автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Обоснование схемы рессорного подвешивания вагонов метрополитена для колеи 1000 мм

У

На правах рукописи

и Тэй Аунг ,—

ОБОСНОВАНИЕ СХЕМЫ РЕССОРНОГО ПОДВЕШИВАНИЯ ВАГОНОВ МЕТРОПОЛИТЕНА ДЛЯ КОЛЕИ 1000 мм

Специальность 05.22.07 - Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и

электрификация

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

9 ?

Москва 2009

003481090

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный университет путей сообщения» (МИИТ)

Научный руководитель - кандидат технических наук, профессор

Рыбников Евгений Константинович

(МИИТ)

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Киселев Валентин Иванович (МИИТ)

- кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник, Бржезовский Александр Менделович (ОАО «ВНИИЖТ»)

Ведущее предприятие - ОАО «НИИ вагоностроения»

Защита диссертации состоится « 16 » ноября 2009 г. В 14:30 час. на заседании диссертационного совета Д 218.005.01 в Московском государственом университете путей сообщения (МИИТ) по адресу: 127994, г.Москва, ул. Образцова, д. 9, стр.9, аудитория 2505 .

С диссертацией можно ознакомиться библиотеке унирвеситета. Автореферат разослан « » С'&ГХОр >-2009 г.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью учреждения, просим направлять по адресу диссертационного совета университета.

Учёный секретарь диссертационного совета Д 218.005.01 доктор технических наук, доцент

Саврухин А.В.

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Современная экономическая ситуация в государстве Мьянма требует динамичного развития транспорта, так как вся транспортная инфраструктура, в том числе и железные дороги, продолжительное время пребывала в упадке. К 1942 году Мьянма имела сеть железнодорожных линий шириной (1000 мм) протяженностью 3313 км.

В 2006 г. протяженность железнодорожных путей MR составила 8568 км, территориально разделенных на 11 эксплуатационных отделений.

Острая транспортная проблема, стоящая и перед столицей Мьянмы, требует радикального решения. Развитая транспортная система необходима для функционирования таких крупных городов как Янгон. Город Янгон - город с 4-х миллионным населением. Движение в городе очень интенсивное. При этом общественный транспорт, представленный автобусами и такси, постоянно перегружен.

Осознавая необходимость решения проблемы транспорта, в * частности, общественного, правительство Мьянмы приняло решение о строительстве метро в столице. Однако, кроме объема пассажиропотоков, следует учитывать особенности почвы, рельефа, архитектуры города.

Отметим, что Янгон - город уникальной архитектуры: в центре раскинулся ансамбль пагод, мечетей, буддистских храмов, здания начала XX века сочетаются с многоэтажными коробками из стекла и бетона. Все это необходимо сохранить при строительстве метрополитена. В связи с этим, постройка метрополитена - наиболее привлекательное техническое решение, которое в будущем может стать частью общей подземно-наземной транспортной системы города.

Строительство и эксплуатация метрополитена предполагает взаимодействие двух динамических систем: тоннеля и подвижного состава. В результате их взаимодействия возникают динамические силы, вызывающие вибрации тоннеля и подвижного состава. Вибрации тоннеля вызывают, в свою очередь, колебания грунта, передающиеся на городские сооружения, а колебания подвижного состава, ведущим механизмом которого является экипажная часть вагонов, оказывает разрушающее воздействие на железнодорожный путь и тоннель, а также вызывает шум, как в тоннеле, так и в салоне вагона.

Следовательно, главным показателем при конструировании экипажной части вагонов и подвижного состава в целом, становятся показатели, связанные с оценкой воздействия подвижного состава на путь, показатели безопасности движения, плавность хода, комфорт, а также уменьшение вибрации и шума.

Исходя из всего сказанного, можно заключить, что диссертационное исследование является актуальным и своевременным для решения важных проблем Мьянмы.

Подвижной состав должен обладать хорошей плавностью хода, низким воздействием на путь, пониженным шумом и вибрацией.

В связи в этим необходимо выбрать параметры рессорного подвешивания и их конструктивную реализацию, провести исследование динамических качеств экипажа с целью проверки обеспечения требуемых условий эксплуатации. При этом необходимо учитывать специфические условия движения экипажа в тоннелях, а так же возмущения со стороны железнодорожного пути.

Разработке требований к подвижному составу с учетом специфических условий эксплуатации на основе выполнения имитационного моделирования посвящена данная работа.

Целью данной работы является обоснование схемы и параметров рессорного подвешивания экипажной части вагона метрополитена с целью уменьшения уровня вибраций, шума и стоимости сооружений метрополитена.

Принятые технические решения при постройке тоннеля и подвижного состава должны удовлетворять ряду требований, которые определяются местными условиями:

1 Минимизация стоимости сооружения метрополитена - малые габариты поперечного сечения тоннеля.

2 Минимальные воздействие на исторические памятники, которые могут располагаться над линией метрополитена.

Первое требование требует минимального размера поперечного сечения тоннеля и, следовательно, подвижного состава, в частности его ходовых частей.

Для достижения поставленной цели в работе были решены следующие задачи:

1 Анализ известных конструкций буксового рессорного подвешивания и схем связей букс с рамой тележки.

2 Классификация кинематических схем связи букс с рамой тележки и разработка математических моделей экипажей с этими схемами.

3 Исследование динамических свойств экипажей с различными кинематическими схемами связи букс с рамой тележки при одинаковых параметрах рессорного подвешивания.

4 Выбор кинематических схем связи букс с рамой тележки, удовлетворяющих принятым критериям и исследование влияния распределения общего статического прогиба рессорного подвешивания на динамические свойства экипажей.

5 Исследование динамической системы «железнодорожный путь -тоннель» и разработка дискретной математической модели этой системы.

6 Разработка общей математической модели системы «экипаж -тоннель» и исследование влияния колебаний системы тоннеля на динамические свойства экипажа.

7 Имитационное моделирование движения разработанного экипажа по пути со случайными неровностями.

Методика исследовании

При проведении исследований использовались основные положения теоретической механики механических систем, теории случайных процессов, динамики дискретных и распределенных механических систем.

Для исследования свободных и вынужденных колебаний рельсовых экипажей использовался математический программный пакет MathCAD. Для исследования колебаний распределенных систем использовались программные комплексы Solid Works (создавалась геометрическая модель) и расчетный комплекс MSC. Patran - Nastran.

При исследовании случайных колебаний экипажа при моделировании его движения по случайным неровностям производилось вычисление функций спектральных плотностей динамических показателей и среднеквадратических значений с помощью программы, написанной в среде MathCAD.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1 Разработаны математические модели шести вариантов экипажей с разными конструктивными схемами связи рамы тележки с колесными парами на основе рычагов первого и второго рода.

2 Получены обобщенные системы дифференциальных уравнений, описывающих вертикальные колебания экипажа с рычажными буксовыми связями, выполненными по схемам рычагов первого и второго рода.

3 Получена дикретная модель системы «железнодорожный путь-тоннель-окружающая среда» на основе доказательства адекватности дискретной и конечно-элементной моделей в частотном диапазоне до 100 Гц.

4 Выполнено исследования частотных свойств, определены показатели динамических качеств экипажей с рычажными буксовыми связями и даны рекомендации по их применению.

Пратическая ценность

1 Разработаны расчетные программы в среде программного пакета МаШСАБ для расчета амплитудно-частотных характеристики экипажа с учетом транспортного запаздывания и вычисления среднеквадратических значений показателей колебания экипажа при моделировании его движения по случайным неровностям железнодорожного пути.

2 Предложена методика, позволяющая на основании расчетов конечно-элементной модели системы «железнодорожный путь-тоннель-окружающая среда» определить параметры дискретной модели, используемой для исследования параметров экипажа, движущегося в тоннели метрополитена.

3 Обоснованы схема и параметры рессорного подвешивания экипажа и его буксового подвешивания по минимальному воздействию на пассажиров и тоннель метрополитена.

Апробация работы

Основные этапы и результаты работы докладывались на заседании кафедры «Электрическая тяга», а так же на 5-ой научно-практической конференции «Безопасность движения поездов», 2007 г. Москва; международной научно-практической конференции «ЖАК8-МЕСН-А11Т-СНЕМ».

Публикации. По результатам исследования опубликовано 4 печатные работы.

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и общих выводов по результатам работы, списка используемой литературы, содержит 160 страниц текста, 53 рисунка, 13 таблиц и приложения на 7 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАЙОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, определена цель и задачи исследования.

В первой главе приведен анализ городских транспортных систем различных стран, определены тенденции их развития.

Основное внимание уделено анализу транспортной железнодорожной системы в государстве Мьянмы.

Анализ показал, что подземные железные дороги является перспективными транспортными системами, так как они применяются во

многих странах Мира и особенно привлекательны для использования в городах со сложившейся структурой и архитектурой.

Анализ транспортной системы государства Мьянмы показал:

1 Существует развитая система наземных железных дорог с шириной колеи 1000 мм.

2 Большие города и столицы имеют плотную застройку и множество исторических памятников, что затрудняет применение наземного рельсового транспорта.

3 Применение метрополитена в качестве городской транспортной системы позволит в будущем связать наземные железные дороги и метрополитен.

Учитывая особенности существующей транспортной системы государства Мьянмы, представляется целесообразным принять ширину колеи в метрополитене 1000 мм. При этом должны значительно сократиться затраты на сооружения тоннелей как открытым способом, так и закрытым, ввиду уменьшения габаритов тоннелей и в связи с этим стоимости земляных работ.

Во второй главе. Выполнен анализ конструкций транспортной системы метрополитена как сложной динамической системы.

Рассмотрены особенности конструкций рессорного подвешивания подвижного состава и железнодорожного пути метрополитена.

Показано, что железнодорожный пути метрополитена в совокупности с тоннелем и окружающим его грунтом представляет сложное инженерное сооружение, которое нужно защищать от вредного воздействия вибраций, передаваемых на тоннель при движении по нему подвижного состава. Кроме этого тоннель не должен передавать вибрационные воздействия на окружающий его грунт и далее на дома и сооружения, находящиеся на поверхности.

Тоннель как элемент общей динамической системы «экипаж-тоннель» имеет разные конструктивные исполнения, а инерционные параметры получаются при разработке его конструкции в основном по условиям прочности, то практически этими параметрами управлять невозможно. Поэтому для создания транспортной системы метрополитена с малыми динамическими воздействиями на окружающую среду удобнее спроектировать подвижной состав, которой создает малые вибрационные воздействия за счет выбора конструкции рессорного подвешивания и его ходовых частей.

В этой связи в главе приведен обзор конструкций буксовых узлов рессорного подвешивания пассажирского подвижного состава наземного транспорта и метрополитена и отмечены конструктивные особенности,

заключающиеся в широком применении рычажных схем связи букс с рамой тележки.

Для выбора схемы экипажной части тележки для вагонов метрополитена города Янгона необходимо провести исследование динамических качеств экипажей с разными схемами связи буксовых услов, учитывая то, что метрополитен города Янгона будет рассматриваться как часть общей транспортной системы, в которую входят существующие наземные линии узкой колеи 1000 мм. В связи с этим появляются габаритные ограничения на конструирование буксового подвешивания и вообще конструкцию тележки.

В главе рассматриваются способы построения динамической модели «экипаж-путь». Отмечается, что построению динамических моделей подвижного состава и исследованию их динамических качеств посвящено много научных работ ученых: П.С. Анисимова, И.В. Бирюкова, Е.П. Блохина, Ю.П. Бороненко, Г.П. Бурчака, М.Ф. Вериго, C.B. Вершинского, JI.O. Грачевой, А.Л. Голубенко, В.Д. Дановича, A.C. Евстратова, И.П. Исаева, A.A. Камаева, В.А. Камаева, А.Я. Когана, В.М. Кондрашова, M.JI. Коротенко, B.C. Коссова, В.Н. Котуранова, H.H. Кудрявцева, В.А. Лазаряна, A.A., Львова, В.Б. Меделя, Г.А.Михальченко, М.П. Пахомова, Ю.С. Ромена, А.Н.Савоськина, М.М. Соколова, Т.А. Тибилова, В.Ф. Ушкалова, В.Д. Хусидова, Ю.М. Черкашина, и многих других отечественных исследователей, а за рубежом: К.Л. Джонсона, Т. Мацудайра, Д. Лиона, Р. Жоли, Е. Шперлинга и др.

Основной задачей большинства работ, которые были выполнены и выполняются в области исследования вертикальных колебаний, являются выбор схем и параметров рессорного подвешивания подвижного состава и расчетных схем и параметров железнодорожного пути для наземного транспорта.

В данной работе выполнены исследования для экипажа, который предназначен для движения в тоннеле метрополитена города Янгона (столица Союза Мьянмы), имеющего исторические памятники, защита которых от вибраций, создаваемых поездами на линиях метрополитена мелкого заложения, является необходимым условием. Кроме этого не исключается то обстоятельство, что линия метрополитена станет со временем продолжением существующей наземной железнодорожной транспортной системы с шириной колеи 1000 мм.

Третья глава посвящена методике исследований колебаний подвижного состава и тоннеля как взаимодействующих динамических систем.

В качестве объекта исследования принята математическая модель вагона метрополитена с двумя двухосными тележками с разными кинематическими схемами буксового рессорного подвешивания.

Исследовались колебания экипажа в вертикальной продольной по отношению оси пути плоскости. При моделировании движения экипажа по пути с неровностями учитывалось транспортное запаздывание воздействий неровностей пути на колеса с учетом расположения колесных пар экипажа вдоль пути.

На рис. 1 и 2 показаны расчетные кинематические схемы исследуемого экипажа и обозначения основных параметров расчетной схемы экипажа. В табл. 1 приведены схемы исследуемых буксовых связей и расчетные формулы для коэффициентов жесткости и демпфирования элементов подвешивания.

(схема №1 связи с буксой)

Рис. 2. Кинематическая схема экипажа с рычажной буксой и нижним расположением рамы тележки (схема связи с буксой №5)

Таблица 1

Значение коэффициентов жесткости и демпфирования для отношения

статических прогибов 47/40

Номер схемы Кинематическая схема буксовых связей К - коэффициент жесткости упругих элементов, в Н/м С - коэффициент демпфирования в Н.с/м

1 К, = ---= 3,07 • 106 Л2 С, =0,1-21//„-2а,-Л:1 = 2,879-104

2 V К11 ~~ К, — , ■ А,,, (а+Ь)2 = 1,365-106 с= ь2 -с ' (а + ЬУ 01 = 1,288 104

2' |(ЧЬ V а=0 К ч, — А. — • Кг., 32 1 {а + Ъ)г 01 = 3,07-106 С'~(а + ЬУ С°' = 2,897-10"

3 {а + ьУ+(Ъ-сУ = 1,228-106 При условии к = Х2 с с 62 ' 01 (а + Ь)2+(Ь-сУ = 1,159-Ю4 с,= с2

4 Я'; Кг=К„ф) ь~ = 1,199-10" с,=с01ф = 1,132-10'

5 (?) 1 \ К О = 1,965 -10б С^С,,^) о = 1,854-104

Выбор кинематических схем буксового подвешивания для исследования определялся из анализа реальных конструкций тележек пассажирского подвижного состава, применяемого в настоящее время при конструировании тележек.

Особенность этих кинематических схем состоит в том, что кроме традиционной схемы связи буксы с рамой тележки с помощью двух горизонтально расположенных поводков с резинометалличесними шарнирами (схема №1, табл. 1), применяются связи по схеме рычагов первого и второго рода (схемы № 2-5, табл. 1) по отношению к расположению на них буксы и пружин рессорного подвешивания.

На основании кинематической схемы (рис. 1) и схем в табл. I были записаны пять систем дифференциальных уравнений колебаний экипажа. На основании анализа структуры дифференциальных уравнений установлено, что система уравнений для схемы №3 является наиболее общей. Из этой системы можно путем изменения параметров а и Ь получить любую систему уравнений для схем 1,2, 2' и 3.

Системы уравнений для схем №4 и №5 также можно свести к одной системе уравнений, из которой можно получить системы уравнении для схем 4 или 5.

Система дифференциальных уравнений для схемы №5 представлена ниже. К этой системе уравнений при решении добавляются шесть уравнений (по три уравнения на колесную пару), описывающих колебания приведенных масс элементов железнодорожного пути и тоннеля.

1 Колебание подпрыгивания кузова

мкгк+къ(2к-гп-101рУТ1)+с^гк+ьфук-гп-¡0<руп)+кг(гк - •+

+ 'оФп-2 ) + С3 (¿ЛГ - - ¿Г2 + 'оФ)Т2 ) = 0 • ( 1)

2 Колебание галопирования кузова

Jкфгк + къщк + 1<рк - гп - /0<рт)+сгщк + ¿ф1Х - ¿п - /0фт) - к,1(гк - ¿ф1Л. - гТ2 +

+ 'оФт) - Сг ~ ¿Фге - ¿гг + 'оФт) = 0 ■ (2)

3 Колебание подпрыгивания рамы первой тележки

мпгп - к} {2К+¿фж - гп - /0срт) - с3 (¿к+и?гк - ¿п - /0ф)Т|)+а:, - [- + (-/,+/,) ■

а а а

Ь _ . _ ЬТЪ ■ ,Ь, ... Ь ■ . ,, Ь,Ь „ ,Ь. Ь _ ,

•<Рш —+ —г/„]+А1-[-2п-(-/22+/,)ф„, —2,п] +

а а а а а а а а а

+ СМ-2Т< + /,Жп --¿Н!] = 0 • (3)

а а а а

4 Колебание галопирования рамы первой тележки

ЛтчФт - КМ2>: + ¿Фгк - ~ 'оФт) " + ¿Фж - ¿п - /0фт) + АГ,(—/, + /,)[-- 7,, + •

а а

• (-/2 +/,)ф,п--гт]+с,(-1г +/,)[-2л+(-/2 +/,)ф„, --¿Я1]-^Д2+Ш-2п -(-/22 +

о а а а а а а а а

+ /,)Ф„, + 1[)[-2п +'.)Ф,п--42] = 0- (4)

я а а а а

5 Колебание подпрыгивания рамы второй тележки

ъ ъ ъ

мгг7.тг - К,(2к - 1щк - 2Т1 + /0Ф„.2) - С}(2К - - ¿Г2 + /0фт) + А",—[—+ (~/22 + /,)■

а а а

•Ф>Т2 + С,—[—¿Г2 +(—¡22 +1дЧггг +АГ,—[—2П + ^)ф)Т2 +

а а а а а а а а а

+ сл—[—2п - (-1г + /,)фп.2 --¿,;4] = 0 (5)

а а а а

6 Колебание галопирования рамы второй тележки

,/]Т2Ф)Т7 + АГ3/0(гА. - ¿<рге - гТ1 + 10(?УТ2) + с310(2к - Ьугк - ¿Г2+/0Фт)+а:,(-/22+/,)[-£„+•

а а

.(*/ +/)ф Л2;;з]+сД2+/,)[-2П+(-/22 +/,)фт --¿„,1-а-Д+/,)[-гп +

а а а а а а а а а

+ !,уЫ1 - - г,,,]- с,(-/г + /,)[-гп - (-/2+/,)ф„г --¿Я4] = о ■ ^

я а а а а

7 Колебания подпрыгивания первой колесной пары

а а а а а а а а

+ А„[2„,-2п-чЛ + Ск1[Ёт-2п -17,] = 0. (7)

8 Колебания подпрыгивания второй колесной пары

мнЛ,п -(-Ж-)2П -(-/22 -(-)^2]-С,(-)[(-)2п +(-/22 -(-)гЯ2]+

а а а а а а а а

+ [г„2 - - пг] + - 2п -;?2] = о • (В)

9 Колебания подпрыгивания третьей колесной пары

а а а а а а а а

+ А„[7„3 -г(,3 + С13[2„3 -¿рз -?73] = 0 • (9)

10 Колебания подпрыгивания четвертой колесной пары

а а а а а а а а

+ Ки [2ил - 2М -!?«] + Сы [¿н< - 2,ч -1/, ] = 0 ■ (Ю)

11 Вертикальные колебания рельсов

МnZn -Kkl(Zm -Zn -1)-Cu(Zm ~Zn+ (Zp, -Zs,) + Cn(Z„ -ZS!) = 0 • (11)

12 Вертикальные колебания шпал

MMZS, ~Kn (Zpt - ZS1) - Си (Zn - Z„) + (ZS1 -Zai) + (Z„ - ¿я) = 0 ■ (12)

13 Вертикальные колебания приведенной массы основания пути MmZm -KSI(ZSI -Ztl) -CS](ZSI -ZJ + KnZn + CmZm = 0 • (13)

На основании исследований частотных свойств участка тоннеля с железнодорожным полотном, проводимых на модели, полученной методом конечных элементов (МКЭ) (рис. 3), обоснована возможность описывать колебания элементов железнодорожного пути и тоннеля в вертикальной плоскости тремя дифференциальными уравнениями, в расчете на одну колесную пару.

Путем подбора инерционных и упруго-диссипативных параметров удалось получить адекватные амплитудно-частотные характеристики, в диапазоне частот возмущений до 150 Гц, полученные на модели из трех приведенных масс элементов пути и тоннеля и на модели МКЭ.

Рис. 3. Конечно-элементная модель фрагмента тоннеля с окружающим его грунтом

м/Н

-10

X

Гц

Рис. 4. АЧХ перемещений рельса: дискретная модель (1), конечно-элементная модель (2)

На рис. 4 показаны амплитудно-частотные характеристики (АЧХ), полученные на МКЭ модели и на модели из трех масс.

Из сравнения АЧХ видно их удовлетворительное совпадение в области частот, учитываемых при исследовании динамических свойств модели экипажа (до 100 Гц).

Исследование частотных свойств экипажей проводилось путем анализа АЧХ ускорений основных масс экипажа без и с учетом модели железнодорожного пути.

Моделирование движения экипажа по реальному пути со случайными неровностями выполнялось для оценки максимальных возможных ускорений в условиях движения по пути приближенному к реальному.

Случайные неровности рассматривались как эквивалентные геометрические неровности, записи которых были получены при испытаниях вагонов серии Е в Московском метрополитене, проведенных кафедрой «Электрическая тяга» в 1973 году. Полученые по этим записям спектральные плотности аппроксимировались полиномиальной функций, зависящей от скорости движения экипажа. Выражение спектральной плотности использовались в расчетах среднеквадратических значений динамических показателей экипажа в функции скорости движения.

В четвертой главе представлены результаты исследования динамических свойств экипажей с разными схемами связей букс с рамой тележки.

Исследуемые схемы (см. табл. 1) были разделены на две группы. Первая группа связи выполнена по схеме рычага второго рода. При таких схемах концевые части рамы тележки расположены сверху буксы. Вторую группу представляли связи по схеме рычага первого рода. При таких схемах концевые части рамы обычно располагаются внизу буксы.

При исследовании двух групп экипажей приведенные к оси колесной пары коэффициенты жесткости и демпфирования принимались одинаковыми. При этом исследовалось влияние кинематических схем связи буксы с рамой тележки на динамотеские показатели экипажа.

На рис. 5 представлены амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) ускорений колебаний кузова и тележки для первой группы экипажей.

Как видно из сравнения графиков при равных эквивалентных параметрах буксового подвешивания и в пределах малых перемещений кинематические схемы на базе рычагов второго рода не влияет на частотные свойства экипажа.

Однако эти схемы дают возможность конструкторам в широком диапазоне изменять величины жесткости пружин по сравнению с традиционной схемой расположения пружин над буксой

7 м/с2

/

лго^о,«) V

\Л/22(0,«1) ьГ

ггщ

УУ11(2.о>)-о \М22(2.«}<

2! 15С '

<Ргк 6<

\М22'(|,й>)о>5

*""/ > -31

(Л/33{},») А»'];

рад! с

8 10 12 14 16 18 20

М

/,гч

\Л/11(зг<в)-с

1875 •

УУг^Зр.о)-«3 ^/ЗЭ(з.(а)-и2 62$ '

0 2 4 6 8 10

14 16 (8 20

/.Гц

б а 10 12 14 16 18 20

4 6 8 10 12 14 16 18 20

М

Г,Гц

Рис. 5. АЧХ ускорений подпрыгивания и галопирования кузова и рам тележек для схем 1,2,3,2' при отношении статических прогибов 1,17

у■ м/с2 к> /

Ф,,рад!сУ,

1—I—I—I Л Гц

»4 1С «О ЧЛ ^

I

ит(|,«).«-№- , / Чу

¡{У \

0 2 4 6

7 м/с3

рад1сг^

10 12 14 16

<м

у

\т1(з,®)а!|8|»_ тф.«)..1,»,,.

\Л/55(З,»)»!

0 2 4 6

10 12 14 16 18 20

К«)

б 8 10 12 14 16 18 20

Рис. 6. АЧХ ускорений подпрыгивания и галопирования кузова и рам тележек для схем 1,4 и 5 при отношении статических прогибов 1,17

Исследование частотных характеристик экипажей со связями букс по схеме рычагов первого рода показало, что при схеме 5 в области собственной частоты колебаний галопирования кузова уровень ускорений по сравнению со схемами 1 и 4 в 3 раза ниже.

Это происходит за счет влияния на колебания кузова буксового демпфирования, так как при этой схеме на частоте 2-2,5 Гц возникает синфазная форма колбаний галопирования кузова и подпрыгивания тележки.

В других частотных областях АЧХ изменения для этих схем незначительные.

Оценка влияния на величины ускорений кузова и тележки распределения общего статического прогиба между ступенями рессорного подвешивания была выполнена для шести схем экипажей при изменении отношений статических прогибов в диапазоне от 0,5 до 3.

На рис. 7 представлены результаты исследования для схемы 5. На рисунках точками показаны уровни ускорений кузова и тележки, полученных из соответствующих АЧХ в областях собственных частот колебаний кузова и тележки для разных значений отношений статических прогибов вторичной первичной ступеней подвешивания (С.Р.).

гк.

м/с2.

,20 40

48

40 20

• 96 30

20

СР

•20

40 .

48 20

"47

40

% 30

% 20

С7>

48 « 20 96 30

?6 20

» .

40

СР

рад /с 3,

20

48 % 20 30

и ] и

20

СР

• =1,4-2,3 Гц, И= 8,5-9 Гц

Рис. 7. Максимальные ускорения подпрыгивания и галопирования кузова и тележки (схема 5) в области собственных частот кузова и тележки

Увеличение прогиба во вторичной ступени подвешивания ведет к монотонному снижению величин максимальных ускорений по ускорениям подпрыгивания, при этом ускорения рамы тележки монотонно увеличиваются.

Для тележки вагонов метрополитена рессорное подвешивание нужно выбирать с учетом виброзащиты пассажира и виброизоляции тоннеля от воздействия подвижного сотава.

Учитывая то, что пассажир в вагоне метрополитена находится с среднем 1-1,5 часа, то можно выбирать величину статического прогиба в вторичной ступени несколько меньшей, чем магистральных железных дорог увеличивая при этом прогиб в первичной ступени подвешивания для виброизоляции тоннеля.

Исходя из этого положения, рекомендуется отношение статических прогибов выбирать в диапазоне 1-1,5.

Увеличеное значение статического прогиба в первичной ступени подвешивания проводит к увеличению размеров применяемых пружин.

В этой связи в главе было проведен анализ влияния геометрических параметров пружин на ее габариты по выведенной формуле:

нсЬ=-[(-

т п ■ т„,лу • т ■ 2Э

+ П + 1ст]

' Б

(14)

где Б, ш, Г) - диаметр навивки витка, индекс пружины, коэффициент кривизны витка; НсЬ,ттм,/ст - свободная высота пружины, максимальные

касательные напряжения в витке, статический прогиб.

Выполненый анализ показал, что диаметр навивки витков пружины мало влияет на габариты пружины. Свободная высота пружины в основном определяет габарит пружины при заданном статическом прогибе.

В схеме №5 связи буксы с рамой тележки пружина располагается горизонтально и ее высота практически мало ограничивается. Эта схема наиболее применима для тележек с малыми диаметрами колес колесных пар.

В пятой главе приведены результаты исследования вертикальных колебаний экипажа при сложном возмущении от железнодорожного пути. Анализировались максимальные значения ускорений различных элементов системы «экипаж - железнодорожный путь - тоннель», полученые для различных скоростей движения экипажа по пути в тоннеле. Значения ускорений получались путем решения системы из 14 (обыкновенных) дифференциальных ускорений второго порядка в частотной области.

Одна из поставленных в работе задач заключалась в снижении динамического воздействия движущегося подвижного состава на железнодорожной путь и тоннель. Поэтому сначало была проведена оценка степени влияния динамической системы «железнодорожный путь - тоннель» на колебания экипажа. Проводился анализ влияния учета системы «железнодорожный путь и тоннель» на АЧХ экипажа.

На основании анализа АЧХ ускорений и перемещений масс экипажа и приведенных масс железнодорожного пути и тоннеля получено следующее:

1 Колебания масс пути проявляются на АЧХ колебаний подрессорных масс в области частот свыше 16 Гц и, особенно, в области собственных частот колебаний неподрессореной массы экипажа и приведенных масс элементов пути (область 30-50 Гц).

2 На элементы железнодорожного пути и приведенную массу тоннеля оказывают влияние колебания кузова в области собственных частот его колебаний 2 Гц. В области 40-60 Гц

видны собственные колебания неподрессоренного масс тележки и приведенных масс железнодорожного пути. Оценка влияния колебаний масс железнодорожного пути и тоннеля на экипаж со схемой связей букс №5 не показала существенного отличия от схемы связи Л'«1.

2 „м/с2

а)

3 м

1 Ч^'

20 40

80 100

У,к.и/ч

б)

¿п,м/с2

V ,км!ч

20 40 60 60 100

В)

¿юи,м/с2

■'ГОН 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0 02 0.01

У,ки/ч

1 - схема 1, с учетом пути и тоннеля

2 - схема 5, с учетом пути и тоннеля

3 - схема 5, с учетом пути и тоннеля и уменьшенной массой колесные пары

Рис. 8. Максимальные значения ускорений кузова (а) и тележки (б) и приведенной массы тоннеля (в) в функции скорости движения вагона по пути в тоннеле со случайными возмущениями

гк,м/с21м, схема 1

I

31*

Ё„,м/с /м , схема5

ч^ко^Л')««' \И<<1.м.\'и>32(,(

а)

; уу,/У у \Аа,„

№55(0, V)«)'

12 14 К. 18 2(1

Гц

ил^лЛЙА* - л

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Г<«)

Гц

2т^м1сг /л/

2т,м! с21м

5<*

б)

, / „,■.<> ыс

10 12 14 |Я 20

Гц

/ \

V.

Л •'/ „

Ж

фУГ,рад/с2!м

из 4 6 В ю 12 М 16 2'1

Г(»)

,2 ,

Гц

срьТ,рад/с /м

({З.т.^м* I 667*10

' «.шэ:1

в)

б 8 10 12 14 16 18

И'")

1„ Гц

7' \

у'.....\ \

/ \ \

\\ !

\\

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Г{«>

Гц

2 тон »М IС 2 ^м

2Т0И,м!сг!м

52.:

«'МОЯ.тЛ')«»* \И(]Н,.д, V)«»" иТ<И.">Л>12

17.

О

1Я, о. V) т /' / зз

III 12 14 16 18 20

Гц

Гц

Ш 1 - МЬ и К, \У1 - МЬ/2, АУ1' - К/2 Рис. 9. Ускорения подпрыгивания кузова (а), подпрыгивания тележки (б), галопирования тележки (в), приведенной массы тоннеля (г) для схемы 1и 5 при полной и уменьшенной в 2 раза массе колесной пары и буксовой

жесткости

-------■-• У,км/ч

20 40 69 60 100

2ТУм!с2

25

1

□ 2 жЗ

-4

40

во

К,км/ч

20

100

1 - схема 1, без модели пути; 2 - схема 1, с учетом модели пути и тоннеля;

3 - схема 5, без модели пути; 4 - схема 5, с учетом модели пути и тоннеля.

Рис. 10. Максимальные значения ускорений кузова (а) и тележки (б) в функции скорости движения вагона по пути тоннеля со случайными

возмущениями

Таким образом, сделано заключение, что система «железнодорожный путь - тоннель» оказывает влияние на АЧХ ускорений кузова в области частот 16-20 Гц. Амплитуды ускорений в этой области частот составляют 30% от уровня ускорения при галопировании кузова: наибольшее влияние на колебания кузова и приведенной массы тоннеля оказывают колебания неподрессоренных масс тележки совместно с массами пути и тоннеля с частотами 40-60 Гц.

Учитывая значительное влияние совместных колебаний приведенных масс пути и тоннеля, как на колебания экипажа, так и тоннеля, исследовано влияние уменьшения неподрессоренной массы тележки (колесной пары) на ускорение приведенной массы тоннеля.

На рис. 8 приведены полученные результаты, из которых следует:

1 Уменьшение в два раза массы колесной пары приводит к уменьшению ускорения приведенной массы тоннеля как при схеме связи буксы с рамой тележки №1, так при схеме №5. Для тележки с буксовыми связями по схеме №5 снижение ускорений приведенной массы тоннеля происходит на 36%, а при схеме №1 на 28%.

2 На ускорения тележки и кузова снижения неподрессоренной массы практически не влияет.

Уменьшение в два раза жесткости буксового подвешивания практически не снижает ускорения тоннеля при тележке по схеме №1, но на 10% снижает ускорение приведенной массы тоннеля при тележке по схеме №5.

Таким образом, применяя колесные пары малого диаметра колес и уменьшенную жесткость первичного рессорного подвешивания в тележке при связи буксы с рамой по схеме №5, можно обеспечить снижение вибрации приведенной массы тоннеля при динамических воздействиях подвижного состава.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1 Анализ существующих конструкций тележек для пассажирского подвижного состава магистральных железных дорог и метрополитена показал, что в конструкциях связей букс с рамой тележек широко используются рычажные механизмы первого и второго рода.

2 Вертикальные колебания вагона метрополитена с буксовыми связями со схемами рычагов первого и второго рода описаны двумя системами из 14 обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка.

3 Для оценки динамического воздействия на тоннель и его рельсовый путь колебаний вагона метрополитена в диапазоне частот до 100 Гц исследованы динамические свойства системы «рельсовый путь-участок тоннеля», имеющей свыше 300 тыс. степеней свободы и обоснованы параметры дискретной модели этой системы, состоящей из шести дискретных масс.

4 При одинаковых приведенных к оси колесной пары упруго-диссипативных параметрах тележек с буксовыми связями по схемам рычагов второго рода амплитудно-частотные характеристики ускорений кузова и тележек не изменяются.

5 Амплитудно-частотные характеристики ускорений вагона метрополитена с буксовыми связями по схемам рычагов первого рода, но с горизонтальным расположением буксовых пружин имеют в области частот колебаний кузова наименьший уровень.

6 Для снижения ускорений кузова вагона метрополитена, рамы тележки и воздействия их на тоннель необходимо выбирать отношение статических прогибов во вторичном и первичном подвешивании в диапазоне 1-1,5.

7 На основании анализа экспериментальных неровностей на железнодорожном пути магистральных железных дорог и рельсовом пути метрополитена получена полиномиальная функция спектральной плотности неровностей, отражающая наличие коротких неровностей пути в метрополитене типа «волнообразного износа».

8 Результаты моделирования движения вагона метрополитена с разными скоростями по пути с волнообразным износом позволили рекомендовать направления снижения динамических воздействий на пассажиров и тоннель, заключающиеся в следующием:

уменьшение неподрессоренных масс тележки за счет применения колесных пар с колесами малого диаметра;

- уменьшение жесткости буксового подвешивания за счет применения пружин, большой гибкости.

9 Для выбора рациональных геометрических параметров витых пружин получена аналитическая функция, связывающая статических прогиб пружины с ее габаритными и прочностными характеристиками.

10 Обоснованы требования к тележке вагона метрополитена для города Янгона с учетом габаритных ограничений (ширина колеи 1000 мм) и малого воздействия на тоннель и заключающиеся в следующем:

- тележка должна иметь малые диаметры колес колесных пар (500-600 мм);

- первичное рессорное подвешивание должно проектироваться при условии соблюдения отношения статического прогиба в диапазоне 1-1,5;

для возможности размещения гибких пружин буксового подвешивания необходимо применять связь буксы с рамой тележки по схеме 5 (рычаг первого рода с горизонтальным расположением пружин буксового подвешивания).

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1 Тэй Аунг, «Выбор кинематической схемы связи буксы с рамой тележки и параметров рессорного подвешивания вагона метрополитена города Янгона», 9-я научно-парактическая конференция «Безопасность движения поездов», Труды МИИТа,

2008, с. У-31-У-32.

2 Тэй Аунг, «Влияние рычажных буксовых связей на динамические показатели экипажей», Естественные и технические науки, №.2, Москва, 2009, с. 405-407.

3 Тэй Аунг, «Выбор параметров колес и рессорного подвешивания тележек с рычажными буксами», Мир Транспорта, №. 2, Москва,

2009, с. 40-43.

4 Тэй Аунг, «Рессорное подвешивание тележек с рычажными буксами», Железнодорожный Транспорт, №. 7, Москва, 2009, с. 54.

Тэй Аунг

ОБОСНОВАНИЕ СХЕМЫ РЕССОРНОГО ПОДВЕШИВАНИЯ

ВАГОНОВ МЕТРОПОЛИТЕНА ДЛЯ КОЛЕИ 1000 мм

Специальность 05.22.07-Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация

Подписано к печати /£. /О„09, Формаг 60*80 1/16

Объем 1,5 пл. Заказ № б Ой . Тираж 80 экз.

Печать офсетная. Бумага для множительного аппарата.

Типография МИИ'Г 127994, г. Москва, ул. Образцова, д. 9, стр. 9

Введение.

1 Особенности транспортных систем различных стран и их развитие.

1.1 Транспортная система Европейских стран и её развитие.

1.1.1 Развитие подвижного состава России.

1.1.2 Метрополитены Франции.

1.1.3 Метрополитены Милана и Генуи (Италия).

1.2 Транспортная система стран Африки и Азии и их развитие.

1.2.1 Транспортная система стран Африки и ее развитие.

1.2.2 Транспортная система стран Азии и их развитие.

1.3 Особенности и перспективы развития транспортной системы Государства Мьянмы.

1.3.1 Подвижной состав Мьянмы.

1.3.2 Направления развития транспортной системы города Янгона.

2 Анализ особенностей конструкций транспортный системы метрополитена как сложной динамической системы.

2.1 Обзор конструкций буксовых узлов пассажирского подвижного состава.

2.2 Выбор способа разработки динамической модели системы «экипаж-путь» и динамических показателей качества экипажа.

2.3 Постановка задачи исследования.

3 Методика исследований колебаний подвижного состава и тоннеля как взаимодействующих динамических систем

3.1 Математические модели экипажа с различными схемами буксового подвешивания.

3.2 Эквивалентные параметры жесткости и демпфирования различных схем буксового подвешивания.

3.3 Разработка математической модели динамической системы экипажа с учетом рельсового пути тоннеля

3.4 Выбор характеристик возмущений на рельсовом пути метрополитена.

4 Вертикальные колебания экипажа с различными кинематическими схемами связи колесной пары с рамой тележки.

4.1 Исследование динамических свойств экипажей с рычажными буксами и верхним расположением рамы тележки.

4.2 Исследование влияния статических прогибов в рессорном подвешиваний экипажей с рычажными буксами и нижним расположением рамы тележки.

4.3 Выбор кинематической схемы связи буксы с рамой тележки для вагона метрополитена города Янгона.

4.4 Анализ применимости витых пружин в рессорном подвешивании тележек с рычажными буксами.

5 Исследование вертикальных колебаний экипажа при сложном возмущении со стороны рельсового пути

5.1 Влияние на колебания экипажа модели рельсового пути.

5.2 Колебания экипажа с пружинным рессорным подвешиванием с учетом рельсового пути и тоннеля.

Современная экономическая ситуация в Мьянме требует динамичного развития транспорта, так как вся транспортная инфраструктура, в том числе и железные дороги, продолжительное время пребывала в упадке. К 1942 году Бирма (так называлась Мьянма) имела сеть железнодорожных линий шириной (1000 мм) протяженностью 3313 км. Однако во время Второй мировой войны японскими оккупационными силами было разобрано 480 км пути. К концу войны в эксплуатации находилось только 1085 км линий. В настоящее время в стране осуществляется долгосрочная программа по восстановлению и развитию транспортной системы. Так, в 1999 году железнодорожный транспорт располагал 868 пассажирскими вагонами. Тогда же было заказано еще 463 единицы. Наряду с этим, транспортную проблему пытаются решать устаревшим способом: 50 рельсовых автобусов, построенных в железнодорожных мастерских из автомобильных узлов и деталей, используется на второстепенных путях легкого типа. Как правило, они ведут поезда, сформированные из трех небольших двухосных вагонов, перестроенных из грузовых. На конечных станциях имеются небольшие поворотные круги, используемые для разворота рельсовых автобусов.

В настоящее время в рамках долгосрочной программы по развитию транспорта национальная промышленность освоила выпуск дизель-поездов. Следует отметить, что достаточно интенсивно ведется укладка путей. В настоящее время вокруг столицы, города Янгон, уложена двухпутная окружная линия длиной 49,9 км. На линии Янгон - Пьи уложено два пути, причем последний участок (протяженность 8,4 км) построен в декабре 1997 года. Линия Янгон — Мандалай также является, в основном, двухпутной. Укладка вторых путей и реконструкция для повышения скорости до 56 км/ч ведется на участке Палейк — Чаусхе. Здесь же строится мост через реку Мьинге.

Острая транспортная проблема, стоящая и перед столицей Мьянмой, требует радикального решения. Янгон — город с 4-х миллионным населением. Движение в городе очень интенсивное. При этом, общественный транспорт, представленный автобусами и такси постоянно перегружен.

Осознавая необходимость решения проблемы транспорта, в частности, общественного, правительство Мьянмы приняло решение о строительстве метро в столице. Однако, кроме объема пассажиропотоков, следует учитывать особенности почвы, рельефа, архитектуры города.

Отметим, что Янгон - город уникальной архитектуры: в центре раскинулся ансамбль пагод, мечетей, буддистских храмов, английские здания начала XX века сочетаются с многоэтажными коробками из стекла и бетона. Все это необходимо сохранить при строительстве метрополитена.

Строительство и" эксплуатация метрополитена предполагает взаимодействие двух динамических систем: тоннеля и подвижного состава [54, 55, 56, 88, 89, 90]. В результате их, взаимодействия возникают динамические силы, вызывающие вибрации, тоннеля и подвижного состава. Вибрации тоннеля вызывают, в свою очередь, колебания грунта, передающиеся на городские сооружения, а- колебания подвижного состава, ведущим механизмом которого является экипажная часть вагонов, оказывает разрушающее воздействие на рельсовый путь и тоннель, а также вызывает шумы как в тоннеле, такп и в салоне вагона.

Следовательно, главным показателем при конструировании экипажной части вагонов и подвижного состава в целом, становятся показатели, связанные с оценкой воздействия подвижного состава на путь, показатели безопасности движения, плавность хода, комфорт, а также уменьшение вибрации и шума [93].

Исходя из всего сказанного, можно заключить, что тема диссертационного исследования является актуальной, своевременной для решения важных проблем Мьянмы.

Подвижной состав должен обладать хорошей плавностью хода, низким воздействием на путь, пониженным шумом и вибрацией.

В связи в этим необходимо выбрать параметры рессорного подвешивания и их конструктивную реализацию, провести исследование динамических качеств экипажа с целью проверки обеспечения требуемых условий эксплуатации.

При этом необходимо учитывать специфические условия движения экипажа в тоннелях [40], а так же возмущения со строны рельсового пути.

Разработке требований к подвижному составу с учетом специфических условий эксплуатация на основе выполнения имитационного моделирования посвящена данная работа.

Заключение

1 Анализ существующих конструкций тележек для пассажирского подвижного состава магистральных железных дорог и метрополитена показал, что в конструкциях связей букс с рамой тележек широко используются рычажные механизмы первого и второго рода.

2 Вертикальные колебания вагона метрополитена с буксовыми связями со схемами рычагов первого и второго рода описаны двумя системами из 14 обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка.

3 Для оценки динамического воздействия на тоннель и его рельсовый путь колебаний вагона метрополитена в диапазоне частот до 100 Гц исследованы динамические свойства системы «рельсовый путь-участок тоннеля», имеющей свыше 300 тыс. степеней свободы и обоснованы параметры дискретной модели этой системы, состоящей из шести дискретных масс.

4 При одинаковых приведенных к оси колесной пары упруго-диссипативных параметрах тележек с буксовыми связями по схемам рычагов второго рода амплитудно-частотные характеристики ускорений кузова и тележек не изменяются.

5 Амплитудно-частотные характеристики ускорений вагона метрополитена с буксовыми связями по схемам рычагов первого рода, но с горизонтальным расположением наименьший буксовых пружин имеют в области частот колебаний кузова найменый уровеь.

6 Для снижения ускорений кузова вагона метрополитена, рамы тележки и воздействие их на тоннель необходимо выбирать отношение статических прогибов во вторичном и первичном подвешивании в диапазоне 1-1,5.

7 На основании анализа экспериментальных неровностей на железнодорожном пути магистральных железных дорог и рельсовом пути метрополитена получена полиномиальная функция спектральной плотности неровностей, отражающая наличие коротких неровностей пути в метрополитене типа «волнообразного износа».

8 Результаты моделирования движения вагона метрополитена с разными скоростями по пути с волнообразным износом позволили рекомендовать направления снижения динамических воздействий на пассжиров и тоннель, заключающиеся в следующием:

- уменьшение неподрессоренных масс тележки за счет применения колесных пар с колесами малого диаметра;

- уменьшение жесткости буксового подвешивания за счет применения пружин, большой гибкости.

9 Для выбора рациональных геометрических параметров витых пружин получена аналитическая функция, связывающая статических прогиб пружины с ее габаритными и прочностными характеристиками.

10 Обоснованы требования к тележке вагона метрополитена для города Янгона с учетом габаритных ограничений (ширина колеи 1000 мм) и малого воздейстивия на тоннель и заключающиеся в следующем:

- тележка должна иметь малые диаметры колес колесных пар (500600 мм);

- первичное рессорное подвешивание должно проектироваться при условии соблюдения отношения статического прогиба в диапазоне

1-1,5;

- для возможности размещения гибких пружин буксового подвешивания необходимо применять связь буксы с рамой тележки по схеме 5 (рычаг первого рода с горизонтальным расположением пружин буксового подвешивания).

1. Калинин В.К., Михайлов Н.М., Электроподвижной состав железных дорог-М.: Транспорт, 1964.

2. Лазарян В.А., Динамика вагонов «Устойчивость движения и колебания» М.: Транспорт, 1964.

3. Гарг В.К., Дуккипати Р.В., Динамика подвижного состава М.: Транспорт, 1988.

4. Вертинский С.В., Данилов В.Н., Хусидов В.Д., Динамика вагона М.: Транспорт, 1991.

5. Бирюков И.В., Механическая часть тягового подвижного состава М.: Транспорт, 1992.

6. Королев К.П., Колесин Ю.В., Динамико-прочностные свойства моторвагоного подвижного состава-М.: Транспорт, 1984.

7. Булычев Н.С., Механика подземных сооружений «в примерах и задачах»-М.: Транспорт, 1989.

8. Меркин В.Е., Власов С.Н., Макаров О.Н., Справочник инженера-тоннельщика—М.: Транспорт, 1993.

9. Уздин М.М., Железные дороги, общий курс — М.: Транспорт, 1991.

10. Волков В.П., Наумов С.Н., Тоннель, сооружаемый щитовым способом-М.: Транспорт, 1972.

11. Фролов Ю.С., Голицынский Д.М., Ледяев А. П., Метрополитены М.: Транспорт, 2001.

12. Барабошин В.Ф., Багдасаров А.А., Параметры пути метрополитена с улучшенными виброзащитными свойствами Вестник ВНИИЖТ, 1988, №5. с. 49-53.

13. Беляев А.И., Белов В.К., Вероятностные характеристики стохастических колебаний колесной пары тепловоза 2ТЭЮЛ Вестник ВНИИЖТ, Ж, 1971, с. 36-40.

14. Беляев А.И., Интенсивность износа рельсов локомотивными и вагонными колесами Труды ВНИТИ, вып. 38, 1973, с. 197-204.

15. Беляев А.И., Экспериментальное исследование влияния конструкции тягового привода на динамические нагрузки пути Вестник ВНИИЖТ, 1977, №3, с. 15-19.

16. Бирюков И.В., Прогнозирование динамических свойств тяговых приводов электрического подвижного состава. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук М.: 1974, с. 478.

17. Бирюков И.В., Митев А.И., Мельников Е.Н., Синев Г.А., К определению спектрального состава возмущений,действующих на подвижном составе метро. Труды АКХ им. Памфилова, К.Д., вып. 121 М.: Транспорт, 1975, с. 914.

18. Бирюков И.В., Рыбников Е.К., Закс М.Н., Козырев А.И., Браславская С.С. Влияние неровностей колес на взаимодействие пути и подвижного состава Метрострой, 1979, № 3, с. 28-29.

19. Бронивицкий И.Ю., К вопросу об оценке спектра возмущений по записям траекторий буксовых узлов экипажей Труды ВНИИВ, вып.ЗО, 1976, с. 14-26.

20. Бронивицкий И.Ю., Плоткин B.C., Смирнов Г.А., Влияние динамических параметров вагона на измеряемые траектории буксовых узлов Труды ВНИИВ, вып.ЗЗ, 1977, с. 3-10.

21. Бурчак Г.П., Колебания неподрессоренной массы, движущейся по рельсу со случайной геометрической неровностью Труды МИИТ, выл. 374, М.:1971, с. 194-212.

22. Ваксин С.В., Горб Е.И., Закс М.Н., Коломейцев К.С., Перлиц Ю.И., Шишко Д.Ф., Исследование вынужденных колебаний рамы тележки вагона метрополитена Труды ДИИТ, вып. 195/24, 1977, с. 41-18.

23. Вериго М.Ф., Коган А.Я., К вопросу о процессах взаимодействия неподрессоренных масс и пути Вестник ВНИИЖТ, 1969, № 6, с. 22-25.

24. Гасанов А.И., 0 приведенной массе пути Вестник ВНИИЖТ, 1968, №6, с. 52-53.

25. Грачев Ю., Борьба с шумом и вибрацией — Метрострой, 1979, № 8, с. 30-31.

26. Данилов Б.Н., Рельсовый путь и его взаимодействие с подвижным составом-М.: Трансжелдориздат, 1961, с. 112.

27. Данилов В.Н., Яковлев В.Ф., Семенов И.И. Динамические характеристики рельсового основания Вестник ВНИЖТ, № 7,1964,с. 16-18.

28. Криворучко Н.М., Анализ вертикальных колебаний вагонов метрополитена типа "Е" Труды МИИТ, вып.445, М.: 1973, с. 147-154.

29. Кудрявцев Н.Н., Исследование динамики необрессоренных масс вагонов Труды ВНИИЖТ, вып. 287, М.: Транспорт, 1965, с.168.

30. Кулагин М.И., Кац З.И., Тюриков В.Н., Волнообразный износ рельсов -М.: Транспорт, 1970, с. 144.

31. Лазарян В.А., Липовский Р.С., Манашкин Л.А., Данович В.Д., Грановский Р.Б., Влияние параметров пути и тележки на силы взаимодействия -Труды ДИИТ, вып. 88, 1968, с.25-30.

32. Савоськин А.Н., Об учете влияния характеристик экипажа и пути на возмущения, вызывающие вертикальные колебания рельсовых экипажей -Труды МИИТ, вып. 329, М.:Транспорт, 1970, с. 14-32.

33. Скородумов Г.Е., Оптимальный модуль упругости рельсового основания и борьба с шумом Труды ЛИИЖТ, вып.282, 1968, с. 124-129.

34. Яковлев В.Ф., и др. О применений ЭВМ при исследовании вопросов взаимодействия пути и подвижного состава. Труды ЛИИЖТ, вып. 233, 1964, с. 3-22.

35. Житин Д.А., Вибраций поверхности грунта, возникающие при колебаниях тоннельной обделки.

36. Курбацкий Е.Н., Использование теоремы взаимности для оценки уровней вибраций поверхности упругого полупространства от точечного источника, раположеного внутри полупростраства — Вестник МИИТа вып., 2005.

37. Дельман Т., Шпект В., Способы оценки вибрационных воздействий -Железные дороги мира . № 6, 1987.

38. Лукин В.В., Анисимов П.С., Федосеев Ю.П., Вагоны, общий курс М.:2004.

39. Гребенюк П.Т., Долганов А.Н., Скворцова А.И., Тяговые расчеты М.: Транспорт, 1987.

40. Вериго М.Ф., Коган Ф.Я., Взаимодействие пути и подвижного состава. Под ред. М.Ф Вериго М.: Транспорт, 1986.

41. Солодовников В.В., Техническая кибернетика, т.1, иад-во Машиностроение, 1967.

42. Харин Д.А., Сейсмограф ВБП-3 для регистрации больших перемещений, Инструкция по регулировке, определению параметров и установке приборов.

43. Экспериментальные исследования возмущений, действующих на ходовые части подвижного состава метро — № 68-73, М.: 1974.

44. Internationl Railway Journal September 2007, vol.47, Issue 9.

45. РД 32, 68-96 Расчетные неровности рельсового пути для использования при исследованиях и проективовании пассажискых и грузовых вагонов, 1996.

46. Расчет вагонов на прочность. Вершинский С.В. и др. Изд. 2-е. Л.П. Шардура-М.: Машиностроение, 1971, стр. 432.

47. Пановко Я.Г., Основны прикладной теории колебаний и удара — Изд. 2-е. JI, Маш-стр, 1976, 320с. стр.52.

48. Сорокин Е.К., К теории внутреннего трения при колебаниях упругих систем М.: Гос. Изд., 1972, 512с.

49. Пановко Я.Г., Внутреннее трение при колебаниях упругих систем. Гос. Изд. Физ-мат. лит-М.: 1960, 187с.

50. Баркабадзе В.Ш., Мураками С., Расчет и проектирование строительных конструкций и сооружений в деформируемых средах М.: Стройиздат, 1989.-472с.52 http//ru.wikipedia.org/wiki — Московский-метрополитен.

51. Вериго М.Ф., Вертикальные силы, действующие на путь при прохождении подвижного состава. Труды ВНИЖТ, вып.97, М.: Трансжелдори-здат, 1957, с.25-288.

52. Воробьев А.А., Семина В.А., Анализ состояния рельсовых метрополитенов СССР и зарубежных стран. Труды АКХ им. К.Д. Памфилова, вып. 160, М.: Транспорт, 1978, с.3-15.

53. Гойхман JI.B., Исследование возмущающих факторов рельсового пути и их влияние на вертикальные колебания экипажа.- Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук, М.: 1968, с.26.

54. Гойхман JI.B., Науменко B.C., Элисман C.JI. Анализ динамических процессов в системе экипаж-путь. Труды АКХ им. К.Д. Памфилова, вып. 121, М.: Транспорт, 1975, с.38-51.

55. Голутвина Т.К., Дадыиев С. Анализ работы колесных пар, -Метро-строй, 1979, М.: С.2Ф-27.

56. Горбунов-Посадов М.И., Маликоза Т.А., Расчет конструкции на упругом основании. М.: Стройиздат, 1973, с.627.

57. Дженкинс Г., Ватте Д., Спектральный анализ и его приложения, М.: Мир, 1971-1972, т.1,2, с.605.

58. Дорман И .Я., Борьба с вибрацией и шумом, создаваемыми поездами метрополитена. М.: «Оргтраксстрой», 1973, с.30.

59. Нильцов В.Н., Мосин Е.Т., Устройство и содержание пути, московского метрополитена. М.: Трансжелдориздат, 1960, с.295.

60. Зоткин Г.В., О волнообразном износе рельсов. Труды ХИИТ, вып. 42, 1961, с.51-62.

61. Катек-Ярцев А.С., О расчетной схеме взаимодействия пути и подвижного состава в тоннелях. Труды ХабИИЖТ, вып.41, 1970, с 106-115.

62. Колесин Ю.В., Исследование ходовых частей вагонов. Сб. тезисов докладов Всесоюзной научно-технической конференции «Научно-технический процесс-основа повышения эффективности работы метрополитенов СССР.Москва, 1977», М.: ЦНИИ МПС, 1977, с.23-27.

63. Красников Н.Д., Динамические свойства грунтов и методы их определения, Л.: Стройздат, 1970, с.239.

64. Леванков И.С., Исследование сил взаимодействия колеса, и рельса, вызванных коротким неровностями. Труды ХИИТ, вып.48, 1961, с.34-45.

65. Малышев В.П., Статистические характеристики геометрических неровностей колес по кругу катания. Труды ВНИЖТ, №609, 1979, с.82-88.

66. Павлюк Н.П., О колебаниях твердого тела, опирающегося на грунтовое основание, 3 кн.:0 вибрациях фундаментов. Л.-М.: Госстройиздат, 1933, с.64.

67. Попов А.А., К вопросу о динамическом воздействии колеса на рельс при прохождении неровности пути. Тр. ЦНИИ МПС,вып. 33, 1949. с. 155-186.

68. Савинов О.А., Современные конструкции фундаментов под машины и их расчет, Л.-М.: Стройиздат, 1964, с.346.

69. Шахунянц Г.М., Расчеты верхнего строения пути. М.: Трансжелдо-риздат, 1959, с. 264.

70. Bjork G., Dynamic loading at rail joint effect of resilient wheels. Railway gazette, June 5, 1970, S.548-549.

71. Carter F.W., On the action of a lokomotive driving wheel. Proc. Roy. Soc. A, 1926, 112, 151.

72. Jonson K.L., The effect of a tangential contact force upon the rolling motion of an elastik sphere. J. Appl., Mech., Trans A.S.M.E., 1958,80,339.

73. Воевода B.A., Диклаури 3.A., К вопросу об упругих элементах подрезиненных колес рельсового транспорта Труды АКХ им. К.Д. Памфилова, вып. 160, М.: Транспорт, 1978, с.45^8.

74. Галин Л.А., Контактные задачи теории упругости. М.: Гостехиздат, 1953, с.264.

75. Голубенко А.Л., Дуценко С.М., Коняев А.Н., и др. Упругие подрези-ненкые колеса для рельсового подвижного состава.-Транспортное машиностроение (НИИИНФОРМТЯЖМАШ), М.: 1973, с.28.

76. Данилов В.Н., Яковлев В.Ф., и др. Динамические расчет характеристики рельсового пути в линейчатых схемах для вертикальной плоскости.-Вестник ВНИИЖТ, №6, 1974, с. 57—41.

77. Кулагин М.И., Неровности на поверхности катания рельсов и их влияние на динамическое давление колеса на рельс, Труды ЦНИИ МПС, вып.177, М.: Траксжеддориздат, 1959, с.5-93.

78. Семенов И.И., Полетаев В.М., Влияние конструктивных и эксплуатационных особенностей пути и экипажей на упруго-дпнамическиехарактеристики рельсошпальной решетки в вертикальной плоскости. Труды ЛИИЖТ, вып. 296, JL: Транспорт, 1969, с.76-85.

79. Цикунов А.Е., О контактной прочности колеса и рельса. Труды БелИИЖТ, вып. 80, 1970, с. 102.

80. Jeroen Smulders. Management and RESEARCH tackle rolling contact fatigue. Railway Gazette International, July, 2003, p. 433-436.

81. Dott Ing Antonio Poli, Dott Ing Paolo Poli. Wheel-mounted discs. International Railway Journal, January, 2005, p.28.

82. D.F. Cannon (Consultant). The fight against rail rolling contact fatigue. International Railway Journal, December, 1999, p.27-28.

83. Peter Sroba and Eric Magel, John Pielli. Rail grinding on Amtrak's mixed-traffic NEC. International Railway Journal, August, 2004, p.20-21.

84. AEA Technology rail's new centre of competence. International Railway Journal, December, 2003, p. 25-28.

85. Huimin Wu and Kevin Sawley. New solutions to familiar problem. International Railway Journal, December, 2003, p. 40-41.

86. Dr Stuart L Drassie. Variations on an enigma. Railway Gazette International, July 1990, p. 531-533

87. Joe Kalousek and Stuart Grassie. Rail corrugation: Causes and cures, International Railway Journal, July, 2000, p. 24-25.

88. John В Powell. The future for rail in Southeast Asia. International Railway Journal, February, 2005, p. 15-17,

89. Veysel Arli and Ztibeyde Ozturk. Noice reduction measures on Istanbul urban rail syatems. Eurotransport, Issue 4, 2008, p. 32-35.

90. Dr Anders Ekberg, Dr Elena Kabo, Dr Jens Nielsen and Dr Jonas Ringsberg. Researchers on the track of wheel-rail interaction. Railway Gazette International, June, 2003, p.397-399.

91. Отчет по научно-исследовательской работе "Экспериментальные исследования на ходовые части подвижного состава метро". Москва. МИИТ. 1973 г.

92. Ulrik Danneskiold-Samsoe, Uffe Degn and Jose Luis Eguiguren. Transmission MODELLING promises a quieter railway. Railway Gazette International, February .81-82.