автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.01, диссертация на тему:Параметрическая оптимизация и надежность рессорного подвешивания рефрижераторного вагона

1. ВВВДЕНИЕ. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА.

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НА1РУЖЕННОСТИ ОПЫТНЫХ ТЕЛЕЖЕК ТИПА 327 ДЛЯ РЕФРИЖЕРАТОРНЫХ ВАГОНОВ.

2.1. Цель исследования.

2.2. Объект испытаний.

2.3. Методика проведения ходовых динамических испытаний.

2.3.1. Регистрируемые величины. Схемы измерений.

2.3.2. Условия проведения испытаний

2.4. Методика тарировки датчиков.

2.5. Методика обработки опытных данных.

2.6. Результаты экспериментального исследования.

2.6.1. Показатели динамики и нагруженноеть.

2.6.2. Силовая характеристика совмещенного гасителя колебаний.

2.6.3. Параметры характеристик рессорного подвешивания.

3. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ ВОЗМУЩАЮЩЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ.

3.1. Критерий идентификации модели возмущающего воздействия.

3.2. Математическое описание модели возмущающего воздействия.

3.3. Расчетные схемы динамической системы "вагон-путь" и дифференциальные уравнения движения.

3.3.1. Колебания вагона, движущегося по абсолютно жесткому пути без учета инерционных свойств неподрессоренных масс тележки

3.3.2. Колебания рефрижераторного вагона, движущегося по абсолютно жесткому пути с учетом колебаний неподрессоренных масс тележки.

3.3.3. Колебания вагона, движущегося по упруго-инерционному пути с учетом колебаний неподрессоренных масс тележек.

3.3.4. Математическая модель фрикционного гасителя колебаний тележки

3.3.5. Параметры математических моделей в задаче идентификации возмущений.

3.4. Алгоритм решения задачи идентификации параметров модели возмущающего воздействия.

3.5. Анализ результатов идентификации параметров модели возмущающих воздействий.

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПОДВЕШИВАНИЯ НА

ФОРМИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ НАГРУЖЕННОСТИ ПОДРЕССОРЕННЫХ

ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИ.

4.1. Показатели нагруженности подрессоренных элементов тележки.

4.2. Математические модели нелинейных упруго-диссипа-тивнкх характеристик подвешивания.

4.3. Обоснование и выбор метода определения режима и структуры нагруженности надрессорного бруса.

4.3.1. Основные методы решения задач статистической динамики.

4.3.2. Особенности применения метода спектральных представлений к исследованию режимов нагруженности подрессоренных элементов транспортных машин

4.4. Применение метода электродинамического моделирования к исследованию случайных колебаний системы подрессоривания с нелинейной восстанавливающей силой. ^

4.4.1. Методика электродинамического моделирования

4.4.2. Результаты исследования работы нелинейной системы подрессоривания методом электродинамического моделирования.

4.4.3. Влияние нелинейности упругой характеристики на усталостную долговечность

4.5. Математическое моделирование режимов нагруженноети нелинейной системы подрессоржвания.

4.5.1. АЧХ подрессоривания с билинейной характеристикой и силой "сухого" трения в подвешивании.

4.5.2. Распределение мгновенных значений динамических сил в системе с нелинейной упругой характеристикой.

4.5.3. Распределение амплитудных значений динамических сил в системе с билинейной упругой характеристикой.

4.5.4. Расчетная оценка показателя относительной усталостной повреждаемости

5. ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ НАДЕЖНОСТИ РЕССОРНОГО

ПОДВЕШИВАНИЯ.

5.1. Выходные параметры рессорного подвешивания.¿

5.2. Основные факторы, вызывающие рассеивание динамических показателей вагона.

5.3. Определение диапазона изменения силы трения фрикционного гасителя колебаний тележки

5.3.1. Рассеивание коэффициента трения пары сталь-ферродо.

5.3.2. Стендовые испытания дисковых гасителей колебаний.

5.4. Статистические характеристики условий эксплуатации вагонов рефрижераторной секции.

5.5. Критерии параметрической надежности подвешивания.

5.6. Методика расчетной оценки параметрической надежности подвешивания.

5.7. Параметрическая надежность подвешивания тележки

327 для рефрижераторных вагонов.

6. ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ПОДВЕШИВАНИЯ ТЕЛЕЖКИ РЕФРИЖЕРАТОРНОГО ВАГОНА.

6.1. Критерии эффективности рессорного подвешивания.

6.2. Алгоритм оптимизации с использованием теории планирования эксперимента.

6.3. Оптимизация характеристик подвешивания тележки

6.3.1. Линейная упругая характеристика.

6.3.2. Степенная упругая характеристика.

6.3.3. Билинейная упругая характеристика.

6.3.4. Кусочно-линейная характеристика.

6.4. Анализ эффективности подвешивания с оптимальными характеристиками.

7. ОНЦИЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТ.

Развитие железнодорожного транспорта СССР характеризуется значительным ростом грузооборота, повышением скоростей движения и веса поездов. Решениями ХХУ1 съезда КПСС и рядом последующих правительственных постановлений перед железнодорожным транспортом нашей страны поставлены задачи дальнейшего повышения провозной и пропускной способности железных дорог с одновременным обеспечением качества и эффективности перевозок /I /. Так, на 1984 год предусмотрено повышение среднего веса поездов не менее, чем на 1000 кН, увеличение статической нагрузки вагонов на 3 кН, ускорение грузооборота вагона на 3,2$. В качестве дополнительного задания партии предусмотрено повышение производительности труда на железнодорожном транспорте против плана на 1% и снижение себестоимости на 0,5$. Важность этого задания для благосостояния народа подчеркнута в выступлении Генерального секретаря ЦК КПСС К.У.Черненко на февральском (1984г.) Пленуме ЦК КПСС.

Одной из важных задач, поставленной перед железнодорожным транспортом Продовольственной программой СССР, является ускорение и повышение качества перевозок скоропортящихся грузов. Большое значение для ее успешного решения имеет улучшение структуры и совершенствование конструкции подвижного состава для транспортировки сельскохозяйственной продукции и продовольствия.

В настоящее время у нас в стране 90% общего объема перевозок скоропортящихся продуктов приходится на рефрижераторные вагоны. Увеличение статической нагрузки вагонов, повышение скоростей движения и специфика обслуживания рефрижераторных секций производства ПО ЕМЗ потребовали разработки новой специализированной тележки (усл. № 327) взамен используемой в настоящее время тележки КВЗ-И2.

Форсирование режимов эксплуатации вагонов, реализующее указанные выше требования поувеличению грузооборота, может привести к существенному увеличению повреждений вагонов и грузов. Б связи с этим становится особенно актуальной проблема совершенствования систем подвешивания вагонных тележек, в наибольшей мере влияющих на уровень вертикальной нагруженноети и динамические показатели вагонов.

В течение ряда лет многими организациями проводились многочисленные исследования с целью создания более совершенных амортизирующих устройств, в том числе и систем рессорного подвешивания.

Широкое*применение методов физического и математического моделирования, методов математического программирования и использования ЭВМ постребовало значительного расширения научной базы, проведения комплексов исследований, связанных с динамикой поезда, механикой твердого тела, теорией трения и т.д.

Крупнейшими работами в области развития современных методов исследования колебательных процессов, сопровождающих движение железнодорожных экипажей и создание амортизирующих устройств вагонов, явились труды ученых: Е.П.Елохина, М.Ф.Вериго, С.В.Вертинского, М.В.Винокурова, Л.О.Грачевой, В.Н.Данилова, И.П.Исаева, Л.А.Кальницкого, А.А.Камаева, В.А.Камаева, А.Я.Когана, Н.Н.Кудрявцева, Л.Д.Кузьмича, С.М.Куценко, В.А.Лазаряна, А.А.Львова, В.Б.Меделя, Л.Н.Никольского, А.А.Попова, А.Н.Са -восысина,М.М.Соколова, Т.А.Тибилова, Л.А.Шадура, В.Ф.Ушкалова, И.И.Челнокова, А.В.Юрченко и др.

Одним из наиболее важных направлений в развитии теории конструирования вагонов ^является исследование их надежности ии долговечности. Значительный вклад в развитие этого направления исследований внесен работами С.В.Вершинского, В.Н.Данилова, Б.Г.Кеглина, Л.Д.Кузьмича, В.П.Лозбинева, Л.Н.Никольского, Е.Н.Никольского, А.П.Приходько, А.А.Рахмилевича, А.Н.Савосыеи-на, М.М.Соколова, В.Д.Хусидова и др.

В результате этих исследований был разработан ряд методов расчета динамических процессов /19127,32,33,37,71/ » а также комплекс алгоритмов и программ /21,79,80/ для решения задач динамики поезда с применением современных цифровых (ЦВМ) и аналоговых вычислительных машин (АВМ). Решен ряд методических вопросов, связанных с црименением численных методов решения /7f 74/ с возможностью понижения порядка описывающей динамику вагона системы дифференциальных уравнений/-27/.

Совершенствование методов расчета систем подрессоривания связано с уточнением расчетных моделей динамической системы "вагон-путь" и разработкой способов идентификации ее параметров. Эти вопросы рассматривались в работах С.В.Вершинского, В.О.Ко-ноненко, В.А.Камаева, В.А.Лазаряна, В.А.Симонова, В.Ф.Ушкало-ва /19,53,73-75/.

Отработке методик испытаний вагонов, экспериментальным исследованием, внедрению в практику систем обработки данных испытаний на ЭВМ посвятили свои труды Е.П.Блохин, С.В.Вершинский, Н.Н.Кудрявцев, Ю.М.Черкашин.

Теоретическим и экспериментальным исследованиям действующих на рельсовые экипажи возмущений посвящены работы /5,23,33, 36,51,52,75,81,83/.

В связи с развитием вероятностной постановки расчетов прочности элементов вагонных конструкций в последние годы стал особенно актуальным вопрос о правильной оценке нагруженноети вагона. Это потребовало проведения широкого статистического обследования условий эксплуатации вагонов и разработки методов расчетного моделирования эксплуатационной нагруженности. Этим вопросам посвящены работы /7,13,21,65,69 и др./.

Вопросам выбора оптимальных параметров подвешивания транспортных машин посвяцены работы/12,22,36,37,38,61,77,82 и др./. В работах /36 37 38 74 / изложена общая методология оптимизации параметров подвешивания железнодорожных экипажей, показано применение целого ряда численных методов. В /33/ рассмотрена оптимизация параметров рессорного подвешивания по колебаниям надрессорного строения в продольной вертикальной плоскости. Рассмотрены различные критерии оптимальности. Дня нелинейных колебательных систем предлагается использовать адаптивный подход для поиска оптимальных параметров. В /38/ с использованием одноосной расчетной схемы колебаний вагона сравниваются результаты оптимизации по различным критериям качества. Проводится сравнение алгоритмов минимизации целевых функций, даются рекомендации по способам ускорения поиска. В работах /15,50/ рассмотрены вопросы оптимизации параметров подвешивания вагонов по критерию относительной усталостной повреждаемости. Показано, что значительного снижения усталостной повреждаемости можно достичь за счет применения в подвешивании нелинейных уп-руго-диссипативных элементов.

Теоретические основы исследования нелинейных динамических систем рассмотрены в работах /2,9,10,28,35,45,55,70/. Вопросы применения нелинейных связей в подвешивании железнодорожных экипажей нашли отражение в трудах М.Д.Быховского, Л.С.Вашакидзе, Б.С.Завта, Л.А.Кальницкого, В.П.Коцубенко, Г.В.Левкова, С.В.Никитина, Т.В.Селенской/18,29,47 и др./.

В /17, 18/ рассмотрены возможности применения в рессорном подвешивании вагонов нелинейных упругих элементов, разработаны методические вопросы применения методов нелинейной статистической динамики к расчету подрессоривания вагонных конструкций. В /29/ рассматриваются вопросы влияния нелинейности центрального подвешивания на динамические показатели вагонов. Упругая характеристика подвешивания принимается симметричной относительно положения статического равновесия и описывается в виде уравнения полинома нечетной степени. Показаны преимущества нелинейного подвешивания в условиях воздействия детерминированного и случайного возмущения.

В /47,49/ исследовано влияние кусочно-линейных упругих характеристик подвешивания на формирование режимов нагруженное ти несущих элементов тележек. Для моделирования режимов нагружения использован метод статистической линеаризации нелинейных упругих элементов.

Вопросы оценки показателей надежности элементов динамических систем рассматривались в работах /8,20,26,39,49,54,67, 68,72/.

В /20,26,54,67,68/ рассмотрены теоретические основы расчетов параметрической надежности машин. Вопросы исследования параметрической надежности фрикционных устройств рассматривались в /39/.

В работах /46,49/ основное внимание уделялось вопросам обеспечения заданных характеристик элементов подвешивания вагонных тележек без учета влияния отклонений их параметров на динамические показатели вагона. В работах /13,72/сделана попытка рассмотрения характеристик подвешивания как определяющих качество функционирования системы подрессоривания вагона. В /41/ рассмотрены методические вопросы параметрической надежности подвешивания вагона при детерминированном воздействии со стороны рельсового пути. В /42/ для оценки надежности подвешивания при случайном возмущении ис -пользованы положения теории выбросов.

Несмотря на широкое привлечение методов статистической динамики и теории вероятностей к описанию режимов нагружения элементов вагонных конструкций вероятностная трактовка основных динамических показателей вагонов в настоящее время разработана недостаточна. Это приводит к определенным трудностям при сопоставлении результатов исследований различных авторов и использовании их для расчетов надежности с учетом фактического стохастического режима эксплуатации вагонов.

Недостаточно глубоко исследованы вопросы формирования режимов нагруженноети в динамических системах с нелинейными амортизирующими устройствами при случайных воздействиях.

Практически не рассматривались вопросы исследования надежности и оптимизации систем подрессоривания в нестационарных условиях фактического режима эксплуатации вагонов.

В связи с этим сформулируем цель диссертационной работы -разработка методики параметрической оптимизации и надежности линейных и нелинейных систем рессорного подвешивания с учетом нестационарности условий эксплуатации рефрижераторных вагонов.

Достижение этой цели предполагает решение ряда задач. Необходимо: I) разработать математическую модель динамической системы "вагон-путь", учитывающей особенности рефрижераторных вагонов, для оценки эффективности рессорного подвешивания; 2) провести экспериментальное исследование динамических ка -честв и особенностей функционирования рессорного подвешивания тележки 327 для рефрижераторных вагонов; 3) обосновать выбор модели возмущающих воздействий и на основании данных экспериментального исследования решить задачу идентификации ее параМетров; 4) рассмотреть возможность применения нелинейного подвешивания. Это требует: а) анализа возможности проведения исследований нагруженноети нелинейных динамических систем методами статистической динамики;б) разработки методики расчетно-экспериментального исследования динамических качеств нелинейных систем подрессоривания;в) проведения специального экспериментального исследования по изучению преобразования законов распределения входных воздействий нелинейными динамическими системами;г) экспериментальной проверки существования оптимальных по критерию минимума усталостной повреждаемости параметров нелинейных систем подрессоривания;д) разработки методики расчетной оценки относительной усталостной повреждаемости элементов конструкции вагона с нелинейным подвешиванием;5) разработать критерии параметрической надежности рессорного подвешивания и методику ее расчетной оценки, выполнить расчеты параметрической надежности существующего подвешивания тележки 327 рефрижераторного вагона; 6) обосновать выбор критериев для оптимизации параметров подвешивания, разработать методику оптимизации параметров подвешивания с учетом фактического стохастического режима эксплуатации вагонов.

7. ОБЩЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1.В результате экспериментального исследования определены показатели нагруженности подрессоренных элементов конструкции рефрижераторного вагона и опытной тележки 327, при этом установлено, что основное влияние на уровень действующих сил оказывают колебания кузова в продольной вертикальной плоеноети (подпрыгивание и галопирование). Колебания боковой качки кузова незначительно увеличивают динамическую нагруженноеть надрес-сорной балки тележки. Применение в подвешивании тележек 327В, 327Б сочлененного гасителя колебаний приводит к перераспределению расчетных сил сопротивления в порожнем и груженом режимах движения. Выявлена нелинейная зависимость диссипативных сил подвешивания от прогиба рессорного комплекта.

2. Разработана математическая модель грузового рефрижераторного вагона для оценки нагруженности подрессоренных элементов конструкции вагона и тележки. Показана возможность анализа режимов динамической нагруженности подрессоренных элементов кузова и тележки с помощью упрощенной расчетной схемы без учета колебаний неподрессоренных масс тележек и инерционных свойств пути. Потеря точности расчетов за счет такого упрощения не превышает 15%,

3. Поставлена и решена задача идентификации параметров модели возмущающего воздействия. Полученные параметры модели возмущений позволяют для плоских расчетных схем колебаний рефрижераторного вагона учесть колебания боковой качки.

4. Исследованы особенности формирования режимов нагруженности в системах с нелинейными упругими характеристиками. Показана необходимость введения дополнительных ограничений при исследовании нагруженности нелинейных динамических систем методами статистической линеаризации. Расчетно-экспериментальным путем выполнено исследование преобразований законов распределения динамических сил в нелинейных динамических системах. Установлена асимметричность законов распределения мгновенных значений сил на выходе нелинейной системы при нормальном законе входного возмущающего воздействия. Показана неприменимость схематизации процессов динамической нагруженности нелинейных систем с несимметричной упругой характеристикой по методу "максимумов". Схематизация по "размахам" мгновенных значений динамических сил на выходе нелинейной системы приводит к функции распределения близкой к закону Релея. При этом оценка усталостной повреждаемости соответствует фактической долговечности деталей, режим нагруженности которых формируется нелинейной системой подрессоривания. Показано, что применение нелинейного подвешивания тележек вагонов позволяет значительно изменять режим нагруженности конструкции.

5. Разработаны критерии и методика оценки параметрической надежности рессорного подвешивания вагонов. Выполнен анализ факторов, вызывающих рассеивание характеристик подвешивания. Установлено первостепенное влияние нестабильности параметров гасителя колебаний в условиях эксплуатации. Получено статистическое распределение сил трения сочлененного гасителя колебаний.

6. Исследованы показатели параметрической надежности подвешивания по коэффициенту динамики и ускорениям кузова в условиях нестационарного режима эксплуатации вагонов, характеризуемого различными скоростями движения и различным состоянием пути. Показано первостепенное влияние на показатели надежноети изменения жесткости подвешивания. Уменьшение жесткости подвешивания от С = 6000 кБ/м до С = 4500 кН/м при ^тр = 20 кН приводит к уменьшению вероятности отказов в 1,8 раза по коэффициенту динамики и в 1,7 раз по ускорениям кузова вагона. Изменение среднего значения силы трения в подвешивании ( при С -= 4500 кЦ/м) в диапазоне 20.34 кН приводит к изменению вероятности параметрических отказов не более, чем в 1,4 раза по коэффициенту динамики и в 1,1 раза по ускорениям кузова.

Показана эффективность критерия параметрической надежности дня оценки качества функционирования подвешивания.

7. Уточнена методика многопараметрической многокритериальной оптимизации параметров подвешивания с учетом фактического режима эксплуатации вагонов рефрижераторной секции.

Для различных типов характеристик рессорного подвешивания и с учетом условий фактического режима эксплуатации вагонов получены регрессионные модели основных критериев эффективности.

8. Выполнены расчеты оптимальных параметров линейной и нелинейных характеристик подвешивания.

Оптимальные параметры линейного подвешивания обеспечивают снижение на 80$ величины усталостных повреждений надрессорной балки тележки и на 15$ вероятности параметрического отказа подвешивания по коэффициенту динамики и ускорениям кузова.

Среди нелинейных упругих характеристик лучшие показатели динамических качеств обеспечивает кусочно-линейная характеристика. Ее применение в подвешивании обеспечивает снижение максимальных значений коэффициентов динамики и среднеквадратичес-ких отклонений ускорений кузова вагона более, чем на 20$, и уменьшение относительной усталостной повреждаемости надрессорной балки тележки в 24 раза. Параметрические отказы подвешивания с кусочно-линейной характеристикой практически отсутствуют.

9. Разработанная методика и полученные научные результаты исследования могут быть использованы при проектировании систем рессорного подвешивания других типов вагонов и транспортных машин.

1. Материалы ХХУТ съезда КПСС. - М.: Политиздат, 1981, 223 с.

2. Айвен В., Янг И. Применение метода статистической линеаризации к нелинейным системам со многими степенями свободы. -Прикладная механика, М.: Мир, 1972, т. 39, серия Е, с. 132-133.

3. Бабушка И., Витасек Э., Прагер М. Численные процессы решения дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1969, 275 с.

4. Базара М., Шетти К. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы. М.: Мир, 1982, 583 с.

5. Беляев А.И., Белов В.К. Вероятностные характеристики стохастических колебаний колесной пары тепловоза 2ТЭ10Л. Вестник ВНИИЖТ, & I, 1971, с. 36-40.

6. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. М.: Мир, 1974. - 463 с.

7. Блохин Е.П., Манашкин I.A. Динамика поезда. М.: Транспорт, 1982. - 222 с.

8. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1984. - 312 с.

9. Болотин В.В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. М.: Стройиздат, 1981. - 351 с.

10. Болотин В.В. Случайные колебания упругих систем. М.: Наука, 1979. - 336 с.

11. Бродский В.З., Бродский Л.И., Голикова Т.И., Никитина Е.П., Панченко Л.А. Таблицы планов эксперимента для факторных и полиномиальных моделей. М.: Металлургия, 1982. - 752 с.

12. Бржезовский А.М. Построение функциональных ограничений в задаче оптимизации параметров рессорного подвешивания.-Труды ВНИИЖТ, 1978, вып. 550, с. 86-89.

13. Бурчак Г.П., Табакоман И.М. Определение показателей динамических качеств экипажа с учетом случайного разброса характеристик демпфирования и возмущения. Депонирована в ЦНШТЭИ МПС, J£ 2197, M., 1983. - 15 с.

14. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. М.: Советское радио, 1971. - 326 с.

15. Вагоны грузовые и пассажирские. Методы испытаний на прочность и ходовые качества.- Проект отраслевого стандарта. М.: ВНИИВ. 57 с.

16. Вашакидзе Л. С, Сравнительный анализ динамики грузового вагона при детерминированном и случайном возмущении. Депонирована в ЦНИИ ТЭИ МПС, № 139, Ленинград, 1974. - 13 с.

17. Вашакидзе Л.С. Алгоритм расчета колебаний грузовых вагонов с нелинейным рессорным подвешиванием при случайных возмущениях. Депонирована в ЦНИИ ТЭИ МПС, № 1000, Ленинград, 1979, 24 с.

18. Вертинский C.B., Данилов В.Н., Челноков И.И. Динамика вагонов. М.: Транспорт, 1972. - 304 с.

19. Волков Л.И., Шишкевич А.М. Надежность летательных аппаратов. М.: Высшая школа, 1975. - 296 с.

20. Гаркави Н.Я., Нариус Н.Г., Юрченко A.B. Моделирование нагруженности подвижного состава на ЭВМ. Депонирована в ЦНИИ ТЭИ МПС, Днепропетровск, № 1594, 1981. - 42 с.

21. Гайхман Л.В., Дроговоз А.П. Оптимизационный синтез рессорного подвешивания по двум критериям качества. Труды

22. А.К.Х. им. К.Д.Памфилова, 1979, вып. 172, с. 37-67.

23. Грачева Л.О. Спектральный анализ вынужденных колебаний вагона при случайных неровностях железнодорожного пути и выбор параметров рессорного подвешивания. Труды ВНИИЖТ, вып. 347, 1967.

24. Гусев A.C., Светлицкий В.А. Расчет конструкций при случайных воздействиях. М.: Машиностроение, 1984. - 240 с.

25. Давыдов А.Н. Анализ прерывистого движения упругой механической системы при наличии сил сухого трения. Труды Моск. лесо-техн. ин-та, вып. 151, 1983, с. 139-144.

26. Девочко А.Н. Прогнозирование параметрической надежности механических систем на стадии проектирования. Тезисы докладов республиканского совещания "Статистические вопросы прочности и динамики машин", Рига, 1976, с. 133.

27. Демин Ю.В., Длугач A.A., Коратенко М.Л., Шаркова О.М. Автоколебания и устойчивость движения рельсовых экипажей. Киев: Наукова думка, 1984. - 160 с.

28. Диментберг М.Ф. Нелинейные стохастические задачи механических колебаний. М.: Наука, 1980. - 368 с.

29. Завт B.C., Кузнецов A.B. Выбор оптимальных характеристик упругих элементов центрального подвешивания скоростных пассажирских вагонов. Труды ВНИИВ, вып. 12, 1970, с. 28-47.

30. Закржевский М.В. Колебания существенно нелинейных механических систем. Рига: Зинатне, 1980. 190 с.

31. Иванова В.М., Калинина В.Н., Нешумова Л.А., Решетникова И.О. Математическая статистика. М.: Высшая школа, 1981.371 с.

32. Исследование динамических характеристик полувагонов и выбор рациональных параметров подвешивания. Научно-техн.отчет по НИР Моск. ин-та инж. транспорта. М., 1978, J£ гос. регистрации 77055243.

33. Исследование динамики и прочности пассажирских вагонов /Под общ. редакцией С.И.Соколова. М.: Машиностроение, 1976, 223 с.

34. Исследования по повышению эксплуатационных качеств и динамических характеристик тележки типа 327 для рефрижераторных вагонов. Научн.-техн. отчет по НИР. М.: Всесоюзный науч-но-исслед. ин-т вагоностроения, 1984, № гос.регистр. 79062930, 143 с.

35. Казаков И.Е., Доступов Б.Г. Статистическая динамика нелинейных автоматических систем. М.: Шизматгиз, 1962, 328 с.

36. Камаев В.А. Оптимизация параметров ходовых частей железнодорожного подвижного состава. М.: Машиностроение, 1980, 215 с.

37. Камаев В.А. К вопросу оптимизации параметров рессорного подвешивания железнодорожных экипажей. В кн.: Вопросы транспортного машиностроения, 1973, Приокское кн. издательство.

38. Камаев В.А. Сравнение различных алгоритмов оптимизации параметров рессорного подвешивания железнодорожных экипажей. В кн.: Вопросы транспортного машиностроения, 1977, из-во ТПИ.

39. Кеглин Б.Г. Параметрическая надежность фрикционных устройств. М.: Машиностроение, 1982. 172 с.

40. Кеглин Б.Г. Оптимизация межвагонных связей. Дис. . учен. степ. д.т.н. Ленинград, 1982, 288 с,

41. Кеглин Б.Г., Алдюхов В.А. К вопросу оценки параметрической надежности фрикционных гасителей колебаний вагонной тележки ЦНИИ-ХЗ-0. В кн.: Динамика и прочность транспортных машин и ШМ. Тульский политехи, ин-т, Тула, 1976, с. 58-72.

42. Кеглин Б.Г., Богачев A.B., Данович В.Д., Грановский

43. Р.Б., Алдюхов В.А. Оценка параметрической надежности подвешивания вагона при случайном возмущении. В кн.: Вопросы строительной механики кузовов вагонов. - Труды ЕЙТМ, Тульск. кн. из-во, 1978, с. 37-41.

44. Коваленко И.Н., Филиппова A.A. Теория вероятностейи математическая статистика. М.: Высшая школа, 1982. -256 с.

45. Когаев В.П. Расчеты на прочность при напряжениях, переменных во времени. М.: Машиностроение, 1977, 227 с.

46. Коловский М.З. Нелинейная теория виброзащитных систем. М.: Наука, 1966. 320 с.

47. Коцубенко В.П. Расчет подвешивания тепловоза ТГ-16 по условию минимума усталостной повреждаемости. Труды ЕИТМ, вып. 26, 1971, с. 162-169.

48. Коцубенко В.П. Исследование эксплуатационной нагруженности и расчетная оценка надежности несущих элементов тележек подвижного состава железных дорог. Дис. . на соиск. учен, степ. канд.техн.наук. Брянск, 1975.

49. Кудрявцев H.H., Белоусов В.Н., Бурчак Г.П. Определение вертикальных возмущений, вызывающих колебания обрессоренных частей вагона при движении по рельсовому пути. Вестник ВНИИЖТ, « 5, 1982, с. 33-37.

50. Кудрявцев H.H., Черкашин Ю.М. Статистическое представление возмущений, действующих на вагоны. В кн.: Вопросы транспортного машиносдоения. Брянск, ЕИТМ, 1980, с. 7-15.

51. Лазарян В.А., Ушкалов В.Ф., Шабельский В.Н., Редько С.Ф. Об идентификации модели транспортного экипажа по результатам эксперимента. В кн.: Динамика подвижного состава железных дорог. Труды ЕИТМ, вып. 20, Брянск, 1973, с. I3I-I35.

52. Мазайс Я.Р. Индивидуальное прогнозирование параметрической надежности и эффективности функционирования механичес -ких систем. Тезисы докл. республиканского совещания "Статистические вопросы прочности и надежности машин", Рига, 1976,с. 191.

53. Макаров Б.П. Нелинейные задачи статистической динамики машин и приборов. М.: Машиностроение, 1983. - 264 с.

54. Математическое обеспечение ЕС ЭВМ, 1973, вып. 2, Минск, 272 с.

55. Математическое обеспечение ЕС ЭВМ. 1980, вып. 24, Минск, 127 с.

56. Мейснер Б.А., Попов A.B. Опыт тарировки приборов с проволочными датчиками при испытаниях локомотивов. Вестник ВНИИЖТ, № 4, 1958, с. 50-53.

57. Методика исследования и оценки усталостной прочности вагонных конструкций и их узлов. ВНИИВ-ВДИИ МПС, 1968, 36 с.

58. Никольский Л.Н. Метод определения оптимальных параметров амортизаторов удара. ВеоТник машиностроения, II, 1967, с. 38-42.

59. Нормы для расчета и проектирования новых и модернизированных вагонов железных дорог МПС колеи 1520 м (несамоходных). ВНИИВ-ВНЙИЖТ, 1983, 258 с.

60. Отвзс Р., Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов. М.: Мир, 1982. - 428 с.

61. Оценка фактических показателей надежности грузовых вагонов и разработка отраслевых РТМ по надежности. Научн.техн. отчет по НИР. Москва, Всес. научно-иссл. ин-т вагоностроения, тема 81/2-78, 1979, Jfc гос.регистр. 78051623.

62. Потураев В.Н. Резиновые и резино-металлические детали машин. М.: Машиностроение, 1966. - 299 с.

63. Проников A.C. Надежность машин. М.: Машиностроени, 1978. - 592 с.

64. Проников A.C. Оценка и прогнозирование параметрической надежности машин. Тезисы докл. республиканского совещания "Статистические вопросы прочности и надежности машин", Рига,1976, с. 176-187.

65. Приходько А.Д., Травиничев В.И. Моделирование динамических систем в задачах прогнозирования и нормирования проч -ностной надежности конструкций на стадии проектирования. В кн.: Вопросы транспортного машиностроения. Брянск, БИТМ, 1980, с. 136-143.

66. Пугачев B.C., Казаков И.Е., Евпанов Л.Г. Основы статистической теории автоматических систем. М.: Машиностроение, 1974. - 400 с.

67. Савоськин А.Н., Б|урчак Г.П., Сердобенцев Е.В., Долга-чев Н.И. Прогнозирование динамических качеств подвижного состава с помощью ЦВМ. Труды А.К.Х. им. К.Д.Памфилова, 1980, вып. 197, с. 69-84.

68. Симонов В.А., Хаимов B.C. Моделирование динамических процессов железнодорожных экипажей. В кн.: Моделирование динамических систем. Труды семинара "Кибернетика электроэнерне-тических систем", вып. 2, Брянск, 1974. - 203 с.

69. Ушкалов В.Ф., Резников Л.М., Редько С.Ф. Статистическая динамика рельсовых экипажей. Киев, Наукова думка, 1982.360 с.

70. Ушкалов В.Ф., Редько С.Ф. Идентификация некоторых параметров возмущений, действующих на транспортный экипаж со стороны пути. В кн.: Вопросы транспортного машиностроения. Брянск, БИТМ, 1980, с. 40-45.

71. Фурунжиев Р.И. Автоматизированное проектирование колебательных систем. Минск: Вышэйшая школа, 1977, 451 с.

72. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование /Под ред. М.Л.Быховского. М.: Мир, 1975. 534 с.

73. Юрченко A.B., Янгулов Н.П. Исследование пространственных колебаний железнодорожных экипажей на ЭВМ. Депонированов ЦНИИТЭИ МПС, Днепропетроск, & 1658, 1981, 43 с.

74. Baumberg M.t Weishaupt S. Ein Tieffrequenz-Analyseverfahren zun Bestimmen der Laufgüte von Schienenfahrzeugen. "Deutsche Eisenbahntechnik". ffi 6, 1969, S.267-274.

75. Furunshiev R.I., Ismailov A.G. Optimization of stochastic man-machine systems. Man under vibration. Suffering and protection. Proceedings of the International СISM-IFToMM-WHO Simposium Udine, Italy, April 3-6, 1979, P-315-329.

76. Koci L.F. Importance of rail profiles in wheèl loading is demonstrated. "Railway Locomotives and Cars", V.146, NS 1, 1972, p. 20-22.