автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.01, диссертация на тему:Усовершенствование методов и разработка комплекса программ гидродинамического проектировочного расчета движителя типа "АЗИПОД"

ОГЛАВЛЕНИЕ.

ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ.

ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР СОВРЕМЕННЫХ МЕТОДОВ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ГРЕБНЫХ ВИНТОВ.

2. УСОВЕРШЕНСТВОВАННЫЙ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЙ ПРОЕКТИРОВОЧНЫЙ

РАСЧЕТ ОДИНОЧНОГО ГРЕБНОГО ВИНТА.

2.1. Общая последовательность проектировочного расчета одиночного гребного винта.

2.2. Обобщенная линейная модель.

2.3. Этап расчета по теории несущей линии.

2.3.1. Проектирование гребного винта с оптимальным распределением циркуляции по радиусу лопасти.

2.3.2. Проектирование гребного винта с заданным распределением циркуляции по радиусу лопасти.

2.4. Этап расчета по линейной теории несущей поверхности.

2.5. Этап расчета по нелинейной теории несущей поверхности.

2.5.1. Уравнение проектировочного расчета с учетом радиальной компоненты скорости.

2.5.2. Свойства принятой системы гидродинамических особенностей, моделирующих работу гребного винта на этапе расчета по нелинейной теории несущей поверхности.

2.5.3. Алгоритм определения кривизны и шага на этапе расчета по нелинейной теории несущей поверхности.

2.6. Тестовые расчеты.

3. УЧЕТ ГОНДОЛЫ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ДВИЖИТЕЛЯ ТИПА «АЗИПОД»

3.1. Поверочный расчет гондолы.

3.2. Тестовые расчеты.

4. ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЙ ПРОЕКТИРОВОЧНЫЙ РАСЧЕТ ДВИЖИТЕЛЯ ТИПА

АЗИПОД» С СООСНОЙ ПАРОЙ ГРЕБНЫХ ВИНТОВ.

4.1. Общая последовательность проектировочного расчета движителя типа

АЗИПОД».

4.2. Вычисление поля скоростей, вызванных гребным винтом.

4.3. Тестовые расчеты.

5. ПРОГРАММЫ ВИЗУАЛИЗАЦИИ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРОЕКТИРОВОЧНОГО

РАСЧЕТА.

5.1. Постановка задачи визуализации движительного комплекса.

5.2. Математическое представление геометрии лопасти гребного винта.

5.3. Количественная оценка совершенства формы лопасти с использованием понятия гауссовой кривизны.

5.4. Практический пример применения понятия гауссовой кривизны.

5.5. Программа построения теоретического чертежа гребного винта.

6. СРАВНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТОВ С ЭКСПЕРИМЕНТОМ И

ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ УВЕЛИЧЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ДВИЖИТЕЛЯ ТИПА «АЗИПОД».

6.1. Сравнение с экспериментальными данными результатов проектировочного расчета одиночного гребного винта по линейной теории несущей поверхности

6.2. Сравнение с экспериментальными данными результатов проектировочного расчета движителя типа «АЗИПОД» с парой гребных винтов-тандем.

6.3. Исследование возможности увеличения эффективности движителя типа

АЗИПОД».

6.4. Анализ экспериментальных и расчетных данных для движителя типа

АЗИПОД» с соосной парой гребных винтов противоположного вращения.

Методы расчета гребных винтов постоянно совершенствуются. Это вызвано как быстрым развитием компьютерной техники, с каждым годом предоставляющей в распоряжение пользователей все большие вычислительные мощности, так и появлением новых технических идей собственно в области судовых движителей.

Последние годы одной из наиболее продуктивных и наукоемких технических идей является идея создания движительных колонок с электродвигателем, расположенным внутри обтекаемой гондолы (Azimuthing Electric Propulsion Drive). Согласно (Facinelli, Muggeridge, 1998) данный тип движителя впервые был разработан американскими специалистами (для эскадренного миноносца) еще в 1979 г., но модельные испытания этого корабля были проведены только в 1990-1991 гг. Американские специалисты называют такой тип движителя Podded Ship Propulsor или Podded Drive (Podded Propulsion), не подразумевая специально возможность поворота оси движителя по азимуту. Если возможность поворота вектора упора по азимуту предусмотрена, то такая конструкция чаще всего называется Azimuthing Podded Drive (AZIPOD, или «АЗИПОД»). Следует заметить, что это же название с 1998 г. является еще и зарегистрированной торговой маркой финского консорциума ABB AZIPOD OY.

Среди широкоизвестных преимуществ движителей типа «АЗИПОД» можно отметить (Kurimo, Poustoshniy, Syr kin, 1997): высокую эффективность; низкий уровень вызываемой вибрации; широкую свободу для проектанта при выборе размещения движителей на судне; возможность обеспечения отличной маневренности судна без использования традиционных рулевых устройств; возможность позднего монтажа движителей на судне (за несколько недель до спуска).

Начиная с 1990 г. именно этот тип движителя успешно производится для натурных судов совместно двумя финскими фирмами Kvaerner Masa-Yards и ABB Marine. Первая натурная установка имела мощность 1.5 МВт и была предназначена для финского вспомогательного судна Seili. Затем были изготовлены две установки по 11.4 МВт для арктических танкеров Uikku (1993) и Lunni (1995), две установки по 0.56 МВт для речного ледокола Rothelstein (1995) и несколько установок по 14 МВт для двух круизных судов класса Fantasy (1998). В последнем случае использовались «АЗИПОД» с носовым, т.е. тянущим (pulling или tractor type) расположением гребного винта фиксированного шага относительно гондолы. Водоизмещение судов класса Fantasy составляло 70400 т, скорость -22 узла; на каждом судне было установлено по два движителя. В статье (Kurimo, Poastoshniy, Syrkin, 1997) указана роль северодвинского предприятия «Звездочка» и ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова в разработке и изготовлении этих комплексов, особенно в выборе тянущего варианта. Крупнейший на сегодняшний день круизный лайнер, принадлежащий Royal Caribbean International (водоизмещение 130000 т, длина 311 м, максимальное число пассажиров 3840 чел. и 1180 членов экипажа), оборудован двумя бортовыми поворотными колонками типа «АЗИПОД» с тянущим ГВ и одной центральной неподвижной колонкой (Fixed Pod) с толкающим ГВ, каждая мощностью по 14 МВт (Hamalainen, van Heerd, 2001).

На конференции CFD'99, проходившей в Норвегии 5-7 июня 1999 года, движительные комплексы «гондола - тянущий винт» назывались AZIPULL Podded Propulsion System и их расчету был посвящен специальный доклад (Gjerde, Vartdal, Block, Poltak, 1999).

На Второй международной конференции по судостроению ISC'98, проходившей в Санкт-Петербурге в 1998 году, было представлено несколько докладов по рассматриваемой тематике. Например, в докладе (Денисов, Тумашик, Усачева, 1998) получены менее оптимистические оценки относительно преимуществ движителей «АЗИПОД», особенно для судов с традиционными обводами и на швартовых. Авторы другого доклада (Лебедев, Бойцов, 1998) путем модельного эксперимента получили прямо противоположный вышеуказанному результат, говорящий о заметно большей эффективности кормового расположения гребного винта на комплексе «АЗИПОД» (который в докладе называется КДРК). Испытания проводились без корпуса судна и без исследования влияния неравномерности набегающего потока на периодические давления, возникающие на обшивке судна. Видимо, поэтому выводы работы оказались противоречащими известным зарубежным и отечественным публикациям, например, результатам 105 лаборатории ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова (Капранцев, Пустотный, Фролова, 1997). На Международной конференции SP'2001 (Санкт-Петербург, 2001), посвященной 95-летию профессора В.М. Лаврентьева, несколько представленных работ содержали результаты расчетных и экспериментальных исследований, связанных с движителями рассматриваемого типа, например, (Szantyr, 2001), (Achkinadze, Berg, Krasilnikov, Stepanov, 2001), (Lobachev, Tchitcherine, 2001), (Frolova, Gaberzettel, Kapranzev, Timoshin, 2001). Исследованиям кавитационных характеристик движителей «АЗИПОД» были посвящены такие опубликованные в 2001 г. статьи, как (Pustoshny, Kaprantsev, 2001), (Friesch, 2001).

Можно указать еще несколько публикаций по движителям «АЗИПОД», например, (Dumez, 1997), (.Kurimo, 1998), (Lepeix, 2001).

Применение движителей типа «АЗИПОД» потребовало решения ряда проблем, которые оказались к этому времени еще не решенными в полной мере. Например, расчет ходкости судна, оборудованного таким движителем, даже при наличии модельного эксперимента требует учета масштабного эффекта и особенностей расположения гребного винта на гондоле значительного диаметра. Диаметр гондолы может достигать 0.45 от диаметра гребного винта, как это имеет место для движителей типа «АЗИПОД», предназначенных для судна типа Ro-Ro длиной 157.8 м, на котором предусмотрена установка двух движителей фирмы Kamewa по 2.8 МВт каждый (Lundh, Wikstrom, 1998). В процитированной работе используется численный метод RANS для расчета вязкого обтекания гондолы и стойки в присутствии ГВ, который моделируется активным диском. В результате авторам удается провести полный расчет ходкости и эффективного поля скоростей в диске гребного винта. Характеристики самого гребного винта при этом считаются заданными через перепад давлений по диску, и его поверочный или уточняющий проектировочный расчет должен выполняться отдельно. Именно так было предложено поступать для осесимметричных тел с гребным винтом в кормовой оконечности Дж. Кервином, использовавшим разработанный специально для этого двухэтапный метод расчета, согласно которому метод RANS применяется для тела и активного диска, а параметры последнего уточняются в процессе последовательных приближений с выполнением на каждом последующем шаге расчета ГВ в заданном поле с использованием нелинейной потенциальной теории несущей поверхности (Kerwin, Black, Taylor, Warren, 1997).

Таким образом, актуальной задачей теории корабля является совершенствование процесса проектирования движителей типа «АЗИПОД» с целью создания конкурентоспособных на мировом рынке установок. Для решения поставленной задачи необходимо создание комплекса программ, предназначенных для проведения гидродинамического проектировочного расчета движителя типа «АЗИПОД» в заданном поле скоростей, а также для визуального представления результатов этого расчета с целью ручной доводки проекта движителя, что обеспечит совершенствование проектируемых установок по сравнению с существующими за счет более глубокой оптимизации и рассмотрения большего числа альтернативных вариантов. В качестве внешнего поля скоростей рассматривается поле от корпуса судна, стойки гондолы и специальных крыльев, если они установлены на гондоле. Влияние осесимметричной гондолы любых размеров и формы (без уступов и изломов) на поток жидкости определяется в процессе последовательных приближений с учетом влияния работающих гребных винтов. Поток жидкости, обтекающий гондолу, рассматривается как невязкий. Таким образом, учитываемое поле скоростей от гондолы оказывается потенциальным и эффективным. Как показано в работе, указанный итерационный процесс обладает практической сходимостью для реально значимых случаев.

Чтобы обеспечить достаточно быструю сходимость расчета в практически важных случаях, делается еще одно существенное допущение, без которого имеющиеся вычислительные ресурсы оказываются недостаточны. Это - гипотеза прозрачности гондолы для свободных вихревых нитей (гипотеза ПГДСВН), которые берутся в виде правильных винтовых линий, согласно обобщенной линейной модели (Ачкинадзе, 1988). При этом для скоростей частиц жидкости выполняется условие непротекания через поверхность ступицы или гондолы, обеспечиваемое распределением по этой поверхности простого слоя неизвестной заранее интенсивности. В процессе решения задачи указанная интенсивность уточняется на каждом шаге процесса последовательных приближений. Принятая гипотеза ПГДСВН полностью соответствует используемой обобщенной линейной модели (OJIM), согласно которой форма свободных вихревых нитей принимается не соответствующей действительному расположению линий тока относительного движения, а упрощенной - с постоянным по оси шагом, величина которого выбирается при помощи специального алгоритма (.Ачкинадзе, 1988), (.Achkinadze, 1989) или при помощи его усовершенствованной в данной работе модификации. Замороженная система свободных вихревых нитей, хотя и не имеет естественной, соответствующей линиям тока относительного движения жидкости, формы, дает достаточно точные значения вызванных скоростей в пределах лопасти при выполнении двух условий: 1) рассматривается проектировочный режим; 2) свободный параметр OJIM, т.е. шаг свободных вихревых нитей, выбран с использованием указанного выше алгоритма.

Полностью нелинейный подход к определению формы свободных вихревых нитей даже в случае поверочного расчета представляет существенные трудности (хотя в целом ряде работ: (Streckwall, 1998), (Ando, 1998), (Moon, Lee, 1998), (Warren et al., 1998), (Liu, Bose, 1998), (Koyama, 1998), (Hughes, Maskew, 1998) эти трудности и преодолены). В случае поверочного расчета, в отличие от проектировочного, необходимость итераций возникает только при определении формы свободных вихревых нитей, которые должны совпадать с линиями тока относительного движения (в то время как для проектировочного расчета при полностью нелинейном подходе возникает проблема определения формы лопасти с учетом радиальной составляющей вызванной скорости, которой обычно пренебрегают). В разработанном алгоритме проектировочного расчета полностью учитывается нелинейность, связанная только с радиальной составляющей вызванной скорости и заданного в диске проектируемого ГВ поля скоростей. При этом нелинейность вихревого следа не учитывается, хотя для учета наличия произвольной откидки поверхность свободных вихрей принята, согласно OJIM, в виде винтовой поверхности, состоящей из правильных винтовых вихревых нитей постоянного по оси шага, начинающихся в точках задней кромки лопасти. В этом случае поверхность свободных вихрей не представляет собой правильный геликоид, но шаг вихревых нитей все же остается постоянным по радиусу и по оси.

Помимо собственно гидродинамического проектировочного расчета, разработанная программная система обеспечивает процесс последующего отображения его результатов и визуальной коррекции проекта движителя. Отдельная программа предназначена для формирования на экране компьютера виртуальной трехмерной модели движителя, что дает возможность качественно оценить проект без изготовления его физической модели и выявить ряд возможных недостатков, трудно поддающихся формальному математическому описанию. Для одного из таких недостатков - «ложкообразности» лопасти - предложена также и количественная мера, основанная на известном из дифференциальной геометрии понятии гауссовой кривизны поверхности. Наконец, в состав программного комплекса входит технологический модуль, позволяющий сформировать теоретические чертежи спроектированных винтов.

Таким образом, в работе были поставлены и решены следующие новые задачи:

1. Разработка и программная реализация алгоритма нелинейной несущей поверхности для гидродинамического проектировочного расчета гребного винта на базе обобщенной линейной модели свободного вихревого следа с целью учета произвольной откидки и саблевидности, а также радиальной составляющей вызванных и заданных скоростей.

2. Учет потенциальной части влияния гондолы при проектировании движительного комплекса типа «АЗИПОД», для чего реализован поверочный расчет обтекания гондолы в присутствии винтов панельным методом.

3. Создание единой программной системы RSPDpod, объединившей вычислительные программы расчета гондолы и винтов в рамках единого итерационного алгоритма, имеющего практическую сходимость и позволяющего на каждом шаге учитывать взаимное влияние всех элементов рассматриваемого комплекса через заданное в необходимых точках поле скоростей.

4. Создание виртуальной трехмерной модели движительного комплекса для визуальной инженерной оценки проекта без изготовления физической модели.

5. Разработка метода количественной оценки конструктивного совершенства формы лопасти с использованием понятия гауссовой кривизны.

6. Автоматизация изготовления документации по проекту, в том числе автоматическое выполнение теоретических чертежей гребных винтов.

В результате проделанной работы был создан прошедший практическую апробацию программный продукт - программная система для проектирования движителей типа «АЗИПОД», позволяющая проектировать как сложные движительные комплексы, состоящие из одного или двух соосных винтов, установленных на гондоле (собственно «АЗИПОД»), так и обычные одиночные и соосные гребные винты. Основные преимущества данной системы перед имеющимися аналогами состоят в следующем:

1. Универсальность программного комплекса, позволяющая использовать его для проектирования как одного, так и двух винтов (противоположновращающихся или тандем) с учетом гондолы или ступицы и с учетом заданных в дисках ГВ внешних полей скоростей, моделирующих при необходимости влияние вязкости, попутного потока корпуса судна, стойки гондолы, крыльевой системы на гондоле и т.д.

2. Реализация усовершенствованного алгоритма теории нелинейной несущей поверхности, позволяющего при экономии времени вычислений учесть реальную саблевидность и откидку лопастей, реальную форму гондолы (или ступицы), а также осевую, окружную и радиальную составляющие индуктивного и заданного внешнего полей скоростей.

3. Наличие развитых средств визуального представления результатов расчета, позволяющих при визуальной оценке геометрии альтернативных вариантов проекта избежать ошибок, которые могут выявиться впоследствии при изготовлении физической модели.

4. Удобство работы с системой, предназначенной для персональных вычислительных машин и оборудованной современным графическим пользовательским интерфейсом, справочной частью, средствами контроля исходных данных непосредственно при их вводе и т.д.

5. Открытость программной системы для последующего включения в нее новых модулей, в том числе и адаптированных программ сторонних разработчиков (например, поверочного расчета или расчета прочности).

Данный программный продукт внедрен в 105-й лаборатории ЦНИИ им. акад. А. Н. Крылова и использован сотрудниками института при выполнении ряда проектов. Приведенные материалы нашли отражение в 10 публикациях.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе выполнения данной диссертационной работы были получены следующие основные результаты:

1. Разработан алгоритм гидродинамического проектировочного расчета одиночного гребного винта на основе нелинейной теории несущей поверхности, позволяющий учесть радиальную составляющую индуцированного и заданного внешнего полей скоростей. От известных алгоритмов он отличается быстрой сходимостью и применением модифицированной обобщенной линейной модели вихревого следа. Этот алгоритм, как продемонстрировано в работе, не имеет ограничений по сложности геометрии лопастей и в ряде реальных случаев, например, когда имеется значительная откидка лопастей, дает существенное уточнение в распределении шага и кривизны по радиусу для проектируемого гребного винта по сравнению с традиционными алгоритмами, не учитывающими радиальную составляющую. Важными особенностями алгоритма являются возможность задания в диске проектируемого гребного винта дополнительного внешнего поля скоростей (учитывающего индукцию другого гребного винта и/или гондолы) и расчета поля индуктивных скоростей в следе и перед спроектированным гребным винтом. Закон распределения нагрузки по хорде считается заданным и соответствующим NACA,a=0.8. Предусмотрена возможность использования двух законов распределения циркуляции по радиусу: заданного или оптимального. В последнем случае применяется обобщенное условие оптимума (ОУО), полученное в 1989 г. А.Ш. Ачкинадзе и способное принимать во внимание заданное внешнее неравномерное поле скоростей.

2. Разработан алгоритм расчета потенциального обтекания осесимметричной гондолы панельным методом в неравномерном поле скоростей, позволяющий учесть влияние работы гребных винтов или одного гребного винта на обтекание гондолы, а также найти потенциальную часть эффективного попутного потока, вызванного гондолой, в диске проектируемого гребного винта. Предлагаемый алгоритм полностью решает проблему учета размеров и формы ступицы в процессе проектирования одиночного гребного винта. На конкретных проектах гребных винтов показана существенная роль учета ступицы и ее формы. Приведен пример расчета движительного комплекса с соосными гребными винтами «АЗИПОД», имеющего развитую гондолу сложной формы, и продемонстрировано удовлетворительное согласование с экспериментом.

3. Выполнен анализ встречающихся в работе сингулярных интегралов с точки зрения выбора наиболее эффективного алгоритма их вычисления. Получены аналитические выражения для вызванной в пространстве скорости от плоской панели (треугольной и прямоугольной формы в плане), в пределах которой распределен простой или вихревой слой постоянной интенсивности. Проведены систематические сравнительные расчеты встречающихся сингулярных и подобных им интегралов с использованием полученных аналитических выражений и известного симметризованного двойного составного правила Гаусса, позволяющего находить приближенные значения указанных интегралов. На основе выполненного исследования в целях ускорения расчета принято решение при расчете гондолы использовать аналитические выражения для треугольных элементов, а в случае расчета гребного винта использовать указанную специальную кубатуру, так как она, как известно, применима не только к плоским, но и к криволинейным элементам несущей поверхности.

4. Разработан итерационный алгоритм гидродинамического проектировочного расчета движителя типа «АЗИПОД», который использует перечисленные в пп. 1-2 алг оритмы в качестве вложенных процедур, так что на каждом шаге процесса последовательных приближений проектируется один гребной винт в заданном поле скоростей, которое учитывает индукцию гондолы и другого винта (если рассматривается случай двух гребных винтов). Указанный итерационный процесс, как показано в работе на конкретных проектах, имеет отличную практическую сходимость. При использовании обобщенного условия оптимума для каждого гребного винта соосной пары разработанный итерационный алгоритм позволяет получить проект комплекса, практически совпадающий со строго оптимальным, соответствующим наибольшей тяге комплекса при заданной суммарной мощности.

5. На основе указанных алгоритмов создана программная система RSPDpod, которая может быть использована для инженерных расчетов при проектировании как традиционных одиночных гребных винтов на ступице, так и различных компоновок современных движителей типа «АЗИПОД» с соосными гребными винтами противоположного вращения или соосными гребными винтами-тандем (то есть вращающимися в одну сторону) на гондоле. Программная система RSPDpod была внедрена в 105-й лаборатории ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова в декабре 1999 г. и используется в текущем проектировании.

6. Кроме собственно гидродинамического проектировочного расчета гребного винта, в разработанную программную систему включены вспомогательные программы, позволяющие на практике использовать диалог при подготовке и получении данных, использовать методы визуального интерактивного контроля результатов проектировочного расчета гребных винтов с применением механизмов трехмерной компьютерной графики, а также автоматизировать разработку теоретического чертежа. Для анализа геометрии поверхности лопасти на нежелательную ложкообразность разработана программа, использующая понятие гауссовой кривизны поверхности.

7. Тестовые расчеты и прямое сравнение с экспериментом подтвердили работоспособность программной системы RSPDpod, обеспечивающей необходимую точность определения распределений шага и кривизны сечений лопастей по радиусу. Основные результаты и теоретические положения представленной работы успешно прошли апробацию на нескольких отечественных и международных конференциях. Среди них: НТК «XXXVIII Крыловские чтения» (1997 г., Санкт-Петербург), НТК «XXXIX Крыловские чтения» (1999 г., Санкт-Петербург), Третья международная конференция по морским интеллектуальным технологиям МОРИНТЕХ'99 (1999 г., Санкт-Петербург), Первая конференция молодых ученых и специалистов по морским интеллектуальным технологиям МОРИНТЕХ-ЮНИОР (2000 г., Санкт-Петербург), Symposium «Propellers/Shafting'2000» (2000 г., Virginia Beach, USA), International Symposium on Ship Propulsion dedicated to the 95th Anniversary of Professor V.M. Lavrentiev (2001 г., Санкт-Петербург).

8. С использованием разработанной программной системы RSPDpod спроектированы и испытаны в опыговом бассейне ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова несколько моделей одиночных гребных винтов и движитель типа «АЗИПОД» с соосными гребными винтами-тандем (то есть вращающимися в одну сторону). Сравнительный анализ расчетных и экспериментальных данных показал удовлетворительное согласование по величине упора, момента и к.п.д. Отличие от экспериментальных значений не превысило 4%.

9. В работе проведены систематические расчеты, имеющие своей целью исследование ряда проектных параметров. Было исследовано влияние откидки сечений лопасти и наличия ступицы на шаг и кривизну сечений проектируемых гребных винтов, а также исследована возможность повышения эффективности движителя типа «АЗИПОД» за счет применения соосной пары гребных винтов и установки дополнительной крыльевой системы на гондоле между гребными винтами. В результате проведенных исследований, в частности, было установлено: что при значительных изменениях откидки сечений лопасти (угол откидки конца лопасти изменяется на 30-40°) изменения шага могут достигать 3%, а кривизны -6%; что влияние конусности ступицы относительного радиуса 0.3 достаточно велико на корневых сечениях лопасти и даже на концевых сечениях (г >0.5) это влияние существенно (до 3% по шагу и до 5% по кривизне при изменении угла конусности от -7 до +14 градусов); что среди различных компоновок движителя типа «АЗИПОД» явное преимущество по эффективности имеет соосная пара противоположновращающихся гребных винтов, установленных на разных концах гондолы. По сравнению с одиночным тянущим гребным винтом она дает 5% прироста к.п.д. Аналогичного прироста можно добиться на движительном комплексе с винтами-тандем путем установки на гондоле крыльевой системы, закручивающей поток, набегающий на задний гребной винт, в противоположную вращению винта сторону (эти выводы сделаны без учета стойки, а также сил засасывания и вязкостного попутного потока, возникающих на гондоле).

10. Результаты данной работы могут быть использованы:

- для проектирования судовых движителей типа «АЗИПОД» с одиночным гребным винтом и с соосной парой гребных винтов-тандем или винтов противоположного вращения;

- для проведения систематических расчетных исследований влияния различных параметров проектируемых движителей типа «АЗИПОД» на их эффективность: в качестве элемента интегрированной программной системы автоматического проектирования движителей типа «АЗИПОД», содержащей, кроме описанной в данной работе программной системы RSPDpod, программу нестационарного поверочного расчета и программу анализа прочности.

1. Амфилохиев В.Б., Васильева В.В. (1983). Потенциальное обтекание тел вращения. Учебное пособие. Д.: Изд. ЛКИ, 1983, 62 с.

2. Артюшков Л.С., Ачкинадзе А.Ш., Лизунков И.М. (1990). Автоматизированная система расчетов ходкости морских транспортных судов. Методические указания. Л.: Изд. ЛКИ, 1990.

3. Артюшков Л.С., Ачкинадзе А.Ш., Русецкий А.А. (1988). Судовые движители. Учебник. Л., Судостроение, 1988, 296 с.

4. Ачкинадзе А.Ш. (1985). Две теоремы теории оптимального слабонагруженного гребного винта. Сб. НТО им. акад. А.Н. Крылова, вып. 9, 1985, сс.4-17.

5. Ачкинадзе А.Ш. (1988). Конечно-лопастной гребной винт с наименьшими потерями мощности в заданном поле скоростей с учетом осевой и окружной составляющих. Судостроительная промышленность, сер: Проектирование судов, 1988, вып. 7, сс.7-13.

6. Ачкинадзе А.Ш. (1991). Проектировочный расчет соосной пары гребных винтов с использованием обобщенного условия оптимума. Тезисы докладов НТК «Крыловские чтения», Л., 1991, с. 21.

7. Ачкинадзе А.Ш. (1992). Разработка метода проектировочного расчета соосных гребных винтов. Отчет СПб ГМТУ по теме 49231005 (Х-973), 54 с.

8. Ачкинадзе А.Ш. (1993) Проектировочный расчет некавитирующих и сильнокавитирующих гребных винтов по вихревой теории с учетом нагрузки и радиальной неравномерности потока. Дисс. на соискание уч. степени д.т.н., Б-ка СПбГМТУ, 1993. 473 с.

9. Ачкинадзе А.Ш. (1995). Проектирование оптимальной пары соосных гребных винтов, приспособленных к радиально неравномерному попутному потоку. Морская технология. N1, сентябрь 1995, ЭЛМОР, СПб, сс.15-16.

10. Ачкинадзе А.Ш. (1996). Проектировочный расчет оптимального гребного винта, приспособленного к попутному потоку судна, по вихревой теории. Учебное пособие, СПбГМТУ, 1996, 86 с.

11. Ачкинадзе А.Ш. (1999). Теория оптимального идеального движителя. СПбГМТУ. Материалы Юбилейной НТК (100 лет СПбГМТУ), Часть II, 18-21 мая 1999, сс. 145-150.

12. Ачкинадзе А.Ш., Гаврилов В.В., Степанов И.Э. (1997). Автоматизированная система для оптимизации совместно работающих малооборотного дизеля и винта фиксированного

13. Список литературы включает 152 наименования.шага по расходу топлива. Тезисы докладов НТК «Крыловские чтения», СПб, 1997, сс. 8384.

14. Ачкинадзе А.Ш., Гаврилов В.В., Степанов ИЗ. (1998). Программа для автоматизированного выбора движителя и двигателя морского транспортного судна. СПбГМТУ, Тезисы докладов Региональной научно-технической конференции, Часть 1, 19-23 мая 1998, с. 148.

15. Ачкинадзе А.Ш., Гаврилов В.В., Степанов И.Э. (20006). Автоматизированное проектирование пропульсивного комплекса морского транспортного судна. Учебное пособие. СПб, Изд. центр СПбГМТУ, 2000, 75 с.

16. Ачкинадзе А.Ш., Красильников В.И. (19976). Отчет научно-технический по НИР: «Разработка метода расчета гребных винтов с большой саблевидностью лопастей». СПбГМТУ, 1997, 57 с.

17. Ачкинадзе А.Ш., Красильников В.И. (1997в). Алгоритм и программа проектировочного расчета некавитирующего гребного винта. Тезисы докладов НТК «Крыловские чтения», СПб, 1997, сс. 58-59.

18. Ачкинадзе А.Ш., Красильников В.И. (1998). Учет радиальной составляющей скорости при проектировании гребного винта. Труды конференции ISC'98. СПб, 24-26 ноября 1997, сс. 248-257.

19. Ачкинадзе А.Ш., Красильников В.И. (1999). «RSPD-98» программа проектировочного расчета гребного винта с использованием нелинейной теории несущей поверхности. Тезисы докладов НТК «Крыловские чтения», СПб, 1999, сс. 48-49.

20. Ачкинадзе А.Ш., Красильников В.И. (2001). Усовершенствованный панельный метод для нестационарного поверочного расчета гребного винта в неравномерном поле скоростей. Тезисы докладов Н ТК «Крыловские чтения», СПб. 2001.

21. Ачкинадзе А.Ш., Красильников В.И., Степанов И.Э. (1999а) Применение понятий Гауссовой кривизны поверхности при проектировании лопастей гребных винтов. Тезисы докладов НТК «Крыловские чтения», СПб, 1999, сс. 50-51.

22. Ачкинадзе А.Ш., Красильников В.И., Степанов И.Э. (19996). Применение методов трехмерной компьютерной графики при проектировании гребных винтов. Тезисы конференции МОРИНТЕХ, СПб, 14-16 сентября 1999, сс. 152-153.

23. Ачкинадзе А.Ш., Красильников В.И., Степанов И.Э. (2001). «SPA-2000» программа поверочного расчета гребного винта в неравномерном поле скоростей усовершенствованным панельным методом. Тезисы докладов НТК «Крыловские чтения», СПб, 2001.

24. Ачкинадзе А.Ш., Нарвский А.С. (1985). Симметризованное двойное составное правило Гаусса для вычисления двумерных сингулярных интегралов. Математические модели и САПР в судостроении. Л.: Изд. ЛКИ, 1985, сс. 3-7.

25. Ачкинадзе А.Ш., Нарвский А.С. (1987). Оптимальная антикавитационная толщина эллиптического цилиндра. Труды ЛКИ, Вып. 115, 1977, сс. 15-20.

26. Ачкинадзе А.Ш., Нарвский А.С. (1989). Поправки на ширину лопастей по теории несущей поверхности для трехлопастных суперкавитирующих гребных винтов. Труды ЛКИ: Средства и методы повышения мореходных качеств судов. 1989, сс. 9-14.

27. Ачкинадзе А.Ш., Храмушин В.Н. (1987). Алгоритм и программа проектировочного расчета гребного винта, приспособленного к попутному потоку, с учетом окружной составляющей. Тезисы докладов НТК «Крыловские чтения», Л., 1987, с. 24-26.

28. Бавин В.Ф. и др. (1983). Гребные винты. Современные методы расчета. Л., Судостроение, 1983, 296 с.

29. Бавин В.Ф., Тимошин Ю.С. (1980). Метод и алгоритм проектировочного расчета гребного винта на ЭВМ. Вопросы судостроения, сер.: Проектирование судов, вып. 23, 1980, с. 3-13.

30. Басин A.M., Миниович И.Я. (1963). Теория и расчет гребных винтов. Л., Судпромгиз, 1963, 760 с.

31. Бубенцов В.П. (1986). Асимптотический метод расчета давления на поверхности крыльев и лопастей гребных винтов. Дисс. на соискание уч. степени к.т.н., ЛКИ, 1986, 169 с.

32. Бушковский В.А., Яковлев А.Ю. (1997). Метод расчета кольцевого крыла в неоднородном потоке. Тезисы докладов НТК «Крыловские чтения», СПб., 1997, с. 66-67.

33. Васильев Ф.П. (1980). Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1980, 520 с.

34. Гофман А.Д. (1988). Движительно-рулевой комплекс и маневрирование судна. Л.: Судостроение, 1988, 360 с.

35. Завадовский Н.Ю. (1974). Автоматизированная система проектирования и изготовления гребных винтов. Вопросы судостроения, Вып. 5, 1974, сс. 10-18.

36. Завадовский Н.Ю. (1985). Соотношения между интенсивностями свободных и присоединенных вихрей в теории нестационарной несущей поверхности сложной формы. Вестник ЛГУ, 1985, № 15, сс. 40-45.

37. Завадовский Н.Ю., Русецкий А.А. (1989). Применение линейной теории несущей поверхности к поверочному расчету кавитирующего гребного винта сложной геометрии. Межвузовский сборник: Гидродинамика больших скоростей, Красноярск, 1989, с.76-83.

38. Завадовский Н.Ю., Соколов А.С. (1984). Методы вычисления сингулярных интегралов теории несущей поверхности. Вопросы судостроения, сер.: Проектирование судов, вып. 39, 1984, с.54-59.

39. Ивченко В.М. (1963). О наивыгоднейшем движителъном комплексе. Сб. НТО Судпрома: Теория корабля, 1963, сс.72-76.

40. Капранцев С.В., Пустотный А.В., Фролова И.Г. (1997). Практическое проектирование гребных винтов пассажирских судов. Тезисы докладов НТК «Крыловские чтения», СПб,1997, сс.60-61.

41. Капранцев С.В., Пустошный А.В., Фролова И.Г. (1999). Опыт прогнозирования пульсаций давления на корпусе при проектировании гребных винтов для больших круизных лайнеров. Тезисы докладов НТК «Крыловские чтения», СПб, 1999, сс.44-45.

42. Копеецкий В.В. (1989). Гидродинамика гребного винта. Рукопись с предисловием профессора А.А. Русецкого, 333 с.

43. Кочин Н.Е. (1938). Векторное исчисление и начала тензорного исчисления. M.-JL: ГОНТИ НКТПСССР. 1963,456 с.

44. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. (1963). Теоретическая гидромеханика. Часть I. М.: Государственное издательство физико-математической литературы. 1963. 584 с.

45. Красильииков В.И. (1997). Гидродинамический проектировочный расчет некавитирующего гребного винта с использованием обобщенной линейной модели вихревой теории. Дисс. на соискание уч. степени к.т.н., ЛКИ, 1997, 188 с.

46. Лебедев Э.П., Бойцов В.П. (1998). Экспериментальные исследования взаимодействия между элементами капсулъного движительно-рулевого комплекса. Труды Второй международной конференции по судостроению ISC'98, Секция В, СПб, 24-26 ноября1998, сс.309-312.

47. Липис В.Б., Петров А.А. (1988). Расчет геометрических параметров вихревого следа за гребным винтом. Труды ЦНИИМФ: Перспективные типы судов, их мореходные и ледовые качества, 1989, с. 74-79.

48. Математика, ее содержание, методы и значение (1956). Том 2. М.: Издательство Академии наук СССР, 1956.396 с.

49. Мелешко С.В. (1981). Метод проектирования сечений лопасти гребного винта, приспособленных к заданной неравномерности попутного потока. Тезисы докладов НТК «Крыловские чтения», СПб, 1981, с. 47-48.

50. Мишкевич В.Г. (1975). Проблемы проектирования гребных винтов. В кн. Проблемы прикладной гидромеханики судна. Л.: Судостроение, 1975, сс. 179-207.

51. Мишкевич В.Г. (1982). Описание программы проектировочного расчета гребного винта (открытого или в насадке) по вихревой теории. Тех. отчет ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, 1982, вып. 20519, 94 с.

52. Мишкевич В.Г. (1987). Развитие методов вихревой теории применительно к задачам проектирования движителей морских судов с целью снижения их энергоемкости. Дисс. на соискание уч. степени д.т.н., ЛКИ, 1987.

53. Мишкевич В.Г., Турбал В.К. (1984). Методика проектирования гребных винтов транспортных судов с использованием теории несущей поверхности. Вопросы судостроения, сер.: Проектирование судов, вып. 39, 1984, сс. 3-11.

54. Нарвский А.С. (1985). Профилирование лопастей и определение параметров каверн при проектировании кавитирующего гребного винта на основе теории несущей поверхности. Диссертация на соискание ученой степени к.т.н., ЛКИ, 1985, 189 с.

55. Поляхов Н.Н. (1937). Теория винта с конечным числом лопастей. Труды ЦАГИ, Вып.324, 1937,48 с.

56. Расчет потенциального обтекания тел вращения (1962). Исп. В.А. Цецохо, В.А. Тэтянко. АН СССР, Сибирское отделение. Новосибирск, 1962, 126 с.

57. Смирнов В.И. (1974). Курс высшей математики, т. 2., М., Наука, 1974, 655 с.

58. Справочник по теории корабля (1985). Том 1. Гидромеханика. Сопротивление движению судов. Судовые движители. Под. ред. Я.И. Войткунского. Л., Судостроение, 1985, 768 с.

59. Сретенский Л. Н. (1946). Теория ньюто}ювского потенциала. М., Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1946, 318 с.

60. Тимофеев А. Ф. (1948). Интегрирование функций. М.-Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1948, 432 с.

61. Турбал В.К., Шпаков B.C., Штумпф В.М. (1984). Проектирование обводов и движителей морских транспортных судов. Л.: Судостроение, 1984, 302 с.

62. Хаджимихалев В.Х. (1984). Численное исследование влияния нагрузки концевых сечений гребного винта на его эффективность и виброактивность. Вопросы судостроения, сер.: Проектирование судов, вып. 39. 1984. сс. 21-26.

63. Achkinadze A.S. (1985). Generalization of the Betz theorem for the case of arbitrary induced velocities accounting for the profile losses at a given shape of free vortices. Proc. of 14th ses. MSSH, Varna, Bulgaria, Vol.2, pp.44/1-18.

64. Achkinadze A.S. (1989). Design of optimal screw propellers, turbines and freely rotating turbopropellers adapted for radial non-uniform swirled flow, Proc. of 4th PRADS Symp., 1989, Varna, Bulgaria, Vol.3, pp. 124/1-13.

65. Achkinadze A.S., Grim O. (1990). Comparison of two methods for optimal design of freely rotating turbopropellers. Proc of 19th ses. SMSSH, BSHC, Varna, Bulgaria, Vol.2, pp.77/1-5.

66. Achkinadze A.S., Kaprantsev S.V., Syrkin E.N. (1994). A design of contra-rotating propellers or high-speed SWATH. Tr. of the CRF-94 Conference, St. Petersburg, 5-12 June 1994, Vol. 2, pp.108-117.

67. Achkinadze, A.S., Krasilnikov, V.I. (1997). A Generalized Optimum Condition for wake adapted screw propeller. Proc. of Propellers/Shafting'97 Symposium, SNAME. Virginia Beach, USA, September 23-24, 1997, pp. 22/1-28.

68. Achkinadze A.S., Mishkevich V.G. (1986). A Modified herbs scheme for moderately loaded propellers. Proc. of 15th ses. SMSH, BSHC. Varna. Bulgaria, Vol.2, pp.6/1-18.

69. Achkinadze A.S., Syrkin E.N. (1996). Optimal contra-rotating propellers design. Tr. of the CRF-96 Conference. St. Petersburg. 3-9 June 1996, Vol. 2. pp.203-220.

70. Ando J. (1998). Steady and unsteady analysis for marine propellers using a simple surface panel method «SQCM». Propeller RANS/Panel Method Workshop, April 5-6, 1998, Grenoble, France, pp.283-292.

71. Веек Т., Vorst H. (1994). On the validation of an unsteady lifting surface method for propeller design analysis. Proc. P/S'94 Symposium, SNAME, Virginia Beach, USA, 1994, pp. 11/1-24.

72. Blaurock J., Lammers G. (1988). The influence of propeller skew on the velocity field and tip vortex shape in the slipstream of propellers. Propellers/Shafting'88 Symposium, SNAME. 1988, p.14/1-17.

73. Boushkovsky V.A., Jakovlev A.Yu. (2001). Unsteady forces induced by ducted propellers. Proc. of International Symposium on Ship Propulsion dedicated to the 95th Anniversary of Professor V.M. Lavrentiev, June 2001, Saint-Petersburg, pp. 87-94.

74. Breslin J.P., Andersen P. (1994). Hydrodynamics of ship propellers. Cambridge University Press, 1994,559 р.

75. Brockett Т.Е. (1966). Minimum pressure envelopes for modified NACA-66 sections M'ith NACA a=0.8 camber and BuShips Type 1 and Type 11 sections. DTMB Report 1790, Washington, D.C., 1966.

76. Brockett Т.Е. (1981). Lifting surface hydrodynamics for the design of rotating blades. Proc. of Propellers/Shafting'81 Symposium, SNAME, Virginia Beach, USA, 1981.

77. Brockett Т.Е. (1983). Effect offreest ream radial velocity component on hydrodynamic analysis of propellers. JSR, v.27, №2, 1983.

78. Brockett Т.Е., Korpus R.A. (1986). Parametric evaluation of the lifting line model for conventional andpreswirl propulsors. International Symposium Propeller and cavitation, Wuxi, China, 1986, pp. 136-145.

79. Coney W.B. (1992). Optimum circulation distributions for a class of marine propulsors. JSR, Vol. 36, No. 3, Sept., 1992, pp. 210-222.

80. Cumming R.A., Morgan W.B., Boswell R.J. (1972). Highly skewed propellers. Tr. of SNAME, Vol.80, 1972, pp.98-135.

81. Dang J. and others. (1998). New blade section design and its application. Proc. of 3rd International Symposium on Cavitation. April 7-10, 1998, Grenoble, France. Vol 1, pp.301-308.

82. Dumez F-X. (1997). PODS, some encouraging conclusions. Carenes N7 Janvier 1997, pp. 1 8-23.

83. Dyne G. (1984). On the propeller efficiency calculated by lifting line theories. ISP, Vol.31, N362, pp.252-256.

84. Facinelli W.A., Muggeridge D. (1998). Integrated system analysis and design of podded ship propulsors. Marine Technology, Vol. 35, No. 3, July 1998, pp.151 -174

85. Friesch J. (2001). Investigations of podded drives in a large cavitation tunnel. Proc. of the 9th PRADS Symposium, 16-21 September 2001, Shanghai, China, Vol.2, pp. 749-756.

86. Gent W. (1979). Derivation of propeller blade section properties from lifting surface theory. Proc. of 4th Lips Propellers Symposium, Drunen, Netherlands, 1979, pp.7-20.

87. Gjerde K.M., Vartdal L., Bloch F., Poltak L. (1999). Application of various CFD methods in the development of AZIPULL Poded Propulsion System. 2nd International Conference CFD'99, 5-7 June 1999, Norway.

88. Greeley D.S., Brown J.B. (1991). Conical blade sections. SNAME H-8 Panel Meeting, September 1991.

89. Greeley D.S., Kerwin J.E. (1982). Numerical methods for propeller design and analysis in steady flow. Tr. of SNAME, Vol.90, 1982, pp.415-453.

90. Hamalainen R., van Heerd J. (2001). Triple pod propulsion in the world's lagest ever cruise liner. Proc. of the 9th PRADS Symp,, 16-21 September 2001, Shanghai, China, Vol.2, pp. 757-766.

91. Hess J.L., Smith A.M.O. (1964). Calculation of nonlifting potential flow about arbitrary three dimensional bodies. JSR, 8(2), September 1964.

92. Hough G.R., Ordway D.E. (1965). The Generalized actuator disk. Developments in theoretical and applied mechanics. Pergamon Press, 1965, vol. 11, pp. 317-336.

93. Jessup S.D., Wang H.-C. (1997). Propeller design and evaluation for a high speed patrol boat incorporating iterative analysis with panel method. Proc. of Propellers/Shafting'97 Symposium, SNAME, Virginia Beach,USA, 1997, pp.11/1-20.

94. Kerwin J.E., Coney W.B., Hsin C.-Y. (1986). Optimum multi-component propulsors. Proc. of 21st ATTC, Washington, D.C.: National Academy ed. Messalle R.F., pp.53-62.

95. Kervvin J.E., Black S.D., Taylor Т.Е., Warren C.L. (1997). A design procedure for marine vehicles with integrated propulsors. Proc. of Propellers/Shafting'97 Symposium, Virginia Beach, USA, September 23-24, 1997, pp.21 -1 /21 -16.

96. Kerwin J.E., Keenan D.P., Black S.D., Diggs J.G. (1994). A coupled viscous/potential flow design method for wake-adapted, multi-stage, ducted propulsors using generalized geometry. Tr. of SNAME, Vol. 102, 1994, pp.23-56.

97. Kerwin J.E., Lee C.S. (1978). Prediction of steady and unsteady marine propeller performance by numerical lifting surface theory. Tr. of SNAME, 1978, vol. 86.

98. Kerwin J.E., Taylor Т.Е., Black S.D., McHugh G.P. (1997). A coupled lifting-surface analysis technique for marine propulsors in steady flow. Proc. Propellers/Shafting'97 Symposium, SNAME, Virginia Beach. USA, September 23-24. 1997. pp. 20/1-15.

99. Kinnas S.A. (1992). A general theory for the coupling between thickness and loading for M>ing.s and propellers., JSR, 36(1), 1992.

100. Koyama K. (1998). Calculation of DTMB P4119 by panel method. Propeller RANS/Panel Method Workshop, April 5-6, 1998, Grenoble, France, pp.393-400.

101. Kurimo R. (1998). Sea trial experience of the first passenger cruiser with podded propulsors. Tr. PRADS, Sept. 1998, Netherlands, pp.743-748.

102. Newman J.N. (1986). Distribution of sources and normal dipoles over a quadrilateral panel. Journal of Engineering Mathematics, vol. 20, 1986, pp.113-126.

103. Milewski W.M., Greeley D.S. (1994). Propeller blade design including shear flow interaction. Proc. Propellers/Shafting'94 Symposium, SNAME, September 1994, Virginia Beach, USA, pp. 15/1-10.

104. Mishkevich V. (1994). Design of marine propellers using vortex theory: Theory and practice. Proc. Propellers/Shafting'94 Symposium, September 1994, Virginia Beach, USA, pp. 14/1-17.

105. Moon I.-S., Lee J.-T. (1998). Steady and unsteady computation of the 1TTC propeller performance by the KRISO surface panel code. Propeller RANS/Panel Method Workshop. April 5-6, 1998, Grenoble, France, pp.293-306.

106. Morino L. (1974). A general theory of unsteady compressible potential aerodynamics. NASA CR-2464, December 1974.

107. Morino L., Kuo C.C. (1974). Subsonic potential aerodynamic for complex configurations: a general theory. AIAA J., 12(2), February 1974, pp. 191-197.

108. Morino L., Suciu E.O. (1976). A nonlinear finite-element analysis of wings in steady incompressible flows with wake roll-up. AIAA J., N 76-64, 1976.

109. Morgan W. В., Silovic V., Denny S.B. (1969). Propeller lifting-surface correction. Tr. SNAME, vol. 76, 1969, pp. 309-347.

110. Morgan W.B., Wrench J.W. (1965). Some computational aspects of propeller design. Methods in Computational Physics, Vol.4, pp.301-331.

111. Moukchina L.A., Timoshin T.S. (1990). Propeller design calculation on a personal computer. Proc. 19th ses. SMSSH, BSHC, Varna, Bulgaria, Vol. 1, p. 19/1-3.

112. Moulijn J.C., Kuiper G. (1995). The influence of the wake model on induced velocities in the propeller plane. Proc. PROPCAV'95 Conference 1995, Newcastle Upon Tyne, UK, pp.213-227.

113. Neely S.K. (1997). Non-cylindrical blade geometry definition. Proc. Propellers/Shalting'97 Symposium, 1997, SNAME, Virginia Beach, USA, p. 13/1-12.

114. Pien P.C. (1961). The calculation of marine propellers based on lifting-surface theory. J.S.R., Vol. 5, N2, p.1-14.

115. Praefke E. (1997). Reduction of propeller-induced hull pressure pulses by means of unconventional propeller profile sections. Proc. Propellers/Shafting'97 Symposium, SNAME, 1997, Virginia Beach, USA, pp. 24/1-10.

116. Pustoshny A.V., Kaprantsev S.V. (2001). AZIPOD propeller blade cavitation observations during ship maneuvering. Proc. CAV2001 Symposium, Pasadena, California, USA. June 20-23. 2001.

117. Report of Propeller Committee (1987). Proc. of 18th ITTC, Kobe. 1987, pp. 97-157.

118. Scherer O., Stairs R. (1994). Propeller blade sections with improved cavitation performance. Proc. Propellers/Shafting'94 Symposium, SNAME. 1994, Virginia Beach, USA.

119. Sen D. (2000). Efficient computation of influence coefficients in Rankine panel based methods of computational ship hydrodynamics. Journal OEI, Vol. 5, No. 1, Memorial University of Newfoundland, 2000, pp. 16-30.

120. Shen Y.T., Eppler R. (1981). Wing sections for hydrofoils. Part 2: Non-symmetrical profiles. JSR, Vol.25, No.3, 1981, pp.191-200.

121. Stern F., Kim H.T., Patel V.C., Chen H.C. (1988). A viscous-flow approach to the computation of propeller-hull interaction. JSR, 32(4), 1988.

122. Stanier M.J. (1995). The effect of radial circulation distribution on propeller cavitation. Proc. PROPCAV'95 Conference, Newcastle Upon Tyne, UK, 1995, pp. 199-211.

123. Streckwall H. (1998). Hydrodynamic analysis of three propellers using a surface panel method for steady and unsteady inflow conditions. Propeller RANS/Panel Method Workshop, April 5-6, 1998, Grenoble, France, pp.257-272.

124. Szantyr J.A. (2001). Hydrodynamic model experiments with pod propulsors. Proc. of International Symposium on Ship Propulsion dedicated to the 95th Anniversary of Professor V.M. Lavrentiev, June 2001, Saint-Petersburg, pp. 95-104.

125. Warren et al. (1998). Steady and unsteady propeller calculations using lifting-surface/RANS, panel method, and lifting-surface techniques. Propeller RANS/Panel Method Workshop, April 5-6, 1998, Grenoble, France, pp.319-326.

126. Weems K.M., Korpus R.A. (1993). A RANS based propeller/hull interaction analysis system. Technical Report SAIC-93/1068, Science Application International Corporation, April, 1993.

127. Yim B. (1976). Optimum propellers with cavity-drag and frictional effects. JSR, 1976, Vol. 20, N2, pp.118-123.

128. Zavadovskii N.Y., Roussetskii A.A.(1988). Effective method of off-design calculation of screw propellers al moderate and heavy load. Proc. 17th ses. SMSSF1, BSHC, Varna, Bulgaria, Vol. 3, p. 83/1-9.