автореферат диссертации по транспорту, 05.22.16, диссертация на тему:Точность и надежность стабилизации судна на маршруте дискретными корректировками курса



; С • .3

ОДЕССКАЯ

ГОСУДАРСТВЕННАЯ МОРСКАЯ АКАДЕМИЯ

' ¿¿гТ''Л На правах рукописи

ВАГУЩЕНКО Леонид Леонидович

ТОЧНОСТЬ Я НАДЕЖНОСТЬ СТАБИЛИЗАЦИИ СУДНА НА МАРШРУТЕ ДИСКРЕТНЫМИ КОРРЕКТИРОВКА!! КУРСА

Специальность 05.22.1(5 — Судовождение

автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

одесса — 1 <ш

Работа выполнена в Одесской государственной морской академии

• Официальные оппоненты: Доктор технических наук, профессор Кондрашихин В.Т.

Лауреат Государственной премии Украины,

доктор технических наук, профессор Павлов В.В.

Доктор технических наук, профессор Логиновский В.А.

Ведущая организация: Черноморское морское пароходство

Защита состоится 14 апреля 1993 г. в 10 час на заседани: специализированного совета Д 058.53.01 по защите диссертвци на соискание ученой степени доктора технических наук ; Одесской государственной морской академии по адресу: 270029 Одесса, ул.Дидрихсона, 8.

С диссертацией маяно ознакомиться в' библиотеке' академии

Автореферат разослан "" ¿¿/гУс/1993 г..

Учены?! секретарь ; - '

специализированного совета, доктор технических наук • ' А.С.ШЛЮН

ОБЯАЯ ХДРА1ГГЦ!Р1!СТ1П'Л РАРТТЫ

Лщ/симихяяь яс.ги. ¿.дно из нэпраш&ш:«" павысения Эффективности судсвоздення на современно;: зтзпе совершенство: тане плпнкрзкянкя репсов с псгтоъю срадств автоматизации с более тдательной оценке» его безопасности на этапе планирования и повеление точности и надежности плавания по собранному нзрируту. Составной частью зтон рэботи является предварительная к текущая оценка качества стабилизации судна ка задаваемо;! маршруте, включавшая оценку точности, надежности движения и рациональности :т;равля1с;г.их воздействий (дисперсии, задаваемого курса и его корректировок). Методы получения таких оценок, учитывающие особенности процесса судовождения, разработаны пока недостаточно полно, что и определило актуальность выбранной темы.

Целъ работы состояла з ралработге к.-.ушо »-догнорамшх рекений проблемы позтзлаия ко-тстгз :=ьтс*:зтпзипопз,шрго судовоадения по напгру ту, ямикксеися составной частью проблемы позмпепия безопасности мореплавания и повкжния эк активности работы флота.

Научиая новизна раДагм Научная новизна робота состоит: -в разработт{е строгих аналитически:-: кетодоз для оценки качества- судовождения по отрезку маршрута, учитввг^его: свойства навигацириной ииданоикл, характер сноса, способ контроля за движением судна, динамику судна и его габарите, алгоритм коррещии курса для наиболее целесообразного (с точки зрения опыта судоводителе.''! и структура сист&Яы) реш-га судовождения при небольших ограничениях, введеннкх для возможности получения аналитического решения; -создании ■имитационной модели функционирования бортовсп системы судовождения и кетодоз оценки качества процесса ■ судовождения и его элементов с помогав» этой годе ли пуп?: г статистических» моделирования н а режиме интерактивного диалога;

-в разработке процедуры оценки модели управляемого движения судна по результатам нэтурнж иаштзншЧ;

в разработке процедур синтеза ьпзоншти? пвьког' » программного уттразхения даизеиизи на повороте гю подели

объекта в виде взаимосвязанной сгстеьл нъъшейитс; сззнссткш: уравнений;

-синтезе алгоритмов управлении б'Уовкм смыканием дгя стабилизации судна на линии пути' по критериям качества, наиболее отвечающим требованиям. предъявляемый к выполнений этой операции, и в разработке на пснозэ нелинейной надели судна новых функций автомз-'жческог.': управления движением н-з повороте, отъечакящх совремрчккм требования;; развития автоматизированных комплексов судовождения и обеспечивакада: повшеннук точность выполнения поворотов. •

' Из отдельных результатов работы, обяадакпда научной новизной, можно привести следующие:

-аналитические выражения для оценки погрешности осреднения наблюдений навигационного параметр-}, погрешности которых коррелирован^;

-аналитические внрагения яяя оценки качества установившихся режимов основных видов покоординатной фильтрации данных; -метод подгонки разностной модели судна по типовым испытан и як маневренных качеств;

-разностные выражения для моделирования случайных погрешностей и возмущений;

-метод оценки влияния перерегулирования и динамгческих погрешностей гирокомпаса на точность выхода на новый отрезок маршрута после поворота;

-алгоритмы стабилизации судка на- лик«; пути, позвояяншз обеспечить заданную точность плавания-по-отрезку маршрута, заданны-© по. .средней, квадрата ческой , .величине редкими корректировками курса;

-алгоритмы комбинированного управления движением судна дагг выполнения поворотов.

Совокупность получениях ■ результатов представляется основнш новым научным положением для получения научно-обоснованны:-: оценок и прогнозов точности и надежности стабилизации судна ка маршруте дискретными корректировками курса и оптимизации управления боковым смещением при решении этси задачи.

Хеяоды исследования.. Для выполнения теоретической часта работа использовались методы теории исследования операций,

- О - с

систем управления, натерт-ччэаяэго юдежроззния, теории слушйлак пссяздоватгльь'остгЛ с применением элементов теории вероятнее тел и иатемзтичосиоЯ статистики.

Экспериментальная часть работа рключата нзттрнка зз&вщеяхп к гатекатичЕС'се .тдедирозалаз на ЭВМ. Даяннэ ~катерииантальных исследований обрабатетзлись ' катодами математической статистики.

Ярсязглыесиаа уенносяъ. Характеризуя области практического применения выполненных разработок, преете Бсего с.тедует назвать судовождение. те полученные результаты позволяют повысить безопасность плавания за счет улучшения точности и ааде'жности судовождения по .маршруту.

Результаты работы, касающиеся оценивания точности, могут такхе найта применение для предварительной оценки бззопасности движения з новых автоматизированных системах планирования переходов; полученные алгоритм! стабилизации нз линии пути ■ и вшолнения поворотов предлагаются к использованию в новых азто:;зткз;грозанных системах управления движением.

Лояучечмкз результата полезны тают для выполнения исследовательских работ, сняззннкх с нсокнровзнием ширины хзнзлоз, 'серсэтеров, покоен движения и /схеюх разделения путей.

Бнедрэниё. Результо-ш работа были внедрены в Черноморском порском пароходстве', Новороссийском морском пароходстве, б Центра управления движением .в северо-западной части Черного моря, -хз Главней Государственной морской < шхпекции, « также при-ргзраоа'Лче навигационного тренажера 'в 01УА. Теоретические полсменмя диссертации внедрены в учебный процесс высших морских учебных заведений стран СНГ.

^ровация раба<н. Результата работа докладывались автором на следующих научных собраниях:

-научно-технических . конференциях профессорско-

преподавательского состава ОБИМУ, 1970-1Р59; -республиканских. шкодах-семинарах по эргономике на порском транспорте. - Одесса, 1977-1979;

-II и 1П-м научно-технических отраслевых семинарах по прикенв!»» ЩИ для автоматизации транспортных судов. - Киев.

1975, 1980;

-I, II, III-ей республиканских ' научно-'«.-.к; г юсклх конфараициях "Моделирование и азтомзтизацня .¡роцессов проектирования, изготовления и эксплуатации слеаных систем". - Одесса, 1982-1934;

-УЦ всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы комплексной автоматизация супсзик технические средств". -Ленинград, 1939;

-Всесоюзной конференции "Качество управления движением' -Эффективность и безопасность использования судоз". Севастополь, 1939;

-Республиканском семинаре "Применение средств вычислительной техники на мсрском флоте". - Одесса, 1991.

Пувлииа&ли. Результаты работы отражены в 30 статьях, 10 отчетах по коздеговгрныи Н1!Р, книгам, ип которых

'¿С'лл Диссертация состоит из введения, 4-х глаз,

заключения, списка литературы' 139 назв., З-ч приложений. Излечена на 205 страницах гашпьоиисного текста, содержит 14 рисунков, 47 таблиц.

Во еаеШйт обоснована актуальность темы, определена цель работы, с^ориулироззны вшссикыз на защиту основные положения. Предметом исследований являются вопроса' точности судовождения по нзргфуту, когда удержание судна на линии пути проводится дискретными, корректировкам! курса, задаваемого системе стабилизации курса. Боковое, отклонение судна от маршрута У^,_ являющееся функцией времени, рассматривается как траектория погрешность, отражающая суммарное влияние на движение судна всех операций судовождения, и целью работа является разработка методов для получении сценок этой погрешности в различных условиях плавания.'

Гддбо I. Еряищпы реяхжия зайач ацтат вачесяба яазЗилизсвяхи судна ш зад а а юл ¿хзршрут. В первой главе д-зстся краткий сбзср методов решения задач, касающихся оценки точности и надежности судовождения.

В первом параграфа анализируются наметившиеся тенденции распития автоматизации судовакденич и затекающие из них

требования к сценке его точности Одна из этих тенденций состоит в разработке- автоматизированных систем для составления программ плавания. Среди задач, подложат:: решению при создании эт;;х систем и при совершенствовании систем управления движением по маршруту, выделяются задачи, непосредственно относящиеся к оценке точности судовождения по маршруту:

-совершенствования методов оценки точное™ судовождения но отрезках маршрута и при выполнении поворотов; -развитая методов получения подробных программ выполнения поворотов, с определением значении всех интересующих судоводителя алиментов движения судна (курса, путевого угла, траектории и до.), обеспечнвашнх резерв управляющих сигналов для компенсации отклонений от значенной программ в процессе вшолнения' маневра;

-выбора для нечкротнкх условии . алгоритмов упразлеьлл .движением по -заданному кзрорут», сбеспсчясашлх наилучшее ресение этих задач:

Во втором параграфе кратко освещаются: методы, используемые для предварительной оценки точности судовождения по маршруту: основанные ш упрошенных алгебраических описаниях движения судна • (в частности метод М.М.Лескова); методы, базирующиеся на заданной наиболее вероятной структуре траекторией погрешности, в ' частности, . когда она представляется корреляционной санкцией вида

Ку (t )=sVat (cospt+a/pslnpi),

и методы оценки точности судовождения при автоматачьской проводке по маршруту.

В третьем параграфе дан краткий анализ методов стабилизации судна на прямолинейных участках марпрутз.' Основное внимание уделено методу, реализованному в системе автоматизации судовождения "Бирюза". На основе анализа зарубежны:-: систем отмечается все более тесная привязка способов управления и систем управления i£ особенностям судна, использование для управления информации различных систем определения песта (CPS, Деккэ, PIG, Лоран-С) с определением ксос<;«цнентов закона управления з зависимости от точности

-~г" систем,. пгимо::эмг? гее сохьизго чнеяз функций тпрагхгиия у?:: пеарзрарт.'» тг.'с .'! лчскгегнеГ: коррекция курса лр;г "-р.тл'»"•стечение возкгзссти ручной ^ режп;:э * правг.сц;;я нй

к открэтеи :~гр9, «о ? прч£рв*кна: п стесненна:-; всмш:-: г угсление", попзсстзгпчипго т^'гзихя технической надежности с.нгте." обгепеч!:!-?'"-' яезнугмггп! мгновенного пере:го^з о; О1?тог2ти»рсксго режима к ручго^у,

В парэгрз^ 1.4 кратко охарактеризованы способ-; эвтохэтичэского рьнолиония поворота? и иетокы сцошг 1.11 точности» Эта методы азлякт.:.я простыни, однако не к полке» игре отвечает требссэйиям п о~ю"о.нки возможноеги детального прогноза элвкэктез поворот?. Отг'слг.го такка, что разработал: функций авто.чэги'гескс.го ¿гшвниом на псесротз

удаляется в настоящее грек» гсгаэяэ бешьш ¿нимзник. чм: методам обтактивного аяадоз? их точности. Чзцэ всего ¿тл опенк:: точности кспояьзчдетгя даг.1 прнбяшхенньэ вкраяени;;.

ЛиЗа РаараПспт аюмюичеаюао м=ягаОа ктнееява судоОождеыш по ллру^ъ.у, В первом параграфе зт::': главк охзрэдгтеокзоагзчп поста;;озкг задачи и ш<тзматачсаа-;: аппарат дет ее рашения. Цел-. работы, характеризуемой в дзьлей главе, состояла в разработка строгого аналитического ?йтааа для прогноза тситсстн . по стрезглм 'маршрута,

учитнзэяшзго: свойстьэ• нз~кгсскзь\чоЛ инфор?:зции, 'характер сноса, способ контроля .зз двк^лач судна, динамику судна и его габариты, алгоритм коррпкц;;;: курса для наиболее целесообразного (с течк;: зренкгг _ агата' одсаодителгй .и структура система) рэгжк с*д.с:,о":г;ения пр;- »ебояьгнх ограничения;:, хшедскнхг; г.гл возможности получения аналитического решения. -'-З'ь; ограничения ' ссстоша» в предположении об устаиаъ^в хзрактерз процесса

судоБохдзяия по гарпруту.

Учитывая динамический характер процесса судовождения, ссобс-нкссти задачи, а также желание получить возможность детального анализа точности!, для описания процессов йш зибро.ч класс модели; авторзгрессп;:- проинтегрированного сколь з;гд=гс среднего (АРПСС) - разностных параметрических тззлей со стен попарными прирзкениями п-го порядка, которыг

достаточно патно, на паи взг.^'-д, офагзют однородней в с5:2ек сг^ая ичстационарннй уар-?;тер случайна процессоз при установившемся режима работе систега судоватдсния. Теория процессов АРПСС была разработана Л".Боксом и Г.Ятенкянсом.

Я- работе .дана краткая характеристик» моделей ДРПСС, применения их к списанч» погрешностей и яоэгуттй, пг оптируемых по свояй предыстории и по взаимосвязи с другими процессами. Освещены метода линейных преобразований моделей АРПСС и их полученья по параметрам автокорреляционных ФУккц'.н пра^-ссоз. Отмеч°го, что з судовождении, благодаря гг5стр,м П.К.Баранова, А.С.Бэскян-г. кЗ.Г.Зурабова, М.М.Лескова, З.'С.Кондраяихннз, Ю.П.Пескова, Скворцова М.П., Е.В.Якпевича и др. по получению статистических -етрзхтеристик погрешностей ссвгр№нньк навигационных приборов я возмущений в движении сгягчг. создана основа для возможности широкого применения н дискретных моделей АРПСС.

Яп втором параграфе поиводится вывод основных зависимостей . для ' расчета оценок точности движения по юпвруту. Оценки трэекторвои логреашости условно нежно рг'зд<;лнть на показатели точности судовождения (математическое ожидание, дисперсия, овтскорселяциочная функция) и его надежности (вероятность того, что в течении заданного времени боковое отклонение от м^рзрута не превысит заданный уровень). В- установившемся режиме работы _ траекторноя погрешность стационарна, и описывается моделью

У1=В(Н)/Л{Н^11, (1)

3 зтем выражении - дискретный белый шум, а В(Н), -МЮ~

степенные .полгшомы от оператора сдвига назад Я:

■А(Н) =*-а1Я-<22йг- ... ,-атН "';

В(Н) ... -\Н 1;

В качестве наиболее водной оценки траекторнон погрешности (точность' судовождения) выбрана <:е автокорреляционная функция, характеризуемая в дискретном случае своим!: значениями Л для задержек О, ?М, ЗА?,,.., Ш, гд« Л* - интервал дискретности пробега. Исходи из опис-шмя траекторией погрешности в виде стационарной модели

¿РПСС порядка (т,0,1), била получена сяедагазя ссрг, для расчета значений автокорреляционной функции Н

где - дисперсия белого шуга б кодели И ). Входящие в (2) паракзтри риссч!: •иваэтся как корни систем: линейных уравнений, порядок составление которой и формулы для расчета коэффициентов приведены в г?,бот2.

Для удобства анализа несложны:: ситуаций дайдеки з явном виде выражения для подсчета значений Я для процесса ДРПСС(2,0,2)

-:-:-I

I

^ (3)

За основной показатель надежности при плавании по маршруту обычно принимается вероятность того, что в течении заданного времени Т боковое отклонение судна от маршрута у1 ни розу не превысит заданного предала Уа. Ери определении этого показателя вначале 'определялся вид корреляционной функции траекторией погрешности

ЛХ' ■ ' (4)

В этом выражении в"1, о2* й"1 являются корнями

характеристического уравнения модели АРГСС, а коэффициенты А2,..., Агп находятся по т начальным значеьиям автокорреляционной функции. Учитывая стационарность процесса ^, установлено, что автокорреляционная функция процесса п-здстгзляет с*л-вг/ затуха;г^ях экспонент и затухающих синусоид. Отсюда легко установить, что используемое обычно предположение, чт0 корреляционная функция ^ затухающая синусоида, является л;!еь частным случаем разбираемого язления.

■ Заменяя в выражении (4) целочисленный параметр к значением 1=к>М, получим выражение автскорреляционной Функции непрерывного процесса У а) и согласно А.А.Сзеаниксву определим среднее количество У выбросов за уровень Га в течении заданного промежутка Бремени вероятность того, что за период времни Т не произойдет ни одного выброса случайной Функции за уровень Уа.

Следует отметить, что в ряде случаев функция Я(1) может не иметь второй производной в точке 1=0. В таких ситуациях рекомендуют находить по приближенной формуле

а = % о /Т . (б)

V у О ® Х '

где ?0 - врет достижения функцией Щ'1) нулевого значения.

Однако такой расчет не учитывает характер приближения к нулю, кроме того она может состоять только из экспонент и не достигать нулевого' знзчрни.т. Яоотому для толучения решения- в общем случае нами рекомендован метод ■меленного определения среднего числа выбросов путем -юделнрования процесса ^ по генерируемой послпдователъности юрмально- распределен})»: чисел т) с учетом числа Дтм выбросов га уровень Уа. При таком подходе просто определяются и гредияя величина и средняя продолжительность выбросов за жданный урове!1ь. ;

В третьем параграфе приводятся результата получения шскретной модели для описания поперечного перемещения судна 1ри движении его по отрезку маршрута. Поперечное смещение у, :удна с линии пути .представлено как сложное двикение, жлючаюшее перемещение X, от корректировок курса (управляемое :мещ.ение) и боковой " снос г1Р вызванный возмущахщнми акторами. Для описания используется вггрпжение

Ц= Ъ(Н) Ц; (7)

где и( - величина корректировки первоначальна заданного ля движения по отрезку маршрута курса - корректировка

•скущего удерживаемого курса); ЦП) - оператор связи с .

В работе получены выражения 1(!1) в трех случаях: когда опаздыванием в отработае корректировок можно пренебречь, пра

учета такого запаздывания по р&'.бг&ж-лщкМ форчд^ ес.тзе строго, когда поправки к курсу оп~-25атхзаотся ПД-азторулевкм, В первом случае Ъ(П)-Ъ/(1-й), где (й.гк - интервал

между корректировками курса).

Во втором, гца 2>=У

&*ец>(-Мк/Т ). Здесь Г, - постоянная, характериэкожзл запаздывание в отработке корре/лнронки, сна зависит от постоянной Бремени судна по курсу и выбранного закона отработки корректировок. В третьем

КИМ 1 (8)

3 этом выражении

О = й зШК+Ц М з1п }-)/аж к Б= А = ^У2; А = 211 С05СС з!п X) ;

где 0, = 1/1; X = агссор 7; И - езт<(-0 Аг 7,).

При получении последнего списания судно считается линейным объекте,1' по углу ':урсэ. характеризуемым постоянной всемени и коэффициентом эффективности руля кы. В зависимости от этих параметре" хоэдопшента ч я 7 находятся по формулам

1 '7 - 0.5 • <Э>

в которых и к2 - коэффициенты 11Д-авторулевого.

дискрзтное описание бокового снсса стабилизированного на курсе судна • получено на основе результатов исследований погрешности счисления, • екполксн-а • Ю.К.Еаранозш, А.А.Земяуховым, Ы.й'.Скворцозям,. А.Н.Тарасовым и др. Из них следует, что наиболее поогло информацию об обычно?! характере сноса дает автокорреляционная. функция, списшакидоя СОСТЗБЛЯЮ2У5Э его скорости

Учиттзая взаимосвязь .между описаниями процесса ир токорге-ляционной функцией и разностным описанием 'пояуиенз дискретная тщш> снсса в виде

(!-гН) 72, = В ; ПО)

гдз (-а^лг), 01 - 1,нскр2тнш (А!Тч\ К: А, дпспсрсйя

которого накопится по доомуле = с^.П-г*;, г которой с

V г /--- ■ ■

= "а М1 * 'V -

Р-нд? кзлостл п"1.; обк'кк.с интервалах дискретности

паракетр га будет 5:.лзккп единице, что ясзсслкзт и сп оль зов с. ть гтгогг^шу4 модель бокового сноса

= (И)

В обе?" случае 1-:о.™е.т> сноса тролставлзется зкрзжением = ля) е4, (12)

где для (10) 3(И)=1/[(1-гх11)(1-и)1, а для (II) -8(И)=1/(1-НУ.

Судовождения по маршруту включает следуетие лскальнке

задачи: получение' рс^гьт^т'оз иглг-рений зг^ навигационных параметров ориентиров; г>ч«ислон«р обсерюжшлкк значений ?/о1 ?г-г:;.рутннх хсорд!мят; стътрац&о уа1 для нзхтачення

сглаженных значений лзр:;;зутнкх координат; - б;работт:у

значений корректировок ' и, курса; мпдпрэиление курса, задаваемого системе углс./з:'. стабилизации, на величину чи,. Исходными данккми для халдой последующей задачи являются результата решения предадим. Отсюда следует, что расчет точности ежооздеш'н г. о мзозоуту сводится к ряду исследователь н:л; пр оМр.ч;>г>э.®!':1Й АР1!С(Т;

Б пар 2.4 рзэзнр. ;етсл перкхй зтап зтого рчда

преобрзэсязаний- Результата измерения , извигйш'очннх параметров представлены кок сумма ¡¡сгиннсго значения а'1л и погрешности ^.. Изменение этой погрешности со временем представляется моделью ЛРПСС

- - Е (Р.) Г, .

I- ' 1.1

где ц ; -- бе;-я:й пум.

МйГсрпгнь5 координата {предолькда у„ и бп<ашп У пс^ ем-\;;.ение относительно программном точкь), получас;-л :з при обработке (йслрвзйии. являотг.л линейными .¡.ункциям:! вехтъра

Л

Ц, имеющего координата X 1=а41-жс1'д, где програнмноа значение координаты. Обсерзовзнио^. боково перемещение как функцию Ьг представляется в виде

v = а ь = ,2 а >1 ..

Отсюда следует, что погрешность бокового смещения буде' суммой процессов АРПСС

' = ¿ЛЛ'1^ <чд = ^ к •

и являться процессом АРПСС, параметры которого рассчитывзютсг по приведенным в работе формулам.

Дополнительно в этом параграфе были рассмотрены вопрось оценки влияния различных видов корреляции погрешности измерения на точность результата осреднения ряда измеренных отсчетов и обоснована возможность применения при обработке обсерваций различных, иногда к противоречивых, моделей для представления погрешностей результатов измерении.

3 параграфе 2.5 приведены результаты разработки методик! расчета показателей точности установившихся' решимся покоординатной фильтрации. Вначале дается вывод общих- формул, затем они конкретизируются для фильтрации результате! измерений (содержащих систематические и шумовые погрешности; скользящим средним и тремя распространенными в ' практике алгоритмами.'- ■

Подучены таккз аналитические • выражения для оценки погрешностей результатов фильтрации по этим алгоритмам для ситуаций, когда они оптимальны. К примеру, стандартный алгоритм оценки фильтрацией координаты процесса 2 и ее изменения по результатам наблюдения 201

2т= • \ * г1ило(гоГ2т) ;

&гп..= ; ч -чл«^-^; - '

оптимален, когда процесс £ описывается моделью (где

9,- белый шум с дисперсией погрешность наблюдаемых

значений является белым шумом т\ и коэффициенты Я.о, ^ имеют значения

К^-^о' (13)

Здесь а; лежит в интервале ГО, 1! и определяется в зависимости от как корень уравнения

}э?о +(6~2/\>?- )хо+ 1 = 0 . (14)

СКП прогнозируемого и сглаженного значений в установившемся режиме фильтрации для этого алгоритма будут

/\~/зГ;

° = V

°хп = °в *

°э ' К^Г1

(15)

В этом параграфе также дан анализ ряда ситуаций, в результате которого установлено:

1. При обычном характере сноса методу фильтрации, состоящему в уточнении положения судна путем объединения счислимого места с обсервовашшм, присуща статическая погрешность. Даны формулы для подсчета величины этой погрешности в прогнозируемом и сглаженном значении координаты.

2. Подтверждена эквивалентность применения при фильтрации рязультэтов обсерваций полной и упрощенной модели сноса, когда интервал мезду обсервациями невелик. .

3. Для случаев, когда модель движения объекта близка к детерминированной, для рассматриваемых, алгоритмов фильтрации найдены формулы оценки длительности их переходных процессов.

В параграфе 2.6 приводится методика расчета показателей' точности стабилизации судна на линии пути дискретными корректировками курса.

Вначале рассматривается барштт, когда глапороси времени крхву коррегячировкшп курса равен интервалу ¿\exdy проведениях обсерваций (Д4к=44о) и корректировки рассчитываются в зависимости от обсервованных значений бокового смещения

(У1'=У01)- При рассмотрении условно выделяются две задачи: сцзкка точности, в которой устанавливается методика расчета средних квадратаческжг значений оу, ои, ау - траекторией погрешности уь, корректировать и1 первоначально заданного для движения по отрезку маршрута курса и текших подлравлений курса; оцаюа надежоста, .в которой характеризуется перечень операций для расчета вероятности Р0 того, что в течении заданного Бремени Т судно ни разу не отклонится от линии пути на величину, превышающую заданную предельную Уд.

При дискретных корректировках поправки выбираются данеикыми относительно вырабатываемых навигационной системой оценок у^ поперечного смещения судна с линии пути

ч = Ш) и; ; (16)

где и(П) - линейный разностный оператор.

При сценке точности принято, что обсерзованные значения бокового смещения содержат погрешность ео1, включающую шумовую т\ и систематическую р{ составляющие

УоГ Ь * е01 = у1 * Ч * р*. 07)

где р

С учетом (17) и моделей для описания поперечного движения судна, получено описание у,, ц^ в виде моделей АРПСС:

ц[ = щюо^* +п2(Е)а(И)^ [ - (18) В>1(В)В1 + иу'игц'щтжю^

В этом описании •

Г1(Н)=3(В)/Л(Н); ' Гз(Н)=1(Н)и(Н)/Л(Н);

В%(В)=Я(В)Г%( В):, В3(В)=и(Н)ШГх(Е)±11-

а 1(аы1-н)Щ(й); В;(НМ1-Н)ВХ(Н)-

гдо Л(Н)=1-НЦНЩ(В).

Исходя из (18), по методике, приведенной в параграфе 2.2 рассчитываются дисперсии: сГ - траекторнсй погрешности, и* -

корректировок первоначально заданного для движения по отрезку маршрута курса, о* - текущих подправлешш курса

Требуемая полуширина Ш/2 свободного пространства при движении судна по отрезку маршрута определяется в зависимости от 0у и величины Л, учитывающей габариты судна .

Ш/2 = 2о + Л;

у '

Значение А находится по формуле

Л = ЪваШ(с*2аи) + Ве, а (1д)

где с - угол постоянного сноса, полученный при расчета курса для следования по отрезку маршрута; 1с, Вс - длина и киринз судна.

Задача оценки надежности судовождения по маршруту решается следующим образом. При необходимости учета габаритов судна граничное значение Гд уменьшается на величину Д. Затем, используя приведенные в параграфе 2.1 правила суммирования процессов АРЛСС, из выражений трех составляющих процесса (17) определяется описание суммарного для траетгторчс.н погрешности

у, = ыю/Ат^.

После этого оценка надежности производится■в соответствии с методикой, изложенной в параграфе 2.2.

На основании выведенных общих фсрмул били получены аналитичэсюге гтсзгення для расчета показателей точности в трех распространенных ситуациях.

Условие первой: Корректировки курса вырабатываются через интервал времени М по закону

ч -=

т.е. при и{Н)--к1. Ойсервованнкэ значения уо1 содержат шумовую т^ и постоянную Р,-Рс -погргнгности. Запаздыванием в. отработке можно пренебречь - Ъ(И)=1)/{1-И), и снос судна имеет обычный характер - 3(Н)=1/(1-11)2. Требуется найти : ыражения для оценки дисперсии траекторией погрешности и корректировок курса.

Условие второй. Корректировки курса ш^рабативдютсп через

интервал времени по закону 1

и1 = - -(К + <21>

т.е. при и(Н)=-(Ъо-Ъ1Н)/(В(1-Ц)], где Ъ^Ъ^, Ь .

Обсервованные значения уо1 содержат шумовую погрешность. Запаздыванием в отработке ^ ксшю пренебречь 1(Н)=В/(1-Е), и снос судна имеет обычный характер -3(11)=1/(1-Н):1. Требуется найти: выражения для оценки о*, о*, о^; суммарную модель для трэекторной погрешности, ее корреляционную функцию и вероятность Рв того, что трзекторная погреиность за интервал времени Т ни разу не превысит заданный уровень

Условие третьей: Корректировки курса вырабатываются через интервал времени ¿f по закону (21).. Обсервовзнкые значения уо1 содержат шумовую погрешность. Запаздывание в отработке ^ должно быть учтено - Ъ(Н)=0/[(1-Н)(1-йН)], снос судна имеет обычный характер - 3(Н)=1/(1-Н)1. Требуется найти: выражения для трэекторной погрешности я корректировок курса; суммарную модель для траекторией погрешности и ее корреляционную функцию.

Во второй части 2.6 рассматривается вариант, когда корреютробш про6о0.яжя реже обсербсщзй (Д£ь=яА1о) и рассчитываются в зависимости от. сглаженных значений, ¿оковогс сушения При рассмотрении значения процессов, взятке через интервал времени Мо обозначены индексом t, а соответствующие интервалу - индексом т..

Задача Ставится следукшм образом. Судно удерживается на линии пути подпрзвлениями курса через интервал Лí к. Курсовые поправки врабатываются в зависимости от по закону

иг = и(Н)

Наблюдения уа1 бокового смешения- выполняются через интервал времени Л1о и фильтруются для более точного его определения.

Требуется оценить точность движения по маршруту и дисперсию корректировок курса. . '

При решении показано, что при линейном операторе

л

Фндьтранли погрешность э. сглагэккого значения у покат быть ггрсжлзнлснэ модель;-

где у, - бе тли шум, имекх;й дхсперс;'« ¡Я^. Ьслк по гаяели (22) определите даскретно-совпздзгядуго с ней модель е.,. (для интервала ДЦ)

= ВЛ(Н)/АК(Н) - (23)

то устокиа задачи станет экпирз.иенпшм разобранному в первой части 2.6 и оценку точности судозохдения иокно выполнить путем использования приведенных там формул.

Переход от недели (22), г которой значения процесса берутся через интервал к г'сдэлн (23). значения которой сеответствуют интервалу пДго, выполняются следующим образом. В установившемся режиме стзбнлиз8цк.ч судна чз линии «¡ути процесс <?, стационарен и в общем случае имеет порядок оператора В0(Н) равным I, а оператора А0(Н) - равным гг. По методике, излакенно/] в параграфе 2.2, определим ряд значении автокорреляционной функции процесса Значения К[

автокорреляционно:'! функции процесса будут равны Я' - йт. Анализируя значения , мсь:но выделить два наиболее часто т.стречаемых случая:

а) Все значения Щ, кроме по абсолютной величине пеньке Это означает, что погрешность ,еа может считаться белым шумом С, с дисперсией

6> Величина п>1 и несколько значений Н' по абсолютной величине дольше Б этом случае чаше всего ноано считать

с процессом авторегрессии, первого порядка

ег = {/(1-геЮ,

где ге = Дуй- =

На этом основании для большинстве случаев, имгюиих практическое значение, могут быть получены простые модели для оа и затем решена поставленная задача. Б работе также представлена методика патучения 'модели для в

неесшатизаен&йг пунктами а) и б) слт;'г.<цкя>:.

ГлаЯа 3. Анализ ^лусЗль'-шя Сс:а.с-:и:лз >«з

яарщщту с пожюрю шашядон>№>1 ¿обели сксмела суРовохОтчиг. Цель работы, результат которой приведены в этой глаьи, состояла э разработке яг-т^т зачой мод-зди сист судовсагденпя ч мэтодой ее' испогъзоааьмн для прогноза точности этого процесса.

Б параграфе 3.1 охарактеризованы постановка задачи, структура имитационной модели :< перечень решаемых с ее пспошыо задач. Разработанная нотационная ' модель снсшкг» судовождения включают в себя частные модели: судна как объекта управления, измерительной системы, устройства тпрззязния» исполнительна г-;е::ан;;зиоз, возмузаа-лш;-: |--сзкг.;стаий и других частей системы, а также программа, сьяздоахяе* эти .модели в единое целое. В ней для судов» данный о которых имеются в памяти системы, реализуются разные программы сценки состояния (с^иг.гэння с различными видам; обсерваций) и управления движением (выполнения маневров курсом, скоростью, плавании по заданному маршруту и др.). Имеемгй программа объединены а пакеты и хранятся в ЗУ. Задаваемая для имитация прогрзгиа плавания или маневров набираются с использованием программных средств планирования заданий С помощью этого блока выбирается карта знали зируегюго района, выделяются ориедтнры, по штрым будет определяться место, задаются ветер, н вата^нис, начальна.? значения кинематических параметров судна, вид осуществляемого маневра либо траектория, по которой должно пройти судно. Гри задании траектории указываются способы осуществления поворотов, виды контроля за движением, виды управления и соответствующие им участки маршрута. Предусматривается ■ также управление двилгонием отметки судна на экране вручную с помощью клавиш. Модель реализована на персональной ЭВМ типа 1ЕК РС. Программа составлена на языке "Паскаль 5.5й.

В параграфе 3.2. характеризуется выбранная модель судна 'л метод, используемый при сценке ее параметров. Для .описания дячаения стана з горизонтальной плоскости, когда крен, медовой дисозрент и качка судка зо внимание не принимаются,

б-.'лэ яыбрзна разностная модель дискретно- совладашзя с ««иоолбз проработаны^; зпрсггннзд ^ар;;а;;тск спасения в виде счете:.:: ;; глч.че.йннх дчс;срз-;;1!1а.|с=1.1лг зтразнений

— V- а„у; + №№ - С} ир

¿г/ог = v

(24)

3

■и вгрэгепиь У„. - продольная к лоперечннзл ссс~азлеттае скорости судло; - угол перс-кладки руля; ш -безразмерная углевая скорость стана; п - частота крашения для или угол поворота лолэстл ЗЯ2; У0 -скорость судна в ••стаиозиыгеки прлмслн; ■ейк~:-: дв:г:;:о!/т;, соответствующая заданному г.; <5 - соотношение между упором винта на швартовых и з номинальном режиме; - средняя скорость перекладки руля; - средняя скорость изменения числа оборотов винта для или разворота лопасти для ВР1-

Теоретическая оценка коэффициентов модели . Основу для получения коэффициентов выбранной модели для заданной осадки составляют лредлшеннкй Р.Я. Пер^пцек.формулы длт расчета ГДХ ртяна. Неладные данные, по котсрвм получается койсфлциснтн, включают постоянные величины и величины, -завнелчше от осадки', которые приводятся для порожнего судна, судна в полком грузу и для промежуточных осадок, число которкх мешга выбрать до трех. Перечень постоянных и зависящих от осадки данных, а так*:е формулы расчета коэффициентов, приведены в работе.

Затеи характеризуется разработанная методика уточнение параметров модели по результатам типовых нспитз;;нй маневренных качеств. Уточнение коэффициентов модели проводится в несколько приближений, з каждом из которкх могут выполняться следукзде подгонки.

- -

Подгонка мод ост к н.утркг-ч пзсса-икт

торматешш производится с годс1ро2ч."с.-о ." >>1вцает:.

пп. Он подбирается з. дигп~'.-.а1.з 0.43-1.2 с гсдии расчета», чтобы получзени-2 по р^зкс,. ¿.одели рс-^'.аз^ал.: Гч^&ах пассивного тормохешгя бг-гш ба на:-,более б тезки к :!пт«с«.« ч. Подгонка модели к н?лурнш ре-л-чсзацнян разгона вшадая* к путем небольшого язьзк-экия .\очс.,:щкинта О,. Подгонке >.

натурным реализациям актпвнсго "зрг<:о£е;-:ия производится пут. с подбора коэффициента Козучичеьт 2.,.. угтооа пинта иг,

заднем ходу (па отношевж. к переднему)" подбирается ч диапазоне 0.6-0.95 -лжим, чтом в моделируемой реалксаш процесса активного тсрко:::ен/я последовательность точек бзг.а бы наиболее близкой к получечнои при испытания:-:.

Подгонка модели по значения! выдзига ы диаметра установившейся циркуляции Ь , долтчешш»! при ин; ;;у.г'ла;1

производится за „-чет не.'-дьлого измзлзния сЕ, сщ теоретической м-дели с таким расчетом, чтобы

установившиеся значения 'тлозой скорости и уг.та дройсз

приняли требуаше значения Значения йБ, г.р:-; этом

корректируются мчояите'-зм а коэффициент сБ -

!- . ',25)

V -.Г

Подгонка к значение: 0 , ¡/слученным при циркуляцнях со средним положением руья, преизсозится за счет небольшого изменения коэффициента лсякзта диаметральной пясскосгл. с последующей подгонкой вкдвига я В.. для 6

Последним подбираемся мнсаситаь • • Его змачояке выбирается в диапазона 0.5-1.1 с таким расчетом, что-:;д: получаашэ по модели последовательности значений курса при циркуляции были бы наиболее близкими к натурным.

Охарактеризованная методика использовалась для создания марлей судов: '^¡-ьрпзл Гречка". "Яйнсазет*, "Капитан Уксков". "Каштан Тймкйн", "Зоя Г'лсмодзмьянская", "К.Ак-.чьев", ":;.:.пнтан Днистуэтанко". Работа по подгонка модели к

.. ппнт'л, при дзгурч-их ¡ютыгзч'глх

'л'^л супов С.й.Декиным, валгототЕась в основном О.Н.Оулзовнм. С ¿идаи работе приведены результаты маселирсвззия только двух " >-,«с.~; а. Ананьев", -'ленсовет"), позволят::; ¡л су."йть с колелчровакия.

и параграфе 3.3. освецается использованные методы . вхиян-я стеров ЙЭ ¿зп^ские

'•' - : .'я- <е т-зчзния прс-нзэсдятся з осстЕг:тс~~'и: с лсзес-п;-;:::! "г^тг^'я« Д" рзсг7с::::я Ш"тпи:га«и~Л мс-зга г,

оудуоем за счет возможности прогнозирования маневров судна в с приливами о!<.1Э ссстаьлено зЗслич;:с пр-ц^иа. • - • та п: 1ш;знкз: урез!.--': V ■"■-ач-.-;:, в «г/гсргч исяатъгсзач -•теляти П2СЧ2ТЗ прилгзэ-отгдгяз: .~злен:г'т лс постоянным, л база данных, зклтечаюизя фойлы: -:г-стс-гн;,_;-: для пукктзз величин, испслззуеГ'Хл: г;р;< ."д-

-ПОСТОЯННЫХ ДЛЯ пунктов ЛОЛШШН. НСПОЛЬЗУЯ.м«« гря рПСЧеГР-гечений в узкостях;

;'оян::ьгх для пунктов вази-зк, используем« при расчете . 'ч::;»!Н в опсс^тых места::

•сезонных погпавок к соадгнгопг уосэша дая отдельных пезтов или их. групп;

-^стрс^с^чесхих хорссстар^стшс . в узловых течках, ¡сгользуеных для ич-гарподаздии их значений па момент : а'тед'.ний (либо программ« мх расчета на момент наблюдений в газисимссти от координат Яуяа и Солнца);

-сцоо.чкых ::спразок для :;йхотораХ гармонических постоянных , .'с;а пулстег, для которое счь сугаствеинн.

Для "»чата' влияния ' *етра используется методика. характеризуемая во многих пособиях по теории корабля. :-ш;'лте:й!е по ней значения аэродинамических- сил и мемента зпллатся грузами, для их уточнения „наш предложены простые •;ог»г/лн их корректировки по данным наблюдений углов дрейфа на покиолинейных курсах.

Дат 5'чьта влияния волн на движение судна моделируется {¡'•рагузерноа двумерное морское поянение, ордината которого сп-скзается корреляционной функцией

Er('i) = E¿ ex^'-c/OcQí; Ы i. (2E)

Переменные составяягвциз боковой силы и моменте рьскг.:-:;-:;-: от волн получаются по формулам

К, = yv ™ - К <27}

где rH(t) - кодированная волновая ордината, ¡я

которой равна единице; lrvS V., - амплитуды силу н момента, рассчитываемые в зависимости от водоизмещения судне, его длины, скорости; курсового угла, амплитуде, частота ти.едкл, редукционных коэфф^лентов, сгаргаакаых судно как селитр воль.

После определения получение значений R, ,

сводится к моделированию процессов rHft), rH(t). в которых первый имеет автокорреляционную функцию (25). В разностном виде модель для падения такого процесса с пнтерьэлом времени At записывается

г = А г + А г з- Г. (92)

Н1 1 Н1—. 2 Н1-2 Ч*

В этой выражении Ct - значение жяелвруешх ЭВМ з«зчокай нормального белого цума с дисперсией о^. Параметры (28) находятся по чорнулам, который приведены в работе.

Для учета влияния кзлководъя вначале учитывается просадка судна и потер:: ь сксррст;. по формулам Смирнова 5 П.Для учета изменения диаметра установившейся -циркуляции и выдвига на мелководье подсчигывается величина их изменения по Формулам ДЪфмэна¿ХОбеспаченая таких изменений элементов движения, а также стьлени устойчивости судна на курсе прк моделирование, производится за счет увеличения .коэффициента а., укгиьиеш'Л 1гсое<:«!»иэчтз эсч^хтипности руля, -уьсличенил kt/j4«í»ukeh78 (^J и увг-.чичения инерционных составляклянх в мод-злируеюк системе. Формулу для расчета поправочных ::0*:-t-;;!Un¿-;íT0B приведены в работе.

При моделировании случайны:! факторов, влияющих на систему управления судном, предусмотрено получение: значений динамических я решностей ГК, случайны:-: погрешностей измерений навигационных параметров, сноса судна, случайных возмущений в курсе. Динамические погрешности ГК моделируются

с покори разностных уреккений, в сснсее котсгн--: лезит дя^реяцигльнзя модель ГХ третьего порядка. Моделирование слу«айьк£ погрешностей и Бозиугсеняй основкзаетоя на имеемж их вг-ял'пиостно-стзтисти --эскиз: характеристиках. При коя?лз4рсппн'.(И погрешности представляются в виде су!ь^ зяемзнтзрнкх компонентов, ян.чдсшдася сяучоиннми процессами со

стационарным приранунияки а-го порядггз, где п=0,1,2.....

причем зтл стационарная часть квляетсл бглкн зг/юи л>'бо ояисезаетс-* корреляционными функциями в виде затутакш:-: экспонент и затухающих синусоид. Моделирований значений р недетостенпрсванных погрешностей и зсотглзечий проводится по генерируемом значениям т; .'глего ;су>п (с ¡тнхсиреззчнмн распределением и с определенен дисперсной) о гл.-ужа линейных рззнсстнигг соотношений вида

Р^Р.-.ЧР»-'"- • •ЧР^оЧ^Д-,' —

где р4-значения ксделируомого пгсцессп, г-»сч-ч!*тгл> ' " интерзалом времени М; \ - ^ .'.йдо*чэ кг/.я-: •

постоянные коэффициенты.

3 параграфе 3.4. характеризуется область зозм~;ног: использования имитационной модели при решении задач точности судовогщения. Из них решались след- лапе.

Пласирование лииеврсб. Огдз .сходят задачи плзннропачля поворотов, маневров скоростью, циркуляция, маневра зигзаг и других з конкретных условиях плавания, спрея^ляенях хоотез внбираемого района и зада Злггсмг . значектя/гл гидрометеорологических факторов.

Оценят воашмых позр&аюеяей. в яаж-чеяма: яаасврах. С этой целью в .программе предусмотрено запоминание траектория и элементов движения судна 'двух вариантов маневра а вызова их для сравнения с планируемым. Так, например, если необходимо установить, как повлияет на трэектешю поворота суд; л возможное отличие элементов течения или других .-акторта ст указанных на карте, то программа дает ¡¡езнгьо,™ ¡-.--.¡зниъ. траектории поворота при разных ;эдагаемых \.гс:-.--чт;х возмуаэюших ^актеров и оценить г<мзнваемк* ¡¡ни ст'кд-нен«.-: ■ движении.

¡лг/ж; :ao4Hoa&i >: ;.vCn^o.rdeiziz nrxi ror^kmw:. no

.rarvrc^r-rj. В нрсг рг.м,т:~ч кмнтацног?:г>!'1 нэпех;

лоед^гспзтрено задание поограмм плавания по маршруту. Lp:: шредьлении программ задается маршр>т, способы ;:овороглЕ, для каждгго участка врак? теу,™ о<сеовациями к их шд.,. вариант алгоритма елльтрздкн р.-зудьтатзз обсерваций, г.гг"г между корректировками курса к вид алгоритма коррекции курсс,. Маршрут судна мс&ет задаваться либо на отображаемой н& карте с помоцыа маркера., либо координатами точек в циипоэл:-видс, для чего используется специальное мен«, в котсро:: данные плакируемой программы предоставляется в табличном вы». Для задаваемой nporpu^-ui предусмотрено даа ргкшз сгенки точности к^гигацик г, суггасвдения: аналитически и методом статистического кздегкрсзгн!'«?.

Параметры, характеризующие' возмущения в движении и погрешности измерений навигационных параметров» коп-изкеняться, что л?>?т возгагностъ получать оценки хсы различны;: условий > как кз хьапе вероятных, так ¡; неблагоприятных.

Статистическая оценка ■ точности навигзци;. и судовагденпд осуществляется по ансамблю tbzc&rjyemx реализаций процесса проводки, число реализаций задается. Этот метод занимает существенное машинное время. .■ Моделирование на IBM PC Ш показало, что в среднем (6 сз моделирования волнений), получение реализации явгечапсеогп плазания занимает порядка " мин. Данные'статистической ■ оценкн представляются на экране г графической и цифровой форме и могут выводиться на.печать.

Исследования алгоритаов управления, дбижеииж. В работя с помощью имитационной модели исследовались вопросе:' • -влияния перерегулирования при выполнении поворотов на боковое отклонение от маршрута;

-влияния ' изменения скорости судна на величину перерегулирования при использовании функций выполнения поворота: по поопорцнонально-дифтере; опальному закону; с заданным углом р.,.¡я, с заданной угловой скоростью, в которых управление с обратной связью включает составляющую, пропорциональную размерной угловой скорости.

Результаты исследований представлены в табличном виде.

С помощью имитационного моделирования установлено:

- Для обеспечения инвариантности к скорости хода достаточно организовать управление при повороте не по размерной, о безразмерной угловой скорости.

- Когда судно, как объект управления, является неустойчивом на курсе,, для достижения хорошего качества поворотов следует использовать разные значения коэффициента дифференцирующего звена в зависимости oí угловой скорости для предотвращения существенного перерегулирования либо "затяжки" в выходе на новый курс.

- Одним из методов улучшения качества выполнения поворотов методом слежения за задаваемым курсом является отсутствие скачков на только в изменении курса, но и з задаваемой угловой скорости. Поэтому при формировании программ изменения курса при использовании функции поворота "с заданной /глозой скоростью", либо "с заданной кривизной траектории" следует учитывать угловое ускорение з начале поворота и при приходе к новому курсу.

Г.юба 4 • Сшагез функций цправ^шя движениям по ваЗатищ} ¿арщщящ. Цель работа, результаты которой приведены главе 4 , , состояла в синтеза оптимальных алгоритмов дискретного управления боковым смешением для стабилизации судна на линии пути, и в разработке на основе нелинейной модели судна новых ' функций • • автоматического управления движением на повороте, обеспечивающих повышенную точность их вшолнения. . . •

Параграф 4.1. посвящен ввбору показателей - качества коррекции курса для стабилизации стана на отрезггз маршрута и вшолкения поворотов при переходе с одного отрезка маршрута на другой. В общем ■ случае критерий качества корректировок Сформулирован как обеспечение заданной точности Стабилизации судна на линии пути малыми с заданной дисперсией наиболее редкими подлрзалгниями курса:

=■ п1л мя о■ Ву а о? = Вг,. (20,а)

где Еу, 4 - заданные СКВ бокового отклонения и дисперсия корректировок курса

Такой критерий учитывает необходимость: ^¿спечения безопасности проводки; избегания удлинения пути судка от излишних по величине корректировок курса; предотвращения существенных возмущений режима работы системы стабилизации курса.

Для случаев с заранее установленным интервалом Л'£к корректировок курса выбраны частные критерии: -Критерий для стесненных вод состоит в обеспечения требуемой точности судовождения минимальными корректировками курса:

= min для 0у = Еу и Ltk = Lt3. (30,6)

Критерий для открытого моря формулируется как необходимость корректировками заданной интенсивности (при которой потерн в скорости движения по маршруту незначительны) обеспечить минимальное боковое-смещение от линии пути

ру = min для сг^ = Ду и Ätk = üi3. (30,в)

Для прока'куточкнх ситуаций критерием является обеспечение минимума приведенного ниже выражения при заданном соотношении Л* между дисперсиями о*. о*:

Г = <f +Л2Д, = ntn для Л0=Л3 и Мк = (30,г) .

Отмечено, что если для критерия (30,г) было бы известно Ло, при котором су = Ev, .или при котором ov = Sv, то оя был бы эквивалентен критерию (30,6) иди (30,в), что-позволяет во всех случаях при поиске алгоритма корректировок использовать выражение (30,г). .

Показатели качества выполнения поворотов-. Повороты в практике судовождения требуется выполнять по разному, позтоэд и критерии качества выполнения этой операции различны в различны/:, условиях, наиболее распространим^™ являются критерии: •максимума угловой скорости при минимуме потерь скорости хода; минимума отклонения от запланированной траектории поворота, максимального быстродействия.

Б параграфе '..2. освещен предлагаемый метод определения оптимальных значений коэффициентов наиболее часто используемого при стабилизации судна на линии пути пропорционально-интегрального закона коррекции. Задача

"¡оставлена следующим образом. Судчо стаби.тасируйт'-я на линии туга дискретными корректировками курса, проводимыми в зависимости от оценок у,' сокового смешения по Ш-закону

1

Ч = - - (К + К2)у1 ; )

Т)

т.д. при и(и)----(Ъ0-Ъ^!)/ГЩ1-Н)}, где Ъ --й(. Оценки

содержат шумовую ц погрешность с дисперсией о^ и стационарную медленноменямщуюся компоненту с

известным оператором О(Н) и дисперсией белого шуга Запаздыванием в отработке можно пренебречь

1(Н)--0/( 1-Н), и скос судна имеет обычный характер 3(Н)=1/(1-Н}2.

Требуется определить:

а) коэффициенты закона коррекции, обеспечивавшие при гад*шком интервале корректировок Аг минимум дисперсии-отклонения от курса;

б)оптимальнке по критериям (&*\<5-г), кгг.-.гггици^пы закона коррекции:

б) оптимальные по критерию (30,а), коэедгяшзнта закона коррекции.

Для рекения .задачи используется слгдуетлй путь. На основании списаний траекторией погрешности я корректировок

у, = г,гд;е, + г^И)^ ^апегн)^-,

^ = П'ХЗЩ + Щ(Н)ц +Т'г(П

получаются выражения для расчета дисперсий о*', и с4ц, которга рассматриваются как функции коэффициентов закона коррекции

К = ■ < = Гч(К'К)' (32)

Как было установлено в параграфе 2.5, система коррекции в разбираемом случае устойчива, когда 2>&л>0; 4-2\>кг>0; кг с« того интерес представляют лнеь варианта, когда й4>йг.

Ответы на. поставленные вопрос' находятся итедотизиш методом:

а) Путем перебора з о&тастл устойчивости значений коэффициентов с определенным шзгем и подсчета длн кзадей пара К значении функций о* = /,/(%г>К К определяйтеч значения

коэффициентов, при которых эта функция минимальна.

б) Путем перебора в области -устойчивости значений коэффициентов с определенным шагом и подсчета для кзкдой пары

значений функций (32), определяются значения коэффициентов, при которых критерий (30,6) или (30,в) или (30,г) минимален.

в) Для каждого из интервалов (где - начальное значение, А - шаг изменения интервала, 1=1, 2, 3,...) определяется зависящие от Aí параметры возмущений; в области устойчивости меняются значения коэффициентов с определенным шагом и для каждой пары подсчитываются значения Фуыгдкй (32), затем определяются значения коэффициентов, при которых о* * 2?, <4 минимально, и устанавливается интервал, при котором это минимальное значение равно Щ,.

Параграф 4.3. посвящен результатам синтез оптимального закона дискретной коррекции курса' при ее частоте равной частоте обсерваций. Задача ставится.следующим образом. Судн^ удерживается на линии пути дискретными корректировками курса, проводимыми через интервал времени Л£, равный интервалу ¿10 мехду проведением обсерваций. Погрешность обсервсванннх значений уо1 бокового смещения является белы;; шумом "«Т, с дисперсией о^. Боковой снос сугла с линии пути имеет обычный характер и описывается моделью, в которой 3(Е)=1/(1-Н)2.

Требуется определить, оптимальную по критериям. (30,6), (30,в), (30,г) структуру закона коррекциии и выражения для расчета' его -коэффициентов в случаях, когда

а) корректировки курса вырабатываются в зависимости от результатов обсерваций и запаздыванием, в их отработке можно пренебречь; .

б) • корректировки курса врабатываются по результатам оптимальной фильтрации у01 и запаздыванием в их отработке можно пренебречь;

в) корректировки курса вырабатываются в зависимости от результатов -обсерваций и учитывается запаздывание в их отработке;

г) корректировки курса вырабатываются по результатам оптимальной фильтрации уо1 и учитывается запаздывание в их отработке.

В результате синтеза для условия а) получен следующий вид закона коррекции курса .

Ъ -ЬН .. й +Ь

Коэффициенты этого закона рассчитываются по приведенным в работе .формулам в зависимости от весового множителя \0, соотношения между параметрами сноса и погрешности у01, параметров управляемого поперечного движения судна.

Для получения корректировок, оптимальных по критериям (30,6) и (30,в), перед расчетом коэффициентов (33) по полученным формулам опредэлямтп соответств^сшле :ушм критериям значения весового множителя Ло ,

Учитнвая для условия б), что выработку опта-пль корректировок при линейной постановке можно рассматривал яь;-: последовательное соединение оптимального фильтра . и детерминированного корректора, получили следуший алгоритм коррекции курса

7'А =- ~ + (31)

л л

в' котором значения Ду, у ■ получаются при Фильтрации результатов обсерваций. Формулы, для расчета \ зависят только от Ла; .

В результате синтеза при • решении вопроса в) подучен алгоритм коррекции курса .

■ Г--ГН-ГН2

7ц= - ,--\-— у (35)

1 да-Г^Н-г^-г^Н3) 01

Коэффициента этого закона рассчитываются по .приведенным в работа формулам з. зависимости от весового множителя Ло, соотношения между параметра™ снЬса и погрешности иа1, параметров управляемого поперечного движения судна.

Для нахождения корректировок, оптимально по критериям (30,6) и (30,з), перед расчетом коэффициентов (35) по полученным в работе формулам рассчитывается значение Ао.

При решении вопроса г) было учтено, что выработку

о*; - - —

оптимадьккл коррактпрсйок при линейнон г.эсг*.-..1ькь мо:;;чс рассматривать как пос£едокат»г«>ное согдинёнйб олтимагькогс спльтрп п детиргешщхжанногс- корректора.

В параграфе 4.4. правде!::' результаты синтез: оптимального ечгорнткэ дискретной корр^-ции курсг дл,-сяздуищгй задачи. Судно удерживается на линии пуп дискретными корректировками курса, проводимыми через ыггерз&г времени Ык, равный и к-рибатц»ао!гэтг б ззвнпкгости о-,

результатов ¡тильтра^-ш обсервованных значений уо1 бохезоге сшщекия. Погреанооъ уа1 является белым щунои с дисперсией &;;лчен;:я фильтруются отгикзльнь?

алгоритмом. Боковой скос судна с линии пути имс-ет обычный характер и описывается моделью, в которой 3(И)=1/(1-Н}3 .

Требуется определить:

а) оптимальную по критериям (30,б-г) структуру закона корпещии и вьрахеяия для расчета его коэффициентов пр заданном п;

б) оптимальный по критерии (30,а), закок Еоррекцзиа курса, при заданном минимальном интервале ме::сду подправленияиа курса ¿г = г. М.

г/,1 пи

Поставленная задача сведена к случае» когда для

чего введено понятие точности приведенных к лгк сбсерзовзннкх значений Сокового смещения, характеризуемых такой СКП, при которой- сглаженнке значения проводимых через .интервал обсервации ккеют 0121, равную СЫН лиеекых оценок бокового см^ценик. Дан вывод сорг-ул для нахождения характеристик г.риьеденнкх к сбсерве£»зн!«,х значений бокового смеоенпл. Затем ресекие проводится согласно па^ученным в параграфе 4.3 фэриулзм для случая, 'когда

. Для нахождения оптимального по критерию (30,э) алгоритма использован метод последозэтс::ъного приближения, основанный на полученных ' выше г. этом параграфе результатах. При рассмотрении этой задачи СКВ бокового отклонения и корректировок, -оэгветствуксне значениям б, ¡л, и, п обозначены о (\1,и,п), су(6,\>.,А1п). В приведенных обозначениях й характеризует запз-зди»анио в отработке корректировок, а р^от/об, где сг^ - СКП обг-рвованного бокового смещения. -ГиР иу;.;а е ь модели гное а. Алгоритм реиеьия задачи ькль чзет в

cs&r сягзяужие операции: •

I, Б У'БЧСИИССТП ОТ |Д В1ГОДЭ530ТСЯ 1.ТЛ-,' :<эдсиш оптпгшьио* Фильтрзу» к рз.жштся СКП сглзтеннгк значений оокезого откло:-:г:п;; Эначсчло п " принимается р^зн:-:м зйдйкксму

II. Сстестедяотся РГСаС'рХЭ С'Л£еСТГОВЙМ!Ш ООПйКНЯ лостзале:шой подачи для згдзкного минимального интервала коррехтгрег.ок курса: •

а) Г.. »1 ли» Л-G о i|*,ii,«0 , ;и yeciihmi «et.

б) Если К?,, но при А, при котором о , з,:-:чэч;!0 0_(3,'1,А,я hTL,, то оесенгы

у4' * U у ' / s *' * О J*

нет.

ГТ1. Про существовании ре^-ния ¡^чслнк-отся слолутгсие операции:

1. Принимается п=п*-1:

2. Находятся параметры хгрзктвпизукжиэ гчтппзщв < т > г отработке корректировок и белгУ: т/и я ;;сло.тч тнсс.":

3. Определяются хпо uvs;-.л" ;■; обсервовяццй и сглгзягевдего иг. ..,>г=трэ.

4. ?гссч»тнзйются о^фЧо.л] .i о7>Ъ' ,ц' ,0,п) при А-=0;

5. Определяется значение весового множителя А^, при котором дисперсия отклонений суд: ' от липни атта равняется заданной.. Находится соотвзтстзу:.адя А^ СКВ корректировок курса - с</6'■ ' ■

6. Когда ö7fS' ,AJ ,п.) (К!н-.г;<? или равно .г^гЛ'знил S7, то считаем . и возврата э г К' пугалу- П1.1; в противоположном случае пелуче.-м результлрувднз зночг-ии~: п=п~и А'; '

7. В зависимости от .Л', Ö' определяются коэффициенты закона коррекции.

В параграфе 4.5. приводятся результата синтеза функций управления дзижеяиеи судка на поворота. При синтезе учитывались два основных обстоятельства.

Перзое состояло в том, что одним — ¿аг:т^сбсозняи ? судовожягни» является обестеченке возможности планирования -¡зневров для »озшеяия безагаенгхт: кх зшаяиекяя. 3 связи с этим бнли использована мзтеды, з астсрых упрзалонхз представляет суперпозицию двух ссстзвдящих: программной пля

.обеспечения требуемого изменение состояния детерминированной систаки, и корректирующей для компенсации в процессе поворота отелоненик, вызванных случайными возмущениями.

Второе обстоятельство заключалось в применении для • расчета программного управления нетрадиционных способов субоптнмзлъного синтеза. Это объясняется тем, что удовлетворительно описывающая движение судна на повороте модель представляет собой взаимосвязанную систему существенно нелинейных уравнений. Синтез программного управления с такой моделью традиционным методом динамического программирования существенно затруднен; точность же полученных этим способом элементов программного управления с грубыми моделями, невысока.

С использованием субоптимального метода поиска по ¡агитационной модели программного управления в виде кусочно-постоянной функции было, определено оптимальное п быстродействию управления при повороте на заданный угол. Оно является частью задачи расчета поворота двумя перекладками руля, которая ставится следующим образом: при наличии прогноза возмущающих факторов (ветра,, волнения...), необходимо найти програмшое отравление для осуществления поворота на заданный угол ¿С двумя перекладкагш руля (рр и р.,.). Здесь кусочно-постоянная функция управляющего воздействия включает два отрезка; первый характеризуется значением Р,.,, второй - рт. Требуется определить угол после поворота на который в заданных условиях необходимо изменить перекладку руля с на чтобы при приходе к заданному курсу угяоеэя скорость -была равной нулю.

При ■ решении использовалась приведенная в ' главе 3 имитационная нелинейная модель судна, учитывающая скорость перекладки руля, падение скорости хода при повороте и влияние " возмущении на 'движение, судна. Приведем' перечень операций синтеза управления, где индексом 'Ь обозначен номер значения элемента двихенгя в реализации, а лндексом £ - номер реализации:

I. Для поворота на заданный угол АС начальное значение углевого пути одеряшванин выбирается равным АС^-ДС/3. й. Угловой путь разгона по углу, курса тогда равен

ЛСр^ДС - (ЗВ)

3, По имитационной модели с момента начала поворота, когда руль при моделировании перекладывается в положение бр, последовательно с малым н:~гом дискретности (Го) рассчитываются последовательные значения угла поворота ДСи . •1. 1'стда значение Д0,л становится равным или впервые большим руль перекладывается в положение рт и производится дальнейший расчет значений ДСи но момента, когда угловая скорость станет равной нули. Разность между писледппп полученным значением ЛСи и А0 представляет собой угловом путь тсрмакения.

5. Если I ДСр.+ДС^-ДСКн, где 8 - малая величина, то значс--'!? ¿С принимаем за искомса. В противном случае зичис.-г-н:».-: повторяются, начиная с пункта 2.

При использовании максимальных значений Зр и п<-данной методике получим программное управление дл:ч осуществления поворота с быстродействием, близким к максимальному. Время получения решения на 1ЕИ ГС М2 оатнс, меньше одной минуты.

О использованием субоптимального метода поиска программного управления с гомсаью. прогнозирующего управлением по отклонении определялось программное управление для осуществления поворота с радиусом траектории наиболее близким к заданному. Условие'задачи: При.наличии прогноза возмущающих гзкторсз выбрать программное управление для 'осуществления поворота на ' угол АС с. заданным радиусом циркуляции. (Предполагается наличие имитационной нелинейной модели судна, угитазашая скорость. перекладки руля, влияние воэму-дений на движение судна).

Для решения задачи выбирается един из охарактеризованных з главе I способов поворота методфм слежения (с заданным углом руля, с заданной угловой скоростью, по прспораиокально-дифте-ренцизльному закону). По имитационной модели при использовании этого способа с различными значениями задаваемого параметра находятся реализации процесса изг^кення курса (траектория, значения курса и перекладок руля). '.Ь ог-гт реализаций выбирается та, для котсрсн кривизна тр^ектс-'н«

соответствует заданной. Соответствующие этсн . ионизации значения парзьетров траектории считаются программными, ь значения перекладок руля P„(i) представляют собой программное управление. При расчете программного управления оставляется резерг упрэьлшких Бездействий для коррехтирукд^ s управления.

В заключительной част»: параграфа 4.5 исследуются особенности корректирующей составляющей управления тихекя&н судна на повороте. При автоматическом управлении даихеянем по алгоритмам, основанным на разделении управления из программное и корректирующее, различают следующие виды корректирующего управления: по курсу, по путевому углу, по боковому смещению.

При корректирующем управлении по курсу (i) вырабатывается по ПД-закону регулирования, в котором

Z^Kn(t)-E(t); W=u>n(i)-un'). Здесь £„(1), - программное

значения курса и углов с/з скооостк; К(1) - текудий курс, измеряемый ГК или циерлвкм магнитным компасом (Plusgate соаг.разз); w(t) - тек;дее значение угловой скорости, измеряемое гиротахокетрог.. Корроктср программного управления оперирует только с малыми отклонениями от программных значений курса, но. при разной угловой скорости поворота. Если судно, как объект управлек :я, являэтел неустойчивы-! на .курсе, тс это должно учитыва-сся измененном коэффициенте днадеренциалз?ной составлд^е -Я управления в зависимости, от угловой скорости поворота. Если ха судно устойчиво на курсе и наклон диаграмма управляемости ¡ило меняется з зависимости от угловой скорости, то значение коэффициента может браться постояннам. Для того, чтоба управление было инвариантным по отношению к линейной скорости судна, его следует оргакизовыв.атс в зависимости от безразмерной угловой скорости.

Моделирование на ЭВМ показывает, что когда при автоматическом выполнении поворота используется комбинированное управление движением (сочетание программного к корректирующего), погрешность в выдерживании намеченного, из1«ионил курса при средней интенсивности возмущений в курсе :;op-..v:.'! з /¡за раза кеньЕ*, чем-при использовании управления

методами сделения.

При корректирующем управления по путевому углу ?к(*)

зарабатывается по ГЩ-з-акочу регулирования, в котором

Э«ЙУ ). Здесь ПУЛП) - программный

путевой угол, значения которого находятся с поморю имитационной модели; ¡17(1) - текусий путевой угол, получаемый по инзормэш::; гирохошасз -и абсолютного лага в процессе поворота.

При корректирующем управлении по боковому смгикгпи обычно Г),. (£) вырабатывается пропорциональным отклонению центра массы судна от программное траектории. Точность дяикения в этом случае эрзйсиг ст точности и частоты определении газета, наличия резерва для ■ перекладок руля. угяоеой скорости поворота, "сметного псеьейнил точнсхт ( выполнения поворота при таком ксрректлруге^ем угр-:ъязт::! иг*»»: -достичь, когда поворот вшагш^ятся с малой угдскин• пхроет..п. обсервации проводятся с пчркгьси порядка ТО г. ч погрешность» на. более и и. При 'олт/доЛ ^т-к^и:} (нсрогга достичь таким управлением существенной котенсацип отклонении ит расчетной траектории цэ :~а при часта: вксокоточнк;: определенияк места обычно на удается, что подтверждается з работе. моделированием на ЭВМ.

Зхыт&ние. Проведенное з диссертационной работе исследование обосяозЕвазт сзд&квдв каучнь'-з положения и выводы: . • .

-Одно из направлений повеямкил бззспэсностн плавания яз соврекеиком . згспе - ' автоматизация составления программ переходов, одной из - огшйзцяй которого является оценка точности навигации и судовождения нз этапе планирования рейса. Для сктолкения такс* оценки разработаны аналитические матодн и программное обеспечение для их реализации. Эти методы разрабатывались на сснаев моделей АРПСС и позвслгкт для установившихся релиьоь суновогдения оценнззть вклады з траекторнуго погрешность шумгвд:: и с.истгиат!:ч2ских погрешностей измерений навкгзциоинкн параизтроз, сноса судна при заданных алгоритмах обработки накипаислихз: дан.'.:"»:, управления боковым смещением с учетом динамики судна к-:*-объекта управления. На осьове теории моделей ¿?ПС" ~о.тгч-:м

такие простые выражения для сцсккн . пэгрекиостзй различяхк £йлс5 покоординатной фшырааии, широко используемой е автоматизированных системах • судовсздшния. для оценки кэзигационной надежности двкжеш.'Л по заданному маршруту полу-ген более общий, по сравнению с существукаимн, метод расчета ее показателен, позволяющий анализировать, какое влияние оказывают на навигационную надежность различные факторы.

- Достоинством методов оценки навигационной надежности стабилизации судна на маршруте на основе моделей АРПСС является, при невозможности ьазода аналитических выражений для подсчета оценок, получать их путем статистического анализа генерируемых реализаций траекторной погрешности по се модели ¿РГОС.

- В общем случяо анализ точности судовождения по маршрут?' любует привязки к районам плавания, где проходит маршрут, учета навигационных и гидрометеорологических условий, динамики судна, методов контроля за движением и управления им, переходных режимов. Наиболее мощным средством всестороннего анализа качества судозохдення в такой ситуации является метод имитационного моделирования процесса судовождения. Для воплощения этого метода в жизнь бьш разработаны на языке "Турбо-Паскаль" основные программные модули имитационном модели • процесса судовождения и научно-обоснованные методы ее 'использования при оценке качества судовождения по маршруту. Одним из основных звеньев разработанной имитационной модели является модель судна как объекта управления. В качестве 'модели судна была выбрана упрощенная система взаимосвязанных нелинейных разностных уравнений, и разработан оригинальный метод оценки ее коэффициентов по результатам типовых испытаний маневренных качеств.

- Эффективное управление боковым движением при плавании по отрезку маршру характеризуется минимумам возмущений оптимального режима системы стабилизации курса и состоит в обеспечении либо требуемой точности судовождения наиболее редкими корректировками курса с заданной дисперсией, либо и с х ;,ь;с геи точности судовождения корректировками с заданной

дисперсией » частотой. Для получения таких корректировок в зависимости от сбсервовзннкх значений бокового смешения с/дна или результатов их фильтрации бил синтезирован ряд алгоритмов дискретной стабилизации судна на линии пути.

- Первоочередным для повышения точности автоматического выполнения поворотов является улучшение расчета траектории поворота и расстояния до точки пересечения курсов, на котором надо начать поворот при выбранном способе, чтобы точно винти на линию нового курса, а такие (для функций выполнения поворотов с заданной угловой скоростью и кривизной траектории) нормирование программ изменения задаваемого для слежения курса без скачков не только з курсе, но и в угдсзги скорости. Для получения элементов траектории с засскги точностью для конкретных условий в работе попользуете л моделирование поворотов выбранным способом с со; м нелинейной имитационной модели.

- Важны:-« условием повышения безопасности вгоолпенил пезеротез является их планирования с определением программного управления, траектории и других элементов, а таьже с обеспечением необходимого резерва управляхенх воздействий для компенсации возмущений в процессе выполнения маневра. Сон током условии _ " высокая точность вшолнения поворотов достигается комбинацией• программного я корректирующего управления.

- Ввиду существенной нелинейности объекта управления, взаимосвязи его координат при "сильных" .маневрах и сужестЕенного'влияния на движение ветра, течения, мелкозодья, синтез программного управления движением на попорете ппг:;х-п вшатняться с использованием довольно сложной модели в виде системы нелинейных взаимосвязанных уравнений, при кстсре.': процедура синтеза традиционными спосгт-блггл крайне патрудшп. 3 этих условиях больший Эффект дают субоптамзльнке методы синтеза программного управления, с помспфы которых в работе получены алгоритм расчета программного упрззлэяия для поворота двумя перекладками руля и с заданной кривизной траектория в условиях действия гипотетически зяг.-'Чах.' возмущении.

По теме диссертации опубликованы следухадве работы:

1. Априорная оценка точности измерений// Труды ЩИЗ'й, 197С был.131. С.56-60.

2. О решении навигационных задач на ЭВМ// Судовождение, 1970, был.11. С.39-4?.

3. Об унификации решения ряда навигационных задач // Судовождение, 1972, вы.1.12. С.20-25.

4. К вопросу оценки точное™! места судна на ЭВМ // Судовождение, 1974, вып.14. С.93-97.

5. Основы навигационной кибернетики.-Рекламинформбкро ШФ, 1975.-172 с. (в соавторстве).

Б. Определение места судно по двум разностям расстояний методом совместного решения уравнения кругов равных дистанций '// Кибернетика -на морском флоте. 1976, вып.5. С.32-35 (в соавторстве).

7. Методы прогноза решения 'Навигационных задач /. Судовождение, 1976, вып.18. С.23-23 (в соавторстве).

8. Моделирование процесса судояоздения и совершенствование алгоритмов определения парзкотрсв движения судна //Вопросы судостроения. 1977, выл.25. С.124-129 (в соавторстве).

9. Математические вопросы обработай навигационной информации.-М.: .Рекламанформбиро 7>!МФ, 1977.-55 с. (в соавторстве).

10. Выявление промахов навигационных .измерений // Судовождение., 1977, вып. 21. С Л 5-20,

11. Оптимальная коррекция -г/рса для удержания судна на траектории // Зргатические система управления. Инс-т кибернетики АН УССР, 1976. С.¿5-50.

12. К вопросу оптимально^ обработки ■ данных фазовой радионавигационной "системы "Г.скхз"// Известия кузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 1978, III. С.33-39,

•13. Анализ обработки данных РНС "Денкз" н "Лопак" оптимальным алгоритмом // Кибернетика на морском флоте. 1978, вып.7 С.64-69 (в ^авторстве).

14. Алгоритм управления судном на траектории по дискретным наблюдения бокового отклонения с наложением ограничений на дисперсию корректировок // Кибернетика и вычислительная

■ехнива. 1579, вот .46. С.63-56. ...

15, Описание отклонений судна от траектории в результате екаблкдаекых при счислении факторов // Кибернетика и кчислительная техника. 1979, выл .45. С.65-69 (в оавторстве).

13. Алгоритм дискретной системы стабилизации курса, читыважий ограничения на величину кладок руля// Дел. укопис БШйТй, НП, (109), 1Э80.

17. Влияние погрешностей оценок параметров передаточной ункции судна и возмущений на точность стабилизации курса // 2П.ЦЕНТй ММФ №5/8, 10.07.1980.

18. О применении моделей ззторегрессии для описания хрешостей навигационных измертлий// Деп. ЦБНТИ УШ N92/8, 3.07.81.

19. Алгоритм стабилизации судна с поисе&й ЦВМ //Кибернетика 5 морском слоте. 1981, вкл.10 С.102-106.

20. О цифровом самонастраивоюлемсл авторулевом // здборостроение, УССР, 1581. С.£5-39 (з соавторстве).

21. Дискретная математическая модель движения судна без жеения скорости// Деп. ПШШ М!й N137/8, 16.II.81 (в авторстве).

22. Оценка параметров нелинейной математической модели ижения ■ судна по данным натурных наблюдений // Деп. ртехинфор.чрекламз ММФ 11383,- МФ-Д85, 8.01.85{в соавторстве).

23.' Нелинейная разностная модель управляв! госта судна и ее альзозание для осуществления поворотов // Дел. ртехинформрёкламз ШЪ N444, МФ-Д85, II.05.85.

24. О корректности названия характеристик . точности вигациенных параметров • //Теория и практика морской вигации. Сб. ЛВИМУ, 1984. С.11-13 (в'соавторстве).

25. Обработка . навигационных ' данных . на1 ЗВМ.-М.: экспорт, 1985.-144 с. .

26.Алгоритм моделирования на ЭВМ нелинейного движения судна углу курса // Методы и технические средства судовсздения. ЛШУ, 1985. С.47-50.

17. Алгоритм имитации маневров для, САРИ // Деп. .08.88 (в соавторстве).

58. Алгоритм стабилизации судка на линии пути с заданной

точностью и дисперсной корректировок наиболее редкими подправлен«« мн курса // Леи. НЭ'12-МЗ1, II.TD.8S (в

29. Сжхмз автоматизированные система навигации.- М.: Транспорт, 1989.-157 с. (в соавторстве).

30.- Надежность стабилизации судна на линии пути дискретными корректировками курса// Тезисы докладов к УН Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы комплексной автоматизации судовых технических средств".-Л.: май 1983. С.67-58. (в соавторстве).

31. Методика определения параметров упрощенной математической модели движения судна// Деп. ВО НТЯ и КР. К933-МФ от 18.10.89.

32. Анализ надежности дискретных режимов плавания судна по маршруту при дискретной коррекции курса судна // Деп. ВО ГОу и КР. К9Э7-мф от 38.11.83 (в соавторстве).

53. Анализ способов выполнения поворотов, использующих управление с обратной связью //Деп. ВО НТЙ и КР. НЭ49-мф от 30.03.89. (в соавторстае).

34. Теоретический метод оценки траекториях характеристик // Деп. БО НШ и КР, Н9С8-КФ от 18.10.89. Деп .рукописи ВИНИТИ N7(225), 1990. (в соавторстве).

авторства)