автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Метод определения тягового электропотребления по участкам смежных железных дорог

На правах рукописи

МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ ПО УЧАСТКАМ СМЕЖНЫХ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ

Специальность 05.22.07 - Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ООЭ4Ь¿О--

Самара 2009

003461891

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Самарский государственный университет путей сообщения» (СамГУГТС) на кафедре «Электроснабжение железнодорожного транспорта»

Научный руководитель:

доктор технических наук, доцент МИТРОФАНОВ Александр Николаевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор БЫКАДОРОВ Александр Леонович

кандидат технических наук, доцент ШЕВЛЮГИН Максим Валерьевич

Ведущая организация:

Государственное образовательное

учреждение высшего профессионального образования «Омский государственный университет путей сообщения» (ОмГУПС)

2009 г. в

часов на

Защита состоится « 5» заседании диссертационного совета Д 218.011.01 при Самарском государственном университете путей сообщения (СамГУПС) по адресу: 443066, г. Самара, ул. Свободы, 2а, ауд.5216.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СамГУПС.

Автореферат разослан

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью организации, просим направлять в адрес диссертационного совета университета. Тел./факс: (846) 262-41-12, 303-81-36

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 218.011.01 кандидат технических наук, доцент

В.С. Целиковская

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В соответствии с Проектом решения Правления ОАО «Российские железные дороги» от 6 июня 2007 года по вопросу «О ходе реализации Энергетической стратегии ОАО «РЖД» и корректировке ее параметров с учетом дальнейшего реформирования топливно-энергетического комплекса России и железнодорожного транспорта» был составлен прогноз потребности железнодорожного транспорта в топливно-энергетических ресурсах и энергоэффективности перевозок на среднесрочную перспективу до 2010 года. В частности, при увеличении объемов перевозок на 4,8 % в год (в 2010 году - 3932 млрд т*км бр) предусмотрено ежегодное сокращение удельных расходов тягового электропотребления на 1,1 % (в 2010 году - 113,7 кВт*ч/10тыс. т*км бр).

Одним из основных направлений снижения удельных расходов является внедрение системы энергосберегающих технологий и планирование тягового электропотребления на филиалах ОАО «РЖД», в том числе, на участках взаимозаездов электроподвижного состава (ЭПС) смежных железных дорог.

Несбалансированность планового и фактического тягового электропотребления по участкам взаимозаездов ЭПС смежных железных дорог привносит погрешность в оценку энергоэффективности на данных участках, не позволяет точно планировать и заказывать объемы электропотребления при работе филиалов ОАО «РЖД» на секторах оптового рынка электроэнергии (ОРЭ), влечёт к необоснованным финансовым потерям на покупку электроэнергии.

В используемой в настоящее время методике «Расчета расхода электроэнергии на тягу поездов в границах железных дорог и участков работы локомотивных бригад» (далее Методика) не предусмотрена возможность оценки тягового электропотребления, посредством известных методов повышенной точности, основанных на использовании статистических многофакторных моделей и метода имитационного моделирования.

Таким образом, становится актуальным решение задачи по повышению точности расчета распределения тягового электропотребления по участкам

смежных железных дорог на основе модели расчета, основанной на учете эксплуатационных факторов, определяющих статистически устойчивое электропотребление на участках (экспресс-метод) и метода имитационного моделирования, позволяющего учитывать на участках динамическую взаимосвязь характера электропотребления.

Цель диссертационной работы. Разработка метода и модели определения тягового электропотребления по участкам смежных железных дорог, позволяющих повысить точность расчетов посредством учета характеристик пути, показателей поездной работы, параметров и режимов работы системы тягового электроснабжения.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие теоретические и экспериментальные задачи:

- провести анализ научно-технической проблемы по оценке точности расчета тягового электропотребления при совместных заездах электроподвижного состава на смежные железные дороги;

- разработать аналитическую модель расчета технологических потерь электроэнергии, как составляющей тягового электропотребления на участках взаимозаездов электроподвижного состава на смежные железные дороги;

- разработать экспресс-метод расчета тягового электропотребления на базе построения многофакторных статистических моделей на участках взаимозаездов ЭПС на смежные дороги;

- разработать метод и имитационную модель по динамическому расчету тягового электропотребления по участкам смежных железных дорог, использующие в расчетах фактические характеристики пути, показатели перевозочного процесса и параметров системы тягового электроснабжения;

- разработать программный модуль по расчету распределения тягового электропотребления при совместных заездах электроподвижного состава смежных дорог и провести экспериментальные исследования оценки адекватности разработанных методов и моделей фактическим показателям электропотребления.

Объект исследования: система тягового электроснабжения, элементы инфраструктуры участков железных дорог и режимы функционирования системы тягового электроснабжения постоянного тока.

Предмет исследования: метод, модели и критерии определения тягового электропотребления на участках железных дорог в условиях вариации эксплуатационных характеристик и показателей.

Методы исследования. При решении поставленных в диссертации задач использовались методы математического анализа, методы математического и имитационного моделирования, математическая статистика, методы синтеза моделей и построения алгоритмов.

Научная новизна результатов диссертационной работы заключатся в разработке метода и модели расчета тягового электропотребления, обеспечивающих повышение точности его распределения по участкам взаимозаездов ЭПС смежных железных дорог.

Основные положения и научные результаты, выдвигаемые на защиту:

- аналитическая модель расчета технологических потерь электроэнергии, учитывающая показатели характера поездной работы и параметры системы тягового электроснабжения и позволяющая произвести обоснование роста «условных потерь» электроэнергии до 18 % - 20 % на участках межподстанционных зон смежных железных дорог;

- экспресс-метод расчета тягового электропотребления, основанный на построении многофакторных статистических моделей на участках взаимозаездов ЭПС на смежные дороги и позволяющий производить расчет электропотребления с погрешностью не выше ± 10 % ;

- метод и имитационная модель динамической оценки и распределения тягового электропотребления по участкам смежных железных дорог, использующие в расчетах фактические характеристики пути, показатели перевозочного процесса и параметры системы тягового электроснабжения, и позволяющие производить расчет электропотребления и его распределения по участкам взаимозаездов с погрешностью не выше ± 2,5 % .

Практическая ценность. На базе проведенных теоретических и экспериментальных исследований был разработан программный модуль по расчету расхода электроэнергии на тягу поездов при совместных заездах электроподвижного состава на смежные дороги (ПМ «РЭЗ»), включенный в состав программно-технологического комплекса по расчету наличной пропускной способности (ПТК РНПС-ЭЧ),разработанного в СамГУПС.

Реализация результатов работы. На основании разработанной модели в Дорожном топливно-энергетическом центре Куйбышевской железной дороги -филиала ОАО «РЖД» был произведен расчет участка Рыбное - Кустаревка -Рузаевка, являющегося участком совместной работы локомотивных бригад Куйбышевской и Московской железных дорог. По результатам расчета были переопределены процентные ставки по участкам заездов. Экономический эффект, полученный за счет сокращения необоснованного начисления объемов электропотребления на Куйбышевскую железную дорогу, составил 8,7 млн руб. в год.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались: на XXX межвузовской научной конференции студентов и аспирантов (Самара, 2004 г.); на второй и третьей международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы развития железнодорожного транспорта» (Самара, 2005, 2006 гг.); на третьем и четвертом международном симпозиуме «Электрификация и научно-технический прогресс на железнодорожном транспорте» (Санкт - Петербург, Eltrans 2005,2007 гг.).

Публикации. Основные результаты работы опубликованы в 15 печатных работах: 7 статей (в том числе 3 в журналах из списка ВАК), тезисы 4 докладов, 4 свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ общим объемом - 1,7 п. л. Авторский вклад -43,4 %.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка используемых источников и приложений. Общий объем

диссертации составляет 189 страниц, включая 59 иллюстраций, 28 таблиц, список использованных источников из 102 наименований, 3 приложения на 64 стр.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы и выбранного направления исследований, дана краткая характеристика диссертационной работы, ее цели, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

Глава 1 посвящена решению первой поставленной задачи - анализу современному состоянию научно-технической проблемы расчета расхода электроэнергии на тягу поездов при совместных заездах электроподвижного состава на смежные железные дороги.

Решением проблем расчетов электроэнергии, потребленной на тягу поездов, основанных, в том числе, на методах статистического анализа и методах имитационного моделирования, занимались отраслевые научные школы страны: ВНИИЖТ, ВНИИАС, ИрГУПС, МИИТ, ОмГУПС, РГОТУПС, СамГУПС, ДВГУПС и др. Большой вклад в исследование данной области внесли ученые: В.В. Андреев, В.Д. Бардушко М.П. Бадер, A.C. Бочев,

A.Т. Бурков, А.Л. Быкадоров, В.Л. Григорьев, А.Т. Демченко, В.Т. Доманский, Б.Е. Дынькин, В.П. Закарюкин, A.B. Котельников, A.B. Крюков, P.P. Мамошин, Г.Г. Марквардт, К.Г. Марквардт, В.Е. Марский, Г.П. Маслов, А.Н. Митрофанов,

B.Н. Пупынин, Э.В. Тер-Оганов, Е.П. Фигурнов, В.Т. Черемисин, М.Г.Шалимов и другие. Решением задач распределения тягового электропотребления по смежным дорогам, при взаимозаездах электроподвижного состава на смежные железные дороги, занимались ученые отраслевых институтов, вузов и департаментов ОАО «РЖД»: В.Т. Черемисин, А.Г. Зверев, М.М. Никифоров, Б.И. Давыдов, E.H. Школьников.

Отмечено, что при решении задач расчета и распределения тягового электропотребления по участкам взаимозаездов смежных железных дорог методы статистического анализа и метод имитационного моделирования практически не используются.

В главе произведен анализ методологии расчета тягового электропотребления на участках взаимозаездов по действующей Методике ОАО «РЖД». Расход электроэнергии по участкам заезда в известной Методике

электроэнергии по всему участку заезда, кВт*ч; Кр1,Кр2 - коэффициенты распределения электроэнергии по участкам заездов, которые определялись либо пропорционально длин плеч заездов /,, /2, либо пропорционально выполненной на участках тонно - километровой работе Л7Ш,, Ап:м 2, которые, в свою очередь, также определяются исходя из длин плеч заездов т.е.

Результаты оценки фактического ^ФАКТ и расчетного по Методике ОАО «РЖД» ^расч = /(Аа-л/ ) тягового электропотребления на участках межподстанционных зон Куйбышевской железной дороги показали на низкую сопоставимость данных показателей - коэффициент корреляции между №Ф/1КТ и ^рлгч ~ /(-4;аа/ ) составляет не выше К=0,15 (рис. 1).

находится из соотношений:

, где / - общая длина участка заезда, км.

К « 5 £ « --УУфакт ^и\Мрасч=1

^ ю ¡о

\Мрасч=?(Аткм)

Рис.1 Результаты оценки фактического и расчетного тягового электропотребления на участках межподстанционных зон Куйбышевской железной

Кроме того, проведение оценки тягового электропотребления IV, кВт * ч при пропуске поездов массой 7000 тонн по участкам с различным (по классификации МИИТ) типом профиля (табл.1) показало, что разброс значений электропотребления при одной и той же тонно - километровой работе (Агт ) и вариации типа профиля от I до IV может составлять ± 85 % (рис.2, а). Вариация межпоездного интервала от 9 до 15 минут приводит к разбросу И', кВт * ч в диапазоне ±50% (рис.2, б). Ошибка определения коэффициента распределения тягового электропотребления К,, по участкам взаимозаездов может достигать 24 %.

Таблица 1

Тип профиля Характеристика уклона, %с

Расчетного Эквивалентного

I 4,5 - 5,0 0,0-0,6

II 5,0-7,0 0,0-1,0

III 7,0- 10,0 0,0-1,8

IV 10,0-13,0 0,4 - 2,5

Выявлено, что недоучет в действующей Методике вышеопределенного динамического характера тягового электропотребления У/,кВт*ч на участках возможных взаимозаездов может приводить к ошибке в оценке соотношения коэффициентов Ки/Ки, относительно их фактического соотношения до 24%.

—•—7000(1) . 7000(111)

'3

тыс.Гшбр. - -- ■ 7000(11) —»— 7000(IV)

а)

9 10 11 12 13 j.mhh

— —7000(1) ---.7000(11)

—--7000(111) --»—7000(IV)

б)

Рис.2 Влияние на тяговое электропотребление W, кВт * ч при различных типах профиля (I, Н, III, IV): а) тонно-километровой работы Ат1 ; б), межпоездного интервала J, мин

Таким образом, в главе проведено обоснование необходимости решения поставленных в работе задач, обеспечивающих повышение точности расчета распределения тягового электропотребления по участкам смежных железных дорог на основе разработки:

- многофакторной модели расчета, основанной на учете эксплуатационных факторов, определяющих статистически-устойчивое электропотребление на участках взаимозаездов (экспресс-метод);

- метода и модели имитационного моделирования, позволяющих учитывать реальные эксплуатационные динамические характеристики участков.

Глава 2 посвящена решению второй поставленной задачи - разработке аналитической модели расчета технологических потерь электроэнергии на участках взаимозаездов ЭПС на смежные железные дороги.

Кроме величины тягового электропотребления пс, соответствующему депо (дороге) предъявляется и величина «условных потерь» электроэнергии Уив^т-Уэпс ~ небаланс показаний счетчиков ЭПС и счетчиков тяговых подстанций. Среднемесячный уровень в условиях движения тяжеловесных поездов может варьироваться от 15 % до 24 %, что требует выявления факторов его определяющих.

Аналитическое исследование потерь мощности проведено на базе схемы распределенной системы питания СТЭ, состоящей из нескольких тяговых подстанций (рис.3).

гл

Ел2

гл!

Гл01

ГП02

Гш

г^т

Г^-Т

т

Гл

о о

Я Гп

Ещ

гп

Ф 6. С;

Рис. 3 Базовая расчетная схема участка системы тягового электроснабжения

Величина удельных технологических потерь электроэнергии AW(Vc) определена, как отношение потерь энергии ДЩ/) за период времени Т к энергии W(t), выработанной источниками зато же время:

потери мощности за время Т.

Аналитическая динамическая модель потерь мощности во времени ЛР(г), учитывающая показатели поездной работы (межпоездной интервал ¿/г, скорость движении поездов V), динамику изменения тока нагрузки /, ЭПС и параметров системы тягового электроснабжения

Е2 Е I-

При пропуске одиночного поезда: АР(0 = . , ч -Р(0~ ■ л]Е -4/-(г)Р(0

2 г(Г) 2 /•(?)

При пропуске «пачки» из нескольких поездов:

где Ри) - мощность нагрузки в любой момент времени, Е - ЭДС источника, г(1) - сопротивление в любой момент времени от источника до нагрузки, гл и г„ - сопротивление левой и правой тяговых подстанций,/-ток нагрузки, Р -удельное сопротивление единицы длины тяговой сети, X - расстояние от тяговой подстанции до ЭПС, V - скорость движения поезда по участку, п -количество поездов на участке.

По разработанной аналитической модели было проведено математическое моделирование и получен динамический характер технологических потерь мощности на реальной межподстанционной зоне участка Чаадаевка - Сюзюм Куйбышевской железной дороги длинной 21 км.

Выявлено, например, что при движении поезда при постоянном потреблении по участку мощности в 10 МВт уровень технологических потерь при двусторонней раздельной схеме питания может достигать 26 % и в среднем по участку составлять 18 % (рис.4)

AP(t) = 1гМг, + xtp)+ I2Mr„ + гкс - x„p)+V ■ J Дtpl2KC k (t),

I . А

и. В

зсюо

2500 2000 I 500 -1 ооо 500 о

"—------- ___—'

/

/ \

У \

/ \

^•.«з-ь

24%

1 в% -I

Рис.4 Оценка технологических потерь при движении поезда с постоянной нагрузкой ] 0 МВт

Оценена вариация технологических потерь мощности при выполнении всей т-км работы поездами дифференцированной массы (рис.5). При массе поездов 1394 тонн, допустимом межпоездной интервал 1=5мин, обеспечивается уровень напряжения на токоприемниках 3150 В и уровень технологических потерь 8 %. При выполнении той же т-км работы одним поездом массой 7250 тонн межпоездной интервал по условиям нагрузочной способности СТЭ увеличивается до 1=26 мин., напряжение на токоприемнике снижается до критического - 2700 В, а технологические потери возрастают до 18 %. Рост масс поездов, в связи с ограничениями по нагрузочной способности СТЭ, приводит к увеличению межпоездных интервалов, к сокращению общей провозной способности участка при одновременном увеличении технологических потерь мощности до уровня 20 % (рис. 6).

5 10 15 - мишиапьнов нагряжедав

25 t мин потери мсш^юста

Рис.5 Графики зависимости минимального напряжения на токоприемниках и потерь мощности от межпоездного интервала при выполнении одной и тай же работы

О 5 10 15 20 25 Ьмш

—поездная работа —готери мои^юста

Рис.6 Графики зависимости поездной работы на участке и относительных потерь мощности от межпоездного интервала

Выявленный в ходе моделирования сложный характер поведения технологических потерь мощности на участках межподстанционных зон позволил обосновать необходимость включения разработанной аналитической динамической модели в модель расчетов тягового электропотребления на участках взаимозаездов на базе методов имитационного моделирования.

Глава 3 посвящена решению третьей поставленной задачи - разработке экспресс-метода расчета тягового электропотребления на базе построения многофакторных статистических моделей на участках взаимозаездов ЭПС смежных дорог.

Поскольку коэффициент распределения электроэнергии по участкам взаимозвездов Кр зависит от таких параметров как длина участка заезда (/),

параметра профиля пути участка (г)> межпоездного интервала (у) и массы поезда (/и), имеется возможность получения экспресс оценки электропотребления по участкам взаимозаездов на базе многофакторных статистических моделей. Зависимость Кр =f{l,i,j,m) была аппроксимирована полиномом второй степени и с целью сокращения количества всех возможных опытов при исследовании многофакторного процесса была использована методика планирования экспериментов. Эксперимент проведен по программе центрального композиционного ротатабельного планирования второго порядка. После обработки результатов полученное уравнение регрессии имеет вид: у = 222,3548 +1,76234 +1,5584 +1,8254 +17944.

Проверка гипотезы адекватности модели показала, что модель адекватна при 5 %-м уровне значимости, так как расчетное значение F-критерия (F=2,923) меньше табличного. Кодированные значения факторов связаны с натуральными

следующими зависимостями: х, = = 1 ~12,985 ; х _ izií. = ' ~8,5;

1 е1 0,41 2 вг 0,75

j-jr, i- 9 т - т„ т- 5750 ■ . .

=-— = =-^ = —Т^Гс—• где 'o>Wo,mo - основные

£3 1,5 е4 625

уравнения факторов в натуральных выражениях; - интервалы

варьирования факторов. Переходя от кодированных значении

факторов к натуральным l,i,j,m, получена зависимость максимальной тангенциальной составляющей коэффициента распределения электроэнергии: Кр = 2407,66 - 272,26/ - 47,09/ -14,6j- 0,05 т +

+ 10,48/2 + 2,11 i1 +0,81 j2 +4,59-10 'ьт2.

Анализ показал, что для обеспечения точности определения Кр

достаточно использовать уравнения первого порядка. При этом множественный коэффициент корреляции между расчетным и фактическим электропотреблением составляет К=0,72.

В главе, в рамках разработки экспресс-метода по оценке коэффициентов распределения электроэнергии Кр по значениям тягового электропотребления Wp на участках взаимозаездов на базе анализа влияния реальных эксплуатационных параметров был построен ряд многофакторных статистических моделей. В качестве влияющих факторов исследовались: icp -уклон пути, %о\ Vcp Ш|3 - скорость движения поезда по межподстанционной зоне, км/ч; 1р.ср.мга - значения тяговых токов с учетом рекуперации, A; tM.n.3 -минимальный межпоездной интервал для данного участка, мин.; LMra - длина межподстанционной зоны, км; t хола - время хода поезда по межподстанционной зоне; YMrH - проводимость межподстанционной зоны, 1/Ом; Sn0H.cp - мощность понижающего трансформатора тяговых подстанций, MBA; Snpeo6p.cp. - мощность преобразовательного трансформатора тяговых подстанций, МВА.

Уравнение регрессии тягового электропотребления при использовании средних значений перечисленных факторов имеет вид:

W=-8,5+0,06i-0,84 V+6,5Ip+2,3U+0,03tM.n.3-0,67L+0,32Y+0,04 SnoH.+ +0.13 Snp-8,311 хода.

При этом множественный коэффициент корреляции между расчетным и фактическим электропотреблением составляет К =0,84.

С целью повышения точности моделей участки межподстанционных зон были сгруппированы в четыре кластера по профилю пути (рис.7), и получены статистические характеристики (среднее, С.К.О.) вышеприведенных факторов по данным кластерам.

6913 69 4 В 6 65185032634035233811 6851 16 10726478 2 66)7 7 442752 5 71 56152822 1 607349 9 57 4237143330 393624202677 5521 75 3 74 79 4662 41 704843 2561 54 53 31 76 2945

Рис. 7 Кластерный анализ участков заезда по типу профиля пути

Значения коэффициентов корреляции уровня электропотребления с данными показателями по четырем типам профиля представлены на рисунке 8.

Ккор

Ккор

0,80 О.бО 0,40 0.20 О.ОО -0.20 -0.40 -0,60 -О.вО

й с з; -г я я

з i S

* ? »8 -г j ^f^g

а) 1 тип профиля

б) II тип профиля

Ккор

Ккор

в) III тип профиля г) IV тип профиля

Рис.8 Корреляционная зависимость потребленной электроэнергии по типу профиля пути от основных параметров перевозочного процесса и системы тягового электроснабжения

Уравнения регрессии по оценке тягового электропотребления по сформированным таким образом типам профиля приведены в таблице 2. При этом точность результатов моделирования тягового электропотребления по многофакторным кластерным моделям составляет 0,87-0,99, что соответствует оценке тягового электропотребления на участках взаимозаездов с погрешностью не выше ± 10 % .

Таблица 2

Уравнения регрессии потребленной электроэнергии

Типы профиля пути Множественный коэффициент корреляции W'факт и Wpacv Уравнение регрессии по оценке Wpacv

I тип 0,96 W=-121.225+9.643icp-0.646CKOicp+ + 1025.991хода+1.442Уср.мпз+4.196СКО Уср.мпз+ +573.4691ср.мпз+219.873СК01ср.мпз-+87.28611мин.ср.

II тип 0,98 W=-1936,34+101,45icp+997,16txoda+50,I9YMn3+ +0,39SnoH.cp.+8,64Vcp.Mrt3+16,74CKO Уср.мпз+ +386,981ср.мпз +316,77Umuh.cp.+ +77.35СКО l/мин.ср.

III тип 0,87 W=-4018,68-8,93icp+39,58CKO icp-16,19CKO Уср.мпз+ +875,911ср.мпз-167,51СКО 1ср.мю+1205,6811мин.ср.

IV тип 0,99 W=756,964+15,81 icp--54,I6CKOicp+I5,66jM.n.3.+26,18Vcp.Mn3+879,87lcp.Mn3--181.66CKO 1ср.мпз -337,35Umuh.cp.-8,64A

Глава 4 посвящена решению четвертой поставленной задачи -разработке метода и имитационной модели динамического расчета тягового электропотребления по участкам смежных железных дорог, использующие в расчетах фактические характеристики пути, показатели перевозочного процесса и параметры системы тягового электроснабжения.

В главе представлена структура (рис. 9) и алгоритм (рис. 10) функционирования предложенного метода и имитационной модели, которые базируются на принципах организации идентификационного определения тягового электропотребления, разработанные в СамГУПС на кафедре «Электроснабжение железнодорожного транспорта». Разработанный метод представляет собой совокупность взаимосвязанных операций, выполнение которых определяется поставленной целью и соответствующим алгоритмом, а имитационной модель, реализует данный метод.

Рис. 9 Структура метода и имитационной модели динамическою расчета тягового элеетропогребления по участкам смежных

железных дорог

f Начало )

Загрузка БД:

параметров участка заезда, СТЭ, характеристик движения поездов, среднеквадратические отклонения всех параметров

Расстановка поездов на графике

1 г

Уточнение дислокации поездов: п,(х(0)

Ввод данных графика исполненного движения: mfn,), t^(iii), tOT,lp(ni)

База данных по типам профиля пути _(I, II, ШЛУ тип)_

Определение кол. участков с разными _типами профиля_

Электрический расчет СТЭ: Wi(i'), W2O"), \Уобщ(0

Загрузка п перевозочного характеристик участков зае' араметров процесса, СТЭ, профиля пути ла и их СКО

1

Уточненный электрический расчет с подгрузкой СКО

Суммирование эл.эн. по каждому из участков заезда

Вывод результатов расчета\¥2.Ки

^ Конец ^

Рис.Ю Алгоритм функционирования метода и имитационной модели динамического расчета тягового электропотребления по участкам смежных железных дорог

Метод и имитационная модель включают в себя следующие операции (блоки): исходных данных (характеристик пути, параметров СТЭ, перевозочного процесса, характеристик движения ЭПС); вычислительных базовых операций (формирования графика исполненного движения (ГИД), расчета СТЭ); вычислительных специальных операций (идентификации участков по типу профиля пути, уточненного расчета СТЭ, оценки энергораспределения, расчета коэффициента энергораспределения).

Целевая функция метода и модели определена в постановке решаемой задачи. Выходом алгоритма функционирования метода и имитационной модели (рис. 10) является коэффициент распределения электроэнергии между дорогами, являющимися участниками совместной работы ЭПС и локомотивных бригад.

Глава 5 посвящена решению третьей поставленной задачи - разработке программного модуля по расчету расхода электроэнергии на тягу поездов при совместных заездах электроподвижного состава на смежные железные дороги и проведению экспериментальных исследований по оценке адекватности разработанных методов и моделей фактическим показателям электропотребления.

Разработанный программный модуль (ПМ «РЭЗ»), представляет собой реализацию предложенного в рамках настоящей работы метода и имитационной модели. Данный программный модуль включен в состав программно - технологического комплекса по расчету наличной пропускной способности (ПТК РНПС-ЭЧ) разработанного в СамГУПС (рис. 11).

Методом имитационного моделирования производится расчет всего круга обращения локомотивных бригад. По результатам расчета выполняется оценка энергораспределения по расчетным участкам в четном и нечетном направлениях. Также находится «небаланс» электроэнергии - условные потери, по каждому из участков заезда в четном и нечетном направлениях.

О программе

щстщ|шш1шштм1 шьиншикй

Раочетный учаоток

начальная станция граница участка

первый учнс! ок заезда втором участок э.

¡["РАСЧЕТ |

""Э

Коэ^крициенть распределения электроэнергии

Московская железная дорога

Г\|{м» (.устареэ-а

и железная дорога

Рис. 11 Исходная оболочка про1раммы Ш'К РНПС - ЭЧ с модулем по расчету расхода элек троэнергии на тягу поездов при совместных заездах электроподвижного состава на смежные железные дороги ПМ «РЭЗ»

Проведение экспериментальных исследований на базе ПМ «РЭЗ» по оценке адекватности результатов расчета разработанных метода и имитационной модели фактическим показателям электропотребления на участках взаимозаездов показало, что ошибка оценки тягового электропотребления V/ составляет не более ± 2,5 % (рис. 12, а). Точность оценки коэффициентов распределения по участкам смежных дорог Ки на базе предложенной имитационной модели по сравнению и действующей Методикой ОАО «РЖД» увеличилась на 20 % (рис. 12, б).

На основании разработанной методики в Дорожном топливно-энергетическом центре Куйбышевской железной дороги - филиала ОАО «РЖД» был произведен расчет участка Рыбное - Кустаревка - Рузаевка, являющегося участком совместной работы локомотивных бригад Куйбышевской и Московской железных дорог. По результатам расчета были переопределены процентные ставки по участкам заездов.

При выполнении поездной работы на участке заезда в 200 км, объемов т-км работы в 1000 тыс. т-км брутто и среднем электропотреблении 8800 тыс. кВт*ч в месяц, ошибка распределения энергии между дорогами соответствовала 5 %, что приводило к необоснованному начислению на Куйбышевскую дорогу электроэнергии в объеме 5,2 млн кВт*ч/год, что эквивалентно 8,7 млн руб./год. Кроме того, данная ошибка приводила к искажению на 5 % величины удельных расходов электропотребления (увеличение с 83,6 кВт*ч/изм до 88 кВт*ч/изм).

а) б)

Рис. 12 Результаты экспериментальных исследований по оценке адекватности разработанного методов и имитационной модели: а). График ошибки расчета V/ по однофакторной и многофакторной модели; б). Гистограмма распределения электропотребления при 9 и 15 мин межпоездных интервалах

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

Проведенные исследования позволили сформулировать следующие основные выводы и результаты работы:

1. Анализ оценки точности расчета тягового электропотребления при совместных заездах электроподвижного состава на смежные железные дороги по действующим методикам показал на низкую степень соответствия расчетных \¥расч и фактических Шфакт значений электропотребления. Коэффициент корреляции \Vpac4 от XV факт составляет не выше 0,15. Ошибка коэффициента распределения тягового электропотребления по участкам заездов может достигать 24 %.

2. Разработана аналитическая модель расчета технологических потерь электроэнергии, учитывающая показатели характера поездной работы и параметры системы тягового электроснабжения. Данная модель позволяет на участках межподстанционных зон произвести обоснование роста «условных потерь» электроэнергии до 18 % - 20 %.

3. Разработан экспресс-метод расчета тягового электропотребления, основанный на построении многофакторных статистических моделей на участках взаимозаездов ЭПС на смежные дороги, позволяющий производить расчеты с погрешностью не выше ± 10 % .

4. Разработан метод и имитационная модель динамической оценки и распределения тягового электропотребления по участкам смежных железных дорог, использующие в расчетах фактические характеристики пути, показатели перевозочного процесса и параметры системы тягового электроснабжения и позволяющие производить расчет электропотребления и его распределения по участкам взаимозаездов с погрешностью не выше ± 2,5 % .

5. Разработан программный модуль по расчету распределения тягового электропотребления при совместных заездах электроподвижного состава смежных дорог и проведены экспериментальные исследования оценки адекватности разработанных методов и моделей фактическим показателям электропотребления. Результаты расчетов внедрены на Куйбышевской железной дороге. Полученный экономический эффект составил 8,7 млн руб. за год.

Основные положения и результаты диссертационной работы опубликованы в следующих печатных работах:

1. Табаков О.В. Аналитический анализ потерь мощности электроэнергии в системе тягового электроснабжения при пропуске поездов повышенной массы / О.В. Табаков, А.Н. Митрофанов, Е.В. Добрынин // Транспорт Урала. -2008. -2 (17).-С. 83-86.

2. Митрофанов, А.Н. Совершенствование методики определения электропотребления на участках железных дорог при взаимозаездах

электроподвижного состава / А.H. Митрофанов, О.В. Табаков // Известия Самарского научного центра РАН, специальный выпуск «Проблемы железнодорожного транспорта на современном этапе развития». Самара: СамГАПС, 2006. С. 140-144.

3. Табаков О.В. Методика факторного анализа и прогнозирования электропотребления на участках взаимозаездов электроподвижного состава / О.В. Табаков, А.Н. Митрофанов // Известия Самарского научного центра РАН, специальный выпуск «Проблемы железнодорожного транспорта на современном этапе развития». Самара: СамГАПС, 2007. С.95-100.

4. Табаков О.В. Методика расчета и распределения тягового электропотребления по участкам смежных железных дорог на базе методов имитационного моделирования / О.В. Табаков // Вестник СамГАПС . - 2007. - 8 (12). С. 90-93.

5. Табаков О.В. Методика и программные средства определения тягового электропотребления при заездах электроподвижного состава на участки дорог различной принадлежности / О.В. Табаков // «Электрификация и организация скоростных тяжеловесных коридоров на железнодорожном транспорте» : тез. докл. четвертого международного симпозиума «Eltrans 2007». - СПб.: ПГУПС, 2007. - С. 94.

6. Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ № 2006610107 Российская Федерация. Программа для планирования расходов на потребляемую электроэнергию по хозяйствам железных дорог / А.Н Митрофанов. О.В. Табаков и др. // (РФ) - № 2005612577; Заявлено 10.10.05; Зарегистрировано 10.01.06 в реестре программ для ЭВМ.

по участкам смежных железных дорог Специальность 05.22.07 - Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация

Подписано в печать 28.01.2009. Формат 60*90 1/16. Бумага писчая. Печагь оперативная. Усл.печ. листов 1,5. Тираж 100 экз. Заказ № 10.

Отпечатано в Самарском государственном университете путей сообщения. 443022, г. Самара, Заводское шоссе,18.

ВВЕДЕНИЕ.

1 Анализ научно-технической проблемы расчета расхода электроэнергии на тягу поездов при заездах электроподвижного состава на смежные железные дороги.

1.1 Анализ проблемы разделения объемов электроэнергии, потребленной электроподвижпым составом при заездах на смежные железные дороги.

1.2 Методика расчета расхода электроэнергии на тягу поездов в границах железных дорог и участков работы локомотивных. бригад (с учетом взаимозаездов на смежные железные дороги)

1.3 Методика расчета электроэнергии на участке стыкования железных дорог с использованием расхода электроэнергии по счетчикам. тяговых подстанций участков заездов

1.4 Оценка достоверности расчетов существующих методик.

1.5 Выводы по главе.

2. АНАЛИТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ НА УЧАСТКАХ ВЗАИМОЗАЕЗДОВ

ЭЛЕКТРОПОДВИЖНЫХ СОСТАВОВ.

2.1 Алитический анализ потерь мощности электроэнергии в системе тягового электроснабжения при пропуске поездов повышенной массы.

2.2 Анализ небаланса электрической энергии на участках взаимозаездов электроподвижного состава на смежные железные дороги.

2.3 Выводы по главе.

3. МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ПРИ ВЗАИМОЗАЕЗДАХ ЭЛЕКТРОПОДВИЖНОГО СОСТАВА

НА СМЕЖНЫЕ ЖЕЛЕЗНЫЕ ДОРОГИ.

3.1 Математическая модель коэффициента распределения электроэнергии на тягу поездов.

3.2 Исследование влияния факторов, определяющих величину расхода электроэнергии на тягу поездов на участках заездов.

3.2.1 Оценка влияния выполненной поездной работы и межпоездного интервала на расход электроэнергии на тягу поездов, при взаимозаездах электроподвижных составов.

3.2.2 Оценка удельных расходов электроэнергии на тягу поездов на базе статистического анализа данных маршрутов машинистов.

3.3 выводы по главе.

4. ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ РАСЧЕТА РАСХОДА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ НА ТЯГУ ПОЕЗДОВ ПРИ СОВМЕСТНЫХ ЗАЕЗДАХ ЭЛЕКТРОПОДВИЖНОГО СОСТАВА НА СМЕЖНЫЕ ЖЕЛЕЗНЫЕ ДОРОГИ.

4.1 Методика определения расхода электроэнергии на тягу поездов при совместных заездах на смежные железные дороги.

4.1.1 Анализ характеристик перевозочного процесса, параметров системы тягового электроснабжения и типов профиля пути участков заезда.

4.1.2 Кластерный анализ участков заездов по типу профиля пути.

4.1.3 Регрессионный анализ факторов перевозочного процесса, СТЭ, профиля пути.

4.2 Назначение и структурная схема имитационной модели.

4.3 Экспериментальная оценка распределения тягового электропотребления по участкам смежных железных дорог на базе имитационной модели.

4.4 Выводы по главе.

5. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ РАЗРАБОТАННОЙ МОДЕЛИ РАСЧЕТА РАСХОДА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ НА ТЯГУ ПОЕЗДОВ ПРИ СОВМЕСТНЫХ ЗАЕЗДАХ ЭЛЕКТРОПОДВИЖНОГО СОСТАВА НА

СМЕЖНЫЕ ЖЕЛЕЗНЫЕ ДОРОГИ.

5.1 Описание работы программного модуля по расчету расхода электроэнергии на тягу поездов при совместных заездах электроподвижного состава на смежные железные дороги.

5.2 Расчет экономической эффективности от разработанных мероприятий.

5.3 Выводы по главе.

В соответствии с Проектом решения Правления ОАО «Российские железные дороги» от 6 июня 2007 года по вопросу «О ходе реализации Энергетической стратегии ОАО «РЖД» и корректировке ее параметров с учетом дальнейшего реформирования топливно-энергетического комплекса России и железнодорожного транспорта» был составлен прогноз потребности железнодорожного транспорта в топливно-энергетических ресурсах и энергоэффективности перевозок на среднесрочную перспективу до 2010 года. В частности, при увеличении объемов перевозок на 4,8 % в год (в 2010 году - 3932 млрд т*км бр) предусмотрено ежегодное сокращение удельных расходов тягового электропотребления на 1,1 % (в 2010 году - 113,7 кВт*ч/10 тыс. т*км бр).

Одним из основных направлений снижения удельных расходов является внедрение системы энергосберегающих технологий и планирование тягового электропотребления на филиалах ОАО «РЖД», в том числе, на участках взаимозаездов электроподвижного состава (ЭПС) смежных железных дорог.

Несбалансированность планового и фактического тягового электропотребления по участкам взаимозаездов ЭПС смежных железных дорог привносит погрешность в оценку энергоэффективности на данных участках, не позволяет точно планировать и заказывать объемы электропотребления при работе филиалов ОАО «РЖД» на секторах оптового рынка электроэнергии (ОРЭ), влечёт к необоснованным финансовым потерям на покупку электроэнергии.

В используемой, в настоящее время, методике «Расчета расхода электроэнергии на тягу поездов в границах железных дорог и участков работы локомотивных бригад» (далее Методика) не предусмотрена возможность оценки тягового электропотребления, посредством известных методов повышенной точности, основанных на использовании статистических многофакторных моделей и метода имитационного моделирования.

Таким образом, становится актуальным решение задачи по повышению точности расчета распределения тягового электропотребления по участкам смежных железных дорог на основе модели расчета, основанной на учете эксплуатационных факторов, определяющих статистически устойчивое электропотребление на участках (экспресс-метод) и метода имитационного моделирования, позволяющего учитывать на участках динамическую взаимосвязь характера электропотребления.

Цель диссертационной работы. Разработка метода и модели определения тягового электропотребления по участкам смежных железных дорог, позволяющих повысить точность расчетов посредством учета характеристик пути, показателей поездной работы, параметров и режимов работы системы, тягового электроснабжения.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие теоретические и экспериментальные задачи:

- провести анализ научно-технической проблемы по оценке точности расчета тягового электропотребления при совместных заездах электроподвижного состава на смежные железные дороги;

- разработать аналитическую модель расчета технологических потерь электроэнергии, как составляющей тягового электропотребления на участках взаимозаездов электроподвижного состава на смежные железные дороги;

- разработать экспресс-метод расчета тягового электропотребления на базе построения многофакторных статистических моделей на участках взаимозаездов ЭПС на смежные дороги;

- разработать метод и имитационную модель по динамическому расчету тягового электропотребления по участкам смежных железных дорог, использующие в расчетах фактические характеристики пути, показатели перевозочного процесса и параметров системы тягового электроснабжения;

- разработать программный модуль по расчету распределения тягового электропотребления при совместных заездах электроподвижного состава смежных дорог и провести экспериментальные исследования оценки адекватности разработанных методов и моделей фактическим показателям электропотребления.

Объект исследования: система тягового электроснабжения, элементы инфраструктуры участков железных дорог и режимы функционирования системы тягового электроснабжения постоянного тока.

Предмет исследования: метод, модели и критерии определения тягового электропотребления на участках железных дорог в условиях вариации эксплуатационных характеристик и показателей.

Методы исследования. При решении поставленных в диссертации задач использовались методы математического анализа, методы математического и имитационного моделирования, математическая статистика, методы синтеза моделей и построения алгоритмов.

Научная новизна результатов диссертационной работы заключается в результатов диссертационной работы заключатся в разработке метода и модели расчета тягового электропотребления, обеспечивающих повышение точности его распределения по участкам взаимозаездов ЭПС смежных железных дорог.

Основные положения и научные результаты, выдвигаемые на защиту:

- аналитическая модель расчета технологических потерь электроэнергии, учитывающая показатели характера поездной работы и параметры системы тягового электроснабжения и позволяющая произвести обоснование роста «условных потерь» электроэнергии до 18 % - 20 % на участках межподстанционных зон смежных железных дорог;

- экспресс-метод расчета тягового электропотребления, основанный на построении многофакторных статистических моделей на участках взаимозаездов ЭПС на смежные дороги и позволяющий производить расчет электропотребления с погрешностью не выше ± Ю % .

- метод и имитационная модель динамической оценки и распределения тягового электропотребления по участкам смежных железных дорог, использующие в расчетах фактические характеристики пути, показатели перевозочного процесса и параметры системы тягового электроснабжения, и позволяющие производить расчет электропотребления и его распределения по участкам взаимозаездов с погрешностью не выше - 0//° .

Практическая ценность. На базе проведенных теоретических и экспериментальных исследований был разработан программный модуль по расчету расхода электроэнергии на тягу поездов при совместных заездах электроподвижного состава на смежные дороги (ПМ «РЭЗ») включенный в состав программно-технологического комплекса по расчету наличной пропускной способности (ПТК РНПС-ЭЧ) разработанного в СамГУПС.

Реализация результатов работы. На основании разработанной модели в Дорожном топливно-энергетическом центре Куйбышевской железной дороги

- филиала ОАО «РЖД» был произведен расчет участка Рыбное - Кустаревка

- Рузаевка, являющегося участком совместной работы локомотивных бригад Куйбышевской и Московской железных дорог. По результатам расчета были переопределены процентные ставки по участкам заездов. Экономический эффект, полученный за счет сокращения необоснованного начисления объемов электропотребления на Куйбышевскую железную дорогу, составил 8,7 млн руб. в год.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались: на XXX межвузовской научной конференции студентов и аспирантов (Самара, 2004); на третьем и четвертом международном симпозиуме «Электрификация и научно-технический прогресс на железнодорожном транспорте» (Санкт - Петербург, Eltrans 2005, 2007 г.); на второй и третьей международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы развития железнодорожного транспорта» (Самара, 2005,2006 г. г)

Публикации. Основные результаты работы опубликованы в 15 печатных работах: 7 статей (в том числе 3 в журналах из списка ВАК), тезисы 4 докладов, 4 свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ общим объемом - 1,7 п. л. Авторский вклад —43,4%.

5.3 Выводы по главе

1 На основании структуры разработанной имитационной модели был разработан программный модуль по расчету расхода электроэнергии на тягу поездов при совместных заездах электроподвижного состава на смежные железные дороги (ПМ «РЭЗ»), включенный в состав программно — технологичнеского комплекса по расчету наличной пропускной способности ПТК РНПС-ЭЧ разработанного в СамГУПС.

2 На основании разработанной методики и с использованием разработанного программного продукта были переопределены процентные соотношения потребленной электроэнергии на тягу поездов при совместных заездах локомотивных бригад между Куйбышевской и Московской железными дорогами. В результате переопределения процентного соотношения потребленной электроэнергии экономический эффект составил порядка 5 млн. руб в год.

110

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные исследования в области распределения тягового электропотребления по участкам смежных железных дорог на основе методов имитационного моделирования позволили получить следующие основные результаты:

1) Анализ оценки точности расчета тягового электропотребления при совместных заездах электроподвижного состава на смежные железные дороги по действующим методикам показал на низкую степень соответствия расчетных Wpac4 и фактических АД^факт значений электропотребления. Коэффициент корреляции Wpac4 от \¥факт составляет не выше 0,15. Ошибка коэффициента распределения тягового электропотребления по участкам заездов может достигать 24 %.

2) Разработана аналитическая модель расчета технологических потерь электроэнергии, учитывающая показатели характера поездной работы и параметры системы тягового электроснабжения. Данная модель позволяет на участках межподстанционных зон произвести обоснование роста «условных потерь» электроэнергии до 18 % - 20 %.

3) Разработан экспресс-метод расчета тягового электропотребления, основанный на построении многофакторных статистических моделей на участках взаимозаездов ЭПС на смежные дороги, позволяющий производить расчеты с погрешностью не выше ±10 % .

4) Разработан метод и имитационная модель динамической оценки и распределения тягового электропотребления по участкам смежных железных дорог, использующие в расчетах фактические характеристики пути, показатели перевозочного процесса и параметры системы тягового электроснабжения и позволяющие производить расчет электропотребления и его распределения по участкам взаимозаездов с погрешностью не выше ± 2,5 % .

5) Разработан программный модуль по расчету распределения тягового электропотребления при совместных заездах электроподвижного состава смежных дорог и проведены экспериментальные исследования оценки адекватности разработанных методов и моделей фактическим показателям электропотребления. Результаты расчетов внедрены на Куйбышевской железной дороге. Полученный экономический эффект составил 8,7 млн руб. за год.

1. «Порядок нормирования топливно-энергетических ресурсов на тягу поездов в ОАО «РЖД»». Приложение к распоряжению ОАО «РЖД» от 22.11.2004 года№ 3630Р2. «Энергетическая стратегия ОАО «РЖД» на период до 2010 года и на перспективу до 2020 года»

2. Алиев, В.К. Языки Бейсик / Алиев В.К. М.: Солон-Р, 2001 г. - 224 с

3. Алексеев, В.М. Оптимальное управление / В.М. Алексеев, В.М. Тихомиров, С.В. Фомин. -М.: Наука, 1979.

4. Бадер, М.П. Ресурсо- и энергосберегающие технологии в системе тягового электроснабжения / М.П. Бадер // Новое в хозяйстве электроснабжения: под ред. А.Б. Косарева / Интекст. М., 2003. - С. 43-55.

5. Бардушко, В.Д. Определение оптимальных мест размещения пунктов параллельного соединения при помощи модели электрической магистрали // Тр. ин-та / ВЗИИЖТ. 1984. - Вып. №121. - С. 122-127.

6. Бесков, Б.А. Проектирование систем энергоснабжения электрических железных дорог / Б.А. Бесков и др. М.: Трансжелдориздат, 1963 г. - 471 с.

7. Бородулин, Б.М. Перевод грузонапряженных направлений на переменный ток / Б.М. Бородулин // Новое в хозяйстве электроснабжения: под ред. А.Б. Косарева / Интекст. -М., 2003. С. 128-133.

8. Брюннер, С. Математическое моделирование энергопотребления пассажирских поездов / С. Брюннер и др.// Железные дороги мира. — 2000. №3. - С. 46-54

9. Бусленко, Н.П. Моделирование сложных систем / Н.П. Бусленко- М.: Высшая школа, 1985. - 271с.

10. Быкадоров, A.JI. К вопросу о качестве избыточной энергии рекуперации / A.JI. Быкадоров и др. //Межвузовский сборник научных трудов. Ростов на Дону: Рост. гос. ун-т путей сообщения, 2002-239 с. С.212-215.

11. Вержбицкий, В.М. Основы численных методов / В.М Вержбицкий. М.: Высшая школа, 2002. - 840 с.

12. Внедрение системы автоматической идентификации подвижного состава на Российских железных дорогах Электронный ресурс.: архив журнала «Железные дороги мира» 07-2003. Электрон, дан. - М. - Режим доступа: http://www.zdm.ru

13. Гельфанд, И.М. Вариационное исчисление / И.М. Гельфанд, С.В. Фомин. -М.: Физматгиз, 1962.

14. Гилл, Ф. Практическая оптимизация /Гилл Ф., Мюррей У., Райт М//- Пер. с англ.— М.: Мир, 1985.—509 с.

15. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов / В.Е. Гмурман М.: Высш.шк., 2002. - 497 с.

16. Гребенюк, П.Т. Правила тяговых расчетов для поездной работы / П.Т. Гребенюк и др. М.: Транспорт, 1985. - 287 с.

17. Григорьев, B.JI. Тепловой контроль контактной подвески: учебное пособие / Григорьев В.Л., Бажанов B.JI. Самара: Самарский ин-т инженеров транспорта, 1994. - 80 с.

18. Дженцч, Е. Расход энергии на тягу поездов Электронный ресурс.: архив журнала «Железные дороги мира» 05-2001. Электрон, дан. — М. — Режим доступа: http://www.zdm.ru.

19. Динамическая модель дислокации поездов / А.Н. Митрофанов, Е.В. Добрынин, М.А. Гаранин // Интеллектуальный продукт зарегистрирован ВНТИЦ 21.08.03., Свидетельство №> 73200300195. М: ВНТИЦ, 2003.

20. Добрынин, Е.В. Разработка энергоптимальных графиков движения поездов / Е.В. Добрынин // Сборник научных трудов студентов, аспирантов и молодых ученых. Самарская гос. акад. путей сообщения. — Самара. Выпуск 5. - 2004. - С.128-129.

21. Доманский, В.Т. Проблемы совершенствования управления перевозочным процессом на основе развития информационных технологий / В.Т. Доманский, В.Б. Землянов, С.Ю. Цейтлин // Железнодорожный транспорт. -1998.-№ 1 .-С.23-27.

22. Зарубин, B.C. Математическое моделирование в технике / МГТУ им. Н.Э.Баумана; под. ред. В.С.Зарубина, А.П. Крищенко. М.: 2001. - 496 с.

23. Клейн, Д.Ж. Статистические методы в имитационном моделировании / Д.Ж. Клейн М.: Статистика, 1978. - 251 с.

24. Корниенко, В.В. Повышение энергоэкономической эффективности электрической тяги и перспективы применения передвижных тяговыхподстанций модульного исполнения / В.В. Корниенко, В.Т. Доманский — Днепропетровск: Днепропетровский нац. ун-т ж.д. тр-та, 2004.

25. Котельников, А.В. Основные требования к системам и устройствам тягового электроснабжения скоростных и высокоскоростных магистралей / А.В. Котельников // Новое в хозяйстве электроснабжения: под ред. А.Б. Косарева / Интекст. М., 2003. - С. 16-23.

26. Котельников, А.В. Перспективы развития электрификации железных дорог России и задачи электротехнической промышленности по ее обеспечению/А. В. Котельников и др. // ЭЛЕКТРО. М., - 2001. - №2. - С. 2-4.

27. Котельников, А.В. Энергоэкономическая эффективность видов тяги / А.В. Котельников // Материалы международного симпозиума «Eltrans 2003»: тезисы докладов / Петербургский гос. ун-т путей сообщения. СПб., 2003. — С. 14-15.

28. Кочнев, Ф.П. Организация движения на железнодорожном транспорте / Ф.П. Кочнев, В.М. Акулиничев, A.M. Макарочкин. М.: Транспорт, 1979. - 568 с.

29. Куликов, П. Б. Особенности воспроизведения на ЭЦВМ тяговой нагрузки по заданному графику движения поездов с учетом характеристик устройств энергоснабжения / П. Б. Куликов / ВЗИИТ. — М. 1969. - вып. №41. - С. 51— 59.

30. Лившиц, Н.А. Вероятностный анализ систем автоматического управления / Н.А. Лившиц, В.Н. Пугачев. М.: Сов. радио, 1963.

31. Макаров, В.Л. Сплайн-аппроксимация функцией / В.Л. Макаров, В.В. Хлобыстов. М.: Высшая школа, 1983.

32. Марквардт, Г. Г. Исходные положения по созданию математической модели процесса работы устройств энергоснабжения электрических железных дорог. — М.: ВЗИИТ, 1969. вып. 37. - С. 46—52.

33. Марквардт, Г.Г. Алгоритм воспроизведения на ЭЦВМ процесса изменения тяговой нагрузки при расчете системы энергоснабжения / Г.Г. Марквардт, Полякова Т.В./ ВЗИИТ. — М. 1973. - вып. №65. - С. 95—107.

34. Марквардт, Г.Г. Применение теории вероятностей и вычислительной техники в системе энергоснабжения / Г.Г. Марквардт // М.: Транспорт, 1972 г. - 224 с.

35. Марквардт, Г.Г. Расчетная модель электрической железной дороги / Г.Г Марквардт., Б.А. Бесков // Вопросы энергоснабжения электрических железных дорог/ Тр. ВЗИИТа. М. - 1956. - вып. №13. - С. 49-53.

36. Марквардт, К.Г. Электроснабжение электрифицированных железных дорог: Учеб. для вузов ж.-д. трансп. / К.Г Марквардт. М.: Транспорт, 1982. -528 с.

37. Марков, Д.С. Методы построения имитационных моделей и исследования' операционных характеристик систем управления технологическими процессами на железнодорожном транспорте: Дис. на соискание уч. степени канд. техн. наук. Сбп.: ЛИИЖТ, 1985.

38. Марский, В.Е. Определение нагрузочной способности контактных подвесок постоянного тока и их элементов / В.Е. Марский // Новое в хозяйстве электроснабжения/ под ред. А.Б. Косарева / Интекст. М., 2003. - С. 123-127.

39. Митропольский, А.К. Техника статистических вычислений / А.К. Митропольский-М.: Наука, 1971. 576 с.

40. Международная научно-практической конференция «Актуальные проблемы развития железнодорожного транспорта», 7-8 дек. 2005 г. Текст. Самара: СамГАПС, 2006. - С. 205-207.

41. Налимов В. В. Логические основания планирования эксперимента /Налимов В. В., Голикова Т. И. // 2-е изд., перераб. и доп. М., «Металлургия», 1980.-c.152

42. Негиши, X. Аккумулирование энергии на железных дорогах Электронный ресурс.: архив журнала «Железные дороги мира» 06-2003. — Электрон, дан. М. - Режим доступа: http://www.zdm.ru.

43. Никитин, Ю. М. Метод статистического исследования нестационарных случайных процессов в энергоснабжении // Электричество. № 2. 1971.

44. Осипов, С.И. Основы электрической и тепловозной тяги: учеб. для техн. ж.-д. трансп./ Осипов С.И. М.: Транспорт, 1985 - 408 с.

45. Осипов, С.И. Рациональные режимы вождения поездов и испытыния локомотивов / под ред. С.И.Осипова. М.: Транспорт, 1984. - 280 с.

46. Палеи, Д.А. Межпоездные интервалы как основа расчета электроснабжения электрических железных дорог // Вестник ЦНИИ МПС. М. -№1.- 1967.

47. Полякова, Т.В. Анализ алгоритма расчета мгновенных схем / Т.В. Полякова / ВЗИИТ. — М. 1972. - вып. №63. - С. 47—49.

48. Понтрягин, JI.C. Математическая теория оптимальных процессов / Л.С. Понтрягин и др.. М.: Наука, 1976.

49. Правила технической эксплуатации железных дорог Российской Федерации: ЦРБ-765: утв. МПС РФ 26.05.2000. Ульяновск.: Ульяновский дом печати, 2000. - 190 с.

50. Пугачев, B.C. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления / Пугачев B.C. — М.: Физматгиз, 1960. 883 с.

51. Розенфельд, В.Е. Теория электрической тяги: учебник для вузов ж.д. трансп. / В.Е. Розенфельд, И.П. Исаев, Н.Н. Сидоров; под ред. С.И.Осипова. 2-е изд. - М.: Транспорт, 1983. - 328 с.

52. Самарский, А. А. Ведение в численные методы / А.А. Самарский М.: Наука, 1987.

53. Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ № 2005611049 Российская Федерация. Программный комплекс для интегральной оценки железных дорог по условиям электроснабжения «АРЭС-ЭЧ» //

54. Митрофанов А.Н., Добрынин Е.В., Гаранин М.А. (РФ) 2005610392; Заявлено 3.03.05; Зарегистрировано 29.04.05 в реестре программ для ЭВМ.

55. Сонэ, С. Повышение эффективности электрического торможения Электронный ресурс.: архив журнала «Железные дороги мира» 08-2003. -Электрон, дан. М. - Режим доступа: http://www.zdm.ru.

56. Спиридонов, А.А. Планирование эксперимента при исследовании технологи технологических процессов. М.: Машиностроение, 1981.— 184 с.

57. Степанская, О.А. Формирование токовых нагрузок на систему тягового электроснабжения при скоростном движении поездов / О. А. Степанская, А.Т. Бурков // Материалы международного симпозиума Элтранс 2001: тезисы докладов / ПГУПС. СПб., 2001.

58. Стечкин, С.Б. Сплайны в вычислительной математике / С.Б. Стечкин, Ю.Н. Субботин. -М.: Наука, 1976.

59. Тер-Оганов, Э. В. Применение имитационного моделирования для расчета и анализа работы системы тягового электроснабжения: учеб. пособие / Э. В Тер-Оганов. Екатеринбург: Уральский энергетический ин-т инженеров транспорта, 1993. - 56 с.

60. Тер-Оганов, Э.В. Выбор оптимальных мест размещения пунктов параллельного соединения контактной сети / Э.В. Тер-Оганов, И.И. Кузин // Железнодорожный транспорт. — 1992. -№11.

61. Тер-Оганов, Э.В. Расчет и анализ работы системы тягового электроснабжения электрифицированных железных дорог с применением ЭВМ: методическое руководство / Э.В. Тер-Оганов- Екатеринбург: Уральская гос. акад. путей сообщения, 1998. 76 с.

62. Тищенко, С. А. Исходные данные и алгоритм оперативной подготовки элементов графика движения поездов Электронный ресурс.: архив журнала «Вестник ВНИИЖТ» 02-2003. Электрон, дан. - М. - Режим доступа: http://www.css-mps.ru.

63. Турчак, Л.И. Основы численных методов / Л.И. Турчак, П.В. Плотников-М.: Физматлит, 2003. 300 с.

64. Федоренко, Р.П. Приближенные решения задач оптимального управления / Р.П. Федоренко; СМБ. М.: Наука, 1978.

65. Фигурнов Е.П. Статистическая проверка методов расчета системы энергоснабжения электрических железных дорог / Е.П. Фигурнов // Известия вузов / Энергетика. М. - 1959. - №10.

66. Фигурнов, Е.П. Об учете неравномерности движения поездов при расчетах энергоснабжения электрических железных дорог / Е.П. Фигурнов // Вопросы энергоснабжения электрических железных дорог: тр. МЭМИИТа / Транжелдориздат. — М., 1953.

67. Фигурнов, Е.П. Энергосберегающая электротяговая сеть ЭУП в современных условиях / Е.П. Фигурнов, А.С. Бочев // Вестник Ростовского гос. ун-та путей сообщения. 2003 - №1.

68. Фогель, X. Вопросы увеличения массы и длинны поездов / X Фогель // Железные дороги мира. 2000. - №4. - С.22-27.

69. Хальворсон, М. / Microsoft Visual Basic 6.0 для профессионалов. Шаг за шагом / Хальворсон М. // практ. пособие / пер. с англ. М.: ЭКОМ, 2001. - 720 с.

70. Хан, Г. Статистические модели в инженерных задачах / Г. Хан. С. Шапиро. М.: Мир, 1969.-396 с.

71. Хауптманн, А. Мощность тяговых подстанций для высокоскоростных линий Электронный ресурс.: архив журнала «Железные дороги мира» 08-2002. Электрон, дан. - М. — Режим доступа: http://www.zdm.ru.

72. Черемисин В.Т, Петров С.И, Зверев А. Г. Система контроля удельного расхода и «условных» потерь электроэнергии в границах участков железной дороги //Железнодорожный транспорт 2000 №10 С 45-47

73. Швейденвей, М. Автоматизация управления тяговым электроснабжением Электронный ресурс.: архив журнала «Железные дороги мира» 02-2000. -Электрон, дан. М. - Режим доступа: http://www.zdm.ru.