автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Улучшение динамических качеств тележки грузового вагона выбором параметров связанности рамы

ВВЕДЕНИЕ.

1 .СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ФОРМУЛИРОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Краткий обзор работ в области исследования и моделирования динамики грузовых вагонов в криволинейных участках пути.

1.2. Анализ конструктивных возможностей повышения связанности трехэлементной рамы тележки грузовых вагонов.

1.3. Постановка задач исследования.

2. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЛИЯНИЯ СВЯЗАННОСТИ РАМЫ ТЕЛЕЖКИ НА ДИНАМИЧЕСКИЕ КАЧЕСТВА ГРУЗОВОГО ВАГОНА.

2.1. Разработка математической модели грузового вагона с использованием программной среды.

2.1.1. Разработка кинематических и силовых соотношений в модели грузового вагона.

2.1.2. Контактное взаимодействие фрикционного гасителя колебаний с надрессорной балкой и боковой рамой.

2.1.3. Использование метода Парка для интегрирования дифференциальных уравнений движения грузового вагона.

2.1.4. Верификация параметров контактного взаимодействия фрикционных гасителей колебаний и надрессорной балки при сдвиге боковых рам.

2.2. Выбор участков пути для моделирования движения и учет неровностей пути.

2.3. Выбор динамических характеристик для оценки движения грузового вагона в криволинейных участках пути.

Выводы по главе 2.

3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЛИЯНИЯ ХАРАКТЕРА СВЯЗИ ЭЛЕМЕНТОВ РАМЫ ТЕЛЕЖКИ НА ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГРУЗОВОГО ВАГОНА ПРИ ДВИЖЕНИИ В КРИВОЛИНЕЙНЫХ УЧАСТКАХ ПУТИ.

3.1. Анализ влияния жесткости продольной связи боковых рам на динамические характеристики грузового вагона при движении в кривых.

3.2. Анализ зависимости критической скорости от величины продольной связанности рамы тележки.

Выводы по главе 3.

4. ОЦЕНКА КОНСТРУКТИВНЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ УВЕЛИЧЕНИЯ ЖЕСТКОСТИ СВЯЗИ ЭЛЕМЕНТОВ РАМЫ ТЕЛЕЖКИ ГРУЗОВОГО ВАГОНА.

4.1. Анализ влияния формы фрикционного гасителя колебаний на улучшение горизонтальной связи элементов рамы тележки.

4.1.1. Имитационное моделирование стендовых испытаний с целью исследования влияния геометрии фрикционных гасителей колебаний на жесткость связи элементов рамы тележки.

4.1.2. Оценка влияния геометрии фрикционных гасителей колебаний на связанность тележки грузового вагона при движении в криволинейных участках пути.

4.2. Оценка влияния дополнительных устройств связи трехэлементной тележки на динамические качества грузового вагона при прохождении кривых.

4.2.1. Моделирование стендовых испытаний с целью исследования влияния дополнительных устройств связи трехэлементной тележки на повышение связанности ее рамы

4.2.2. Оценка влияния тяг на связанность тележки грузового вагона при движении в криволинейных участках пути.

4.3. Оценка влияния величины продольных зазоров в буксовых узлах тележки на динамические качества грузового вагона.

Выводы по главе 4.

Основным типом тележек, подкатываемых под грузовые вагоны, является двухосная тележка типа 18-100. Несмотря на широкое её использование, простоту в обслуживании и эксплуатации, она имеет ряд недостатков, неоднократно отмеченных ведущими исследователями взаимодействия подвижного состава и пути. Одним из них является недостаточная связанность элементов рамы.

В эксплуатации отмеченный недостаток выражается в том, что относительный сдвиг боковых рам тележки при соблюдении всех принятых значений допусков может достигать 25-30 мм, что приводит к росту угла набегания, а, следовательно, к уменьшению площади пятен контактирования гребней колес с рельсами и увеличению в них контактных напряжений. Следовательно, недостаточная связанность элементов рамы тележки приводит к боковому износу рельсов и гребней колес. Кроме того, несоблюдение норм величин продольных зазоров в буксовых направляющих увеличивает вероятность возникновения больших перекосов колесных пар, вызванных ненормативными нагрузками (при экстренном торможении, на разнице высот рельсов на стыках и т.д.), что, в свою очередь, приводит также к увеличению угла набегания колеса на рельс и к снижению безопасности движения грузовых вагонов.

Поэтому актуальной задачей является обоснование изменений, вносимых в конструкцию двухосных тележек грузовых вагонов, повышающих уровень связанности элементов рамы, а также определение научно обоснованных норм устройства и допусков содержания элементов тележки грузового вагона.

Принимая во внимание тот факт, что криволинейные участки пути на магистралях составляют 25-30% общей протяженности железных дорог, а на промышленном транспорте 60-70% и то, что воздействие на путь в кривых больше, чем при той же скорости в прямых, актуальны исследования, 7 направленных на улучшение динамических качеств грузового вагона именно в криволинейных участках пути.

Целью работы является выбор параметров связанности элементов рамы тележки и оценка конструктивных возможностей увеличения связанности элементов рамы тележки грузового вагона методами математического моделирования.

Методика исследований. Для достижения поставленной цели использованы методы математического моделирования, реализованные на ПЭВМ. При составлении уравнений движения грузового вагона использованы принципы аналитической механики в матричном виде. Для решения системы дифференциальных уравнений применялись методы численного интегрирования. Для обработки результатов численных экспериментов использовались методы математической статистики.

Научная новизна результатов работы.

1. Разработана методика исследования влияния связанности рамы тележки грузового вагона на его динамические качества (раздел 2).

2. Разработана математическая модель для описания работы фрикционных гасителей колебаний произвольной геометрии. Обоснован выбор параметров контактного взаимодействия фрикционных гасителей колебаний с надрессорной балкой и боковой рамой (разделы 2.1.2, 2.1.4).

3. Исследовано влияние степени жесткости продольной связи боковых рам тележки на динамические характеристики движения грузового вагона в кривых. Получено рациональное значение жесткости дополнительной продольной связи боковых рам (раздел 3.1).

4. Исследовано влияние геометрии фрикционных гасителей колебаний на связанность рамы тележки и получены зависимости динамических 8 характеристик движения грузового вагона в кривых от геометрических параметров клиньев (раздел 4.1). 5. Получены динамические характеристики движения в кривых грузовых вагонов на тележках, в которых элементы рамы связаны дополнительными тягами (раздел 4.2).

6. Исследованы особенности вписывания тележки с несоосными колесными парами в кривую и получены зависимости динамических характеристик от величин продольных зазоров в связи боковой рамы и колесной пары (раздел 4.3).

Практическая ценность результатов работы.

1. Разработано программное обеспечение модели контактного взаимодействия, которое может быть использовано для моделирования связей контактного взаимодействия в любом элементе конструкции грузового вагона.

2. Разработана модель контактного взаимодействия фрикционных гасителей колебаний с боковой рамой и надрессорной балкой, позволяющая на этапе проектирования осуществлять рациональный выбор их конструктивных параметров.

3. Разработанная модель контактного взаимодействия фрикционных гасителей колебаний с боковой рамой и надрессорной балкой позволяет смоделировать изменение геометрии рабочих поверхностей клина и фрикционной планки в процессе износа и может быть использована для оценки влияние износа на безопасность движения.

4. Построенная характеристика момента сопротивления сдвигу боковых рам для тележки с дополнительной связью боковых рам выбранной жесткости может быть использована при анализе изменений, вносимых в конструкцию тележки с целью увеличения горизонтальной жесткости рамы. 9

5. Моделированием подтверждены рациональные параметры продольных зазоров в связи боковой рамы и колесной пары, позволяющие снизить уровень бокового износа рельсов и гребней колес.

6. Разработанная имитационная модель грузового вагона может быть использована в учебном процессе при подготовке инженеров - механиков железнодорожного транспорта.

Реализация работы. Результаты исследований нашли применение в Уральском конструкторском бюро вагоностроения ГУЛ "ПО Уралвагонзавод" при разработке тележек грузовых вагонов с повышенными осевыми нагрузками, а также при анализе безопасности движения грузовых вагонов с различным техническим состоянием на участках Свердловской железной дороги.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы изложены и одобрены на международной научно-технической конференции «Современные научно-технические проблемы транспорта России», Ульяновск (УВАУ ГА), 1999г; на II Международной научно-практической конференции «Информационные технологии в моделировании и управлении», Санкт-Петербург (СПбГТУ), 2000г.; на Второй научно-практической конференции «Безопасность движения поездов», Москва (МИИТ), 2000г.; на всероссийской научно-технической конференции «Фундаментальные и прикладные исследования - транспорту», Екатеринбург (УрГУПС), 2000г.; на научно -технической конференции с международным участием «Новые технологии -железнодорожному транспорту: подготовка специалистов, организация перевозочного процесса, эксплуатация технических средств», Омск (ОмГУПС), 2000г; на III научно-технической конференции «Молодые ученые -транспорту», Екатеринбург (УрГУПС), 2001г.

10

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 10 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 131 наименований. Содержит 158 страниц машинописного текста, 95 рисунков, 11 таблиц.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 4

1. Проведенные численные расчеты показывают, что усеченный клин и скошенный клин повышают связанность рамы тележки в кривых участках пути, тем самым происходит заметное улучшение динамических характеристик движения грузового вагона в кривой. Кроме того, приведенные графики свидетельствуют о том, что тележка со скошенными клиньями, имея схожие показатели вертикальной динамики с остальными конструкциями, имеет наилучшие показатели горизонтальной динамики.

2. Численными исследованиями обоснованы опытные данные, показывающие, что при уменьшении угла заострения модифицированного клина увеличивается момент сопротивления сдвигу боковых рам в тележки. Доказано, что в этом случае происходит улучшение показателей горизонтальной динамики, однако увеличивается коэффициент вертикальной динамики, поэтому рациональным при использовании модифицированного клина, на взгляд автора, является выбор угла наклона рабочей грани клина в интервале 35-38 градусов.

3. Полимерные накладки на наклонную рабочую грань фрикционных гасителей колебаний (при моделировании использовался коэффициент трения 0, 15) снижают связанность рамы в плане и уменьшают коэффициент относительного трения.

4. Сравнение результатов эксперимента и расчетных исследований позволяет сказать, что построенная математическая модель тяг адекватна реальному устройству.

141

5. Предложенная конструкция дополнительных тяг, связывающих боковые рамы через надрессорную балку, незначительно повышает связанность рамы тележки в кривых. Кроме того, полученные численные результаты доказывают, что увеличение жесткости тяг относительно выбранного значения практически не влияет на динамику движения грузового вагона

6. Проведенными исследованиями установлено, что при входе в кривую с перекошенной по буксовым проемам колесной парой увеличение продольных зазоров в буксовых узлах приводит к росту фактора износа (на 115% для порожних вагонов, на 70% для груженых вагонов). Также следует заметить, что коэффициент запаса устойчивости от вкатывания колеса на головку рельса ниже нормативного значения для тележек с продольными зазорами в буксовом узле выше 11 мм (при скорости выше 14 м/с). Таким образом, моделированием подтверждены данные об ограничении в эксплуатации продольных зазоров в буксовом узле в интервале 3-9 мм (на одну сторону).

142

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Обоснование, постановка и решение комплекса задач позволили, в основном, достигнуть поставленной цели диссертационной работы, заключающейся в исследовании и оценке конструктивных возможностей увеличения связанности элементов рамы тележки грузового вагона. При этом получены следующие результаты:

1. Разработана модель контактного взаимодействия фрикционного гасителя колебаний произвольной геометрии с надрессорной балкой и боковой рамой, что позволило эффективно исследовать влияние фрикционных гасителей колебаний на связанность рамы тележки грузового вагона.

2. На встроенном языке программирования аналитической среды «Универсальный механизм» разработано программное обеспечение модели контактного взаимодействия, произведена его компиляция в общую модель грузового вагона и отладка программного обеспечения.

3. При анализе дифференциальных уравнений движения грузового вагона было установлено, что она является жесткой. Соответственно этому, для интегрирования дифференциальных уравнений движения грузового вагона был выбран неявный метод Парка с автоматическим контролем точности и автоматическим выбором шага интегрирования. Использование этого метода совместно с расчетом матриц Якоби контактных сил позволило выполнять интегрирование уравнений движения со средним шагом около 0.2-0.3 мс.

4. Для выбора параметров математической модели контакта и для опытного подтверждения достоверности математической модели фрикционного гасителя колебаний были проведены расчетные исследования по изучению сопротивления рамы тележки изменению геометрии под действием приложенных к ней сил. Получена хорошая качественная и количественная сходимость (максимальное расхождение по площади петли гистерезиса,

143 которая отражает зависимость момента сил сопротивления сдвигу рамы от угла поворота надрессорной балки, составило 12%) расчетных и экспериментальных данных. По результатам исследования определены коэффициенты контактной жесткости и диссипации.

5. Для проведения численных исследований выбраны параметры пути, в качестве возмущения со стороны пути использовались рекомендованные ВНИИЖТ вертикальные и горизонтальные неровности.

6. Для оценки движения грузового вагона в криволинейных участках пути выбраны следующие основные динамические характеристики:

• коэффициент вертикальной динамики;

• коэффициент вертикальной динамики по необрессоренной части;

• коэффициент запаса устойчивости от схода с рельсов по условию вкатывания гребня колеса на головку рельса Кус.

• коэффициент запаса поперечной устойчивости от опрокидывания в кривой под действием боковых сил Куо.

• рамная сила;

• угол набегания;

• реакция в контакте гребень колеса - боковая поверхность рельса;

• горизонтальное ускорение кузова;

• фактор износа (мощность сил трения);

• интегральный фактор износа.

7. Построена методика исследования, позволяющая наиболее полно и адекватно оценить влияние геометрических характеристик различных узлов тележки на связанность рамы, а также оценить влиянйе связанности рамы тележки грузового вагона на его динамические характеристики.

По разработанной методике исследования проведены численные эксперименты по изучению конструктивных возможностей увеличения связанности рамы тележки грузового вагона при движении в кривых участках пути: 144

8. Динамический анализ движения грузового вагона показал, что тележки с дополнительной связью боковых рам лучше вписываются в криволинейные участки пути, что показывают меньший угол набегания колеса на рельс (максимальная разница для груженого режима составляет 70%), горизонтальные ускорения кузова (максимальная разница для груженого режима составляет 53 %, для порожнего - незначительная разница), факторы износа (максимальная разница для груженого режима составляет 32%), чем у тележки модели 18-100. Получено рациональное значение жесткости

6 7

КУЧ 10' НУм дополнительной продольной связи боковых рам. Построена характеристика момента сопротивления сдвигу боковых рам для тележки с дополнительной связью боковых рам выбранной жесткости, которая может быть использована для сравнения с экспериментальными данными при анализе изменений, вносимых в конструкцию тележки с целью увеличения горизонтальной жесткости.

9. Проведенными исследованиями показано, что при наложении продольной связи выбранной жесткости на боковые рамы в тележках 18-100 критическая скорость движения увеличивается в среднем на 71%, и весь диапазон критических скоростей для данной тележки, полученный при разных коэффициентах трения, лежит за пределом проектных скоростей, т.е. выше 120 км/ч.

10. В качестве одного из способов увеличения связанности рамы предложено изменение геометрии фрикционных гасителей колебаний. При этом удалось добиться того, чтобы тележка с новой конструкцией клина, имея схожие показатели вертикальной динамики с типовой тележкой, имела наилучшие показатели горизонтальной динамики.

11. Численными исследованиями обоснованы опытные данные, показывающие, что при уменьшении угла заострения модифицированного клина увеличивается момент сопротивления сдвигу боковых рам в тележки. Доказано, что в этом случае происходит улучшение показателей

145 горизонтальной динамики, однако увеличивается коэффициент вертикальной динамики, поэтому рациональным при использовании модифицированного клина, на взгляд автора, является выбор угла наклона рабочей грани клина в интервале 35-38 градусов.

12. Построена математическая модель дополнительных устройств связи элементов рамы тележки - тяг. Путем сравнения результатов эксперимента и расчетных исследований доказано, что построенная математическая модель тяг адекватна реальному устройству.

13. Предложенная конструкция дополнительных тяг, связывающих боковые рамы через надрессорную балку, незначительно повышает связанность рамы тележки в кривых. Кроме того, полученные численные результаты доказывают, что увеличение жесткости тяг относительно выбранного значения практически не влияет на динамику движения грузового вагона. Для дальнейших исследований, в соответствии с п.12, рекомендуется использовать конструкцию тяг, связывающих напрямую боковые рамы.

14. Проведенными исследованиями установлено, что при входе в кривую с перекошенной по буксовым проемам колесной парой увеличение продольных зазоров в буксовых узлах приводит к росту фактора износа (на 115% для порожних вагонов, на 70% для груженых вагонов). Также следует заметить, что коэффициент запаса устойчивости от вкатывания колеса на головку рельса ниже нормативного значения для тележек с продольными зазорами в буксовом узле выше 11 мм (при скорости выше 14 м/с). Таким образом, моделированием подтверждены данные об ограничении в эксплуатации продольных зазоров в буксовом узле в интервале 3-9 мм (на одну сторону).

146

1. Rocard J. La stability de Route des Locomotives. Paris, 1935. - p. 65.

2. Даламбер К. JI. Динамика./ Перевод с французского Егоршина В. Н. М.: Гостехиздат, 1950.

3. Ньютон И. Математические начала натуральной философии./ Перевод с латинского А. Н. Крылова, т. 7. АН СССР, 1936.

4. Раус Э. Динамика системы твердых тел./ Перевод с английского Ю. А. Архангельского и др.; Под редакцией Ю. А. Архангельского, К. Г. Демина. -М,: Наука, 1983, т. 1, с. 62-76, 377-414

5. Гарг В. К., Дуккипати Р. В. Динамика подвижного состава: Перевод с английского/ Под редакцией Н. А. Панькина. М.: Транспорт, 1988. - 391 с.

6. Самарский А. А., Гулин А, В. Устойчивость разностных схем. М.: Наука, 1973.-415 с.

7. Соколов Н. Н., Хусидов В. Д., Минкин Ю. Г. Динамическая нагруженность вагона. М.: Транспорт, 1981. - 207 с.

8. Хеминг Р. В. Численные методы./ Перевод с английского, М.: Наука, 1972. -400 с.

9. Хусидов В. Д. Об использовании численных методов в решении задач нелинейных колебаний.// Труды МИИТ. 1971. - Вып. 368. - с. 3-17.

10. Ю.Бате К., Вильсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М.: Стройиздат, 1982. 520 с.

11. Жуковский H. E. Колебания паровоза на рессорах. М.: ГИТТЛ, 1950. - с. 369-376, *147

12. З.Жуковский Н. Е. Трение бандажей железнодорожных колес о рельсы. М.: ГИТТЛ, 1950. - с. 426-478.

13. Петров Н. П. Влияние поступательной скорости колеса на напряжения в рельсе.// Записки русского технического общества. 1903. - Вып. 1.-е. 27115.

14. Петров Н. П. Влияние поступательной скорости колеса на напряжения в рельсе при отступлениях колеса от круглой формы и рельса лежащего на шести опорах, от прямолинейного вида.// Записки русского технического общества. 1905. - Вып. 2. - с. 1-50.

15. Петров Н. П. Напряжения в рельсах от вертикальных давлений катящихся колес. СПБ, 1907. - 120 с.

16. Годьщкий-Цвирко А. М. Взаимодействие пути и подвижного состава железных дорог. М.: Гострансиздат, 1931. - 214 с.

17. Тимошенко С. П. К вопросу о прочности рельс.// Прочность и колебания элементов конструкций. М.: Наука, 1975. - с. 323-3 58.

18. Тимошенко С. П. Напряжения в железнодорожном рельсе.// Статические и динамические проблемы теории упругости. Киев: Наукова думка, 1975. - с. 318-355.

19. Тимошенко С. П. О действии подвижных нагрузок на рельсы.// Статические и динамические проблемы теории упругости. Киев: Наукова думка, 1975. -с. 58-61.

20. Carter F. W. On the action of the Locomotive Driving Wheel.// Proc. Roy. Soc. Ser. A. 1926. - 112. - p. 151-157.

21. Carter F. W. On Stability of Running of Locomotives.// Proc. Roy. Soc. Ser. A.-1928.- 121.-p. 151-157.

22. Николаев И.И. Вариант точного геометрического вписывания локомотивов в кривые.// Тр. МИИТ. 1958. - Вып. 89.-е. 118-131.

23. Цеглинский К.Ю. Железнодорожный путь в кривых. — М.:1917. 155 с.

24. Хейман X. Направление экипажей рельсовой колеи. М.:148

25. Трансжелдориздат, 1957. —415 с.

26. Королев К.П. Вписывание паровозов в кривые участки пути.// Тр. ВНИИЖТ. -1950.-Вып. 37.- с. 223

27. Радченко Н.А. Криволинейное движение рельсовых транспортных средств. -Киев: Наукова думка, 1988.-212 с.

28. Динамика установившегося движения локомотивов в кривых/ Под ред.С.М. Куценко.- Харьков: Вища школа, изд-во при Харьков. Гос. Ун-те, 1975.-132 с.

29. Лазарян В. А., Длугач JI. А., Коротенко М. JI. Устойчивость движения рельсовых экипажей. Киев: Наукова думка, 1972. - 193 с.

30. Демин Ю. В., Длугач Л. А., Коротенко М. Л., Маркова О. М. Автоколебания и устойчивость движения рельсовых экипажей. Киев: Наукова думка, 1984. - 160 с.

31. Ромен Ю.С. О некоторых колебаниях железнодорожного экипажа в кривых-произвольного очертания// Тр.ВНИИЖТ. 1967.- вып. 347 -С.5-26

32. Де Патер А. Д. Колебания нелинейных механических систем с жесткими ограничителями.// Труды Международного симпозиума по нелинейным колебаниям. Киев, 1963, - т. 3. - с. 326-346.

33. Петров Г. И. Динамика многоосных грузовых вагонов с опиранием кузова на скользуны: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. М., 1986. - 25 с.

34. Тибилов Т. А. Асимптотические методы исследования колебаний подвижного состава. М.: Транспорт, 1970. - 224 с.

35. Тибилов Т. А. Нелинейные задачи динамики рельсовых экипажей.// Проблемы механики железнодорожного транспорта. Киев: Наукова думка, 1980.-с. 137-138.

36. Вериго М. Ф. и др. Влияние зазора в колее при взаимодействии пути и подвижного состава.// Труды ЦНИИ МПС. 1969. - Вып. 385. - с. 95-107.

37. Ковалев Н. А. Боковые колебания подвижного состава. М.:149

38. Трансжелдориздат, 1957. 492 с.

39. Куценко С. М., Слащев В. А. Математическая модель железнодорожного экипажа, движущегося по прямому участку пути с учетом взаимодействия гребней колес с рельсами.// Труды ВНИТИ. Коломна, 1968. - Вып. 31. - с. 83-91.

40. Лазарян В. А., Длугач Л. А., Коротенко М. Л. Устойчивость движения рельсовых экипажей. Киев: Наукова думка, 1972. - 193 с.

41. Левков Г. В., Подбелло А. М., Тененбаум Б. А. Установление рациональных параметров упруго-диссипативных связей кузова грузового вагона с тележкой.// Труды ЛИИЖТ. 1977. - Вып. 403. - с. 30-37.

42. Сурвилло А. Б. Исследование горизонтальной динамики многоосных грузовых вагонов.// Исследование динамики вагонов: Труды ВНИИЖТ. -1965. -Вып. 307. -с. 5-36.

43. Уиккенс А. Г., Гилхрист А. О. Практическая теория динамики подвижного состава.// Железные дороги мира. 1978. - № 7. - с. 66-71

44. Грачева Л. О. Вынужденные колебания вагонов при движении по случайным непрерывным неровностям железнодорожного пути: Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. М., 1968.-33 с.

45. Лазарян В. А. Дифференциальные уравнения движения четырехосного вагона по изолированной неровности пути.// Труды ДИИТ. М.: Трансжелдориздат, 1963. - Вып. 44. - с. 3-9.

46. Лазарян В. А., Литвин И. А. Дифференциальные уравнения плоских150колебаний экипажа, движущегося по инерционному пути.// Некоторые задачи динамики скоростного наземного транспорта. Киев: Наукова думка, 1970. - с. 62-73.

47. Челноков И. И., Кошелев В. А. Установление параметров рессорного подвешивания тележек пассажирских вагонов на основе исследований вертикальных колебаний.// Труды ЛИИЖТ. JL: Транспорт, 1966. - Вып. 255. - с. 3-27.

48. Блохин Е. П., Данович В. Д., Морозов Н. И. Математическая модель пространственных колебаний четырехосного рельсового экипажа. //Днепропетровский институт инженеров железнодорожного транспорта -Днепропетровск, 1986. - 14 с.

49. Данович В. Д. Пространственные колебания вагонов на инерционном пути: Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук, М., 1982. 44 с.

50. Вершинский С. В., Данилов В. Н., Хусидов В.Д. Динамика вагона: Учебник для вузов ж.-д. трансп./ Под ред. С.В. Вершинского М.: Транспорт, 1991. -360 с.

51. Данович В. Д., Трубицкая Е. Ю. Пространственные колебания двухосного скоростного вагона на инерционном основании (по В. 3. Власову).// Некоторые задачи механики скоростного рельсового транспорта. Киев: Наукова думка, 1973. - с. 102-116.

52. Добычин И.А., Смольянинов А.В., Павлюков А.Э. Основы нелинейной механики рельсовых экипажей. Екатеринбург: НУДО «Межотраслевой региональный центр», 1999,- 265 с.

53. Камаев В. А. Оптимизация параметров ходовых частей железнодорожного подвижного состава. М.: Машиностроение, 1980. - 215 с.

54. Поперечные горизонтальные силы, действующие на железнодорожный путь в прямых участках./ Под редакцией А. Я. Когана. Труды ЦНИИ МПС. -1979.-Вып. 619.-88 с.151

55. Ромен Ю. С., Николаев В. Е. Исследование влияния вертикальных неровностей на боковые и вертикальные силы взаимодействия пути и грузового вагона.// Механика наземного транспорта. Киев: Наукова думка, 1977. - с. 41-43.

56. Методика моделирования движения рельсового экипажа по пути с искревленной осью. /Бурчак Г.П., Савоськин А.Н., Фрадкин Г.Н., Коссов

57. B.C.- Фундаментальные проблемы динамики и прочности подвижного состава//Юбилейный сб. научн. тр. Вып. 912.- М.: МИИТ, 1997.- С. 12-22.

58. Бурчак Г.П. Совершенствование методики исследования свободных боковых колебаний экипажей. Фундаментальные проблемы динамики и прочности подвижного состава //Юбилейный сб. научн. тр. Вып.912.- М.: МИИТ, 1997.1. C. 3-12.

59. Хусидов В.Д., Петров Г.И., Строгова О.И. Динамика твердого тела в подвижной системе координат.// Тез. докл. XXVI н.-т. конф. Хабаровский ин-т инж. ж.-д. трансп.- Хабаровск. 1989.-Т2.-С.14.

60. Петров Г.И., Строгова О.И. О математическом моделировании движения железнодорожного экипажа в кривых. // Тез. докл. XIII н.-техн. конф. НТО Восточно-сибирской ж. д. МПС.-ИрИИЖТ. Иркутск.-1989.-1с.

61. Хусидов В.Д., Петров Г.И., Строгова О.И., Лапенок М.В. Математическое и программное обеспечение расчетов динамических качеств грузовых вагонов с различными схемами ходовых частей. //МИИТ.-М.: ЦНГИИТЭИ МПС, № 5377 ЖД-Д90,1990.-66с.

62. Koffman J. L. The case for Friction damping in wagon suspensions. J., mad, Rail. Ways, - Jan., 1971, p. 24-28.152

63. Kalker J. J. Survey of Wheel Rail Rolling contact theory. - Vehicle System Dynamics, 1979, 8, № 4, p. 317-358

64. JJ. Kalker and J. Piotrowski, Some New Results in Rolling Contact, Vehicle System Dynamics, 18 (1989).

65. Де Патер А. Д. Колебания нелинейных механических систем с жесткими ограничителями.// Труды Международного симпозиума по нелинейным колебаниям. Киев, 1963, - т. 3. - с. 326-346

66. Неймарк Ю. М., Фуфаев Н. А. Динамика неголономных систем. М.: Наука, 1967.-519 с.

67. Требования к конструкции двухосных тележек грузовых вагонов для перспективных условий эксплуатации / Л.И. Бартенева и др. // Труды ЦНИИ МПС, вып. 483. М.: Транспорт, 1973, с.96

68. Раменский А.В. Пути снижения износов колесных пар при движении вагонов в кривых малого радиуса. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технической наук. М.: МИИТ, 1992. - 247 с.

69. Строгова О.И. Обоснование параметров тележек грузовых вагонов, обеспечивающих снижение горизонтальных сил в кривых. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технической наук. М.: МИИТ, 1991.-19 с.

70. Вериго М.Ф. Взаимодействие пути и подвижного состава в кривых малого радиуса и борьба с боковым износом рельсов и гребней колес.- М.: ПКТБ ЦП МПС, 1997.-207 с.

71. Вериго М.Ф. Анализ методов математического моделирования динамических процессов в исследованиях интенсивности развития бокового износа рельсов и гребней колес //Вестник ВНИИЖТ, № 6,1997, С. 24-32

72. Вериго М. Ф., Каменский В. Б. Совершенствование норм содержания пути и подвижного состава // Железнодорожный транспорт, 1994.- №11.-С. 30- 37.

73. Вериго М. Ф. О взаимодействии пути и подвижного состава // Железнодорожный транспорт. №52001. С. 71 -74.153

74. Данович В.Д., Акатова И.Г., Рябченко С.М. Улучшение динамических качеств вагонов с тележками, имеющими диагональные связи. // Динамика вагона, 1993, с.

75. Виттенбург И. С. Динамика систем твердых тел. М.: Мир, 1980

76. К.Фу, Р. Гонсалес, К. Ли Роботехника. М. Мир, 1989.

77. Вукобратович М., Стокич Д., Кирчански Н. Неадаптивное и адаптивное управление манипуляционными роботами. Теория и приложения. М.: Мир. 1989.

78. Величенко В.В. Матрично-геометрические методы в механике с приложениями к задачам робототехники. М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит, 1988.-280 с.

79. Величенко В.В., Волкова И.И. Математическое моделирование движения сложных механических систем методом управляющих реакций связей // В кн.: Динамика управляемых систем. Труды 3 Всесоюзной Чатаевской конференции. 1979.С 72-75.

80. Ефимов Г.Б., Погорелов Д.Ю. Некоторые алгоритмы автоматизированного синтеза уравнений движения системы твердых тел. Препринт института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН. 1993. N 84.

81. Ефимов Г.Б., Погорелов Д.Ю. О численных методах моделирования движения системы твердых тел. Препринт института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН. 1994. N 12.

82. Ефимов Г.Б., Климов Д.М, Руденко В.М., Самсонов В.А. Методы исследования сложных механических систем и вычислительная техника // Оптимизация и моделирование в САПР. Горький: Горьковский гос. ун-т, 1985. СЗ-ЗЗ.

83. Лилов Л. К. Моделирование систем связанных тел. М.: Наука, 1993

84. Погорелов Д.Ю. Моделирование механических систем с большим числом степеней свободы: Числен, методы и алгоритмы: Дисс. д-ра физ.-мат. наук: 01.02.01. Брянск, 1994. - 262 с. с. ил.154

85. Погорелов Д.Ю. Оптимальный вывод символьных уравнений движения систем тел // Тез. докл. международного совещания по символьно-численному анализу дифференц. уравнений. Прага, 1997.

86. Погорелов Д.Ю. Дифференциально-алгебраическое уравнение в моделировании систем тел // Тр. междунар. коллоквиума по дифференциально алгебраическим уравнениям.* Гренобль, 1997.

87. Погорелов Д.Ю. О численных методах моделирования систем тел большой размерности // Тр: международной школы по численным методам в теории механизмов»-Варна51997,

88. Погорелов Д.Ю. Введение в моделирование динамики систем тел: Учеб. пособие.- Брянск: Изд-во БГТУ, 1997.—156с.

89. Погорелов Д.Ю., Толстошеев А.К., Ковалев Р.В. и др. Динамический анализ и синтез механизмов с использованием программы UM //Брянск: Изд-во1551. БГТУ, 1997.-16 с.

90. Поляков В.А. Тензорное моделирование движения железнодорожного поезда.- Колебания и динамические качества железнодорожного подвижного состава // Межвуз. сб. научн. тр.: Днепропетровск, 1989.- С. 85-94.

91. W. Schiehlen Modeling and analysis of Nonlinear Multibody Systems// Vechicle System Dynamics, 15 (1986), pp 271-288.

92. Multibody systems handbook/ W.Schiehlen (editor) Berlin : Springer, 1991

93. Шиллен B.O. Колебания сложных экипажей при движении по пути со случайными возмущениями // Динамика высокоскоростного транспорта/ Пер. с англ. А.В. Попова; Под. Ред. Т.А. Тибилова.-М. Транспорт. 1988.-С. 110-119.

94. W.Kortum, W. Schiehlen General Purpose Vechicle System Dynamics Software Based on Multibody Formalisms// Vechicle System Dynamics, 14 (1985), pp229-263.

95. W. Kortum. Intreoduction to System Dynanics of Ground Vehicles// The Dymics of Vechicles on road and on tracks, Proceedings of 10 th IAVSD Symposium held in Prague, Czechoslovakia, August 24-28, 1987. Supplement to Vechicle System Dynamics, Volume 17.

96. Wallrapp O. MEDYNA-an Interactive Analysis and Design Program for Flexible Multibody Vehicle Systems, Proc. of the 3 rd ICTS Course and Seminar on Advanced Vechicle System Dynamics, Amalfi, May 1986.

97. Еднерал В.Ф., Крюков А.П., Родионов А .Я. Язык аналитических вычислений REDUCE. М.: Изд-во МГУ, 1989.

98. Ryan R.R. ADAMS Multibody system analsis software / In Schiehlen W.O.(Ed) Multibody systems handbook. Berlin: Springer. 1990.

99. Kreuzer E. Symbolische Berechnung der Bewegungsgleichungen von Mehrkorpersystemen. Fortshr.-Ber. VDI. Reihe 11.Nr. 32 Dusseldorf. VDI-Verlag, 1979.

100. Челноков И.И и др. Гасители колебаний вагонов. М., Трансжелдоридат,1561963, с.

101. Конструирование и расчет вагонов: Учебник для вузов ж.-д. трансп./В.В. Лукин, JI.A. Шадур, В.Н. Котуранов, А.А. Хохлов, П.С. Анисимов; Под ред.

102. B.В. Лукина. М.: УМК МПС России, 2000, 731 с.

103. Челноков И.И., Соколов М.М., Левков Г.В., Корнильцев Е.А.Анализ и классификация тележек грузовых вагонов // Труды ЛИИЖТ, Вып.281, Л., Транспорт, 1968, с.3-45.

104. Сенаторов С.А. Прогнозирование нагруженности, износа и динамики подвижного состава. Часть 1. Екатеринбург.: УрГАПС, 1996. — 103 с.

105. Длугач Л.А., Коротенко М.Л., Базилевич Ю.Н. Об эффективности демпферов с силой сухого трения, пропорциональной амплитудам перемещений.// Некоторые задачи механики скоростного наземного транспорта, «Наукова думка», К., 1974, с. 49.

106. Котуранов В.Н., Хусидов В.Д., Азовский А.П., Светлов В.И. Основы конструирования и расчета ходовых частей вагонов: Учебное пособие. М: МИИТ, 1997, 61 с.

107. Сенаторов С.А. Расчет и прогнозирование износа фрикционных гасителей колебаний // Межвуз. Сб. научн. трудов. Вып.72. Свердл.: УЭМИИТ, 1984.1. C. 3-10

108. Новые тележки для грузовых вагонов // Железные дороги мира. 1999. № 5. С. 30-32.

109. Д.Ю.Погорелов, А.Э.Павлюков, Т.А.Юдакова, С.В.Котов, Моделирование контактных взаимодействий в задачах динамики систем тел // Сб. Динамика, прочность и надежность транспортных машин. Под ред. Б.Г.Кеглина. Изд. БГТУ, Брянск, 2002. С. 11-23.157

110. А.Э.Павлюков, Т.А.Юдакова, С.В.Котов. Моделирование условий повышения связанности рамы перспективной тележки грузовых вагонов //Безопасность движения поездов: Труды Второй научно-практической конференции.- М.: МИИТ, 2000, с. IV-24 IV-25

111. Фролов К.В. , Фурман Ф.А. Прикладная теория виброзащитных систем. М.: Машиностроение, 1980.-276с.

112. Pogorelov D. Simulation and parameter identification of a contact problem. ZB-105. Institut В fur Mechanik, Universitat Stuttgart,1998.-14p.

113. Амосов А. А., Дубинский Ю. А., Копченова В. В. Вычислительные методы для инженеров: Учебное пособие. М.: Высшая школа, 1994. - 544 с.

114. Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и математическое обеспечение: Пер. с англ. под редакцией X. Д. Икрамова. М.: Мир, 1998 -575 с.

115. Холл Дж.,Уатт Дж. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1979 - 312 с.

116. К. С. Park, An improved stiffly stable method for direct integration of nonlinear structural dynamic equations, J. Appl. Mech., (June 1975), pp. 464-470.

117. Исследование динамики и прочности пассажирских вагонов. Под. ред. С.И. Соколова. М., Машиностроение, 1976. 223 с.

118. Н. Loos, Dodlbacher. A mathematical "prototype" of the vehicle to describe vehicle handling behaviour. Proceeding 9th IAVSD-Symposium on the Dynamics of Vehicles on Roads and Tracks, Linkoping University, Sweden, June 24-28, 1985, pp. 320-341

119. Худякова А. А. Метод исследования пространственных колебаний грузовых вагонов и воздействие их на верхнее строение пути. Автореферат на соискание ученой степени кандидата технических наук. М.: МИИТ, 1979- 18 с.

120. РД 32.68-96 "Расчетные неровности железнодорожного пути для использования при исследованиях и проектировании пассажирских и грузовых вагонов" М.: ВНИИЖТ, 1996,17 с.

121. Нормы для расчета и проектирования вагонов железных дорог МПС колеи 1520 мм (несамоходных), Москва: ГосНИИВ-ВНИИЖТ, 1996.

122. Правила тяговых расчетов для поездной работы. М.: Транспорт^ 1985, 287 с.

123. Богданов В.М., Козубенко И.Д., Ромен Ю.С. Техническое состояние вагона и износ гребней колес.// Железнодорожный транспорт, 1998.- №8.-С. 23-25.

124. Инструкция по ремонту тележек грузовых вагонов. РД 32 ЦВ 052-99. ПКБ ЦВ МПС РФ. Москва, 1999.