автореферат диссертации по транспорту, 05.22.14, диссертация на тему:Приближенные модели оптимизации параметров технического обслуживания авиационных систем с оценкой точности и достоверности получаемых результатов

на правах рукописи

СИВОЛАП Валерий Александрович

ПРИБЛИЖЕННЫЕ МОДЕЛИ ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ ТЕХНИЧЕСКОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ АВИАЦИОННЫХ СИСТЕМ С ОЦЕНКОЙ ТОЧНОСТИ И ДОСТОВЕРНОСТИ ПОЛУЧАЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

Специальность 05.22.14 - Эксплуатация воздушного транспорта

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

МОСКВА 2006

Диссертационная работа выполнена в Федеральном государственном унитарном предприятии "Государственный научно-исследовательский институт гражданской авиации".

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ:

- Заслуженный деятель науки РФ, доктор технических и доктор экономических наук, профессор Барзилович Евгений Юрьевич

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

- доктор технических наук, профессор Ицкович Александр Абрамович, профессор кафедры эксплуатации АД и ЛА МГТУ ГА

- кандидат технических наук Волков Алексей Владимирович, начальник инженерного центра ЗАО "АТБ Домодедово"

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ: - НПО "Сатурн", г, Рыбинск

Защита состоится * ноября 2006 г. в 75 часов на заседании Диссертационного Совета Д.315.002.01 при Гос НИИ ГА по адресу: 124340, г.Москва, 340, аэропорт Шереметьево, а/я 26.

.С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Гос НИИ ГА.

Автореферат разослан «_»_2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук

А.Е. Бай ко в

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Старение парка отечественных судов и их оборудования, наземных технических средств управления воздушным движением обусловило необходимость поиска эффективных путей повышения эксплуатационной надежности отдельных элементов, блоков и агрегатов авиационных систем и комплексов, обладающих возрастающими во времени функциями интенсивностей отказов. Практика длительной эксплуатации авиационных систем позволила выделить такие элементы (блоки, агрегаты) и внедрить при техническом обслуживании либо резервирование, либо предупредительные замены таких элементов.

Известны теоретические работы по предупредительным заменам невос-станавливаемых элементов стареющего типа, опубликованные в монографиях отечественных и зарубежных ученых E.IO. Барзиловича, Ю.К. Беляева, A.A. Ицковича, В.А. Каштанова, А.Н. Кузнецова, H.H. Смирнова, А.Д. Соловьева, Р. Барлоу, Ф. Прошана, А. Трулава, С. Дермана, Л. Хантера и др.

В области авиационно-космической техники эти исследования были доведены до конкретных приложений в работах Г.Т. Берегового, Э.Н. Степанова, А.Е. Байкова, Н.Е. Карпнна, В.И. Иванова, И.В. Прокопьева, В.В. Смирнова, Г.Н. Филиппова. Однако во всех работах названных авторов точность и достоверность полученных результатов всесторонне не оценивалась.

Поэтому целью данной работы является исследование вопросов точности и достоверности уже известных и предлагаемых автором моделей предупредительных замен "стареющих" элементов авиационных систем с учетом всех сделанных допущений, неполноты и ограниченности исходных статистических данных о таких элементах, а также обоснование класса исходных распределений времени до отказа каждого элемента стареющего типа. Кроме того, в диссертации сделана попытка статистического оцени-

7.

вания оптимального (квазиоптимального) интервала предупредительных замен "стареющих" элементов в условиях ограниченной исходной статистики и неизвестного закона распределения времени "жизни" каждого элемента. В этих случаях оцениваются конечные результаты расчетов - оптимальные (квазиоптимальные) интервалы предупредительных замен "стареющих" элементов авиационных систем.

На защиту выносятся следующие вопросы:

- оценка методической ошибки в расчетах оптимального интервала замен "стареющих" элементов по полных данным;

- эвристический подход к определению квазиоптимальных интервалов замен "стареющих" элементов, оценка точности расчетов;

- непараметричекое оценивание квазиоптимальных интервалов предупредительных замен по неполным данным;

- статистическое оценивание интервала предупредительных замен по ограниченным исходным данным;

- статистическое оценивание оптимальных сроков регламентных работ авиационных систем;

- оценивание точности и достоверности затрат при оптимальной эксплуатации авиационных систем по техническому состоянию;

- пакет прикладных программ по определению квазиоптимальных интервалов предупредительных замен "стареющих" элементов авиационных систем с оценкой точности и достоверности полученных результатов.

Научная новизна диссертации состоит в том, что в ней впервые дана оценка точности и достоверности имеющихся в литературе и предложенных автором моделей определения оптимальных параметров технического обслуживания авиационных систем.

Практическая значимость работы заключается в следующем:

- полученные результаты позволяют с рассчитываемыми точностью и

достоверностью осуществлять эффективные предупредительные замены "стареющих" элементов авиационных систем, не имея полной статистики по поведению функций их интенсивностей отказов, и по мере сбора такой статистики уточнять результаты проведенных расчетов;

- приведенные подходы и алгоритмы получения решений можно использовать как на этапах эксплуатации, так и на этапах проектирования;

- результат^ статистического оценивания суммарных затрат при обслуживании авиационных систем по состоянию должны быть использованы при общем календарном планировании эксплуатационных затрат для воздушных судов и их оборудования.

Результаты диссертационной работы реализованы в ОАО "Аэрофлот", в авиакомпаниях "Заполярье", "АНВ", о чем имеются акты о внедрениях.

Апробация результатов исследования. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались не семинарах кафедры оптимального управления факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ им.М.В.Ломоносова (2003, 2004), на семинарах секции "Проблемы воздушного транспорта России" РАН (2003), на международной научно-технической конференции "Чкаловские чтения'*, г.Егорьевск, ЕАТК (2004), на юбилейной конференции МГТУ ГА (2006).

По материалам диссертации опубликовано 10 работ: 6 статей и 4 тезиса докладов на МНТК.

Содержание и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, общих выводов по работе и списка использованных источников из 112 наименований.

Общий объем диссертации 149 страниц, из них 2 рисунка и 19 таблиц.

»

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАБОТЫ

В первой главе раздела 1 диссертации дается анализ современного состояния вопроса поддержания летной годности воздушных судов и их оборудования в эксплуатации.

Отмечается, что вопросы обеспечения безопасности полетов оставались и будут оставаться актуальными, пока эксплуатируются летательные аппараты самого различного назначения, в частности, и воздушные суда гражданской авиации. Несмотря на постоянное совершенствование конструкции воздушных судов, их оборудования, методов и способов эксплуатации, подготовки экипажей проблемы летной годности, живучести ВС, безопасности полетов постоянно остаются в поле зрения представителей эксплуатирующих предприятий, научных учреждений. Особенно они актуальны для гражданской авиации Российской Федерации при-прогрессирующем старении существующего самолетного парка, дезорганизованном и порой некачественном техническом обслуживании воздушных судов в некоторых из вновь образованных многочисленных авиакомпаний.

Роль системы мониторинга и принятия решений в области авиационно-космических транспортных объектов также все время возрастает.

При этом необходимо отметить, что за последние годы в мировой практике аэрокосмического машиностроения благодаря техническому прогрессу появились новые способы конструирования и средства, способные аппарат-но реализовать методы эксплуатации по состоянию на основе современной концепции мониторинга. Появились и хорошо себя зарекомендовавшие бортовые системы компьютерной диагностики оборудования, количественной оценки жизнедеятельности экипажа, бортового оборудования.

Во второй и третьей главах раздела дается сравнение точного и приближенного подходов к определению соответственно оптимального и ква-

зиоптймального интервалов предупредительных замен невосстанавливае-мого стареющего элемента (агрегата) авиационной системы.

Рассматривается элемент (агрегат), интенсивность отказов X(t) которого является монотонно возрастающей функцией времени (ЛЧг>>0).

*

Пусть X - случайная величина времени от момента возвращения элемента в исходное состояние (после замены) до отказа с функцией распределения F(t) = p{X <f}. Обозначим через 7", и Т2 соответственно среднее время замены исправного и неисправного элемента.

Пусть p(x,t) есть вероятность застать элемент исправным в момент времени t и безотказно проработать в течение времени t + х.

Задача заключается в определении такого интервала предупредительных замен элемента, при котором обеспечивается максимальное значение вероятности p(x,t) при длительной эксплуатации системы, в состав которой входит рассматриваемый элемент.

В работе приводятся два интегральных уравнения для определения этого интервала по полным данным о надежности элемента: точное и приближенное.

Точное уравнение имеет вид:

Тг-Т; I тз " з/{ ^ }F(T + x)3

+ —-—\ -F(Ti) J F(Z + x)dz-T\F(z )dz\ (1)

tw.l^+x),' i * j'

— f(x)

где F(x) = l-F(x)y X(x)=-L ' f(x)~F'(x)* T3 - исследуемый интер-

F(x)

вал предупредительной замены элемента.

Из (1) нужно определить корни уравнения» при которых р(х,Ту) достигает локальных максимумов, и выбрать среди них корень, доставляющий функции р(х,Т3) абсолютный максимум.

7

Приближенное уравнение для определения квазиоптимального интервала предупредительных замен, вывод которого опирался на основное допущение малости х относительно среднего времени безотказной работы элемента, имеет более простой вид:

При Tt >Г, и монотонном возрастании Л(t) (это есть необходимые и достаточные условия получения единственного решения уравнения (2) функция р(х»Т3) имеет единственный максимум вточке Tioum.

Для сравнения точности решения задачи по алгоритмам (1) и (2) был произведен контрольный счет (в работе имеются подробные таблицы вычислений). Результаты сравнения представлены в диссертации.

Они показали практически приемлемое совпадение расчетных значений величины TtlHUH для набора значений X(i)t Г,, Т2 и отношений

+jr>" сРавнении функция X(t) имела вид A(t)-at+b и

X (t)-at' +Ь.

В четвертой главе раздела изложен подход, позволяющий с приемлемой точностью определять квазиоптимальные интервалы предупредительных замен при дефиците информации о надежности стареющих элементов и агрегатов авиационных систем.

Суть его в следующем. Известно, что математическое ожидание времени до отказа элемента в общем случае через вероятность безотказной работы P(t) определяется как

1 - F(T3) + Л(Т3 /j[l - F( <o)\lo>

1

(2)

t

где P(t )-е

Если предположить, что A(t) = at, то из (3) однозначно определяется коэффициент а, а значит, и вид функции A(t), следовательно, становится возможным рассчитать и значение оптимального ресурса Tt9t,m по алгоритмам (1) и (2).

В пользу практической приемлемости этого предположения имеются следующие аргументы:

- среднее время Г„ задается экспертами или приближенно определяется

статистически;

- изменение функции X(t) в эксплуатации происходит очень медленно;

- максимум функции Р(х,Т,) в окрестности Г)(ИНВ, как показали практические расчеты, очень пологий.

Поэтому ошибка в определении T7tmm в (15-20)% приводит к тому, что

относительное отклонение функции Р(х,Ту) от максимума не превосходит (5-10)%, т.е.

где Тр - расчетный квазиоптимальный интервал предупредительных замен, полученный в предположении X(t) = at, a T9mm - точное значение оптимального интервала предупредительных замен.

В диссертации такие расчеты проведены для конкретных элементов бортовых и наземных авиационных систем.

В пятой главе раздела при наличии неполной информации о функции распределения F(t) с использованием множительных оценок дается непараметрическая статистическая оценка квазиоптимальных интервалов предупредительных замен невосстанавливаемых в процессе эксплуатации стареющих элементов авиационных систем

В шестой главе предлагается алгоритм статистического оценивания квазиоптимального интервала предупредительных замен с использованием новейшей теории перевыборок и в предположении ограниченного объема исходных данных о надежности "стареющих" элементов и агрегатов авиационных систем и неизвестного закона распределения каждого из рассматриваемых элементов и агрегатов.

Указывается интервал, в который с заданной вероятностью попадает оцениваемое значение.

В отличие от изложенного в разделе 1, где рассматриваются невосста-навливаемые элементы, заменяемые до и после отказа, в разделе 2 работы проанализированы более сложные авиационные устройства - блоки, подсистемы, системы оборудования. Эти блоки при отказах полностью не заменяются, а восстанавливаются путем замены только отказавших элементов. Если в процессе эксплуатации будет выявлено, что среднее число отказов (восстановлений) каждого из рассматриваемых блоков в единицу времени является возрастающей функцией времени, то существует оптимальный (по коэффициенту готовности) период выполнения регламента блока, подсистемы, системы; регламент должен осуществляться (путем замен, регулировок, проверок и т.д.) таким образом, чтобы блок, подсистема или система полностью восстанавливали свои свойства (ниже просто блок).

Изложим процедуру выбора оптимального периода полных восстановлений блока.

Пусть г - время между двумя последовательными полными восстановлениями блока, ТяЛ - время полного восстановления блока, М(т) - математическое ожидание суммарного времени, которое затрачивается на частичные восстановления блока между двумя полными его восстановлениями. Пусть далее в - среднее время одного частичного восстановления блока.

Тогда для нахождения оптимального периода времени между полными восстановлениями блока в разделе 2 приводится следующее уравнение:

6h( т) • (т + ТяЛ ) = 9)h(t )dt + Tai , (4)

где h(t) = H'(t).

/

В уравнении (4) h(t) - функция плотности восстановления, определяемая как среднее число отказов, вызывающих частичные восстановлений блока в единицу времени в период между полными его восстановлениями, а функция Н(t), соответственно, есть среднее число отказов на этом периоде.

Величина ТяЬ может считаться заданной, в определяется статистически как среднее из всех имеющихся значений времен частичных восстановлений блока.

В заключении раздела 2 дается статистическая оценка функции H(t), а значит, и величины определяемой из уравнения (4),

Очевидно, что

H(t)='\h(t)dt. *

Функция H(i) может быть найдена согласно закону больших чисел как среднеарифметическое из л функций Hj(t), (j = 1,2,..., л J, каждая из которых есть число отказов за время [о,/] в л независимых опытах, т.е. при Л —> оо функция

п j.i

при каждом / сходится по вероятности к функции II(t).

Для оценки отклонения H,(t) от H(t) в работе используется результат, доказанный в работе Е.Ю. Барзиловича и Ю.К. Беляева "Об оценке функции восстановления при решении задач технического обслуживания."

М.: Вопросы радиоэлектроники, №3, 1965. Этот результат формулируется следующим образом.

Если //(О - непрерывная функция, то для любых Г и дг>0 при /г-><»

Согласно сформулированному утверждению, если необходимо, чтобы ошибка в определении функции H(t) на интервале [0,г] с вероятностью р не превышала величины а, то нужно определить значение хр из уравнения Цхр)-р и затем последовательно проводить наблюдения (при нарастании п) за функцией Ня(() до тех пор, пока не будет выполнено неравенство

Функция HK(t) при большом л является достаточно приемлемой аппроксимацией для функции H(t). Однако для получения хорошего приближения функции Ня(1) к H(t) требуется большое число испытаний л, так как сходимость в соотношении (5) происходит довольно медленно.

Для отыскания функции h(t) нужно аппроксимировать H„(t) кривой, имеющей по возможности простое аналитическое выражение.

В табл. 1 приведены некоторые из имеющихся в работе результатов расчетов на ЭВМ по алгоритму (5) ошибки в определении функции H(t) на некотором интервале [о,г] для различных значений р,а и п.

(5)

Таблица 1

р 0.8 0.9 0.95 0.99

\ а "А 0.05 0.1 0.2 0.05 0.1 0.2 0.05 0.1 0.2 0.05 / 0.1 0.2

1.0 1092 273 68 1580 385 96 2020 505 126 3160 790 197

5.0 5500 1365 341 7700 1925 481 10100 2525 631 15800 3950 987

10,0 10920 2730 682 15800 3850 962 20200 5050 1262 31600 7000 1975

Например, если на интервале [0,г] функция /7/0 = 1.0 при л = 273, то ошибка в определении функции Н(1) не превышает значения 0.1 (а = 0.1) с вероятностью 0.8 (р = 0.8).

В третьем разделе диссертации вначале приводится обобщенная модель оптимального векторного управления состоянием сложной технической системы, впервые предложенная в монографии Е.Ю.Бар-зиловича "Оптимально управляемые случайные процессы и их приложения (теоретические основы эксплуатации авиационных систем по техническому состоянию)", Егорьевск, ЕАТК, 1999.

Далее изложенная в главе шесть раздела 1 перевыборочная процедура применяется для статистического оценивания минимальных средних затрат при эксплуатации авиационных систем по техническому состоянию, получаемых в обобщенной модели оптимального векторного управления.

Впервые указывается на возможность для статистического оценивания оптимальных упреждающих уровней и шага наблюдения в обобщенной модели оптимального векторного управления в условии ограниченных данных использовать при перевыборках реализации случайных функций.

Приведенный в разделе 4 пакет прикладных программ для получения

численных результатов по приведенным в работе алгоритмам для оценки точности н достоверности расчетов параметров технического обслуживания авиационных систем основан на следующих принципах.

Данный программный продукт должен позволять выполнять все необходимые вычисления, построения графиков, сохранение результатов. Необходимо наличие удобного графического интерфейса. Программный продукт должен отвечать минимальным системным требованиям для того, чтобы имелась возможность установки его на персональных компьютерах, использующих младшие поколения процессоров и графических адаптеров. Должна быть полная совместимость с программным обеспечением существующего комплекта программ автоматизации процесса эксплуатации авиационных систем. Применение принципа модульности при разработке данного программного продукта (наличие управляющей программы, обеспечивающей интерфейс с пользователем и большой библиотекой прикладных программ) позволит наращивать мощность существующего программного продукта, используя разработанные ранее прикладные программы.

Общие выводы по работе

]. Прогрессирующее старение остающейся в эксплуатации отечественной авиационной техники заставляет искать новые методы и способы статистического выявления фактов изнашивания и деградации отдельных элементов, блоков, узлов и агрегатов бортовых и наземных систем и комплексов, с одной стороны, а с другой, - резервировать (чаще всего дублировать) наиболее важные в плане обеспечения безопасности полетов объекты.

Однако существует и третий путь, направленный на повышение надежности заменяемых при эксплуатации "стареющих" элементов, блоков, узлов и агрегатов авиационных систем. Это путь совершенствования техни-

ческого обслуживания и ремонта воздушных судов и их'оборудования за счет организации замен изнашивающихся элементов, эффективно предупреждающих их отказы в воздухе и обеспечивающих минимизацию средних эксплуатационных затрат, а также за счет выделения предотказовых состояний контролируемых и подверженных деградациям параметров авиа/

ционных систем и комплексов.

Именно в этом направлении и были проведены исследования в диссертационной работе.

2. Однако при практическом внедрении методов предупредительных замен и регулировок возникли трудности, связанные с оценками точности и достоверности получаемых результатов оптимизации выбираемых параметров технического обслуживания авиационных систем (интервалов предупредительных замен, межрегламентных сроков, средних эксплуатационных затрат). Эти трудности обусловлены неполнотой исходных статистических

*

данных о надежности "стареющих" элементов авиационных систем (о поведении функций их интенсивностей отказов как функций времени) и о поведении выходных параметров ряда систем и комплексов.

3. В литературе отсутствуют материалы комплексных оценок результатов оптимизации параметров технического обслуживания сложных систем, адаптированные к необходимой для проведения расчетов исходной статистической информации. Более того, в ряде случаев такую информацию получить не удается.

4. Поэтому в диссертации предложен и обоснован комплексный подход, позволяющий в зависимости от располагаемой (неполной, пополняемой или ограниченной) информации производить статистическое оценивание оптимизируемых параметров технического обслуживания авиационных систем и комплексов, что дает возможность указать не только интервал, в который попадает числовое значение оптимизируемого параметра, но и вероятность, с которой па-

раметр попадает в указанный интервал. Оценивание оптимизируемых параметров технического обслуживания позволяет не только планировать трудозатраты на техническое обслуживание и ремонт, но и проверять выполнение требований, предъявляемых к надежности и безопасности авиационных систем с учетом реализации предлагаемых, более эффективных форм технического обслуживания.

5. Рассмотренные в работе методы предупредительных замен и пре-дотказовых регулировок находят применение в отечественных авиакомпаниях (например, в ОАО "Аэрофлот", "Заполярье", "АНВ'\ в группе авиакомпаний "Москва" и др.).

Кроме того, полученные результаты нашли применение в ВВС и при организации обслуживания длительно эксплуатируемой космической техники. Они также могут быть рекомендованы не только для технических средств других видов транспорта, но и в энергетике, при организации безопасного функционирования промышленных-и других социально-значимых объектов.

6. Проведенные исследования являются основой для организации баз данных и баз знаний для обеспечения безопасной эксплуатации технических систем во всех отраслях народного хозяйства.

7. Универсальный пакет прикладных вычислительных программ для оценки точности и достоверности оптимизируемых параметров технического обслуживания и ремонта, предложенный в диссертации, может быть рекомендован как составная часть автоматизированных комплексов контроля, диагностики и управления состоянием любых сложных технических систем ответственного назначения.

Список работ автора по теме диссертации

1. Сиволап В.А. Корректировка моделей эксплуатации при прогрессирующем старении парка отечественных воздушных судов и их оборудования. И Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники,

/

общества. / Тезисы докладов на юбилейной МНТК МГТУ ГА. - М.: МГТУ ГА, 18-19 мая 2006. с.Ю.

2. Лончаков Ю.В., Парфенов В.П., Сиволап В.А. и др. О перспективах создания авиационно-космической транспортной системы России. // Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники, общества. / Тезисы докладов на юбилейной МНТК МГТУ ГА. - М.: МГТУ ГА, 18-19 мая 2006. с.41.

3. Сиволап В.А., Мязин Н.Г., Рыбъяков В.Н. Оптимальное управление многопараметрическими объектами (математическая модель). // Оптимальное управление состоянием систем на основе решений, упреждающих неблагоприятные ситуации. - М.: МГУ, 2006. с. 84-94.

4. Бецков A.B., Лончаков Ю.В., Сиволап В.А. Модель предупреждения отказов при их выявлении только в моменты контроля. // Модели оценок и снижений рисков на воздушном транспорте. - М.: МГУ, 2004. с. 120-123.

5. Александров A.M., Люлько В.И., Матвеенко Г.Н., Сиволап В.А. К вопросу об управлении состоянием авиационного двигателя на основе наблюдения продуктов изнашивания в масле и характеристик вибрации // Научный вестник МГТУ ГА. №74. - М.: МГТУ ГА, 2004.

6. Бецков A.B., Сиволап В.А. Об эффективности предупредительных замен "стареющих" элементов авиационных систем. // Модели оценок рисков на воздушном транспорте. - М.; МГУ, 2003. с.73-78.

7. Лончаков Ю.В., Сиволап В.А. Предупреждение внезапных выходов из строя систем ответственного назначения. // О мониторинге состояний и

принятии оптимальных решений в системе "человек-машина-среда". — М.: МГУ, 2003. с. 51-57.

8. Прокопьев И.В., Сиволап В.А. О выявлении фактов старения авиационной техники. // Методы выявления старения в технических системах, повышения их надежности и ресурсосбережения. - М.: МГУ, 2002. с. 79-87.

9. Сиволап В.А. Профилактика системы с зависимыми по времени обслуживания элементами. // Инженерно-физические проблемы авиационной и космической техники. / Тезисы докладов на 4 МНТК "Чкаловские чтения" - Егорьевск: ЕАТК ГА, 5-7 июня 2002. с. 55.

10. Байков А.Е., Лончаков Ю.В., Сиволап В.А. Особенности организации технического обслуживания и ремонта стареющей авиационной техники. // Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники, общества. / Тезисы докладов на юбилейной МНТК МГТУ ГА. - М.: МГТУ ГА, 18-19 мая 2006. с.6.

Автореферат отпечатан в типографии РГНИИЦПК им. Ю.Л. Гагарина

Подписано к печати 27.7.2006 г. Бум. ксероксная. Форм бум. 60x84/16. У сл. п.л. 0,95. Тираж 70 экз. Зак. 386-06

Введение

Раздел 1. Краткий анализ проблем и методов предупреждения отказов авиационной техники при проектировании и эксплуатации

Глава 1.1 Анализ современного состояния основных проблем поддержания летной годности воздушных судов и их оборудования

Глава 1.2 Определение квазиоптимальных интервалов предупредительных замен "стареющих" элементов и агрегатов авиационных систем

Глава 1.3 Определение строго оптимальных интервалов предупредительных замен "стареющих" элементов и агрегатов авиационных систем

Глава 1.4 Применение эвристического и аналитического подходов к определению квазиоптимальных интервалов предупредительных замен при дефиците информации о надежности "стареющих" элементов и агрегатов авиационных систем

Глава 1.5 Непараметрическое статистическое оценивание квазиоптимальных интервалов предупредительных замен "стареющих" элементов и агрегатов авиационных систем

Глава 1.6 Статистическое оценивание квазиоптимального интервала предупредительных замен "стареющих" элементов и агрегатов авиационных систем при ограниченной информации о надежности . 57 Раздел 2. Статистическое оценивание оптимальных сроков регламентных работ для авиационных систем

Раздел 3. Статистическое оценивание минимальных средних затрат при эксплуатации авиационных систем по техническому состоянию

Глава 3.1 Обобщенный алгоритм оптимального управления многопараметрическими объектами

Глава 3.2 Статистическое оценивание и планирование минимальных суммарных средних затрат при эксплуатации авиационных систем по техническому состоянию

Раздел 4. Пакет прикладных программ для определения и оценивания квазиоптимальных интервалов предупредительных за' 1 мен "стареющих" элементов авиационных систем

Глава 4.1 Вычислительная программа определения квазиоптимальных < интервалов предупредительных замен "слабых звеньев" систем с использованием экспертных заключений и аналитических алгоритмов

Глава 4.2 Вспомогательные модули программы вычисления квазиоптимальных интервалов предупредительных замен "стареющих" элементов авиационных систем

Глава 4.3 Вычислительная программа непараметрического оценивания квазиоптимальных интервалов предупредительных замен "стареющих" элементов авиационных систем

Глава 4.4 Вычислительная программа определения точности и достоверности расчетов квазиоптимальных интервалов предупредительных замен "стареющих" элементов авиационных систем по ограниченным данным

Актуальность темы. Старение парка отечественных судов и их оборудования, наземных технических средств управления воздушным движением обусловило необходимость поиска эффективных путей повышения эксплуатационной надежности отдельных элементов, блоков и агрегатов авиационных систем и комплексов, обладающих возрастающими во времени ин-тенсивностями отказов. Практика длительной эксплуатации авиационных систем позволила выделить такие элементы (блоки, агрегаты) и внедрить при техническом обслуживании либо резервирование, либо предупредительные замены таких элементов.

Известны теоретические работы по предупредительным заменам не-восстанавливаемых элементов стареющего типа, опубликование в монографиях отечественных и зарубежных ученых Е.Ю. Барзиловича, Ю.К. Беляева, А.А. Ицковича, В.А. Каштанова, А.Д. Соловьева, Р. Барлоу, Ф. Прошана, А. Трулава, С. Дермана, Л. Хантера и др.

В области авиационно-космической техники эти исследования были доведены до конкретных приложений в работах Г.Т. Берегового, Э.Н. Степанова, А.Е. Байкова, Н.Е. Карпина, В.И. Иванова, И.В. Прокопьева, В.В. Смирнова, Г.Н. Филиппова. Однако во всех работах названных авторов точность и достоверность полученных результатов всесторонне не оценивалась. Поэтому целью данной работы является исследование вопросов точности и достоверности уже предложенных и предлагаемых автором моделей предупредительных замен «стареющих» элементов авиационных систем с учетом всех сделанных допущений, неполноты и ограниченности исходных статистических данных о таких элементах, а также обоснование класса исходных распределений времени до отказа каждого элемента стареющего типа. Кроме того, в диссертации сделана попытка статистического оценивания интервала предупредительных замен стареющих элементов в условиях ограниченной исходной статистики и неизвестного закона распределения времени «жизни» каждого элемента.

Во всех случаях оцениваются конечные результаты расчетов - оптимальные (квазиоптимальные) интервалы предупредительных замен "стареющих" элементов авиационных систем.

На защиту выносятся следующие вопросы:

- оценка методической ошибки в расчетах оптимального интервала замен «стареющих» элементов по полных данным;

- эвристический подход к определению квазиоптимальных интервалов замен «стареющих» элементов, оценка точности расчетов;

- непараметричекое оценивание квазиоптимальных интервалов предупредительных замен по неполным данным;

- статистическое оценивание интервала предупредительных замен по ограниченным исходным данным;

- статистическое оценивание оптимальных сроков регламентных работ авиационных систем;

- оценивание точности и достоверности затрат при оптимальной эксплуатации авиационных систем по техническому состоянию;

- пакет прикладных программ по определению квазиоптимальных интервалов предупредительных замен "стареющих" элементов авиационных систем с оценкой точности и достоверности полученных результатов.

Научная новизна диссертации состоит в том, что в ней впервые дана оценка точности и достоверности имеющихся в литературе и предложенных автором моделей определения оптимальных параметров технического обслуживания авиационных систем.

Практическая значимость работы заключается в следующем:

- полученные результаты позволяют с рассчитываемыми точностью и достоверностью осуществлять эффективные предупредительные замены «стареющих» элементов авиационных систем, не имея полной статистики по поведению функций их интенсивностей отказов, далее показано, как по мере сбора такой статистики уточняются результаты проведенных расчетов;

- приведенные подходы и алгоритмы полученных решений можно использовать как на этапах эксплуатации, так и на этапах проектирования;

- результаты статистического оценивания суммарных затрат при обслуживании авиационных систем по состоянию должны быть использованы при общем календарном планировании эксплуатационных затрат для воздушных судов и их оборудования.

Результаты диссертационной работы реализованы в ОАО»Аэрофлот», в авиакомпаниях «Заполярье», «АНВ», о чем имеются акты о внедрениях.

Апробация результатов исследования. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались не семинарах кафедры оптимального управления факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ им.М.В.Ломоносова (2003, 2004г.г), на семинарах секции «Проблемы воздушного транспорта России» РАН (2005г.), на международной научно-технической конференции «Чкаловские чтения» г.Егорьевск, ЕАТК (2004г.), на юбилейной конференции МГТУ ГА (2006г.).

По материалам диссертации опубликовано 10 работ: 6 статей и 4 тезиса докладов на МНТК.

Остановимся на кратком содержании разделов диссертации.

В разделе 1 приведен анализ состояния основных проблем поддержания летной годности воздушных судов и их оборудования и выделена роль организации технического обслуживания и ремонта как одной из главных составляющих проблемы.

Далее приводятся две модели определения оптимальных и квазиоптимальных интервалов предупредительных замен «стареющих» элементов авиационных систем, т.е. элементов с возрастающими во времени функциями интенсивностей отказов.

Для решения задач используется метод оптимального управления точечным случайным процессом - процессом восстановления. Управление осуществляется по полным данным (функция интенсивностей отказов считается заданной аналитически) и отыскивается методическая ошибка в определении квазиоптимального интервала предупредительных замен, связанная с введением в строгую модель оптимизации ряда приемлемых упрощений.

Далее в силу практического отсутствия информации об интенсивно-стях отказов «стареющих» элементов как функций времени предлагается новый эвристико-аналитический подход к определению функций интенсивностей отказов «стареющий» элементов.

Показывается в силу относительно высокой надежности таких элементов и медленного роста функций интенсивностей отказов приемлемость предложенного подхода в качестве первого приближения к определению сроков предупредительных квазиоптимальных замен «стареющих» элементов авиационных систем. При этом подходе эксперт (или группа экспертов) выделяет совокупность невосстанавливаемых в процессе длительной эксплуатации систем «стареющих» элементов (как правило, наиболее нагруженных механически или энергетически).

В разделе предлагается также непараметрический подход к статистическому оцениванию функций интенсивностей отказов «стареющих» элементов авиационных систем при неполной статистической информации об их надежности. Подход основан на множительных оценках функций интенсивностей отказов. Через полученные оценки функций интенсивностей отказов оценивается точность и достоверность квазиоптимальных интервалов предупредительных замен «стареющих» элементов.

Заключительная глава раздела 1 посвящена не только новому правилу оценивания оптимальных интервалов замен, но и новому алгоритму выбора таких интервалов. При этом используется ограниченная статистика о надежности «стареющих» элементов авиационных систем, в то время как закон распределения времени до отказа каждого элемента остается неизвестным.

Раздел 2 посвящен статистическому оцениванию оптимальных сроков регламентных работ по неполным данным для авиационных систем, восстанавливаемых после каждого отказа в межрегламентные периоды.

В разделе 3 по-новому ставится и решается задача статистического оценивания минимальных средних эксплуатационных затрат при эксплуатации авиационных систем по техническому состоянию. При этом используется сравнительно недавно предложенная новая теория статистического оценивания - теория перевыборок. Полученные здесь результаты очень важны при планировании работ на техническое обслуживание авиационных систем и комплексов, а также силовых установок воздушных судов по состоянию.

В завершающем разделе 4 диссертации приводится пакет прикладных вычислительных программ для определения квазиоптимальных интервалов предупредительных замен «стареющих» элементов авиационных систем с оценкой точности и достоверности полученных результатов.

Общие выводы по работе

1. Прогрессирующее старение остающейся в эксплуатации отечественной авиационной техники заставляет искать новые методы и способы статистического выявления фактов изнашивания и деградации отдельных элементов, блоков, узлов и агрегатов бортовых и наземных систем и комплексов, с одной стороны, а с другой, - резервировать (чаще всего дублировать) наиболее важные в плане обеспечения безопасности полетов объекты.

Однако существует и третий путь, направленный на повышение надежности заменяемых при эксплуатации "стареющих" элементов, блоков, узлов и агрегатов авиационных систем. Это путь совершенствования технического обслуживания и ремонта воздушных судов и их оборудования за счет организации замен изнашивающихся элементов, эффективно предупреждающих их отказы в воздухе и обеспечивающих минимизацию средних эксплуатационных затрат, а также за счет выделения предотказовых состояний контролируемых и подверженных деградациям параметров авиационных систем и комплексов.

Именно в этом направлении и были проведены исследования в диссертационной работе.

2. Однако при практическом внедрении методов предупредительных замен и регулировок возникли трудности, связанные с оценками точности и достоверности получаемых результатов оптимизации выбираемых параметров технического обслуживания авиационных систем (интервалов предупредительных замен, межрегламентных сроков, средних эксплуатационных затрат). Эти трудности обусловлены неполнотой исходных статистических данных о надежности "стареющих" элементов авиационных систем (о поведении функций их интенсивностей отказов как функций времени) и о поведении выходных параметров ряда систем и комплексов.

3. В литературе отсутствуют материалы комплексных оценок результатов оптимизации параметров технического обслуживания сложных систем, адаптированные к необходимой для проведения расчетов исходной статистической информации. Более того, в ряде случаев такую информацию получить не удается.

4. Поэтому в диссертации предложен и обоснован комплексный подход, позволяющий в зависимости от располагаемой (неполной, пополняемой или ограниченной) информации производить статистическое оценивание оптимизируемых параметров технического обслуживания авиационных систем и комплексов, что дает возможность указать не только интервал, в который попадает числовое значение оптимизируемого параметра, но и вероятность, с которой параметр попадает в указанный интервал. Оценивание оптимизируемых параметров технического обслуживания позволяет не только планировать трудозатраты на техническое обслуживание и ремонт, но и проверять выполнение требований, предъявляемых к надежности и безопасности авиационных систем с учетом реализации предлагаемых, более эффективных форм технического обслуживания.

5. Рассмотренные в работе методы предупредительных замен и предотка-зовых регулировок находят широкое применение в отечественных авиакомпаниях (например, в ОАО "Аэрофлот", "Заполярье", "АНВ", в группе авиакомпаний "Москва" и др.).

Коме того, полученные результаты нашли применение в ВВС и при организации обслуживания длительно эксплуатируемой космической техники. Они также могут быть рекомендованы не только для технических средств других видов транспорта, но и в энергетике, при организации безопасного функционирования промышленных и других социально-значимых объектов.

6. Проведенные исследования являются основой для организации баз данных и баз знаний для обеспечения безопасной эксплуатации технических систем во всех отраслях народного хозяйства.

7. Универсальный пакет прикладных вычислительных программ для оценки точности и достоверности оптимизируемых параметров технического обслуживания и ремонта, предложенный в диссертации, может быть рекомендован как составная часть автоматизированных комплексов контроля, диагностики и управления состоянием любых сложных технических систем ответственного назначения.

1. Барзилович Е.Ю., Емельянов В.Е., Смирнов В.В. и др. Некоторые оптимальные алгоритмы управления в системах различной природы // Научный Вестник МГТУ ГА. №32. М.: МГТУ ГА, 2000.

2. Барзилович Е.Ю., Беляев Ю.К. Об алгоритме оптимального управления векторным случайным процессом // Сб. научных трудов IX всесоюзной школы по надежности больших систем АН СССР. Под ред. С.А.Тимашева. Екатеринбург, 1990.

3. Барзилович Е.Ю. Стохастические модели принятия оптимальных решений в экономических исследованиях. М.: Атомиздат, 1999.

4. Барзилович Е.Ю. Оптимально управляемые случайные процессы и их приложения. Егорьевск: ЕАТК ГА, 1996.

5. Belyaev Y.K. Bootstrap, Resampling and Mallows Metric. Institute of Mathematical Statistics, Lecture Notes. N 1. Umea, Sweden, 1995.

6. Зубков Б.В. Методологические основы анализа и оценки безопасности полетов и летной годности воздушных судов. М.: МГТУ ГА, 1997.

7. Бецков А.В. Разработка и обоснование методики оценки показателей безопасности воздушного движения в Российской Федерации на основе ограниченной исходной статистики. Дисс. на соиск. уч. степени к.т.н. М.: МГТУ ГА, 2002.

8. Лончаков Ю.В. О мониторинге состояний и принятия оптимальных решений в системе «человек-машина-среда». М.: МГУ, 2003.

9. Барзилович Е.Ю., Беляев Ю.К. Об оценке функции восстановления при решении задач технического обслуживания. М.: Вопросы радиоэлектроники, №3, 1965.

10. Барзилович Е.Ю. Савенков М.В. Статистические методы оценки состояния авиационной техники. М.: Транспорт, 1987. — 240 с.

11. Биргер И.А. Техническая диагностика. М.: Машиностроение, 1978.

12. Гаврилова ТА., Хорошевский В.Ф. Базы знаний интеллектуальных систем. СПб.: Питер, 2000.

13. Люлько В.И. Эксплуатация авиационных двигателей по техническому состоянию. М.: МГУ, 2002.

14. Построение экспертных систем. Под ред. Хейеса-Рота Ф., Уотермана Д., ЛенатаД. М.:Мир, 1987.

15. Сиротин Н.И., Коровкин Ю.М. Техническая диагностика авиационных газотурбинных двигателей. М.: Машиностроение, 1979.

16. Смирнов Н.П., Ицкович А.А. Обслуживание и ремонт авиационной техники по состоянию. М.: Транспорт, 1980.

17. Уотермен Д. Руководство по экспертным системам. М.: Мир, 1989.

18. Ямпольский В.И., Белоконь Н.И., Пилипосян Б.Н. и др. Контроль и диагностирование гражданской авиационной техники. М.: Транспорт, 1990.

19. Загоруйко Н.Я. Прикладные методы анализа данных и знаний. Новосибирск: Изд-во института математики, 1999.

20. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.:Наука, 1969.

21. Reed W.J. Optimal preventive maintenance protection and replacement of a revenue-earning asset // Appl. Mathem. and Comput. 1987. №24. P.15—28.

22. Lin Ye. Geometric processes and replacement problems. Acta Math. Appl. V.4 №4. 1988. P.9-17.

23. Ярлыков M.C., Барзилович Е.Ю. Оптимальная эксплуатация авиационных систем по состоянию с учетом ошибок измерения // Проблемы надежности летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1985. С. 17—25.

24. Висков О.В., Ширяев А.Н. Об управлениях, приводящих к оптимальным стационарным режимам // Труды МИ АН СССР. LXXI. 1964. С. 114— 121.

25. Derman С. On optimal replacement rules when changes of state are mark-ovian optimization techniques. University of California press, Berkeley and Los-Angeles, 1963. P.201-210.

26. Барзилович Е.Ю., Воскобоев В.Ф. О марковских задачах профилактики стареющих систем // Автоматика и телемеханика. № 12.1967. С. 25— 37.

27. Derman С. Optimal replacement and maintenance under markovian deterioration with probability bonds on failure // Manag. Science. V.9. N.3. 1963. P.19-27.

28. Барзилович Е.Ю. Об одной аналитической модели оптимального управления случайным процессом // Научный вестник МГТУ ГА. № 19. М.: МГТУГА, 1999.

29. Прокопьев И.В. Методы выявления старения в технических системах, повышения их надежности и ресурсосбережения. М.:МГУ, 2002.

30. Шевчук А.Г. Оптимизация модели эксплуатации механической системы с непрерывным восстановлением. Сб. научных трудов №168 — Вопросы диагностики и надежности сложных систем. Под ред. Е.Ю.Барзиловича. М.: МЭИ, 1988.

31. Zuckerman D. Optimal Maintenance Policy for Stochastically Failing Equipment: A Diffusion Approximation. Nav. Res. Logist. Quart., V.33,1986.

32. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1980.

33. Дуб Дж. Вероятностные процессы. М.: Ф.М., 1956.

34. Александров A.M., Иконникова Н.К., Лончаков Ю.В., и др. Перспективы использования экспертных систем в эксплуатации воздушных судов и их оборудования // Научный вестник МГТУ ГА. №74. М.: МГТУ ГА, 2004.

35. Данилов В.Ю. Направления совершенствования научно- производственной деятельности авиаремонтного объединения. М.: МГУ, 2004.

36. Данилов В.Ю., Матвеенко Г.П. Задачи ремонтного НПО при переходе к эксплуатации авиационной техники по состоянию // Научный вестник МГТУ ГА. №74. М.: МГТУ ГА, 2004.

37. Барзилович Е.Ю., Гладун В.П., Нартов В.Н. и др. Управление нештатными ситуациями и определение вероятности успешного исхода // Научный вестник МГТУ ГА. №73. М.: МГТУ ГА, 2004.

38. Арустамов М.А., Барзилович Е.Ю., Беляев Ю.К. и др. Надежность и эффективность в технике. Справочник в 10-ти томах. Том 8 «Эксплуатация и ремонт». М.: Машиностроение, 1990.

39. Колмогоров А.Н. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: «Наука», 1986.

40. Пивоваров В.А. Прогрессивные методы технической диагностики авиационной техники. Ч. 1. Учеб. пособие. М.: МГТУ ГА, 1994.

41. Efron В. Bootstrap method: another look at the jacknife. Annals of Statistics, №7, 1979.

42. Воробьев В.Г., Зубков Б.В., Уриновский Б.Д. Технические средства и методы обеспечения безопасности полетов. М.: Транспорт, 1989.

43. Воробьев В.Г., Константинов В.Д. Надежность и эффективность авиационного оборудования. М.; Транспорт, 1995.

44. Хамракулов И.В., Зубков Б.В. Эффективность использования полетной информации. М.: Транспорт, 1991.

45. Ицкович А.А. Оптимизация программ технического обслуживания и ремонта машин. М.: Знание, 1987.

46. Ицкович А.А. Надежность летательных аппаратов и авиадвигателей. М.: МГТУГА, 1995.

47. Смирнов Н.Н. Научные основы построения системы технического обслуживания и ремонта самолетов гражданской авиации: Учеб. пособие. М.: МГТУГА, 1994.

48. Чинючин Ю.М. Методология и современные научные проблемы технической эксплуатации летательных аппаратов. М.: МГТУ ГА, 1999.

49. Смирнов Н.Н., Чинючин Ю.М. Эксплуатационная технологичность летательных аппаратов. М.: Транспорт, 1994.

50. Система поддержания летной годности гражданских воздушных судов России. Анализ состояния и перспективы развития. Проект разр. Чинючин Ю.М., Громов М.С., Зверев С.Ю. и др. Под рук. Г.Н. Гипича. М.: ФСВТРФ, 1999.

51. Типовые руководства по сбору, обработке и использованию информации о неисправностях авиатехники в авиапредприятиях . Утв. УТЭРАТ ФАС РФ 01.06.97 г.

52. Методика построения системы сохранения летной годности воздушных судов при их эксплуатации. Отчет по НИР. Госрегистр. № 01990001411. М.: МГТУ ГА, 1999.

53. Смирнов Н.Р., Гипич Г.Н., Ицкович А.А., Чинючин Ю.М. Концептуальные положения системы сохранения летной годности воздушных судов // Научный вестник МГТУ ГА. № 20. М.: МГТУ ГА, 1999.С. 7—16.

54. Гипич Г.Н. Современное состояние проблемы поддержания летной годности ВС // Инженерно-авиационной вестник №5 (23). М.: Изд. УПЛГ ГВС ФСВТ России, 1999. С. 4—15.

55. Чинючин Ю.М., Гипич Г.Н. Совершенствование нормативно-правовой базы поддержания летной годности ВС. Современные научно-технические проблемы. Тезисы доклада на Международной НТК. М.:МГТУ ГА, 1996. С. 8.

56. Пивоваров В.А. Повреждаемость и диагностирование авиационных конструкций: Учебник для вузов. М.: Транспорт, 1994. -207 с.

57. Боровков А.А. Математическая статистика. Оценка параметров. Проверка гипотез. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит-ры, 1984. -472 с.

58. Гмурман В.Е. Теорий вероятности и математическая статистика. Учеб. пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1972. -386 с.

59. Смирнов Н.Н., Андронов A.M. и др. Эксплуатационная надежность и режимы технического обслуживания самолетов. М.: Транспорт, 1974. С. 304.

60. Арепьев А.Н., Громов М.С., Шапкин B.C. Вопросы эксплуатационной живучести авиационных конструкций. М. :Воздушный транспорт, 2002.

61. Громов М.С., Полторанин Г.Я., Шапкин B.C. Поддержание летной годности основа безопасной эксплуатации воздушных судов. М.:ГосНИИ ГА, 2002.

62. Гипич Г.Н., Чинючин Ю.М. Некоторые вопросы современного состояния и развития авиационной деятельности в России // Научный вестник МГТУ ГА. № 75(9). М.: МГТУ ГА, 2004.

63. Люлько В.И. Теоретическое обоснование методов эксплуатации авиационных двигателей по техническому состоянию. М.: Изд-во Моск. ун-та, 2001.

64. Малинецкий Г.Г., Кульба В.В., Косяченко С.А. и др. Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика. Сер. «Кибернетика», РАН. М.: Наука, 2000. -431 с.

65. Дубров A.M., Лагоша Б.А., Хрусталев Е.Н. Моделирование рисковых ситуаций (в экономике и бизнесе). Под ред. Б.А.Лагоша. М.: Финансы и статистика, 1999.

66. Хэнли Э.Дж., Кумамото X. Надежность технических систем и оценка риска. Пер. с англ. и ред. B.C. Сыромятникова. М.: Машиностроение, 1984.

67. Куклев Е.А. Прогнозирование появления авиационных происшествий на основе цепей случайных событий //Сб. докладов международного симпозиума «МАКС-99» (ЦАГИ), 1999. Авг.

68. Хованский Н.В. Математические основы представления рисков в сложных системах. СПб.: Изд-во СПб ГУ, 1998.

69. Барзилович Е.Ю. Модели технического обслуживания сложных систем. М.: Высшая школа, 1982.

70. Беляев Ю.К. Непараметрические методы в задачах обработки результатов испытаний и эксплуатации. М.: Знание, 1984.

71. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. М.: Наука, 1965.

72. Derman С., Sacks J. Replacement of periodically inspected equipment. Nav. Res. Log. Quart. 1960. V 4. P. 4-34.

73. Барзилович Е.Ю., Беляев Ю.К., Каштанов В.А. и др. Вопросы математической теории надежности. М.: Радио и связь, 1983.

74. Коваленко И.Н., Москатов Г.К., Барзилович Е.Ю. Полумарковские процессы в задачах проектирования систем управления летательными аппаратами. М.: Машиностроение, 1973.

75. Куклев Е.А. Модели рисков катастроф как маловероятных событий в системах с дискретными состояниями: Сборник трудов международной конференции «Системный анализ и системное моделирование». СПб.: ЛЭТИ, 2003. С. 158—163.

76. Новожилов Г.В., Неймарк М.С., Цесарский Л.Г. Безопасность полета самолета. М.: Машиностроение, 2003.

77. Хохлов Н.В. Управление риском: Учеб. пособие для вузов. М.: ЮНИТИ, 1999.

78. Далецкий С.В., Деркач О.Я., Петров А.Н. Эффективность технической эксплуатации самолетов гражданской авиации. М.: Воздушный транспорт, 2002.

79. Красько С.Е. Оптимальная эксплуатация по состоянию авиационных систем с учетом ударных внешних воздействий (обзор) // Научный вестник МГТУ ГА. №52. М.: МГТУ ГА, 2002.

80. Ицкович А.А. Метод определения оптимальных режимов диагностики агрегатов, заменяемых по техническому состоянию // Наука и техника ГА. Сер. Летная и техническая эксплуатация. №4 (74). М.ЮНТЭИ, 1972.

81. Ицкович А.А. Управление процессами технической эксплуатации летательных аппаратов. 4.2. М.: МГТУ ГА, 2002.

82. Барзилович Е.Ю., Воскобоев В.Ф. Эксплуатация авиационных систем по состоянию. М.: Транспорт, 1981.

83. Андронов A.M., Буланцева О.В., Красько С.Е. и др. Экономические критерии и стратегия оптимального управления с упреждением аварийных ситуаций в системах транспортного типа (общий подход) // Научный вестник МГТУ ГА. №52. М.: МГТУ ГА, 2002.

84. Андронов A.M., Буланцева О.В., Красько С.Е. и др. Алгоритм нахождения оптимальных стратегий упреждения аварийных ситуаций в транспортных системах // Научный вестник МГТУ ГА. №52. М.: МГТУ ГА, 2002.

85. Шевчук А.Г. Оптимизация модели эксплуатация механической системы с непрерывным восстановлением //Сборник научных трудов №168. «Вопросы диагностики и надежности сложных систем». Под ред. Е.Ю. Бар-зиловича. М.: МЭИ, 1988.

86. Ширяев А.Н. Статистический последовательный анализ. Оптимальные правила остановки. М.: Наука, 1969.

87. Красько С.Е. О выборе допусков // Модели надежности и оптимальной эксплуатации систем большого масштаба. М.: Изд-во Московского университета, 2001, с.7—13.

88. Барзилович Е.Ю., Гнеденко Б.В. О некоторых актуальных проблемах надежности // Проблемы надежности летательных аппаратов. Под ред. И.Ф. Образцова, А.С. Вольмира. М.: Машиностроение, 1985.

89. Барзилович Е.Ю., Каштанов В.А. Некоторые математические вопросы теории обслуживания сложных систем. М.: Сов. радио, 1971.

90. Барзилович Е.Ю. К проблеме обслуживания сложных технических систем. I, II, III. //Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1966. №6; 1967. №1; 1968. №2.

91. Барзилович Е.Ю. О профилактике систем, недоступных непрерывным проверкам // Автоматика и телемеханика. 1969. №6.

92. Барзилович Е.Ю. Об оптимальном управлении контролируемым монотонно возрастающим случайным процессом // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1966. №3.

93. Барзилович Е.Ю. Определение оптимальных сроков профилактических работ на автоматических системах // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1964. №3.

94. Барзилович Е.Ю., Захаренко С.К. Сравнительная оценка оптимальных методов управления монотонно возрастающим случайным процессом с независимыми приращениями // О надежности сложных технических систем: Сб. трудов. М.: Сов. радио, 1966.

95. Трулав А. Эксплуатационная надежность и профилактические работы // Оптимальные задачи надежности. М.: Стандарты, 1968.

96. Куклев Е.А. Системы управления со скачкообразными воздействиями. Минск: Наука и техника, 1985.

97. Теория и практика функционального использования и эксплуатации радиотехнических систем ГА // Сб. научных трудов. М.: МГТУ ГА, 1997.

98. Эксплуатация воздушного транспорта и ремонт авиационной техники. Безопасность полетов. Отв. ред. Е.Ю. Барзилович // Научный вестник МГТУ ГА. № 19. М.: МГТУ ГА, 1999.

99. Байков А.Е., Данилов А.Ю., Люлько В.И. Новый подход к проверке на соответствие заданным требованиям уровней безопасности полетов отечественных воздушных судов // Научный вестник МГТУ ГА. №67. М.: МГТУ ГА, 2002.

100. Барзилович Е.Ю., Каштанов В.А. Организация обслуживания при ограниченной информации о надежности системы. М.: Сов. радио, 1975. -135 с.

101. Сиволап В.А., Мязин Н.Г., Рыбъяков В.Н. Оптимальное управление многопараметрическими объектами (математическая модель). В кн. Оптимальное управление состоянием систем на основе решений, упреждающих неблагоприятные ситуации. М.: МГУ, 2006. С. 84-94.

102. Бецков А.В., Лончаков Ю.В., Сиволап В.А. Модель предупреждения отказов при их выявлении только в моменты контроля. В кн. «Модели оценок и снижений рисков на воздушном транспорте.» М.: МГУ, 2004. С. 120-123.

103. Александров A.M., Люлько В.И., Матвеенко Г.Н., Сиволап В.А. К вопросу об управлении состоянием авиационного двигателя на основе наблюдения продуктов изнашивания в масле и характеристик вибрации // Научный вестник МГТУ ГА. №74. М.: МГТУ ГА, 2004.

104. Бецков А.В., Сиволап В.А. Об эффективности предупредительных замен «стареющих» элементов авиационных систем. В кн. Модели оценок рисков на воздушном транспорте. М.: МГУ, 2003. С.73-78.

105. Лончаков Ю.В., Сиволап В.А. Предупреждение внезапных выходов из строя систем ответственного назначения. В кн. «О мониторинге состояний и принятии оптимальных решений в системе «человек-машина-среда»». М.: МГУ, 2003, С. 51-57.

106. Прокопьев И.В., Сиволап В.А. О выявлении фактов старения авиационной техники. В кн. «Методы выявления старения в технических системах, повышения их надежности и ресурсосбережения.» М.: МГУ, 2002. С. 79-87.

107. Сиволап В.А. Профилактика системы с зависимыми по времени обслуживания элементами. Тезисы докладов на 4 МНТК «Чкаловские чтения» «Инженерно-физические проблемы авиационной и космической техники», г. Егорьевск, 5-7 июня 2002 г. ЕАТК ГА. С. 55.