автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.01, диссертация на тему:Создание системы расчетных методов для проектирования новых типов движительных комплексов современных судов

На правах рукописи

ЯКОВЛЕВ Алексей Юрьевич

СОЗДАНИЕ СИСТЕМЫ РАСЧЕТНЫХ МЕТОДОВ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ НОВЫХ ТИПОВ ДВИЖИТЕЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ СОВРЕМЕННЫХ СУДОВ

Специальность 05 08 01 - Теория корабля и строительная механика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

ООЗ169676

Санкт-Петербург - 2008

003169676

Работа выполнена в ФГУП ГНЦ РФ «ЦНИИ имени академика А Н Крылова»

Научный консультант доктор технических наук, член-корреспондент РАН Пустотный Александр Владимирович

Официальные оппоненты

Доктор технических наук, профессор Русецкий Александр Алексеевич Доктор технических наук, профессор Терентьев Алексей Григорьевич Доктор технических наук, профессор Рождественский Кирилл Всеволодович

Ведущая организация 1 ЦНИИ МО РФ

Защита состоится «26» июня 2008 г. в 10 час 00 мин на заседании диссертационного совета Д 411 004 01 в ФГУП ГНЦ РФ «ЦНИИ им акад А Н Крылова», по адресу 196158, Санкт-Петербург, Московское шоссе, 44

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ФГУП ГНЦ РФ «ЦНИИ им акад А Н Крылова»

Автореферат разослан «_»

200

г

Ученый секретарь диссертационног совета, к т н , доцент

ГрушецкийИ В

1 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Разнообразие требований, предъявляемых в последние годы к движителям кораблей и судов различных классов, привело к тому, что наряду с совершенствованием традиционных гребных винтов (ГВ), началось бурное развитее новых типов движителей, таких как поворотные колонки и водометы Этому немало способствовало появление поворотных колонок с электромотором, размещенным внутри гондолы, что позволило снять ограничения по мощности, присущие давно известным поворотным колонкам с Z-образной передачей, и выдвинуло поворотные колонки в разряд весьма перспективных главных движителей, например для пассажирских и ледокольных судов Появление таких колонок сделало возможным создание мощных соосных движительных комплексов «ГВ на валу плюс поворотная колонка, расположенная соосно за ГВ» (CRPOD), которые особенно перспективны для высокоскоростных крупнотоннажных транспортных судов, где переработка потребной мощности на валу одним ГВ становится проблематичной

Своим путем развивались водометные движители, которые прочно заняли место как основные движители скоростных судов Выделился особый класс водометов «Pump-Jet», представляющих собой двойную лопастную соосную систему, включающую подвижную и неподвижную части, помещенные в удлиненную насадку Сейчас делаются попытки объединения такого водомета с поворотной колонкой

Применение указанных новых типов движителей для судов и кораблей различных классов позволяет решить многие задачи повышения экономичности, маневренности судов и их виброакустических качеств Обеспечить современный уровень проектирования этих движителей невозможно без создания соответствующей теории, математических моделей движителей и методов их расчета Таким образом, возникла проблема ускоренной разработки методологии компьютерного проектирования сложных движительных комплексов

Все перечисленные выше движители в принятой МКОБ международной терминологии носят название «движительные комплексы с пассивными и активными элементами» Их проектирование, расчет эксплуатационных характеристик, обеспечение надежности связано с решением целого ряда комплексных гидродинамических задач Особая сложность в данном случае связана с тем, что в состав движителя входят несколько взаимодействующих между собой элементов В результате, для решения этих задач требуется создание специального теоретического аппарата и разработка библиотеки компьютерных программ Разработке таких методов и программ посвящена настоящая работа

Цель работы

Целью настоящей работы является решение проблемы создания методологии компьютерного проектирования сложных движительных комплексов современных кораблей я судов, путем разработки методов гидродинамического расчета и создания реализующей эти методы библиотеки взаимосвязанных вычислительных программ

Методы исследования

В работе сочетаются теоретические, численные и экспериментальные методы исследования Теоретические методы разрабатывались в тех случаях, когда приходилось сталкиваться с абсолютно новыми, не исследованными ранее, проблемами, или если применение известных методов оказывалось не рациональным для решаемых задач С помощью теоретических разработок были созданы расчетные методы и реализующие их компьютерные программы Экспериментальные методы использованы для верификации компьютерных методов При этом эксперименты проводились на моделях реальных объектов, что позволило максимально приблизить работу к решению практических задач

Научная новизна

1 Разработан новый метод расчета циркуляционного обтекания тел на основе решения граничного интегрального уравнения Фредгольма 2-го рода Данный метод отличается от известных аналогов тем, что он 1) основан на методе Галеркина, а не на методе коллокации, 2) является методом высокого порядка, то есть использует более точную билинейную и бикубическую аппроксимацию искомых функций, 3) в процессе расчета использует реальную геометрию тела, без каких либо ее аппроксимаций

2 Разработан метод расчета обтекания осесимметричных тел неоднородным и нестационарным потоком, использующий разложение искомых интенсивностей особенностей в ряды Фурье по угловой координате и времени

3 Установлен и теоретически обоснован факт возникновения пульсаций сил на специфических частотах при гидродинамическом взаимодействии пары гребных винтов в неоднородном потоке Эти пульсации не характерны для одиночных ГВ или соосных ГВ в однородном потоке и ранее не были теоретически обоснованы Разработан метод расчета амплитуд этих пульсаций С его помощью выявлены зависимости амплитуд и частот пульсаций от неоднородности потока и взаимного расположения гребных винтов

4 Создан метод расчета формы вихревых пелен за лопастями ГВ, позволяющий учитывать сложные нелинейные эффекты их развития и в частности моделировать сворачивание этих пелен в вихревые жгуты

5 Для анализа работы ГВ в сильно скошенном потоке, в условиях работы в составе поворотной колонки и для расчета характеристик этой колонки применен полуэмпирический расчетный метод На основе этого метода

проведено исследование особенностей работы ГВ и поворотной колонки на режимах существенно отличающихся от проектного

6 Разработаны методы поверочного расчета многокомпонентного движительного комплекса с насадкой и метод прямой оптимизации для проектирования лопастных систем таких движителей

7 Выявлена и исследована несимметрия силовых характеристик движительного комплекса СКРСЮ от угла поворота колонки Обнаружено возникновение неустойчивости вихревых пелен за лопастями переднего ГВ и явление деформации этих пелен при взаимодействии со стойкой и крылом

Практическая ценность

Практическое значение диссертационной работы состоит в создании системы расчетных методов, находящих непосредственное применение при проектировании сложных движительных комплексов Применение разработанных методов позволяет без существенных материальных и временных затрат оценить пропульсивные, реверсивные, виброакустические характеристики судов, оснащенных движительными комплексами Важное значение имеют методы оптимизации характеристик движителей, что позволяет использовать систему расчетных методов не только как инструмент оценки тех или иных характеристик, но и как средство непосредственного проектирования, в результате применения которого определяются геометрические параметры движителя

Реализация результатов работы на практике

Методы поверочного и проектировочного расчета движителей в насадке разрабатывались и совершенствовались в рамках работ по темам А-У11-214, А-УИ-265, А-УШ-370 Результатом этих работ явилась методика РД5ИМЯН 080-2008, которая используется при проектировании движителей данного типа с целью выбора оптимальной геометрии лопастных систем Кроме того, разработанные методы позволяют оптимизировать форму насадки и обеспечивать выполнение прочностных и виброакустических требований Также с использованием разработанных методов, осуществляется оптимизация формы водозаборников движителей различных проектов Примером служит успешно прошедший ходовые испытания катер проекта «Буян»

Непосредственную практическую реализацию при выполнении контрактов с АВВ Оу, в рамках научного обеспечения экспорта ГВ предприятиями России, нашли следующие результаты данной работы

• Метод расчета нагрузок на ГВ и поворотной колонке при произвольных режимах работы движителя,

• Метод расчета и результаты проведенных исследований переменных сил на взаимодействующих ГВ

• Метод расчета вихревых пелен и поля скорости в следе за ГВ

В рамках этих работ, с использованием указанных методов проводились расчетные оценки характеристик движителя при реверсировании, оценки прочности лопастей ГВ поворотной колонки и переменных сил, действующих на движителе Такие оценки выполнены, в частности, для крупнейших в мире пассажирских судов проектов "Challenger" и "Genesis", а также более десятка других судов Расчетные оценки сил действующих на элементах поворотных колонок были использованы при выработке рекомендаций Российского регистра

Результаты, полученные в рамках исследования соосных ГВ, нашли применение при проектировании первого в мире комплекса CRPOD быстроходного судна Ro-Ro, построенного фирмой Мицубиси Гребные винты этого комплекса были изготовлены в России

Представленные в работе исследования были поддержаны грантом Президента РФ для молодых кандидатов наук № МК-2675 2004 8 и грантом РФФИ №07-08-00745

Апробация работы

Материалы диссертации докладывались на всероссийских научно-технических конференциях «Проблемы мореходных качеств судов и корабельной гидромеханики Крыловские чтения» в 1997, 2001, 2003 и 2006 годах (ЦНИИ им акад А Н Крылова, С -Петербург), на 2-й конференции молодых ученых и специалистов по морским интеллектуальным технологиям «МОРИНТЕХ-ЮНИОР 2002» (С -Петербург, 2002), на научно-технической конференции «Кораблестроительное образование и наука - 2005» (СПбГМТУ, С -Петербург, 2005), на международных научных конференциях по механике «Поляховские чтения» (СПбГУ, С -Петербург) в 2003 и 2006 годах, на научно-технической конференции, посвященной 95-летию со дня рождения А Н Патрашева (ВМИИ, С -Петербург, 2005), на XXXV и XXXVI Уральских семинарах (УрО РАН, Миасс, 2005 и 2006), на всероссийском семинаре, посвященном 90-летию со дня рождения С В Валландера (СПбГУ, С -Петербург, 2008), на международных конференциях «Второй международной конференции по судостроению ISC'98» (С -Петербург, Россия, 1998), «Военно-морской флот и судостроение в современных условиях NSN'2001», NSN'2003 и NSN'2007 (С-Петербург, Россия, 2001, 2003 и 2007), «Международной конференции по судостроению ISC'2002» (С-Петербург, Россия, 2002), «Первой международной конференции по технологическим достижениям в области поворотных колонок T-POD» (Ньюкасл, Великобритания, 2004), «8-й международной конференции по скоростным морским перевозкам FAST2005» (С -Петербург, Россия, 2005)

Публикации

По материалам диссертации опубликована 31 работа 23 статьи и 8 тезисов докладов

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, списка сокращений и условных обозначений, семи глав, заключения и списка литературы Работа содержит 299 страниц печатного текста, включает 144 рисунка и 405 литературных ссылок

2 СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность выполненной работы и сформулирована цель исследования Здесь же описан аппарат исследования, обоснована достоверность полученных результатов, и отмечена их апробация в ходе выступлений на международных и всероссийских конференциях, а так же приведены данные по опубликованным работам

В первой главе рассмотрена история развития теории и методов расчета движительных комплексов На основе анализа преимуществ и недостатков современных движительных комплексов, а так же проблем возникающих при их проектировании, сформулированы основные задачи, решаемые в диссертации Далее представлена общая характеристика системы расчетных методов, разработанных для решения этих задач, и определен круг вопросов, рассматриваемых в последующих главах диссертации

Первый параграф данной главы посвящен истории развития теории движительных комплексов и методов их расчета Отправной точкой выбраны исследования У Ранкина, Н. Е Жуковского и У Фруда, заложившие основы теории идеального движителя, развитой в дальнейшем Дикманом, А М Васиным, В В Копецким, В Б Липисом и Э Э Папмелем Далее указано на зарождение и развитие вихревой теории ГВ, начиная с работ Н Е Жуковского, а так же решение задачи об оптимальном ГВ в работах Бетца, Прандтля и их последователей Отдельно выделено развитие теории несущей поверхности, представленное исследованиями В М Лаврентьева, В В Копецкого, В Моргана, Н Н Поляхова, В Ф Бавина, В Г Мишкевича, Н Ю Завадовского, А А Русецкого (мл), С В Мелешко Выделены отечественные разработки методов граничных элементов для ГВ Ю С Тимошина, А Ш Ачкинадзе и В И Красильникова, а также ЯА^-метод И А Чичерина Исследования движителей с насадками представлены в работах В М Лаврентьева, В Г Мишкевича, В К Турбала, и многих других авторов Исследования поворотных колонок проводились Э А Фишер, В М Котловичем, Э П Лебедевым, А В Пустотным, С В Капранцевым, И А Чичериным, И Г Фроловой, В А Бушковским, А В Чаловым, Т Вейконхеймо, Лю и Колбоурн, Ф Сальваторе, Л Греко Методы расчета поворотных колонок разрабатывались И А Чичериным и М П Лобачевым, Санчес-Кайо, Пилканеном, А Ш Ачкинадзе и В И Красильниковым, и другими учеными Исследования соосных ГВ осуществлялись В М Лаврентьевым, В Б Морганом, Е Н Воеводской, О Н Каретниковым, В С Шлаковым и А Ш Ачкинадзе Лидирующие позиции в исследовании движителей С11РСГО принадлежат ЦНИИ им акад А Н Крылова и коллективу ученых под руководством А В Пустотного

Второй параграф посвящен проблемам, возникающим при проектировании «главных винто-рулевых колонок» (ГВРК) Термин ГВРК введен в соответствии с рекомендациями Российского регистра В начале изложена история возникновении и развития этой группы движителей, отмечается ведущая роль ЦНИИ им акад А Н Крылова в исследовании ГВРК и проектировании ГВ, работающих в их составе Далее дается общая гидродинамическая характеристика ГВРК некоторого базового типа (рис 1) и рассматриваются различные варианты движителей, получаемые путем его модификации

К преимуществам этого типа движителей относятся 1) экономия внутреннего пространства на судне, независимость расположения агрегатов внутри корпуса от ГВРК, отсутствие гребного вала, возможность резервирования и безопасного расположения элементов движительной системы, 2) отсутствие выступающих частей перед диском ГВ, 3) повышение маневренности, 4) ускоренное экстренное торможение, 5)снижение вибрации и шума Из проблем, связанных с применением поворотных колонок, наиболее актуальны. 1) проблемы с управляемостью, возникающие при малых углах перекладки колонки, 2) ухудшение виброакустических характеристик при повороте колонки, 3) возникновение больших поперечных сил, 4) снижение КПД по сравнению с комплексом «ГВ и руль» Решение этих проблем осложняется недостатком и сложностью получения экспериментальных данных, сложными нелинейными явлениями гидродинамического взаимодействия ГВ, гондолы, стойки и других элементов движителя между собой, слабым развитием нелинейных расчетных методов, учитывающих реальную форму вихревых пелен и особенности работы движителя на режимах отличных от проектного

В третьем параграфе рассмотрены движительные комплексы с ГВ противоположного вращения. Наибольшее внимание здесь уделено новому типу движительных комплексов, объединяющему концепцию соосных ГВ и поворотных колонок - движителю СКРОБ В рамках этой концепции поворотная колонка тянущего типа устанавливается соосно за передним ГВ на валу (рис 2) В этом случае достигается повышение эффективности

Рис 1 Схема ГВРК тянущего типа 1 - гондола, 2 - стойка, 3 - ГВ

движителя, аналогичное применению соосных ГВ, но при этом удается

Рис. 2. Движитель СКРСЮ. 1 - поворотная колонка, 2 - кормовая оконечность судна, 3 -

передний ГВ на валу.

Данный тип движителя, объединяя в себе достоинства поворотных колонок и соосных ГВ, имеет ряд недостатков, которые еще недостаточно изучены. Особое беспокойство вызывает поворот колонки в следе за передним ГВ, который может приводить к неожиданным явлениям гидродинамической природы. Можно указать на возникновение пульсаций сил на не характерных для ГВ частотах, которые имеют большую интенсивность при повороте колонки, в связи с этим возникает опасность попадания этих сил в резонанс с собственными частотами конструктивных элементов движителя. Исследование этих вопросов осуществлено в рамках представленной работы.

Четвертый параграф посвящен различным типам движителей, включающим кольцевую насадку. К этой группе относятся традиционные ГВ в направляющих насадках, поворотные колонки с ГВ в насадке и движители типа РитрМ. На рис.3 представлена условная обобщенная схема движителя с насадкой.

Рис. 3. Обобщенная схема движителя с насадкой. 1 - насадка, 2 - ГВ, 3 - задняя неподвижная ЛС, 4 - передняя неподвижная ЛС, 5 -гондола движителя, б - ось поворота движителя , в случае его исполнения в винторулевом варианте, 7 - стойка для крепления к корпусу.

избежать сложной

;трукции вала.

1

К преимуществам данного типа движителей относятся возможность получения дополнительного упора на насадке, снижение концевых потерь лопастной системы, выравнивание неоднородности внешнего потока, возможность повышения КПД за счет установки неподвижных лопастных систем перед или за ГВ, снижение пульсаций давления на корпусе в результате экранирующего действия насадки К проблемам характерным для движителей в насадке относятся возможность возникновения значительных пульсаций сил на насадке и центральном теле, необходимость комплексной оптимизации формы насадки и других элементов в составе единого движителя, специфические проблемы возникают так же при разработке методов поверочного расчета

В начале пятого параграфа первой главы доказывается первоочередное значение расчетных методов для проектирования движителей Обосновывается заключение, что в настоящее время практичнее применять методы на основе теории невязкой жидкости Далее сформулированы основные задачи, решавшиеся в ходе создания представленного в диссертации комплекса расчетных методов

1) Разработать методы расчета обтекания осесимметричных тел и лопастей неоднородным и в ряде задач нестационарным потоком невязкой жидкости Важным является требование высокой точности получаемого решения при малом числе площадок В результате решения этой задачи создаются основные инструменты для последующего расчета обтекания различных элементов движителей

2) Разработать полуэмпирические методы, позволяющие осуществлять оценку сил, действующих на элементах движительного комплекса на режимах его работы отличных от проектного

3) Разработать методы расчета формы вихревых пелен за лопастями движителя, учитывающие особенности развития этих пелен в составе движительного комплекса, а также особенности взаимодействия их между собой и их сворачивания Необходимость решения этой задачи обусловлена тем, что, в отличие от одиночных ГВ, форма вихревых пелен может оказывать существенное влияние на характеристики движительных комплексов Однако разрабатываемые согласно первой задаче методы расчета являются потенциальными и не позволяют непосредственно определять форму вихревых пелен

4) Исследовать особенности нестационарного взаимодействия различных элементов движительного комплекса между собой

5) Разработать методы расчета гидродинамических характеристик движительных комплексов ГВРК, движителей с ГВ противоположного вращения и движителей, включающих в качестве составного элемента насадку Эти методы создаются на основе базовых методов, разработанных в ходе решения предшествующих задач

6) Разработать методы проектировочного расчета и оптимизации геометрии движительных комплексов, включающих в качестве составного элемента насадку

Структура системы расчетных методов включает в себя базовые исследовательские расчетные методы для решения задач гидродинамики и методы расчета многоэлементных движительных комплексов, разработанные на их основе К наиболее важным из базовых методов относятся специализированные методы граничных интегральных уравнений (ВЕМ) высокого порядка, предназначенные для расчета обтекания лопастей и системы осесимметричных тел и крыльев, нелинейные методы расчета формы вихревых пелен за лопастями ГВ, работающего в составе движительного комплекса и полуэмпирические способы оценки характеристик ГВ и других элементов ГВРК на непроектных режимах работы Гидродинамическое взаимодействие между различными элементами движителей основано на методе последовательных приближений, реализуется это взаимодействие через поля вызванных скоростей, представляемые с помощью рядов Фурье по времени и угловой координате, нестационарные эффекты моделируются на основе теории нестационарного взаимодействия лопастных систем представленной в настоящей работе На основании базовых методов созданы методы расчета характеристик поворотных колонок, движителей с ГВ противоположного вращения, движителей включающих в качестве составного элемента насадку и модифицированы методы расчета современных ГВ и рабочих колес (РК) С помощью этих методов решаются задачи поверочного и проектировочного расчетов движителей Поверочный расчет подразумевает определение пропульсивных характеристик, нестационарных сил, оценку прочности лопастей и в ряде случаев определение характеристик движителя на непроектных режимах работы Как поверочный, так и проектировочный расчет входят в качестве составных частей в процесс проектирования движителя, который предполагает последующую экспериментальную проверку спроектированного движительного комплекса Комплекс расчетных методов нашел практическое воплощение в виде библиотеки классов и компьютерных программ

На основании анализа проблем проектирования движительных комплексов сформулированы основные задачи и разработана общая структура системы новых расчетных методов, что позволило определить структуру диссертационной работы (рис 4) и основные положения, выносимые на защиту

На защиту выносятся следующие основные результаты, полученные в данном исследовании

1) Метод расчета обтекания крыла конечного размаха, на основе решения граничного интегрального уравнения Фредгольма 2-го рода Данный метод построен на основе метода Галеркина в отличие от большинства других методов использующих метод коллокации

2) Метод расчета обтекания системы осесимметричных тел и крыльев неоднородным нестационарным потоком, основанный на получении решения путем раздельного вычисления гармоник ряда Фурье по угловой координате и времени

3) Результаты исследования формы вихревых пелен за лопастями ГВ в составе движительных комплексов с поворотными колонками Данное исследование включает комплекс экспериментов, разработку нелинейной математической модели вихревой пелены с учетом ее сворачивания, и упрощенной нелинейной модели, результаты расчетной оценки формы вихревых пелен

4) Теоретическое исследование частот пульсаций сил на взаимодействующих лопастных системах, метод расчета амплитуд этих пульсаций и результаты практического применения данного метода

5) Метод расчета силовых характеристик движителя типа ГВРК на произвольном режиме работы и величине угла поворота и результаты его практического использования

6) Совокупность методов используемых для проектирования движителей в насадке метод поверочного расчета, метод оптимизации лопастных систем, выбор оптимальной формы насадки и их применение для оптимизации движительного комплекса

Рис 4 Структура диссертационной работы

Во второй главе проведен анализ известных методов решения задач гидродинамики идеальной жидкости на основе граничных интегральных

уравнений, и представлены разработки новых методов этого типа Характерными особенностями последних являются их принадлежность к так называемым методам высокого порядка и специализация под задачи расчета движителей Разработанные расчетные методы служат основным инструментом расчета движителей в рамках представленной работы

Первый параграф второй главы посвящен истории и основным направлениям развития методов гидродинамических особенностей, к которым и принадлежат методы граничных элементов Все рассматриваемые методы базируются на решении краевой задачи Неймана, и используют свойство линейности этой задачи, для получения решения в виде суперпозиции простейших решений уравнения Лапласа источников (стока), стоков или вихрей Здесь подробно рассмотрены методы, основанные на решения граничных интегральных уравнений (ВЕМ), среди них методы Хесса и Смита, Морино, Л А Маслова и других авторов Особо выделены методы ВЕМ для расчета ГВ, разработанные Тсаконасом, Кервиным и Киннасом, Хошино, Хессом, Сасаки, Койама, Анду и рядом других зарубежных авторов и В Г Мишкевичем, Ю С Тимошиным, А Ш Ачкинадзе и В И Красильниковым - в нашей стране Предложена классификация методов гидродинамических особенностей, основанная на принципе получения основного уравнения метода и способе его дискретизации Можно выделить следующие задачи дискретизации переход от исходного уравнения к дискретному аналогу, выбор вида аппроксимации искомых функций, выбор формы панелей, аппроксимирующих поверхность обтекаемого тела В данном параграфе подробно анализируются различные способы дискретизации, что служит отправной точкой для формулировки нового подхода к решению этих задач

Целью данной главы, сформулированной в параграфе два, является разработка специализированных методов ВЕМ высокого порядка, позволяющих проводить расчет обтекания лопастей и осесимметричных тел неоднородным нестационарным потоком жидкости Эти методы должны обеспечивать максимальную точность получаемого решения при минимальном числе площадок

В третьем параграфе представлен новый метод граничных элементов Этот метод может быть отнесен к группе методов Хесса, при этом наиболее существенными отличиями метода являются особенности дискретизации основного уравнения

Основное уравнение данного метода представляет собой интегральное уравнение Фредгольма 2-го рода относительно неизвестной интенсивности источников распределенных по поверхности тела

>0 IIо

где Р и Р0 - точки на поверхности Б, КРРо - расстояние между ними, п -нормаль к поверхности 8, - скорость набегающего потока (рис 5), Уг - скорость создаваемая вихревыми особенностями

Для моделирования циркуляционного обтекания тела, с образованием подъемной силы, на той же поверхности непрерывным образом распределены вихревые особенности у Для решения задачи используется криволинейная система координат Ос,дг\, связанная с поверхностью тела

Решение уравнения (1) представляется в виде линейной комбинации базисных, специальным образом выбранных билинейных функций цч, отличных от нуля на элементе поверхности тела сти

= (2) 1-11-1

где 14, М, - число базисных функций в направлении криволинейных

N

координат £ и <;, общее число функций цд равно £ = , qu - искомые коэффициенты

В соответствии с используемым для решения уравнения (1) методом Галеркина выбрана система Ь линейно независимых функций \|/пт, п=1,14, т=1,Мп, таким образом, чтобы в пределах площадки ои, отвечающей функции цд, величина соответствующей ей функции \|/и равнялась единице, а на всей остальной поверхности - нулю После подстановки выражения для я (2) в интегральное уравнение (1), умножения на упт и интегрирования по Б, приходим к системе Ь линейных алгебраических уравнений для Ь неизвестных

Как следует из теории потенциала, принципиальным в данной задаче является распределение циркуляции Г вдоль координаты зависимость интенсивности вихревых особенностей у от координаты с, может выбираться произвольно На основании этих соображений используем линейную комбинацию для циркуляции

ГОО=1С( л Л) /.1

Распределение у, получается из этого представления на основании закона о сохранения вихрей, причем как бы ни была выбрана зависимость у(д), решение уравнения (1) при заданной величине циркуляции будет одним и тем же Неизвестные величины й, определяются из условия Чаплыгина-

Жуковского, что приводит к добавлению N-1 уравнения к полученной ранее системе

В работе подробно рассмотрены особенности построения нового метода ВЕМ и сформулированы его преимущества, которые состоят в следующем

• метод относится к методам высокого порядка, что гарантирует точность,

• расчетная схема обеспечивает выполнение фундаментального закона сохранения вещества При использовании метода коллокации в методах высокого порядка этот закон может нарушаться

• расчетная схема не требует отдельной дискретизации поверхности, реальная форма которой непосредственно используется в расчете Это повышает точность расчета и упрощает работу пользователя

В работе представлены примеры численного решения классических задач теории идеальной жидкости, для которых известны теоретические решения обтекания потоком идеальной жидкости кругового цилиндра, сферы (рис 6), «обтекателя Рэнкина», плоской пластины и эллиптических профилей (рис 7) В параграфе 4 представленный выше метод упрощен для расчета обтекания 2-х мерных тел Представлены примеры расчета обтекания круга, эллипса и тонкой пластины

Рис б Сопоставление расчетной тангенциальной скорости с аналитическим решением на

половине поверхности сферы единичного радиуса, обтекаемой потоком идеальной жидкости Расчет с различным числом площадок (И х М,) 1 - 6x3, 2 - 10x10, 3 - 20x20, 4 -30x30,5 - аналитическое решение

Примером расчета обтекания реального 3-х мерного тела служит расчет обтекания лопастей ГВ, который рассмотрен в 6-й главе

Пятый параграф посвящен разработке метода граничных элементов для расчета обтекания системы осесимметричных тел и кольцевых крыльев неоднородным и нестационарным потоком В данном случае осуществляется решение уравнения (1), неизвестная в котором аппроксимируется рядом Фурье по угловой координате 0 и времени I

00 00

k=-co 111--00

( \ _<Гт6+Ш/1

о

*

>

а

Рис 7 Сопоставление расчетной и теоретической зависимостей циркуляции вокруг крыла бесконечного размаха с эллиптическим профилем обтекаемого потоком идеальной жидкости под углом атаки а 1- расчет для случая е=0 5, 2- расчет для случая е=0 1,3 — аналитическая зависимость, V - скорость потока, С - длина хорды крыла

Аналогичное представление используется для циркуляции вокруг кольцевого крыла, которая зависит от 9 и I

Г=1 Iгы е^ (4)

к=-оэ т-з-оо

Подставляя полученные выражения (3) и (4) в интегральное уравнение (1) и интегрируя по угловой координате, приходим к отдельной системе линейных алгебраических уравнений для каждой гармоники Помимо повышения точности и ускорения расчета, такое разделение гармоник удобно для решения ряда практических задач

1,0

0,5-

0,0

о

-0,5

-1,0

\ ■ 1 О 2

\ 4 '—„ о 0

/о

0,0 0,2

0,8

1,0

0,4 0,6

x/L

Рис 8 Распределение коэффициента давления вдоль поверхности насадки Duct II из работы В Моргана Угол атаки а=8° Нижняя сторона насадки

1 - эксперимент, внешняя поверхность, 2 - эксперимент, внутренняя поверхность, 3 -расчет Моргана, 4 - расчет Нозава и Окамото, 5 - расчет по данному методу

Результаты расчетов по данному методу сопоставлены с известным аналитическим решением для обтекания тора, решением для тонкой пластинки, как предельного случая тонкого кольцевого крыла большого радиуса, расчетом и экспериментом JI А Маслова для кольцевого крыла с профилем NACA66, расчетом и экспериментом Моргана, а также расчетом Нозава и Окамото для насадки Dúctil под углом атаки (рис 8), а так же с расчетами В Г МишкевичаиВ К Турбала

Третья глава посвящена теоретическому и численному исследованию нестационарного гидродинамического взаимодействия двух лопастных систем В первом параграфе приведен обзор литературы, по тематике данной главы и раскрывается актуальность и новизна поставленной задачи На основе анализа литературы делается вывод, что приведенные ниже соотношения для частот пульсаций сил на паре гидродинамически взаимодействующих JIC в неоднородном потоке получены впервые Предшествующими исследователями рассматривались только частные случаи этих соотношений Страсберг и Бреслин - для соосных ГВ в однородном потоке и Г М Фомин - для взаимодействия подвижной и неподвижной JIC турбомашин

Создание метода расчета нестационарного взаимодействия лопастных систем и в частности соосных ГВ является сложной и трудоемкой задачей Подобные расчетные методы были ранее созданы только в США (С Тсаконас и др , 1983), Японии (Ч Янг и др , 1992, Н Сасаки и др , 1998) и Южной Корее (Ли, 1995) В связи с возникшими практическими запросами был разработан комплекс расчетных методов, позволяющий рассчитывать нестационарное взаимодействие не только соосных, но произвольно расположенных ГВ в условиях неоднородного набегающего потока

Второй параграф посвящен теоретическому исследованию частот пульсаций сил и моментов на взаимодействующих ЛС Это взаимодействие выражается в работе ЛС в неоднородном и нестационарном потоке создаваемой второй ЛС Показано, что работа ЛС в таком потоке приводит к сдвигу частот пульсаций сил и моментов На основании этих результатов получено соотношение для частот f пульсаций сил и моментов на паре взаимодействующих ЛС

/„»—bZ^+iZ^ÍV,! (5)

Z7t

где кит- произвольные (положительные или отрицательные) целые числа, Z - число лопастей, П - скорость вращения ЛС, индексы р=0 или 1, определяют одну из ЛС

Для случая соосного расположения ЛС получено необходимое условие пульсаций сил и моментов на частоте fm k, связывающее их возникновение с

присутствием в набегающем потоке гармоник скорости с определенным номером

п = т2р + kZl_p- для продольных компонент силы и момента, п = т2р + ± 1 - для поперечных компонент силы и момента. ^

где п - номер гармоники набегающего потока.

Для подтверждения справедливости полученных выводов было выполнено сопоставление аналитической зависимости (5) (6) с результатами расчётов соосных ГВ (рис. 9). В данном примере учитывалась только первая гармоника скорости набегающего потока.

Существует ряд важных частных случаев взаимодействия соосных ГВ. Применяя формулу (6) для случая однородного набегающего потока (п=0), приходим к условию пульсации сил, совпадающему с решением, полученным Страсбергом и Бреслиным

т2р=к - для продольных компонент силы и момента, т 2 = 7с ± 1 - для поперечных компонент силы и момента.

Глп 3

2

1

О

Рис. 9. Зависимость безразмерной частоты пульсации сил и моментов от отношения скоростей вращения пары соосных ГВ (число лопастей рассматриваемого ГВ 1, 2, 3

- аналитическая зависимость (1 - т=0; 2 - т=1; 3 - т=2); 4, 5, б - расчетные частоты (4- Ъ\.

Р=3; 5-г,.Р=5; б- Ъ^!)

Задавая частоту вращения одного из ГВ равной нулю: О, = 0, приходим

к взаимодействию подвижной и неподвижной ЛС. Пульсации в этом случае, в соответствии с (5), будут происходить на частотах кратных числу лопастей ГВ, удовлетворяющих условию (6), что согласуется с результатами известными из теории турбомашин. Если вообще исключить одну из ЛС (то есть положить О.| /7 = 0 и 2, =0), то из условия (5) следует вывод о

пульсациях на лопастных частотах, а из условия (б) - известное свойство избирательной реакции ГВ на неоднородный набегающий поток.

Таким образом, полученное соотношение для частот пульсаций (5) и условие (6) является наиболее общим и включает в себя все ранее известные частные случаи.

Проведенное теоретическое исследование позволяет получить частоты пульсаций сил и моментов, но ни чего не говорит об амплитудах этих пульсаций. Их оценка может быть осуществлена с помощью расчетного метода. В третьем параграфе представлен такой метод, позволяющий определять пульсации сил и моментов, при произвольном расположении ГВ. Метод построен в виде процесса последовательных приближений, на каждом шаге которого производится расчет обоих ЛС и определяются вызванные ими скорости в месте расположения соседней ЛС. Использование разработанного в нашей стране принципа анализа нестационарных характеристик с помощью рядов Фурье существенно упрощает расчет по сравнению с зарубежными методиками. Результирующие силы и моменты на ЛС определяются путем суммирования рядов Фурье, полученных для отдельных лопастей. Расчет переменных сил на лопасти осуществляется с помощью метода несущей поверхности, разработанного В. Ф. Бавиным И Л. А. Мухиной.

дтр ДО,, ДТд дад

Рис. 10. Амплитуды пульсаций сил и моментов на ГВ сосной пары CRP44, f = 8. 1 — эксперимент, 2 - расчет Tsakonas и др., 3 - расчет Yang и др., 4 - расчет по представленному методу

Рис. 11. Амплитуды пульсаций сил и моментов на ГВ сосной пары CRP45, / = 9 • 1 — эксперимент, 2 - расчет Tsakonas и др., 3 - расчет Yang и др., 4 - расчет по представленному методу

Точность разработанного расчетного метода проверялась на примере двух соосных пар СКР44 и СИР45, для которых известны экспериментальные данные (Тсаконас, 1983) Сопоставление расчетных оценок по представленному методу с экспериментом и расчетами других авторов представлено на рис 10 и 11 Приведенные результаты подтверждают правильность и точность расчетного метода

Проведенные теоретическое и численное исследования позволили выявить следующие принципиальные моменты

• взаимодействие ЛС приводит к существенному изменению характера пульсаций сил и моментов, по сравнению с одиночной ЛС,

• неоднородность набегающего потока возбуждает дополнительные колебания сил и моментов, которые отсутствуют в условиях однородного потока,

• изменение взаиморасположения ЛС может существенно сказаться на пульсациях сил и моментов на ЛС

Конкретное практическое отражение эти выводы нашли при исследовании движителя СПРСЮ (гл б)

В четвертой главе представлены экспериментальные и численные исследования гидродинамических явлений, обусловленных динамикой вихревых пелен за лопастями ГВ Эти явления для одиночных ГВ обычно считают несущественными и редко учитывают в расчетах Иначе обстоит дело для многокомпонентных движительных комплексов Взаимодействие пелен свободных вихрей (ПСВ) с расположенными ниже по потоку элементами движителя приводит к возникновению на последних дополнительных нагрузок, которые необходимо уметь определять расчетным путем Таким образом, задача данной главы состоит в разработке методов расчета формы ПСВ

Первый параграф представляет собой литературный обзор по проблемам экспериментального исследования и расчета формы ПСВ за крыльями и ГВ Экспериментальные исследования разделены на три группы исследования с помощью лазерного доплеровского анемометра (ЛДА), исследования с помощью Р1У (измерение скорости на основе изображений частиц) и визуализации следа В первой группе особо выделены работы Джессап, Стелла и др Во второй группе - работы Ди Фелисе и С Ли Методы визуализации наиболее активно применяются в аэродинамике и вертолетостроении, что нашло отражение в работах Ландгребе, Лейшман и В

3 Баскина

Приводимый далее анализ различных методов математического моделирования ПСВ позволяет сделать вывод о перспективности разработки нелинейных моделей, что и реализовано в данной главе для движителей при нулевом угле поворота Наиболее известные нелинейные модели ПСВ за лопастями ГВ были разработаны Майтре и Рове, Кервиным, Пио и Киннасом,

4 Янгом и Хошино, но они созданы для одиночных ГВ и не применялись для многокомпонентных движительных комплексов Только в последние годы,

одновременно с нашими публикациями, появились зарубежные работы, посвященные развитию ПСВ в составе поворотных колонок Отечественные исследования ПСВ ранее были посвящены расчету ГВ в сильно скошенном потоке с учетом отклонения вихревой пелены (работы Л А Мухиной, В Б Липиса, Е И Ефимовой и А А Русецкого), которое не учитывалось в представленном расчетном методе, а также задачам в области вертолетостроения, решаемым на основе метода дискретных вихрей Таким образом, разработка нелинейной модели ПСВ ГВ с учетом сворачивания и взаимодействия с элементами движительного комплекса осуществлена по видимости впервые в нашей стране

Особое внимание уделено вопросам неустойчивости и сворачивания ПСВ, которые впервые рассматривались Гельмгольцем и Кельвином Теоретическому решению этих проблем посвящены работы Каден, Муре и др Методы расчета разрабатывались Муре, Чорин, Красни Виот и Фруман применили для расчета НАИБ-метод В настоящей работе используется специальный алгоритм учета сворачивания ПСВ и подавления неустойчивости Кельвина-Гельмгольца основанный на результатах теоретических исследований

Второй параграф посвящен экспериментальному исследованию концевых вихрей за лопастями ГВ, работающего в составе движительного комплекса Необходимость экспериментальных исследований обусловлена малой изученностью данной проблемы и недостатком информации для разработки и тестирования расчетного метода Экспериментальные исследования проводились на различных вариантах моделей движителей в кавитационной трубе В ходе эксперимента производилось фотографирование и видеосъемка визуализированных вихревых пелен В результате проведенных исследований было выявлено, что 1) форма концевых вихрей существенно зависит от режима работы движителя и определены основные тенденции этой зависимости, 2) влияние различных элементов движителя на концевые вихри проявляется на различных режимах по-разному и может быть весьма существенным, 3) на больших расстояниях от ГВ, а также при малой нагрузке проявляется неустойчивость вихревых жгутов, 4) выявлены локальные нелинейные эффекты, возникающие при взаимодействии вихревых жгутов с крылом и стойкой поворотной колонки Кроме того, результаты экспериментальных исследований были использованы в качестве тестовых примеров при разработке расчетных методов

В третьем параграфе представлен нелинейный метод расчета формы ПСВ за лопастями ГВ В рамках этого метода предполагается, что форма ПСВ может быть определена в условиях потенциального течения, поскольку завихренность за лопастями ГВ концентрируется в тонких вихревых пеленах, которые могут быть смоделированы методами вихревой теории Форма ПСВ рассчитывается в связанной с ГВ невращающейся системой координат Набегающий на ГВ поток считается однородным, что позволяет считать форму ПСВ одинаковой для всех лопастей ГВ Ранее подобные расчетные методы были разработаны за рубежом, а отечественные методы не учитывали сложных нелинейных процессов, таких как сворачивание ПСВ

Уравнение поверхности ПСВ записывается в лагранжевых координатах, в качестве которых выбраны радиус схода вихря с лопасти ГВ г0 и время схода этого вихря х, отсчитываемое от некоторого нулевого момента Переход к лагранжевым координатам связан с тем, что завихренность, переносимая с жидкой частицей, в идеальной несжимаемой жидкости неизменна во времени Уравнение вихревой поверхности Бр представляется следующим

образом гг = гт (г0, х, {) Тогда уравнение движения этой поверхности имеет следующий вид

г>„т, 0 = Гг(г0, х, т)+ г„ х, г) Л, (7)

где V - скорость жидкости в точках вихревой пелены, определяемая в результате расчета

Решение уравнения (7) осуществляется последовательными приближениями

—►

В качестве начального приближения гг задается правильная геликоидальная форма вихревой пелены, имеющая постоянный шаг и радиус Итерационный процесс включает два вложенных цикла На каждом шаге внешнего цикла внутренний цикл обеспечивает последовательное определение новых координат вихревой пелены, начиная от выходящей кромки лопасти и до текущей лагранжевой координаты х Внешний цикл предназначен для повторного определения формы ПСВ с учетом ее формы, полученной на предшествующем шаге итерации Специальный алгоритм позволяет избежать неустойчивости ПСВ, возникающей при расчете бесконечно тонких пелен Результаты расчета формы ПСВ по разработанному методу сопоставлены с экспериментальными данными Ди Фелисе (рис 12) и данными, полученными в ходе эксперимента, описанного в предшествующем параграфе Расчеты скорости в следе ГВ, проведенные с учетом нелинейной формы ПСВ показали существенное повышение точности по сравнению с традиционным подходом

В четвертом параграфе представлены упрощенные методы расчета формы ПСВ Эти методы не позволяют определить локальные изменения ПСВ, но обеспечивают необходимую точность расчета силовых характеристик движительных комплексов при существенно меньшем времени расчета В рамках упрощенной нелинейной модели скорости, входящие в уравнение (7), берутся осредненными по угловой координате Форма ПСВ вблизи лопасти ГВ определяется на основе специальной асимптотики, поскольку расчетный метод в упрощенной постановке не обеспечивает точности в окрестности выходящей кромки Кроме того при таком подходе не удается полноценно учесть эффекты сворачивания ПСВ Тем не менее, общие закономерности поведения шага и радиуса ПСВ в рамках упрощенного метода определяются верно, что гарантирует точную оценку силовых характеристик Примеры расчета ПСВ на основе упрощенной нелинейной модели включают ГВ в присутствии гондолы и соосную пару Для последнего случая приведено сопоставление с экспериментальными данными второго параграфа (рис 13)

Рис. 12 Сопоставление расчетной (темные линии) и экспериментальной формы ПСВ.

Рис. 13 Изменение радиуса ПСВ за передним ГВ соосной пары. 1 - ПСВ одиночного ГВ, 2 - ПСВ переднего ГВ сосной пары, 3 - экспериментальное положение концевых вихрей за передним ГВ сосной пары, - радиус переднего ГВ.

Для ряда задач находит применение еще более упрощенная модель ПСВ -полуэмпирическая. В этой модели закон распределения шага и радиуса ПСВ определяется с учетом особенностей конкретной задачи и полный расчет ПСВ не производится.

В пятой главе представлены методы расчета движительных комплексов на непроектных режимах эксплуатации.

Проектным называется тот режим работы движителя, для которого выполняется проектирование и следовательно характеристики движителя на этом режиме должны удовлетворять всем заявленным требованиям. Однако, во многих практически важных случаях таких, например, как реверсирование и маневрирование судна движитель работает на режимах существенно отличающихся от проектного. Поэтому в ходе разработки движителя эти режимы эксплуатации исследуются особо.

Методы представленные в предшествующих главах ориентированы на расчет движителей, работающих на проектном режиме или вблизи него. В данной

главе рассмотрены расчетные методы применимые в широком диапазоне режимов эксплуатации движителя

Первый параграф главы посвящен обзору известных методов расчета движителей на непроектных режимах и их анализу До последнего времени исследования в основном относились к ГВ Можно выделить две группы подобных методов К первой относятся методы расчета ГВ на режиме реверса, то есть в широком диапазоне поступей Наиболее известны среди них разработки А А Русецкого и Т Ю Прищемихиной (1963, 1981) базирующиеся на фундаментальных положениях сформулированных в частности в трудах В Ф Дюрэнда (1940), а также исследования работы винтов вертолета Вторую группу образуют методы расчета ГВ в скошенном потоке Здесь можно указать на работы Л А Мухиной, В Б Липиса, Е И Ефимовой и А А Русецкого (1980-е годы) Представленные в данной работе расчетные методы Мухина Л А, Яковлев А Ю (2001) основываются на указанных разработках, и развивают их в направлении расчета ГВ работающего в составе поворотной колонки при произвольном угле поворота и расчетной поступи

Во втором параграфе сформулированы основные принципы расчета вязких и отрывных эффектов характерных для обтекания элементов движителя на непроектных режимах Эти принципы состоят в следующем При расчете безотрывного обтекания используются поправки на вязкость традиционно применяемые для ГВ Для расширения диапазона применимости этих поправок предлагается использовать новую формулу для расчета коэффициента сопротивления профиля В работе показано, что на проектном режиме эта формула дает результат, совпадающий с общепринятыми поправками, и в то же время имеет существенно больший диапазон применимости Для определения момента возникновения отрыва на входящей кромке профиля используются упрощенные соотношения теории пограничного слоя Расчет отрывного обтекания осуществляется с помощью формулы Рэлея для коэффициента нормальной силы См, с учетом поправок предложенных к этой формуле БЬеп и БиЬэ (1997)

_ 2тгап(а)

С„=-

4+7151п(а)

1 0+а+

8(тс+4)

(8)

где величина а представляет собой коэффициент давления в отрывной области, а - угол атаки

Специальные поправки вводятся для учета особенностей обтекания 3-х мерного крыла

Эффективность применения сформулированных принципов для расчета обтекания крыла продемонстрирована в §3 Сопоставление расчетных коэффициентов сопротивления и подъемной силы с результатами круговых продувок профилей (рис 14) подтвердили правильность разработанной математической модели

I

ИР

О О

А С- О

/ X л Р

ф ? 1 О <

1 5 3 ) 4 ; 6 ) 7 ) ! 5 1 0 1 5 1 0 1 %/ 11

•

О 0 экспери -= расчет I •нт

Рис 14 Расчетные и экспериментальные зависимости коэффициентов подъемной силы Су

и сопротивления Сх от угла атаки а

В четвертом параграфе представлен метод расчета характеристик ГВ на непроектных режимах работы в скошенном потоке Этот метод представляет собой модификацию и усовершенствование методов струйной теории ГВ, ведущих свое начало от метода Э Э Папмеля и усовершенствованных Б А Бискупом и В. А Бушковским Расчет обтекания профилей цилиндрических сечений лопастей ГВ в данном случае реализован с учетом скоса потока и отрывного обтекания лопастей Решение задачи сводится к нелинейному алгебраическому уравнению, которое решается для ряда цилиндрических сечений лопасти ГВ, при ее различных угловых положениях и в разные моменты времени Разработанный расчетный метод обеспечивает точность расчета достаточную для решаемых с его помощью задач На рис 15 приведено сопоставление расчетных характеристик ГВ с экспериментальными данными Втек (1975)

§5 посвящен методу расчета сил на поворотной колонке без учета ГВ Данный метод основан на соотношениях для коэффициентов сопротивления и подъемной силы, действующих на поворотной колонке, полученных на основе формулы Рэлея

СХ =К 51пу +

Су = к См (у) • эту + С, 90 эту ^

где коэффициент Си определяется согласно (8), А — учитывает зависимость от числа Рейнольдса при ламинарном или турбулентном режимах обтекания, Су9о - поправка, учитывающая боковую силу, возникающую из-за несимметричности колонки в продольном направлении, коэффициент к=0 5 учитывает 3-х мерный характер отрывного обтекания Входящие в (9) коэффициенты определены по результатам обработки экспериментальных данных, полученных И А Чичериным и И Г Фроловой Сопоставление расчетных оценок с экспериментальными данными подтвердило точность предложенного полуэмпирического метода

V

Рис 15 Сопоставление расчетных и экспериментальных компонент силы и момента на ГВ при углах скоса потока \|/, изменяющихся от 0° до 360° ^=0 8) Эксперимент 1 - Ко, 2 -Кх,3-Ку Расчет 4 - Кч, 5-Кх, б-Ку

В §6 представлен метод расчета характеристик поворотной колонки и ГВ работающего в ее составе в широком диапазоне режимов и углов поворота колонки Данный метод включает в себя методы расчета ГВ и поворотной колонки представленные выше Для учета взаимодействия ГВ с колонкой вводятся в рассмотрение коэффициенты засасывания и попутного потока, аналогично тому, как это принято для ГВ, работающего за корпусом Имеющиеся экспериментальные данные позволяют проанализировать эти коэффициенты и представить их в виде функций от поступи и угла поворота колонки

IV = И^./,*)/)

Пользуясь полученными зависимостями, можно осуществлять пересчет характеристик ГВ полученных непосредственным расчетом (§4) на случай его работы в составе поворотной колонки Сопоставление результатов расчета с экспериментальными данными (рис 16) подтверждает эффективность предложенного метода

В шестой главе представлены методы поверочного расчета движительных комплексов непосредственно используемые при их проектировании В настоящей главе находят свое решение практические задачи, стоящие перед проектантами движителей и разработчиками расчетных методов сформулированные в главе 1

В каждом параграфе данной главы рассматривается группа методов, применяемая для расчета одного из типов движителей поворотной колонки, движителей с ГВ противоположного вращения, движителей с насадками и ГВ Указанные группы методов представляют собой расчетные комплексы, нацеленные на решение конкретных задач проектирования движителей Они построены на основе общих принципов и с применением расчетных методов изложенных в предшествующих главах диссертации Для каждого типа движителя дается 1) описание группы расчетных методов, включающее перечень используемых расчетных методов, схему алгоритма расчета и ее

описание 2) Перечень практических задач, решаемых с помощью представленной группы методов 3) наиболее важные результаты полученные в результате исследования

V

Рис 1 б Расчетные и экспериментальные зависимости коэффициента продольной силы на поворотной колонке Расчет 1 - 1=1 855, 2-1=1 350, 3 - 0 473, эксперимент 4-1=1 855, 5

-1=1 350, 6-0 473

В первом параграфе представлены исследования движителя типа ГВРК Для расчета поворотной колонки на режимах близких к проектному может применяться метод, объединяющий панельный метод расчета обтекания осесимметричных тел (гл 2), упрощенный нелинейный метод расчета формы ПСВ (гл 4) и метод несущей поверхности разработанный Л А Мухиной Алгоритм данного метода представляет собой процесс последовательных приближений, позволяющий учесть взаимодействие всех элементов движителя Для расчета поворотной колонки в широком диапазоне режимов используется метод представленный в гл 5

Представленная группа методов позволяет решать задачи определения нагрузок в процессе реверсирования судна и расчет нагрузок на режиме представляющем наибольшую опасность с позиции обеспечения прочности лопастей ГВ В результате решения первой задачи определяются силы и моменты действующие на ГВ и поворотной колонке в целом, необходимые для проведения расчета реверса судна, осуществляемого путем поворота колонки Расчет реверса судна выполняется по методу, разработанному В А Бушковским и А В Васильевым Далее представленный метод применяется для расчета нагрузок на наиболее опасном режиме, определенном по результатам расчета реверса Проведенные исследования показали, что в процессе реверсирования движитель работает в условиях существенно отличных от проектного режима работы Нагрузки на лопасти ГВ и обусловленные ими напряжения в этом случае принципиально отличаются от аналогичных характеристик при традиционном реверсе В настоящее время разработанная группа расчетных методов в комплексе с методом расчета

реверса В А Бушковского и А В Васильева представляет основной инструмент обеспечения прочности ГВ в составе ГВРК Второй параграф посвящен расчетному исследованию особенностей работы движителя типа С11РСЮ, включающего передний ГВ на валу и задний в составе поворотной колонки Метод основан на разработках представленных в гл 3, а также частично в гл 2 (метод расчета осесимметричных тел), гл 4 (форма ПСВ для пары ГВ) и в предшествующем параграфе данной главы Алгоритм расчета реализован в виде процесса последовательных приближений, в основе которого лежит итерационный метод расчета взаимодействия ЛС подробно рассмотренный в гл 3

С помощью разработанного расчетного метода проведено исследование поля скоростей в диске ГВ поворотной колонке Анализ полученных результатов позволил сделать следующие выводы 1) поле скорости в диске заднего ГВ принципиально отличается от поля за кормовой оконечностью судна и в значительной степени определяется работой переднего ГВ (рис 17), 2) поле скорости в диске заднего ГВ имеет нестационарный характер, обусловленный перемещающимися следами, простирающимися за лопастями переднего ГВ, 3) имеет место сильная неоднородность поля скорости по угловой координате, связанная с изменением нагрузки лопасти переднего ГВ за ее оборот (рис 17), 4) поворот колонки приводит к принципиальному изменению поля скорости в диске ее ГВ (рис 17)

Рис 17 Сопоставления полей скоростей а) в диске переднего ГВ, б) в диске ГВ поворотной колонки, \|г=0°, в) в диске ГВ поворотной колонки, \|/=15 , Яр - радиус переднего ГВ, Яд - радиус заднего ГВ

Выявленные особенности поведения скорости в диске ГВ поворотной колонки, позволили объяснить и численно оценить силовые характеристики движителя типа СШЮБ Основные результаты исследования силовых характеристик состоят в следующем 1) работа ГВ в нестационарном поле скоростей приводит к изменению амплитуд и спектрального состава пульсаций сил на лопасти ГВ (рис. 18) и ГВ в целом, по сравнению с традиционным ГВ, 2) поворот колонки служит причиной резкого изменения как стационарных, так и нестационарных силовых характеристик Это изменение зависит как от режима работы, так и от геометрических особенностей движительного комплекса, 3) Наличие неоднородности поля скорости приводит к несимметричности силовых характеристик при

повороте на правый и левый борт (рис. 19). Указанные особенности были выявлены в ходе исследования движительного комплекса СИРСЮ, с помощью представленного расчетного метода и послужили важной информацией при проектировании движительных комплексов данного типа. Расчетная оценка нестационарных характеристик ГВ, осуществляемая по данному методу, является неотъемлемым этапом, проектирования ГВ СЛРСЮ.

Помимо комплекса СЯРОБ в этом же параграфе рассмотрена работа сосной пары ГВ за корпусом судна. Показано, что расчетный метод позволяет учесть влияние неоднородности потока на стационарные и нестационарные характеристики соосных ГВ. Сопоставление с экспериментальными данными подтверждает, что возникновение пульсаций сил и моментов на соосных ГВ происходит на частотах взаимодействия, определенных согласно (6).

Рис. 18. Изменение продольной силы на лопасти во времени 1 - одиночный ГВ, 2 - ГВ поворотной колонки,, \|/=0°, 3 - ГВ поворотной колонки, 5°.

г }

г

-30 -20 -10 0 10 20 30

¥

Рис. 19. Несимметричность силовых характеристик ГВ, при правом и левом направлении поворота колонки. Кту - коэффициент вертикальной силы, Ктг - коэффициент горизонтальной силы.

В третьем параграфе представлен итерационный метод поверочного расчета движителей в насадке. Данный расчетный метод объединяет большую часть разработок, представленных в предшествующих главах. Для расчета обтекания насадки и ступицы ГВ используется метод расчета обтекания

осесимметричных тел (гл.2), для расчета обтекания стоек применяется панельный метод (гл.2), находят применение также методы расчета формы ПСВ, описанные в гл. 4, в качестве математической модели ГВ используется хорошо зарекомендовавший себя метод на базе теории несущей поверхности, разработанный В. Ф. Бавиным и Л. А. Мухиной. Приводятся сопоставления с экспериментальными данными.

Отдельно рассматривается работа ГВ-тандем в насадке. Показано, что характеристики этого движителя зависят от взаимного расположения передней и задней ЛС, как в продольном направлении, так и от угла поворота друг относительно друга.

Далее представлен метод расчета работы РК в длинной насадке. Этот метод основан на методе расчета обтекания решетки профилей, разработанном совместно с А. В. Васильевым. Сопоставление с экспериментальными данными подтверждает возможность применения этого метода для расчета работы РК в трубе. Разработанный метод позволяет рассматривать не только вращающиеся, но и неподвижные ЛС, располагающиеся перед или за РК. Примером такой комбинации ЛС является осевой насос ОД-10, для которого получены расчетные оценки, хорошо согласующиеся с экспериментом (рис. 20).

Рис. 20. Характеристики насоса ОД-Ю.

Кн =-■ Кт - напор насоса. Киса - напор создаваемый спрямляющим аппаратом.

В отдельном параграфе представлен поверочный расчет ГВ с помощью метода ВЕМ, а таюке расчеты вызванных ГВ скоростей.

В главе седьмой представлена система методов для проектировочного расчета движительных комплексов, включающих в качестве составного элемента насадку. Методы проектировочного расчета движителей с поворотными колонками и соосными ГВ в данной работе не разрабатывались, поскольку на практике уже используются подобные методы, созданные под руководством А. Ш. Ачкинадзе. В то же время создание современных методов проектирования движителей в насадке остается актуальной задачей.

Первый параграф данной главы посвящен анализу принципов проектирования и оптимизации элементов движителей На его основе делается вывод о необходимости развития методов прямой оптимизации ГВ и ЛС Методы оптимизации вместе с рассмотренными в предыдущей главе методами поверочного расчета образуют единую систему позволяющую производить проектирование многокомпонентного движительного комплекса В работе выделены основные этапы проектирования 1) выбор базовых геометрических характеристик, 2) оптимизация геометрии лопастей ГВ или РК, 3) оптимизация неподвижных ЛС, 4) оптимизация формы различных элементов движителя (насадки, гондолы и т д), 5) поверочный расчет движительного комплекса, б) анализ полученных результатов и в случае необходимости - повтор процесса проектирования, начиная с шага 2 По завершении данного процесса получается оптимальный движительный комплекс, который может в дальнейшем совершенствоваться по результатам модельных испытаний

В последующих параграфах данной главы рассматриваются методы выбора базовых геометрических характеристик движителей в насадке, оптимизации ЛС, оптимизации формы насадки и водозаборников Кроме того, в состав данной системы включен метод проектировочного расчета ГВ А Ш Ачкинадзе, который был адаптирован для оптимизации ГВ в насадке Второй параграф посвящен выбору базовых геометрических характеристик движителя в насадке Для решения этой задачи на раннем этапе проектирования, когда геометрия лопастей неизвестна, разработан специальный расчетный метод Этот метод основан на моделировании работы ГВ путем замены его диском стоков Эта модель позволяет с хорошей точностью определить коэффициент засасывания и поле скоростей в диске ЛС, что подтверждено сопоставлением с экспериментальными данными Для ряда типов движителей существуют эмпирические формулы определения этих коэффициентов, в работе находят применение формулы, полученные С П Чекаловым

Далее в данном параграфе приведены результаты расчетов КПД движителя (рис, 21), доли упора, реализующегося на насадке, амплитуд пульсаций нестационарных сил и минимальных чисел кавитации ГВ в зависимости от коэффициентов раствора а и расширения (3 насадки, а также ее относительной длины Ь Ю Этот расчет наглядно демонстрирует, возможность выбора наиболее удачной формы насадки, с помощью разработанного быстродействующего метода За основу при этих расчетах была принята насадка из ОСТ 5 4129-75

Рис 21 Зависимость КПД движителя г) и доли упора на насадке V от коэффициента расширения насадки р Все величины отнесены к их значениям Т]о и Уо при штатной

величине р=ро

В третьем параграфе представлен метод прямой оптимизации ЛС Этот метод представляет собой метод нелинейной оптимизации с ограничениями для решения задачи следующего вида

'1-ч(я(г)1/(г))-м1ип К7{н{г\Г{гр0)=Кп

ср(я(,)/(Г>/,У „)<сг0 (8)

н{>)>нтт{,)

. 0</(г)</т„

где Н(г) и - искомые распределения шага и кривизны лопасти по радиусу, КТо - заданная величина упора ЛС, а0 - требуемое минимальное значение числа кавитации

Таким образом, ставится задача достижения оптимума по КПД Первое из ограничений обеспечивает достижение заданного упора, второе ограничение - гарантирует требуемые кавитационные характеристики, а остальные ограничения обеспечивают корректную форму лопастей Решение этой задачи ищется в виде линейной комбинации базисных функций, что позволяет свести задачу к отысканию конечного числа коэффициентов при этих функциях Для решения задачи (8) используются стандартные методы математического программирования Данный метод реализован для одиночной ЛС и для комплекса вращающейся и неподвижной ЛС, взаимодействующих между собой В качестве примера рассмотрена оптимизация РК осевого насоса

В четвертом параграфе представлены методы оптимизации водозаборников различных типов Задача оптимизации в данном случае относится к группе обратных краевых задач В работе рассмотрено решение такой задачи для носовой части кольцевого крыла и приведен пример, демонстрирующий существенное улучшение характеристик Помимо кольцевого крыла рассмотрен водозаборник в виде узкой поперечной щели, течение в котором может в первом приближении считаться плоским

3 ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1)В результате разработки методологии проектирования развиты и уточнены следующие разделы теории судовых движителей

• Разработаны теоретические положения методов расчета обтекания тел на основе решения граничного интегрального уравнения Фредгольма 2-го рода, использующих специальные законы распределения искомых интенсивностей особенностей Подобные методы носят название методов высокого порядка, и несмотря на свою эффективность и точность, редко встречаются в отечественной практике В работе представлены два подобных метода метод расчета обтекания произвольных 3-х мерных тел, используемый для расчета обтекания систем крыльев и специализированный метод расчета обтекания системы осесимметричных тел и кольцевых крыльев неоднородным и нестационарным потоком Метод обтекания 3-х мерных тел построен на основе метода Галеркина, в этом случае удается избежать ряда трудностей связанных с нелинейностью метода и учитывать в расчете реальную форму обтекаемого тела без каких либо аппроксимаций

• Разработана упрощенная полуэмпирическая теория отрывного обтекания лопастей ГВ на непроектных режимах его эксплуатации основанная на модифицированной формуле Рэлея На основе этой теории разработан расчетный метод, позволяющий с достаточной точностью оценивать силовые характеристики движителей в широком диапазоне режимов работы и углов скоса потока, существенно отличных от проектного

• Доказана необходимость учета нелинейной формы ПСВ при работе ЛС в составе движительного комплекса Разработанные расчетные методы позволяют определять форму ПСВ с учетом эффекта сворачивания Сопоставление с экспериментом показало детальное согласование с экспериментальными данными, учитывающее сворачивание ПСВ

• Развита теория нестационарного взаимодействия нескольких лопастных систем между собой В результате получены общие соотношения для частот пульсаций сил на паре произвольно расположенных гидродинамически взаимодействующих между собой ЛС в условиях неоднородного набегающего потока Эти соотношения обобщают известные ранее соотношения Страсберга и Бреслина выведенные для случая соосных ГВ в однородном потоке и соотношениями известными из теории турбомашин для взаимодействия подвижной и неподвижной соосных ЛС Теоретические соотношения выведенные автором для частот пульсаций сил и моментов, дополнены и подкреплены численным методом, позволяющим определить амплитуды этих пульсаций

2) В результате проведенных исследований выявлены новые явления и факты В частности установлены законы пульсаций сил на ЛС, происходящих в условиях взаимодействия нескольких ЛС между собой В ходе исследования движителя СКРОБ выявлено 1) что поворот колонки в составе движителя СШЮЮ приводит к характерному изменению поля скорости в ее диске, отличающемуся повышенной степенью неоднородности

потока, 2) силовые характеристики колонки могут существенно различаться при ее повороте на правый и левый борт, 3) Пульсации сил на ГВ поворотной колонки резко усиливаются при ее повороте Причем наиболее сильно возрастают пульсации на специфических частотах взаимодействия, не характерных для одиночных ГВ 4) Поворот колонки приводит к существенному росту поперечных сил и моментов Установлено, что работа поворотной колонки при больших углах атаки приводит к возникновению на колонке и ГВ значительных нагрузок, которые могут являться определяющими с точки зрения прочности ГВ Экспериментально установлены и получены расчетным путем эффекты деформации ПСВ, происходящие в результате ее взаимодействия с гондолой и стойкой поворотной колонки, задним ГВ соосной пары и движителя СКРСЮ

3) Создана методология компьютерного проектирования сложных движительных комплексов современных кораблей и судов Разработанная методология основана на теоретических, численных и экспериментальных исследованиях, что позволило всесторонне обосновать, проверить и оттестировать входящие в нее новые расчетные методы и математические модели К числу наиболее важных элементов данной методологии относятся 1) группа специализированных методов граничных интегральных уравнений высокого порядка, обеспечивающих высокую точность расчета обтекания лопастей и осесимметричных тел потоком идеальной жидкости при малом числе площадок, 2) группа методов расчета формы вихревых пелен за лопастями ГВ, работающего в составе движительного комплекса, учитывающая нелинейные эффекты развития ПСВ, 3) полуэмпирический способ способы оценки характеристик ГВ и элементов движительных комплексов на непроектных режимах работы, а также принципы учета взаимодействия элементов движителя, включающие 1) использование принципа последовательных приближений, 2) учет взаимного влияния элементов движителя через поля вызванных ими скоростей, 3) теорию нестационарного взаимодействия лопастных систем Практическое значение представленной методологии определяется возможностью проведении поверочного и проектировочного расчета движителей В ходе поверочного расчета определяются пропульсивные характеристики движителя, дается оценка нагрузок на лопастях, действующих на них нестационарных сил и определяются характеристики движителя на непроектных режимах эксплуатации Проектировочный расчет включает прямую или традиционную оптимизацию лопастных систем, выбор предварительной геометрии и оптимизацию формы неподвижных элементов движителя В отличие от традиционных методик проектирования отдельных типов движителей, разработанная компьютерная методология обеспечивает проектирование широкого спектра типов движительных комплексов, применяемых на современных кораблях и судах

4) Разработанная методология реализована в виде библиотеки взаимосвязанных программ В результате разработчики движителей получили эффективный инструмент, обеспечивающий решение задач, возникающих при проектировании многокомпонентных движительных

комплексов Библиотека построена на основе принципов объектно-ориентированного программирования Разработка единой системы программ позволила сократить время на создание новых методов, сосредоточить усилия на решении новых задач, оперативно учитывать особенности компоновки движителей, использовать программные продукты разных разработчиков В настоящее время разработаны комплексы программ для проектирования движителей типа ГВРК, движителей с соосными ГВ и движителей в насадках Однако принципы построения системы расчетных методов и реализующих их компьютерных программ позволяют эффективно модернизировать и настраивать ее под новые практические задачи

5) Разработанная методология, была реализована в виде комплекса компьютерных программ, которые позволяют успешно решать следующие практические задачи

• Определение силовых характеристик поворотных колонок при произвольном угле поворота, и определение на основе этих данных реверсивных характеристик судна и прочности лопастей ГВ в процессе реверса, выработка требований к режиму реверсирования из условия обеспечения требований прочности

• Расчет нестационарных сил и моментов, действующих на соосных ГВ, работающих в неоднородном потоке за корпусом судна

• Определение нестационарных сил и моментов, действующих на ГВ комплекса СИРОО при различных углах поворота колонки Выработка практических рекомендаций по проектированию движителя с целью снижения амплитуд пульсаций сил

• Расчет сил и моментов, действующих на ГВ и ГВ-тандем в насадке Определение нагрузок на лопастях этих движителей и оценка их прочности Выработку рекомендаций по обеспечению заданных виброакустических и прочностных характеристик движителей

• Оптимизация элементов движителя в насадке включая подвижные и неподвижные ЛС, форму и профилировку насадки

6) Решение задач проектирования обеспечило научное сопровождение проектирования ГВ поставляемых отечественной промышленностью на экспорт

7) Разработанное программное обеспечение позволило создать современные методологии проектирования ряда движительных комплексов в интересах обороноспособности страны

СПИСОК РАБОТ ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Амромин Э Л, Бушковский В А, Яковлев А Ю О предельных

возможностях снижения сопротивления воды движению тел // Журнал технической физики, т 66, в 5, 1996, с 172-176

2 Яковлев А Ю Метод расчета течения жидкости в водозаборнике //

Депонирована в ЦНИИ им акад А Н Крылова, № ДР 3639,1997, 20 стр

3 Бушковский В А, Яковлев А Ю Метод расчета кольцевого крыла в

неоднородном потоке // Тезисы докладов научно-технической конференции "Проблемы мореходных качеств судов и корабельной гидромеханики" (XXXVIII Крыловские чтения 1997 г) / НТОС им акад А Н Крылова, С -Пб , 1997, с 66-67

4 Бушковский В А, Яковлев А Ю Расчетное определение

гидродинамических характеристик движительного комплекса "винт в насадке" // Вторая международная конференция по судостроению (ISC'98) том В - 1998

5 Бушковский В А, Яковлев АЮ Приближенный метод расчета кривых

действия для винта в насадке // В сборнике докладов представленных на семинаре ЦНИИ им акад А Н Крылова, СПбГМТУ и НТО им. акад А Н Крылова для молодых специалистов, аспирантов и студентов, вып 1, С-Пб, 1998, с 33-48 6. Яковлев А Ю Определение пропульсивных характеристик движительного комплекса ГВ в насадке, с использованием модели идеального движителя // В сборнике докладов представленных на семинаре ЦНИИ им акад АН Крылова, СПбГМТУ и НТО им акад АН Крылова для молодых специалистов, аспирантов и студентов, вып 1, С -Пб , 1998, с 17-32

7 Moukhma L А, Yakovlev A Yu Calculation of foices on propellei at vessel

manoeuvnng //NSN'2001 Proceedings, S -Peteisburg, Russia, 2001, pp 70-77 (Мухина Л A , Яковлев А Ю Расчет сил, действующих на гребном винте при маневрировании судна)

8 Васильев А В, Яковлев А Ю Расчетный метод оценки

гидродинамических характеристик осевых насосов // Тезисы докладов XL Крыловских чтений, 2001

9 Яковлев А Ю Численное моделирование нестационарного

взаимодействия соосных гребных винтов // Тезисы докладов конференции «Моринтех-юниор 2002», С -Петербург, 17-18 октября 2002 г, с 60

10 Bushkovsky V А , Moukhma L А, Yakovlev A Yu Evaluation of duct shape influence on hydrodynamic characteristics // ISC'2002 Pioceedings, S-Petersburg, Russia, pp 145-152 (Бушковский В А, Мухина Л A, Яковлев А Ю Оценка влияния формы насадки на гидродинамические хар актеристики)

11 Moukhma L A, Yakovlev A Yu Computation of counter-iotating propellers steady and unsteady characteristics // ISC'2002 Pioceedmgs, S -Peteisburg, Russia, 2002, pp 137-144 (Мухина Л A, Яковлев А Ю Расчет

стационарных и нестационарных характеристик гребных винтов противоположного вращения)

12 Яковлев А Ю О частотах пульсаций сил на взаимодействующих гребных винтах // Морской Вестник, № 4 (8), 2003, с 69-74

13 Бушковский В А, Мухина Л А, Яковлев А Ю Расчет гидродинамических характеристик пары несоосно расположенных гребных винтов // Тезисы докладов XLI Крыловских чтений, 2003

14 Бушковский В А, Яковлев А Ю Применение метода граничных элементов для расчета обтекания насадки гребного винта // Тезисы докл Международн науч конф 3-й Поляховские чтения, С -Пб , 2003

15 Bushkovsky V А , Moukhma L А, Yakovlev A Yu Calculation of propellers interaction in contia-rotatmg concept // Proceedings of NSN'2003, Saint-Petersburg, Russia, 2003, pp 276-283 (Бушковский В A , Мухина Л A , Яковлев А Ю Расчет взаимодействия гребных винтов, работающих в составе соосного движительного комплекса)

16 Bushkovsky VA, Frolova I G., Kaprantsev S V, Pustoshny AV, Vasiljev AV, JakovlevAJ, TVeikonheimo, On the design a shafted piopellei plus electric thruster contra-rotating propulsion complex // Pioceedings First International Conference on Technological Advances m Podded Piopulsion (T-POD), Ньюкасл, Великобритания, 14-16 апреля 2004, с 247-261 (Бушковский В А, Фролова И Г, Капранцев С В , Пустошный А В , Васильев А В, Яковлев А Ю, Вейконхеймо Т Разработка движительного комплекса противоположного вращения, состоящего из гребного винта на валу и поворотной колонки)

17 Boushkovsky VA, Moukhina LA, Yakovlev A Yu Computation of propeller wake on poded propulsors of fast ships // Pioceedings of the 8lh International Conference on Fast Sea Transportation, Saint-Petersburg, Russia, 27-30 June, 2005 (Бушковский В A , Мухина Л A, Яковлев А Ю Расчет следа за гребным винтом, работающим в составе поворотной колонки быстроходного судна)

18 Яковлев АЮ Исследование нестационарного гидродинамического взаимодействия лопастных систем движительных комплексов современных судов // «Наука и технологии» труды XXV Российской школы и XXXV Уральского семинара, посвященных 60-летию победы, Москва, РАН, 2005, с 144-154

19 Бушковский В А, Мухина Л А , Яковлев А Ю Расчет лопастных систем типа тандем в составе различных движительных комплексов // Материалы научно-технической конференции, посвященной 95-летию со дня рождения АНПатрашева, 30 ноября - 1 декабря 2005 г, С -Пб , ВМИИ, 2005, с 33-37

20 Мухина Л А , Яковлев А Ю Применение теории вихревой поверхности к расчету поля скорости и формы вихревых пелен за работающим гребным винтом // Четвертые Поляховские чтения Избранные труды, С -Пб , 2006, с 384-393

21 Яковлев А Ю Новый метод граничных интегральных уравнений для расчета обтекания элементов движителей/ЛГезисы докладов научно-технической конференции «XLII Крыловские чтения», С-Пб,200б,с 28-30

22 Яковлев А Ю, Мореншильдт К В Экспериментальное исследование формы концевых вихрей за лопастями гребных винтов движительных комплексов // Тезисы докладов научно-технической конференции «XLII Крыловские чтения», С -Пб , 2006, с 34-36

23 Яковлев А Ю Разработка модифицированного метода граничных уравнений для расчета судовых движителей // Механика и процессы управления Труды РАН УрО РАН Том 1 Труды XXXVI Уральского семинара, Екатеринбург УрО РАН, 2006, с 85-98

24 Яковлев А Ю Метод граничных интегральных уравнений высокого порядка для расчета обтекания элементов движителей // Труды ЦНИИ им акад А H Крылова, вып 31 (315), 2007, с 42-54

25. Яковлев А Ю Расчет изменения формы вихревых пелен в следе гребного винта//Труды ЦНИИ им акад А H Крылова, вып 31(315), 2007, с 55-68

26 Moukfuna L А, Yakovlev A. Yu Optimization of components foi propulsion system // Pioceedings of NSN-2007, 26 - 29 June 2007, St Peteisburg, Russia, Paper sA-23 (Мухина JI A, Яковлев А Ю Оптимизация компонентов пропульсивной системы)

27 Яковлев А Ю , Коваль А А, Маринич H В Расчет гидродинамических характеристик тянущей винторулевой колонки // Тезисы докладов Всероссийский семинар по аэрогидродинамике, посвященный 90-летию со дня рождения С В Валландера, 5-7 февраля 2008 г , С -Пб , СПбГУ

28 Яковлев А Ю Расчет стационарных гидродинамических характеристик тянущей винторулевой колонки // Труды ЦНИИ им акад А H Крылова, вып 35(320), 2008, с 96-110

29 Яковлев А Ю Проектировочный расчет лопастных систем путем прямой оптимизации//Труды ЦНИИ им акад А H Крылова, вып 35(320), 2008, с 111-121

30 Яковлев А Ю Метод расчета и численное исследование движителей с гребными винтами противоположного вращения // Судостроение, № 2, 2008

31 Бушковский В А, Яковлев А Ю Метод граничных элементов для расчета обтекания тел, имеющих осевую симметрию // Труды ЦНИИ им акад А H Крылова, вып 36(321), 2008, с 187-200

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 ДВИЖИТЕЛЬНЫЕ КОМПЛЕКСЫ: АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ И СПОСОБЫ ИХ РЕШЕНИЯ.

§1.1 Развитие теории движительных комплексов.

§1.2 Актуальные проблемы проектирования поворотных колонок.

§1.3 Проблемы применения соосных ГВ в рамках новой концепции -CRPOD.

§1.4 Проблемы разработки движителей с насадками в зависимости от области их применения.

§1.5 Создание комплекса расчетных методов для исследования и проектирования современных движителей.

§1.6 Структура диссертации и основные положения, выносимые на защиту.

ГЛАВА 2 МЕТОДЫ ГРАНИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ - ОСНОВНОЙ ИНСТРУМЕНТ РАСЧЕТА ДВИЖИТЕЛЕЙ.

§2.1 История и основные направления развития методов расчета невязкой жидкости.

§ 2.2 Основные положения новых методов граничных элементов.

§ 2.3 Новый подход к разработке методов граничных элементов высокого порядка.

§ 2.4 Применение нового метода для решения «плоских задач».

§2.5 Метод граничных элементов для осесимметричных тел - новая интерпретация известного подхода.

ГЛАВА 3 ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕСКОЛЬКИХ ЛОПАСТНЫХ СИСТЕМ И ОБУСЛОВЛЕННЫЕ ИМ НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ЭФФЕКТЫ.

§3.1 История и современное состояние проблемы.

§3.2 Теоретическое исследование пульсаций сил и моментов на взаимодействующих лс.

§3.3 Метод расчета нестационарного взаимодействия ЛС.

§3.4 Исследование взаимодействия ЛС и возникающих при этом нестаци онарных эффектов.

ГЛАВА 4 МЕТОДЫ РАСЧЕТА И ИССЛЕДОВАНИЕ ФОРМЫ ВИХРЕВЫХ ПЕЛЕН ЗА ЛОПАСТЯМИ ЛС.

§4.1 История и современное состояние проблемы.

§ 4.2 Нелинейный метод расчета формы вихревых пелен и особенностей поведения ПСВ за ГВ.

§ 4.3 Разработка упрощенных моделей вихревых пелен.

§ 4.4 Экспериментальные исследования формы концевых вихрей в составе движительных комплексов.

ГЛАВА 5 МЕТОДЫ РАСЧЕТА ДВИЖИТЕЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ НА НЕПРОЕКТНЫХ РЕЖИМАХ ЭКСПЛУАТАЦИИ.

§ 5.1 Состояние проблемы и обоснование используемых принципов расчета.

§ 5.2 Основные принципы расчета вязких эффектов, возникающих при работе движителей на непроектных режимах эксплуатации.

§5.3 Метод расчета сил на ГВ, работающем на непроектном режиме в скошенном потоке.

§ 5.4 Метод расчета сил действующих на поворотной колонке без учета работы ГВ.

§ 5.5 Метод расчета силовых характеристик поворотной электрической колонки в широком диапазоне режимов работы.

ГЛАВА 6 РАЗРАБОТКА И ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ПОВЕРОЧНОГО РАСЧЕТА ДВИЖИТЕЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ.

§ 6.1 Методы расчета характеристик поворотных электрических колонок.

§ 6.2метод расчета и численное исследование движителей с ГВ противоположного вращения.

§ 6. ЗПоверочный расчет движителей в насадке.

§ 6.4поверочный расчет ГВ на различных режимах работы.

ГЛАВА 7 ПРОЕКТИРОВОЧНЫЙ РАСЧЕТ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ ДВИЖИТЕЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ.

§ 7.1 методика проектирования движительных комплексов.

§ 7.2 Выбор базовых геометрических характеристик движителей в насадке.

§7.3 Метод прямой оптимизации для проектирования лопастных систем движительных комплексов.

§ 7.4 Оптимизация водозаборников судовых движителей.

Разнообразие требований, предъявляемых в последние годы к движителям кораблей и судов различных классов, привело к тому, что наряду с совершенствованием традиционных гребных винтов (ГВ), началось бурное развитее новых типов движителей, таких как поворотные колонки и водометы. Этому немало способствовало появление поворотных колонок с электромотором, размещенным внутри гондолы, что позволило снять ограничения по мощности, присущие давно известным поворотным колонкам с Z-образной передачей, и выдвинуло поворотные колонки в разряд весьма перспективных главных движителей, например для пассажирских и ледокольных судов. Появление таких колонок сделало возможным создание мощных соосных движительных комплексов «ГВ на валу плюс поворотная колонка, расположенная соосно за ГВ» (CRPOD), которые особенно перспективны для высокоскоростных крупнотоннажных транспортных судов, где переработка потребной мощности на валу одним ГВ становится проблематичной.

Своим путем развивались водометные движители, которые прочно заняли место как основные движители скоростных судов. Выделился особый класс водометов «Pump-Jet», представляющих собой двойную лопастную соосную систему, включающую подвижную и неподвижную части, помещенные в удлиненную насадку. Сейчас делаются попытки объединения такого водомета с поворотной колонкой.

Применение указанных новых типов движителей для судов и кораблей различных классов позволяет решить многие задачи повышения экономичности, маневренности судов и их виброакустических качеств. Обеспечить современный уровень проектирования этих движителей невозможно без создания соответствующей теории, математических моделей движителей и методов их расчета. Таким образом, возникла проблема ускоренной разработки методологии компьютерного проектирования сложных движительных комплексов.

- 10

Все перечисленные выше движители в принятой МКОБ международной терминологии носят название «движительные комплексы с пассивными и активными элементами». Их проектирование, расчет эксплуатационных характеристик, обеспечение надежности связано с решением целого ряда комплексных гидродинамических задач. Особая сложность в данном случае связана с тем, что в состав движителя входят несколько взаимодействующих между собой элементов. В результате, для решения этих задач требуется создание специального теоретического аппарата и разработка библиотеки компьютерных программ. Разработке таких методов и программ посвящена настоящая работа.

Целью настоящей работы является решение проблемы создания методологии компьютерного проектирования сложных движительных комплексов современных кораблей и судов, путем разработки методов гидродинамического расчета и создания реализующей эти методы библиотеки взаимосвязанных вычислительных программ.

Несмотря на приоритет компьютерных технологий, в работе сочетаются теоретические, численные и экспериментальные методы исследования. Теоретические методы разрабатывались в тех случаях, когда приходилось сталкиваться с абсолютно новыми, не исследованными ранее, проблемами, или если применение известных методов оказывалось не рациональным для решаемых задач. С помощью теоретических разработок были созданы расчетные методы и реализующие их компьютерные программы. Экспериментальные методы использованы для верификации компьютерных методов. При этом эксперименты проводились на моделях реальных объектов, что позволило максимально приблизить работу к решению практических задач.

Данные, полученные в результате экспериментальных исследований, и теоретические результаты сопоставлены с численными решениями. Это сопоставление подтвердило достоверность результатов получаемых с помощью созданной компьютерной технологии. Результаты исследований прошли всестороннюю апробацию - материалы диссертации докладывались на всероссийских научно-технических конференциях «Проблемы мореходных качеств судов и корабельной гидромеханики. Крыловские

-11 чтения» в 1997, 2001, 2003 и 2006 годах (ЦНИИ им. акад. А. Н. Крылова, С.-Петербург), на 2-й конференции молодых ученых и специалистов по морским интеллектуальным технологиям «МОРИНТЕХ-ЮНИОР 2002» (С.-Петербург, 2002), на научно-технической конференции «Кораблестроительное образование и наука - 2005» (СПбГМТУ, С.Петербург, 2005), на международных научных конференциях по механике «Поляховские чтения» (СПбГУ, С.-Петербург) в 2003 и 2006 годах, на научно-технической конференции, посвященной 95-летию со дня рождения А. Н. Патрашева (ВМИИ, С.-Петербург, 2005), на XXXV и XXXVI Уральских семинарах (УрО РАН, Миасс, 2005 и 2006), на всероссийском семинаре, посвященном 90-летию со дня рождения С. В. Валландера (СПбГУ, С.-Петербург, 2008), на международных конференциях: «Второй международной конференции по судостроению ISC'98» (С.-Петербург, Россия, 1998), «Военно-морской флот и судостроение в современных условиях NSN'2001», NSN'2003 и NSN'2007 (С.-Петербург, Россия, 2001, 2003 и 2007), «Международной конференции по судостроению ISC'2002» (С.-Петербург, Россия, 2002), «Первой международной конференции по технологическим достижениям в области поворотных колонок T-POD» (Ньюкасл, Великобритания, 2004), «8-й международной конференции по скоростным морским перевозкам FAST2005» (С.-Петербург, Россия, 2005).

Основные материалы, представленные в диссертации, опубликованы в научных изданиях: всего 31 работа, в том числе 23 статьи.

- 12

Выводы

Подводя итог проделанной работе, можно сделать следующие выводы: 1) В результате разработки методологии проектирования развиты и уточнены следующие разделы теории судовых движителей:

• Разработаны теоретические положения методов расчета обтекания тел на основе решения граничного интегрального уравнения Фредгольма 2-го рода, использующих специальные законы распределения искомых интенсивностей особенностей. Подобные методы носят название методов высокого порядка, и несмотря на свою эффективность и точность, редко встречаются в отечественной практике. В работе представлены два подобных метода: метод расчета обтекания произвольных 3-х мерных тел, используемый для расчета обтекания систем крыльев и специализированный метод расчета обтекания системы осесимметричных тел и кольцевых крыльев неоднородным и нестационарным потоком. Метод обтекания 3-х мерных тел построен на основе метода Галеркина, в этом случае удается избежать ряда трудностей связанных с нелинейностью метода и учитывать в расчете реальную форму обтекаемого тела без каких либо аппроксимаций.

• Разработана упрощенная полуэмпирическая теория отрывного обтекания лопастей ГВ на непроектных режимах его эксплуатации основанная на модифицированной формуле Рэлея. На основе этой теории разработан расчетный метод, позволяющий с достаточной точностью оценивать силовые характеристики движителей в широком диапазоне режимов работы и углов скоса потока, существенно отличных от проектного.

• Доказана необходимость учета нелинейной формы ПСВ при работе JIC в составе движительного комплекса. Разработанные расчетные методы позволяют определять форму ПСВ с учетом эффекта сворачивания. Сопоставление с экспериментом показало детальное согласование с экспериментальными данными, учитывающее сворачивание ПСВ.

-294

• Развита теория нестационарного взаимодействия нескольких лопастных систем между собой. В результате получены общие соотношения для частот пульсаций сил на паре произвольно расположенных гидродинамически взаимодействующих между собой JIC в условиях неоднородного набегающего потока. Эти соотношения обобщают известные ранее соотношения Страсберга и Бреслина выведенные для случая соосных ГВ в однородном потоке и соотношениями известными из теории турбомашин для взаимодействия подвижной и неподвижной соосных ЛС. Теоретические соотношения выведенные автором для частот пульсаций сил и моментов, дополнены и подкреплены численным методом, позволяющим определить амплитуды этих пульсаций.

2) В результате проведенных исследований выявлены новые явления и факты. В частности установлены законы пульсаций сил на ЛС, происходящих в условиях взаимодействия нескольких ЛС между собой. В ходе исследования движителя CRPOD выявлено 1) что поворот колонки в составе движителя CRPOD приводит к характерному изменению поля скорости в ее диске, отличающемуся повышенной степенью неоднородности потока, 2) силовые характеристики колонки могут существенно различаться при ее повороте на правый и левый борт, 3) Пульсации сил на ГВ поворотной колонки резко усиливаются при ее повороте. Причем наиболее сильно возрастают пульсации на специфических частотах взаимодействия, не характерных для одиночных ГВ. 4) Поворот колонки приводит к существенному росту поперечных сил и моментов. Установлено, что работа поворотной колонки при больших углах атаки приводит к возникновению на колонке и ГВ значительных нагрузок, которые могут являться определяющими с точки зрения прочности ГВ. Экспериментально установлены и получены расчетным путем эффекты деформации ПСВ, происходящие в результате ее взаимодействия с гондолой и стойкой поворотной колонки, задним ГВ соосной пары и движителя CRPOD.

3) Создана методология компьютерного проектирования сложных движительных комплексов современных кораблей и судов. Разработанная методология основана на теоретических, численных и экспериментальных исследованиях, что позволило

- 295 всесторонне обосновать, проверить и оттестировать входящие в нее новые расчетные методы и математические модели. К числу наиболее важных элементов данной методологии относятся: 1) группа специализированных методов граничных интегральных уравнений высокого порядка, обеспечивающих высокую точность расчета обтекания лопастей и осесимметричных тел потоком идеальной жидкости при малом числе площадок, 2) группа методов расчета формы вихревых пелен за лопастями ГВ, работающего в составе движительного комплекса, учитывающая нелинейные эффекты развития ПСВ, 3) полуэмпирический способ способы оценки характеристик ГВ и элементов движительных комплексов на непроектных режимах работы, а также принципы учета взаимодействия элементов движителя, включающие 1) использование принципа последовательных приближений, 2) учет взаимного влияния элементов движителя через поля вызванных ими скоростей, 3) теорию нестационарного взаимодействия лопастных систем. Практическое значение представленной методологии определяется возможностью проведении поверочного и проектировочного расчета движителей. В ходе поверочного расчета определяются пропульсивные характеристики движителя, дается оценка нагрузок на лопастях, действующих на них нестационарных сил и определяются характеристики движителя на непроектных режимах эксплуатации. Проектировочный расчет включает прямую или традиционную оптимизацию лопастных систем, выбор предварительной геометрии и оптимизацию формы неподвижных элементов движителя. В отличие от традиционных методик проектирования отдельных типов движителей, разработанная компьютерная методология обеспечивает проектирование широкого спектра типов движительных комплексов, применяемых на современных кораблях и судах. 4) Разработанная методология реализована в виде библиотеки взаимосвязанных программ. В результате разработчики движителей получили эффективный инструмент, обеспечивающий решение задач, возникающих при проектировании многокомпонентных движительных комплексов. Библиотека построена на основе принципов объектно-ориентированного программирования. Разработка единой системы программ позволила: сократить время на создание новых методов, сосредоточить усилия на решении новых задач, оперативно учитывать особенности компоновки движителей, использовать

- 296программные продукты разных разработчиков. В настоящее время разработаны комплексы программ для проектирования движителей типа: ГВРК, движителей с соосными ГВ и движителей в насадках. Однако принципы построения системы расчетных методов и реализующих их компьютерных программ позволяют эффективно модернизировать и настраивать ее под новые практические задачи.

5) Разработанная методология, была реализована в виде комплекса компьютерных программ, которые позволяют успешно решать следующие практические задачи.

• Определение силовых характеристик поворотных колонок при произвольном угле поворота, и определение на основе этих данных реверсивных характеристик судна и прочности лопастей ГВ в процессе реверса, выработка требований к режиму реверсирования из условия обеспечения требований прочности.

• Расчет нестационарных сил и моментов, действующих на соосных ГВ, работающих в неоднородном потоке за корпусом судна.

• Определение нестационарных сил и моментов, действующих на ГВ комплекса CRPOD при различных углах поворота колонки. Выработка практических рекомендаций по проектированию движителя с целью снижения амплитуд пульсаций сил.

• Расчет сил и моментов, действующих на ГВ и ГВ-тандем в насадке. Определение нагрузок на лопастях этих движителей и оценка их прочности. Выработку рекомендаций по обеспечению заданных вибро-акустических и прочностных характеристик движителей.

• Оптимизация элементов движителя в насадке включая подвижные и неподвижные ЛС, форму и профилировку насадки.

6) Решение задач проектирования обеспечило научное сопровождение проектирования ГВ поставляемых отечественной промышленностью на экспорт.

7) Разработанное программное обеспечение позволило создать современные методологии проектирования ряда движительных комплексов в интересах обороноспособности страны.

-2986. Разработаны методы поверочного расчета многокомпонентного движительного комплекса с насадкой и метод прямой оптимизации для проектирования лопастных систем таких движителей.

7. Выявлена и исследована несимметрия силовых характеристик движительного комплекса CRPOD от угла поворота колонки. Обнаружено возникновение неустойчивости вихревых пелен за лопастями переднего ГВ и явление деформации этих пелен при взаимодействии со стойкой и крылом.

Практическая ценность и реализация результатов работы

Практическое значение полученных в работе результатов состоит в создании системы расчетных методов, находящих непосредственное применение при проектировании движительных комплексов. Разработанные методы позволяют обеспечить удовлетворение современных жестких требований по прочности, уровням пульсаций давления, шума и кавитации, предъявляемым к движительным комплексам. Применение разработанных методов позволяет без существенных материальных и временных затрат оценить пропульсивные, реверсивные, виброакустические характеристики судов, оснащенных движительными комплексами. Важное значение имеет возможность оптимизации характеристик движителей, что позволяет использовать методы не только как инструмент оценки тех или иных характеристик, но и как средство непосредственного проектирования, в результате применения которого определяются геометрические параметры движителя.

Методы поверочного и проектировочного расчета движителей в насадке разрабатывались и совершенствовались в рамках работ по темам A-VII-214, A-VII-265, А

VIII-370. Результатом этих работ явилась методика РД5ИМЯН.080-2008, которая используется при проектировании движителей данного типа с целью выбора оптимальной геометрии лопастных систем. Кроме того, разработанные методы позволяют оптимизировать форму насадки и обеспечивать выполнение прочностных и виброакустических требований. Также с использованием разработанных методов, осуществляется оптимизация формы водозаборников движителей различных проектов.

Примером служит успешно прошедший ходовые испытания катер проекта «Буян».

-299

Непосредственную практическую реализацию при выполнении контрактов с ABB Оу, в рамках научного обеспечения экспорта ГВ предприятиями России, нашли следующие результаты данной работы:

• Метод расчета нагрузок на ГВ и поворотной колонке при произвольных режимах работы движителя,

• Метод расчета и результаты проведенных исследований переменных сил на взаимодействующих ГВ

• Метод расчета вихревых пелен и поля скорости в следе за ГВ.

В рамках этих работ, с использованием указанных методов проводились расчетные оценки характеристик движителя при реверсировании, оценки прочности лопастей ГВ поворотной колонки и переменных сил, действующих на движителе. Такие оценки выполнены, в частности, для крупнейших в мире пассажирских судов проектов "Challenger" и "Genesis", а также более десятка других судов. Расчетные оценки сил действующих на элементах поворотных колонок были использованы при выработке рекомендаций Российского регистра.

Результаты, полученные в рамках исследования соосных ГВ, нашли применение при проектировании первого в мире комплекса CRPOD быстроходного судна Ro-Ro, построенного фирмой Мицубиси. Гребные винты этого комплекса были изготовлены в России.

Представленные в работе исследования были поддержаны грантом Президента РФ для молодых кандидатов наук № МК-2675.2004.8 и грантом РФФИ № 07-08-00745.

Заключение

1. Акимов А.И., Бутов В.П., Бурцев Б.Н., Селеменев С.В. Летные исследования и анализ вихревой структуры винтов соосного вертолета // Техника воздушного флота, t.LXXVI, № 1 2, 2002, с. 52 - 58.

2. Александров К. В., Семионичева Е. Я. Разработка новой профилировки цилиндрических сечений лопастей движителей и рабочих колес насосов // Тр. ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова. Вып. 8 (292), 1998.

3. Амромин Э.Л., Бушковский В.А., Яковлев А.Ю. О предельных возможностях снижения сопротивления воды движению тел // Журнал технической физики, т.66, в. 5,1996, с. 172- 176.

4. Амромин Э.Л., Васильев А.В. К расчетам потенциального обтекания плоского профиля вихревым методом. Вопросы судостроения. Серия "Проектирование судов", вып. 23, 1980.

5. Андреев Ю.М., Бавин В.Ф., Базилевский Ю.С., Вашкевич М.А., Иванов В.К., Мухина Л.А., Пустотный А.Ф. Периодические силы передаваемые гребным винтом корпусу судна. Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, вып. 273, 1972.

6. Артюшков Л.С., Ачкинадзе А.Ш., Русецкий А.А. Судовые движители, Учебник.- Л., Судостроение, 1988.

7. Ачкинадзе А. Ш. Проектировочный расчет оптимального гребного винта, приспособленного к попутному потоку судна, по вихревой теории. Учебное пособие. С.-Петербург, 1996.

8. Ачкинадзе А. Ш., Бесядовский А. Р., Васильева В. В., Корнев Н. В., Фаддеев Ю. И. Гидромеханика, С.-Пб.: "Мор Вест", 2007.-301

9. Ачкинадзе А. Ш., Красильников В. И. «RSPD-98» программа проектировочного расчета гребного винта с использованием нелинейной теории несущей поверхности // Тезисы докладов XXXIX Крыловских чтений, 1999.

10. Ачкинадзе А. Ш., Красильников В. И. Алгоритм и программа проектировочного расчета некавитирующего гребного винта // XXXVIII Крыловские чтения. Тезисы докладов, 1997, с. 58 59.

11. Ачкинадзе А. Ш., Красильников В. И. Усовершенствованный панельный метод для нестационарного поверочного расчета гребного винта в неравномерном поле скоростей // Тезисы докладов XL Крыловских чтений, 2001, с. 60 62.

12. Ачкинадзе А. Ш., Красильников В. И., Степанов И. Э. «SPA-2000» программа поверочного расчета гребного винта в неравномерном поле скоростей усовершенствованным панельным методом // Тезисы докладов XL Крыловских чтений, 2001, с. 63-65.

13. Ачкинадзе А. Ш., Красильников В. И., Степанов И. Э. Применение понятия гауссовой кривизны поверхности при проектировании лопастей гребных винтов // XXXIX Крыловские чтения. Тезисы докладов, 1999, с. 50- 51.

14. Бавин В. Ф., Завадовский Н. Ю., Левковский Ю. Л., Мишкевич В. Г., Гребные винты. Современные методы расчета, Л.: Судостроение, 1983.

15. Бавин В. Ф., Липис В. Б., Мухина Л. А. Применение численных методов теории потенциала двойного слоя к расчету гребного винта при качке судна В трудах конференции по гидродинамике судна. Доклады БИГС, т.З, с 87-1 , 87-5. Варна, 1984.

16. Бавин В.Ф., Вашкевич М.А., Мухина Л.А. Расчет циркуляции гребного винта, работающего в неоднородном потоке // Труды ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, вып.237, 1967, с. 15-28.

17. Басин А. М, Миниович И. Я., Теория и расчет гребных винтов, JL: Судпромгиз, 1963.

18. Баскин В. Э., Дьяченко А. С., Майкарп Г. И., Мартынов А. И. Исследование течения воздуха и нагрузок на лопасти винта вертолета в горизонтальном полете // Инженерный журнал, т. 3, вып. 3, 1963, с. 446 459.

19. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Гипергеометрическая функция. Функции Лежандра., М.: Наука, 1973.

20. Белоцерковский С. М., Васин В. А., Локтев Б.Е. К построению нестационарной нелинейной теории воздушного винта // МЖГ, №5, 1979, с. 107-113

21. Белоцерковский С.М. Тонкая несущая поверхность в дозвуковом потоке газа, М.: Наука, 1965.

22. Белоцерковский С.М., Скрипач Б.К., Табачников В.Г. Крыло в нестационарном потоке газа, М.: Наука, 1971.

23. Бетц А. О пропеллере с наименьшей потерей мощности // Техника воздушного флота, 1927, № 4, с. 217 221, № 5? с. 265 - 271.

24. Бискуп Б. А., Яковлев А. Ю. Принципы гидродинамического расчета движителей насосного типа. Технический отчет № 38592.

25. Бискуп Б.А., Сергеева Е.Н. Периодические силы, возникающие на направляющей насадке от гидродинамического действия гребного винта // Вопросы судостроения. Серия 1. Проектирование судов, вып. 1, 1972.

26. Болотин Ф. Ф., Ефремов С. В. Метод проектировочного расчета насадок водометов пампджет // XLI Крыловские чтения. Тезисы докладов, 2003, с. 40 42.-303

27. Боровский Б. И., Чучеров А. И., Хитрик В. JI. Влияние соотношения чисел лопаток рабочего колеса и соплового аппарата на виброактивность осевых и радиальных турбин // Известия ВУЗов. Авиационная техника. 1987. № 4. С. 14-18.

28. Борусевич В. О., Чалов А. В. Метод экспериментального определения нестационарных сил, возникающих на движительном комплексе «винт-насадка» // Тезисы докладов XL Крыловских чтений, 2001, с. 72-74.

29. Бушковский В. А. Расчет нагрузок на ГВ при реверсе. Инструкция к программе расчета прочности лопастей ГВ SPB2,1999.

30. Бушковский В. А., Мухина Л. А., Яковлев А. Ю. Расчет гидродинамических характеристик пары несоосно расположенных гребных винтов // Тезисы докладов XLI Крыловских чтений, 2003.

31. Бушковский В. А., Яковлев А. Ю. Метод расчета нестационарных характеристик, возникающих при работе винта в насадке // XXXIX Крыловские чтения, 1999.

32. Бушковский В. А., Яковлев А. Ю. Применение метода граничных элементов для расчета обтекания насадки гребного винта // Тезисы докл. Международн науч. конф. 3-й Поляховские чтения, С.-Пб., 2003.

33. Бушковский В.А., Профилирование тел вращения на малые углы атаки // Вопросы кораблестроения, Серия "Проектирование кораблей", вып. 55, 1984.

34. Бушковский В.А., Яковлев А.Ю. Расчетное определение гидродинамических характеристик движительного комплекса "винт в насадке" / Вторая международная конференция по судостроению (ISC'98). том В, 1998.

35. Ван-Дайк М. Методы возмущений в механике жидкости, М.: Мир, 1967.

36. Васильев А. В., Яковлев А. Ю. Расчет гидродинамических характеристик рабочих колес движителей с использованием математического описания поверхности лопастей и его элементов. Технический отчет № 42047. КНИР «Ходкость» A-VII-265.

37. Васильев А. В., Яковлев А. Ю. Расчетный метод оценки гидродинамических характеристик осевых насосов // Тезисы докладов XL Крыловских чтений, 2001.-305

38. Васильева А.Б., Тихонов Н.А. Интегральные уравнения, издательство Московского университета, 1989.

39. Вексляр В. Я. Использование композитных материалов в движителях подводных лодок // Судостроение, № 3, 1999, с. 21 23.

40. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1971

41. Воеводская Е. Н. Вопросы проектирования и эффективность использования соосных гребных винтов на крупнотоннажных судах // Труды ЦНИИ им. акад. А. Н. Крылова, вып. 285, 1975, с. 112-122.

42. Войткунский Я.И., Першиц Р.Я., Титов И.А. Справочник по теории корабля, Судпромгиз, 1960.

43. Габерцеттель Ф. И., Денисихина Д. М., Лобачев М. П. Численное определение гидродинамических характеристик плоских профилей при вариации формы выходящей кромки // «Морской Вестник», №4 (16), 2005, с. 87 91.

44. Габерцеттель Ф. И., Денисихина Д. М., Лобачев М. П. Численное определение гидродинамических характеристик плоских профилей при вариации формы выходящей кромки // Тезисы докладов XLI Крыловских чтений, С.-Пб., 2003, с. 34 -36.

45. Гиневский А. С. Теория турбулентных струй и следов. М. : Машиностроение, 1969.

46. Градштейн И. С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений, М.: Наука, 1971.

47. Гуревич М. И. Теория струй идеальной жидкости. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1979.-306

48. Дополнительные экспериментальные исследования и модернизация метода расчета реверса судна путем поворота колонок Азипод. Технический отчет по контракту № 246/07535359/261 от 28.02.2007. ГНЦ РФ ЦНИИ им. акад. А. Н. Крылова, С.-Пб., 2007.

49. Егорова Е. Ю., Лобачев М. И., Чичерин И. А. Численное моделирование распространения струи от гребного винта и ее взаимодействия с понтоном буровой платформы // XLI Крыловские чтения, 2003, с. 37 39.

50. Ефимова Е. И., Ю.В.Молчанова, Л.А.Мухина, И.Г.Шапошников. К гидродинамическому расчету гребного винта при больших нагрузках и углах скоса потока "Судостроительная промышленность", серия: Проектирование судов, вып.№ 9,1988

51. Завадовский Н. Ю. Теория и методы расчета гребных винтов сложной геометрии: Монография / ЦНИИ им. акад. А. Н. Крылова, С.-Пб., 2004.

52. Зайцев А. А. Теория несущей поверхности. Математическая модель, численный метод, расчет машущего полета. М.: Наука. Физматлит, 1995.

53. Зайцева Ю.С. Исследование работы комплекса гребной винт-направляющая насадка, в неравномерном потоке // Труды ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, вып. 171,1961, с.34-50

54. Иванов А.Н. Гидродинамика развитых кавитационных течений, Л., Судостроение, 1980.

55. Ильин В. П., Чалов А. В. Экспериментальное исследование возникновения кавитации гребного винта в трубе // Тезисы докладов XL Крыловских чтений, 2001, с. 75 77.

56. С.-Пб., 2001. Контракт № 246/07535359/81 от 16.02.2001.

57. К применению метода гидродинамических особенностей для замкнутых и незамкнутых контуров. Технический отчет №32008, ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, 1987.

58. Кампсти Н. Аэродинамика компрессоров, М.: «Мир», 2000.

59. Капранцев С. В., Пустотный А. В., Фролова И. Г. Опыт прогнозирования пульсаций давления на корпусе при проектировании гребных винтов для больших круизных лайнеров// XXXIX Крыловские чтения. Тезисы докладов, 1999, с. 44 45.

60. Капранцев С. В., Пустошный А. В., Фролова И. Г. Практическое проектирование гребных винтов пассажирских судов // XXXVIII Крыловские чтения. Тезисы докладов., 1997, с. 60-61.

61. Каретников О.Н., Шпаков B.C. Исследование нестационарных процессов при работе винтов соосной системы // Судостроительная промышленность. Серия: Проектирование судов, вып.4, 1987, с.22-27.

62. Кольцова Н. А., Короткин А. И. Определение поля скоростей за стойкой, расположенной в кольцевом канале // Тезисы докладов XXXVIII Крыловских чтений, 1997, с. 40-41.

63. Комплекс движигельный гребной винт направляющая насадка. Методика расчета и правила проектирования. ОСТ 5.4129-75, М.: Издание официальное, 1975.

64. Кочин Н.З., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. -М., Гос. изд. физ.-мат. лит., 1963.

65. Красильников В. И. Расчетное исследование влияния саблевидности и разгрузки корневых и концевых сечений лопасти на геометрические и гидродинамические характеристики гребного винта // XXXVIII Крыловские чтения. Тезисы докладов, 1997, с. 64-65.-309

66. Лаврентьев В. М. Расчет парных соосных винтов // Труды ЦНИИ Морфлота, вып. 89, 1968, с. 22-48.

67. Лаврентьев В.М. Расчет гребных винтов. Морской транспорт, 1949.

68. Лаврентьев В.М. Судовые движители, Л.-М.: Морской транспорт, 1949.

69. Ларин Л. В. Вихревой след за вертолетом // Авиация и космонавтика. 1973, № 3, 4.

70. Лебедев A.M. Увеличение пропульсивного КПД за счет установки перед гребным винтом направляющей насадки //Судостроение за рубежом, № 1(229), 1986, с.67-69.

71. Левшина З.Г., Маслов Л.А. Метод расчета осесимметричного обтекания идеальной жидкостью кольцевого крыла с центральным телом. "Ученые записки ЦАГИ", т. 10, №1,1979.

72. Лепилкин A.M. Вихревая теория несущего винта и взаимного влияния винтов // Известия АН СССР / Серия механика и машиностроение, 163, № 5, с. 77-107.

73. Липис В. Б. Гидродинамика гребного винта при качке судна, Л.: Судостроение, 1975.

74. Липис В.Б., Петров А.А. Расчетное определение геометрических характеристик вихревого следа гребного винта // Крыловские чтения 1987, Тезисы докладов, Л., «Судостроение», 1987, с.39.

75. Лифанов И.К. Метод сингулярных интегральных уравнений и численный эксперимент (в математической физике, аэродинамике, теории упругости и дифракции волн), М.: ТОО "Янус", 1995.

76. Маслов Л.А. Метод расчета обтекания тела вращения любой формы при произвольном движении в идеальной жидкости // Ученые записки ЦАГИ, т.1, № 2, 1970.

77. Мельников А.П. "Вихревой" метод и его применение к построению потенциального обтекания крыла // Труды ЛКВВИА, 1949, вып.27.

78. А. Н. Крылова, С.-Пб, 2005.

79. Миниович И. Я. Исследования гидродинамических характеристик гребных винтов на режимах реверса и методика расчета реверса корабля // Труды ЦНИИ им. акад. АН.Крылова, вып. 122, Судпромгиз, 1958, с. 3 84.

80. Мину М. Математическое программирование. Теория и алгоритмы., М.: "Наука", 1990.

81. Михасенко В.И. Экспериментальное определение вязкостного сопротивления направляющей насадки гребного винта // Сборник статей молодых научных работников, часть VIII, 1973.

82. Мишкевич В.Г. Расчет пульсирующего давления на поверхности насадки, вызываемого ГВ // Вопросы судостроения. Серия 1. Проектирование судов, вып. 1, 1972, с.112-121.

83. Мишкевич В.Г. Использование рядов Фурье для исследования работы конечнолопастного винта в насадке в однородном потоке. Труды ЛКИ, вып. 80, 1972.

84. Мишкевич В.Г. Исследование работ гребного винта в насадке и трубе на основе теории несущей поверхности / Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук, Л, 1972.

85. Мишкевич В.Г., Турбал В.К. Расчетно-теоретическое исследование действия комплекса гребной винт несимметричная насадка в неравномерном потоке. // Вопросы судостроения, серия Проектирование судов, вып. 5, 1974, с. 15-29.-311

86. Мухина JI.А. Гидродинамический расчет гребного винта на персональном компьютере // Труды ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, вып. 7(291), 1998, с. 30 32.

87. Мухина Л.А., Яковлев А.Ю. Применение теории вихревой поверхности к расчету поля скорости и формы вихревых пелен за работающим гребным винтом // Четвертые Поляховские чтения. Избранные труды, С.-Пб., 2006, с.384-393.

88. Мюррей У., Паппас К. Создание переносимых приложений для Windows: пер. с англ. СПб.: BHV - Санкт-Петербург, 1997.

89. Научно-технический отчет № 42047 «Расчет гидродинамических характеристик рабочего колеса движителя с использованием математического описания поверхности лопастей и его элементов», ЦНИИ им. акад. А. Н. Крылова, С.-Пб., 1996.

90. Немзер А. И., Русецкий А. А. Особенности управляемости судов, оборудованных движительным комплексом «Азипод» // Морской Вестник, № 4 (4), 2002, с. 76 79.

91. Никущенко Д. В. Проблемы управляемости подводных аппаратов с водометными движителями // Материалы научно-технической конференции, посвященной 95-летию-312со дня рождения А.Н.Патрашева, 30 ноября 1 декабря 2005 г., С.-Пб., ВМИИ, 2005, с. 102-108.

92. Павловец Г. А. Методы расчета обтекания сечений крыла идеальным потоком // Труды ЦАГИ. 1971. Вып. 1344.

93. Папир А. Н. Водометные движители малых судов. Л.: Судостроение, 1970.

94. Периодические силы передаваемые гребным винтом корпусу судна. Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, вып. 273, 1972.

95. Поляхов Н. Н. Избранные труды. Аэрогидродинамика, С.-Петербургский Государственный Университет, С.-Пб., 1997.

96. Поляхов Н. Н. Теория несущей винтовой поверхности // Вестник ЛГУ, 1963, № 13, с. 92- 105.

97. Ремез В. Ю. К расчету обобщенных эллиптических интегралов // Труды НКИ, вып. 176, Теория корабля и гидромеханика, Николаев, 1981, с. 105 110.

98. Ремез В.Ю., Применение теории потенциала ускорений к расчету движительно-рулевых комплексов с поворотными насадками. Труды НКИ, "Теория корабля и гидромеханика", вып. 138, 1978, с.24-32.-313

99. Решетов Н. А. Обеспечение безопасности главных винторулевых колонок в нормативной и надзорной деятельности регистра // Судостроение, № 1, 2002, с. 12 -17.

100. Рождественский К. В. Метод сращиваемых асимптотических разложений в гидродинамике крыла. JL: Судостроение, 1979.

101. Рубинов В. Я., Покровский Б. В. Влияние чисел лопаток рабочего колеса и направляющего аппарата на виброакустические характеристики центробежного насоса // Тр. ВНИИ Гидромаш, № 46,1975, с. 71 89.

102. Русецкий А. А. Приближенная вихревая теория ГВ в режиме реверса // НТО Судпрома. Материалы по обмену опытом, вып.48, 1963.

103. Русецкий А. А., Прищемихина Т. Ю. Расчет гидродинамических характеристик гребных винтов в процессе маневрирования // Сборник "Гидродинамика транспортных судов", ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, 1981, с.45-52.

104. Русецкий А.А. Создание комплекса кавитационных труб ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова // Флагман корабельной науки: Сб. ст. / ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, С.-Петербург, 2005, с. 18 31.

105. Рябченко В.П. Численный метод расчета гидродинамических реакций на винт в насадке / Четвърти нащионален конгрес по теоретична и приложна механика, Варна, 14-18 сентября 1981, книга 4.

106. Слижевский Н.Б., Крутиков B.C. Теоретическое определение гидродинамических характеристик поворотных колонок при больших углах перекладки. Труды НКИ, вып. 88, 1974.

107. Соболев П. К. О течении жидкости около гребного винта, работающего в режиме обратной струи // Тезисы Крыловских чтений, JL: Судостроение, 1975.

108. Соколик М.Г. К расчету гидродинамических характеристик винта в короткой трубе / Труды НКИ. Теория корабля и гидромеханика, вып. 138,1978, с. 54-61.- 314

109. Справочник по теории корабля: В трех томах. Том 1. Гидромеханика. Сопротивление движению судов. Судовые движители / Под. ред. Я.И.Войткунского. -JL: Судостроение, 1985.

110. Теория несущего винта. Под ред. д-ра техн. наук А. К. Мартынова. М.: «Машиностроение», 1973.

111. Технический отчет № 38486 «Метод расчета давления на корпусе и насадке с учетом работы винта», ЦНИИ им. акад. А. Н. Крылова, С.-Пб., 1996.

112. Техническое задание на научно-исследовательскую работу «Проектирование серии моделей и управляющего программного комплекса для поворотных колонок AZIPOD», Контракт 246/07535359/145 от 11.11.03, Приложение № 1.

113. Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г. Дифференциальные уравнения, М.: Наука, 1985.

114. Турбал В.К. Влияние зазора между лопастью и стенкой насадки на КПД комплекса и оптимальную форму контура лопасти гребного винта / Труды ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, вып.220, 1965, с.55-73.

115. Фабер Т. Е. Гидроаэродинамика. Пер. с англ., М.: Постмаркет, 2001.

116. Чжен П. Отрывные течения, т. 1-3. М.: Мир, 1972.

117. Чичерин И. А. Разработка компьютерных программ для решения задач численной гидродинамики на основе библиотеки классов FDS // Тезисы докладов научно-технической конференции «XLII Крыловские чтения», С.-Пб., 2006, с. 8 10.

118. Чичерин И. А. Разработка метода расчета вязкого обтекания гребного винта // Тезисы докладов научно-технической конференции «XLII Крыловские чтения», С.-Пб., 2006, с. 39-41.

119. Шпаков В. С. Переменные гидродинамические нагрузки на соосных гребных винтах противоположного вращения // Вопросы судостроения. Серия:

120. Проектирование судов, вып. 1, 1972.- 316

121. Яковлев А. Ю. Численное моделирование нестационарного взаимодействия соосных гребных винтов // Тезисы докладов конференции «Моринтех-юниор 2002», С.-Петербург, 17-18 октября 2002 г., с. 60.

122. Яковлев А. Ю., Мореншильдт К. В. Экспериментальное исследование формы концевых вихрей за лопастями гребных винтов движительных комплексов // Тезисы докладов научно-технической конференции «XLII Крыловские чтения», С.-Пб., 2006, с. 34-36.

123. Abdel-Maksoud М., Heinke H.-J. Scale effects on ducted propellers (Масштабный эффект для винтов в насадке) // 24th Symposium on Naval Hydrodynamics, 2003.

124. SPA/QSPA-POD) // Proceedings of Lavrentiev Lectures. SP2001, paper 7, St.-Petersburg, Russia, 19-21 June 2001, pp. 75 86.

125. All-electric ships exert a powerful attraction (Полностью электрифицированные корабли приковывают к себе внимание) // Warship technology, May 2003, pp. 6-8.

126. Assessing the military option (Экспертиза возможностей применения для военных целей) // MER, March 2006, pp. 14 17.

127. AZIPOD propeller design and computation of propeller characteristics for project No. 7160MP (Проектирование ГВ Азипода и расчет характеристик ГВ для проекта № 7160МР). KSRI, St.Petersburg, 2003.

128. Azipods move ahead strongly (Азиподы решительно движутся вперед) // The Naval Architect, Feb. 2005, pp. 36 38.

129. Binek H., Muller E. Steuerpropeller (Винт в скошенном потоке) // Schiff & Hafen, Heft 12/1975,27, Jahrgang, pp.1101-1106.

130. Boushkovsky V. A., Yakovlev A. Yu. Unsteady forces induced by ducted propellers (Нестационарные силы, создаваемые ГВ в насадке) // SP2001: Lavrentiev Lectures, St. Pb.,19-21 june 2001.

131. Boushkovsky V.A., Moukhina L.A., Yakovlev A.Yu. Evaluation of duct shape influence on hydrodynamic characteristics (Оценка влияния формы насадки на гидродинамические характеристики) // ISC'2002 Proceedings, S.-Petersburg, Russia, pp. 145-152.

132. Brandner P., Renilson M. Interaction between two closely spaced azimuthing thrusters (Взаимодействие между двумя близко расположенными поворотными колонками) // Journal of ship research, vol. 42, No. 1, March 1998, pp.15 31.

133. Brubakk E. 10 years with Comfort Class (10 лет с Комфорт-классом) // The Naval Architect, March 2005, pp. 43 44.

134. Bumay S. Operational aspects of manoeuvring with pods (Эксплуатационные аспекты маневрирования с помощью поворотных колонок) // The Naval Architect, Feb. 2006, pp. 54, 56.

135. Calcagno G., Di Felice F., Felli M., Pereira F. Propeller wake analysis behind a ship by stereo PIV (Анализ следа ГВ за судном с помощью техники стерео-PIV) // 24th Symposium on Naval Hydrodinamics, Fukuoka, Japan, 8-13 July 2002.

136. Cenedese A., Accardo L., Milone R. Phase sampling in the analysis of a propeller wake (Выбор фазы в исследованиях следа ГВ) // Experiments in fluids, vol. 6, No. 1, 1988, pp. 55-60.

137. Chen, S. H., Williams, M. II. A Panel Method for Counter Rotating Propfans (Панельных метод для вентилятора противоположного вращения) // AIAA Paper No. 87-1890, June-July 1987.

138. Chesnakas С., Jessup S. Experimental characterization of propeller tip flow (Экспериментальная характеристика течения на концах лопастей ГВ) // Proceedings of the 22nd symposium on Naval Hydrodynamic, Washington, 1998, pp.156-170.

139. Chorin A. J., Bernard P. S. Discretization of a vortex sheet, with an example of roll-up (дискретизация вихревой пелены с примером сворачивания) // Journal of Computational Phyics, vol. 13, 1973, p. 423.

140. Clements R. R., Maull D. J. The rolling up of a trailing vortex sheet (Сворачивание сходящей вихревой пелены) // Aero. Journal, vol. 77, 1973, p. 46.

141. Construction of first Super Eco-Ship draws nearer (Конструкция первого экологического судна становится яснее) // The Naval Architect, June 2005, pp. 44 45.

142. Contra-rotating Azipod propulsion selected for Japanese fast ferries (Движители Азипод с ГВ противоположного вращения выбраны для японских скоростных паромов) // The Naval Architect, June 2003, p. 6.

143. Contra-rotating steerable propellers for new inland ships (Управляемые ГВ противоположного вращения для новых судов внутреннего плавания) // The Naval Architect, May 2005, p. 22.

144. Cotroni A., Di Felice F., Romano G. P., Elefante M. Propeller tip vortex analysis by means of PIV (Исследование концевого вихря ГВ с помощью PIV) // Proceedings, 3rd International Workshop on PIV, September, Santa Barbara, CA, USA, 1999.

145. Crow S. Ph.D. thesis, California Institute of Technology, 1965.

146. Dai C., Miller R., Zengeneh M., Yiu C. Propulsor design using clebsch formulation (Проектирование движителя с помощью метода Клебша) // 23 Symposium on Naval Hydrodynamics, Val de Reuil, France, Sept. 17-22,2000, pp. 21 35.

147. Di Felice F., Romano G.P., Elefante M. Propeller wake analysis by means of PIV (Исследование следа ГВ при помощи PIV) // Proceedings ONR, Sept. 2000, Val de Reuil, France.

148. Dyson F.W. The potential of an anchor ring (Потенциал якорного кольца) // Philosophical Transactions, 1893.

149. ENVIROPAX propulsion concept (Концепция движителей ENVIROPAX) // HANS A, Nr. 1,2004, pp. 42-43.

150. Export market grows for Veth (Рост экспортной торговли)// The Naval Architect, May 2006, p. 39.

151. Fachausschuss Schiffshydrodynamik: "Cavitation" // Schiff&Hafen, 5, 2003, pp. 59 61.

152. Facinelli W. A., Becnel A. J., Purnell J. G., Blumenthal R. F. Design of an advanced wateijet (Проектирование перспективных водометов).- 323

153. Fink P. Т., Soh W. K. A new approach to roll-up calculations of vortex sheets (Новый шаг на пути к расчету сворачивания вихревых пелен) // Proceeding of the Royal Society of London. Series A, vol. 362,1978, p. 195.

154. Frolova I., Kaprantsev S., Pustoshny A. Development of the propeller series for AZIPOD compact (Разработка серии ГВ для компактных Азиподов) // Proceedings of T-POD 2006.

155. Germany, 14-16 March 2000, pp. 243 251.

156. Greeley D. S., Kerwin J. E. Numerical methods for propeller design and analysis in steady flow (Численные методы для проектирования и анализа ГВ в равномерном потоке) // Trans, of SNAME, vol. 90, 1982, pp. 415 453.

157. Guiraud J. P., Zeytounian R. Kh. A double-scale investigation of the asymptotic structure of rolled-up vortex sheets (Двумерное исследование асимптотической формы сворачивающихся вихревых пелен) // J. Fluid Mech., vol.79, part 1, 1977, pp. 93 112.

158. Hadler J. В., Morgan W. В., Meyers K. A. Advanced propeller propulsion for high-powered single-screw ships (Движение мощных одновинтовых судов с помощью ГВ перспективных типов) // Transactions SNAME, vol. 72, 1964, pp. 231 250.

159. Hanaoka Т. Hydrodynamics of an Oscillating Screw Propeller (Гидродинамика вибрирующего ГВ) // Proceedings of the 4th Symposium on Naval Hydrodynamics, Washington, DC, 1962.

160. Helmholtz H. L. F. // Philosophy Magazine, vol. 36, 1868.

161. Hess J. L., Valarezo W. O. Calculation of Steady Flow About Propellers by Means of a Surface Panel Method (Расчет стационарного потока в окрестности ГВ с помощью панельного метода) // 23rd Aerospace Sciences Meeting, AIAA, Reno, NV, Jan. 1985.

162. Highly manoeuvrable CRP Azipod solution for big boxships (Высокоманевренный комплекс противоположного вращения с колонкой Азипод решение для крупных судов полных обводов) // MER, Oct. 2001, pp. 43-44.

163. Hoeijmakers Н. W. М., Vaatstra W. A higher order panel method applied to vortex sheet roll-up (Применение панельного метода высокого уровня для расчета сворачивания вихревой пелены) // AIAA Journal, vol. 21, No. 4, Apr. 1983, pp. 516 523.

164. ГВ с помощью 3-х компонентного лазерного доплеровского анемометра) // Mitsubishi

165. Technical Review, vol. 24, No. 1, Feb. 1987, pp. 46-53.

166. Hsin Ch.-Y., Chou Sh.-Kw., Chen W.-Ch. A new propeller design method for the POD propulsion system (Новый метод проектирования ГВ для поворотных колонок) // 24th Symposium on Naval Hydrodynamics, 2003.

167. Hull and propeller design ensures cruise-ferry comfort (Проектирование корпуса и ГВ с целью обеспечения комфортных условий на круизных паромах) // The Naval Architect, May 2006, pp. 46 48.

168. Innovative thruster design aims at significant noise reduction (Цель проектирования перспективных движителей значительное снижение шума) // The Naval Architect, Apr. 2006, p. 41.

169. Jessup S. D. An Experimental Investigation of Viscous Aspects of Propeller Blade Flow (Экспериментальное исследование вязких особенностей обтекания лопасти ГВ), Ph.D. thesis. The Catholic University of America, Washington, DC, 1989.

170. Kaden H. Aufwicklung einer unstabilen Unstetgkeitsflache // Ing. Arch. 2,140,1931.

171. Kashiwadani T. The Study on the Configurations of Waterjet Inlet ( 1st Report ) (Изучение конфигурации водозаборника водомета (1-й отчет)) // Journal of the Society of Naval Architects of Japan, vol. 157, June 1985, pp.131-140.

172. Kerwin J.E., Kinnas S.A., J.-T. Lee, W.-Z. Shin A Surface Panel Method for the Hydrodynamic Analysis of Ducted Propellers. (Панельный метод для гидродинамического исследования винтов в насадке)// SNAME Transactions, vol.95, 1987, pp.93-122

173. ГВ с помощью лазерного-допплеровского анемометра) // International Symposium on

174. Application of Laser-Doppler Anemometry to Fluid Mechanics, Lisbon, 1982.

175. Kocurek J. D., Tangier J. L. A prescribed wake listing surface hover performance analysis (Заданная поверхность следа для анализа характеристик на режиме висения) // American Helicopter Society 32nd Annual Forum, Washington, DC, USA, May 1976.

176. Komine H., Brosnan S. J., Litton А. В., Stappaerts E. A. Real-Time, Doppler Global Velocimetry (Глобальная доплеровская анемометрия) // AIAA Paper 91-0337, Jan. 1991.

177. Korner H., Hirschel E. H. The calculation of flow fields by panel methods: a report on Euromech 75 (Расчет полей скоростей панельными методами: отчет о конференции Euromech 75) // Journal Fluid Mechanics, vol. 79, part 1, 1977, pp. 181 189.

178. Koyama K. Comparative calculations of propellers by surface panel method (Сравнительные расчеты ГВ панельными методами) // Papers of ship research institute, Suppl. No. 15, Sept. 1993.

179. Koyama K., Kakugawa A., Okamoto M. Flow field measurement around a marine propeller by laser doppler velocimeter (Измерение полей скоростей в окрестности ГВ с помощью лазерного доплеровского анемометра) // Transactions of JSME, Vol. 51, No. 466,1985.

180. Krasny R., Computation of vortex sheet roll-up in the Trefftz plane (Расчет сворачивания вихревой пелены в плоскости Трефтца) // J. Fluid Mech., vol. 184, 1987, pp.123-155.

181. Kuo С. C., Morino L. Steady Subsonic Flow Around Finite-Thickness Wings (Стационарное дозвуковое обтекание крыльев конечной толщины), TR-73-02, Feb. 1973, Boston Univ., Boston, Mass.

182. Kurimo R., Poustoshniy A. V., Syrkin E. N. Azipod propulsion for passenger cruisers (Движители Азипод для круизных лайнеров) // NAV & HSMV International Conference, Sorrento, 18-21 March 1997.

183. Kuwahara K., Takami H. Numerical studies of two-dimensional vortex motion by a system of point vortices (Численное изучение движения 2-х мерного вихря с помощью системы точечных вихрей) // J. Phys. Soc. Japan, vol. 34, 1973, p. 247.

184. Landgrebe A. J. An analytical method for predicting rotor wake geometry (Аналитический метод для предсказания геометрии следа винта) // Journal of the American helicopter society, Oct. 1969, pp. 21 32.

185. Landgrebe A. J. Overview of helicopter wake and airloads technology (Обзорthисследований следа и воздушной нагрузки вертолета) // Proceedings of 18 European Rotorcraft Forum. Paper N 18, Germisch-Partenkirchen, FRG. Sept. 1986.

186. Latorre R., Kawamura T. Numerical Study of Waterjet Inlet Pressure Distribution (Численное изучение распределения давления на водозаборнике водомета) II Naval Engineers Journal, vol. 107, No. 5, Sept. 1995.

187. Lee H., Kinnas S. A. Unsteady wake alignment for propellers in nonaxisymmetric flows (Выравнивание нестационарного следа за ГВ в неосесимметричном потоке) // J. of Ship Res., vol. 49, No. 3, Sept. 2005, pp. 176 190.

188. Lee S. J., Paik B. G., Lee С. M. Phase-averaged PTV measurements of propeller wake (PTV-измерения следа ГВ с осреднением фазы) // Proceedings of the 24th Symposium on Naval Hydrodynamics, Fukuoka, vol. 4,2002, pp. 18-25.

189. Lee SJ, Paik BG, Yoon JH, et al. Three component velocity field measurements of propeller wake using stereoscopic PIV technique (Измерения 3-х компонент поля скорости в следе ГВ с помощью стереоскопической методики PIV) // Exp Fluids 36:575-585, 2003.

190. Leishman J. G., Bagai A. Experimental study of rotor wake/body interactional in hover (Экспериментальное изучение взаимодействия следа винта с корпусом на режиме висения) // Journal of the American Helicopter Society, vol. 37 (4). Oct. 1992.

191. Leishman J. G., Bagai A. Improved shadow-graph system for rotor wake visualization (Улучшенная методика теневой визуализации для следа винта) // Journal of the American Helicopter Society, vol. 37 (2), July 1992.

192. Liu P., Colbourne B. A study of wake discretization in relation to the performance of a propeller panel method (Изучение дискретизации следа применительно к характеристикам панельного метода ГВ) // SP2001: Lavrentiev Lectures, paper 5, рр.59-67.

193. Maitre T.A., Rowe A.R. Modeling of flow around a marine propeller using a potential-based method (Моделирование обтекания судового ГВ с помощью потенциального метода) // J. of Ship Res., Vol.35, No.2, June 1991, pp.114-126.

194. Maniar H. D. Three Dimensional Higher Order Panel Method Based on B-Splines (3-х мерный панельный метод высокого порядка на основе В-сплайнов), Ph.D. thesis. Department of Ocean Engineering, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, MA, 1995.

195. Самоходный маневренный подводный аппарат) // Proceedings 21st ONR Symposium on

196. Naval Hydrodynamics, Trondheim, Norway, 1996 June 24 28, pp. 478 - 489.

197. McKenzie R. L., Reinath M. S, Three-dimensional planar Doppler velocity measurements in a full-scale rotor wake (3-х мерные доплеровские измерения скорости в полномасштабном следе винта) // AIAA Journal, vol. 43, No. 3, March 2005, pp. 489 -499.

198. Meyers J. F. Doppler global velocimetry. The next generation? (Доплеровская глобальная анемометрия. Следующее поколение ?) // AIAA Paper 92-3897, Jan. 1992.

199. Michell J.H. On the Theory of Free Stream Lines (К теории линий тока) // Phil. Trans. Royal Society, Series A, vol. 181, 1890.

200. Mishkevich V. Scale and Roughness Effects in Ship Performance from the Disigner's Viewpoint (Масштабный эффект и влияние шероховатости на характеристики судна с позиций проектанта) // Marine Technology, vol.32, No.2, April 1995, pp.126-131.

201. Mishkevich V., Design of marine propellers using vortex theory: theory and practice (Проектирование судовых ГВ на основе вихревой теории: теория и практика) // Propellers/Shafting'94, No. 14.- 335

202. Moore D. W. The discrete vortex approximation of a finite vortex sheet (Аппроксимация конечной вихревой пелены дискретными вихрями) // Calif. Inst. Tech. Rep. AFOSR-1804-69, 1971.

203. Moore D. W. The rolling up of a semi-infinite vortex sheet (Сворачивание полубесконечной вихревой пелены) // Proceeding of the Royal 8ociety of London. Series A, vol. 345, 1975, p. 417.

204. Moore D. W., Saffman, P. G. Axial flow in laminar trailing vortices (Осевое течение в ламинарных свободных вихрях) // Proceeding of the Royal 8ociety of London. Series A, vol.333, 1973, p. 491.

205. Moore D.W. A numerical study of the roll-up of a finite vortex sheet (Численное изучение сворачивания вихревой пелены конечного размера) // J. Fluid Mech., vol. 63, part 2,1974, pp. 225-235.

206. Morgan W. B. The design of counterrotating propellers using Lerbs'theory (Проектирование ГВ противоположного вращения по теории Лербса) // Trans. SNAME, vol. 60, 1960.

207. Morgan Wm.B. Caster E.B. Comparison of theory and experment on ducted propellers (Сравнение теории и эксперимента для винтов в насадках)// 7-th Symp. on Naval Hydrodynamics, Aug.25-30, 1968, Rome, Italy, pp.1311-1349.

208. Wings (Нестационарное дозвуковое обтекание крыла конечной толщины с учетомсжимаемости) // AIAA Paper 73-313, Williamsburg, Va., 1973.

209. Morino L., Kuo, С. C. Unsteady Subsonic Flow Around Oscillating Finite-Thickness Wings (Нестационарное дозвуковое обтекание колеблющегося крыла конечной толщины), TR-73-03, Feb. 1973, Boston Univ., Boston, Mass.

210. Morino L. Unsteady Compressible Potential Flow Around Lifting Bodies: General Theory (Нестационарное потенциальное обтекание тела с образованием подъемной силы, с учетом сжимаемости: основная теория) // AIAA Paper 73-196, Washington, D.C, 1973.

211. Moukhina L. A., Yakovlev A. Yu. Calculation of forces on propeller at vessel manoeuvring (Расчет сил, действующих на гребном винте при маневрировании судна) //NSN'2001 Proceedings, S.-Petersburg, Russia, 2001, pp.70-77.

212. Moulijn J.C., Kuiper G. The influence of the wake model on induced velocities in the propeller plane (Влияние модели следа на вызванные скорости в плоскости ГВ) // In Trans, of PROPCAV'95, Newcastle upon Tyne, UK, 1995.

213. Nakatake K., Ando J., Kataoka K, Yoshitake A. A Simple Calculation Method for Thick Wing (Простой метод расчета толстого крыла) // Transactions of The West-Japan Society of Naval Architects, No. 88, 1994, pp. 13-21.

214. New multi-thruster control system from HRP (Новая система управления несколькими движителями разработанная HRP) И The Naval Architect, May 2005, p. 14.

215. Nielsen J. N., Schwind R. G. Decay of a vortex pair behind an aircraft (Разрушение вихревой пары за самолетом) // Aircraft Wake Turbulence and its Detection, 1973, p. 413. Plenum.

216. Nozawa K., Okamoto H. A method for calculating the Hydrodynamic characteristics of the nozzle propeller (Метод расчета гидродинамических характеристик винта в насадке)// Journal of the Society of naval architects of Japan, vol.137, '50, June, 1975.

217. Okamura N. Experimental analysis of the flow field around a screw propeller (Экспериментальное исследование поля скорости в близи ГВ) // Ishikawajima-Harima Engineering Review, Vol. 23, No. 3, 1983.

218. ONR unveils advanced electric-ship demonstrator (ONR представил демонстратор перспективного электрического корабля) // Warship technology, Oct. 2005, pp. 8-9.

219. Pods proposed for mega-container ships and fast ro-pax ferries (Поворотные колонки предложены в качестве движителей гигантских контейнеровозов и скоростных паромов Ро-пакс) // The Naval Architect, March 2002, p. 17.

220. Pressing ahead with pods (Жми вперед при помощи поворотных колонок) // The Naval Architect, Sept. 2001, p. 3.

221. Propelling the French navy (Продвигая французский военно-морской флот) // MER, Apr. 2006, pp. 38 39.

222. Pullin D. I. The large-scale structure of unsteady self-similar rolled-up vortex sheets (Крупномасштабные структуры при нестационарном себе-подобном сворачивании вихревых пелен) // Journal of Fluid Mechanic, vol. 88, 1978, p. 401.

223. Pullin D. I., Phillips W. R. C. On a generalization of Kaden's problem (К вопросу об обобщении задачи Кадена) // Journal of Fluid Mechanics, vol. 104, 1981, pp. 45 53.

224. Pyo S., Kinnas S.A. Propeller wake sheet roll-up modeling in three dimensions (3-х мерное моделирование сворачивания пелен в следе ГВ) // J. of Ship Res., Vol.41, No.2, June 1997, pp.81-92.

225. Pyo S., Suh J.-Ch., Kim K. Steady/unsteady analysis of ducted propellers by using a surface panel method (Стационарный и нестационарный анализ винтов в насадках при помощи панельного метода)// ICHD-98 L.O.C., 1998, рр.119-124.

226. Quadvlieg F. Steerable propulsion units (Управляемые движители) // HANS A, Nr. 11, 2001, pp. 58-68.-340343. Rayleigh J. W. // Proceedings London Mathematical Society, vol. 10,1879.

227. Reinventing the wheel (Возвращение колеса) // Marine Log, Feb. 2006, pp. 26 31.

228. Rosenhead L. The formation of vortices from a surface of discontinuity (Образование вихрей из поверхности разрыва) // Proceedings of the Royal Society of London, Series A, Vol. 134, 1932, pp.170 192.

229. Saffinan P. G., Baker. G. R. Vortex interactions (Взаимодействие вихрей) // Ann. Rev. Fluid Mechanic, vol. 11, 1979, p. 95.

230. Sanchez-Caja A., Pylkkanen J. V. RANS predictions for flow patterns around a compact AZIPOD (Предсказание картины обтекания компактного Азипода RANS-методом) // Proceedings of T-Pod 2006, 3 5 October 2006.

231. Sasajima Т., Kawazoe Ts. Design of Mitsubishi Marine Propellers (Проектирование судовых ГВ фирмы Мицубиси) // Mitsubishi Heavy Industries, Ltd. Technical Review, Vol. 25, No. 3, Oct. 1988, pp. 178- 184.

232. Sasaki N., Nakatake K. Study on contrarotating propellers (1st report) (Изучение ГВ противоположного вращения. 1-й отчет) // Transactions of the West-Japan Society of Naval Architects, v. 74, 1987, pp. 129 141.

233. Schlichting H., Thomas H. H. В. M. Note on the calculation of lift distribution of swept wings (Замечание о расчете распределения нагрузки на машущем крыле) // Royal Aircraft Establishment Rep. N Aero 2236, 1947, pp. 371 377.

234. Schulze R. Globale Optimierung von Propellern und Propulsionssystemen (Общая оптимизация ГВ и движителей) // Schiff & Hafen, No. 3,2005, pp. 58 63.

235. Shen Y., D. Fuhs Blade section lift coefficients for propellers at extreme off-design conditions (Коэффициенты подъемной силы сечений лопасти ГВ на существенно отличных от проектного режимах работы) // CRDKNSWC/HD-1205-02, Dec. 1997.

236. Smith J. Н. В. Improved calculations of leading-edge separation from slender delta wings (Улучшенные расчеты отрыва на передней кромке тонкого дельтаобразного крыла) // Proceeding of the Royal Society of London. Series A, vol. 306, 1968, p. 67.

237. Stanier M.J. Application of Reynolds Averaged Navier-Stokes equation solvers to marine propellers (Применение метода решения уравнений Навье-Стокса в осреднении Рейнольдса (RANS-метод) для судового ГВ) // Report, 1995.

238. Stella A., Guj G., Di Felice F., Elefante M. Propeller wake evolution analysis by LDV (Анализ изменения следа ГВ при помощи LDV) // Proceedings of the 22nd symposium on Naval Hydrodynamic, Washington, 1998, pp.171-188.

239. Takinaci A.C. A wake rollup model for heavily loaded marine propellers (Модель сворачивания следа для тяжело нагруженного судового ГВ) // Int. Shipbuild. Progr., 43, No.435, 1996, pp.247-272.

240. Tangier J. L. Schieren and studies of rotors in forward flight (Изучение винтов на режиме прямого полета) // American .Helicopter Society 33nd Annual Forum, Washington, USA, DC, May 1977.

241. Tango Bravo looking at smaller, but equally capable subs // Warship Technology, May 2005, pp. 9-11.

242. Test results demonstrate CRP Azipod potential (Результаты испытаний демонстрируют потенциал концепции «поворотная колонка за ГВ») // The Naval Architect, Feb. 2002, pp. 68 70.

243. Tsakonas S., Jacobs W. R., Rank, P. H. Unsteady Propeller Lifting-Surface Theory with Finite Number of Chordwise Modes (Нестационарная теория несущей поверхности для-344

244. ГВ с конечным числом гармоник по хорде) // Journal of Ship Research, Vol. 12, No. 1, 1968, pp. 14-45.

245. Ueda K. A study on Ducted Propeller (I) (Исследование винта в насадке. Часть 1)// Trans, of the W.-Japan Society of Naval arch., No.49, Feb., 1975, Pp. 221-253.

246. Ueda K. A study on Ducted Propeller (II) (Исследование винта в насадке, Часть 2)// Trans, of the W.-Japan Society of Naval arch., No.50, Feb., 1975, Pp. 1-17.

247. Ueda K. A study on Ducted Propeller (III) (Исследование винта в насадке. Часть 3)// Trans, of the W.-Japan Society of Naval arch., No.52, Feb., 1976, Pp. 1-18.

248. Ueda K. A study on Ducted Propeller (IV) (Исследование винта в насадке. Часть 4)// Trans, of the W.-Japan Society of Naval arch., No.55, Feb., 1978, Pp. 77-94.

249. Ueda K. A study on Ducted Propeller (V) (Исследование винта в насадке. Часть 5)// Trans, of the W.-Japan Society of Naval arch., No.59, Feb., 1980, Pp. 163-177.

250. Ukon Y., Fujisawa J., Ohashi K., Hino T. Hydrodynamic performance of podded propulsors (Гидродинамические характеристики поворотных колонок) // Transactions of the West-Japan society of naval architects, No. 106, Aug. 2003, pp. 145- 156.

251. Van Manen D., Oosterveld M. W. C. Model tests on contrarotating propellers (Модельные испытания ГВ противоположного вращения) // 7th symposium naval hydrodynamics, DR-148, Aug. 1968, Rome, Italy, pp. 135-165.

252. Viot X., Fruman D. Deniset F., Billard J. Numerical simulation of tip vortices roll-up (Численное моделирование сворачивания концевого вихря) // Proc. Of the 22nd Symposium on Naval Hydrodynamic, Washington, 1998, pp. 189-205.

253. Wang G., Yang Ch. Hydrodynamic performance prediction of ducted propeller with stators (Прогнозирование гидродинамических характеристик ГВ в насадке со статором) // Journal of ship mechanics, vol. 3, No. 3, Jun. 1999, pp. 1 7.

254. Wereldsma R. The vibratory output of contrarotating propellers (Вибрационные характеристики ГВ противоположного вращения) // 7th symposium on naval hydrodynamics, Aug. 1968, Rome, Italy, pp.235-254.

255. Westwater F. L. Rolling up of the surface of discontinuity behind an aerofoil of finite span (Сворачивание поверхности разрыва за профилем конечной протяженности) // Aero. Res. Counc. R & M 1692,1935.

256. Wieghardt К. Uber die Auftriebsverteilung des einfaches Rechteckflugels uber die Tiefe // Z. Ang. Math. Mech. 1939. Bd 19. S. 257 270.

257. Wu, Yao-Tsu., Cavity and wake flows (Каверна и течение в следе) // Annual review of fluid mechanics, Vol. 4, 1972.

258. Yang Ch.-J. Prediction of hydrodynamic performance of DTMB propellers 4119 and 4842 with a panel method (Прогнозирование гидродинамических характеристик ГВ-346

259. DTMB 4119 и 4842 с помощью панельного метода) // 20th ITTC Propulsor committee, Papers of Ship research institute, suppl. 15, Sept. 1993, pp. 85 104.

260. Yang C.-I., Jessup S. D. Marine Propeller Analysis with Panel Method (Исследование судовых ГВ панельным методом) //AIAA Paper No. 87-2063, June-July 1987.

261. Yeh Y., Cummins H. Z. Localized fluid flow measurements with an He-Ne laser spectrometer (Локализованные измерения течения жидкости с помощью He-Ne лазерного спектрометра) // Applied physics letters, vol. 4, No. 10, 1964, pp.176 178.

262. Proceedings of NSN-2007, 26 29 June 2007, St. Petersburg, Russia, Paper sA-23.

263. Мухина JI. А., Яковлев А. Ю. Оптимизация компонентов пропульсивной системы).

264. Яковлев А. Ю. Расчет стационарных гидродинамических характеристик тянущей винторулевой колонки // Труды ЦНИИ им. акад. А. Н. Крылова, вып. 35(320), 2008, с.96-110.

265. Яковлев А. Ю. Проектировочный расчет лопастных систем путем прямой оптимизации // Труды ЦНИИ им. акад. А. Н. Крылова, вып. 35(320), 2008, с. 111-121.

266. Яковлев А. Ю. Метод расчета и численное исследование движителей с гребными винтами противоположного вращения // Судостроение, № 2, 2008.

267. Бушковский В. А., Яковлев А. Ю. Метод граничных элементов для расчета обтекания тел, имеющих осевую симметрию // Труды ЦНИИ им. акад. А. Н. Крылова, вып. 36(321), 2008, с. 187-200.