автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Технология расчетного моделирования нагруженности несущих кузовов основных типов вагонов

рГо

2 7 МП Я97

МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ РФ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИНТ)

На правах рукописи

БРУЯКИН ИГОРЬ ВИТАЛЬЕВИЧ

ТЕХНОЛОГИЯ РАСЧЕТНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ НАГРУЖЕННОСТИ НЕСУЩИХ КУЗОВОВ ОСНОВНЫХ ТИПОВ ВАГОНОВ (ПО НОРМАТИВНЫМ КРИТЕРИЯМ)

05.22.07 - Подвижной состав железных дорог и тяга поездов

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва - 1997 г.

Работа выполнена в Московском государственном университете тей сообщения (МИ ИТ).

Научный консультант - доктор технических наук, заслуженный деятель

науки и техники РФ, профессор Котуранов В.Н.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Савчук Орест Макарович; доктор технических наук, профессор Воронин Николай Николаевич; доктор технических наук, профессор Костенко Нина Алексеевна.

Ведущее предприятие - Тверской научно-исследовательский

институт вагоностроения.

Защита диссертации состоится 2. 8 _ 1997 годе

°час. на заседании диссертационного совета Д 114.05.05 при Моск> ском государственном университете путей сообщения (МИИТ) по адре 101475, ГСП, г. Москва, А-55, ул. Образцова, 15, ауд. .

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан _1997 г.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой : чатью, просим направлять в адрес Ученого Совета университета.

Ученый секретарь диссертационного

совета, д.т.н., профессор Филиппов В.Ь

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы. Кузова современных вагонов относятся к числу лов конструкций, которые испытывают весь сложный комплекс внешних вре'ждшощчх воздействий - температурных из-за эксплуатации в различ-ix климатических условиях, химических из-за взаимодействия с атмо-ерной и грузовой средой и силовых, вызванных собственной массой и ¡ссой груза, движением в поезде, маневровой работой, погрузкой и вы-узкой с помощью различных средств механизации, взаимодействием с гановленным в кузовах оборудованием.

Силовые воздействия относятся к числу главнейших факторов, по ко-рым осуществляется оценка основных показателей качества конструкции зова таких как прочность и жесткость. Поскольку эти показатели непо-едственно связаны с безопасностью движения, сохранностью грузов, мфорто.м и безопасностью пассажирских перевозок, в "Нормах для рас-га и проектирования вагонов железных дорог МПС колеи 1520 мм ^самоходных)" им отводится главная роль. Оценка прочности элементов зова, согласно этому документу, производится по допускаемым напряже-ям, в которых, в той или иной мере, отражается также влияние других пиеназванных факторов.

Основой современных подходов к моделированию напряженно-формированного состояния (НДС) сложных конструкций служит метод печных элементов (МКЭ) и, главным образом, его вариант, реализую-ш форму метода перемещений строительной механики. Эта форма осно-на на применении метода Ритца (1908 г.), суть которого заключается в ыскании минимума функционала полной потенциальной энергии дефор-ции в некотором классе зависимых переменных . представляющих после-вагельноегь базисных (координатных) функцнй. В классической форме именения метода Ритца предполагается, что базисные функции, входя-1е в минимизирующую последовательность, определены одним выраже-

нием на всей моделируемой области, и интегралы, которыми определяютс коэффициенты алгебраических уравнений относительно параметров, ми нимизирующих функционал, вычисляются сразу по всей этой области.

В МКЭ используется альтернативный подход, суть которого состой в разбиении области минимизации на ряд неперекрывающихся подобласти или элементов и построении затем аппроксимации кусочным образом, от дельно для каждой подобласти. В этом случае координатные функции так же определяются кусочным образом с применением различных выражени! для различных подобластей, из которых образуется исходная область. Пр] этом принято считать, что точность расчетов растет при уменьшении раз меров элементов, а это влечет за собой повышение порядков разрешающи; систем уравнений и сложности описания топологии расчетных схем. Очен: часто прямое применение МКЭ приводит к неоправданным временным i материальным издержкам моделирования нагруженности конструкции.

Согласно требованиям "Норм для расчета и проектирования ваго нов" несущая конструкция кузова вагона должна рассчитываться при раз личных вариантах сочетания расчетных нагрузок. Количество этих вариан тов более 20. Поэтому при практическом проектировании и экспертиз! проектных решений, в дополнении к классическим приемам примененш МКЭ, важно иметь технологии, позволяющие без больших трудозатра' решать задачи моделирования нагруженности кузовов вагонов.

Цель работы состоит в разработке экономичного специализирован ного технологического средства моделирования НДС кузовов основные типов вагонов, проверке его достоверности, расчете несущих кузовов неко торых типов вагонов, проверке их соответствия нормативным требова ниям, выдаче рекомендаций по совершенствованию конструктивных реше ний, реализованных в кузовах.

Научная новизна диссертационной работы заключается: - в разработке технологии расчетного моделирования нагруженност!

по нормативным критериям несущих кузовов вагонов на основе того же, что и в МКЭ, метода Ритца-Галеркина. В ней используется своеобразный зыбор специализированных применительно к несущим кузовам основных гипов вагонов конечных элементов и функций, аппроксимирующих поля их теремещенин, отражающих различные виды нагрузок, предусмотренных 'Нормами";

- в разработке на основе вышеуказанной технологии приближенных летодик для решения некоторых частных задач расчета кузовов вчгонов.

Практическая ценность диссертационной работы заключается:

- в разработке программного комплекса для оценки НДС несущих ку-ювов вагонов, нагруженных нормативными нагрузками, позволяющего фоизводить многовариантное моделирование при низких затратах на под-отовку исходных данных, осуществление расчетов и обработку результате;

- в разработке приближенной методики оценки напряженного состоя-[ия стоек боковых стен полувагонов от усилий распора при погрузке гру-ов с "шапкой" до заполнения габарита;

- в количественной оценке прочностных характеристик несущих кузо-ов некоторых типов вагонов и рекомендациях по их улучшению в свете ребований действующих нормативных документов.

Реализация работы. Научные положения, разработанные в диссерта-ии, получили применение при создании и проектировании новых и мо-ернизации существующих конструкций несущих кузовов основных типов :елезнодорожных вагонов, а также для экспертной оценки проектных ре-гений вагонов. Результаты исследований и практические рекомендации медрены при капитально-восстановительном ремонте пассажирских ваго-эв на Днепропетровском вагоноремонтном заводе, при модернизации патформ для перевозки автомобилей, при отработке конструкций истерн, изготавливаемых на заводах России.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертаг доложены и получили одобрение на IX международной конференг "Проблемы механики железнодородного транспорта" (Днепропетров ДИИТ, 1996 г.), II международной научно-технической конферени "Актуальные проблемы развития железнодорожного транспорта" (Моек МИИТ, 1996 г.), на заседании кафедры "Вагоны и вагонное хозяйсте МИ И Та.

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы I печатных работах.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из в дения, пяти глав, выводов и рекомендаций, списка использованных ист ников.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

/

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, кратко растеризуются основы современных подходов и программные средства ? делирования НДС сложных конструкций, излагаются общие цели и задг диссертации.

В первой главе приведен обзор фундаментальных основ и решен задач моделирования прочности кузовов вагонов.

Руководствуясь понятиями строительной механики конструкц: можно определить несущие кузова современных вагонов как оболоч подкрепленные набором стержневых элементов. Особенность этих обо. чек в том, что форма их поперечного сечения может быть разной в зави мости от типа вагона. Сплошность листовой обшивки во многих случ; нарушается из-за наличия вырезов. Кроме того, сечения оболочек, сов дающих с торцевыми стенами или днищами у цистерн, обладают очень I сокой жесткостью в плоскости этих сечений, из-за чего их форма при .г

.ix видах нагрузки практически не меняется. Особенность нагружения ку-вов состоит в очень высоком уровне локальных нагружений, обусловлен-,ix конструкциями опорных и сцепных узлов.

Большое влияние на развитие методов расчета несущих кузовов ваго->в оказали работы в области теории оболочек и пластин. Весомый вклад в звитие этой теории внесли отечественные ученые И.Г. Бубнов, Б.Г. Га-ркин, С.П. Тимошенко, В.З. Власов, В.В. Новожилов, А.Л. Гольденвей-р, В.Э. Новодворский, А.И. Лурье, А.П. Филин, С.Н. К;ш и др.

В расчетах несущих узлов вагонов широко используются многие раз-ботки крупнейшей российской школы специалистов строительной меха-[ки МИИТа. Труды А.Ф. Смирнова, A.B. Александрова, H.H. Шапошни-ва, A.B. Даркова способствовали и продолжают способствовать развито методов моделирования задач динамики и прочности в различных об-стях техники, включая вагоностроение.

В последнее время, в связи с бурным развитием вычислительной гех-ки возросла роль численных методов решения задач строительной меха-ки. Наиболее распространенным из них является МКЭ. Его популяриза-и способствовали работы O.K.' Зенкевича, Дж. Одена, С.Г. Михлина, А. Розина, В. А. Постнова и др. ученых.

Большое внимание вопросам динамики и прочности подвижного со-ша железных дорог уделяли специалисты транспортных вузов СССР. >рошо известны работы C.B. Вертинского, Л.А. Шадура, В.Н. Котура-ва, В.Д. Хусидова, М.М. Соколова, Ю.П. Бороненко, В.А. Лазаряна, Т. Блохина, Л.А. Манашкина. В.Ф. Ушкалова, E.H. Никольского, В.В. юищанова и многих других.

В конце главы, на основе проведенного обзора, сформулирована цель ссертационной работы.

Во второй главе приводятся основные положения предлагаемой тех-логии моделирования нагруженности несущих кузовов вагонов в стати-

ческих расчетах. Она базируется на методе Ритца-Галеркина.

Как уже отмечалось, большинство несущих кузовов современных ва гонов представляются, с точки зрения строительной механики, как оболоч ки, подкрепленные набором продольных и поперечных стержневых элемен тов. В рассматриваемой технологии учитывая особенности конструктивно го оформления кузовов вагонов, область, занимаемая поверхностью кузова разбивается на конечные элементы в виде панелей, длина которых соот вествует длине кузова, а ширина выбирается на основе учета его конструк тивных параметров. Панели включают стержневой набор и обшивку. В зо нах вырезов обшивка наделяется нулевыми характеристиками жесткости Обработка стержневых элементов осуществляется отдельно.

Для продольных стержней обрешетки кузова введем систему коорди нат (рис.1). Ось .у направим по продольной оси вагона. Ось у горизонталь на и перепендикулярна продольной оси вагона. Ось г направим по верти кали перпендикулярно оси вагона.

Рис.1. Компоненты перемещения точек продольного стержня.

С учетом выбранной координатной ситемы в качестве основных со ставляющих упругого перемещения произвольной точки продольной

стержня примем линеиные перемещения вдоль трех осей и угол закручивания его поперечного сечения. Представим эти компоненты в следующем виде:

ну(х) = /)0 + А,Х + ^ Ат ,„х); ш=1

со

н :(.\) = £(, + В,х + ^ Вт Бта^л-);

/71 = 1

ОО

М(л-) = Г() + Г,Л- + ^Г Ст соъ(ктх)\

(1)

т=1 00

0(л) = £»(, + Д,л- + £>„, &т(Х1п.\)\

т=1

Л. ,„ = нгя /

-де Л, В, С. П - неизвестные коэффициенты, подлежащие определению; - длина рамы вагона.

Выбранная аппроксимация перемещений отвечает граничным усло-1иям на торцовых сечениях и соответствует реальному характеру деформа-1ии кузова вагона.

Для получения разрешающей системы уравнений необходимо запи-ать выражения для потенциальной энергии деформации конструкции П и [ля работы А внешних сил на соответствующих им перемещениях. Тогда равнения равновесия системы запишутся в виде:

" д

дЛ, д

дВ1 д

дС( д дО(

(П - А) = 0;

(П - А) = 0;

(П - А) = 0;

(П - А) = 0.

(2)

Потенциальная энергия деформации кузова вагона складывается из

энергий деформации продольных и поперечных стержней набора и панели-обшивки кузова.

Потенциальная энергия деформации продольного стержня, как из вестно, состоит из энергий его изгиба в двух плоскостях, растяжения сжатия и кручения:

EJ=(x)

2

¿\Хх) dx2

й1 и,(л-)

с1х

Л

с1х +

с/и(х) (1х

с/х 4- ■

[СУ^Л)

ь

Щх) с1х

(3)

с!х,

где Jv, /% ]р - геометрические характеристики поперечного сечения стержня;

Е, (7 - модули соответственно упругости и сдвига материала стержня.

Для получения матрицы жескости продольного стержня необходимо подставить в выражение для потенциальной энергии (3) выражения для пе ремещений (1), проинтегрировать по длине, а затем продифференцироват! полученное выражение по всем неизвестным коэффициентам. В соот ветствии с выбранной аппроксимацией перемещений матрицу жесткосп стержня (а в дальнейшем матрицы жесткости и масс других конструк тивных элементов) удобно представить в блочной форме:

Ь

I

И=

К()0 «01 - • Ком Ко*

1*10 Км- •Ии • •

• К,к •• К/иМ К/И*

1 •• ■ Я-Мк • •• клш

К*о • ^ • я**

(4)

где М - количество учитываемых членов рядов.

Как видим, для каждого конструктивного элемента с учетом симметрии матрицы жесткости необходимо получить по 6 подматриц. В диссертации получены такие подматрицы для продольных стержней, разбитых на N участков, форма поперечных сечений которых изменяется ступенчато или непрерывно по линейному закону (в пределах одного участка). В частном случае, когда жесткость продольного стержня по всей длине Ь постоянна, подматрицы жесткости имеют вид:

-

Ь

£7. АЛ

VI

Гл/и

ЕГ>ст

для т=к\

= 0 для тФк\ 1*00= Коте = Ко* =

Го

о

ЕП

-

Щсо5(Х.,„Ц-1]

03 р$т(\тЬ)

Здесь три подматрицы обращаются в нуль, так как смещение стержня как жестого целого не влияет на изменение потенциальной энергии его деформации.

Л * Х

К

У

Рис. 2. Схема перемещений точек панели обшивки.

Следующим конструктивным элементом, для которого в диссертации получены матрицы реакций и грузовые векторы, является панель обшивки кузова. Она имеет прямоугольную форму и ограничена сверху и снизу двумя продольными стержнями, а по длине - точками с координатами л,- и л-,+1. В качестве составляющих перемещения произвольной точки панели приняты линейные перемещения и, н\ г соответсвенно вдоль осей х, у, г (рис. 2). Поля перемещений точек панели аппроксимируются по длине выражениями (1), а по высоте (координате г) - полиномами Эрмита:

Ф-, 3) = н, (л)Л',(:) + ^^ л?2(:) + Мл')А'з(-) + ^

ах ах

\<.\,:) = и(л-)(1 - \) + и г2 (л) |; (5)

».(.г, _-) = п^Ш«:) + 0,(л-)Л'2(--) + .1>,2(л)Д'з(:) + в2(л)Д^4(г>,

3-2

где Л'|(г) = 1--- +

з

Агз(-") =

3: 2:

н Л

_2 .3

Л'4(г) = - —+

Л

а индексы 1 и 2 относятся к продольным стержням 1-1 и 2-2 на рис.2.

Потенциальная энергия деформации панели, как известно, определяется выражением, учитывающим составляющие от изгиба и плоской деформации:

Пг

2Э 2

В

г

ди

Ум • д1)^

+2(1-V)

3 К'

^а.х-а:;

д2п-д2\г

дх2 а.-2

гйг +

(6)

Г1 ( дн ^ аЛ ди + С ди + <3(Л ^ ¿V + 1 - ди ^ дг . ,

г

~де /) = В =

ЕЪ

12(1-V2)

ЕЬ 1-у2

- цилиндрическая жесткость пластины;

жесткость пластины при растяжении-сжатии;

5 - толщина обшивки;

V - коэффициент Пуассона материала обшивки.

Для вывода матрицы жесткости панели необходимо подставить вы-уджения полей перемещений (5) в выражения для энергии деформации (6), фоизвести интегрирование по площади и дифференцирование по всем не-1звестным коэффициентам рядов. В диссертации, на основе выражения (2) цгя двухмерного элемента, получено 6 типов подматриц, каждая из кото-)ых имеет размерность 8x8 и нижеприведенную структуру:

т '14 '15 '18

Г 2? '23 '26 '27

'32 '33 '36 '37

'41 '44 '45 '48

'51 '54 '55 '58

'62 '63 '66 '67

г12 '73 '76 '77

Пи '84 '85 '88

При выводе матрицы жесткости поперечного стержня, ограничивающего панель между узлами Л';-( -Хц, за перемещения его концов принимались соответствующие перемещения продольных стержней, с которыми он соединялся. В качестве двух недостающих угловых перемещений принимались производные перемещений м ,. и н- по координате л\ По координате ; перемещения представлялись поликомами Эрмита. В диссертации приведены подматрицы жесткости поперечных стержней постоянного и переменного (с изменяющимися по линейному закону геометрическими характеристиками) сечений. Как и матрицы жесткости панелей обшивки они имеют размерность 8x8 и аналогичную структуру.

Кроме матриц жесткости в диссертации, как уже отмечалось, приведены необходимые соотношения для вывода грузового вектора. Нагрузки, действующие на несущие элементы вагона, разделяются на сосредоточенные (от массы компактных узлов конструкции, нагрузки на пятник и упорные угольники автосцепок и др.) и распределенные (от собственной массы конструкции, массы грузов, пассажиров и др.). Схема приложения отдельных видов нагрузок к продольному стержню представлена на рис.3. Выражения для работы А сосредоточенных сил и моментов на соответствующих им перемещениях будут следующими:

А(РХ) = Рх (С0 + £ Ст С05(Х та) + С, а);

т

А(Ру) = Ру(А0 + £ Л» яп(Я,#||я) + Л,а);

III

А(Р.) = Р. (В0 + вт ып(\„,а) + Б»«);

Я!

А(МХ) = Л/л.(А + 0,„ 51п(Х;„а) + Да);

т

т соб(~кта) + В,);

т т

здесь а - координата х точки приложения нагрузки.

Рис. 3. Схема приложения нагрузок к продольному стержню.

Для получения компонент грузового вектора в случае сосредоточен-юй нагрузки необходимо продифференцировать эти выражения по неиз-¡естным коэффициентам рядов.

Приведем также выражения для работы распределенной по длине

стержня вертикальной нагрузки и распределенной по площади панели поперечной нагрузки:

ь ь ( \

<1х\

Мс]:) - = Ш Вп + ]>] Вт 51п(^„гл-) + В,х

а а т

А(д(х,=)) = Л</(л,г)и(л-,г)^7г,

Р

здесь а-Ь • интервал приложения к стержню распределенной нагрузки;

^ - площадь приложения к панели обшивки распределенной нагрузки. Для получения компонент грузовых векторов необходимо проинтегрировать выражение для работы по длине и площади соответственно. Производные от выражения, представляющего работу, по неизвестным коэффициентам рядов и будут компонентами грузовых векторов. В диссертации они получены для всех типов нагрузок, предусмотренных "Нормами".

Из матриц жесткостей стержней и панелей формируется матрица Я всего моделируемого объекта, а из грузовых векторов - вектор правой части V канонической системы уравнений МКЭ

ЯХ=У. (8)

Решая эти уравнения, получаем вектор X коэффициентов рядов.

Для определения напряженного состояния конструкции далее необходимо найти компоненты внутренних усилий в ее элементах. Они получаются из соотношений упругости для стержней и пластин.

Приведем выражения для определения внутренних усилий в продольных стержнях:

- продольные усилия

N = ЕЕ~ = ЕЕ[С, -У Сткт 5таи1л-)];

ох

т

- крутящие моменты

Мкр = О/,, — = GJp[Dtt + ОтХт со$(Х,,„л')];

т

- поперечные силы

дЗ

0. = EJV—^ = -£/,У Л,„>4со5(1тл-); " дх '

т

Яу = Е-1:-Г = С05(Я,,„х);

5л"

- изгибающие моменты

Л/. = £У--7- = -ЕЗ- > ЛЛш ,,гл).

Компоненты внутренних усилий для поперечных стержней определяются аналогично (они приведены в диссертации).

Приведем выражения для нормальных и N1 > сдвигающих и $21. поперечных 01 и 02 усилий, изгибающих М\ и ЛЬ и крутящих М\2 и А/?] моментов в панелях обшивки, по которым оценивается их напряженное состояние:

А', =2?(Е1 +УЕ,) = Д[ —+ V — Ч<Э.\' д:

п, ч п( дч

N7 = В(\е, +е7) = 5 V— + —

ч дх о:;

(9)

о 1 - V п{~ч(ди дх

Л/, = 0(Х, + УХ2) = Д

7 7 Л (Ю)

7Т+УТТ

V ол ,

М2 = £>0Х| +Хг) = 0

ч

а2 п2 ^ д И' д Н'

а.х2 д:2,

-.1

А/р =Л/7, = £(1-у)хР = Д1-У)—

длЭг

где 8], ё2 - деформации растяжения вдоль осей .г и г соотвественно;

У12 - деформация сдвига;

XI. ЗС2 ■ деформации изгиба относительно осей г и .г соотвественно;

/12 -деформация кручения обшивки;

В, Б - жесткость обшивки на растяжение-сжатие и изгиб.

В диссертации приведены зависимости, в которых реализованы соотношения упругости с учетом представления полей перемещений (5).

В третьей главе рассмотрены основные положения предлагаемой технологии расчетов в динамических задачах. Это необходимо, так как "Нормами", в частности, предусмотрена проверка значений низших собственных частот изгибных колебаний кузовов пассажирских вагонов, от которых зависят необходимые условия комфорта для пассажиров.

При исследовании собственных колебаний вводятся допущения об отсутствии притока энергии извне, кроме того потери энергии на внутреннее трение в конструкции не учитываются.

В этом случае в любой момент времени сумма потенциальной энергии деформации конструкции П и ее кинетической энергии Т постоянна:

П(0+Т(/)=СОП51 или + тО) =

Кроме того амплитудные значения указанных энергий (помеченные верхним индексом 0) равны:

П°=Т°.

Обозначая амплитудные значения перемещений точек конструкции как й ,получим

П° = Rií; Т° = со2 Мм,

где R - матрица жесткости конструкции, полученная во второй главе; М - матрица масс конструкции; со - собственная круговая частота колебаний.

Тогда собственные частоты колебаний получим известным способом, решая частотное уравнение

det(R-cú2M) = 0. (11)

Запишем выражения для составляющих перемещения произвольной точки продольного стержня для динамических задач:

М

wy(x,t) = Af)/(j(t) + Л »л/, (0 + Ат sin(A,,„A')./m(/);

яг=1 л/

»■:(i,i) = ¥o(')a.v/((0 + Jí>№M.t)/«(0; (12)

Л/

iKx,t) = С0/о(0 + С.Л/Д0 + 2 Cmcos(kmx)fJt);

т=1 М

Q(x,t) = DqMí) + D.xUt) + Yj D»>sin (*>»*)/»:(').

m=l

где _/}(') = sin(co,-/ + ф, ) - функция, описывающая изменения перемещений

точек во времени. Поскольку перемещения точек продольного стержня состоят из четырех компонент, то и кинетическая энергия его деформации будет состять из энергий поступательного движения вдоль трех осей координат и энергии вращения вокруг оси .v:

X

дп-у

3/

(дп.

417

с1х

(13)

где р - плотность материала, из которого изготовлен стержень.

Для получения матрицы масс необходимо подставить сюда выражения (12), проинтегрировать по длине, а затем продифференцировать по всем неизвестным коэффициентам рядов. Как и матрицу жесткости, матрицу масс удобно представить в блочной форме, аналогичной (4), состоящей из подматриц 6 типов. В диссертации приведены подматрицы масс для продольных стержней постоянного и переменного (в пределах некоторого участка) поперечных сечений. В частном случае, когда сечение стержня постоянно по всей длине ¿, подматрицы масс имеют вид: ~Р

М,„А- =

р!

Р

Оля т = к\

\

М„,0 =

2р

Р

Р

Р

для /» = 1,3,5...;

Р

М0.= V

Р

Р

Р

м00 =

р

р

м„ = -—

3

р

р

р

71

Для вывода матрицы масс панели обшивки необходимо записать вы-ажение для кинетической энергии ее деформации:

т

1 П Л 2

JF

(14)

F

десь компоненты перемещений \v(x,:,t), i(x,:,i), u(x,z,t) получаются под-■ановкой выражений (12) в выражения (5)), а затем продифференцировать о по всем неизвестным коэффициентам рядов. Полученные подматрицы зсс для обшивки размерностью 8x8 приведены в диссертации. Аналогично )лучены матрицы масс для поперечных стержней постоянного или линей) изменяющегося по длине поперечного сечения.

При динамических расчетах вагонов необходимо учитывать не только бственную массу несущей конструкции, но и другие составляющие веса •утто вагона. С точки зрения воздействия на вагон и характера распреде-ния эти составляющие делятся на сосредоточенные массы, такие как мас-[ отдельных узлов подвагонного и другого оборудования, и распределен-ie, такие как масса груза, пассажиров, внутреннего убранства и т.п.

ед 1гг(- /дх

Z

А

}

ic. 4. Схема дополнительных перемещений сосредоточенной массы от эксцентриситета.

Так как в большинстве случаев центры тяжести масс не лежат на нейтральных осях сечений несущих элементов, то в расчетах необходимо учитывать их фактическое положение (эксцентриситет).

Рассмотрим порядок формирования матрицы масс для сосредоточенной массы р, лежащей на произвольном продольном стержне в точке с координатой л,-. Перемещения центра тяжести массы будут отличаться от перемещений точки ее крепления на величины, обусловленные эксцентриситетом е и показанные на рис. 4. Таким образом, выражения для перемещений центра сосредоточенной массы будут следующими:

Эй'-,-

=

др =6,-.

С учетом этого выражение для амплитуды кинетической энергии движения сосредоточенной массы будет следующим:

2

/р со 7 + (16)

то _ Р®2 1Р~ ->

ди' ^ ^ 2 7

где - момент инерции вращения массы вокруг оси л\ Подставляя сюда выражения (1) и дифференцируя по коэффициентам рядов получим подматрицы масс для сосредоточенной массы. Аналогично в работе получены подматрицы масс для распределенной массы.

В четвертой главе была проведена проверка достоверности предлагаемой технологии расчетов путем решения приведенных в диссертации восемнадцати модельных задач и сравнением полученных результатов со справочными данными и решениями, полученными другими авторами. Для всех задач при сохранении 8 членов ряда относительная погрешность не превышала 9%.

Кроме этого достоверность проверялась сопоставлением с экспери-

читальными данными, полученными при испытаниях 8-осного полуваго-га, проведенных с участием кафедры "Вагоны" МИИТа. Здесь погреш-гость вычислений составляла 23% при сохранении 10 членов ряда. Таким »бразом, можно сделать вывод о достаточной точности предлагаемой ме-одики при учете 8-10 членов ряда.

В пятой главе диссертации приведены результаты анализа НДС неко-орых несущих кузовов вагонов и даны рекомендации по их конструк-ивному улучшению.

Первой была рассмотрена нагруженность боковой стены полувагона т усилий распора сыпучими грузами. Это обусловлено тем, что согласно Правил погрузки и крепления грузов" некоторые виды грузов (например, есоматериалы) допускается перевозить в вагонах с "шапкой" до заполне-ия габарита подвижного состава. При этом боковые стены полувагонов аращиваюгся на высоту до 1,4 м. В то же время в "Нормах" расчетные за-псимости сопровождаются пометкой "для погрузки груза без шапки". Потому в диссертации была проведена оценка нагруженности боковых стен •х и 8-осных полувагонов и разработана упрощенная методика ее оценки, ригодная для инженерных расчетов.

В работе принят линейный закон распределения распорного давления а стены вагона (рис. 5)

? = Г£--[(1 + Ад/Г(45° -а/2) + А-,], (17)

[е у - насыпная плотность груза:

- ускорение свободного падения;

0 < г < /г+ /¡о - координата контрольной точки от верха приложения силы распора;

Ь - высота боковой стены полувагона;

1ц - высота наращивания боковой стены;

а - угол естественного откоса груза;

Рис. 5. Схема нагружения боковой стены силами распора при погрузке с "шапкой".

к«, кг - коэффициенты соответственно вертикальной и горизонтально поперечной динамики.

В ы сота Ь о. м —-4-ОСНЫГ1 иол\вагон —8-осныП пол>влгон

—л— Д опускаем ы с напряжения ста.ш 09Г2Д

Рис. 6. Диаграмма напряжений в стойках боковых стен полувагонов от усилий распора груза при различной высоте наращивания бортов.

На основании этого распределения получено напряженное состояние эснования стоек боковых стен, графически представленное на рис. 6. Как-видим, напряжения значительно превышают допускаемые и достигают, для 4-осного полувагона 420 Мпа.

Для инженерных расчетов в диссертации была разработана упрощения методика оценки НДС стоек полувагонов от усилий распора сыпучими грузами при погрузке с "шапкой". В ее основе лежат предположения о том, ^о верхняя обвязка боковой стелет при деформации принимает форму по-туволны синусоиды (что весьма близко к действительной форме деформа-дии), а деформация стоек, защемленных нижними концами, описывается юлиномами Эрмита. В этом случае поле перемещений имеет вид:

и(л-,:) =

и-

1-3^ + 2^ /г 1г .

+ 0

г-2—+^ Н /г.

БШ -

ТЕЛ"

Т'

(18)

~де и', 0 - амплитуды прогиба и угла поворота боковой стены соответ-л"венно;

/г, L - высота и длина боковой стены соответственно. Используя приведенное выражение для поля перемещений были по-1учены матрицы жесткости стоек боковых стен с учетом энергии их изгиба

1 ' Ь

12 6

Л3 Л2

6 4

Л2 /г

(19)

I матрица жесткости верхней обвязки, учитывающая энергии ее изгиба и :ручения

Е1„сХ 11}

С!^тг 2Ь

де ЕI - жесткость /-й стойки на изгиб из плоскости боковой стены:

.V/ - ее координата .v;

Elgfa GIj - жесткости обвязки соответственно при изгибе из плоскости

стены и при кручении. На основании выражения для работы сил распора был получен грузовой вектор, который при векторе неизвестных перемещений u = {>v 0}т имеет вид:

]2Ь

r = yg-[(l + A-e)/r(45°-a/2) + A-?]—

гв

(21)

где Гц = —Ц-(3/г5 +10Ыг4 + ЗО/г^/г3 - 35/х^Л +1Щ?); 20/г

те = —Ц-(2Л5 + 5/!о/г4 + 50- 70/го4/г + 27/гц). 60 /Г

Для определения неизвестных амплитуд перемещений необходимо решить систему из двух алгебраических уравнений: ( N

£ [»;] +К, б!

й - г = 0. (22)

V ,=1 у

Далее необходимо определить напряжения в стойках. Понятно, что они будут максимальными в средних стойках, т.е. для л' равного или близкого к половине длины рамы и 8т(то/£)*1. Изгибающий момент и напряжения у основания центральных стоек будет следующими:

М=Е1{Ь+А свн = ±-М

где ст„ „ - напряжения в верхних и нижних волокнах;

IV,и, - момент сопротивления изгибу для верхних и нижних волокон стойки.

Далее в диссертации было рассмотрено НДС котла 4-осной цистерны для перевозки светлых нефтепродуктов.

При составлении математической модели днища котла рассматри-

вались как абсолютно жесткие в своей плоскости диафрагмы с неизменяемым контуром поперечного сечения, допускающие свободные продольные перемещения.

Оболочка котла условно заменялась складчатой конструкцией. Такая идеализация не приводит к существенной погрешности моделирования НДС котлов цистерн общего назначения, поскольку рабочее давление в котлах таких цистерн невелико.

Учитывая то, что максимальные напряжения достигаются в опорных зонах котла, разбиение котла на панели проводилось с неравномерным по

о о

цуге шагом: от нижней образующей до угла 70 шаг составлял 5 , а далее до

о

верхней образующей котла -10.

Анализ расчетных данных показал, что наибольшие напряжения в эболочке котла возникают при продольной силе 3,5 МН (I режим, "удар-эывок" ''Норм"). Более нагруженной в этом случае является опорная зона с Злижней к удару стороны. Это происходит вследствие дополнительной за--рузки опоры вертикальной нагрузкой, возникающей из-за разности высот триложения силы и центра масс груженого котла. Деформированное состояние котла в этом случае показано на рис. 7. Наибольшие изгибные деформации контур его поперечного сечения испытывает сразу за опорной оной. В этой же зоне находится самое напряженное место оболочки котла рис. 8). Наибольшие эквивалентные напряжения для этого режима состав-[яют 239 МПа.

Для уменьшения напряжений в опорной зоне необходимо либо увели-ить угол охвата опорой котла, либо установить в опорном сечении один ли несколько шпангоутов. В случае увеличения утла охвата опорой котла

о

а 10 напряжения в опорной зоне уменьшаются до величины 193 МПа, а

о

ри увеличении угла охвата на 15 - до 162 МПа. При установке в опорном ечении одного шпангоута напряжения в оболочке уменьшаются до вели-

1 .т.. г

20.0 40. О

во.О 80.0 100. О 120.О 140. О 160.О 180.О

200. О | >

Рис. 8. Эквивалентные напряжения (МПа) в оболочке котла цистерны

при ударе (I режим).

ины 56 МПа, однако, в самом шпангоуте напряжения значительные и со--авляют 275 МПа.

Далее в диссертации рассмотрено НДС модернизированной двухъ-эусной платформы для перевозки автомобилей мод. 13-479.

Двухъярусная четырехосная платформа модели 13-479, предназначен-5Я для перевозки автомобилей, не имеет утсройств, предупреждающих юбодный доступ к перевозимой технике. Опыт эксплуатации этих плат-орм показал их достаточно хорошие конструктивные качества, обеспечи-иощие безопасность движения как по прочности основных несущих узлов, IK и по взаимодействию с железнодорожным путем и с погрузочно-»грузочными фронтами. В то же время, вопрос о сохранности дорого-оящето, пользующегося спросом груза в этой модели вагона не решался, оэтому последующие модели вагонов для перевозки автомобилей стали 5орудоваться сетчатым ограждением и торцевыми дверями, что позволи-) сохранить потребительские качества груза.

Имеющиеся в парке в большом количестве платформы мод. 13-479 шеко не выработали свой ресурс и исключать их из эксплуатации лишь >тому, что в современных условиях они не обеспечивают сохранность пе-:возимого груза, нецелесообразно.

Правильнее решить задачу по дооборудованию платформы уст-»йствами, защищающими груз от хищения и повреждений. При этом до-юрудование должно быть таким, чтобы сохранить положительные ка-ства вагона-платформы, проверенные при проектировании, во время ис-гганий и длительной эксплуатации. Естественно, что дооборудование >лжно быть технически простым, иметь малую массу и невысокую цену.

Транспортировка автомобилей в последующих моделях вагонов по-зала, что сетчатые ограждения (укрытия) представляют эффективное едство обеспечения сохранности груза, технически не сложны, небольшие ■ массе и доступные по цене.

Поэтому подобное решение было использовано при дооборудованш платформы мод. 13-479. Дооборудование заключается в установке на верх нем ярусе жестко связанного с ним каркаса из уголкового (50x50) проката Секции каркаса зашиты просечно-вытяжной сеткой из листа, толщиной мм. Сдвиговая жесткость сетчатой панели в ее плоскости высокая и поэто му каркас и сетка защиты груза на верхнем ярусе повышают несущую спо собность элементов базового варианта конструкции. Каркас и защитна сетка образуют ангар, который вместе с торцевыми складывающимися две рями, закрывающими оба яруса, предохраняют автомобили от несанкцис нированного доступа.

Ограждение нижнего яруса образуется из однотипных панелей, пре; ставляющих обвязку из уголка 40x40, зашитую названной выше сетко{ Панели приварены к боковым продольным балкам обоих ярусов. Така схема также усиливает прочность базового варианта конструкции.

Торцевые порталы, установленные в концевых сечениях рам ярусо платформы, на стойки которых навешиваются торцевые двери, повышав: общую жесткость поперечных сечений кузова платформы, образуя с н; клонными стойками монолитную систему на торцах.

Представлялось необходимым выполнить расчеты по оценке про1 ности элементов дооборудованной платформы согласно режимам "Норм введенных в действие в 1996 г., поскольку дооборудованный вагон долже быть пригодным для обращения на сети железных дорог СНГ.

Анализ расчетного материала позволяет сделать общий вывод о toi что для рассматриваемого вагона к наиболее неблагоприятным режима нагружения следует отнести I режим квазистатического сжатия-растяжени а не режим удар-рывок. Это обусловлено невысокой массой перевозимо] груза и общей массой вагона, конструкция которого немногим более че наполовину использует допустимый уровень осевой нагрузки. Констру тивные же формы и силовые характеристики рамы этого вагона мало отл

шются от подобных элементов рам грузовых вагонов, в полной мере ис-юльзующих осевые нагрузки.

Расчеты показали, что эта особенность конструктивного исполнения шатформы для перевозки автомобилей заметно отражается на уровне на-руженности ее элементов.

Наибольшие эквивалентные напряжения были зафиксированы в кон-(евом брусе платформы. При сжатии продольной силой 3 МН напряжения ; месте заделки концевого бруса в хребтовую балку достигали 313 МПа. )то объясняется тем, что брус имеет невыгодное при изгибе в горизонталь-юй плоскости сварное швеллерообразное сечение (рис. 9), со смещенной к го стенке нейтральной осью. Вследствие этого сечение имеет низкий мо-[ент сопротивления изгибу для контрольных точек А и D, равный 185,7

м3. В то же время, изгибная жесткость бруса в горизонтальной плоскости овольно высокая, что обуславливает значительный уровень передаваемых т хребтовой к боковым продольным балкам нагрузок. Для уменьшения апряжений в этой зоне необходимо либо уменьшить ширину полок сече-ия, либо применить жесткое на изгиб в двух плоскостях коробчатое сече-ие.

При уменьшении ширины по-ок до 100 мм напряжения в точке D ,

В

А

меньшились до величины 294 МПа. 'днако, следует отметить, что при гом возрастают напряжения в кворневой балке со 175 до 203 1Па. При использовании коробча-зго сечения с толщиной второй енки, равной 9 мм, напряжения в жцевой балке также уменьшились составили 250 МПа.

Рис. 9. Эскиз поперечного сечения концевого бруса.

Далее в диссертации рассмотрен кузов пассажирского вагона модел! 61-820К производства ТВЗ. Этот вагон отличается от предшествующих мо делей облегченной хребтовой балкой, которая в концевых сечениях состоит из двух швеллеров № 30, а в центральной части - из двутавра № 30.

В расчетах использовалась пластинчато-стержневая схема несуще? конструкции кузова с деформируемым контуром поперечного сечения Концевые сечения представлены в виде абсолютно жестких в своей плос кости диафрагм, допускающих свободные перемещения вдоль вагона (пс оси X). Панели обшивки представлены изотропными пластинчатыми эле ментами. Крыша вагона представлена в виде складчатой конструкции.

Как уже отмечалось

Рис.10. Топологическая схема модели кузова пассажирского вагона.

реализация моделирована НДС кузовов вагонов с помощью классического МКЗ часто связана со сложной топологией расчетных схем плохо поддающейся автома-теской обработке. Предлагаемая технология выгодно отличается простотой топологии моделей. Для примера приведем топологическую схему рассматриваемого пассажирского вагона. Она со стоит из 13 узловых точек I представлена на рис. 10 Здесь узлы (их номера про ставлены в кружках) соответ ствуют следующим кон-

груктивным элементам кузова: - хребтовая балка рамы; , 3 - нижняя продольная обвязка кузова;

, 5 и 6, 7 - соответственно подоконные и надоконные продольные стержни; , 9 - стержни на стыке боковин и крыши кузова; ), 11, 12 - условные стержни на стыках складок крыши; 3 - фиктивный опорный стержень.

Панели (их номера в прямоугольниках), образованные при обходе шной схемы по контуру, составляют поперечный стержневой набор кузо-I и его оболочку. Обшивка кузова выполнена из гофрированных листов хлщиной 2,5 мм для пола и 2 мм для остальных панелей.

При моделировании НДС кузова сохранялось 12 членов рядов, ап-юксимирующих перемещения. При этом разрешающая система уравнений лела порядок, равный 676. При использовании классического МКЭ для [алогичной модели требовалось бы решение системы из 2570 уравнений. В 1счете на прочность рамы этого вагона, выполненном КБ ТВЗ, одна толь> модель рамы этого вагона содержала 209 узлов, т.е. порядок обрабаты-емых матриц был равен 1254. Это говорит о заметном преимуществе >едлагаемого метода в производительности.

Анализ расчетных данных показал, что наиболее напряженным яв-ется состояние вагона при квазистатическом сжатии силами 2,5 МН (I жим). Наиболее напряженные зоны - нижние подоконные панели боко-н и концевые панели пола. Здесь максимальные напряжения достигают отвественно величин 312 и 277 МПа (рис. 11, 12).

Для обеспечения необходимой плавности хода пассажирского вагона 'Нормах" предусмотрено определение низших частот спектра собствен-[х колебаний кузова. Такой расчет может быть выполнен с применением едлагаемого метода. В результате расчета получены следующие низшие стоты собственных изгибных колебаний кузова:

зи. и во.о

90.О 120. О 150. О 180.О 210. О 240.о I . 270.о

Рис.11. Эквивалентные напряжения (МПа) в боковине кузова пассажирского вагона при сжатии силами 2,5 МН.

30.о

60. о

90.0 120. □ 150.0 ^таз 18 о. о . - 210.О с^на 240.о

270.0

|ЗОО.О >

XV

Рис.12. Эквивалентные напряжения (МПа) в обшивке пола пассажирского вагона при сжатии силами 2,5 МН.

- под нагрузкой брутто частоты первого и второго тона равны 4 и 6,7

Гц;

■ частоты колебаний первого и второго тона собственно несущей конструкции равны 9,5 и 15,3 Гц.

Так как данные значения меньше нормативных 10 Гц, то необходимо внести изменения в конструкцию кузова. Имея ввиду, что в приведенных выше значениях частот отражается влияние изгиба кузова, как пространственной системы, необходимо провести мероприятия по повышению жесткости контура поперечного сечения кузова в одном или нескольких местах.

После анализа различных конструкций усиления кузова наиболее рациональным была установка в двух или трех сечениях равномерно по длине

базы поперечных балок рамы с моментами инерции сечения около 2000 см4. При этом низшие значения собственных частот колебаний кузова брутто составили соответственно 5,36 и 5,58 Гц. Установка же балок с моментами

инерции сечения 4000 см4 незначительно увеличивает величины собственных частот соответственно до 5,45 и 5,65 Гц.

Выводы.

1. В настоящее время эффективным методом анализа НДС конструкции служит МКЭ, на базе которого созданы различные программные комплексы, пригодные для расчетов несущих конструкций вагонов. Как правило, такие комплексы являются универсальными и, как следствие, громоздкими, требующими больших затрат на подготовку исходных данных. Кроме того, для обеспечения достаточной точности расчетов требуется введение большого числа узлов. Это сопряжено с высокими порядками систем уравнений и излишними затратами времени на расчеты.

2. При оценке прочности кузовов вагонов по режимам "Корм для расчета и проектирования вагонов железных дорог МПС колеи 1520 мм

(несамоходных)", учитывая особенности их конструктивного исполнения целесообразно создать более удобный и менее трудоемкий специализиро ванный метод моделирования НДС.

3. Эти особенности обуславливают выбор интерполирующих поли номов, отражающих характер граничных условий в концевых зонах кузо вов вагонов. Изменение полей перемещений по длине кузова можно за дать комбинацией линейных функций и тригонометрических рядов. Ли нейные функции отражают перемещения концевых сечений, а тригономет рические полиномы удовлетворяют однородным граничным условиям. П< поперечному сечению поля перемещений аппроксимируются полиномам! Эрмита.

4. На базе выбранной аппроксимации построены матрицы жест кости и масс панелей кузовов, пригодные для моделирования работы не сущих кузовов основных типов грузовых и пассажирских вагонов. ТакЖ' построены векторы внешних воздействий, отражающие все виды нагрузок предусмотренных "Нормами".

5. Разработан программный комплекс, реализующий предложенные метод. Он позволяет выполнять статические (по "Нормам") и динамически! расчеты вагонов.

6. Достоверность данного метода подтверждается сравнением резуль татов расчетов с результатами, полученными другими методами (расчетол модельных задач), и сопоставлением их с экспериментальными данными.

7. Осуществлено моделирование НДС кузовов вагонов (полувагона цистерны, платформы для перевозки автомобилей, пассажирского вагона) от отдельных, вносящих основной вклад в нагруженность, воздействий предусмотренных'"Нормами".

8. При моделировании вышеуказанных кузовов получены разре шающие системы уравнений, порядок которых в несколько (2-3) раз мень

не, чем порядок уравнений при использовании классического МКЭ.

9. Топология моделей кузовов существенно проще, чем в классическом МКЭ, и, например, для полувагона состоит из 5 узлов, для пассажирского вагона - из 13 узлов, для цистерны (котел и рама) - из 35 узлов.

10. На базе предложенного метода разработана методика расчета боковых стен полувагонов от усилий распора сыпучих и навалочных грузов, те требующая применения вычислительной техники.

Публикации.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Бруякин И.В. Специальный конечный элемент для расчета цилин-фических оболочек котлов железнодорожных цистерн - Моск. ин-т инж. к.-д. транш, им. Ф.Э. Дзержинского,- М., 1990,- 8 е.- Деп. в ЦНИИТЭИ ЛПС № 5214 от 24.04.90 г.

2. Бруякин И.В. Влияние внутреннего давления на напряженно-реформированное состояние гладких котлов железнодорожных цистерн -Лоск, ин-т инж. ж.-д. трансп. им. Ф.Э. Дзержинского.- М., 1990,- 16 е.- Деп.

ЦНИИТЭИ МПС № 5213 от 24.04.90 г.

3. Бруякин И.В. Особенности расчета напряженно-деформированного остояния и герметичности крышек люков железнодорожных цистерн, ра-отающих под внутренним давлением - Моск. ин-т инж. ж.-д. трансп. им. >.Э. Дзержинского.- М., 1990,- 16 е.- Деп. в ЦНИИТЭИ МПС № 5212 от 4.04.90 г.

4. Бруякин И.В. Расчет котлов железнодорожных цистерн вариаци-ннно-разностным методом II Передовой производственный опыт и науч-о-технические достижения в тяжелом машиностроении: Информ. сб./ 1НИИТЭИ Тяжмаш.- 1990,- Сер. 9; Вып. 11.-е. 36-38.

5. Котуранов В.Н., Бруякин И.В. Универсальный конечный элемент для расчета цилиндрических оболочек котлов железнодорожных цистерн // Математическое моделирование и расчет узлов и устройств объектов ж.-д. трансп.: Межвуз. сб. научн. трудов.- Омск: ОмИИТ, 1990,- 5 с.

6. Бруякин И.В. Определение нагруженности боковой стены полувагона от усилий распора груза II Научные решения актуальных задач тран-порта: Межвуз. сб. научн.трудов,-М.: МИИТ, 1994, Вып. 884.-с.13-19.

7. Бруякин И.В. Совершенствование технологии автоматизированного расчета кузовов железнодорожных вагонов // Журнал "Автоматизация и современные технологии",- М.: Машиностроение, 1995,- № 12.- с.13-16.

8. Бруякин И.В. Определние ударной прочности кузовов и динамических характеристик вагонов // Проблемы механики ж.-д. трансп.: Тезисы докл. IX Междунар. конференции.- Днепропетровск: ДИИТ, 1996,- с. 199.

9. Бруякин И.В. Методика расчета кузовов вагонов при статическом и динамическом нагружениях // Актуальные проблемы ж.-д. трансп.: Тезисы докл. II Междунар. научн.-техн. конференции. Т. 1,- М.: МИИТ, 1996,- с. 89-90.