автореферат диссертации по транспорту, 05.22.19, диссертация на тему:Эксплуатационные качества гребных винтов, работающих в неравномерном потоке при свободно-поворотном креплении лопастей

Министерство Транспорта Российской Федерации

МОСКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА

На правах рукописи

Швец Василий Николаевич Р Г Б ОД

- 3 ЛОР 2000

ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ КАЧЕСТВА ГРЕБНЫХ ВИНТОВ, РАБОТАЮЩИХ В НЕРАВНОМЕРНОМ ПОТОКЕ ПРИ СВОБОДНО-ПОВОРОТНОМ КРЕПЛЕНИИ ЛОПАСТЕЙ

Специальность 05.22.19. - эксплуатация водного транспорта.

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой стспскя кандидата технических наук

Москва-2000

Работа выполнена в Московской государственной академии водного транспорта.

Научный руководитель - кандидат технических наук, доцент

Амелин Василий Степанович

Официальные оппоненты - доктор технических наук

Сизов Георгий Николаевич

- доктор технических наук Вишневский Леонид Иосифович

Ведущая организация - НПО "Винт"

Защита состоится "^2' (ШрЯлЬХ 2000г. в 15^ час, на заседании диссертационного совета Д.116.04.01 при Московской государственной академии водного транспорта по адресу: 115407, г. Москва, ул. Судостроительная, д.46, ауд. 203.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московской государственной академии водного транспорта.

Автореферат разослан (реНроих 2000 г.

Ученый секретарь ;

диссертационного совета Миронов Ю.М.

0455.94-т -"Ы^О 1

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В реальных условиях гребной винт работает за корпусом судна в неравномерном набегающем потоке. Каждой точке диска гребного винта соответствует своя скорость набегающего потока. При этом на каждой фазе вращения гребного вала изменяются угль; атаки и гидродинамические характеристики лопасти. Наблюдается отклонение шаговых углов от оптимальных, возникают периодические усилия, передающиеся на корпус судна, появляется вибрация и акустическое излучение (шум), снижается КПД винта.

Управление шаговыми углами лопастей с учетом фактической скорости судна, частоты вращения гребного вала и неравномерности потока даёт возможность улучшать эксплуатационные качества гребных винтов. Известны винты, позволяющие регулировать шаг лопастей (ВРШ) и винты с изменяемым за один оборот шагом каждой лопасти (ВИШ), улучшающие кавитационные,г гидроакустические и пропульсивые характеристики. Вместе с тем при использовании этих винтов возникает ряд проблем. Они связаны со сложностью конструкции, большим весом и стоимостью, трудностью размещения механизма поворота в ступице при малых диаметрах винтов.

На режиме заднего хода обтекание лопастей винтов фиксированного шага (ВФШ) ухудшается из-за того, что задняя кромка движется в сторону набегающего потока и наблюдается смена рабочей функции засасывающей и нагнетающей поверхностей.

Обычно лишь выбор конструкции гребного винта с учетом характеристик корпуса и параметров судового двигателя позволяет существенно улучшить его эксплуатационные качества. Поиск конструкции, приспособленной к условиям работы в неравномерном потоке на разных режимах, продолжает оставаться одним из важных и актуальных направлений исследований.

Объектом исследования является гребной винт со свободно-поворотным креплением лопастей и его эксплуатационные качества при работе в неравномерном потоке, а также эксплуатационные характеристики этого винта в комплексе с двигателем и корпусом. Противоположные лопасти винта крепятся к свободно-поворотному валу лопастей, расположенному б ступице перпендикулярно гребному валу. Вал лопастей обеспечивает жёсткую или гибкую (при другом конструктивном исполнении) связь между парой лопастей. Жесткий вал сохраняет неизменным положение лопастей в паре между собой. А гибкий вал допускает упругое кручение, что позволяет изменять шаг гребного винта. Во время работы винта такое крепление даёт возможность шаговым углам лопастей изменяться на любой фазе вращения с учётом и под влиянием неравномерного поля скоростей перед движителем. Другими словами, ттпотивоположные лопнсти поворачиваются за счет общего разворота пары и за счет гибкой связи между лопастями так, чтобы уменьшить различие в углах атаки лопастей в неравномерном пото-

ке. На режимах заднего хода передние кромки лопастей разворачиваются в сторону набегающего потока.

Такая конструкция обеспечивает более высокие значения коэффициента полезного действия гребного винта. Она позволяет уменьшать периодические нагрузки, вибрацию, шум, а также износ валопровода.

Цель диссертационной работы состоит в формировании теоретических и физических представлений о работе гребного винта со свободно-поворотным креплением лопастей в неравномерном потоке воды за корпусом судна и разработке конструкции на их основе.

Для этого были поставлены следующие задачи:

- разработать математическую модель взаимодействия механических и гидродинамических сил, действующих на гребной винт,

- на основе математической модели сформулировать требования к выбору геометрических характеристик,

- создать алгоритм и программу, позволяющие рассчитывать периодические усилия, передаваемые на вал гребного винта,

- рассчитать эксплуатационные характеристики комплекса гребной винт-двигатель-корпус,

- создать аппаратуру и разработать методику для регистрации динамических изменений шаговых углов винта в неравномерном поле скоростей воздушной среды,

- разработать конструкцию и изготовить экспериментальный образец-модель гребного винта со свободно-поворотным креплением лопастей для воды.

Методы исследования.

В теоретической части работы при проведении исследований использовалось описание движения механической системы, состоящей из ступицы гребного винта и двух пар свободно-поворотных лопастей, дифференциальными уравнениями Лагранжа второго рода в обобщенных координатах.

Расчёт гидродинамических сил, кривых действия, паспортных диаграмм, других характеристик гребного винта выполнялся с использованием вихревой теории на ЭВМ.

Экспериментальная часть работы выполнена с моделью гребного винта на специально разработанной для этого установке. Испытания модели выполнены в воздушной среде, а экспериментального образца-модели - в воде. Опыт по развороту передних кромок в сторону набегающего потока при реверсе направления вращения проведен на модели и экспериментальном образце. Теоретические и

Jn^iivpiliH vhi wjibiluiv UwvJ 1СДvDultilyi iipuuuШvu V/ nviiUJJii jv'ij"»Hiviii iv\j¿«U.ЮГч/ iwjphbuV

методов обработки и анализа полученных данных.

Научная новизна. Создан алгоритм и программа на ЭВМ для расчёта кривых действия исследуемого гребного винта и ходовых характеристик комплекса исследуемый винт-двигатель-корпус.

Практическая ценность заключается в разработке конструкции и основных вопросов проектирования гребного винта со свободно-поворотным креплением лопастей для работы в неравномерном потоке. Для изучаемого гребного винта получены и экспериментально подтверждены конструктивные решения, позволяющие обеспечить регулирование шаговых углов лопастей так, чтобы углы атаки стремились к оптимальным на любой фазе вращения гребного вала в неравномерном потоке за корпусом судна. Показана возможность самостоятельного разворота лопастей на 180° при реверсе вращения гребного вала.

Апробация. Основные результаты исследований докладывались и обсуждались на заседании кафедры "Судостроение и судоремонт" Московской государственной академии водного транспорта.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ, получен 1 патент на изобретение.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, выводов, списка литературы и приложения. Ее объем составляет 154 страницы , в том числе 43 рисунка, 5 таблиц. Список цитированной литературы включает 115 отечественных и 42 иностранных источника.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

В первой главе изложен обзор публикаций по опыту эксплуатации, конструкциям, теории и методам расчёта судовых гребных винтов. Даны описания осо-бешюстей эксплуатации известных конструкций (ВФШ, ВРШ, ВИШ). Приведены системы координат и условные обозначения, принятые для описания и проектирования гребных винтов. Рассмотрены практические методы расчёта, сделаны выводы о необходимости и направлении дальнейших исследований.

Во второй главе разработана математическая модель исследуемого винта. Его схема и устройство свободно-поворотных пяр лопастей, связанных между собой валом лопастей, и работающих в неравномерном потоке воды под днищем судна, представлены на рис.1. На рис.2 показаны положения подвижных лопастей при изменении направления вращения гребного вала. Контур лопасти изображен на рис.З.

Гребной винт состоит из ступицы 1 и лопастей 2. Механически связанные между собой лопасти имеют возможность свободно вращаться в ступипе, как одно целое без каких-либо ограничешш. Центр давления лопастей смещен в сторону выходящей кромки от оси вращения j в ступице.

Гребной винт с жесткой связью работает следующим образом. При движении судна вперед положение лопастей изображено на рис.2а. Прямые стрелки показы-

Рис.1. Схема моделируемого гребного винта и устройства свободно-поворотных пар лопастей, связанных между собой валом лопастей и работающих в неравномерном потоке воды под днищем судна; 1 - ступица, 2 - лопасть, 3 - ось лопастей, 4 - гребной вал, 5 -кронштейн гребного вала, 6 - корпус судна, 7 - неравномерное поле осевых скоростей набегающего потока перед гребным винтом.

. направления вращения гребного вала; а - при движении судна вперед, б - переходный процесс при смене направления вращения гребного вала, в - при движении судна задним ходом.

вают направление поступательного движения воды. Равновесное положение определяется равенством моментов сил, действующих относительно оси вращения лопастей в ступице.

В известных винтах при фиксированных шаговых углах неравномерность потока приводит к различию ("разбалансировке") гидродинамических сил действующих на каждую лопасть, которое проявляется в виде переменной нагрузки, вызывающей вибрацию и шум. В пре лагаемой конструкции винта за счёт поворота узла " лопасти-вал" это различие уменьшается, и распределение сил становится более равномерным.

При смене направления вращения положение узла "лопастй-вал" становится неустойчивым (рис.2б). Пара разворачивается, и после переходного периода положение лопастей вновь становится устойчивым (рис.2в - для заднего хода).

Для построения математической модели задаём положение каждой лопасти (i=l,2,3,4) шаговым углом a'¡ на относительном радиусе 0,7 и углом 0р поворота гребного вала. Принимаем за обобщённые координаты qo=9p, qr a'j. Соответственно обозначим обобщённые скорости и ускорения

<?o = Q0' <ii=Qr &o = so' г'=Ш,4

Для описания движения исследуемого гребного винта получена система из пята дифференциальных уравнений (1).

Í [к,£0-Lfr+NiQ0Q, -MjQf +р\=Мдв - í MX1 i-1 Í=1

1 (1) Bs-L¡s0--N,0.1 -Oí =~My, /=1,2,3,4 ¿.

где K¡=Acos~a;'+Csin2a¡-Esin2a¡ L¡=Dsina¡+Fcosa,'; Mi =Deosa\-Fsina\

Л Г / • л f л 1" /

iV, =H_.-A) sin ¿ai ~¿tL COS Mj

O, =mg(x'jíM eosa\-z'm sin a¡) sm(9¡, +tt{í-X) /2)+

+kj(ccnPJ-(aj+a'u+2)»

j=l для /=1,3; j=2 для /=2,4 Pi=™g(y'm sin(^_p +яг(/-1) / 2)+

+(Ащ cosa]+x'm sin a-) cos(0F +/т(/~1) / 2))

m - масса лопасти,

g - ускорение свободного падения,

х 'цм, у 'им. ^ 'им - координаты центра масс лопасти,

А, В, С, Е), Е, Р - осевые и центробежные моменты инерции лопасти,

Ц - коэффициент жесткости вяла лопастей.

- крутящий момент двигателя на гребном валу, Мхь Му; - моменты гидродинамических сил относительно осей х н у, причем ось х совпадает с направлением оси гребного вала, а ось у - с направлением оси поворота лопасти.

Каждое уравнение системы (1) соответствует одной степени свободы. Зги уравнения можно условно разделить следующим образом. Первое уравнение, в правой части которого содержатся моменты, действующие на гребной вал, главным образом определяет вращательное движение гребного вала. Каждое следующее уравнение, в правой части которого записан гидродинамический момент относительно оси поворота лопасти, описывает движение соответствующей лопасти.

В реальной конструкции гребной вал и маховик двигателя обладают значительным моментом инерции, в двигателе имеется регулятор частоты вращения. Поэтому для упрощения анализа работы винта предположим, что гребной винт вращается с постоянной угловой скоростью. Данное предположение позволяет исключить первое уравнение, и упростить остальные уравнения системы. В этом случае достаточно решить только два уравнения, соответствующие одной паре лопастей с гибким валом, а решение оставшихся двух уравнений будет отличаться только сдвигом по фазе на 90°.

С целью снижения требований к вычислительным ресурсам ЭВМ по памяти и быстродействию в диссертации получена система уравнений для винта с абсолютно жестким валом лопастей. При этом число уравнений уменьшается до трех, а по соображениям, изложенным выше, достаточно решить только одно уравнение.

Разработанная математическая модель позволяет выполнять, как показано далее, расчеты характеристик винта численным методом на ЭВМ и учитывать основные особенности работы гребного винта, включающего ступицу и две пары лопастей со свободно-поворотным креплением, в условиях неравномерного поля скоростей перед движителем.

В третьей главе решаются вопросы выбора параметров и поверочного гидродинамического расчета. Определяется контур и профиль лопасти. Изложен порядок расчета по вихревой теории гидродинамических сил и моментов.

Во время работы исследуемого гребного винта пара лопастей совершает колебательное движение вокруг оси поворота. Частота свободных колебаний определяется инерционными и гидродинамическими свойствами лопастей. Согласно расчетам по основным вариантам исходных данных для пары лопастей с жёсткой

связью отношение частоты возмущающего момента Оо к частоте свободных колебаний к находится в пределах от 0,2 до 0,3. Таким образом режим работы является "дорезонансным", в котором фаза вынужденных колебаний отличается менее, чем на 90° от фазы возмущающего гидродинамического момента на валу лопастей, вызванного неравномерностью потока. В верхней части рисунка 4 показаны периодические изменения шаговых углов, а в нижней - коэффициента упора лопасти.

, Расчеты реализованы в программе, которая написана для персональных ЭВМ на языке Visual Basic в среде приложения MICROSOFT EXCEL (электронные таблицы). Программа позволяет рассчитывать криые действия и ходовые характеристики гребных винтов и проводить оценку усилий и напряжений, возникающих в комплексе гребной винт-валопровод с учётом степени неравномерности потока, а также обосновывать выбор элементов гребного винта. В конце главы приведена блок-схема программы для расчетов параметров и характеристик исследуемых конструкций.

В четвертой главе проводятся сравнительные расчеты периодических усилий для гребного винта с жестким валом свободно-поворотной пары лопастей (ВПЛ) и винта ВФШ. На рис.4 показаны расчетные значения шаговых углов лопастей при работе гребного винта в неравномерном потоке 7 (рис.1). Распределение поля скоростей представлено уравнением наклонной плоскости. В нижней точке диска гребного винта скорость набегающего потока равна Vo=3,33м/с, а в верхней -0,4Vo. На графиках наблюдается изменение шаговых углов лопастей пары за оборот, которое приводит к уменьшению пульсации упора примерно в два раза.

На рис.5 показаны расчётные значения периодических моментов, передаваемых на гребной вал при работе винта ВПЛ и ВФШ в неравномерном потоке. Каждой фазе вращения гребного вала (ось абсцисс графиков) соответствует разная скорость набегающего потока на лопасть. Это приводит к появлению изгибающего момента, действующего на валопровод. Изучаемый гребной винт позволяет уменьшить величину изгибающего момента примерно в два раза (кривые 1,2,3 ВПЛ) по сравнению с ВФШ. Вследствие этого ожидается уменьшение вибрации кормовой оконечности, износа подшипников гребного вала и увеличение их срока службы.

Теоретический расчет эксплуатационных характеристик выполняется в пятой

гттооо Плгтлгттдшт 1лпипг?о rraiîivmTïiT ттттгг талттлгп л mi>»'Aiî рл

х «лицу, AiViij 1V11U1 ¿4.W1V iiJii/1 ДЛУ1 1 ^VUllUi \j UtJLliia V 1 пилил VUAOOIU tu

свободно-поворотным креплением лопастей (ВРПЛ) и для винта фиксированного шага. Лопасти ВРПЛ соединены между собой попарно упругим элементом (пружиной), который изменяет угол между лопастями при различной относительной поступи. Пара также имеет возможность свободного вращения аналогично случаю с жестким валом.

----Линии зацепления лопастей друг за

друга

-Контур проецированной поверхности

на плоскость уог

-Контур развёрнутой поверхности

лопасти

-----Контур спрямлённой поверхности

-«—Линия середины хорды профилей ---Линия приложения подьёмной силы

-0,5 -0,3 -0,1 0,1 0,3

Рис.3. Контур лопасти с распределением ширины по данным Трооста для винта с числом лопастей 2=4, дисковым отношением 0,40, без откидки, с саблевидностью 6*5= 8 (ВПЛ4-40-8). Все размеры отнесены к радиусу винта Я.

5 ЕГ

II Is

Ш о О (3

is = 3 с

18 16 14 12 10

1 1 //jj 4 i i I

i i i л

—,—— . _ —

90 120 15Q 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 Фаза положения гребного вала, градусы

S0 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450

i-

----ВФШ — о—1 ВПЛ 4-40-8-8

-----Поступь J/10 на г 0,9 — й—2 ВПЛ4-40-8-4.5

—х—3 ВПЛ4-40-8-2,7

Рис.4. Расчётные значения шаговых углов на относительном радиусе г=0,9 и безразмерного коэффициента упора одной лопасти для винта ВФШ и винтов ВПЛ с числом лопастей Ъ=А, дисковым отношением 0,40, без откидки, с саблевидностью 8, изготовленных из сплавов стали (ВГШ4-40-8-8), титана (ВПЛ4-40-8-4,5) или сварная пустотелая конструкция (ВПЛ4-40-8-2,8).

Фаза положения гребного вала, градусы

Рис.5. Периодические усилия, передаваемые на гребной вал для винта ВФШ и винтов ВПЛ с числом лопастей 2=4, дисковым отношением 0,40, без отетгдки, с саблевидностью 8, изготовленных из сплавов стали (ВПЛ4-40-8-8), титана (ВПЛ4-40-8-4,5) или сварная пустотелая конструкция (ВПЛ4-40-8-2,7).

Проведем сравнение графиков КПД винтов ВФШ и ВРПЛ (кривые действия на рис.6, 7). В диапазоне поступей от 0,7 до 1,4 коэффициент полезного действия исследуемого гребного винта ВРПЛ превышает величину 0,7, а для винта фиксированного шага уменьшается от 0,7 до 0. Поэтому при одинаковых режимах эксплуатации в указанном диапазоне поступей расход топлива при использовании винта ВРПЛ будет меньшим по сравнению с винтом ВФШ.

Построены ходовые характеристики судового комплекса с исследуемым гребным винтом (рис.6) и комплекса с винтом фиксированного шага (рис.7). При проект ном сопротивлении корпуса (условное обозначение на графике Я Т=1,12) для винтов ВФШ и ВРПЛ получаем одинаковую максимальную скорость судна Уо. Для обоих вариантов потребляемая мощность равна Ро. Скорости и мощности определялись по точкам пересечения кривых Ро_п=750 и Ру_Т=1,12 на рис.6 и 7. В данном случае рассмотрены наиболее типовые расчетные режимы движения судна, при этом существенного различия в характеристиках не наблюдается.

Характеристики значительно различаются, когда у судна резко уменьшается сопротивление корпуса. Для судна с уменьшенным сопротивлением корпуса (условное обозначение на графике И_Сопр4) получаем величину максимальной скорости 1,4Уо для винта ВФШ и величину 1,9Уо для винта ВРПЛ, что примерно на 35% больше по сравнению с ВФШ. Скорости определялись по точкам пересечения кривых Ро_п=750 и Ру_Сопр4 на рис.6 и 7. Из этого можно сделать вывод, что применение гребных винтов ВРПЛ будет эффективно на судах с многорежимными условиями эксплуатации, таких, как буксиры-толкачи, траулеры, ледоколы, суда на подводных крыльях. Винты ВРПЛ, у которых нагрузка существенно меняется, например, при работе с осадкой меньшей, чем проектная, при волнении, в ледовых условиях плавания, позволят получить ощутимое преимущество по скорости.

В шестой главе отражены экспериментальные исследования работы гребного

Етигго рл лопЯлпип пполплтгттш тлг\огттта\1гха\г плполтог!

СХХХАЫ ^^иОч/Д«^ ^ X VII.

Исследуется модель, состоящая из ступицы, закрепленной на гребном валу, и двух лопастей, жестко связанных между собой валом, ■ который имеет возможность свободно вращаться в ступице, причем центр давления каждой лопасти смещен от оси вращения в сторону выходящей кромки. Испытания модели и определение изменений шаговых углов лопастей винта выполнялись в воздушной

Лт\Л гтл о ТТЛ * I /м*тг тл т ГЛТОТТАТ»*»** о*'л» г т*» 1ТГТТ/*Л гглтвлолттттЛтт ТТЛ ПТ1Л О П Г^ГГГАТТЛ

V ни.пииции у^шшлти С^^лха 1 и-1110 шКоосшпиы па ¿лп^.и. ^ С^апиопа i) и^и^i

в себя гребной винт 1 со свободно-поворотными лопастями, зеркало 2, закрепленное на валу лопастей, экран 3, шкалу 4 полярной системы координат, нанесённую на экран и источник света, расположенный за экраном в центре полярной системы координат. Луч 5 от источника света направлен через отверстие экрана на зеркало. Отраженный от зеркала луч 6 регистрируется на экране. Экран 3 и диск гребного винта 8 расположены в параллельных плоскостях напротив друг друга, для

Кривые действия ВР| >Л

-•— Ктп=750 -В—Ктп=650

—— Кт п- 530 -0-20:Й) п= 750

-а—20Кцп=650 —О— 20Кя п= 550

—е—кпд п= 750 —Э— кпдп= 650

—кпд п-550

Р, кВт 120

Потребная и располагаемая мощность

0 5 1С 15 20 25 30 35 40

<Гп

Ро п= 750 —В— Ро п» 650 —Ро п= 650 Ро п= 450 —п= 375 —•—РуТ=1,12. РуСопрЗ —*— Р«Солр4

0,0 0,5 1,0 _относительная поступь

Рабочая область двигателя и Р, кВт винтовые характеристики ВРПЛ

120 100 80 60 лг\

ти 20

\—

; г

X У >

А Г

350 450

550 650 750

-РабОбл -РпСопрЗ

-.мз

-РпСопр4

Рис.6. Ходовые характеристики судна при использовании гребного винта регулируемого шага со свободно-поворотным

креплением лопастей (ВРПЛ) »

Р, кВт 120 ■

Потребная и располагаемая мощность

100

Рс 80

60

40

20

0

ч 1 1

! 1

-а V . 1 а. У в 1 1

/ ** / ^ ; а1

> / / ы \ \ 1л' \

/ 1*

0 5 10 15 20 25 30

V, КМ/Ч

——Роп=750 -в— Роп=650 —Ф—Роп=550! —А—Роп=350 —в-РуТ=1,12——»РаспРэ > —Л—Ру СопрЗ —Л—РуСопр4 |

ГГя.... .л

1 —•—КТ НЛЗ=0,8 I —и—20Кр НЮ=0,8 I —*—клд н/о=о,а

С,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00

1 1 1 ! ! 1

с | М 1

1 1 >

1 н

ч. !

1/ \

1

И*

0,0 0,5 1,0 1,5

относительная поступь

Рабочая область двигателя и Р, кВт винтовые характеристики 120

100

80

60

40

20

| / ^

— / / 1

/ /]

АЛ < У

—

350

п 7 кп и / ои

п, об/мин

-РабОбл Рп Т=1,12 -в— >0

-Рп СопрЗ —РпСолр4

Рис.7. Ходовые характеристики судна при использовании гребного винта фиксйрованого шага (ВФШ)

наглядности на схеме они показаны повернутыми к наблюдателю. Диаметр диска гребного винта равен 200 мм.

Круг 9 показывает место в плоскости диска гребного винта, на которое наложен дополнительный принудительный поток воздуха, имитирующий неравномерное поле скоростей вблизи корпуса судна. На экране 3 регистрируется фигура 7, которая имеет форму близкую к окружности. При отсутствии потока воздуха 9 на экране 3 наблюдаем фигуру 10. В рзгномерном поле скоростей шаговые углы первой и второй лопасти равны: а1 = а2 = 17,5° ±1°. Смещение фигуры 7 относительно фигуры 10 позволяет определить изменение положения вала лопастей в неравномерном поле скоростей окружающей среды. Изменения шаговых углов лопастей для указанных условий эксперимента ггредставлены на рис.9. Средняя квадратическая погрешность М измерения шагового угла Да равна 0,1°, которая определялась для числа серий измерений п = 10.

Экспериментальные исследования показали также, что смещение поля скоростей 9 в любом направлении на величину от 0,250 до 0,350 не изменяет существенно форму и амплитуду зависимости на рис.9. При изменении направления вращения винта после переходного периода вал лопастей поворачивает лопасти в положение для заднего хода. Передняя кромка лопастей при обратном вращении разворачивается в сторону набегающего потока, что позволит уменьшить профильные потери и увеличить КПД гребного винта. Полученные результаты подтверждают способность свободно-поворотной пары лопастей реагировать на неравномерное поле скоростей среды, изменять шаговые углы и уменьшать гидродинамическую "разбалансировку" лопастей.

По результатам моделирования и экспериментальных исследований создан гребной винт со свободно-поворотным креплением лопастей. На рис.10 показана схема экспериментального образна-модели гребного винта.

Гребной винт имеет следующие основные параметры и характеристики. Диаметр гребного винта, В 200 мм

Дисковое отношение 0,55 и 0,7

Регулируемое шаговое отношение на радиусе 0,7, Нк/О от 0,4 до 1,1 Число лопастей 4

Диаметр ступицы, ё = 0,25 Б 50 мм

Гребной винт имеет две идентичные пары лопастей, установленные со сме-

тттйттгта» я т> ггг» ггт 1'Папипггх г»о тт*» гг /■» ттлпаплтл1 * тто ОГ1® {п-гпп1 гт гтлглп ттп Пл

ШЛ'ХШ^У! идили ишш л. V ниои^и на ук/ ^ошрал. иыуи п^ ии^сюсиъау. »'хи

пасти 8 каждой пары связаны между собой с помощью втулки 3, которая обеспечивает свободный поворот пары в составном отверстии деталей 2 и 4. Конструктивное исполнение может быть выполнено в двух вариантах. В первом варианте пружина 9 не используется, лопасти 8 жестко соединены гайками с втулкой 3 (жесткий вал). Во втором варианте между лопастями 8 каждой пары имеется гибкая связь, выполненная с помощью упругого элемента (пружины) 9. Две гайки 12 и

Рис.8. Схема регистрации шаговых углов свободно-поворотной лары лопастей гребного винта. 1-гребной винт со свободно-поворотными лопастями, 2-зеркало, прикреплённое к валу лопастей, 3-экран со шкалой 4 полярной системы координат, 5-луч света от источника за экраном, 6-луч света, отражённый от зеркала, 7-наблюдаемая фигура на экране, 8-диск гребного винта, 9-дополнительный принудительный поток воздуха, 10-наблюдаемая фигура при отсутствии пополнительного потока

Рис.9. Зависимость шаговых углов лопастей от фазы вала гребного винта. Аа°- изменение шагового угла лопастей, ф°- угол поворота' гребного вала.

Рис.10. Устройство экспериментального образца гребного винта со свободно-поворотным креплением лопастей для работы в неравномерном потоке; 1 — обтекатель, 2 — обойма, 3 — втулка, 4 • обойма, 5 - фланец, 6 - деталь для соединения ступицы с гребным валом, 7 — крепежный винт, 9 — пружина, 10 — ось лопасти, 11-отверотие, 12 - гайка, 13 - паз-ограничитель.

пружина 9 размещаются внутри втулки 3. Одна лопасть жестко соединена с втулкой и с пружиной 9, конец которой заведен в отверстие II. Другая лоьасть пары связана с пружиной, но имеет возможность проворачиваться в отверстии втулки.

Под действием упругого элемента лопасти стремятся развернуться в положение с наибольшими шаговыми углами, заданными конструктивно с помощью лаза-ограничителя 13.

Проведена проверка работоспособности экспериментального образца на режимах реверса с одной свободно-поворотной парой и с жестким валом лопастей. Были проверены варианты винта с разными дисковыми и шаговыми отношениями. Испытания проводились в лотке с размерами ЬхВхТ=1800x500x500 мм. Винт был жёстко закреплён на вертикальной оси и погружен под свободную поверхность воды на 300 мм. При реверсе наблюдалось изменение положения лопастей. Их передние кромки разворачивались в сторону набегающего потока. Это приводит к увеличению коэффициента полезного действия на заднем ходу, поскольку гребной винт работает в режиме почти как на переднем ходу.

Ожидаемый экономический эффект заключается в уменьшении себестоимости перевозок за счёт снижения эксплуатационных расходов на топливо и смазочные материалы, а также за счет увеличения скорости судна. Уменьшение вибрации позволит продлить срок службы приборов, устройств и систем судна, уменьшить массу набора корпуса.

Основные результаты диссертационной работы:

1. Разработана математическая модель гребного винта, которая включает систе- " му дифференциальных уравнений и отражает особенности работы гребного винта, состоящего из ступицы и двух пар лопастей со свободно-поворотным креплением, в условиях неравномерного поля скоростей за корпусом судна.

2. Решены основные вопросы проектирования исследуемой конструкции и определены периодические усилия, передаваемые на вал гребного винта со свободно-поворотным креплением лопастей при работе в неравномерном потоке. Расчетами показано уменьшение периодических нагрузок по сравнению с винтом фиксированного шага.

3. Создан алгоритм и программа, которые позволяют рассчитывать основные эксплуатационные характеристики комплекса гребной винт-двигатель-корпус судна. Получены кривые действия и ходовые характеристики комплекса, имеющего гребной винт со свободно-поворотным креплением лопастей.

4. Разработана методика и создана аппаратура для регистрации динамических изменений шаговых углов винта со свободно-поворотной парой лопастей, которые испытаны при работе в воздушной среде и позволяют определять изменения шаговых углов в зависимости от фазы положения лопастей. Экспериментально показана зависимость шаговых углов лопастей от неравномерности потока.

5. С целью повышения эксплуатационных качеств гребного винта разработана конструкция и изготовлен экспериментальный образец-модель, в котором выполнено свободно-поворотное крепление лопастей, что обеспечивает способность лопастей самонастраиваться по шаговым углам, уменьшать периодические нагрузки на вал, изменять положение лопастей при реверсе таким образом, чтобы их передние кромки разворачивались в сторону набегающего потока.

Основные положения диссертации отражены в следующих публикациях.

1. Швец В.Н., Амелин B.C.

Патент на изобретение №2136538 от 10.12.96. Гребной винт с подвижными лопастями. МПК6: В 63 Н 3/00.

2. Амелин B.C., Швец В.Н., Швец Н.В. (

Возможности улучшения эксплуатационно-экономических показателей гребных винтов со свободно-поворотными лопастями. // Повышение эффективности судопропуска, работы судовых технических, радиолокационных и радионавигационных систем и безопасности плавания. Сборник научных трудов. - М.: изд. МГАВТ, 1999. - С. 275 - 279.

3. Амелин B.C., Швец В.Н., Швец Н.В.

Возможности улучшения эксплуатационно-экономических показателей гребных винтов со свободно-поворотными лопастями; Мое. гос. акад. водного транспорта. - М, 1998. - 8 е.: ил. - Библиограф.: 3 назв. в конце ст. - Рус. -Деп. в ВИНИТИ 25.02.98, № 561-В98.

4. Швец В.Н., Швец Н.В.

Приближенные формулы для функций распределения толщины профиля гребного винта. // Повышение эффективности судопропуска, работы судовых технических, радиолокационных и радионавигационных систем и безопасности плавания. Сборник научных трудов. - М.: изд. МГАВТ, 1999. - С. 286 -

5. Швец В.Н., Швец Н.В.

Приближенные формулы для функций распределения толщины профиля гребного винта; Мое. гос. акад. водного транспорта. - М.: 1998. - 7 е.: ил. -Библиограф.: 3 назв. в конце ст. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 25.02.98, № 562-В98.

290.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1. Периодические усилия от работы гребных винтов в неравномерном набегающем потоке

1.2. Характеристики и конструкции винтов ВФШ и ВРШ

1.3. Конструкции винтов изменяемого шага

1.3.1. Винты ВИШ со "свободным " и упругим креплением лопастей

1.3.2. Винт ВИШ с принудительным управлением лопастями

1.3.3. Конструкция вертолётных несущих винтов (НВ)

1.4. Методы практических расчётов гидродинамики винта

1.5. Расчёты прочности гребных винтов

1.6. Условные обозначения, системы координат и геометрия лопасти

ГЛАВА II. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ, ОПИСЫВАЮЩЕЙ ДВИЖЕНИЕ ГРЕБНОГО ВИНТА СО СВОБОДНО-ПОВОРОТНЫМ КРЕПЛЕНИЕМ ЛОПАСТЕЙ, КАК МЕХАНИЧЕСКОЙ

СИСТЕМЫ В НЕРАВНОМЕРНОМ ПОТОКЕ ЗА КОРПУСОМ СУДНА

2.1. Конструктивные особенности изучаемого гребного винта

2.2. Составление дифференциальных уравнений движения в обобщенных координатах

2.2.1. Уравнения Лагранжа второго рода

2.2.2. Вычисление кинетической энергии механической системы

2.2.3. Определение потенциальной энергии

2.2.4. Вычисление функций Лагранжа и её производных

2.2.5. Нахождение обобщённых сил, действующих на механическую систему

2.3. Моделирование неравномерного поля скоростей потока воды за корпусом судна

ГЛАВА III. МЕТОДИКА ВЫБОРА ПАРАМЕТРОВ И ПОВЕРОЧНОГО ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЁТА НА ЭВМ ГРЕБНОГО ВИНТА

СО СВОБОДНО-ПОВОРОТНЫМ КРЕПЛЕНИЕМ ЛОПАСТЕЙ

3.1. Анализ колебательных движений свободно-поворотной пары лопастей

3.2. Выбор контура лопасти для гребного винта со свободно-поворотным креплением лопастей

3.3. Задание профилей сечений лопасти

3.4. Приближенные формулы для функций распределения толщины профиля гребного винта

3.5. Расчёт координат центра масс, моментов инерции и других интегральных характеристик лопасти

3.6. Порядок расчёта по вихревой теории гидродинамических сил и моментов, действующих на лопасть винта

3.7. Оценка прочности деталей, входящих в исследуемый гребной винт

3.7.1. Определение размеров вала лопастей

3.7.2. Расчет прочности лопастей гребного винта

ГЛАВА IV. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРИОДИЧЕСКИХ УСИЛИЙ, ПЕРЕДАВАЕМЫХ НА ВАЛ ГРЕБНОГО ВИНТА СО СВОБОДНО-ПОВОРОТНЫМ И ФИКСИРОВАННЫМ КРЕПЛЕНИЕМ ЛОПАСТЕЙ ПРИ РАБОТЕ В НЕРАВНОМЕРНОМ ПОТОКЕ

4.1. Варианты исходных данных

4.2. Назначение расчётного режима движения судна

4.3. Анализ расчётной модели и основных допущений

4.4. Основные результаты численных экспериментов по определению периодических усилий, передаваемых на гребной вал винта со свободно-поворотным и фиксированным креплением лопастей при работе в неравномерном потоке

ГЛАВА V. ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГРЕБНОГО ВИНТА СО СВОБОДНО-ПОВОРОТНЫМ КРЕПЛЕНИЕМ ЛОПАСТЕЙ И ГИБКОЙ СВЯЗЬЮ

5.1 Подбор жесткости упругого элемента для получения оптимальных шаговых углов гребного винта

5.2. Расчет кривых действия для гребного винта со свободно-поворотным креплением лопастей и упругим элементом

5.3. Построение ходовых характеристик судового комплекса с гребным винтом со свободно-поворотным креплением лопастей и упругим элементом в виде пружины и комплекса с винтом фиксированного шага

ГЛАВА VI. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РАБОТЫ ГРЕБНОГО ВИНТА СО СВОБОДНО ПОВОРОТНЫМ КРЕПЛЕНИЕМ ЛОПАСТЕЙ

6.1. Разработка модели гребного винта со свободно-поворотным креплением лопастей и экспериментальной установки для её испытаний в воздушной среде

6.2. Результаты исследований модели гребного винта со свободно-поворотным креплением лопастей

6.3. Разработка экспериментального образца-модели гребного винта регулируемого шага со свободно-поворотным креплением лопастей и испытание его при реверсе направления вращения

ВЫВОДЫ

Актуальность темы

В реальных условиях гребной винт работает за корпусом судна в неравномерном набегающем потоке. Каждой точке диска гребного винта соответствует своя скорость набегающего потока. При этом на каждой фазе вращения гребного вала изменяются углы атаки и гидродинамические характеристики лопасти. Наблюдается отклонение шаговых углов от оптимальных, возникают периодические усилия, передающиеся на корпус судна, появляется вибрация и акустическое излучение (шум), снижается КПД винта.

Управление шаговыми углами лопастей с учетом фактической скорости судна, частоты вращения гребного вала и неравномерности потока даёт возможность улучшать эксплуатационные качества гребных винтов. Известны винты, позволяющие регулировать шаг лопастей (ВРШ) и винты с изменяемым за один оборот шагом каждой лопасти (ВИШ), улучшающие кавитационные, гидроакустические и пропульсивые характеристики. Вместе с тем при использовании этих винтов возникает ряд проблем. Они связаны со сложностью конструкции, большим весом и стоимостью, трудностью размещения механизма поворота в ступице при малых диаметрах винтов.

На режиме заднего хода обтекание лопастей винтов фиксированного шага (ВФШ) ухудшается из-за того, что задняя кромка движется в сторону набегающего потока и наблюдается смена рабочей функции засасывающей и нагнетающей поверхностей.

Обычно лишь выбор конструкции гребного винта с учетом характеристик корпуса и параметров судового двигателя позволяет существенно улучшить его эксплуатационные качества. Поиск конструкции, приспособленной к условиям работы в неравномерном потоке на разных режимах, продолжает оставаться одним из важных и актуальных направлений исследований.

Объектом исследования является гребной винт со свободно-поворотным креплением лопастей и его эксплуатационные качества при работе в неравномерном потоке, а также эксплуатационные характеристики этого винта в комплексе с двигателем и корпусом. Противоположные лопасти винта крепятся к свободно-поворотному валу лопастей, расположенному в ступице перпендикулярно гребному валу. Вал лопастей обеспечивает жёсткую или гибкую (при другом конструктивном исполнении) связь между парой лопастей. Жесткий вал сохраняет неизменным положение лопастей в паре между собой. А гибкий вал допускает упругое кручение, что позволяет изменять шаг гребного винта. Во время работы винта такое крепление даёт возможность шаговым углам лопастей изменяться на любой фазе вращения с учётом и под влиянием неравномерного поля скоростей перед движителем. Другими словами, противоположные лопасти поворачиваются за счет общего разворота пары и за счет гибкой связи между лопастями так, чтобы уменьшить различие в углах атаки лопастей в неравномерном потоке. На режимах заднего хода передние кромки лопастей разворачиваются в сторону набегающего потока.

Такая конструкция обеспечивает более высокие значения коэффициента полезного действия гребного винта. Она позволяет уменьшать периодические нагрузки, вибрацию, шум, а также износ валопровода.

Цель диссертационной работы состоит в формировании теоретических и физических представлений о работе гребного винта со свободно-поворотным креплением лопастей в неравномерном потоке воды за корпусом судна и разработке конструкции на их основе.

Для этого были поставлены следующие задачи:

- разработать математическую модель взаимодействия механических и гидродинамических сил, действующих на гребной винт,

- на основе математической модели сформулировать требования к выбору геометрических характеристик,

- создать алгоритм и программу, позволяющие рассчитывать периодические усилия, передаваемые на вал гребного винта,

- расчитать эксплуатационные характеристики комплекса гребной винт-двигатель-корпус,

- создать аппаратуру и разработать методику для регистрации динамических изменений шаговых углов винта в неравномерном поле скоростей воздушной среды,

- разработать конструкцию и изготовить экспериментальный образец-модель гребного винта со свободно-поворотным креплением лопастей для воды.

Методы исследования.

В теоретической части работы при проведении исследований использовалось описание движения механической системы, состоящей из ступицы гребного винта и двух пар свободно-поворотных лопастей, дифференциальными уравнениями Лагранжа второго рода в обобщенных координатах.

Расчет гидродинамических сил, кривых действия, паспортных диаграмм, других характеристик гребного винта выполнялся с использованием вихревой теории на ЭВМ.

Экспериментальная часть работы выполнена с моделью гребного винта на специально разработанной для этого установке. Испытания модели выполнены в воздушной среде, а экспериментального образца-модели - в воде. Опыт по развороту передних кромок в сторону набегающего потока при реверсе направления вращения проведен на модели и экспериментальном образце. Теоретические и экспериментальные исследования проводились с использованием компьютерных методов обработки и анализа полученных данных.

Научная новизна. Создан алгоритм и программа на ЭВМ для расчёта кривых действия исследуемого гребного винта и ходовых характеристик комплекса исследуемый винт-двигатель-корпус.

Практическая ценность заключается в разработке конструкции и основных вопросов проектирования гребного винта со свободно-поворотным креплением лопастей для работы в неравномерном потоке. Для изучаемого гребного винта получены и экспериментально подтверждены конструктивные решения, позволяющие обеспечить регулирование шаговых углов лопастей так, чтобы углы атаки стремились к оптимальным на любой фазе вращения гребного вала в неравномерном потоке за корпусом судна. Показана возможность самостоятельного разворота лопастей на 180° при реверсе вращения гребного вала. Основные положения диссертации, выносимые на защиту:

1. Разработана математическая модель гребного винта, которая включает систему дифференциальных уравнений и отражает особенности работы гребного винта, состоящего из ступицы и двух пар лопастей со свободно-поворотным креплением, в условиях неравномерного поля скоростей за корпусом судна.

2. Решены основные вопросы проектирования исследуемой конструкции и определены периодические усилия, передаваемые на вал гребного винта со свободно-поворотным креплением лопастей при работе в неравномерном потоке. Расчетами показано уменьшение периодических нагрузок по сравнению с винтом фиксированного шага.

3. Создан алгоритм и программа, которые позволяют рассчитывать основные эксплуатационные характеристики комплекса гребной винт-двигатель-корпус судна. Получены кривые действия и ходовые характеристики комплекса, имеющего гребной винт со свободно-поворотным креплением лопастей.

4. Разработана методика и создана аппаратура для регистрации динамических изменений шаговых углов винта со свободно-поворотной парой лопастей, которые испытаны при работе в воздушной среде и позволяют определять изменения шаговых углов в зависимости от фазы положения лопастей. Экспериментально показана зависимость шаговых углов лопастей от неравномерности потока.

5. С целью повышения эксплуатационных качеств гребного винта разработана конструкция и изготовлен экспериментальный образец-модель, в котором выполнено свободно-поворотное крепление лопастей, что обеспечивает способность лопастей самонастраиваться по шаговым углам, уменьшать периодические нагрузки на вал, изменять положение лопастей при реверсе таким образом, чтобы их передние кромки разворачивались в сторону набегающего потока.

Материалы диссертационной работы распределены по главам следующим образом.

В первой главе изложен обзор публикаций по опыту эксплуатации, конструкциям, теории и методам расчета судовых гребных винтов. Даны описания особенностей эксплуатации известных конструкций (ВФШ, ВРШ, ВИШ). Приведены системы координат и условные обозначения, принятые для описания и проектирования гребных винтов. Рассмотрены практические методы расчета, сделаны выводы о необходимости и направлении дальнейших исследований.

Во второй главе приводится схема и устройство, исследуемого гребного винта, особенностью которого является наличие свободно-поворотных пар лопастей, связанных между собой валом лопастей и работающих в неравномерном потоке воды. Разработана математическая модель, описывающая движение исследуемого гребного винта, выраженная в виде системы дифференциальных уравнений, полученных из уравнений Лагранжа второго рода. Она позволяет изучить влияние неравномерного потока жидкости и особенностей конструкции на эксплуатационные качества работающего гребного винта.

В третьей главе гребной винт изучается как механическая колебательная система. Определена частота свободных колебаний пары лопастей. Показано влияние отдельных геометрических параметров конструкции и эксплуатационных условий на режим работы винта. Изложен порядок расчета по вихревой теории гидродинамических сил и моментов. Выполнена оценка прочности. В конце главы представлена блок-схема программы расчета параметров и характеристик исследуемого винта.

В четвертой главе проводятся сравнительные расчеты периодических усилий, передаваемых на вал гребного винта со свободно-поворотным и фиксированным креплением лопастей, при работе в неравномерном потоке.

Теоретический расчет эксплуатационных характеристик выполняется в пятой главе. Получены кривые действия для гребного винта со свободно-поворотным креплением лопастей с гибкой связью в виде пружины и для винта фиксированно

10 го шага. Построены ходовые характеристики судового комплекса с исследуемым гребным винтом и комплекса с винтом фиксированного шага.

В шестой главе отражены экспериментальные исследования. Изучается модель, состоящая из ступицы, закрепленной на гребном валу, и двух лопастей, жестко связанных между собой валом, который имеет возможность свободно вращаться в ступице. Испытания модели и определение изменений шаговых углов лопастей выполнялись в воздушной среде с помощью установки, созданой автором. По результатам моделирования и экспериментальных исследований создан экспериментальный образец-модель гребного винта для воды со свободно-поворотным креплением лопастей.

Приложение содержит комплект чертежей экспериментального образца-модели гребного винта.

Диссертационная работа выполнена на кафедре "Судостроение и судоремонт" Московской государственной академии водного транспорта.

выводы

1. Разработана математическая модель гребного винта, которая включает систему дифференциальных уравнений и отражает особенности работы гребного винта, состоящего из ступицы и двух пар лопастей со свободно-поворотным креплением, в условиях неравномерного поля скоростей за корпусом судна.

2. Решены основные вопросы проектирования исследуемой конструкции и определены Периодические усилия, передаваемые на вал гребного винта со свободно-поворотным креплением лопастей при работе в неравномерном потоке. Расчетами показано уменьшение периодических нагрузок по сравнению с винтом фиксированного шага.

3. Создан алгоритм и программа, которые позволяют рассчитывать основные эксплуатационные характеристики комплекса гребной винт-двигатель-корпус судна. Получены кривые действия и ходовые характеристики комплекса, имеющего гребной винт со свободно-поворотным креплением лопастей.

4. Разработана методика и создана аппаратура для регистрации динамических изменений шаговых углов винта со свободно-поворотной парой лопастей, которые испытаны при работе в воздушной среде и позволяют определять изменения шаговых углов в зависимости от фазы положения лопастей. Экспериментально показана зависимость шаговых углов лопастей от неравномерности потока.

5. С целью повышения эксплуатационных качеств гребного винта разработана конструкция и изготовлен экспериментальный образец-модель, в котором выполнено свободно-поворотное крепление лопастей, что обеспечивает способность лопастей самонастраиваться по шаговым углам, уменьшать периодические нагрузки на вал, изменять положение лопастей при реверсе таким образом, чтобы их передние кромки разворачивались в сторону набегающего потока.

1. Александров A.B., Потапов В.Д., Державин Б.П.

2. Сопротивление материалов. М.: Высш. шк., 1995. - 560 с.

3. Алексеев A.M., Сборовский А.К.

4. Судовые виброгасители. Л,: Судпромгиз, 1962.

5. Амелин B.C., Швец В.Н., Швец Н.В.

6. Амелин B.C., Швец В.Н., Швец Н.В.

7. Возможности улучшения эксплуатационно-экономических показателей гребных винтов со свободно-поворотными лопастями; МГАВТ. М, 1998. -8 е.: ил. - Библиограф.: 3 назв. в конце ст. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 25.02.98, № 561-В98.

8. Анфимов В.Н., Ваганов Г.И., Павленко В.Г.

9. Судовые тяговые расчёты. М.: Транспорт, 1978. - 216 с.

10. Артюшков Л.С., Ачкинадзе А.Ш., Русецкий A.A.

11. Судовые движители. Л.: Судостроение, 1988.7. Ачкинадзе А.Ш.

12. Проектировочный расчёт некавитирующих и сильнокавитирующих гребных винтов по вихревой теории с учётом нагрузки и радиальной неравномерности потока. Дис. д-ра т.н. СПб., 1993. -473 с.8. Бабаев H.H.

13. Исследование периодических усилий, передаваемых корпусу корабля работающим винтом. Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. 1952, вып. 65.9. БавинВ.Ф.

14. Оценка влияния амортизации ГВ и увеличения его плавучести на уровень низкочастотного излучения на лопастной и кратной ей частотах. Вопросы кораблестроения. Сер. Проектирование кораблей, вып. 56, 1984.

15. Бавин В.Ф., Завадовский Н.Ю., Левковский Ю.Л., Мишкевич В.Г.

16. Гребные винты. Современные методы расчёта. Л.: Судостроение, 1983. -296 с.

17. Бавин В.Ф., Зайков В.И., Павленко В.Г., Сандлер Л.Б.

18. Ходкость и управляемость судов. М.: Транспорт, 1991. - 397 с.

19. Бавин В.Ф., Вашкевич М.А., Миниович И.Я.

20. Гидродинамическое давление, создаваемое гребным винтом, работающим в неоднородном потоке. Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. 1967, вып. 237.-С. 3-14.13. Бавин В.Ф., Тимошин Ю.С.

21. Метод и алгоритм проектировочного расчёта гребного винта на ЭВМ. В сб. Вопросы судостроения, сер. Проектирование судов. 1980, вып. 23. - С. 3 - 13.

22. Бакшт Ю.В., Лофенфельд Е.Г., Русецкий A.A.

23. Гребные винты регулируемого шага. Л.: Судпромгиз, 1961.15