автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Выбор экономически обоснованных режимов ведения грузового поезда с электрической тягой

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Анализ состояния проблемы на отечественных и зарубежных железных дорогах.

1.2. Цели и задачи диссертационной работы.

1.3. Анализ математических методов оптимизации режимов ведения поезда.

1.4. Выводы.

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ ПОЕЗДА ПО УЧАСТКУ.

2.1. Анализ объектов системы "поезд - среда движения".

2.2. Общая характеристика и состав математической модели.

2.3. Математическое описание характеристик электровоза.

2.4. Численное интегрирование дифференциального уравнения движения поезда.

2.5. Выводы.

3. РАСЧЕТ ЭКОНОМИЧЕСКИ РАЦИОНАЛЬНЫХ РЕЖИМОВ ВЕДЕНИЯ ПОЕЗДА НА УЧАСТКЕ.

3.1. Динамическая имитационная модель движения поезда.

3.2. Критерий оптимизации.

3.3. Режим разгона поезда.

3.4. Режим замедления поезда.

3.5. Движение при неизменном ограничении скорости.

3.6. Движение на вредных спусках, рекуперация электроэнергии.

3.7. Выводы.

4. ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС «TRAIN» ПО РАСЧЕТУ И ВЫДАЧЕ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ РЕЖИМНЫХ КАРТ ВЕДЕНИЯ ПОЕЗДА.

4.1. Описание программного комплекса.

4.2. Информационная база данных.

4.3. Модуль ввода и корректировки нормативно-справочной информации.

4.4. Модуль расчетов.

4.5. Техническая реализация программ.

4.6. Аппаратно-программное обеспечение для эксплуатации программного комплекса.

4.7. Выводы.

5. ОЦЕНКА ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ.

5.1. Проведение опытных поездок.

5.2. Анализ и оценка погрешностей.

5.3. Пример расчета экономически обоснованных режимов ведения поезда для участка Кинель-Абдулино.

5.4. Оценка технико-экономической эффективности работы.

5.5. Выводы.

Актуальность темы. В современных рыночных условиях работы железнодорожного транспорта вопросы снижения эксплуатационных расходов приобретают особое значение. Значительную часть эксплуатационных расходов железных дорог составляют затраты на электроэнергию. В связи с постоянным ростом за последние годы стоимости электроэнергии, в октябре 1998 г. МПС России приняло и утвердило «Программу энергосбережения на железнодорожном транспорте в 1998-2000, 2005 годах». Программа определила задания железным дорогам по сокращению потребления топливно-энергетических ресурсов на тягу поездов /1/.

Практически на всех железных дорогах, начиная с 1998 г. наблюдается тенденция снижения удельного расхода электроэнергии. Однако в 2000 г. уровень расхода электроэнергии в грузовом движении превысил исходную величину 1988 г. на 3,2% 121. Это показывает, что резервы экономии электроэнергии еще не исчерпаны. В 2001 г. в контактную сеть было возвращено более 900 млн. кВт-Ч, что составляет 3,1 % общего расхода на тягу поездов /3/. Поэтому одним из важных резервов сокращения расхода электроэнергии на тягу является возврат электроэнергии в контактную сеть за счет применения рекуперативного торможения.

Проведенные исследования отечественных и зарубежных ученых показали, что снижения потребления электроэнергии на тягу поездов на 520 % можно получить за счет применения рациональных режимов ведения поезда по участку. Так как выбор рациональных режимов ведения поезда зависит от множества факторов, индивидуальных для данного поезда, таких как, масса и состав поезда, временные ограничения скорости на момент проследования поезда, климатические условия и другие факторы, требуется 5 индивидуальный расчет режимов ведения непосредственно перед отправлением поезда.

В связи с вышесказанным возникает необходимость разработки методик и программ быстрого оперативного расчета и выдачи индивидуальных режимных карт с учетом параметров отправляемого поезда, реальных условий эксплуатации с целью экономии затрат электроэнергии на тягу для каждого отправляемого поезда.

Все вышеизложенное позволяет считать данное направление исследований актуальным.

Цель работы. Сокращение эксплуатационных затрат на перемещение грузового поезда по участку за счет выбора экономически обоснованных индивидуальных режимов ведения.

Для достижения цели были поставлены и решены следующие задачи исследования:

- анализ математических методов оптимизации режимов ведения грузового поезда по участку железнодорожной сети;

- построение математической модели движения поезда, адаптированной для решения тягово-оптимизационных задач;

- разработка динамической имитационной модели движения поезда на участке;

- обоснование методики расчета экономически целесообразных индивидуальных режимов ведения поезда;

- разработка алгоритмического и программного обеспечения по расчету и выдаче индивидуальных режимных карт ведения поезда с учетом минимизации затрат на перемещение;

- оценка адекватности полученной имитационной модели путем проведения экспериментальных поездок с динамометрическим вагоном;

- обоснование экономической эффективности разработок. 6

Объект и предмет исследования: движение грузовых поездов с электровозом BJI-lOy по тяговым участкам, режимы ведения поезда и их оптимизация по критерию минимума суммарных затрат на перемещение.

Методы исследования. Теоретической базой исследования являются труды отечественных и зарубежных ученых в области тяги поездов, системного анализа, численных методов решения дифференциальных уравнений, теории оптимального управления, математической статистики, вычислительной математики и программирования. Для исследования оптимальных режимов и алгоритмов управления локомотивом использованы методы имитационного моделирования на ЭВМ и экспериментальные исследования в условиях эксплуатации.

Научная новизна состоит в следующем:

1. Разработана и реализована в виде программного комплекса для ПЭВМ имитационная модель движения грузового поезда с электрической тягой по произвольному участку железнодорожной сети с отработкой следующих новых компонентов:

- моделирование режима рекуперации электроэнергии;

- моделирование подталкивания поездов;

- учет распределенной массы и длины поезда производится на каждом шаге численного интегрирования уравнения движения поезда;

- высокое быстродействие модели (скорость расчета составляет 1,5-2 секунды на 100 км пути).

2. На основе полученной имитационной модели предложена и обоснована методика оперативного расчета экономически целесообразных режимов ведения поезда в условиях гибкого графика движения грузовых поездов.

3. Разработаны алгоритмы и программный комплекс по оперативному расчету и выдаче индивидуальных режимных карт ведения поезда с учетом 7 минимизации эксплуатационных затрат на перемещение для каждого грузового поезда непосредственно перед его отправлением.

Достоверность научных результатов подтверждена сравнением результатов моделирования с данными опытных поездок с грузовыми поездами, проведенными с использованием динамометрического вагона. Погрешность расчета скорости движения поезда составила не более 5%.

Практическая ценность. Разработанная методика, алгоритмическое и программное обеспечение по расчету оптимальных режимов ведения поезда позволяют дополнительно экономить до 4 % материальных затрат на перемещение поезда по участку железнодорожной сети в зависимости от профиля участка, ограничений скорости и других факторов.

База данных программного комплекса содержит данные по всем участкам Куйбышевской железной дороги, что позволяет проводить для них расчеты индивидуальных режимных карт оптимизированных по минимуму затрат на перемещение поезда, тягово-оптимизационные расчеты для конкретных условий эксплуатации. Обосновывать и нормировать расход электроэнергии на тягу для различных участков, веса поезда, постоянных и временных ограничений скорости. Исследовать влияние скоростных ограничений и массы поездов для реального профиля расчетных участков.

Реализация и внедрение результатов работы. На разработанный автором программный комплекс «Train» по расчету и выдаче оптимальных режимных карт ведения поезда получено свидетельство Роспатент № 2001611726. Программный комплекс внедрен в эксплуатацию на участках Куйбышевской железной дороги: Кинель-Абдулино (2000 г.), Абдулино-Дема (2001 г.), Кинель-Октябрьск и Октябрьск-Пенза (2002 г.). В результате эксплуатации получено фактическое снижение затрат электроэнергии на тягу поездов на 6-8 %. 8

Программный комплекс «Train», методика и результаты исследований внедрены в учебный процесс подготовки студентов Самарской государственной академии путей сообщения.

Апробация работы. Результаты работы одобрены технико-экономическим советом Куйбышевской железной дороги. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на межвузовских научно-технических конференциях (г. Самара, СамИИТ 1999 -2002 г.г.), научно-практической конференции «Инфотранс-2002» (г. Санкт-Петербург), на научных семинарах кафедры «Управление эксплуатационной работой» и кафедры «Локомотивы» СамИИТа (г. Самара, 1999-2002 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ. 9

Результаты работы могут быть использованы:

1. Для индивидуальной оптимизации режимов ведения грузовых поездов на участках железных дорог с электрической тягой.

2. При нормировании затрат электроэнергии на тягу поездов.

3. С целью экономического обоснования снятия предупреждений об ограничениях скорости.

4. Для проведения исследований характеристик движения поезда по участку. В условиях эксплуатации практически невозможно провести

127 несколько испытаний при одинаковых условиях. Кроме того, велика стоимость экспериментальных исследований и затруднительно их проведение в связи с нарушением графика движения поездов на участке. Полученная имитационная модель позволяет выявить общие теоретические закономерности путем проведения машинных экспериментов.

128

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные исследования в области оптимизации режимов ведения грузового поезда с электрической тягой по участку железнодорожной сети позволили получить следующие основные результаты:

1. Установлено, что индивидуальная оптимизация режимов ведения поезда с учетом применения рекуперации электроэнергии и проведения оперативных тягово-оптимизационных расчетов для реальных условий эксплуатации позволит получить дополнительное сокращение эксплуатационных затрат на перемещение поезда.

2. Анализ математических методов, что наиболее перспективным для решения задачи оптимизации режимов ведения поезда является метод динамического программирования и его модификации, с учетом выводов, полученных на основании использования принципа максимума Понтрягина, вариационного исчисления и метода локальных вариаций.

3. Получена математическая модель движения поезда, адаптированная для проведения тягово-оптимизационных расчетов. Аналитическое описание тяговых, токовых и рекуперативных характеристик электровоза, входящих в математическую модель движения поезда, получено путем применения сплайн-интерполяции. Для численного интегрирования дифференциального уравнения движения поезда выбран модифицированный метод Эйлера. При шаге интегрирования по скорости 1 км/ч погрешность аппроксимации составила 0,3%. Разработан алгоритм решения уравнения движения поезда.

4. Обоснована методика расчета экономически целесообразных режимов ведения поезда по участку, адаптированная для практической реализации в виде программы для ПЭВМ.

5. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение (программный комплекс "Train") по расчету индивидуальных режимных карт ведения поезда, с целью минимизации материальных затрат на перемещение

126 поезда. Применение режимных карт позволяет снизить эксплуатационные затраты на перемещение поезда на 3-4%, а также способствуют повышению квалификации машинистов и обучению использованию энергооптимальных режимов ведения поезда.

6. Проведены натурные испытания с использованием динамометрического вагона и получена оценка адекватности разработанной имитационной модели движения поезда. Относительная погрешность моделирования характеристик движения поезда составила не более 5%.

7. Выполнена оценка технико-экономической эффективности работы. Годовой экономический эффект от внедрения результатов работы составляет 18,5 млн. рублей для электрифицированных участков Куйбышевской железной дороги.

Основные положения и результаты диссертационной работы опубликованы в семи печатных работах /63, 88-93/.

Результаты диссертационной работы внедрены на Куйбышевской железной дороге на участках Кинель - Абдулино, Абдулино - Дема, Кинель - Октябрьск, Октябрьск - Пенза в четном и нечетном направлениях (прил. 3). Фактическая экономия затрат составила .

Разработанная математическая модель, методика исследований, программный комплекс тягово-оптимизационных расчетов «Train» внедрены в учебный процесс Самарской государственной академии путей сообщения.

1. А.С.Мишарин. Проблемы ресурсосбережения на железнодорожном транспорте // Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте: Труды конференции. МИИТ 2000,- С. 1-1 16.

2. Лисицин А.Л. Возможности экономии энергоресурсов на тягу поездов // Железнодорожный транспорт,- 2002.- №2,- С. 18-22.

3. Русак А.Д. Об использовании и экономии энергоресурсов в локомотивном хозяйстве // Железнодорожный транспорт.- 2002,- №2,- С. 2629.

4. Мугинштейн Л.А. и др. Состояние и перспективы снижения удельных расходов электроэнергии на тягу поездов на сети железных дорог // Ж.д. трансп. Сер. Локомотивы и лок-е хоз-во. Ремонт локомотивов: ОИ/ЦНИИТЭИ МПС,- 2001,- Вып. 1-2. С. 1-16.

5. Бабичков A.M., Гурский П.А., Новиков А.П. Тяга поездов и тяговые расчеты. М.: Транспорт, 1971.- 280 с.

6. Дееев В.В., Ильин Г.А., Афонин Г.С. Тяга поездов: Учебное пособие для вузов / Под ред. В.В. Деева.- М.: Транспорт, 1987,- 264 с.

7. Осипов С.И. Основы электрической и тепловозной тяги,- М.: Транспорт,- 1985.-408 с.

8. Теория электрической тяги / В.Е. Розенфельд, И.П. Исаев, Н.Н. Сидоров, М.И. Озеров; под ред. И.П. Исаева.- М.: Транспорт, 1995.- 294 с.

9. Лисицын А.Л., Мугинштейн Л.А. Нестационарные режимы тяги (Тяговое обеспечение перевозочного процесса). М.: Интекст, 1996,- 160 с.

10. Мугинштейн Л.А., Лисицын А.Л. Нестационарные режимы тяги (Сцепление. Критическая норма массы поезда). М.: Интекст, 1996,- 176 с.129

11. Гребенюк П.Т., Долганов А.Н., Скворцова А.И. Тяговые расчеты. Справочник: М. Транспорт, 1983,- 210 с.

12. Правила тяговых расчетов для поездной работы / МПС СССР,- М.: Транспорт, 1985,- 287 с.

13. Гельфанд И.М., Фомин С.В. Вариационное исчисление,- М.:, Физматгиз, 1961,- 288 с.

14. Петров Ю.П. Оптимальное управление движением транспортных средств. JL: Энергия, 1969,- 96 с.

15. Костромин A.M. Оптимизация управления локомотивом. М., 1977,- 119 с.

16. Сидельников В.М. Выбор оптимального режима управления локомотивом с использованием ЭЦВМ // Вестник ВНИИЖТа.- 1967,- № 2, С. 52-58.

17. Максимов В.М. Выбор рациональных режимов вождения поезда // Железнодорожный транспорт,- 1968,- № 3,- С. 55-57.

18. Максимов В.М. Оптимальное распределение времени хода по перегонам // Труды МИИТа.- 1975.- Вып. 498,- С. 48-52.

19. Математическая теория оптимальных процессов. 3-е изд. / Л.С. Понтрягин и др.- М.: Наука, 1976,- 392 с.

20. Постол Б.Г., Соколов А.А. Применение принципа максимума для оптимального управления движением тепловоза // Материалы XXVII научно-технической конференции кафедр института. Вып.2.- Хабаровск: ХабИИЖТ, 1971. - С.11-12.

21. Аснис И.А., Дмитрук А.В., Осмоловский Н.П. Решение задачи об энергетически оптимальном управлении движением поезда с помощью принципа Максимума / МНИТ,- 1985,- 83 с. Деп. В ЦНИИТЭИ МПС.130

22. Беллман Р. Динамическое программирование.- М.: Изд. иностранной литературы, I960,- 400 с.

23. Баранов Л.А., Ерофеев Е.В., Урдин В.И., Раскин В.В. // Актуальные проблемы экономии электрической энергии и топлива на ж.-д. транспорте: МИИТ, 1988,- С. 60-63.- Деп. В ЦНИИТЭИ МПС.

24. Баранов Л.А., Ерофеев Е.В. Уменьшение расхода энергии на тягу поездов в условиях метрополитена // Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте: Труды конференции. МИИТ 2000,- С. II-1 II-2.

25. Ерофеев Е.В. Исследование оптимальных программ автоматического ведения поезда при вариациях исходных параметров. Автореферат и диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук,- Москва, МИИТ, 1969.

26. Микропроцессорные системы автоведения электроподвижного состава / под ред. Л.А. Баранова,- М.: Транспорт, 1990.

27. Ерофеев Е.В. Принципы построения систем автоведения поездов метрополитена и пассажирских поездов при электрической тяге. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук.- Москва, 1985.

28. Рациональные режимы вождения поездов и испытания локомотивов / Под ред. С.И. Осипова.- М.: Транспорт, 1984,- 280 с.

29. Головичер Я.М. Оптимальное управление тяговым подвижным составом в системах автоведения магистральных железных дорог. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. Москва, 1994.131

30. Пясик М., Толстов Е., Случак И. Системы автоматического ведения поезда // Современные технологии автоматизации,- 2000,- № 4,- С. 26-28.

31. Нехаев В.А. Оптимизация режимов ведения поезда с учетом критериев безопасности движения (методы и алгоритмы). Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. Омск, 2000.

32. Горбачев А.Н. Методы расчета оптимальных программ ведения поезда. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Омск, 2000.

33. Франко ди Майо. Законы движения, обеспечивающие минимальные затраты на тягу // Железные дороги мира.- 1978.- № 10,- С. 3537.

34. Скива Л., Яначек Я., Ценек П. Энергетически оптимальное управление транспортными средствами,- М.: Транспорт, 1992. 248 с.

35. Энергооптимальные режимы движения поездов с электрической тягой // Ж.-д. транспорт: Техническая эксплуатация подвижного состава и тяга поездов / ВИНИТИ.- 1994,- № 8,- Ref. op.: // Delne Balm, 1994,- № 3. P/145-147.

36. Оптимизация ведения поезда с помощью бортового компьютера // Железные дороги мира,- 1999,- №3. С. 34-36.

37. Аналитические модели для исследований и разработок на железнодорожном транспорте // ЖДТР. Серия 2: Подвижной состав. Локомотивное и вагонное хозяйство. (ЭИУЦНИИТЭИ МПС).- Вып.5,-ЦНИИТЭИМПС, 1996. С. 27-37.

38. Козубенко В.Г. Безопасное управление поездов: вопросы и ответы,-. М.: Транспорт, 1992,- 254 с.

39. Тимошек И.Н. Снижение энергозатрат на тягу поездов путем совершенствования режимов управления движением поезда. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Ростов-на-Дону, 1996.

40. Тимошек И.Н., Зубков В.Н. Поиск и реализация практических рекомендаций, обеспечивающих наименьшие энергозатраты на тягу поездов // Вест. ВНИИЖТ,- 1997,- №4,- С. 40-43.

41. Ерофеев Е.В., Головичер Я.М., Шмидрик Д.М. Использование персонального компьютера для составления режимных карт и тяговых расчетов // Электрическая и тепловозная тяга.- 1991.- №6,- С. 15-17.133

42. JI.А. Мугинштейн, В.И. Рахманинов, И.А. Ябко. Энергооптимальные режимные карты для машинистов // Локомотив,- 2001.-№ 2. С. 6-7.

43. Терещенко В.П., Новодворской М.Ю. Тренажер для обучения машинистов режимам вождения поездов // Электрическая и тепловозная тяга,-1991,-№5.- С. 38-39.

44. Самсонкин В.Н. Компьютер обучает экономии энергоресурсов // Железнодорожный транспорт.- 1995,- № 9,- С. 12-13.

45. Феоктистов В.П., Обухов В.П. Обеспечение энергоэкономических режимов вождения поездов в условиях повышенных требований по безопасности движения // Труды 2-й науч.-пр. конф. «Безопасность движения поездов».- М.: МНИТ, 200.- С. II-43.

46. Обухов В.П. Аналитический метод оперативного нормирования расхода электроэнергии на тягу поездов. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук,- М., 2002.

47. Петраковский С.С. Снижение расхода энергоресурсов принесет большой доход // Локомотив,- 1998,- №3,- С. 4-7.

48. Певзнер В.О. Выбор рациональных скоростей движения // Железнодорожный транспорт,- 2000,- № 3,- С.47-53.

49. А.В. Косарев. Резервы экономии электроэнергии. Опыт Московской дороги // Локомотив,- 1999.- №1,- С.22-23.

50. Стрельников В.Т. Организация движения поездов с наименьшими затратами // Железнодорожный транспорт.- 1995.- № 10,- С. 12-18.

51. Педаль Г. Экономические методы вождения поездов // Железные дороги мира,- 1987,- С. 23-26.134

52. Кейзер А.П. Совершенствование режимов вождения поездов и повышение эксплуатационной надежности графика движения. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидат технических наук. Гомель, 1995.

53. Калинин А.С., Романее Г.А., Нарышкин А.А., Волков B.C. «Мягкий» график движения // Железнодорожный транспорт,- 1993,- №12.-С. 2-6.

54. Тулупов Л.П., Ян Юйлиан. Многофакторное оперативное нормирование времени выполнения технологических процессов //Вестник ВНИИЖТ,- 1997.- № 5,- С. 20-24.

55. Тулупов Л.П., Харитонов А.В. Многофакторное оперативное нормирование дифференцированных перегонных времен хода грузовых поездов //Вестник ВНИИЖТ.- 1999.- №1.- С. 37-41.

56. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика,- М.: Наука, 1968,- 205 с.

57. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления,- М. Наука, 1969,- 408 с.

58. Красовский Н.Н. Теория управления движением,- М.: Наука,-1969.-475 с.

59. Акулиничев В.М. и др. Математические методы в эксплуатации железных дорог / В.М. Акулиничев, В.А. Кудрявцев, А.Н. Корешков,- М.: Транспорт, 1981,- 223 с.

60. Баронов А.Э. Анализ математических методов оптимального управления движением поезда // Безопасность транспортных систем / Труды третьей международной научно-практической конференции.- Самара, 2002.-С. 48-50.135

61. Костромин A.M. Методы определения оптимальных режимов вождения поездов.- Гомель, БелИИЖТ, 1974.- 42 с.

62. Костромин A.M., Кейзер А.П. Расчет на ЭЦВМ оптимального процесса движения поезда методом локальных вариаций // Труды БелИИЖТа,- 1976.- Вып. 145. С. 53-57.

63. Зарубин B.C. Математическое моделирование в технике / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко.- М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001.496 с.

64. Утеуш Э.В., Утеуш З.В. Введение в кибернетическое моделирование,- М.: Энергия, 1964.- 488 с.

65. Электровозы Вл-10 и BJI-lOy. Руководство по эксплуатации / Под ред. О.А. Кикнадзе,- М.: Транспорт, 1981.

66. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике (для инженеров и учащихся ВУЗов).- М.: Наука, 1980,- 976 с.

67. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.Э. Численные методы анализа,- М.: Наука, 1976,- 386 с.

68. Сербер Дж, Линейный регрессионный анализ,- М.: Мир, 1980.458 с.

69. Численные методы. Учеб. Пособие / А.Н. Коварцев. Самарский муниципальный комплекс непрерывного образования,- Самара, 1997,- 120 с.

70. Хальд Л. Математическая статистика с техническими приложениями: Пер. с англ.- М.: Изд-во иностр. лит., 1956,- 664 с.

71. Дениско Н.П. Выбор метода интегрирования уравнения движения поезда для ЭЦВМ на основе статистической оценки точности тяговых расчетов. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Москва, 1964.136

72. Калиткин Н.Н. Численные методы.- М.: Наука, 1978. 512 с.

73. Э. Камке. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям.- М., 1971,- 576 с.

74. Свешников А.А. Основы теории ошибок,- Л.: ЛГУ, 1972.- 124 с.

75. Марков Д.С. Методы построения имитационных моделей и исследования операционных характеристик систем управления технологическими процессами на железнодорожном транспорте: Дис. на соискание уч. степени канд. техн. наук. Л.: ЛИИЖТ, 1985.

76. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем.- М.: Наука, 1978.400 с.

77. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем.- М.: Высшая школа, 1985.- 271 с.

78. Снапелев Ю.М., Старосельский В.А. Моделирование и управление в сложных системах,- М.: Сов. Радио, 1974.- 264 с.

79. Шеридан Т.Б., Феррелл У.Р. Система человек-машина: Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1980,- 400 с.

80. Леонтьев В.А. Реализация математических моделей на ЭВМ. М.: Энергия, 1981.- 176 с.

81. Митрофанов А.Н., Машков Д.А. Моделирование расхода электрической энергии на тягу поезда // Безопасность транспортных систем // Труды третьей международной научно-практической конференции,- Самара, 2002. С. 180-182.

82. Дж. Мартин. Организация баз данных в вычислительных системах,- М.: Мир, 1980,- 620 с.137

83. Электрические железные дороги: Учебное пособие для студентов специальности 18.07.00 «Электрический транспорт (железных дорог)» / Под. ред. профессора Просвирова Ю.Е.- Самара: СамИИТ, 1997,- 192 с.

84. Вождение поездов. / Под. Ред. Черепашенца Р.Г.- М.: Транспорт, 1993,- 360 с.

85. Баронов А.Э. Разработка индивидуальных режимных карт ведения грузовых поездов // Безопасность транспортных систем / Труды третьей международной научно-практической конференции. Самара, 2002. С. 4748.138

86. Баронов А.Э. Автоматизация выбора оптимальных режимов ведения грузового поезда // Информационные технологии на железнодорожном транспорте: Аннотации докладов седьмой международной научно-практической конференции «Инфотранс-2002». СПб., 2002. - С. 3334.

87. Зелковиц М., Шоу А., Гэннон Дж. Принципы разработки программного обеспечения: Пер. с англ.- М.: Мир, 1982,- 368 с.

88. Шумаков П.В. Delphi 3 и разработка приложений баз данных,- М.: «НОЛИДЖ», 1998,- 704 с.

89. Лемер А., Флокэ Ж. Моделирование движения поездов с помощью ЭВМ // Железные дороги мира,- 1970. № 67. - С. 15-23.

90. Василенко М.Н. Теория и методы анализа качества функционирования автоматизированных технологических комплексов на железнодорожном транспорте: Дис. на соискание уч. степени д-ра техн. наук.-Л.: ЛИИЖТ, 1993.

91. Элементы теории испытаний и контроля технических систем / В.И. Городецкий, А.К. Дмитриев, В.М. Марков и др.; Под ред. Е.Я. Гаккель,- М.: Транспорт, 1974,- 295 с.

92. Уорсин А., Гефнер Д. Методы обработки экспериментальных данных. Пер. с англ.- М.: Изд-во иностр. лит., 1953,- 346 с.

93. Методические рекомендации по обоснованию эффективности инноваций на железнодорожном транспорте.- М.: ВНИТИ, 1999,- 230 с.139