автореферат диссертации по транспорту, 05.22.19, диссертация на тему:Теоретические основы управления крупнотоннажными судами по критериям безопасности и энергосбережения

НОВОРОССИЙСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МОРСКАЯ АКАДЕМИЯ

На правах рукописи

Кондратьев Сергей Иванови^ ^

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ УПРАВЛЕНИЯ КРУПНОТОННАЖНЫМИ СУДАМИ ПО КРИТЕРИЯМ БЕЗОПАСНОСТИ И ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЯ

Специальность 05 22 19 - Эксплуатация водного транспорта, судовождепие

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Новороссийск 2004

Работа выполнена в Новороссийской государственной морской академии на кафедре «Управление судном».

Научные консультанты: Доктор технических наук, профессор

Козлов Владимир Николаевич. Доктор технических наук, профессор Зайков Владимир Иванович.

Официальные оппоненты: Доктор технических наук, профессор

Адерихин Иван Владимирович. Доктор технических наук, доцент Катенин Владимир Александрович Доктор технических наук, доцент Лентарев Александр Андреевич.

Ведущая организация: Федеральное государственное унитарное

предприятие «Государственный проектно-изыскательский и научно-исследовательский институт Морского транспорта.

Защита диссертации состоится 22 декабря 2004 г. в 10.00 на заседании диссертационного совета Д. 223.05 01.при Морском государственном университете им. Г.И. Невельского по адресу: 690059, г. Владивосток, ул. Верхнепортовая, 50а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГУ им.Г.И.Невельского.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим направлять по адресу: 690059, г. Владивосток, ул. Верхнепортовая, 50а. ученому секретарю совета Д. 223.05.01.

Автореферат разослан «19» ноября 2004 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

кандидат технических наук, ,

доцент /^ РезникА.Г.

20Q6-4 2270

HIIS6iS"

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Создание и дальнейшее развитие современных систем автоматизированного управления крупнотоннажными судами связано с необходимостью решения целого комплекса основных задач моделирования, анализа и синтеза оптимальных или рациональных систем управления. Практическая реализация решения этого комплекса задач направлена на обеспечение безопасности мореплавания и энергосбережение углеводородных ресурсов, что особенно актуально в условиях резкого подорожания нефти. Решение перечисленных задач на первом этапе требует разработки комплекса адекватных математических моделей, описывающих динамику судов с учетом основных требований к режимам маневрирования, программирования безопасных маршрутов движения судов и развитие методов стабилизации движения крупнотоннажных судов на безопасных программных траекториях в условиях ограниченных возможностей средств управления и инерционности судов.

Решению комплекса задач, непосредственно связанных с поставленной проблемой, посвящен целый ряд работ по теории корабля. Среди них можно выделить ряд результатов, полученных отечественными и зарубежными учеными: A.M. Васиным, С.Н. Благовещенским, Я.И. Войткунским, А.Д. Гофманом, И.Т. Егоровым, В.И. Зайковым, Ф.М. Кацманом, Р.Я. Першицем, Г.В. Соболевым, А.Н. Тихоновым, Ван-Маненом, К. Кииджима и другими исследователями. Проблема моделирования решалась также на основе общих принципов создания и преобразования математических моделей теории управления, полученных H.H. Баутиным, Е.А. Леонтовичем, P.A. Нелепи-ным, A.A. Первозванским, Ю.В. Ракитским, В.А. Якубовичем и другими учеными. Эффективное решение комплекса задач моделирования требует формирования моделей с учетом последних достижений теории корабля и теории управления с целью повышения качества моделирования на этапах анализа и синтеза, а также при создании тренажеров, рекомендаций и наставлений для судоводителей.

На следующем этапе исследований на первый план выступает решение задач оптимального или рационального программирования маршрутов движения крупнотоннажных судов в условиях ограничений на траекторию и маневренность. Эти ограничения определяются требованиями к синтезу безопасных маршрутов движения на акваториях портов и в подходных каналах с одновременной оптимизацией по длине маршрута, обеспечивающей энергосбережение. Решению этой проблемы посвящен целый ряд работ в области программирования маршрутов, относящихся к теории корабля и к общей проблеме управления. Основные результаты получены P.A. Нелепи-ным, A.C. Васьковым, Э. Сейдж, Д. Меле, Р. Калмана и другими авторами. Специфические особенности постановки этой проблемы потребовали их формулирования с позиций теории математического программирования с учетом выпуклых или нрыгтукпых допустимых областей. Если задача про-

РОС.

БИп.иютеКА C.Heiepoypr

2006 PK

граммирования маршрутов при ограничениях, вносимых навигационной обстановкой на входах в порты, может решаться методами выпуклых допустимых областей, при выполнении ряда предположений, то программирование маршрутов в условиях порта (когда необходимо строить маршрут с учетом расположения судов, стоящих в порту) требует, как правило, их оптимизации или рационализации в невыпуклых допустимых областях. Актуальность решения таких задач привела к появлению некоторых подходов, использующих «графовые» или «сеточные» модели траекторий с последующим отбором траекторий по ряду критериев. Вместе с тем упомянутые подходы не позволяют решить проблему в предлагаемой постановке, что делает актуальным как обобщение уже разработанных методов, так и создание новых. Именно эта задача была решена в диссертационной работе, что позволило предложить ряд новых подходов на основе методов невыпуклой оптимизации, штрафных функций, методов проецирования и динамического программирования.

Третьей основной задачей является разработка методов стабилизации программных движений судов с учетом требуемой точности удержания судна заданной траектории. Эта задача стабилизации для очень инерционного объекта управления сильно усложнена ограничениями на величины управлений и их производные по времени. Такая постановка задачи для крупнотоннажных судов требует создания адекватных математических моделей прогнозирования динамики таким образом управляемых движений. Последнее обстоятельство обуславливает необходимость адекватного формулирования ряда задач по синтезу стабилизирующих управлений, выполнения анализа соответствующих методов и последующего синтеза на выбранной основе искомых алгоритмов управления судном. Такой подход позволяет решить проблему не только удержания судна на безопасной траектории, но и оптимизировать (минимизировать) число перекладок руля и изменений режимов работы двигателя. Это приводит к пропорциональному увеличению эксплуатационной надежности соответствующих машин и механизмов и энергосбережению.

Четвертая группа задач связана с реализацией методов и алгоритмов управления судами в условиях оперативного получения требуемой информации о параметрах и координатах состояния судов как объектов управления при маневрировании.

Таким образом, в условиях увеличения интенсивности судопотоков в портовых водах и узкостях, размеров и тоннажа судов и роста требований безопасности мореплавания дальнейшее развитие существующих и создание новых методов, алгоритмов и комплексов прикладных программ, предназначенных для управления судами в стесненных условиях плавания, обеспечивающих одновременно повышение эксплуатационной надежности машин и механизмов и энергосбережение, представляется весьма актуальным.

Цель работы. Развитие перспективных методов и алгоритмов управления крупнотоннажными судами с учетом требований к безопасности мореплавания и критериев энергосбережения, повышения эксплуатационной надежности машин и механизмов потребовало решения следующих основных задач исследования:

1 Обобщения и развития методов математического моделирования, предназначенных для анализа замкнутых управляющих систем и вычисления управлений, стабилизирующих движение крупнотоннажных судов на безопасных маршрутах с учетом комплекса определяющих факторов (ветер, течение и др.). |

2. Синтеза маршрутов движения в подходных каналах и на акваториях портов (в выпуклых и невыпуклых допустимых областях) методами нелинейного и динамического программирования траекторий движения крупнотоннажных судов по критериям безопасности и энергосбережения с учетом границ маневренности крупнотоннажного судна.

3. Разработки интервально-опгимальных решений для стабилизации судов на безопасных маршрутах движения по критериям минимального отклонения от программных траекторий и минимальных затрат, сведенных к комплексу программ для ЭВМ.

4. Реализации методов и алгоритмов идентификации параметров и координат с учетом статистических характеристик зашумленности данных.

Научную новизну диссертационной работы составляют:

- модифицированные (на основе методологического обобщения) методы математического моделирования динамики крупнотоннажных судов, учитывающие комплекс воздействий внешней среды;

- линейные и кусочно-линейные модели движения крупнотоннажного судна, адаптированные к вычислениям стабилизирующих управлений на бортовой ЭВМ в режиме реального времени и текущей позиции судна;

- предложенные решения задач синтеза оптимальных или рациональных маршрутов движения судов на основе методологии выпуклого и невыпуклого программирования (в частности, методов штрафных функций, проецирования и динамического программирования). Такие решения позволяют не только получить безопасную программу движения, но и обеспечить экономию энергии;

- предложенные решения задач интервально-оптимальной стабилизации на основе методологии квадратичного или модульного программирования, дающие возможность оценки устойчивости систем стабилизации судов на безопасных маршрутах, позволяющих оптимизировать (минимизировать) число перекладок руля и изменений режимов работы двигателя, увеличивая эксплуатационную надежность соответствующих машин и механизмов и энергосбережение.

Практическая ценность. Разработанные математические модели использованы для научного обоснования, разработки и внедрения предложений по увеличению пропускной способности проливов Босфор и Дарданеллы в связи с увеличением танкерной транспортировки нефти для моделирования динамики судов с учетом комплекса гидрометеорологических факторов на этапах формирования адекватных моделей для различных режимов движения в стесненных условиях плавания.

Методы синтеза маршрутов и стабилизирующих управлений на этапе их теоретической разработки, предназначенные для использования в системах автоматизированного управления судами, реализованы в программном обеспечении навигационного тренажера.

Результаты численного эксперимента с применением разработанных математических моделей внедрены в процесс научной экспертизы аварийных ситуаций на морском транспорте и при разработке системы рекомендаций и наставлений для судоводителей крупнотоннажных судов. Материалы диссертации использованы в учебной работе с курсантами НГМА, а также для повышения квалификации судоводителей.

Разработанный алгоритм прогнозирования движения судов внедрен в навигационный тренажер, предназначенный для проведения научных исследований в области безопасности судоходства.

Результаты работы использовались при выполнении научных исследований по темам:

«Анализ пропускной способности проливов Босфор и Дарданеллы в связи с предстоящим увеличением танкерной транспортировки нефти после ввода в действие российской части трубопроводного консорциума (КТК-Р) в порту Новороссийск»;

«Разработка программного обеспечения математической модели управляемого движения судна с учетом заданного НГМА алгоритма и создание баз данных по судну», а также при выполнении работ по научным программам Министерства транспорта и других ведомств. Предлагаемые методики могут использоваться непосредственно или адаптироваться к решению аналогичных проблем в других отраслях народного хозяйства.

Обоснованность и достоверность результатов, представленных в диссертации, базируется:

1) на математическом обосновании формулировок, целей и задач моделирования, анализа и синтеза систем управления движением судов на безопасных маршрутах по критерию энергосбережения;

2) на результатах численного и аналитического исследования динамики судов, полученных методами теории корабля, теории управления, методами исследования сходимости, сопоставленных с данными модельных и натурных испытаний;

3) на сравнении полученных результатов с результатами других исследователей.

Апробация работы Материалы настоящей диссертации докладывались на:

1 Международной научно - технической конференции «Фундаментальные исследования в технических университетах», Санкт - Петербург, 2000; на научном семинаре кафедры «Системный анализ и управление» Санкт - Петербургского государственного технического университета; на кафедре управления судном Санкт - Петербургского государственного университета водных коммуникаций; )

2 Второй Международной конференции по судостроению 15С98 в Санкт-Петербурге 1998 г;

3 XXVII Всероссийской конференции по управлению движением судов и специальных аппаратов, г. Геленджик, 20 - 23 июня 2000 г., проведенной институтом проблем управления им. В.Л. Трапезникова РАН;

4 XXVIII Всероссийской конференции по управлению движением судов и специальных аппаратов, г. Анапа, 19-22 июня 2001 г проведенной институтом проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН.

5 Международной научной конференции в г. Пензе. Компьютерное моделирование и информационные технологии в науке, инженерии и образовании: сборник материалов 2003 г.

6 Региональной научно-технической конференции "Актуальные проблемы развития транспорта Черноморского побережья России", г. Туапсе, 15-17 окт. 2004 г., проведённой Ростовским гос. университетом путей сообщения.

Публикации Основное содержание диссертации опубликовано в 44 работах, монографии и учебном пособии, список которых приведен в конце реферата.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения и списка литературы. Работа изложена на 276 страницах машинописного текста, содержит 31 рисунков, 17 таблиц. Список использованной литературы включает 151 источник.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы и подчеркнута значение систем оперативного управления судами в обеспечении безопасности судоходства в сложных навигационных районах.

Отмечена роль отечественных и зарубежных ученых в решении наиболее сложных проблем создания современных систем управления судами по заданным траекториям, выбора оптимальных траекторий и режимов движения судов в проливах, подходных каналах и на акваториях портов.

Выделен вклад ряда ученых, трудами которых создавались адекватные математические модели управляемого движения судов: A.M. Басина, С.Н. Благовещенского, Я.И. Войткунского, А.Д. Гофмана, В.И. Зайкова, Р.Я. Першица, Г.В. Соболева. Отмечена роль создателей современной теории систем: А.Н. Тихонова, Р. Калмана и др. в решении проблемы идентификации систем и фильтрации навигационной информации. Подчеркнуто значение работ H.H. Баутина, Е.А. Леонтовича, P.A. Нелепина, A.A. Перво-званского, Ю.В. Ракитского, В.А. Якубовича и других исследователей в решении задач моделирования на основе общих принципов создания и преобразования математических моделей теории управления.

Представлен обзор литературы, посвященной исследуемой теме. Сформулированы цели и задачи исследования, приведен краткий обзор содержания диссертации по разделам и основные полученные результаты.

В первой главе представлены основные принципы разработки математической модели управляемого движения судна и структура такой модели. Показано, что создание модели можно рассматривать как решение проблемы идентификации (т.е. математического воспроизведения) такой достаточно сложной динамической системы, какой является маневрирующее судно. Выделена связь решения поставленной задачи с наиболее общими принципами теории систем, характерными почти для любой отрасли науки, а также специфические требования к математической структуре модели судна.

Для оценки методов построения математической модели движения судна в первой главе рассмотрены области применения этих моделей в решении задач обеспечения безопасности судоходства. Из рассмотренных сфер использования таких математических моделей наиболее близким к основной задаче, поставленной в настоящей работе, являются:

- прогнозирование траекторий движения в автоматизированных системах управления движением судов (АСУДС);

- выбор оптимального закона управления для систем самонастраивающихся авторулевых.

Для выбора оптимальной структуры математической модели разработаны принципы классификации математических моделей судов: по назначению, характеру моделирования динамических параметров, учету воздействия случайных факторов, наконец, по алгоритмической структуре. Выполнен краткий анализ преимуществ и недостатков отдельных категорий математических моделей, на основании, которого в качестве исходной принята динамическая нелинейная вероятностная модель.

Эта модель базируется на нелинейной системе дифференциальных уравнений пространственного движения судна. Для полного описания процесса управления судном к этой системе добавлена система уравнений вращения гребных винтов и перекладки рулей.

По результатам выполненного анализа структуры и сфер применения математических моделей управляемого движения судов выдвинут ряд принципов их оптимизации.

Адекватность модели - это естественное требование соответствия между моделью и поведением судна. В соответствии с общими положениями теории систем сформулировано два основных принципа, имеющих прямое отношение к проблеме адекватности: принцип единственности, в соответствии с которым при точных и полных данных существует только одна математическая модель, воспроизводящая эти данные и принцип неопределенности. Последний принцип устанавливает относительно заломленных данных следующее общее утверждение: неточные данные воспроизводят неединственную систему (модель). С этих позиций наилучшие возможности для обеспечения адекватности имеет динамическая вероятностная сеточная модель.

В качестве второго принципа оптимизации выдвинуто требование конструктивности системы, которое необходимо для решения задачи синтеза управления. Показано, что наибольшие возможности в этом отношении открываются в случае применения линейных систем, хотя и подчеркнуто, что динамическая модель судна даже для стандартных маневров не вписывается в рамки линейной системы. Указаны возможные пути преодоления этой трудности линеаризацией модели на каждом временном шаге при сохранении общей нелинейной структуры модели судна.

Третий принцип - дискретность модели, являющейся вполне естественным требованием при современном состоянии микропроцессорных технологий вычислительных процессов.

Не менее важно требование эффективности вычислительного процесса, под которым понимается минимизация вычислительных операций при функционировании модели. Отмечено, что это качество может быть достигнуто за счет понижения размерности вектора состояния судна как объекта управления применением гипотезы стационарности и т.п.

Наконец, в качестве последнего принципа оптимизации выдвинуто требование обеспечения как локальной, так и глобальной управляемости, т.е. возможности перевода судна как объекта управления из одного состояния в другое. Показано, что для случая линейной модели может быть использован критерий управляемости Р. Калмана, а для нелинейной системы при описании вектора состояния подвижного объекта можно линеаризировать модель для каждого малого интервала времени.

В этой главе дана также общая характеристика методов разработки моделей динамики судов. Математические модели динамики судов представлены в качестве специального класса дифференциальных уравнений, которые используются для решения широкого круга задач исследования динамики судов и синтеза управлений. Показано, что наибольший интерес для

большинства практических применений имеют модели динамики судов в непрерывном времени, а для вычисления оптимальных управлений необходимо использовать математические модели, описывающие динамику судов в переходных режимах.

Выполненный анализ состояния науки в этой области показал, что в настоящее время модели для оптимизации динамических режимов подвижных объектов недостаточно разработаны. Использование существующих моделей либо затрудняет вычисление оптимальных управлений, либо не удовлетворяет требованиям к адекватности описания специфических режимов движения. Такое положение требует разработки моделей, позволяющих уменьшить вычислительные трудности и выполнять оптимизацию в различных режимах. При разработке математических моделей использованы элементы структуры моделей, ранее созданных A.M. Васиным, А.Д. Гофманом,

A.Г. Маковским, Ю.М. Мастушкиным, Е.П. Николаевым, Г.В. Соболевым,

B.И. Зайковым, Е.Б. Юдиным и др., которые разделены на две группы.

К моделям первой группы отнесены нелинейные или линеаризованные обыкновенные дифференциальные уравнения, используемые при решении широкого класса задач динамики. Модели второй группы в большинстве случаев получены из точных уравнений с помощью различных методов, позволяющих понизить порядок дифференциальных уравнений или упростить их алгоритмическую структуру.

Показано, что для конструирования оптимальных управлений в реальном масштабе времени целесообразно использование приближенных моделей подвижного объекта в виде линеаризованных дифференциальных уравнений состояния более низкого порядка, переход к которым осуществляется асимптотическими преобразованиями. Такой вывод следует из того, что учет нелинейностей моделей и высокий порядок дифференциальных уравнений существенно усложняют процедуры вычислительной реализации управлений, а при оптимизации больших систем ставят непреодолимые трудности в связи с большой размерностью получающихся задач оптимизации. Во многих случаях оптимизация с помощью точных моделей не позволяет получить существенно лучшие результаты, чем при использовании приближенных моделей. Применительно к управлению многими классами объектов такой вывод подтверждается тем, что управление существенно влияет только на низкочастотную часть спектра изменения регулируемых координат. Приведенные соображения являются предварительным обоснованием использования линеаризованных моделей низкого порядка для управления судами.

Однако для адекватного прогнозирования управляемого движения судна в узкостях и на ограниченном фарватере необходимо применение наиболее полных нелинейных моделей, учитывающих воздействие случайных гидрометеорологических факторов. Главный фактор возмущения - это действие переменного ветра, неоднородного течения воды и волн.

Общая математическая модель движения представлена в виде системы нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих характеристики судна при любом эксплуатационном маневре. При составлении системы уравнений движения использована левая связанная с судном система координат вхуг.

В уравнениях учтены продольная и поперечная силы Х^, а также моменты действующие на корпус судна и его винто-рулевой комплекс при работе в условиях переменных глубин, ветра, состояния моря, течений и гидродинамических контактов с другими судами, когда они находятся в непосредственной близости друг к другу, в условиях плавания на мелководье и при учете других факторов.

Структура такой общей математической модели управляемого движения судна представлена на рис.1.

База

данных по

судну й

форме

бсзраз мерных

коэффициентов гидрод

База данных по даанной траектории движения, информация от навигационных систем |

Рис 1 Структурная схема общей математической модели управляемого движения судна

Модель динамики представлена в виде системы нелинейных дифференциальных уравнений пространственного трехмерного движения судна с шестью степенями свободы, в которой учтены линейные скорости продольного и поперечного перемещения ы,у,и< а также угловые скорости р,д, г относительно продольной, поперечной и нормальной к ним осей.

Принципиально, это система нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка. Однако порядок этой системы может быть понижен и она тогда заменяется расширенной системой дифференциальных уравнений первого порядка, что позволяет существенно упростить численную процедуру интегрирования этих уравнений.

В левой части уравнений (1) даны выражения для инерционных сил, действующих на судно как на твердое тело, а также для наиболее важных гидродинамических инерционных сил. При этом предполагается, что гидродинамические силы и моменты вязкостной природы, действующие на корпус судна, получены по результатам модельных испытаний на ротативной установке. В этом случае часть инерционных гидродинамических сил оказывается включенной в гидродинамические силы и моменты вязкостной природы.

Учитываемые в системе (1) силы в правой части уравнений включают:

• гидростатические силы;

• силы веса;

• гидродинамические силы вязкостной природы, действующие на подводную часть корпуса судна;

• аэродинамические силы, приложенные к надводной части судна;

• силы на гребных винтах, рулях и подруливающих устройствах;

• силы гидродинамического взаимодействия между судами;

т

т(й - уг + и-? - (д2 + г2)+ (рд - г)+ гс (рг + д))=Х ю(у -ыр + иг-у^г2 +р2)+гс {дг -р)+хс {др + г))=У т(й-ид + ур - гс(р2 + д2)+ х0 {гр - д)+ уй{гд + р))= 2 КР + (Лг ~!уу\г + тУс(™ + УР ~щ)-тга{у - \мр + иг)-

т"

(О

• силы гидродинамического контакта с оровками канала.

В компактном виде эти силы представлены в табл. 1.

Гидростатические силы и силы гидродинамического контакта с бровками канала, представленные в табл. 1, определяются положением центра величины относительно центра тяжести судна, т.е. координатами центра величины хв,ув,гв в системе координат, имеющей начало в центре тяжести судна. Эти силы и моменты обусловлены, в первую очередь действием силы плавучести ¡рУ и силы веса судна IV.

Таблица 1

Силы, действующие на судно '

Наименование сил Аналитическое описание сил

\Х>

Гидростатические си- У5 ПУ/^рУ) -Цсоьвь'инр + Ь,

лы, силы веса и силы

гидродинамического контакта с бровками Кз = 8рУ - гнеоъвьтр-у^твсоир 1 А,

канала Мб

.Нз. 1 -хв соьбэт/р■1-ув ьтвеоьф * ЬЬ\_\

Гидродинамические силы, действующие на корпус

м = + 1С,, и = КМ, N

Аэродинамические силы, приложенные к надводной части судна

Силы, приложенные к движительно-рулевому комплексу

Хл УА

Кя, Мь

.К*.

КяС-'х)

КяУя/1 -

К У!

Силы гидродинамического взаимодействия между судами

Рг =^РА^ЪС11Т1 р = Х,У рА = | р1.41 ГпС^т, р- К, М, А"

Составляющие гидродинамических сил и моментов, приложенных к подводной части корпуса судна, в табл. 1 представлены в форме, позволяющей определить эти силы для любых условий плавания судна. Безразмерные характерные коэффициенты гидродинамических сил на корпусе al),p = X,Y,K,M,N зависят от нескольких кинематических параметров (рис.2), определяющих режим обтекания корпуса судна: характерной безразмерной угловой скорости О,, углов атаки а, и дрейфа в центре тяжести судна относительно воды, относительной глубины фарватера Л/ Т, числа Фру да Fr.

При этом безразмерная характерная угловая скорость, определяющаяся выражением

(2)

нормирована в диапазоне от -1 до +1.

В отличие от форм представления динамических характеристик судна, использованных другими авторами, например В.И. Зайковым, А.П. Тумаши-ком, предложенная форма представления кинематических и динамических параметров корпуса судна имеет четкую физическую интерпретацию. Предложенный в настоящей работе параметр представляет собой синус угла, образованного характерной скоростью J(F,2 + ш: f^j с диаметральной плоскостью судна.

С._

1 -е- -ISO 180 I

Рис 2 Зависимость безразмерного коэффициента гидродинамического момента рысканья на корпусе от характерной безразмерной угловой скорости ii, при различных углах дрейфа Д в диапазоне от -180° до 180° на глубокой воде

Обусловленные действием ветра аэродинамические силы, приложенные к надводной части судна, приведены в третьей строке таблицы 2. Площадь проекции надводной части судна на диаметральную плоскость л„ определяет-

ся с учетом надстроек и палубного груза, а кажущаяся (вымпельная) скорость ветра Vm - с учетом скорости судна относительно земли. Безразмерные коэффициенты аэродинамических сил и = K,M,N, для каждого судна должны быть получены по результатам испытаний дублированной модели в аэродинамической трубе или на основании систематических данных в диапазоне углов кажущегося ветра рт от -180 до 180 градусов (рис.3)

Все силы, приложенные к движительно-рулевому комплексу в табл 1 представлены как действующие отдельно на каждый /-тый гребной винт и руль в струе гребного винта, рассматриваемые в качестве единого элемента движительно-рулевого комплекса. Считается, что геометрия гребного винта определяется диаметром D и шагом Р, а режим работы такого комплекса -частотой вращения и, скоростью набегающего на винт потока vA, гидродинамическими углами атаки а„ и дрейфа р„ в районе ДРК, а также углом перекладки руля или поворотной насадки 8„. Все силы и моменты, обусловленные работой винто-рулевого комплекса, представлены в форме произведений сил, полученных по результатам испытаний изолированного комплекса в свободной воде, на соответствующие множители, учитывающие коэффициенты динамического взаимодействия с корпусом судна - коэффициенты засасывания = X,Y,K,M,N.

Cv

Рис 3 Зависимость безразмерных коэффициентов аэродинамических продольной Сш, поперечной силы С„ и момента рысканья Ст на надводной части корпуса от утла

кажущегося ветра Рт в диапазоне от -180° до 180°

Безразмерные коэффициенты гидродинамических сил К11(3-РЕ>5х'Р/[)'ая)>Р=Х!У зависят от конфигурации ДРК, поступи .7, гидродинамического местного угла дрейфа ря, угла перекладки руля£„ и местного угла атаки ая. При этом поступь 7, которая определяется выражением, предложенным А.Д. Гофманом,

■/=«£>, /у/у2А +п2 И,1 , (3)

нормирована в диапазоне от -1 до +1.

Рис 4 Зависимость коэффициента продольной гидродинамической силы на винто-рулевом комплексе Кд от поступи J при различных значениях гидродинамического местного угта дрейфа fiR в диапазоне от -180° до 180° для шагового отношения P/D=\

В отличие от формы модифицированной поступи, используемой В.И. Зайковым, при которой эта поступь обращается в нуль в двух случаях при частоте вращения ВРШ я = 0 и шаге Р = 0, - форма в выражении (3) лишена такого дуализма.

Рис 5 Зависимость коэффициента поперечной гидродинамической силы на винто-рулевом комплексе о г поступи 7 при различных значениях гидродинамического местного утла дрейфа f}R в диапазоне от-180° до 180° для шагового отношения Р/D =1

Оценивая преимущества использованной формы представления гидродинамических характеристик винто-рулевого комплекса, следует отметить их универсальный характер. Эта методика в равной степени пригодна как для винтов фиксированного шага, так и для винтов регулируемого шага, которые находят все большее применение на судах морского флота.

Силы, приложенные к движительно-рулевому комплексу в табл. 1 представлены в форме произведений коэффициентов сил, полученных по ре-

т J

1» - * -i20

- -90

-»— -60 -в— ад

30 60

120 150 I»

зультатам испытаний изолированного комплекса в свободной воде, на соответствующие множители, учитывающие коэффициенты динамического взаимодействия с корпусом судна.

Взаимодействие каждого /-го элемента винто-рулевого комплекса с корпусом учтены введением, как динамических коэффициентов взаимодействия, так и кинематических параметров - коэффициента попутного потока (рис.6) и коэффициентов влияния корпуса на местные углы атаки Хм и дрейфа Хръ (рис.7) в районе расположения ВРК.

При «геометрических» местных углах атаки и дрейфа ат, рт местные углы атаки ак и дрейфа для каждого /-того элемента ВРК представлены в форме:

Рис 6 Зависимость коэффшшент попутного потока от «геометрического» местного угла дрейфа /?„„ при трех различных положениях рассматриваемого элемента винто-рулевого комплекса, определяемых расстоянием от диаметральной плоскости судна у

При модуле так называемой "геометрической" скорости модуль скорости ВРК относительно воды равен:

га.

(4)

УА,-УА11,(1- М'йЛ I-,

РЯ

(5)

у-Ът у-а у-.Зш

Рис 7 Зависимость коэффициенты влияния корпуса на местный угол дрейфа в районе расположения ВРК х>ш. от «геометрического» местного угла дрейфа при трех различных положениях рассматриваемого элемента винто-рулевого комплекса, определяемых расстоянием от диаметральной плоскости судна у

Коэффициенты попутного потока и влияния корпуса на местные углы атаки Хм и дрейфа х^ зависят от расположения < -го элемента ВРК, "геометрических" углов атаки аш, и дрейфа рш, а также от режима работы движителя, определяемого поступью .7, то есть они являются функциями следующих параметров Рая,>^,■ Главные среди них - «геомет-

рический» угол дрейфа рт и модифицированная поступь 7,.

Наименее изученными являются параметры динамического взаимодействия - коэффициенты засасывания = Х,У,К М,.Ч. Наиболее достоверный способ определения коэффициентов динамического взаимодействия - это идентификация результатов маневрирования, полученных при проведении натурных испытаний.

Функционирование системы управления движением судна описывается системой трех дифференциальных уравнений в форме:

I к (¡пя/<11~

1к 1т </ит/Л = р! 2

!р (¡Пу/сЬ

Qя о'С Я

Огп^Т р

(6)

В этом выражении введены следующие обозначения: I

приведенные моменты инерции (с учетом присоединенных масс воды) вращающихся масс, связанных с баллером руля, валом подруливающего устройства (ПУ) и с гребным винтом основного движителя; О^, // = /?, 7\ Я - характерный линейный размер руля и диаметры винта ПУ и гребного винта основного движителя; и = Я, Г, /' - номинальные крутящие моменты и без-

размерные коэффициенты крутящего момента РУ на баллере руля, привода ПУ на валу его гребного винта и ГД на валу гребного винта основного движителя.

Рис. 8 Зависимость коэффициента гидродинамического крутящего момента на валу гребного винта Kg от характерной поступи J при различных значениях гидродинамического местного угла дрейфа рл в диапазоне от -180° до 180°

Дифференциальные уравнения, описывающие динамику системы двигатель - гребной винт - рулевая машина - руль, а также работу подруливающего устройства, должны быть добавлены к дифференциальным уравнениям движения судна.

При гидродинамических крутящих моментах Ом, м = R.T.P безразмерные коэффициенты гидродинамического крутящего момента на баллере руля, на валу ПУ и на валу гребного винта основного движителя представлены в виде:

Судоводитель может изменять по своему усмотрению: либо величины Су р- Я,Т,Р, т.е. безразмерные коэффициенты крутящего момента РУ на

баллере руля, привода ПУ на валу его гребного винта и ГД на валу гребного винта основного движителя, либо Рм. ¡.1 = В,Т Р - эффективный шаг гребного винта перед рулем, шаг винта ПУ и шаг гребного винта основного движителя, наконец, либо то и другое в различных комбинациях.

Комбинации изменения этих же величин представляют собой управляющие воздействия на судно при использовании любой системы автоматического управления судном. Наиболее сложной является одна из зависимостей Сд ¡и = й,т,р для самого распространенного типа главного судового двигателя - реверсивного двигателя внутреннего сгорания. Эту зависимость для трех основных режимов работы двигателя можно представить в форме

04 06 08 10 J

.0 8 -Об 414 V) 2 -0 0

KQR§R,8R,pRr/D,as)= 2Qr /(v^ + nfD2R)/(pD?)

(7)

трехмерной сеточной функции. Соответственно, для каждого режима тР эту зависимость можно изобразить в виде графика (рис.9).

ср ,-

-*- р=-1 -о- р—0.8 р—0.5

-о- Р--0.25 -*- р=-0.125 -о- р-0 125 -о- р-0.25 | -о- р»0 5 | -*- р-0.8 I -о- р-1 >

1 25 100 075 -0 50 -025 000 0 25 050 075 100 125 п„1пр

Рис 9 Зависимость безразмерною крутящего момента двигагеля СР(пе/п,, ,р„) от относительной частоты вращения п,,/пгп гребного вала при различных положениях машинного телеграфа рг для режима работы реверсивного дизеля при подаче топлива

Такой подход к управлению движением судна пригоден как при ручном, так и при автоматическом управлении, в том числе и для осуществления управления движением судна по заданной траектории.

Для общего случая движения судна траектория и положение судна в пространстве могут быть заданы в параметрической форме в неподвижной системе координат, связанной с земным меридианом в функции времени г, скорости V и пройденного судном пути 5: (/, У, 6'1 $ = . Зависимость пройденного судном пути 5 необходима при движении судна с малыми скоростями, например, при швартовке, поскольку на ходовом режиме курс судна без учета угла дрейфа определяется как функция, зависящая только от двух первых аргументов.

Наиболее общим и достаточно полным по охвату учитываемых факторов при использовании авторулевых является закон управления рулями для коэффициента крутящего момента на баллере руля

[ 0,| г|< Дг0;

[ СЯяюяр1т,\т |> /[(¿Ся /Л)ии]+ Дг„,

где дг0 - граница зоны нечувствительности,

Величина Т определяется отклонениями д„ курса и траектории от заданных, а также коэффициентами усиления г1у,у2у,г3у, соответственно, по

отклонению Д,, его производной и интегралу

о

к

(9)

Основным преимуществом такой системы моделирования управления судном при движении по заданной траектории является ее гибкость и универсальность, что позволяет моделировать управление судном в сложных гидрометеорологических условиях.

Наиболее развитым способом задания условий плавания судна, адекватно отображающим реальное воздействие гидрометеорологических факторов с учетом случайных возмущений, является использование спектральных плотностей и координатных функций ага^п(и() и ат(п(ц;) для пере-

менных составляющих векторов скорости ветра и течения, а также волновых ординат в точке и- '■

случайные величины Ау и распределенные по нормальному закону и

составляющей параметра С для к-ой пространственной частоты (волнового числа) О позволяют осуществить реализацию случайного процесса.

Для моделирования движения судна на нерегулярном волнении введен не только частотно-угловой спектр волн, но и редукционные коэф-

фициенты, а также влияние скоростей орбитального движения частиц жидкости в волне.

Воздействие на судно уклона водной поверхности и течения введены дополнительные силы, которые вызываются наклоном плоскости воды и течением, а также изменением этих факторов по длине и ширине судна.

При движении в узкостях существенную роль приобретает неравномерность течения, обусловленная турбулентной структурой потока. В соответствии гипотезой Тейлора о "замороженной" турбулентности скорость воды, обусловленная турбулентностью, определяется вихревыми структурами, которые сносятся осредненным во времени потоком, а вызванные ими скорости подчиняются известным спектральным представлениям. Силы, обусловленные течением, определяются с учетом относительного ускорения и ускорения Кориолиса.

Методы представления параметров ветрового потока основаны на данных, полученных при изучении атмосферной турбулентности для т.н. приземного слоя. Турбулентные составляющие ветра %Аг и н,л„ заданы через

(10)

а. .

среднеквадратичное отклонение а - - "> г <~ >-»-> переменной

плотности Драйдена. Для вычисления среднеквадратичного отклонения турбулентной составляющей скорости ветра в приземном слое над водной поверхностью использованы данные Российского Регистра судоходства.

Для адекватного функционирования математической модели движения судна существенную роль играет методика подготовки баз данных. В качестве основного метода использована процедура регрессионного анализа результатов испытаний моделей судов в гидродинамических лабораториях. Одновременно рассмотрен и другой весьма эффективный способ подготовки или корректировки баз данных идентификация гидроаэродинамических характеристик судна по данным натурных испытаний.

По натурным данным после двухкаскадной фильтрации: сплайн сглаживания в качестве аван-фильтра и фильтра Калмана в качестве прецизионного каскада - определяются линейные и угловые скорости, а также ускорения судна. Измеряемые и отфильтрованные координаты судна и рассчитанные на их основе скорости и ускорения для всех фиксированных моментов времени позволяют вычислять компоненты инерционных сил и моментов £ = Х,У,К,М,.\ . После этого из уравнения баланса инерционных и внешних сил можно определить неизвестные составляющие гидродинамических сил:

лс,

г

У, - - грУ) со« в вт <р - Ьг грУ

I |

Сх

Ъ

¡■С к 1-Сч

¡■С,

РА АУ КУЯ

Си Си

'-См 1-Сш £С\.

V) ~ й}', Х'/2

Схг

Сгг

1-С ИТ

£Сит|

Кг,(>-1У,)\

(П)

Квалифицированная подготовка базы данных - обязательное условие адекватного прогнозирования движения судна и создания достоверной математической модели по результатам априорной информации о структуре модели и результатам модельного или натурного эксперимента.

Во второй главе дан анализ подходов к синтезу оптимальных программных траекторий движения судов при ограничениях, вносимых акваториями портов и предпортовых бассейнов. Задачи синтеза программных траекторий формулируется на основе постановок задач управления движением вне и внутри портов. При синтезе программных движений судов внутри порта возникает необходимость формулировки и решения оптимизационных задач с невыпуклой областью ограничений. Основу методов синтеза программных траекторий в этой ситуации составляют методы решения невыпуклых задач минимизации функционалов и метод динамического программирования, позволяющих получить решения для случая невыпуклых областей, которым принадлежат допустимые траектории судов.

Формулировка проблем синтеза программных траекторий дана для основных технологических режимов: технологический режим движения судов в портовых водах при входе в акваторию порта (проблема 1); технологический режим движения судов при выходе из акватории порта (проблема 2); технологический режим движения судов в акватории порта, когда существенное ограничение на движение судов накладывается стоящими в порту другими судами (проблема 3).

Анализ проблемы 1, связанной с синтезом траектории входа в порт, обосновывает целесообразность программирования оптимальной траектории движения в выпуклой допустимой области. Программирование оптимальной траектории сводится к экстремальной задаче, заданной в выпуклой области.

Анализ проблемы 2, соответствующей программированию движения при выходе судна из порта, показало, что эта проблема аналогична проблеме 1.

Анализ проблемы 3 свидетельствует о том, что программирование траекторий движения судов внутри порта должно осуществляться в невыпуклой допустимой области, поскольку стоящие в порту на якорях суда и границы береговой линии определяют характер невыпуклости допустимой области. Предложены методы штрафных функций, проецирования исходных траекторий и динамического программирования, доставляющие оптимальные или рациональные решения.

Постановки задачи для решения проблем 1 и 2 даются следующим образом. Имеется предпортовая акватория, определяемая рельефом береговой линии, значениями глубин, дополнительными ограничениями на дви-

жение судов, которые характеризуются указателями на фарватере. Положение судна будем рассматривать в неподвижной системе координат, когда в момент времени I = 0 начало системы совпадает с центром тяжести судна. Траектория судна программируется при условии, что горизонтальная координата принята за аргумент, а вертикальная координата является функцией от первой координаты. Указатель фарватера представляются совокупностью векторов вида:

как вектор, составленный из координаты г| и координаты § являющейся функцией Р(л). Можно использовать представление траектории линейной

ответственно, параметры и базисные функции. Синтезировать программу Т - \г],£)т входа в предпортовую акваторию или выхода из предпортовой акватории предполагается выполнить оптимальным образом в смысле минимума длины траектории, что соответствует оптимизации по критерию энергосбережения. Одним из требований является ограничение на скорость ее изменения в связи с ограниченной маневренностью крупнотоннажных судов. При этом можно задавать программную траекторию как совокупность векторов или как решение задач математического программирования. Характеристика функционалов, классов функций, аппроксимирующих траектории, и соответствующих экстремальных задач приведены в табл. 2.

Требуется синтезировать программу движения судна:

комбинацией базисных функций: % = Р(1}) = Р(т],а) = 2_1а1Ь1(ц), где a„b,(rj)- со-

Таблица 2

Использованные классы функций, аппроксимирующих

Алгебраиче- Обобщен-ские поли- ные полиномы Pi(rj) номы Р2(п)

I Кусочно-линейные функции Рз(п)

Минимаксные задачи:

/, =nux|Pft(77l)-G,

л, = G,, 1 = i,s,

Найти min У, при ограничениях на ско-

а

рость изменения траектории (курса):

p<ph(r]j<p-,h = 1,2,3; а = (а,,...,а,,. .,ач)т _

Задачи кусочно-линейного (г=1),

квадратичного (г=2), выпуклого про-

граммирования (г < оо):

/^Е^л-с.г, Найти mmJ1 а

при ограничениях на скорости изме-

РМ = РЛп,а) нения траекторий (курса):

Р~ <Рн(а,ц,)<Р*, Л = 1,2,3,

л = (ор ,а„. „а^1 ,

Требования, учитывающие скорости изменения программных траекторий, как следует из данных табл. 3, непосредственно вводятся в ограничения экстремальных задач. Как уже отмечалось, один из подходов формируется на основе технологий, используемых при решении классических экстремальных задач. Другие варианты решения задач подобного класса составляют широкий класс задач математического программирования, допускающие линеаризацию исходных задач. Ряд задач может быть сведен к задачам линейного программирования на основе «линеаризационный» подхода к синтезу программных траекторий движения судов. Как уже отмечалось, один из подходов формируется на основе технологий, используемых при решении классических экстремальных задач.

Таблица 3

Ограничения на скорости изменения программных траекторий

"-^Минимизируемый ^~"~\4>}Т1кционал Ограничения 1-1

На скорость изменения траекторий 1=1

* Математическая формулировка проблемы синтеза программных дви-

жений судов в портовых акваториях дается с учетом того, что в портовых акваториях движение судов ограничено стоящими на якорях судами, сложностью рисунка береговой линии и другими причинами, что приводит к невыпуклой допустимой области движения судов. Постановка задачи дана следующим образом. Имеется движущееся в порту судно, для которого необходимо синтезировать программную траекторию его перевода из некоторого заданного начального состояния Хо в конечное заданное состояние Х^

при соблюдении вышеперечисленных факторов. Геометрическая иллюстрация задачи дана на рис. 10. Приведенная иллюстрация определяет необходимость учета ограничений в виде соответствующих условий - «не включений», гарантирующих безопасность на основе целевых условий оптимальности или рациональности._

АКВАТОРИЯ ПОРТА

Первая программа** траектория судна

Х0

'—о

д

Ds

Вторая программа« траектория судна

Рис 10 Геометрическая иллюстрация задачи выбора траектории в нсвыпуклой допустимой области

Целевое условие типа 1 задает цели минимизацией длины траектории. что обеспечивает минимизацию энергоресурсов за счет использования функционалов.

Наиболее распространены квадратичные функционалы, определяющие евклидовы расстояния, функционалы, представляющие собой сумму модулей компонент отдельных векторов, являющихся частями (участками) программной траектории. В меньшей степени распространены функционалы чебышевского типа, приводящие к негладким задачам оптимизации. Целевые условия типа 2 определяют требования к траектории в виде некоторого неравенства, которое ограничивает движение.

Пусть имеется соответствующая акватории порта область, расположенная на плоскости, за вычетом запрещенных областей, описанных выше. Требуется найти оптимальную программную траекторию

Топт = (SOl)) е Da \ u D, , i = 1,2,..., s,

на которой достигает минимума один из функционалов качества траектории и затрат на управление:

V

Fi I*«-*«if> *< =(v,^,)T, (-0

N 2

или ^ И ~ХЦ > х<=71„ х; = £

1-0 )"1

N

ИЛИ рз =Х гшх И - - х\ = 7„ X,2 = .

(«о

В последних соотношениях символ " \" определяет операцию вычитания множеств, а символ " и " - теоретико-множественное объединение областей, запрещенных для движения управляемого судна. При этом предполагается, что в базовой формулировке проблемы запрещенные области О, могут либо не пересекаться, когда ДпЦ - пустое множество, либо пересекаться, когда О, п р, - непустое множество, где " п " -¡операция пересечения множеств. Множества Д определяются параллепипедами вида: Ц ={* = (17.£)|*-}•

Для двух последних ситуаций вычислительный метод должен обеспечивать получение оптимальной или рациональной траекторий движения управляемого судна. В определении первого функционал использовано понятие евклидовой нормы векторов (длин отдельных участков оптимальной траектории). Границы участков определены на основе сетки, покрывающей с определенной степенью точности допустимую область. Второй функционал представляет собой обобщение критерия (функционала) равномерного приближения. Третий критерий приводит к обобщенным задачам минимаксной оптимизации. Если назвать допустимой область «областью с невключениями», то сформулированные задачи представляют собой задачи квадратичного программирования (с первым функционалом), задачи оптимизации по критерию равномерного приближения (со вторым функционалом) и задачи обобщенного минимаксного программирования (с третьим критерием)

В работе предложены ряд методов решения задач синтеза управлений судном в портовых акваториях, иллюстрируемых на рис.11.

Рис 11 Методы синтеза программных траекторий для стесненных условий плавания

Синтез программных траекторий обобщенным траекторно-аппроксимационным методом выполнен с использованием аппроксимации траекторий и штрафных функций. Аппроксимация траекторий осуществляется кусочно-линейными функциями или алгебраическим полиномам. Ми-нимизируемпый функционал имеет вид:

Г = £ к -+ !>,(»,. *,-,). = (i,,4,),г М))\, 1-1

в котором первое слагаемое определяет длину траектории, а второе - штраф за принадлежность траектории запрещенным областям. При этом штраф строится в виде аддитивной функции для каждой из запрещенных областей. В последнем функционале индексы t и t+1 определяют номера изломов траекторий при обходе запрещенных областей, h - число участков ломаной траектории, М - коэффициент штрафа, а штрафная функция Ф (.,.) определяет величину "штрафа" за нарушение условия "непринадлежности". Важной задачей является выбор модели траекторий управляемого судна. Кусочно-линейные модели траекторий движения управляемого судна на плоскости могут быть представлены кусочно-линейной функцией по семейству

узлов, которые совпадают с набором верхних и нижних границ запрещен-

к

ных по условиям безопасности областей: f(rj) = Ь0 +д07 + £д,

1-1

В последнем представлении использованы узлы кусочно-линейной функции rj¡, совпадающие с совокупностью нижних и верхних границ областей D,

Синтез программных траекторий проекционным методом выполнен на основе проекции идеальной траектории на допустимую область. В дополнение к приведенной базовой постановке необходимо сформулировать конкретизацию проекционного методам. Проекция строится путем такого преобразования точки X, не принадлежащей D, при котором выполняется свойство проекции:

rmn |jc-z¡|2 = |Ргл:-z|¡2, zeD,

где допустимое множество D в рассматриваемом случае представляет собой разность области Dn, определяемой акваторией порта, и объединением запрещенных областей D„ соответствующих «заякоренным» судам:

D = Dn \ u D,.

Применение определения проекции для невыпуклых областей может встречать определенные трудности. Решение задачи вычисляется наиболее простыми средствами при условии не пересечения запрещенных областей.

Синтез программных траекторий методом динамического программирования Р. Беллмана доставляет решения задач минимизации в случаях сложных видов допустимых областей на основе «сеточного варианта» динамического программирования в форме акад. H.H. Моисеева. Математическая формулировка задачи для сеточной модели траектории осуществляется при разбиении горизонтальной оси на части точками {X1,}, i = 0, 1, 2,..., N, что позволяет ввести дискретную сетку по вертикальной координате и определяет шкалу состояний Н, ( X ), множество допустимых состояний судна как

объекта управления, образующих сетку вида: X - (rjl, ) , в которой пер-

I

вый индекс соответствует номеру сечения сетки по горизонтали, а второй индекс определяет параметры сетки по вертикали. В результате можно сформировать семейство шкал состояний Н,, i = 0,1,2,....N. которое задается множеством всех точек плоскости, соответствующей акватории порта. Шкалы состояний Н, и Н, 1 будут называться соседними. В результате на двух соседних шкалах будут существовать следующие семейства узлов сетки Xhi€Ht и XltlJi € HlA. Тогда на соседних шкалах вводятся элементарные операции Ml{x\xi) = vaiJ(x\x1). Операция вычисления inf выполняется по допустимой области и сеточной модели траектории.

Если предположить, что сетка по горизонтальной оси равномерна, то вычисление инфимума происходит путем определения вертикальной координаты с учетом ограничений по траектории. Если же окажется, что допустимая область является пустой, то значение инфимума по определению будем считать бесконечным или достаточно большим. Если все точки всех соседних шкал соединить элементарными операциями и инфимум достигается на некотором значении координат, то функционал, построенный на сеточной модели траектории

щей заданным требованиям. В результате исходная задача по формированию траектории аппроксимирована задачей отыскания минимума суммы

(2.23) по всевозможньм наборам точек {^„>^¡>■■■^¡,¿>■■■^N¿4) при вы-

тимой и, как и ранее, определяется структурой запрещенных областей, представляющей собой прямоугольную акваторию порта за вычетом запрешен-

*

определяет длину траектории, удовлетворяю-

полнении условий принадлежности xi,jt е D . Область D является допус-

ных областей. Если обозначить

нижняя грань вычисляется по всем наборам точек:

(Х - хк.1>> ХН ]н)>

хч е Н„ г = к, к +1, ..., N.

то по содержательному смыслу функция Ск( X ) определяет кратчайшее расстояние между фиксированной точкой X, принадлежащей шкале Нк и шкалой В теории динамического программирования доказывается утверждение о том, что введенная функция удовлетворяет рекуррентным соотношениям:

С1(х) = ш£ {Мк(х,у) + Сы(у)},

к = 0, 1, 2, ..., N -1, Сч,(х) = 0.

Полученные соотношения положены в основу алгоритма решения задачи поиска оптимальной траектории методом динамического программирования.

В третьей главе анализируются классические подходы к синтезу стабилизирующих воздействий для движений управляемых судов на программных траекториях. Выполнен анализ методов модального, оптимального и локально - от-имального управления. Разработаны методы и алгоритмы стабилизации судна на курсе и обеспечения заданной поворотливости. Предложен интервально-оптимизационный подход, прогнозирующий динамику судов с учетом ограничений по устойчивости на курсе (траектории), поворотливости судна, на ресурсы управления. Исследована устойчивость замкнутых систем управления программным движением судов в форме достаточных оценок.

Проблема синтеза стабилизирующих управлений судами решена на основе т раздельного синтеза программных и стабилизирующих воздействий и использования обобщений методов стабилизации в форме интервально-оптимальных процедур стабилизации. Для синтеза управлений разработаны модели судов в форме «вход - состояние - выход», описывающие динамику судов в дискретном времени. Исходными моделями являются полные системы дифференциальных уравнений судов, разработанные в разделе 1. Для вычисления управлений используются линеаризованные, кусочно-линейные и кусочно-квадратичные дифференциальные уравнения, которые описывают движение судов с учетом характерных особенностей.

Модель движения судна в слабом маневре Басина Л М представлена в табл. 4.

Таблица 4

Математическая модель движения судна

№ Наименование координат Линейные дифференциальные уравнения движения судов относительно различных координат

1 Р d2p . dp а dS dr dr d r

2 m d2ë> „ rfco „ dS i

3 X dr3 dr1 dr 31 dr

! 4 <р> d3çv , ,, d2çv , d<pv d2S —^ + 2 p —^ + q —■— = s21-- dr3 dr2 dr 21 dr1 ar

5 >05 dr4 dr3 dr2 21 dr2 -(s + s^^+sS dr

После введения обозначений ^-t Ox ——=Dlx — —= /Уд .

dr ' dr2 ' dr'

Система представлена в виде

Q(D)®(t) = P(D)6(t), где Q(D), P(D) - полиномы от оператора дифференцирования. В работе предложена методика перехода от последних уравнений к уравнениям «вход - состояние - выход»

Х = АХ+В8, <*> = jj2°]"V, где вектор X = [x4,Ar3,Jc2,x!Jr,

у = Сх, С =

о|оф°Г

позволяют получить математические модели судна в форме «вход-состояние-выход» вида (13) и (14). Полученные уравнения позволяют проанализировать управляемость судов по Р. Калману.

Рассмотренные уравнения динамики позволяют получить модели для анализа отдельных составляющих движения, построенных на основе принципа квазистационарности. Вектор состояния динамики судна можно разделить

на две составляющие: X = [х7 ^, где X', X" - векторы состояния более

низкой размерности, чем вектор X, причем X1' и соответствует вектору исключаемого (быстрого) движения. Идея рассматриваемого подхода состоит в прямом исключении компонент вектора X11 из уравнений состояния при до-пушении о бесконечно-малом времени окончания переходных процессов изменения компонент вектора Xй. После этого в результате подстановки X11 в первое уравнение системы формируются уравнения состояния для вектора X1:

X1 = АиХ! +Вми; Ф = СМХ'.

где Лц =Л„ - Л1г{АпУхА2,. = В,- А11(А12У1В2, См = [С„ 0]

Последние уравнения движения судов являются исходными для описания динамики судов в дискретном времени.

Для синтеза управлений могут быть использованы обобщенные уравнения динамики судов в виде кусочно-квадратичных и кусочно-линейных дифференциальных уравнений, причем для представления кусочно-линейной функции используется равенство у = 9(х)= ьа + а0х + 1а,|х - х,|, где Ьа а«, аъ

1-Х

х, - параметры, причём х, - узлы. Для синтеза управлений на основе интерваль-но-оптимального управления судами разработаны разностные уравнения.

Постановка задачи Пусть для каждого момента времени к « N управляемое судно описывается разностными уравнениями Хк-1 = Р( хк, ик), ук = Схь хк0 = х°.

Требуется построить программное управление, оптимальное в смысле минимума интервального функционала

порождающее оптимальные на конечном интервале дискретного времени [к, к+р] последовательности прогнозируемых состояний

= (**>-А 1 >-А,Р)Т, прогнозируемых выходов Уы =(ук, Уы> ->Ук+Р) и прогнозируемых управлений = (йк,...,йк„_,,...таких что

пара векторов состояний, выходов и управлений вида (ук', и/ ) = агётш{/(у^:,р, м^"1) | у^ и^'еО"}, является ин-

тервально-оптимальными оптимальными на интервале [к+1, к+р]).

Множества Оу и О"- целевые множества, задающие ограничения на траектории движения судна, ограничения на управления и скорости их изменения. Если указанные управления синтезированы, то система, замкнутая на каждом шаге процесса управлением икк+р = Ф ( уккр~\ ик*'"'), называется интервально-оптимальной. Оператор Ф ( . , . ) определяется алгоритмом вычисления интервально-оптимальных управлений. Вектором прогнозируе-

мых управлений, будем называть выборку управления для момента времени

к„ "к+р-1 из синтезированнои последовательности ик у на конечном интервале

[к, к+р], когда вьптолняются целевые условия для координат состояния или выхода. Целевые множества ГУ и О" оптимизации используются многофункционально. С их помощью задаются модели объектов, рассмотренные в разделах 1 и 3 , а также модели, учитывающие нелинейности по управлению, состоянию или выходу. Последние нелинейности вносятся алгоритмом управления в связи с необходимостью учета ограничений на координаты состояния или выхода, а также ограничения на координаты рудов, продиктованные требованиями точности и ограниченностью ресурсЬв управления, а также скоростями изменения управлений и выходных координат.

Минимизация интервальных (заданных на конечном интервале времени) функционалов на целевых множествах приводит к задачам математического программирования относительно прогнозируемых координат и управлений. Очевидно, что эти задачи должны решаться в процессе работы системы по мере поступления текущей информации, что характерно для управления с совмещенным синтезом. При синтезе таких систем управления возникает ряд проблем, связанных с необходимостью быстрого решения экстремальных задач в темпе процесса и проведения качественного анализа систем с алгоритмической обратной связью, когда указано точное предписание (алгоритм), позволяющее по измерениям текущих значений координат состояния или выхода определить управляющее воздействие.

К таким обратным связям приводит необходимость решения задач математического программирования на основе классических итеративных процедур. Однако применение аналитических процедур для задач, связанных с синтезом управлений, позволит эффективно получать решения экстремальных задач для приближенного описания алгоритмически заданных обратных связей аналитически заданными операторами. Поэтому для синтеза необходимо построить модели замкнутых систем и исследовать их устойчивость методами теории устойчивости или нелинейного анализа.

Как показано в работе, модели динамики судов представляются в дискретном времени разностными уравнениями вида

1 =Нхк ук =схк, хк0 =х0>

либо кусочно-линейными уравнениями

= Нхк + рфк (Щ ) + У к ~скхк' хи> = х<> ■

В последних уравнениях кусочно-линейная вектор-функция управлений Ф(м") = (^¡(ик)'•••>^т(мГ))Т описывает операторы типовых нелиней-ностей исполнительных устройств. Управления судами формируются стати-

ческими регуляторами ик = Гйк (хк). Г е Я, или динамическими регуляторами ик,р = С(йк,...,йк р ,) .При синтезе учтены целевые условия, представляющие собой ограничения координат состояния х" е 01, либо для выходных координат ук е Оу. В ограничениях использованы обозначения: Б*, - заданные целевые множества. Целевые условия могут быть нарушены в дискретный момент времени «к» вследствие действия возмущений, и тогда задача управления состоит в оптимальном (или субоптимальном) восстановлении условий в смысле минимума интервального функционала

/ = ](хк+1 Х к^р'и 1С'-"' ик*р-1 ) >

определенного на прогнозируемых состояниях и управлениях, или функционала заданного на прогнозируемых выходных координатах и управлениях.

Комплекс подзадач для решения проблемы стабилизации судов на программных траекториях

^ 1 Формулировка функционалов | (критериев) качества

2 Задание математичеомх __моделей___;

_¡3 Задание ограничений на ^

I перемещение рулей __ I

4 Задание ограничении на скорости перемещения рулей

5 Задание ограничений на скорость изменения выходных координат_

Рис 12 Оптимизация выполнена с использованием функционалов качества (табл 5)

Математическая формулировка задачи стабилизации судна определяет совокупность отдельных подзадач, разрешаемых методами математического программирования (рис. 12). Оптимизация осуществляется с использованием функционалов, определяемых требованиями к качеству управления судами. Минимизация функционалов должна выполняться при ограничениях на прогнозируемые управления йк е О" с К™. Модель для синтеза управлений имеет вид х^, = НК<хк + ук = СуХк, где Нм, Рм, С„ - матрицы параметров линейных моделей динамики судов.

Таблица 5

Функционалы для задач стабилизации судов на программных траекториях

№ Тип функционала качества Математическое представление функционала

1 Суммарный квадратичный критерий качества /. + кг к = 0 к = 0 У к,. = »к =

2 Суммарный критерий качества равномерного типа р р-1 ! /и ы

Прогнозируемые на один шаг состояния судов представлены равенствами

А2 к = Ьк, 2, = (у4 + 1, йк)Т ,

А к = (£ |- сТ ), Ь к = сНх ,.

Многошаговый прогноз выполнен с помошью формулы Коши

1-1

которая определяет Бо и задает варианты траекторий движения судов системой линейных алгебраических уравнений:

укч~СРйк=СНхк, 1

ум-СН¥йк-СШйкм=СН2хк,

уЫр-СН'-'Тщ - ..-СРЙ^, = СНЧ ]

В табл. 6 даны множества V;, задающие варианты траекторий движения судов, а остальные множества И,, определяются постановкой задачи, задают требования к точности поддержания судна на программной траектории (множество О,' ) путем введения ограничений типа неравенств: у" < у < у *, у " < у *; требования по 01раниченик> на перемещения

рулей (множество О"): и<йк -5к <и*: ограничения на скорости изменения углов перекладки рулей, учитываемые введением требований на величины приращений управлений \и, = ик^ - ик (множество О^): Аик < лик < Л и I. Важнейшее значение имеет введение ограничений на приращение выходных координат судна, связанное с инерционностью крупнотоннажных судов:

Таблица 6

Множество программных траекторий

№ Структура линейных многообразий Э0

1 Случай одношагового прогноза динамики судна Ак(Е\-сП, ЪксНхк\

2 Случай многошагового прогноза динамики судна {X 0,.. 0Г -СТ 0... 0 1 *-,=|0, Ег 0Г -СР -СУ... 0 [ог 0, Ег -СИ^'Р -СН"-2Р. -СТ"] ъ;'р (хк) = \снхрк, сяхГ1, снхк ]

Введенные выше множества 0,\ О", определены в табл. 7. Таблица 7 Аналитические формы, задающие ограничения программных траекторий

Назначения множеств Аналитическое задание множеств

1 Задание точности поддержания судна на программной траектории о; = = Ум. , у*.„)т 1 У * Ук„ £ у*, 1 = 1. 2, ..., р}

2 т Учёт ограничений на перемещение руля в Г = = ("*. Й»+1, .. и' < й1х, < и*, 1 = 1, 2, , р - 1}

Учёт ограничений на скорость перемещения руля = {ЛйГР" » (Ай*. Д«*»],-» Дм" 5 Дй^, Д«т, / = 1, 2, ..., р-1}

1 4 Учёт ограничений на скорость изменения выходных координат л,* = = (Ду„ ДЛ+..... Дй,.,.,)г1 Л>~ < Ау^., < Ду\ / = 1, 2, ,/7-1}

Полученные результаты позволяют определить структуру семейства задач математического программирования, принимающих окончательный вид: найти

• к+р • к-гр « к-гр-\

гы =(уы, т ) = аг8тш{/г(г^), 4'Р = = '^ГГ 6 О;, е О?, е О", Ли Г" / = 1,2}.

Вектор управления ик, который выделяется следующим образом: Ик=Т2к':г, Т = (0, ..., 0,1,0, ..., 0).,

Для анализа устойчивости замкнутых интервалыю - оптимальных систем использованы приближенные представления решений сформулированных задач.

Для анализа устойчивости введена норма Цат к || = шах [ |, где хк = (х[,..., х[,..., х'ь)1. Условия устойчивости (диссипативности) сформулированы для кусочно-линейных разностных уравнений судна: хк+1 = Нхк + Фх (ик), хп = х°, в которых вектор прогнозируемых управлений и'к = Ф и(х к) , причем Фи(хк) - оператор управления, а вектор управлений и к = уи * ,где у - диагональная матрица параметров, характеризующая интенсивность управления и имеющая смысл коэффициента усиления. Требуется определить оценки допустимого коэффициента обратной связи по устойчивости.

Уравнения замкнутой системы имеют вид: *ы =Щ +Фх(}Фи(хк,Ук)), х0 =х°.

Если ввести вектор программных значений координат состояния х", построить уравнения для отклонений координат судна от программных значений

- = Н(хк - хпк ) + Ф,{уфи (хк, Vк)) -

перейти к оценке левой части по норме, то можно получить цепочку неравенств: I < ||я(3* )|| + ¡Фх(уфи(хк, Кк))-Фх(уФи (х'/, Кк ))!■ . Выполнив далее преобразования с учетом свойств операторов в последнем неравенстве.

можно получить оценку ¡7,,, || < || + 1, |] |]х, [|, из которой следуют условия сжатия ||Н || + ЬхЬи ||/|| < 1 и условия устойчивости

В четвертой главе рассмотрена реализация алгоритмов, связанных с созданием математических моделей судов, адекватных сформулированным в диссертации целям и задачам управления.

Проведен анализ вариантов реализации программного управления движением судов с целью выбора методов и алгоритмов статистического оценивания параметров и состояний судов на основе текущих измерений координат Сформулированы необходимые для алгоритмов статистического оценивания методики перехода от уравнений движения судов в форме «вход - состояние - выход» к феноменологической форме «вход - выход», позволяющие расширить класс алгоритмов, используемых для решения задач реализации с применением вычислительных средств. Развиты традиционные методологические подходы применительно к задачам, решенным в диссертации, в частности, по составлению вычислительных схем алгоритмов статистического оценивания параметров и координат состояния судов в условиях различных статистических предположений; это позволило выбрать алгоритмы оценивания параметров движения судна в соответствии с известными статистическими характеристиками помех.

Соединив алгоритм программирования траекторий, алгоритм интер-вально-оптимальной стабилизации судна на программной траектории и алгоритм оценивания параметров движения судна, в работе получено одно из возможных замкнутых решений проблемы автоматизированного маневрирования судном в стесненных условиях плавания, которые могут быть положены в основу решения проблемы автоматического управления судами

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. На основе выполненного методологического обобщения разработаны модифицированные методы математического моделирования динамики движения крупнотоннажных судов, учитывающие весь комплекс воздействий внешней среды. На основе обобщенных уравнений получены линеаризованные, кусочно-линейные и кусочно-квадратичные уравнения динамики движения судна в непрерывном и дискретном времени, адаптированные для решения задач синтеза стабилизирующих управлений.

2. Предложены решения задач синтеза оптимальных или рациональных маршрутов движения судов на основе методологии выпуклого и невыпуклого программирования (в частности, методов штрафных функций, проецирования и динамического программирования). Эти решения позволяют не только получить безопасную программу движения, но и обеспечить экономию энергии.

3. Предложены решения задач интервально-оптимальной стабилизации на основе методологии квадратичного или модульного программирования, позволяющих оптимизировать (минимизировать) число перекладок руля и изменений режимов работы двигателя, увеличивая эксплуатационную надежность соответствующих машин и механизмов и энергосбережение. Получены достаточные условия устойчивости преложенного вычислительного алгоритма интервально-оптимальной стабилизации судна на программной траектории.

4. Результаты научных исследований диссертации внедрены в разработку ситуационных схем и вычислительных алгоритмов навигационных тренажеров отечественных производителей, применяются в методиках проведения морских навигационных экспертиз и используются в учебном процессе при подготовке инженеров-судоводителей.

Таким образом, представленную совокупность научно обоснованных технических решений, полученных в диссертации, можно рассматривать значительным вкладом в создание энергосберегающих технологий судовождения, увеличивающих как эксплуатационную надёжность машин и механизмов, так и повышающих морскую навигационную безопасность.

По материалам диссертационной работы опубликованы следующие основные работы:

Монографии, учебные пособия

1. Кондратьев С.И. Программное управления крупнотоннажными судами по критериям безопасности и энергосбережения. - СПб.: изд. СПбГТУ, 2002. 204 с.

2. Кондратьев С.И. Методы автоматического управления судами: Учебное пособие. СПб.: изд-во СПбГТУ, 2002. 142 с. (Сер.: Системный анализ и управление; Вып. 3.)

3. Кондратьев С.И., Юсупов Л.Н., Кондратьев А.И. Современные подходы к обеспечению безопасности мореплавания: г. Новороссийск : Новороссийская государственная морская академия - Ростов н/Д: Северо-Кавказкий региональный центр Российской академии транспорта, 2002.352с.

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК

4. Кондратьев С.И. Основные принципы оптимизации движения крупнотоннажных судов методами математического моделирования.: Известия высших учебных заведений. Северо - кавказкий регион, 2003. с. 27-30.

5. Кондратьев С.И. Математическая модель движения судна с пятью степенями движения, идентифицирующая гидродинамические силы на его корпусе.: Известия высших учебных заведений. Северо - кавказкий регион, 2003. с. 34 - 38.

6. Кондратьев С.И. Синтез программных траекторий методом динамического программирования.: Известия высших учебных заведений. Северо -кавказкий регион, 2003. с. 41 - 43.

7. Кондратьев С.И. Задачи синтеза программных движений судов на подходах к портам.: Известия высших учебных заведений. Северо - кавказкий регион, 2003. с. 48-51.

8. Кондратьев С.И., Бачище A.B., Стрельников Д.В. Управление судами при использовании подвесных канатных дорог для передачи грузов на морском транспорте.: Известия высших учебных заведений. Северо - кавказкий регион, 2003. с. 10-12.

9. Кондратьев С.И., Бачище A.B., Стрельников Д.В. Об использовании авторулевых для автоматического управления судами, идущими паралель-ными курсами.: Транспортное дело России.: Проблемы водного транспорта Российской федерации, Москва 2003. с.З - 5.

10. Кондратьев С.И. Алгоритмы построения математических моделей судов для решения задач синтеза специальных траекторий движения.: Транспортное дело России.: Проблемы водного транспорта Российской федерации, Москва 2003. с.9 -10.

11. Кондратьев С.И. Характерная безразмерная угловая скорость для расчета гидродинамических сил, действующих на подводную часть корпуса судна.: Транспортное дело России.: Проблемы водного транспорта Российской федерации, Москва 2003. с.10-12.

12. Кондратьев С.И. Учет сил и моментов действующие на винто-рулевой комплекс, на траекторию движения судна.: Транспортное дело России.: Проблемы водного транспорта Российской федерации, Москва 2003. с.14-17.

13. Кондратьев С.И. Синтез программных траекторий движения судна методами аппроксимации и проектирования поведения множеств.: Транспортное дело России.: Проблемы водного транспорта Российской федерации, Москва 2003. с.17-18.

14. Олыпамовский С.Б.. Кондратьев С.И., Суслин М.И. Концепция России к Регламенту плавания в проливах Босфор и Дарданеллы: Транспортное дело России: Проблемы водного транспорта Российской федерации, Москва 2003. с.22-25.

15. Кондратьев С.И., Лицкевич А.П. Оценка альтернатив по векторным лингвистическим критериям при регулировании движения судов береговой системой управления в предкритических ситуациях. Известия высших учебных заведений. Северо - кавказкий регион, 2004.

Публикации

16. Kondratiev S.I., Shevyakov A.E., Zaikov V.I. Ship's manoeuvrability in heavy irregular waves // ISC'98 Proceedings, Section B, Propulsion, Seakeeping, Manoeuvring Performance and Problems of Interraction with Ice of Ships, Marine Vehicles and Structures. The Centenary of the Krylov Shipbuilding Research Institute. St. Petersburg, 1998, p. 399 - 406.

17. Зайков В.И., Кондратьев С.И. Реализация управления судном при построении навигационного тренажера и бортовых систем прогнозирования маневрирования судна. Доклад на XXVII Всероссийской конференции по управлению движением судов и специальных аппаратов i*. Геленджик, 20 -23 июня 2000 г., Институт проблем управления им. В.А.Трапезникова РАН. М„ 2000.

18. Зайков В.И., Кондратьев С.И. Оптимизация структуры математических моделей управляемого движения судов. Доклад на XXVIII Всероссийской конференции по управлению движением судов и специальных аппаратов. г. Анапа, 19 - 22 июня 2001 г., Институт проблем управления им. В.А.Трапезникова РАН, М., 2001.

19. Козлов В.Н., Кондратьев С.И. Синтез программных траекторий движения судов в условиях ограничений. Доклад на 7 Международной научно-методической конференции «Высокие интеллектуальные гехнолоши образования и науки» г. Санкт-Петербург, 27-28 января 2000 года, Санкт-Петербургский государственный технический университет.

20. Кондратьев С.И. Математическая модель динамики управляемого движения судна. Новые технологии управления движением технических объектов: Материалы 4-й Международной научно-технической конферен-ции./Ростов на Дону. Издательство СКНЦ ВШ, 2001 том 3 с. 16-19.

21. Бачище А.В., Кондратьев СИ., Миронов А.В., Стрельников Д.В. Автоматическая система управления движением судна при траверзном способе передачи грузов. Новые технологии управления движением технических объектов: Материалы 4-й Международной научно-технической конферен-ции./Ростов на Дону. Издательство СКНЦ ВШ, 2001 том 1 с. 52-55.

22. Кондратьев С.И. Оптимальное программное движение судов при ограничениях. Санкт-Петербург: Труды СбГПУ. Фундаментальные исследования технических университетов. - 2002 г.

23. Кондратьев С.И. Синтез оптимальных программных траекторий движения судов в заданных классах базисных функций. . Санкт-Петербург.: Труды СбГПУ. Фундаментальные исследования технических университетов. - 2002 г.

24. Кондратьев С.И. Методы стабилизации программных движений судов. Санкт-Петербург.: Труды СбГПУ. Фундаментальные исследования технических университетов. - 2002 г.

25. Кондратьев С.И. Синтез оптимально-интервальных транспоршых энергетических систем: Труды СбГПУ. Теоретические и практические про-

блемы энергетики России. - 2002 г.

26. Кондратьев С.И., Лиицкевич А.П. Обобщение задачи стабилизации судна на траектории контуром информационной системы управления с применением принципа максимума. Проблемы технической и коммерческой эксплуатации и модернизации транспорта: Материалы второй региональной научно-технической конференции. - Новороссийск: НГМА, 2001.с 67-69.

27. Кондратьев С.И., Маричев И.В., Перекрестов А.Н. Разработка практического руководства по совершенствованию маневрирования танкерами типа «Крым», «Победа» и судами типа ОБО (отчет).: Отчет о НИР/НВИМУ; Рук. С.Б. Ольшамовский; № гос. Регистрации 01.87.030332; Инв. № 02.88.0041678. - Новороссийск, 1990. - 205 с.

28. Кондратьев С.И., Ольшамовский С.Б. Совершенствование маневрирования крупнотоннажными танкерами на рейдах и акваториях портов (тезисы): Материалы Всесоюзной научно-практической конференции: Повышение безопасности судовождения - Новороссийск, 1991.

29. Кондратьев С.И. Планирование маневров крупнотоннажными судами с использованием ПЭВМ (тезисы): Материалы научно-теоретической конференции сотрудников НВИМУ - Новороссийск, 1991.

30. Кондратьев С.И. Учет инерции судна при действии ветра для планирования маневров скоростью (статья): Методы и технические средства морской навигации: сб. научн. тр. - М.: Мортехинформреклама, 1993. С. 67-73 (ГМА им. адм. С.О. Макарова).

31. Кондратьев С.И. Применение краевых задач дифференциальных уравнений для расчета маневров крупнотоннажных судов (тезисы): Материалы научно-технической конференции сотрудников НГМА - Новороссийск, 1993.

32. Кондратьев С.И., Ольшамовский С.Б. Краевые задачи дифференциальных уравнений для расчета маневров крупнотоннажных судов (статья): Судовождение и связь: Экспресс-информация - Вып.8. - М.: Мортехинформреклама, 1994. С.10-16.

33. Кондратьев С.И. Разработка программ маневрирования для обеспечения безопасности плавания крупнотоннажных судов на рейдах и акваториях портов (автореферат): Издательство НГМА - Новороссийск, 1994.

34. Кондратьев С.И Проведение практических исследований и разработка практических рекомендаций по применению ТСС и ПЭВМ для предупреждения столкновений судов (отчет): ГБТ НИР/НГМА Рук. С.Б. Ольшамовский; № 03/94. - Новороссийск, 1994 с. - 20 с.

35. Кондратьев С.И. Выбор последовательности маневров (депонированная рукопись).: Новороссийск, НГМА 1996; - 8 с. - Рус. - Деп. в В/О «Мортехинформреклама», № 1298 - мф.

36 Кондратьев С.И. Определение параметров движения судна при изменении курса (депонированная рукопись).: Новороссийск, НГМА 1996; - 7 с. Рус. - Деп. в В/О Мортехинформреклама», № 1299 - мф. 37. Кондратьев С.И. Прогнозирование разворота разгоняющегося судна (депонированная рукопись). Новороссийск, НГМА 1996; - 7 с. - Рус. - Деп. в

В/О «Мортехинформреклама», № 1300 - мф.

38. Кондратьев С.И. Применение ЭВМ СУДС для расчета маневрирования при обеспечении безопасности плавания крупнотоннажных судов на рейде и акватории порта Новороссийск (отчет).: ГБТ НИР/НГМА Рук. A.B. Миронов; № 03/96. - Новороссийск, -1996. - 14 с.

39. Кондратьев С.И., Мамаев К.П. Алгоритмизация процессов Управления судном на рейдах и акваториях портов: Материалы первой научно-практической конференции «Научно-технические, социально-экономические и экологические аспекты транспортного развития Южных регионов России -Новороссийск, 1998.

40. Кондратьев С.И. Применение вычислительной техники при решении задач маневрирования крупнотоннажными судами (тезисы): Материалы научно-методической конференции сотрудников НГМА - Новороссийск, 1993.

41. Кондратьев С.И. Использование расчетно-эксперементального способа определения маневренных свойств судов для подготовки судоводителей (статья).: Пути повышения подготовки специалистов в морском вузе: сб. на-учно-метод. тр. КГУ. - Краснодар, 1995. С. 175-178.

42. Кондратьев С.И., Александровский И.И., Мамаев К.П. Подготовка судоводителей к использованию методов учета динамических свойств судна (тезисы): Материалы научно-методической конференции ППС НГМА «Пути повышения качества подготовки специалистов в морском вузе». - Новороссийск, 1996.

43. Кондратьев А.И., Кондратьев С.И. Определение безопасных дистанций начала маневра скоростью судна (БМС-1).: Программа для ЭВМ.: Российское агенство по патентам и товарным знакам (Роспатент). Свидетельство об официальной регистрации № 2003610266. Москва 2002.

44. Бачище A.B., Кондратьев С.И., Стрельников Д.В. Использование подвесных канатных дорог для перевалки нефтепродуктов в азово-черноморском регионе.

44. Кондратьев С.И. Развитие методов расчета оптимальных траекторий крупнотоннажного судна на акватории с зонными ограничениями движения. Компьютерное моделирование и информационные технологии в науке, инженерии и образовании: сборник материалов Международной научной конференции. - Пенза: РИО ПГСХА, 2003.

РНБ Русский фонд

2006-4

УДК 629.7.019.3:62-505.001 2270

Реферат

диссертации Кондратьева С.И. "Теоретические основы управления крупнотоннажными судами по критериям безопасности и энергосбережения" на соискание учёной степени доктора технических наук по специальности 05.22.19 - Эксплуатация водного транспорта, судовождение.

В диссертационной работе развиты перспективные методы и алгоритмы управления крупнотоннажными судами с учетом требований к безопасности мореплавания и критериев энергосбережения, повышения эксплуатационной надежности машин и механизмов. Предложены решения задач синтеза оптимальных или рациональных маршрутов движения судов на основе методологии выпуклого и невыпуклого программирования и интервально-оптимальной стабилизации на основе методологии квадратичного или модульного программирования, дающие возможность оценки устойчивости систем стабилизации судов на безопасных маршрутах.

Стр. 276. Илл. 31. Табл.17. Библиогр. 151 назв.

Отпечатано в редакционно-издательском отделе Новороссийской государственной морской академии 353918, г. Новороссийск, пр. Ленина, 93. Тираж 100. Заказ 672.

ноя

ВВЕДЕНИЕ.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.,.

1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СУДОВ КАК ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ УПРАВЛЕНИЯ.

1.1.Классификация математических моделей маневрирующих судов.

1.1.1 Области применения математических моделей маневрирующих судов.

1.1.2 Моделирование динамических параметров.

1.1.3 Учет воздействия случайных факторов.

1.1.4 Алгоритмическая структура модели.

1.1.5 Размерность моделей.

1.2. Основные принципы оптимизации математических моделей.

1.2.1 Адекватность модели.

1.2.2 Конструктивность системы.

1.2.3 Дискретность модели.

1.2.4 Эффективность вычислительного процесса.

1.2.5 Локальная или глобальная управляемость.

1.3.Общая характеристика методов разработки моделей динамики судов

1.3.1 Основные алгоритмы построения моделей судов.

1.3.2 Требования к моделям судов в задачах синтеза управлений.

1.3.3 Характеристика алгоритмов построения математических моделей судов для решения задач синтеза.

1.4. Общие дифференциальные уравнения трехмерного движения судна.

1.4.1 Структура общей системы дифференциальных уравнений.

1.4.2 Уравнения движения судна.

1.4.3 Гидростатические силы и силы веса.

1.4.4 Гидродинамические силы, действующие на подводную часть корпуса судна.

1.4.5 Аэродинамические силы, приложенные к надводной части судна.

1.4.6 Силы, приложенные к винто-рулевому комплексу.

1.4.7 Взаимодействие винто-рулевого комплекса с корпусом судна.

1.4.8 Силы гидродинамического взаимодействия между судами.

1.4.9 Силы гидродинамического контакта с бровками канала.

1.4.10 Кинематические соотношения.

1.5.Моделирование управления судном.

1.5.1.Основные дифференциальные уравнения, характеризующие работу органов управления судном

1.5.2.Ручное управление.

1.5.3. Автоматическое управление.

1.6.Моделирование воздействия гидрометеорологических факторов.

1.6.1. Алгоритм учета нерегулярного волнения.

1.6.2. Воздействие на судно уклона водной поверхности и течения.

1.6.3.Влияние ветра на судно.

1.7.Методы подготовки баз данных для математической модели движения судна.

1.7.1 Использование результатов измерения сил на модели конкретного судна в гидродинамических лабораториях.

1.7.2 Применение систематизированных результатов измерения сил в гидродинамических лабораториях.

1.7.3 Подбор констант для кинематических моделей.

1.7.4 Идентификация гидродинамических сил по результатам натурных испытаний.

Выводы.

2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФОРМУЛИРОВКИ И МЕТОДЫ СИНТЕЗА ПРОГРАММНЫХ ТРАЕКТОРИЙ ДВИЖЕНИЯ СУДОВ ПРИ СУЩЕСТВЕННЫХ ОГРАНИЧЕНИЯХ.

2.1.Принцип разделения проблем синтеза программных и стабилизирующих управлений судами

2.1.1.Общая характеристика принципа разделения.

2.2.Синтез программных движений судов в предпортовых акваториях.

2.2.1. Постановка задач синтеза программных траекторий.

2.2.2.Математические формулировки задач синтеза программных траекторий.

2.2.3.0 методах решения задач синтеза траекторий.

2.3.Математическая формулировка проблемы синтеза программных движений судов в портовых акваториях.

2.3.1.Постановка проблемы синтеза.

2.3.2.Математические формулировки проблемы синтеза.

2.3.3.Методы решения задач синтеза.

2.4. Синтез программных траекторий обобщенным траекторно-аппроксимационным методом.

2.5. Синтез программных траекторий проекционным методом.

2.6. Синтез программных траекторий методом динамического программирования.

2.6.1. Математическая формулировка задачи для сеточной модели траектории.

2.6.2. Вычислительный алгоритм динамического программирования.

2.6.3. Анализ дополнительных вариантов формулировки задачи.

Выводы.

3. СИНТЕЗ УПРАВЛЕНИЙ ДЛЯ СТАБИЛИЗИЦИИ СУДОВ

НА ПРОГРАММНЫХ ТРАЕКТОРИЯХ.

3.1. Анализ задач и методов синтеза стабилизирующих управлений.

3.1.1. Общая характеристика методов.

3.2. Математические модели судов для синтеза стабилизирующих управлений.

3.2.2. Качественная характеристика методов стабилизации.

3.3. Синтез интервально-оптимальных систем стабилизации судов.

3.3.1. Математическая формулировка задачи интервально-оптимальной стабилизации судов.

3.4. Методы вычисления интервально-оптимальных стабилизирующих управлений судами.

3.5. Анализ устойчивости систем стабилизации судов на программных траекториях.

Выводы.

4. ВОПРОСЫ РЕАЛИЗАЦИИ СИСТЕМ ПРОГРАММНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ СУДОВ.

4.1. Общая характеристика проблем реализации

4.2. Математические модели судов для задач идентификации параметров.

4.3. Линейные статистические оценки параметров моделей судов.

4.4. Линейные статистические оценки координат состояния судов.

Выводы.

Актуальность темы. Теория управления крупнотоннажными судами с точки зрения ее функционирования включают три основных раздела:

- Математические модели, характеризующие динамику и кинематику движения судна.

- Методы синтеза программных траекторий, разрабатываемых на основе математических моделей судов.

- Методы стабилизации и управления программным движением судов.

Создание и дальнейшее развитие современных систем автоматизированного управления крупнотоннажными судами связано с необходимостью решения целого комплекса основных задач моделирования, анализа и синтеза оптимальных или рациональных систем управления. Практическая реализация решения этого комплекса задач направлена на обеспечение безопасности мореплавания и энергосбережение углеводородных ресурсов. Перечисленные задачи на первом этапе решения требуют разработки комплекса адекватных математических моделей, описывающих динамику судов с учетом основных требований к режимам маневрирования, программирования безопасных маршрутов движения судов и создания методов стабилизации движения крупнотоннажных судов на безопасных программных траекториях.

Актуальность рассматриваемой проблемы, особенно для крупнотоннажных судов, подтверждается статистикой навигационной аварийности. Навигационная аварийность крупнотоннажных судов в два - два с половиной раза выше, чем в целом по мировому морскому флоту.

Результаты исследований навигационной аварийности крупнотоннажных судов Новороссийского морского пароходства за два десятилетия, проведенных Новороссийской государственной морской академией, показали, что в акваториях портов произошло более 50% навигационных аварий, около 40% - в узкостях и лишь 10% в открытом море. Именно поэтому основное внимание в работе уделено разработке программных траекторий в акваториях портов и узкостях.

Навигационные аварии крупнотоннажных судов сопряжены с большими материальными потерями. Убытки от аварии одного крупнотоннажного танкера составляют в среднем по мировому морскому флоту 313 тыс. долларов. В некоторых случаях материальный ущерб исчисляется десятками миллионов долларов. Например, убытки от аварии танкера «Амоко Кадис» (Либерия) превысили один миллиард долларов.

Решению комплекса задач, непосредственно связанных с поставленной проблемой, посвящен целый ряд работ по теории маневрирования корабля. Среди них можно выделить ряд результатов, полученных отечественными и зарубежными учеными: A.M. Васиным, С.Н. Благовещенским, Я.И. Войткунским, А.Д. Гофманом, И.Т. Егоровым, В.И. Зайковым, Ф.М. Кацманом, Р.Я. Першицем, Г.В. Соболевым, А.Н. Тихоновым, Ван-Маненом, К. Кииджима и другими исследователями. Проблема моделирования решалась также на основе общих принципов создания и преобразования математических моделей теории управления, полученных Н.Н. Баутиным, Е.А. Леонтовичем, Р.А. Нелепиным, А.А. Первозванским, Ю.В. Ракитским, В.А. Якубовичем и другими учеными. Эффективное решение комплекса задач моделирования требует формирования моделей с учетом последних достижений теории корабля и теории управления с целью повышения качества моделирования на этапах анализа и синтеза, а также при создании тренажеров, рекомендаций и наставлений для судоводителей.

На следующем этапе исследований на первый план выступает разработка методов оптимального или рационального программирования маршрутов движения крупнотоннажных судов в условиях ограничений на траекторию и скорость движения. Эти ограничения определяются требованиями к синтезу безопасных маршрутов движения на акваториях портов и в подходных каналах с одновременной оптимизацией по длине маршрута, обеспечивающей энергосбережение. Решению этой проблемы посвящен целый ряд работ в области программирования маршрутов, относящихся к теории корабля и к общей проблеме управления. Основные результаты получены Р. А. Нелепиным, А.С. Васьковым, Сейдж Э., Меле Д., Калмана Р. и другими авторами. Специфические особенности постановки этой проблемы потребовали их формулирования с позиций теории математического программирования с учетом выпуклых или невыпуклых допустимых областей. Задача программирования маршрутов при ограничениях, вносимых навигационной обстановкой на входах в порты, характеризуется выпуклой допустимой областью при выполнении ряда предположений. Программирование маршрутов в условиях порта (когда требуется строить маршрут с учетом расположения судов, стоящих в порту) приводит, как правило, к оптимизации или рационализации маршрутов в невыпуклой допустимой области. Актуальность разработки методов программирования маршрутов привела к появлению некоторых подходов, использующих «графовые» или «сеточные» модели траекторий с последующим отбором траекторий по ряду критериев.

Вместе с тем упомянутые подходы не исчерпывают проблему в целом, что делает актуальным обобщение уже разработанных способов и создание принципиально новых методов. Именно эта задача была решена в диссертационной работе, что позволило предложить ряд новых подходов на основе методов невыпуклой оптимизации, штрафных функций, методов проецирования и динамического программирования.

Третьей основной задачей является разработка методов стабилизации программных движений судов с учетом требований к системам стабилизации при выполнении ограничений на точность удержания судна на заданной траектории. В связи с этим необходимо решить комплекс задач, позволяющих синтезировать стабилизирующие управления в целом. Такая постановка задачи требует создания адекватных математических моделей крупнотоннажных судов для прогнозирования динамики их движения, разработки методов анализа их динамики и управлений, стабилизирующих программные движения судов в условиях ограничений на траектории движения. Последнее обстоятельство обуславливает необходимость адекватного формулирования ряда задач по синтезу стабилизирующих управлений, выполнения анализа соответствующих методов, синтеза сложных функциональных методов и алгоритмов управления судами. При этом необходимо ориентироваться на синтез стабилизирующих управлений с учетом требований к динамике крупнотоннажных судов, обладающих большой инерционностью.

Четвертая группа задач связана с реализацией методов и алгоритмов управления судами в условиях оперативного получения требуемой информации о параметрах и координатах состояния судов как объектов управления при маневрировании и швартовке.

Таким образом, в настоящее время актуальным является необходимость дальнейшего развития существующих и создания новых методов, алгоритмов и комплекса прикладных программ, предназначенных для управления судами с целью повышения безопасности мореплавания на основе синтеза безопасных маршрутов движения судов и энергосберегающих технологий управления.

Цель работы. Развитие перспективных методов и алгоритмов управления крупнотоннажными судами с учетом требований к безопасности мореплавания и критериев энергосбережения, повышения эксплуатационной надежности машин и механизмов потребовало решения следующих основных задач исследования:

1. Обобщения и развития методов математического моделирования, предназначенных для анализа замкнутых управляющих систем и вычисления управлений, стабилизирующих движение крупнотоннажных судов на безопасных маршрутах с учетом комплекса определяющих факторов (ветер, течение и др.).

2. Синтеза маршрутов движения в подходных каналах и на акваториях портов (в выпуклых и невыпуклых допустимых областях) методами нелинейного и динамического программирования траекторий движения крупнотоннажных судов по критериям безопасности и энергосбережения с учетом границ маневренности крупнотоннажного судна.

3. Разработки интервально-оптимальных решений для стабилизации судов на безопасных маршрутах движения по критериям минимального отклонения от программных траекторий и минимальных затрат, сведенных к комплексу программ для ЭВМ.

4. Реализации методов и алгоритмов идентификации параметров и координат с учетом статистических характеристик зашумленности данных.

Научную новизну диссертационной работы составляют:

• модифицированные (на основе методологического обобщения) методы математического моделирования динамики крупнотоннажных судов, учитывающие комплекс воздействий внешней среды;

• линейные и кусочно-линейные модели движения крупнотоннажного судна, адаптированные к вычислениям стабилизирующих управлений на бортовой ЭВМ в режиме реального времени и текущей позиции судна;

• предложенные решения задач синтеза оптимальных или рациональных маршрутов движения судов на основе методологии выпуклого и невыпуклого программирования (в частности, методов штрафных функций, проецирования и динамического программирования). Такие решения позволяют не только получить безопасную программу движения, но и обеспечить экономию энергии;

• предложенные решения задач интервально-оптимальной стабилизации на основе методологии квадратичного или модульного программирования, дающие возможность оценки устойчивости систем стабилизации судов на безопасных маршрутах, позволяющих оптимизировать (минимизировать) число перекладок руля и изменений режимов работы двигателя, увеличивая эксплуатационную надежность соответствующих машин и механизмов и энергосбережение.

Практическая ценность. Разработанные математические модели использованы для научного обоснования, разработки и внедрения предложений по увеличению пропускной способности проливов Босфор и Дарданеллы в связи с увеличением танкерной транспортировки нефти для моделирования динамики судов с учетом комплекса гидрометеорологических факторов на этапах формирования адекватных моделей для различных режимов движения в стесненных условиях плавания.

Методы синтеза маршрутов и стабилизирующих управлений на этапе их теоретической разработки предназначены для использования при создании систем автоматизированного управления судами.

Результаты численного эксперимента с применением разработанных математических моделей внедрены в процесс научной экспертизы аварийных ситуаций на морском транспорте и при разработке системы рекомендаций и наставлений для судоводителей крупнотоннажных судов. Материалы диссертации использованы в учебной работе с курсантами НГМА, а также для повышения квалификации судоводителей.

Разработанный алгоритм прогнозирования движения судов внедрен в навигационный тренажер, предназначенный для проведения научных исследований в области безопасности судоходства.

Результаты работы использовались при выполнении научных исследований по темам:

Анализ пропускной способности проливов Босфор и Дарданеллы в связи с предстоящим увеличением танкерной транспортировки нефти после ввода в действие российской части трубопроводного консорциума (КТК-Р) в порту Новороссийск»;

Разработка программного обеспечения математической модели управляемого движения судна с учетом заданного НГМА алгоритма и создание баз данных по судну».

Предлагаемые методики могут использоваться непосредственно или адаптироваться к решению аналогичных проблем в других отраслях народного хозяйства.

В работе выделен вклад ведущих ученых, трудами которых создавались адекватные математические модели управляемого движения судов: A.M. Басина, С.Н. Благовещенского, Я.И. Войткунского, А.Д. Гофмана, В.И. Зайкова, Р.Я. Першица, Г.В. Соболева. Отмечена роль создателей современной теории систем: А.Н. Тихонова, Р. Калмана и др. в решении проблемы идентификации систем и фильтрации навигационной информации. Подчеркнуто значение работ Н.Н. Баутина, Е.А. Леонтови-ча, Р.А. Нелепина, А.А. Первозванского, Ю.В. Ракитского, В.А. Якубовича и других исследователей в решении задач моделирования на основе общих принципов создания и преобразования математических моделей теории управления. Представлен обзор литературы, посвященной исследуемой теме. Сформулированы цели и задачи исследования, приведен краткий обзор содержания диссертации по разделам и основные полученные результаты.

В первом разделе представлены основные принципы разработки математической модели управляемого движения судна и структура такой модели. Показано, что создание модели можно рассматривать как решение проблемы идентификации (т.е. математического воспроизведения) такой достаточно сложной динамической системы, какой является маневрирующее судно. Выделена связь решения поставленной задачи с наиболее общими принципами теории систем, характерными почти для любой отрасли науки, а также специфические требования к математической структуре модели судна.

Для оценки методов построения математической модели движения судна в первой главе рассмотрены области применения этих моделей в решении задач обеспечения безопасности судоходства. Из рассмотренных сфер использования таких математических моделей наиболее близким к основной задаче, поставленной в настоящей работе, является прогнозирование траекторий движения в автоматизированных системах управления движением судов (АСУДС);

Для выбора оптимальной структуры математической модели разработаны принципы классификации математических моделей судов: по назначению, характеру моделирования динамических параметров, учету воздействия случайных факторов, наконец, по алгоритмической структуре.

Выполнен краткий анализ преимуществ и недостатков отдельных категорий математических моделей, на основании которого в качестве исходной принята динамическая нелинейная вероятностная модель.

Эта модель базируется на нелинейной системе дифференциальных уравнений пространственного движения судна. Для полного описания процесса управления судном к этой системе добавлена система уравнений вращения гребных винтов и перекладки рулей.

По результатам выполненного анализа структуры и сфер применения математических моделей управляемого движения судов выдвинут ряд принципов их оптимизации:

Адекватность модели, т.е. естественное требование соответствия между моделью и поведением судна. В соответствии с общими положениями теории систем сформулировано два основных принципа, имеющих прямое отношение к проблеме адекватности: принцип единственности, в соответствии с которым при точных и полных данных существует только одна математическая модель, воспроизводящая эти данные и принцип неопределенности.

Последний принцип устанавливает относительно зашумленных данных следующее общее утверждение: неточные данные воспроизводят неединственную систему (модель). С этих позиций наилучшие возможности для обеспечения адекватности имеет динамическая вероятностная сеточная модель.

В качестве второго принципа оптимизации выдвинуто требование конструктивности системы, которое необходимо для решения задачи синтеза управления. Показано, что наибольшие возможности в этом отношении открываются в случае применения линейных систем, хотя и подчеркнуто, что динамическая модель судна даже для стандартных маневров не вписывается в рамки линейной системы. Указаны возможные пути преодоления этой трудности линеаризацией модели на каждом временном шаге при сохранении общей нелинейной структуры модели судна. Для вычисления управлений возможно применение кусочно-квадратичных моделей, более точно описывающих движение судов.

Третий принцип - дискретность модели, являющаяся вполне естественным требованием при современном состоянии микропроцессорной техники.

Далее выдвинуто требование эффективности вычислительного процесса, под которым понимается минимизация вычислительных операций при функционировании модели. Отмечено, что это качество может быть достигнуто за счет понижения размерности вектора состояния судна как объекта управления применением гипотезы стационарности и перехода к асимптотическим моделям судна.

Наконец в качестве последнего принципа оптимизации выдвинуто требование обеспечения как локальной, так и глобальной управляемости, т.е. возможности перевода судна как объекта управления из одного состояния в другое. Показано, что для случая линейной модели может быть использован критерий управляемости Р. Калмана, а для нелинейной системы при описании вектора состояния подвижного объекта можно линеаризировать модель для каждого малого интервала времени.

В первой главе дана также общая характеристика методов разработки моделей динамики судов. Математические модели динамики судов представлены в качестве специального класса дифференциальных уравнений, которые используются для решения широкого круга задач исследования динамики судов и синтеза управлений. Показано, что наибольший интерес для большинства практических применений имеют модели динамики судов в непрерывном времени, а для вычисления оптимальных управлений необходимо использовать математические модели, описывающие динамику судов в переходных режимах.

Выполненный анализ состояния науки в этой области показал, что в настоящее время модели для оптимизации динамических режимов подвижных объектов недостаточно разработаны. Использование существующих моделей либо затрудняет вычисление оптимальных управлений, либо не удовлетворяет требованиям к адекватности описания специфических режимов движения. Такое положение требует разработки моделей, позволяющих уменьшить вычислительные трудности и выполнять оптимизацию в различных режимах. При разработке математических моделей использованы элементы структуры моделей, ранее созданных A.M. Васиным, А.Д. Гофманом, А.Г. Маковским, Ю.М. Мастушкиным, Е.П. Николаевым, Г. В. Соболевым, В.И. Зайковым, Е.Б. Юдиным и др., которые разделены на две группы.

К моделям первой группы отнесены нелинейные или линеаризованные обыкновенные дифференциальные уравнения, используемые при решении широкого класса задач динамики. Модели второй группы в большинстве случаев получены из точных уравнений с помощью различных методов, позволяющих понизить порядок дифференциальных уравнений или упростить их алгоритмическую структуру.

Показано, что для конструирования оптимальных управлений в реальном масштабе времени целесообразно использование приближенных моделей подвижного объекта в виде линеаризованных дифференциальных уравнений состояния более низкого порядка, переход к которым осуществляется асимптотическими преобразованиями. Такой вывод следует из того, что учет нелинейностей моделей и высокий порядок дифференциальных уравнений существенно усложняют процедуры вычислительной реализации управлений, а при оптимизации больших систем ставят непреодолимые трудности в связи с большой размерностью получающихся задач оптимизации. Во многих случаях оптимизация с помощью точных моделей не позволяет получить существенно лучшие результаты, чем при использовании приближенных моделей. Применительно к управлению многими классами объектов такой вывод подтверждается тем, что управление существенно влияет только на низкочастотную часть спектра изменения регулируемых координат. Приведенные соображения являются предварительным обоснованием использования линеаризованных моделей низкого порядка для управления судами.

Однако, для адекватного прогнозирования управляемого движения судна в узкостях и на ограниченном фарватере необходимо применение наиболее полных нелинейных моделей, учитывающих воздействие случайных гидрометеорологических факторов. Главный фактор возмущения - это действие переменного ветра, неоднородного течения воды и волн.

Общая математическая модель движения представлена в виде системы нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих характеристики судна при любом эксплуатационном маневре. При составлении системы уравнений движения использована левая связанная с судном система координат Gxyz.

В уравнениях учтены продольная, поперечная и вертикальная силы X^Y^Z^ а также моменты действующие на корпус судна и его винторулевой комплекс при работе в условиях переменных глубин, ветра, состояния моря, течений и гидродинамических контактов с другими судами, когда они находятся в непосредственной близости друг к другу, в условиях плавания на мелководье и при учете других факторов.

Во втором разделе дан анализ подходов к синтезу оптимальных программных траекторий движения судов при ограничениях, вносимых акваториями портов, и на подходах к ним. Задачи синтеза программных траекторий формулируются на основе постановок задач управления движением вне и внутри портов. При синтезе программных движений судов внутри порта возникает необходимость формулировки и решения оптимизационных задач с невыпуклой областью ограничений. Основу методов синтеза программных траекторий в этой ситуации составляют методы решения невыпуклых задач минимизации функционалов и метод динамического программирования, позволяющие получить решения для случая невыпуклых областей, которым принадлежат допустимые траектории судов. При этом выделен ряд проблем.

Проблемы, связанные с синтезом траектории входа в порт, решаются на основе программирования оптимальной траектории движения в выпуклой допустимой области. Программирование оптимальной траектории сводится к экстремальной задаче, заданной в выпуклой области. Проблема, соответствующая программированию движения при выходе судна из порта, аналогична проблеме, описанной выше.

Проблема программирования траекторий движения судов внутри порта сведена к экстремальной задаче в невыпуклой допустимой области, поскольку стоящие в порту на якорях суда и границы береговой линии определяют характер невыпуклости допустимой области. Предложены решения, базирующиеся на методах штрафных функций, проецирования исходных траекторий и динамического программирования, обеспечивающие оптимальные или рациональные программные траектории.

В третьем разделе анализируются классические подходы к синтезу стабилизирующих воздействий для движений управляемых судов на программных траекториях. Выполнен анализ методов модального, оптимального и локально-оптимального управления. Предложены решения задач стабилизации судна на курсе и обеспечения заданной поворотливости. Предложен интервально-оптимизационный подход, прогнозирующий динамику судов с учетом ограничений по устойчивости на курсе (траектории), поворотливости судна, на ресурсы управления. Исследована устойчивость замкнутых систем управления программным движением судов в форме достаточных оценок.

Проблема синтеза стабилизирующих управлений судами решена на основе раздельного синтеза программных и стабилизирующих воздействий и использования обобщений методов стабилизации в форме интер-вально-оптимальных процедур стабилизации. Для синтеза управлений разработаны модели судов в форме «вход - состояние - выход», описывающие динамику судов в дискретном времени. Исходными моделями являются полные системы дифференциальных уравнений судов, разработанные в разделе 1. Для вычисления управлений используются линеаризованные, кусочно-линейные и кусочно-квадратичные дифференциальные уравнения.

Показано, что минимизация заданных (на конечном интервале времени) функционалов на целевых множествах приводит к задачам математического программирования относительно прогнозируемых координат и управлений. Эти задачи должны решаться в процессе работы системы по мере поступления текущей информации, что характерно для управления с совмещенным синтезом. Проблемы быстрого решения экстремальных задач в темпе процесса и проведения качественного анализа систем с алгоритмической обратной связью, когда задан алгоритм вычислений управлений.

Применение аналитических процедур для задач, связанных с синтезом управлений, позволит эффективно получать решения экстремальных задач для приближенного описания алгоритмически заданных обратных связей. Для синтеза построены модели замкнутых систем и исследована их устойчивость методами теории устойчивости или нелинейного анализа.

В четвертом разделе рассмотрены вопросы реализации алгоритмов, связанные с созданием математических моделей судов, адекватных сформулированным целям и задачам управления. Рекомендован ряд алгоритмов статистического оценивания параметров и координат состояний судов для управления в режимах входа-выхода из акватории порта и движения в порту на основе разработанных методов синтеза. Рассмотрены вопросы построения этих алгоритмов для статистического оценивания координат состояния и параметров линеаризованных моделей по результатам текущих измерений при различной информации о действующих помехах.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Общие обозначения для судна

А - площадь, м2; В - ширина, м; D — диаметр, м; F — сила, кН; /- частота, Гц; G — центр тяжести судна; g — ускорение свободного падения, м/с ; Н - высота, м; И - глубина, м; L — длина, м; М - момент силы, кНм т - масса, т; п — частота вращения, Гц; Р — мощность, кВт; R - радиус, м; s — путь, м; Т- осадка, м; t — время, с;

V — объем, м3; zs~ уровень воды, м; у - удельный (объемный) вес, кН/м3; р - массовая плотность, т/м3; ра - массовая плотность воздуха, т /м3; и — коэффициент кинематической вязкости, м /с. со - угловая скорость, 1/с.

Геометрия корпуса судна

Ai - характерная площадь подводной части корпуса судна, м2;

Ам - площадь проекции надводной части судна на плоскость миделя, м2;

А у - площадь проекции надводной части судна на диаметральную плоскость (ДП), м ;

Aw~ площадь ватерлинии, м2;

В — ширина судна, м;

V - центр величины;

CAL - коэффициент полноты погруженной части ДП судна; Св - коэффициент общей полноты судна; См - коэффициент полноты площади миделя; Ср - призматический коэффициент продольной полноты судна;

Cs - безразмерный коэффициент площади смоченной поверхности судна;

Сур — призматический коэффициент вертикальной полноты судна; Cwp - коэффициент полноты площади ватерлинии; F - центр тяжести площади ватерлинии; Н - высота над водного борта судна, м;

Iwpx, Iwpy, IwPxy - моменты инерции и центробежный момент площади ватерлинии, м4;

L - длина судна, м;

Ьсв — продольное отстояние центра величины от миделя, м;

LCf — продольное отстояние центра тяжести площади ватерлинии от миделя, м;

Lcg — продольное отстояние центра тяжести судна от миделя, м;

Ь0А — наибольшая длина судна, м;

Lpp - длина судна между перпендикулярами, м;

Lwl — длина судна по ватерлинии, м;

S - площадь смоченной поверхности судна, м2;

Т - осадка судна средняя, м;

ТА - осадка судна на кормовом перпендикуляре, м; 7>- осадка судна на носовом перпендикуляре, м; Тм - осадка судна на миделе, м; V- водоизмещение судна, м3;

Кинематика движения судна ds - элемент безразмерного пути; р - угловая скорость поперечного наклонения судна (вокруг оси Gx), 1/с; q - угловая скорость продольного наклонения судна (вокруг оси Gy), 1/с; г - угловая скорость рысканья судна (вокруг оси Gz), 1/с; и — линейная продольная скорость (вдоль оси Gx), м/с;

V - линейная скорость начала связанной с судном системы координат, м/с;

V - вектор скорости ЦТ судна, м/с; Vc~ скорость течения, м/с;

VTI - скорость судна - цели относительно воды;

Vwr — кажущаяся (вымпельная) скорость ветра, м/с;

Vwt~ истинная (абсолютная) скорость ветра, м/с;

V, - скорость судна относительно воды; м/с v - линейная поперечная скорость (вдоль оси Gy), м/с; v = V/V0 - падение скорости судна при выполнении маневра; w - линейная скорость, нормальная к плоскости Gxy (вдоль оси z), м/с; а - угол атаки в центре тяжести судна (ЦТ) судна, рад.; Р - угол дрейфа в центре тяжести судна судна, рад.;

Pwr ~ угол кажущегося ветра, рад.; i{/ - угол курса судна, рад.;

Vc — угол, характеризующий направление течения относительно меридиана, рад.; путевой угол (угол скорости, угол траектории), рад.; ф - угол крена судна, рад.;

9 - угол дифферента судна, рад.; х — безразмерное время;

П1х, Qiy, Qiz - составляющие безразмерной угловой скорости судна относительно воды;

Qi - безразмерная угловая скорость судна относительно воды;

2, - модифицированная безразмерная угловая скорость судна относительно воды; со - модуль угловой скорости вращения судна, 1/с; со - безразмерная угловая скорость вращения судна; ®(р>Ч>г) - вектор угловой скорости судна;

- угловая скорость судна относительно воды; 1/с юс- угловая скорость течения 1/с.

Динамика судна bo - расстояние от центра тяжести подводного объема судна до водной поверхности;

Ьх , bY , bz , Ьк , bM , bN — составляющие сил, вызываемых неоднородностью течения, наклоном водной поверхности и влиянием стенок канала ;

CX,CY,CZ,CK,CM,CN - безразмерные коэффициенты гидродинамических сил и моментов, действующих на подводную часть корпуса;

Cx,Cy,Cz,Ck>cm>cn ~ модифицированные безразмерные коэффициенты гидродинамических сил и моментов, действующих на подводную часть корпуса; cxa>cya>cza>cka>cma>cna ~ безразмерные коэффициенты аэродинамических сил и моментов, действующих на надводную часть корпуса;

CXT,CYI,CZT,CKT,CMT,CNT — безразмерные коэффициенты сил и моментов гидродинамического взаимодействия судов;

С",С",См - производные гидродинамических характеристик корпуса по параметрам движения / = Р, со; к = §, со; / = Р, со;

Da — дисперсия параметра а;

Fr - число Фруда;

Frh - число Фруда по глубине; моменты инерции корпуса судна в системе координат, связанной с судном, т-м2;

Iwpx^wpy^wpxy ~ моменты инерции площади ватерлинии судна в системе координат, связанной с судном, м4;

К - действующий на корпус судна гидродинамический момент относительно оси Gx связанной с судном системы координат, кН-м; кц, кп, к22, к33 - коэффициенты присоединенных масс воды; к44, к4б, к55, кбб — коэффициенты моментов инерции присоединённых масс воды; kis, кг4, к2б, к35 - коэффициенты статических моментов присоединённых масс воды;

М — действующий на корпус судна гидродинамический момент относительно оси Gy связанной с судном системы координат, кН-м; т - масса судна, т; т,тп,т22>т26,т66 - безразмерные коэффициенты массы, статического момента и момента инерции судна;

N - действующий на корпус судна гидродинамический момент относительно оси Gz связанной с судном системы координат, кН-м;

R - сила сопротивления воды движению судна;

Re - число Рейнольдса; гхх, ryy> rzx ~ радиусы инерции корпуса судна в системе координат, связанной с судном, м;

W - вес судна, кН;

X - действующая на корпус судна гидродинамическая продольная сила вдоль оси Gx связанной с судном системы координат, кН;

Ха — аэродинамическая продольная сила вдоль оси Gx связанной с судном системы координат, кН;

Y - действующая на корпус судна гидродинамическая поперечная сила вдоль оси Gy связанной с судном системы координат, кН;

Ya - аэродинамическая поперечная сила вдоль оси Gy связанной с судном системы координат, кН;

Z - действующая на корпус судна гидродинамическая сила вдоль оси Gz связанной с судном системы координат, кН;

ZA - аэродинамическая сила вдоль оси Gz связанной с судном системы координат, кН;

А — сила плавучести, кН;

Я/л - присоединенные массы воды.

Геометрия движителъно-рулевого комплекса (ДРК)

Ае/Ао - дисковое отношение гребного винта; Ао - площадь диска гребного винта, м ; Ar - площадь пера руля, м2;

А тех ~ площадь выходного отверстия подруливающего устройства, м2; cDs - длина хорды стабилизатора насадки, м; cr>c'r>cr ~ длина хорды всего руля, части руля, расположенной в струе движителя, и части руля, расположенной вне струи движителя, м;

D - диаметр гребного винта, м; е,ё — абсцисса, м, относительная абсцисса наибольшей толщины профиля руля; hDS - высота стабилизатора насадки, м; hR,h'R,h"R - высота всего руля, части руля, расположенной в струе движителя, и части руля, расположенной вне струи движителя, м; kDEN — коэффициент компенсации насадки; ктЕх~ коэффициент поджатия выходного отверстия подруливающего устройства;

Ld - длина насадки, м;

Lden — отстояние оси баллера от передней кромки насадки, м;

Lpr - отстояние от диска открытого гребного винта (задней кромки насадки для гребного винта в насадке) до центра давления руля, расположенного в струе движителя, м;

Lpx - отстояние от диска открытого гребного винта (задней кромки насадки для гребного винта в насадке) до фиксированной точки на оси гребного винта, м;

LT -длина канала подруливающего устройства, м. lD - относительное удлинение насадки;

Npr — количество гребных винтов или элементов ДРК;

Р - шаг гребного винта, м;

P/D - шаговое отношение гребного винта; tR,tR — толщина, м, относительная толщина профиля руля; хР - продольная координата диска гребного винта от центра тяжести судна, хР < О в корму), м; xR - продольная координата оси руля (отстояние движительно-рулевого комплекса (ДРК) от центра тяжести судна, Xr < О в корму), м; хт - продольная координата подруливающего устройства, м; z - число лопастей гребного винта; sR - относительное отстояние ДРК от миделя судна (Sr < 0 в корму);

Ads - относительное удлинение стабилизатора насадки;

AR,AR,AR - относительное удлинение, соответственно, всего руля, части руля, расположенной в струе движителя, и части руля, расположенной вне струи движителя;

Кинематика ДРК

J - относительная поступь движителя;

7 — модифицирования относительная поступь гребного винта;

Je> Jt ~ относительная поступь нулевого упора движителя и нулевого упора гребного винта соответственно;

Jq - относительная поступь нулевого момента движителя;

Js - относительная поступь движителя по скорости протекания; kv - коэффициент, характеризующий увеличение скорости перемещения ДРК по сравнению со скоростью ЦТ судна; п - частота вращения гребного винта, 1/с; п0- номинальная частота вращения гребного винта, 1/с; hmax ~ время перекладки руля с борта на борт, с;

UA,UR,UT - осевая, радиальная и тангенциальная составляющие скорости, вызванной движителем, м/с;

VA — скорость набегающего на ДРК потока, м/с; var ~ «геометрическая» скорость набегающего на ДРК потока, м/с;

Vs - скорость протекания воды через движитель, м/с;

Wr - коэффициент номинального попутного потока при маневрировании судна;

Wo — коэффициент номинального попутного потока при движении судна прямым курсом (в форме Тейлора); ар — угол атаки движителя, определяемый направлением оси гребного винта, рад.;

U-rr ~ геометрический местный угол атаки в районе ДРК судна, определяемый направлением оси гребного винта рад.; XaR ccrr - гидродинамический угол атаки в районе ДРК, определяемый направлением оси гребного винта, рад.;

Хао.у XaR ~ коэффициент влияния корпуса на местный угол атаки в районе ДРК (при ocrr = 0 и ocrr^O, соответственно);

Ря - угол дрейфа в районе движителя, определяемый направлением оси гребного винта, рад.;

Рлл — геометрический местный угол дрейфа в районе ДРК судна, определяемый направлением оси гребного винта, рад.;

Рл = Х/зл Рлл - гидродинамический угол дрейфа в районе ДРК, определяемый направлением оси гребного винта, рад.;

Хро,, ХрR — коэффициент влияния корпуса на местный угол дрейфа в районе ДРК (при (3rr = 0 и Prr^O, соответственно);

АР - угол отклонения струи движителя натекающим косым потоком, рад.;

5r - угол перекладки руля, град;

5* - угол отклонения струи движителя средствами управления; угловая скорость перекладки пера руля или поворотной насадки, рад/с.

Динам ика ДРК

Cqr — безразмерный коэффициент момента рулевой машины на бал-лере руля;

Cr - коэффициент нагрузки по моменту на баллере;

Ст, СЕ — условные коэффициенты нагрузки движителя, учитывающие изменение скорости натекания воды vA при маневрировании судна;

С т, Се — действительные коэффициенты нагрузки движителя при маневрировании судна (с учетом влияния угла дрейфа и угла перекладки);

Сто, Ceo — коэффициенты нагрузки движителя по упору и полезной тяге при движении судна на прямом курсе;

Cxr — коэффициент нагрузки средств управления по продольной силе: Cyr - коэффициент нагрузки движителя по поперечной силе;

CyR,CYR,CyR — производные коэффициента нагрузки движителя по поперечной силе Cye по углу перекладки и дрейфа;

CyRmax,CyRmax - наибольшие значения коэффициента Cyr в условиях установившейся циркуляции и при одерживании поворота судна;

Cys - наибольшее значение коэффициента Су при неработающем движителе;

Dr - сила сопротивления средств управления, кН; я - приведенный момент инерции, системы баллер — перо руля, т-м ;

KQP — безразмерный модифицированный коэффициент крутящего гидродинамического момента на гребном валу;

KQR - безразмерный модифицированный коэффициент крутящего гидродинамического момента на баллере руля;

Кт, КЕ, KQP - универсальные коэффициенты упора гребного винта, упора движителя, момента на валу гребного винта; кт, kg, kQ — коэффициенты упора гребного винта, полезного упора движителя, момента на валу гребного винта; аr,Kyr,Kzr - безразмерные модифицированные коэффициенты составляющих сил на ДРК;

Lr - подъемная сила на руле, кН;

Q - гидродинамический крутящий момент на валу движителя, кН-м;

Qr - гидродинамический крутящий момент на баллере средств управления, кН-м; qR — коэффициент изменения результирующей силы ДРК;

Ят, Це ~ коэффициенты изменения упора гребного винта и движитель-ного комплекса;

72 — коэффициент изменения момента на валу движителя;

Pd, Рс ~ мощность на валу гребного винта, мощность, передаваемая движителем в струю, кВт.

R - вектор результирующей силы, развиваемой ДРК; Т- упор гребного винта, кН; Те — полезный упор движителя, кН; t - коэффициент засасывания;

Хот ~ продольная (вдоль ДП) составляющая результирующей силы ДРК, кН;

XR - продольная сила средств управления, кН;

Ydt -поперечная составляющая результирующей силы ДРК, кН;

Yp - поперечная сила движителя, кН;

Yr — поперечная сила средств управления, кН;

Двигатель и рулевая машина

Cqe — безразмерный коэффициент момента главного двигателя на гребном валу;

Cqr - безразмерный коэффициент крутящего момента рулевой машины на баллере руля;

Qbr — момент тормозного устройства на валу двигателя, кН*м; Qf~ момент трения в валопроводе, кН-м;

Qe. — крутящий момент, развиваемый двигателем на переднем и заднем ходу, кН-м;

Qeo ~ номинальный крутящий момент двигателя на гребном валу, кН-м;

Qro — номинальный крутящий момент рулевой машины на баллере руля, кН-м;

1е - суммарный приведенный момент инерции вращающихся масс двигателя, гребного вала и гребного винта, т-м ;

Ir - приведенный момент инерции вращающихся масс рулевой машины, рулевого привода и пера руля, т-м2; пкя — критическая частота вращения двигателя, 1/с;

Индексы

А — соответствует аэродинамическим силам на надводной части корпуса судна;

С - относится к параметрам течения; с — определяет величины на установившейся циркуляции;

D - относится к величинам, характеризующим главный двигатель судна;

R - определяет силы, приложенные к ДРК, либо относительные величины;

S - соответствует гидростатическим силам и силам, обусловленным уклоном свободной поверхности воды;

Т- характеризует параметры судна - цели;

0 - определяет номинальные величины или для исходного режима движения судна до начала маневра;

1 - характеризует соответствующие скорости относительно воды.

Выводы:

Приведен анализ вариантов реализации алгоритмов программного управления движением судов с целью выбора алгоритмов статистического оценивания параметров и состояний судов на основе текущих измерений координат.

Сформулированы необходимые для алгоритмов статистического оценивания методики перехода от уравнений движения судов в форме «вход — состояние — выход» к форме «вход — выход», позволяющие расширить класс алгоритмов, используемых для решения задач реализации с применением вычислительных средств.

Приведены методологические подходы к составлению вычислительных схем алгоритмов статистического оценивания параметров и координат состояния судов в условиях различных статистических предположениях, позволяющие выбрать алгоритмы оценивания в соответствии с известными статистическими характеристиками помех.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе проведенного исследования получены следующие результаты:

1. На основе выполненного методологического обобщения разработаны модифицированные методы математического моделирования динамики движения крупнотоннажных судов, учитывающие весь комплекс воздействий внешней среды. На основе обобщенных уравнений получены линеаризованные, кусочно-линейные и кусочно-квадратичные уравнения динамики движения судна в непрерывном и дискретном времени, адаптированные для решения задач синтеза стабилизирующих управлений.

2. Предложены решения задач синтеза оптимальных или рациональных маршрутов движения судов на основе методологии выпуклого и невыпуклого программирования (в частности, методов штрафных функций, проецирования и динамического программирования). Эти решения позволяют не только получить безопасную программу движения, но и обеспечить экономию энергии.

3. Предложены решения задач интервально-оптимальной стабилизации на основе методологии квадратичного или модульного программирования, позволяющих оптимизировать (минимизировать) число перекладок руля и изменений режимов работы двигателя, увеличивая эксплуатационную надежность соответствующих машин и механизмов и энергосбережение. Получены достаточные условия устойчивости предложенного вычислительного алгоритма интервально-оптимальной стабилизации судна на программной траектории.

4. Предложен интервально-оптимальный метод для синтеза управлений, стабилизирующих движение судов на безопасных и энергосберегающих маршрутах, использующий приближенные математические модели движения судов. Сформулированы достаточные условия устойчивости замкнутых систем интервально-оптимальной стабилизации на основе принципа сжимающих отображений, что позволяет получить оценки допустимых значений параметров обратной связи.

5. Рассмотрены вопросы реализации алгоритмов, включаю-^ щие варианты методов и алгоритмов для статистической оценки параметров линеаризованных математических моделей судов и координат состояния, необходимые для вычисления интервально-оптимальных управлений.

1. Антомонов Ю.Г. Расчеты систем оптимальных по быстродействию. -Л.: «Судостроение», 1964. 320 с.

2. Афанасьев Б.В., Афанасьев В.В. Формирование зоны навигационной безопасности//Методы и техн. средства мор. навигации/ Сб. науч. тр. ГМА им. адм. С.О.Макарова.— М.: Морте-хинформреклама, 1993.—С. 6-12.

3. Басин A.M. Теория устойчивости на курсе и поворотливости судна.- М.: Гостехиздат, 1949.

4. Басин A.M., Веледницкий И.О., Ляховицкий А.Г. Гидродинамика судов на мелководье. Л.: Судостроение, 1976.— 319 с.

5. Баскин А.С., Москвин Г.И. береговые системы управления движением судов. — М.: Транспорт, 1986.- 159 с.

6. Батенко А.П. Системы терминального управления. М.: Радио и связь, 1984.- 160 с.

7. Бек В.В., Вишняков Ю.С., Махлин А.Р. Интегрированные системы активного управления. Методы алгоритмической интеграции. М.: Наука, 1986.- 180 с.

8. Буков В.И. Адаптивные прогнозирующие системы управления полетом. М.: Наука, 1987.- 232 с.

9. Ванирюхин Г.И., Иванов В.М. Синтез систем управлениядвижением нестационарных объектов.-М.: Машиностроение,1988.-168с.

10. Васильев А.В. Управляемость судов. Л.: Судостроение,1989.-327 с.

11. Васильев Ф.П. Лекции по методам решения экстремальных задач. М.: Изд. МГУ, 1974.- 374 с.

12. Васьков А.С. Вариационный анализ движения управляемой системы судно — зона навигационной безопасности// Сб. науч. тр. НГМА КГУ.- Краснодар, 1994.- С. 61 - 63.

13. Васьков А.С. Математическая модель движения конфигурации зоны навигационной безопасности судно. — Новороссийск: НГМА, 1994.- 54 с. Рус. — Деп. в Мортехинформреклама 12.04.94 №1282-мф.

14. Васьков А.С. Математическое обеспечение процессов движения системы судно зона навигационной безопасности. — М.: Мортехинформреклама, 1994.- 88 с.

15. Васьков А.С., Мамаев К.П. Кинематическая модель движения зоны навигационной безопасности относительно ограждающей линии// Материалы XVII Международной НТК: Секция радиосвязи и радионавигации РАН.- М.: РАН, 1993.- С. 100— 103.

16. Васьков А.С., Меньшенин О.И. Адаптивное управление движением судна по траектории //Навигация и управление судном/ Тр.ЦНИИМФ. Л.: Транспорт. 1984.- С. 18- 25.

17. Васьков А.С., Меньшенин О.И., Студеникин А.И. Обобщенная адаптивная модель движения судна//Методы и техн. средства мор. навигации/ Сб. науч. тр. ЛВИМУ. 1986- С. 47-52.

18. Васьков А.С., Мироненко А.А. Анализ и выбор методов автоматизированного поиска оптимального маршрута в навигационных комплексах // Сб. научных трудов НГМА.— 1997. -Вып. 2.-е. 103-119.

19. Вентцель А.Д. Курс теории случайных процессов. М.: Наука, 1975.

20. Витавер Л.М., Павленко В.Г. Общее уравнение движения судна на течении //Совершенствование ходовых и маневренных качеств судов /Тр.НИИВТ, 1984.- С.25-39.

21. Виттенбург И. Динамика систем твердых тел. М.: Мир, 1980.-292 с.

22. Войткунский Я.И., Фаддев Ю.И., Федяевский К.К. Гидромеханика. Л.: Судостроение, 1982.- 456 с.

23. Галиуллин А.С. Методы решения обратных задач динамики. -М.: Наука, 1986.-224 с.

24. Гордеев О.И. К определению кинетической энергии возмущений жидкости, вызванных движением судна в неравномерном потоке//Вопросы совершенст. методов и средств судовождения на внутр. вод. путях/ Тр. ГИИВТ, 1983.- Вып. 197.— С. 30 38.

25. Гофман А.Д. Движительно-рулевой комплекс и маневрирование судна: Справочник. — Л.: Судостроение, 1988.— 360 с.

26. Гофман А.Д. К вопросу о движении судна на криволинейном течении// Вопросы гидродинамики, прочности и проектирования судов реч. флота/ Сб. тр. ЛИВТ.- Л.: ЛИВТ, 1989.-С. 64-72.

27. Гришин С.А. Методы Ляпунова в обратных задачах динамики// Изв. АН СССР. Техн. кибернетика, 1985.- N4.-С. 202-207.

28. Гроп Д. Методы идентификации систем.—М.: Мир, 1979.— 302с.

29. Гуськов Ю.П. Дискретно-непрерывное управление программным выведением самолетов. П.: Машиностроение, 1987 — 128 с.

30. Демьянов В.Ф., Малоземов В.Н. Введение в минимакс. М.: Наука, 1972.- 350 с.

31. Доброленский Ю.П. Динамика полета в неспокойной атмосфере. М.: Машиностроение, 1969.- 256 с.

32. Жевнин А.А., Колесников К.С., Крищенко А.П., Толокнов В.И. Синтез алгоритмов терминального управления на основе концепций обратных задач динамики (обзор)// Изв. АН СССР. Техн. киберн., 1985.-N4.-С. 180-198.

33. Зайков В.И. Математическая модель управляемого движения судна/ Повыш. техн.-экон. показателей судов реч. флота. Л., 1985.-С. 73-83.

34. Зайков В.И. Особенности управляемости судна при нерегулярном волнении и переменном ветре.// Вопросы гидродинамики, прочности и проектирования судов речного флота. Сб. Научных трудов ЛИВТа.- Л., 1989.

35. Si 41. Зуховицкий С.И., Авдеева Л.А. Линейное и выпуклое программирование. М.: Наука, 1965. - 390 с.

36. Исследования по аэродинамике, аэроупругости и динамике полетов дельтопланов и парашютов-крыльев / Под ред. С.М. Белоцерковского. ВВИА им. Н.Е.Жуковского, 1985.-с.164-179.

37. Калман Р.Е. Идентификация систем с шумами. — Успехи математических наук.- 1985.- Т. 40.- Вып.4.- С. 27-41.

38. Калман Р.Е., Фалб П.Л., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. — П.: Мир, 1971.— 400 с.

39. Капитонов И.В. Определение на ЭЦВМ ходовых характеристик судов. М.: Транспорт, 1982.- 199 с.

40. Караив А.В., Лукомский Ю.Л. , Мусин Е.А. О критерии оптимальном управлении курсом судна. «Судостроение», 1967.— №4.- С. 36 - 40.

41. Козлов В. Н., Куприянов В. Е., Шашихин В. Н. Вычислительная математика и теория управления. — Спб.: СПбГТУ. 1996. — 283с.

42. Козлов В.Н. Метод нелинейных операторов в автоматизированном проектировании динамических систем. — Л.: ЛГУ, 1986.- 166 с.

43. Козлов В.Н., Куприянов В.Е., Заборовский B.C. Вычислительные методы синтеза систем автоматического управления. -Л.: ЛГУ, 1989.-222 с.

44. Коренев Г.В. Цель и приспособляемость движения. — М.: Наука, 1974.- 528 с.

45. Короткий А.И. Присоединенные массы судна: Справочник. -Л.: Судостроение, 1986.— 312 с.

46. Коцуба О.А. Методы статистического оценивания параметров динамических объектов. Автореферат диссертации на соискание ученой степени док. тех. наук / СПбГТУ.— Л.: 1988.

47. Красовский А.А. Развитие принципа максимума обобщенной работы/Автоматика и телемеханика, 1987.-N1,-С. 13-23.

48. Красовский Н.Н. Теория управления движением (линейные системы).- М.: Наука, 1968,- 476 с.

49. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем: Линейные модели. — М.: Наука, 1987.- 304 с.

50. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых сис-^ тем: Нелинейные модели. М.: Наука, 1988,— 328 с.

51. Крутько П.Д. Обращение прямого метода Ляпунова в задачах управления динамическими системами// Изв. АН СССР. Техн. киберн., 1989.-N3.-С. 78-89.

52. Крутько П.Д. Синтез дискретных управлений по функциям Ляпунова// Изв. АН СССР. Техн. киберн., 1984.- N1.

53. Крутько П.Д. Функции Ляпунова в обратных задачах динамики управляемых систем. Одномерные системы// Изв. АН СССР. Техн. киберн., 1983.-N4.-С. 168-177.

54. Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырный П.И. Вычислительные методы. Том 2. — М.: Наука, 1977.- 399 с.

55. Кудряшов В.Е., Карпович И.А., Нечаев В.А. Системный подход к автоматизации управления плавучим геофизическим комплексом //Системы электроэнергетики и управления движением судов /Изв. ЛЭТИ, 1982.- Вып. 309.- С. 6-12.

56. Кудряшов В.Е., Рождественский И.В., Самсель Я. Синтез адаптивной системы управления движением судна по программе //Системы электроэнергетики и управления движением судов /Изв. ЛЭТИ, 1983.- Вып. 334. С. 20-25.

57. Ладиков О.П. Стабилизация процессов в сплошных средах. -М.: Наука, 1978.-432 с.

58. Ламли Д.Л., Пановский Г.А. Структура атмосферной турбулентности. — М.: Мир,1966.- 264 с.

59. Лесков М.М., Баранов Ю.К., Гаврюк М.М. Навигация. М.: Транспорт. -344 с.

60. Ли Т.Г., Адаме Г.Э. Гейнз У.М. Управление процессами с помощью вычислительных машин. Моделирование и оптимизация. М.: Сов. Радио. 1968. -197 с.

61. Липцер Р.Ш., Ширяев А.Н. Теория мартингалов. — М.: Наука, 1986.

62. Лукомский О.А., Чугунов B.C. Системы управления морскими подвижными объектами. Л.: Судостроение, 1988.- 272 с.

63. Мастушкин В.Н., Шестеренко Е.Н. Средства активного управления промысловыми судами. М.: Агропромиздат, 1985.— 128 с.

64. Мастушкин Ю.М. Гидродинамическое взаимодействие судов при встречах и обгонах. — Л.: Судостроение, 1987.- 124 с.

65. Мастушкин Ю.М. Управляемость промысловых судов. М.: Легкая промышленность, 1981. — 232 с.

66. Меньшенин О.И. Васьков А.С. Основы построения систем автоматического управления движением судна. — М.: Морте-хинформреклама, 1985.- 76 с.

67. Мироненко А. А. Формирование моделей района плавания ипостроения оптимального маршрута судна методом градиента -Деп. в ВИНИТИ.

68. Михалевич B.C., Гупал A.M., Норкин В.И. Методы невыпуклой оптимизации. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.— 280 с.

69. Моисеев Н.Н. Численные методы в теории оптимальных систем.-М.: Наука, 1963.- 340 с.

70. Небеснов В.И. Динамика судовых комплексов. — JI.: Судостроение, 1967.—279 с.

71. Нелепин Р.А. Способ и система исключения столкновений кораблей и судов со встречными объектами и их посадки на грунт. // Автоматизация на судах и в судостроении: Сб. статей. — Спб.: Судостроение, 2000.- с. 2- 9.

72. Нелинейные системы автоматического управления: Методы синтеза нелинейных систем автоматического управления/ Е.И.Геращенко. В.Л.Ерман, И.П.Ильин и др. М.: Машиностроение, 1970.— 416 с.

73. Ньюмен Дж. Морская гидродинамика. Л.: Судостроение, 1985.-368 с.

74. Орлов В.А. Автоматизация промыслового судовождения. — М.: Агропромиздат, 1989.— 296 с.

75. Павленко 8.Г. Основы механики жидкости. — П.: Транспорт,1988,- 240 с.

76. Павленко В.Г., Витавер Л.М. Об эквивалентности двух подходов к составлению уравнений движения судна на повороте реки //Гидродинамика судна и судовождение/Тр.НИИВТ,1979.-Вып.147.- С. 3-9.

77. Панов А.О. Инерционные и демпфирующие характеристики в задачах динамики быстроходных судов//Асимптот, методы в теор. систем. — Иркутск: 1983.- С. 129-144.

78. Первозванский А. А. Курс теории автоматического управления. -М.: Наука, 1986. 616 с.

79. Первозванский А. А. Математические модели в управлении производством. М.: Наука, 1975. — 650 с.

80. Первозванский А.А., Гайцгори В.Г. Декомпозиция, агрегирование и приближенная оптимизация. — М.: Наука, 1979.344 с.

81. Первозванский А.А., Гайцгори В.Г. Декомпозиция, агрегирование и приближенная оптимизация. М.: Наука, 1992. — 420 с.

82. Першиц Р.Я. Управляемость и управление судном. JI.: Судостроение, 1983.- 272 с.

83. Погосов Г.С. Безопасность плавания в портовых водах. — М.: Транспорт, 1977. 136 с

84. Подводные роботы /Под ред. В.С.Ястребова. JL: Судостроение, 1977.-368 с.

85. Пшеничный Б. Н., Данилин Ю. М. Численные методы в экстремальных задачах. — М.: Наука, 1975. — 350 с.

86. Пятницкий Е.С. Принцип декомпозиции в управлении меха-Чр низмами и электромеханическими системами// Синтез системуправления манипуляционными роботами на принципе декомпозиции/ Сб. тр. М.: 1987.- С. 4-15.

87. Разумовский О.А. Синтез дискретной системы автоматического удержания судна на заданной траектории с учетом взаимодействия ветра, течения и погрешностей измерения// Навигация и управление судном/ Тр. ЦНИИМФ, 1986 С. 18-29.

88. Ракитский Ю.В., Устинов С.М., Черноруцкий И.Г. Численные методы решения жестких систем. М.: Наука, 1982. - 190 с.

89. Родионов А.И., Сазонов А.Е. Автоматизация судовождения. — М.: Транспорт, 1983.-215 с.

90. Рубан А.И. Адаптивное управление с идентификацией. — Томск: ТГУ, 1983.- 136 с.

91. Седов JI. И. Механика сплошной среды: Т. 1. М.: Наука, 1973.- 536 с.

92. Сейдж Э., Меле Д. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении. М.: Связь, 1976.- 495 с.

93. Системы адаптивного управления летательными аппаратами/ А.С.Новоселов, В.Е.Болнокин, П.И.Чинаев и др. — М.: Машиностроение, 1987.- 280 с.

94. Смирнов E.JL, Яловенко А.В., Якушенков А.А. Технические средства судовождения: Теория. — М.: Транспорт, 1988.— 376 с.

95. Соболев Г.В. Управляемость корабля и автоматизация судовождения. JL: Судостроение, 1976.—478 с.

96. Справочник по теории автоматического управления /Под ред. А.А.Красовского. М.: Наука, 1987 - 712 с.

97. Справочник по теории корабля: Т.1. Гидродинамика. Сопротивление движение судов. Судовые движители/ Под ред. Я.И.Войткунского. JI.: Судостроение, 1985.- 768 с.

98. Справочник по теории корабля: Т.З. Управляемость водоиз-мещающих судов. Гидромеханика судов с динамическими принципами поддержания/ Под ред. Я.И.Войткунского. — JL: Судостроение, 1985.— 544 с.

99. Субаров Н.В., Пучков A.M. Принцип адаптивного и функционально логического управления// Изв. АН СССР. Техн. киберн., 1977.-N3.-С. 165-175.

100. Табак JL, Куо Ч. Оптимальное управление и математическое программирование. — М.: Наука, 1982.

101. Тараненко В.Т., Момджи В.Г. Прямой вариационный метод в краевых задачах динамики полета. — М.: Машиностроение, 1986.- 128 с.

102. Тимофеев А.В. Адаптивные робототехнические комплексы. -JI.: Машиностроение, 1988.- 332 с.

103. Тумашик А.П. Расчет гидродинамических характеристик судна при маневрировании // Судостроение.- 1978.- № 5.-с. 7 9.

104. Уколов И.С., БекВ.В., Махлин А.Р. Интегрированные системы активного управления. Методы алгоритмической интеграции. -М.: Наука, 1986,- 180 с.

105. Управление крупнотоннажными судами/ В.И.Удалов, и др. — М.: Транспорт, 1986.- 229 с.

106. Управление морскими подвижными обьектами /Д.М.Лернер., Ю.А.Лукомский, В.А.Михайлов и др. Л.: Судостроение. 1970,-271 с.

107. Управление судами и составами /Н.Ф.Соларев, В.И.Белоглазов, В.А.Тронин и др. М.: Транспорт. 1983.296 с.

108. Управление судном/С.И.Демин и др. М.: Транспорт, 1991.— 358 с.

109. Устойчивость адаптивных систем/ Б.Андерсон, Р.Битмид, К.Джонсон и др. М.: Мир, 1989 - 263 с.

110. Фомин В. Н., Фрадков A. JL, Якубович В. А. Адаптивное управление динамическим объектами. М.: Наука. — 448 с.

111. Фрадков A.JI. Адаптивное управление в сложных системах: Беспоисковые методы. М.: Наука, 1990.- 296 с.

112. Ходкость и управляемость судов /В.Ф.Бавин, В.Г.Павленко, В.И. Зайков, Л.Б.Сандлер /Под ред. В.Г.Павленко. — М.: Транспорт. 1991.-397 с.

113. Цурков В.И. Динамические задачи большой размерности. — М.: Наука, 1988.-288 с.

114. Чуркин В.И. Оптимальное управление расхождением судов.

115. Ширяев А.Н. Вероятность. М.: Наука, 1980.

116. Юдин Е.Б., Маковский А.Г. Идентификация уравнений управляемости судна по результатам модельных или натурных испытаний судна. SMSSH'84. Варна, 1984.- С 78.1-78.8.

117. Яскевич А.П., Зурабов Ю.Г. Комментарии к МППСС- 72: Справочник. М.: Транспорт, 1990.- 479 с.

118. Burns R.S. A new approach to optimizing fuel economy for ships in a seaway//MCMC'90/Proc. of Int. Conf.- London- New York, 1990, apr. p.372-382.

119. Chudley J., Dove M.J., Tapp N. J. A review of mathematical models used in ship manoeuvres//Proc. of the 3rd Int. Conf. on Сотр. Aided Desing, Manual and Oper. in the Marine and Offshore Int.-Boston: CMP. 1991.

120. Farbrother H.N., Stacey В.A. Fuzzy logic control of a remotely operated submersible// Model, and contr. of mar. craft/ Proc. of Int. Conf.- London, New York, 1990, apr- p. 193-210. 92.

121. Francis R.A.,Wallis B.C. Development of a mathematical model for vessel motion prediction// Proc. of Int. Mar. Conf. The impact of new techn. on the marine ing. (sept. 13 15, 1993).— Southampton: SIHE, 1993.-V.2.-pap. 50.-p. 1-13.

122. Fujimoto R.M. Parallel and distributed simulation systems, John Willey. N-Y. 2000.

123. Hasegawa, K. On a Performance Criterion of Autopilot Navigation. Journal of the Kansai Society of Naval Architects.— Japan, 1980.-Vol. 178.-Pp. 93-103.

124. Healey A.J., Papoulias F.A., Lienard D. Multivariable sliding mode control for autonomous diving and steering of unmanned under water vehicles// Model, and contr. of mar. craft /Proc. of Int.Conf.- London, New York, 1990. apr p. 293-314.

125. Holtrop, J. and Mennen, G. G. J. A Statistical Power Prediction Method, Int. Shihbuilding Progress, Vol. 25, No. 290, 1978, pp. 253-256.

126. Hwang Wei- Yuan. Cancellation effect and parameter identifiabil-ity of ship steering dynamics/ Int. Shipbuild. Progr., 1982.— V.29.— N332.- p.90-102.

127. Kanshine A., Hollocou Y. Mathematicalmodel representing the behaviour of large vessels/ 10 Conf. Int. Assoc. Lighthouse Auth.- Tokyo, 1980.- Pap.- Paris, s.a. 20 pp.

128. Kijima K., Nahiri Y., Tsutseci Y., Matsunaga M. Prediction method of ship manoeuvrability in deep and shallow water/ Proc. HARSIM & CSM Tokyo, 1990, June.- p.311-318.

129. Kose K. On a new mathematical model of a ship and its applications/ Int. Shipbuild. Progr., 1982.- V.29.- N336,- p.205-220.

130. Kuljaca 1., Vukic Z. Identifkacija broda kao objeekta upravljanja po kursu i trajektoriji/ Brodogradnja, 1981. V.29. - N2. -p.135-143.

131. Mierau J.- W. Adaptionsverjahren fur kurslegler/ Jahrb.1983. Schiffbautechn. Ges.77 bd., Berlin, e.a., 1984.- p. 379-396.

132. Pourzanjani M.M.A. Formulation of the force mathematical model of ship manoeuvering/ Int. Shipbuilding Progr.- 1989. — V.37. N409, sept.- p.5-32.

133. Rios- Neto A., Oa Guz J.J. A stochastic rudder control law for ship path follwing autopilots/ Automatica, 1985,- V.21.— N4.— p. 371 -384.

134. Soding H. Body forces/ Schiff and Hafen, 1990. V. 42.- H7.-p. 68-73.

135. Titus H.A., Cairns W.R., Cooper C.R. Desing of dynamic positioning systems for buoy repenishment at sea// Model, and contr. of mar. craft/ Proc. of Int. Conf.- London, New York, 1990, apr. -p. 274-292.

136. Zaikov V.I. "Mathematical Model for Ship Controlled Motion in Manoeuvring under the Conditions of Shallows, Winds and Flows", SMSSH'84 Varna, 1984.

137. Zhag J., Hearn G.E., Sen P. The identification of ship manoeuvres via neural networks// Proc. of Int. Mar. Conf. The impact of new techn. on the marine ing. (sept. 13— 15, 1993).— Southaropton: SIHE, 1993.- V.2.-pap.52.-p. 1-17.0

138. Россия, 1991ТВ. Сакгг-Летврбург Малый пр. в. О., д. 54 4 Телефон: +7 (В12) 325 31 31 Факс: +7 (612) 325 31 32

139. Г Р А Н 3 А С ТЕХНОЛОГИИ Internet; www.trantas.com

140. УТВЕРЖДАЮ: Генеральный директор Технологии"

141. А0 «НОВОРОССИЙСКОЕ МОРСКОЕ ПАРОХОДСТВО» j ИУУОЭ!1. АДРЕС:

142. В будущем предполагается использовать разработанные автором рекомендации к алгоритмам и методикам для совершенствования методов управления крупнотоннажными судами по задаваемой оптимальной траектории.

143. Акт внедрения подготовили: Директор Департамента судовождения Начальник Анялнтнко-исцентра, к.т.н, профессорyjy" " 3 Крнннцин С.Н. л я»декабря 2004 г. « »декабря 2004 г.ателье к о го1. Песков Ю.А.

144. ОН.-ГСИЛ >1!ГЛ*Л£НЯЯ ifTWILAl HfXTWfJ стртм+нирсвш FC

145. ГЛД JAfrrr MA.4At.tMf.Vr l^r SYSTEM -ТРИтсНИи! Ьт KS1. MM1 щ cf)1.V4Uцщ МП IHW«

146. Министерство транспорта Российской Федерации Федеральное государственное образовательное учреждение

147. НОВОРОССИЙСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МОРСКАЯ АКАДЕМИЯ» 353918, Россия, г. Новороссийск, пр. Ленина, 93, НГМА. Тел/факс (8617) 23-03-93

148. Ministry of Transport of Russian Federation NOVOROSSIYSK STATE MARITIME ACADEMY 93, Lenina avenue, Novorossiysk, Krasnodar region, 353918, Russia. Те (/fax: (8617) 23-03-93-отHa Na

149. Акт внедрени5гподготовили:декабря 2004 года