автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Краткосрочное и оперативное прогнозирование потребления электрической энергии на тягу поездов методом интервальной регрессии

4845713

ЛИТВИНЦЕВ Виталий Геннадьевич

КРАТКОСРОЧНОЕ И ОПЕРАТИВНОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПОТРЕБЛЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ 'ЭНЕРГИИ НА ТЯГУ ПОЕЗДОВ МЕТОДОМ ИНТЕРВАЛЬНОЙ РЕГРЕССИИ

Специальность 05.22.07 - «Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 2 МАЙ 2011

Омск 20П

4845713

Работа выполнена в Забайкальском институте железнодорожного транспорта - филиале государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Иркутский государственный университет путей сообщения» (ЗабИЖТе - филиале ГОУ ВПО «НрГУПС»),

Научный руководитель:

кандидат технических наук, доцент РАЕВСКИИ Николай Владимирович.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, доцент КУЗНЕЦОВ Андрей Альбертович;

кандидат технических наук, доцент ОЩППКОВ Владимир Александрович.

Ведущая организация:

ГОУ ВПО «Дальневосточный государственный университет путей сообщения (ДВГУПС)».

Защита диссертации состоится 2011 г. в часов на заседа-

нии диссертационного совета Д 218.007.01 при государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Омский государственный университет путей сообщения» (ГОУ ВПО «ОмГУПС») по адресу: 644046, г. Омск, пр. Маркса, 35, ауд. 2&;

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Омского государственного университета путей сообщения.

Автореферат разослан /? оы+рДиЛ 2Q11 г.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью учреждения, просим направлять в адрес диссертационного совета Д 218.007.01.

Тел./факс: (3812) 31-13-44; e-mail: nauka@orngups.ni

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

О. А. Сидоров.

© Омский гос. университет путей сообщения, 2011

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Проблема э н е р I о с б с р е ж е и и я и эффективного использования электрической энергии (ЭЭ) на электрифицированном железпо-дорожном транспорте б настоящее время особенно актуальна. Одним ич основных направлении «Энергетической стратегии железнодорожного транспорта на период до 2(Н0 года и на перспективу до 2030 года» иилкется снижение расходов электрической энергии и сокращение затрат на се приобретение.

Железнодорожная отрасль является одним нч крупных потребителей электрической энергии. Ее доля в электропотреблении (ЭП) России составляет около 4,5 9с. Основными поставщиками электрической энергии для железных дорог являются энергосистемы, входящие в АО «РусЭиерго». С переходом страны на рыночные отношения в принципах организации планирования электропотребления на железнодорожном транспорте произошли значительные перемены. Железные дороги встали перед непростой задачей составления точных заявок на поставку необходимого объема электрической энергии на тягу поездов. При существующей системе планирования объемов потребления ЭЭ ошибки прогнозирования составляют 5-12 с'<, что приводит к незапланированным издержкам заказчика электрической энергии в точке ее поставки. Следовательно, повышаются требования к надежности и достоверности результатов планирования ЭЭ на тягу поездов. Это требует не только совершенствования методов прогнозирования потребления электроэнергии и современных компьютерных технологий обработки информации, но и повышения эффективности решения таких сложных задач анализа, как определение допустимых границ погрешностей измерений, идентификация и элиминирование грубых ошибок при сборе первичных данных и др. В этих условиях появляется возможность заключать договоры на приобретение энергоресурсов у поставщиков ЭЭ по льготным тарифам.

Поэтому работы, связанные с совершенствованием алгоритмов и повышением качества результатов прогнозирования ЭГ1 на тягу поездов, особенно актуальны.

Цель диссертационной работы - снижение затрат на приобретение электрической энергии на тягу- поездов путем совершенствования метода краткосрочного и оперативного прогнозирования ча счет учета неопределенности исходных данных.

Для достижения указанной цели п диссертационной работе поставлены и решены следующие залами.

1. Выполнил, опенку влияния эксплуатационных факторов на электропо-требленне па тягл- поездов с применением методов автокорреляционного, корреляционного н регрессионного анализа.

2. Усовершенствовать метод краткосрочного прогнозирования тягового электропотребления с использованием математического аппарата интервального регрессионного анализа.

3. Разработать гибридный метод оперативного прогнозирования величин!.! тягового электропотребления с учетом автоматизированной системы коммерческого учета электроэнергии АСКУЭ для повышения точности прогноза.

4. Создать программный продукт для расчета прогнозных оценок расхода электрической энергии на основе предложенного метода прогнозирования.

5. Определить экономический эффект от внедрения на сети железных дорог предлагаемого метода.

Методы исследования. Разработка основных положений диссертации базируется на методах вероятностно-статистического анализа и применении аппарата интервального регрессионного анализа. Теоретические и экспериментальные исследования оценивались при помощи пакета статистического анализа Statistics, программного продукта Excel и языка программирования Perl.

Научная иопнзня работы заключается в следующем.

1. Усовершенствован метод краткосрочного прогнозирования электропотребления на тягу поездов па основе интервального регрессионного анализа, учитывающий влияние в пределах поездоучастков таких факторов, как грузооборот и количество поездов, одновременно находящихся на участке.

2. Предложен гибридный метод оперативного планирования ЭП на тягу поездов по контролируемым участкам железной дороги с использованием автоматизированной системы коммерческого учета электроэнергии (АСКУЭ) и архива трафика исполненного движения (ГИД), обеспечивающий достоверные результаты прогнозирования расхода электрической энергии в оперативной обстановке ее приобретения и потребления на оптовом рынке электроэнергии.

Достоверность научных положений н результатов обоснована теоретически и подтверждена результатами экспериментальных исследований путем сравнительной оценки расчетных прогнозных значений с фактическими значениями электропотрсблеиня и результатами прогнозирования, полученными при

помощи программы автоматической системы управления покупкой п потрсбле-пием электрической энергии (АСУ ГИ1Э) в пределах поездоучает ков Забайкальской железной дороги. Расхождение результатов теоретических исследований с экспериментальными данными составляет не более 2-4 ',<.

Практическая ценност ь диссертации заключается и следующем.

1. Разработан программным продукт для прогнозирования потребления электрической энергии на тягу поездов на основе интервальной регрессии.

2. Внедрение усовершенствованного метода краткосрочною прогнозирования тягового электропотребления в виде алгоритма и программного комплекса позволяет получить следующие результаты:

необходимую точность прогнозирования ЭЭ с указанием доверительных границ;

снижение затрат на приобретение планового обьема электроэнергии;

минимизацию отклонения фактического потребления электроэнергии от планового посредством экспертной корректировки прогнозною графика ЭП;

обоснованное определение лимитов электроиотребления при заключении договоров на использование электроэнергии.

Реализация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы внедрены на предприятии Забайкхтьскоп дирекции по энергообеспечению «Трансэнерго» - филиале ОАО «РЖД».

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на международной научно-практической конференции «Развитие транспортной инфраструкту ры - основа роста экономики Забайкальского края» (Чита, 2008); на II всероссийской научно-практической конференции ^Инновационные технологии в технике и образовании» (Чита, 2009); на межвузовской научно-практической конференции «Транспортная инфраструктура Сибирского региона» (Иркутск, 2009); на всероссийской научно-практической конференции «Научно-технические проблемы транспорта, промышленности и образования» (Хабаровск, 2010); на научно-практической конференции «Инновационные технологии на железнодорожном транспорте п задачи учебных заведений по подготовке специалистов для предприятий железных дорог» (Красноярск, 2010).

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в девяти печатных работах, три из которых - в изданиях, рекомендованных ВАЬС РФ, одно свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Структура и оГп.см риСнмы. Диссертация состоит из введения, четырех глав. заключения, библиографического списка из 125 наименовании и содержит 121 с граничу основного текста. 43 рису нка и 14 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во ппслсипн рассматривается состояние проблемы, обосновывается ее актуальность, формулируются задачи исследований, отмечается научная новизна и практическая ценность. Обоснована необходимость прогнозирования потребления электрической энергии на тягу поездов предлагаемым методом.

В первой главе выполнен анализ существующих методов нормирования и планирования электропотребления. В решение вопросов нормирования тягового ЭП и совершенствования методов его расчета значительный вклад внесли такие ученые, как К. Г. Марквардт, В. П. Феоктистов, JI. А. Мугинштейн, В. С. Молярчук, И. Н. Сидорова, Е. А. Сидорова, В. Т. Черемисин, А. А. Бакланов и другие научные работники.

Выполнена оценка, выявлены недостатки методов прогнозирования электропотреблення на тягу поездов и приведена их классификация в зависимости от периода упреждения прогноза. Сформулированы основные положения долгосрочного. среднесрочного, краткосрочного и оперативного прогнозирования потребления ЭЭ. Показано, что прогнозирование тягового ЭП на сутки и на 1 - 2 часа вперед являются наиболее востребованными в условиях оптового рынка приобретения ЭЭ. Существенный вклад в области прогнозирования электропотребления как на тягу поездов, так и на уровне энергоснабжагощих организаций внесли ученые и специалисты Б. И. Макоклюев, О. В. Евсеев, Г. М. Поляк, М. Б. Мишустин, А. Н. Митрофанов, В. Ю. Погосов, А. М. Меламед, И. И. Над-тока, В. И. Гнатюк. В. В. Фуфаев, А. А. Глебов, А. В. Крюков и др.

Выявлено, что применяемые до настоящего времени вероятностно-статистические методы прогнозирования ЭП на тягу поездов в качестве исходных статистических данных на входе прогнозной модели дают результат в виде точечных значении без учета ошибок в исходной информации, что при краткосрочном прогнозировании приводит к повышенным погрешностям на выходе (на исследуемом участке железной дороги до - 12 Чс), либо слишком трудоемкие для их практического применения на сети железных дорог. Предлагается прогнозировать процессы электропотребления в условиях неопределенности гг некорректности исходных данных методом интервальной регрессии с указанием

границ планируемой величины ЭП, т. е. границ доверительного интервала, построенного для исследуемого параметра ни рассматриваемом шаге прогноза.

Определены особенности потребления электроэнергии на тягу поездов и дана оценка годовых, недельных и часовых колебательных процессов ¡ягоього электропотребления на примере участка железной дороги при помощи метода декомпозиции временных рядов. Выявлены четко выраженные сезонные колебания ЭП в течение года, размеченные 52-недельнымн «импульсами«. Для каждого дня недели определена характерная специфическая особенность потребления электрической энергии, что необходимо учитывать при прогнозировании.

Во второй главе приведен анализ факторов возникновения погрешностей прогнозирования электропотребления на тягу поездов. Отмечены причины появления ошибок в исходной информации: несвоевременность снятия показаний со счетчиков электрической энергии тяговых подстанций, несовершенство учета ЭЭ, работа счетчиков ЭЭ и трансформаторов тока и напряжения вне своего класса точности, сбои в работе автоматизированной системы ведения и анализа графика исполненного движения, неправильный выбор метода обработки собранных данных, субъективные факторы и др. В хозяйстве управления перевозками ОАО «РЖД» существует практика выделения так называемых коммерческих ниток в графиках движения поездов. Как правило, такие маршруты выкупаются крупными компаниями, которые могут принимать решение о необходимости и целесообразности отправки своих грузов в удобное для них время по мере заполнения составов. Это вызывает существенные затруднения при планировании грузооборота на железных дорогах с необходимой точностью.

Выполнена классификация основных эксплуатационных показателей работы железнодорожного транспорта, влияющих на тяговое электропотребление. На основе собранной почасовой информации по показателям перевозок и электропотреблению за 2009 г. выявлена степень взаимосвязи между каждым в отдельности фактором и электропотреблением на тягу поездов. На основе проведенных исследований и в результате анализа работ специалистов по вопросам планирования и прогнозирования электроэнергии выделены следующие показатели работы участка, влияющие на ЭП: количество поездов, одновременно находящихся на участке Ы\ средняя масса состава ш^, т; средняя участковая скорость Цч, км/ч; грузооборот участка 1рх I., тыс. ткм брутто; локомотнво-часы; температура окружающей среды.

Выполнен статистический анализ рассматриваемых почасовых параметров работы участка железной дороги. При этом выбраны два основных показа-

7

тол к рлот ы участка железной дороги - грузооборот (1рх (_, тыс. ткм бр\ гто) и количество поездов (А'). Выявлены следующие статистические показатели:

- коэффициент парной корреляции г =0,79; г.",. =0,68);

- стандартная ошибка коэффициента парной корреляции аг (во всех случаях выполняется условие <т < ^„¡т/.: ^ , < • что указывает на значимость коэффициентов корреляции):

- оценка /-критерия Стыодснта для заданного уровня значимости а = 0.05 и л-2 = 22 степеней свободы (> = 2.08; > = 2,08):

-оценка Р-критерия Фишера для заданного уровня значимости « = 0,05 и р-т-1 = 21 степеней свободы (> =3,47; Р^ > ^ =3,47);

- коэффициент детерминации гД.,т ( гсгс,,р111,л) = 0,62; гДг№Л,т, = 0.46);

- средняя ошибка аппроксимации (А^ = 3,98; Д, = 638);

- частные средние показатели эластичности (Эгрл =0,78; Эм =0,71).

Подтверждена тесная взаимосвязь между грузооборотом, количеством поездов и электропотреблением на тягу поездов.

При оценке качества собранной статистической информации по электро-потребленшо на тягу поездов определена автокорреляционная связь между результатами предыдущих наблюдений ЭП и результатами последующих, т. е. осуществлена упорядоченность наблюдений при помощи критерия Дарбнна - Уотсона и теста серий Бреуша - Годфри. По критерию Дарбина -Уотсона найдены верхняя бв -1,45 и нижняя с/н = 1,27 границы статистики б на уровне значимости а = 0,05. Для каждого рассматриваемого случая значение с1 находится и пределах от 0 до (рис. 1). что свидетельствует о положительной автокорреляции.

При помощи теста серий Бреуша - Годфри выявлена корреляция не только между соседними, но и между более отдаленными наблюдениями ЭП. Практически по каждому рассматриваемому дню определена зависимость наблюдаемых значений ЭП за анализируемые сутки от электропотребления предыдущего дня, т. с. коэффициент автокорреляции />,„ в среднем равен 0,45 и резко отличается от двух других коэффициентов - = 0,13 и р,ср = 0,009.

Отмечено, что при краткосрочном и оперативном прогнозировании тягового электропотребления следует учитывать только данные за прошедшие сутки. Однако в настоящее время при планировании ЭП осуществляется про-

пюз па два дня вперед на основе фактических данных за соответствующие сутки последних дву х - трех недель, что приводит, исходя из аинжорре.чяцион-ных исследовании, к серьезным ошибкам.

Положительная автокорреляция

Зона Отеутет пне Зона

неопреде- автокор- неопреде-

ленности реляции ленности >

Отрицательная

;ииокоррс.1яцпя

О

с1ц = 1,27 ¿„ = 1,45 4-4, = 2.55 4-4,= 2,73

Рис. 1. Значения статистик с1ц н критерия Дарбина- Уотсопа на уровне значимости и = 0,05

Определен рациональный объем выборки для построения прогностической модели на основе интервальной регрессии. Для составления предлагаемой модели прогнозирования электропотребления на основе трех рассматриваемых параметров (1УТ, У рхЬ и N) достаточным объемом наблюдении является часовые значения (всего 24) каждого показателя за прошедшие сутки.

В третьей главе представлены алгоритм и математическая модель прогнозирования электропотреблення на тягу поездов методом ннтервхтышй регрессии. Предлагается осуществлять прогнозирование ЭП на тягу поездов по алгоритму, представленному на рис. 2.

С учетом выбранных показателей, влияющих на тяговое электропотребление, составлена математическая модель построения прогноза на основе интервальной регрессии.

1) Определено уравнение множественной регрессии вида:

си

для чего составлены матрицы часовых значений И/, и показателей работы участка X за прошедшие сутки:

»г

; (2)

х =

' 1 У(рх1), л/, ^

1 ыг

11(рх/.):., Л/г4|

■ (3)

Состаплспа матрица пила:

( 1 1 ... 1

N, N. ... N.. • i "'_ ......¡

."I P4 ^

24 VN.

It"!

tZ<pxL£ II (pyLKN>

Í4 vVfpxq, 4, Yn;

Рис. 2. Алгоритм прогнозирования ЭП на тягу поездов

Найдена обратная матрица для X ■ X. Определено произведение матриц X и УУт

( 1 ч

Л/,

/V,

-Х(рхи2 ... /V,,

X !

... г

Юг»;

2>Тк

к 1

¿Ч-^т»

О)

После умножения обратной матрицы (X • X) 1 на вектор X получены коэффициенты уравнения множественной регрессии (I):

ГР.Л

(X' -X)"' -х' =

Р, 1Р:

(6)

Полученное уравнение (1) является основным прогностическим выражением при построении интервальных значений электропотребления на тягу поездов. Уравнение множественной регрессии (1) по статистическим показателям в качестве прогнозного значения дает только точечный результат. Однако на практике при краткосрочном и оперативном прогнозировании потребления электрической энергии на тягу поездов целесообразно вносить поправку относительно этого значения с учетом непредвиденных погрешностей и ошибок «с». В этом случае правильным представляется замена точечной оценки интервальной величиной прогнозируемого значения тягового электропотребления с основным уровнем надежности (доверием).

2) Составлено прогностическое интервальное уравнение.

Доверительный интервал для индивидуальных прогнозных значений зависимой переменной Щ0, определенной по выражению (1)

И'то-^,

(7)

где = 5%<1 + Х0(Х ■ ХГ ■ Х0 ; Х0 =(1 х,0

х^) - вектор задаваемых экс-

пертом планируемых значений грузооборота и количества поездов на предстоящие сутки.

Графическое изображение доверительного интервала для уравнения регрессии с заданным уровнем надежности приведено на рис. 3, из которого видно, что границы доверительного интервала !р при некотором И^ с учетом непредвиденных ошибок е будут иметь вид У/^ = Wn - е; = УИТ0 + е.

На основе полученной модели показана возможность прогнозиро-

11

ванпя ЭГ1 для действующего участка электрифицированной железной дороги как одного из самых грузонапряженных и протяженных.

Приведен пример прогпозиро- ,

вания ЭП на сутки вперед, в качестве показательного дня взят день 4 февраля 2009 г. По данным расчета построен график прогноза расхода ЭЭ на тягу- поездов с указанием доверительных

У/т

кВтч

ошибка - 1,64

чу 1*1

хмоо 75Ш)

О V»!! ^

Рис. 3. Графическое изображение границ доверительного интервала для функции регрессии

границ планируемой величины в сравнении с фактическим ЭП (рис. 4).

Отмечено, что фактическое значение электропотребления за 04 февраля 2009 г. практически попадает в коридор с доверительной вероятностью р = 0,95. При этом ошибка прогноза ЭП на тягу поездов в среднем за сутки февраля составляет - 1,6 с/с.

Возможность про- '' гнозирования электроэнергии на тягу поездов на сутки вперед для остальных дней всех месяцев 2009 г. в пределах рассматриваемого участка железной дороги показана на основе аналогичных расчетов. По представленным расчетным значениям ошибок прогнозирования электропотребления на тягу поездов выявлено, что среднесуточная ошибка составляет 1,32 %, что говорит о высокой точности прогнозирования электропотребления на тягу поездов методом интервальной регрессии на основе планов грузооборота по участку.

В четвертой главе приведена сравнительная оценка расчетных прогнозных значений с существующими результатами прогнозирования электропотребления на тягу поездов, определенными при помощи нейросетевого (НС) моделирования и представленными из автоматизированной системы АСУ ППЭ за каждые сутки 2009 г. в пределах участка железной дороги. Выявлено, что прогнозный график суточного электропотребления, рассчитанный при помощи интервальной регрессии, лежит ближе к кривой фактического ЭП за этот же пе-

I 2 .1 4 5 ь 7 И 9 Ю II 12 13 14 15 16 17 1,4 I'; 20 21 22 2л 2-1

час-

Рис. 4. График прогноза электропотребления на тягу поездов на 4 февраля 2009 г.

рпод. чем диаграмма ЭП. определенная по существующим моделям прогнозирования. В качестве примера на рис. 5 приведена гистограмма среднеквадрати-ческих отклонении (СКО) результатов прогнозирования тремя методами относительно фактического ЭГ1 за февраль 2009 г. Точность интервальной регрессии подтверждается меньшим СКО.

Доказана достаточно высокая аппроксимация предложенной модели для

обработки статистической информации. Разработанная методика позволяет снизить расходы на оплату электроэнергии на 5 - 7 Чс за счет корректного формирования договорных величин заявленного тягового электропотребления.

Предлагаемая схема прогнозирования с использованием интервальной регрессии и экспертной оценки как для суточного, так и для часового планирования ЭП на тягу поездов представлена на рис. 6. На основе представленной схемы показана

;1«ч 21ччп :17к)

:14К1

Пикрпап.нля рстрсссия

Рис. 5. Гистограмма СКО результатов прогнозирования тремя методами

Рис. 6. Предлагаемая схема прогнозирования электроэнергии на тягу поездов

Ёерлияя границ Пскпанг-я АСКУЭ ***

в пятые гслчаса

Фа.7* Описка Прогноз

0.5 1,0 1.5 2.0 2,5 3.0 Часы

Рис. 7. Результат суточного прогнозирования ЭП гибридным методом

технология прогнозирования ЭП гибридным методом с учетом автоматизированной системы ЛСКУЭ и созданного программного продукта прогнозирования потребления ЭЭ на тягу поездов, зарегистрированного в Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам (свидетельство Л» 2011610586). На рис. 7 представлен фрагмент суточного графика прогноза ЭЭ на первые три часа с указанием прогнозного значения ЭП и доверительных границ.

На Забайкальской железной дороге счетчики тяговых подстанций по системе АСКУЭ опрашиваются каждые полчаса. Следовательно, в начале расчетных суток по показаниям АСКУЭ в первые полчаса (см. 7) программа может сделать вывод о том, ближе к какой границе расчетного интервала с учетом ошибки «е» в следующие полчаса будет находиться фактическое значение ЭП. В этом случае плановое значение ЭЭ может не совпадать с фактическим значением ЭП. Тогда появляется ошибка прогноза, но она окажется меньше, чем в случае без предварительных показаний АСКУЭ, ведь эта точка могла бы оказаться ближе либо к линии прогноза, либо к верхней границе доверительного интервала. Аналогичным образом проводится планирование ЭП на следующие часы расчетных суток. Однако если программа прорисует линию планируемого электропотребления, ограничиваясь только доверительным коридором, то ошибка прогноза также не будет превышать допустимые 5 %.

Выполнен расчет экономического эффекта, который достигается за счет суммарной абсолютной погрешности планирования тягового электропотребления по результатам внедрения предлагаемого и существующего методов прогнозирования ЭП в границах железной дороги в течение года относительно факта. Подтверждено, что интегральный экономический эффект (ЧДД) за расчетный период, равный 10 годам, составит 75,14 млн р., индекс доходности при этом будет 50,1. Расчетный срок окупаемости не превысит одного года.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ II ВЫВОДЫ

1. Выполнен вероятностно-статистический анализ эксплуатационных факторов, влияющих па тяговое электропотреблеппе. Из всего многообразия показателен работы у частка железной дороги выбраны два основных фактора -грузооборот и количество поездов на участке. В результате автокорреляционных вычислений выявлено, что для повышения точности краткосрочного прогнозирования необходимо и достаточно использовать глубину предыстории тягового электропотребления в размере суток.

2. Усовершенствован метод краткосрочного прогнозирования электропотребления на тягу поездов путем применения интервального регрессионного анализа с учетом непредвиденных ошибок в исходной информации, позволяющий снизить расходы на оплату электроэнергии до 5 - 7 Чс за счет корректного формирования договорных величин заявленного электропотребления.

3. Предложен гибридный метод оперативного прогнозирования ЭП при составлении заявки на поставляемые объемы электрической энергии с учетом автоматизированной системы АСКУЭ на основе интервальной регрессии для снижения ошибки плановых значений электропотребления в сравнении с фактическими показателями на 2 - 3 %.

4. Разработан программный продукт на основе языка программирования Perl, предназначенный с необходимой быстротой выполнять краткосрочное прогнозирование электропотребления на участке железной дороги с применением математического аппарата интервальной регрессии.

5. Установлен экономический эффект от внедрения предлагаемых методов прогнозирования в границах железной дороги за счет сокращения суммарной годовой абсолютной ошибки прогнозирования тягового электропотребления на 6689,9 тыс. кВт-ч. При этом ожидаемый чистый дисконтированный доход за расчетный период, равный 10 годам, составит 75,14 млн р.; индекс доходности - 50,1. Расчетный срок окупаемости не превысит одного года.

Список работ, опубликованных по теме диссертации

1.М а с л о в Г. П. Влияние скорости движения поездов на удельный расход электрической энергии на участках электрической железной дороги переменного тока / Г. П. М а с л о в, Г. С. М а г а й, В. Г. Л и т в и н ц е в // Современные тенденции в развитии и конструировании коллекторных и других электромеханических преобразователей энергии: Материалы восьмой всерос. науч.-техн. конф. / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2003. С. 302 - 305.

2. Литвинцев В. Г. Влияние веса поезда на потери электрической энергии в контактной сети магистральных железных дорог переменного тока /

B. Г. Ли т в и н ц е в // Тр. четвертой междунар. науч. конф. творческой молодежи «Научно-техническое и экономическое сотрудничество стран АТР в XXI веке» / Дальневосточный гос. ун-т путей сообщения. Хабаровск, 2005. Т. I.

C. 191 - 194.

3. -1 и т в и н ц е в В. Г. Разработка расчетной модели прогнозирования электропотреблення на тягл поездов / В. Г. Лнтвинцев // Развитие транспортной инфраструктуры - основа роста экономики Забайкальского края: Материны междунар. науч.-практ. конф. / Забайкальский ин-т ж.-д. трансн. Чита,

2008. Т. 1. С. 247-251.

4. Пешков Н. В. Интервальный линейный регрессионный анализ в задачах прогнозирования электропотреблення на тягу поездов / Н. В. П е ш к о в, В. Г. Литвинцев // Материалы И всерос. науч.-практ. конф. «Инновационные технологии в технике и образовании» / Забайкальский гос. гумани-тарно-педагог. ун-т. Чита, 2009. С. 174 - 177.

5. Дурнов В. Г. Применение мультипликативной декомпозиции при прогнозировании электропотребления на тягу поездов / В. Г. Дурнов,

B. Г. Л и т в и н ц е в // Межвуз. науч.-практ. конф. «Транспортная инфраструктура Сибирского региона» / Иркутский гос. ун-т путей сообщения. Иркутск,

2009. С. 20 - 24.

6. Раевский И. В. Интервальный регрессионный анализ как аппарат краткосрочного прогнозирования электропотребления на тягу поездов / Н. В. Раевский, В. Г. Литвинцев// Проблемы и перспективы развития транспортного комплекса: образование, наука, производство: Междунар. науч.-практ. конф. / Ростовский гос. ун-т путей сообщения. Ростов-на-Дону, 2009.

C. 378 - 379.

7. Литвинцев В. Г. Применение статистических методов прогнозирования электропотребления на тягу поездов / В. Г. Литвинцев, В. Г Ду р н о в // Вестник по материалам II междунар. науч.-практ. конф. «Ресурсосбережение и возобновляемые источники энергии: экономика, экология, опыт применения» / Междунар. акад. наук экологии и безопасности жизнедеятельности I СПб. - Чита, 2010. № 4. С. 72 - 76.

8. Р а е в с к и й Н. В. Построение модели прогнозирования тягового электропотребления на основе интервальной регрессии / Н. В. Раевский,

B. Г. Литвинцев // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование / Иркутский гос. ун-т путей сообщения. Иркутск, 2010. № 4.

C. 192- 196.

9. Р а е в с к и й Н. В. Оперативное прогнозирование тягового электропотребления гибридным методом /Н. В. Раевский, В. Г. Литвинцев // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока / Новосибирская гос. акад. водного трансп. Новосибирск, 2010. № 2. С. 298 - 301.

10. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. Расчет прогноза электропотребления на тягу поездов / Н. В. Раевский, Н. В. Лашук, В. Г. Литвинцев (Россия) - №2011612366.; Заявлено 02.02.2011; Зарегистрировано 22.03.2011.

Типография ЗабИЖТа ИрГУПСа. 2011. Тираж 100 экз. 672040, г. Чита, ул. Магистральная, 11 16

ВВЕДЕНИЕ.

1. Состояние вопроса по снижению затрат на приобретение и потребление электрической энергии на тягу поездов.

1.1 Задачи прогнозирования электропотребления на тягу поездов.

1.2 Особенности потребления электроэнергии на тягу поездов.

1.3 Обзор методов прогнозирования потребления электрической энергии на тягу поездов.

1.4 Выводы.

2. Систематизация и выбор факторов, влияющих на электропотребление на тягу поездов.

2.1 Классификация эксплуатационных факторов, влияющих на электропотребление натягу поездов.

2.2 Выбор факторов для прогнозирования электропотребления на тягу поездов.

2.2.1 Анализ потребления электрической энергии.

2.2.2 Выбор факторов, влияющих на электропотребления на тягу поездов, при помощи корреляционного анализа.

2.2.3 Определение глубины автокорреляционной связи.

2.2.4 Определение рационального объема выборки.

2.3 Выводы.

3. Математическая модель прогнозирования электропотребления на тягу поездов методом интервальной регрессии.

3.1 Составление уравнения множественной регрессии.

3.2 Оценка статистической значимости факторов, совокупно влияющих на электропотребление на тягу поездов.

3.3 Построение доверительных интервалов для прогностической функции.

3.4 Выводы.

4. Практическая реализация разработанной модели.

4.1 Сравнительная оценка расчетных прогнозных значений с существующими результатами прогнозирования электропотребления на тягу поездов.

4.2 Разработка методики прогнозирования на основе интервальной регрессии.

4.2.1 Представление входной информации об электропотреблении на тягу поездов.

4.2.2 Представление входной информации о грузообороте.

4.2.3 Технология оперативного прогнозирования тягового электропотребления гибридным методом.

4.3 Программная реализация модели прогнозирования электропотребления.

4.4 Расчет экономической эффективности внедрения методики прогнозирования электропотребления.

4.4.1 Показатели экономической эффективности.

4.4.2 Оценка экономической эффективности.

4.5 Выводы.

Актуальность проблемы. Проблема энергосбережения и эффективного использования электрической энергии (ЭЭ) на электрифицированном железнодорожном транспорте в настоящее время особенно актуальна. Одним из основных направлений «Энергетической стратегии железнодорожного транспорта на период до 2010 года и на перспективу до 2030 года» является снижение расходов электрической энергии и сокращение затрат на ее приобретение.

Железнодорожная отрасль является одним из крупных потребителей электрической энергии. Ее доля в электропотреблении (ЭП) России составляет около 4,5 %. Основными поставщиками электрической энергии для железных дорог являются энергосистемы, входящие в АО «РусЭнерго». С переходом страны на рыночные отношения в принципах организации планирования электропотребления на железнодорожном транспорте произошли значительные перемены. Железные дороги встали перед непростой задачей составления точных заявок на поставку необходимого объема электрической энергии на тягу поездов. При существующей системе планирования объемов потребления ЭЭ ошибки прогнозирования составляют 5 - 12 %, что приводит к незапланированным издержкам заказчика электрической энергии в точке ее поставки. Следовательно, повышаются требования к надежности и достоверности результатов планирования ЭЭ на тягу поездов. Это требует не только совершенствования методов прогнозирования потребления электроэнергии и современных компьютерных технологий обработки информации, но и повышения эффективности решения таких сложных задач анализа, как определение допустимых границ погрешностей измерений, идентификация и элиминирование грубых ошибок при сборе первичных данных и др. В этих условиях появляется возможность заключать договоры на приобретение энергоресурсов у поставщиков ЭЭ по льготным тарифам.

Поэтому работы, связанные с совершенствованием алгоритмов и повышением качества результатов прогнозирования ЭП на тягу поездов, особенно актуальны.

Цель диссертационной работы - снижение затрат на приобретение электрической энергии на тягу поездов путем совершенствования метода краткосрочного и оперативного прогнозирования за счет учета неопределенности исходных данных.

Для достижения указанной цели в диссертационной работе поставлены и решены следующие задачи.

1. Выполнить оценку влияния эксплуатационных факторов на электропотребление на тягу поездов с применением методов автокорреляционного, корреляционного и регрессионного анализа.

2. Усовершенствовать метод краткосрочного прогнозирования тягового электропотребления с использованием математического аппарата интервального регрессионного анализа.

3. Разработать гибридный метод оперативного прогнозирования величины тягового электропотребления с учетом автоматизированной системы ком-мерческого учета электроэнергии АСКУЭ для повышения точности прогноза.

4. Создать программный продукт для расчета прогнозных оценок расхода электрической энергии на основе предложенного метода прогнозирования.

5. Определить экономический эффект от внедрения на сети железных дорог предлагаемого метода.

Методы исследования. Разработка основных положений диссертации базируется на методах вероятностно-статистического анализа и применении аппарата интервального регрессионного анализа. Теоретические и экспериментальные исследования оценивались при помощи пакета статистического анализа Statistica, программного продукта Excel и языка программирования Perl.

Научная новизна работы заключается в следующем.

1. Усовершенствован метод краткосрочного прогнозирования электропотребления на тягу поездов на основе интервального регрессионного анализа, учитывающий влияние в пределах поездоучастков таких факторов, как грузооборот и количество поездов, одновременно находящихся на участке.

2. Предложен гибридный метод оперативного планирования ЭП на тягу поездов по контролируемым участкам железной дороги с использованием автоматизированной системы коммерческого учета электроэнергии (АСКУЭ) и архива графика исполненного движения (ГИД), обеспечивающий достоверные результаты прогнозирования расхода электрической энергии в оперативной обстановке ее приобретения и потребления на оптовом рынке электроэнергии.

Достоверность научных положений и результатов обоснована теоретически и подтверждена результатами экспериментальных исследований путем сравнительной оценки расчетных прогнозных значений с фактическими значениями электропотребления и результатами прогнозирования, полученными при помощи программы автоматической системы управления покупкой и потреблением электрической энергии (АСУ ППЭ) в пределах поездоучастков Забайкальской железной дороги. Расхождение результатов теоретических исследований с экспериментальными данными составляет не более 2-4%.

Практическая ценность диссертации заключается в следующем.

1. Разработан программный продукт для- прогнозирования потребления электрической энергии на тягу поездов на основе интервальной регрессии.

2. Внедрение усовершенствованного метода краткосрочного прогнозирования тягового электропотребления в виде алгоритма и программного комплекса позволяет получить следующие результаты: необходимую точность прогнозирования ЭЭ с указанием доверительных границ; снижение затрат на приобретение планового объема электроэнергии; минимизацию отклонения фактического потребления электроэнергии от планового посредством экспертной корректировки прогнозного графика ЭП; обоснованное определение лимитов электропотребления при заключении договоров на использование электроэнергии.

Реализация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы внедрены на предприятии Забайкальской дирекции по энергообеспечению «Трансэнерго» - филиале ОАО «РЖД».

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на международной научно-практической конференции «Развитие транспортной инфраструктуры — основа роста экономики Забайкальского края» (Чита, 2008); на II всероссийской научно-практической конференции «Инновационные технологии в технике и образовании» (Чита, 2009); на межвузовской научно-практической конференции «Транспортная инфраструктура Сибирского региона» (Иркутск, 2009); на всероссийской научно-практической конференции «Научно-технические проблемы транспорта, промышленности и образования» (Хабаровск, 2010); на научно-практической конференции «Инновационные технологии на железнодорожном транспорте и задачи учебных заведений по подготовке специалистов для предприятий железных дорог» (Красноярск, 2010).

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в девяти печатных работах, три из которых - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, одно свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 125 наименований и содержит 121 страницу основного текста, 43 рисунка и 14 таблиц.

4.5. Выводы

1. На примере реального электрифицированного участка железной дороги переменного тока показана эффективность применения предлагаемого метода с использованием математического аппарата интервальной регрессии в сравнении с существующими алгоритмами и выполнена оценка точности по уровням расчетных ошибок.

2. Разработана технология оперативного прогнозирования тягового электропотребления гибридным методом с учетом автоматизированной системы АСКУЭ, позволяющая с необходимой точностью определить значение прогнозируемой величины потребления ЭЭ и снизить расходы на оплату электроэнергии на 5 - 7 % за счет корректного формирования договорных величин заявленного электропотребления.

3. Создан программный продукт «Расчет прогноза электропотребления на тягу поездов» для удобства обработки и прогнозирования ЭП на основе математического аппарата интервальной регрессии.

4. Интегральный экономический эффект (ЧДД) от внедрения предлагаемого метода прогнозирования тягового ЭП за расчетный период, равный 10 годам, составит 75,14 млн р., индекс доходности при этом - 50,1. Расчетный срок окупаемости не превышает одного года.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Выполнен вероятностно-статистический анализ эксплуатационных факторов, влияющих на*тяговое электропотребление. Из всего многообразия, показателей работы участка железной дороги выбраны два основных фактора - грузооборот и количество поездов на участке. В результате автокорреляционных вычислений выявлено, что для повышения точности краткосрочного прогнозирования необходимо и достаточно использовать глубину предыстории тягового электропотребления в размере суток.

2. Усовершенствован метод краткосрочного прогнозирования электропотребления на тягу поездов путем применения интервального регрессионного анализа с учетом непредвиденных ошибок в исходной информации о влияющих факторах, позволяющий снизить расходы на оплату электроэнергии на 5 - 7 % за счет корректного формирования договорных величин заявленного электропотребления.

3. Предложен гибридный метод оперативного прогнозирования ЭП с учетом экспертной оценки на основе интервальной регрессии для снижения ошибки плановых значений электропотребления в сравнении с фактическими показателями на 2 - 3 % при составлении, заявки на поставляемые объемы электрической энергии.

4. Разработан программный продукт на основе Perl, предназначенный выполнять с необходимой быстротой краткосрочное прогнозирование электропотребления на участке железной дороги с применением математического аппарата интервальной регрессии.

5. Установлен экономический* эффект от внедрения предлагаемых методов прогнозирования в границах железной дороги за счет сокращения суммарной годовой абсолютной ошибки прогнозирования тягового электропотребления на 6689,9 тыс. кВт-ч. При этом ожидаемый чистый дисконтированный доход за расчетный период, равный 10 годам, составит 75,14 млн р.; индекс доходности - 50,1. Расчетный срок окупаемости не превышает одного года.

1. Энергетическая стратегия ОАО «РЖД» на период до 2010 года и на перспективу до 2030 года. Распоряжение ОАО «РЖД» № 269р от 11.02.2008 г.

2. Анализ производственно-хозяйственной деятельности хозяйства электрификации и электроснабжения за 2009 год. ЦЭ ОАО «РЖД».

3. Анализ использования топливно-энергетических ресурсов в ОАО «Российские железные дороги» за 2009 г. М., 2010. 151 с.

4. Мугинштейн Л. А. Программный комплекс для учета, анализа и нормирования расходов энергоресурсов- / Л. . А. Мугинштейн, Е. Н: Школьников // Железнодорожный транспорт, 2005. №10. С.,32 — 36.

5. Мугинштейн Л. А. Метод постоянных перегонных скоростей для оценки энергозатрат на тягу поездов / Л. А. Мугинштейн, А. В. Лохач, И. И. Мерман // Вестник ВНИИЖТ, 2000, № 4. С. 16 19:

6. Сидорова Н. Н. Энергоемкость перевозочного процесса в электрической тяге поездов и обоснование путей энергосбережения / дис. . д-ра техн. наук / Н. Н. С и д о р о-ва. Москва, 2001. 286 с.

7. Моляр чу к В. С. Нормирование расхода электрической энергии на тягу поездов / В. С. Молярчук // М., 1982. 578 с.

8. П.Черемисин В. Т. Совершенствование методов расчета режимовприема и потребления электрической энергии в условиях несимметрии и несинусоидальности электротяговой нагрузки переменного тока: дис. . д-ра техн. наук / В. Т. Черемисин. Омск, 1996. 444 с.

9. Черемисин В. Т. Принципы построения АСУ ТЭР /

10. B. Т. Черемисин, В. Н. Зажирко, М. М. Никифоров // Железнодорожный транспорт, 2005. Специальный проект № 11. С. 23 - 25.

11. Черемисин В. Т. Анализ, контроль и управление потреблением электрической энергии / В. Т. Черемисин // Тез. докл. региональной научно-практической конференции «ВУЗы Сибири и Дальнего Востока Транссибу». Новосибирск, 2002.

12. Сидорова Е. А. Система учета и анализа показателей > эксплуатационной работы / Е. А. Сидорова. // Железнодорожный транспорт.2005. Специальный проект № 11. С. 30 - 32.

13. Сидорова Е. А. Разработка системы нормирования расхода электроэнергии на тягу поездов на основе исследования статистических закономерностей: дис. . канд. техн. наук / Е.А.Сидорова. — Омск, 1991. 198 с.

14. Сидорова Е. А. Снижение затрат в локомотивном хозяйстве железных дорог путем совершенствования системы учета и анализа эксплуатационных показателей / дис. . д-ра техн. наук / Е.А.Сидорова. Омск, 2003. 384 с.

15. Бакланов А. А. Применение энергетического баланса движения поезда для нормирования расхода электроэнергии на тягу / А. А. Бакланов // Тез. науч.-техн.конф. кафедры ОмИИТа. Омск, 1984.1. C. 83 84.

16. Марекий В. Е. Определение нагрузочной способности контактных подвесок постоянного тока и их элементов / Под. ред.

17. А. Б. Косарева // Новое в хозяйстве электроснабжения. М.: Итекст, 2003. С. 123 - 127.

18. Фигурнов Е. П. Энергосберегающая электротяговая сеть ЭУП в современных условиях / Е. П. Фигурнов, А. С. Бочев // Вестник Ростовского^ государственного университета путей сообщения. 2003. № 1.

19. Дашкевич А.Б. Рациональное использование электрической энергии на тягу поездов / А. Б. Дашкевич. M.-JL: Транспорт, 1968. 80 с.

20. Бард ушко В. Д. Определение оптимальных мест размещения пунктов параллельного соединения при помощи модели электрической магистрали / В. Д. Бардушко. 11ВЗИИЖТ. 1984. № 121. С. 122 - 127.

21. Бирюков Д. В. Специализированное моделирующее устройство для расчет параметров и исследования процессов электрической железной дороги / Д. В. Б и р ю к о в // Сб: науч. тр. / Московский инст. инж. трансп. М. 1963. вып. 166, с. 17.

22. Закарюкин В. П. Сложнонесимметричные режимы электрических.систем // В. П. Закарюкин, А. В. Крюков. Иркутск: Иркут. гос. ун-т., 2005. 273 с.

23. Бэнн Д. В. Сравнительные методы прогнозирования электрической нагрузки: Пер. с англ. / Д. В. Бэнн, Е.Д. Фармер. М:

24. Энергоатомиздат, 1987. 200 с.

25. Евсеев О. В. Автоматизированная система управления покупкой и потреблением электроэнергии ОАО «РЖД» / О. В. Евсеев, А. Б. Косарев, Г. М. Поляк. М.: Издательство «Железнодорожный транспорт» № 3, 2006.

26. Евсеев О. В. Планирование потребления электроэнергии для ОАО «Российские железные дороги» / О. В. Евсеев, М. Б. Мишустин, Г. М. Поляк. М.: ВНИИАС МПС России, 2006. 23 с.

27. Митрофанов А. Н. Прогнозирование и управление электропотреблением тяги поездов: дис. . д-ра техн. наук / А. Н. Митрофанов. Самара, 2006. 501 с.

28. Митрофанов А. Н. Модуль прогнозирования процёссов электропотребления АСУ ППЭ ОАО «РЖД» / А. Н. Митрофанов, Д. А. Машков, Д. Ю. Еремеев // Актуальные проблемы развития железнодорожного транспорта: Самара: СамГАПС, 2005. С. 115-118.

29. Меламед А. М. Современные методы анализа и прогнозирования режимов электропотребления в электроэнергетических системах / Итоги науки и техники. Энерг. системы и их автоматизация // А. М. Меламед. 1988. Т. 4.

30. Надтока И. И. Развитие теории и методов моделирования ипрогнозирования электропотребления на основе данных средств автоматизации учета и телеизмерений. Автореф. дис. . доктр. техн. наук / И. И. Надтока. Новочеркасск, 1999 г. 39 с.

31. Погосов В. Ю. Прогнозирование расхода электроэнергии на тягу поездов с учетом разброса параметров грузовых поездов и условий эксплуатации: дис. . канд. техн. наук/В. Ю. Погосов. -М., 1990. 235 с.

32. Gupta Р.С. Adaptive short-term forecasting of hourly loads using weather in- formation./ Gupta P.C, Yamada K.// "IEEE Trans. Power Appar. And Syst.",1972, 94, №5,2085-2094.

33. Sullivan R. Data-Snooping, Technical Trading / A. Timmermann, H. White // Rule Performance, and the Bootstrap. Journal of Finance. 1999. p. 1647-1692.

34. Бокс Дж. Анализ временных рядов, прогноз и управление / Дж. Бокс, Г. Дженкинс. М.: Мир, 1974. 748 с.

35. Кендэл М. Временные ряды / М. Кэндэл. М.: Финансы и статистика, 1981.

36. Б ы к ад op о в А. Л. Имитационное моделирование системы электроснабжения электрифицированного участка / А. Л. Быкадоров, В. Т. Доманский // Днепропетровский инст. инж. трансп. Днепропетровск, 1985. 60 с.

37. Тер-Оганов Э. В. Применение имитационного моделирования для расчета и анализа работы системы тягового электроснабжения: учеб. пособие / Э. В. Тер-Оганов. Екатеринбург: УрЭИИТ,1993. 56 с.

38. Тер Оганов Э. В". Имитационная модель работы, системы электроснабжения двухпутного электрифицированного участка / Э.В. Тер- — Оганов //Сб. научн. тр. ВЗИИТ. - 1983. Вып. 788.

39. Закарюкин В. П. Моделирование и прогнозирование процессов электропотребления на железнодорожном транспорте / В. П. Закарюкин, А. В. Крюков, Н. В. Раевский, Д. А. Яковлев// Иркутский гос. ун-т путей сообщения. Иркутск, 2007. 115 с.

40. Бирюков Д. В. Специализированное моделирующее устройство для расчет параметров и исследования процессов электрической железной дороги / Д. В. Б и р ю к о в // Сб. науч. тр. / Московский инст. инж. трансп. М. 1963. вып. 166, 17 с.

41. Марквардт Г. Г. Алгоритм воспроизведения ,на ЭЦВМ процесса изменения тяговой нагрузки при расчете системы энергоснабжения

42. Г. Г. Марквардт, Т. В. Полякова. М.: ВЗИИТ, 1973. - вып.65, с. 95 - 107.

43. Гаранин М.А. Имитационная модель оценки электропотребления на участках железных дорог / М. А. Гаранин, Е. В. Добрынин, Д. А. Машков // Тез. докл. XXX межвуз. науч. конф. студ. и асп. Самарская гос. акад. путей сообщения. Самара, 2003. С. 72-73.

44. Митрофанов А.Н. Программные средства прогнозирования объемов электропотребления и оценки финансовых затрат на их приобретение подразделениями ОАО «РЖД» при работе на ОРЭМ /

45. A.Н. Митрофанов. Д.А. Машков, Д.Ю. Еремеев // Инновационные проекты, новые технологии и изобретения 2005 г.: Материалы научно-практической конференции. ВНИИЖТ, 2005. С. 166 -168.

46. Гнатюк В.И. Закон оптимального построения техноценозов. "Ценологические исследования" / В.И. Гнатюк, М.: Изд-во ТГУ -Центр системных исследований, 2005. - вып. 29, 384 с.

47. Гнатюк В.И. Ранговый анализ и энергосбережение /

48. B.И. Гнатюк, А. Е. С е в ер ин .-Калининград: КВИ ФПС РФ, 2003. 120 с.

49. Фуфаев B.B. Прогнозирование электропотребления по цехам и основным производствам на основе семейств Н-распределения. / O.A. Кучинская // Условия присоединения потребителей к сети энергосистем. ЦРДЗ. -М, 1993. С. 12 16.

50. Яковлев Д-А. Прогнозирование процессов электропотребления на железнодорожном транспорте: дис. . канд. техн. наук / Д. А. Яковлев. Иркутск, 2006. 135 с.

51. Большое JI.A. Прогнозирование электропотребления: современные подходы и пример исследования / JI. А. Болыпов, М.Ф. Каневский, Е.А. Савельева и др. // Известия Академии Наук. Энергетика. 2004. № 6. С. 74 - 92.

52. Глебов A.A. «Модель краткосрочного прогнозирования электропотребления с помощью нейронечетких систем» / A.A. Глебов// Южно-Российский вестник геологии, географии и глобальной энергии. -2006. № 7(20). С. 142 146

53. Орлов А . И. Прикладная статистика / А. И. Орлов. — М.: Экзамен, 2006. 671 с.

54. Орлов А. И. Задачи оптимизации и нечеткие переменные / А. И. Орлов. -М.: Знание, 1980. 64с.

55. Орлов А. И. Эконометрика: учеб. пособие для вузов / А. И. Орлов. -М.: Экзамен, 2002. 576 с.

56. Орлов А.И. / Заводская лаборатория. 2002. Т. 68. No. 3. С.5256.

57. Орлов А.И. / Заводская лаборатория. 2003. Т.69. No. 1. С.55

58. Орлов А.И. Непараметрический метод наименьших квадратов: учетсезонности. Статистические методы оценивания и проверки гипотез / Межвуз. сб. научн. трудов. Вып. 21 // А. И. Орлов. Пермь: ПГУ, 2008. С. 59 -72.

59. Кремер Н. Ш. Эконометрика: Учебник. 2-е изд. / Н. Ш. Кремер, Путко Б. А. М.: Юнити, 2008.

60. Вощинин А. П. Задачи анализа с неопределенными данными интервальность и/или случайность? / А. П. Вощинин// Интервальная математика и распространение ограничений: Рабочие совещания. - МКВМ, 2004. С. 147- 158.

61. Киншт Н. В. Некоторые особенности анализа электрической цепи с интервально заданными параметрами / Н. В. Киншт, Н. Н. Петрунько // Электричество, 2006, №1, С. 49 52.

62. Калмыков С. А. Методы интервального анализа / С. А. К а л м ы к ов, Ю. И. Шокин, 3. X. Юлдашев. -Новосибирск: Наука, 1986. 222 с.

63. Айвазян С.А. Прикладная статистика и основы эконометрики /С. А. Айвазян, В. С. Мхитарян. -М.: ЮНИТИ, 1998. 112 с.

64. Тимченко В.Ф. Интервальный однофакторный метод краткосрочного прогнозирования суточного электропотребления энергосистем./ В. Ф. Тимченко, В. X. Ежилов. М.: Электричество, 1976. С. 10- 15.

65. Алтунин А. Е. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях / А. Е. Алтунин, М. В. Семухин. Тюмень: Изд-во «ТГУ», 2000. 352 с.

66. Четыркин Е. Н. Статистические методы прогнозирования / Е. Н. Чет ыр к и н . -М: Статистика, 1975.

67. М о о г е R . Е . Methods and Applications of Interval Analysis, SIAM, Philadelphia, 1979.

68. Bunn D.W. Economical and operational context of electrical load prediction, in comparative models for electrical load forecasting /D.W. Bunn, E. D . F a r m e r. NY: John Wiley & Sons Inc., 1985. P. 3 11.

69. К г а с h t M. Zur Intervallrechnung in linear Raumen / G. Sc.hoeder -Computing-1973. V.ll. P.73-79.

70. Alefeld G. Introduction to Interval Computations / J. Herzberger.- Academic Press, New York, 1983.

71. Neumaier A. Interval Methods for Systems of Equations, University Press, Cambridge, 1990.

72. G a r 1 о 11 J . Interval Mathematics. A Bibliography. Freiburger, Interval-Berichte, West Ger-many, N6, 1985, p. 250.

73. Sadownik R. Short-term forecasting of industrial electricity consumption in Brazil / Е.Р. Barbora // J.Forecast, 1999. V. 18.

74. Манусов В.З. Построение регрессионных моделей при нечеткой исходной информации. Электроэнергетика / В. 3. Манусов, А. В. Могиленко. Новосибирск: НГТУ, 2000.

75. Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика / А. И. Кобзарь.- М.: Физматлит, 2006.

76. Воробьев С.Н. Регрессионный анализ: Учеб.-метод. пособие /С. Н. Воробьев, Л. А. Осипов. СПб.: СПбГУАП, 2000. 66 с.

77. С е б е р Д ж . Линейный регрессионный анализ / Д ж . С е б е р . М.: Мир, 1980.

78. Tanaka Н. Linear regression analysis with fuzzy model / H. Tanaka, S. Uejima, Asai // IEEE. Syst. Trans. Systems Man Cybernet. SMC-2, 1982. P.903 907.

79. O k u mura K. A method for solving complex linear equation of AC networks by interval computation / К. О k u mura, S. Higashino // In Proceedings of IEEE International Symposium on Circuits and Systems. -ISCAS, New York, 1994. P. 121 124.

80. Yun-His. Fuzzy regression methods a comparative assessment / Yun-His, O. Chang// Fuzzy Sets and Systems, Vol. 119 (2), 2001. P. 187 -203.

81. Yun-His. Hybrid fuzzy least-squares regression analysis and its reliability measures / Yun-His, O. Chang // Fuzzy Sets and Systems, Vol. 119 (2), 2001. P. 225-246.

82. Бакланов А. А. Энергетика движения поезда и нормирование расхода электрической энергии на тягу / дис. . канд. техн. наук / А. А. Бакланов. -Омск, 1988. 228 с.

83. Дубов A.M. Многофакторный анализ. Учебник /

84. A.M. Дубов, B.C. Мхитарян, Л.И. Тр о ш ин . -М.: Финансы и статистика, 2000. 325 с.

85. Болыиев Л.Н. Таблицы математической статистики / Л.Н. Болыпев, Н.В. С м ир н о в . -М.: Наука, 1983. 416 с.

86. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. Пособие для вузов / В.Е. Гмурман. М.: Высшая школа, 2003. 479 с.

87. Королюк B.C. Справочник по теории вероятностей и математической статистике / B.C. Королюк, Н.И. Портенко и др. -М.: Наука, 1985. 640 с.

88. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем -искусство и наука: Пер. с англ. / Р. Шеннон. М.: Мир, 1978. 419 с.

89. Раевский Н. В. Оперативное прогнозирование тягового электропотребления гибридным методом / Н. В. Раевский,

90. B. Г. Литвинцев // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего

91. Востока / Новосибирская гос. акад. водного трансп. Новосибирск, 2010. № 2. С. 298-301.

92. Итоги науки и техники. Сер. Энергетические системы- и их автоматизация. Т.4. Прогнозирование и управление электропотреблением в электроэнергетических системах. М., ВИНИТИ. 1988.

93. Басы ров С.К. Система центров планирования и контроля потребления электроэнергии ОАО «РЖД» / С.К. Басы ров, A.B. Шаповал, С.Ю. Чебуков и др. // Евразия Вести. 2008. № 4 С. 23 - 28.

94. Матюнина Ю.В. Взаимоотношения потребителей с субъектами электроэнергетики на розничных рынках электроэнергии / Ю.В. Матюнина.// Электрика. 2007. № 1. С. 3 - 9.

95. Кузнецов Г. А. Система ГИД «Урал-ВНИИЖТ»: Внедрение модернизация, перспективы развития / Г.А. Кузнецов // Железнодорожный транспорт. 2008. № 3. С. 15 21.

96. Порошин В. И. Экспертные системы в прогнозировании графиков электропотребления / В.И. Порошин, H.A. Машалова // Вестник УГТУ-УПИ. Проблемы управления электроэнергетикой в условиях конкурентного рынка. Екатеринбург, 2005. №12.

97. Бешелев С. Д. Экспертные оценки / С.Д. Бешелев, Ф.Г. Гурвич. М.: Наука, 1973. - 79 с.

98. Статистические методы анализа экспертных оценок. М.: Наука, 1977. - 384 с.

99. Годовой отчет НП «АТС» / Администратор торговой сети. М. - 2009. - 108 с.

100. Свид. о государственной регистрации программы для ЭВМ. Расчет прогноза электропотребления на тягу поездов /Н. В. Раевский, Н. В. Лашук, В. Г. Литвинцев (Россия) №2011612366.; Заявлено 02.02.2011; Зарегистрировано 22.03.2011.

101. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов на железнодорожном транспорте // Экономика. -М.- 1998. 125 с.

102. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов // Экономика. М. - 2000. - 421 с.