автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.01, диссертация на тему:Исследование физических процессов взаимодействия гребных винтов со льдом и разработка метода прогнозирования действующих на них ледовых нагрузок

РГВ 01 2 2 ДЕК 2003

УДК 629.124.791 На правах рукописи

Беляшов Валерий Адамович

Исследование физических процессов взаимодействия гребных винтов со льдом и разработка метода прогнозирования действующих на них ледовых нагрузок

Специальность 05.08.01 Теория корабля и строительная механика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт - Петербург

2000г.

Работа выполнена в Государственном научном центре Российской Федерации ЦНИИ имени академика А.Н.Крылова

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор В.С.Шпаков

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, старший научный сотрудник О.Е.Литонов

доктор технических наук профессор А.Ш.Ачкинадзе

Ведущая организация: Центральное конструкторское

бюро "Айсберг"

Защита диссертации состоится "—в — —часов на заседании диссертационного совета Д 130.01.01 в ЦНИИ имени академика А.Н.Крылова по адресу: 196158, Санкт - Петербург, Московское шоссе, 44.

С диссертацией можно ознакомиться в научно - технической библиотеке ЦНИИ имени академика А.Н.Крылова.

Автореферат разослан 2000г.

Ученый секретарь диссертационного Совета

кандидат технических наук, /ШгК^ММ

старший научный сотрудник //Г I ^— В.С.Дорин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. В последние годы развернуты широкомасштабные работы по промышленному освоению месторождений нефти и газа, разведанных на шельфе Баренцева и Печорского морей, а также у острова Сахалин, и созданию новой транспортной системы, состоящей из линейных ледоколов, ледоколов-снабженцев и танкеров ледового плавания, обеспечивающих вывоз сырья вне зависимости от сложности ледовой обстановки. В этих условиях надежность и эффективность работы гребных винтов ледоколов и судов ледового плавания являются важнейшими факторами, определяющими работоспособность, экономическую эффективность и экологическую безопасность эксплуатации транспортной системы. На гребных винтах арктических ледоколов ледовые силы и моменты в 2-3 раза превышают соответствующие гидродинамические нагрузки и приводят к повреждениям лопастей и других элементов пропульсивного комплекса. Наблюдаемое при взаимодействии со льдом торможение гребного винта сопровождается падением его тяговых характеристик, что приводит к ухудшению ледовых качеств судна. В этих условиях важное практическое значение приобретает возможность снижения ледовых нагрузок и уменьшения их влияния на эффективность движителя. Лопасть является слабым звеном системы "випт-вал-двигатель". Из-за частых поломок гребные винты ледоколов имеют сьемные лопасти, которые в аварийных ситуациях заменяются в морских условиях. С появлением атомных ледоколов типа "Арктика" с очень высокой энерговооруженностью толщины преодолеваемых ледовых образований значительно увеличились. При этом повреждаемость гребных винтов возросла на 30%, показав несовершенство существовавших методов расчета ледовых нагрузок и прочности лопастей, а также принятых технических решений при выборе геометрии движителей и технологии изготовления лопастей.

Выбор прочных размеров лопастей гребных винтов и элементов системы привода осуществляется по правилам и нормам классификационных обществ. Семь из них имеют требования к прочным размерам лопастей гребных винтов ледокольных судов. Они разработаны на основе опыта эксплуатации построенных судов с использованием моделей взаимодействия движителей со льдом, предложенных М.А.Игнатьевым и В.Я.Ягодкиным еще в 1963-66 годах. В этих моделях рассматривается лишь эквивалентное сечение лопасти, а картина взаимодействия со льдом не отражает ряд важных явлений. В настоящее время МАКО вырабатываются общие подходы к созданию гармонизированных требований к назначению прочных размеров элементов пропульсивного комплекса. Одной из важнейших проблем при этом является оценка внешних сил, главенствующую роль среди которых играет рассмотренная в данной работе составляющая, обусловленная механическим контактом лопасти со льдом.

В связи с изложенным актуальной становится задача разработки новой феноменологической модели взаимодействия лопастей гребного винта со льдом, адекватно отражающей особенности процессов разрушения льда, и научно-обоснованного метода прогнозирования возникающих ледовых нагрузок, а также оптимизации элементов движителя при его проектировании.

Целями работы являлись:

- создание феноменологической модели взаимодействия лопасти гребного винта со льдом, адекватно отражающей реальные физические процессы, и разработка расчетно-экспериментального метода определения ледовых нагрузок на движитель;

- разработка на базе этой модели предложений по выбору рациональных геометрических параметров лопастей, обеспечивающих за счет снижения уровней экстремальных ледовых нагрузок уменьшение повреждаемости лопастей и повышение эффективности движителей ледокольных судов;

- разработка экспериментальных средств и методов модельных и натурных исследований ледовых нагрузок на лопастях гребных винтов.

Для достижения поставленных целей решены следующие задачи:

- выполнены натурные исследования нагрузок на лопасти гребного винта ледокола "Арктика", определены основные физические особенности взамодействия лопасти со льдом и обоснованно выбран расчетный режим при разработке математической модели;

- создана новая феноменологическая модель взаимодействия лопастей гребного со льдом; разработан научно-обоснованный расчетно-экспериментальный метод определения ледовых нагрузок на движителях на режиме фрезерования;

- решена задача о рациональной форме профиля лопасти гребных винтов ледоколов;

- предложены и разработаны методы, созданы экспериментальные установки и выполнены исследования ледовых нагрузок на гребных винтах в ледовом бассейне ЦНИИ им.акад.А.Н.Крылова, а также на крупномасштабных моделях лопастей винтов при фрезеровании натурного льда;

- выполнено систематическое исследование механики разрушения натурного льда инденторами (резцами); выявлены характерные зоны контакта лопасти со льдом, осуществлены оценки силовых параметров воздействия льда на лопасть в зонах дробления, сколов и на концевых сечениях;

- численно исследовано влияние геометрических параметров лопасти и кинематических характеристик процесса взаимодействия гребного винта со льдом на уровень ледовых нагрузок, воздейевующих на отдельную лопасть и на движитель в целом.

Результаты исследований отвечают следующим требованиям: они основаны на обширных экспериментальных материалах, подтверждены натурными испытаниями, применены при решении практических задач. Разработанные на их базе опытные гребные винты со специальными клиновидными кромками лопастей подтвердили в процессе натурных испытаний эффективность принятых решений, уменьшив на 20% ледовые нагрузки и на 25-30% число повреждений лопастей. К настоящему времени они установлены в качестве штатных на атомоходах "Арктика", "Сибирь", "Россия", "Советский Союз" и надежно эксплуатируются.

Методы исследования. Работа выполнена с привлечением теоретических и экспериментальных методов исследований. Анализ экспериментальных материалов натурных и лабораторных испытаний осуществлялся с применением методов статистического анализа и гидродинамики судна. При изучении физических особенностей процессов разрушения льда в характерных зонах лопасти гребного винта и разработке новых схем взаимодействия элементов лопасти со льдом, включая метод определения рациональной формы профилей сечений лопасти гребного винта ледокола, использовались методы теории гребных винтов, механики сплошных сред, механики разрушения и теории резания.

Научная новизна. На базе полученных автором уникальных материалов комплексных исследований процессов взаимодействия гребного винта со льдом в натурных и лабораторных условиях выявлены основные физические особенности процессов разрушения льда лопастью и обоснованно выбран расчетный режим взаимодействия. Разработаны новая феноменологическая модель взаимодействия движителя со льдом и расчетно-экспериментальный метод определения ледовых нагрузок на лопасти и гребном винте в целом, позволяющий учесть влияние кинематики взаимодействия и всех геометрических параметров лопастей (шаг, кривизна и толщина сечений, а также законы их распределения вдоль радиуса и хорды профиля). Разработан и внедрен в практику проектирования расчетный метод определения рациональной формы профилей, снижающих нагрузки на гребных винтах ледоколов и повреждаемость их лопастей. Под руководством автора созданы, запатентованы и внедрены в качестве штатного оборудования ледового опытового бассейна ЦНИИ им. акад.А.Н.Крылова экспериментальные установки, разработана методология исследований, выполнены модельные (в том числе крупномасштабные) испытания движителей.

Практическое значение. Разработанный метод расчета ледовых нагрузок на лопасти и гребном винте в целом позволяет на ранних стадиях проектирования исследовать различные варианты геометрии лопастей, выбирать оптимальный с точки зрения возможности снижения ледовых сил вариант и выполнять расчеты по определению прочных размеров всех элементов пропульсивного комплекса. Разработанные новые профили с рациональной

формой клиновидных кромок внедрены на всех атомных ледоколах отечественной постройки и обеспечивают их надежную эксплуатацию. Результаты выполненных в диссертации исследований использованы в НИР ЦНИИ им. А.Н.Крылова, а также в работах по проектированию гребных винтов ледокольных судов пр. 10521, 10530, 10540 (ЦКБ "Айсберг"), судов ледового плавания пр. 10590 (Северное ПКБ) и пр. 15640 (ЦКБ "Балтсудопроект"). Разработанный метод расчета ледовых нагрузок был также использован при анализе по заказу фирмы STC (США) причин повреждений ВРЩ установленных на американских ледоколах, обеспечивающих навигацию на Великих Озерах.

Основные положения, выносимые на защиту.

- феноменологическая модель взаимодействия лопастей гребного винта со льдом;

- расчетно-экспериментальный метод определения ледовых нагрузок, возникающих на лопастях движителей и гребных винтах при фрезеровании льда;

- расчетный метод определения рациональной формы профилей сечений лопасти гребных винтов ледокольных судов, снижающей ледовые нагрузки на движитель;

- комплекс экспериментальных средств и методов определения ледовых нагрузок на лопасти гребного винта в модельных и натурных условиях.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и получили положительную оценку на ряде проводившихся в нашей стране и за рубежом международных конференций по теории корабля, физике и механике льда (Offshore and Polar Engineering Conference, ISOPE-91; Conference on Development and Commercial Utilization of Tech. in Polar Regions, POLARTECH, 1992, 1997; Conference on Port and Ocean Engineering under Arctic Conditions, POAC, 1993, 1995, 1999.

Публикации. Основное содержание диссертационной работы изложено в 14 публикациях (см. перечень в конце автореферата) и 16 изобретениях и патентах.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Работа содержит 158 страниц машинописного текста, включающего 2 стр. оглавления, 55 рисунков и 7 страниц списка литературы (114 наименований).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дается обоснование актуальности темы диссертации и формулируется цель работы. Приводится перечень проблем, связанных с различными аспектами взаимодействия движителей со льдом, и указываются задачи, подлежащие решению в диссертационной работе. Отмечается, что ледовые нагрузки на гребных винтах имеют значительную величину и являются определяющими при выборе прочных размеров лопастей, элементов крепления их к ступице и гребных валов. Приводится обзор работ отечественных и зарубежных исследователей, посвященных методам определения ледовых нагрузок при взаимодей-

ствии гребных винтов со льдом. Большинство исследователей - М.А.Игнатьев, В.Я.Ягодкин, В.С.ПГпаков, Ю.Н.Алексеев, А.В.Андрюшин, Э.Эдвардс, К.Чернука, К.Котрас, В.Ласков, В.Булат, П.Каннари, Э.Мустамяки, М.Юссила, Б.Вейч, Х.Сойнинен, П.Коскинен и др.- принимают в качестве расчетного режим фрезерования льда. Удар поверхности лопасти о льдину при резком реверсе винта считается нерасчетным ввиду практически неизбежной в этих условиях поломки лопасти. Ф.М.Кацмак, В.Я.Яконовский, М.Н.Никитин и Ж.Винд рассматривают процесс соударения лопасти с льдиной, в том числе при реверсе. Работы Д.Е.Хейсина, В.АКурдюмова, В.АЛихоманова, Р.В.Гольдштейна, Е.М.Апполонова, O.E. Литонова, Р.Фредеркинга и др. существенно расширили понимание процессов разрушения льда.

Опубликованные в 1978-88гг. работы автора диссертации [1,2,4,5,6] по исследованию механики разрушения льда и предложенные в них подходы и методы получили признание и с 1992г. используются в работах ведущих зарубежных специалистов М.Юссила, Б.Вэйча, К.Коскинена и Х.Сойнинена. Разработанная автором феноменологическая модель взаимодействия движителя со льдом [2,4,6,9] получила впоследствии развитие в работах указанных исследователей. Однако в работах зарубежных исследователей не учтен ряд важных факторов, влияющих на величину и характер изменения ледовых нагрузок на движителе, и не использованы возможности новой модели в задачах определения рациональных геометрических параметров лопастей. В настоящее время эта модель используется в процессе гармонизации требований классификационных обществ в части оценки ледовых нагрузок при нормировании прочных размеров лопастей винтов ледокольных судов.

Приведен раздел, посвященный постановке задачи диссертацинной работы, в котором формулируется необходимость определения результирующей экстремальной ледовой

силы R = fjßfcds и момента М = ЦЯ* х Pfcds, действующих на лопасть при любом те-

Sk Sk

кушем угле врезания в лед. Для этого требуется определить значения контактных напряжений рр., действующих на границе "лед - лопасть", и границы области контакта лопасти со льдом Srfl) с учетом ее изменения во времени при вращении движителя. При решении задачи используются допущения общепринятой теории элемента лопасти гребного винта. Масса льдины принимается бесконечно большой. Лопасти винта предполагаются абсолютно жесткими.

В первой главе представлены результаты экспериментальных исследований механики разрушения натурного льда лопастями гребных винтов. На первом этапе были осуществлены измерения напряжений в лопасти гребного винта а/л "Арктика", показавшие, что про-

цессы взаимодействия с блоками льда являются случайными и условно могут быть разделены на кратковременные одиночные удары, характеризуемые раскалыванием или отбрасыванием льдин небольшой массы, и длительные процессы фрезерования, при которых происходит поэтапное срезание слоев льда по мере вращательно-поступательного движения лопастей относительно ледяного блока. Экстремальные нагрузки на движителе наблюдаются на режимах фрезерования. Их статистические характеристики описываются третьим законом Фреше-Фишера-Типпета [7,8]. Впервые экспериментально было установлено, что возникающие при интенсивных взаимодействиях гребного винта со льдом напряжения в лопасти непрерывно изменяются в процессе ее поворота и могут иметь знакопеременный характер. При этом возникают осевые ледовые силы, направленные в противоположную гидродинамическому упору сторону. Представленные результаты обосновали необходимость детального изучения процессов разрушения льда при фрезеровании, являющемся по физической сути резанием.

Исследования процессов резания льда осуществлялись с горизонтальными ин-денторами (резцами), имитирующими входящие кромки профилей лопастей гребных винтов, и с вертикальными инденторами, имитирующими лопасти движителя с различной формой контура. Испытания были выполнены на пресноводном льде с использованием стендов и методик обработки экспериментальных материалов, разработанных в Киевском инженерно-строительном институте. Варьировались ширина, глубина, угол и скорость резания, а также форма затупления входящей кромки индентора. Получены экспериментальные зависимости сил резания от всех указанных параметров, осуществлена регистрация зон контакта инденторов со льдом, определены его прочностные характеристики. Выполнена фото- и скоростная киносъемка наблюдаемых процессов. Выявлен ряд характерных особенностей, позволивших существенно упростить трехмерную задачу взаимодействия индентора конечной длины со льдом, сведя ее к плоской задаче. Со стороны свободной поверхности при блокированном резании льда горизонтальными инденторами наблюдается эшелонированное образование элементов стружки, что свидетельствует о хрупкой природе разрушения. Угол наклона поверхности отрыва главных элементов стружки к траектории резания практически не зависит от условий взаимодействия и равен 28°-32°. В области контакта происходит локальное дробление льда, а ее протяженность существенно меньше толщины срезаемого слоя и увеличивается с ростом угла резания. На затупленных режущих кромках наблюдается интенсивное дробление льда до мелкодисперсного состояния в тонком слое, непосредственно прилегающем к шщентору. Эта ледяная крошка выдавливается в противоположном вектору скорости движения инструмента направлении. В зоне дробления лед разрушается хрупко в условиях, близких к объемному сжатию, приводя к резкому росту сил резания. Граница зоны

контакта инденторов с массивом льда ограничена линией касания площадки затупления с плоскостью резания. При очень малых глубинах резания, близких к величине радиуса затупления кромок, разрушенный лед может выдавливаться также в направлении движения резца. Блокированное резание льда сопровождается наличием боковых срезов и боковых сколов, которые вносят существенный вклад в суммарное значение измеряемой силы резания, но не зависят при прочих равных условиях от ширины режущих элементов. Силы резания циклически изменяются во времени, а их максимумы и периоды появления являются случайными величинами, зависящими от условий резания. В работе анализируются среднемаксимальные значения этих сил, возникающие в момент отделения главных элементов стружки. Силы резания зависят от температуры льда, ширины индентора и глубины резания, но практически не зависят в исследуемом диапазоне от скорости взаимодействия и наличия воды. Наиболее существенное влияние на величину сил оказывает угол резания и затупление режущей кромки индентора, при котором ледовые нагрузки могут возрастать на порядок.

Для построения двухмерной схемы взаимодействия индентора со льдом необходимо выделить силы, действующие только на его переднюю и заднюю грани. Для этого выполнено разделение сил резания Пх на составляющие:

Ъ Ъп +Ях6с+Яхбск + ^ (1),

где /?л7, - сила на передней грани резца; 11хбс - сила, обусловленная боковыми срезами; Кхбск - сила, обусловленная боковыми сколами; Кь - сила, действующая на заднюю грань затупленной режущей кромки резца. В работе в нормализованном виде представлены обобщенные зависимости силы разрушения льда передней гранью индентора т с,= Кхп / ВхЬ =/((%) и относительной ширины а зоны контакта <ра =сиЬ=/(8р). Обе функции существенно

возрастают с увеличением угла резания 5р.

При движении лопасти в ледовом массиве существует, как и в жидкости, так называемый "концевой эффект", обусловленный особенностями условий взаимодействия со льдом концевьгх элементов лопасти. Исследования полублокированного резания пресноводного льда вертикальными инденторами, имитирующими лопасти гребных винтов с различной формой контура, показали, что на рабочих сечениях лед разрушается так же, как на передней грани горизонтальных инденторов - эшелонированным стружкообразованием, а в концевой зоне наблюдается разрушение льда срезом. Элементы среза имеют меньшие по сравнению с рабочей зоной размеры. Контакт индентора со льдом в этой области ограничен высотой концевой зоны. В поперечном сечении концевые элементы взаимодействуют со льдом по длине, равной проекции толщины срезаемого слоя на переднюю грань индегггора

L = —-—. В результате обработки экспериментальных материалов суммарные силы реза-sm 8р

ния разделены на составляющие:

Rx=RXn+RXKc+ Rb (2),

где Rxn - сила на передней грани резца вне концевой зоны; Rxkc - сила, обусловленная срезом льда концевыми элементами; Rj - сила, обусловленная затуплением режущей кромки, и выделены силы Rxkc, действующие на концевые элементы.

Исследования режимов взаимодействия, когда вертикальные инденторы продвигались в ледяном блоке большой массы на значительном расстоянии от свободных боковых граней с нулевым углом резания, не подтвердили известное допущение В.Я.Ягодкина о минимуме ледовой силы при "чистом прорезании".

Вторая глава посвящена анализу полученных экспериментальных материалов и разработке математических схем, в двухмерной постановке описывающих процесс взаимодействия резцов простой геометрии со льдом. Отмечается, что для резания льда использование гипотезы плоских сечений представляется возможным только в среднестатистическом смысле, поскольку с увеличением ширины резца наблюдается многоэлементное эшелонированное стружкообразование. С учетом этого замечания разработана новая двухмерная схема взаимодействия режущего элемента со льдом. Плоская задача о взаимодействии клина с различными средами является классической в теории резания и рассматривалась многими авторами. В отличие от этих работ в диссертации не определяется напряженное состояние льда и не ищется форма траектории трещины отрыва элемента стружки. Используется экспериментально установленный факт, свидетельствующий, что лед при хрупком разрушении вблизи свободной поверхности отделяется от массива в виде элементов скола или отрыва, образуя поверхность, близкую к плоскости и наклоненную к траектории резания под углом

6sft ~ 30°. В этом случае задача существенно упрощается, а схема взаимодействия становится физически более обоснованной. При внедрении режущего элемента в лед образуется зона контакта CAB (Рис. 1), расположенная как на передней грани, так и на площадке затупления. На поверхности ВА происходит образование элементов скола, а на АС - дробление и выдавливание диспергированного льда.

Действующие в плоскости разрушения АЕ касательные Т и нормальные <Jn напряжения вычисляются с использованием экспериментально полученной функции mct = f(Sp ). Они соответствуют максимумам сил Ли, воздействия передней грани инструмента на лед и поэтому

определяют критическое состояние поля напряжений в сечении АЕ. Соотношение критических напряжений в момент разрушения можно описать линейной зависимостью: Гсг =Со + ЪР-&сг (3),

где Со - сцепление льда, р - угол внутреннего трения. Подобное описание льда достаточно широко используется в ледотехнике.

Величина зоны контакта АВ передней грани острого элемента со льдом находится из решения уравнения предельного равновесия главного элемента скола АВОЕ:

о cosц smesh

Осредненное по зоне контакта давление льда на переднюю грань режущего элемента

_ тси ■ cos и

определено на основании экспериментальных зависимостей рп2 = —--г . Ве-

q>a-sin{Ssh +fi)

личина этого давления практически не зависит от угла резания.

Граница зоны контакта индентора с затупленной режущей кромкой в области дробления льда определяется из условия равенства нулю действующих кош-актных ледовых сил. Эксперименты показали, что она ограничена линией касания площадки затупления с вектором скорости движения инструмента. Величина осредненных контактных давлений дробле-

ния льда, действующих на площадках затупления, определена по формуле />л1 =

ь-щ

где Яь, Ко - силы резания тупым и острым резцами соответственно, Ъ - ширина резца, та -высота (радиус) площадки затупления. Эти давления достигают значительных величин и практически не зависят от глубины резания и от обратного угла наклона площадки затупления к траектории резания. Однако при уменьшении площадки затупления до размеров кристаллов льда они резко возрастают.

Значения средних контактных давлений льда, действующих в концевой зоне, получены по формуле =-—---, где Нхкс - составляющая силы резания, обусловленная

ак1к хт8р

концевой зоной, а]с, 1]с - высота и ширина концевой зоны. Эти давления оказались близкими к прочности льда на срез и давлениям на передней грани инденторов.

Экспериментами установлено, что при увеличении угла наклона режущей кромки вертикального индентора на угол ЦТ от нормали к вектору направления движения высота

концевой зоны возрастает. Теоретический анализ позволил представить эту зависимость в

виде: ак = а ■ (2 — &1п (//) = а

\

2 + - —к—

(5),

^ М + А{

где а - ширина зоны контакта со льдом передней грани индентора с вертикальной

с!с(г)

режущей кромкой вне концевой зоны; Ак =-, с(г) - уравнение контура индентора.

аг

Контактные давления льда на режиме чистого прорезания за счет увеличения стесненности разрушения возрастают до величины, близкой к давлению дробления.

В третьей главе приводится общая математическая модель процесса фрезерования льдины бесконечно большой массы лопастями движителя заданной геометрии. Лед имитируется полупространством, свободная поверхность которого расположена параллельно оси гребного винта. Перемещения льдины и упругое деформирование лопастей, вызванные силами взаимодействия, не учитываются. Приняты также допущения общепринятой теории элемента лопасти гребного винта. Определяется алгоритм и описывается компьютерная программа расчета ледовых сил и моментов.

Задача расчета ледовых нагрузок на лопастях гребного винта сводится к определению поверхностных напряжений и гр™1! зоны контакта

Бк = Бк^Бкг^Зкз , где БкьЗи^кз - площади контакта по засасывающей, нагнетающей и концевой зонам соответственно. Для определения интегральных значений ледовых нагрузок используется стандартный метод математического представления поверхности лопасти (ОСТ 5,0317-80) и вводится три системы координат: прямоугольная О(Охуг) и цилиндрическая Р(0хг9) системы, связанные с винтом, и локальная система Е(0^ц), связанная с профилем лопасти на радиусе Г. С использованием базисов векторов координатных систем О, Е и Б и выражений для векторных произведений г, х Я() и х ?0 выведены и представлены в нормализованном виде исходные формулы для вычисления всех компонент векторов ледовой силы К, = — }}/?„ (Я0 + и момента

М1 = -рп(Г. хйо х?0, где а(£,г)- якобиан перехода из гло-

бальной системы координат В в локальную систему Е. Выражения для элементарных ледовых сил и моментов приводятся к виду:

+ f, sin(<p + p))ds - осевая сила (ледовый упор), dRr =dR-er =-pn{nycose-nzsine)ds - радиальная ледовая сила, dRr61 = dR ■ er0 = -p„ (ny sin в - nz cos в - ft cos(<p + ptyds - окружная ледовая сила, dRp = dR-Ci =—pn{nx sintp + nrg cos<p + ftcnsp)ds - продольная сила на профиле, dRn=dR-en=-pn{nxcosq>-nresin(p +f,sin/i)ds - поперечная сила на профиле, dMx = dM •i = г ■ dRr0 - ледовый момент сопротивления вращению винта, dMy =dM -j = г ■ sin в ■ dRx - (x-í)-dRzn

dMz = dM ■ к = —r ■ cosO • dRx +{x- /)• dRv- изгибающие моменты на гребном валу, где I - длина консоли валопровода от диска винта до торца дейдвуда; dM^ = dRr (coscpfc (х - )- rOsincp^ )-(г - rK fdRx cos ср^ - dRrg situp^ )-

изгибающий лопасть момент относительно оси \ минимальной жесткости сечения лопасти, расположенного на расчетном радиусе />;

dMr¡, = dRx{гв~ csfc cos(pfc)- dRrQ(x-x^ - c^ sin(p^) - ледовый момент,

скручивающий лопасть относительно радиальной оси, проходящей через центр корневого сечения. Направляющие косинусы вычисляются по стандартной процедуре на основании данных о геометрических характеристиках лопастей.

Интегральные значения ледовых сил и моментов на лопасти находятся в результате численного определения поверхностных интегралов типа

Для их вычисления необходимо знать

sk rl МО 1

границы зон контакта лопасти со льдом S^ = S^i KJ Sa ^Sh- Каждая из этих поверхностей представляется в виде криволинейного ортогонального четырехугольника

['b'i] х = — /2 ('")j • Для выяснения вида функций f,(r) и fi(r) рассматривается

схема ваимодействия со льдом элемента лопасти, расположенного на радиусе г e[rj,F2](Рис.1), а описанные выше методы определения границ зон контакта на простых режущих элементах адаптируются применительно к сложной геометрии лопастей. При этом

•э —

угол резания определяется зависимостью 5 „ =(р— ¡} — arctg-.

es

Зона 8ц дробления и вытеснения льда на засасывающей стороне лопасти на участке СА (Рис.1) ограничена линией, соединяющей точки, в которых касательный к профилю вектор Т на данном радиусе коллинеарен вектору V/ относительного движения профиля лопасти:

При вычислении интегральных значений ледовых нагрузок значения нормальных давлений рл1 принимаются равными определенным выше из экспериментов давлениям раз-драбливания льда резцами, имеющими площадки затупления. Вопросы выбора законов распределения этих давлений вдоль СА рассмотрены ниже.

Зона контакта на нагнетающей поверхности лопасти состоит из двух частей SkH = Sk2 uSk3, Граница зоны Sk2 , расположенной в районе входящей кромки на рабочих радиусах, определяется из решения задачи о предельном равновесии элемента скола ABDE (Рис.1). Из решения преобразованного уравнения равновесия (4) относительно находится искомый отрезок контакта нагнетающей поверхности со льдом в зоне ¿>¿2 ■ Длина

этого отрезка ограничена сверху, поскольку уравнение (4) может не иметь корня на отрезке [-1,1], если сила для отделения элемента скола в точке В окажется недостаточной. В этом случае вычисляется точка касания вектора W нагнетающей поверхности элемента лопасти на рассматриваемом радиусе:

и на основании наблюдений процессов разрушения льда при прорезании накладывается условие обязательного наличия скола. При этом изменяется величина нормального контактного давления рп2 на данном радиусе, новое значение которого находится из

уравнения (7) при подстановке . Величина этого давления имеет верхнюю границу рп2 ^ рп\, где Рп\- давление дробления льда на засасывающей поверхности.

В концевой области срез льда происходит по всей толщине Л; до точки К (Рис.1), и протяженность контакта по хорде профиля определяется уравнением

(б).

(7)

( ?о-?4 ) SÍIlfa ~ /?) + (Г/ + (¿o ) - ^ " р4 )) С0<Р - /?) = — COS /? (8),

причем длина зоны контакта также ограничена условием касания (7), поскольку дальше этой точки взаимодействие невозможно. Величина контактного давления рл3 в зоне Б^з определена выше по результатам экспериментальных исследований и ограничена сверху РпЗ ~ Рп2 - Рп\ ■ Радиальный размер концевой зоны определяется в соответствии с зави-

В диссертации дается описание алгоритма учета изменения ледовых нагрузок в процессе вращения гребного винта. Льдина имитируется полупространством, расположенным параллельно оси винта на расстоянии а* от нее. При вращении движителя все ледовые нагрузки зависят от угла поворота лопасти в„ относительно льдины, причем изменяется не только зона контакта, но и элементарные силы и моменты, в связи с чем в выражениях для

ледовых нагрузок вместо угла д необходимо использовать угол 0„.. Для вычисления при каждом значении в„ границ зон контакта сначала находятся контрольные углы поворота, которые характеризуют процесс внедрения лопасти в лед (отдельно для засасывающей, нагнетающей и концевой областей контакта) от момента касания до полного выхода из льдины.

Затем, исходя из условия совместностной принадлежности точек как одной из трех характерных областей контакта (засасывающей, нагнетающей и концевой), так и границе плоскости льдины, получены зависимости и описаны алгоритмы, позволяющие в каждом диапазоне характерных углов численно определить фактические значения границ зон контакта (как по радиусу, так и по хорде) на засасывающей и нагнетающей сторонах лопасти при любом текущем значении угла поворота лопасти. Определив с помощью описанных процедур при любом заданном угле врезания в льдину границы зон контакта на засасывающей и нагнетающей сторонах лопасти, можно задать величину и закон распределения контактных давлений и вычислить значения всех составляющих вектора ледовой нагрузки.

При взаимодействии с льдиной многолопастного гребного винта часто могут наблюдаться ситуации, когда в контакте со льдом находится одновременно более одной лопасти. В этом случае ледовые нагрузки на гребном винте в целом при заданном угле поворота определяются суммированием ледовых нагрузок на всех лопастях, которые в этот момент находятся в контакте с льдиной:

симостью (5) при значениях а = — ( 1 - ).

,где в„ б в„,в0 +

2л-

г

В заключительном параграфе этого раздела представлено краткое описание блок - схемы программы ЛЕД-ВИНТ расчета суммарных ледовых нагрузок на движителе и их составляющих.

В первом параграфе четвертой главы приведены результаты расчетного исследования влияния геометрических параметров гребных винтов и кинематики процесса взаимодействия на величину ледовых нагрузок. Для получения возможности выполнения детального анализа головной модуль программы ЛЕД-ВИНТ сформирован так, чтобы в процессе проектирования гребного винта имелась возможность оценки не только всех компонент вектора ледовой нагрузки, но и вклада ее составляющих, обусловленных взаимодействием лопасти со льдом в характерных зонах контакта. Численные исследования влияния основных параметров взаимодействия лопасти со льдом на величины составляющих ледовой нагрузки, выполненные с помощью разработанного метода, позволяют отметить следующее.

Контактные нагрузки в зоне скола и с концевой зоне на нагнетающей поверхности лопасти дают положительную составляющую осевой ледовой силы, совпадающую с гидродинамическим упором, а нагрузки в зоне смятия на засасывающей стороне - отрицательную. Соотношение площадей этих зон и действующих в них контактных напряжений существенно влияет на величину и направление результирующей ледовой силы, возникающей на гребном винте. Если зона контакта на засасывающей поверхности лопасти достигает значений

•г Рп2 РпЪ

>-8^2 --неизбежно появление отрицательных значений ледового упора,

Ри\ Рп\

которые могут превышать величину гидродинамического упора. При этом наблюдаются продольные колебания валопровода и возрастает опасность повреждения упорного подшипника. Площадь зоны скола менее чувствительна к изменению геометрических характеристик лопастей. Вид закона распределения контактных давлений по зоне дробления льда при сохранении интегральной силы, как показали расчеты, не влияет на величину всех составляющих ледовых нагрузок за исключением скручивающего лопасть момента, В последнем случае при введении степенных зависимостей распределения рп!(ф происходит смещение точки приложения равнодействующей и наблюдается увеличение скручивающего момента.

Относительная поступь I, являющаяся главным кинематическим параметром взаимодействия, для винта заданной геометрии определяет угол атаки элементов лопастей и поэтому значительно влияет на величину и направление вектора ледовой нагрузки. При увеличении I наблюдается рост всех составляющих ледовой силы и момента. Этот вывод подтверждается результатами натурных испытаний ледоколов "Арктика", "Полар Стар"и др.

Поэтому в практике судовождения необходимо избегать движения в битых льдах с большой скоростью, а при проектировании пропульсивного комплекса нужно принимать все меры по предотвращению резкого торможения винта в процессе фрезерования льда.

Геометрическими параметрами, определяющими углы атаки элеменов лопасти при заданном значении относительной поступи, являются шаговое отношение и закон его распределения вдоль радиуса. Уменьшение шага приводит к быстрому росту ледовых моментов и отрицательных значений ледового упора в широком диапазоне относительных поступей. Эти выводы подтверждаются результатами натурных испытаний ВРШ л/к "Гудинген". Поэтому система автоматики МИШ на ледовых ВРШ не должна быть чрезмерно чувствительной, поскольку неоправданно быстрое уменьшение установочного шага в процессе взаимодействия с льдиной приводит к перегрузкам и способствует преждевременному разрушению механизмов. Увеличение кривизны средней линии профилей сечений лопасти гребного винта приводит к росту площади зоны смятия на засасывающей поверхности и увеличению отрицательных значений ледового упора. Ледовый момент при этом изменяется несущественно. Заострение входящей кромки лопасти и уменьшение толщины профилей сечений способствуют уменьшению неблагоприятной зоны смятия и приводят к уменьшению ледовых нагрузок. Увеличение ширины лопастей на концевых радиусах в зависимости от диапазона относительных поступей снижает величину отрицательных упоров или увеличивает их положительные значения, но ледовые моменты при этом всегда возрастают, хотя и незначительно. Снижение глубины врезания лопасти в льдину приводит к уменьшению зон контакта на засасывающей и нагнетающей поверхностях, но поскольку концевая зона при этом не изменяется, ее вклад в общем балансе сил на лопасти возрастает. Это приводит к снижению ледовых нагрузок и увеличению вероятности появления положительных ледовых упоров. Увеличение количества лопастей гребного винта приводит к уменьшению амплитуды и увеличению частоты переменной составляющей результирующих ледового упора и момента на гребном винте, передаваемых на гребной вал.

Для оценки достоверности разработанного метода выполнено сопоставление результатов расчетов ледовых нагрузок на лопастях с материалами натурных и модельных испытаний гребных винтов. С участием автора на атомных ледоколах типа "Арктика" измерялись моменты и осевые силы на гребных валах. Из измеренных суммарных нагрузок исключены гидродинамические и инерционные составляющие и выделены чисто ледовые нагрузки. Сравнение зависимостей математических ожиданий ледового момента на винтах ледокола "Арктика" от относительной поступи и его расчетных среднеинтегральных значений, полученных с помощью рассматриваемого метода при вариации глубины врезания лопастей в лед, показывает удовлетворительное согласование результатов (Рис.2). Однако натурные ис-

пытания не позволяют точно смоделировать детерминированную ситуацию взаимодействия ввиду непрерывного случайного изменения положения, размеров и ориентации льдин. Поэтому были выполнены модельные исследования фрезерования льда на стенде с одновременным измерением изгибающего и скручивающего моментов на лопасти. Исследования проводились при значениях относительной поступи 1=0.1 и 1=0.47. Сравнение экспериментальных результатов с расчетными значениями показало, что согласование расчетных и экспериментальных значений обоих моментов в исследуемом диапазоне относительных поступей достигается при использовании кубической зависимости распределения контактного давления льда на засасывающей поверхности лопасти (Рис.4,5). Эта степенная зависимость рекомендована для выполнения расчетов скручивающих моментов на лопасти.

Более полные исследования влияния геометрических характеристик лопастей и кинематических параметров взаимодействия на ледовые нагрузки на движителях были выполнены в ледовом опьгтовом бассейне с серией гребных винтов, геометрические параметры которых использованы в описанных выше расчетных исследованиях. Пересчет результатов на натурные условия осуществлен с помощью метода [5]. Показано, что влияние относительной поступи, глубины врезания лопастей в лед и ширины концевых сечений лопастей идентично приведенным выше расчетным прогнозам.

Для оценки влияния масштабного эффекта и определения величины контактных давлений были осуществлены испытания по фрезерованию натурного льда крупномасштабной моделью гребного винта диаметром 0.88м. Измерялись контактные давления на лопасти и ледовый момент на гребном валу. Полученные данные согласуются с результатами выполненных для аналогичных условий взаимодействия расчетов (Рис.3), что позволяет сделать заключение о достоверности прогнозов ледовых нагрузок разработанным методом и несущественном влиянии масштабного эффекта в исследованном диапазоне площадей контакта лопасти со льдом.

На основании созданной физической модели решена задача об аналитическом построении рациональной формы профиля сечения лопасти гребного винта ледокола, обеспечивающей снижение уровней ледовых нагрузок и эффективное использование жесткости лопастей. Ввиду наличия взаимосвязи параметров геометрии профилей лопасти, особенно в районе входящей кромки, и направления вектора ледовой силы возникает возможность построения такой формы режущей кромки винта, при которой ледовая сила была бы направлена под заданным углом. Решение этой задачи представлено для случая, когда требуется, чтобы вектор результирующей ледовой силы был направлен вдоль линии максимальной жесткости рассматриваемого профиля, то есть вдоль его хорды. При этом снижаются изгибающие и скручивающие ледовые моменты на лопасти и появляется возможность уменыде-

ния ее толщины, что также способствует уменьшению ледовых нагрузок на движителе. Решение задачи определения формы режущей кромки лопасти представлено для общего случая, когда угол атаки измененяется в процессе торможения гребного винта при фрезеровании льда. Рассматривается взаимодействие со льдом элемента лопасти, расположенного на радиусе г, при произвольном значении относительной поступи ./ = У/пО > 0 (Рис.1). В зоне контакта АС на засасывающей поверхности лопасти вследствие дробления льда возникает 'С

сила Л] = | (/)й//, а на участке АВ на нагнетающей поверхности при разрушении льда с о

'В

образованием элементов стружки появляется сила Й2 = |Рк!^-^ Задача заключается в

о

том, чтобы при любом текущем значении } нормальные к хорде составляющие этих сил были равны: Р^ = .Сначала рассмотриваются процессы разрушения льда на нагнетающей поверхности. Уравнение предельного равновесия главного элемента скола (4) при допущении р„2 (/) = р„2 = СОПХ1 приводится к виду

lв(л:■r + J■tgy/,) = J■At (9).

Длина /д зоны контакта АВ зависит от кинематических параметров процесса фрезерования,

характеризуемых относительной поступью I, угла наклона нагнетающей поверхности лопа-

/

ста в районе режущей кромки Х\ — I

дг)'

и прочностных характеристик льда Со и рп2-

Дифференцируя обе части этого уравнения, можно получить выражение для элементарного приращения длины зоны контакта нагнетающей поверхности элемента лопасти со льдом при малом изменении относительной поступи

л-г-А,

ав =<и.—_-— (ю).

(л■r + J^tg^//)

На засасывающей поверхности длина дуги зоны контакта /с при каждом текущем угле атаки ограничивается условием (4) коллинеарности векторов результирующей скорости взаимодействия и вектора, касательного к поверхности профиля в граничной точке С.

С учетом указанных зависимостей условие равновесия компонент ледовых сил в направлении оси 0 Т], действующих на элементарных приращениях длин дуг на нагнетающей и засасывающей сторонах лопасти, выражается уравнением:

Яс-РпШ

= ¿1вР„2(£)

( > + соэ агст——

+ /, БШ

СОБ

агс^

дгГ

агад

дг^

аг

л,-

(И).

Определив с помощью этого уравнения зависимость (11(2 - /(^¡в) и использовав выражение (8), после интегрирования получены и представлены в работе формулы для вычисления координат искомой засасывающей поверхности г/+ = ). По этим формулам выполнены расчеты формы засасывающей поверхности входящей кромки профиля лопасти гребного винта ледокола "Арктика". Штатные гребные винты ледоколов этой серии имели значительное затупление кромок лопастей с целью повышения их местной прочности. Однако это привело к росту ледовых нагрузок и увеличению количества повреждений лопастей первых атомоходов этой серии. В качестве альтернативного варианта в ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова с участием автора был разработан новый проект гребных винтов этих ледоколов, отличающийся от штатного варианта формой кромок лопастей. Вновь разработаные профили имеют заостренную клинообразную форму кромок, а засасывающая поверхность клина образована описанной выше кривой. Изготовленный с учетом приведенных рекомендаций левый гребной винт с новой геометрией лопастей прошел натурную проверку на ледоколе "Арктика в экстремальных ледовых условиях при толщинах пакового льда до 4 метров и сильных сжатиях, достигающих 2-3 баллов. Анализ материалов измерений ледовых моментов и упоров на бортовых штатном и опытном гребных винтах показал, что как максимальные зарегистрированные значения, так и математические ожидания максимумов ледовых нагрузок на опытном гребном винте ниже, чем на штатном: по крутящему моменту -на 15-20%, а по осевым нагрузкам - на 9-10%. При этом амплитуды пульсаций упора и крутящего момента на опытном винте соответственно на 10-15% и на 20-25% ниже, чем у штатного гребного винта. Уменьшение уровней ледовых нагрузок на винтах с новой геометрией лопастей подтверждено также зарегистрированным в натурных условиях снижением вибрации кормовой оконечности переоборудованных ледоколов при движении во льдах.

Полученные результаты свидетельствуют о том, что технические решения, принятые при разработке новой геометрии профилей лопастей опытного гребного винта, являются достаточно эффективными и позволяют заметно снизить уровни ледовых нагрузок. Обширный опыт эксплуатации этих ледоколов подтвердил высокую надежность и эффективность движителей новой геометрии. В настоящее время они установлены и успешно эксплуатируются на атомоходах "Арктика", "Сибирь", "Россия", "Советский Союз".

V

В заключении представлены основные результаты работы и намечены направления дальнейших исследований в этой области. Отмечается, что созданные при выполнении настоящей работы комплекс экспериментальных средств и методов определения ледовых нагрузок на лопастях гребных винтов в натурных условиях, ледовом опытовом бассейне и на крупномасштабном стенде внедрены в практику работ ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова. Новая феноменологическая модель и расчетно-экспериментальный метод существенно расширяют возможности выполнения анализа ледовых сил и моментов и позволяют при проектировании перспективных ледокольных судов оценить влияние всех геометрических характеристик движителей (диаметр, шаг, кривизна и толщина сечений, а также законы их распределения вдоль радиуса) на уровень ледовых нагрузок на режиме фрезерования льдин. Это позволяет выбрать рациональный вариант, при котором ледовые нагрузки на движителе минимальны. Разработанный метод дает также возможность получения информации, необходимой для решения ряда важных задач, возникающих при проектировании пропульсивных комплексов ледокольных судов, при разработке гармонизированных требований к назначению прочных размеров лопастей и при выполнении государственной экологической экспертизы проектов перспективных судов.

Наиболее актуальными направлениями дальнейших исследований представляются следующие:

• экспериментальное и теоретическое исследование процессов разрушения льда и законов распределения контактных давлений в характерных зонах лопасти при фрезеровании льда;

• развитие методов пересчета на натуру ледовых нагрузок, измеряемых на моделях гребных винтов при испытаниях в ледовом опытовом бассейне;

• исследование особенностей гидродинамики лопасти движителя в условиях механического контакта гребного винта со льдом;

• исследование гидродинамических и ледовых нагрузок на ДРК "гребной винт в направляющей насадке".

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. В результате выполненных под руководством и при участии автора впервые в практике мирового судостроения натурных исследований нагрузок на лопасти атомного ледокола "Арктика" в экстремальных ледовых условиях установлено, что наиболее значительные нагрузки возникают на режимах фрезерования, характеризующих скоростное резание льдин большой массы лопастями движителя. Поэтому указанный режим принят в данной работе в качестве расчетного.

2. Создана новая феноменологическая модель взаимодействия гребного винта со льдом и разработан расчетно-экспериментальный метод определения ледовых нагрузок, возникающих на лопасти и гребном винте в целом в процессе фрезерования льда.

3. Выявлены особенности физических процессов разрушения льда резанием и механики разрушения льда со стороны засасывающей и нагнетающей поверхностей, а также в концевой зоне. Получены численные характеристики действующих контактных нагрузок. Показано определяющее влияние степени затупления входящей кромки и формы засасывающей поверхности лопасти на величину ледовых нагрузок.

4. Разработаны математические схемы взаимодействия со льдом элементов лопастей, расположенных на рабочих радиусах и в концевой области лопасти.

5. Произведены систематические расчеты нагрузок на лопасти и выполнено сравнение их результатов с данными натурных и модельных испытаний, показавшее их хорошее согласование. Представленные материалы позволяют оценить влияние геометрических характеристик гребного винта и кинематики взаимодействия на уровень ледовых нагрузок как на отдельной лопасти, так и на движителе в целом.

6. Разработан численный метод построения клиновидных профилей лопастей гребных винтов ледоколов, снижающих ледовые нагрузки и повышающих эффективность движителя. Гребные винты с лопастями, имеющими такие профили, установлены на атомных ледоколах "Арктика","Сибирь","Россия","Советский Союз". Натурные испытания винтов с новой геометрией показали, что ледовые нагрузки на них снижены на 20% по сравнению со штатными винтами, имевшими закругленные кромки. Одновременно на 20-25% уменьшена вибрация кормовой оконечности судна.

7. Разработанный метод прогнозирования внешних сил дает исходную информацию для решения ряда важных для судостроения задач, связанных с обеспечением прочности лопастей и других элементов пропульсивного комплекса, воспринимающих ледовые нагрузки от движителя, разработкой систем автоматического изменения шага ледовых ВРШ, выбором типа главных двигателей и инерционных параметров элементов валовой линии, обеспечивающих эффективность пропульсиной установки в ледовых условиях.

Основное содержание и результаты работы отражены в следующих публикациях автора:

1. Исследование напряжений в лопасти гребного винта ледокола в натурных условиях. - Вопросы судостроения, сер.Проектирование судов, 1978, вып. 19, с.30-37 (в соавторстве с Ю.Н.Алексеевым и В.С.Шпаковым).

2. О механизме разрушения льда лопастями гребных винтов. - В сб. НТО СП "Совершенствование ходовых и мореходных качеств морских судов", Судостроение", вып.332,1980, с.57-69 (в соавторстве с Ю.Н.Алексеевым и В.С.Шпаковым).

3. Устройство для измерения напряжений и способ его изготовления. - Авторское свидетельство № 1006943 от 30.12.1981 (в соавторстве с О.Н.Беззубиком, В.С.Шпаковым, Ю.Н.Алексеевым и Л.Г.Даниловым).

4. О механизме разрушения льда лопастями гребных винтов,- В кн. Механика и физика льда. Сб. научных трудов, Москва, ИПМ АН СССР, изд."Наука",1983, с. 14-19 (в соавторстве с В.С.Шпаковым).

5. Влияние формы контура лопасти гребного винта на уровень ледовых нагрузок при прорезании льда,-Вопросы судостроения, сер.Проектирование судов, 1983, вып.37,с.35-39.

6. Математическая модель и метод расчета ледовых нагрузок, возникающих на гребном винте при "фрезеровании" льда. В сб.'Тезисы докладов Ш Всесоюзной конференции по механике и физике льда", Москва, ИПМ АН СССР,1988, с.З.

7. Статистические законы распределений ледовых нагрузок в системе движитель-валопроеод судов ледового плавания и ледоколов,- Судостроительная промышленность, сер. Проектирование судов, вып. 12, 1989, с.69-75 (в соавторстве с А.В.Андрюшиным).

8. Методы пересчета результатов модельных исследований ледовых нагрузок на движителях на натуру. - Проектирование, теория и прочность судов, плавающих во льдах. Межвузовский сб. научных трудов, Н.-Новгород, 1992, с.23-33 (в соавторстве с А.В.Андрюшиным и А.В.Бицулей).

9. Mathematical model and method for estimation of ice loads exerted on a propeller during ice-milling process. -Proc.Int. Conf. on Development and Commercial Utilization of Tech. in Polar Regions, POLARTECH-92, 1992, Montreal, Canada, p. 421.(Математическая модель и метод определения ледовых нагрз'зок, возникающих на винте в процессе фрезерования льда).

10. An investigation on fracture mechanics and ice loads during cutting.Part l.Flat horizontal indentors.- Proc.l2th. Int. Conf. on Port and Ocean Eng.,POAC-93, Hamburg, 1993, Vol.1, pp.515. (Исследование механики разрушения и ледовых нагрузок при резании. Часть 1. Плоские горизонтальные инденторы).

11. Method for calculating ice loads encountered by propeller blades. -Proc. 12th. Int. Conf on Port and Ocean Eng., POAC-93, Hamburg, 1993, Vol.2, pp.359-368. (Метод расчета ледовых нагрузок на лопастях гребных винтов).

12. An investigation on fracture mechanics and ice loads during cutting. Part 2. Flat vertical indentors. Proc. 12th. Int. Conf. on Port and Ocean Eng., POAC-95, Murmansk, 1995, Vol.3, pp.18-

30.(Исследование механики разрушения и ледовых нагрузок при резании,Часть2. Плоские вертикальные инденторы).

13. Требования к прочности гребных винтов ледоколов и судов активного ледового плавания,- Науч.-техн. сб. Российского Морского Регистра Судоходства, 1996, Вып. 19, с.169-190 (в соавторстве с Ф.М Кацманом и А.В. Андрюшиным).

14. Influence of ice loads on propeller on the engine's braking parameters and ice-going qualities of the vessel. Proc.l4th. Int. Conf. on Port and Ocean Eng.,POAC-99, Helsinki, 1999, Vol.2, рр.768-776.(Влияние ледовых нагрузок на гребных винтах на параметры энергетической установки и ледовые качества судна), (в соавторстве с С.Я.Гребенюком).

ИЛЛЮСТРАЦИИ

Рис. 1. Схема взаимодействия элементов лопасти со льдом.

ОХ J

Рис.2. Математическое ожидание Е величины ледового момента на гребном винте в зависимости от поступи У

Рис.3. Зависимость ледового момента на лопасти крупномасштабной модели винта от угла поворота 6.

Рис.4. Зависимость изгибающего лопасть момента М^от угла поворота винта 9.

Рис.5. Зависимость скручивающего лопасть момента МгкОт угла поворота винта 6.

Введение.

1. Экспериментальные исследования механики разрушения льда лопастями гребного винта.

1.1. Исследование напряжений в лопасти гребного винта атомного ледокола "Арктика" в натурных ледовых условиях.

1.2. Экспериментальные исследования разрушения натурного льда резанием

1.2.1 .Блокированное резание льда горизонтальными инденторами

1.2.2.Результаты измерения прочностных свойств исследуемого льда.

1.2.3.Механика разрушения льда при резании горизонтальными инденторами.

1.2.4. Зависимость сил сопротивления льда резанию от его свойств, геометрических и кинематических условий взаимодействия.

1.3. Экспериментальное исследование разрушения льда резанием вертикальными инденторами.

2. Разработка двухмерных математических схем взаимодействия режущих элементов простой формы со льдом.

2.1. Взаимодействие со льдом острого режущего инструмента.

2.2. Взаимодействие со льдом режущего элемента с площадкой затупления.

2.3. Взаимодействие со льдом режущих элементов, расположенных в области концевых сечений вертикальных инденторов.

2.4. Режим прорезания льда.

2.5. Феноменологическая модель взаимодействия лопасти гребного винта со льдом.

3. Расчетно-экспериментальный метод определения ледовых нагрузок на гребном винте при фрезеровании льда.

3.1. Силовые параметры взаимодействия.

3.2. Определение границ зон контакта лопасти со льдом.

3.2.1. Зона контакта на засасывающей поверхности лопасти.

3.2.2. Зона контакта на нагнетающей поверхности лопасти.

3.3. Изменение зоны контакта при вращении лопасти относительно льдины.

3.3.1. Контрольные углы поворота лопасти.

3.3.2. Изменение зоны дробления льда.

3.3.3. Изменение зоны образования стружки отрыва.

3.3.4. Изменение концевой зоны.

3.4. Интегральные нагрузки на гребном винте в целом.

3.5. Распределение давлений льда в зонах контакта.

3.6. Учет взаимного влияния лопастей.

3.7. Разработка рациональной формы профиля сечения лопасти гребного винта ледокола.

3.8. Описание блок-схемы программы расчета ледовых нагрузок на движителе.

4. Сравнительный анализ результатов расчетных и экспериментальных исследований влияния геометрических характеристик гребного винта и кинематических параметров его взаимодействия со льдом на уровень возникающих ледовых нагрузок.

4.1. Результаты расчетного исследования влияния геометрических параметров гребных винтов и кинематики процесса взаимодействия на величину ледовых нагрузок.

4.2. Экспериментальные исследования ледовых нагрузок на гребных винтах.

4.3. Натурная проверка эффективности гребного винта ледокола с оптимизированной формой профилей сечений лопасти.

Выводы.

Промышленное освоение районов Крайнего Севера и Дальнего Востока, обладающих богатейшими запасами полезных ископаемых, является одной из стратегических задач России. Северный Морской Путь, являющийся уникальной Арктической трассой России, в конце восьмидесятых годов стал эксплуатироваться круглогодично в западном секторе Арктики. На базе накопленного опыта в последние годы развернуты широкомасштабные работы по промышленному освоению месторождений нефти и газа, разведанных на шельфе Баренцева и Печорского морей, а также у острова Сахалин.

В настоящее время одной из важнейших задач является создание новой транспортной системы, состоящей из ледоколов, судов снабжения и танкеров ледового плавания, которые должны осуществлять вывоз сырья с морских буровых платформ в соответствии с жесткими графиками. Эти требования выдвигают на первый план проблему обеспечения эффективности и надежности эксплуатации судов этой транспортной системы. При решении указанной проблемы важную роль играет задача повышения эффективности и надежности дви-жительных комплексов, поскольку они являются одними из наиболее ответственных элементов судов, работающих в замерзающих акваториях. Находясь вне корпуса судна, движители подвергаются значительным ледовым нагрузкам, которые могут привести к повреждениям не только лопастей (Рис.1), но и других элементов пропульсивного комплекса. Из-за частых поломок гребные винты ледоколов имеют съемные лопасти, которые в аварийных ситуациях заменяются в морских условиях, поскольку с поврежденным движителем судно работать не может. При поломке лопасти возникают большие материальные потери, обусловленные не столько заменой самой лопасти, сколько срывом графика движения судов к пункту доставки грузов. При сложной ледовой обстановке из-за неработоспособности ледокола такая ситуация может привести к повреждению корпуса или даже гибели проводимых судов.

Выбор прочных размеров гребных винтов и элементов системы привода осуществляется по правилам и нормам классификационных обществ. Требования к прочным размерам лопастей гребных винтов ледокольных судов сформулированы в правилах семи ведущих классификационных обществ. Они разработаны на основе опыта эксплуатации построенных судов с использованием моделей взаимодействия движителей со льдом, предложенных М.А.Игнатьевым [1] и В.Я.Ягодкиным [2]ещё в начале семидесятых годов. В них рассматривается лишь эквивалентное сечение лопасти, а картина взаимодействия со льдом не отражает ряд важных физических явлений.

В правилах Российского Морского Регистра Судоходства (РМРС) прочные размеры лопастей гребных винтов ледокольных судов назначаются из условия обеспечения статической прочности от действия гидродинамического изгибающего лопасть момента с последующим введением эмпирических процентных надбавок к прочным размерам, учитывающих ледовые нагрузки и влияние факторов технологического и эксплуатационного характера. Эти поправки являются достаточно условными и до настоящего времени скорее отражают опыт эксплуатации, чем результаты исследований. Такой подход нельзя считать научно-обоснованным, так как он не отражает специфику ледовых нагрузок [3]. Правильное нормирование запасов прочности лопастей гребных винтов ледокольных судов возможно лишь на основании физически обоснованного метода определения экстремальных значений ледовых сил и достаточно надежных данных, характеризующих связь между внешними условиями и соответствующими величинами ледовых нагрузок, а также длительностью их воздействия на лопасть. В настоящее время МАКО вырабатываются общие подходы к созданию гармонизированных требований к назначению прочных размеров элементов пропульсивного комплекса, которые базировались бы на современных представлениях о взаимодействии гребных винтов со льдом. Одной из основных проблем при этом является оценка внешних сил, главенствующую роль в которых играет рассмотренная в данной работе составляющая, обусловленная механическим контактом лопасти и льда.

Искусство проектирования движителей судов, эксплуатируемых в ледовых условиях, состоит в поиске компромисса между принципами безопасности и надежности, гидродинамической эффективности и так называемой "пирамиды прочности". Последний состоит в том, чтобы при поломке лопасти гребного винта не происходило повреждений других элементов валопровода. Чрезмерное увеличение толщины лопастей недопустимо, если это приводит к поломке гребного вала, что представляет более существенную опасность для судна. Лопасть должна быть слабым звеном в системе пропульсивного комплекса. Для судов высоких ледовых классов и ледоколов гидродинамическая эффективность, являясь важной характеристикой винта, при его проектировании не определяет выбор прочных размеров лопастей. В сложных ледовых условиях принцип безопасности и надежности превалирует над принципом гидродинамической эффективности. Поэтому ледокольные гребные винты заведомо теряют в к.п.д. за счет утолщения лопастей в допустимых пределах. Увеличение толщины лопастей для обеспечения повышенной надежности ледокольных гребных винтов должно быть минимально достаточным, поскольку по данным модельных исследований увеличение толщины лопастей на 60% относительно значения, определенного из расчетов их прочности при действии только гидродинамических сил, снижает к.п.д. движителя на 5%, а тяговые характеристики на 12% при увеличении опасности кавитации. Естественно, ухудшаются технико-экономические характеристики судна, возникают неоправданные затраты топлива, ухудшаются параметры ходкости судна на чистой воде и в ледовых условиях. При создании новых судов могут возникнуть проблемы с технико-экономическим обоснованием проектных предложений.

При взаимодействии со льдом наблюдается торможение гребного винта, которое обусловлено действием ледового момента сопротивления вращению. Оно сопровождается падением тяговых характеристик движителя и приводит к ухудшению ледовых качеств судна. В этих условиях особую важность приобретает задача определения геометрических параметров лопастей, обеспечивающих не только высокую гидродинамическую эффективность (к.п.д., тягу) движителей ледокольных судов на чистой воде, но и уменьшение уровней нагрузок, возникающих при взаимодействии с льдинами. Это позволит более стабильно сохранять частоту вращения гребного винта и таким образом более устойчиво поддерживать требуемую тягу винта в наиболее тяжелых ледовых условиях.

В новых экономических условиях ледокольные суда должны быть конкурентоспособными и обладать высокими технико-экономическими характеристиками. Это может быть достигнуто в том числе за счет оптимизации движи-тельно-рулевых комплексов. В последнее время на ледокольных судах наряду с традиционной дизель- или атомно-электрической системами привода получают все более широкое применение приводы с прямой передачей мощности на винты регулируемого шага, а также азимутальные винто-рулевые колонки. Их использование может не только улучшить пропульсивные и маневренные качества судов, но и повысить их рентабельность за счет снижения стоимости и весо-габаритных характеристик системы привода. Широкое внедрение перечисленных движительных комплексов на современных ледокольных судах, несмотря на порой явные их преимущества, сдерживается отсутствием достаточной информации об особенностях процессов их взаимодействия со льдом. Для их проектирования необходимо не просто знание внешних сил, воздействующих в процессе эксплуатации на движитель и определяющих нагрузки на всех элементах пропульсивного комплекса и их прочные размеры, но и процедуру выбора оптимальных параметров винта, имеющего достаточную прочность, высокую эффективность и минимальный вес. Для этого необходима новая феноменологическая модель процесса взаимодействия, дающая четкое представление об особенностях разрушения льда и уровнях действующих нагрузок, позволяющая на этапе проектирования гребного винта обеспечить осознанный выбор рациональных геометрических характеристик лопастей, позволяющих минимизировать уровни ледовых воздействий.

Воздействие льда на движители обусловлено двумя различными по физической природе силами. Силы гидродинамического происхождения вызваны повышением средней нагрузки гребного винта вследствие роста сопротивления движению судна в ледовых условиях [4-7], изменением поля скоростей натекающего на движитель потока жидкости из-за присутствия в нем значительного количества фрагментов льда различных размеров, наличием на поверхности корпуса ледяных блоков, образующих так называемую "ледовую рубашку", из-за которой изменяется характер обтекания судна, а также изменением картины обтекания профилей лопасти при её механическом контакте со льдом [8-10].

В данной работе рассматриваются вопросы чисто механического взаимодействия гребного винта со льдом, поскольку именно оно определяет нагрузки на лопастях движителей ледокольных судов. Из опыта эксплуатации известно, что ледовые силы и моменты, возникающие на гребных винтах ледоколов и судов активного ледового плавания, в 2-3 раза превосходят соответствующие гидродинамические нагрузки [11-14], поэтому выбор геометрических характеристик лопастей должен осуществляться, исходя из знаний об их влиянии на величину максимально возможных уровней ледовых нагрузок. Поскольку эти нагрузки воспринимаются элементами крепления лопастей к ступице, гребными валами и судовым набором кормовой оконечности судна, они определяют также и их прочные размеры. Поэтому задача .изучения процессов взаимодействия движителей со льдом на наиболее опасных режимах с целью правильного понимания физических особенностей разрушения льда при внедрении в него лопастей является важной.

С появлением атомных ледоколов типа "Арктика" толщины преодолеваемых ледовых образований значительно увеличились. При этом на 25-30% возросло число повреждений лопастей гребных винтов, показав несовершенство технических решений при выборе геометрии движителей, существующих методов расчета ледовых нагрузок и прочности лопастей, а также технологии их изготовления.

При изучении процессов взаимодействия движителей со льдом используются различные методы: расчетные методы, модельные и лабораторные эксперименты, а также натурные испытания судов в ледовых условиях.

Математические модели взаимодействия гребных винтов с льдинами и основанные на них расчетные методы оценки возникающих ледовых нагрузок с момента появления первых работ разделились на две группы, основанные на различной философии взаимодействия:

- статические, в которых рассматриваются процессы установившегося фрезерования льда, и

- динамические, основанные на теории соударения твердых тел.

Оба подхода рассматривают задачу в детерминированной постановке.

Наиболее ранней работой, посвященной учету взаимодействия винта со льдом при расчетах прочности валопроводов судов ледового плавания, можно считать статью В.К.Векслера [15], вышедшую в 1935 году. В ней впервые определен единый подход к расчету прочности валопровода пропульсивного комплекса и сформулировано требование о том, что при поломке лопасти в направлении её наименьшей жесткости от воздействия льда в гребном вале не должно возникать остаточных деформаций. Этот принцип в настоящее время принят всеми классификационными обществами.

Большинство моделей взаимодействия гребного винта со льдом базируется на сценарии статического нагружения лопасти в процессе ее механического контакта при фрезеровании льдины. Первым аналитическим методом расчета ледовых моментов сопротивления вращению гребного винта при фрезеровании льда является метод В.Я.Ягодкина (1963г.) [2]. В этой модели лопасть гребного винта заменяется консольной балкой равномерного поперечного сечения. Рассматривается лишь эквивалентный профиль, расположенный на середине максимальной глубины врезания лопасти в льдину. Описаны три возможных случая статического взаимодействия со льдом элемента лопасти, расположенного на расчетном радиусе. В первом случае ледовый момент сопротивле9 ния вращению обусловлен силами среза слоя льда толщиной Б—У/пг нагнетающей стороной лопасти, и силами смятия слоя льда, толщина которого равна максимальной толщине лопасти на эквивалентном радиусе. Предполагается, что независимо от кинематики взаимодействия разрушение льда срезом осуществляется под углом 45° к плоскости диска движителя. Второй случай описывает режим, возникающий при резком торможении винта, когда по мнению автора наблюдается смятие льда по ширине, равной проекции хорды эквивалентного сечения лопасти, определяемой формулой сэ=2А/г(В-ф, на направление траектории её относительного движения. Третий случай рассматривает режим "чистого прорезания", когда разрушение льда происходит только за счет смятия льда по толщине, равной максимальной толщине лопасти на эквивалентном радиусе. Согласно В.Я.Ягодкину на этом режиме достигается минимум величины ледового момента сопротивления вращению гребного винта. Прочность льда характеризуется прочностью на срез и на смятие, значения которых определены на основании сравнения результатов расчетов с результатами натурных измерений момента на электродвигателе ледокола "Капитан Воронин" и обмеров следов фрезерования на льдинах. Несмотря на значительное упрощение картины взаимодействия лопасти с льдиной, основные положения этого метода нашли широкое практическое применение и использованы многими авторами. Этот метод численной оценки величины ледового момента на движителе широко используется при выборе типов главных двигателей ледокольных судов.

М.А.Игнатьев предложил расчетно-экспериментальный метод определения прочных размеров лопасти гребного винта ледокола [1], в котором модель взаимодействия лопасти винта со льдом еще более упрощена. Лопасть рассматривается как консольная балка, нагруженная на 2/3 длины постоянной ледовой нагрузкой. Рассматривается предельное состояние лопасти перед разрушением изгибом, обусловленным тангенциальными силами сопротивления льда вращению гребного винта и осевой компонентой ледовой нагрузки. Центром приложения этих сил считается середина длины врезания лопасти в льдину. Рассматриваются только две компоненты ледовой нагрузки - окружная и осевая. Окружная составляющая ледовой силы рассчитывается с помощью значения ледового момента сопротивления вращению, величина которого определяется из графика линейной зависимости ледового момента от диаметра винта. График был получен М.А.Игнатьевым с помощью анализа материалов натурных измерений электрических параметров электродвигателей ледоколов при фрезеровании льда движителями. Осевая составляющая ледовых сил определяется аналогично [2], из условия среза льда толщиной 5= ¥/т нагнетающей стороной лопасти. Поэтому ее направление всегда совпадает с гидродинамическим упором. Поверхность среза предполагается перпендикулярной хорде эквивалентного сечения лопасти. Процессы смятия льда лопастью не учитываются. Эта модель до настоящего времени используется классификационными обществами, которые, вводя ряд допущений, применяют подход М.А.Игнатьева преобразования ледового момента, измеренного в натурных условиях, в тангенциальную составляющую ледовой нагрузки, приложенную к отдельной лопасти.

Второй подход к расчетному определению ледовых нагрузок при взаимодействии лопасти с льдиной базируется на философии ударного взаимодействия. Н.Н.Кабачинский и В.А.Беляев, определяя внешние силы при ударе лопасти гребного винта о твердое тело [16,17], основывались на допущении, что лопасть представляет собой прямолинейный однородный стержень и сложная форма лопасти при этом не учитывалась. Общую зависимость ударных сил и моментов от геометрических характеристик гребного винта исследовал С.Я.Яконовский [18]. В его модели рассматривается ударное взаимодействие лопасти гребного винта с материальной точкой, масса которой считается равной массе реальной льдины. Используется математический аппарат теории удара и допущение о малости локальных деформаций в зоне контакта соударяемых тел. Силовые параметры взаимодействия определяются только в интегральной форме в виде импульсов сил и моментов. Удар лопасти о льдину считается центральным и неупругим. К моменту окончания удара скорость льдины предполагается равной скорости лопасти в точке взаимодействия. При точечном взаимодействии возникает необходимость раздельного рассмотрения удара о лед кромкой и поверхностью лопасти. В рамках этой модели С.Я.Яконовским разработана также специальная форма контура лопасти, позволяющая получить минимальную величину импульса ледовых сил, действующих на лопасть[19,20]. Аналогичный подход использован в работе Дж.Винда [21], рассмотревшего задачу отбрасывания лопастью небольших льдин. На основании линейной теории количества движения в ней получены простые выражения для ледовой силы, действующей на лопасть, которая рассматривается как балка постоянного сечения. Время соударения назначается произвольно, исходя из опыта натурных испытаний. В.Ласков и Ц.Ревил [22] при решении задачи о единичном ударе лопасти о лед при нулевом шаге ВРШ практически повторили метод Дж.Винда, но при этом учли длину хорды рассматриваемого сечения лопасти, определяющую время взаимодействия. Указанный подход, основанный на ударном представлении взаимодействия гребного винта со льдом, дальнейшего развития не получил. Большинство исследователей продолжили изучение процесса фрезерования льда.

Э.Энквист и Б.Йоханссон [23] уже в 1968г. отметили, что методы М.А.Игнатьева и В.Я.Ягодкина не учитывают трехмерной картины взаимодействия, а также впервые опровергли линейность зависимости ледового момента от величины диаметра винта. Они впервые ввели квадратичную зависимость ледового момента от диаметра винта, которая впоследствии была использована в Финско-Шведских правилах.

В.СШпаков в работе [24] при анализе влияния условий эксплуатации судов на уровни нестационарных нагрузок в системе гребной винт-валопровод указал на необоснованность введения В.Я.Ягодкиным в выражении для составляющей ледового момента, обусловленный смятием льда, знака абсолютной величины. Он впервые отметил возможность появления "турбинного эффекта" при фрезеровании льда движителем на очень малых скоростях вращения, возникающих при глубоком торможении валопровода. Впоследствии это заключение было подтверждено экспериментально [25]. На базе метода [2] В.С.Шпаковым были получены аналитические зависимости для изгибающих ледовых моментов, действующих на гребной вал судна. В работах зарубежных авторов [26-27] отмечены незначительные математические неточности методов В.Я.Ягодкина и М.А.Игнатьева.

Общей особенностью перечисленных работ является то, что все они ввиду большой сложности и разнообразия скоростного взаимодействия лопасти со льдом включают множество серьезных упрощений и допущений. Это приводило к тому, что даже для стандартных гребных винтов ледоколов они не давали правильного прогноза сил не только количественно, но даже качественно, вплоть до неправильного определения направления вектора ледовых сил. На практике такое положение привело к неверному прогнозу величины и направления действия осевых ледовых нагрузок на атомоходе "Арктика", вследствие чего в 1975-76 гг. потребовалось срочно переделывать главные упорные подшипники судна. Автор принимал участие в этих работах. Ошибка в прогнозе ледовых нагрузок на механизме изменения шага (МИШ) ВРШ самых мощных американских ледоколов "Полар Стар" и "Полар Си" привела к разрушению элементов механизма изменения шага лопастей (МИШ) [28] и, несмотря на его модернизацию с использованием наиболее прочных материалов, до сих пор не позволяет эксплуатировать эти уникальные суда в тяжелых ледовых условиях Арктики.

Попытки использовать методы физического моделирования при изучении ледовых нагрузок на винтах, осуществленные К.Айраксиненом, Х.Сегеркрантцем, В.Костилайненом, Э.Эдвардсом [25,26,29,30] и др., не принесли успеха из-за отсутствия теоретических основ моделирования процессов разрушения льда гребным винтом и методов пересчета результатов модельного эксперимента на натуру.

Указанные выше работы создали базу, на которой до последнего времени осуществлялось проектирование пропульсивных комплексов ледокольных судов. Однако модели М.А.Игнатьева и В.Я.Ягодкина были разработаны достаточно давно, основаны на имевшихся в то время ограниченных знаниях механики разрушения льда и в ряде случаев их использование приводит к неправильным выводам и рекомендациям. Об этом свидетельствует большое количество повреждений лопастей винтов, спроектированных на их основе. Эти модели не позволяют определить все необходимые составляющие ледовых сил и моментов, действующих на движитель. Они не дают возможности оценить влияние всех геометрических параметров лопастей на величину ледовых нагрузок, так как учитывают только диаметр винта, длину хорды эквивалентного сечения лопасти, его максимальную толщину и шаговый угол.

Для более глубокого изучения особенностей работы движителей в эксплуатационных ледовых условиях, создания новой феноменологической модели, правильно описывающей реальные процессы, происходящие при взаимодействии лопастей гребных винтов со льдом и разработки научно-обоснованного метода расчета всех компонент ледовых сил и моментов потребовалось выполнение широкого комплекса научных исследований на современном уровне.

Такие исследования были начаты автором в 1977 году, когда во время первого похода атомохода "Арктика" к Северному полюсу впервые в практике мирового судостроения были выполнены натурные измерения напряжений в лопасти гребного винта [12-14]. Аналогичные исследования были выполнены также на атомном ледоколе "Россия", на лопастях и элементах МИШ ВРШ атомного лихтеровоза "Севморпуть". Результаты исследований показали, что все предшествующие модели взаимодействия гребных винтов со льдом вследствие их недостаточного физического обоснования дают не вполне правильное представление о происходящих процессах и позволили обоснованно выбрать расчетный режим взаимодействия, при котором возникают максимальные ледовые нагрузки на лопастях движителя. Было показано, что экстремальные ледовые нагрузки характеризуют процессы скоростного резания льда на режимах фрезерования, приложены в районе входящей кромки лопасти и изменяются во времени. Позже эти результаты были подтверждены зарубежными исследователями [28, 31-35].

В 1980-83 гг. были опубликованы работы автора, содержащие результаты исследования разрушения льда резанием [36-40]. В 1984-93 гг. они были опубликованы за рубежом [41-43]. Позже в более ограниченном объеме аналогичные материалы были получены М.Юссила [44] и Б.Вейчем [45,46].

В 1983-85 гг. автором была разработана новая математическая модель взаимодействия лопасти и гребного винта со льдом [39,47-50]. В 1984г. первые материалы с её описанием были переведены и опубликованы в США [41]. Автором новая модель взаимодействия была опубликована за рубежом в 1992-93 гг. [51,52]. Позже были опубликованы аналогичные зарубежные работы [53,54] в которых, однако, не учтен ряд важных особенностей процессов разрушения льда лопастью. В них не рассмотрены также вопросы выбора оптимальных геометрических параметров лопастей.

На основе полученных материалов был решен ряд важных задач, связанных с разработкой методов пересчета результатов измерений ледовых нагрузок на движителях, полученных в модельных экспериментах, на натуру [55,56], методов расчета параметров торможения пропульсивного комплекса при фрезеровании винтом льдин [57,58,59] и др.

В связи с изложенным задача разработки феноменологической модели взаимодействия лопастей гребного винта со льдом и методов определения возникающих ледовых нагрузок, включающих разработку способов оптимизации элементов движителя, является актуальной.

Постановка задачи.

Задача практического определения вектора сил, действующих на лопасть гребного винта в процессе ее взаимодействия с ледовыми блоками, в общем случае сводится к пространственной задаче механики скоростного разрушения гакой сложной и пока мало изученной среды, как лед. Решение трехмерной задачи оказывается невозможным не только из-за сложностей численной реализации, но и из-за отсутствия данных о фундаментальных физико-механических свойствах льда.

Экспериментальные исследования показали [60,61], что при взаимодействии твердых тел со льдом происходит их внедрение в менее прочную ледяную среду. Внедрение сопровождается различными формами разрушения льда.

Взаимодействие лопасти движителя со льдом также должно сопровождаться разрушениями, в результате чего лопасть будет находиться в контакте со льдом по некоторой поверхности На этой поверхности реализуются силы сопротивления льда разрушению. Отсюда следует, что для определения силовых параметров воздействия льда на каждую лопасть и на гребной винт в целом при любом угле поворота движителя относительно льдины необходимо решить задачу нахождения значения вектора поверхностных ледовых сил р^ в любой точке зоны контакта лопасти, а также границ этой зоны и на основе общих выражений для результирующей силы К и момента М ледовых сил, действующих на лопасть

Я=\\рк(18 (1) и

Як . йк проинтегрировать эти распределенные силы по зоне контакта и определить все составляющие ледовой нагрузки.

Следуя методологии теории гребных винтов, решение задачи определения ледовых нагрузок на лопасти движителя представляется целесообразным искать в рамках допущений, принятых в теории элемента лопасти гребного винта [62,63].

Поэтому при построении модели взаимодействия гребного винта со льдом приняты следующие допущения:

- ледовые силы, возникающие на элементе лопасти, равны соответствующим силам, которые действуют на сечение крыла того же профиля при взаимодействии со льдом с постоянной скоростью под некоторым углом атаки;

- ледовая сила, действующая на лопасть в целом, равна сумме сил, действующих на все ее элементы;

- скорость элемента лопасти относительно льда представляет собой результирующую осевой и окружной составляющих скорости элемента лопасти на данном радиусе;

- масса льдины велика, начальная скорость движения льдины задается, перемещением льдины в процессе взаимодействия пренебрегается;

- лопасти гребного винта считаются абсолютно жесткими, их деформирование под действием ледовых нагрузок не учитывается;

- на всех радиусах, расположенных в характерных зонах лопасти, взаимным влиянием элементов, расположенных на близких цилиндрических сечениях, можно пренебречь (в работе этот вопрос исследован отдельно).

Практическое решение поставленной задачи представляется возможным лишь с широким использованием результатов специальных экспериментальных исследований, с помощью которых необходимо определить расчетный режим наиболее опасного взаимодействия и получить исходную информацию об особенностях механики разрушения льда на этом режиме. Необходимо также знание математического описания поверхности лопасти.

В диссертационной работе рассматриваются экстремальные нагрузки только на рабочих режимах движения судна, когда направление вращения винта соответствует вектору скорости судна. Режимы реверса винтов, когда направление их вращения не соответствует вектору скорости судна, не рассматриваются. По аналогии с описанными выше предшествующими методами задача ставится в детерминированной постановке. Отмечается, что проблема прочности лопасти в данной работе не рассматривается.

Цель диссертационной работы состоит в следующем:

- создание новой феноменологической модели взаимодействия лопасти гребного винта со льдом, адекватно отражающей реальные физические процессы, и разработка расчетно-экспериментального метода определения ледовых нагрузок на движитель;

- разработка на базе этой модели предложений по выбору рациональных геометрических параметров лопастей, обеспечивающих за счет снижения уровней экстремальных ледовых нагрузок уменьшение повреждаемости лопастей и повышение эффективности движителей ледокольных судов;

- разработка экспериментальных средств и методов модельных и натурных исследований ледовых нагрузок на лопастях гребных винтов.

Для достижения поставленных целей были решены следующие задачи:

- выполнены натурные исследования нагрузок на лопасти гребного винта а/л "Арктика", определены основные физические особенности взаимодействия лопасти со льдом и обоснованно выбран расчетный режим при разработке математической модели;

- создана новая феноменологическая модель взаимодействия лопастей гребного со льдом; разработан научно-обоснованный расчетно-экспериментальный метод определения ледовых нагрузок на движителях на режиме фрезерования;

- решена задача о рациональной форме профиля лопасти гребных винтов ледоколов;

- разработаны методы, созданы экспериментальные установки и выполнены исследования ледовых нагрузок на гребных винтах в ледовом бассейне ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, а также на крупномасштабных моделях лопастей винтов при фрезеровании натурного льда;

- выполнено систематическое исследование механики разрушения натурного льда инденторами (резцами); выявлены характерные зоны контакта

15 лопасти со льдом, осуществлены оценки силовых параметров воздействия льда на лопасть в зонах дробления, сколов и на концевых сечениях;

- численно исследовано влияние геометрических параметров лопасти и кинематических характеристик процесса взаимодействия гребного винта со льдом на уровень ледовых нагрузок, воздействующих на отдельную лопасть и на движитель в целом.

Краткое содержание глав, построение диссертации и особенности разделов.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.

ВЫВОДЫ

В ходе выполнения представленного в данной работе исследования бы-и получены следующие основные результаты.

1. В результате выполненных под руководством автора впервые в практике [ирового судостроения натурных исследований нагрузок на лопасти атомного едокола "Арктика" в экстремальных ледовых условиях установлено, что наиболее значительные нагрузки возникают на режимах фрезерования, характери-ующих скоростное резание льдин большой массы лопастями движителя. Ука-анный режим принят в данной работе в качестве расчетного.

2. Выявлены особенности физических процессов разрушения льда резани-:м и механики разрушения льда со стороны засасывающей и нагнетающей по-юрхностей, а также в концевой зоне. Получены численные значения дейст-$ующих контактных нагрузок. Показано определяющее влияние степени затуп-юния входящей кромки и формы засасывающей поверхности лопасти на вели-шну ледовых нагрузок.

3. Разработаны математические схемы взаимодействия со льдом элементов юпастей, расположенных на рабочих радиусах и в концевой области лопасти.

4. Создана новая феноменологическая модель взаимодействия гребного зинта со льдом, дающая современное представление о механизмах разрушения пьда в характерных зонах контакта лопасти со льдом.

5. Разработан расчетно-экспериментальный метод определения ледовых нагрузок, возникающих на лопасти и гребном винте в целом в процессе фрезерования льда. На базе этого метода составлен алгоритм расчета, реализованный в виде компьютерной программы.

6. Выполнены систематические расчеты ледовых нагрузок на лопастях движителей. Сравнение их результатов с данными натурных и модельных испытаний показало их хорошее согласование. Представленные материалы позволяют оценить влияние геометрических характеристик гребного винта и кинематики взаимодействия на уровень ледовых нагрузок как на отдельной лопасти, так и на движителе в целом.

7. Разработан численный метод построения профилей лопастей гребных винтов ледоколов, имеющих рациональную форму засасывающей поверхности и заострённую входящую кромку. Такие профили позволяют снизить ледовые нагрузки и повысить эффективность движителя. Практическое применение новых профилей реализовано на гребных винтах а/л "Арктика", "Сибирь", "Россия", "Советский Союз". Натурные испытания винтов с новой геометрией показали, что ледовые нагрузки на них снижены по сравнению со штатными винтами, имевшими закругленные кромки, на 20%. Одновременно на 20-25% уменьшена вибрация кормовой оконечности судна.

8. Разработанный метод прогнозирования ледовых сил на движителях дает исходную информацию для решения ряда важных для судостроения задач, связанных с обеспечением прочности лопастей и других элементов пропуль-сивного комплекса, воспринимающих ледовые нагрузки от движителя, разработкой систем автоматического изменения шага ледовых ВРШ, выбором типа

151 авных двигателей и инерционных параметров элементов валовой линии, юспечивающих эффективность пропульсивной установки в ледовых услови-к.

Полученные в данной работе результаты внесли свой вклад в развитие эоблемы внешних ледовых нагрузок на гребных винтах, позволили более глу-жо понимать механизмы разрушения льда при его фрезеровании лопастями и Зоснованно подходить к выбору технических решений при проектировании вижителей ледокольных судов. Они расширили также возможности натурных спытаний судов и модельных экспериментов в ледовом опытовом бассейне, озданный крупномасштабный стенд позволяет решать ряд новых задач в по-унатурном масштабе.

Тем не менее, все это не дает оснований сделать вывод о полном реше-ии проблем, возникающих при проектировании и эксплуатации гребных вин-ов ледокольных судов. Так, в настоящей работе в очень малой степени затро-ут такой важный вопрос, как влияние реальных ледовых условий на уровень едовых нагрузок. В первую очередь это относится к влиянию солености и се-онной разрушенности морского льда.

Представленный в работе метод позволяет определять экстремальные юдовые нагрузки, возникающие на режимах фрезерования гребным винтом юльших льдин. Однако при решении задач нормирования прочных размеров юпастей необходимо учитывать также случайный характер ледовых нагрузок. 1зучение этого вопроса требует продолжения теоретических и экспериментальных работ. Этот список можно было бы продолжить. Дальнейшее развитие I доработка описанного в данной работе метода, который не является консер-$ативным, а допускает совершенствование различных его составных частей, тозволит приступить к их решению.

1. Игнатьев М.А. Гребные винты судов ледового плавания. Л., Судостроение, 966,114с.

2. Ягодкин В.Я. Аналитическое определение момента сопротивления вращению ребного винта при его взаимодействии со льдом. Проблемы Арктики и Ан-арктики. Вып. 13,1963, с.79-88.

3. Кацман Ф.М., Андрюшин А.В., Беляшов В.А. Требования к прочности греб-ых винтов ледоколов и судов активного ледового плавания. Научно-ехнический сборник Российского Морского Регистра Судоходства. Вып. 19. 996, с.169-190.

4. Беляшов В.А., Прищемихин Ю.Н., Бойцов В.А. Кавитация гребных винтов юдоколов в режиме форсирования льдов. "Вопросы судостроения". "Проекти-ювание судов". Вып. 19. 1978, с.64-69.

5. Беляшов В.А., Шпаков B.C. Выбор минимального диаметра гребного винта 1едокола. "Вопросы судостроения". "Проектирование судов". Вып.37. 1983, ;.94-98.

6. Alekseev Y.N., Beljashov V.A., Sazonov К.Е. Hydrodynamic problems of propellers for icebreaking ships. Proceedings POAC-93, Vol.1, Hamburg, 1993, pp.351-359.

7. Bose N. Ice Blocked Propeller Performance Prediction Using a Panel Method. RINA, Transactions, Vol.138,1996, pp.213-226.

8. Doucet J.M. Performance of a Ducted Propeller in a Ice-Blocked Flow. Memorial University of Newfoundland, Report No.TR-HYD-97001.1997, 32p.

9. Алексеев Ю.Н., Беляшов В.А., Шпаков B.C. Исследование напряжений в лопасти гребного винта ледокола в натурных условиях. Научно-технический сборник "Вопросы судостроения", сер. "Проектирование судов", вып. 19,1978, с.30-37.

10. Каштелян В.И., Рывлин А.Я., Фадеев О.В., Ягодкин В.Я. Ледоколы. Судостроение. Л. 1972. 286с.

11. Алексеев Ю.Н., Беляшов В.А., Шпаков B.C. Исследование напряжений в лопасти гребного винта ледокола в натурных условиях. Сборник статей по гидродинамике транспортных судов. ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова. 1980, с.69-76.

12. Векслер В.К. К вопросу расчета на прочность гребных валов дизель-электрических ледоколов. Судостроение. №5. 1935, с.11-16.

13. S. Кабачинский H.H., Соловьёв С.А. Задачи определения напряжений в греб-ом валу и гребном винте при ударе его лопасти о твердый предмет. Труды орьковского политехнического института, том 9, вып.4,1956, с. 12-24.

14. Беляев В.А. Об ударе твердого предмета о лопасть гребного винта. Труды орьковского политехнического института, том 14, вып.1, 1958, с.17-23.

15. Яконовский С.В. О внешних силах, действующих на лопасть гребного винта ри ударе о лед. Материалы по обмену опытом. Труды НТО СП, вып.62. 1964, .117-131.

16. Яконовский С.В. Внешние силы, действующие на лопасть гребного винта ри работе во льдах и их зависимость от геометрических и кинематических па-аметров винта. Материалы по обмену производственно-техническим опытом. *ып.З.Л. ЛБНТОВТ, 1967, с 37-124.

17. Airaksinen К., Marttila М. On propulsion of icebreakers. International Shipbuild-ng Progress.Vol.23, No.262,1976, pp.194-202.

18. Edwards R.Y. Methods for predicting forces encountered by propellers during infractions with ice. International Shipbuilding Progress. Vol.23, No.268, 1976, pp.406119.

19. Noble P.G., Bulat V. A study of ice class rules for propellers. Propellers 81 Symposium. SNAME. 1981, pp.49-65.

20. Antonides G., Hagen A., Langrock D. Full scale icebreaking stresses on the propellers of the Polar Star. Propellers 81 Symposium. SNAME. 1981, pp.93-110.

21. Kostilainen V. Performance of marine propellers in ice-clogged channels. Finnish Board of Navigation. Research Report No 33.1981, 34p.

22. Juurmaa K., Segercrantz H. Propulsion and its efficiency in ice. Research Report of WADAM. Helsinki. 1980, 23p.

23. Jussila M. Ice loads on the propulsion system of an icebreaking tug. Proceedings POAC-83, Espoo, Finland, Vol.3, 1983, pp.575-590.

24. Jussila M., Koskinen P. Ice loads on CP-propeller shaft of small ferry and their statistical distributions during winter -87. Proceedings OMAE. Hague, Vol. 4, 1989, pp.351-358.

25. Jussila M., Koskinen P. Ice loads on propeller blades of small car ferry. Proceedings POAC-89. Lulea, Vol.2,1989, pp.862-872.154

26. Kannari P. Full scale and model tests performed with a nozzle and open propeller iimultaneously. Proceedings IAHR Symposium. Sapporo, Vol.1,1988, pp.772-781.

27. Koskinen P., Jussila M. Long term measurements of ice loads on propeller blade of vd/S Gudingen (in Finnish). Research Notes 1260. TRC. Espoo. 1991, 46 p.

28. Алексеев Ю.Н., Беляшов B.A., Шпаков B.C. К вопросу о механизме разру-пения льда лопастями гребных винтов. Сб.Тезисов докладов Всесоюзной науч-ю-технической конференции Крыловские чтения. 1979, с.17.

29. Алексеев Ю.Н., Беляшов В.А., Шпаков B.C. О механизме разрушения льда юпастями гребных винтов. Сборник НТО СП "Совершенствование ходовых и дореходных качеств морских судов", "Судостроение", вып.332,1980, с.24-32.

30. Беляшов В.А., Шпаков B.C. Исследование разрушения натурного льда плоскими инденторами, имитирующими лопасти гребных винтов с различной формой контура. Сб.Тезисов докладов Всесоюзной научно-технической конферен-;ии Крыловские чтения. 1983, с. 19.

31. Belyashov V.A. An investigation on fracture mechanics and ice loads during cutting freshwater ice by indentors simulating propeller blades. Part 1. Flat horizontal ndentors. Proceedings POAC-93, Vol.1, Hamburg,1993, pp.3-17.

32. Belyashov V.A. An investigation on fracture mechanics and ice loads during cutting freshwater ice by indentors simulating propeller blades. Part 2. Flat vertical ndentors. Proceedings POAC-95, Vol.3, Murmansk, 1995, pp. 18-30.

33. Jussila M. Cutting tests of ice. Research Report 745 (in Finnish). Technical Research Centre of Finland, Espoo, 1991, 85p.

34. Veitch В., Kivela J. Results of ice cutting experiments with cutting tools epresenting propeller blade sections. Report M-183, HUT, Espoo, 1993,167p.

35. Veitch B. Results of ice cutting experiments with cutting tools representing propeller blade sections. Proceedings IAHR-94. 1994, pp.886-895.

36. Беляшов В.А., Шпаков B.C. Модель взаимодействия лопасти гребного винта со льдом на режиме фрезерования. Сб. Тезисов докладов 2-й Всесо-оз.конференции по механике и физике льда, ИПМ АН СССР, Москва, 1983, с.4.

37. Беляшов В.А., Шпаков B.C. Метод расчета интегральных ледо вых нагрузок за гребной винт фиксированного шага при фрезеровании льда. Сб. Тезисов докладов Всесоюзной научно-технической конференции Крыловские чтения, L985, с.17-18.

38. Беляшов В.А., Шпаков B.C., Итчина В.В. Изменение ледовых нагрузок на гребном винте в процессе его вращения при "фрезеровании" льда. Сб. Тезисов155окладов Всесоюзной научно-технической конференции Крыловские чтения, 985, с.21.

39. Ю. Беляшов В.А., Шпаков B.C. Математическая модель и метод расчета ледо-ibix нагрузок, возникающих на гребном винте при "фрезеровании" льда. Сб. Те-исов докладов Ш Всесоюзной конференции по механике и физике льда, ИПМ Ш СССР, Москва, 1988, с.8.

40. Belyashov V.A. Mathematical model and method for estimation ice loads exerted >n a propeller duaring ice-milling process. Proceedings POLARTECH-92, Montreal. 992, pp.590-592.

41. Belyashov V.A. Method for calculating ice loads encountered by propeller blades. >roceedings POAC-93, Vol.1, Hamburg. 1993, pp.359-368.

42. Veitch B. Predictions of ice contact forces on a marine screw propeller during the jropeller ice cutting process. Thesis for the degree of Doctor in Technology. Helsinki: Vcta Polytechnica Scandinavica. Me 118,1995,140p.

43. Soininen H. A propeller-ice contact model. Dissertation for the degree of Doctor of Technology. Espoo. VTT Publications 343, 1998,117p.

44. Андрюшин A.B. Отработка движительно-рулевых комплексов судов ледово-о плавания и ледоколов по результатам экспериментальных исследований. Диссертация на соискание степени кандидата технических наук. СПбГМТУ. 995.

45. Андрюшин А.В., Бицуля А.В., Беляшов В.А. Методы пересчета результатов модельных исследований ледовых нагрузок на движителях на натуру. Межву-ювский сборник "Проектирование, теория и прочность судов, плавающих во 1ьдах", 1992, с.23-34.

46. Belyashov V.A., Bezzubik O.N., Bitsulya A.V., Semenova I.N. Experimental md theoretical methods for investigations of ice loads on propeller blades. Proceedings POLARTECH-96, St.Petersburg, 1996, pp.54-59.

47. Belyashov V.A., Grebeniuk S.J. Influence of ice loads on propeller on the engine's )raking parameters and ice-going qualities of the vessel. Proceedings POAC-99. Vol.2,, Helsinki, 1999, pp.62-71.

48. Коржавин H.H. Воздействие льда на инженерные сооружения. Новосибирск. Язд. СО АН СССР,1962, 287с.

49. Лихоманов В.А., Хейсин Д.Е. Экспериментальное исследование удара твердого тела о лед. Проблемы Арктики и Антарктики. Вып.38. 1971, с. 128-136.

50. Басин A.M., Миниович И .Я. Теория и расчет гребных винтов.,Д., Судпром-тиз, 1963, 760с.

51. Басин А.М. Ходкость и управляемость судна. Л., Транспорт, 1964,475 с.

52. Исследование напряжений в лопастях гребных винтов и в системе валопро-юда ледокола "Арктика" в натурных ледовых условиях трассы156лсокоширотного научно-практического рейса. -Научно-технический отчет ЩИ им. акад. А.Н.Крылова, вып. 17961,1978,100 с.

53. Алексеев Ю.Н., Беляшов В.А., Беззубик О.Н, Данилов Л.Г., Шпаков B.C. стройство для измерения напряжений и способ его изготовления. Авторское видетельство № 1006943 от 30.12.1981.

54. Алексеев Ю.Н., Беляшов В.А., Шпаков B.C. Измерение динамических наряжений в лопасти при взаимодействии гребного винта со льдом. Сборник аучных статей "Статика и динамика машин", КИСИ, Киев, 1978, с. 57-69.

55. Беляшов В.А., Беззубик О.Н., Шпаков B.C. Измерение напряжений в лопа-ги и упора гребного винта на ледоколах. Сборник Тезисов докладов Всесоюз-ой научно-технической конференции по тензометрическим методам измере-ий. Кишинев. 1979, с. 14.

56. Ветров Ю.А. Резание грунтов землеройными машинами. М. Машинострое-ие. 1971,360с.

57. Ветров Ю.А., Баладинский В.П., Баранников В.Ф., Кукса В.П. Разрушение рочных грунтов. Будивельник. Киев. 1973, 352с.

58. Богородский В.В., Таврило В.П. Лед. Физические свойства. Современные 1етоды гляциологии. Л. Гидрометеоиздат. 1981, 384с.

59. Лавров В.В. Деформация и прочность льда. Л. Гидрометеоиздат. 1969, 206с. '2. Протодьяконов М.М. Теория резания угля цепными врубовыми машинами. А., ОНТИ, 1936, 205с.

60. Слободкин М.И. Основы аналитической теории резания углей. М., Углетех-1здат, 1947, 240с.т4. Розенберг А.М., Еремин А.Н. Элементы теории процесса резания металлов. И:., Машгиз, 1956, 186с.

61. Зеленин А.Н. Основы разрушения грунтов механическими способами. М., Машиностроение, 1968, 310с.

62. J6. Бершадский А.Л. Расчет режимов резания древесины. М., Лесная промыш-1енность, 1967, 200с.

63. Зорев H.H. Вопросы механики процесса резания металлов. М., Машгиз, 1956,316с.

64. Назаровский A.A. Влияние режима работы и некоторых конструктивных параметров концевой фрезы на процесс фрезерования льда. Труды ГЕИ, 1971, г.27, вып.8, с.21-25.

65. Баренблатт Г.И. Математическая теория трещин, образующихся при хрупком разрушении. ПМТФ. 1961. №4. с. 3-56.

66. Гольдштейн Р.В., Осипенко Н.М. Механика разрушения и некоторые вопросы разрушения льда. В кн. Механика и физика льда. Наука. М. 1983. с.65-94.

67. Миллер К. Применение механики разрушения к ледовым проблемам. В кн. Физика и механика льда. М. Мир. 1983. с. 258-271.

68. Черепанов Г.П., Ершов Л.В. Механика разрушения. М. Машиностроение. 1977,224с.

69. Соколовский В.В. Статика сыпучей среды. М. Физматгиз. 1960, 286с.157

70. Цытович Н.А. Механика мерзлых грунтов. М. Государственное издательство штературы по строительству и архитектуре. 1951, 348с.

71. Качанов JI.M. Основы теории пластичности. М. Наука. 1969,420с.

72. Томленов А.Д. Теория пластических деформаций металлов. М. Машгиз. 1961, 324с.$7. Курдюмов В.А., Хейсин Д.Е. Гидродинамическая модель взаимодействия гвердого тела со льдом. Прикладная механика. Том.ХП, вып. 10, Наукова думка, 1976, с. 103-109.

73. Hallam S., Nadreau J.P. Failure maps for ice. POAC- 87, Proceedings, Vol.III., эр.45-55., 1987.

74. Винты гребные фиксированного шага морских судов. Правила математического представления поверхности лопастей. Отраслевой стандарт. ОСТ 5.031750,1980.

75. Бавин В.Ф., Завадовский Н.В., Бискуп Б.А. Гребные винты. Современные методы расчета. JL, Судостроение, 1985,296с.

76. Динник А.Н. Удар и сжатие упругих тел. Киев. Труды КПИ. 1909. 108 с. ?2. Беляев Н.М. К вопросу о местных напряжениях. Труды ЛИИПС. 1929. зып.99. с.283-296.

77. Штаерман И.Я. Контактная задача теории упругости. М., Гостехиздат, 1949, 270с.

78. Singh S.K., Jordaan I.J., Xiao J., Spenser P.A. The flow properties of crushed ice. ЭМАЕ-93, Proceedings, Vol.IV, ASME, 1993, pp.11-19.

79. Finn D., Jordaan I.J., Singh S.K., Spenser P.A. Flow of crushed ice: Physical and mechanical properties and behaviour. Vol.2, Memorial Univercity, Newfoundland, 1989,48p.

80. Savage S.B., Sayed M., Frederking R.M. Two-dimensional extrusion of crushed ice. Part 2: Analysis. Cold Regions Sciense and Technology, Vol. 21,1992, pp.37-47.

81. Tuhkuri J. Experimental observations of the brittle failure process of ice and ice-structure contact. Cold Regions Sciense and Technology, Vol. 23,1995, pp.265-278.

82. Koskinen P., Jussila M., Soininen H. Propeller ice load models. VTT. Finland. Research Notes 1739.1996, 82p.

83. Некрасов C.C. Сопротивление хрупких материалов резанию. М. Машгиз. 1964,185с.

84. Timco G.W., Frederking R. Drop Impact Tests on Freshwater Ice: Spherical Head. IAHR- 90, Proceedings, Vol.II, Espoo, Finland, 1990, pp.776-787.

85. Glen I.F. Ice Impact Pressure and Load: Investigation by Laboratory Experiments and Ship Trials. POAC-83, Proceedings, Vol.2,1983, pp.264-276.158

86. Timco G.W., Frederking R., Spencer P., Lucas J. Recent Tests of Projectile Im->act on Freshwater Ice. ASME-90, Proceedings, Toronto, Canada, 1990, pp.56-71.

87. Апполонов E.M. Исследование динамической прочности арктического льда ia основании экспериментов со сбрасыванием сферы (Drop Ball Tests), Project ARCDEV", WP-3, "Ice Conditions", KSRI, 1998, 38c.

88. Оценка уровней ледовых нагрузок, действующих на гребные винты при $заимодействии со льдом. Научно-технический отчет ЦНИИ им. акад. \.Н.Крылова. Вып. 31674. 1986.

89. Исследование контактных давлений, возникающих при взаимодействии топасти со льдом. Научно-технический отчет ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова. Вып. 36177. 1994

90. Натурные сравнительные испытания штатного и опытно-штатного винтов тедокола пр. 1052. Научно-технический отчет ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова. Зып. 30354. 1984.

91. Натурные испытания ледокола пр. 10521. Научно-технический отчет ЦНИИ ям. акад. А.Н.Крылова. Вып. 31713.1986.