автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.01, диссертация на тему:Проектирование движителей для многорежимных судов с учетом особенностей их работы на различных эксплуатационных режимах

-¡2

На правах рукописи

ПУСТОШНЫЙ Александр Владимирович

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ДВИЖИТЕЛЕЙ ДЛЯ МНОГОРЕЖИМНЫХ СУДОВ С УЧЕТОМ ОСОБЕННОСТЕЙ ИХ РАБОТЫ НА РАЗЛИЧНЫХ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ РЕЖИМАХ

Специальность 05.08.01 - Теория корабля и строительная механика.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Санкт-Петербург 2001г.

Работа выполнена в ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Ачкинадзе А.Ш.

доктор технических наук, профессор Кузнецов В.Ю.

доктор технических наук, профессор Русецкий А.А.

Ведущая организация: I ЦНИИ МО РФ.

Защита диссертации состоится « X/ » декабря 2001г. на заседании специализированного совета по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора технических наук Д 411.004.01. в ЦНИИ имени академика А.Н.Крылова по адресу: 196158, Санкт-Петербург, Московское шоссе, 44.^^

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова имени академика А.Н.Крылова.

Автореферат разослан «*£>» ноября 2001г.

Ученый секретарь Совета кандидат технических наук, старший научный сотрудник

В.С.Дорин

1. Общая характеристика работы.

Актуальность темы. Все усложняющиеся задачи, возникающие в связи с

совершенствованием морского транспорта, средств освоения океана и технических судов различного назначения, потребовали развития новых морских технологий. В частности, одним из значительных направлений прогресса в морской технике явилось создание и широкое внедрение судов для обеспечения новой технологии подводно - технических работ, связанной с проведением судном операций в режиме динамического позиционирования, то есть в режиме удержания на точке или перемещения судна с заданным курсом и курсовым углом под воздействием ветра, течения, волнения. К указанным судам относятся спасательные суда, суда для обслуживания месторождений, буровые, поисковые суда, тральщики- искатели. Развитие такой технологии стало возможным только с развитием подводной техники, гидроакустической техники и компьютеризированных систем динамического позиционирования, включающих в себя как специализированные движительные комплексы, так и электронные средства акустического поиска подводных объектов, ориентации судов и автоматические системы управления при позиционировании. Указанные выше типы судов имеют различное назначение и, следовательно, различный спектр режимов эксплуатации и различный состав движительных комплексов. Наиболее сложный набор требований предъявляется к спасательным судам и тральщикам искателям. Для этих судов принципиальным является одновременное выполнение требований по высоким пропульсивным характеристикам как на свободном ходу (для тральщиков — искателей — включая ход с тралом), так и на позиционировании с акустическими требованиями на всех режимах, что эквивалентно требованию по максимально возможному отдалению первой стадии кавитации как на ходовых режимах, так и на позиционировании.

В последнее время требования безопасности заставили устанавливать системы динамического позиционирования на пассажирских судах, в частности, чтобы обеспечить маневрирование и удержание в условиях штормового и ураганного ветра. Поэтому требования к современным движителям быстроходных пассажирских судов связаны не только с эксплуатацией их на различных скоростях хода (переходы на высокой скорости и круиз на скорости, составляющей, как правило, половину скорости полного хода), но и с необходимостью (по условиям безопасности) позиционирования и удержания судна в аварийной обстановке в штормовых условиях, а также аварийного реверса. Кроме того, следует учитывать высокие требования к кавихационным характеристикам винтов на ходовых режимах, что связано с жесткими требованиями по вибрации от давлений, индуцированных гребными винтами. Учитывая, что в последнее время на пассажирских судах стало преобладающим применение электрических поворотных колонок с винтами фиксированного шага (в отличие от остальных упомянутых типов судов, где, в случае применения винтов на валу используются исключительно ВРШ), проектирование движителей таких судов также должно рассматриваться с учетом требований работы на указанных непроектных режимах.

Таким образом, развитие новых морских технологий и повышение требований к транспортным судам выдвинули ряд новых задач, решение которых необходимо для обеспечения проектирования движителей современных судов.

- Прежде всего, необходимо было расширить крайне ограниченный объем информации о возникновении кавитации на лопастях движителей различных типов на швартовом и близких к нему режимах.

- Для решения задачи улучшения кавитационных характеристик движш-елей необходимо было получить информацию об особенностях обтекания лопастей вблизи нулевой поступи и, пусть приближенно, оценить углы атаки элементов лопасти.

- Необходимо было оценить, насколько приемлемы различные типы движителей для удовлетворения предъявляемым к судам требованиям на всех спецификационных

режимах, то есть насколько каждый из применяемых типов движителей допускает компромиссы при проектировании.

- Необходимо было разработать конструкции движителей, учитывающие все многообразие требований, предъявляемых на различных режимах эксплуатации.

- Наконец, необходимо было рассмотреть вопрос об определении нагрузок на лопасти гребных винтов при непроектных режимах с тем, чтобы обеспечить прочность лопастей при экстремальных нагрузках.

Структура задач, рассмотренных в работе, представлена на схеме рис. 1.

В соответствии с разнообразием задач, стоящих перед многорежимными судами, и требований к его движителям, для судов с многорежимным спектром эксплуатации применяются несколько типов двюкительных комплексов:

гребные винты на валу (как открытые, так и в насадках) в комбинации с различным набором подруливающих устройств;

крыльчатые движители, в течении длительного времени применявшиеся только на буксирах и технических судах, но в последнее время нашедшие новую зону применения в качестве движителей тральщиков - искателей;

поворотные колонки различных типов, в частности механические колонки с ВРШ и электрические (как правило, тянущие) колонки с ВФШ.

Выбор типа движителей должен осуществляться на основании анализа характеристик судна на различных режимах в соответствии со спектром эксплуатационных задач и возможностью успешного или хотя бы приемлемого решения всего комплекса задач. Получение необходимой для принятия этого решения исходной информации являлось одной из задач настоящей работы.

В последние годы качественно изменились методы проектирования гребных винтов. В частности, развились методы компьютерного проектирования и расчетов характеристик гребных винтов, позволяющие уже на ранней стадии их проектирования оценивать десятки вариантов и выбирать оптимальный. При этом развитие методов расчета гребных винтов проходило последовательно стадии от модели несущей линии к несущей поверхности, затем получили развитие панельные методы и, наконец, методы решения уравнений Рейнольдса (RANS - code). Возможности применения указанных методов существенно связаны с возможностями применяемой компьютерной техники (например, уровень применяемой в России компьютерной техники не позволил до настоящего времени даже приступить к развитию RANS - code применительно к гребным винтам). Тем не менее, следует подчеркнуть, что применяемые в настоящее время в отечественной практике методы расчета характеристик гребных винтов при их компьютерном проектировании, основанные на теории несущей поверхности в комбинации с методом сращивания асимптотических разложений вблизи кромок, являются инструментом, позволяющим получать количественно достаточно точные данные о характеристиках гребных винтов на так называемых проектных режимах (то есть при умеренной нагрузке и достаточно большой поступи), и на основе расчета многочисленных вариантов не только добиваться оптимального проектирования винтов, но и назначать и обеспечивать гарантийные параметры.

Однако компьютерное решение задач, связанных с расчетом движителей на швартовом и близких к нему режимах (то есть на режиме позиционирования), а также на режимах маневрирования, в настоящее время далеко от совершенства. Решения указанных задач в рамках «компьютерной гидродинамики» в настоящее время по уровню точности весьма далеки от решений, полученных для гребных винтов на «проектных» режимах, где движители, как правило, слабо или умеренно нагружены.

Нельзя сказать, что решению указанных задач не уделялось должного внимания. Следует отметить вклад в решение задачи о работе винта на реверсе и на маневрировании И.Я.Миниовича и А.А.Русецкого, результаты которых позволили

Рис.1 СТРУКТУРА ЗАДАЧ В ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЕ

создать практические методики, которыми до настоящего времени удовлетворялись потребности отечественного судостроения в решении практических задач проектирования винтов. Большой вклад в определение нагрузок на винтах и валопроводах при работе винтов в нестандартных условиях маневрирования и качки внесли В. Б. Липис, В.С.Шпаков, А.Петров, А.Н.Шебалов, Л.И.Вишневский. В последние годы большие усилия по компьютерным исследованиям работы винтов, в том числе на реверсе, предпринимались В.А.Бушковским, Л.А.Мухиной, А.В.Васильевым, А.Ш.Ачкинадзе, В.В.Красильниковым, И.Г.Фроловой.

В принципе, в работах используются существенные допущения, основанные на опыте работы с традиционными схемами расчета гребных винтов, а именно:

- квазистационарные подходы при определении режима работы лопастей;

- предположение о том, что элементы лопасти гребных винтов работают так же, как на проектных режимах, то есть работает модель обтекания профилей цилиндрических сечений лопастей;

- использование для расчетов вызванных винтом скоростей упрощенных вихревых моделей, с достаточной долей условности имитирующих процесс обтекания лопастей.

Практические задачи проектирования многорежимных движителей потребовали специального анализа обтекания лопастей на непроектных режимах. При этом необходимо было учитывать тот факт, что на временном отрезке, соответствующем проведению настоящей работы, да и в настоящее время в условиях реального компьютерного обеспечения, решение сформулированных выше практических задач на базе только компьютерных методов не представлялось возможным. Поэтому в настоящей работе была предпринята попытка выйти на определенный уровень понимания процессов, происходящих при работе движителей на нестандартных режимах, с помощью либо доступных экспериментальных методов, либо компьютерных оценок более простыми современными методами, что, в ряде случаев, позволило разработать ряд важных практических рекомендаций.

Научные задачи, решению которых посвящена настоящая работа, непосредственно вытекают из указанных выше практических задач и могут быть сформулированы следующим образом:

- исследование особенностей обтекания лопастей движителей на режимах, близких к швартовому, для оценки характеристик предельных режимов работы элементов лопастей, определяющих возможности оптимизации профилей и ее критерии для отдаления начала кавитации;

- исследование особенностей обтекания профилей сечений лопастей при больших углах атаки, а также исследование практических возможностей улучшения кавитационных характеристик профилей при их работе с большими углами атаки;

- разработка практических мероприятий, направленных на улучшение кавитационных характеристик движителей, работающих вблизи швартового режима, на примере гребных винтов и крыльчатых движителей;

- уточнение экспериментальными методами нагрузок, действующих на лопасти гребных винтов ВФШ при реализации режима аварийного реверсирования и обоснование запасов прочности лопастей при проверке прочности на реверсе;

- исследование кавитационных характеристик гребных винтов на различных режимах маневрирования, в частности, при их использовании в составе движительных колонок и разработка рекомендаций по малошумному маневрированию.

Целью работы является разработка рекомендаций по проектированию и разработка конструкций движителей для судов, имеющих многорежимный спектр эксплуатационных скоростей, с учетом многообразия требований к указанным движителям и физических особенностей работы движителей на непроектных режимах.

Методы исследований. Для проведения исследований в работе использовались в основном экспериментальные методы. В ряде случаев для анализа физических явлений, а также при проектировании движителей применялись теоретические методы с выполнением расчетов по соответствующим программам. При изучении кавитации на винтах поворотных колонок выполнены натурные наблюдения.

Научная новизна. Получен ряд новых материалов, характеризующих обтекание лопастей различных типов движителей (открытых винтов, винтов в насадке, подруливающих устройств, крыльчатых движителей) на непроектных режимах. Предложены конструкции гребных винтов и крыльчатых движителей, обеспечивающие улучшенные кавитационные характеристики на режиме динамического позиционирования с сохранением приемлемых качеств на ходовых режимах. Получены новые данные о стационарных и нестационарных гидродинамических нагрузках, действующих на гребные винты в процессе реверса. Впервые в мире получена информация о кавитации в натурных условиях на лопастях гребных винтов поворотных колонок на режимах маневрирования.

Практическая ценность работы. Исследования, выполненные в рамках работы позволили разработать конструкции гребных винтов регулируемого шага для серии проектов спасательных судов, разрабатывавшихся в 80-90-х годах («Саяны», «Гиндукуш»), Полученные в работе результаты по выбору типа движителей и их проектированию для тральщиков - искателей в течение 90-х годов и в настоящее время обеспечивают работы по проектированию отечественных тральщиков - искателей. Результаты работ по исследованию кавитации на режимах маневрирования и по определению гидродинамических нагрузок на реверсе нашли применение при проектировании экспортных гребных винтов пассажирских судов для фирмы ABB AZIPOD. Основные положения, выносимые на защиту. На защиту выносятся результаты исследований, представляющих решение важной народно - хозяйственной и оборонной задачи создания для кораблей как общего, так и специального назначения движителей, к которым предъявляются повышенные требования по кавитационным, внброакустическим характеристикам и надежности на непроектных режимах с учетом эксплуатации судов на режимах позиционирования, поиска и классификации подводных объектов, аварийного реверса и маневрирования:

- накопленные в необходимом объеме и проанализированные экспериментальные данные, позволившие определить особенности картины течения вблизи движителей различных типов на режиме, близком к швартовому, полученные по предложенному экспериментальному методу, позволившему оценить экстремальные условия работы сечений лопастей при работе движителей различных типов вблизи швартового режима;

- определенные на базе расчетного и экспериментального исследования обтекания профилей сечений лопастей при больших углах атаки, основные гидродинамические характеристики работы таких профилей как на переднем ходу, так и на режиме реверса, уточненные данные о изменении нагрузок на профиле для включения их в методы расчета нагрузок на лопастях, а также результаты исследования кавитационных характеристик профилей при больших углах атаки и возможности их улучшения;

- разработанные рекомендации по улучшении кавитационных характеристик двух типов движителей - гребных винтов и крыльчатых движотелей на режиме динамического позиционирования;

- полученные впервые в мире уникальные натурные данные о кавитации гребных винтов в составе поворотной колонки на режиме маневрирования, и рекомендации по рациональному использованию движительной колонки на судах с повышенными кавитационными требованиями к гребным винтам;

- уточненные на основе экспериментального исследования данные о гидродинамических нагрузках на лопастях гребных винтов при аварийном реверсе и обоснование величин запасов прочности лопастей на реверсе.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и получили положительную оценку на: научно - технических конференциях по теории корабля 1990 года, на методическом семинаре по судовой гидродинамике в Варне 1990 г., симпозиуме по военному кораблестроению в Санкт Петербурге 1996 году, на конференции по судовой гидродинамике в Сорренто в 1997 году, на конференции по кавитации в Пасадине США в 2001 году.

Публикации. Основное содержание работы отражено в 11 публикациях (см. перечень в конце автореферата) и в 8 научно - технических отчетах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав и заключения и списка литературы. Работа содержит страниц текста, рисунков, страницы списка литературы наименований. 2. Содержание работы.

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, дан краткий обзор выполненных исследований по движителям на непроектных режимах, формулируются основные цели и задачи исследования и кратко излагается содержание отдельных глав работы.

В первой главе выполнено исследование физических особенностей работы движителей различных типов на режиме динамического позиционирования. Для этого проведено экспериментальное исследование поля скоростей потока, натекающего на лопасти движителей различных конструкций, включая открытые гребные винты, гребные винты в насадках в составе поворотных колонок при различных углах поворота колонки, гребные винты подруливающих устройств и крыльчатые движители. Измерения поля скоростей проводились шаровым пятиточечным зондом, позволившим проводить измерения в непосредственной близости от входящих кромок лопастей. Для полноты картины аналогичные измерения характеристик потока для различных типов движителей выполнялись не только для швартового режима и малых скоростей, но и для проектных ходовых режимов работы движителей.

Данные, полученные в ходе измерений поля скоростей, использовались для оценок геометрических углов натекания потока на элементы лопасти вблизи их входящих кромок. Была проанализирована возможность трактовать указанный угол, как мажорантную оценку угла атаки лопасти, с тем, чтобы определить условия для оптимизации профилей сечений с точки зрения начала кавитации. Для этого по экспериментальным данным для открытого гребного винта в свободной воде указанные углы натекания, рассчитанные на основании измерений характеристик потока перед лопастью, были сопоставлены с углами атаки лопастей, принятыми в соответствии с теорией решеток профилей по результатам измерений характеристик потока перед и за винтом. Было показано, что измерения только перед входящими кромками позволяют оценить углы натекания на входящие кромки, отличающиеся от углов атаки лопастей примерно на 30% в сторону их завышения. Таким образом, было показано, что для решения, в частности, инженерных кавитационных задач, где важнейшим обстоятельством являются углы натекания потока на профили вблизи входящих кромок, вполне приемлемым является экспериментальное исследование характеристик потока только перед винтом, что позволило существенным образом упростить эксперименты, особенно в сложных случаях измерений на колонках, в трубах подруливающих устройств и т.д.

Измерения поля скоростей перед и за гребным винтом на швартовом режиме (рис.2) и их сопоставление с данными на ходовых режимах показали, что основной особенностью обтекания лопастей на швартовом и близких к нему режимах является сильное влияние радиальной составляющей потока, направленной в межлопастном пространстве от конца лопасти к ступице.

Масштаб скоростей Ц -X »/«•*

Рис.2 Изменение вектора скорости вблизи работающего гребного винта на швартовом режиме. При этом углы натекания потока вблизи входящих кромок остаются практически постоянными вдоль радиусов. На швартовом режиме для испытанного винта их величина составляла около 8 — 9 градусов. Было также показано методом красок, что поток в пограничном слое лопасти имеет направление от ступицы к периферии лопасти (рис.3), причем угол направления между вектором скорости и касательной к лопасти в этом случае существенно зависит от режима обтекания лопасти (ламинарный или турбулентный)

засасывающая поверхность

Рис.3 Картина поверхностных линий тока на лопасях БРШ N£7017 (скалькировано с поверхности лопасти).

11а базе указанных измерений была сформулирована гипотеза о том, что указанные разнонаправленные потоки в пограничном слое лопасти и в межлопастном пространстве могут служить важным фактором в формировании концевых вихрей и в масштабном эффекте кавитации концевого вихря. В дальнейшем полученные значения углов натекания

на входящие кромки лопастей были взяты за основу при определении диапазона углов атаки при кавитационной оптимизации профилей цилиндрических сечений лопастей для различных типов движителей.

Были проведены также исследования поля скоростей в потоке, натекающем на лопасти гребного винта в насадке в составе поворотной колонки. Были экспериментально определены границы зон отрыва потока на наветренной части насадки (рис.4) при различных углах обтекания.

5-60

Рис.4 Границы зоны отрыва потока внутри насадки при поворота колонки 90 и 60 градусов за наветренной стороной насадки. O-.J-0.71B • ->43.179 >0368 со стайкой перед

насадкой.

Показано, что с точки зрения как условий работы винта, так и с точки зрения максимальных тяговых характеристик колонки при создании ею боковой силы, целесообразно использовать колонку при угле поворота не на 90 градусов к ДП, а около 60 градусов, так как в этом случае существенно снижаются размеры зоны отрыва внутри насадки.

При измерениях потока внутри канала подруливающего устройства (ПУ),

выполненных на крупномасштабной модели носовой оконечности, было показано, что в случае, если стенка канала ПУ составляет с поверхностью борта судна ниже входа в ПУ острый угол, отрыв потока внутри канала ПУ появляется даже на швартовом режиме (рис.5), что негативно отражается на кавигационных характеристиках ПУ с точки зрения начальных стадий кавитации.

Были предложены специальные обводы корпуса вблизи ПУ, позволяющие обеспечить безотрывный вход потока в канал ПУ не только на швартовах, но и на малых скоростях.

Для исследования условий обтекания лопастей крыльчатых движителей (КД), была составлена программа, реализующая двухмерный приближенный метод расчета обтекания лопастей КД следуя вихревой схеме, разработанной Сегалом. Указанная программа позволила проанализировать

о 0.5 ю . 1,5 и«*

Рис.5 Границы зоны отрыва внутри ПУ е зависимости от скорости буксировки модели для исходного и улучшенного вариантов корпуса.

изменение углов атаки лопастей КД при их движении по окружности ротора при вариации в широких пределах поступи, эксцентриситета, закона перекладки лопастей. Указанные исследования позволили предложить закон перекладки лопастей, который, при сохранении приемлемых тяговых характеристик, обеспечивал минимизацию диапазона углов атаки лопасти. Было показано, что при применении крыяьчатых движителей на судах, к которым предъявляются требования о малошумности движителей на позиционировании, крыльчатые движители целесообразно использовать с эксцентриситетом не выше 0.6, так как в этом случае диапазон углов атаки лопастей не превышает ±8 градусов, и можно говорить о кавитационной оптимизации лопастей. При использовании КД при максимальных относительных эксцентриситетах, углы атаки элементов лопастей могут доходить до 20 градусов и более, что неизбежно будет крайне отрицательно влиять на кавитационные характеристики.

Для верификации результатов, полученных по двухмерной приближенной теории, были выполнены специальные измерепия поля скоростей вокруг работающего КД и внутри цилиндра, ометаемого лопастями. Картина скоростей на швартовом режиме представлена на рис. 6.

окружности ротора - величины изменения углов атаки лопастей КД (рис.7). Измерения

позволили также выявить ряд важных физических особенностей потока вне и внутри цилиндра лопастей КД. В дальнейшем результаты исследований были использованы при разработке КД с улучшенными кавитационными характеристиками на режиме динамического позиционирования.

поворота ротора КД с кинематикой Ш076В11С14 Е=1.0 по данным измерений поля скоростей вблизи работающего КД.

Волррой_шаве исследовано обтекание профилей сечений гребных винтов при больших углах атаки как с точки зрения определения их гидродинамических нагрузок, так и с точки зрения кавитационных качеств.

Данные, полученные в первой главе, позволили определить для различных движителей диапазоны углов атаки сечений лопастей, необходимые в качестве исходной информации для так называемой кавитационной оптимизации профилей, то есть их корректировки с целью максимального отдаления начала кавитации. Для проведения кавитационной оптимизации профилей был использован итеративный многоточечный метод, разработанный для винтовых профилей К.В.Александровым и развитый Е.Я.Симеоничевой. Метод предусматривает, что геометрия профиля формируется как совокупность границы исходного профиля - прототипа с добавлением поверхности каверны, рассчитанной для профиля прототипа при заданных условиях (угле атаки, числе кавитации). Особенностью кавитационной оптимизации в настоящей работе являлось то, что она проводилась для диапазонов углов атаки, характерных для работы движителей на режиме динамического позиционирования, то есть для диапазонов существенно более широких, чем это имело место ранее при применении метода для кавитационной оптимизации лопастей слабонагруженных гребных винтов на ходовых режимах. Было показано, что при больших углах атаки важным параметром при кавитационной оптимизации профилей является их относительная толщина - чем меньше толщина, тем на меньший диапазон углов атаки возможна кавитационная оптимизация. В работе описан

случай наиболее тяжелый для оптимизации - применительно к лопаткам КД. Было показано, что при приемлемых относительных толщинах профилей порядка 0.1 диапазон углов атаки, при котором оптимизация еще возможна, составляет около ±8 градусов (что соответствует полученному выше диапазону углов атаки лопастей КД при относительном эксцентриситете 0.6). В результате расчетов были спроектированы оптимизированные профили лопаток КД, причем на большей части лопаток (кроме корневых сечений) была принята относительная толщина профиля 0.1 вместо обычных 0.05 на конце. Кроме того, для отдаления момента образования концевого вихря, концы лопастей были выбраны закругленными вместо прямоугольных, применявшихся на КД, предназначенных для буксиров. Были изготовлены и испытаны макеты штатных и оптимизированных лопастей КД которые в дальнейшем прошли акустические испытания в скоростной кавитационной трубе. Результаты кавитационных испытаний подтвердили (рис.8), что применение оптимизированных профилей позволяет на 20% уменьшить число кавитации, соответствующее начальным стадиям кромочной кавитации на лопастях.

В рамках эксперимента отмечен ряд особенностей поведения кавитации ттри изменении углов атаки, в частности, постепенная смена преобладающего типа кавитации -от пузырчатой у комля лопасти при малых углах атаки до кромочной кавитации в середине размаха лри углах атаки 3-6°, концевого вихря при углах порядка 9-10° и кавитации в зоне отрыва потока при больших углах атаки. Результаты кавитационной оптимизации были использованы в дальнейшем при разработке конструкции КД с улучшенными характеристиками по начальным стадиям кавитации на режиме динамического позиционирования.

Для изучения бескавитационной картины обтекания лопастей, что важно с точки зрения определения нагрузок на лопасти на непроектных режимах, было выполнено расчетное исследование обтекания профилей при углах атаки около15°. Такие углы атаки могут возникать на важном с точки зрения прочности гребных винтов режиме аварийного реверса. Расчетное исследование проводилось методом решения уравнений Навье - Стокса в приближении Рейнольдса (ЯЛ^ - метод), для чего был модифицирован на двумерный случай метод и программа расчета, разработанные ранее И.А. Чичериным для расчета пространственного обтекания судовых корпусов. Выполненные расчеты показали, что обгекание профилей при больших углах атаки является сугубо нестационарным процессом с колебаниями нагрузки на профиле, обусловленными образованием, развитием и срывом вихрей вблизи входящей и

штятная лопасть жлышигам,: несиьм.1аса£ыв; <>п,иим1"

------ симметричный лолясти:

ВВДЫ кяиитяирм

лрофмяьняя кроыочнм

НОНЦ.ВИХР»

• в отрывном ПОТОИЙ

ю га : <*'

Рис. 8 Результаты испытаний модели лопастей КД в скоростной кавитационной трубе.

выходящей кромок (рис.9). При этом амплитуды колебаний подъемной силы

могут составлять до 120% от среднего значения.

В третьей главе рассмотрены возможности улучшения кавитационных качеств гребных винтов и крыльчатых движителей на режиме динамического позиционирования. Для различных исходных требований были спроектированы, изготовлены и испытаны модели гребных винтов ВРШ. При этом варьировались число лопастей, степень разгрузки конца лопастей (от традиционно малошумного с сильно разгруженным концом до плосколопастного), саблевидность, наличие насадки. Все модели испытывались в широком диапазоне значений установочного шага. Выполненные испытания показали, что для многорежимных судов с требованиями малошумного позиционирования в случае применения в качестве основных движителей ВРШ в насадке (которая увеличивает малошумные упоры при позиционировании примерно на 30%), последние могут быть спроектированы как малошумные, с сильной разгрузкой концевых сечений лопастей, однако при этом конструктивный шаг должен составлять порядка 0.7, что существенно снижает эффект малошумности при увеличении установочного шага. В случае применения традиционных малошумных гребных винтов с конструктивным шагом 1-1.5 при ограничениях, накладываемых, как правило, на минимально возможное число оборотов гребных винтов по возможностям дизеля или из -за наличия валогенератора, оказывается невозможным обеспечить малошумиое позиционирование при малых величинах упора (например, при слабом ветре), так как при этом концы лопастей с сильно сброшенным шагом начинают работать на реверс, и появляется сильная кавитация гребных винтов с нагнетающей стороны лопасти (рис .10).

испытаний ВРШ различных типов на швартовом режиме.

Таким образом, винты, предназначенные для работы на позиционирующих судах, должны иметь небольшой ~0.7 конструктивный шаг, что, при сохранении на этом шаге «малошумного» закона распределения нагрузки лопастей вдоль радиуса, приводит к меньшему сбросу шага на конце лопасти и устраняет опасность появления кавитирующего вихря с нагнетающей стороны лопасти при работе лопастей на малых установочных шагах.

Особо был обследован плосколопастный винт. Было показано, что он может применяться при позиционировании, однако у него отсутствуют ярко выраженные ветви диаграммы кавитации, то есть практически параметр шумообразования не зависит от поступи. Это делает его совершенно неприемлемым на ходовых режимах (в то время, как снижение КПД указанного винта, вопреки ожиданиям, оказалось не столь уж существенным (ва 1520% ниже, чем КПД традиционного винта при значении установочного шага порядка 1). Было также установлено, что во всех случаях для судов, использующих ВРШ на режиме динамического позиционирования, необходимо применять установки с плавным или ступенчатым регулированием оборотов, что позволяет получить хотя бы небольшие величины отрицательных малошумных упоров на швартовом режиме.

В третьей главе также приведены результаты сравнительных исследований кавитационных характеристик крыльчатых движителей как традиционной ( Ш075 В11 С14) конструкции, так и с оптимизированным в рамках настоящей работы законом перекладки лопастей Ш075В4С0 и усовершенствованной геометрией лопастей. Результаты кавитационных испытаний представлены на рис. 11.

КИНЕМАТИКА 11ЮГ5Ш1С14

*.........* Е=1 штапмв попас™

о— .Е*1 ттшяфмпт^тпаст-

*" " ]1 *.: тит»» полости .

. —-А I -Р6 фщшширонтм попасти . . V. Е*6.4шт*тьм ЯОПЖ1М * _

. Е^олпшлчипниьклиюсти

КИНЕМАТИКА ЦЮ75В4С0

2-Е"в.45 вппм лопасти.......

: оптмиимпнммнныо лопасти

■мПфдемя птпиаш

Рис. 11 Результаты кавитационных испытаний крыльчатого движителя в каеитационной трубе.

Анализ результатов испытаний показал, что все решения, принятые на основании исследований, выполненных в главах I, 2, привели к увеличению малошумного упора на позиционировании примерно в 1.5 раза, причем эффект примерно в равных долях обусловлен как кавитационной оптимизацией геометрии лопастей, так и применением нового, предложенного по итогам настоящего анализа, закона перекладки лопастей.

Результаты проведенных испытаний позволили предложить обоснованные данные для выбора типа движителей судов, работающих в режиме динамического

позиционирования. Указанный процесс является результатом обоснованного компромисса между техническими решениями, диктуемыми требованиями на различных режимах эксплуатации. В работе приведены сопоставительные данные исследований сопротивления, взаимодействия и кавитационных характеристик для гребных винтов и крыльчатых движителей. Представленные материалы по объему достаточны, чтобы использоваться как основание для выбора типа движителей позиционирующих судов на ранних стадиях проектирования.

В четвертой главе описаны результаты натурного эксперимента по изучению кавитации на лопастях тянущего гребного винта, установленного на электрической поворотной колонке А21Р(М> в качестве главного движителя на пассажирском судне финской постройки. Гребные винты были разработаны под руководством автора. При этом впервые в мире исследована кавитация на нескольких непроектных режимах (рис. 12).

В качестве таких режимов были выбраны режим реверса, режим разгона, режимы маневрирования с малым отклонением колонки, режимы циркуляции на большой скорости с большим отклонением колонки. Найдено, что единственным видом кавитации для принятой конструкции гребных винтов,

характеризующейся относительно

небольшой разгрузкой концевых сечений лопастей и умеренной (25 градусов) их саблевндностью, на ходовых режимах и на маневрировании с малыми (до 10 градусов) отклонениями колонки от центрального положения является концевой вихрь. Это означает, что при таком маневрировании не следует ожидать заметного увеличения амплитуд пульсаций на корпусе, индуцированных работой гребного винта. При маневрировании на больших скоростях со значительными углами поворота колонки (до 35 градусов) кавитация на лопастях приобретает несколько иные формы. По -прежнему сохраняется весьма мощный концевой вихрь, но, кроме того, конец лопасти весь оказывается покрыт каверной (развитая кромочная кавитация). Наконец, отмечены положения колонки при ее сильном отклонении, когда начинается интенсивное разрушение концевых вихрей еще в пределах видимости наблюдателя (т.е.перед стойкой тянущей колонки), что, по опубликованным зарубежным данным, должно сопровождаться ростом высоких гармоник амплитуд пульсаций периодических давлений. На режиме разгона также отмечен только концевой вихрь, однако толщина кавитирующего вихря на начальной стадии разгона на порядок превышает его диаметр на ходовых режимах. Наконец, отмеченная кавитация на реверсе характеризуется быстрой сменой видов кавитации. При этом отмечается появление и

Рис.12 Кавитация с отрывом от лопасти при переходе к заднему ходу.

исчезновение вихрей и вспышек кавитации в отрывных зонах потока вблизи лопастей и кавитации вихрей с нагнетающей стороны лопасти, сходящих с ее поверхности. В пятой главе выполнено исследование, связанное с прочностью гребных винтов на аварийном реверсе с полного вперед на полный назад. В связи с требованиями безопасности указанный режим в настоящее время является одним из стандартных режимов, который неоднократно проводится на ходовых испытаниях судна. В то же время указанный режим является очень тяжелым с точки зрения прочности лопастей, так как в ходе его возникают экстремальные нагрузки, обусловленные отрывным обтеканием лопастей. Если процесс реверса в настоящее время рассчитывается достаточно точно, то для оценки даже осредненной гидродинамической нагрузки на лопастях в условиях столь сложного нестационарного режима до настоящего времени применялись весьма приближенные методы. Нестационарность нагрузки, то есть амплитуды изменения нагрузки, до настоящего времени учитывались только с помощью увеличения коэффициентов запаса прочности, при отсутствии достаточно обоснованных данных. Поэтому в рамках настоящей работы был поставлен эксперимент в опытовом бассейне,

моделирующий процесс реверса с помощью замедления буксировочной тележки при одновременной соответствующей вариации частоты вращения лопастей. К настоящему моменту рассматривались нагрузки на винте в целом. Предварительно, для понимания физической картины течения вблизи лопасти на реверсе, был предпринят эксперимент по визуализации обтекания лопастей КД на реверсе с помощью ниточек, наклеенных на лопасть. Результаты наблюдений (рис. 13) позволили сформулировать следующие

особенности картины обтекания лопастей в процессе реверса:

Во всех рассмотренных режимах, соответствующих различным фазам реверса, кроме вращения на больших оборотах при практически нулевой скорости, линии тока существенно отклонены от цилиндрических сечений. На картину течений существенное влияние оказывает составляющая, направленная к периферии лопасти. Это может вносить достаточно большие погрешности при применении для расчета нагрузок на реверсе модели обтекания по цилиндрическим сечениям лопастей. Тем не менее, такая модель может быть применима для диапазона мгновенных относительных поступей, соответствующего достаточно высоким значениям оборотов при малых скоростях. При достаточно больших величинах поступи, когда судно продолжает по инерции двигаться вперед, а обороты на винте около нуля, должна применяться иная модель

- течения. Проведенный анализ картин обтекания лопастей на указанных режимах показывает, что это может быть модель поперечного отрывного обтекания лопасти (например, с нулевым вращением) потоком, направленным вдоль оси винта с критической точкой где-то в середине лопасти ближе к корневым сечениям. Осредненные нагрузки, определенные по такой модели, могут не превышать нагрузок, рассчитанных по модели цилиндрических сечений, но то, что на указанных режимах должны иметь место существенные нестационарные эффекты, обусловленные срывами потока с конца лопасти и образованием там мощных нестационарных вихрей - не вызывает сомнения. Кроме того, при реализации такого течения возможно смещение зон максимальных напряжений из-за перераспределения давления по поверхности лопасти.

Измерения динамических процессов не являются традиционными для опытовых бассейнов. Поэтому при проведении экспериментов по измерению нагрузок на винте при реверсе большое внимание было уделено методическим вопросам. В итоге был проведен амплитудою - частотный анализ полученных характеристик упора и момента на гребном винте. В частности, было отмечено, что колебания нагрузки на гребном винте имеют несколько преобладающих частот. Одна из этих частот, самая низкая, обусловлена разрушением обратной струи и образованием крупномасштабных вихревых структур вблизи винта (этот периодический процесс явно идентифицировался на поверхности бассейна в виде периодического возникновения на поверхности воды ряби и волн). Период этого процесса для 200 мм модели составил 3.75 сек. Однако, наибольший вклад в пульсационную составляющую нагрузки на винте вносится более высокочастотными пульсациями.

Анализ величин указанных пульсаций на режиме, наиболее опасном с точки зрения величин нагрузок на лопасти, представлен в таблицах 1, 2. Указанный наиболее опасный момент соответствовал оборотам винта для упора 16.6 об/сек, для момента -18.55 об/ сек. Было показано, что в принципе в качестве наиболее опасного момента по нагрузкам на винте с достаточной степенью точности следует принимать режим, при котором имеет место максимальная скорость обтекания элемента лопасти (при векторном сложении осевой и тангенциальной скоростей). Этот вывод подтвердил допущения, принятые в ранее действующей методике оценки прочности лопастей на реверсе.Анализ данных, приведенных в таблицах, показал, что определяющими экстремальные нагрузки, в принципе, являются 3-4 первые гармоники, а более высокие гармоники не оказывают особого влияния на амплитуду пульсаций нагрузок, так как взаимно гасятся за счет разности фаз.

РЕЗУЛЬТАТЫ АНАЛИЗА ИЗМЕРЕНИЙ УПОРА _Таблица 1_

Составляющие Частота Г Гц Упор Фазовый угол Град.

Рн Р/Рср %

Низкочастотная - 43.17 40.64 -

6.836 7.39 6.95 153.86

16.602 10.89 10.24 52.03

2*6 32.227 13.00 12.23 107.18

3*6 47.852 10.40 9.79 -54.11

4*6 62.500 9.79 9.21 -52.96

5*5) 81.055 6.00 5.64 -137.83

6*6 96.68 8.91 8.38 8.42

7*6 113.281 2.04 1.92 0.11

Экстремальные - 86.281 78.78 2.346

РЕЗУЛЬТАТЫ АНАЛИЗА ИЗМЕРЕНИЙ МОМЕНТА

_Таблица 2

Составляющие Частот а Г Гц Момент Фазовый угол Град.

Онм <2/<Зср %

Низкочастотная - 0.273 12.64 -

0.977 0.0499 2.31 -11.15

6 18.555 0.0583 2.70 100.16

2*6 37.109 0.6075 28.11 81.37

3*6 55.684 0.3100 14.34 119.70

4*6 74.219 0.2203 10.19 188.16

5*6 92.773 0.0953 4.41 157.35

6*6 111.572 0.0736 3.40 -106.67

7*6 130.127 0.0388 1.80 -69.22

8*6 148.682 0.1866 8.63 -132.52

9*6 167.236 0.0876 4.05 -118.19

10*6 185.791 0.1229 5.69 -242.38

11*6 204.346 0.1146 5.30 -38.48

12*6 229.980 0.03267 1.51 -146.06

13*6 241.455 0.0964 4 49 -105.53

Экстремальные - 86.281 78.78 2.346

Результаты проведенных измерений позволили сделать следующие выводы:

- Проведенный анализ измеренных нагрузок на винте в целом позволил получить численные характеристики соотношений осредненной и пульсационной составляющих. Было выявлено, что пульсационные составляющие существенно зависят от того, при какой скорости винт начинает работать на реверс. Замедление начала работы на реверс может быть рекомендовано для снижения пульсационной составляющей в момент начала работы винта с реверсивным направлением вращения. В то же время, максимальные значения суммарной составляющей нагрузки (пульсационной и осредненной) примерно равны для случая режима «стоп - винт» при большой скорости вперед и при наиболее опасном с точки зрения прочности режиме, соответствующем максимальной скорости обтекания сечений лопасти при движении судна вперед и реверсивном вращении винтов. Поэтому применяемый в действующей методике расчета прочности винтов на реверсе расчетный режим может использоваться в качестве наиболее опасного для проверки прочности винтов.

По данным проведенного анализа можно оценить удвоенную амплитуду пульсаций упора и момента на реверсе на винте в целом примерно в 100% от среднего значения. В заключении приведен краткий обзор основных результатов и общие выводы по работе. 1. Основные результаты работы. Основные итоги работы сводятся к следующему:

В диссертационной работе решена важная народно - хозяйственная и оборонная задача: создание для судов с многорежимным спектром эксплуатационных скоростей, реализующих новые морские технологии, движителей, удовлетворяющих гидродинамическим, кавитационным требованиям и требованиям по надежности на различных эксплуатационных режимах. Для решения указанной задачи:

- исследовано поле скоростей вблизи движителей различных типов, используемых на многорежимных судах: гребных винтов, гребных винтов в насадках, крыльчатых движителей, подруливающих устройств, - на различных режимах работы; получена новая информация о физических особенностях течения вблизи лопастей движителей на различных режимах эксплуатации, включая швартовый режим; по предложенной

методике проанализированы углы атаки при обтекании лопасти, что позволило оценить диапазон изменения углов атаки лопастей для компьютерного решения задачи о построении профилей сечений лопастей движителей с улучшенными кавитационными характеристиками;

- рассмотрены двумерные задачи о кавитационных и гидродинамических характеристиках профилей сечений движителей при экстремально больших углах атаки, характерных для работы движителей на швартовом и близких к нему режимах; показано, что применение разработанных профилей сечений лопастей с улучшенными кавитационными характеристиками приводит к улучшению кавитационных качеств движителей вплоть до швартового режима;

- выполнены кавитационные исследования движителей различных типов и их лопастей для режимов динамического позиционирования;

- на основании выполненных исследований разработаны гребные винты для судов, работающих в режиме динамического позиционирования, удовлетворяющие высоким кавитационным требованиям на режиме динамического позиционирования с одновременным сохранением приемлемых качеств на ходовых режимах; рекомендовано для одновременного удовлетворения требований по кавитационным и пропульсивным характеристикам как на ходовых режимах, так и при позиционировании отказаться от применения традиционных малошумных ВРШ с сильно разгруженным концом лопасти, спроектированных на ходовые режимы, и применять лопасти, специально спроектированные с учетом рекомендаций настоящей работы;

впервые в мире получены данные о кавитации гребных винтов тянущих электрических колонок большой мощности на режимах реверса и маневрирования и предложены рекомендации, направленные на улучшение кавитационных качеств таких винтов в процессе их эксплуатации;

получены новые экспериментальные данные по величине и поведению нагрузок на лопастях гребных винтов на непроектных режимах, что позволило уточнить применяемые расчетные модели для определения нагрузок при расчете прочности гребных винтов, в частности на реверсе;

для проектирования гребных винтов и крыльчатых движителей многорежимных судов предложен аппарат как совокупность компьютерных программ, инженерных приемов проектирования и рекомендаций, основанных на результатах уникальных физических и систематических экспериментов и расчетов, с помощью которого разработаны конструкции гребных винтов и крыльчатых движителей, обеспечивших выполнение требованиям заказчика одновременно на нескольких эксплуатационных режимах. Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах автора:

1. Поле скоростей в канале подруливающего устройства на различных режимах движения Доклад на отраслевой конференции по теории корабля. Ленинград, март 1990 (в соавторстве с В.М Гринпрессом и Э.П. Лебедевым).

2. Некоторые выводы из результатов натурных испытаний корабля ПМО с функциями тральщика — искателя» «Судостроительная промышленность», серия «Проектирование судов», выпуск 33, стр. 58 - 61, «Румб», Ленинград, 1991.

3. Пропульсивные качества судов, оборудованных крыльчатыми движителями, на режиме динамического позиционирования. «Судостроительная промышленность», серия «Проектирование судов», выпуск 14, с.60 - 65, Ленинград, 1990.

4. О возможности улучшения акустических характеристик ВРШ на режиме динамического позиционирования. «Судостроительная промышленность», серия «Проектирование судов», №29, стр.81 - 85, «Румб», Ленинград, 1990.

5. Исследование характеристик потока вблизи движителя , работающего на швартовом и близких к нему режимах. Доклад на отраслевой конференции по теории корабля. Ленинград, Март 1990.

6. Проблемы проектирования движительно - управляющего комплекса для кораблей и судов, эксплуатирующихся в режиме динамического позиционирования». «Судостроение за рубежом» №6, стр.20-29,1988.

7. Влияние геометрии крыльев на их кавитационные характеристики при больших углах атаки. «Судостроительная промышленность», серия «Проектирование судов», вып. 16, стр. 21 - 26, 'Тумб», Ленинград, 1990 (в соавторстве с Е.Я.Симеоничевой)

8. AZ1POD propulsion for Passanger Cruisers. NAV'97, Sorrento, March 1997 (в соавторстве с Р.Куримо и Е.Сыркиным).

9. Trends of application of cycloidal propellers for dynamic positioning vessels. Methodological seminar on ship hydrodynamics, Varna, V.l, No 44 Varna, October 1990.

10. Minehunters: choice of propulsor with improved cavitational characteristics at positioning mode. Navy & Shipbuilding Nowadays. Conference Proceeding, St. Petersburg, 1996 (в соавторстве с Е.Я.Симеоничевой).

11. AZIPOD propeller cavitation observation during ship maneuvering, (в соавторстве с С.В.Капранцевым). Proceeding CAV2001. Pasadina, California. June 20-23. 2001.

Введение.

Глава 1. Экспериментальное исследование поля скоростей вблизи движителей различных типов, работающих на непроектных режимах.

Введение к главе 1.

1.1 Экспериментальное исследование гидродинамических характеристик обтекания лопастей гребных винтов без насадки на швартовом и близких к нему режимах.

1.2 Исследование гидродинамики движительного комплекса гребной винт - направляющая насадка, работающего в составе поворотной колонки при различных углах скоса натекающего потока.

1.3 Экспериментальное исследование возможности улучшения характеристик подруливающих устройств.

1.4 Исследование поля скоростей вблизи лопастей крыльчатых движителей, используемых на позиционирующих судах.

Глава 2. Применение результатов исследований некоторых двумерных задач об обтекании профилей при проектировании многорежимных движителей.

Введение к главе 2.

2.1 Экспериментальное исследование кавитации на моделях лопастей крыльчатых движителей.

2.2 Расчетное исследование обтекания лопастей при больших углах атаки с использованием RANS -code.

Глава 3. Исследование возможности улучшения кавитационных качеств движителей при наличии требований о многорежимности эксплуатации.

Введение к главе 3.;.

3.1 Исследование возможности улучшения кавитационных характеристик гребных винтов на режиме динамического позиционирования.

3.2 Исследование кавитационных характеристик модели крыльчатого движителя в кавитационной трубе.

3.3 Выбор типа движителей для позиционирующих судов.

Глава 4. Кавитация гребных винтов колонок на режиме маневрирования.!.

Введение к главе 4. Новые задачи проектирования многорежимных гребных винтов, возникшие в связи с внедрением колонок в качестве главных движителей. j 4.1. Наблюдения за кавитацией гребных винтов на пассажирском судне ELATION, оборудованном колонками AZIPOD.'.

Глава 5. Проблемы прочности многорежимных винтов.

5.1 Современное состояние задачи.'.

5.2 Исследование физических особенностей обтекания лопастей на режиме аварийного реверса.

5. 3. Измерение сил и моментов на модели гребного винта при моделировании режима аварийного реверса.

Для решения все усложняющихся задач, которые ставятся в последние годы перед морским транспортом, средствами освоения океана и техническими судами различного назначения потребовалось применение новых типов кораблей и судов, реализующих возможности современных достижений науки в развитии морских технологий. В частности, одним из значительных направлений прогресса в морской технике явилось создание и широкое внедрение нового поколения судов для обеспечения подводно -технических работ, таких, как спасательные суда, суда для обслуживания месторождений, буровые, поисковые суда, тральщики - искатели. Все указанные типы судов представляют относительно новую морскую технологию работы с подводными объектами, предусматривающую, что рабочие операции производятся судами в режиме динамического позиционирования, под которым понимается удержание на точке или перемещение судна с заданным курсом и курсовым углом под воздействием ветра, течения, волнения. Развитие такой технологии стало возможным в связи с развитием подводной техники, средств гидроакустики для поиска и классификации подводных объектов и компьютеризированных систем динамического позиционирования. Последние включают в себя специализированные движительные комплексы, системы ориентации судов и автоматические системы управления при позиционировании.

В последнее время требования безопасности заставили устанавливать системы динамического позиционирования на пассажирских судах, в частности, чтобы обеспечить маневрирование и удержание в условиях штормового и ураганного ветра.

Перечисленные выше типы судов имеют различное назначение и, следовательно, различный спектр режимов эксплуатации и различный состав движительных комплексов. Так, суда для освоения шельфа, как правило, снабжены специальной системой динамического позиционирования с многочисленными мощными поворотными колонками и подруливающими устройствами, и требования на режиме перехода играют второстепенное значение. Эти суда используют также различные системы ориентации, включая спутниковые и специально установленные акустические буи - мощные акустические излучатели, что несколько снижает требования к их движителям, так как в этом случае не требуется обеспечивать низкие помехи работе гидроакустической станции.

Спасательные суда и суда для подводно - технических работ, как правило, снабжены также набором мощных колонок и подруливающих устройств, однако, зачастую на них предусмотрено использование для позиционирования главных движителей. Для этого типа судов принципиально важным является также быстрый переход в район аварийно - технических работ и использование акустической техники при поиске объектов на дне, поэтому для их движителей важными являются как высокие пропульсивные характеристики на ходовых режимах, так и кавитационные характеристики на режимах малого хода и позиционирования.

Тральщики - искатели являются наиболее сложным типом кораблей по набору требований к их движителям. Для них необходимы высокие пропульсивные и акустические характеристики на режимах свободного хода на переходах и при патрулировании, на режимах траления при буксировке тралов с большим сопротивлением, на режиме поиска целей на малом ходу, а также при позиционировании на режиме уничтожения целей с помощью подводных аппаратов.

Наконец, требования к движителям быстроходных пассажирских судов связаны не только с эксплуатацией их на различных скоростях хода (переход на высокой скорости и круиз на скорости, составляющей, как правило, половину скорости полного хода), но и с необходимостью (по условиям безопасности) позиционирования и удержания судна в аварийной обстановке в штормовых условиях, а также с обеспечением аварийного реверса. При этом следует учитывать высокие требования к кавитационным характеристикам винтов на ходовых режимах, что связано с жесткими требованиями по вибрации от давлений, индуцированных гребными винтами. Учитывая, что в последнее время на пассажирских судах стало преобладающим применение электрических поворотных колонок с винтами фиксированного шага (в отличие от остальных упомянутых типов судов, где, в случае применения винтов на валу используются исключительно ВРШ), проектирование движителей таких судов также должно рассматриваться с учетом требований работы на указанных непроектных режимах.

В соответствии с разнообразием задач, стоящих перед многорежимными судами, и требований к его движителям, для судов с многорежимным спектром эксплуатации применяются несколько типов движительных комплексов:

- гребные винты на валу (как открытые, так и в насадках) в комбинации с различным набором подруливающих устройств;

- крыльчатые движители, в течении длительного времени применявшиеся только на буксирах и технических судах, но в последнее время нашедшие новую область применения в качестве движителей тральщиков - искателей;

- поворотные колонки различных типов, в частности механические колонки с ВРШ и электрические (как правило, тянущие) колонки с ВФШ.

Выбор типа движителей должен осуществляться на основании анализа характеристик судна на различных режимах в соответствии со спектром эксплуатационных задач и возможностью успешного или хотя бы приемлемого решения всего комплекса задач. Получение необходимой для принятия этого решения исходной информации являлось одной из задач настоящей работы.

В • последние годы качественно изменились методы проектирования гребных винтов. В частности, развились методы компьютерного проектирования и расчетов характеристик гребных винтов, позволяющие уже на ранней стадии их проектирования оценивать десятки вариантов и выбирать оптимальный. При этом развитие методов расчета гребных винтов проходило последовательно стадии от модели несущей линии к несущей поверхности, затем получили развитие панельные методы и, наконец, методы решения осредненных уравнений Рейнольдса (RANS - code). Возможности применения указанных методов существенно связаны с возможностями применяемой компьютерной техники (например, уровень применяемой в России компьютерной техники не позволил до настоящего времени даже приступить к развитию RANS - code применительно к гребным винтам). Тем не менее, следует подчеркнуть, что применяемые в настоящее время в отечественной практике методы расчета характеристик гребных винтов при их компьютерном проектировании, основанные на теории несущей поверхности в комбинации с методом сращиваемых асимптотических разложений вблизи кромок, являются инструментом, позволяющим получать количественно достаточно точные данные о характеристиках гребных винтов на так называемых проектных режимах (то есть при умеренной нагрузке и достаточно большой поступи), и на основе расчета многочисленных вариантов не только добиваться оптимального проектирования винтов, но и назначать гарантийные параметры.

Однако, компьютерное решение задач, связанных с расчетом движителей на швартовом и близких к нему режимах (то есть на режиме позиционирования), а также на режимах, маневрирования, в настоящее время весьма далеко от совершенства. Решение указанных задач в рамках «компьютерной гидродинамики» в настоящее время, несмотря на многочисленные попытки, весьма далеко по уровню точности от решений, полученных для гребных винтов на «проектных» слабонагруженных режимах.

Нельзя сказать, что решению указанных задач не уделялось должного внимания. Следует отметить вклад в решение задачи о работе винта на реверсе и на маневрировании И.Я.Миниовича и ААРусецкого, результаты которых позволили создать практические методики, которыми до настоящего времени удовлетворялись потребности отечественного судостроения в решении практических задач проектирования винтов. Большой вклад в определение нагрузок на винтах и валопроводах при работе винтов в нестандартных условиях маневрирования и качки внесли В. Б. Липис, В.С.Шпаков, АЛетров, А.Н.Шебалов, Л.И.Вишневский. В последние годы большие усилия по компьютерным исследованиям работы винтов, в том числе на реверсе, предпринимались В.А.Бушковским, Л.АМухиной, А.В.Васильевым, АШ.Ачкинадзе, В.В.Красильниковым, И.Г.Фроловой.

В принципе, в работах используются существенные допущения, основанные на опыте работы с традиционными схемами расчета гребных винтов, а именно:

- квазистационарные подходы при определении режима работы лопастей;

- предположение о том, что элементы лопасти гребных винтов работают так же, как на проектных режимах, то есть работает модель обтекания профилей цилиндрических сечений лопастей;

- использование для расчетов вызванных винтом скоростей упрощенных вихревых моделей, с достаточной долей условности имитирующих процесс обтекания лопастей. Практические задачи проектирования многорежимных движителей потребовали специального анализа обтекания лопастей на непроектных режимах. При этом необходимо было учитывать тот факт, что на временном отрезке, соответствующем проведению настоящей работы, да и в настоящее время в условиях реального компьютерного обеспечения, решение сформулированных выше практических задач на базе только компьютерных методов не представлялось возможным. В частности, как показал симпозиум, проведенный пропульсивным комитетом 22 конференции МКОБ, удовлетворительные результаты расчета характеристик гребных винтов вблизи швартового режима обеспечивались лишь расчетами по ЯАМЗ-соёе при числе расчетных точек около полутора миллионов, что соответствовало нескольким часам расчета на суперкомпьютере КРЕЙТ. Поэтому в настоящей работе была предпринята попытка выйти на новый уровень понимания процессов, происходящих при работе движителей на нестандартных режимах, с помощью доступных экспериментальных методов с использованием для ряда расчетов и оценок более простых современных компьютерных расчетов, что, в ряде случаев, позволило разработать ряд важных практических рекомендаций.

Научные задачи, решению которых посвящена настоящая работа, непосредственно вытекают из указанных выше практических задач и могут быть сформулированы следующим образом:

- исследование особенностей картины обтекания лопастей сечений движителей на режимах, близких к швартовому, определение реальных углов атаки, с которыми работают элементы лопасти на указанном режиме, уточнение картины течения в целом при работе винта вблизи швартового режима;

- исследование особенностей обтекания профилей сечений лопастей при больших углах атаки, а также исследование практических возможностей улучшения кавитационных характеристик профилей при их работе с большими углами атаки;

- разработка практических мероприятий, направленных на улучшение кавитационных характеристик движителей, работающих вблизи швартового режима, на примере двух движителей - гребных винтов и крыльчатых движителей;

- уточнение экспериментальными методами нагрузок, действующих на лопасти гребных винтов ВФШ при реализации режима аварийного реверсирования и обоснование запасов прочности лопастей при проверке прочности на реверсе;

- исследование кавитационных характеристик гребных винтов на различных режимах маневрирования, в частности, при их использовании в составе движительных колонок, и разработка рекомендаций по малошумному маневрированию.

Представленная диссертация состоит из введения, 5 глав и заключения. Глава 1 посвящена исследованию физических особенностей работы движителей различных типов на режиме позиционирования. Сформулирована методика исследования характеристик потока на швартовом режиме. Приводятся результаты исследований поля скоростей вблизи лопастей гребных винтов, крыльчатых движителей, подруливающих устройств и поворотных колонок.

Результаты работы заложены в проекты гребных винтов для спасательных судов проектов «Саяны» и «Гиндукуш», в проект современного отечественного тральщика -искателя, в проект малошумного крыльчатого движителя для тральщиков - искателей, в ряд экспортных проектов гребных винтов для установок А21Р(Ю.

Результаты исследований надежности гребных винтов будут использованы при подготовке новых нормативных документов по прочности винтов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В диссертационной работе решена важная народно - хозяйственная и оборонная задача: создание для судов с многорежимным спектром эксплуатации, реализующих новые морские технологии, движителей, удовлетворяющих гидродинамическим, кавитационным требованиям и требованиям по надежности на различных эксплуатационных режимах.

Для решения указанной задачи:

- исследовано поле скоростей вблизи движителей различных типов - гребных винтов, гребных винтов в насадках, крыльчатых движителей, подруливающих устройств, - на различных режимах работы; получена новая информация о физических особенностях течения вблизи лопастей движителей на различных режимах эксплуатации, включая швартовый режим; по предложенной методике проанализированы условия обтекания лопасти, что позволило оценить диапазон изменения углов атаки лопастей для компьютерного решения задачи о построении профилей сечений с улучшенными кавитационными характеристиками;

- рассмотрены двумерные задачи о кавитационных и гидродинамических характеристиках профилей сечений лопастей при больших углах атаки, характерных для работы движителей на швартовом и близких к нему режимах; показано, что применение разработанных профилей сечений лопастей с улучшенными кавитационными качествами приводит к улучшению кавитационных характеристик движителей вплоть до швартового режима;

- выполнены кавитационные исследования движителей различных типов и их лопастей для режимов динамического позиционирования;

- на основании выполненных исследований разработаны гребные винты для судов, работающих в режиме динамического позиционирования, удовлетворяющие высоким кавитационным требованиям на этом режиме с одновременным сохранением приемлемых качеств на ходовых режимах; рекомендовано для одновременного удовлетворения требований по кавитационным и пропульсивным характеристикам как на ходовых режимах, так и при позиционировании, отказаться от применения традиционных малошумных ВРШ с сильно разгруженным концом лопасти, спроектированных на ходовые режимы, и применять лопасти, специально спроектированные с учетом рекомендаций настоящей работы;

- впервые в мире получены данные о кавитации гребных винтов тянущих электрических колонок большой мощности на режимах реверса и маневрирования и предложены рекомендации, направленные на улучшение кавитационных качеств таких винтов в процессе их эксплуатации;

- получены новые экспериментальные данные по величине и поведению нестационарных нагрузок на лопастях гребных винтов на непроектных режимах, что позволило уточнить применяемые расчетные модели для определения нагрузок при расчете прочности гребных винтов, в частности, на реверсе;

- для проектирования гребных винтов и крыльчатых движителей многорежимных судов предложен аппарат как совокупность компьютерных программ, инженерных приемов проектирования и рекомендаций, основанных на результатах уникальных физических и систематических экспериментов и расчетов, с помощью которого разработаны конструкции гребных винтов и крыльчатых движителей, обеспечивших выполнение требований заказчика одновременно на нескольких эксплуатационных режимах.

1. Справочник по теории корабля под редакцией Я.И.Войткунского, т.1 Ленинград, Судостроение 1985.

2. В.Ф.Бавин, Н.Ю. Завадовский, Ю.Л. Левковский. Гребные винты. Современные методы расчета. Ленинград, Судостроение, 1983. • v

3. А.М. Басин, И.Я. Миниович. Теория и расчет гребных винтов. Судпромгиз, Ленинград, 1963.

4. С.М.Белоцерковский, М.И. Ништ. Отрывное и безотрывное обтекание тонких крыльев идеальной жидкостью. Наука, М., 1978.

5. В.И.Грузинов и др. «Крыльчатые движители», Судостроение, Ленинград, 1973.

6. М.И. Гуревич. Теория струй идеальной жидкости. «Наука», Москва, 1979.

7. Н.Е.Кочин. Гидродинамическая теория решеток. «Современные проблемы механики». Госиздат Технико-теоретической литературы. М., Л. 1949.

8. В.Б. Липис. Гидродинамика гребного винта при качке судна. Судостроение, Ленинград 1975.

9. A.A. Русецкий. Гидродинамика винтов регулируемого шага. Судостроение, Ленинград, 1968.

10. А.А.Русецкий, М,М,Жученко, М.М.Дубровин. Судовые движители. Судостроение, Л.,1971.

11. Г.Ю.Степанов. Гидродинамика решеток турбомашин. Физматгиз. М., 1962.

12. К.В. Александров. Проектирование кавитирующих профилей, работающих при докритических углах атаки. Тезисы XXX «Крыловских чтений», Судостроение, Ленинград 1981.

13. К.В. Александров, Е.Я. Симеоничева Улучшение кавитационных и виброакустических характеристик лопастных гидравлических аппаратов путем оптимизации цилиндрических сечений лопасти. Сборник трудов Международной конференции по судостроению ISC -1994, v.B.

14. Ю.С. Базилевский, А.И. Короткин, В.Н.Николаенков, А.Ф.Пустошный. Визуализация потока и появление отрыва перед цилиндром, расположенным в пограничном слое пластины. Труды НТО СПб вып.313, стр. 14 -19,1980

15. Б.А. Бискуп, В.А. Бушковский. Оценка прочности гребных винтов с откидкой контура лопасти на режимах реверса. Ледовые и гидродинамические характеристики судов и их движителей. Труды ИЩИ им.АН.Крылова. вып 8 (292), стр. 60-67, 1998.

16. В.М. Гринпресс, Э.П.Лебедев, A.B. Пустотный. Поле скоростей в канале подруливающего устройства на различных режимах движения Доклад на отраслевой конференции по теории корабля. Ленинград, март 1990.

17. Т.Б. Ибрагимова. Теоретическое исследование поля вызванных скоростей в области расположения лопастей крыльчатых движителей. Труды ЦНИИ им.А.Н.Крылова, вып.226, Ленинград, 1965.

18. В.М. Лаврентьев. Теория крыльчатого движителя с большим числом лопастей (плоская задача). Труды ЦНИИМФ, выпуск 49, Ленинград, 1963.

19. К. Мейне. Экспериментальное и теоретическое исследование масштабного эффекта при испытаниях моделей гребных винтов. Перевод с немецкого №183-68 (из журнала Schiffstechnik, 1968 v.15 №77.У, стр. 45 -59).

20. Б. Мак Кормик «Кавитация, обусловленная свободным вихрем, сходящим с несущей поверхности» Теоретические основы инженерных расчетов, т.84, № 3) 1962.

21. АВ.Пожарский. Расчет и выбор оптимальной конфигурации суперкавитирующих профилей. Труды НТО, Судостроение, Ленинград, 1986.

22. АВ.Пустошный. Некоторые выводы из результатов натурных испытаний корабля ПМО с функциями тральщика искателя» «Судостроительная промышленность», серия «Проектирование судов», выпуск 33, стр. 58 - 61, «Румб», Ленинград, 1991.

23. А.В. Пустотный. Пропульсивные качества судов, оборудованных крыльчатыми движителями, на режиме динамического позиционирования. «Судостроительная промышленность», серия «Проектирование судов», выпуск 14, с.60 65, Ленинград, 1990.

24. А.В. Пустотный. О возможности улучшения акустических характеристик ВРШ на режиме динамического позиционирования. «Судостроительная промышленность», серия «Проектирование судов», №29, стр.81 85, «Румб», Ленинград, 1990.

25. А.В. Пустотный Исследование характеристик потока вблизи движителя , работающего на швартовом и близких к нему режимах. Доклад на отраслевой конференции по теории корабля. Ленинград, Март 1990.

26. А.В. Пустотный. Проблемы проектирования движительно управляющего комплекса для кораблей и судов, эксплуатирующихся в режиме динамического позиционирования». «Судостроение за рубежом» №6, стр.20 -29,1988.

27. А.В. Пустотный, Е.Л.Симеоничева. Влияние геометрии крыльев на их кавитационные характеристики при больших углах атаки. «Судостроительная промышленность», серия «Проектирование судов», вып. 16, стр. 21-26, "Румб», Ленинград, 1990

28. О.В. Рождественский. Практический метод расчета гидродинамической части крыльчатых движителей. Труды ЦНИИ им.А.Н. Крылова, вып. 102,1956.

29. Е.Я. Симеоничева Проектирование решетки профилей с улучшенными кавитационными характеристиками в широком диапазоне изменения углов атаки. Труды НТО, Судостроение, Ленинград, 1986.

30. И.А. Титов, А.Ф. Пустотный, О.П. Орлов. Попутный поток в проблеме прогнозирования периодических сил, передаваемых гребным винтом на валопровод. Сборник статей по гидродинамике транспортных судов, ЦНИИ им.А.Н.Крылова, 1980, стр.14-19.

31. К.В. Александров. «Профилирование и расчет гидродинамических характеристик элементов корпуса и движителей быстроходных кораблей и морского оружия при кавитационном обтекании.» Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук, 1982.

32. В.П. Бубенцов «Ассимптотическийметод расчета давлений по поверхности крыльев и лопастей гребных винтов». Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, ЛКИ, 1986.

33. М.П. Лобачев. Разработка метода расчета характеристик вязкого турбулентного потока, обтекающего корпус судна. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, 108 стр., ЦНИИ им. А.Н. Крылова. Ленинград, 1995.

34. З.Б. Сегал. Теоретическое и экспериментальное исследование крыльчатого движителя. Диссертация на соиск. Степени кандидата технических наук. ЛИИВТ, Ленинград, 1965.

35. Сборник докладов рабочей встречи по развитию методов расчета гребных винтов, проведенного Пропульсивным комитетом 22 МКОБ, Гренобль, апрель 1998. .

36. В.А. Бушковский, A.B. Васильев, С.С. Масленников, А.И.Кузьмин. «Результаты исследования влияния геометрических характеристик современных гребных винтов на их прочностные свойства». Технический отчет ЦНИИ им.А.Н.Крылова, выпуск 40582, 2000.

37. A.B. Пустотный. Исследование гидродинамических характеристик и условий работы гребных винтов и крыльчатых движителей при эксплуатации судна в режиме динамического позиционирования. Технический отчет ЦНИИ им. А.Н. Крылова, выпуск 32835, 1989.

38. A.B. Пустотный, ЕЯ. Симеоничева. Проектирование цилиндрических сечений лопасти крыльчатого движителя с улучшенными кавитационными характеристиками в рабочем диапазоне углов атаки. Технический отчет ЦНИИ им.А.Н.Крылова, вып. 32801, 1989.

39. A.B. Пустотный, C.B. Капранцев. Натурные наблюдения за кавитацией гребного винта колонки AZIPOD. Технический отчет ЦНИИ им.А.Н.Крылова

40. Вып. FIN 1.98.105. 1997- 1998.

41. A.B. Пустотный, C.B. Капранцев, И.Г. Фролова. Анализ и обоснование выбора физических методов для разработки программ нового поколения. Технический отчет ЦНИИ им.А.Н.Крылова, вып.40329, 1999.

42. A.B. Пустотный, C.B. Капранцев, И.Г. Фролова, М.П. Лобачев, И.А. Чичерин. Экспериментальное исследование физических процессов, происходящих при работе гребного винта на непроекгных режимах. Технический отчет ЦНИИ им.А.Н.Крылова. Вып. 40489, 1999.

43. О.В. Рождественский Атлас кавитационных характеристик крыльчатых движителей с различным смещением штатной кривой углов отклонения лопастей. Технический отчет ЦНИИ, выпуск 16353,1974.

44. О.В. Рождественский. Атлас кавитационных характеристик крыльчатых движителей с различными типами лопастей. Технический отчет ЦНИИ им.А.Н.Крылова. вып. 16131, 1973.

45. И.А. Чичерин, C.B. Капранцев, A.B. Пустотный. «Расчетное определение гидродинамических характеристик винтовых профилей в условиях работы гребного винта на непректных режимах». Технический отчет ЦНИИ им.А.Н.Крылова, вып. № 40631,2000.

46. ОСТ 5.4002-70 Гидродинамический расчет, выбор и размещение крыльчатых движителей на судах с повышенной маневренностью.

47. A. Achkinadze, V. Krasilnikov. A Hydrodynamic Design Procedure for Multi Stage Blade - Row Propulsors Using Generalized Linear Model of the Vortex Wake. Propeller Shafting 2000, Virginia, 2000.

48. A. Achkinadze, V. Krasilnikov. A numerical lifting surface technique for account of radial velocity component in screw propeller design problem. 7-th International Conference on numerical ship Hydrodynamic, July, 1999, Nant, France 1999.

49. E.V. Bjarne. "Comparison of cycloidal propeller with azimuth thruster with regard to efficiency, cavitation and noise". Papers of the conference "Propulsion of Small craft propellers, sterngears, engines and installation". November 1982.

50. J. Blaurock, J. Lammers. The influence of propeller skew on the velocity field and tip vortex shape in the slipstream of propellers. SNAME, "Propellers 88" Symposium, 1988.

51. B. Chen. Computational Fluid Dynamics of Four Quandrant Marine Propulsor Flow. Master Thesis. 189 pages. The University of Iowa. 1996.

52. J-K Choi, S. Kinnas. Numerical model of Cavitating Propeller Inside of a Tunnel. Transactions of ASME. Journal of Fluid Engineering. V. 121/282-288 June 1999.

53. RJ. Daniel. Mine Warfare vessels and Systems. Matherials of Symposium Mines Warefare Vessels and Systems London, June 1984.

54. G. Dyne. A streamline curvature method. The paper of Symposium of ship viscous resistance. SSPA. Goteborg, 1978.

55. J.W. English Air injection as a means of reducing propeller cavitation induced ship vibration. Proceeding of CAV-98, v.l pp. 253 258 Grenobl, April, 1998

56. R. Eppler, Y.T. Shen. Wing Section for Hydrofoils. Part II: Non Symmetrical Profiles. Journal of Ship Research, v.25 No3 1981.

57. Eppler R. Airfoil design and data. Berlin/ New -York Springer Verlag, 1990.

58. S. Gopalakrishnan. Pump research and Development: Past, Present and Future An American Perspective. Transactions of ASME. Journal of Fluid Engineering. V. 121/282-288 June 1999.

59. C.C. Karlstrom, H.P.Loid. Hydrodynamic investigation of a mine hunter. Matherials of Symposium Mines Warefare Vessels and Systems London, June 1984.

60. R. Kurimo. Sea trial experience of first passenger cruiser with podded propulsor. Proceeding of PRAD's -98, pp.743 748, Hague, September 1998.

61. R. Kurimo, A.Pustoshny, E.Syrkin. AZIPOD propulsion for Passanger Cruisers. NAV'97, Sorrento, March 1997.

62. A.C.Mueller, S.A. Kinnas. Propeller Sheet Cavitation Prediction Using a Panel Method. Transactions of ASME. Journal of Fluid Engineering. V. 121/282-288 June 1999.

63. A. L. Pitts, E.C. Dorrey. Experience with the design of GRP MCM vessels. Matherials of Symposium Mines Warefare Vessels and Systems London, June 1984.

64. J.H. Preston, N.E. Sweeting. The experimental determination of the Boundary Layer and Wake Characteristics of a Simple Joukovski Aerofoil, with Particular Reference to the Trailing Edge Region. ARC.R and M. 1943. No.1998.

65. A.V.Pustoshny, S.V.Kaprantsev. AZIPOD propeller blade cavitation observations during ship maneuvering. Proceeding of CAV-2001. Pasadina, USA, 2001.

66. A.V. Pustoshny. Trends of application of cycloidal propellers for dynamic positioning vessels. Methodological seminar on ship hydrodynamics, Varna, V.l, No 44 Varna, October 1990.

67. A.V. Pustoshny, E.Ja. Simeonicheva. Minehunters: choice of propulsor with improved cavitational characteristics at positioning mode. Navy & Shipbuilding Nowadays. Conference Proceeding, St. Petersburg, 1996.

68. I. TitofF, Yu. Otlesnov. Some Aspects of Propeller Hull Interaction. Swedish - Soviet Symposium, Moscow 1975.

69. J.A. Sparenberg. On the efficiency of a vertical axis propeller. Third symposium on Naval Hydrodynamics High-Performance Ships, September 19-22, Scheveningen, Netherlands, 1960.

70. J. D. Van Manen. Results of sistematic tests with vertical axis propellers. ISP, v. 13 N148, 1966.

71. D.M. Zhu. A computational Method for Cycloidal propellers. ISP v.28 No321 1981.г1. РИСУНКИ.

72. Рис. 1.1.2 Пятиточечный зонд со сферической головкой.

73. Масштаб скоростей и в1 и/сек

74. Частота вращения винта 14 об/сек.1. Диаметр винта 200 мм.15« И

75. Рис. 1.1.3 Изменение вектора скорости вблизи работающего гребного винта № шваотовом о ежим е.

76. Рис. 1.14 Изменение картины линии тока при изменении поступи гребного винта по данным измерений скоростей перед и за гребным винтом.гр14 об/сек, 0=200 мм.

77. Рис.1 Л .5 Каотина повеохностных линий тока на лопостях ВРШ №7017 (скалькировано с поверхности лопасти).is V>- V*-Vic"/«*;- У, о; п ¿г-лгм1. В-«:

78. Рис.1.17: Распределение аксиальных скоростей вдоль радиуса гребного винта перед и за винтом. 1,2яг-с- п. M/ctttf-V^U; № 1. V., м/с1,00,8o,6.

79. О V-0; ns81/c, О V=0; »tsH i/c; A Vso,5 м/с; л-8 1/c; A V«0,5 м/с; i/c, * VrifVc,n-8 t/c; • V«f n/cjn=14 t/c. —