыми агрегатами. Каждый такой агрегат синтезирует в себе свойства как описанных элементов, имитирующих податливые свойства кузовов и автосцепок сопрягаемых экипажей при растяжении-сжатии и кручении, так и продольного - вдоль оси сопряжения - и крутильного - вокруг этой оси - зазоров кинематической цепи: сопрягаемые экипажи - соединяемые автосцепки. Будем считать (рис. 1.3), что указанные податливые агрегаты располагаются вдоль продольных осей имитационных межэкипажных соединений и крепятся, каждый, к телам ГП^и агрегатов, имитирующих сопрягаемые экипажи, с помощью пространственных шаровых /57/ закрывающихся шарниров. Под последними будем подразумевать имитационное отражение в расчетной схеме поезда того факта, что, как отмечено при описании схемы экипажа, в действительности свободные повороты хвостовиков сопряженных автосцепок относительно продольных осей кузовов своих экипажей возможны лишь в пределах поперечных зазоров 4 V

Рис, Х^З Расчётная схема поезда

Рис. 1.4 Способы введения неподвижной системы координат между их гранями и стенками ударных розеток, а также, в пределах крутильных зазоров, - вокруг своих продольных осей. Таким образом, усилия - продольные и поперечные, по отношению к оси сопряжения, -а также крутящие моменты-вокруг этой оси-между экипажами могут передаваться лишь после "закрытия" соответствующего зазора. Будем считать, кроме того, что продольная ось межэкипажного соединения является отрезком прямой, т.е. не имеет излома в месте соединения головок автосцепок.

Путь представим в виде полупространства, ограниченного ленточной поверхностью, определяемой рабочими поверхностями головок рельсовых нитей, которые будем считать имеющими бесконечные жесткости во всех направлениях, кроме поперечно-горизонтального, не имеющими локальных неровностей ни в одном из направлений и симметричными относительно оси пути. В расчетной схеме системы учтем наличие разбегов колесных пар в колее. Основные параметры пути, необходимые в расчетах - длины участков, их кривизны в плане и профиле, пространственные координаты точек оси, продольные и поперечные уклоны, азимутальные углы и т.д. - определяются технической документацией по его возведению.

Как показано в /135/, учет неголономности связей в расчетной схеме рельсового экипажа не приближает модель его движения к действительности. Исходя из этого, будем полагать, что на опорные тела расчетной схемы системы, при их агрегировании, наложены только голономные связи и, поэтому, она является голономной.

Выбранная, таким образом, расчетная схема системы, в зависимости от решаемой задачи и целей исследований,без выхода за рамки предлагаемой методики моделирования динамики поезда, может быть легко трансформирована как в сторону более подробного рассмотрения отдельных элементов - путем декомпозиции их расчетных схем, так и в сторону усечения - путем объединения тел таких схем в укрупненные. Однако, необходимая степень детализации или возможность усечения упомянутой расчетной схемы системы, в каждом конкретном случае, должны быть обоснованы. Указанное значительно повышает универсальность предлагаемой методики моделирования движения поезда, т.е. расширяет круг задач его динамики, эффективно решаемых с ее использованием.

ЗАЮ1ЮЧЕНИЕ

1. Разработана методика математического моделирования пространственных движений железнодорожного поезда по пути произвольной пространственной конфигурации. При этом: построены модели таких движений магистральных и промышленных (миксерных, конвейерных) поездов по пути различного очертания ; выполнено моделирование пространственных движений межэкипажных соединений; созданы алгоритм и программа реализации модели на ЦВМ; предложены приемы реализации численных методов нахождения движений системы поезд-путь , рационально использующие ресурсы ЦВМ.

2. Методика опробована сравнением: построенной модели движения поезда, в частных случаях, с известными (проверенными экспериментом) моделями; тестовых его движений, определенных с использованием предлагаемой и применявшейся (для исследований поезда как одномерной системы и также проверенной натурным экспериментом) ,программ.

3. Подтверждены известные выводы о путях повышения устойчивости экипажей против схода с рельсов.

Применение разработанной методики для изучения динамики системы поезд-путь' продемонстрировано решением задач о влиянии: колебаний экипажей и очертания пути (в плане и профиле одновременно) на кинематику межэкипажных сопряжений поезда и продольные силы в нем ; основных параметров системы на устойчивость экипажей против схода с рельсов.

5. Показано, что: степень влияния на продольные силы поезда вертикальных колебаний экипажей может доходить до 11%, горизонтальных - до 15%, тех и других одновременно - до 30$ (на пути, имеющем максимально допустимую кривизну в плане и профиле одновременно) ; возможна оценка продольной нагруженности поезда из рассмотрения (в большинстве случаев) только продольных его колебаний ; на устойчивость экипажей против схода с рельсов влияют следующие основные параметры системы (в порядке убывания степени такого влияния): продольные силы в поезде, размеры окон ударных розеток, кривизна пути в плане, разности уровней осей сцепления экипажей и продольных уклонов смежных участков пути, его кривизна в профиле ; корректная оценка степени, такой устойчивости невозможна без учета одновременного влияния на нее всех перечисленных параметров.

6. Методика может быть использована для: оценки, на стадиях проектирования и модернизации, параметров подвижного состава по условиям устойчивости против схода с рельсов; выбора или корректировки, по различным критериям, плана и профиля пути в их взаимосвязи, а также параметров узлов сопряжений экипажей-по результатам моделирования кинетики их пространственных движений ; определения нагруженности и деформируемости элементов подвижного состава, грузов и пути с учетом их пространственных движений; оценки динамических качеств пассажирских поездов; изучения взаимодействий экипажей и пути и, на этой основе, реализации сил тяги и торможения; решения ряда иных, не менее важных задач.

7. Разработанная методика применена при решении задачи о создании нового вида железнодорожного транспорта - конвейерных поездов (см. приложение В). Ожидаемая экономическая эффективность внедрения соответствующей НИР - 160 тыс. руб. в год. Кроме того, методика использована в Институте технической механики АН УССР при исследованиях колебаний и нагруженности железнодорожных поездов.

1. Андриевский С.М., Крылов В.А. Сход колеса с рельса. В кн.: Исследования в области динамики и прочности локомотивов. М.: Транспорт, 1969, с. 20-41. (Тр. ЦНИИ ШС; вып. 393).

2. Астахов П.Н., Гребешок П.Т., Скворцов А.И. Справочник по тяговым расчетам. М.: Транспорт, 1973. - 256 с.

3. Бабушка И., Витасек Э.э Прагер М. Численные процессы решения дифференциальных уравнений: Пер. с англ. М.: Мир, 1969, -368 с.

4. Бахвалов Н.С. Численные методы: В 2-х т. М.: Наука, 1975. -Т. 2. 631 с.I

5. Велик Л.В. Определение с помощью ЭЦВМ цродольных усилий, возникающих при трогании поездов. В кн.: Вопросы динамики подвижного состава и применения математических машин. М.: Транспорт, 1971, с. 29-40. (Т*>. ДИИТ; Вып. 103).

6. Березкин Б.Н. Курс теоретической механики. М.: Изд-во МГУ, 1974. - 647 с.

7. Блейдер Ф.Б., Куртц Е.Ф. Динамическая устойчивость вагонов в большегрузных составах. Конструирование и технол. машиностроения, 1974, № 4, с. 62-7а

8. Бдохин Е.П. Вычисление с помощью ЦВМ усилий, возникающих при пуске в ход неоднородных поездов весом 10-20 тыс.т. В кн.: Вопросы динамики подвижного состава и применения математических машин. Днепропетровск: ДИИТ, 1972, с. 31-36.(Тр. ДИИТ; Вып. 128).

9. Блохин Е.П. Исследование переходных режимов движения поездов с существенно нелинейными межвагонными соединениями: Дис. . д-ра техн. наук.- Днепропетровск, 1971. 293 с. - Машинопись.

10. Блохин Е.П. К вопросу об усилиях в неоднородном поезде. В кн.: Повышение надежности узлов вагонов. Днепропетровск: ДИИТ, 1971, с. 51-58. (Тр. ДИИТ; Вып. 133).

11. Блохин Е.П. О пуске в ход объединенных поездов. В кн.: Вопросы динамики подвижного состава и применения математических машин. Днепропетровск: ДИИТ, 1972, с. 12-31. (Тр. ДИИТ; Вып. 128).

12. Блохин Е.П., Белик Л.В., Маслеева Л.Г. Решение при помощи ЭВМ задачи о движении поезда как системы / Днепропетр. ин-т инж. ж.-д. трансп. Днепропетровск, 1973. - 17с., ил. Библиогр.:о17 (5 назв.). - рукопись деп. в ВДИИ ТЭИ МПС 12.01.74, » 115/74.

13. Блохин Е.П., Белик Л.В., Стамблер Е.Л. и др. К задаче о регулировочном торможении поезда, движущегося по пути ломаного профиля. В кн.: Исследования по динамике рельсовых экипажей. Днепропетровск: ДИИТ, 1973, с. 79-86. СХр. ДИИТ; Вып. 152).

14. Блохин Е.П., Каблуков В.А., Белик Л.В., Итин М.Е. Исследованиеэкстренных торможений объединенных поездов. В кн.: Переходные режимы движения и колебания подвижного состава. Днепропетровск: ДИИТ, 1973, с. 9-12.(Тр. ДИИТ; Вып. 143).

15. Блохин Б.П., Манашкин Л.А. Динамика поезда (нестационарные продольные колебания). М.: Транспорт, 1982. - 222 с.

16. Блохин Б.П., Маслеева Л.Г. О математическом моделировании движения поезда как многомассовой системы по участку пути большой протяженности. В кн.: Нагруженность и динамические качества механических систем: Сб. науч. тр. Киев: Наук, душа, 1981, с. 55-62.

17. Блохин Б.П., Поляков В.А., Хачапуридзе Н.М. Об управляемом пространственном движении многомассовой механической системы.-В кн.: 1У науч.-тех. конф. "Механические управляемые системы": Тез. докл. Иркутск: Ирк. ПИ, 1982, с. 17.

18. Блохин Е.П., Стамблер Е.Л., Маслеева Л.Г. Об оценке наибольших продольных сил в поезде, движущемся по перелому продольного профиля пути. В кн.: Исследования по динамике рельсовых экипажей. Днепропетровск: ДИИТ, 1975, с. 86-91. (Тр. ДИИТ; Вып. 169/21).

19. Блохин Е.П., Хачапуридзе Н.М., Поляков В.А. Математическая модель пространственного движения конвейерного поезда по пути, криволинейному в профиле и плане. В кн.: Динамика механических систем: Сб. науч. тр. Киев: Наук, думка, 1983, с.33-42.

20. Тез, докл. (Ворошиловград, 13 15 октября 1981 г.). M.: КМС ВСНТО, 1981, ч. I, с. III-II4.

21. Бодянов П.С. О распространении ударных волн при торможениях растянутых поездов. В кн.: Вопросы динамики подвижного состава. Днепропетровск: ДИИТ, 1961, с. 99-Ш.(Тр. ДИИТ; Вып.ЗбХ

22. Бойчевский О.Г., Гребенюк П.Т., Блохин Е.П. и др. Продольная динамика в объединенных поездах повышенного веса. Железнодорожный трансп., 1971, № б, с, 55-59.

23. Бойчевский О.Г., Гребенюк П.Т. Продольные динамические усилия в поезде весом 7500 тонн. Вестн. ВНИИ ж.-д. трансп., i960, № I, с. 14-16.

24. Бондарь Н.Г. Нелинейные колебания, возбуждаемые импульсами. -Киев Донецк: Вища шк., 1978. - 216 с.

25. Бухгольц H.H. Основной курс теоретической механики: В 2-х ч.-6-е изд. -М.: Наука, 1972. 4.2. Динамика системы материальных точек. 332 с.

26. Бюшгенс Г.С., Студнев Р.В. Аэродинамика самолета: Динамика продольного и бокового движения. -М.: Машиностроение, 1979.352 с.

27. Ван Тассел Д. Стиль, разработка, эффективность, отладка и испытание программ: Пер. с англ. М.: Мир, 1981. - 319 с.

28. Вериго М.Ф. Динамика вагонов. М.: Изд-во Всесоюзн. заочн. ин-та инж. ж.-д. трансп., 1971. - 175 с.

29. Вериго М.Ф., Коган А.Я. Об устойчивости движения колеса по рельсу. Вестн. ВНИИ вагоностроения, 1965, № 4, с. 3-7.

30. Вериго М.Ф., Лазарян В.А., Стамблер ЕЛ. Об одном возможном способе автоматизации обработки опытных данных при определении условий безопасного хода железнодорожных экипажей.

31. В кн.: Вопросы динамики подвижного состава и применение математических машин. M.i Транспорт, 1970, с. 15-19. (Тр. ДИИГ; Вып. 84).

32. Вершинский C.B. Восьмиосные вагоны основа перспективного парка. - В кн.: Проблемы динамики и надежности перспективных вагонов. М.: Транспорт, 1981, с. 137-140. (Тр. ЦНИИ М-ва путей сообщ.; Вып. 639).

33. Вершинский C.B. Динамика вагона. В кн.: Технический справочник железнодорожника, т. б. М.: Трансжелдориздат, 1952, с.651

34. Вершинский C.B. О конструктивных скоростях вагонов. Вестн. ВНИИ ж.-д. трансп., 1956, № 1(5), с. 8-16.

35. Вершинский C.B. Продольная динамика вагонов в грузовых поездах. М.: Трансжелдориздат, 1957. 263 с. (Тр. ЦНИИ M ГС ; Вып. 143).

36. Вершинский C.B. Силы взаимодействия вагонов в поезде при разности уровней осей сцепления. Вестн. ВНИИ вагоностроения, 1962, № 8, с. 3-7.

37. Вершинский C.B. Устойчивость восьмиосных вагонов от выжимания продольными силами при торможениях поезда большого веса.

38. В кн.: Исследование динамики, прочности и долговечности узлов вагонов. М.: МИИГ, 1971, с. 3-13. (Тр. МИИТ ; Вып. 337).

39. Вершинский C.B. Устойчивость вагонов от выжимания продольными силами при торможениях поезда. В кн.: Динамика, прочность и устойчивость вагонов в тяжеловесных и скоростных поездах. М.: Транспорт, 1970, с. 4-38. (Тр. ЦНИИ МПС ; Вып. 425).

40. Вершинский C.B., Данилов В.Н., Челноков И.И. Динамика вагона-М.: Транспорт, 1978. 352 с.

41. Вершинский C.B., Кондратов В.М. Исследование динамических качеств порожних грузовых вагонов. В кн.: Динамика и прочность перспективных вагонов. М.: Транспорт, 1976, с. 58-74.- (Тр. ЦНИИ МПС; Вып. 548).

42. Вершинский C.B., Сакович J1.A. Продольные силы в поезде на сопряжении ограничивающих уклонов выпуклых участков профиля пути. Вестн. ВНИИ ж.-д. трансп., 1975, № 7, с. 34-38.

43. Вибрации в технике : Справочник. В б-^ги т. /Ред. В.Н. Челомей (пред.). М.: Машиностроение, 1980 - Т.З. Колебания машин, конструкций и их элементов / Под ред. Ф.М. Диментберга и

44. К.С. Колесникова, 1980. 544 с. Гл. ХУ1. Колебания железнодорожного состава / В.А. Лазарян, с. 398-434.

45. Виттенбург Й. Динамика систем твердых тел: Пер. с англ. -М.: Мир, 1980. 294 с.

46. Галеев А.У. К вопросу теории схода колеса с рельсов. В кн.: Вопросы динамики торможения подвижного состава. М.: Трансжел-дориздат, 1948, с. I79-I9I. (Тр. МЭМШГ ; Вып. 55).

47. Галеев А.У., Першиц Ю.И. Вопросы механики поезда. М.: Трансжелдориздат, 1958. - 232 с.

48. Грачев В.В. Конвейерный поезд. Промышленный транспорт, 1979, № 6, с. 5-6.

49. Грачев В.Ф. Дифференциальные уравнения плоских колебаний сочлененного поезда, движущегося по инерционному пути. В кн.: Переходные режимы движения и колебания подвижного состава. -Днепропетровск: ДИИТ, 1973, с. 99-103 (Тр. ДИИТ; Вып. 143).

50. Гребенюк П.Т. Динамика торможения тяжеловесных поездов. М.: Транспорт, 1977. 152 с. (Тр. ВНИИ ж.-д. трансп. ; Вып. 585).

51. Грузовые вагоны колеи 1520 мм железных дорог СССР: Альбом. -М.: Транспорт, 1982. III с.

52. Гудман С., Хидетниеми С. Введение в разработку и анализ алгоритмов: Пер. с англ. М.: Мир, 1981. - 367 с.

53. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. -М.: Наука, 1967. 368 с.

54. Дувалян C.B. Исследование продольной динамики поезда на ЭЦВМ.-Вестн. ВНИИ вагоностроения, 1967, № 7, с. 59-62.

55. Дувалян C.B. Исследование продольной динамики поезда с применением ЭЦВМ. В кн.: Динамика, прочность и устойчивость вагонов в тяжеловесных и скоростных поездах. М.: Транспорт, 1970, с. 39-54. (Тр. ЦНИИ М-ва путей сообщ.; Вып. 425).

56. Ершков О.П. Исследование жесткости железнодорожного пути иее влияния на работу рельсов в кривых участках. В кн.: Особенности работы в пути рельсов с контактными повреждениями. М.: Трансжелдориздат, 1963, с. 39-98. (Тр. ВНИИ ж.-д. трансп.; Вып. 264).

57. Ершков О.П. Решение задачи на ЭЦВМ "Урал-4" о движении железнодорожного экипажа по кривой переменной кривизны и возвышения наружного рельса. В кн.: Применение аналоговых вычислительных машин для исследований пути и подвижного состава. М.:

58. Транспорт, 1967, с. I69-I8I. (Тр. ЦНИИ М-ва путей сообщ. ; Вып. 347).

59. Жуковский Н.Е. Работа (усилие) русского сквозного и американского несквозного тягового приборов при трогании поезда с места и в начале его движения. Полн. собр. соч.: В 9-ти т. и 7-ми вып. М.-Л.: ОНТИ, 1937, т. 8, с. 221-255.

60. Жуковский Н.Е. Сила тяги, время и разрывающее усилие в тяговом приборе сцепки при ломаном (резко переменном) профиле. -Полн. собр. соч.: В 9-ти т. и 7-ми вып. M.-J1.: ОНГИ, 1937, т. 8, с. 256-270.

61. Зинченко В.Н., Мацур М.А. 0 влиянии сил псевдоскольжения на движение рельсового экипажа по кривой. В кн.: Нагруженность, колебания и прочность сложных механических систем. Киев: Наук. думка, 1977, с. 104-109.

62. Исследование динамики и прочности вагонов / Под ред. С.И. Соколова. М.: Машиностроение, 1976. - 223 с.76. йодан Э. Структурное проектирование и конструирование программ; Пер. с англ. М.: Мир, 1979. - 409 с.

63. Каблуков В.А., Манашкин Л.А., Велик Л.В. Автоматический выбор шага при решении задач методом Рунге-Кутта. В кн.: Вопросы динамики подвижного состава и применения математических машин. М.: Трансжелдориздат, 1964, с. 35-38. (Тр. ДИИГ ; Вып. 50).

64. Калиткин H.H. Численные методы. -М.: Наука, 1978. 512 с.

65. Камаев В.А. Оптимизация ходовых частей железнодорожного подвижного состава. M.: Машиностроение, 1980. - 216 с.

66. Касти Дж. Большие системы: Связность, сложность и катастрофы : Пер. с англ. М.: Мир, 1982. - 216 с.

67. Кеглин Б,Г. Выбор расчетной модели вагона при различных задачах продольной динамики. В кн.: Вопросы исследования надежности и динамики элементов подвижного состава железных дорог. Брянск: БИГМ, 1971, с. 102-III. (Тр. БИТМ ; Вып. 24).

68. Кеглин Б.Г. Исследование уточненных расчетных схем вагона применительно к задачам продольной динамики. В кн.: Вопросы исследования надежности и динамики элементов подвижного состава железных дорог. Брянск: БИГМ, 1971, с. II2-I23. (Тр. БИГМ ; Вып. 24).

69. Коломийченко В.В., Беспалов М.Г., Семин H.A. Автосцепное устройство подвижного состава. -М.: Транспорт, 1980. 185 с.

70. Кондратов В.М. Критерий устойчивости экипажа против схода с рельсов. В кн.: Динамика и прочность перспективных вагонов. М.: Транспорт, 1976, с. 75-86. (Тр. ЦНИИ МПС; Вып. 548).

71. Кондратов В.М. Энергетический критерий устойчивости экипажей против схода с рельсов. Вестн. ВНИИ ж.-д. трансп., 1980,8, с. 27-29.

72. Коренев Г.В. Целенаправленная механика управляемых манипуляторов. М.: Наука, 1979. - 448 с.

73. Коротеев И.М., Литвинов Г.Т. Работа механизма автосцепки в момент сцепления и при движении поезда. В кн.: Вопросы динамики подвижного состава. Днепропетровск: ДИИГ, 1961, с.227--246. (Тр. ДИИГ ; Вып. 35).

74. Крылов А.Н. Вибрации судов. -М.: ОНТИ, 1948. 403 с.

75. Лазарян В.А. Динамика вагонов : Устойчивость движения и колебания. М.: Транспорт, 1964. - 256 с.

76. Лазарян В.А. Дифференциальные уравнения движения четырехосного вагона по изолированной неровности пути, В кн.: Вопросы динамики и прочности подвижного состава. М.: Трансжелдор-издат, 1963, с. 3-9. (Тр. ДИИГ; Вып. 44).

77. Лазарян В.А. Исследование неустановившихся режимов движения поездов. -М.: Гострансжелдориздат, 1949. 134 с.

78. Лазарян В.А. Исследование переходных режимов движения поездов при сплошном торможении и при переходах через перелом профиля пути. Тр. Днепропетр. ин-та инж. ж.-д. трансп., 1953, вып. 23, с. 5-23.

79. Лазарян В.А. Некоторые современные проблемы динамики транспортных средств. В кн.: Нагруженность, прочность, устойчивость движения механических систем. Киев: Наук, думка, 1980, с. 3-43.

80. Лазарян В.А. 0 динамических усилиях в упряжных приборах однородных поездов при сопротивлениях относительным перемещениям экипажей. Тр. Днепропетр. ин-та инж. ж.-д. трансп., 1950, вып. 20, с. 3-33.

81. Лазарян В.А. 0 переходных режимах движения поездов. В кн.: Исследования по динамике рельсовых экипажей. Днепропетровск: ДИИГ, 1973, с. 3-43. (Тр. ДИИТ; Вып. 152).

82. Лазарян В.А. Применение математических машин непрерывного действия к решению задач динамики подвижного состава железных дорог. М.: Трансжелдориздат, 1962. - 220 с.

83. Лазарян В.А., Барбас И.Г., Блохин Е.П. и др. Продольные усилия, возникающие в тяжеловесном грузовом поезде при регулировочных торможениях. В кн.: Вопросы динамики подвижного состава. М. : Транспорт, 1967, с. 3-9. (Тр. ДИИТ ; Вып. 68).

84. Лазарян В.А., Барбас И.Г., Бодянов П.С. и др. Экспериментальные исследования усилий, возникающих в тяжеловесных грузовых поездах при торможении. В кн.: Вопросы динамики подвижного состава. Днепропетровск : ДШГ, 1961, с. 148-214. (Тр. ДШГ ; Вып. 35).

85. Лазарян В.А., Барбас И.Г., Каблуков В.А., Манашкин Л.А. Электронное моделирование трогания поезда с зазорами в упряжи. Вестн. ВШИ ж.-д. трансп., 1964, № 2, с. 56-60.

86. Лазарян В.А., Блохин Е.П., Белик Л.В. Влияние неоднородности состава на продольные усилия в поезде. В кн.: Применение математических машин к расчетам узлов вагонов на прочность. Днепропетровск : ДИИГ, 1970, с. 21-27. (Тр. ДИИГ ; Вып. 120).

87. Лазарян В.А., Блохин Е.П., Белик Л.В. Влияние неоднородности состава на продольные усилия в поезде при экстренном торможении. В кн.: Переходные режимы движения и колебания подвижного состава. Днепропетровск : ДИИТ, 1973, с. 3-8. (Тр. ДИИТ; Вып. 143).

88. Лазарян В.А., Блохин Е.П., Белик Л.В. 0 выборе численных методов интегрирования уравнений движения существенно нелинейных одномерных механических систем. В кн.: Некоторые задачи механики скоростного транспорта. Киев: Наук, думка, 1970, с. 135-141.

89. Лазарян В.А., Блохин Е.П., Белик Л.В. Продольные колебания нелинейных систем при возмущениях, распространяющихся вдольих длины. Прикладная механика, 1973, 9, вып. б, с. 90-94.

90. Лазарян В.А., Блохин Е.П., Велик Л.В. Применение ЭЦШ к исследованию переходных режимов движения поездов, В кн.: Переходные режимы движения и колебания подвижного состава. Днепропетровск : ДИИТ, 1970, с. 3-23. (Тр. ДИИТ; Вып. 114).

91. Лазарян В.А., Блохин Е.П., Манашкин Л.А. и др. Применение электронных моделей к исследованию переходных режимов движения одномерных систем. Аналоговая и аналог. - цифр, вычислит, техн., 1971, вып. 4, с. 158-162.

92. Лазарян В.А., Блохин Е.П. 0 математическом моделировании движения поезда по переломам продольного профиля пути.

93. В кн.: Совершенствование норм проектирования железных дорог. М.: МИИГ, 1974, с. 83-123. (Тр. МИИГ ; Вып. 444).

94. Лазарян В.А., Блохин Е.П., Стамблер Е.Л. Движение легковесных вагонов в составах тяжеловесных поездов. В кн.: Вопросы динамики подвижного состава и применения математических машин. М.: Транспорт, 1968, с. 34-46. (Тр. ДИИТ; Вып. 76).

95. Лазарян В.А., Длугач Л.А., Коротенко Л.М. Устойчивость движения рельсовых экипажей. Киев: Наук, думка, 1972. - 198 с.

96. Лазарян В.А., Львов A.A., Блохин Е.П. Продольные усилия, возникающие в тяжеловесных грузовых поездах,при трогании с места. В кн.: Вопросы динамики подвижного состава. Днепропетровск: ДИИТ, 1961, с. I12-147. (Тр. ДИИТ; Вып. 35).

97. Лазарян В.А., Мацур М.А. Об устойчивости движения рельсового экипажа в пологой круговой кривой. В кн.: Некоторые задачи скоростного наземного транспорта: Материалы науч.-техн. совещ. (Днепропетровск, 1974 г.). Киев: Наук, думка, 1974, с. 20-24.

98. Лазарян В.А., Науменко Н.Е., Хачапуридзе Н.М. Математическое моделирование движения конвейерного поезда. В кн.: Колебания, прочность и устойчивость сложных механических систем. Киев: Наук, думка, 1979, с. 85-92.

99. Лазарян В.А., Стамблер Е.Л. О моделях для исследования поперечных колебаний поезда. В кн.: Вопросы динамики подвижного состава и применения математических машин. М.: Транспорт, 1970, с. 3-14. (Тр. ДИИТ; Вып. 84).

100. Лазарян В.А., Стамблер Е.Л. О собственных вертикальных колебаниях поезда с одношарнирными межэкипажными соединениями.

101. В кн.: Исследования по динамике рельсовых экипажей. Днепропетровск: ДИИТ, 1975, с. 138-142. (Тр. ДИИТ; Вып. 169/21).

102. Лазарян В.А., Стамблер Е.Л. О собственных поперечных колебаниях и устойчивости форм равновесия поезда. В кн.: Переходные режимы движения и колебания подвижного состава. Днепропетровск: ДИИТ, 1970, с. 40-59. (Тр. ДИИТ; Вып. 114).

103. Лебедев П.А., Матвеев П.Н., Морозов А.В. Уравнение движения поезда как вязкоуцругой однородной среды и его решение.

104. В кн.: Прикладная математика и задачи железнодорожного транспорта. М.: МИИТ, 1979, с. 33-38. (Тр. МИИТ; Вып. 640).

105. Лернер Д.М., Лукомский Ю.А., Михайлов В.А. и др. Управление морскими подвижными объектами. Л.: Судостроение, 1979. -272 с.

106. Лурье А.И. Аналитическая механика. М.: Госфизматиздат, 1961. - 824 с.

107. Львов A.A., Грачева Л.О. Современные метода исследований динамики вагонов. М.: Транспорт, 1972. 160 с. (Т^р. ВНИИ ж.-д. трансп.; Вып. 457).

108. Львов A.A., Савоськин А.Н., Бржезовский A.M., Каневская O.A. Оценка наибольших амплитуд колебаний железнодорожного состава. Вестн. ВНИИ ж.-д. трансп., 1979, № I, с. 17-19.

109. Майоров А.И., Решетов В.И. , Грушин Н.В., Кокорев В.А. Подвижной миксер емкостью 150 тонн. В кн.: Создание и исследование плавильных и коксовых машин. М.: ВНИИметмаш, 1976, с. 67-73. (Тр. ВНИИметмаш ; Вып. 45).

110. Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на ФОРТРАНе: Пер. с англ. М.: Мир, 1977. - 584 с.

111. Математическое моделирование /Под ред. Дк. Эндрюса и Р. Мак-Лоуна: Пер. с англ. М.: Miqp, 1979. - 277 с.

112. Мацур М.А. Дифференциальные уравнения движения по криволинейным участкам пути скоростного рельсового экипажа на колесах перспективной конструкции. В кн.: Вопросы строительной механики. Днепропетровск: ДИИТ, 1972, с. 76-86. (Тр. ДИИТ; Вып. 139).

113. Мацур М.А. К вопросу о возможности наложения неголономных связей на рельсовый экипаж. В кн.: Вопросы строительной механики. Днепропетровск: ДИИТ, 1972, с. 61-76. (Тр. ДИИТ; Вып. 139).

114. Механика полета: Инженерный справочник / С. А. Горбатенко, Э.М. Макашов, Ю.Ф. Полушкин и др. М.: Машиностроение, 1969. - 420 с.

115. Ыоссаковский В.И. О качении колесной пары. Изв. АН СССР, ОТН, 1957, № II, с. 15-17.

116. Новиков А.П. Исследование некоторых неустановившихся режимов движения поездов. В кн.: Вопросы механики. М.: Высш. шк., 1963, с. 138-149. (Тр. МИИТ; Вып. 164).

117. Ольховский И.И. Курс теоретической механики для физиков. -М.: Изд-во МГУ, 1978. 545 с.

118. Основы радиоуправления / Под ред. В.А. Вейцеля, В.Х. Типуги-на. М.: Советское радио, 1973. - 464 с.

119. Панькин H.A., Гребенок П.Т., Филимонов A.M. Общие свойства распределения возмущений в поезде при движущемся их источнике. Вестн. ВНИИ ж.-д. трансп., 1976, № 2, с. 6-9.

120. Пешель М. Моделирование сигналов и систем: Пер. с нем. М.: Мир, 1981. - 300 с.

121. Поляков В.А. Математическая модель движения поезда по переломам пути. В кн.: Проблемы механики железнодорожного транспорта: Тез. докл. Всесоюз. конф. (Днепропетровск, май 1980 г.). Киев: Наук, думка, 1980, с. II2-II3.

122. Правила тяговых расчетов для поездной работы: Утв. М-вом путей сообщ. II.03.68. М.: Транспорт, 1969. - 320 с.

123. Ромен Ю.С. Вход в кривую железнодорожного экипажа. Вестн. ВНИИ ж.-д. трансп., 1965, № 7, с. 29-32.

124. Ромен Ю.С. 0 движении железнодорожного экипажа в кривых участках пути. Вестн. ВНИИ ж.-д. трансп., 1964, № 6, с. 16-20.

125. Сакович Л.А. Определение продольных усилий неударного характера, возникающих в поездах при движении по ломаному профилю пути. Вестн. ВНИИ ж.-д. трансп., 1974, № 5, с. 31-35.

126. Смит, Джон М. Математическое и цифровое модел1фование для инженеров и- исследователей: Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1980. - 271 с.

127. Современные числовые методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений / Под ред. Дж. Холла и Дж. Уатта: Пер. сангл. М.: Мир, 1979, - 312 с.

128. Соколов М.М., Хусвдов В.Д., Минкин Ю.Г. Динамическая нагру-яенность вагонов. М.: Транспорт, 1981. - 208 с.

129. Спиридонов Б.К. Основы теории колебаний вагона на рессорном подвешивании. Гомель: Изд-во БелИЖТ, 1972. - 175 с.

130. Спиридонов Б.К. Устойчивость движения вагонов против схода с рельсов и опрокидывания. Гомель: БелИЖТ, 1979. - 32 с.

131. Стамблер Б.Л. К задаче о собственных пространственных колебаниях железнодорожного поезда. В кн.: Переходные режимы движения и колебания подвижного состава. Днепропетровск: ДЙИТ, 1973, с. 38-41. (Ii). ДИИТ; Вып. 143).

132. Стамблер Е.Л. Об учете одной нелинейности релейного типа в задаче о пространственных колебаниях железнодорожного поезда.-В кн.: Исследования в области динамики рельсовых экипажей. Днепропетровск: ДИИТ, 1976, с. 76-80. (Тр. ДИИТ; Вып. 182/22).

133. Строительные нормы и правила. Ч.2. Нормы проектирования. Гл.39 Железные дороги колеи 1520 мм: СНиП П-39-76. Утв. Госстроем СССР. М.: Стройиздат, 1977. - 70 с.

134. Тартаковский Б.Н., Пригунов A.C., Бро С.Н. и др. Транспортный комплекс с конвейерными поездами для открытых горных работ. -В кн.: Повышение эффективности открытой разработки месторождений. Киев: Наук, думка, 1979, с. 42-59.

135. Тепловозы СССР: Кат.-справ. М.: НИИинформтяжмаш, 1974. -176 с.х -230

136. Технические параметры БАМ: Информация. Железнодорожный трансп., 1975, № 3, с. 75-76.

137. Тибилов Т.А. Асимптотические методы исследования подвижного состава. М.: Транспорт, 1970. 224 с. (Тр. РИИЖТ; Вып. 78).

138. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле: Пер. с англ. -2-е изд. М.: Наука, 1967. - 444 с.

139. Тимошенко С.П., Гере Дж. Механика материалов: Пер. с англ.-М.: Мир, 1976. 672 с.

140. Ушкалов В.Ф., Резников Л.М., Редько С.Ф. Статистическая динамика рельсовых экипажей. Киев: Наук, думка, 1982.- 360 с.

141. Флоринский В.Ф. Исследования динамических усилий в упряжных приборах при торможении поезда. Тр. Днепропетр. ин-та инж. ж.-д. трансп., 1948, вып. 19, с. 134-160.

142. Хачапуридзе Н.М., Поляков В.А. Динамика многомассовой механи< ческой системы, движущейся вдоль направляющих произвольной кривизны. В кн.: Тез. докл. Всесоюз. конф. по вибрационной технике (Кутаиси, нояб. 1981 г.). Тбилиси: АН Груз. ССР, 1981, с. 66.

143. Хемминг Р.В. Численные методы (для научных работников и инженеров): Пер. с англ. 2-е изд., испр. - М.: Наука, 1972. -400 с.

144. Холл А. Опыт методологии для системотехники: Пер. с англ. -М.: Советское радио, 1975. 324 с.

145. Хохлов A.A. Построение единой математической модели колебаний многоосных вагонов. Вестн. ВНИИ ж.-д. трансп., 1982, № 3, с. 35-38.

146. Худякова A.A., Грачева Л.О. Метод теоретического исследования пространственных колебаний вагонов. Вестн. ВШИ ж.-д. трансп., 1978, № 7, с. 34-37.

147. Цурков В.И. Декомпозиция в задачах большой размерности. -М.: Наука, 1981. 352 с.

148. Челноков И.И., Эстлинг A.A. О выборе расчетных схем для определения частот собственных вертикальных колебаний вагонов.-Тр. Ленингр. ин-та инж. ж.-д. трансп., 1962, вып. 183,с. 3-28.

149. Cooperrider N.K., Law E.H. The nonlinear dynamics of rail vehicles in curve entry and negotiation. Vehicle Syst.Dyn.,. 1931,10,N2-5, p.101-106.

150. Cooperrider N.K., Law E.H. A survey of rail vehicle teßting for validation of theoretical dynamic analyses. -Trans.Amer. Sci.Mech.Eng. J.Dyn.Syst.Meas. and Contr., 1978,100,N4,p.258-251.

151. Hull T.E., Greemer A.L. Efficiency of predictor-corrector procedures.-J.ACM,1963,N10, p.291-301.

152. Kik W., Zrothe K,, Stenborn H. Theory and numerical results of a general quasi-static curving algorithm.- Vehicle Syst. Dyn., 1981,10, N2-3, p.139-144.

153. Resal H. Traité de mécanique générale, 1876. T.3-364 p.

154. Yenin J., Yinsbeng J.ïï., Fing E.C. New approach to solving of longitudinal train dynamics problem. Trans.Amer.Sci.Mech.Eng. 1974, 94,N4, p. 469-471.1. ПРИИДОЕНИЕ А

155. ОСНОВНЫЕ КИНЕМАТИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ СИСТЕШ ПОЕЗД-ПУТЬ

156. Рассмотрим, прение всего, точечные преобразования линейных координат системы, имитирующей экипаж. С этой целью, естественно, определим матрицы таких преобразований (т.е. направляющие косинусы между осями различных систем координат).

157. Преобразование координат из поточной в неподвижную систему имеет вид:1. П.А.1)1. Sf Xfc V

158. Преобразование координат из связанной в неподвижную систему имеет вид:1. Si