автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Улучшение вписывания магистральных электровозов в кривые малого радиуса управляемым разворотом тележек

На правах рукописи

ДОРОНИН Сергей Владимирович

н к 003486250

УЛУЧШЕНИЕ ВПИСЫВАНИЯ МАГИСТРАЛЬНЫХ ЭЛЕКТРОВОЗОВ В КРИВЫЕ МАЛОГО РАДИУСА УПРАВЛЯЕМЫМ РАЗВОРОТОМ ТЕЛЕЖЕК

05.22.07 - Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

- 3 ДЕК 2009

Хабаровск-2009

003486250

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Дальневосточный государственный университет путей сообщения» (ДВГУПС).

Научный консультант - доктор технических наук, профессор

Григоренко Виктор Григорьевич (ДВГУПС).

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Савоськин Анатолий Николаевич (МГУПС);

доктор технических наук, профессор Галиев Ильхам Исламович (ОмГУПС);

доктор технических наук, профессор Бороненко Юрий Павлович (ПГУПС).

Ведущая организация - Государственное образовательное

учреждение высшего профессионального образования Иркутский государственный университет путей сообщения (ИрГУПС).

Защита состоится 16 декабря 2009 года в час. мин. на заседании диссертационного совета ДМ 218.003.06 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Дальневосточный государственный университет путей сообщения» (ДВГУПС) по адресу: 680021, г. Хабаровск, ул. Серышева, 47, аудитория 204.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ДВГУПС.

Автореферат разослан « $ » //_2009.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просим высылать в адрес диссертационного совета.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, доцент

Ю.М. Кулинич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Внедрение в локомотивный парк новых электровозов позволило осуществить переход на прогрессивные технологии поездной работы, связанные прежде всего с увеличением длины и массы составов. Однако эксплуатация электровозов на перевальных участках дорог с кривыми малого радиуса показала, что вписывание их в такие кривые с тяжеловесными составами сопряжено с увеличением энергозатрат на преодоление сопротивления движению, с ростом интенсивности бокового износа гребней колес.

Анализ плана и продольного профиля Забайкальской железной дороги, имеющей участки с затяжными подъемами, показал, что более 30 % общей протяженности дороги составляют кривые, третья часть которых - кривые малого радиуса. План и продольный профиль Дальневосточной железной дороги во многом идентичны с Забайкальской; здесь выделяются участки Архара-Бира, Уссурийск-Владивосток, Угловая-Находка, Комсомольск-Советская гавань с подъемами до 27 %о, имеющими протяженность кривых от 45 % до 54 %, а среди них кривые малого радиуса составляют более половины.

Движение тяжеловесных поездов на перевальных участках с кривыми малого радиуса осуществляется кратной тягой с подталкиванием. Так на участке Смоляниново-Находка для продвижения тяжеловесных составов используют до четырех электровозов 2ЭС5К «Ермак» (4 секции в голове и 4 секции в хвосте состава). При этом гребни набегающих локомотивных колес сильно прижимаются к головке рельса, а токовая нагрузка тяговых двигателей достигает максимально допустимых значений. В результате увеличиваются энергозатраты на преодоление сопротивления движению электровозов и возрастает интенсивность износа гребней колесных пар. Подобный характер вписывания электровозов отмечается и на других участках дорог с кривыми малого радиуса.

Попытки решения этой проблемы смазыванием контактирующих поверхностей рельсов и гребней колес не дали эффективных результатов, так как не удалось подобрать легкодоступную смазку и надежную технологию ее нанесения на боковую поверхность головки рельса или же на рабочую поверхность гребня колеса. Не получило широкого развития и предложение о замене существующего профиля поверхности катания колес криволинейным профилем, обладающим большей износостойкостью. Реконструкция пути (увеличение радиусов кривых и уменьшение подъемов) из-за ее большой стоимости в настоящее время не планируется. По данным проектного института «Дапьгипротранс» только для реконструкции участка Смоляниново-Находка (171 км) в ценах 2007 года затраты составят 3 336,3 млн. руб.

Необходимо искать иное решение проблемы снижения энергозатрат и уменьшения износа гребней локомотивных колес в кривых малого радиуса. Для этого, прежде всего, нужно определить причины, вызывающие указанные негативные явления, и затем определить пути их устранения. Задача осложняется, тем что, несмотря на большое число исследований вписывания локомотивов в кривые, особенности этого вписывания в кривые малого радиуса не раскрыты в должной мере. Не выявлены закономерности изменения расположения локомотивных тележек в рельсовой колее при последовательном проходе входной переходной кривой, круговой кривой малого радиуса и выходной переходной кривой. Отсутствуют аналитические выражения (формулы) для сил бокового дав-

ления на рельс гребней набегающих колес. Без таких формул невозможен анализ влияния различных факторов на величину этих сил и соответственно на величину названных энергозатрат и на интенсивность износа гребней колес и рельсов.

Данные вопросы решены в представленной работе. На их основе определены причины увеличения энергозатрат на преодоление сопротивления движению электровозов и роста интенсивности износа гребней колес и рельсов в кривых малого радиуса, указаны пути устранения этих причин, что подтверждает не только научное и прикладное значение работы, но и ее безусловную актуальность.

Цель работы. Исследование влияния эксплуатационных факторов и конструктивных параметров электровозов и рельсовой колеи на увеличение сопротивления движению и интенсивность износа гребней локомотивных колес и рельсов в кривых малого радиуса, разработка мероприятий по снижению такого влияния.

Основные задачи исследования.

1. Разработка универсальной математической модели динамического вписывания тележек многосекционных электровозов в переходные и круговые кривые малого радиуса.

2. Определение по результатам численного анализа полученной математической модели основных факторов, влияющих на увеличение энергозатрат и на интенсивность износа гребней локомотивных колес.

3. Экспериментальное исследование в поездных условиях явлений, сопровождающих вписывание электровоза в кривые малого радиуса, сопоставление эксплуатационных и ранее полученных расчетных значений параметров движения.

4. Выбор способа снижения энергозатрат и интенсивности износа гребней локомотивных колес в кривых малого радиуса, проверка эффективности выбранного способа.

Методы исследования. Для достижения поставленной цели использовались аналитические методы исследования сложных механических систем, включая методы исследования устойчивости их невозмущенного движения; методы вычислительной математики в среде компьютерной алгебры Maple; в эксперименте применялись методы регистрации движущихся объектов с использованием спутниковых средств определения их местоположения (GPS) и компьютерные методы синхронизации всех измеряемых параметров.

Научная новизна. В работе впервые получены следующие научные результаты.

1. Создана универсальная математическая модель динамического вписывания локомотивной тележки во входную переходную кривую, далее в круговую кривую малого радиуса, и затем в выходную переходную кривую, позволяющая для многосекционных электровозов определять силу бокового давления на рельс гребня каждого набегающего колеса в любом выбранном положении локомотива в этих кривых.

2. Доказано, что невозмущенное движение локомотивной тележки в круговой кривой малого радиуса и в соответствующих переходных кривых является устойчивым по первому приближению. Этот вывод в дальнейшем учитывается при

разработке системы автоматического управления положением тележек в кривых малого радиуса.

3. Теоретически подтверждена наблюдающаяся в практике поездной работы следующая закономерность движения тележек магистральных электровозов в кривых малого радиуса: при вписывании электровоза в такую кривую с постоянной скоростью каждая его тележка на первых метрах входной переходной кривой устанавливается в рельсовой колее так, что гребень передней колесной пары касается наружного рельса. Угол перекоса тележки и углы разворота осей колесных пар в этой кривой равномерно увеличиваются от их начальных значений до фиксированных значений в круговой кривой. В выходной переходной кривой названные углы равномерно уменьшаются от их фиксированных значений в круговой кривой практически до нуля. С увеличением значений этих углов растут силы давления на рельс гребней набегающих колес (до 100 кН), возрастает сопротивление движению локомотива и интенсивность износа гребней колес. Основное влияние на увеличение угла перекоса тележки и углов разворота осей колесных пар в кривых малого радиуса оказывают силы крипа в точках контакта колес с рельсами.

4. Из расчетов следует, что в современных условиях существуют ограниченные возможности для уменьшения сил давления на рельс гребней набегающих колес и снижения влияния отрицательных факторов на работу электровозов в кривых малого радиуса. Для радикального решения этой проблемы необходимо разрабатывать системы автоматического управления положением локомотивных тележек в рельсовой колее.

5. Обоснована возможность управления положением в рельсовой колее тележек серийных электровозов при движении в переходных и круговых кривых малого радиуса с целью уменьшения энергозатрат на преодоление сопротивления движению и снижения интенсивности износа контактирующих поверхностей гребней колес и головок рельсов. Управление осуществляется за счет принудительного разворота либо тележки относительно кузова секции электровоза, либо оси передней колесной пары относительно рамы тележки, либо одновременно и тележки и оси колесной пары.

6. Выполнено теоретическое исследование вписывания в кривые малого радиуса тележек серийных электровозов, оборудованных различными вариантами управляющих устройств, с определением показателей эффективности управления, а именно, наибольших значений величины управляющего момента, силы бокового давления гребня колеса на наружный рельс, углов набегания колес на рельсы.

Практическая значимость. Предложены схемы трех разворачивающих устройств, рекомендуемые для практического использования. Первая схема - устройство для принудительного разворота оси передней колесной пары, продольные связи которой с рамой тележки имеют в своем составе управляющие каретки. Вторая схема - устройство принудительного разворота оси передней колесной пары с управляемым положением одного концевого шарнира каждой упругой продольной связи этой колесной пары с рамой тележки. Третья схема - устройство для принудительного разворота тележки относительно кузова секции локомотива.

Лучшей является первая схема, она имеет следующие показатели эффек-

тивности управления: наибольшее значение величины управляющего момента 14 кН м, наибольшее значение силы давления гребня колеса на наружный рельс 5 кН, наибольший угол набегания колес на рельсовые нити 4 мрад.

Для каждой из трех схем разработаны варианты конструктивного выполнения разворачивающего устройства.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Обобщенная математическая модель динамического вписывания тележек многосекционных электровозов в переходные и круговые кривые малого радиуса, включающая методику определения сил бокового давления на рельс гребней локомотивных колес.

2. Методика проверки на устойчивость невозмущенного движения тележек многосекционных электровозов в переходных и круговых кривых малого радиуса, базирующаяся на известном методе.

3. Теоретическое обоснование и экспериментальное подтверждение вывода о том, что каждая типовая электровозная тележка при движении по кривой малого радиуса находится в перекосном положении, прижимаясь к наружному рельсу гребнем передней колесной пары, при этом сила бокового давления гребня на рельс пропорциональна среднему углу набегания колес тележки на рельс.

4. Система управления вписыванием электровозных тележек в кривые малого радиуса, обеспечивающая снижение сопротивления движению электровоза и уменьшение бокового износа гребней колес и рельсов.

5. Соответствующий системе алгоритм определения управляющего воздействия на тележки электровозов в переходных и круговых кривых малого радиуса.

6. Конструктивные схемы разворачивающих устройств, обеспечивающих реализацию заданного управляющего воздействия на тележки электровозов.

7. Обоснование вывода о том, что благодаря управляемому вписыванию электровозных тележек в кривые малого радиуса можно в 20 раз уменьшить значения сил бокового давления на рельс гребней набегающих колес и обеспечить за счет этого значительное снижение сопротивления движению электровозов и уменьшение интенсивности износа гребней колес и рельсов в названных кривых.

Апробация работы. Основные результаты опубликованы в открытой печати и докладывались на научно-технических конференциях: научно-практическая конференция «Проблемы транспорта Дальнего востока», Владивосток, ДВГМА, 1995 г.; конференция ученых транспортных вузов, главных инженеров дорог, отделений и линейных предприятий Дальневосточного региона. Хабаровск, ДВГАПС, 1995 г.; VI международная научно-техническая конференция (юбилейная) посвященная 100-летию МИИТа. «Проблемы развития локомотивострое-ния», Москва, МГУПС, 1996 г.; научно-техническая конференция «Комплексные проблемы проектирования, строительства и эксплуатации железных дорог в условиях Крайнего Севера», Хабаровск, ДВГУПС, 1997 г.; научно-техническая конференция «Повышение эффективности работы железнодорожного транспорта Сибири и Дальнего Востока», Хабаровск, ДВГУПС, 1999 г.; международная конференция «Развитие транспортного машиностроения в России «Желдорма-шиностроение-2004», Щербинка, 2004 г.; 6 международная научно-практическая конференция «Проблемы транспорта Дальнего Востока», Владивосток, ДВО Российской Академии транспорта, 2005 г.; Всероссийская научно-практическая

конференция «Современные технологии - железнодорожному транспорту и промышленности», Хабаровск, ДВГУПС, 2006 г.; международная научно-практическая конференция ученых транспортных вузов, инженерных работников и представителей академической науки, Хабаровск, ДВГУПС, 2007 г.; первый Международный симпозиум по инновациям и жизнеспособности современных железных дорог «First International Symposium on Innovation & Sustainability of Modern Railway (ISMR'2008)», Наньчан, КНР, 2008 г., VI Международная научно-техническая конференция «Подвижной состав XXI века: идеи, требования, проекты» Санкт-Петербург, ПГУПС, 2009 г., а также на четырех межкафедральных семинарах: Омск, ОмГУПС, 1997 г., Хабаровск, ТОГУ, 2005, 2007 гг. и Москва, МГУПС(МИИТ), 2007 г.

Публикации и вклад автора. По материалам диссертации опубликовано 40 научных работ, из них 8 статей в журналах, рекомендованных экспертным советом ВАК РФ по транспорту, получено 5 патентов РФ на изобретения и 1 патент РФ на полезную модель.

Автору принадлежит формулировка цели и постановка задач исследований, разработка математических моделей и алгоритмов решения задач, выполнение аналитических расчетов и значительной части экспериментов, создание новых устройств для управления положением локомотивной тележки в рельсовой колее, систематизация и анализ результатов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения - общей характеристики работы, пяти разделов, заключения, четырех приложений и библиографического списка (280 наименований).

Объем работы составляет 318 страниц, включая 66 рисунков, 16 таблиц, 69 страниц приложений и 38 страниц библиографического списка.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении отражена актуальность темы исследования, сформирована цель и определены задачи работы, показана ее научная новизна и практическая значимость, изложены основные положения, выносимые на защиту.

В первом разделе представлен анализ существующих методов исследования движения рельсовых экипажей в кривых и методы определения сил взаимодействия колес с рельсами, дан анализ реализуемых мероприятий по снижению интенсивности износа гребней колес и рельсов, анализ известных предложений по управляемому вписыванию рельсовых экипажей в кривые.

Большой вклад в решение этих проблем внесли ученые: С.М. Андриевский, А.И. Беляев, И.В. Бирюков, Е.П. Блохин, В.М. Богданов, Ю.П. Бороненко, Г.П. Бурчак, М.Ф. Вериго, C.B. Вершинский, И.И. Галиев, В.К. Гарг, А.Л. Голубенко, С.М. Голубятников, И.Г. Горячева, Л.О. Грачева, В.Н.Данилов, Ю.В.Демин, Л.К.Добрынин, A.C. Евстратов, О.П. Ершков, Р. Жоли, С.М. Захаров, И.П. Исаев, Ж. Калкер, A.A. Камаев, В.А. Камаев, В.Н. Кашников, H.A. Ковалев, А.Я. Коган, В.М. Кондрашов, М.Л. Коротенко, B.C. Коссов, О. Креттек, С.М. Куценко, В.А. Лазарян, А.Л. Лисицын, В.Н. Лисунов, В.Б. Медель, Л.П. Мелентьев, А.К. Минов, Г.С. Михальченко, H.A. Радченко, Ю.С. Ромен, А.Н. Савоськин, Г.В. Самме, М.М. Соколов, Т.А. Тибилов, В.Ф. Ушкалов, Ф. Фредерих, М.А. Фришман, X. Хейман, A.A. Хохлов, В.Д. Хусидов, Ю.М. Черкашин, В.В. Шаповалов, Г.М. Шахунянц, H.A. Шашков,

В.Н. Шестаков, В.Ф. Яковлев.

Сделан вывод о том, что предшествующими исследованиями недостаточно полно изучено влияние особенностей движения локомотивных тележек в кривых малого радиуса на увеличение в таких кривых сопротивления движению локомотивов и интенсивности бокового износа гребней колес. Сформулированы основные задачи исследования.

Во втором разделе изложена обобщенная методика теоретического исследования динамического вписывания локомотивных тележек в кривые малого радиуса на основе универсальной математической модели последовательного прохода тележками входной переходной кривой, круговой кривой малого радиуса и выходной переходной кривой.

Аналитические выражения для действующих на тележку сил и сил инерции получены с учетом всех основных динамических факторов и ускорений, возникающих при вписывании локомотивов в кривые малого радиуса. В расчетных формулах опущены члены с малыми величинами второго и более высокого порядков.

При построении математической модели предполагалось, что обе рельсовые нити под каждой секцией локомотива расположены в одной плоскости, которая образует с горизонтальной плоскостью углы х и а, характеризующие продольный и поперечный уклоны рельсовой колеи. С указанной плоскостью связана система отсчета Скхкукгк, ее центр Ск совпадает с проекцией на эту плоскость центра масс кузова секции, оси Скхк и Скук параллельны соответственно продольной и поперечной осям кузова секции. Движение системы отчета С^у^к считается заданным, то есть заданным считается закон изменения координаты центра Ск по осевой линии рельсовой колеи, законы изменения углов %, а и угла ц/ поворота оси Скхк вокруг С„ при движении в кривых. Скорость и и угол % приняты постоянными на всем рассматриваемом участке пути. При движении по круговой кривой скорость у0, угол а0 и радиус кривизны р0 не меняют своих значений, а в переходных кривых у, а и р изменяются пропорционально координате центра Ск.

Локомотив расположен в голове поезда и состоит из ] секций. Из сил, действующих на кузов каждой секции, считаются заданными вес кузова Рк, сила тяги секции О и центробежная сила кузова, в переходных кривых учитывается также постоянный момент сил инерции кузова от углового ускорения у = и2 / д, где я -параметр переходной кривой [16]. Модули продольных сил на передней и задней автосцепках секции определяются по формулам О, = -1), ¿2 = О ]. Эти силы образуют с продольной осью секции угол у, 1д у = (А+й) / р, где А - половина длины кузова секции по осям автосцепок, О - расчетная длинна автосцепки. Силы в наклонных тягах, равные по модулю Т, направлены вдоль продольных осей этих тяг. Продольные оси наклонных тяг и ось Скхк образуют угол V. В первом и втором виртуальных шкворневых узлах на кузов секции со стороны передней и задней тележек действуют поперечные силы и Ру2, «вертикальные» силы и ^^ пары сил с моментами Мх1 = М^ = Мх, а также «возвращающие» моменты люлечного подвешивания М21 = е Р^т), и Мй = е Р^Пг. где е - параметр

люлечного подвешивания [16], т|1 и т|2 - углы между осью Скхк и продольными осями передней и задней тележек соответственно.

Силы Т, Ру1, Ру2, Р21, Ра и момент Мх определяются из шести уравнений кинетостатики, записанных для кузова секции. Далее эти величины, а также и Мй, переносятся (с изменением знака) на рамы тележек секции.

Исследованиями [26] установлено, что локомотивная тележка на первых метрах входной переходной кривой малого радиуса устанавливается в перекосное положение, касаясь наружного рельса гребнем передней колесной пары. Такое положение тележки в рельсовой колее сохраняется до конца выходной переходной кривой. Соответствующая расчетная схема тележки представлена на рис. 1. Здесь Стхтут - подвижная система отсчета, расположенная в плоскости Скхкук (Оси Скхк и Скук на рис. 1 не показаны). Ее центр Ст совпадает с проекцией на эту плоскость центра масс тележки при ее хордовом положении в рельсовой колее, когда гребни обеих колесных пар тележки прижаты к наружному рельсу. Ось Сххт образует с осью Скхк угол ц, 1дц = В / р, В -полубаза секции. Принято ит = и. Плоская фигура 1 изображает раму тележки в произвольном положении, стержни 2 и 3 соответствуют передней и задней колесным парам, отрезки 4 изображают упругие связи колесных пар с рамой 1. Точка О - проекция на плоскость С,хгу7 центра масс тележки в ее произвольном положении. Оси Ох и Оу параллельны продольной и поперечной осям тележки. Точки Е^ Е4 и Е2, Е3 расположены соответственно на внутренней и наружной рельсовых нитях, это - точки контакта поверхностей катания колес с головками рельсов. Гребень передней колесной пары прижат к головке наружного рельса в точке Е2. Центр О смещен по оси Стут к центру кривизны Ц на расстояние ОСт = £Х, где I - полубаза тележки, X - угол перекоса тележки. Углы 8, и 52, образованные стержнями 2 и 3 с осью Оу, есть углы разворота продольных осей колесных пар относительно рамы тележки.

Движение системы отсчета Стхтут вдоль рельсовой колеи является переносным движением тележки. В круговой кривой оно определяется движением системы Скхкукгк, а в переходных кривых к этому движению добавляется поворот Сгхгут вокруг Ст за счет изменения угла ц. Смещение рамы тележки в плоскости Стхтут и повороты колесно-моторных блоков в раме определяют плоскопараллельное относительное движение тележки. Этому движению соответствуют

Рис. 1. Расчетная схема локомотивной тележки

обобщенные координаты X, 8, и 62. Вращение колесных пар вокруг своих продольных осей оказывает влияние на относительное движение тележки через соответствующие составляющие сил крипа [16].

Силы крипа в точках контакта с рельсами поверхностей катания колес вычислялись по методике, полученной обобщением и корректировкой методик С.М. Куценко и Ж. Калкера. Корректировка связана с определением значений коэффициентов сил крипа, удовлетворяющих специфическим условиям вписывания тележек в кривые малого радиуса. Главные из этих условий - наличие значительных поперечных упругих смещений колес по рельсам и большая неравномерность в распределении вертикальной нагрузки между колесами тележки.

Силы, передающиеся от кузова секции на тележку, дополненные силой тяжести тележки Рт, ее силами инерции в переносном и относительном движениях, представлены на рисунке проекциями главного вектора Р„ и Ру, и проекцией главного момента Их проекции Р2Т, М^ и (на рис. 1 не показаны) определяют состав формул для расчета сил нормального давления на рельс поверхностей катания колес в контактных точках Е, - Е4. Далее силы нормального давления включены в аналитические выражения соответствующих сил крипа [16]. После приведения сил крипа к центру О, получены формулы для проекций их главного вектора Р"*, и Р*^ и главного момента (рис. 1). На расчетной схеме также показаны: в - реакция наружного рельса, равная силе бокового давления на рельс гребня набегающего колеса, и й (- сила трения гребня о рельс, где Ъ -заданный приведенный коэффициент трения гребня о рельс.

Из трех уравнений кинетостатики, записанных для тележки «в целом», получены первое дифференциальное уравнение системы (1), формула (2) для определения силы в, а также расчетная зависимость для определения продольного крипа для тележки «в целом» (в автореферате эта зависимость не приведена).

Из уравнений кинетостатики, записанных для первого и для второго колесно-моторных блоков тележки, получены второе и третье дифференциальные уравнения системы (1), а также расчетные зависимости для определения проекций на оси Ох и Оу главных векторов реакций связей рамы тележки с каждым из ко-лесно-моторных блоков (в автореферате не приведены).

А,Х + А28, + А352 + А4Х + А55, + Ав52 + А?Х + А85, + А982 = А10 + А, ,1, (1) + В25-| + В352 + В4)„ + В^ + В682 + В7Х + Веб! + В982 = В10 + В, , + С251 + С352 + С^Х + С56д + Се§2 + + Сд8^ + С982 = С^о + С^,

где А, = ^ + ^-Ч2(1+п2), А, = В, = + с1п2, А3 = ^ £с!(2+п2), 9 9 9

А4 = 4к*Ы[^2(1 + П!)(2 + п2) + в2]—, А5 =В5 =2к*Ыв2(1-п1)—,

и и

Ав =С4 =С6 = 2к*Ыз2(1 + п1)—,

и

А7 = 47к'Ы£[(1 -^)(1+п1) + п2] + §3А1е+10Л/+Ртх)^ + ^А2е](1+п2),

Ав = 2к*Ы ¿(1 - п,)п2, А9 = 2к*Ы £(1 + п,)(2 + п2),

10

• 2

А10 = + К2-¿(1 + п2)] + КзЕ, Л,= К2Е, н;

г я 2В Ь

В, = ^ + у ?2п2 , В3 = с1 п2, В4 = 2к*М[2£2(1 + п,^ + э2(1 - п2)]^,

В5 = 2к'Н з2(1 - п,) -, В6 = О, В7= 4к*Ы I п2 + (\Л/ + РтХ + ^Д2 п2,

и I

В8 = 2к*М(1 -п,)^ +2жз§, Вэ = 2к"Ы(1 + Щ)? "г -В10=-2к'М(1-п1)Ц^ + К3Е2+К24(иб-Ь^-41КА^п2)1

Г 4 9 /о

В,1 =К2Е2^; С2 = С5 = С8 = О, С3 = С7 =-4к>|11®(1 + п1)1

С9 = 2ж Бе, С10 = -2к*М(1 + п,)^- + К2 -АО + К3Е3 ,С„= К2Е3 ^;

Е, = 4к*К1[— (1 + п,) + — -+ + д4^(1 + п2) + Д5 вп3,

Ро Ро г Ро

Е2 = 2к*Ыв(1 -п,)(— --Рвс!^ + Д4«п2 +1д5 эпз,

Ро Г 2

Е3 = 2к*М 5 (1 + п,)(—■-+ Рб<* С + ^Да в п3;

Ро г 2

А, = - - Д2 = РК Д3 = ¿(ОН. + Рк х И),

(2] -1 - (А + О) - ^-в

Ро В' 2

0 \(2\ -+ И.) - Ь + О) - ^Ле П Л +

2роЭ Г В ' В

+ -^-(1 - -+ И) + РТЬ3]§; Ро э ГцВ 2 э

п, = 0ЛЛ1, + Рт % Ьз) 14Ы {, п2 = в f //, п3 = (\Л/ + Рт2С) / 414, с = (О2 / д Ро) - (ДИ0 / 2а0), ц = 1 + (ЗС / 2В), И5 = ЬА - Ь2 + (В + С) |ду; коэффициенты, характеризующие вид криволинейного участка пути: для входной переходной кривой К, = (о / Ц1, К2 = 1, К3 = 0; для круговой кривой К, = 1, К2 = О, К3 = 1; для выходной переходной кривой К, = 1 - (и / 1.)1, К2 = -1, К3 = 1; коэффициенты, характеризующие расположение тележки в кузове секции: для передней тележки ^ = 1,^ = 4/3,^ = 1; для задней тележки = -1, ¡;2 = - 2 / 3, = 1.

в = + + 0352 + 04Х, + 055, + 0662 + +07Я. + Одб, + 0982 + О10, (2)

где = —Ог = -03 = —с1, й4 = 4к*И ф + п«)—, 05 = 06 = О, 9 9 «

07 = 4к*Ы + W + РтХ + 4,Д21, 08 = 2к*1Ч(1 - п,),

09 = 2к*М(1 + п,), й10 = -4к*М—п^! + - Д4К,.

Ро 2ВЧ

В дополнение к ранее принятым введены обозначения: Рк и - вес кузова секции и момент инерции массы кузова секции относительно центральной вертикальной оси; Рт и ^ - то же для тележки; Р6 и - то же для колесно-моторного блока; N - одинаковая для всех колес тележки составляющая нагрузки, перпендикулярной плоскости Скхкукгк, 1п - высота центра масс кузова над осью виртуальных шкворневых узлов; - расстояние от шарнира наклонной тяги на тележке до плоскости Скхкукгк; Ь2 - расстояние от буфера наклонной тяги на кузове до плоскости Скхкукгк; И3 - расстояние от центра масс тележки до плоскости Скхкукгк; Ь4 - расстояние от оси виртуальных шкворневых узлов до плоскости Скхкукгк; Ьа - расстояние от продольной оси автосцепок до оси виртуальных шкворневых узлов; С - расстояние по горизонтали от виртуального шкворневого узла до соответствующего ему центра крепления буфера наклонной тяги на кузове секции; г - радиус окружности катания колеса в расчетной точке; \ - конусность поверхности катания колеса; в - половина расстояния между контактными точками колес при среднем положении колесной пары в рельсовой колее; б6 -половина расстояния между центрами буксовых узлов одной колесной пары; с1 -расстояние от центра масс колесно-моторного блока до продольной оси соответствующей колесной пары; ж - коэффициент продольной жесткости упругой связи буксы с рамой тележки; у - кривизна круговой кривой; I. - длина переходной кривой; и, - половина нормального колейного зазора; и2 - увеличение колейного зазора в круговой кривой; ДИ0 - возвышение наружного рельса в круговой кривой; а0 - половина расстояния между расчетными точками поверхностей катания рельсовых нитей колеи; к* - одинаковый для всех продольных и поперечных крипов коэффициент пропорциональности в формулах для соответствующих сил крипа при единичной вертикальной нагрузке на колесо [16]; д - ускорение свободного падения; I - текущее значение времени движения тележки в каждой из рассматриваемых кривых.

При численном анализе движения тележки вначале решается система трех дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами (1) и определяются законы изменения во времени малых углов X, 5, и 52 с точностью до величин второго порядка малости. Затем по формуле (2) вычисляется сила в.

Возможность использования обобщенной модели для исследования движения тележки различных локомотивов обусловлена выделением в составе постоянных коэффициентов дифференциальных уравнений составляющих, аналитические выражения которых имеют свой вид для каждого типа серийных локомотивов.

В третьем разделе с использованием обобщенной методики выполнен чис-

12

ленный анализ динамики вписывания в кривые малого радиуса локомотивных тележек, входящих в состав основных типов магистральных электровозов: 2ЭС5К «Ермак», ВЛ80 и ЭП1.

На первом этапе расчетов геометрические и массовые параметры узлов и деталей электровозов приняты соответствующими их номинальным значениям. Число секций j = 3 для электровозов 2ЭС5К «Ермак» и ВЛ80, j = 1 для ЭП1, сила тяги одной секции 210 кН, 200 кН и 300 кН соответственно, скорость и = 10 м/с, радиус кривой р0 = 200 м, длина каждой переходной кривой L = 50 м, длина круговой кривой Lk=100m, возвышение наружного рельса Ah0 = 0,15 м, продольный уклон рельсовой колеи % = 0,028.

Решение системы дифференциальных уравнений (1) и определение по формуле (2) силы бокового давления гребня на рельс выполнялось при нулевых начальных условиях входа каждой тележки в криволинейный участок пути. Использовалась среда компьютерной алгебры Maple.

Результаты расчетов для передней тележки локомотивов частично представлены графиками на рис. 2 и рис. 3. Графики изменения во времени углов разворота осей колесных пар 8, и 62 приведены в [16].

Прослеживаются общие для трех локомотивов закономерности изменения обобщенных координат тележки А., 5,, 82, и силы G. Нелинейный характер их изменения во времени характерен только для небольшого участка пути в начале каждой переходной и круговой кривых.

Не менее 90 % времени движения по каждой переходной кривой указанные переменные изменяются по линейным законам, а в круговой кривой в этот период они имеют постоянные значения.

Следует обратить внимание на величину силы G бокового давления на рельс гребня набегающего колеса тележки. Эта сила лишь немного меньше силы нормативной вертикальной нагрузки на колесо тележки (П = 115 кН). Угол перекоса тележки X близок к максимальному значению этого угла в положении наибольшего перекоса тележки (А.тах = 0,01345 рад). Углы разворота осей колесных пар 8, и 82 очень малы из-за большой продольной жесткости шарнирно-поводковых связей букс с рамой тележки (ж = 78500 кН/м).

В таблице 1 приведены наибольшие значения X*, 8*!, 8*2 и G* для шести тележек трехсекционных электровозов 2ЭС5К «Ермак» и ВЛ80, а также для трех тележек односекционного электровоза ЭП1 при установившемся (невозмущенном) движении в круговой кривой.

Из данных таблицы 1 для электровоза 2ЭС5К «Ермак» следует: угол X* у передней тележки секции в среднем на 4,3 % больше чем у задней тележки той же секции, а сила G* передней тележки на 23,3 % больше чем у задней тележки секции. Параметры X* и G* растут с увеличением соответствующих нечетных и четных порядковых номеров тележки. Наибольше значение X* и G* имеет пятая тележка, наименьшее - вторая тележка.

Углы 8*] и 8*2 во всех расчетных случаях имеют малые по сравнению с X* величины. Аналогичные соотношения между анализируемыми параметрами вписывания характерны и для тележек электровоза ВЛ80 [16].

Рис. 2. Графики изменения угла разворота передней тележки X в зависимости от времени движения локомотива I по каждой кривой. 1 - 2ЭС5К «Ермак», 2 - ВЛ80, 3 - ЭП1

.ь.

в, кН 80

60

40

20

3-.

Зх одная ф1 терехо; 1вая }ная

I с

в, кН

90 88 86 84 82

Круговая кривая

8 1 с

в, кН 80

60

40

20

_ 1

— 2 —-3

Вы> одная перехо кривая дная

1, с

Рис. 3. Графики изменения силы бокового давления гребня на рельс в для первой тележки в зависимости от времени движения локомотива I по каждой кривой. 1 - 2ЭС5К «Ермак», 2 - ВЛ80, 3 - ЭП1

Таблица 1

Параметры вписывания в круговую кривую шести тележек

Параметр Тип Номер тележки от головы состава

1 2 3 4 5 6

Г, мрад «Ермак» 11,137 10,607 12,181 11,664 13,224 12,721

ВЛ80 11,140 10,689 12,021 11,551 12,902 12,413

ЭП1 11,881 12,087 10,036 - - -

8*1, мрад «Ермак» 0,036 0,059 0,042 0,065 0,048 0,071

ВЛ80 0,036 0,049 0,041 0,054 0,046 0,060

ЭП1 0,036 0,045 0,061 - - -

5*2, мрад «Ермак» 0,123 0,135 0,135 0,147 0,147 0,159

В Л 80 0,134 0,141 0,144 0,152 0,154 0,162

ЭП1 0,116 0,124 0,127 - - -

С, кН «Ермак» 90,105 68,918 91,347 70,008 92,590 71,098

ВЛ80 86,132 70,560 86,710 71,060 87,288 71,559

ЭП1 93,733 86,821 66,210 - - -

Параметры вписывания трех тележек электровоза ЭП1 близки соответствующим параметрам первых тележек электровоза 2ЭС5К «Ермак».

Анализ полученных результатов позволил указать причины и дать обоснование закономерностям изменения углов X, 8,, 82 и силы С при вписывании локомотивов в кривые малого радиуса.

Допустим, что при входе в кривую углы 810, 82о равны нулю. Из-за большой продольной жесткости связи букс колесных пар с рамой тележки (ж = 78500 кН/м) углы 8, и 82 остаются близкими к нулю в процессе всего вписывания тележки в кривую. Связи же тележки с кузовом секции локомотива позволяют углу к изменяются в достаточно широком интервале. Чтобы угол X оставался близким к нулю и в последующем вписывании в кривую, тележку нужно разворачивать в направлении вписывания вокруг ее центральной оси, лерпен-дикулярной плоскости рельсовой колеи. Но такое принудительное разворачивание тележек у серийных локомотивов не предусмотрено. Поэтому возникает перекашивание тележки с увеличением угла X в направлении, противоположном вписыванию. Необходимый для этого разворачивающий момент создают силы крипа в точках контакта «колесо-рельс». С поворотом тележки на угол X в каждой точке контакта «колесо-рельс» возникает поперечная составляющая скорости упругого проскальзывания, направленная к центру кривой. Величину этой поперечной составляющей определяет, в основном, равнодействующая двух скоростей: скорости локомотива и и скорости вращения контактной точки колеса вокруг оси колесной пары. Учитывая, что углы 8! и 82 близки к нулю (см. выше), поперечная составляющая скорости каждой контактной точки «колесо-рельс» равна и X. Соответствующая этой составляющей скорости поперечная сила крипа в каждой точке «колесо-рельс» равна к N А,, она направлена наружу кривой. Совместное действие продольных и поперечных сил крипа приводит к быстрому прижатию гребня передней колесной пары тележки к наружному рельсу. После этого поперечные силы крипа стремятся замедлить дальнейшее увеличение уг-

ла X. В круговой кривой при определенном значении угла X суммарный разворачивающий момент всех сил крипа и момент сил сопротивления развороту тележки прекращают дальнейшее изменение этого угла. Похожие по характеру, но незначительные по величине изменения происходят и с углами §•), 52. В результате возникает установившееся (невозмущенное) движение тележки в круговой кривой с сохранением фиксированных значений обобщенных координат X*, 5*, и 5*2- В переходных кривых невозмущенное движение тележки характеризуется фиксированными значениями обобщенных скоростей X*, 6*! и 8*2.

При невозмущенном движении тележки величина силы Э бокового давления на рельс гребня набегающего колеса определяется, в основном, равнодействующей поперечных сил крипа, равной 4к*Ы X*. С увеличением силы 6, растет интенсивность износа гребней колес. Поперечные силы крипа определяют величину углов набегания колес тележки на рельс и дополнительное сопротивление движению локомотива в кривой. Поэтому по величине силы в можно судить как об интенсивности износа гребней колес, так и об уровне сопротивления движению локомотива в кривой. Улучшение вписывания локомотива в кривую малого радиуса в дальнейшем связано с минимизацией силы в.

В связи с тем, что значения параметров вписывания X*, 8% 5*2 иСу основных магистральных электровозов соответственно близки друг к другу [16], приведенные ниже результаты расчетов относятся к одному из выбранных типов электровозов.

На втором этапе расчетов исследовалось влияние изменений величин трех параметров электровоза 2ЭС5К «Ермак» и трех параметров рельсовой колеи на величину силы в бокового давления гребня на рельс и на величину р среднего угла набегания колес тележки на наружный рельс

Р = (Р1+р2)/2 = Х + (51 + 62)/2, (3)

где р1 = Л, + 51 + ^/ ри р2 = А. + 82-^/р - углы набегания на рельс колес передней и задней колесных пар тележки. Ниже угол р рассматривается, как кинематический показатель качества вписывания тележки в кривую.

Варьируемыми параметрами, оказывающими наиболее заметное влияние на процесс невозмущенного движения тележек в кривой малого радиуса, являются: и - скорость движения локомотива, О - сила тяги одной секции, ж - коэффициент продольной жесткости связи каждой буксы с рамой тележки, р0 - радиус кривой, ДИ0 - возвышение наружного рельса в круговой кривой их- продольный уклон пути.

По результатам выполненных расчетов составлена таблица 2, характеризующая зависимость угла р* и силы в* от четырех варьируемых параметров для 2 и 5 тележек электровоза 2ЭС5К «Ермак». Каждому назначению величин варьируемых параметров в таблице 2 соответствуют два значения угла р* и силы С: верхнее значение получено для ж = 78500 кН/м (типовая тележка серийных электровозов), нижнее - для ж = 1680 кН/м (минимальное значение, упомянутое в литературе).

Из анализа данных таблицы 2 следует, что с увеличением скорости во всех случаях происходит уменьшение угла р* и силы 6*. Из сопоставления данных на

границах интервала изменения скорости имеем:

для второй тележки Ар* = 6,09-Ю"3 рад, АС = 10,145 кН (14,2 %); для пятой тележки др* = 6,02-Ю~3 рад, АС = 11,068 кН (11,6 %).

Таблица 2

Зависимость угла Р* и силы С от варьируемых параметров

Ро. М ДИ0, м Вторая тележка Пятая тележка

и, м/с и, м/с

7 10 13 16 7 10 13 16

9 о. 5 * со. 200 0,075 9,501 8,001 5,971 3,411 12,134 10,650 8,644 6,115

8,411 6,871 4,786 2,159 10,776 9,225 7,141 4,511

0,15 12,204 10,704 8,674 6,114 14,805 13,332 11,316 8,789

11,186 9,645 7,561 4,934 13,542 12,001 9,917 7,288

300 0,075 7,008 6,008 4,654 2,948 8,759 7,770 6,433 4,745

6,325 5,298 3,909 2,157 7,892 6,864 5,474 3,721

0,15 9,711 8,711 7,357 5,651 11,430 10,441 9,104 7,417

9,100 8,073 6,684 4,932 10,668 9,641 8,251 6,492

X * о 200 0,075 66,915 64,415 61,034 56,770 90,404 87,678 83,988 79,337

57,235 54,316 50,366 45,386 76,469 73,403 69,256 64,026

0,15 71,417 68,918 65,536 61,272 95,317 92,560 88,901 84,249

62,494 59,575 55,625 50,645 81,991 78,926 74,778 69,549

300 0,075 43,917 42,251 39,997 37,154 59,720 57,902 55,443 52,341

37,867 35,921 33,288 29,968 50,839 48,795 46,030 42,544

0,15 48,420 46,754 44,499 41,657 64,632 62,815 60,355 57,254

43,127 41,180 38,547 35,227 56,361 54,317 51,553 48,066

С увеличением коэффициента ж во всех случаях увеличиваются угол р* и сила й*. Из сопоставления данных на границах интервала изменения этого коэффициента имеем:

для второй тележки др* = 1,059-Ю"3 рад, ДС* = 9,343 кН (13,6 %); для пятой тележки Др* = 1,331-Ю"3 рад, Дв* = 13,664 кН (14,8 %). Сравнительно небольшие изменения угла р* здесь обусловлены следующим. С уменьшением коэффициента ж увеличиваются углы 5, и 62 разворота осей колесных пар относительно рамы тележки. В связи с этим невозмущенное движение тележки в круговой кривой возникает при меньших значениях угла X.

С увеличением радиуса р0 во всех случаях уменьшается угол р* и сила 6*. Из сопоставления данных на границах интервала изменения радиуса р0 имеем: для второй тележки Др* = 1,993-Ю"3 рад, Дв* = 22,164 кН (32,2 %); для пятой тележки др* = 2,891-10"3 рад, АО* = 29,775 кН (32,2 %). С увеличением ДИ0 во всех случаях происходит увеличение угла р* и силы С. Из сопоставления данных на границах интервала 0,075 £ ДИ0 2 0,15 м имеем: для второй тележки др* = 2,703-10"3 рад, ДЭ* = 4,503 кН (6,534 %); для пятой тележки др* = 2,682-Ю"3 рад, Дв* = 4,912 кН (5,305 %). С увеличением О в интервале 210 2 (Э £ 300 кН происходит увеличение угла Р* и силы С*. Из сопоставления данных на границах этого интервала имеем:

для второй тележки Др* = 0,722-Ю"3 рад, Дв* = 1,555 кН (2,2 %); для пятой тележки др* = 0,938-Ю"3 рад, Дв* = 1,613 кН (1,7 %). С увеличением % в интервале 0 0,028 рад происходит увеличение угла Р* и силы в*. Из сопоставления данных на границах этого интервала имеем: для второй тележки др* = 0,009-10"3 рад, Дв* = 0,193 кН (0,3 %); для пятой тележки Др* = 0,055-Ю"3 рад, ДО* = -0,67 кН (0,7 %). Таким образом, существенного уменьшения (на 32 %) сипы в давления на рельс гребня набегающего колеса тележки можно добиться только за счет увеличения радиуса р0 круговой кривой. Но это связано с реконструкцией пути и не всегда может быть осуществлено.

Заметного уменьшения (на 13 ... 14 %) силы й можно добиться за счет увеличения скорости локомотива в интервале 7 2 и 5 16 м/с и за счет уменьшения жесткости продольных связей букс с рамой тележки в интервале (1680 ¿ж <: 78500 кН/м).

Небольшое уменьшение (на 6 %) сипы в можно получить за счет снижения возвышения наружного рельса в интервале 0,075 £ ДИ0 £ 0,15 м. Это входит в практику работ по содержанию рельсовой колеи на перевальных участках дорог с кривыми малого радиуса.

При оценке влияния выбранных параметров на величину силы в надо учитывать следующее: чтобы величина силы в в кривых малого радиуса не превышала максимально допустимых значений, надо уменьшить ее значение не менее чем в четыре раза. Варьируемые параметры такой возможности не имеют.

Влияния изменений силы тяги О и продольного уклона пути % на уменьшение силы в незначительны: уменьшение соответственно на 2 % и на 0,5 %.

В связи с тем, что в эксплуатационных условиях существуют ограниченные возможности для уменьшения сил бокового давления на рельс гребней набегающих колес, предлагается включать в экипажную часть локомотива устройства, управляющие положением тележек в рельсовой колее при их вписывании в кривые малого радиуса. Задача управления тележками существенно упрощается, если их установившееся (невозмущенное) движение в кривой - устойчивое движение.

Рассмотрим методику проверки на устойчивость невозмущенного движения локомотивной тележки в переходных и кривых малого радиуса, опираясь на известные рекомендации по этому вопросу (Меркин, Д. Р. Введение в теорию устойчивости движения [Текст]: Учебник для вузов / Д.Р. Меркин. - М.: Наука, 1987.-304 с.).

Невозмущенному движению локомотивной тележки на участках пути с круговой кривой малого радиуса отвечает удовлетворяющее определенным начальным условиям частное решение полученной ранее системы дифференциальных уравнений (1). Коэффициенты правых частей этих уравнений имеют различные аналитические выражения для входной переходной кривой, для круговой и выходной переходной кривой (см. К1, К2 и КЗ в (1)). Введем верхний индекс 1 при этих коэффициентах для входной переходной кривой, индекс 2 при коэффициентах для круговой кривой, индекс 3 - для выходной переходной кривой; учитывая, что А2,, = В2,, = С2П = 0.

Законы изменения углов X, 5, и б2 при невозмущенном движении тележки во входной переходной кривой определяются как частное решение системы (1) и имеют вид:

X = a, t + а4, 5, = а21 + а5, 52 = а31 + а6. (4)

Коэффициенты а1 ... аб определяются из системы алгебраических уравнений: А^ + А5а2 + АеЭз + А7а4 + А8а5 + Ада6 = А 10, (5)

B4aj + В5а2 + В6а3 + B7a4 + В8а5 + Вэа6 = В 10, C4ai + С5а2 + С6а3 + С7а4 + + C9ag = С ю, А7а, +А8а2 +Ада3 = А1П, + В8а2 + Вд33 = В -¡i, C7aj + С8а2 + С9а3 = С 11-Для законов изменения тех же углов при невозмущенном движении тележки в выходной переходной кривой можно получить аналогичные зависимости. Для этого достаточно у всех коэффициентов правой части уравнений (5) заменить верхний индекс 1 на индекс 3.

Невозмущенному движению тележки в фуговой кривой соответствуют фиксированные значения углов X*, 8*, и 8*2, которые являются частным решением системы (1) и определяются из системы алгебраических уравнений:

А7А*+Ав8*1+А98*2=А210, (6)

В7Х.* + В88*1 + В98*2 = В210, С7Х* + Саб*, + CgS*2 = С210-Далее законам изменения углов X, 81 и 82 при невозмущенном движении были назначены отклонения х, у и z соответственно. Полученные зависимости с отклонениями х, у и z внесены в уравнения системы (1). Затем, учитывая, что в переходных кривых используются соотношения (5), а в круговой кривой - соотношения (6), были получены дифференциальные уравнения первого приближения для движения тележки в кривых рассматриваемого участка пути. В связи с тем, что структура левых частей уравнений системы (1) одинакова для обеих переходных кривых и круговой кривой, дифференциальные уравнения первого приближения для всего рассматриваемого участка пути имеют вид:

A,х + А2у + A3z + А4х + А5у + A6z + А7х + А8у + A9z = 0, (7)

B,х + В2у + B3z + В4х + В5у + B6z + В7х + В8у + B9z = 0,

C,х + С2у + C3z + С4х + С5у + C6z + Сх7 + С8у + C9z = 0.

где А, ... Ад, В!... В9, Cj ... С9 определяются по формулам для системы (1).

Система уравнений (7) была преобразована в систему шести дифференциальных уравнений первого порядка с последующим получением характеристического уравнения шестого порядка. Коэффициент при старшей степени в характеристическом уравнении был приведен к единице. По коэффициентам характеристического уравнения была составлена матрица Гурвица и определены ее диагональные миноры. Согласно критерия Рауса-Гурвица невозмущенное движение тележки на рассматриваемом участке пути будет устойчивым, если все главные диагональные миноры матрицы Гурвица будут положительными.

По данной методике были выполнены расчеты для типовых локомотивных тележек при типовых исходных данных. Во всех случаях проверка невозмущен-

нога движения на устойчивость дала положительный результат.

В заключение третьего раздела получен расчетный алгоритм, позволяющий подобрать такие значения возвышения наружного рельса и максимальной скорости локомотива, при которых на всем возможном интервале изменения скорости ни одна из шести тележек локомотива не будет иметь угол перекоса, равный его предельному значению.

В четвертом разделе рассмотрено решение проблем, связанных с разработкой систем автоматического управления положением локомотивных тележек в рельсовой колее. Основной целью управления является создание условий, при которых силы давления на рельс гребней набегающих колес близки к нулю или равны нулю.

Добиться этого предлагается за счет управляемого регулирования величин углов X, и 52 с помощью разворачивающих устройств, расположенных либо между тележкой и кузовом секции локомотива, либо между рамой тележки и колесными парами.

Установка разворачивающего устройства между рамой тележки и колесной парой не должна изменять жесткость существующих упругих поводковых связей букс с рамой тележки. Это позволит восстановить нормативные условия взаимодействия колесной пары с рамой тележки при выходе тележки из кривой малого радиуса на прямой участок пути или в пологую кривую после отключения разворачивающего устройства.

Реализация названной цели управления упрощается в связи с тем, что каждая локомотивная тележка до установки на ней разворачивающих устройств проходит не менее 90 % длины кривой малого радиуса в режиме устойчивого невозмущенного движения. Чтобы устойчивость движения сохранялась и после установки разворачивающих устройств, эти устройства должны передавать на объекты управления силовые воздействия в виде моментов пар сил, влияющих только на коэффициенты правых частей дифференциальных уравнений системы (1).

Методика формирования закона изменения управляющего момента от разворачивающего устройства, расположенного между колесной парой и рамой тележки.

Предлагается управляемый разворот оси колесной пары осуществлять за счет противоположено направленных продольных смещений соответственных концевых шарниров каждой ее поводковой связи [11], [12].

Чтобы управляющий момент от разворачивающего устройства на передней колесной паре тележки оказывал влияние только на коэффициенты В'10 и В'ц системы (1), он должен иметь вид полинома:

М'^Ь'и + Ь1,,!, (8)

здесь верхний индекс ¡, как и в третьем разделе, равен 1 для входной переходной кривой, 2 - для круговой кривой и 3 - для выходной переходной кривой.

Соответствующая моменту М\ правая часть второго уравнения системы (1) в этом случае будет иметь вид

(В|10+Ьд + (В111 + Ь'11)1. (9)

Для движения тележки по входной переходной кривой полином (8) принимает вид:

M11=b110 + b111t1, (10)

где t1 - время движения тележки от начала входной переходной кривой до расчетного ее положения в этой кривой.

Соответствующие моменту М1, законы изменения обобщенных координат X, и 82 при невозмущенном движении тележки во входной переходной кривой сохраняют форму (4), характерную для невозмущенного движения тележки без управления, а именно

X = а\ t, + а14, 8, = а12t, + а15, 52 = а131, + а16. (11)

Коэффициенты полиномов (10) и (11) определяются из решения системы алгебраических уравнений.

А^а1, + Asa12 + А^з + А7а14 + А^ + Aga16 = А110, (12)

В4а\ + В5а12 + В6а13 + В7а14 + В8а15 + В9а16 = В110 + Ь110,

С4а ! + С5Э 2 + С8а з + С7а 4 + С8а 5 + Сэа ¡:С1(||

А7а1, + А8а12 +Aga13 = A111f

В7а ! + В8а 2 + В9а 3 = В ^ + b -t 1,

С7а 1 + С8а 2 + СдЗ 3 - С ц,

(D4 + D7t*,) а1, + D8t*,a12 + D^a^ + D7a14 + D8a15 + D9a16 + D10 = 0, (D4 + D7T,) a1, + D8Tia12 + DgT^a + D7a14 + D8a15 + D9a16 + D10 = 0. Первые шесть уравнений системы (12) характеризуют невозмущенное движение тележки во входной переходной кривой при наличии управляющего момента Седьмое уравнение этой системы выражает условие G = 0 в момент времени t*,, когда гребень набегающего колеса тележки впервые коснется рельса на входе в переходную кривую. Восьмое уравнение системы (12) - условие, аналогичное предыдущему, для момента времени Т1т соответствующего выходу тележки из входной переходной кривой.

По результатам решения системы (12) конкретизируются полином (10) и законы (11) изменения углов X, 8, и 82 при невозмущенном движении тележки во входной переходной кривой.

Для движения тележки по круговой кривой в полиноме (8) остается только постоянная составляющая:

М21 = Ь210 ■ (13)

Соответствующие обобщенные координаты тележки при ее невозмущенном движении имеют постоянные значения: X*, 8*,, 8*2.

Коэффициенты Ь210 и углы X*, 8*!, 8*2 определяются из решения системы алгебраических уравнений:

А7Х* + AgS*, + А98*2 = А210, (14)

В7Х* + Веб*, + В98*2 = В210 + Ь210, CA* + С^ + C9S*2 = С210, D7A.* + DaS*, + D9S*2 + D10 = 0. Здесь первые три уравнения характеризуют невозмущенное движение тележки в круговой кривой при наличии управляющего момента М21.Четвертое уравнение выражает условие G = 0 в этом движении тележки.

Для движения тележки в выходной переходной кривой полином (8) принима-

ет вид:

M31 = b310+b311t3. (15)

где t3 - время движения тележки от начала выходной переходной кривой до расчетного ее положения в данной кривой.

Соответствующие законы изменения обобщенных координат А., 8, и 82 при невозмущенном движении в выходной переходной кривой определяются по уравнениям, типа (11), а именно:

3 3 3 3 3 3

Я, = а , t3 + а 4,8, = а 213 + а 5, 62 = а з t3 + а 6,

Коэффициенты этих уравнений и коэффициенты полинома (15) определяются из системы алгебраических уравнений (16):

A,a3, + А5а32 + Ава33 + А7а34 + А8а35 + Aga^ = А310, (16)

В4а , + В5а 2 + В6а 3 + В7а 4 + В8а 5 + В9а 8 = В ю + b 1о,

С4а i + С5а 2 + С6а 3 + С7а 4 + С8а 5 + С9а 8 = С ю-

А7а i + А8а 2+ Ада 3 = А

В7а 1 + В8а 2 + В9а з = В 11 + b 11t

С7а i + С8а 2 + Сда 3 = С ц,

D7a34 + D8a35 + D9a36 + D10 = О,

(D4 + D7t*3) a3! + D8t*3a32 + D9t*3a33+ D7a34 + D8a35 + D9a36 + D10 = 0. Первые шесть уравнений системы (16) характеризуют невозмущенное движение тележки в выходной переходной кривой при наличии управляющего момента М3,. Седьмое уравнение этой системы выражает условие G = 0 в момент входа тележки в переходную кривую, а восьмое уравнение - в момент времени t*3, когда гребень набегающего колеса начинает отходить от наружного рельса на выходе тележки из переходной кривой.

По результатам решения системы (16) конкретизируется полином (15) и законы изменения углов А., 8,, 82 при невозмущенном движении в выходной переходной кривой.

В случае, когда разворачивающее устройство установлено не на передней, а на задней колесной паре тележки, методика формирования законов изменения управляющего момента М'2 аналогична рассмотренной (см. [16]).

Методика формирования закона изменения управляющего момента от разворачивающего устройства, расположенного между рамой тележки и кузовом секции локомотива.

Данное разворачивающее устройство оказывает управляющее воздействие на раму тележки. Поэтому параметры соответствующего управляющего момента Мт должны войти в правую часть первого дифференциального уравнения системы (1). При этом Мт должен иметь вид полинома:

М'т = ш'ю + m'n t- (17)

Соответствующая ему правая часть первого уравнения системы (1) в этом случае будет иметь вид

(Ai10 + mi10) + (Ai11 + mi11)t. (18)

Коэффициенты т'10, т'^ и коэффициенты а', ... а'6 полиномов (11) определяются из систем алгебраических уравнений, построенных по аналогии с системам (12), (14) и (16).

По результатам решения этих систем уравнений конкретизируется полином (17) и законы изменения обобщенных координат для невозмущенного движения тележки по переходным и круговым кривым.

Далее выполнен численный анализ различных вариантов управления положением тележек в рельсовой колее кривой малого радиуса.

Управление за счет разворота осей колесных пар относительно рамы тележки.

Установка одного разворачивающего устройства делает возможным определение углов X, и 52 невозмущенного движения тележки при наличии одного ограничения на изменение величин X, 5, и 82. В рассматриваемой проблеме таким ограничением является основная цель управления (в = 0).

Установка двух разворачивающих устройств с моментами М, и М2 делает возможным определение углов X, 8, и 82 невозмущенного движения при наличии двух ограничений на изменение величин указанных углов. Первое из этих ограничений соответствует основной цели управления С = 0; второе - одной из дополнительных целей управления. При этом рассматриваются три варианта: 1) С = 0 и X = 0, 2) в = 0 и 8, = 0, 3) в = 0 и 62 = 0.

Возможность практического использования вариантов управления зависит от величины необходимых для достижения цели управляющих моментов, а они в свою очередь зависят от жесткости поводковых связей колесных пар с рамой тележки. Нормативный коэффициент продольной жесткости поводковых связей ж = 78500 кН/м, его минимальное значение ж = 1680 кН/м.

Тележки с нормативным коэффициентом продольной жесткости далее условно называются тележками с «жесткими» поводковыми связями, а тележки с его минимальным значением - тележками с упругими поводковыми связями.

При анализе вариантов управления, рекомендуемых для практического использования, надо учитывать следующие условия: угол перекоса тележки в рельсовой колее должен быть больше нуля, но меньше предельного значения, равного 0,0131 рад, т.е. 0 < Л. < 0,0131 рад [16], модуль угла разворота оси колесной пары относительно ее номинального положения в раме тележки не должен быть больше предельного значения, которое принято равным 0,021 рад [16], соответственно: -0,021 < 8 < +0,021 рад.

Расчеты по оценке эффективности различных вариантов управления выполнялись на примере вписывания передней тележки электровоза ВЛ80 в криволинейный участок пути с круговой кривой радиусом 200 м, когда действующие на тележку поперечные активные силы и силы инерции взаимно уравновешены.

Если управляющее воздействие на тележку характеризуется двумя моментами М2, = Ь210 и М22 = с210, то невозмущенное движение тележки в круговой кривой определяется системой четырех алгебраических уравнений

А7Х*+А88*1+А98*2 = А210, (19)

В7Х* + В85*, + В96*2 = В210 + Ь210, С7Х* + С^ + С96*2 = С210 + с210, 07Х* + Ов8*, + 098*2 + О10 = 0.

При реализации только основной цели управления (в = 0) моменты М2, и М22 должны быть взаимозависимыми. Рассмотрены следующие три варианта управ-

ления с взаимозависимыми М21 и М22:

1) М2, # 0 и М22 = 0 (в системе (19) исключается с210),

2) М2! = 0 и М22 + О (в системе (19) исключается Ь2Ш),

3) М2, = -М22 (в системе (19) принимается с210 = -Ь210).

Для независимых между собой управляющих моментов М2, и М22 изменения в системе (19), соответствуют реализуемым вариантам управления:

4) при в = 0 и X = 0 исключаются члены, содержащие X*,

5) при в = 0 и = 0 исключаются члены, содержащие 8*,,

6) при в = 0 и 62 = 0 исключаются члены, содержащие 5*2.

Результаты расчетов по шести названным вариантам управления для невозмущенного движения передней тележки электровоза ВЛ80 в кривой радиусом 200 м приведены в таблице 3.

Таблица 3

Управляющие моменты и обобщенные координаты

Вариант ж, кН/м кН м М22, кН м Г-103, рад 8%-Ю3, рад 5*2'103, рад

1 78500 -3605,9 0 9,426 18,952 0,0997

1680 -76,913 0 5,834 -16,402 3,843

2 78500 0 3191,0 -8,432 0,054 16,810

1680 0 93,146 -11,740 2,516 22,756

3 78500 -1693,8 1693,8 -5,384 -8,862 8,970

1680 -42,128 42,128 -2,114 -7,846 12,397

4 78500 -1704,8 1684,3 0 -8,920 8,920

1680 -51,379 30,923 0 -10,122 10,122

5 78500 -10,226 3182,0 -8,382 0 16,763

1680 -10,228 80,759 -9,403 0 20,241

6 78500 -3611,4 -19,045 9,532 -19,064 0

1680 -92,543 -18,928 9,406 -20,247 0

В таблице 3 выделяются величины управляющих моментов для тележки с жесткими поводковыми связями (коэффициент ж = 78500 кН/м): они на два порядка больше моментов для тележек с упругими поводковыми связями (ж = 1680 кН/м). При увеличенных значениях управляющих моментов возникнут большие силы в связях колесных пар с рамой тележки, что приведет к накоплению износ-ных и усталостных повреждений элементов связей, к снижению их технического ресурса. Поэтому для тележек с жесткими поводковыми связями нельзя рекомендовать разворачивающие устройства, в которых разворот оси колесной пары осуществляется за счет противоположено направленных смещений соответственных концевых шарниров каждой поводковой связи. Приемлемые для таких тележек варианты разворачивающих устройств будут описаны ниже.

Из данных таблицы 3 следует, что выполнение условий 0 < к < 0,0131 рад и -0,021 < 6 < +0,021 рад обеспечивается только в вариантах управления 1, 4 и 6.

По предложенной выше методике были выполнены расчеты для вписывания тележки и в обе переходные кривые при выбранных вариантах управления. Во входной переходной кривой управляющие моменты равномерно увеличиваются от практически нулевых значений до значений, соответствующих вписыванию

тележки в круговую кривую. В выходной переходной кривой происходит равномерное уменьшение управляющих моментов до нуля.

Управление за счет разворота тележки относительно кузова секции локомотива.

Расчеты по управляемому вписыванию в круговую кривую р = 200 м передней тележки электровозов ВЛ80 и «Ермак» при ж = 1680 кН/м и исходных данных третьего раздела показали, что угол А* разворота тележек локомотивов находится вне допустимой области его изменения (по расчетам А, < 0). Поэтому разворачивающее устройство, расположенное между тележкой и кузовом локомотива, нельзя рекомендовать для управления движением тележек с упругими поводковыми связями в кривых малого радиуса.

При ж = 78500 кН/м параметры управляемого вписывания тележек для невозмущенного движения в кривых представлены в таблице 4.

Таблица 4

Управляющий момент и обобщенные координаты

Локомотив кНм Х*Ю3, рад 6%-Ю3, рад 5*2-103, рад

В Л 80 -148,415 2,476 0,072 0,087

«Ермак» -143,401 2,051 0,074 0,078

Оба варианта управляемого разворота тележки, реализующие основную цель управления -6 = 0, можно рекомендовать для практического использования.

Разворачивающие устройства для управляемого поворота осей колесных пар в локомотивных тележках с жесткими поводковыми связями колесных пар с рамой тележки.

Чтобы устранить влияние продольной жесткости поводковых связей на величину управляющего момента, предлагается ввести в состав каждой поводковой связи дополнительное звено - каретку с возможностью управляемого поступательного смещения ее (или буксы относительно каретки) вдоль продольной оси поводковой связи. Рассматриваются две схемы установки кареток с самотормозящимися винтовыми механизмами (рис. 4).

В первой схеме (рис. 4, а) букса 1 поводками 2 соединена с кареткой 3, гайка 4 самотормозящего винтового механизма разворачивающего устройства закреплена на каретке 3, винт 5 этого механизма двумя шарнирами присоединен к раме тележки 6 с возможностью вращения вокруг своей оси. При вращении винта 5 гайка 4, смещаясь вдоль оси винта, передвигает каретку 3 и буксу 1 вместе с поводками 2. Буксы на концах оси колесной пары смещаются разворачивающим устройством в противоположных направлениях, вызывая тем самым поворот этой оси относительно рамы тележки.

Во второй схеме (рис. 4, б) те же элементы устройства соединены между собой в других сочетаниях.

При движении тележки по прямолинейному участку пути или в пологой кривой гайка 4 винтового механизма находится в среднем фиксированном положении, поводковые связи букс с рамой тележки работают в нормативных условиях.

При входе в кривую разворачивающее устройство винтовым механизмом создает на гайке 4 продольную силу Я. Пренебрегая силами инерции каретки 3 и буксовых поводков 2, можно считать, что сила Р без изменения своей величины передается на буксу 1, а затем на ось колесной пары. Силы Р, приложенные к противоположным концам оси колесной пары, образуют пару сил, момент которой является для колесной пары управляющим моментом М = Р 2зб, где 2б6 - расстояние между центрами букс колесной пары.

Для обеих представленных схем установки кареток дифференциальное уравнение, характеризующее движение оси управляемой колесной пары, строится в предположении, что буксовые поводки отсутствуют, а на колесную пару дополнительно действует соответствующий управляющий момент. В этом случае из формул для коэффициентов В8 и Сд системы (1) исключаются члены, зависящие от жесткости буксовых поводков.

В связи с этим возникает необходимость проверки устойчивости невозмущенного движения тележки в новых условиях. Проверка выполнялась по описанной выше методике раздела 3. Оказалось, что при наличии разворачивающих устройств с каретками на обеих колесных парах невозмущенное движение тележки в кривой малого радиуса является неустойчивым. Устойчивость этого движения сохранится, если разворачивающее устройство с каретками установлено только на одной какой-либо колесной паре. Поэтому для численного анализа оставлены варианты управления с одним разворачивающим устройством, реализующим основную задачу управления в = 0.

В таблице 5 приведены результаты расчетов для невозмущенного движения в кривой передней тележки с каретками электровоза 2ЭС5К «Ермак» при исходных данных раздела 3.

Таблица 5

Управляющие моменты и обобщенные координаты

м\ Г-103, 5*1'103, 6*2Ю3,

кНм кНм рад рад рад

-14,135 0 11,619 -20,791 0,125

0 -5,197 -8,311 0,074 20,503

Вариант управления, когда А/Ц Ф 0, М2 = 0 (см. таблицу 5), можно рекомендовать для практического использования. Второй вариант (М, = 0, М2 Ф 0) не реко-

мендуется для использования, как не удовлетворяющий условию А,* £ 0.

Рассмотрено управление положением локомотивной тележки в рельсовой колее за счет установки двух разворачивающих устройств, одно из которых расположено меэвду рамой тележки и кузовом секции локомотива, другое - между рамой тележки и управляемой колесной парой. Каждая поводковая связь с рамой тележки управляемой колесной пары включает в свой состав каретку с винтовым механизмом (см. рис. 4). Каретки и винтовые механизмы в поводковых связях неуправляемой колесной пары тележки занимают при этом среднее фиксированное положение. Ось неуправляемой колесной пары поворачивается в раме тележки только за счет деформации буксовых поводков.

Расчеты выполнялись для невозмущенного движения передней тележки электровоза 2ЭС5К «Ермак» при исходных данных раздела 3. Результаты расчетов приведены в таблице 6.

Таблица 6

Управляющие моменты и обобщенные координаты

м\, м\ М22, Г-103, 8\10э, б*2-103,

кНм кН-м кНм рад Рад рад

1 -174,199 -14,036 0 0 4,561 0,068

2 -142,892 -14,036 0 2,091 0 0,079

3 1,413 -14,036 0 11,714 -21,00 0,126

4 -114,981 0 -12,986 0 0,074 4,131

5 -143,952 0 -14,948 2,091 0,074 0

6 -291,388 0 -24,935 12,753 0,074 -21,00

Рассматривалось шесть вариантов управления со следующими сочетаниями основной и дополнительных целей управления:

1) в = ОД* = 0 при М22 = 0; 2) в = 0, 8*, = 0 при М22 = 0;

3) в = 0, 8*, = -0,021 рад при М22 = 0; 4) Э = ОД* = 0 при М2, = 0;

5) в = 0, 8*2 = 0 при М2! = 0; 6) й = 0, 8*2 = -0,021 рад при М2, = 0.

Из данных таблицы 6 следует, что все расчетные варианты управления могут быть рекомендованы для практического использования.

Далее в четвертом разделе по обобщенной методике раздела 2 выполнены исследования вписывания в кривые малого радиуса локомотивных тележек, оборудованных устройствами с различными вариантами назначения управляющих моментов. Как и в разделе 3, определялись законы изменения углов А, 5,, 82 и силы в при сохранении исходных данных раздела 3 и при нулевых начальных условиях. Производилась оценка быстроты перехода от возмущенного движения тележки к ее невозмущенному движению, учитывая, что этот временной интервал должен быть меньше времени движения тележки по кривой. В некоторых случаях, используя метод итераций, проводилась коррекция величин управляющих моментов с целью получения более приемлемых параметров управляемого вписывания тележек в кривую.

Из всех рассмотренных в данном разделе вариантов управления для такого исследования выбраны следующие 5 вариантов.

1. Управление передней копесной парой при упругих поводковых связях ко-

27

лесных пар с рамой тележки (без кареток).

2. Управление положением тележки относительно кузова секции локомотива при «жестких» поводковых связях колесных пар с рамой тележки (без кареток).

3. Управление передней колесной парой при «жестких» поводковых связях включающих каретки.

4. Совмещенное управление тележкой и передней колесной парой при «жестких» поводковых связях включающих каретки.

5. Совмещенное управление тележкой и задней колесной парой при «жестких» поводковых связях включающих каретки.

По результатам расчетов пятый вариант управления исключен из рекомендуемых. В этом случае время перехода от возмущенного движения тележки к невозмущенному почти в 40 раз больше времени движения тележки по рассматриваемой кривой.

Оценка сравнительной эффективности четырех вариантов управления проводилась по трем показателям:

1. по величине управляющих моментов в круговой кривой, обеспечивающих реализацию принятых целей управления;

2. по максимальной величине силы давления гребня колеса на рельс в переходных и круговых кривых;

3. по максимальной величине углов набегания колес на рельс в круговой и переходных кривых.

В таблице 7. приведены эти показатели для передней тележки электровоза 2ЭС5К «Ермак».

Таблица 7

Показатели эффективности различных вариантов управления

Вариант Управляющий момент, кН м Давление гребня колеса на рельс, кН Угол набегания колеса на рельс, рад

1 79,1 до 5,0 до 0,004

2 143,4 до 5,3 до 0,009

3 14,0 ДО 5,0 до 0,004

4 174,2+14,0 до 6,0 до 0,012

Из данных таблицы 7 видно, что лучшим является третий вариант - управление передней колесной парой тележки.

Графики изменения сипы в давления гребня на рельс и изменения угла X разворота передней тележки для третьего варианта управления представлены на рис. 5 и рис. 6.

В конце четвертого раздела приведены конструктивные схемы первых трех вариантов разворачивающих устройств [11], [12], [13], [14].

Результаты расчета чистого дисконтированного дохода (ЧДЦ) и индекса доходности дисконтированных инвестиций (ИДД) говорят об эффективности проекта оборудования тележек серийных электровозов устройствами управления их положением в кривых малого радиуса: ЧДД > 0 и ИДД > 1. Через 7 лет от начала внедрения окупятся все затраты на проект, а по истечении 15 лет каждый рубль затрат обеспечит рубль дохода.

(О

со

3 АХ, с 0 2 4 6 8 1, с О 1

Рис. 5. Угол X разворота тележки для третьего варианта управления (1 - 2ЭС5К «Ермак», 2 - ВЛ80, 3 - ЭП1)

Круговая кривая _

в, кН

3 2 1 О -1 -2

1 2 ___________

1 -IV

.—^.

' / X

/ V

и Выхс >дная п криЕ ерехор зая ная _

1

О 2 4 6 8 1, С Рис. 6. Сила в давления 'гребня на рельс для третьего варианта управления (1 - 2ЭС5К «Ермак», 2 - ВЛ80, 3 - ЭП1)

4 1, с

В пятом разделе приведены методика и результаты экспериментального исследования движения тележек многосекционных локомотивов в переходных и круговых кривых малого радиуса.

Эксперимент проводился совместно с комплексными испытаниями по продвижению тяжеловесных поездов на участке Смоляниново-Находка ДВОСТжд протяженностью 171 км.

План и профиль участка характеризуется следующими данными: кривые радиусом 300 ... 250 м - 23 % его длины, 249 ... 200 м - 9,2 %, 199 м и менее - 7 %; подъемы 15 ... 24 %о - 26 %, 25 %о и более - 2,5 %. Комплексные испытания выполнялись в соответствии с планом Научно-технического развития ОАО «РЖД» на 2007 год, шифр темы 19.1.001.Р. (ЦТех).

В программу комплексных испытаний входило определение по традиционной методике сил бокового давления на наружный рельс гребней набегающих локомотивных колес 2ЭС5Е «Ермак» в кривых малого радиуса.

В дополнение к программе испытаний решалась задача о регистрации методом видеосъемки изменений положения локомотивных колес на соответствующих рельсах. В эксперименте применялись методы регистрации движущихся объектов с использованием спутниковых средств определения их местоположения (GPS) и компьютерные методы синхронизации всех измеряемых параметров. По результатам этой части эксперимента определялись законы изменения положения локомотивных тележек в рельсовой колее.

В поездке 22 октября 2007 года с составом 6276 тонн (288 осей) при движении по кривой (82 км, пк. 7-83 км, пк. 1 параметры: радиус 190 м, общая длина 333 м, длина переходных кривых 95 м; возвышение наружного рельса 0,095 м, ширина колеи 1,540 м, продольный уклон (подъем) 27 %о) были зафиксированы следующие данные: время прохождения кривой 32 с, скорость движения в интервале 10,33 ... 10,58 м/с, тяговая нагрузка секции 190 кН.

Г рафик изменения во времени угла перекоса тележки >„ф в рассматриваемой кривой представлен на рис. 7 штриховой линией. На том же рисунке непрерывной линией представлен график изменения угла X, полученный с использованием математической модели раздела 2 для тех же параметров. По результатам эксперимента сделаны следующие выводы.

1. Подтверждены полученные в разделе 3 данной работы закономерности движения электровозных тележек в кривых малого радиуса:

• при вписывании локомотива в такую кривую с постоянной скоростью его тележки на первых метрах кривой устанавливаются в рельсовой колее в пер-косное положение так, что гребень передней колесной пары касается наружного рельса;

• угол перекоса тележки в круговой кривой имеет фиксированное значение;

• при движении по входной переходной кривой угол перекоса тележки плавно возрастает, а по выходной переходной кривой снижается;

• величины углов перекоса тележки, полученные в эксперименте, близки соответствующим расчетным величинам.

2. Установлено, что силы давления на рельс гребней набегающих локомотивных колес, полученные по результатам эксперимента, близки соответствующим расчетным значениям: 108,55 кН по данным эксперимента и 91,15 кН по расчетным данным.

к к

10 8 6 4 2 0

мрад

/ \ I

/ V \

/ / \

ч \

; \

' / ■

/ д

/7 г; ~~ п Вх ере эдн ая <РУ гов В( э!ХО дна я я ая" д

ХОДНЭ5 пе эеходн

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 г, с

Рис. 7. Углы перекоса тележки X и в кривой малого радиуса

3. Совпадение результатов теоретических исследований и эксперимента свидетельствует об адекватности разработанной обобщенной модели движения локомотивных тележек условиям этого процесса в кривых малого радиуса реальным.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработана обобщенная математическая модель движения локомотивных тележек по круговой кривой малого радиуса и по соответствующим переходным кривым. Модель каждой тележки состоит из системы трех линейных дифференциальных уравнений второго порядка, дополненной выражением в виде полинома для силы бокового давления на рельс гребня набегающего колеса тележки. Математическая модель позволяет определять силу бокового давления на рельс гребня каждого набегающего колеса в любом выбранном положении локомотива в этих кривых.

2. Совпадение результатов теоретических исследований и эксперимента свидетельствует об адекватности разработанной обобщенной математической модели движения локомотивных тележек реальным условиям этого процесса в кривых малого радиуса.

3. Установлены следующие особенности движения тележек магистральных локомотивов в кривых малого радиуса: при вписывании локомотива в такую кривую с постоянной скоростью каждая его тележка на первых метрах входной переходной кривой устанавливается в рельсовой колее так, что гребень передней колесной пары касается наружного рельса. Угол перекоса тележки и углы разворота осей колесных пар в этой кривой равномерно увеличиваются от их начальных значений до фиксированных значений в круговой кривой. В выходной переходной кривой названные углы равномерно уменьшаются от их фиксированных

значений в круговой кривой практически до нуля.

4. Доказано, что с увеличением значений угла перекоса тележки и углов разворота осей колесных пар растут силы давления на рельс гребней набегающих колес (до 100 кН). Как следствие этого, увеличиваются энергозатраты на преодоление сопротивления движению локомотива, и растет интенсивность износа гребней колес. Основное влияние на увеличение энергозатрат и интенсивность износа гребней колес в кривых малого радиуса оказывают поперечные силы крипа в точках контакта колес с рельсами.

5. Выяснено, что в условиях эксплуатации локомотивов в кривых малого радиуса имеются ограниченные возможности для уменьшения сил давления на рельс гребней набегающих колес и соответствующего снижения энергозатрат на преодоление сопротивления движению, снижения интенсивности износа гребней колес. Для радикального решения этой проблемы необходимо разрабатывать системы автоматического управления положением локомотивных тележек в рельсовой колее.

6. Доказано, что в переходных и круговых кривых малого радиуса невозмущенное движение локомотивных тележек устойчиво. В связи с этим обоснована возможность управления положением в рельсовой колее тележек серийных электровозов при движении в переходных и круговых кривых малого радиуса за счет принудительного разворота либо тележки относительно кузова секции электровоза, либо оси передней колесной пары относительно рамы тележки, либо одновременно и тележки и оси передней колесной пары.

7. Выполнено теоретическое исследование вписывания в кривые малого радиуса тележек серийных электровозов, оборудованных различными вариантами управляющих устройств с определением показателей эффективности управления, а именно, наибольших значений величины управляющего момента, силы бокового давления гребня колеса на наружный рельс, углов набегания колес на рельсовые нити. Лучшим по этим показателям является устройство управления принудительным разворотом оси передней колесной пары, связи которой с рамой тележки дополнены каретками.

8. Установлено, что задняя колесная пара тележки не может быть объектом управления, так как во всех вариантах ее использования в этом качестве показатели эффективности неприемлемы.

9. Разработаны четыре устройства для управления положением локомотивных тележек в кривых малого радиуса. Каждое из этих устройств позволяет уменьшить до 5 кН силу давления на рельс гребней набегающих колес.

10. Сочетание достоверной математической модели движения локомотивных тележек в кривых с разработанными эффективными устройствами управления положением тележек в рельсовой колее позволяет решать проблемы улучшения вписывания магистральных электровозов в кривые малого радиуса за счет снижения энергозатрат на преодоление сопротивления движению и уменьшения интенсивности износа гребней локомотивных колес.

ПЕРЕЧЕНЬ ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи в журналах, рекомендованных экспертным советом ВАК РФ по транспорту,

патенты РФ

1. Доронин, C.B. Динамика невозмущенного движения локомотивной тележки в кривой малого радиуса [Текст] / C.B. Доронин // Наука и техника транспорта: Научно-технический и производственный журнал. - 2006. - N 3. - с. 84-89.

2. Доронин, C.B. Минимизация углов набегания на рельс гребней локомотивных колес в кривых малого радиуса [Текст] / C.B. Доронин // Наука и техника транспорта: Научно-технический и производственный журнал. - 2007. - N 1. - с. 25-28.

3. Доронин, C.B. Расчетная схема локомотивной тележки [Текст] / C.B. Доронин II Мир транспорта: Научно-технический журнал. - 2007. - N 1. - с. 18-21.

4. Доронин, C.B. Невозмущенное движение локомотивной тележки [Текст] I C.B. Доронин II Мир транспорта: Научно-технический журнал. - 2007. - N 3. - с. 22-24.

5. Доронин, C.B. Проверка на устойчивость невозмущенного движения локомотивной тележки в кривой малого радиуса [Текст] / C.B. Доронин II Наука и техника транспорта: Научно-технический и производственный журнал. - 2007. - N 3. - с. 34-37.

6. Доронин, C.B. Управление тележками в рельсовой колее [Текст] / C.B. Доронин // Мир транспорта: Научно-технический журнал. - 2008. - N 1. - с. 10-13.

7. Доронин, C.B. Вписывание электровозов серии 2ЭС5К «ЕРМАК» в переходные и круговые кривые малого радиуса [Текст] / C.B. Доронин // Вестник РГУПС: Научно-технический журнал. - 2009. - N 1. - с. 39-44.

8. Доронин, C.B. Управляемое вписывание электровозов серии 2ЭС5К «ЕРМАК» в кривые малого радиуса [Текст] / C.B. Доронин // Вестник РГУПС: Научно-технический журнал. - 2009. - N 2. - с. 21-23.

9. Патент на изобретение 2114752 Российская Федерация, 6 В 61 К 3/02. Устройство для смазывания реборды колеса локомотива [Текст] / Супрун П.П., Григоренко В.Г., Гончарук С.М., Доронин C.B., Крапивный В.А. ; заявитель и патентообладатель ДВГАПС. - N 97102922/28 ; заявл. 25.02.1997 ; опубл. 10.07.1998, Бюл. N 19. - 3 с. : ил.

10. Патент на изобретение 2131367 Российская Федерация, 6 В 61 F 5/00. Сочленение экипажной тележки с рамой локомотива [Текст] / Супрун П.П., Григоренко В.Г., Доронин C.B., Леонов Э.А., Соколов В.Б. ; заявитель и патентообладатель ДВГУПС. -N 97109744/28 ; заявл. 10.06.1997 ; опубл. 10.06.1999, Бюл. N 16. - 3 с. : ил.

11. Патент на изобретение 2286900 Российская Федерация, МПК B61F 5/48 (2006.01). Устройство для установки колесных пар локомотивной тележки в кривых [Текст] / Доронин В.И., Доронин C.B. ; заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО ДВГУПС. -N 2005106686/11 ; заявл. 09.03.2005 ; опубл. 10.11.2006, Бюл. N 31. -13 с. : ил.

12. Патент на изобретение 2291079 Российская Федерация, МПК B61F 5/48 (2006.01). Двухосная локомотивная тележка с радиальной установкой колесных пар [Текст] / Григоренко В.Г., Доронин В.И., Доронин C.B., Трофимович В.В. ; заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО ДВГУПС. - N 2005116380/11 ; заявл. 30.05.2005 ; опубл. 10.01.2007, Бюп. N 1. -17 с. : ип.

13. Патент на изобретение 2350499 Российская Федерация, МПК B61F 5/48 (2006.01). Буксовый узел локомотивной тележки с регулируемой установкой колесных пар [Текст] / Доронин В.И., Доронин C.B. ; заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО ДВГУПС. - N 2007127955/11 ; заявл. 20.07.2007 ; опубл. 27.03.2009, Бюл. N 9. - 6 с. : ил.

14. Патент на полезную модель 72448 Российская Федерация, МПК B61F 5/38 (2006.01). Устройство для регулируемой установки оси передней колесной пары локомотивной тележки в кривых [Текст] / Доронин В.И., Доронин C.B. ; заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО ДВГУПС. - N2007147750/22 ; заявл. 20.12.2007 ;

опубл. 20.04.2008, Бюл. N 11. - 2 с. : ил.

Монографии

15. Доронин, В.И. Движение колесных пар подвижного состава в прямых и кривых участках рельсовой колеи: Монография [Текст] / В.И. Доронин, C.B. Доронин. - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2006. -120 с.

16. Доронин, C.B. Движение многосекционных локомотивов в кривых малого радиуса: Монография [Текст] / C.B. Доронин. - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2009. - 220 с.

Статьи в периодических изданиях и сборниках научных трудов

17. Доронин, В.И. Теоретические исследования факторов влияющих на боковой износ гребней колес электровоза ВЛ80Р в кривой малого радиуса [Текст] / В.И. Доронин, C.B. Доронин, А.Е. Стецюк II Тезисы докладов XXXVII научно-технической конференции. - Хабаровск: ХабИИЖТ, 1991. - с. 51-52

18. Григоренко, В.Г. Особенности движения тяжеловесных поездов на участках с кривыми малого радиуса [Текст] I В.Г Григоренко, C.B. Доронин II Транспорт и связь. Часть 1. Научные проблемы транспортных пространств и транспортной техники: Межвуз. сб. научн. тр. / ДВГАПС - Хабаровск: ДВГАПС, 1994. - с. 45-48.

19. Доронин, C.B. Влияние подсыпки песка как средства предупреждения боксования на увеличение бокового износа рельсов и гребней колесных пар локомотивов [Текст] / C.B. Доронин // Транспорт и связь. Часть 1. Научные проблемы транспортных пространств и транспортной техники: Межвуз. сб. научн. тр. / ДВГАПС - Хабаровск: ДВГАПС, 1994. - с. 56-60.

20. Григоренко, В.Г. Исследование интенсивности бокового износа рельсов и гребней колесных пар на участках железных дорог с кривыми малого радиуса [Текст] I В.Г Григоренко, C.B. Доронин // Тезисы докладов Дальневосточной научно-практической конференции «Проблемы транспорта дальнего востока». - Владивосток: ДВГМА, 1995. - с. 3-4.

21. Григоренко, В.Г. Факторы, определяющие износ колесных пар подвижного состава в кривых малого радиуса [Текст] / В.Г Григоренко, C.B. Доронин // Тезисы докладов семинара совещания и 39-й научно-технической конференции ученых транспортных вузов, главных инженеров дорог, отделений и линейных предприятий Дальневосточного региона. - Хабаровск: ДВГАПС, 1995. - с. 148-149.

22. Григоренко, В.Г. Исследование интенсивности бокового износа гребней колес локомотивов в кривых малого радиуса [Текст] / В.Г Григоренко, В.И. Доронин, C.B. Доронин, А.Е. Стецюк II Тезисы докладов VI международной научно-технической конференции (юбилейной) посвященной 100-летию МИИТа. «Проблемы развития локомотивостроения» - М.: МГУПС, 1996. - с. 29-30.

23. Доронин, C.B. К вопросу определения сил, возникающих в узлах соединения кузова с тележками электровоза ВЛ80Р при движении в режиме тяги по криволинейным участкам пути [Текст] / C.B. Доронин // Современные методы повышения эффективности использования локомотивов: Межвуз. сб. научн. тр. / ДВГАПС - Хабаровск: ДВГАПС, 1996. - с. 50-54.

24. Григоренко, В.Г. Особенности взаимодействия пути и подвижного состава на перевальных участках железных дорог с кривыми малого радиуса [Текст] / В.Г Григоренко, В.И. Доронин, C.B. Доронин, А.Е. Стецюк II Сборник докладов научно технической конференции «Комплексные проблемы проектирования, строительства и эксплуатации железных дорог в условиях Крайнего Севера».- Хабаровск: ДВГУПС, 1997. Т.2.-с. 11-15.

25. Григоренко, В.Г. Взаимодействие колеса и рельса в кривых малого радиуса [Текст] / В.Г Григоренко, В.И. Доронин, C.B. Доронин, А.Е. Стецюк И Повышение эффективности работы железнодорожного транспорта Сибири и Дальнего Востока: Материалы научно-технической конференции (Хабаровск, 20-23 октября 1999 г.). Т.2.

/ под ред. С.M. Гончарука. - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 1999. - с. 119-120.

26. Доронин, В.И. Причины перекосной установки тележек в кривых [Текст] / В.И. Доронин, C.B. Доронин // Повышение эффективности эксплуатации подвижного состава и путевой техники в Дальневосточном регионе: Сб. науч. трудов (Дальневосточный государственный университет путей сообщения) - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 1999. - с. 65-64.

27. Доронин, C.B. Влияние радиуса кривой на силу нормального давления гребня колеса на рельс [Текст] / C.B. Доронин, А.Е. Стецкж, В.В. Трофимович // Повышение эффективности эксплуатации подвижного состава и путевой техники в Дальневосточном регионе: Сб. науч. трудов (Дальневосточный государственный университет путей сообщения) - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 1999. - с. 70-73.

28. Доронин, В.И. Теоретическое и экспериментальное исследование движения двухосных локомотивных тележек в переходных и круговых кривых [Текст] / В.И. Доронин, C.B. Доронин, В.В. Трофимович II Новые технологии - железнодорожному транспорту: подготовка специалистов, организация перевозочного процесса, эксплуатация технических средств: Сб. науч. статей с международным участием в четырех частях. Часть 1 / Омский гос. университет путей сообщения. - Омск, 2000. - с. 269-273.

29. Доронин, C.B. Определение параметров вписывания электровозов серии ВЛ80 в криволинейные участки пути [Текст]: учеб. пособие / C.B. Доронин, А.Е. Стецкж. -Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2000. - 87 с.

30. Григоренко, В.Г. Исследование причин повышенного износа гребней локомотивных колес в кривых малого радиуса и путей снижения его интенсивности [Текст] / В. Г Григоренко, C.B. Доронин II Международная конференция Развитие транспортного машиностроения в России. «Желдормашиностроение-2004»: Сборник докладов (Щербинка 29-30 июня 2004 г.) - М: Изд-во ООО «Интекст», 2004. - с. 87-89.

31. Григоренко, В.Г. Анализ взаимодействия колес и рельсов при прохождении локомотивом кривых [Текст] / В.Г Григоренко, C.B. Доронин II Вестник Всероссийского научно-исследовательского и проектно-конструкторского института электровозостроения. - 2005. - N 2(49). - с. 18-26.

32. Доронин, C.B. Динамика вписывания трехсекционного локомотива в кривые малого радиуса [Текст] / C.B. Доронин, И.И. Доронина II Проблемы транспорта Дальнего Востока: Материалы шестой международной научно-практической конференции. 57 октября 2005 г. - Владивосток: ДВО Российской Академии транспорта, 2005. - с. 76-78.

33. Доронин, В.И. Снижение бокового давления на рельс гребней локомотивных колес, за счет принудительного разворота тележки [Текст] / В.И. Доронин, C.B. Доронин II Повышение динамических качеств подвижного состава и поезда условиях Сибирского региона: Межвузовский темат. сборник науч. трудов. - Омск: Изд-во ОМГУПС, 2006. - с. 19-24.

34. Доронин, C.B. Динамика вписывания в кривые малого радиуса двухосной локомотивной тележки [Текст] / C.B. Доронин II Вестник ИТПС: труды 44-й Всероссийской научно практической конференции «Современные технологии - железнодорожному транспорту и промышленности», 25-26 января 2006 г. / под ред. В.Г. Григоренко. -Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2006. - Вып. 3. - с. 171-177.

35. Доронин, C.B. Динамика локомотивной тележки в переходной кривой с учетом деформации буксовых поводков [Текст] / C.B. Доронин, В.В. Трофимович II Вестник ИТПС: труды 44-й Всероссийской научно практической конференции «Современные технологии - железнодорожному транспорту и промышленности», 25-26 января 2006 г. / под ред. В.Г. Григоренко. - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2006. - Вып. 3. -с. 164-171.

36. Доронин, C.B. Динамика локомотивной тележки в переходной кривой с учетом деформации буксовых поводков [Текст] / С.В. Доронин, В.В. Трофимович II Повышение динамических качеств подвижного состава и поезда условиях Сибирского региона: Межвузовский темат. сборник науч. трудов. - Омск: Изд-во ОМГУПС, 2006. -с. 13-18.

37. Григоренко, В.Г. Двухосная локомотивная тележка с управляемой установкой колесных пар [Текст] / В.Г Григоренко, В.И. Доронин, С.В. Доронин, В.В. Трофимович II Вестник ИТПС: труды 45-ой Международной научно-практической конференции ученых транспортных вузов, инженерных работников и представителей академической науки, 7-9 ноября 2007 г. / под ред. В.Г. Григоренко и С.Г. Штарева. - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2007. - Вып. 4. - с. 63-70.

38. Доронин, С.В. Как уменьшить боковой износ гребней в кривых [Текст] / С.В. Доронин II Локомотив: Ежемесячный производственно-технический и научно-популярный журнал. - 2007. - N 11. - с. 37-38.

39. Григоренко, В.Г. Управляемое движение локомотивных тележек в кривых «Operated movement of locomotive carriages in curves» [Текст] / В.Г Григоренко, В.И. Доронин, С.В. Доронин // Первый Международный симпозиум по инновациям и жизнеспособности современных железных дорог «First International Symposium on Innovation & Sustainability of Modern Railway (ISMR'2008)»: Материалы докладов (Наньчан, КНР, 16-17 октября). - Пекин (Beijing): China Railway Publishing Hours, 2008.-с. 112-114.

40. Доронин, C.B. Управление положением локомотивной тележки в рельсовой колее при вписывании в кривые малого радиуса [Текст] I С.В. Доронин II «Подвижной состав XXI века: идеи, требования, проекты» : Тезисы докладов VI международной научно-технической конференции - СПб.: Изд-во ПГУПС, 2009. - с. 57-59.

ДОРОНИН Сергей Владимирович

УЛУЧШЕНИЕ ВПИСЫВАНИЯ МАГИСТРАЛЬНЫХ ЭЛЕКТРОВОЗОВ В КРИВЫЕ МАЛОГО РАДИУСА УПРАВЛЯЕМЫМ РАЗВОРОТОМ ТЕЛЕЖЕК

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Подписано в печать 04.09.2009. Формат 60x841/1s. Гарнитура Arial. Усл. печ. л. 2,1. Зак. 296. Тираж 120 экз.

Издательство ДВГУПС 680021, г. Хабаровск, ул. Серышева, 47.