автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Улучшение показателей динамических качеств локомотива на основе модернизации рессорного подвешивания и совершенствования методики его расчета

005005455

СМАЛЕВ Александр Николаевич

УЛУЧШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДИНАМИЧЕСКИХ КАЧЕСТВ ЛОКОМОТИВА НА ОСНОВЕ МОДЕРНИЗАЦИИ РЕССОРНОГО ПОДВЕШИВАНИЯ И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ МЕТОДИКИ ЕГО РАСЧЕТА

Специальность 05.22.07 - «Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

-8 ДЕК 2011

ОМСК 2011

005005455

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС (ОмИИТ))».

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор НИКОЛАЕВ Виктор Александрович.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор МЕЩЕРЯКОВ Владимир Борисович;

кандидат технических наук, доцент БЛИНОВ Павел Николаевич.

Ведущая организация:

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Иркутский государственный университет путей сообщения (ИрГУПС)».

Защита диссертации состоится 23 декабря 2011 г. в 11 часов на заседании диссертационного совета Д 218.007.01 при федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении «Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС (ОмИИТ))» по адресу: 644046, г. Омск, пр. Маркса, 35, ауд. 219.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Омского государственного университета путей сообщения.

Автореферат разослан 22 ноября 2011 г.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью учреждения, просим направлять в адрес диссертационного совета Д 218.007.01.

Тел./факс: (3812) 31-13-44; e-mail: nauka@omgups.ru

Ученый секретарь

диссертационного совета

доктор технических наук,

профессор ' " О. А. Сидоров.

© Омский гос. университет путей сообщения, 2011

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. В последние годы вследствие интенсивного развития экономики России и ее интеграции в международное экономическое пространство наблюдается увеличение потребности в осуществлении перевозок, в том числе и по железным дорогам. Чтобы удовлетворить возрастающий спрос, а также поднять привлекательность создаваемых транспортных коридоров, включая транзитные, проходящие по территории страны, необходимо повышать производительность перевозочного процесса, осуществляемого по железнодорожной сети, учитывая при этом необходимый уровень экономической эффективности отрасли в целом.

В связи с этим распоряжением правительства РФ № 877-3 от 17 июня 2008 г. была утверждена «Стратегия развития железнодорожного транспорта в Российской Федерации до 2030 г.». В соответствии с программой «Стратегические направления научно-технического развития ОАО «Российские железные дороги» на период до 2015 г.» для достижения поставленной цели руководством компании «ОАО «РЖД» были сформулированы основные задачи, среди которых можно выделить следующие: повышение скоростей движения грузовых и пассажирских поездов, увеличение нагрузки на ось, формирование тяжеловесных поездов массой более 9000 т, улучшение тяговых свойств локомотивов и снижение удельного расхода энергии на тягу поездов, повышение уровня безопасности движения поездов.

Эксплуатация морально устаревшего подвижного состава с низкими динамическими свойствами, доля которого на сети дорог достигает 70 %, является одной из причин недостаточного уровня безопасности движения поездов и высоких эксплуатационных расходов, обусловленных увеличением затрат на ремонтные работы, а также повышенным потреблением энергии на тягу поездов. В свою очередь предъявляемые новые требования повышения скоростей движения поездов ведут к увеличению уровня сил динамического взаимодействия подвижного состава и пути, что в условиях значительного износа экипажной части морально и физически устаревших локомотивов является недопустимым.

Коренное решение обозначенной проблемы заключается в полной замене парка подвижного состава, выработавшего свой эксплуатационный ресурс. Вместе с тем существуют возможности улучшения тяговых и динамических свойств и продления срока службы основных магистральных локомотивов

(ВJI10, BJI11, BJI80, BJI85) путем модернизации их механической части на основе применения принципа компенсации внешних возмущений.

Цель диссертационной работы - совершенствование динамических качеств локомотива на основе модернизации его рессорного подвешивания с применением новых методов расчета и проектирования.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

1) сформировать математическую модель взаимодействия электровоза В JI 10 локомотива и пути;

2) выполнить анализ математических моделей возмущений, действующих со стороны пути, и реализовать возможность их применения с учетом современного состояния пути железных дорог;

3) исследовать влияние сил трения в фрикционных элементах рессорного подвешивания на взаимодействие экипажной части локомотива и пути; установить особенности динамики экипажа, конструкция которого предусматривает наличие фрикционных демпферов;

4) рассчитать динамические показатели современного тягового подвижного состава на примере электровоза ЭП2К;

5) определить значения параметров компенсирующего устройства, обеспечивающие необходимую силовую характеристику рессорного подвешивания локомотива BJI10;

6) выполнить технико-экономическую оценку эффективности модернизации рессорного подвешивания локомотива.

Методы исследования. При выполнении работы были использованы основные положения и методы аналитической механики и статистической динамики экипажей, теории вероятностей и математической статистики, матричной алгебры, частотного анализа динамических систем. Расчеты и анализ результатов исследования проводились с применением вычислительной техники: для символьных вычислений использован программный продукт Maple, основные вычисления выполнены в среде Mathcad, для работы с массивами данных применялся также редактор электронных таблиц Microsoft Excel.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1) определение модуля частотной передаточной функции железнодорожного экипажа проводилось с помощью предложенного нового метода, свя-

занного с решением системы алгебраических уравнений (САУ) относительно действительных и мнимых ее частей;

2) для вычисления показателей динамических качеств локомотива разработан новый способ определения несобственного интеграла от дробно-рациональной функции спектральной плотности, связанный с решением линейной САУ с транспонированной матрицей Гурвица;

3) уточнена математическая модель, характеризующая свойства неровности пути, с учетом его современного состояния;

4) установлено соотношение, определяющее условия запирания листовой рессоры буксового подвешивания, независимое от числа степеней свободы локомотива.

Достоверность научных положений и результатов диссертации обоснована корректным использованием соответствующего математического аппарата и подтверждается совпадением результатов теоретических расчетов ускорений и давления колесных пар на рельсы с данными, полученными ВНИИЖТом в ходе экспериментальных исследований динамических свойств тягового подвижного состава. Расхождение результатов не превышает 12 %.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

1) обоснована эффективность модернизации экипажной части морально устаревшего подвижного состава и создания рессорного подвешивания на основе принципа компенсации внешних возмущений;

2) предложена методика расчета показателей динамических качеств при взаимодействии подвижного состава и пути с учетом его современного состояния и различных условий эксплуатации, снижающая вычислительные затраты при проведении расчетов;

3) определены значения конструктивных параметров устройства, обеспечивающие улучшение динамических свойств локомотива.

Реализация результатов работы. Теоретические результаты работы внедрены в учебный процесс по подготовке специалистов в области железнодорожного транспорта по дисциплинам «Динамика вагонов», «Динамика электроподвижного состава» в Омском государственном университете путей сообщения.

Апробация работы. Основные положения и выводы диссертационной работы докладывались и обсуждались на IX всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Механики - XXI веку» (Братск, 2010), международной научно-технической конференции «Инновации для

транспорта» (Омск, 2010), всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Технологическое обеспечение ремонта и повышение динамических качеств железнодорожного подвижного состава» (Омск, 2011), научно-технических семинарах кафедры «Теоретическая механика» ОмГУПСа (2008 - 2011), семинаре механического факультета ОмГУПСа (2010), постоянно действующем межкафедральном научно-техническом семинаре ОмГУПСа (2011).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 11 научных работ, в том числе три статьи - в изданиях, включенных в перечень ВАК Минобрнауки РФ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка из 129 наименований и содержит 172 страницы основного текста, 49 рисунков, 25 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении рассмотрены основные задачи развития железнодорожного транспорта, связанные с возрастанием сил динамического взаимодействия подвижного состава и пути и необходимостью их снижения, а также обоснована актуальность исследуемой проблемы.

В первой главе рассматриваются исследования в области колебаний подвижного состава и его взаимодействия с железнодорожным путем. Проведен анализ существующих технических решений, применяемых в экипажной части для повышения ее динамических показателей.

Большой вклад в совершенствование подвижного состава внесли отечественные ученые: П. С. Анисимов, И. В. Бирюков, Е. П. Блохин, Ю. П. Бороненко, В. И. Варава, М. Ф. Вериго, С. В. Вершинский, И. В. Волков, И. И. Галиев, А. Л. Голубенко, Л. О. Грачева, В. Г. Григоренко, В. Н. Данилов, В. Д. Данович, Ю. В. Демин, В. И. Доронин, А. С. Евстратов, С. В. Елисеев, О. П. Ершков,

A. А. Зарифьян, С. М. Захаров, И. П. Исаев, Л. А. Кальницкий, А. А. Камаев,

B. А. Камаев, В. Н. Кашников, В. И. Киселев, А. Я. Коган, В. И. Колесников, В. С. Коссов, С. С. Крепкогорский, Н. Н. Кудрявцев, С. М. Куценко, В. А. Лаза-рян, И. К. Лакин, В. Ф. Лапшин, А. А. Львов, И. А. Майба, В. Б. Медель, В. Б. Мещеряков, Д. К.Минов, Г. С. Михальченко, В. А. Нехаев, В. А. Николаев, Л. Н. Никольский, А. М. Орлова, А. П. Павленко, Н. А. Панькин, М. П. Пахо-мов, Г. И. Петров, Н. П. Петров, Д. Ю. Погорелов, Н. А. Радченко, Ю. С. Ромен,

6

A. Н. Савоськин, А. В. Смольянинов, А. М. Соколов, М. М. Соколов, Т. А. Ти-бютов, В. Ф. Ушкалов, В. П. Феоктистов, А. П. Хоменко, А. А. Хохлов,

B. Д. Хусвдов, И. И. Челноков, В. Ф. Яковлев, а также ряд зарубежных исследователей: В. К, Гарг, Р. В. Дуккипати, Дж. Калкер, Ф. Картер, Г. Марье, А. Д. де Патер, С. Портер, Е. Шперлинг, Т. Мюллер и др.

На основании анализа существующих проблем взаимодействия подвижного состава и пути сформулирована цель, поставлены задачи исследования, намечены пути их решения, определены научная новизна и практическая ценность работы.

Во второй главе выполнено исследование динамических свойств локомотива ВЛ10. При составлении математической модели колебаний экипажной части были приняты стандартные для динамики подвижного состава допущения. В соответствии с задачами диссертационной работы принята плоская расчетная схема локомотива с десятью степенями и четырьмя полустепенями свободы по терминологии академика А. А. Андронова (рис. 1). Конструкция рессорного подвешивания локомотива ВЛ10 включает в себя фрикционные элементы с существенно нелинейной силовой характеристикой, поэтому для обеспечения возможности использования рассмотренного во второй главе математического аппарата исследуемая система была линеаризована с помощью методики М. И. Батя для среднего значения коэффициента относительного трения между листами/=0,3.

Рис. 1. Расчетная схема плоской модели локомотива ВЛ10

С помощью уравнения Лагранжа П рода была составлена система дифференциальных уравнений колебаний элементов экипажной части локомотива:

7

ткгк + 2Ртгк + 2жЛ - Ртгт1 - жт2т1 - Ртят2 - жггг2 = 0; ^ + 2/2ртф + 2/2жтф +1 ртгт1 + / жтгт1 -1 ртгт2 -1 жТгт2 = 0; ттгтк + РА* + (жт + -РА - жА + (-1)ш/Ртф +

.+(-1)м/жтф-жпр^2Ы-ж[111^=0; (1)

^Ц>к+2Ьгжп^к+Ьж„рд2к.1~Ьж,1рд,к=0-,

«лД + М + (Жпр + ЖлрМ - М - ЖЛР2/ - Жпр^ + Н)'+1бжПр9* = 0;

• + "О2; + (Рлр + Р„Н + (жлр + «»Ь - М' - жлр9/ = «А + РЛ +ЖД.

где введены следующие обобщенные координаты: гк и <р - вертикальное и угловое перемещение кузова; хтк и - вертикальное и угловое перемещение к-'й тележки; д1 - вертикальные перемещения листовых рессор, расположенных на г'-й колесной паре; - вертикальные колебания г'-й колесной пары, & = (2г+1-(-1)')/4, а также координаты, относящиеся к железнодорожному пути: 2и - вертикальные перемещения участка пути, приведенного к г'-й колесной паре, т|, - случайная функция неровности рельса под г'-й колесной парой. Рассматриваемая модель динамики системы учитывает транспортное запаздывание возмущающего воздействия пути на разные колесные пары, постоянная времени которого зависит от скорости движения V.

По уравнениям системы (1) были определены модули частотных передаточных функций для каждой обобщенной координаты по неровности пути. На их основе были построены и исследованы логарифмические амплитудные частотные характеристики, на основании чего был сделан вывод о том, что транспортное запаздывание возмущения почти не влияет на динамику необрессорен-ных масс.

В большинстве современных исследований динамика взаимодействия пути и подвижного состава характеризуется случайными процессами и соответствующими статистическими характеристиками. Основным источником возмущающего воздействия на экипаж при его движении является железнодорожный путь. Учитывая сложный многогранный характер такого воздействия, считают, что его свойства подчиняются нормальному закону распределения и являются стационарными эргодическими процессами. Следовательно, свойства колебаний экипажа и пути можно описать с помощью неслучайных зависимостей: корреляционной функции или связанной с ней спектральной плотности.

В третьей главе рассматриваются математические модели, используемые для описания возмущающего воздействия пути на движущийся экипаж. Отмечено многообразие представлений свойств пути, задаваемых с помощью выражений для спектральной плотности случайного процесса.

Известно, что возмущение, оказывающее влияние на процессы взаимодействия колесных пар подвижного состава и рельсов, представляет собой совокупность различных возмущающих факторов. Среди них принято выделять неровности рельсового звена, стыки, микро- и макронеровности пути и геометрические неровности колес экипажа. Выбор характеристики возмущения зависит от поставленной задачи, главным фактором в этом случае является возможность получить решение для рассматриваемой математической модели. В первую очередь это связано с тем, что в статистической динамике многие характеристики случайных процессов связаны между собой интегральными соотношениями, поэтому в ряде случаев интеграл может не существовать.

Среди всех рассмотренных математических моделей возмущения пути была выбрана формула для спектральной плотности, предложенная профессором А. И. Беляевым на основании статистической обработки экспериментальной информации об ускорениях букс тепловоза 2ТЭ10Л, запись которых проводилась на участках Московской и Юго-Восточной железных дорог со скоростями движения до 100 км/ч в зимний и летний периоды года:

^ А , (2,

Я (а +р -со ) + 4а ш

где дисперсия ускорения И измеряется в м2/с4, а коэффициенты а и Р - в с"1, скорость движения V— в км/ч; параметр а во всех случаях был близок к величине р/3. Состояние пути учитывается с помощью безразмерного коэффициента Кс. Все указанные в формуле (2) параметры являются функциями скорости движения экипажа. Коэффициент )3 по значению близок к собственной частоте колебаний необрессоренных масс на упругом пути, его увеличение с возрастанием скорости свидетельствует о повышении динамической жесткости пути.

Используемая характеристика для расчета случайных процессов колебаний подвижного состава имеет по сравнению с другими ряд преимуществ. Выражение (2) учитывает достаточно широкий спектр возмущений, действующих на локомотив со стороны пути и необрессоренных масс экипажа, а также кос-

венно учитывает влияние продольной неравноупрутости пути. Кроме того, очевидно, что данные,' использованные для аппроксимации возмущения, уже содержат в себе влияние совместных пространственных колебаний всех элементов экипажа на ускорения букс в вертикальной плоскости, что дает основания заменить пространственную расчетную схему плоской при заданном характере возмущений.

Однако нужно учесть, что в условиях интенсификации процессов перевозок, увеличения скоростей обращения поездов, погонных и осевых нагрузок, корректирования условий безопасности движения железнодорожный путь постоянно совершенствовался, чтобы удовлетворять современным требованиям. В таком случае недостаток полученного выражения для определения свойств пути заключается в том, что параметры спектральной плотности (2) получены на основании экспериментов, проведенных в 60-е гг. XX в., поэтому в настоящее время они потеряли актуальность.

Для решения этой проблемы использованы данные, полученные в современных исследованиях свойств пути. В качестве такой информации можно принять результаты измерений просадок и их среднеквадратических отклонений, проведенных специалистами ВНИИЖТа в 2000 г. для четного и нечетного путей на магистральном направлении Москва - Владивосток. Основываясь на этих результатах, можно скорректировать параметры в выражении (2) и, соответственно, учесть современное состояние пути отдельных дорог. Главньм образом это касается именно коэффициента состояния пути Кс.

Новые значения коэффициентов были определены путем сравнения среднеквадратических отклонений просадок пути, установленных экспериментально, с расчетным значением, полученным по выражению (2). Основной сложностью здесь является необходимость вычисления несобственного интеграла второго рода. В этом случае оценка параметров спектральной плотности возмущения пути была проведена на основании гипотезы безотрывного движения колесной пары по рельсам, согласно которой среднеквадратические отклонения перемещений колесной пары и неровностей пути должны быть одинаковыми. С учетом несколько отличающихся друг от друга зависимостей среднеквадратических отклонений перемещений колесных пар и неровности пути от скорости движения экипажа задача сводилась к вычислению нижнего предела интегрирования, при котором разность между двумя характеристиками на всем интервале рассматриваемых скоростей была бы минимальной.

В четвертой главе проведен расчет показателей динамических качеств электровоза ВЛ10 с типовым рессорным подвешиванием. При решении задач статистической динамики возникает необходимость определять параметры колебаний обобщенной координаты через свойства пути, заданные спектральной плотностью, являющейся функцией частоты и, возможно, скорости движения экипажа. При этом указанная связь задается через квадрат амплитудной частотной характеристики обобщенной координаты по возмущению.

Таким образом, для решения задачи статистической динамики применяются методы частотного анализа колебательной системы, основополагающим понятием которого является передаточная функция. Определение передаточной функции для обобщенной координаты по исходным дифференциальным уравнениям системы требует вычисления определителей, состоящих из коэффициентов дифференциальных уравнений, порядок которых зависит от числа степеней свободы. Принимая вещественную часть комплексного аргумента передаточной функции равной нулю, получают частотную передаточную функцию, а затем - амплитудную частотную характеристику. Недостатком данного классического метода является существенное увеличение вычислительных затрат с ростом порядка системы, что вызывает возрастание погрешностей в расчетах и, как следствие, появление ошибочных результатов. Предлагаемый в данной работе метод позволяет сразу определить модуль частотной передаточной функции через вещественную и мнимую частотные характеристики, являющиеся, в свою очередь, решением системы линейных алгебраических уравнений, представленной в матричном виде.

Для расчета таких статистических характеристик, как дисперсия или среднеквадратическое отклонение стационарного эргодического случайного процесса, для каждой обобщенной координаты необходимо вычислить несобственный интеграл от полученной спектральной плотности. Его подынтегральное выражение представляет собой дробно-рациональную функцию четных степеней частоты, а сам интеграл вычисляется через отношение минора, полученного заменой первой строки определителя Гурвица, составленного из коэффициентов знаменателя, на коэффициенты числителя, к самому определителю. В специальной литературе приводятся формулы такого несобственного интеграла для систем не выше седьмого порядка в связи со сложностью вычисления определителей. Чтобы исключить данную операцию из расчетов, в работе предлагается другой способ, сводящийся к решению системы линейных

САУ. Значение несобственного интеграла будет выражаться через первый корень составленного матричного уравнения, в левой части которого находится транспонированная матрица Гурвица, а правая часть состоит из вектора коэффициентов числителя подынтегрального выражения. Далее с помощью частотных характеристик элементов экипажа были получены спектральные плотности, а также вычислены среднеквадратические отклонения и максимальные значения для вертикальных ускорений кузова, тележек и осей колесных пар с доверительной вероятностью 99,7 %.

Графики зависимости максимальных значений ускорений осей колесных пар от скорости экипажа приведены на рис. 2 для различных условий эксплуатации: «л» - в летний и «з» - в зимний периоды года; 1,2, 3 - соответственно для хорошего, удовлетворительного и плохого состояния пути по классификации А. И. Беляева. Кроме того, точечной линией показана эмпирическая кривая, полученная ВНИИЖТом, позволяющая в первом приближении оценить максимальные ускорения осей колесных пар. Ускорения необрессо-ренных масс позволяют рассчитать их силы инерции, являющиеся основной составляющей динамической добавки давления колесной пары на рельсы, и определить максимальные и минимальные величины этой силы:

Д = п ± [°о 8 + £д(п - СО]. (3)

где П - статическая нагрузка от оси на рельс, тс; аа (7/^ - сила инерции необ-рессоренных частей экипажа, приходящихся на одну ось, тс; ¿Д(П-С?) - сила, действующая на буксы одной оси от колебания обрессоренных частей экипажа, тс; кд - безразмерный коэффициент вертикальной динамики надрессорного строения экипажа.

Формула (3) дает возможность вычислить максимальные и минимальные величины давления колесной пары на рельс. С другой стороны, такой же ре-

Рис. 2. Максимальные значения вертикальных ускорений осей колесных пар

зультат можно получить, используя выражение для сил динамического взаимодействия пути и произвольно выбранной колесной пары:

+ р(2/-<?Д (4)

определяя передаточную функцию рассматриваемой силы по возмущению, выражая эту зависимость для спектральной плотности и вычисляя среднеквадра-тическое отклонение и, наконец, максимальное значение сил давления, которое можно подставить в формулу (3) вместо выражения в квадратных скобках.

Расчеты двумя способами приводят к приблизительно одинаковому результату, что можно увидеть из графиков, приведенных на рис. 3 для максимальных значений давления колесной пары на рельсы, определенных при различных условиях эксплуатации. Условные обозначения приняты аналогично рис. 2; точечными линиями здесь обозначены зависимости, вычисленные по формуле (3). При исследовании влияния сил трения в листовых рессорах на динамику взаимодействия подвижного состава и пути было установлено, что их повышение с 300 до 600 кгс позволяет снизить вертикальные силы в контакте колеса и рельса приблизительно на 3-6 %. Это приводит к возможности увеличения максимальных скоростей движения локомотива на 4 - 7 %. Однако, во-первых, такое улучшения динамических свойств является незначительным, а во-вторых, данный способ решения проблемы имеет существенный недостаток: при сравнительно больших силах взаимодействия трущихся поверхностей и одновременно малом уровне внешних возмущений происходит запирание листовой рессоры силами сухого трения, в результате чего динамические на1рузки в зоне контакта колеса и рельса, наоборот, возрастают.

Чтобы определить условие, при котором листовая рессора будет гасить энергию колебаний, необходимо рассмотреть две модели динамики экипажа, в одной из которых перемещение листовой рессоры не учитывается. Сравнение

13

Рис. 3. Максимальные значения

давления колесной пары на рельсы

проведенных расчетов позволяет установить для этого случая достаточно простое соотношение, независимое от числа степеней свободы экипажа:

И

\ я Ж»р

Другими словами, листовая рессора будет рассеивать энергию колебаний в том случае, если среднеквадратическое отклонение подпрыгивания колесной пары в случае запирания листовой рессоры будет больше, чем условный прогиб буксовых пружин под действием силы трения в листовой рессоре, умноженный на коэффициент статистической линеаризации ее силовой характеристики.

Проведенные расчеты показывают, что в 60-е гг. XX в. возмущающее действие пути было велико (это обусловлено в первую очередь отсутствием бесстыкового пути) и явление запирания листовой рессоры практически не возникало. Учитывая современное состояние пути различных железных дорог, можно утверждать, что такие случаи возможны в основном при скоростях до 10 км/ч, однако, на перегоне при движении с установленными скоростями, такие малые скорости наблюдаются обычно в режимах разгона или торможения поезда, когда в системе протекают более сложные, в том числе переходные, процессы и действует большая совокупность силовых факторов.

В пятой главе выполнен расчет динамических показателей тягового подвижного состава нового поколения (локомотив ЭП2К) и проведено сравнение полученных результатов с аналогичными характеристиками, рассчитанными для электровоза ВЛ10 с типовым и модернизированным рессорным подвешиванием. Теоретические расчеты показали преимущество современного локомотива по сравнению с морально устаревшим: за счет совершенствования экипажной части снижаются вертикальные ускорения надрессорного строения, а также силы инерции необрессоренных масс и, соответственно, силы динамического взаимодействия локомотива и пути.

Чтобы повысить динамические свойства подвижного состава прошлого поколения, предложено модернизировать буксовое рессорное подвешивание локомотивов ВЛ10 на основе разработанного на кафедре «Теоретическая механика» ОмГУПСа устройства, реализующего принцип компенсации возмущений, действующих на экипаж со стороны пути. Проведенные натурные испытания локомотива ВЛ10у-019 показали эффективность применения такого устройства для улучшения показателей динамических качеств подвижного состава.

14

Тем не менее, при типовой схеме буксового подвешивания избыточный уровень диссипативных сил негативно влияет на динамические качества экипажа, особенно при запирании листовой рессоры силами сухого трения. Для улучшения динамических свойств локомотива целесообразно заменить листовую рессору жесткой балкой, служащей опорой для винтовых цилиндрических пружин, и установленных параллельно пружинам компенсирующего устройства и гидравлического гасителя колебаний. Тогда для существующих величин динамических прогибов рессорного подвешивания применение компенсирующего устройства позволяет уменьшить его суммарную жесткость в 6 - 10 раз, что значительно повышает показатели динамических качеств модернизированной экипажной части (рис. 4, а). В частности, при оценке сил взаимодействия экипажа и пути электровоз ВЛ10 с модернизированным рессорным подвешиванием из-за большой необрессоренной массы незначительно уступает свойствам подвижного состава новых серий, а по эффективности виброзащиты надрессор-ного строения существенно превосходит их (рис. 4, б). На рис. 4 введены следующие обозначения: ускорения кузова, тележек и необрессоренных масс - 1, 2, 3 соответственно; динамические добавки и максимальные значения сил давления колесной пары на рельсы - 4, 5.

60 %

50 45 40 35 30 ¿25 20 15 10 5 0

1 , !

1 -

— ... ..... — .... — ... _

2 ..... — .... ... .... ...

4

• • 3~ - — »-г re-i •• i i ••

5*'

20 40 60

100

120 км/ч 160

60

%

S0 45 40 35 30 525 20 15 10 5 0

i i

i i .. 1 —

i i !

2

— — — — -- — — .....

• • •»

• • • * » • « • i*«** *"f'1* * • • • • И

20 40 60

80 V ■

100 120 км/ч 160

б

Рис. 4. Относительные величины снижения ускорений и сил: при сравнении ПДК локомотива ВЛ10 с типовым и модернизированным рессорным подвешиванием (а); при сравнении ПДК локомотивов ВЛ10 с модернизированным рессорным подвешиванием и ЭП2К (б)

Проведена оценка технико-экономической эффективности реализации предлагаемого решения для повышения динамических свойств экипажа. Исследование локомотива ВЛ10 показывает, что модернизация буксовой ступени рессорного подвешивания позволяет повысить максимальные скорости его движения на 15 %, снизив установленные ограничения на отдельных участках железных дорог и, соответственно, увеличив их пропускную способность. Ожидаемый расчетный экономический эффект от внедрения устройства компенсации возмущающего воздействия на экипаж должен составить 175 тыс. р. на один локомотив в год в ценах 2011 г.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Сформирована математическая модель локомотива ВЛ10 и проведен статистический анализ его динамических показателей с применением новых математических методов.

2. Уточнена математическая модель возмущающих воздействий со стороны пути с учетом его современного состояния по результатам измерений и статистической обработки значений просадок пути, проведенных ВНИИЖТом в 2000 г. на магистральном направлении Москва - Владивосток.

3. Исследованы процессы, происходящие при запирании листовой рессоры силами трения: выведено условие его возникновения; в зависимости от уровня возмущения пути определены интервалы скоростей, при которых листовая рессора частично рассеивает энергию колебаний или не функционирует, что значительно ухудшает динамические свойства железнодорожного экипажа.

4. Рассчитаны показатели динамических качеств электровоза нового поколения ЭП2К, показаны его преимущества по сравнению с морально устаревшим локомотивом ВЛ10: снижение максимальных вертикальных ускорений кузова на 15 %, тележек - на 16 - 17 %, динамических давлений колесных пар на рельсы - на 13 - 15 %, максимальных давлений - на 4 - 11 %.

5. Определены значения параметров компенсирующего устройства и построена суммарная силовая характеристика модернизированного рессорного подвешивания, обеспечивающая значительное улучшение показателей динамических качеств локомотива ВЛ10: снижение вертикальных ускорений кузова на 57 %, тележек - на 37 - 40 %, необрессоренных масс - на 6 - 7 %, динамических давлений колесных пар на рельсы - на 10 - 12 %, максимальных давлений - на

3 - 7 %. Ускорения кузова электровоза ВЛ10 с модернизированным рессорным подвешиванием при скорости 100 км/ч на 35 % ниже, чем ускорения кузова локомотива ЭП2К.

6. При малых скоростях движения за счет модернизации буксового подвешивания электровоза ВЛ10 колебания динамической добавки давления на рельс снижаются на 25 %, что способствует улучшению тяговых свойств электровоза.

7. Внедрение в буксовую ступень подвешивания устройства, компенсирующего возмущающее воздействие на экипаж, является эффективным с технической и экономической точек зрения; ожидаемый экономический эффект от внедрения предложенного устройства должен составить 175 тыс. р. на один локомотив в год в ценах 2011 г., расчетный срок окупаемости - 1,7 года.

Список работ, опубликованных по теме диссертации

1. Николаев В. А. Проблема износа элементов системы «колесо -рельс» и основные методы ее решения / В. А. Николаев, А. Н. Смалев // Повышение динамических качеств подвижного состава и поезда в условиях Сибирского региона: Межвуз. темат. сб. науч. тр. / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2009. С. 29 - 33.

2. Нехаев В. А. Динамика необрессоренных масс электровоза ВЛ10 / В. А. Нехаев, В. А. Николаев, А. Н. Смалев // Транспорт Урала / Уральский гос. ун-т путей сообщения. Екатеринбург, 2010. № 2 (25). С. 65 - 68.

3. Нехаев В. А. Исследование движения необрессоренных масс по пути со случайной геометрической неровностью рельса / В. А. Нехаев, В. А. Николаев, А. Н. Смалев II Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2010. № 2 (2). С. 106-113.

4. Нехаев В. А. О вычислении несобственных интегралов от дробно-рациональной функции при моделировании динамики экипажа / В. А. Нехаев, В. А. Николаев, А. Н. Смалев // Вестник Ростовского гос. ун-та путей сообщения. Ростов-на-Дону, 2010. № 3 (39). С. 53-58.

5. Смалев А. Н. Математическая модель динамики необрессоренных масс экипажа при случайном кинематическом возмущении пути / А. Н. Смалев // Механики - XXI веку: Сб. докл. IX всерос. науч.-техн. конф. с междунар. участием / Братский гос. ун-т. Братск, 2010. С. 8 - 13.

6. Николаев В. А. К вопросу оценки влияния «приведенной» массы пути на показатели динамических качеств локомотива / В. А. Николаев, А. Н. Смалев // Инновации для транспорта: Сб. науч. статей с междунар. участием / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2010. Т. 1. С. 69 -74.

7. Смалев А. Н. Сравнительный анализ математических моделей вертикальной динамики экипажа / А. Н. Смалев // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2010. № 4 (4). С. 32 - 39.

8. Смалев А. Н. Оценка влияния малых масс системы «колесо - рельс» на статистические характеристики ее динамики / А. Н. Смалев // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2011. № 1 (5). С. 20-30.

9. НехаевВ. А. Новый метод определения передаточных функций рельсового подвижного состава/В. А. Нехаев, В. А. Николаев, А. Н. Смалев // Транспорт Урала / Уральский гос. ун-т путей сообщения. Екатеринбург, 2011. №2 (29). С. 75-81.

10. Смалев А. Н. Влияние времени года и состояния пути на динамику локомотивов / А. Н. С м а л е в // Повышение динамических качеств подвижного состава и поезда: Межвуз. темат. сб. науч. тр. / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2011. С. 94 - 100.

11. Смалев А. Н. Влияние трения в листовой рессоре на динамику локомотива / А. Н. Смалев // Технологическое обеспечение ремонта и повышение динамических качеств железнодорожного подвижного состава: Матер, все-рос. науч.-техн. коиф. с междунар. участием / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2011. С. 39-43.

Автор выражает благодарность доктору технических наук, профессору кафедры «Теоретическая механика» Омского государственного университета путей сообщения Нехаеву Виктору Алексеевичу за консультации при написании диссертационной работы.

Типография ОмГУПСа. 2011. Тираж 100 экз. Заказ 807. 644046, г. Омск, пр. Маркса, 35

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПОДВИЖНОГО СОСТАВА И ПУТИ.

1.1. Анализ исследований, посвященных динамике подвижного состава и пути.

1.2. Анализ технических решений, повышающих динамические качества подвижного состава.

1.3. Взаимодействие экипажа и пути при динамическом вписывании в кривые участки железных дорог.

1.4. Обоснование актуальности работы. Постановка цели и задач настоящего исследования.

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ЛОКОМОТИВА СЕРИИ ВЛ10 ПРИ ЕГО ДВИЖЕНИИ ПО НЕРАВНОУПРУГОМУ ПУТИ.

2.1. Расчетная схема и параметры экипажной части локомотива В Л10.

2.2. Математическая модель динамики экипажной части локомотива ВЛ10 и ее свойства.

2.3. Воздействие железнодорожного пути на движущийся экипаж.

2.4. Моделирование динамики железнодорожного экипажа статистическими методами.

2.5. Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ СВОЙСТВ ПУТИ ПРИ ЕГО ВЗАИМОДЕЙСТВИИ С ПОДВИЖНЫМ СОСТАВОМ.

3.1. Математическое моделирование возмущения пути как случайного воздействия на рельсовый экипаж.

3.2. Исследования отечественных специалистов в области статистической динамики экипажей.

3.3. Обоснование выбора и анализ математической модели неровности пути, задаваемой спектральной плотностью А.И. Беляева.

3.4. Современное состояние пути на железных дорогах России и модификация математической модели неровности А.И. Беляева.

3.5. Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4. МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ ДИНАМИКИ ЛОКОМОТИВА ВЛ10.

4.1. Метод определения модуля частотной передаточной функции.

4.2. Метод вычисления несобственного интеграла от дробно-рациональной функции.

4.3. Результаты расчетов статистической динамики локомотива ВЛ10.

4.4. Влияние сил трения в листовых рессорах на динамику локомотива.

4.5. Анализ полученных результатов расчетов и их применение.

4.6. Выводы по главе 4.

ГЛАВА 5. ПОВЫШЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ КАЧЕСТВ ЛОКОМОТИВА ВЛ10 ПУТЕМ МОДЕРНИЗАЦИИ ЕГО РЕССОРНОГО ПОДВЕШИВАНИЯ.

5.1. Показатели динамических качеств тягового подвижного состава нового поколения.

5.2. Расчет параметров и силовой характеристики компенсирующего устройства, повышающей динамические качества локомотива ВЛ10.

5.3. Оценка экономической эффективности модернизации рессорного подвешивания.

5.4 Выводы по главе 5.

В последние годы вследствие интенсивного развития экономики России и ее интеграции в международное экономическое пространство наблюдается увеличение потребности в осуществлении перевозок, в том числе и по железным дорогам. Чтобы удовлетворить возрастающий спрос, а также поднять привлекательность создаваемых транспортных коридоров, включая транзитные, проходящие по территории страны, необходимо повышать производительность перевозочного процесса, осуществляемого по железнодорожной сети, учитывая при этом необходимый уровень экономической эффективности отрасли в целом.

В связи с этим, распоряжением правительства РФ № 877-3 от 17 июня 2008 г. была утверждена «Стратегия развития железнодорожного транспорта в Российской Федерации до 2030 г.» В то же время в соответствии со «Стратегическими направлениями научно-технического развития ОАО «Российские железные дороги» на период до 2015 г.» для достижения поставленной цели руководством компании были сформулированы основные задачи, среди которых можно выделить следующие: повышение скоростей движения грузовых и пассажирских поездов, увеличение нагрузки на ось, формирование тяжеловесных поездов массой более 9000 т, улучшение тяговых свойств локомотивов и снижение удельного расхода энергии на тягу поездов, повышение уровня безопасности движения поездов и др.

Эксплуатация морально устаревшего подвижного состава с низкими динамическими свойствами, доля которого на сети дорог достигает 70%, является одной из причин недостаточного уровня безопасности движения поездов и высоких эксплуатационных расходов, обусловленных увеличением затрат на ремонтные работы, а также повышенным потреблением энергии на тягу поездов. В свою очередь предъявляемые новые требования ведут к увеличению уровня сил динамического взаимодействия подвижного состава и пути, что в условиях значительного износа экипажной части локомотивов прошлого поколения является недопустимым.

Решение обозначенной проблемы заключается в полной замене парка подвижного состава, выработавшего свой эксплуатационный ресурс. И этот процесс происходит уже сегодня, однако он должен быть постепенным, в противном случае внедрение новых единиц подвижного состава будет экономически нецелесообразным в виду их высокой стоимости, что существенно повысит срок окупаемости.

Таким образом, в условиях большой доли на сети дорог тягового подвижного состава устаревших серий, часть которого не выработала свой срок эксплуатации, задача его модернизации является чрезвычайно актуальной. При этом совершенствование экипажной части тяговых средств должно быть направлено, главным образом, на повышение динамических свойств локомотивов, чтобы они не уступали по своим характеристикам подвижному составу новых серий. Соответственно цель исследования должна заключаться в совершенствовании динамических качеств локомотива на основе модернизации его экипажной части. Для этого необходимо определить наиболее существенные факторы, влияющие на динамику железнодорожного экипажа при его движении, исследовать динамические процессы колебаний и установить возможные пути повышения динамических свойств локомотива с целью реализации некоторых из них.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Сформирована математическая модель локомотива ВЛ10, и проведен статистический анализ его динамических показателей с применением новых математических методов.

2. Уточнена математическая модель возмущающих воздействий со стороны пути с учетом его современного состояния по результатам измерений и статистической обработки значений просадок пути, проведенных ВНИИЖТом в 2000 г. на магистральном направлении Москва - Владивосток.

3. Исследованы процессы, происходящие при запирании листовой рессоры силами трения: выведено условие его возникновения; в зависимости от уровня возмущения пути определены интервалы скоростей, при которых листовая рессора частично рассеивает энергию колебаний или не функционирует, что значительно ухудшает динамические свойства железнодорожного экипажа.

4. Рассчитаны показатели динамических качеств электровоза нового поколения ЭП2К, показаны его преимущества по сравнению с морально устаревшим локомотивом ВЛ10: снижение максимальных вертикальных ускорений кузова на 15%, тележек - на 16 - 17%, динамических давлений колесных пар на рельсы на 13 - 15%, максимальных давлений - на 4 - 11%.

5. Определены значения параметров компенсирующего устройства и построена суммарная силовая характеристика модернизированного рессорного подвешивания, обеспечивающая значительное улучшение показателей динамических качеств локомотива В Л10 - снижение вертикальных ускорений кузова на 57 %, тележек - на 37 - 40 %, необрессоренных масс - на 6 - 7 %, динамических давлений колесных пар на рельсы на 10 - 12 %, максимальных давлений -на 3 - 7 %. Ускорения кузова электровоза ВЛ10 с модернизированным рессорным подвешиванием при скорости 100 км/ч на 35% ниже, чем ускорения кузова локомотива ЭП2К.

6. При малых скоростях за счет модернизации буксового подвешивания электровоза ВЛ10 колебания динамической добавки давления на рельс снижаются на 25%, что способствует улучшению его тяговых свойств.

7. Внедрение в буксовую ступень подвешивания устройства, компенсирующего возмущающее воздействие на экипаж, является эффективным с технической и экономической точки зрения; его ожидаемый экономический эффект составляет 175 тыс. рублей на один локомотив в год в ценах 2011 г.

Расчетный срок окупаемости равен 1,7 года.

162

1. Акользина Г.И. Методические рекомендации по обоснованию эффективности инноваций на ж.-д. транспорте / Г. И. Акользина. М.: 1999. 230 с.

2. Алексеев М.В. Влияние конструкции экипажа на динамические показатели и воздействие на путь электровоза ВЛ80 / М.В. Алексеев, В.Н. Шес-таков, В.Э. Цомиров // Труды ЦНИИ МПС. Вып. 317. М.: Транспорт, 1966.210 с.

3. Алексеев М.В. Результаты динамических испытаний и испытаний по воздействию на путь новых типов локомотивов / М.В. Алексеев, С.С. Креп-когорский, A.B. Попов, В.Н. Шестаков // Труды ЦНИИ МПС. Вып. 296. М.: Транспорт, 1965. 260 с.

4. Астапов Ю.М., Медведев B.C. Статистическая теория систем автоматического регулирования и управления. М.: Наука, 1982. 304 с.

5. Бать М.И. Вынужденные колебания в системе с гистерезисом // Прикладная математика и механика. 1940. Вып. 3. Т. 4. С. 13-30.

6. Беляев А.И. Вероятностные характеристики стохастических колебаний колесной пары тепловоза 2ТЭ10Л / А.И. Беляев, В.К. Белов. // Вестник ВНИИЖТа, 1971, № 1, с. 36-40.

7. Бесекерский В.А. Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1972. 768 с.

8. Бидерман В. Л. Прикладная теория механических колебаний. М.: Высшая школа, 1972. 416 с.

9. Бирюков И.В. Методика исследования динамики тяговых приводов электроподвижного состава при сложном спектре возмущения / И.В. Бирюков, Е.К. Рыбников. // Науч. тр. МИИТа, 1971, вып. 374, с. 3 -35.

10. Ю.Бирюков И.В. Прогнозирование динамических свойств тяговыхприводов электрического подвижного состава. Автореф. дис. д-ра техн.наук. Москва, 1974. 34 с.

11. П.Бирюков И.В. Тяговые передачи электроподвижного состава железных дорог / И.В. Бирюков, А.И. Беляев, Е.К. Рыбников. М.: Транспорт, 1986. 256 с.

12. Болотин В.В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. М.: Стройиздат, 1982. 315 с.

13. Болотин В.В. Случайные колебания упругих систем / В. В. Болотин. М.: Наука, 1979. 336 с.

14. Бурчак Г.П. Исследование влияния разброса характеристик пружин рессорного подвешивания на динамические свойства рельсовых экипажей / Г. П. Бурчак, А. Н. Савоськин, Е. В. Сердобинцев / Науч. труды / МИИТ, 1974. Вып. 470. С. 43-50.

15. Бурчак Г.П. Определение инерционных и диссипативных характеристик пути из опыта на вынужденные колебания / Г. П. Бурчак, М. В. Воль-нов // Труды МИИИТа. 1976. Вып. 542. С. 14-18.

16. Васютинский A.JI. Наблюдения над упругими деформациями железнодорожного пути // Сб. института путей сообщения. С.-Петербург, 1899. 130 с.

17. Вейсхаупт 3. Экспериментальные исследования подвижного состава и пути с помощью спектрального анализа // ЭИ. Сер. Локомотивостроение и вагоностроение, 1973, № 2, с. 13-21.

18. Вентцель Е.С. Теория вероятностей / Е. С. Вентцель. М: Физматгиз, 1962. 564 с.

19. Вериго М.Ф. Вертикальные силы, действующие на путь при прохождении подвижного состава / Взаимодействие пути и подвижного состава и вопросы расчетов пути // Науч. тр. ВНИИЖТ, вып. 97. М.: Трансжелдориз-дат, 1955. С. 25-288.

20. Вериго М.Ф. Взаимодействие пути и подвижного состава в кривых малого радиуса и борьба с боковым износом рельсов и гребней колес / М. Ф. Вериго. М.: ПТКБ ЦПМПС, 1997. 207 с.

21. Вериго М.Ф. К вопросу о процессах взаимодействия неподрессо-ренных масс и пути // Вестник ВНИИЖТа, 1969, № 6, с. 22 25.

22. Вериго М. Ф., Коган А. Я. Взаимодействие пути и подвижного со-става./Под ред. М. Ф. Вериго. М.: Транспорт, 1986. 559 с.

23. Вершинский C.B., Данилов В.Н., Хусидов В.Д. Динамика вагона. М.: Транспорт, 1991. 359 с.

24. Вершинский C.B., Данилов В.Н., Челноков И.И. Динамика вагона. М.: Транспорт, 1978. 352 с.

25. Вибрации в технике: справочник. В 6-ти т. Т. 3. Колебания машин, конструкций и их элементов / Под ред. Ф.М. Диментберга и К.С. Колесникова. М.: Машиностроение, 1980. 544 с.

26. Власов В. 3., Леонтьев Н. Н. Балки, плиты и оболочки на упругом основании. М.: Физматгиз, 1960. 492 с.

27. Галиев И.И., Нехаев В.А., Смалев А.Н., Ушак В.Н. Динамика вагонов. Ч. 2: Методич. указания. Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2009. 33 с.

28. Галиев И.И. Динамические свойства механических систем с инвариантным подвешиванием / И. И. Галиев, В. А. Нехаев, В. А. Николаев / Материалы VI Всепольского симпозиума. Краков, 1992. С. 124-130.

29. Галиев И.И., Нехаев В.А., Марковиченко В.В. Метод разделения движения в задачах транспортной механики // Исследование динамики транспортных и строительных конструкций. Межвуз. сб. науч. тр. Вып. 817. М.: МИИТ, 1989. С. 4-10.

30. Галиев И.И., Нехаев В.А., Николаев В.А. Методы и средства виброзащиты железнодорожных экипажей. М.: УМЦ, 2010. 340 с.

31. Галиев И.И. Методы расчета, натурная реализация и прогнозирование виброзащитных свойств пневматического подвешивания локомотивов. Дисс. д-ра техн. наук. Омск, 1985.467 с.

32. Галиев И.И. Применение принципа компенсации внешних возмущений для обеспечения безопасности движения грузового вагона / И. И. Галиев, В. А. Нехаев и др. // Транспорт Урала. 2009. № 2. С. 90-93.

33. Гарг В.К. Динамика подвижного состава / В. К. Гарг, Р. В. Дуккипа-ти. М.: Транспорт, 1988. 391 с.

34. Грачева Л.О. Взаимодействие вагонов и железнодорожного пути // Науч. тр. ВНИИЖТа, 1968, вып. 356. 207 с.

35. Грачева Л.О., Косарев Л.Н. Причины интенсивного износа гребней колес и бокового износа рельсов и оценка безопасности от схода в кривых участках пути // Сб. науч. тр. ВНИИЖТ, Проблемы повышения безопасности движения. М., 1995. С. 56 66.

36. Григорьев Н.И., Добрынин Л.К., Евстратов A.C., Пузанов В.А. Исследование по выбору статического прогиба и демпфирования рессорного подвешивания // Труды ВНИТИ, вып. 31. 1968. С. 3 33.

37. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для вузов. 10-е изд. М.: Высшая школа, 2004. 479 с.

38. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы / Г. Б. Двайт. М.: Наука, 1973.

39. Диментберг Ф.М. Стохастические задачи нелинейных механических колебаний /М. Ф. Диментберг. М.: Наука, 1980. 368 с.165

40. Добрынин С.А., Фельдман М.С., Фирсов Г.И. Методы автоматизированного исследования вибрации машин: Справочник. М.: Машиностроение, 1987. 224 с.

41. Доронин C.B. Расчётная схема локомотивной тележки / C.B. Доронин // Мир транспорта. 2007. №1.

42. Доронин C.B. Снижение интенсивности износа гребней колесных пар электровозов серии BJI80 путем улучшения вписывания в кривые малого радиуса: Автореферат дис. канд. техн. наук. Омск, 1997.

43. Доронин C.B. Управление тележками в рельсовой колее / C.B. Доронин // Мир транспорта. 2008. №1.

44. Евстратов A.C. Экипажные части тепловозов. М.: Машиностроение, 1987. 136 с.

45. Желнин Г.Г. Воздействие на путь в кривых малого радиуса длинно-составных тяжеловесных поездов / Г.Г. Желнин, Д.А. Никитин, Б.И. Гончаров // Вестник ВНИИЖТ. 2007. №4.

46. Иванов В.Н., Иванов В.В., Панов Н.И., Третьяков А.П. Конструкция и динамика тепловозов. М.: Транспорт, 1974. 336 с.

47. Исследования динамики и прочности вагонов / под ред. С.И. Соколова. М.: Машиностроение, 1976. 224 с.

48. Исследования по выбору статического прогиба и демпфирования рессорного подвешивания / Н.И. Григорьев, JI.K. Добрынин, A.C. Евстратов и др. // Науч. тр. ВНИТИ. Вып. 31. Коломна, 1968. С. 3 33.

49. Казаков И.Е. Статистическая динамика нелинейных автоматических систем / И. Е. Казаков, Б.Г. Доступов. М.: Физматгиз, 1962. 332 с.

50. Казей И.И. Траектория движения колеса по рельсовому пути со стыками // Техника железных дорог, 1947, № 2, с 15 18.

51. Камаев В.А. К вопросу оптимизации параметров подвешивания вагонов на пневморессорах // Науч. тр. БИТМа, 1976, вып. 26, с. 39 44.

52. Камаев В.А. Оптимизация параметров ходовых частей железнодорожного подвижного состава. М.: Машиностроение, 1980. 215 с.

53. Каудерер Г. Нелинейная механика: пер. с нем. М.: Иностранная литература, 1961. 776 с.

54. Коган А.Я. Вертикальные динамические силы, действующие на путь. Автореф. дисс.д-ра техн. наук. Новосибирск, 1972. 40 с.

55. Коган А.Я. Вертикальные динамические силы, действующие напуть. Труды ЦНИИ МПС, вып. 402. М.: Транспорт, 1969. 206 с.166

56. Коган А.Я., Данович В.Д. Представление балки бесконечной длины, лежащей на сплошном упругом основании, в виде системы с сосредоточенными параметрами // Межвуз. сб. науч. трудов. Труды РИИЖТ. 1980. Вып. 157. С. 12-20.

57. Коган А.Я. Расчет железнодорожного пути на вертикальную динамическую нагрузку. Труды ЦНИИ МПС, вып. 502. М.: Транспорт, 1973. 72 с.

58. Конструкция и динамика тепловозов / под ред. В.Н. Иванова. М.: Транспорт, 1974. 336 с.

59. Коссов B.C. Снижение нагруженности ходовых частей локомотивов и пути: Дис. доктора техн. наук. М., 2001.

60. Крачковский В.П. Динамическое воздействие нагрузки на железнодорожный путь // Науч. тр. МИИТа, 1937, вып. 54, с. 42 125.

61. Крепкогорский С.С. Вертикальные колебания надрессорного строения подвижного состава и влияние из на путь. // Труды ЦНИИ МПС. Вып. 152. М.: Всесоюзное издательско-полиграфическое объединение МПС, 1958. 172 с.

62. Кудрявцев H.H. Исследование динамики необрессоренных масс вагонов // Науч. тр. ВНИИЖТа, 1965, вып. 287. 168 с.

63. Кудрявцев H.H. Корреляционно-спектральный анализ вертикальных ускорений, зарегистрированных на буксе пассажирского вагона // Вестник ВНИИЖТа, 1972, № 5, с. 16 20.

64. Кулагин М.И. Волнообразный износ рельсов. / М.И. Кулагин, Э.И. Кац, В.Н. Тюриков. М.: Транспорт, 1970. 144 с.

65. Кухтенко А.И. Проблема инвариантности в автоматике / А. И. Кух-тенко. Киев: Гостехиздат, 1963. 366 с.

66. Лазарян В.А. Динамика вагонов / В. А. Лазарян. М.: Транспорт, 1964. 255 с.

67. Лазарян В.А. Дифференциальные уравнения движения четырехосного вагона по изолированной неровности пути // Науч. тр. ДИИТа, 1963, вып. 41, с. 3 9.

68. Лазарян В. А., Литвин И. А. Дифференциальные уравнения плоских колебаний экипажа, движущегося по инерционному пути // Некоторые задачи механики скоростного транспорта. Киев: Наукова думка, 1970. С. 61 73

69. Лазарян В.А. Измерение динамического профиля пути / В.А. Лазарян, М.Л. Манашкин, В.А. Музыкин и др. // Некоторые задачи механики скоростного транспорта. Киев: Наукова думка, 1970, с. 88 94.167

70. Лапшин В. Ф. Результаты испытаний тележки 18-578 на Свердловской дороге / В. Ф. Лапшин, В. Б. Свердлов, Г. К. Сендеров и др. // Железнодорожный транспорт. 2006. №8. С. 76 82.

71. Лившиц Н.А, Пугачев В.Н. Вероятностный анализ систем автоматического управления. В 2-х т. Т. 1. Вероятностные и статистические характеристики воздействий и процессов. Линейные стационарные и нестационарные системы. М.: Советское радио, 1963. 896 с.

72. Лузин H.H. К изучению матричной теории дифференциальных уравнений / Н. Н. Лузин / Автоматика и телемеханика. 1940. №5. С. 4 66.

73. Лунин A.A. Улучшение динамических качеств подвижного состава применением полиуретановых элементов в экипажных частях. Дисс. . канд. техн. наук. Коломна: ВНИКТИ, 2006. 175 с.

74. Лысюк B.C., Семенов В.Т., Ермаков В.М., Зверев Н.Б., Башкатова Л.В. Управление надежностью бесстыкового пути. М.: Транспорт, 1999. 375 с.

75. Мацудайра Т. Предел повышения скоростей движения поездов // Ежемесячный бюллетень международной ассоциации железнодорожных конгрессов, 1967, № 12, с. 19 24.

76. Медель В. Б. Подвижной состав электрических железных дорог. Конструкция и динамика. М.: Транспорт, 1974. 232 с.

77. Мейне П. Конструирование тележек высокоскоростного рельсового подвижного состава / П. Мейне, А. Милкарек. // Динамика высокоскоростного транспорта. М.: Транспорт, 1988. С. 155 173.

78. Механическая часть тягового подвижного состава / Под ред. И. В. Бирюкова. М.: Транспорт, 1992.440 с.

79. Методические рекомендации по оценке эффективности внедрения ресурсосберегающих технологий и их влияние на сокращение расходов. М.: 1998.36 с.

80. Мещеряков В.Б., Исаев В.И., Емельянова Г.А. О возможности уточнения уровня изгибных напряжений в рельсах при ударах колесных пар с ползунами // Вестник ВНИИЖТ, 1996, №4, с. 16-19.

81. V. Meshcherjakov. Shock Interaction of a Wheel-Couple with a Railn jway / Proceedings of the 2 Miniconference on Contact Mechanics and Wear of Rail / Wheel Systems. Budapest, 29-31 July, 1996. P. 62-68.

82. Михальченко Г.С. Динамика ходовой части перспективных локомотивов. М.: МАМИ, 1982. 100 с.

83. Нехаев В. А. Динамика необрессоренных масс электровоза BJI10 / В. А. Нехаев, В. А. Николаев, А. Н. Смалев // Транспорт Урала / Уральский гос. ун-т путей сообщения. Екатеринбург, 2010. № 2 (25). С. 65 68.

84. Нехаев В. А. Исследование движения необрессоренных масс по пути со случайной геометрической неровностью рельса / В. А. Нехаев, В. А. Николаев, А. Н. Смалев // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2010. № 2 (2). С. 106 113.

85. Нехаев В.А. Новый метод определения передаточных функций рельсового подвижного состава / В. А. Нехаев., В. А. Николаев, А. Н. Смалев // Транспорт Урала / Уральский гос. ун-т путей сообщения. Екатеринбург, 2011. № 2 (29). С. 75-81.

86. Пахомов М.П. Основные принципы создания виброзащитных устройств для локомотивов / М. П. Пахомов, А. Л. Осиновский, В. А. Николаев и др. // Железнодорожный транспорт. 1979. №6. Реф. 6Б 46.

87. Пахомов М.П., Буйнова Н.П., Галиев И.И. Оценка уровня импульсного воздействия рельсовых стыков на колесо локомотива. В кн.: Взаимодействие подвижного состава и пути, динамика локомотивов // Науч. Тр. ОмИИ-Та. Т. 128. Омск, 1971. С. 9- 16.

88. Повышение надежности экипажной части тепловозов / А.И. Беляев, Б.Б. Бунин, С.М. Голубятников и др.; под ред. Л.К. Добрынина. Серия «Надежность и качество». М.: Транспорт, 1984. 248 с.

89. Погорелов Д.Ю. Моделирование механических систем с большим числом степеней свободы. Численные методы и алгоритмы. Автореферат дисс. доктора физ.-мат. Наук. Брянск, 1994.

90. Привалов C.B. Влияние жесткости подрельсового основания на взаимодействие экипажа и пути. Дисс. . канд. техн. наук. М.: ВНИИЖТ, 2004. 118 с.

91. Пугачев B.C. Основы статистической теории автоматических систем / В. С. Пугачев, И. Е. Казаков, JI. Г. Евланов. М.: Машиностроение, 1974. 340 с.

92. Пупков К.А. Статистический расчет нелинейных систем автоматического управления. М.: Машиностроение, 1965. 404 с.

93. Соколов М.М., Варава В.И., Левит Г.М. Гасители колебаний подвижного состава: Справочник. М.: Транспорт, 1985. 216 с.

94. Смалев А. Н. Влияние времени года и состояния пути на динамику локомотивов / А. Н. Смалев // Повышение динамических качеств подвижного состава и поезда: межвуз. темат. сб. науч. тр. / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2011. С. 94 100.

95. Смалев А. Н. Оценка влияния малых масс системы «колесорельс» на статистические характеристики её динамики / А. Н. Смалев // Из170вестия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2011. № 1 (5). С. 20-30.

96. Смалев А. Н. Сравнительный анализ математических моделей вертикальной динамики экипажа / А. Н. Смалев // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2010. № 4 (4). С. 32 39.

97. Стокер Д. Нелинейные колебания в механических и электрических системах: пер. с англ. М: Иностранная литература, 1952. 264 с.

98. Тележечные экипажи локомотивов для повышенных скоростей движения. Труды ЦНИИ МПС. Вып. 248 / Под ред. К. П. Королева. М.: Всесоюзное издательско-полиграфическое объединение МПС, 1962. 306 с.

99. Тепловоз 2ТЭ10Л / В.Р. Степанов, В.А. Береза, В.Е. Верхогляд и др. Изд. 2-е перераб. и доп. М.: Транспорт, 1974. 320 с.

100. Тибилов Т.А. Асимптотические методы исследований колебаний подвижного состава // Труды РИИЖТ, вып. 78. 224 с.

101. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Наука, 1967. 444 с.

102. Типовые нормы времени на разработку конструкторской документации: Нормативно-производственное издание. М.: Экономика, 1991. 44 с.

103. Ткаченко В. П. Кинематическое сопротивление движению рельсовых экипажей. Монография. Луганск: Издательство ВУГУ, 1996. 200 с.

104. Ушкалов В.Ф., Резников Л. М., Иккол В. С. и др. Математическое моделирование колебаний рельсовых транспортных средств / Под ред. В. Ф. Ушкалова. Киев: Наук, думка, 1989. 240 с.

105. Ушкалов В.Ф. Случайные колебания колесных экипажей, движущихся по жесткому основанию со случайными неровностями // Вестник ВНИИЖТа. 1971. № 6. С. 5 9.

106. Ушкалов В.Ф., Резников Л.М., Редько С.Ф. Статистическая динамика рельсовых экипажей. Киев: Наукова думка, 1982. 360 с.

107. Фришман М.А., Леванков И.С. Еще раз об определении модуля упругости подрельсового основания // Труды ДИИТ. 1965. Вып. 57. С. 4 8.

108. Харин Д.А. Некоторые результаты исследований вертикальных траекторий колеса / Д.А. Харин, А.Н. Савоськин, JI.B. Гойхман // Науч. тр. МИИТа, 1964, вып. 296, с. 143 157.

109. Цзе Ф.С., Морзе И.Е., Хинкл Р.Т. Механические колебания. М.: Машиностроение, 1966. 508 с.

110. Шахунянц Г.М. Железнодорожный путь. М.: Транспорт, 1987.479 с.

111. Шахунянц Г. М. Расчеты верхнего строения пути. М.: Трансжел-дориздат, 1959. 264 с.

112. Яковлев В.Ф. Геометрические неровности рельсовых нитей / В.Ф. Яковлев, И.И. Семенов. // Науч. тр. ЛИИЖТа, 1964, вып. 222, с. 29 67.

113. Cooperrider N.K., Law E.H. A Survey of rail vehicle testing for validation of theoretical dynamic analyses. ASME J. Dynamic Syst. Meauserment and Control, 1978. 100. № 4, p. 238 - 251.

114. Corbin J.C., Kaufman W.M. Classifying track by power spectral density. Mech. Tranportat. Syst. ASME, 1975, AMD-15, p. 1 20.

115. Dimasi F., Weinstock H. A parametric study to relate railcar speed to permissible combinations of track geometry deviations. ASME J. Dynamic Syst. Measurements and Control, 1978. 100. № 4, p. 252 - 259.

116. Gent L., Janin G. La qualite de la voie ferree. Comment la definiz quantitativent. Revue Generale de chenus de fer, 1969, № 12, p. 695 723.

117. Gilchrist A.O. Power spectral measurements by TMM1: Proving Trials and Three Site Measurements, DYN/67. Sept. 1967, British Railways Research Dept., Derby, England.

118. Mitschke M. Rechnung und Versuche an die Zweiachsige Schienenfahrzeug, ZEV Glassers Ann. 1979. V. 103. № 2/3, s. 49 - 56.

119. Патент на изобретение RU № 2224664 Рессорное подвешивание рамы тележки железнодорожного экипажа. Авт. изобр. Галиев И.И., Нехаев В .А., Николаев В.А. Б.И. 2003. № 28.

120. Патент на изобретение RU № 2224665 Рессорное подвешивание рамы тележки специализированного грузового вагона. Авт. изобр. Галиев И.И., Нехаев В.А., Николаев В.А. Б.И. 2003. № 28.