автореферат диссертации по транспорту, 05.22.19, диссертация на тему:Математическое моделирование работы винтового движителя при маневрировании судна

Бажанкин Юрий Владимирович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ ВИНТОВОГО ДВИЖИТЕЛЯ ПРИ МАНЕВРИРОВАНИИ СУДНА

Специальность 05.22.19 - эксплуатация водного транспорта,

судовождение

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 ОЕЗ

Н. Новгород-2012

005008896

Работа выполнена в Федеральном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Волжская государственная академия водного транспорта» (ФБОУ ВПО «ВГАВТ», г. Нижний Новгород).

Научный руководитель: доктор технических наук, доцент

Тихонов Вадим Иванович.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Малышкин Александр Георгиевич;

кандидат технических наук Шишкин Александр Алексеевич.

Ведущая организация: ФБОУ ВПО «Морская государственная академия имени адмирала Ф.Ф. Ушакова».

Защита диссертации состоится 21 февраля 2012 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д.223.001.01 при Волжской государственной академии водного транспорта в ауд. 231 по адресу: 603950, г. Нижний Новгород, ул. Нестерова, д. 5А.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Волжской государственной академии водного транспорта.

Автореферат разослан «Л» января 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор

А.Н. Сигнов

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Профессиональная подготовка судоводителя и безопасность плавания имеют четко выраженную связь. Эта зависимость хорошо видна из анализа транспортных происшествий.

Одним из самых эффективных способов повышения профессиональных навыков судоводителей является тренажерная подготовка. Для качественной подготовки судоводителей на специализированных тренажерах необходимы основанные на уравнениях движения судна математические модели, адекватно отражающие процессы динамического взаимодействия судового корпуса с окружающей его водой и с движительно-рулевым комплексом (ДРК). Без достаточно точного определения действующих на погруженную часть судового корпуса усилий, а также усилий, развиваемых ДРК, фигурирующих в математической модели, достижение адекватности и высокой степени имитации поведения судна становится проблематичным.

Исследованию действующих на судно гидродинамических усилий посвящены труды A.M. Басина, Я.И. Войткунского, В.В. Вью-гова, О.И. Гордеева, А.Д. Гофмана, В.Г. Павленко, Б.В. Палагуш-кина, Р.Я. Першица, JI.M. Рыжова, В.Г. Соболева, В.И. Тихонова, К.К. Федяевского и многих других отечественных и зарубежных ученых. Разработанные к настоящему времени В.И. Тихоновым аналитические методы определения инерционных и неинерционных усилий, действующих на погруженную часть судна, позволяют учесть индивидуальные геометрические особенности реального судового корпуса и, следовательно, адекватно смоделировать действующие на него силы и моменты этих сил.

В то же время задачи математического моделирования работы ДРК при маневрировании судна остаются до сих пор нерешёнными.

Таким образом, исследования, направленные на разработку методов адекватного моделирования усилий, развиваемых ДРК при маневрировании судна, тесно связаны с решением проблемы обеспечения безопасности судоходства на внутренних водных путях и являются весьма актуальными.

Цель работы. Целью диссертации является адекватное моделирование работы винтового движителя при маневрировании судна для повышения качества профессиональной тренажёрной подго-

товки судоводителей и снижения навигационной аварийности на внутренних водных путях.

Объект и предмет исследований. Объектом исследований является система корпус судна - движительно-рулевой комплекс, а предметом - усилия, развиваемые движительно-рулевым комплексом при маневрировании судна.

Методология исследования. При решении задач, поставленных в диссертационной работе, использованы методы математического моделирования физических процессов, методы математического анализа, методы аналитической механики, а также методы теории вероятностей.

Корректность аналитических методов определения линейной скорости и параметров работы винтового движителя при криволинейном движении судна проверена путём сопоставления результатов исследований с имеющимися данными натурных испытаний судов.

Научная новизна работы. Научную новизну диссертации составляют теоретические и экспериментальные исследования работы винтового движителя при маневрировании судна, в результате которых

обосновано постоянство значения коэффициента засасывания;

предложен способ оценки полезной тяги движителя при произвольном режиме его работы;

обоснована причина появления на гребном валу движителя дополнительного продольного усилия, возникающего при перекладке органов управления;

предложены выражения для оценки усилий, развиваемых винтовым движителем при криволинейном движении судна;

предложен способ определения линейной скорости и параметров работы движителя при криволинейном движении судна.

Перечисленные исследования для судов внутреннего и смешанного (река - море) плавания выполнены впервые.

Достоверность результатов. Достоверность результатов исследований автора подтверждается данными натурных испытаний судов.

Практическая ценность работы. Результатами исследований, обусловливающими практическую ценность диссертационной работы, являются аналитические методы определения линейной скорости и параметров работы винтового движителя при маневрировании судна.

Полученные автором результаты исследований представляют собой базу данных для математического моделирования управляемого движения судна на судоводительских тренажёрах.

Апробация работы. Результаты экспериментальных и теоретических исследований автора доложены, обсуждены и одобрены на научно-технических конференциях профессорско-

преподавательского состава ВГАВТ (2003-2007 г.г.), на международной научно практической конференции МК-1-47 «Теория и практика имитационного моделирования и создания тренажеров» (г. Пенза, 2008 г.).

Реализация выполненных исследований. Результаты экспериментальных и теоретических исследований автора используются специалистами комплекса судовых тренажёров Управления конвенционной подготовки и повышения квалификации ВГАВТ для математического моделирования управляемого движения судов, а также при обработке испытаний маневренных качеств судов, выполняемых ООО «Астра НН» при участии автора.

Публикации. По теме диссертации автором опубликованы четыре работы.

Структура н объем работы. Диссертация состоит из перечня основных условных обозначений, введения, четырех разделов, заключения, списка литературы и пяти приложений. Общий объём работы составляет 177 страниц. Основная часть рукописи содержит 115 страниц, включая 2 таблицы, 13 рисунков и библиографию (102 наименования). В приложениях представлены характеристики десяти типов судов речного флота, результаты расчётов углов дрейфа, линейных скоростей и параметров работы винтовых движителей при маневрировании этих судов, а также документы, подтверждающие использование результатов исследований автора.

2. КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертации, её научная и практическая значимость, сформулированы основные задачи исследования, приведена краткая характеристика разделов работы.

Первый раздел содержит анализ существующих методов определения гидродинамических усилий, действующих на корпус судна, а также усилий, развиваемых ДРК при маневрировании судна.

Рассмотрены характеристики криволинейного плоскопараллельного движения судна, а также уравнения, устанавливающие связь между действующими на судно усилиями и параметрами его движения.

Уравнения произвольного движения твёрдого тела в жидкости впервые были получены Г. Кирхгофом ещё в 1869 г., а впервые составлены и применены для анализа движения судна в 1949 г. А.М. Васиным. В 2007 г. эти уравнения были уточнены В.И. Тихоновым и для случая плоского движения судна на спокойной воде представлены следующим образом:

^

Л

(т + Ли)-^--тууб) = Х; (1)

- + Л26^ = Мг. (3)

(т + Я22 + ™ха + Л26~ = У; (2)

ш М

л 26 <а

где т - масса судна;

Ли,Л22 ~ присоединённые массы жидкости;

- проекции вектора линейной скорости V центра масс (ЦМ) судна на оси хну связанной с ним системы координат; ^ - время;

со - угловая скорость вращения судна относительно вертикальной оси г, проходящей через его ЦМ;

Л 26 ~ присоединённый статический момент;

3. - момент инерции судна относительно вертикальной оси г;

Л66 - момент инерции присоединённых масс жидкости;

Х,У - проекции главного вектора приложенных к судну сил неинерционной природы на оси х и у подвижной системы координат;

М: - проекция вектора главного момента приложенных к судну сил неинерционной природы на ось г подвижной системы координат.

Проанализированы существующие методы определения величин Ли, Л^, Л26, Л66 и Отмечено, что для судов речного

флота наиболее обстоятельные экспериментальные исследования присоединённых масс выполнены Б.В. Палагушкиным, а теоретические -В.И. Тихоновым.

На основе анализа динамического взаимодействия судна с окружающей жидкостью и условной замены реального судового корпуса его эквивалентным аналогом В.И. Тихонов получил следующие выражения для подсчёта коэффициентов присоединённых масс, учитывающие индивидуальные геометрические характеристики погруженной части судна:

ku = {AyHsÁ cos2 qH + AyjJK cos2 fK)/2 S;

k22 4h<V~h sin2 +ArAJ* si°2 «к+4Ц м)/2«5;

(4)

(5)

^26 -

ArA

0,25a2-/¡2

Ц.Н

sin qH -

-ArA

Здесь

0,25с7к2 -/ц2к

^к -

sin qK+AyJM

l¿ -l2 'ц.н 'ц.к

as.

(6)

At' ^ц

_ ^ 9н> Чк

Ун » У к > Уц

коэффициенты полноты водоизмещения носовой и кормовой оконечностей судового корпуса;

средние длины носовой и кормовой оконечностей, а также цилиндрической вставки корпуса;

коэффициенты полноты носовой и кормовой половин диаметрального батокса; средние длины цилиндрической вставки в носовой и кормовой половинах корпуса; коэффициент полноты мидельшпангоута;

средние значения курсовых углов нормалей к ватерлиниям в носовой и кормовой оконечностях корпуса судна; средние значения снижения нормалей к поверхностям относительно нормалей к ватерлиниям в носовой и кормовой оконечностях, а также в области цилиндрической вставки корпуса судна;

ln=lu/L; /ц.н =/ц„/1;

AI.k = AJ.K/^ »

4B=cos2f„; 4K=cos2fK; 4u = cos2 fu, (7)

где Z, - расчетная длина судна.

Усилия неинерционного происхождения Хг, Уг и Л/г, действующие на подводную часть судового корпуса, принято именовать гидродинамическими характеристиками (ГДХ) судна и представлять в следующей форме:

Xr=0,5CXrpLTv2; (8)

Yr=0,5CyrpLTv2; (9)

Mr=0,5CmrpL2Tv2. (Ю)

Здесь СХг,Суг,Стг - безразмерные коэффициенты гидродинамических усилий; Р - плотность жидкости; Т - осадка судна.

Задача оценки ГДХ является одной из труднейших, поэтому, начиная с конца 40-х годов прошлого столетия, на разработку методов определения ГДХ были направлены усилия М.Я. Алферьева, Н.И. Анисимовой, А.М. Басина, Г.И. Ваганова, А.В. Васильева, ЯМ. Войткунского, В.Ф. Воронина, В.В. Вьюгова, А.Д. Гофмана, В.Г. Павленко, Р.Я. Першица, JI.M. Рыжова, Г.В. Соболева, К.К. Федяевского и целого ряда других отечественных и зарубежных исследователей.

Отмечено, что наиболее обстоятельные исследования ГДХ выполнены В.И. Тихоновым. На основе анализа динамического взаимодействия судна с окружающей его жидкостью им были предложены следующие структурные выражения для определения гидро-

динамических характеристик Xr,Yr и Мг:

+ Xomp +XV + XW + Хв; (И)

Гг=Уцир+¥о„Р+¥у+Ук + 1*; (12)

Мг^М^+М^р+Му+Мг+Мв. (13)

Очевидно, что структурные формулы (11>—(13) достаточно полно и адекватно отражают реальное динамическое взаимодействие

судна с жидкостью, поскольку включают в себя усилия, обусловленные циркуляционно-отрывным обтеканием корпуса (Хцир,

Ywp, Мтр, Хтр, 7отр, Мотр), усилия вязкостной (Xv, Yv, Mv) и волновой (Xw, Yw, Mw) природы, а также- дополнительные усилия (Х0, Y0, Мд), обусловленные креном судна на циркуляции.

Путем условной замены реального судового корпуса его эквивалентным аналогом В.И. Тихонов получил следующие выражения для подсчёта коэффициентов ГДХ, учитывающие индивидуальные геометрические характеристики погруженной часта судна:

СХг =(шхо +Сух +Fr2AWx cos2/?)cos2/? + + m2Ax¡{sinp\cosP + rñAx sin2/?-mk'22[fflsinp\; (14)

Cv =Cv + + Cv„ +c,,,„ +c,,„ = Уг .Уцир Утр yv yw Уд

= [á: + alg jsin pcosp- (a2 + a2g -A'2 — a2 joT cos P + + (a3+aiy+ahr)sm2p-(a4

+(а5+а5у+а5^2-, (15)

CmT = (~'mmp +Cmorp +Cmy +Cmw +Cme ~

= + Blg JsinpeosР~[В2+ B2& +B'2- В2)ш eosp + + (в3 + ВЪу + B3iv )sin2 P-(b4+ BAy + B4ir )asmp +

+{B5+b5v+B5w}J2, (16)

где m=2sb/l - безразмерная масса судна;

a¡, в,, a¡0,b¡g - безразмерные коэффициенты, завися:1 щие от геометрических характеристик и особенностей обводов корпуса судна и угла крена в;

ai¡y , b¡w - безразмерные коэффициенты, зависящие от геометрических характеристик и особенностей обводов корпуса судна и числа Фруда;

cvi, cv - безразмерные коэффициенты вязкостного сопротивления воды продольному и поперечному движению судна;

(3 - угол дрейфа;

о5 - безразмерная угловая скорость.

Анализ существующих исследований усилий, развиваемых ДРК, позволил сделать вывод о том, что методов аналитического определения продольных составляющих усилий, развиваемых ДРК при криволинейном движении судна, в настоящее время не существует.

По результатам анализа существующих методов оценки действующих на судовой корпус гидродинамических усилий и продольных усилий, развиваемых ДРК при криволинейном движении судна, сформулирована цель и определены основные задачи диссертационной работы.

Второй раздел диссертации посвящен исследованию усилий, развиваемых ДРК при прямолинейном движении судна.

Рассмотрены основные положения теории изолированного идеального движителя. Его упор определяется известным выражением:

Р^РРр^Р+^а- (17)

Здесь - площадь гидравлического сечения движителя;

- скорость поступательного перемещения движителя; % ~ осевая вызванная скорость.

При работе движителя вблизи судового корпуса появляется дополнительная сила, которая действует на корпус судна в сторону, противоположную перемещению последнего, вызывая возрастание сопротивления воды движению судна. Такое дополнительное сопротивление принято называть силой засасывания. Сила засасывания определяется как разность между упором движителя, работающим за корпусом судна, и полезной тягой, то есть

АР = Р-Ре. (18)

Тогда коэффициент засасывания /в может быть определён как отношение силы засасывания к упору движителя за корпусом судна . АР Р-Ре

(19)

Для определения полезной тяги, развиваемой движителем при прямолинейном движении судна, используется известная зависимость:

Pe=Kp(l-tB)pn2DABi (20)

где Kp - коэффициент упора движителя; п - частота вращения винта; DB - диаметр винта.

Коэффициент упора Кр открытого гребного винта является

функцией относительной поступи винта Лр. Зависимость Кр{Лр) с

использованием диаграмм для расчёта открытых гребных винтов может быть аппроксимирована в виде

Кр=Ар-ВрЛр-СрЛ2р. (21)

Здесь Ар,Вр,Ср - коэффициенты аппроксимации.

Если коэффициент упора Кр определяется с достаточной точностью по кривым действия винта в свободной воде, то коэффициент засасывания /в затрагивает задачу взаимодействия движителя с

корпусом судна, которая в настоящее время не может считаться решённой корректно.

Считается, что коэффициент засасывания iB зависит от режима работы винта и может быть представлен как функция 'в{Лр). Э. Э. Папмелем для учёта зависимости величины fB от относительной поступи Лр предложена следующая формула:

8 i ЯР ' (22)

где t0 в - коэффициент засасывания на швартовах (при Лр = 0); Ну - шаг нулевого упора. Однако в случае, когда Лр =HX/DB, произведение Kp(l-tB)

даёт неопределённость, следовательно, предложенная Э. Э. Папмелем формула не может быть признана корректной.

Показано, что при неработающем винте скоростной напор воды на поверхность корпуса в районе выхода гребного вала из кормовой оконечности может быть представлен в виде

Pi = -0,5 р v2p cos2 qp cos2 fp, (23)

а при работающем -

Рг = -0.5p(vp + юа)2 cos2 qp cos2 ур ■ (24)

Здесь qp - среднее значение курсового угла нормали к ватерлинии в районе выхода гребного вала из кормовой оконечности корпуса судна; ур - среднее значение снижения нормали к поверхности обшивки относительно нормали к ватерлинии в районе выхода гребного вала из кормовой оконечности корпуса судна. Разность скоростных напоров составит величину

' ©Л

&P = P2~PI=-P

& а Vp ~2

¿oacos2qpcos2yp. (25)

V " / Следовательно, сила засасывания

AP = ApF„=pF.

р

или

V + — ' 2

й)а cos2 qp cos2 ур, (26)

АР = Р cos2 q cos2 у (27)

Тогда

'в =1 ~ „ Г " , (29)

АР 2- J -ta = — = cos qp cos yp - const. (28)

Таким образом, коэффициент засасывания t& может считаться величиной постоянной, зависящей лишь от геометрических характеристик кормовой оконечности судового корпуса в районе выхода гребного вала и может быть определен по выражению:

CX0LTv2 2zBKpon20D:

где - коэффициент общего сопротивления воды продоль-

ному движению судна; v0 - скорость прямолинейного движения судна, соответствующая частоте вращения винтов и0;

KpQ - коэффициент упора винта при

лро =vo(1-vo)/nodb->

у/0 - коэффициент номинального попутного потока для открытого гребного винта.

Тогда коэффициент полезной тяги может быть представлен в виде зависимости:

Ке = Кр(\-(в)=Ае-ВеЛр-СеЛ2р. (30)

Рассмотрены усилия, развиваемые комплексом гребной винт -насадка. Показано, что упор комплекса Рк

Рк=КкрП2й*. (31)

Здесь Кк - коэффициент упора комплекса винт-насадка.

Коэффициент упора Кк комплекса является функцией относительной поступи Яц. Зависимость Кк[Лк)с использованием диаграмм для расчёта комплекса винт - насадка может быть аппроксимирована в виде

Кк=Ак-ВкЛк~СкЛ1> (32)

где АК,ВК,СК - коэффициенты аппроксимации.

Физическая природа силы засасывания на корпусе судна для ДРК винт - насадка имеет происхождение, аналогичное тому, что и при работе открытого гребного винта. Тогда для определения коэффициента засасывания комплекса гк и коэффициента полезной тяги К'е можно использовать выражения, предложенные для ДРК открытый гребной винт с расположенным за ним рулём, то есть

к = Т~Г-277' (33)

К=Кк(1-(к)=А'е-В'еЛк-С'еЛ1 (34)

Тогда полезная тяга комплекса винт - насадка может быть определена следующим образом:

р;,=кк(\-1к)Рп2о4в. (35)

Третий раздел посвящен исследованию работы ДРК при маневрировании судна.

Рассмотрена система открытый винт - руль. При перекладке руля от нулевого положения на угол 8Г симметричность его обтекания струёй движителя нарушается, что приводит к появлению составляющей скорости струи 0Г, усреднённое направление которой может быть принято перпендикулярным к плоскости хорды

руля. В результате ось струи винта, согласно постулату Жуковского - Чаплыгина и равенству

и8=0-иг, (36)

отклоняется от оси гребного вала в ту же сторону, что и руль, на угол ёг. При этом упор винта Р (рис.1) распадается на две составляющие: реакцию отклоненной струи Р8 и дополнительную реакцию , возникающую в результате натекания части струи на отклоненный руль.

Рис.1. Схема сил, создаваемых движителем при перекладке руля

Применение векторной формы закона сохранения количества движения к равенству (36), позволяет получить следующий результат:

PS = P-RS. (37)

Отмечено, что на руле возникает сила Rr, равная величине R¿, но противоположно направленная, то есть.

Rr=-Rs. (38)

Проецирование равенств (37) и (38) на диаметральную плоскость (ДП) судна и плоскость миделынпангоута позволяет получить выражения для продольной и поперечной составляющих силы

h-

Рх = Р5 cos Sr =p(l- sin2 8r); (39)

Py = Pg sin 5r = Psin 8r eos Sr. (40)

Таким образом, после перекладки руля, расположенного в струе движителя, на некоторый угол дг на кормовую часть корпуса судна через конусы гребных валов будут действовать продольная и поперечная составляющие силы, развиваемой движителями:

*Р = ZM -'.)= Ve(l -sin4); (41)

Yp = zBPy(l-ta) = zBPe sin^ eos Sr, (42)

а каждый гребной вал при этом будет воспринимать дополнительное усилие

Qx=Persm2Sr, (43)

где 0r=Fs! Fp - коэффициент, учитывающий отношение площади диска винта, перекрываемой рулём при гипотетической перекладке последнего на 90°, ко всей площади диска. Показано, что крутящий момент на валу гребного винта

М№ = Mc(l + вг sin2 Sr). (44)

Здесь Мс = Ктрп2в\ - момент сопротивления воды вращению винта; Кт - коэффициент момента. Коэффициент момента Кт с использованием диаграмм для расчёта открытых гребных винтов может быть выражен следующим образом:

Кт = Ат-ВтХр-СтХ2р, (45)

где Ат, Вт, Ст - коэффициенты аппроксимации.

Для приближённых расчётов момент М№ с учётом работы регулятора частоты вращения винта может быть представлен следующим образом:

М№=МС0 (1,1 - 0,02й - 0,08« 2 ). (46)

Здесь MC(¡=Kmopn¡D¡; ñ = n/n0>

Кто - коэффициент момента при работе движителя в номинальном режиме. Отмечено, что выражения (41)-{44) при использовании значения продольной составляющей скорости vx будут справедливы и для случая криволинейного движения судна.

Проанализировано взаимодействие гребного винта с поворотной насадкой. На работу комплекса винт - насадка при криволинейном движении влияют те же факторы, что и на систему открытый гребной винт - руль. Так, при перекладке насадки от нулевого положения на угол 5п симметричность её обтекания струёй движителя нарушается, что приводит к появлению составляющей скорости струи U„, усреднённое направление которой может быть принято перпендикулярным к оси насадки. Тогда ось струи комплекса, согласно равенству

ÜS=Ü-Ü„, (47)

отклоняется от оси гребного вала в ту же сторону, что и насадка, на некоторый угол 5С. Этот угол зависит от относительной длины насадки 1„ и может быть выражен следующим образом:.

<5С=0А=((48)

где а„ - коэффициент аппроксимации, определяемый по выражениям: для насадок без стабилизатора

а„ = 0,04838 - 0,0678651п + 0,02332872; (49)

для насадок со стабилизатором

а„ = 0,036523 - 0,072974/„ + 0,036958/„2. (50)

При перекладке насадки (рис. 2) упор комплекса Рк распадается на две составляющие: реакцию отклонённой на угол <5С струи

Ps и дополнительную реакцию Rs, возникающую в результате натекания части струи на отклонённый профиль поворотной насадки. Очевидно, что

(51)

Проецирование равенства (51) на ДП и плоскость миделыппан-гоута позволяет получить следующий результат:

Рх = Ps eos<5С =РК(1 - sin2{e„S„)); (52)

' Py=Pg sinSc = PK sm{enSn)cos{9nd„). (53)

Таким образом, после перекладки насадки, на некоторый угол 5п на кормовую часть корпуса судна через конусы гребных валов будут действовать продольная и поперечная составляющие силы, создаваемой движителями:

Рис. 2. Схема сил, создаваемых движителем при перекладке насадки

Хр=гаРх(1-ф2ъР;(1-5т2(0пёп)); (54)

Ур = гвРу{\-(к) = 2вР^т{впдп)ыь{вп8п), (55)

а каждый гребной вал при этом будет воспринимать дополнительное усилие

ах=Ркът2{впЗп). (56)

Показано, что крутящий момент на валу гребного винта

Л/;в=Л/;(1+зт2(^„))- (57)

Здесь М'с- К'трп2о1 - момент сопротивления воды вращению винта в насадке; К'т - коэффициент момента. Коэффициент момента К'т с использованием диаграмм для расчёта открытых гребных винтов может быть выражен следующим образом:

К'т -В'тЛк -С'тЛ2. (58)

где Ат, Вт, Ст - коэффициенты аппроксимации.

Для приближённых расчётов момент М'№ с учётом работы регулятора частоты вращения винта может быть представлен следующим образом:

М'Дй=М'Со (1,1-0,02/7-0,08«2). (59)

Здесь

М'с0 - К'т 0 Рпо Е>1 '■> П=п/п0.

Разработан способ аналитического определения линейной скорости и параметров работы винтового движителя при маневрировании судна.

Для случая установившейся циркуляции уравнение (1) примет вид:

тл>со%\пр = Хр-С^£-1Ъ'1, (60)

где

Схг = CX(¡ cos2 Р-тШк'22sin/?; (61)

к'22 =(sJH sin2q„ +¿>JKsin2qK)/2S. (62)

Продольная составляющая упора для системы открытый гребной винт - руль определяется по выражению (41), а для комплекса винт - насадка - по выражению (54). Тогда уравнение (60) в развёрнутом виде запишется следующим образом: для открытого гребного винта

R V cos /3 х° 22в(Ае-ВеЯр-СеЯ2р1l-sin2 8r)n2D

LTvl

(63)

для винта в поворотной насадке

R V 22 cos р х°

LTvl

Здесь R - радиус циркуляции судна. Введение обозначений

(64)

2гпД4

= 5(1-sin2 ¿v)=Si; ^(l - sin2 (б>„^„))= ;

LT

S\Ae = Ar; SiBe^—~--Br; SlCe ^ ^ = Cr;

в Di

'B

S2A'e = An; S2B'e —-— = Bn; S2C'e —--C„,

L\ " ' ' Di

где ц/f - коэффициент потенциального попутного потока для

комплекса винт - насадка, позволяет получить следующие уравнения: для открытого гребного винта

Л 4 соэ/З х° для винта в поворотной насадке

Я к соэ Р 0 ' С помощью обозначений: для открытого гребного винта в.

/ \2 П

г ^2

п

\Ух ;

-Вг--Сг\

—в„—с„

(65)

(66)

28В Л

а =

4г

2Ж Л

для комплекса винт - насадка

6 = -

2<58 Л

2Ж Л

получено общее для двух видов ДРК уравнение:

г \г

VI V

ч

п

п

(67)

Выражение (67) позволяет найти соотношение между продольной составляющей скорости судна на установившейся циркуляции и частотой вращения винтов, то есть

(68)

Подстановка значения Мс и выражения (46) в соотношение (44), а Ми выражения (59) в соотношение (57), позволяет получить уравнение:

й2 = 0. (69)

В уравнении (69) обозначено: для открытого гребного винта

р = 0,01Ктд/Лк; д = ЦКто/Ак-,

п

для винта в насадке

р = 0,01К'то/Ак-, 9 = 1,1 К'то/Ак-,

Ак=К'т(\ + зт2{вгбг))+0,0Ш'то.

Таким образом, выражения (67) и (69) позволяют определить значения продольной составляющей скорости судна и частоты вращения винтов на установившейся циркуляции.

Содержание четвертого раздела посвящено анализу корректности разработанного автором способа аналитического определения линейной скорости и параметров работы винтового движителя при маневрировании судна.

Приведены существующие эмпирические формулы, полученные разными исследователями с учётом различных предположений о характере изменения упора движителя при циркуляционном движении судна (рис.3):

1) по Г. А. Фирсову

V = 1апЬ(0,408/й?); (70)

2) по Р. Я. Першицу

у=1/(1 + 1,9е;2); (71)

3) по А. М. Басину

V = 1/^1+3,9Ш2 ; (72)

4) по А. Д. Гофману и В. И. Когану

V = 1 - 0,7й7 + 0,122ш2'6; (73)

5) по О. И. Гордееву и В. Г. Павленко

V = 1/(1 + 2,(74)

6) по Ю. М. Мастушкину

у = 1/(1 + 2,7й72). (75)

Для определения линейной скорости и параметров работы винтового движителя необходимо иметь данные о величине углов дрейфа на установившихся циркуляциях. В настоящей работе углы дрейфа рассчитывались с использованием уравнений (15) и (16) при значениях радиусов установившихся циркуляций, полученных по результатам натурных испытаний судов.

С целью проверки корректности выполненных автором исследований был проведен расчет линейной скорости и параметров работы винтового движителя на установившихся циркуляциях для десяти судов, оборудованных различными ДРК: три с открытыми винтами и расположенными за ними рулями; два с винтами в направляющей насадке и расположенными за ними рулями; три с винтами в поворотной насадке и два с винтами в поворотной насадке со стабилизатором.

V

-

- 4 ^ 1

- -3

- / \ 6

-

о 0.4 0.8 1.2 СО

Рис. 3. Результаты расчётов падения линейной скорости на циркуляции

На рис. 3 помимо ряда функциональных зависимостей вида у(<а) треугольниками нанесены результаты, подсчитанные согласно методике автора для десяти судов речного флота. Удовлетворительная сходимость расчётных и экспериментальных значений скоростей движения судов на установившихся циркуляциях подтверждает корректность исследований автора.

Отмечено, что инерционность гребного винта пренебрежимо мала по сравнению с инерционностью судна. Поэтому в любой момент времени параметры работы винтового движителя будут определяться мгновенными значениями характеристик движения судна. Следовательно, разработанный автором метод может быть использован для моделирования работы винтового движителя при неустановившемся криволинейном движении судна.

3. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Наиболее важными результатами выполненных исследований автор считает следующие.

1. Обосновано постоянство величины коэффициента засасывания. Показано, что коэффициент засасывания зависит только от формы кормовых обводов судна в районе выхода гребного вала.

2. Предложен способ оценки полезной тяги движителя в зависимости от его относительной поступи.

3. Установлена причина появления на гребном валу движителя дополнительного продольного усилия, возникающего при перекладке органов управления. Показано, что дополнительное продольное усилие, воспринимаемое валом движителя, обусловлено реакцией части струи, натекающей на отклонённый рулевой орган.

4. Разработан метод аналитического определения линейной скорости и параметров работы винтового движителя при маневрировании судна.

5. Установлено, что корректность выполненных автором исследований подтверждается данными натурных циркуляционных испытаний судов.

4. ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Бажанкин, Ю.В. Анализ взаимодействия гребного винта с рулевым, органом судна. / Ю.В. Бажанкин // Вестник Волжской государственной академии водного транспорта. Выпуск 29. -Н.Новгород: Изд-во ФБОУ ВПО «ВГАВТ», 2011. - с. 11-15.

2. Бажанкин, Ю.В. О возможности решения проблемы адекватного моделирования управляемого движения реального судна на судоводительских тренажёрах. / Ю.В. Бажанкин, В.И. Тихонов //

Вестник Волжской государственной академии водного транспорта. Выпуск 29. - Н.Новгород: Изд-во ФБОУ ВПО «ВГАВТ», 2011. - с. 15-18.

3. Бажанкин, Ю.В. Определение зависимости полезной тяги гребного винта от его относительной поступи. / Ю.В. Бажанкин, В.И. Тихонов // Вестник Волжской государственной академии водного транспорта. Выпуск 29. - Н.Новгород: Изд-во ФБОУ ВПО «ВГАВТ», 2011.-с. 18-21.

4. .Бажанкин, Ю.В. Причины аварий. Мнение экспертов. / Ю.В. Бажанкин // Сб. науч. тр. / ВГАВТ - Н. Новгород, 2002. -Вып. 30.-с. 4-6.

Формат бумаги 60x84 '/16. Гарюггура «Тайме». Ризография. Усл. печ. л. 1,0. Уч.-юд. л. 1,0. Тираж 100 экз. Закгв 251.

Издательско-политрафический комплекс ФБОУ ВПО «ВГАВТ» 603950, Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5а

61 12-5/1935

ФБОУ ВПО

Волжская государственная академия водного транспорта

На правах рукописи

БАЖАНКИН Юрий Владимирович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ ВИНТОВОГО ДВИЖИТЕЛЯ ПРИ МАНЕВРИРОВАНИИ СУДНА

Специальность: 05.22.19 Эксплуатация водного транспорта,

судовождение

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель доктор технических наук, доцент Тихонов В. И.

Н. Новгород - 2012

СОДЕРЖАНИЕ

с.

Основные условные обозначения 4

Введение 7

1. Анализ существующих методов определения гидродинамических усилий, действующих на корпус судна, и задачи настоящей работы 11

1.1. Криволинейное движение судна и его характеристики 11

1.2. Методы определения инерционных усилий, действующих на корпус судна при его криволинейном движении 15

1.3. Методы определения гидродинамических усилий неинерционной природы 21

1.4. Усилия, развиваемые ДРК 31 1.5 Цель и задачи настоящего исследования 32

2. Определение усилий, развиваемых ДРК при прямолинейном движении судна 35

2.1. Общие положения 35

2.2. Основные положения теории идеального движителя 36

2.3. Усилия, развиваемые открытым гребным винтом 46

2.4. Усилия, развиваемые комплексом гребной винт - насадка 58

3. Исследование работы движительно-рулевого комплекса при маневрировании судна 69

3.1. Анализ взаимодействия открытого гребного винта с рулём 69

3.2. Анализ взаимодействия гребного винта с поворотной насадкой 75

3.3. Способ аналитического определения скорости и параметров работы винтового движителя при маневрировании судна 82

4. Анализ корректности выполненных исследований 87

4.1. Экспериментальные исследования скорости циркуляционного движения судна 87

4.2. Определение угла дрейфа на установившейся циркуляции 90

4.3. Определение линейной скорости судна и параметров работы винтового движителя на установившейся циркуляции 97

4.4. Сравнительный анализ результатов исследований 106 Заключение 111 Список использованной литературы 113 Приложение 1. Характеристики судов 123 Приложение 2. Пример расчета углов дрейфа судна типа «Волго-

нефть» 134

Приложение 3. Результаты расчётов линейных скоростей и полезной

тяги судов на установившихся циркуляциях 143

Приложение 4. Графическое представление результатов расчётов линейных скоростей судов на установившихся циркуляциях 166 Приложение 5. Документы, подтверждающие использование результатов исследований 177

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

В

Р Р»

СЛ>

Су 5 Су

г X г у

СХг, суг, стг

А 8 6К

Кр , Кр

1 X 1 у

Ке Кк

расчетная ширина судна, м;

угол дрейфа в центре масс (ЦМ) судна, град, (рад.); коэффициент полноты миделынпангоута, ед.; коэффициент трения шероховатого корпуса при продольном и поперечном движении судна, ед.; коэффициент вязкостного сопротивления воды продольному и поперечному движению судна, ед.; коэффициент продольной и поперечной составляющей волнового сопротивления, ед.;

коэффициенты действующих на корпус судна гидродинамических усилий, ед.; диаметр винта, м;

коэффициент полноты водоизмещения судна, ед.; коэффициент полноты водоизмещения кормовой оконечности корпуса судна, ед.;

коэффициент полноты водоизмещения носовой оконечности корпуса судна, ед.; угол перекладки насадки, град, (рад.); угол перекладки руля, град, (рад.);

число Фруда при продольном движении судна со скоростью ед.;

коэффициенты пропорциональности между вязкостным сопротивлением формы и сопротивлением трения при продольном и поперечном движении судна, ед.; коэффициент полезной тяги, ед.; коэффициент упора комплекса в свободной воде, ед.; коэффициент момента на валу движителя, ед.;

к.

коэффициент упора движителя в свободной воде, ед.;

Ь

лР> К

т

т=25В!Ь

22

Мг

м

дв

м„

п

Чу

Я

Яе,

Яе,

сг„

а„

расчетная длина судна, м;

относительная поступь соответственно открытого гребного винта и винта в насадке, ед.; масса судна, кг; безразмерная масса судна, ед.;

коэффициент продольной составляющей гидродинамической силы, возникающей вследствие разности скоростей обтекания бортов в носовой и кормовой оконечностях корпуса судна, ед.;

момент гидродинамических сил, действующих на подводную часть судового корпуса, относительно вертикальной оси г, проходящей через ЦМ судна, Нм; крутящий момент, развиваемый двигателем, Нм;

момент сопротивления жидкости вращению винта, Нм; проекция главного момента приложенных к судну сил неинерционной природы на ось г подвижной системы координат, Нм;

частота вращения гребного вала, 1/с; относительная частота вращения гребного вала, ед.; средние значения курсовых углов нормалей к ватерлиниям в кормовой и носовой оконечностях корпуса, град, (рад.); радиус кривизны траектории ЦМ судна, м; Число Рейнольдса при поперечном движении судна, ед.;

число Рейнольдса при продольном движении судна, ед.; коэффициент полноты кормовой половины диаметрального батокса, ед.;

коэффициент полноты носовой половины диаметрального батокса, ед.;

т

*в> и

v

V Ук

х, г

хг, Уг

2в

о

и= 0)

ьт

(о - соЬ / V

расчетная осадка судна, м;

коэффициент засасывания соответственно открытого гребного винта и винта в поворотной насадке, ед.; линейная скорость движения ЦМ судна, м/с; скорости перемещения относительно воды соответственно открытого гребного винта и винта в поворотной насадке, м/с;

проекции вектора линейной скорости движения ЦМ судна на оси подвижной системы координат, м/с; проекции главного вектора приложенных к судну сил неинерционной природы на оси х и у подвижной системы координат, Н;

продольная и поперечная составляющие гидродинамической силы, действующей на подводную часть судового корпуса, Н;

осевая вызванная скорость, м/с; число винтов, ед.;

коэффициент номинального попутного потока, ед.;

2

площадь смоченной поверхности корпуса судна, м ; безразмерная величина площади смоченной поверхности корпуса судна, ед.;

угловая скорость вращения судна относительно вертикальной оси проходящей через его ЦМ, 1/с; безразмерная угловая скорость, ед.

ВВЕДЕНИЕ

Профессиональная подготовка судоводителя и безопасность плавания имеют четко выраженную связь. Эта зависимость хорошо видна из анализа транспортных происшествий. В 1986 году во ВГАВТе были проведены исследования причин аварийности и состояния подготовки судоводителей [53]. Проведенный анализ транспортных происшествий показал, что существует тесная связь между подготовкой судоводителя, его стажем, опытом и аварийностью. Причем особенно важную роль играет стаж в последней занимаемой должности. Одну треть всех транспортных происшествий судоводители совершают в первый год занимаемой должности. Во второй в два раза, в третий в три раза, в четвертый в пять раз меньше, чем в первый. Снижение аварийности в этом случае обуславливается тем, что судоводитель приобретает необходимые навыки в процессе работы.

Ранее, в 1974 - 1977 годах, Минречфлотом проводились социологические исследования состояния безопасности судоходства на речном транспорте [79]. Исследования проводились с помощью массового (было собрано и обобщено 9304 заполненных анкеты) опроса судоводителей. Результаты показали, что вторым по значимости фактором (около 1/3 всех аварийных происшествий), оказывающим влияние на аварийность, является состояние профессиональной подготовки комсостава.

Таким образом, обеспечение достаточной профессиональной подготовки судоводителя является необходимым фактором обеспечения безопасности плавания. В условиях реальной эксплуатации речных судов судоводителям приходится совершать маневры, имеющие в той или иной мере неустановившийся характер. Поэтому для качественной подготовки судоводителей на специализированных тренажерах необходимы основанные на уравнениях движения судна математические модели, адекватно отражающие процессы

динамического взаимодействия судового корпуса с окружающей его водой и с движительно-рулевым комплексом (ДРК).

Следует, однако, признать, что современная теория управляемости во-доизмещающих судов не позволяет разработать подобные математические модели. Дело в том, что существующие методы определения действующих на корпус судна усилий неинерционной природы, основанные на результатах систематических модельных испытаний, требуют (согласно откровенным признаниям самих же авторов этих методов [24, 100]) их обязательной идентификации с данными натурных испытаний судов. То есть получающиеся таким способом математические модели, как и предлагаемые в работах [34, 40 - 42, 44], могут быть использованы лишь для имитации движения данного типа судна при выполнении конкретного маневра.

Таким образом, исследования, направленные на разработку методов адекватного моделирования неустановившегося движения судна и тесно связанные с решением проблемы обеспечения безопасности судоходства, являются весьма актуальными.

Адекватное моделирование процесса движения судна возможно, только если величины, входящие в уравнения произвольного движения судна (элементы гидродинамических характеристик корпуса, коэффициенты присоединённых масс и усилия, развиваемые движительно-рулевым комплексом), определяются достаточно точно.

В этой связи необходимо отметить, что задачи исследования взаимодействия ДРК с корпусом судна, а, следовательно, и развиваемых им как продольных, так и поперечных усилий, остаются до сих пор нерешёнными.

Настоящая диссертационная работа, состоящая из четырёх разделов, заключения и приложений, посвящена исследованию работы винтового движителя при маневрировании судна.

В первом разделе проанализированы существующие методы определения гидродинамических усилий, действующих на погруженную часть судна, а также усилий, развиваемых ДРК. Показано, что методов аналитического

определения продольных усилий, развиваемых ДРК при криволинейном движении судна, в настоящее время не существует. По результатам анализа сформулирована цель и определены основные задачи настоящего исследования.

Второй раздел посвящен анализу усилий, развиваемых ДРК при прямолинейном движении судна. Рассмотрены основные положения теории идеального движителя. Исследовано взаимодействие ДРК с корпусом судна. Выполнено обоснование постоянства величины коэффициента засасывания. Предложен способ оценки полезной тяги движителя при произвольном режиме его работы. Рассмотрены особенности работы двух разновидностей ДРК (открытый гребной винт и винт в поворотной насадке) и развиваемых ими усилий.

В третьем разделе исследуется работа движительно-рулевого комплекса при маневрировании судна. Проводится анализ работы двух разновидностей ДРК с переложенными рулевыми органами при криволинейном движении. Обосновывается причина появления на гребном валу движителя дополнительного продольного усилия, возникающего при перекладке органов управления. Предлагаются математические выражения для оценки продольных усилий, развиваемых ДРК при циркуляционном движении судна.

В четвертом разделе описывается способ определения линейной скорости и параметров работы винтового движителя при маневрировании судна и проводится сравнительный анализ полученных результатов.

В заключении излагаются основные результаты и выводы, полученные в настоящей работе.

На защиту выносятся:

1) обоснование постоянства величины коэффициента засасывания;

2) способ приближённой оценки полезной тяги движителя в зависимости от его относительной поступи;

3) обоснование причины появления на гребном валу движителя дополнительного продольного усилия, возникающего при перекладке органов управления;

4) способ определения продольной составляющей усилия развиваемого ДРК при переложенных рулевых органах;

5) способ определения линейной скорости и параметров работы винтового движителя при маневрировании судна.

Диссертационная работа выполнена на кафедре судовождения и безопасности судоходства Волжской государственной академии водного транспорта.

1. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ УСИЛИЙ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА КОРПУС СУДНА, И ЗАДАЧИ НАСТОЯЩЕЙ РАБОТЫ

1.1. Криволинейное движение судна и его характеристики

Решение задач управления судном или оценки его управляемости связано, как правило, с изучением движения судна по криволинейной траектории. Для описания такого движения вводят две системы координат - неподвижную, связанную с земной поверхностью, и подвижную, жёстко связанную с судном.

Начало подвижной системы координат хОу, как показано на рис. 1.1, принимается в центре масс (ЦМ) судна (7; ось Су направляется в сторону поворота, а ось Ох - по диаметральной плоскости (ДП) в сторону движения судна. Неподвижная система х0(9у0 выбирается таким образом, чтобы в начальный момент времени (7 = 0) она совпадала с подвижной.

Любая задача управления судном может быть решена различными способами, каждый из которых отличается целью управления, то есть указанием характеристик, которыми управляемое движение должно обладать, чтобы задача управления была выполнена [61]. Следовательно, цель управления судном всегда состоит в поддержании или изменении каких-либо величин, определяющих характер его движения. В судовождении такие величины принято называть параметрами [93].

Целенаправленное изменение каких-либо параметров движения судна называют маневром [61]. Действия судоводителя, приводящие к таким изменениям, а также процесс, возникающий в результате этих действий, называются маневрированием.

Рис. 1.1. Кинематические параметры криволинейного движения судна

Криволинейное движение судна определяют следующие параметры: частота вращения гребных винтов угол перекладки рулевого органа 5Г, продольная скорость , продольное смещение х0, поперечная скорость , поперечное смещение у0, угол дрейфа ¡3, курс у/, угловая скорость со, угол скорости ф, кривизна траектории 1//^.

Приведём определения всех упомянутых выше кинематических величин, за исключением очевидной - частоты вращения гребных винтов п1.

Угол перекладки рулевого органа (рулей, поворотных насадок) 8Г -угол между мгновенным положением продольной плоскости рулевого органа и нулевым её положением, совпадающим (или параллельным) с ДП судна. Под термином «перекладка» понимается процесс поворота рулевого органа из одного положения в другое.

Продольная скорость - составляющая вектора линейной скорости

судна V в направлении его ДП.

Продольное смещение х0 - расстояние, на которое смещается ЦМ судна в направлении неподвижной оси Ох0.

Поперечная скорость уу - составляющая вектора линейной скорости

судна V в направлении, перпендикулярном к его ДП.

Поперечное (боковое) смещение у0 - расстояние, на которое смещается ЦМ судна в направлении неподвижной оси Оу().

Угол дрейфа [5 - угол между ДП судна и вектором его линейной скорости V.

Курс ц/ - угол между неподвижной осью Ох0 и ДП судна. Для того чтобы понятие «курс», используемое в настоящей работе, не отличалось от общепринятого [49], достаточно предположить, что неподвижная ось Ох0

проходит вдоль земного меридиана.

Угловая скорость со - изменение курса в единицу времени.

Угол скорости (р - угол между неподвижной осью Ох0 и вектором линейной скорости судна V.

Кривизна траектории 1//?(. - величина, обратная мгновенному значению радиуса траектории движения судна.

Скорости и V определяются выражениями, вытекающими из рис.

1.1, то есть

vx=vcosfЗ; V =-увт/3. (1.1)

Величины у/,(р и ¡5 связаны очевидным соотношением:

¥ = (р + {3. (1.2)

Дифференцируя выражение (1.2) по времени, получаем:

= + з)

Л Ш Ш

Как известно из кинематики,

йц/ _ _ йср _ v

Ж ' Ж

Следовательно,

V ар

Л v 7

Параметры движения могут быть определены не только в ЦМ судна, но и в любой его точке А(х, у). Например, используя известные формулы Эйлера [79], получим:

^ = Ух-еоу;

Уул=Уу+0Х

(1.5)

Продольное и поперечное смещения (координаты) ЦМ судна рассчитываются по выражениям:

I

х0 = |усоб <рл;

о г

у0 =

о

(1.6)

В теории управляемости вместо размерной обычно применяют безразмерную угловую скорость

д)=соЬ!у. (1.7)

Здесь Ь - расчётная длина судна.

1.2. Методы определения инерционных усилий, действующих на корпус судна при его криволинейном движении

Для исследования связи между действующими на судно усилиями и параметрами его движения составляют и решают уравнения, характеризующие это движение.

Уравнения произвольного движения твёрдого тела в жидкости впервые были получены Г. Кирхгофом ещё в 1869 г. [48], а впервые составлены и применены для анализа движения судна в 1949 г. A.M. Васиным [6]. В 2007 г. эти уравнения были уточнены В.И. Тихоновым [86] и для случая плоского движения судна на спокойной воде представлены следующим образом:

(т +Áu)~--mvya> = X; (1.8)

(т +X.y^ + mvm + Я2в — = У; (1.9)

V 22/ dt dt

+ = (1.10) dt dt

В выражениях (1.8) - (1.10) обозначено:

т - масса судна;

Л] j, Л22 - присоединённые массы жидкости; Л26 - присоединённый статический момент; Jz - момент инерции судна относительно вертикальной оси Gz;

Л66 - момент �