автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Разработка и исследование системы стабилизации судна на траектории с наблюдателем дрейфа

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА. I. ОСОБЕННОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ СУДНА ПРИ МАЛЫХ СКОРОСТЯХ ХОДА И ВОШУЩАКВДХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ СРЩЩ.

1.1. Исходные положения.

1.2. Общая форма уравнений динамики судна с учетом влияния течения.

1.3. Аэрошдродинамические силы и моменты на корпусе судна.

1.4. Гидродинамические силы и моменты, создаваемые средствами управления.

1.5. Нелинейная модель судна с учетом специфики управляющих и возмущающих воздействий и оценка эффективности управляющих органов.

1.6. Линейная математическая модель движения судна.

1.6.1. Общие подходы и методы линеаризации уравнений движения.

1.6.2. Формирование линейной модели на основе методов идентификации.

1.6.3. Результаты формирования линейной модели и оценка ее адекватности.

1.7. Выводы по главе I

ГЛАВА 2. ПОСТРОЕНИЕ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ КОРАБЕЛЬНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ.

2.1. Архитектура пакета прикладных программ.

2.2. Базовые алгоритмы проектирования корабельных систем управления движением.

2.3. Автоматизированная система исследовательского проектирования корабельных систем управления движением.

2.3.1. Режимы работы системы.

2.3.2. Применяемые методы синтеза и анализа

2.3.3. Технология работы с системой

2.3.4. Программы модулей системы автоматизированного проектирования.

2.4. Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. СИНТЕЗ И АНАЛИЗ СИСТЕМЫ СТАБИЛИЗАЦИИ ПУТЕВОГО УНА С ВОССТАНОВЛЕНИЕМ ДРЕЙФА.

3.1. Постановка задачи.

3.1.1. Модель неизменяемой части системы.

3.1.2. Требования к системе, критерии.

3.2. Синтез регулятора полной структуры и его исследование.

3.2.1. Общие положения.

3.2.2. Синтез многосвязного регулятора.

3.2.3. Синтез односвязного регулятора и влияние весовых коэффициентов матриц критерия на качество функционирования систем управления.

3.2.4. Сравнительная оценка эффективности отдельных средств управления.

3.2.5. Влияние изменения параметров модели объекта на качество работы регулятора

3.3.3. Структура наблюдателя полного порядка.

3.4. Выводы по главе 3.

ЗШКЛЕНИЕ.

За полсденее время проблема изучения недр Мирового Океана и использования его минеральных ресурсов стала одной из основных проблем мировой экономики.

Технология проведения морских геолого-геофизических и поисково-разведочных работ непрерывно совершенствуется и в настоящее время существуют специальные научно-исследовательские суда с необходимым навигационным обеспечением и поисково-разведочной аппаратурой.

Программа морских геолого-геофизических и поисково-разведочных работ обусловливает необходимость решения следующих основных задач автоматического управления движением:

- стабилизация судна на линии профиля при ограничении рыскания судна по курсу (более 90% времени работ);

- обеспечение точного движения судна в условиях перехода с одного профиля на другой или выхода на профиль, когда необходимо осуществлять программное маневрирование судна;

- стабилизация курса судна с заданными частотными характеристиками;

- управление движением комплекса "судно-буксируемые устройства", когда необходимо обеспечивать также управление движением и пространственным положением буксируемых устройств.

Специфика процессов управления такими судами заключается, во-первых, в малых скоростях движения (2-6 узлов) обусловленных требованиями процессов разведки, вследствие чего снижается эффективность действия руля и повышается влияние ветроволновых возмущений и течений на управляемые объекты. Это вызывает необходимость установки на судах ряда дополнительных активных средств управления - подруливающих устройств (ПУ) и выдвижных движительно-рулевых колонок (ВДРК) - и требует создания систем управления одновременно несколькими ПУ и ВДРК, причем, в различных модификациях их установки на различных проектах геолого-разведочных супов.

Во-вторых, суда с буксируемой аппаратурой представляют собой достаточно сложные управляемые объекты с распределенными параметрами, описываемые системами дифференциальных уравнений в частных производных. Поэтому применение к решению задачи управления известных методов оптимизации связано с математическими трудностями. Это вызывает необходимость разработки и исследования новых моделей движения.

В-третьих, процессы протекают в условиях неполной информации об объекте управления, т.к. не все компоненты вектора состояния поддаются измерениям. Так, важнейшая компонента вектора состояния - угол дрейфа судна - в общем случае не поддается измерениям в условиях работы судна в океане, где глубины моря достигают 6 км. Это обстоятельство существенно ограничивает возможность построения высококачественных систем управления движением геофизических и поисково-разведочных судов по заданной программе.

Все страны с развитым судостроением придают большое значение совершенствованию методов и технических средств автоматизации судовождения как для транспортных судов, танкеров, так и для научно-исследовательских судов.

Наиболее совершенными системами стабилизации на траек тории являются системы, входящие в навигационные автоматизированные комплексы. Так для повышения безопасности плавания и увеличения экономической эффективности крупнотоннажных танкеров фирма " к.оск,ита Б КГ/» а<*ге4 " (Швеция) совместно с компанией " бКТ^гп^ Со " разработали автоматизированную систему управления судном при плавании по фарватерам. В бортовую ЭВМ вводятся данные о кромках фарватера, представленных в виде ломаных линий и координат неподвижных радиолокационных ориентиров. Положение судна определяется по радиолокационным пеленгам и расстоянием до избранных ориентиров, вводимым в ЭВМ вручную или автоматически. Кромки фарватера, действительное положение судна, вектор его скорости непрерывно отображаются на индикаторе радиолокационного типа.

Японской фирмой "Мицубиси" разработана автоматизированная навигационная система "Т0ПА.Си ( Го,'а1 ^ач/Г^а^оп Со^го! ^ которая обеспечивает автоматическое слежение за плаванием по выбранному маршруту и автоматическое управление курсом. В сигнале управления учитывается также влияние ветрового дрейфа и параметры движения судна.

Интегральная навигационная система "Дицжинав" (США.) при сопряжении с автоматическим радиолокационным прокладчиком "Диджиплот" обеспечивает удержание судна на траектории. Для этой цели в аппаратуре системы реализована программа адаптивного авторулевого. Программа предусматривает автоматическую перестройку параметров авторулевого в зависимости от условий плавания. Один из критериев оптимизации параметров авторулевого, реализованного в системе "Диджинав" - минимизация количества перекладок руля.

Судовая навигационная автоматизированная система " Рак

8гГ<^е « предназначена для решения задач судовождения, а также для определения текущих координат местоположения судна. В системе предусматривается возможность изменения параметров траекторного движения судна в зависимости от погодных условий, гидродинамических характеристик судна и различных ограничений на динамику движения, накладываемых спецификой решаемых задач судовождения. Наиболее совершенными автоматизированными комплексами, применяемыми в настоящее время на зарубежных геофизических судах являются системы ivt«^n¿vox -200 (США), INDAS (фрГ) и WIMS(CIIÍA).

Базисный вариант системы Ма^ллуок- 200 обеспечивает непрерывное счисление по данным гирокомпаса и доплеровско-го лага; вывод данных о курсе и скорости судна, уклонении от профиля и пройденном расстоянии; автоматическую компенсацию дрейфа при потере донного контакта доплеровского лага; автоматическое ведение судна по заданному пути с помощью связи ЭВМ со стандартным авторулевым.

Комплекс INDAS (г пЬг^гаЛе Ц Ю Avi^<=>--l-íon D«.4ü. A^niViKon s«j?>bm ) используется на геофизических судах компании Рг&кРа.- Sei&mos (ФРГ). В комплексе предусмотрены две ЭВМ: навигационно-управлящая SEL 8I0-B и геофизическая 5 irnens ioi, доплеровский лаг D0/03-I2, система регистрации данных , авторулевой.

Программное обеспечение интегральной системы навигации INDA5 состоит из 20 программных модулей. Работа модуля автоматического управления судном начинается после ввода с телетайпа списка координат точек целей. Управление судна осуществляется авторулевым, на вход которого подается сигнал соответствующий уклонению судна от заданной линии пути. При работе программы плоттера линия движения судна прокладывается в системе географических координат или в системе относительно профиля.

Фирма Western выпустила интегральную навигационную систему WINS ( V\fes*ern Inertia? Mavi^afions) (США), реалИЗОванную на геофизическом судне Но Ms Не^ьег^ компании GuffOif.

Навигационно-геофизический комплекс, установленный на этом судне, является,по-видимому, одним из самых совершеннных в настоящее время, а входящая в него система wins, самой сложной и дорогой из навигационных систем, используемых на геофизических судах.

Одновременно проводятся научные исследования, имеющие целью совершенствование методов проектирования систем управления движением исследовательских судов. В настоящее время известно несколько подходов к синтезу систем автоматического удержания судна на заданной траектории.

Так в работах Сзз, ^з] синтез системы произведен с применением методов аналитического конструирования регуляторов. В качестве критерия оптимальности в первой работе был выбран интегральный критерий вида: У=/е Л t Л2/ Ж где Az - боковое смещение, cf - угол перекладки пера руля; Л - весовой коэффициент.

Во втором случае критериальная функция определялась как

В результате синтеза по первому критению получен закон управления вида: c/lv-J.—. C0[AZU) -f- г/W) (с, t-CzP)J. / Тр J где У - угол рыскания судна; У - относительная скорость движения; 7* - постоянная времени фильтра низких частот; С0 » с, , сг - коэффициенты усиления регулятора.

Практически аналогичная структура регулятора получена в работах [ ЗУ ]и [ ЧЧ ].

При синтезе системы по второму критерию получено значение управляющего воздействия, определяемое выражением:

4 = К., г№*) + /с31с*) + ¿¿//¿го ж ; а* где - коэффициенты усиления регулятора, определяемые через гидродинамические характеристики судна. Между коэффициентами Л/ установлена определенная зависимость, обеспечивающая оптимальность управления в смысле принятого критерия.

Вопросу исследования путей и методов синтеза системы стабилизации на траектории посвящена работа[ ,3 ]. В качестве основного метода синтеза системы управления выбран метод аналитического конструирования регуляторов. Решение задачи синтеза оптимального закона управления основано на использовании "1У теоремы Ляпунова об оптимальной стабилизации".

Для критерия качества У = / Ж и ограничения ви-• да /#/ - оптимальный закон управления получен в виде

-- - ¿С & ^ / ^ ^ + / + Ь где /3 - угол дрейфа; & - угловая скорость; - максимальная скорость перекладки руля; £ - постоянная времени рулевого привода; £ ^ -/ ; Ь 5* - гидфодщнамические коэффициенты судна.

В силу того, что угол дрейфа является ненаблюдаемой координатой, она исключена из рассмотрения и закон управления принял следующую форму:

Дяя практической реализации системы, немаловажным является вопрос о согласовании контура управления углов рыскания с контуром стабилизации центра масс судна на траектории. С этой целью предлагается охватить авторулевой курса внешней обратной связью так, чтобы заданный курс в авторулевом изменялся в функции от величины бокового смещения с заданной траектории. Предложена структурная схема оптимизации системы путем изменения заданного значения курса. Удержание судна на курсе возлагается на существующую систему стабилизации - канал формирования управляющих сигналов авторулевого.

В работах [ Ъ1 Ц ]и других работах этих авторов рассматриваются принципы построения двух типов автоматических систем управления движением судна по траектории, в основу которых положены различные законы управления:

- система с цифровым регулятором, реализованным в ЦВМ, содержащим устройство оценки неизмеряемых переменных утла дрейфа и угловой скорости;

- система с использованием авторулевого для формирования составляющих угла курса и её производной, а также ЦВМ для формирования составляющих отклонения от траектории и интеграла от отклонения.

Центральной идеей этих работ является предложение строить систему управления с введением в закон управления оценок угловой скорости и угла дрейфа, вычисляемых с помощью синтезированного алгоритма оценки неизмеряемых переменных утла дрейфа и угловой скорости по наблюдаемым значениям курса и отклонения судна от траектории. Это позволило перейти к закону управления в виде алгебраической суммы всех переменных состояния объекта управления.

Синтез системы управления осуществляется из предложения о том, что отклонение судна от траектории наблюдается без информационных помех. Однако известно, что точность управления по траектории и устойчивость системы управления во многом зависят от качества исходной информации (особенно информации о местоположении судна относительно заданной траектории) и способов её фильтрации. Такая постановка задачи, опирающаяся на оценку неизмеряемых переменных при условии точного знания отклонения судна от траектории, неприемлема для геолого-геофизических и поисково-разведочных судов, производящих работы в открытом океане, поскольку ошибка измерения местоположения судна в Океане по данным радионавигационных систем может достигать 1-2 мили, измерен% квантованы во времени.

Приведенный обзор свидетельствует о том, что в последние годы в области создания систем стабилизации судна на траектории был выполнен ряд исследований, результаты которых нашли практическое применение на некоторых зарубежных, преимущественно транспортных судах. Использование реализованных систем стабилизации на траектории позволило сократить роль субъективного фактора в процессе прохождения судов в узкостях, повысить точность движения судов по разделенным маршрутам, сократить время перехода в пункт назначения, и тем самым повысить эффективность морских перевозок.

Приведенные в обзоре данные свидетельствуют также о том, что в морской геологоразведке по проблеме управления на траектории еще не накоплен необходимый опыт, а проведенные теоретические исследования пока не привели к результатам, пригодным для решения практических задач, поскольку алгоритмы управления синтезированы без учета реальных условий функционирования навигационных систем, к которым относятся:

- наличие случайных и систематических ошибок измерений вектора состояния управляемого объекта, изменяющихся в широких пределах с неизвестными законами распределения ошибок;

- дискретный характер информации от навигационных систем, т.е. квантование измерений некоторых компонент вектора состояния во времени;

- задержки в получении информации от навигационного комплекса.

Цель настоящей диссертационной работы заключается в решении задачи стабилизации судна на заданной траектории при проведении геолого-геофизических и поисково-разведочных работ в океане с учетом специфики морской геофизики, которая выдвигает ряд особенностей управления судном:

1. Требование малых скоростей движения (от 2 до 6 узлов) приводит к ухудшению управляемости судна с помощью традиционных средств управления (рулевые устройства) и необходимости оснащения судов дополнительными средствами управления типа подруливающих устройств и выдвижных движительно-рулевых колонок. При этом необходимо обеспечить эффективное взаимодействие всего комплекса средств управления судном.

2. Информация о координатах местоположения судна в океане, получаемая с помощью радионавигационных систем очень груба, причем, ошибки могут достигать 1-2 мили [ 3/ /, поэтому нежелательно использовать в законе управления радионавигационную информацию об отклонении судна от заданной траектории. С другой стороны, информация от спутниковых систем навигадш позволяет определить местоположение судна с достаточной точностью (первые десятки метров), однако такая информация носит дискретный во времени характер с интервалом до нескольких часов.

3. Отсутствие при работе в открытом океане достаточно простых и надежных средств для непосредственного измерения угла дрейфа судна относительно дна значительно затрудняет построение систем управления движением судна по заданной траектории,, так как информация об угле дрейфа фактически определяет скорость сноса судна с заданной траектории.

В диссертации предлагается следующий подход к построению системы стабилизации судна на заданной траектории:

1. Синтез регулятора осуществляется из условия минимизации отклонения направления вектора скорости судна от требуемого направления движения (минимизация путевого угла). Для создания такого регулятора необходимой является информация об угле дрейфа судна относительно дна. Информация о местоположении судна непосредственно в регуляторе не используется и служит для эпизодической коррекции накопленной ошибки по отклонению судна от заданной траектории при получении новой информации от спутниковой навигационной системы.

2. Предполагается построение идентификатора угла дрейфа судна относительно дна на основании имеющейся на борту текущей информации о курсе судна и о состоянии комплекса средств управления.

В основе указанного подхода лежит детальное изучение математической модели движения судна, предназначенного для обеспечения геолого-геофизических и поисково-разведочных работ, с учетом следующих факторов:

-15- малые скорости движения судов в диапазоне от 2 до 6 узлов;

- наличие целого комплекса средств управления в различных модификациях по типу, количеству и месту расположения исполнительных органов;

- влияние на состояние движущегося судна внешней среды в виде течения, ветра и волнения.

Разработке такой модели и её линеаризации посвящена первая глава диссертации.

Задача синтеза оптимального закона управления и наблюдателя угла дрейфа, обеспечивающих заданные дисперсии фазовых координат при случайных внешних воздействиях и заданные математические ожидания при постоянных возмущающих воздействиях, состоит из ряда циклов расчетов, в каждом из которых происходит корректировка исходных данных, определящих свойства регулятора и наблюдателя, и накапливается опыт проектирования системы, что потребовало проведения большого объема вычислительной работы с применением ЭВМ длй задач различной размерности.

Поэтому второй частью работы стало построение автоматизированной системы исследовательского проектирования корабельных систем управления движением, позволяющей значительно увеличить эффективность проектирования на ЭВМ ряда ЕС за счет простоты работы с системой, необходимости подготовки только исходных данных, возможности за одно задание выполнять ряд функций системы, хранение на магнитных носителях исходных данных и промежуточных результатов исследований.

Третья, заключительная глава диссертации направлена на решение задач синтеза системы стабилизации путевого угла с наблюдателем угла дрейфа и ее анализа с помощью автоматизированной системы проектирования в условиях различных скоростей движения судна и среды, изменяющих матрицу объекта управления. Приведенные в диссертации исследования позволили обоснованно выбрать структуру системы управления с учетом специфики условий эксплуатации объекта и воздействий окру-жаёщей среды и создать наблюдатель угла дрейфа судна относительно дна по имеющим высокую точность результатам измерений курса и положения средств управления.

ЖАВА I. ОСОБЕННОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ СУДНА ПРИ МАЛЫХ СКОРОСТЯХ ХОДА И ЭДЕМЩМВДХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ СРЕЩЫ

Для построения системы стабилизации судна на заданной траектории необходимо детально изучить математическую модель движения судна, предназначенного для обеспечения геолого-геофизических и поисково-разведочных работ, с учетом следующих факторов:

- малые скорости движения судов в диапазоне от 2 до 6 узлов;

- наличие целого комплекса средств управления в различных модификациях по типу, количеству и месту расположения исполнительных органов;

- влияние на состояние движущегося судна внешней среды в виде течения, ветра и волнения.

Исследованию особенностей математической модели движения судна и посвящена настоящая глава. В этой главе детально рассматривается неустановившееся движение судна в горизонтальной плоскости с. учетом неидеальности жидкости, а также с учетом возмущавдих воздействий, которые являются результатом влияния на систему окружавдей среды и управляющих воздействий специальных средств управления.

Основное внимание уделяется задачам построения нелинейной математической модели морских подвижных объектов (МПО) и формирования адекватной линейной математической модели движения судна в условиях малой скорости хода, работы комплекса управления и влияния внешних возмущений в виде ветра, течения и волнения. Рассматривается численное решение конкретного примера. Изложена линеаризация нелинейных моделей с помощью регрессионных процедур с применением метода наименьших квадратов.

Задача построения математической модели МПО достаточно сложна, ибо структура математической модели, методы синтеза систем управления движением и структура этих систем тесно связаны между собой, поэтому сложность исходной математической модели прямо или косвенно может приводить к усложнению алгоритмов управления. Всякое разумное упрощение исходной математической модели является весьма полезным, но эти упрощения модели должны в достаточной мере соответствовать реальным физическим процессам.

Основной целью данной главы является построение упрощенной математической модели водоизмещавдих судов с управляющими органами типа кормового руля, выдвижных движительно-рулевых колонок и подруливающих устройств. Эта, наиболее полная, модель МПО позволит анализировать как различные установившиеся режимы движения, так и переходные процессы в реальном объекте.

3.4. ВЫВОДЫ

3.4.1. Дана постановка задачи синтеза системы стабилизации путевого угла, сформулирован критерий синтеза и выявлены ограничения, накладываемые на процесс движения судна.

3.4.2. Проведен синтез оптимального регулятора и наблюдателя полной структуры для восстановления угла дрейфа судна.

3.4.3. Выполнен анализ работы многосвязных и односвяз-ных регуляторов в условиях различных скоростей движения судна и среды, изменяющих матрицу объекта управления.

3.4.4. Выполнен анализ динамических рарактеристик системы стабилизации путевого угла судна с наблюдателем угла дрейфа, разработана структура системы управления с учетом специфики объекта и воздействий окружающей среды.

-124

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе получены следующие новые научные и практические результаты:

1. Проведен учет в математической модели динамики движения судна в горизонтальной плоскости возмущающего воздействия движения водной среды и управляющих воздействий при наличии комплекса средств управления в виде рулей, поворотных колонок, подруливающих устройств в различных модификациях по типу, количеству и месту расположения.

2. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение формирования линейной модели движения по нелинейный моделям с помощью регрессионных процедур с применением метода наименьших квадратов.

3. Создана методика автоматизированного проектирования систем управления движением и разработана соответствующая система для работы на ЕС ЭВМ, позволяющая: а) увеличить эффективность проектирования за счет простоты работы с системой, необходимости подготовки только исходных данных, возможности за одно задание выполнять ряд функций системы, хранения исходных данных и промежуточных результатов исследований; б) выполнять синтез:

- коэффициентов оптимальных обратных связей регулятора полной структуры;

- коэффициентов наблюдателя полной структуры по Калману; в) выполнять анализ систем "объект-рехулятор" и "объект-наблюдатель-регулятор" по:

- математическим ожиданием;

- дисперсиям;

-125- характеристическим числам.

4. Проведен синтез и анализ оптимальных регуляторов ж наблюдателя полной структуры для восстановления угла дрейфа. Даны рекомендации по выбору параметров, определяющих динамику системы управления.

5. Разработана структура системы стабилизации путевого угла с учетом специфики объекта и воздействий окружающей среды.

1. Анализ и оптимальный синтез на ЭВМ систем управления. Под ред.Воронова A.A. и Орурка Я.А. - М.: Наука, 1984, 343 с.

2. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами.-М.: Наука, 1976, 424 с.

3. Антоненко В.А.,1Удвименко Б.А. Выбор параметров устройства оценки состояния системы стабилизации судна на траектории. "Вопросы судостроения", серия "Общетехническая", 1977, вып.26, с 18-21.

4. Антоненко В.А., 1удвименко Б.А. Синтез системы стабилизации судна на траектории методом асимтотической оценки состояния. Труда ДНИИМФ. Автоматизация транспортных судов, 1976, вып.216, с 39-43.

5. Астапов Ю.М., Медведев B.C. Статистическая теория систем автоматического регулирования и управления. М.: Наука, 1982, 304 с.

6. Басин A.M. Ходкость и управляемость судов. М.: Транспорт, 1977, 456 с.

7. Бахилина И.М., Лернер Д.М. Свойства систем оптимальных по квадратичному критерию при неограниченном возрастании коэффициентов обратных связей. Изв.ЛЭТИ. Науч.тр.Ленингр.элект-ротехнич.ин-т им.В.И.Ульянова (Ленина), 1975, вып.166,с.54-56.

8. Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1976, 351 с.

9. Бруслиновсаий Б.В., Попов О.С. Алгоритмическая процедура анализа сложных нелинейных подвижных объектов. Изв.ЛЭТИ.

10. Науч.тр.Ленингр. электротехнич.ин-т им.В.И.Ульянова (Ленина), 1975, вып.154, с.41-46.

11. Бухтияров А.М., Фролов Г.А., Сйонин В.Ю. Сборник задач попрограммированию на языке 1Ш-1. м.: Наука, 1983, 320 с.

12. Васильев П.И. Синтез оптимальных линейных систем при наличии неизмеряемых возмущений. Изв.ЛЭТИ. Науч.тр.Ленингр.электро-технич.ин-т им.В.И.Ульянова (Ленина), 1975, вып.154, с.37-41.

13. Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1981, 400 с.

14. Ветчинкин A.C., Воскобович В.Ю., Лукомский Ю.А. и др. Возможности упрощения вычислительной процедуры при аналитическом конструировании регуляторов. Изв.ЛЭТИ. Науч.тр.Ленингр.алект-ротехнич.ин-т им.В.И.Ульянова (Ленина), 1973, вып.124,с.92-99.

15. Войткунский Я.И., Першиц Р.Я., Титов И.Я. Справочник по теории корабля. I.: Судостроение, 1973, 511 с.

16. Горбатенко С.А., Макашов Э.М., Полушкин Ю.Ф. и др. Механика полета: Инженерный справочник. М.: Машиностроение, 1969, 324 с.

17. Гроп,Д. Методы идентификации систем. М.: Мир, 1979, 304 с.

18. Дипук Г.А. К вопросу об исследовании автоматических систем методом матричных преобразований Изв.АН СССР, Техническая кибернетика, 1963, iß 6, с.89-92.

19. Каган Б.М., Тер-Микааяян Т.М. Решение инженерных задач на цифровых вычислительных машинах. Л.5 Энергия, 1964,591 с.

20. Касирати Ю.А. Исследование путей и методов синтеза высокоточной стабилизации судна на траектории (при проводке в узкостях).Канд.дис.Севастопольский приборостроительныйин-т Севастополь, 1970.

21. Квакернаак X., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М.: Мир, 1977, 650 с.

22. Когиков И.В., Матвиенко A.A., Ягола А.Г. Об одной модификации обобщенного принципа невязки. Ж.Вычислительной математики и математической физики, 1983, т.23, № 6, с.1298-1303.

23. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1978, 476.

24. Лернер Д.М., Лукомский Ю.А., Михайлов В.А. и др. Управление морскими подвижными объектами. Л.: Судостроение, 1979, 272 с.

25. Лукомский Ю.А., Ветчинкин A.C., Хабаров С.П., Оптимальные автоматические системы при случайных внешних возмущениях. Изв.ЛЭТИ Ленингр.электротехнич.ин-т им.В.И.Ульянова (Ленина), 1975, вып.154, с.5-10.

26. Лукомский Ю.А., Воскобович В.Ю. Дифференцирующие связи в оптимальных линейных системах. Изв.вузов СССР. Приборостроение, 1972, т.15, & 8, с.51-53.

27. Лукомский Ю.А., Воскобович В.Ю. Синтез автоматических систем на основе принципа максимума. Изв.ЛЭТИ Ленингр.электротех-нич.ин-т им.В.И.Ульянова (Ленина), 1973, вып.124, с. 71-88.

28. Лукомский Ю.А., Фернандес Г.С. Архитектура прикладных программ дяя исследовательского проектирования судовых автоматических систем. Изв.ЛЭТИ Ленингр.электротехнич.ин-т им.В.И.Ульянова (Ленина), 1983, вып.334, с.8-12.

29. Мамсуров М.С. Об исследовании автоматических систем при помощи матричных преобразований. -ж.Автоматика и телемеханика, 1961, т.22, MI, с.1543-1545.

30. Марчук Г.И.Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1980, 535 с.

31. Мерриэм К. Оптимизация и расчет систем управления с обратной связью. М.: Мир, 1967, 349 с.

32. Морские геофизические исследования. Под ред.Маяовицкого Я.П. М.: Наука, 1977, 376 с.

33. Никифоров И.Б., Фернандес Г.С. Тезисы доклада Ш-й республиканской конференции по прикладной гидромеханике "Проблемы гидромеханики в освоении океана", Киев, 1984, с.108-111.

34. Новые технические средства судовождения. Под ред.Якушенкова A.A. -М.: Транспорт, 1973, 264 с.

35. Першиц Р.Я. Управляемость и управление судном. -Л.: Судостроение, 1983, 272 с.

36. Пичугин Е.Д., Као Тисн 1унв. Синтез оптимального алгоритма управления траекторией морского судна. ж.Кибернетика на морском транспорте, 1976, вып.5, 34-37.

37. Попов О.С., Леонтьев O.A., Бруслиновский Б.В. Об одном принципе построения субоптимальных систем управления. Изв. вузов СССР. Приборостроение, 1977, т.20, № 3, с.53-57.

38. Проблемы исследования и освоения Мирового океана. Под ред.Вознесенского А.И. JI.: "Судостроение, 1978, 243 с.

39. Сахаров В.В. Расчет оптимальных регуляторов судовых математических систем. -Л.: Судостроение, 1983, 168 с.

40. Соболев Г.В. Управляемость корабля и автоматизация судовождения. Л.: Судостроение, 1976, 477 с.

41. Шорсайт Дж., Малькомм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980, 280 с.

42. Фрейдзон И.Р. Судовые автоматизированные электроприводы и системы. Л.: Судостроение, 1980, 440 с.

43. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975, 683 с.

44. GOS/oVSKi J)ум/с of /bái/е асга/з?. еалгга/bfsre/r; . í £££ Ггл/rs. Аота/v. C0/?-//*o¿ AC IT, /<?££,^ с /77^-/771.

45. Уахe/ócAc/r/cor A.A. Aoro/77a rsO/7 af cc^rsó/d<?s/re-¿f rrásK ■ ■SA//) ¿tc/ras&ar/a/? J^AC-IBJP1. Sy/njbos/cs/j? y /f73.