автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Повышение долговечности несущих элементов кузовов трамвайных вагонов

□□3476ББЬ

На правах рукописи

ИВАНОВ НИКОЛАЙ ЛЕОНИДОВИЧ

ПОВЫШЕНИЕ ДОЛГОВЕЧНОСТИ НЕСУЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ КУЗОВОВ ТРАМВАЙНЫХ ВАГОНОВ

Специальность 05.22.07 - Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Екатеринбург - 2009

1 7 ГС': 2?"

003476555

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Уральский государственный университет путей сообщения» (УрГУПС).

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

БАЧУРИН Николай Сергеевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

ЕМЕЛЬЯНОВ Игорь Георгиевич

кандидат технических наук СВЕРДЛОВ Вадим Борисович

Ведущая организация - Государственное образовательное

учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный университет путей сообщения»

Защита диссертации состоится «16» октября 2009 г. в И00 на заседании

диссертационного совета Д 218.013.01 при «Уральском государственном университете путей сообщения» по адресу: 620034, г. Екатеринбург, ул. Колмогорова, 66, ауд. 283. Тел./факс: (343) 358-55-02

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Уральского государственного университета путей сообщения.

Автореферат разослан «_» _2009г.

Отзыв на автореферат в 2-х экземплярах, заверенных гербовой печатью организации, просим направлять в адрес Ученого совета университета.

Ученый секретарь диссертационного совета,

доктор технических наук, профессор

ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Во многих городах России для перевозки населения широко используются трамвайные вагоны, что требует создания новых современных конструкций этих транспортных средств с улучшенными технико - экономическими характеристиками и повышенной надежностью в эксплуатации.

Опыт эксплуатации показывает, что более половины трамвайных вагонов, поступающих во внеплановый и текущий ремонты, имеют трещины кузова в зоне соединения вертикальных стоек дверных проемов и верхней обвязки. Эти неисправности приводят к частым простоям трамвайных вагонов в ремонте, ч то требует дополнительных затрат сил и средств на их восстановление.

В связи с этим, сокращение затрат на ремонт и эксплуатацию трамвайных вагонов является одной из главных задач при создании подвижного состава нового поколения. Среди комплекса мероприятий, направленных на решение этой задачи, важное значение имеют вопросы повышения долговечности элементов кузовов трамвайных вагонов. Поэтому в диссертационной работе рассмотрены вопросы совершенствования конструкции несущих элементов кузовов трамвайных вагонов, решение которых направлено на повышение их долговечности.

Целью диссертационной работы является разработка уточненной методики оценки нагруженности и долговечности несущих элементов конструкций кузовов трамвайных вагонов с учетом специфики их эксплуатации.

Объектом исследования в настоящей работе является кузов трамвайного вагона.

Предметом исследования являются нагруженность и долговечность несущих элементов кузовов трамвайных вагонов.

Методологической основой работы является современное представление о прочности и долговечности конструктивных элементов трамвайных вагонов. Общая методика исследований построена на использовании численных

методов анализа, виртуального трехмерного моделирования, ходовых испытаний.

Научная новизна.

1. Предложена уточненная методика исследования нагруженное™ и долговечности несущих элементов кузовов трамвайных вагонов с учетом специфики случайного процесса нагружения.

2. Произведен анализ технического состояния и определены показатели надежности кузовов трамвайных вагонов на основе статистических данных об отказах в эксплуатации.

3. Разработаны конечно - элементные расчетные модели кузовов трамвайных вагонов, с использованием которых произведена сравнительная оценка нагруженности и долговечности несущих элементов как находящихся в эксплуатации, так и усовершенствованных конструкций кузовов трамвайных вагонов.

Практическая ценность.

1. Созданная в диссертационной работе уточненная методика оценки напряженно - деформированного состояния и долговечности кузовов трамвайных вагонов позволяет на стадии проектирования проводить выбор рациональных параметров конструктивного исполнения их несущих элементов.

2. Разработанные рекомендации по совершенствованию конструкций несущих элементов кузовов трамвайных вагонов дают возможность снизить в 5 раз напряжения в зоне соединения верхней обвязки и вертикальной стойки дверного проема. В результате повышается межремонтный период эксплуатации трамвайных вагонов и уменьшаются затраты на их ремонт.

На защиту выносится:

1. Методика оценки нагруженности и долговечности несущих элементов кузовов трамвайных вагонов с учетом специфики их нагружения.

2. Математические модели и рекомендации по модернизации конструкций несущих элементов кузовов трамвайных вагонов.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы доложены на следующих конференциях и семинарах: IV международной научно-

технической конференции «Подвижной состав XXI века: идеи, требования, проекты», ПГУПС, г.Санкт - Петербург (2007 г.); международной научно -практическая конференция «Безопасность движения поездов», г.Москва (2007 г.); научно-технических конференциях «Молодые ученые транспорту», УрГУПС, г.Екатеринбург (2006 -2008 г.); научно - практических семинарах в федеральном государственном унитарном предприятии «Уралтрансмаш», г.Екатеринбург (2007-2008 г.); научно - практических семинарах в екатеринбургском муниципальном унитарном предприятии «Трамвайно - троллейбусное управление», г.Екатеринбург (2008-2009 г.); практическом семинаре мри правительстве города Екатеринбург, 2008 г.; заседаниях кафедры «Вагоны» УрГУПС, г. Екатеринбург (2006-2009).

Публикации. По результатам исследований, выполненных в диссертационной работе, опубликовано шесть работ в научно - технических сборниках УрГУПС, ПГУПС, МГУПС, ГТГТУ, две из которых изданы в журнале «Транспорт Урала», входящем в перечень изданий рекомендованных Высшей аттестационной комиссией для публикации научных результатов диссертационных исследований.

Структура и объем работы: диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка использованной литературы, состоящий из 105 наименований, и приложений. Содержит 132 страницы машинописного текста, 67 рисунков, 13 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы исследования, а так же сформулированы цель работы и задачи, составившие предмет исследования.

В первой главе дан обзор исследований по оценке нагруженности и долговечности подвижного состава.

Большой вклад в разработку методов расчета, испытаний, проектирования и оптимизации подвижного состава внесли ученые П.С. Анисимов, Ю.Н. Аксенов, В.Р. Асадченко, Н.С. Бачурин, C.B. Беспалько, И.В. Бирюков, A.A. Битюцкий, Е.П. Блохин, Г.И. Богомаз, М.М. Болотин, Ю.П. Бороненко, В.М. Бубнов, Г.П. Бурчак, И.А. Буше, М.Ф. Всриго, C.B. Вершинский, В.М. Винокуров, H.H. Воронин, М.И. Глушко, В.Н. Данилов, В.Д. Данович, В.А. Двухгла-вов, С.А. Другаль, Г.Б. Дурандин, И.Г. Емельянов, Р.И. Зайнетдинов, В.А. Ивашов, В.Г. Иноземцев, И.П. Исаев, A.A. Камаев, С.Н. Киселев, A.C. Киселев, В.В. Кобищанов, А.Я. Коган, А.Д. Конюхов, H.A. Костенко, В.Н. Котуранов, А.Д. Кочнов, В.А. Лазарян, В.Ф. Лапшин, В.П. Лозбинев, В.В. Лукин, Л.А. Ма-нашкин, Л.Н. Никольский, М.Н. Овечников, Г.И. Петров, О.М. Савчук, М.М. Соколов, A.B. Смольянинов, A.B. Третьяков, П.А. Устич, В.Н. Филиппов, В.Д. Хусидов, И.И. Челноков, Ю.М. Черкашин, Л.А. Шадур, С.М. Шудрак, A.B. Юрченко, В.Ф. Яковлев и другие.

Обширные исследования по оценке нагруженности и долговечности конструкций кузовов подвижного состава провели ученые Аксенов 10.Н., Битюцкий A.A., Бубнов В.М., Волков В.В., Зайнетдинов Р.И., Кобищанов A.C., Котуранов В.Н., Третьяков A.B. и др. В работах этих исследователей решены многие вопросы по оценке нагруженности и выбору оптимальных параметров элементов кузова. Значительно менее исследований посвящено вопросам оценки нагруженности и прогнозирования ресурса трамвайных вагонов.

Проведенный анализ современного состояния вопроса позволил сформулировать задачи исследования:

1. Произвести анализ технического состояния кузовов трамвайных вагонов находящихся в эксплуатации и ремонте.

2. Разработать методику оценки нагруженности и долговечности кузовов трамвайных вагонов.

3. Обосновать новые технические решения по совершенствованию конструкции кузовов трамвайных вагонов на основе проведенных исследований их нагруженности и долговечности.

Решение поставленных задач производилось путем комбинирования экспериментальных и теоретических исследований с применением метода конечных элементов (МКЭ) и ЭВМ.

Во второй главе выполнен анализ парка современных отечественных и зарубежных трамвайных вагонов, проведены обследования технического состояния и произведена оценка показателей надежности их кузовов.

Анализ конструкций кузовов трамвайных вагонов показал, что приоритетным в области вагоностроения является уменьшение металлоемкости конструкций, о чем свидетельствует отсутствие крупногабаритных хребтовых балок.

В настоящее время трамвайные вагоны производства ФГУП «Уралтранс-маш» широко внедряются во многих отечественных городах и городах СНГ.

Первый опыт эксплуатации этих трамвайных вагонов показала, что наиболее повреждаемой сборочной единицей кузова является зона соединения вертикальных стоек дверных проемов и верхней обвязки. Что подтверждается выполненным анализом распределения отказов трамвайных вагонов «Спектр». На диаграмме (рис. 1) видно, что большая часть неисправностей приходится на электрооборудование, ходовые части и кузов. Согласно диаграммы, представленной на рис. 2, следует, что 52 % вагонов имеют отказ каркаса кузова.

ИиПШрлНН' нЛН

ТОрМИ'Ш-Д'О .хч^'дов-шпя

Неисправности

''¡С1П ГЧ||'ОИ|>\^11Ь,(Н1!Н

Рис. 1. Диаграмма отказа узлов трамвайных вагонов

21

Неисправности рамы вагона

Рис, 2. Диаграмма отказа узлов кузова трамвайных вагонов, %

Результаты проведенного анализа технического состояния несущих элементов кузовов трамвайных вагонов, представлялись в виде многократно цен-зурированных выборок, так как в момент исследования большинство объектов находилось в работоспособном состоянии.

Вероятность безотказной работы подкрепляющих элементов кузова трамвайных вагонов, определенная по статистическим данным об отказах узлов в эксплуатации, составила 0,56, при нормируемом значении 0,85-0,95. Для определения причин высокой повреждаемости кузова трамвайного вагона и выработке рекомендаций по повышению надежности узлов в дальнейшем были проведены теоретические исследования их нагруженности.

В третьей главе были проведены исследования напряженно - деформированного состояния (НДС) и долговечности несущих элементов кузовов трамвайных вагонов. Для этого была разработана методика определения их нагруженности и долговечности, согласно которой первоначально исследовалось НДС исходной конструкции кузовов трамвайных вагонов с использованием упрощенной конечно - элементной модели (рис. 3), основанной на сочетании балочных и пластинчатых конечных элементов.

Затем для уточненной оценки нагруженности различных вариантов конструкций кузовов трамвайных вагонов была построена пластинчатая конечно -элементная модель (рис. 4), где все элементы моделировались трехмерными

оболочечными конечными элементами.

Рис. 3. Пластинчато - стержневая конечно-элементная модель кузова трамвайного вагона

Рис. 4. Пластинчатая конечно - элементная модель кузова трамвайного нагона

Действие эксплуатационных нагрузок и их величины определялись двумя расчетными режимами, имитирующими определенный характер работы вагона. В соответствии с этими режимами были сформированы сочетания нагрузок, одновременно действующих на кузов трамвайного вагона.

В результате теоретических исследований были выявлены две характерные зоны концентрации напряжений в кузове трамвайного вагона. Первая - зона сварного шва, соединяющего верхнюю обвязку и вертикальную стойку среднего дверного проема кузова трамвая. Вторая — зона соединения нижней обвязки и поперечной балки рамы дверного проема.

Проведенные исследования подтверждают появление трещин в подкрепляющих элементах кузова, а также наличие указанных выше двух характерных зон концентрации напряжений, где наиболее часто в эксплуатации появляются трещины.

Также исследовалось напряженно - деформированное состояние кузовов с усилениями, реализуемыми ремонтными .пред-прия-тия-ми. Анализ результатов показал неэффективность использования, предлагаемых заводом -изготовителем, вариантов усиления кузова, т.к. это не снижает уровень напряжений в зоне сварных швов.

С целью совершенствования конструкции кузова трамвайного вагона был предложен вариант усиления серийной конструкции путем установки усиливающего раскоса в зоне соединения верхней обвязки и вертикальной стойки дверного проема. Применение предлагаемого варианта усиления кузова позволило снизить уровень напряжений в зонах их концентрации в пять раз по отношению к исходной конструкции.

Далее разработан блок исследований динамических напряжений от входных кинематических воздействий, в виде спектров ускорений. Основное уравнение МКЭ для деформирования системы от действия кинематических факторов, представлялось в следующем виде:

где иг - вектор неизвестных перемещений для степеней свободы, на которые не наложены закрепления и не заданы кинематические возмущения; и,--вектор единичных перемещений, заданных по степеням свободы конечно-элементной модели, к которым прикладываются кинематические возмущения; Мт С„, К„ - матрицы масс, демпфирования и жесткости, ассоциируемые со степенями свободы (иг), на которые не заданы кинематические возмущения; Мц, Сц. К)■(- матрицы масс, демпфирования и жесткости, ассоциируемые со степенями свободы (г/у) на которые заданы кинематические возмущения; Мф Сф КГ{ - матрицы связи масс, демпфирования и жесткости между степенями свободы на которые заданы и не заданы кинематические возмущения; М/„ С/,, Кг/ -обратные матрицы связи масс, демпфирования и жесткости между степенями свободы на которые заданы и не заданы кинематические возмущения; {Р} -вектор сил реакций, соответствующих степеням свободы, на которые заданы кинематические возмущения; {0} - вектор сил, соответствующих степеням свободы, на которые не заданы кинематические воздействия.

Решение динамической задачи основного уравнения МКЭ выполнялось в частотной области методом разложения по собственным формам. Отклик в виде спектральной плотности мощности для (-ой степени свободы определялся по

частям (5,:/|{со)-динамическая часть; Б^со) - псевдо-статическая часть; 3$&(о))

- корреляционная часть между псевдо-статической и динамической) и согласно основному уравнению статистической динамики вычислялся от входных спектров с помощью передаточной функции для системы с одной степенью свободы и последующим объединением форм колебаний.

Для определения отклика конструкции использовалась разработанная конечно - элементная модель кузова, к которой прикладывались кинематические возмущения в виде спектров ускорений (рис. 5), полученные в ранее проведенных исследованиях. В результате расчетов получили спектральные плотности напряжений в узлах, в которых в эксплуатации наиболее часто появляются отказы (рис. 6).

а2/£

со скоростью 6 м/с на кривом участке пути радиусом 20 м: а - вертикальные; б - поперечные; в - продольные.

а) , ' Па /Гц

в)

б)

Па /Гц

1.00Е+16

1.00Е+13

1.00Е+11

1.00Е+9

1.00Е+7

1.00Е+5

1.00Е+4

1.00Е+3

1.00Е+2

10

25

30

рг л Л л ЛАА 'КМГ

V »

-I Гц

35

, Гц

Рис. 6. Спектр напряжений в зоне соединения верхней обвязки и вертикальной стойки среднего дверного проема при действии случайного возбуждения в диапазоне частот от 0 до 40 Гц: а — исходная конструкция; б - предлагаемая заводом-изготовителем; в - предлагаемая в работе.

Далее определялись дисперсии напряжений и их среднеквадратические отклонения, которые были использованы для оценки ресурса несущих элементов кузовов трамвайных вагонов.

Кузов трамвайного вагона испытывает в эксплуатации нагрузки, изменяющиеся во времени. При этом происходит накопление усталостных повреждений. Для описания процесса накопления усталостных повреждений использовалась корректированная линейная гипотеза суммирования повреждений:

где ёп(ао) - число циклов за срок действия амплитуд напряжений, лежащих в пределах от <т0 до оа +с1сга \ - долговечность до разрушения или до образования трещины заданного размера при действии оа\ ар - корректированная сумма повреждений при действии всех повреждающих амплитуд переменных напряжений.

В качестве числа циклов N до разрушения при действии динамических напряжений с амплитудой <та использовалось степенное уравнение кривой усталости:

где сг_1 - предел выносливости образца; (р^- коэффициент, учитывающий асимметрию цикла;а™ -среднее значение напряжения цикла; т - показатель степени кривой усталости; N0 - базовое число циклов.

Количество циклов действия амплитуды переменных напряжений оа за срок службы определялось в зависимости от вида функции распределения действующих напряжений по следующей формуле:

(3)

йп = 1 • /е • (ра • /(¿га )с1аа, (4)

где /^(Тд) - функции плотности распределения действующих переменных

амплитуд соответственно; Л = — - количество блоков нагружения за срок

1б

службы /э ~ ^¡/^- эффективная частота процесса;

§(/) ~ —^^ - нормированная функция спектральной плотности; - дисПерсия случайного процесса динамических напряжений; (?(/) - функция спектральной плотности; / - частота.

Величины йр, которая зависит от особенностей спектра переменной нагрузки, определялась по формуле:

(5)

/Т —

где о-длад - максимальная амплитуда действующих напряжении; и = 0.5 • - предел выносливости образца бесконечно большого диаметра;

1/(£7в)-Лгв -0.5-(т_1

(6)

где и ~ ]иа ' и а! ииа - интеграл, характеризующий накопление усталостных повреждений;

Окончательная формула для определения оценки среднего срока службы детали или долговечности до разрушения (образования трещины заданного размера) имеет на основании уравнений (2)-(6) следующий вид:

«„■Л^М

--

л--/

Оценка долговечности выполнялась для наиболее нагруженного узла -сварное соединение верхней обвязки и вертикальной стойки среднего дверного проема. В качестве спектра нагрузок использовалась полученная ранее спектральная плотность мощности ускорений. Отклик вариантов конструкции при заданной скорости движения использовалась ранее полученная спектральная плотность напряжений.

Постоянными в расчетах были приняты следующие показатели: базовое число циклов нагружения Л'о = 107; показатель степени кривой усталости т = 5,07 и коэффициент влияния асимметрии цикла <рп = 0,62.

По результатам расчетов получены расчетные долговечности трех вариантов конструкций кузовов трамвайных вагонов: 1) исходная - 13.83 года; 2)предлагаемая заводом - изготовителем - 15 лет; 3) предлагаемая в работе -19,2 года.

Приведенные результаты исследований количественно обосновывают причины появлений отказов в подкрепляющих элементах кузова трамвайного вагона, что и подтверждается эксплуатацией.

Четвертая глава содержит результаты эксперимента по определению нагруженное™ и прочности кузова трамвайного вагона, проведенного для подтверждения теоретических исследований.

В качестве объекта испытаний принимался четырехосный трамвайный вагон модели «Спектр» производства ФГУП «Уралтрансмаш» г. Екатеринбург.

Для регистрации деформаций и напряжений в зонах соединения верхней обвязки и вертикальных стоек дверных и оконных проемов, а также в зоне соединения нижней обвязки и поперечной балки рамы использовались тензодат-

чиками сопротивления базой 20 мм типа КФ5П1-20-200-А-12, которые наклеивались по схеме трехэлементной прямоугольной розетки (рис. 7).

Рис. 7. Схемы расположения регистрирующих элементов в местах соединения верхней обвязки, вертикальных стоек дверного и оконного проема

Для регистрации вертикальных, поперечных и продольных ускорений использовались датчики типа В12/200.

Испытания проводились на участках трамвайных путей города Екатеринбурга со скоростями движения от 10 км/ч до конструкционной скорости равной 72км/ч, при трех режимах загрузки: порожний, с загрузками 50% и 100%. На-гружение осуществлялось мешками с песком весом 350 Н каждый. При загрузке трамвая на 50% мешки с песком укладывались по 700 Н на каждое место для сидения, а остальные раскладывались равномерно вдоль рядов сидений, имити-

руя стоящих пассажиров. При загрузке трамвая на 100% мешки докладывались равномерно по площади пола.

Уровень максимальных вертикальных ускорений составил около 4 м/с2, что подтвердил правомерность учета вертикальных нагрузок в теоретических расчетах с коэффициентом вертикальной динамики 1,375 при движении с конструкционной скоростью. Максимальные продольные ускорения, возникающие при аварийном торможении составили 3,2 м/с2. Установлено, что максимальные боковые ускорения при движении вагона по кривому участку пути составляют 1,9 м/с2. Это существенно выше регламентированного нормами непогашенного центробежного ускорения, равного 0,6 м/с2. Поэтому в предыдущих расчетах использовалось ускорение, зафиксированное в эксперименте.

Величины амплитуд динамических напряжений достигают 90 МПа. Анализ показал, что полученные экспериментальные величины напряжений качественно и количественно соответствуют результатам расчета по МКЭ. Математическое ожидание относительной погрешности не превышает 11%.

Ожидаемый годовой экономический эффект от использования рекомендаций по усовершенствованию конструкции кузова трамвайного вагона составил 75040,33 рублей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Предложена уточненная методика оценки нагруженности и долговечности несущих элементов кузовов трамвайных вагонов с учетом случайного процесса нагружения.

2. Разработан алгоритм сбора и обработки статистических данных об отказах кузова трамвайного вагона, позволяющий во время эксплуатации трамвая проводить оценку надежности его элементов.

3. Проведено обследование технического состояния кузовов трамвайных вагонов, выявлены характерные зоны появления трещин: первая - зона сварно-

го шва, соединяющего верхнюю обвязку и вертикальную стойку дверного проема; вторая - зона сварного шва, соединяющего нижнюю обвязку и поперечную балку рамы.

4. Определена вероятность безотказной работы несущих элементов кузова трамвайного вагона, которая составила 0,56 при нормируемом значении 0,850,95.

5. Разработаны конечно - элементные расчетные модели, с использованием которых произведена сравнительная оценка нагруженное™ и долговечности несущих элементов находящихся в эксплуатации и усовершенствованных кузовов трамвайных вагонов.

6. Определены рациональные параметры конструкции кузова трамвайного вагона, позволяющие в пять раз по отношению к исходной конструкции снизить уровень максимальных напряжений в зоне соединения вертикальных стоек дверных проемов и верхней обвязки, лимитирующего работоспособность узла в целом и повысить ресурс кузова вагона в 1,4 раза.

7. Произведена сравнительная оценка теоретических и экспериментальных значений напряжений в несущих элементах конструкции кузова трамвайного вагона, расхождения между которыми не превышают 11%.

8. Определен ожидаемый годовой экономический эффект от использования рекомендаций по усовершенствованию конструкции кузова трамвайного вагона, который составил 75040,33 рублей.

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:

1. Бачурин Н.С., Красниченко A.A., Иванов H.J1. Методика оценки показателей надежности трамвайного вагона [Текст] // Транспорт Урала. - Екатеринбург: УрГУПС, 2009. - №1 (20). - С.36-40. - входит в перечень ВАК

2. Иванов H.JI. Методика определения динамической нагруженности кузова трамвайного вагона [Текст] // Транспорт Урала. - Екатеринбург: УрГУПС, 2009. - №1 (20). -С.40-43. - входит в перечень ВАК

3. Иванов H.JI. Анализ технического состояния кузова трамвайного вагона по статистическим данным об отказах в эксплуатации [Текст] // Молодые ученые транспорту-2007/ Сб. научн. тр. поев. 170-летию российских железных дорог. - Екатеринбург.: УрГУПС, 2007. - С.31-35

4. Бачурин Н.С., Иванов Н.Л. Методика сбора и обработки статистических данных об отказах рельсового подвижного состава [Текст] // Современное состояние и инновации транспортного комплекса / Материалы международной научно - технической конференции. Том II. - Пермь.: ПГТУ, 2008. - С.24-28

5. Иванов Н.Л., Красниченко A.A. Анализ конструкций и неисправностей трамвайных вагонов [Текст] // Молодые ученые транспорту-2007/ Сб. научн. тр. поев. 170-летию российских железных дорог. - Екатеринбург.: УрГУПС, 2007. - С.35-44

6. Бачурин Н.С., Иванов Н.Л., Колясов K.M. Метод конечных элементов при исследовании нагруженности несущих элементов кузова трамвайного вагона [Текст] // Безопасность движения, совершенствование конструкций вагонов и ресурсосберегающих технологий в вагонном хозяйстве. - Екатеринбург: УрГУПС, 2007. - С.68-74

ИВАНОВ Николай Леонидович

ПОВЫШЕНИЕ ДОЛГОВЕЧНОСТИ НЕСУЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ КУЗОВОВ ТРАМВАЙНЫХ ВАГОНОВ

05.22.07 - Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация

620034, г. Екатеринбург, ул. Колмогорова 66 Издательство УрГУПС

Формат бумаги 60x84 1/16 Тираж 100 экз.

Подписано к печати 01.09.2009

усл. печ. л. 1,3 Заказ №224

ВВЕДЕНИЕ.

1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА, ФОРМУЛИРОВКА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1 Краткий обзор в области повышения надежности несущих элементов подвижного состава.

1.2 Формулировка и постановка задач исследования.

2 АНАЛИЗ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ И ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ НЕСУЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ КУЗОВОВ ТРАМВАЙНЫХ ВАГОНОВ.

2.1 Основные принципы конструктивного построения и анализ парка 15 трамвайных вагонов.

2.2 Анализ технического состояния и оценка надежности несущих элементов кузовов трамвайных вагонов.

2.3 Выводы.

3 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НАГРУЖЕННОСТИ И ДОЛГОВЕЧНОСТИ НЕСУЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ КУЗОВОВ ТРАМВАЙНЫХ ВАГОНОВ.

3.1 Разработка математической модели для исследования напряженно - деформированного состояния несущих элементов конструкций кузовов трамвайных вагонов.

3.2 Оценка долговечности несущих элементов кузова трамвайного вагона.

3.3 Выводы.

4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НАГРУЖЕННОСТИ КУЗОВА ТРАМВАЙНОГО ВАГОНА И ТЕХНИКО ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ МОДЕРНИЗАЦИИ КУЗОВА

ТРАМВАЙНОГО ВАГОНА.

4.1 Ходовые прочностные испытания кузова трамвайного вагона.

4.2 Ожидаемый технико - экономический эффект от модернизации конструкции кузова трамвайного вагона.

4.3 Выводы.

Актуальность темы

Во многих городах России для перевозки населения широко используются трамвайные вагоны, что требует создания новых современных конструкций этих транспортных средств с улучшенными технико - экономическими характеристиками и повышенной надежностью в эксплуатации.

Опыт эксплуатации показывает, что более половины трамвайных вагонов, поступающих во внеплановый и текущий ремонты, имеют трещины кузова в зоне соединения вертикальных стоек дверных проемов и верхней обвязки. Эти неисправности приводят к частым простоям трамвайных вагонов в ремонте, что требует дополнительных затрат сил и средств на их восстановление.

В. связи с.этим, сокращение затрат на ремонт и эксплуатацию трамвайных вагонов'является одной из главных задач при создании подвижного состава нового поколения. Среди комплекса мероприятий, направленных на решение этой задачи, важное значение имеют вопросы повышения долговечности элементов кузовов трамвайных вагонов. Поэтому в диссертационной работе рассмотрены вопросы совершенствования конструкции несущих элементов кузовов трамвайных вагонов, решение которых направлено на повышение их долговечности.

Целью диссертационной работььявляется разработка уточненной методики оценки нагруженности и долговечности несущих элементов конструкций кузовов трамвайных вагонов с учетом специфики их эксплуатации.

Объектом исследования в настоящей работе является кузов трамвайного вагона.

Предметом исследования являются нагруженность и долговечность несущих элементов кузовов трамвайных вагонов.

Методологической основой работы является современное представление о прочности и долговечности конструктивных элементов трамвайных вагонов. Общая методика исследований построена на использовании численных методов анализа, виртуального трехмерного моделирования, ходовых испытаний.

Научная новизна.

1. Предложена уточненная методика исследования нагруженности и долговечности несущих элементов кузовов трамвайных вагонов с учетом специфики случайного процесса нагружения.

2. Произведен анализ технического состояния и определены показатели надежности кузовов трамвайных вагонов на основе статистических данных об отказах в эксплуатации.

3. Разработаны конечно - элементные расчетные модели кузовов трамвайных вагонов, с использованием которых произведена сравнительная оценка нагруженности недолговечности несущих элементов как находящихся в= эксплуатации, так и усовершенствованных конструкций кузовов трамвайных вагонов.

Практическая ценность.

1. Созданная в диссертационной работе уточненная методика оценки напряженно — деформированного состояния и долговечности кузовов трамвайных вагонов позволяет на стадии проектирования проводить выбор рациональных параметров конструктивного исполнения их несущих элементов.

2. Разработанные рекомендации по совершенствованию конструкций несущих элементов кузовов трамвайных вагонов дают возможность снизить в 5 раз напряжения в зоне соединения верхней обвязки и вертикальной стойки дверного проема. В результате повышается межремонтный период эксплуатации трамвайных вагонов и уменьшаются затраты на их ремонт.

На защиту выносится:

1. Методика оценки нагруженности и долговечности несущих элементов кузовов трамвайных вагонов с учетом специфики их нагружения.

2. Математические модели и рекомендации^ по модернизации конструкций несущих элементов кузовов трамвайных вагонов.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы доложены на следующих конференциях и семинарах: IV международной научно-технической конференции «Подвижной состав XXI века: идеи, требования, проекты», ПГУПС, г.Санкт - Петербург (2007 г.); международной научно -практическая конференция «Безопасность движения поездов», г.Москва (2007 г.); научно-технических конференциях «Молодые ученые транспорту», УрГУПС, г.Екатеринбург (2006 -2008 г.); научно - практических семинарах в федеральном государственном унитарном предприятии «Уралтрансмаш», г.Екатеринбург (2007-2008 г.); научно — практических семинарах в екатеринбургском муниципальном унитарном предприятии «Трамвайно - троллейбусное управление», г.Екатеринбург (2008-2009 г.); практическом семинаре при правительстве города Екатеринбург, 2008 г.; заседаниях кафедры «Вагоны» УрГУПС, г. Екатеринбург (2006-2009).

Публикации. По результатам исследований, выполненных в диссертационной работе, опубликовано шесть работ в научно — технических сборниках УрГУПС, ПГУПС, МГУПС, ПГТУ, две из которых изданы в журнале «Транспорт Урала», входящем в перечень изданий рекомендованных Высшей аттестационной комиссией для публикации научных результатов диссертационных исследований.

Структура и объем работы: диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка использованной литературы, состоящий из 105 наименований, и приложений. Содержит 132 страницы машинописного текста, 67 рисунков, 13 таблиц.

ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

1. Предложена уточненная методика оценки нагруженности и долговечности несущих элементов кузовов трамвайных вагонов с учетом случайного процесса нагружения.

2. Разработан алгоритм сбора и обработки статистических данных об отказах кузова трамвайного вагона, позволяющий во время эксплуатации трамвая проводить оценку надежности его элементов.

3. Проведено обследование технического состояния кузовов трамвайных вагонов, выявлены характерные зоны появления трещин: первая - зона сварного шва, соединяющего верхнюю обвязку и вертикальную стойку дверного проема; вторая — зона сварного шва, соединяющего нижнюю обвязку и поперечную балку рамы.

4. Определена вероятность безотказной работы несущих элементов кузова трамвайного вагона, которая составила 0,56 при нормируемом значении 0;85-0,95.

5. Разработаны конечно — элементные расчетные модели, с использованием которых произведена сравнительная, оценка нагруженности и долговечности несущих элементов находящихся в эксплуатации и усовершенствованных кузовов трамвайных вагонов.

6. Определены рациональные параметры конструкции кузова трамвай' ного вагона, позволяющие в пять раз по отношению к исходной конструкции снизить уровень максимальных напряжений в зоне соединения вертикальных стоек дверных проемов и верхней обвязки, лимитирующего работоспособность узла в целом и повысить ресурс кузова вагона в 1,4 раза.

7. Произведена сравнительная оценка теоретических и экспериментальных значений- напряжений в несущих элементах конструкции кузова трамвайного вагона, расхождения между которыми не превышают 11%.

8. Определен ожидаемый годовой экономический эффект от использования рекомендаций по усовершенствованию конструкции кузова трамвайного вагона, который составил 75040,33 рублей.

1. Г0СТ 27609-88. Расчеты и испытания на прочность в машиностроении. Основные требования к проведению и нормативно-техническому обеспечению. Введ. 21.05.91. — М.: Изд-во стандартов, 1991. 14 с.

2. Schiehlen W. (ed.). Advanced Multibody System Dynamics: Simulation and Software Tools. — Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1993.

3. Лазарян В.А. Дифференциальные уравнения»движения четырехосного вагона по изолированной неровности пути // Тр. ДИИТа. — М.: Трансжел дор-издат, 1963. Вып. 44. - С.3-9.

4. Вершинский С.В., Данилов В.Н., Челноков И.И: Динамика вагона. -М.: Транспорт, 1991. 352 с.

5. Лазарян В.А. Динамика вагонов. М.: Транспорт, 1964. - 256 с.

6. Бурчак Г. П., Плоткин В. С. К расчету экипажей на вынужденные колебания в вертикальной плоскости// Тр. МИИТа — М.: Транспорт, 1970. Вып. 311.- С.41-51.

7. Ушкалов В.Ф., Резников Л.М., Редько С.Ф. Статистическая динамика рельсовых экипажей. — Киев: Наукова думка, 1982. — 369 с.

8. Челноков И.И., Соколов М.М., Бороненко Ю.П. Анализ расчетных схем для исследования динамики вагонов // Повышение эксплуатационной надежности локомотивов в условиях дорог Урала и Сибири. Омск, 1973. -С.40-42.

9. Юрченко-А.В. Динамическая нагруженность грузовых специализированных рельсовых экипажей при продольных ударных воздействиях: Авто-реф. дис. . д-ра техн. наук/ МПС СССР, МИИТ. М., 1989. - 32с.

10. Нормы для расчета-и проектирования механической части новых вагонов трамвая колеи 1524 мм. М.: ВНИИВ, 1989. - 100 с.

11. Расчет вагонов на прочность / С.В. Вершинский и др.; Под ред. Л.А. Шадура. Изд. 2-е — М.: Машиностроение, 1971. — 432 с.

12. Вагоны. Учебник для вузов ж.-д. транспорта. / JI.A. Шадур, И.И. Челноков, JI.H. Никольский и др. 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Транспорт, 1980.-439 с.

13. Зенкевич O.K. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975.-541 с.

14. Noor Ahmed К. Books and monographs on finite element technology // Finite El. Anal. andDes., 1985.-Vol. 1. -№ 1. -P. 101-111.

15. Никольский E.H. Расчет несущих конструкций вагона по методу конечных элементов: Учеб. пособие. Брянск: БИТМ, 1982. — 93 с.

16. Кобищанов В.В., Лозбинев В.П. Строительная механика кузовов вагонов и основы теории упругости: Учеб. пособие. Тула: Тульский политех, ин-т, 1981.- 100 с.

17. Кобищанов В.В. Расчет кузовов вагонов на прочность: Учеб. пособие. Брянск: БИТМ, 1982. - 80 с.

18. Шапошников Н.Н. Краткое описание автоматизированной системы расчета пространственных конструкций по методу конечных элементов// Тр. МИИТа. 1970. - Вып. 677. - С.56-59.

19. Шапошников Н.Н., Быков В.А. Расчет пластинок и коробчатых конструкций методом конечных элементов // Исследование по теории сооружений. -М.: Наука, 1976. Вып. 22. - С.134-146.

20. Бубнов В.М., Быков A.M. К вопросу о выборе расчетной схемы для катков железнодорожных цистерн с перекрестным подкреплением// Тр. МИИТа, 1980. - Вып. 677. - С. 18-29.

21. Исследование напряженного состояния вибронагруженности буксы из алюминиевого сплава с целью оптимизации ее конструкции: Отчет/ МИИТ. № ГР 02840067967. - М.: 1983. - 85 с.

22. Шувалов В.Ю. Работоспособность заделок стоек кузова полувагона: Автореф. дис. . канд.техн. наук/МПС СССР, МИИТ. М.,1985 - 24 с.

23. Разработка комплекса конечноэлементных методик для расчета кинетики НДС и работоспособности сварных соединений полувагонов: Отчет/ МИИТ. Тема № 247/91. - М., 1992. - 168 с.

24. Самарский А.А., Гулин А.В. Устойчивость разностных схем. М.: Наука, 1973.-415 с.

25. Аксёнов Ю.Н. Напряженно деформированное состояние, прочность и надежность сварных узлов соединительной балки большегрузных вагонов: Автореф. дис. на соискание степени канд.техн.наук. — М., 1987. — 24с.

26. Аксёнов Ю.Н. Методика расчета трибосопряжения пятник-подпятник грузовых вагонов с учетом сил контактного взаимодействия при воздействии продольных динамических сил М.: МИИТ, 1999. — 37 с. с ил. -Деп. в ЦНИИТЭИ МПС, № 6239 ж.д. 99.

27. Аксёнов Ю.Н. Методика расчета трибосопряжения пятник-подпятник грузовых вагонов с учетом сил контактного взаимодействия при воздействии вертикальных нагрузок. М.: МИИТ, 1999. — 31 с. с ил. - Деп. в ЦНИИТЭИ МПС, № 6240 ж.д. 99

28. Аксёнов Ю.Н. Разработка наиболее рациональной конструкции соединительных балок четырехосных тележек. — М.: МИИТ, 1999. 61 с. с ил. — Деп. в ЦНИИТЭИ МПС, № 6226 ж.д. 99.

29. Шудрак С.М. О выборе конечного элемента для прочностного расчета боковой рамы тележки//Динамика и прочность грузовых вагонов// Тр. МИИТа. 1986. - Вып. - С.70-76.

30. Бате К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. — М.: Стройиздат, 1982. 520 с.

31. Галагер Р. Метод конечных элементов: Основы/ Пер. с англ. М.:1. Мир, 1984.-428 с.

32. Комплекс программ для статических расчетов конструкций вагонов с применением метода суперэлементов (СУПЕР-С)/ Бороненко Ю.П., Битюц-кий А.А., Третьяков А.В., Петров О.Н.// Алгоритмы и программы. М.: ВНТИЦ. - Вып. 2. - 1986. - 54 с.

33. Комплекс программ для динамических расчетов конструкций вагонов с применением метода суперэлементов (СУПЕР-Д)/ Бороненко Ю.П., Би-тюцкий А.А., Третьяков А.В., Петров О.Н. — Per. № ВНИТИ-центра 50860000076 от 20.01.86.

34. Карабин Б.Н., Кузьменко А.Г., Овсий В.И. «Принцип микроскопа» в решении контактных задач с помощью МКЭ // Вопросы исследования надежности и динамики элементов транспортных машин и подвижного состава. — Тула: ТПИ, 1978.-С. 101-106.

35. Крахмалева Г.Г. Исследование напряженного состояния кузова рефрижераторного вагона типа трехслойной оболочки в верхней части дверного выреза: Автор, дис. . канд. техн. наук. Брянск: БИТМ, 1982. - 22 с.

36. Савчук О.М., Пастернак Н.А. О прочностной оптимизации деталей ходовых частей подвижного состава // Проблемы динамики и прочности железнодорожного подвижного состава. — Днепропетровск: ДИИТ, 1983. С. 31-39.

37. Кожевникова JI.JI. Особенности реализации метода конечных элементов при наличии особых точек и зон концентрации // Вопросы механики полимеров и систем. Свердловск, 1978. — С. 3—11.

38. Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле.-М.: Машиностроение, 1970. 472 с.

39. Филиппов А.П. Колебания деформируемых систем. — М.: Машиностроение, 1970. 736 с.

40. Соколов Н.Н., Хусидов В.Д., Минкин Ю.Г. Динамическая нагру-женность вагона. М.: Транспорт, 1981. - 207 с.

41. Хусидов В.Д. Применение численных методов интегрирования для исследования динамики стержневых конструкций кузовов// Вопросы строительной механики кузовов вагонов// Сб. науч. тр. Тула: 1977. - С.99-108.

42. Нагруженность элементов конструкции вагона/ Котуранов В.Н., Хусидов В.Д., Устич П.А., Быков А.И. М.: Транспорт, 1991. - 238 с.

43. Хусидов В.Д. Исследование динамики ходовых частей и упругих вибраций грузовых вагонов методами цифрового моделирования: Автореф. дис. д-ра. техн. наук./ МПС СССР. М.: 1980. - 50 с.

44. Исследование динамической нагруженности кузовов полувагонов: Отчет/ МИИТ. -№ ГР 81037224.-М.: 1981.-48 с.

45. Панкин В.Н. Вибронапряжения в боковой раме тележки типа 1ДНИИ-ХЗ-О: Автореф. дис. . канд. техн. наук/ МПС СССР, МИИТ. М.: 1985.-22 с.

46. Красников В.К. Исследование вибронапряжений несущих стержневых элементов рамы восьмиосного полувагона при различных схемах опира-ния кузова на тележки: Автореф. дис. . канд. техн. наук/ МПС СССР, МИИТ. -М.: 1977.- 19 с.

47. Мироненко Е.И. Исследование напряженного состояния кузова полувагона при динамических режимах нагружения: Автореф. дис. канд. техн. наук/ МПС СССР. М.: 1981. - 22 с.

48. Смазанов С.И. Динамические напряжения в элементах кузова полувагона от действия импульсных и периодических вертикальных возмущений: Автореф. дис. . канд. техн. наук. М.: 1987. - 24 с.

49. Иванов Н.Л., Красниченко А.А. Анализ конструкций и неисправностей-; трамвайных вагонов // Молодые ученые транспорту-2007/ Сб. научн. тр. поев. 170-летию российских железных дорог. — Екатеринбург.: УрГУПС. -2007.-СЗ 5-44

50. Надежность машиностроительной продукции. Практическое руководство по нормированию и обеспечению. — М.: Изд-во стандартов, 1990. -328 с.

51. ГОСТ 27.001-81. Система стандартов "Надежность в технике". Основные положения. — Введ. с 01.01.82; Группа Т5 3 с.

52. ГОСТ 27.503-81 (СТ СЭВ 2836-81). Надежность в технике. Система сбора и обработки информации. Методы оценки показателей надежности. Взамен ГОСТ 17509-72. Введ. с 01.07.82; Группа Т5 - 55 с.

53. ГОСТ 27.504-84. Надежность в технике. Методы оценки показателей надежности по цензурированным выборкам. Введ с 01.07.85; Группа Т5. — 42с.

54. Четыркин Е.М., Калихман И.Л. Вероятность и статистика. М.: Финансы и статистика, 1982, 320 с.

55. Костенко Н.А. Прогнозирование надежности транспортных машин. М: Машиностроение, 1989, 240 с.

56. Иванов Н.Л. Анализ технического состояния кузова трамвайного вагона по статистическим данным об отказах в эксплуатации // Молодые ученые транспорту-2007/ Сб. научн. тр. поев. 170-летию российских железных дорог. Екатеринбург.: УрГУПС. - 2007. - СЗ1-35

57. Капур К., Ламберсон Л. Надежность и проектирование систем. М.: Мир, 1980.-608 с.

58. Скрипкин В.М., Назин А.Е. Оценка надежности технических систем по цензурированным выборкам. — Минск: Наука и техника, 1981. 144 с.

59. РД 50-690-89. Методические указания. Надежность в технике. Методы оценки показателей надежности по экспериментальным данным. Взамен ГОСТ 27.502-83; ГОСТ 27.504-84; Введ. с 01.01.91; 134 с.

60. Анализ надежности технических систем по цензурированным выборкам/ В.М. Скрипкин, А.Е. Назин, Ю.Г. Приходько, Ю.Н. Благовещени-ский. М.: Радио и связь, 1988. 184 с.

61. Додж М., Кината К., Стинсон К. Эффективная работа с Microsoft Excel 97: Пер. с англ. СПб.: Питер, 1998. - 1072 с.

62. Ходасевич Г.Б. Обработка экспериментальных данных на ЭВМ. Часть 2. С-Пб: СПбГУТ им. проф. М.А. Бонч-Бруевича, 2001. 175с.

63. Секулович М. Метод конечных элементов: Пер. с серб. Ю.Н. Зуева / Под ред. В.Ш. Барбакадзе. М.: Стройиздат, 1993. - 664 с.

64. Розин. J1.A., Гордон JT.A. Метод конечных элементов в теории пластин и оболочек // Известия ВНИИГидротехники. — 1971. — Т.95. С. 85-97.

65. Сахаров А.С., Кислоокий В.Н., Киричевский В.В. и др. Метод конечных элементов в механике твердых тел. — Киев: Вища школа, 1982. 480 с.

66. Вахитов М.Б., Сафариев М.С., Соловьев С.С. Построение и тестирование изопараметрического четырехугольного конечного элемента для расчета непологих оболочек средней и малой толщины // Изв. вузов. Авиационная техника.- 1989.-№1.-С. 17-21.

67. Фадеев А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике. М.: Недра, 1987.-318 с.

68. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. М.: Мир, 1986.-318 с.

69. Голованов А.И., Песошин А.В. Новый вариант построения трехмерного конечного элемента для анализа произвольных оболочек // Исследования по теории пластин и оболочек. Вып. 22. - Казань: КГУ, 1990. - С. 79-90.

70. Ahmad S., Irons В.Н., Zienkiewicz О.С. Analysis of thick and thin shell structures by curver elements. // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 1970. - Vol.2. -№3. - P. 419-451.

71. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. — М.: Наука, 1977.-415 с.

72. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости: Пер. с англ. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1975. - 576 с.

73. Бачурин Н.С., Иванов H.JL, Колясов К.М. Нагруженность несущих элементов кузова трамвайного вагона // Безопасность движения, совершенствование конструкций вагонов и ресурсосберегающих технологий в вагонном хозяйстве. Екатеринбург: УрГУПС. - 2007

74. Сирин А. Ю. Руководство по моделированию, построению модели и динамике в Ansys. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2005. 355 с.

75. Красниченко А.А., Бачурин Н.С. Анализ динамической нагруженно-сти трамвайного вагона //Безопасность движения, совершенствоание конструкций вагонов и ресурсосберегающих технологий в вагонном хозяйстве. — Екатеринбург: УрГУПС. 2007

76. Красниченко А.А. Динамическая модель трамвайного вагона / Транспорт Урала: Сборник научных трудов. Екатеринбург: УрГУПС, 2009.

77. Красниченко А.А., Бачурин Н.С. Разработка математической модели исследования динамики трамвайного вагона//Подвижной состав XXI века: Сборник тезисов докладов к IV Научно-технической конференции; С-ПГУПС.-С.-П.- 2007г.

78. Ronald S. Harichandran. Spatal variation of earthquake ground motion ( What is it, how do we model it, and what are its engineering implications?). -Web: http:// www.msu.edu/ harichan.

79. Павлюков А.Э. Имитационное моделирование конструктивных факторов повышения ресурса ходовых частей грузовых вагонов //Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте Труды IV научно-практической конференции.-М.: МИИТ, 2001. С. IV-24.

80. Бабаков И.М. Теория колебаний. -М.: Наука, 1968. 560 с.

81. Giannini, Р.Е. Pinto. Stochastic Analysis Methods. Struectural Safety. -Dep. of. Structural Geotech. Engineering, Univ. of Rome, La Sapienza, Italy.-1999.-P.50.

82. ГОСТ 27.002-89. Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения. Взамен ГОСТ 27. 002-83; Введ. 01.07.90. - М.: Изд-во стандартов, 1990. - 37 с.

83. Нормы для расчета и проектирования вагонов железных дорог МПС колеи 1520 мм (несамоходных). М.: ГосНИИВ-ВНИИЖТ, 1996. - 317с.

84. Гусев А.А., Светлицкий В.А. Расчет конструкций при случайных воздействиях. — М.: Машиностроение, 1984. — 239 с.

85. Серенсен С.В., Когаев В.П., Шнейдеровнч P.M. Несущая способность и расчет деталей машин на прочность: Руководство и справ, пособие. — М.: Машиностроение, 1975. -488 с.

86. Болотин В.В. Ресурс машин и конструкций. — М.: Машиностроение, 1990.-448 с.

87. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. -М.: Машиностроение, 1984. 312 с. с ил.

88. Агамиров JI.B. Разработка статистических методов оценивания характеристик усталостных свойств материалов и показателей надежности элементов конструкций авиационной техники. Докт. дисс. М.: МАТИ, 1994.

89. Колясов К.М. Анализ нагружености и совершенствование конструкции шкворневого узла трамвайного вагона. Дис. . канд. Тех. наук. — Екатеринбург: УрГУПС, 2005. 140 с.

90. Анисимов П.С., Хохлов А.А., Петров Г.И. Испытания вагонов и методика их проведения. — М.: 2002. — 94 с.