автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Боковые колебания грузовых вагонов и оценка конструкций их ходовых частей

ВВЕДЕНИЕ

Глава I. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ БОКОВЫХ КОЛЕБАНИЙ

ГРУЗОВЫХ ВАГОНОВ. Ю

1.1. Расчетные схемы. Характеристики связей . Ю

1.2. Уравнения движения вагонов по прямолинейным участкам пути и круговым кривым

1.3. Экспериментальная проверка математического описания боковых колебаний грузового вагона

Глава 2. ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ АВТОКОЛЕБАНИЙ ГРУЗОВЫХ

ВАГОНОВ.

2.1. Линейные модели боковых колебаний.

2.2. Автоколебательные режимы движения.

Глава 3. ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ХОДОВЫХ ЧАСТЕЙ.

3.1. Критерии качества. Алгоритм оптимизации.

3.2. Результаты оптимизации параметров рессорного подвешивания восьмиосных вагонов

Глава 4. ВЫНУВДЕННЫЕ БОКОВЫЕ КОЛЕБАНИЯ ГРУЗОВЫХ

ВАГОНОВ.

4.1. Оценка динамических качеств восьмиосных полувагонов с тележками различных типов

4.2. Влияние некоторых параметров тележки на динамические характеристики рефрижераторного вагона.

4.3. Оценка конструкций ходовых частей по результатам исследования движения в кривой . Ш

В настоящее время ведущая роль в транспортной системе СССР сохраняется за железнодорожным транспортом, на долю которого приходится около 70% общего внутреннего грузооборота страны /108/. За годы XI пятилетки грузо- и пассажирооборот возрастут соответственно на 15 и 9% /I/. Согласно решениям ХХУ1 съезда КПСС, последующих Пленумов ЦК партии, постановлению ЦК КПСС и Совета Министров СССР "О мерах по ускорению научно-технического прогресса в народном хозяйстве" проводится большая работа по повышению технической вооруженности железнодорожного транспорта. С целью удовлетворения возрастающей потребности народного хозяйства в перевозках массовых грузов необходимо внедрение грузовых вагонов повышенной грузоподъемности с улучшенными динамическими характеристиками /67,91/, в том числе восьмиосных вагонов /9,44/.

Динамические качества подвижного состава в значительной степени определяются техническими характеристиками ходовых частей. Поэтому в условиях эксплуатации вагонов с повышенными скоростями движения и осевыми нагрузками возрастают требования к конструкции ходовых частей. В настоящее время двухосные тележки серийного производства модели 18-100 (ЦНШ-ХЗ-0) по ряду параметров, определяющих динамические характеристики, не могут удовлетворить в полной мере возросшие требования /2,57,71/. Учитывая необходимость создания подвижного состава для перспективных условий эксплуатации, длительное время различными организациями ведутся работы по усовершенствованию конструкции тележек грузовых вагонов /20, 21, 64, 106/. Над формированием требований к конструкции перспективных двухосных тележек грузовых вагонов работают научные коллективы ВНШЖГ, ВНИИВ, ЛИИЖТ, МИИТ, дат, ИТМ АН УССР /2, 4, 15, 26, 103, 106, 107/.

В связи с четкой тенденцией к интенсификации перевозочного процесса путем повышения осевых нагрузок, массы и скоростей движения поездов особо важную роль приобретают вопросы динамики подвижного состава. Перспективные условия эксплуатации характеризуются существенным возрастанием уровня нагруженности несущих конструкций грузовых вагонов. Поэтому при разработке новых моделей и модернизации существующих на первый план вьщвигаются проблемы безопасности движения, сохранности грузов, чувствительных к вибрациям. Эти проблемы успешно решаются современными методами исследований динамики подвижного состава железных дорог.

Основы теоретических исследований по динамике железнодорожных экипажей изложены в ряде фундаментальных работ отечественных и зарубежных ученых. Существенный вклад в создание теории колебаний подвижного состава внесли М.Ф.Вериго /8/, С.В.Вертинский /10-12/, М.В.Винокуров /13/, А.М.Годыцкий-Цвирко /16/, А.А.Ка-маев /47,48/, С.М.Куценко /68,69/, Н.А.Ковалев /50/, В.А.Лаза-рян /70-78/, В.Б.Медель /84/, И.И.Челноков /105,106/.

Из трудов зарубежных исследователей, внесших заметный вклад в изучение динамики локомотивов и вагонов, следует отметить работы Картера /110,111/, Куперайдера /112,113/, Гилхриста /117/, Калкера /118/, Лоу /119/, Матсудайры /120/, де Патера /121,122/, Саваджа /123/, Уиккенса /125,126/, Йокосе /127/.

Ускоренному развитию новых методов исследований динамики средств рельсового транспорта способствовали труды Е.П.Блохина /6/, Л.О.Грачевой /17,82/, В.Д.Дановича /18/, В.А.Камаева /46/, А.Я.Когана /51/, М.Л.Коротенко /57/, Н.Н.Кудрявцева /66/,

A.А.Львова /82/, Л.А.Манашкина /6/, А.Н.Савоськина /92 , 93/, М.М.Соколова /95,96/, Т.А.Тибилова /97/, В.Ф.Ушкалова /102/,

B.Д.Хуеидова /96,104/ и других известных ученых.

К задачам динамики, вьщвигаемым в связи с ростом скоростей движения и осевых нагрузок на первый план,необходимо отнести проблемы боковых колебаний и, прежде всего, вопросы устойчивости движения. В ряде работ, посвященных исследованию колебаний подвижного состава, показано, что характеристики динамических качеств рельсовых экипажей заметно ухудшаются с увеличением скорости движения, если не обеспечивается условие асимптотической устойчивости их движения /45,71,74/. При разработке новых моделей подвижного состава расчеты, связанные с оценкой устойчивости движения, стали обязательной составной частью исследований по выбору рациональных параметров и конструктивных схем экипажей /34,56,58,60,62,86,109/.

Развитие методов теории устойчивости, созданной А.М.Ляпуновым /ВЗ/, применительно к динамике подвижного состава связано с именем В.А.Лазаряна /71-77/. Существенный вклад в разработку эффективных методов исследования устойчивости движения рельсовых экипажей внесли А.А.Львов /81,82/, М.Л.Коротенко /35,57/, Л.А.Длугач /39,41/. Результаты их многочисленных исследований по устойчивости движения рельсовых экипажей различных типов показали, что устойчивость движения существенно зависит от параметров горизонтальных связей, соединяющих элементы ходовых частей между собой и с кузовом. Рациональные значения параметров можно определить, проведя теоретические исследования динамических качеств вагона.

При изучении боковых колебаний и устойчивости движения вагонов в качестве расчетных схем рассматриваются механические системы твердых тел, соединенных упругими и диссипативными элементами /71,77/. Уравнения, описывающие движение таких систем, являются нелинейными и имеют высокий порядок.

Один из путей исследования колебаний нелинейных механических систем связан с их линеаризацией. Для исследования устойчивости линеаризованных систем эффективно использование первого приближения Ляпунова. При этом решается полная проблема собственных значений матриц коэффициентов уравнений движения рассматриваемых систем /100/. Вопросы линеаризации уравнений движения являются весьма важными при исследовании динамики подвижного состава. Чем лучше линеаризованная система отражает поведение исходной нелинейной системы, тем более достоверная информация о динамических качествах рассматриваемого экипажа может быть получена. Наиболее сложным является вопрос учета сил сухого трения. Поскольку нелинейность такого типа классифицируется как нелинеа-ризуемая /3/, приходится прибегать к методам численного решения системы нелинейных дифференциальных уравнений, что связано с существенными затратами времени машинного счета. В настоящее время интенсивно ведутся исследования по разработке способов цифрового моделирования движения систем с узлами сухого трения /5,42,55,94,101/.

В динамике подвижного состава одной из наиболее важных проблем является исследование вынужденных колебаний железнодорожных экипажей, вызванных неровностями рельсовых нитей. Как показано в работах /49,102,116/ отклонения положения рельсов носят случайный характер, что вызывает необходимость решать соответствующие задачи в статистической постановке.

Цель данной работы состоит в разработке математических моделей боковых колебаний грузовых вагонов, пригодных для исследования динамических характеристик как восьмиосных, так и четырехосных (в том числе рефрижераторных) вагонов при их движении по прямолинейным и криволинейным участкам пути; разработке способа линеаризации уравнений движения систем твердых тел, содержащих связи с сухим трением; выборе рациональных параметров подвешивания грузовых вагонов путем применения численных методов оптимизации ; оценке динамических качеств вагонов с различными по конструктивным схемам ходовыми частями.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и пяти приложений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе изложены результаты математического моделирования боковых колебаний грузовых вагонов с ходовыми частями различных конструкций. При этом рассмотрены расчетные модели вось-миосных вагонов с четырехосными тележками серийного производства (модель 18-101) и ходовыми частями, составленными из двухосных тележек (модель 18-100) и оборудованными устройствами непосредственного опирания кузова на надрессорные балки. Кроме того, рассмотрена конструктивная схема ходовых частей, основанная на использовании в качестве базовой двухосной тележки, характерной особенностью конструкции которой является обеспечение подвижности надрессорной балки относительно боковых рам (полурам) во всех направлениях и соединение боковых рам упругими связями. В качестве перспективных тележки с аналогичной конструктивной схемой разрабатываются для рефрижераторных вагонов.

Построенные математические модели описывают боковые колебания грузовых вагонов как сложных нелинейных механических систем. При этом учтены существенные нелинейности, обусловленные действием сил сухого трения в опорах кузова на тележки и в рессорном подвешивании, криволинейностыо профиля поверхности катания колеса, нелинейностью сил взаимодействия колеса и рельса. Для вагонов с тележками перспективной конструкции учтено также действие сил сухого трения в скользунах-демпферах.

Полученные математические модели боковых колебаний позволяют исследовать вопросы устойчивости движения, автоколебаний и вынужденных колебаний при горизонтальных случайных возмущениях на прямолинейных и криволинейных участках пути как восьмиосных, так и четырехосных вагонов. Приемлемость принятых при разработке математических моделей допущений подтверждена путем сопоставления результатов соответствующих расчетов и экспериментальных данных. В работе рассмотрены различные варианты конструктивных изменений, касающихся параметров подвешивания, опи -рания кузова на ходовые части, соединения тележек, способа демпфирования колебаний и т.д.

Для проведения запланированных исследований разработан комплекс программ, включающий программу для исследования устойчивости движения, программу оптимизации параметров ходовых ча -стей и программу для исследования вынужденных колебаний грузо -вых вагонов.

Исследования собственных колебаний грузовых вагонов как многомассовых механических систем с демпферами сухого трения проведены с использованием способа линеаризации, учитывающего переменность структуры таких систем. Указанный способ линеаризации позволяет определять параметры (частоту, амплитуду) автоколебаний рельсовых экипажей, не прибегая к численному интегрированию уравнений движения, а используя методы линейной алгебры. Такой подход значительно экономит время машинного счета.

Для решения задач оптимизации параметров грузовых вагонов как систем с сухим трением разработаны способы задания функций цели и сформулирован алгоритм их вычисления. С помощью численных методов оптимизации определены рациональные, по условию устойчивости движения, параметры упруго-вязких элементов рессор -ного подвешивания рассмотренных типов вагонов. В качестве функции цели принята величина hmax , представляющая наибольшую вещественную часть из ряда собственных чисел матриц коэффициентов линеаризованных уравнений движения, каждое из которых характеризует устойчивость движения одного из состояний исходной нелинейной системы вследствие переменности структуры.

Полученные результаты показывают, что в рамках конструктивной схемы серийной тележки, независимо от способа соединения кузова с ходовыми частями, нельзя обеспечить асимптотически устойчивого движения восьмиосных вагонов. Однако при оптимальных значениях параметров величина hmax уменьшается примерно в два раза.

В результате оценки устойчивости движения восьмиосных вагонов с различивши схемами соединения кузова с ходовыми частями отмечено, что вагон с непосредственным опиранием кузова на надрессорные балки тележек менее неустойчив по сравнению с вагоном серийной конструкции. При этом получено, что основная частота колебаний, определяемая как мнимая часть собственного числа с hmax , при номинальных и оптимальных значениях параметров рессорного подвешивания ниже для вагона с непосредственным опиранием кузова на двухосные тележки.

Для восьмиосного экипажа на тележках перспективной конструкции получены такие значения параметров рессорного подвешивания, при которых обеспечивается асимптотическая устойчивость его движения. Причем эти параметры близки к оптимальным значениям соответствующих параметров ходовых частей, выполненных по схеме тележки серийной конструкции.

Для проверки правильности предложенного подхода к оптимизации параметров систем с сухим трением было проведено численное решение нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих собственные боковые колебания восьмиосного вагона с ходовыми частями серийной конструкции при номинальных и оптимальных значениях параметров рессорного подвешивания. Приведенные резуль -таты показали, что в процессе движения рассматриваемая система изменяет свою структуру вследствие запирания связей с сухим трением, при этом определяющим является наиболее неустойчивое состояние. Частоты колебаний нелинейной системы близки к значениям мнимой части собственных чисел с hmax . Полученные результаты хорошо согласуются с данными процесса оптимизации и показывают, что использование предложенного подхода к оптимизации параметров систем с сухим трением позволяет достаточно точно оценивать поведение нелинейных систем.

Проведена оценка динамических качеств грузовых вагонов рассматриваемых конструкций в отношении боковых колебаний при движении по прямолинейным и криволинейным участкам пути со случайными неровностями в плане. Для анализа динамических показателей вагонов рассматривались оценки с.к.о. горизонтальных поперечных ускорений пятников кузова и поперечных горизонтальных сил, действующих на колесные пары (рамные силы). Полученные данные подтвердили выводы об улучшении динамических характеристик восьмиосных вагонов в случае использования ходовых частей перспективной конструкции. Анализ полученных результатов показал, что снижение уровня нагруженности конструкций вагонов при боковых колебаниях происходит в основном за счет более равномерного распределения рамных сил по осям.

Сравнение рассматриваемых динамических показателей восьмиосных вагонов с разными схемами опирания кузова на серийные тележки показало, что при движении по прямолинейным участкам пути вагон с непосредственным опиранием кузова на ходовые части обладает улучшенными динамическими характеристиками. Из результатов исследования криволинейного движения (круговая кривая с радиусом 650 м) следует, что применение непосредственного опирания кузова на тележки серийной конструкции приводят к увеличению с.к.о. ускорений кузова (на 7%) и практически не изменяет уровень нагружения ходовых частей. Проведенная оценка боковых сил в кривой показала, что по воздействию на путь обе схемы опирания кузова воеьмиоеного вагона на типовые тележки равнозначны.

Исследовано влияние изменения конструктивной схемы опытной тележки (типа 327) на динамические показатели рефрижераторного вагона. При этом рассматривались варианты тележки с упру -го-шарнирной и жесткой рамами. Расчеты проводились при изменении скорости движения в диапазоне от 60 до 120 км/ч.

Результаты проведенного анализа боковых колебаний вагонов и оценка конструктивных решений их ходовых частей дают основания для следующих выводов:

1. Использование в качестве ходовых частей восьмиосных вагонов тележек серийного производства не обеспечивает исключения условий самовозбуждения автоколебаний. Улучшению динамических характеристик вагонов способствует понижение горизонтальной поперечной жесткости рессорного подвешивания (2к4) и увеличение угловой жесткости в плане рамы двухосной тележки (2к5).

I I

Так, при 500 кН»м и к5 » 1300 кН-м.рад амплитуды незатухающих колебаний колесных пар не превышают величины зазора в колее 90 км/ч), тогда как при номинальных значениях

I I параметров ( 4200 кН«м , к.5 » 400 кН-м»рад ) амплитуды колебаний соответствуют случаю касания гребнями колес головок рельсов.

2. Ходовые качества восьмиосных вагонов могут быть существенно улучшены за счет изменения конструктивной схемы тележек так, чтобы была реализована упругая связь надрессорной балкой с боковыми рамами во всех направлениях, а боковые рамы соединялись между собой и с колесными парами дополнительными упругими связями. При рассмотренных в работе вариантах выбора параметров рес -сорного подвешивания тележки с измененной конструктивной схемой и задания возмущающих воздействий уровень рамных сил, действующих на колесные пары воеьмиоеного вагона снижается в 4 раза при движении на прямых и в 3 раза - в кривой радиусом 650 м.

3. При непосредственном опирании кузова на двухосные тележки серийной конструкции нагруженность конструкций вагонов при боковых колебаниях несколько понижается по сравнению со стандартной конструкцией на прямых участках пути и практически не изменяется при движении в кривой. При этом наблюдается понижение основной частоты боковых колебаний (на 27%).

4. Показано, что использование в конструкции опытной тележки рефрижераторного вагона жесткой рамы несколько увеличивает нагруженность ходовых частей, не оказывая существенного влияния на уровень горизонтальных поперечных ускорений кузова.

1. Материалы ХХУ1 съезда КПСС. М.: Политиздат, 1982. - 223с.

2. Анисимов П.С., Вериго М.Ф., Грачева Л.О. и др. О параметрах перспективной двухосной тележки грузовых вагонов. Тр.ВНИИ вагоностроения, 1973, вып. 20, с. 3-21.

3. Бабаков И.М. Теория колебаний. М.: Наука, 1968. - 560с.

4. Бартеньева Л.И., Долматов А.А., Кудрявцев Н.Н. и др. Требования к конструкции двухосных тележек грузовых вагонов для перспективных условий эксплуатации. Тр. ВНИИ ж.-д.трансп., 1973, вып. 483, с.1-96.

5. Блакьер 0. Анализ нелинейных систем. М.: Мир, 1969. - 400с.

6. Блохин Е.П., Манашкин Л.А. Динамика поезда. М.: Транспорт, 1982. - 222с.

7. Вагоны: Проектирование, устройство и методы испытаний/ Под ред.Л.Д.Кузьмича. М.: Машиностроение, 1978. - 376с.

8. Вериго М.Ф., Грачева Л.О. Динамика электропоездов, дизель-поездов и грузовых вагонов. Тр. ВНИИ ж.-д.трансп., 1974, вып. 519. - 190с.

9. Вертинский С.В. Восьмиосные вагоны основа перспективного парка. - Тр. ВНИИ ж.-д. трансп., 1961, вып.639, с. 137-140.

10. Вертинский С.В., Хохлов А.А. Исследование боковых колебаний восьмиосных вагонов. Тр. Моск.ин-та инженеров ж.-д.трансп., 1976, вып. 530, с. 38-45.

11. Вертинский С.В., Данилов В.Н., Челноков И.И* Динамика вагона.-- М.: Транспорт, 1978. 352с.

12. Вертинский С.В., Доронин И.С., Гамеров С.Л. Технические требования к проектированию и результаты динамических испытаний скоростного вагона. В кн.: Проблемы развития скоростногодвижения поездов. JI.: Транспорт, 1974, с. II8-I34.

13. Винокуров М.В. Исследование колебаний и устойчивости вагонов. Тр. Днепропетр.ин-та инженеров трансп., 1940, вып.12, с. 3-292.

14. Гамиров В.И., Сурвилло А.Б., Тененбаум Б.Я. Повышение надежности пятников вагонов. Тр. ВНИИ ж.-д.трансп., 1970, вып.419, с. 183-202.

15. Гейлер М.П., Двухглавов В.А., Демин Ю.В. и др. Исследования по разработке перспективной тележки грузовых вагонов.

16. В кн.: Проблемы механики железнодорожного транспорта (Днепропетровск, май 1980 г.): Тез.докл. Киев: Наук.думка, 1980, с.38.

17. Годыцкий-Цвирко A.M. Взаимодействие пути и подвижного состава железных дорог. М.: Гострансиздат, 1931. - 214с.

18. Грачева И.О. Вынужденные колебания вагонов при движении по случайным непрерывным неровностям железнодорожного пути: Автореф. дис. . д-ра техн.наук. М., 1968. - 33с.

19. Данович В.Д. Пространственные колебания вагонов на инерционном пути: Автореф.дис. . д-ра техн.наук. М., 1982. -44с.

20. Данович В.Д., Мокрий Т.Ф., Трубицкая Е.Ю. Исследование пространственных колебаний пассажирского вагона. В кн.: Динамика и прочность сложных механических систем. Киев: Наук, думка, 1977, с. 52-59.

21. Двухглавов В.А., Гейлер М.П. Модернизированная тележка грузовых вагонов. Ж.-д.трансп., 1983, № 4,с. 40-42.

22. Двухглавов В.А., Анисимов П.С., Левков Г.В. и др. Тележка грузовых вагонов с улучшенными динамическими качествами.-Ж.-д.трансп., 1978, № 12, с. 48-49.

23. Двухглавов В.А., Салоусов Г.Н., Кривецкий А.А. и др. Экспериментальное определение параметров угловой связи в плане рам тележек грузовых вагонов. Тр.Днепропетр.ин-та инженеров трансп., 1977, вып. 190/23, с. 16-19.

24. Двухглавов В.А., Салоусов Г.Н., Кривецкий А.А. и др. Результаты стендовых испытаний по определению характеристик гори -зонтальной угловой связи рам тележек грузовых вагонов.

25. В кн.: Проблемы механики наземного транспорта: Межвуз. сб. науч.тр. Днепропетровск: Днепропетр.ин-т инженеров трансп., 1978, вып. 199/25, с. 103-107.

26. Демин Ю.В., Зильберман И.А. 0 влиянии изменения конструктивной схемы тележки на устойчивость движения грузового вагона.-- Тр. Днепропетр. ин-та инженеров трансп., 1975, вып.169/21, с. 24-31.

27. Демин Ю.В., Зильберман И.А. 0 выборе рациональных параметров горизонтальных связей ходовых частей грузовых вагонов. Тр. Днепропетр. ин-та инженеров трансп., 1977, вып. 190/23,с. 8-15.

28. Демин Ю.В., Ковтун Е.Н. Исследование вынужденных колебаний рельсовых экипажей с демпферами сухого трения/ Ин-т техн.мех. АН УССР. Днепропетровск, 1983.- 24с.- Рукопись деп. в1. ВИНИТИ № 3893-83 Деп.

29. Демин Ю.В., Ковтун Е.Н. Оценка параметров автоколебаний систем с кулоновым трением. В кн.: Динамические характеристики механических систем. Киев: Наук.думка, 1984, с. 3-7.

30. Демин Ю.В., Ратникова О.М. Силы крипа и боковые колебания рельсовых экипажей. В кн.: Нагруженность и динамические качества механических систем. Киев: Наук.думка, 1981, с.41-—45.

31. Демин Ю.В., Ковтун Е.Н., Серебряный И.А. Оптимизация параметров систем с сухим трением по условию устойчивости движения.-- В кн.: Колебания и динамические качества механических систем Киев: Наук.думка, 1983, с. 3-7.

32. Демин Ю.В., Коротенко М.Л., Мехов Д.Д. Исследования по выбору конструктивной схемы ходовых частей грузовых вагонов.

33. В кн.: Проблемы динамики и прочности железнодорожного подвижного состава: Межвуз. сб.науч.тр. Днепропетровск: Днепро -петр. ин-т инженеров трансп., 1980, вып. 210/27, с.83-87.

34. Демин Ю.В., Серебряный И.А., Угаров В.И. 0 влиянии конструкции ходовых частей на устойчивость движения рефрижераторных вагонов. Тр. ВНИИ вагоностроения, 1980, вып.42, с.22-27.

35. Демин Ю.В., Длугач Л.А., Коротенко М.Л. и др. Автоколебанияи устойчивость движения рельсовых экипажей. Киев: Hay к. думка, 1984. - 160с.

36. Демин Ю.В., Зильберман И.А., Миронов Н.И. и др. Об устойчивости движения рефрижераторных вагонов на тележках типа 327. Тр. ВНИИ вагоностроения, 1976, вып. 29, с. 37-46.

37. Демин Ю.В., Ковтун Е.Н., Коротенко М.Л. и др. Применение численных методов при оптимизации параметров многомассовых систем (Харьков, октябрь 1982 г.): Тез.докл.Харьков: Харьк. политехн.ин-т, 1982, с.191.

38. Демин Ю.В., Ковтун Е.Н., Плоткин B.C. и др. Устойчивость движения восьмиосных полувагонов с различными схемами соединения кузова и двухосных тележек. Тр. ВНИИ вагоностроения, 1977, вып.31, с. З-И.

39. Длугач Л.А. О применении методов чебышевской аппроксимациик исследованию устойчивости движения в критических случаях.-Прикл.механика, 1965, I, № 8, с.139-140.

40. Длугач Л.А., Городецкая Т.Л. Боковые колебания вагона при нелинейных силах псевдоскольжения. Тр.Днепропетр.ин-та инженеров трансп., 1964, вып. 50, с.83-91.

41. Длугач Л.А., Олемская Н.С. Устойчивость решения системы нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих движение рельсовых экипажей. В кн.: Динамика и прочность сложных мех.систем. Киев: Наук.думка, 1976, с. 17-19.

42. Длугач Л.А., Донцова Н.В., Зильберман И.А. Исследование устойчивости движения вагона с демпферами сухого трения методами линейной алгебры. Тр.Днепропетр.ин-та инженеров трансп., 1977, вып. 190/23, с. 26-30.

43. Евстафьев Б.С., Грачева Л.О., Анисимов П.С. и др. Динамические особенности восьмиосного полувагона с новой конструк -цией ходовой части. Ж.-д.трансп., 1973, № 7, с. 48-52.

44. Евстафьев Б.С., Хусидов В.Д., Филиппов В.Н. и др. Дальнейшее увеличение грузоподъемности восьмиосных вагонов.- Ж.-д.трансп., 1972, №9, с. 36-41.

45. Ишизава М., Мацуи Н., Отсука С. Тележки вагонов новой линии Токайдо и результаты их применения. Ежемесячный бюллетень МАЖК, М.: Транспорт, 1969, 2, с. 3-27.

46. Камаев В.А. Оптимизация параметров ходовых частей железнодорожного состава. М.: Машиностроение, 1980. - 215с.

47. Камаев А.А., Летрунин B.C. Исследование боковых колебаний экипажа с упругой связью кузова и тележек в поперечном направлении. В кн.: Вопросы транспортного машиностроения. Брянск: Брян.ин-т трансп.машиностроения, 1971, с.139-157.

48. Камаев А.А., Сороко М.И., Михальченко Г.С. Динамика большегрузных вагонов с боковыми опорами. В кн.: Вопросы тран -спортного машиностроения. Туда: Тульск.политехн.ин-т, 1977, с. 27-31.

49. Квитко Б.И. О формировании случайных возмущений при исследовании на ЦВМ боковых колебаний транспортных экипажей. В кн.: Вопросы транспортного машиностроения. Тула: Брян.ин-т трансп. машиностроения, 1979, с. 69-74.

50. Ковалев Н.А. Боковые колебания подвижного состава. М.: Транс-желдориздат, 1957. 247с.

51. Коган А.Я. Вертикальные динамические силы, действующие на путь. Тр. ВНИИ ж.-д.трансп., 1969, вып.402. - 206с.

52. Ковтун Е.Н. Математические модели для исследования устойчивости движения восьмиосных вагонов/ Днепропетр.ин-т инженеров трансп. Днепропетровск, 1979. - 36с.- ^Рукопись деп. в ЦНИИТЭИ МПС 24.12.79, № 933.

53. Ковтун Е.Н. К вопросу об устойчивости движения многоосных экипажей. В кн.: Проблемы механики железнодорожного транспорта (Днепропетровск, май 1980г.): Тез.докл.Киев: Наук.думка, 1980, с. 69.

54. Коловский М.З. Нелинейная теория виброзащитных систем. -М.: Наука, 1966г. 317с.

55. Коротенко МЛ. Влияние качки на пяте на устойчивость невозмущенного движения четырехосного полувагона. Тр.Днепро -петр.ин-та инженеров трансп., 1973, вып. 143, с. 42-47.

56. Коротенко МЛ. Исследование устойчивости движения рельсовых экипажей и определение их рациональных параметров: Автореф. дис. . д-ра техн.наук. Днепропетровск, 1974.- 49с.

57. Коротенко 'МЛ. О зонах надежной устойчивости. Тр. Днепро-петр.ин-та инженеро в трансп., 1975,вып. 169/21, с.13-18.

58. Коротенко МЛ., Демин Ю.В. Исследование устойчивости невозмущенного движения скоростного вагона-лаборатории с реактивной тягой. В кн.: Некоторые задачи механики скоростного транспорта. Киев: Наук.,пумка, 1970, с. 44-52.

59. Коротенко МЛ., Ратникова О.М. Оптимизация параметров рельсовых экипажей по величине критической скорости. Тр. Дне-пропетр.ин-та инженеро в трансп.,1976, вып.182/22,с.18-21.

60. Коротенко МЛ., Данович В.Д., Зимница 0.JI. Влияние величины осевой нагрузки на критическую скорость грузового вагона.

61. В кн.: Проблемы динамики и прочности железнодорожного подвижного состава: Межвуз.сб.науч.тр.- Днепропетровск: Днепропетр.ин-т инженеров трансп. 1983, с. 52-59.

62. Крейнис З.Л., Зеленая Л.В. Анализ спектрального состава очертаний рельсовых нитей в плане. Тр. ВНИИ ж.-д.трансп., 1979, вып. 99, с. 36-50.

63. Кривецкий А.А., Салоусов Г.Н., Шамсутдинов Р. и др. Двухосные тележки для грузовых вагонов повышенной грузоподъемности. Реф.инф. "Транспортное машиностроение". М.: НИИИнформтяж-маш, 1977, 5-77-10, с. 16-18.

64. Кублановская В.Н. 0 некоторых алгоритмах для решения полной проблемы собственных значений. Журн.вычисл.математики и мат.физики, 1961, I, № 4, с. 555-570.

65. Кудрявцев Н.Н. Исследование динамики надрессорных масс вагонов. Тр. ВНИИ ж.-д.трансп., 1965, вып. 287. - 168с.

66. Кулаев К.В. Повышение пропускной и провозной способности железных дорог СССР. Ж.д. мира, 1980, № 5, с.3-9.

67. Куценко С.М., Слащев В.А. Математическая модель железнодорожного экипажа, движущегося по прямому участку пути с учетом взаимодействия гребней колес с рельсами. Тр.Всесоюз.н.-и. тепловоз.ин-та, 1968, вып. 31, с.83-91.

68. Куценко С.М., Слащев В.А. Результаты определения характеристик железнодорожного пути в горизонтальной плоскости по экспериментальным записям его свободных колебаний. Тр.Харьк. гос.ун-та, 1971, вып. 14, с. II6-II8.

69. Лазарян В.А. Применение математических машин непрерывного действия к решению задач динамики подвижного состава железных дорог. М.: Трансжелдориздат, 1962. - 219с.

70. Лазарян В.А. Динамика вагонов. М.: Транспорт, 1964. 256с.

71. Лазарян В.А. Исследование устойчивости движения рельсовыхэкипажей. Прикл.механика, 1977, 13, № 10, с. 80-86.

72. Лазарян В.А. Устойчивость движения локомотивов и вагонов. -Ж.д. мира, 1978, № 6, с. 3-8.

73. Лазарян В.А. Некоторые современные проблемы динамики транспортных средств. В кн.: Нагруженность, прочность, устойчивость движения мех.систем. Киев: Наук.думка, 1980, с. 3-43.

74. Лазарян В.А.', Демин Ю.В., Осадчий Г.Ф. Экспериментальная проверка методов исследования устойчивости движения рельсовых экипажей. В кн.: Некоторые задачи механики скоростного наземного трансп. Киев: Наук.думка, 1974, с. 3-13.

75. Лазарян В.А., Демин Ю.В., Ратникова О.М. Устойчивость движения и ходовые качества рельсового экипажа. Вестн.ВНИИ ж.-д. трансп., 1979, № 3, с.22-25.

76. Лазарян В.А., Длугач Л.А., Коротенко М.Л. Устойчивость движения рельсовых экипажей. Киев: Наук.думка, 1972.- 198с.

77. Лазарян В.А., Радченко Н.А., Зинченко В.И. 0 стационарных режимах и устойчивости движения рельсовых экипажей в круговых кривых. Тр. Днепропетр.ин-та инженеров трансп.,1976, вып. 182/22, с. 3-14.

78. Лазарян В.А., Длугач Л.А., Коротенко М.Л. и др. Определение собственных значений матриц высоких порядков с помощью QR-- алгоритма. В кн.: Некоторые задачи механики скоростного рельсового транспорта. Киев: Наук.думка, 1973, с. 43-55.

79. Львов А.А. Колебания грузовых вагонов с различными типами и параметрами тележек: Автореф.дис. . д-ра техн. наук.

80. Днепропетровск, 1971. 49с.

81. Львов А.А., Грачева Л.О. Современные методы исследования динамики вагонов. Тр. ВНИИ ж.-д.трансп., 1972, вып. 457, с. I-I60.

82. Ляпунов A.M. Общая задача об устойчивости движения.- Собр. соч., т.2. М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1956, с. 7-263.

83. Медель В.Б. Основные уравнения динамики подвижного состава железных дорог. Тр.Моск.электромехан.да-та инженеров ж.-д. трансп., 1948, с. 3-31,

84. Миронов Н.И., Доронин И.С. Исследование горизонтальных колебаний рефрижераторных вагонов на тележках типа 327. Тр. ВНИИ вагоностроения, 1974, вып.24, с. I03-II4.

85. Михальченко Г.С., Конкин В.В. Исследование устойчивости движения перспективных восьмиосных локомотивов. Вестн.ВНИИ ж.-д.трансп., 1982, № 3, с.19-23.

86. Полак Э. Численные методы оптимизации. М.: Мир,1974.- 376с.

87. Пшеничный Б.Н., Данилин Ю.М. Численные методы в экстремальных задачах. М.: Наука, 1975. - 319с.

88. Растригин Л.А. Статистические методы поиска. М.: Наука, 1968. - 376с.

89. Ратникова О.М. Исследование устойчивости движения и вынужденных колебаний вагонов электропоездов перспективных конструкций: Дис. . канд.техн.наук.- Днепропетровск, 1978. -- 160с. Машинопись.

90. Речкалов А.И. Вагоностроение: проблемы и перспективы. -Ж.-д.трансп., 1983, №4, с. 26-32.

91. Савоськин А.Н. Об учете влияния характеристик экипажа и пути на возмущения, вызывающие вертикальные колебания рельсовых экипажей. Тр.Моск.ин-та инженеров трансп., 1970, вып.329, с.14-32.

92. Савоськин А.Н., Матвеевичев А.П., Федюнин Ю.П. Выбор параметров демпфирующих устройств для гашения боковых колебаний моторного вагона электропоездаЭР-25. Тр. Моск.ин-та инженеров трансп., 1971, вып. 374, с. 213-233.

93. Скороход Г.И. К анализу движения многомассовых фрикционных систем с разрывными характеристиками силы трения (Днепропетровск, май 1980г.): Тез.докл.Киев: Наук.думка, 1980,с. I3I-I32.

94. Соколов М.М. Исследование плавности хода грузовых вагонов в зависимости от типа рессорного подвешивания и рода груза: Автореф. дис. . д-ра техн.наук. Л., 1973. - 40с.

95. Соколов М.М., Хусидов В.Д., Минкин Ю.Г. Динамическая нагру-женность вагона. М.: Транспорт, 1981. - 207с.

96. Тибилов Т.А. Асимптотические методы исследования колебаний подвижного состава. М.: Транспорт, 1970. - 224с.

97. Тибилов Т.А., Ершова Н.М. Синтез статически оптимальной динамической системы. Тр.Рост.ин-та инженеров ж.-д.трансп., 1973, вып. 94, с. 66-76.

98. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Наука, 1967. - 444с.

99. Уилкинсон Дж.Х. Алгебраическая проблема собственных значений. М.: Наука, 1970. - 546с.

100. Ушкалов В.Ф., Шерстюк А.К. 0 построении обобщенных частотных характеристик многомассовых систем с сухим трением.- В кн.: Механика наземного транспорта. Киев: Наук.думка, 1977,с.53-57.

101. Ушкалов В.Ф., Резников Л.М., Редько С.Ф. Статистическая динамика рельсовых экипажей. Киев: Наук.думка, 1982- 360с.

102. Хохлов А.А. Параметры перспективных тележек вагонов,- Тр. ВНИИ ж.-д.трансп., 1961, вып. 639, с. 51-59.

103. Хусидов В.Д. Исследование динамики ходовых частей и упругих- 134 вибраций кузовов грузовых вагонов методами цифрового моделирования: Автореф.дис. . д-ра техн.наук. М., I981.-32с.

104. Челноков И.И., Савельев Б.В. Творческое содружество науки и производства путь к дальнейшему повышению технического уровня вагонного хозяйства. - В кн.: Проблемы развития скоростного движения поездов. Л.: Транспорт, 1974, с.103-118.

105. Челноков И.И., Соколов М.М. 0 перспективном развитии тележек грузовых вагонов. В кн.: Механика наземного транспорта. Киев: Наук.думка, 1977, с. 66-68.

106. Челноков И.И., Соколов М.М., Левков Г.В. и др. Основные направления совершенствования и разработки рессорного подве -шивания вагонов для перспективных условий эксплуатации.- Тр.Ленингр.ин-та инженеров ж.-д.трансп., 1977,вып. 403, с. 3-20.

107. Шафиркин Б.И. Освоение растущих перевозок на железных дорогах СССР. Ж.д.мира, 1982, № 2, с. 2-9.

108. Шеффель Г. Влияние подвешивания на устойчивость подвижного состава при извилистом движении. Ж.д. мира, 1981, № 5, с. 10-12.

109. Carter F.W. On the action of the locomotive driving wheel. -Proc. Roy. Soc. A., London, 1926, v. 121, p. 151-157.

110. Carter F.W. On the stability of running of locomotives. -Proc. Roy. Soc., London, 1928, v. 121, p. 585-611.

111. Cooperrider N.K., bow Е.Н. A survey of rail vehicle testing for validation of theoretical dynamic analyses. Trans. ASME, J. Dyn. Syst., Meas. and Oontr., 1978, v. 100, Dec., p. 238-251.

112. Gilchrist A.O., Hobbs A.E.W. The guidance of railway vehicles. Vehicle System Dynamics, 1975, v. 5, N 3, p. 153156.

113. Matsudaira T. Hunting problem of high-speed railway vehicles with special reference to bogie design for the new Tokaido line. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, London, 1966, 180, Part 3F, p. 58-66.

114. Pater A.D. de. On the reciprocal pressure between two elastic bodies. Proc. Symp. on Rolling Contact Problems, Amsterdam, 1960.

115. Pater A.D. de. The vibrations of nonlinear mechanical systems with rigid stop. -Труды международного симпозиума понелинейным колебаниям. П, Киев, изд-во АН УССР, 1963,с.542.

116. Sauvage G., Sartori C. Stabilit6 des v6hicules a grande Vitesse: Etude theorique de la dynamique transversale d'un bogie dans la voie. Rev. Gen. Ohemins Per, 1977» Apr.,96 аппёе, p. 207-225.

117. Shirai S., Inagaki S., Kobajashi M. Adhesion phenomena at highspeed range and performance of an improved slip-detector. Quarterly Beports, v.18, N 4, 1977, p. 189-190.

118. Wickens A.H. Stability of high speed trains. Physical Technology, 1973, v. 4, H 1, p. 1-17.

119. Wickens A.H. The dynamics of railway vehicle on straight truck: fundamental consideration of lateral stability. -Proc. Inst. Mech. Engrs., London, 1966, 180, Part 3F, P* 29-44.

120. Tokose K.A. Combined effect of frictional and elastic moment against truck turning of running stability of a truck with elastically suspended axles, Bulletin of the JSME, 1970, v. 13, N 61, p. 888-896.