автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.03, диссертация на тему:Проектирование и отработка движительно-рулевых комплексов судов ледового плавания и ледоколов по результатам экспериментальных исследований

РГБ ОН , о М№ «®

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МОРСКОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

на правах рукописи

Андрюшин Александр Владиславович

УДК 629.124.791.2.037

ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ОТРАБОТКА ДВИЖИТЕЛЬКО-РУЛЕВЫХ КОМПЛЕКСОВ СУДОВ ЛЕДОВОГО ПЛАВАНИЯ И ЛЕДОКОЛОВ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ.

Специальность: 05.08.03 - Проектирование и конструкция судов 05.08.01 - Теория корабля

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург, 1995

Работа выполнена на кафедре "Океаяйтехника и морские технологии" Санкт-Петербургского Государственного Морского Технического Университета и в Государственном Научном Центре Российской Федерации Центральном Научно-Исспедовательском Институте имени академика А.Н. Крылова.

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор,

академик Ю.Н. Семенов

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Г,Н. Гкачук

- кандидат технических наук А.Д. Зимин

Ведущая организация - "Северное" Г1КБ, г. Санкт-Петербург.

Защита состоится "29' & 1995 г. в 14 часов на

заседании специализированного Совета Д.053.23.04 Санкт-Петербургского Государственного Морского Технического Университета по адресу : 130008, г. Санкт-Петербург, ул. Лоцманская, д. 3, акт, зал

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета

Автореферат разослан * ^ " ¿^еЫ&оАгЛ^ 1995г.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах с подписями, заверенными печатью, просим направлять на имя ученого секретаря Совета.

Ученый секретарь специализированного Совета, д.т.н. . (/?, В.Б. Амфилохиев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы: Одной из главных задан современного ледоколостроения является обеспечение надежности эксплуатации в ледовых условиях движительно-рулевкх комплексов (ДРК) судов ледового плавания (СЛП) и ледоколов (л/к), что определяется высоким уровнем нагрузок, обусловленных воздействием льда нз элементы ДРК. Надежность работы ДРК - это основной фактор, который определяет экономическую эффективность и безопасность эксплуатации ледокольных судов. Например, поломка лопасти гребного винта ледокола в процессе проводки каравана приводит к большим временным и материальным потерям, а в некоторых случаях, как показывает опыт 1983 года, может привести к гибели судов.

К настоящему времени на л/к и СЛП, особенно усиленных ледовых классов, наиболее широко применяются открытые гребные винты фиксированного шага (ВФШ) с традиционной системой привода - главный двигатель-электродвигатель-валопровод Выбор прочных размеров элементов системы движитель-привод и соответственно обеспечение ее надежности осуществляется по классификационным правилам (правила Регистра, нормы стандартов) и методам, которые разработаны на основе натурного опыта эксплуатации. Примером последнего является методика, предложенная М.А. Игнатьевым, для расчета прочных размеров лопастей ВФШ.

Поддержание высокой конкурентоспособности определяет необходимость совершенствования технико-экономических качеств судов. Одним из основных путей решения этой проблемы для СЛП и л/к является внедрение на них ноеых для ледокольных судов движителей таких как: гребные винты регулируемого шага (ВРШ), ВРШ в насадках, поворотно-рулевые колонки типа "Azimuth Thrust", движители типа "Azipod". Использование этих движителей дает возможность улучшить пропульсивные и маневренные качества СЛП и л/к, значительно повысить их рентабельность за счет резкого снижения стоимости системы привода и более компактного ее размещения.

Для деталей механизма изменения шага лопастей ВРШ, привода гребного винта движителей типа "Azimuth Thrust", "Azipod" и механизма их поворота нормы проектирования не разработаны. Основной причиной этого является недостаточность опыта эксплуатации этих движителей на ледокольнйх судах, особенно усиленных ледовых классов. Это значительно сдерживает их внедрение на СЛП и л/к. Важно отметить, что использование для обеспечения надежности элементов традиционной системы движитель-привод классификационных правил, разработанных на базе натурного опыта эксплуатации. ограничивается рамками принадлежности проектируемого судна к множеству прототипов.

В тех случаях, когда использование классификационных правил для выбора прочных размеров элементов ДРК и деталей их приводов не представляется возможным, то для решения данной задачи в первую очередь требуется определение характеристик эксплуатационной интенсивности (уровень и частота) ледовых нагрузок

на элементах ДРК. Частота и уровень ледовых нагрузок на элементах ДРК являются случайными, а их вероятностные характеристики определяются параметрами корпуса, ДРК, режимом эксплуатации судна. Поэтому оценка надежности требует определения численных значений вероятностных характеристик ледовых нагрузок, необходимых для расчетов статической и усталостной прочности, применительно к конкретному судну и определенным условиям эксплуатации.

При проектировании ДРК ледокольных судов, особенно усиленных ледовых классов, важное значение имеет решение вопроса о возможности использования насадки. Установка насадки значительно снижает уровень ледовых нагрузок на гребных винтах и улучшает пропульсивнуга эффективность движителя. Однако реализация этих преимуществ ограничивается возможностью блокирования насадки льдом, что приводит к падению тяги , и неработоспособности движителя. В этом случае эффективность работы движителя гребной винт-насадка определяется частотой этого явления. Одним из способов решения этой проблемы.является установка элементов ледовой защиты (ледоотводящие крылья, кринолин, выкружки специальной формы) для предотвраще-- ния блокировки насадки льдом. Снижение интенсивности, ледовых нагрузок посредством элементов ледовой защиты позволяет уменьшить прочные размеры элементов ДРК (лопасть, диаметр ступицы 8РШ) и их приводов, что снижает их весо-Габарйткые характеристики и улучшает гидродинамическую эффективность движительного комплекса. Изложенные обстоятельства ставят проблему отработки ледовой защиты. Решение этой задачи, оценка целесообразности установки насадки предусматривают прогнозирование интенсивности воздействия льда на элетленты ДРК для каждого варианта его компоновки и средств ледовой защиты.

Определение вероятностных характеристик интенсивности воздействия льда на элементы ДРК ( уровень и частота ледовых нагрузок, частота блокировки насадки) для оценки надежности, отработки средств йедосой защиты, -решения вопроса о целесообразности использования насадки на $азе разработанных расчетных методов не представляется возможным, т.к. они выполнены в детерминированной постановке и не учитывают влияние корпуса, элементов ледовой защиты. Оценка характеристик уровней ледовых нагрузок, частоты блокирования насадки,, необходимых для расчетов усталостной и статической прочности, решения вопросов об эффективности использования тех или иных средств ледовой защиты,, движителя гребной винт-насадка, применительно к конкретному судну и ледовым условиям может быть выполнена по их ограниченным статистическим распределениям, полученным в результате испытаний самоходных моделей в ледовом опытовом бассейне (ЛОБ).

Реализация этого подхода в первую очередь требует разработки методик проведения испытаний самоходных моделей в ЛОБ для моделирования воздействия льда на элементы ДРК и метода пересчета значений ледовых нагрузок на гребных винтах, насадках (рулях) с модели на натуру, что обуславливается нерешенностью этих задач к настоящему времени.

Ограниченность длины ЛОБ и высокая стоимость экспериментальных исследований в нем обуславливают получение в результате испытаний самоходных моделей малых по объему статистических распределений уровней ледовых нагрузок на элементах ДРК, по которым требуется оценить их законы распределения (функция распределения и ее параметры), необходимые для выполнения расчетов усталостной и статической прочности. В.А. Меркуловым показано, что для расчета усталостной прочности распределения ледовых нагрузок могут быть описаны экспоненциальным законом, функция распределения которого определяется единственным параметром, а точность его оценки по объемам выборок, соответствующих модельному эксперименту в ЛОБ, удовлетворительна. Для расчетов статической прочности необходимо знание экстремально-возможных уровней ледовых нагрузок, оценка которых предполагает экстраполирование наблюденных в эксперименте статистических значений в сторону их предельных величин. Для корректного экстраполирования необходимо определить соответствующую функцию распределения и ее параметры. Для решения этой задачи могут быть использованы методы статистической теории экстремальных значений. Для малых объемов выборок, получение которых характерно для ЛОБ, использование разработанных ранее на базе этой теории способов решения последней задачи невозможно из-за низкой точности, что требует разработки более эффективных методов.

Тип движителя (ВФШ, ВРШ, поворотно-рулевая колонка. "А21рос1") значительно определяет глазные размерения судна, что обуславливает необходимость его выбора на начальных стадиях проектирования судна. Применение ЕРШ, поворотно-рулезой колонки, движителя типа. "АгросГ в большой степени зависит от использования насадки, т.к. ее установка дает возможность значительно снизить интенсивность ледовых нагрузок на элементы гребного винта и соответственно обеспечить необходимую надежность этих движителей. Однако, как отмечалось выше, установка насадки ограничивается возможностью ее блокирования льдом. На начальных стадиях проектирования целесообразность использования насадки с учетом последнего обстоятельства определяется, как правило, на основе опыта и интуиции конструктора. Это обуславливает необходимость разработки правил, определяющих условия установки насадки на ледокольных судах, применительно к первоначальным стадиях проектирования. Наиболее актуальным это является для СЛП класса УЛА и арктических л/к. Для этих судов наиболее надежное решение рассматриваемой задачи возможно на базе натурного опыта эксплуатации, а его ограниченность обуславливает с этой целью необходимость разработки новых методов анализа малых баз данных (прототипов).

В связи с вышеизложенным решение вышепоставленных задач, направленное на совершенствование методов проектирования и компоновки ДРК СЛП и л/к применительно к конкретному судну и с учетом особенностей эксплуатации о ледовых усло-виях,является актуальным.

Тема диссертации непосредственно связана с целевой комплексной программой "Возрождение Российского флота".

Целью работы является совершенствование методов проектирования и компоновки ДРК СЛП и л/к по результатам испытаний самоходных моделей в ледовом опытовом бассейне и по ограниченному натурному опыту эксплуатации для обеспечения их надежной и эффективной работы в ледовых условиях. Решение в рамках данной проблемы следующих задач:

1. Разработка вероятностно-статистического метода прогнозирования экстра-мально-возможных значений ледовых нагрузок на элементах ДРК по их ограниченным статистическим распределениям малого объема, получение которых в результате испытаний самоходных моделей в ЛОБ является характерным.

2. Разработка методик проведения испытаний самоходных моделей в ледовом опытовом бассейне (ЛОБ) для моделирования воздействия льда на элементы ДРК и методов прогнозирования по их результатам натурных статистических распределений ледовых нагрузок на гребных винтах, насадках (рулях) с целью проектирования ДРК и элементов его ледовой защиты.

3. Создание методов матемагачоского анализа малых баз данных и разработка на их основе и с использованием ограниченного опыта эксплуатации гребных винтов в насадках на СЛП класса УЛА и л/к рекомендаций по установке этих движителей на данные ледокольные суда применительно к стадиям первоначального проектирования.

Для решения первой задачи:

- выполнен комплексный вероятностно-статистический анализ значений экстремумов случайных процессов изменения ледовых нагрузок на элементах ДРК, полученных в результате натурных испытаний и испытаний самоходных моделей в ЛОБ, а также изучены их статистические характеристики в функции от времени эксплуатации;

- обоснован выбор третьего асимптотического закона Фрсше-Фишера-Типпета (ФФТ) для вероятностного описания статистических распределений экстремумов ледовых нагрузок на элементах ДРК с целью прогнозирования их экстремально-возможных значений;

• - разработана численная процедура определения оценок параметров третьего асимптотического закона для прогнозирования экстремально-возможных уровней ледовых нагрузок по выборкам малого объема и выполнен анализ их точности (эффективности).

Для решения второй задачи:

- разработаны методики проведения испытаний самоходных моделей в ЛОБ с целью моделирования воздействия льда на элементы ДРК;

- разработаны способы обработки статистических распределений ледовых нагрузок на элементах ДРК и методы разделения их на совокупности, соответствующие различным физическим процессам, с целью корректного пересчета на натуру.

- Предложен метод пересчета уровней ледовых нагрузок на гребных винтах, насадках (рулях), которые определяются режимами фрезерования льда и его смятием. С этой целью выполнен анализ физико-механических характеристик (ФМХ) натурного

льда, которые обуславливают уровни этих нагрузок, а для лабораторного льда, используемого п ЛОБ ЦНИИ им. ак. А.Н. Крылова, разработан экспериментальный метод определения численных значений соответствующих ФМХ. Для решения третьей задачи:

- сформулирозаны новые непарамэгричесшо условия принадлежности проекта » множеству прототипов, и предложен непарамотрический математический мзтед восстановлении значений функций по экспериментальным данным ограничоннега объема с целью выбора типа движителя и отработки его элементов на. начальны;« стадиях проектирования;

• проанализирован опыт эксплуатации движителей гребной винт-насадках а ледовых условиях, разработаны рекомендации для определения возможности их использования на СЛП класса УЛА и ледоколах на начальных стадиях проектирования.

уровней ледовых нагрузок были использованы методы теории вероятностей и математической статистики экстремальных значений. Для прогнозирования экстремально-возможных ледовых нагрузок на базе третьего закона ФФТ по выборкам малого объема и изучения свойств их оценок использовалась теория порядковых статистик, обобщенный метод наименьших квадратов (омнк) и непараметрические методы статистического анализа "Jackknife" и "Bootstrap". Для описания ФМХ натурного и лабораторного льда, определяющих уровни ледовых нагрузок на элементах ДРК и учета их мзештабного фактора применена концепция наислабейшего звена Вейбулла. Были выполнены испытания самоходных моделей с различными вариантами компоновки ДРК в ЛОБ ЦНИИ им. ак. А.Н. Крылова с целью изучения влияния ледовых условий и ФМХ льда на интенсивность (уровень и частота) ледовых нагрузок на элементах ДРК. На оснозе этих и выше отмеченных исследований, а также теории корабля разрабатывались методы пересчета статистических распределений ледовых нагрузок на гребных винтах, насадках, рулях и рекомендации для проведения испытаний самоходных моделей в ЛОБ с целью корректного моделирования воздействия льда на ДРК. Для подтверждения достоверности разработанных методов пересчета модельных данных на натуру и методик проведения лабораторных экспериментоа выполнена обработка натурных 'испытаний и их результаты сопоставлены с модельными. Непараметрический математический аппарат для выбора типа движителя, проработки ДРК на начальных стадиях проектирования по малым базам прототипов разработан на основе теории вероятности, бинарных отношений и методов регрессионного и корреляционного анализа. Достоверность данного метода подтверждена высокой точностью совпадения расчетных и экспериментальных данных. Всо расчетные методы реализованы в виде программ для ЭВМ.

Научная цовцзна. Показано, что для корректного прогнозирования экстремально-возможных значений ледовых нагрузок на элементах ДРК по их ограниченным статистическим распределениям необходимо использовать вероятностные законы из

При исследовании статистических распределений

класса продельных асимптотических, которые ограничены по интервалу изменения нагрузки сверху. Обобщенной моделью этих законов является третий асимптотический закон. Оценка параметров этого закона (и соответственно прогноз уровней экстремально-возможных нагрузок) выполнена на основе теории порядковых статистик при использовании омнк с дополнительной коррекцией функции потерь в зависимости от размера выборки. Это дало возможность выполнять прогноз с необходимой для практики точностью по малым объемам выборок, для которых применение с этой целью ранее разработанных методов невозможно из-за их низкой эффективности. Разработана методика определения ФМл лабораторного льда, определяющих уровень ледовых нагрузок на элементах ДРК, при проведении испытаний самоходных моделей в ЛОБ. Разработаны но имеющий аналогов метод пересчета статистических распределений уровней ледовых нагрузок на гребных винтах, насадках, рулях с модели на натуру по результатам испытаний самоходных моделей в ЛОБ и рекомендации для проведения этих испытаний с целью корректного моделирования воздействия льда на ДРК. Предложен новый непараметрический метод восстановления значений функций по экспериментальным данным с целью проектирования элементов ДРК и определения его характеристик по малой базе прототипов. Определены главные условия, регламентирующие возможность использования движителя гребной винт-насадка на СЛП и л/к.

Практическое значение. Предложенные в работе вероятностно-статистические методы описания уровней экплуатационных ледовых нагрузок и прогнозирования их экстремально-возможных значений на элементах ДРК и в системах их привода позволяют корректно решать задачу обеспечения надежности этих конструкций при проектировании. Высокая точность разработанных методов дает возможность решать эту задачу на базе малых выборок и соответственно ограничить время проведения экспериментальных исследований для проведения расчетов на надежность с требуемой для практики точностью. Уменьшение объема дорогостоящих экспериментальных исследований значительно снижает стоимость научно-исследовательских работ. . Разработанные методики проведения испытаний самоходных моделей в ЛОЕ с целью моделирования воздействия льда на элементы ДРК и методы пересчета уровней ледовых нагрузок на гребных винтах, насадках и рулях с модели на натуру позволяют отработать различные варианты компоновок ДРК совместно с кормовой частью корпуса и системами их ледовой защиты и соответственно выбрать наилучший вариант для обеспечения безопасной и эффективной эксплуатации применительно к конкретному судну и ледовым условиям. Предложенные непараметрические критерии принадлежности проекта к множеству прототипов и численная процедура оценки значений функций по малым базам исходных данных с использованием результатов, полученных на основе анализа натурного опыта эксплуатации гребных винтов насадках, могут быть использованы для выбора типа движителя и проработки его элементов на первоначальных стадиях проектирования ледокольного судна с целью минимизации временных и финансовых

затрат. Результаты работы использовались при проектировании ДРК судов ледового плавания пр.10590 ("Северное" ПКБ), пр.15640 (КБ "Балтсудог.роект") и ледоколов ' пр. 10530 и пр. 10540 (КБ "Айсберг"), а также в научно-исследовательских работах ЦНИИ им. ак. А.Н. Крылова (темы A-VIII-301, А-Х-236).

- Выбор третьего асимптотического закона для вероятностного описания ограниченных статистических распределений уровней ледовых нагрузок на элементах ДРК с целью прогнозирования их экстремально-возможных значений.

- Метод оценки параметров третьего асимптотического закона для прогнозирования экстремально-возможных значений ледовых нагрузок на ДРК по ограниченным распределениям малого объема, получение которых является характерным для ЛОБ.

- Методики проведения испытаний самоходных моделей в ЛОБ для моделирования воздействия льда на элементы ДРК.

- Методы пересчета статистических распределений уровней ледовых нагрузок на гребных винтах, насадках (рулях), полученных по результатам испытаний самоходных моделей в ЛОБ, с модели на натуру.

- Непараметрические методы анализа ограниченных экспериментальных данных для принципиального выбора типа движителя и проработки элементов ДРК ледокольного судна по малым базам прототипов на начальных стадиях проектирования.

- Рекомендации по определению возможности использования гребных винтов в насадках на СЛП класса УЛА и ледоколах, применительно к первоначальным стадиям проектирования.

Апробация_работы. Основные результаты работы докладывались на

международных конференциях: "The 12-th International Conference on Port and Ocean Engineering under Arctic Conditions", 17-20 August, 1993, Hamburg, Germany; "1-st International Conference on Development of Russian Arctic Offshore", 20-24 September, 1993. ST-Petersburg, Russia; на всероссийской конференции: "Проблемы совершенствования комплексных методов прогнозирования мореходных качеств судов и средств освоения океана",(XXXVI Крыловские чтения, 1993), 5-7 октября 1993, С-Петербург; На Всесоюзных конференциях: "Методы прогнозирования и способы повышения мореходных качеств судов и средств освоения океана" (XXXV Крыловские чтения. 1991), 29-31 октября 1991, Ленинград; "Проблемы продления навигации", 2526 сентября 1991, Нижний Новгород; "Физико-математическое моделирование при решении проблем гидромеханики и динамики судов и средств освоения мирового океана" (XXXIV Крыловские чтения. 1989 ), 1989, Ленинград.

четырех глав, заключения, списка литературы, содержит 254 стр. текста, включая 3 стр. оглавления и 9 стр. списка литературы (97 наименований), 92 рисунка и таблиц на 88 листах.

;. Диссертационная работа состоит из оглавления, введения,

Основное содержание диссертационной работы отражено в 10 пу&пикацдах (см. перечень в конце автореферата).

д.т.н.. академику, профессору Ю.Н. Семенову, а также благодарит начальников секторов и сотрудников ЛОБ ЦНИИ им. ак. А.Н. Крылова: к.т.н. Ю.Н. Алексеева; К.Е Сазонова; к.т.н. О.Н. Беззубика; нач. ЛОБ В.А. Беляшова; ст. н. с. A.B. Бицулю; д.т. н.. профессора, гл. н. с. B.C. Шпакова, приносит признательность к.м.н., доценту ГМТУ Л.А. Золотухиной за помощь и консультации при подготовке настоящей работы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во сведении обоснована актуальность темы диссертационной работы, дана оценка состояния проблемы, определены цели и задачи исследований и дается краткая характеристика содержания каждой главы. Введена классификация ледовых нагрузок. Ледовые нагрузки, обусловленные непосредственным контактом льда с элементами ДРК, называются чисто-ледовыми. Для СЛП и л/к, оборудованных насадками, перекрытие входного отверстия последней секторами льда является причиной возникновения гидродинамических ледовых нагрузок на элементах ДРК.

В главе 1 выполнен вероятностно-статистический анализ уровней ледовых нагрузок на элементах ДРК и в системе движитель-валопровод. Обоснован выбор третьего асимптотического закона распределения ФФТ для прогнозирования расчетных для оценки надежности экстремально-возможных значений ледовых нагрузок по их ограниченным эмпирическим выборкам.

Для исследований были использованы данные по ледопым нагрузкам, полученные в результате натурных испытаний и испытаний самоходных моделей в ЛОБ ЦНИИ им. ак. А.Н. Крылова и фирмы 'Киаегпсг Мава-Уагс^". В подготовке и проведении натурных испытаний атомных л/к "Арктика", "Россия" в 1983 г. и 1986 г. автор принимал непосредственное участие. Ледовые нагрузки являются случайными процессами от текущего времени т. При обработке их значения определялись выражением х(т)=х.(т)-Хо(т), где: х.(т) и х°(т) - соответственно значения суммарной нагрузки и гидродинамической на чистой воде (без льда) при одинаковых условиях эксплуатации. Определение натурных и модельных ледовых нагрузок х(т) на гребном винте по результатам тензометрирования гребных валов выполнялось по методам, разработанным в ЦНИИ им. ак. А.Н. Крылова. Задача прогнозирования экстремально-возможных значений ледовых нагрузок в общем случае сводится к оценке функции распределения Р™(хД) абсолютного максимума Хп.^(|=Лт) процесса х(т) в зависимости от времени реализации 1=Дт. Для этого процесс х(т) схематизируется потоком экстремумов х™х.1 , соответствующих с(х(т)) / дх = 0. Статистический анализ показал, что при неизменных условиях эксплуатации потоки экстремумов ледовых нагрузок х(т) являются стационарными, а значения х™.1 - статистически независимыми. Для

упрощения анализа характеристик случайной величины x™*(t=AT) вводится допущение о постоянстве интервала времени Ат(хт.»,1,х™«.н|) между соседними экстремумами. t„ = Е(Ат(х^ Е - математическое ожидание. С учетом выше изложенного

Fm»(x,t)=F" (х), n=t/to, где F(x) - первоначальная функция распределения x™».i. Для определения экстремально-возможной нагрузки необходимо определить вид F™,(x,t) и соответственно F(x) в области близкой к 1 (F(x)~1). Показано, что использование с этой целью экспоненциального закона, предложенного В.А. Меркуловым для вероятностного описания уровней ледовых нагрузок, недопустимо, т.к. данная модель не соответствует их статистическим распределениям в области F(x)-1.

Согласно статистической теории экстремальных значений в области наибольших значений нагрузок (для F(x)~1) их распределения соответствуют одному из трех законов ФФТ. Первый является частным (вырожденным) случаем третьего и поэтому в качестве статистической гипотезы для решения поставленной задачи были приняты второй и третий законы ФФТ. Выражение для F(x) второго (2ФФТ) и третьего (ЗФФТ) закона определяются соответственно формулами (1),(2):

F(x)=exp[-((x./(x-xo))"] хо<х . а>0; (1)

F(x)=exp[-((x™,-x)/x.)r] Х<х™* , а>0. (2)

2ФФТ (1) является неограниченным сверху по значению случайной величины. ЗФФТ (2) в этом смысле является альтернативой. Параметр х™ имеет смысл максимально-достижимой величины нагрузки, которая сверху ограничивает возможный диапазон ее изменения. Параметры а и х. называются параметрами формы и масштаба, х° - пороговое значение нагрузки. Принято х»=0.0. При Fma,(x,t)=F" (х), n=t/to для 2ФФТ и ЗФФТ математические ожидания Em»(x,t) абсолютного максимума = Лт) нагрузки х(т) являются монотонно возрастающими функциями от t.

Поведение характеристик изменчивости -среднеквадратичного отклонения а^,(х,0 и коэффициента изменчивости \w.(x,t) различно. Для 2ФФТ это - монотонно возрастающие функции, а для ЗФФТ - монотонно убывающие. Вероятностно-статистический анализ экстремумов ледовых нагрузок на элементах ДРК выполнялся в предположении 2ФФТ и ЗФФТ. Показано, что 2ФФТ (1) может быть использован для разделения эмпирических распределений чисто-ледовых нагрузок на гребных винтах на однородные статистические совокупности, соответствующие отбрасыванию и фрезерованию льда лопастями гребных винтов ( см. рис. 1).

-1

-In(-lnF) •

/

^V* 'I,

" 12 Ina

-'Т.О -0.5 0.0 0.5 1.0

Рис.1. Вероятностно-статистическая обработка экстреыуыоп чисто-ледового упора на греЛноы винте в предположении 2ФФТ. Натурные данные. Ледокол Арктика. ПортоимЛ вал, оя(Р|)т«>/(Е(Р»)<пл). Е-"ат. ожидание, ^-фрезерование. 12-от6расыпанис льда

Данный результат имеет важное методологическое значение для корректного прогнозирования окстрсмально-возможных уровней ледовых нагрузок на гребных винтах и пересчета на натуру их значений, полученных посредством испытаний самоходных моделей в ЛОБ.

2ФФТ и ЗФФТ с одинаково высокой достоверностью могут быть использованы для вероятностного описания малых по объему однородных статистических распределений ледовых нагрузок х™».!. Для выбора закона распределения было исследовано поведение характеристик изменчивости величины Хпах(1=Дт) в функции от I при условии 1 = Ат(х1Ш, ;,хШ1Х ¡.,) = Е(Дт) Показано, что для ледовых нагрузок величины бтахШ, УтахО) - убывающие функции от 1, что определяет выбор ЗФФТ для прогнозирования экстремально-возможных уроокей ледовых нагрузок на элементах ДРК. Значения прогнозируемых ледовых нагрузок по 2ФФТ могут быть сильно завышены.

прогнозирования расчетных для оценки надежности элементов ДРК экстремально-возможных значений ледовых нагрузок по их ограниченным распределениям в предположении ЗФФТ. Решение задачи выполнялось при условии однородности исходного статистического распределения, т.е. случайная выборка должна соответствовать определенным режимам эксплуатации, характеристики которых неизменны в процессе проведения эксперимента. Получение однородного статистического материала по экстремумам ледовых нагрузок в обьеме п<20 является обычной рабочей ситуацией, особенно при проведении самоходных моделей в ЛОБ. Поэтому с математической точки зрения необходимо в общем случае определить

Л Л А А

оценку 0 = {х««* ,х.,а) вектора параметров 0 = {х™х,х»,а) модели (2) по выборкам

малого объема. Определение х™»» представляет наибольший интерес, т.к. параметр Хта* имеет смысл максимально-достижимой величины нагрузки, которая сверху ограничивает возможный диапазон ее изменения.

Для ЗФФТ с Рти(х,1)=ехрИ/Ц(хтах-х)/х.)Г], х<х™« математические ожидания

порядковых статистик Е(х(.пД), где = х,п(0 - порядковая статистика из выборки объемом п, являются линейными функциями от х**» и х. при а=сопэ1.

При заданном а (а=сопз1) для определения 0 = {х™, ,х,} был принят омнк, т.к. он дает несмещенную и эффективную оценку вектора параметров 0 = {хт»,х.) при любом п. Необходимо отметить, что метод максимума правдоподобия (ммп) обеспечивает лишь асимптотическую эффективность и несмещенность (п-кс). Определение

АЛЛ А

9 = {х.мх,х,} омнк при а=сопз! сводится к минимизации относительно 0 функции

внимание уделено анализу и разработке методов

А

Е(Х1.1>Д)=Хтах-х5Еи(п,1,а,1).

(3)

потерь 5Рм(п), определенной для вариационного ряда {Н(х>пД)}. ¡=1...п объемом п, который сформирован из коночной совокупности размера N (п£М)

вРы(п)=( 1/п)( X - А0)т В"' (Х- А9), (4)

А Л

где Х- сектор столбец П(х)пД), 0 - вектор столбец параметров, В - матрица коввриаций, А = ||1,Ни(п,1,а,1)]|, ¡=1...п.

На практике в большинстве случаев значения параметра а неизвестны, что определяет необходимость совместной оценки 9 = (хтк,х«,а). В работе выполнен анализ разработанных ранее способов решения этой задачи, к которым относятся методы, предложенные в работах Гумбеля, Марица и Монро. Показана невозможность 1« использования при малых п из-за крайне низкой точности. Для определения

А А АЛ

Э = (хт«,х,,а) предложено использовать омнк с дополнительной минимизацией несмещенной оценки математического ожидания функции потерь Е(5Р«(п)) по а. Величина Е(5Р„(п)) определяется выражением (5)

E(SP„(n))=E(SPN(n))-£ ai/(N'), (5)

i »i

где Е(8Рк(п)) - математическое ожидание случайной величины SPufn), а,-

коэффициенты, которые не зависят от N, ai/(N')=BIAS(E(SPN(n)) - смещение

I =i

величины E(SPn(n)). При достаточно больших N для определения E(SP*(n)) можно использовать обычный метод "Складного ножа", учитывающий только линейную составляющую смещения BIAS(E(SPN(nJ). Однако, при малых N и п необходимо учитывать члены высшего порядка. Для этого предложено оценивать E(SP-(n)) на базе выражения (6)

EfSP (n):. E(sPN-,(n))-RE(SPN.:(n)) ' BIAS(SPn.,(p))

1 - R '' BIAS (SPN_,(n)) '

Для определения R использовался метод ускорения сходимости Эйткина,

_ E(SPN(n))-E(SPN ,(п))

согласно которому R =---—-, что строго выполняется только для

E(SPN_,(n)) - E(SPN_;(n))

геометрического ряда E(SP«(n))=£b, ,b, = сг', Оценки E(SPs-i(n)) и E(SPN.,(n))

1 = 0

определяются методом обычного и группового "Складного ножа". Наиболее сложным

и трудоемким является вычисление матрицы ковариаций В. Для упрощения определения В предложено использовать процедуру Блома и ¡3=1. где I - единичная матрица. Анализ этих упрощений на эффеетивность оценивания выполнен для a=cons!. Показано, что при определении В методом Блома потери эффективности s»<, х, не происходи, а при В=1 она несущественна даже при малых п. Использование метода Блома на порядок уменьшает требуемые объемы оперативной памяти и сокращает время для вычисления В на ЭВМ, что дает возможность численно исследовать на современных ЭВМ закон распределения совместной оценки параметра 0={xn.«,x.,a} без снижения ее качества посредством процедуры "Bootstrap" на базе метода Монте-Карло. Численные исследования показали, что E(SP»(n)) при В=1 имеет слабо выраженный минимум, что делает невозможным использовать E(SPn(n)) с В=1. Для случая совместного оценивания 0={xm»,xs,a) по выше представленному методу было' выполнено исследование смещений и среднеквадратичных отклонений для Xm*<, х,, а, которое проведено методом Монте-Карло. Наличие смещения обусловлено заменой

ряда E(SP„(n)) = ^bj на геометрический. Для обоснованного задания расчетной 1=0

нагрузки выполнено исследование закона распределения при a=const и для случая совместной оценки. Распределения х™* при п<20 могут быть описаны законом Вейбулла.

Для учета дополнительной измерительной помехи § (которая в общем случае не известна) на точность прогнозируемых нагрузок в работе использованы непараметрические методы "Складного ножа" для оценивания стандарта и "Bootstrap" процедура для доверительных интервалов.

Глава 3 посвящена методам отработки компоновки ДРК по результатам испытаний самоходных моделей в ЛОБ. В рамках решения этой задачи разработаны метод пересчета уровней чисто-ледовых нагрузок на гребных винтах, насадках (рулях) с модельного масштаба на натурный и рекомендации для проведения испытаний самоходных моделей в ЛОБ и обработки их результатов с целью корректного прогнозирования натурной интенсивности (уровень и частота) ледовых нагрузок и соответственно статистических распределений их значений.

Задача пересчета чисто-ледовых нагрузок на злементах ДРК рассматривалась для процессов, которые определяют наибольшие уровни чисто-ледовых нагрузок для эксплуатационных режимов СЛП и л/к в ледовых условиях. Для гребных винтов они определяются режимами фрезерования льда, а для насадок (рулей) - его смятием их кромками. В этих случаях, как показано в работах В .А. Беляшова, Мепоп, взаимодействие кромок лопастей и насадок происходит при di/bi<1, где di.bi-характерные линейные размеры кромок и обломков льда, а уровень нагрузок обуславливается прочностью льда на смятие. Значение интегральной чисто-ледовой

силы определяется как R,(S) = f(S / S„,a)JJpt(S0)cos(n, i)dS, где S - площадь

контакта со льдом, pk(So) - локальная прочность льда на смятие, f(S/S»,a) - функция масштаба, учитывающая изменение макроскопической прочности льда при изменении

S, a - постоянная материала, (n, i) - угол между ортом i вектора Ri и ортом п нормали к поверхности. Величина p>(So) определяется по результатам внедрения инденторов в лед согласно pK(S0) = (R,(S) /S) при S->S°, где ^(S) = R,(S)/ S -средняя сила смятия по площади контакта S. Величины pi(So), fm(S) и соответственно Ri(S) при заданных параметрах взаимодействия являются случайными, что определяет необходимость учета при пересчете с модели на натуру их статистического разброса. Анализ исследований В.А. Беляшоза, Frederking, Masterson показал, что в натурных условиях процесс разрушения льда кромками лопастей, насадок (рулей) хрупкий, а Pk(S<.), fcm(S) и R(S) не зависят от скорости их внедрения в лед (от относительной скорости деформации льда е) в интервале значений, соответствующих натурным условиям эксплуатации. Поэтому величина R(S) определяется pi-(So), f(S/S») и S. Для гребных винтов S определяется глубиной врезания лопастей в лед а«, и ледовой поступью Ji^Vic/fn^D), где V«*, nie - аксиальная скорость льдины, обороты гребного винта в процессе фрезерования, D - диаметр гребного винта. Для вероятностного описания натурных значений pi-(So) и fcm(S) для морского пакового льда (по данным Frederking, Masterson) и учета масштабного фактора fOT(S) no S в работе использована концепция наислабейшего звена Вейбулла, согласно которой функция распределения F(fcm(S))=1-exp[-S/Sc(pk(So)/5)" ], а и 6 - параметры, a f(S/So)=(S°/S)'°. В результате анализа натурных данных для параметра а получено значение а=2.

В работе разработана методика определения f<m(S) для лабораторного льда, используемого в ЛОБ ЦНИИ им. ак. А.Н. Крылова, основанная на прорезании цилиндрическими инденторами моделированного ледового поля. Параметры внедрения соответствуют процессу хрупкого разрушения льда, происходящего при внедрении в него кромок модельных гребных винтов и насадок (рулей) при моделировании скорости СЛП, л/к и частоты вращения гребных винтов по критерию Фруда. Распределение модельных fc™(S) также можЬт быть описано законом Вейбулла с а=2. Равенство а=2 для модельного и натурного льда определяет автомодельность пересчета статистического разброса R,(S), обусловленного вероятностной природой Pk(So) и MS). При выполнении подобия по геометрическим и кинематическим параметрам взаимодействия модельные чисто-ледовые силы R, и моменты М, могут быть пересчитаны на натурные значения по формулам:

НГ = riME(p"(S.))(L")3 ; М" = m"E(p"(S,))(LH)J . где г, = R,/(E(pK(S0)L").m, = М, /{Е(р„(S0)L1)- безразмерные коэффициенты ледовых сил и моментов, L - характерный линейный размер, индексы "н" и "м"

Д6

соответствуют натурным и модельным условиям. В качестве I. для гребных винтов и насадок используются их диаметры. Для лабораторного льда математическое ожидание контактного давления Е(рк(Зо}) определяется по результатам внедрения цилиндрических инденторов в лед как Е(рк(Зо))=Е(М8))/(5о/3)"а при Б" = Б" /к", к -масштаб. Анализ масштабного фактора прочностных характеристик льда на смятие при а=2 показывает, что для рассмотренных процессов взаимодействия элементов ДРК со льдом силы прямо пропорциональны, а значения моментов пропорциональны квадрату линейного размера, что соответствует правилам Финско-Норвежского Регистра.

Выполненный анализ показал, что интенсивность ледовых нагрузох на элементах ДРК определяется следующими факторами: 1- размерами обломков льда, 2 - частотой их попадания в район ДРК. 3 - кинематическими ь геометрическими характеристиками при взаимодействии обломксв льда с элементами ДРК, 4 - ФМХ льда при его разрушении в процессе взаимодействия обломков с элементами ДРК. Моделирование этих факторов связано с обеспечением геометрического, гидромеханического и ледового подобия. Выполнение первого в части изготовления геометрически подобных моделей не вызывает трудностей. Второе требует соблюдения подобия инерционных и вязкостных составляющих гидродинамических сил, воздействующих на льдину в потоке при работающем гребном винте. Для их моделирования необходимо одновременное выполнение чисел Рейнольдса (Ие) и Фруда (Гг) по корпусу и винту. Выполнение первого невозмо>)«о и моделирование скорости судна V и частоты сращения гребных винтов п осуществляется по Рг. Соблюдение ледового подобия связано прежде всего с моделированием ФМХ льда, определяющих размеры секторов при ломке ледового покрова корпусом судна и уровень чисто-ледовых нагрузок на элементах ДРК. Для моделирования картины ломки сплошного покрова необходимо выполнение подобия по прочности льда на изгиб о, и модулю Юнга Б> при моделировании скорости судна V по Фруду. При моделировании в ЛОБ ФМХ - о,, Е°, рк(Эо) должны быть уменьшены в к раз. Уменьшение Ь> происходит непропорционально а, и (Е„ /а,)м < (Е„ / а,)", что увеличивает пластичность модельного льда и может значительно исказить картину ломки и соответственно интенсивность ледовых нагрузок. При испытаниях в торосах последние моделировалась по методике ЦНИИ им. ак. А.Н. Крылова. Дополнительно необходимо обеспечить равенство модельных и натурных массовых плотностей воды р„ и льда р, и коэффициентов трения льда о корпус для моделирования сил плавучести и сил трения при движении льдины по корпусу. Для ЛОБ ЦНИИ им. ак. А.Н. Крылова несоответствие модельных рь и р, натурным составляет ~3%. В работе для испытаний использовались модели, применяемые для исследований в гидродинамических бассейнах ([^ к 0.08, что соответствует покрытию натурного корпуса краской "Инерта").

Для разработки технологии проведения испытаний самоходных моделей в ЛОБ было исследовано влияние немоделируемых критериев и ФМХ модельного льда на распределения ледовых нагрузок на элементах ДРК, предложены методологические

правила проведения этих испытаний и обработки их результатов для корректного прогнозирования натурной интенсивности ледовых нагрузок. Выполнена оценка достоверности предложенных решений и метода пересчета чисто-ледовых нагрузок посредством сравнения натурных и модельных данных. Для решения этих задач проведены испытания трехвальных самоходных моделей л/к "Арктика" и л/к пр. 10530 в ЛОБ ЦНИИ им. ак. А.Н. Крылова, обработаны натурные данные по чисто-ледовым нагрузкам на бортозом ВФШ л/к "Арктика", которые получены по результатам тензометрирования гребного вала во время натурных испытаний в ноябрэ 1983г.

Для анализа влияния (Е„/ст,) и р^Э») на распределения ледовых нагрузок в комплексе и по отдельности испытания самоходных моделей проводились в сплошном ледовом покрове и в прорезанном последовательно по длине ЛОБ при систематическом изменении данных ФМХ. Наличие прорезов определяет размеры секторов

при ломке ледового покрова, что дает возможность исключить влияние (Ев /ст,) на статистические распределения ледовых нагрузок и исследовать р>.(Зо). Прорезы наносились о соответствии с натурной ломкой, параметры которой определяются по методике ЦНИИ им. ак. А.Н. Крылова. Применительно к открытым гребным винтам и винтам в насадках эта исследования выполнены на базе испытаний самоходной модели л/к "Арктика" в масштабе 1:25 с открытым бортовым ВФШ и ВФШ в насадке. Испытания проводились о жесткой запряжке при постоянных значениях скорости движения модели V и частоты вращения гребных винтов п, соответствующих среднеинтегральным натурным при движении л/к передним ходом в ровном поле толщиной Ь|«=2м. при полной мощности; На бортоеых валах измерялись мгновенные нагрузки. Для режимов с прорезанными полями при У=сопз1, п—сопе1, (1к»=соп51 распределения параметров фрезерования а«, для открытого винта одинаковы.

Поэтому совпадение на этих режимах распределений нормированных по Е(рк(8о)) уровней ледовых нагрузок г,, гп,. соответствующих процессам фрезерования (рис.2), для различных Е(рк(5°)) подтверждает корректность разработанной методики определения р>(&=) и МЭ) как прочностных характеристик лабораторного льда,

С с -1 с 1

- /

с • ? / 7 !пт,

„ .2 о -е 8 -( 6 -1

[/

Рис. 2 Вероятностпо-статнстнчес-киЛ анализ модельных чисто-ле-допых иоиентоп т, на бортопом открытое гребной винте самоходной подели л/к Арктика Сплошной пропиленный лед. Толщина модельного льда Н..,=60мы.

*♦».♦» Е(рк(50))-643кпа Б0 = 1 251 кпа Е(р,(30))= 155Экпа

з.о

2.0

1.0

о.с.

обуславливающих уровень модельных чисто-ледовых нагрузок, соответствующих процессам смятия.

Полная согласованность распределений модельных и натурных распределений (рис.3) нормированных ледовых нагрузок для модельного режима в прорезанном поле и для соответствующего ему по условиям И*«, Яг. Лк» натурного позволяет сделать выаод о несущественном влиянии на прогнозируемую интенсивность ледовых нагрузок немодели-руемых критериев подобия (критерий Рей-нольдса). невыполнения требований р" = р". р" = р" в пределах 3% и доказывает правильность предложенного метода их пересчета. Сравнительный анализ результатов испытаний в прорезанных и сплошных полях позволил определить влияние величины (Б, / а,) на распределения ледовых нагрузок и на параметры ломки сплошного ледового покрова, что является методологически важным при проведении экспериментов. Нормирование ледовых нагрузок на гребном винте в насадке по Е(р*(8.>у позволяет разделить их на чисто-ледовые и гидродинамически-ледовые с целью корректного пересчета на натуру. При прогнозировании натурных ледовых нагрузок на гребных винтах их значения корректируются с учетом изменения натурных оборотов при постоянной мощности по методикам, разработанным С.Н. Гребенюком.

Процесс взаимодействия льдины с насадкой (рулем ) для смятия льда се кромкой определяется уравнением

-1.0

-1п(-1пГ) У /о Ч

- ! о/' Г // {

, ф / 1пт,

/ 2 -7 0 8 -£ .6 -(

Рис. 3. Вероятностно-статистический анализ натурных и модельных чисто-ледовых цомеитов т, на бортовом открытом гребной винте л/к Арктика. Передний ход в ровном льду. Толщина натурного льда

о о о о о Натура олоор модель

м\'- / 2

-К

<8>5Я.

(7)

где М - масса льдины с учетом присоединенных масс соды, V - скорость движения льдины в потоке, \ - координата в направлении вектора силы Я,(Б). Корректное моделирование процесса (7) и соответственно прогнозирование ЯДЭ) требует выполнения р"(3.) = р"(8.)/к. Получение лабораторного льда с такими ФМХ затруднительно, особенно при Ьк.>60-50 мм. Для удешевления экспериментальных исследований с целью определения уровней чисто-ледовых нагрузок на насадках

(рулях) было предложено проводить испытания для различных Е(р"(3„)) > Н(р"(30))/к с последующей коррекцией результатов на необходимую прочность. С целью отработки этого методологического приема выполнены испытания самоходной модели л/к пр. 10530 с насадкой на среднем гребном винта, которые проведены в прорезанном ледовом покрове для движения натурного л/к передним ходом в росном сплошном поле с И¿=.=1.12м при \Л;=6узл. Испытания выполнены при Е(р.(50))=1225кпа. 612кпа, 415кпа. Последнее значение практически соответствует нэтурному опресненному (паковое) льду. С уменьшением Е(р>.(5о)) значения аксиальной ледовой силы на насадке К, при заданных значениях функции распределения Р=сопб1 уменьшаются ( см. рис. 4).

С увеличением нагрузок расхождение их значений в функции от прочности по смятию увеличивается. Это объясняется тем. что малые нагрузки обусловлены взаимодействием насадки с малыми обломками льда, которое близко к упругому удару. С увеличением массы льдины происходит ео внедрение в насэдку и значения нагрузок определяются процессами смятия льда. Полученные для Е(рк(5о))=1225кпа. 612ша величины модельных нагрузок при Р=сопэ1 линейно корректировались на значение 415кпа. Откорректированное распределение совпадает с полученным в процессе прямого эксперимента. Откорректированные модельные значения нагрузок пересчитываются на натуру по кубу масштаба.

Применительно к л/к пр.10530 исследована возможность использования насадки на среднем валу с целью увеличения тяговых характеристик и как элемента ледовой защиты в различных ледовых условиях. В части отработки элементов ледовой защиты ДРК от попадания льда исследовано также влияние форефута и формы выкружек бортовых вапсз на интенсивность воздействия ледовых нагрузок. Установка форефута обеспечивает сброс ледовой рубашки с корпуса, что помимо уменьшения ледового сопротивления снижает частоту попадания обломков льда в район ДРК. Применение выкружек со специальной профилировкой в плоскости шпангоута для уменьшения

-1п(-1п(Г)) / / / / /

/ */ / о / / /

/Ъ / / /

/У, /

--л Д

у- 1п(Кн) кпа

Л.5 2.0 2.5 3.0 3.5

Рис. 4. Распределения модельных уровней чисто-ледовых аксиальных сил 1!, на насадке в зависимости от контактного давления.

Е(Рк(20)) = 1225кпа СССШ Е(рк(50))=612кла

___ скорректированный закон

ддддд Е(рк(3„))=415кпа

"кармана" облегчает всплытие крупных обломков льда и значительно снижает уровень чисто-ледовых нагрузок.

В главе 4 Предложены новые непараметрические условия принадлежности проекта к множеству прототипов и разработан непараметрический метод для оценки значений функций в заданных точках по экспериментальным данным без восстановления функциональной зависимости.

Данные методики предназначены для выбора типа движителя и проработки элементов ДРК ледокольного судна на стадии эскизного проекта по ограниченным базам прототипов (ограниченному количеству данных), объем которых не позволяет решать эти задачи традиционными методами с точностью, необходимой для практики. Здесь под традиционными подразумеваются методы, в которых данная задача решается посредством восстановления функциональной зависимости, вид которой в общем случае не известен и его определение требует большого количества информации, которым проектировщик может не располагать.

Проект или прототип Z=(y,X) характеризуется значением функции у и множеством аргументов X={xi),¡=1...p, которые его определяют. Для проекта Zn«i={y»u,Xn+i} у^м неизвестно и его необходимо найти по базе прототипов Z,= (yi,Xj},j=1..n, где п<р. В общем случае у может быть вектором. Для решения вышепоставленной задачи взаимосвязь между проектом Zn»i и базой прототипов (ядром) Sn=(Zi) предложено определять через вероятности p(Z*n,Zi)=pj, которые являются численной оценкой меры похожести, меры реализации объекта Zmi в Z¡. Поэтому прототип формирует на ядре S» некоторое дискретное распрзделение - оболочку S с pi. S характеризуется 0 = {E(Z),D(Z),R(y,x,),R(xk,xm)}, где E(Z> = {Е(у),Е(Х) = {Е(хь}}- математическое ожидание Z, D(Z)- дисперсия, R(y.x,),R(xt,xm).k = l..p.m = 1..р- корреляционные моменты. В общем случае Zi является непрерывным и распределение S заменяется на непрерывное с функцией плотности вероятности f(Z) при равенстве математических ожиданий и коззриаций. Это позволило определить принадлежность проекта Znn ядру S-. как принадлежность Zn»i распределению с f(Z). Пусть выборка S¿= {Z>},k=1..И, элементу которой соответствуют Zi ядра Sr., извлечена из генеральной совокупности с f(Z). В этом случае выборка S«i=Zn»iwSn также извлечена из нее. Значения оценок математических ожиданий (Ex(xi),Eu(y)), дисперсий, корреляционных моментов RxCy.x^.RNÍx^.x^) по выборке Su объема N вычисляются по традиционным формулам математической статистики. Например,

1 n » г " Га А

£"<*>= íes ■ rAe 2>,=N ; (-J-) = р,((гл».,г1)=р1- оценка й-

N k«i j-.i г* N

Точность En.Dn.Rn характеризуется их дисперсиями:

D(En)=D/N , d(dn)=(2/(n-1))d! . D(Rn)=(1+2cov3 )/(N-1) ,

(8)

где О и cov - соответствующие дисперсии и коэффициенты ковариации. При неизвестных О и cov оценки дисперсий для Е.ч, Он, Ям могут быть получены методом "Складного ножа*. На базе этого метода и формул математической статистики получены выражения для 0(Ям(Хк,Хш))=Ь(р|) и 0(11м*|(х>,>От.))=(м.|(р!) к,т=1..р соответственно для 5* и вмм. Для формулирования условий принадлежности проекта 2„, к множеству прототипов 5, и определения оценки р, использован принцип равномерной сходимости статистических оценок к их математическим ожиданиям, предложенный В.Н. Вапником в теории восстановления зависимостей по малым выборкам. Согласно этому принципу условие принадлежности можно записать в Еиде

о„.,(ё)<а1(9), (9)

где о.,,(0) и сг.(О)- среднеквадратичное отклонение оценки 0 для выборок = и Б, соответственно.

. Значения а„,(9) и ст„(9) могут быть получены методом "Складного ножа". Исходя из принципа равномерной сходимости и (8), для определения оценки р| имеем

Гк(Р|)=£)(ап(хк,хт))((п-1)/(Ы-1)) , {н-и(р|)=1Э(кп(хк,хп)){(п-1)/М). (10)

Величина П(Кг.(Хк,хт)) определяется методом "Складного ножа" по ядру. Оценки р, находятся из совместного решения уравнений (10) для всех к,гл=1..р методом

наименьших квадратов (мнк), после чего могут быть найдены Як(у,х.). Оценка (> 1.-1)4 для значения функции проекта находится из решения системы уравнений (11) мнк.

11>.(у,х.)=аи,|(у.х>) ¡=1....р. (11)

При Ы<х (11) является приближенным. Поэтому в качестве оценки для у*-, используется уп.1=Пти ..(у»и)м. При больших N численное решение системы из уравнений (10) затруднено т.к. (Ь(Р|)-Ь"|(р,))-»0 при М Для определения у»., по конечной последовательности (упч)н используется метод Эйткина. Вычислительный процесс начинается при Ы=п+1. Для оценки точности нахождения у».1 используется

среднеквадратичное отклонение о(уп.,), которое определяется методом перепроверки. В работе призедены примеры использования данной методики для выбора контура лопасти гребного винта с целью рационального совмещения кавитационных, пропуль-сивных, ледовых и прочностных характеристик движителя при его проектировании.

Выполнен анализ опыта эксплуатации гребных винтов в насадках на СЛП класса УЛА и ледоколах. На базе выражения (9) определены условия возможности использования движителя гребной винт-насадка для судов данного класса в

зависимости от главных размерений судна, мощности, основных параметров движителя и его расположения. Одним из основных параметров, регламентирующих возможность применения насадки на арктических ледокольных судах, является ее диаметр 0«. При 0»>5м возможность блокирования насадки на режимах переднего хода практически исключена. Это обусловлено тем, что основная масса обломков льда в однолетних торосах имеет размеры меньше, чем длина лопасти гребного винта при С)п>5м.

В заключении приведены основные результаты работы, которые сводятся к следующему:

1. Выполнен комплексный вероятностно-статистический анализ экстремумов . процессов изменения ледовых нагрузок на элементах ДРК и обоснован выбор третьего

асимптотического закона для вероятностного описания их ограниченных статиста. ческих распределений с целью прогнозирования расчетных для оценки надежности экстремально-возможных значений..

2. Разработан численный метод оценки экстремально-возможных уровней ледовых нагрузок по выборкам малого объема на базе третьего асимптотического закона.

3. Разработан метод пересчета на натуру модельных ледовых нагрузок на гребных винтах, насадках, рулях, соответствующих режимам фрезерования и смятия льда, по результатам испытаний самоходных моделей в ЛОБ.

4. Разработаны методики проведения испытаний самоходных моделей в ЛОБ для моделирования воздействия льда на элементы ДРК, способы обработки их результатов с целью корректного прогнозирования статистических распределений ледовых нагрузок на гребных винтах, насадках (рулях), отработки компоновки ДРК и системы его ледовой защиты при проектировании.

5. В части разработки методов проектирования по прототипам предложены непараметрические условия принадлежности проекта к множеству прототипов и непараметрический метод восстановления значений функций по экспериментальным данным, позволяющий определять характеристики проектируемой системы по малым базам прототипов, когда применение традиционных методов (основанных на восстановлении функциональных зависимостей) невозможно из-за низкой точности.

6. Выполнен анализ опыта эксплуатации гребных винтов в насадках в'ледовых условиях и применительно к стадиям первоначального проектирования разработаны рекомендации для определения возможности использования этих движителей на СЛП класса УЛА и ледоколах.

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в следующих работах:

1. Методы экспериментальных исследований ледовых нагрузок на движителях ледоколов и судов ледового плавания // Судостроение за рубежом, 1986, вып.11, N 239, стр 33-49 ( совместно с В.А. Беляшовым).

2. Статистические законы распределений ледовых нагрузок в системе движи-

тель-оалопровод судоа ледовою плавания и ледоколов // Судостроительная промышленность, сер. Проектирование судоа, вып. 12, 1939, стр 69-75 (совместно с В.А. Беляковым).

3. Статистические модели экстремальных ледовых нагрузок в системе ДвИжитель-валопровод судов ледового плапания // Судостроительная Промышленность, сер. Проектирование судов, вып. 13, 1989, стр. 27-36.

4. Методы пересчета результатов модельных исследований ледовых нагрузок на движителях на натуру // Проектирование, теория и прочность судов, плавающих во льдах, Межвузовский сборник научных трудов, Нижний Новгород, 1992, стр. 23-33 (совместно с В.А. Беляшоаым, А.В. Бицулей )

5. A probabilistic/statistic method for predicting maximum possible ice load levels in the propeller-shafting system of ice-breaking ships // The 12-th International Conference on Port and Ocean Engineering under Arctic Conditions, 17.-20. August 1993, Hamburg, Proceedings Volume 2 , p. 763-774.

6. Прогнозирование ледовых нагрузок на открытых гребных винтах и гребных винтах в насадках по результатам испытаний самоходных моделей в ледовом опытовом бассейне // 1-ая Международная конференция "Освоение шельфа Арктических морей России", 20-24 сентября, 1993, С-Петербург, Тез. докл. стр. 140141. (совместно с О.Н. Беззубиком, А.В. Бицулей)

7. Вероятностно-статистический метод прогнозирования максимально-возможных уровней ледовых нагрузок в системе движитель-валопровод судоа ледово. го плавания // 1-ая Международная конференция "Освоение шельфа Арктических

морей России", 20-24 сентября, 1993, С-Петербург, Тез. докл. стр. 141-142.

8. Оценка ледовых нагрузок на элементы, движительных комплексов ледоколов по результатам испытаний самоходных моделей в ледовом бассейне // научн.-техн. конференция "Проблемы совершенствования комплексных методов прогнозирования мореходных качеств судов и средств освоения океана" ( Крыловские чтения, 1993),5-7 октября, 1993, С-Петербург, Тез. докл. стр. 58.( Совместно с А.В. Бицулей. О.Н. Беззубиком)

9. Вероятностно-статистические методы прогнозирования максимально-возможных уровней ледовых нагрузок на элементы инженерных конструкций по малым выборкам малого объема // научн.-техн. конференция "Проблемы совершенствования комплексных методов прогнозирования мореходных качеств судов и средств освоения океана" (Крыловские чтения, 1993), 5-7 октября, 1993, С-Петербург, Тез. докл. стр 58-59.

10. Основные принципы структурного описания систем для определения значений функций в заданных точках по экспериментальным данным и решения задачи рационального выбора. // научн.-техн. конференция "Проблемы совершенствования комплексных методов прогнозирования мореходных качеств судов и средств освоения океана" (Крыловские чтения. 1993),5-7 октября, 1993, С-Петербург, Тез. докл. стр.5960.

W. гiHi. 04 01.95*. Tup ic о.